Αντώνης Αρχοντούλης

Καλησπέρα, καμία φωτογραφία δεν αποτυπώνει κίνηση. Η φωτογραφία αποτυπώνει θέση και μόνο.
Η κίνηση χρειάζεται άλλο μέσο για να αποτυπωθεί, πχ βίντεο.
Άρα ο Θωμάς επέλεξε λάθος μέσο να χρησιμοποιήσει για να αμφισβητήσει

Η φωτογραφία είναι αποτύπωση που αφορά μια χρονική στιγμή. Η στιγμιαία ταχύτητα αναφέρεται σε μια χρονική στιγμή επομένως και σ …αυτή που έφερε ο Θωμάς! Δηλαδή σ αυτήν πάνω πάμε εμείς και “ζωγραφίζουμε” το διάνυσμα της στιγμιαίας ταχύτητας. Ο Θωμάς αυτό το βρίσκει αντιφατικό ή τουλάχιστον δεν κατανοεί τη φυσική σημασία αυτής της ταχύτητας που ζωγραφίσαμε!

Καλησπέρα Αντώνη.
Απευθυνόμενος στον άπιστο Θωμά, θα του έλεγα να μην κοιτάζει μια φωτογραφία αν θέλει να «δει» κίνηση.
Η κίνηση συνδέεται με μια σειρά πολλών φωτογραφιών σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα και μάλιστα ΜΟΝΟ στην περίπτωση που μαζί με το κινητό, στις φωτογραφίες φαίνεται και το περιβάλλον του, το οποίο αν θεωρήσουμε ακίνητο, τότε θα μπορούσαμε να διαπιστώσουμε την αλλαγή στη θέση του. Όσες φωτογραφίες ενός διαστημόπλοιου μακριά από τη Γη και αν κοιτάξουμε, δεν πρόκειται να διαπιστώσουμε καμιά κίνηση…
Με αυτά σαν προϋπόθεση, ας παρακολουθήσουμε ένα σώμα που κινείται κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου, όπου ας τον ταυτίσουμε με έναν προσανατολισμένο άξονα x, όπως στο σχήμα.

https://i.ibb.co/Hf2FdcsK/2025-11-07-184612.png

Για να μελετήσουμε την κίνηση του κινητού μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την γνωστή μας μέση ταχύτητα.
Έτσι αν θέλουμε να δούμε πως κινείται το κινητό μας καθώς περνάει κάποια στιγμή, τη στιγμή t0= 08.15.19 π.μ. από τη θέση Ο, δεν έχουμε παρά να χρονομετρήσουμε το χρονικό διάστημα Δt1 που απαιτήθηκε για να πάει από την θέση Α1 μέχρι τη θέση Β1 μετατοπιζόμενο κατά Δx1, οπότε η μέση ταχύτητά του στο χρονικό αυτό διάστημα δίνεται από το πηλίκο υ1=Δx1/Δt. Έστω υ1=4m/s.
Ναι αλλά κανείς δεν μας εξασφαλίζει ότι αυτό το πηλίκο παραμένει σταθερό από το Α1 μέχρι στο Β1. Φαντάσου Θωμά ότι το κινητό μας είναι ένα αυτοκίνητο που έφτασε στη θέση Ο στις 08.14.00 π.μ., σταμάτησε εκεί μέχρι τις  08.16.00 π.μ. Άρα τι κάνει τη στιγμή t0; Είναι ακίνητο!!! Και μεις έχουμε υπολογίσει «ταχύτητα» και έχουμε βρει 4m/s!!!
Οπότε ξαναπάμε από την αρχή, αλλά τώρα παίρνουμε την απόσταση από τη θέση Α2, πιο κοντινή στο Ο, μέχρι τη θέση Β2 στο αντίστοιχο μικρότερο χρονικό διάστημα Δt2. Βρίσκουμε τώρα υ2=3,8m/s. Αυτή η τιμή είναι μάλλον καλύτερη από την προηγούμενη, αφού είναι πιο πιθανό να αποφύγουμε αλλαγή στην ταχύτητα στο αντίστοιχο χρονικό διάστημα…
Επαναλαμβάνουμε την διαδικασία παίρνοντας, όλο και κοντινότερες αποστάσεις, όλο και μικρότερα χρονικά διαστήματα Θωμά, ώστε να εξασφαλίσουμε σταθερή μέση ταχύτητα. Βρίσκουμε διάφορες τιμές μέσης ταχύτητας, 3,7m/s , 3,65m/s….3,6m/s….
Πότε Θωμά θα είμαστε σίγουροι ότι έχουμε βρει μια ταχύτητα που να αντιστοιχεί στην κίνηση κατά το πέρασμα από το Ο;
-Να πάρουμε κύριε ένα πολύ – πολύ μικρό χρονικό διάστημα που να μην προλάβει ο οδηγός να αλλάξει ταχύτητα.
-Πόσο μικρό Θωμά; Τι λες να πάρουμε Δt=2s, καλά θα είναι;
– Νομίζω κύριε ότι καλά θα είναι, αλλά αν πάμε ακόμη και σε μικρότερο χρονικό διάστημα Δt=0,5s;
-Και γιατί όχι Θωμά σε χρονικό διάστημα Δt=0,0001s; Μην σε απασχολεί το πώς θα το κάνουμε. Θα χρησιμοποιήσουμε σύγχρονη τεχνολογία που θα μας επιτρέψει να μετρήσουμε την απόσταση Δx…
-Μάλλον τότε θα είμαστε σίγουροι ότι στο ελάχιστο αυτό χρονικό διάστημα το κινητό κινήθηκε με μια «σταθερή» μέση ταχύτητα.
-Θωμά αυτήν την ταχύτητα που θα υπολογίσουμε, αν το χρονικό διάστημα πριν και μετά το Ο, είναι όσο μικρό μπορούμε να φανταστούμε, όσο πιο κοντά στο μηδέν, αλλά όχι μηδενικό, τότε τη μέση ταχύτητα στη διάρκεια αυτού του ελαχιστότατου Δt, ονομάζουμε στιγμιαία ταχύτητα του κινητού τη χρονική στιγμή t0=08.15.19 π.μ….
 

Ο Θωμάς έχει δίκιο: Δεν μπορούμε να μετρήσουμε τη στιγμιαία ταχύτητα. Η στιγμιαία ταχύτητα είναι το όριο της μέσης. Και δεν μπορούμε να μετρήσουμε αυτό το όριο, διότι μπορούμε να μετρήσουμε μόνο πεπερασμένες μετατοπίσεις, σε πολύ μικρά μεν αλλά πεπερασμένα χρονικά διαστήματα.

Τότε ποια είναι χρησιμότητα της στιγμιαίας ταχύτητας;

Ας πάρουμε το παράδειγμα της ελεύθερης πτώσης. Ποια είναι η χρησιμότητα του νόμου της στιγμιαίας ταχύτητα, v=gt, αφού δεν μπορούμε να μετρήσουμε τη στιγμιαία ταχύτητα ώστε να ελέγξουμε τη ορθότητά του νόμου;

Για ένα πεπερασμένο χρονικό διάστημα Δt που περιλαμβάνει τη χρονική στιγμή t μετράμε τη αντίστοιχη μετατόπιση Δs και υπολογίζουμε το πηλίκο Δs/Δt. Επαναλαμβάνουμε τη μέτρηση και τον υπολογισμό για όλο και μικρότερα χρονικά διαστήματα, που όλα περιλαμβάνουν την χρονική στιγμή t. Και τότε παρατηρούμε το εξής καταπληκτικό: όσο μικρότερα είναι τα χρονικά διαστήματα τόσο λιγότερο η τιμή του πηλίκου Δs/Δt διαφέρει από την τιμή gt! Κι αυτό το μάντεψε ο Γαλιλαίος!

Συμπέρασμα: Η στιγμιαία ταχύτητα (που δεν μπορούμε να μετρήσουμε) τη χρονική στιγμή t μας δίνει την τιμή στην οποία πλησιάζουν η τιμές της μέσης ταχύτητας που προκύπτει από τις μετρήσεις μας, για όλο και μικρότερα χρονικά διαστήματα γύρω από τη χρονική στιγμή t.

Θωμά η φωτογραφία από τo αγωνιστικό αυτοκίνητο τραβήχτηκε ως εξής: Αρχικά ο φακός τη φωτογραφικής μηχανής ήταν κλειστός. Κατόπιν άνοιξε για λίγο ώστε φως να μπει από το το αυτοκίνητο και ξαναέκλεισε. Στο χρονικό διάστημα που φως έμπαινε από το αυτοκίνητο, το αυτοκίνητο μετατοπιζόταν. Δηλαδή το αυτοκίνητο της φωτογραφίας έχει απεικονιστεί μετατοπιζόμενο. Απλώς το χρονικό διάστημα που διάρκεσε η φωτογράφιση ήταν πολύ μικρό και η μετατόπιση ήταν επίσης πολύ μικρή και γι’ αυτό είναι δυσδιάκριτη. Υπάρχουν ωστόσο αντίστοιχες φωτογραφίες όπου διακρίνεται η μετατόπιση του αυτοκινήτου και γι’ αυτό είναι θολές.

Πιθανά όμως να μου έλεγε (άπιστος γαρ!) ” καλά τα λέει και ο κος Διονύσης- τον διάβασα στο υλικονετ, αλλά αν εγώ κάνω την αναφορά αυτή, βάλω το διάνυσμα της στιγμιαίας ταχύτητας πάνω στη φωτογραφία (στο στιγμιότυπο) – τη ζωγραφίσω, ποια είναι η πληροφορία (πιο πρακτικά) που μου δίνει για το αυτοκίνητο; Τι καταλαβαίνω από αυτό για την κίνηση του αυτοκινήτου -το οποίο είμαι και σίγουρος ότι κινείται αφού με pause στο βιντεο που έβλεπα την πήρα, με screenshot; καταλαβαίνω το παραπάνω φανταστικό πείραμα με το οποίο κοντεύω να πεισθώ αλλά εξακολουθεί να με μπερδεύει; Μια “διαίσθηση” δε λέω, απόχτησα, αλλά η αναφορά της στιγμιαίας ταχύτητας πάνω σε ένα στιγμιότυπο που το αυτοκίνητο είναι …ακίνητο, μου βάζει το μυαλό στο μπλέντερ.” Κι εγώ, έχοντας εξαντλήσει τα επιχειρήματά μου κάθομαι και τον κοιτάω αμήχανος και έτοιμος να τα … επαναλάβω μπας και τον βγάλω από πάνω μου!

Καλησπέρα σε όλους. Δύο παρατηρήσεις :
α) Στον Ανδρέα.
Μπορούμε να μετρήσουμε την στιγμιαία ταχύτητα.
Παίρνουμε τις τιμές της θέσης ενος κινητου σε διάφορες χρονικές στιγμές (παρα πολύ κοντινές- έχουμε πια την δυνατότητα αυτή)
Βρισκουμε την καλύτερη καμπύλη x=f(t) , που περνά από τα σημεία μετρησης( και εδώ έχουμε πια αυτή την δυνατότητα).
Παίρνουμε τη πρώτη παράγωγο της x=f(t). Αυτή είναι μια συνάρτηση υ=f(t).
Ετσι για κάθε χρονική στιγμή βρισκουμε την υ
β) Στον Αντώνη.
Σεβομαι τις σκέψεις σου και τις απόψεις σου. Όμως με το να κάνουμε διδασκαλία με “αμπελοφιλοσοφίες” πετυχαίνουμε αντίθετα αποτελέσματα στα παιδιά. Τα απομακρύνουμε από την Φυσική.

Γιώργο γράφεις: “Παίρνουμε τις τιμές της θέσης ενός κινητού σε διάφορες χρονικές στιγμές (πάρα πολύ κοντινές- έχουμε πια την δυνατότητα αυτή)
Βρίσκουμε την καλύτερη καμπύλη x=f(t) , που περνά από τα σημεία μέτρησης( και εδώ έχουμε πια αυτή την δυνατότητα).”

Η καλύτερη καμπύλη δεν είναι επίσης μια προσέγγιση, έστω η καλύτερη; Αν οι τιμές ήταν ακόμη πιο κοντινές το αποτέλεσμα θα ήταν το ίδιο;

Καθε μέτρηση Αντρέα έχει σφάλμα. Το θεωρητικό αυτό σφαλμα είναι μικρότετο των άλλων πειραματικών σφαλμάτων.
Με την λογική της απόλυτης μετρησης , κανένα φυσικό μέγεθος δεν μπορεί να μετρηθεί
Το 1957-58 ο Mossbauer μελετησε την ενταση των ακτίνων γ δια μεσω απορροφητή σε συναρτηση με την ταχύτητα (μετρουμενη με χρηση του φαινομενου Doppler) μετακινησης της πηγής. Παρατήρησε την καμπύλη απορροφησης και εδωσε τα θεωρητικά συμπερασματά και….πηρε Νόμπελ!
Οι ταχύτητες ήταν της ταξης μερικών cm/sec. Τις μέτρησε όμως.Και ας ήταν το 1957-58!

Γιώργο γράφεις ότι κάθε μέτρηση έχει σφάλμα. Πράγματι, και γι’ αυτό η μέτρηση του χρονικού διαστήματος και της αντίστοιχης μετατόπισης περιέχει σφάλμα. Ωστόσο η αδυναμία προσδιορισμού της στιγμιαίας ταχύτητας δεν προκύπτει από αυτά τα σφάλματα. Ακόμη κι αν μπορούσαμε να μετρήσουμε τα χρονικά διαστήματα και τις μετατοπίσεις με απόλυτη ακρίβεια, δεν θα μπορούσαμε να προσδιορίσουμε τη στιγμιαία ταχύτητα, διότι από το πηλίκο περασμένης μετατόπισης προς πεπερασμένο χρονικό διάστημα (ακόμα κι έχουν μετρηθεί ακριβώς) δεν προκύπτει το όριο του πηλίκου.

Ανδρέα στο είπα .Δεν μπορούμε να βρούμε την αληθινη τιμη κανενος μεγεθους.
Στην ταχύτητα θεωρητικά εχουμε ενα κλασμα 0/0 που σε καθε στιγμή μπορεί να δινει διαφορετική τιμή (ή την ιδια αν αυτή είναι σταθερη).Εσύ όμως μιλάς για μέτρηση.
Για μετρηση λοιπόν ειναι αυτά που ανέφερα προηγουμένως.

Ευχαριστώ τον Χριστόπουλος Γιώργος που “ασχολήθηκε” και με περιέλαβε στο σχόλιό του με τον ανάλογο “σεβασμό” του, όπως λέει: “β) Στον Αντώνη. Σέβομαι τις σκέψεις σου και τις απόψεις σου. Όμως με το να κάνουμε διδασκαλία με “αμπελοφιλοσοφίες” πετυχαίνουμε αντίθετα αποτελέσματα στα παιδιά. Τα απομακρύνουμε από την Φυσική”. Συνάδελφε Γιώργο, δεν διακρίνω κάτι που να το λες σεβασμό σε σκέψεις και απόψεις, χωρίς να τις ακούσεις- γιατί απλά δεν εκτέθηκαν! Σίγουρα δεν λες “αμπελοφιλοσοφία” αυτό, που ούτε σαν πρόταση διδασκαλίας έχει τεθεί και να βγάζεις το συμπέρασμα, ότι αυτό που δεν τέθηκε, πετυχαίνει και αντίθετα αποτελέσματα στα παιδιά! Και οπωσδήποτε δεν απαντάει στην αγωνία του Θωμά “Με άλλα λόγια δεν κατάλαβα κύριε ποια η φυσiκή σημασία της στιγμιαίας ταχύτητας που τόσο πασχίσατε να μας εξηγήσετε!“. Υπάρχει απάντηση που να τον πείθει; ή προσπερνάμε εδώ τη φυσική σημασία ενός μεγέθους όταν εμμονικά σε άλλες περιπτώσεις το ζητάμε; Δεν είμαι της άποψης του “όσα δεν φτάνει η αλεπού….” ή “περί άλλων τυρβάζει”. Αν δεν έγινε σαφής η επιμονή του Θωμά, παραθέτω ένα σχήμα από μια πρόσφατη ανάρτηση του Διονύση (που δεν περιλαμβάνει αδυναμίες φωτογραφικής μηχανής και “κουνημένα” στιγμιότυπα)
https://blogs.sch.gr/yliko1/files/2025/10/Stigmiotypo-othonhs-2025-10-30-123040.png
Τι φυσική σημασία έχει η στιγμιαία ταχύτητα που έχει εκεί σημειωμένη πάνω στο σώμα ο Διονύσης; Αυτό ρωτάει ο μικρός Θωμάς. Ή αυτή είναι μια παράλογη-άσχετη-αβάσιμη ερώτηση μαθητή μας, με την οποία δεν αξίζει να αναλωθεί φαιά ουσία εδώ στο forum;

Προσωπικά το να λες “Τι φυσική σημασία έχει η στιγμιαία ταχύτητα που έχει εκεί σημειωμένη πάνω στο σώμα ο Διονύσης;” ειναι αμπελοφιλοσοφία

Αγαπητέ Γιώργο ποια ακριβώς από τις προσωπικές σου γνωσιακές, ηθικές κοινωνικοπολιτισμικές αρχές παραβιάζεται (δεν μας είπες) από την ενασχόλησή μου με μια ερώτηση μαθητή μου και κρίνεις το γεγονός ότι επιδίδομαι σε “αμπελοφιλοσοφία”; Μπορείς να τις εκθέσεις εδώ προκειμένου να καταλήξουμε σε συμπεράσματα και τι ενδεχόμενα δεν πρέπει να θέτουμε! Ανοιχτός διάλογος μεταξύ συναδέλφων άλλωστε είναι και ευχαριστούμε τον Διονύση που μας φιλοξενεί εδώ.
Θυμάμαι τώρα, ευκαιρίας δοθείσης (άσχετο;), τη συμβουλή ενός παλιού, όταν ήμουν κι εγώ κάποτε νέος. Του έλεγα ότι έχω τον φόβο, του τι μπορεί μου συμβεί στην τάξη. Τι θα κάνω, πως θα νιώσω αν δεν μπορέσω-ή να μην ξέρω να δώσω απάντηση, σε μια ερώτηση μαθητή. Θα ρεζιλευτώ και τα τοιαύτα! “Δεν πρέπει να φοβάσαι” μου είπε. “Εσύ έχεις τελειώσει κοτζάμ πανεπιστήμιο κι αυτά είναι ακόμα χαζά. Αν νιώσεις ότι κάτι δεν ξέρεις, ρίξτους το σλόγκαν που πιάνει- Αυτό λύνεται με ολοκληρώματα που ακόμα δεν έχετε μάθει. Στην Έκτη Γυμνασίου θα το καταλάβετε… και καθάρισες! κατάλαβες Αντωνάκη; στρίβειν δια του αρραβώνος. Άκου, φοβάται!”
Το ερώτημα του Θωμά το έθεσα για να δω τι διαφορετικό από την παραπάνω συμβουλή θα πώ στο Θωμά, την Δευτέρα πρωί πρωί που θα τον δω. Ευπρόσδεκτες όλες οι σχετικές με το ερώτημα γνώμες!

Κύριε Αρχοντούλη, αφού Δευτέρα πρωί-πρωί, φαντάζομαι στο σχολείο,
θα δείτε τον μαθητή “Θωμά”, αλλάξτε στο προφίλ σας τον όρο
“Καθηγητής Λυκείου-Συνταξιούχος”….

Όσο για την αξία της στιγμιαίας ταχύτητας που δεν καταλαβαίνει δείξτε του
την επόμενη φωτογραφία

https://i.ibb.co/C5fnZr3J/100.png

και πείτε του πως ο αθλητής στον 7ο διάδρομο κέρδισε και πήρε το χρυσό
μετάλλιο στους Ολυμπιακούς του 2024 στα 100μ, διότι ναι μεν είχε μεγαλύτερη
μέση αριθμητική ταχύτητα από τους άλλους αθλητές, αλλά αυτό το πέτυχε
διότι μάλλον στα τελευταία 10μ είχε διαρκώς μεγαλύτερη στιγμιαία ταχύτητα
από τους υπόλοιπους

Θοδωρή μάλλον μαζί το ξενυχτάμε! Διακρίνω ότι είσαι ιδιαίτερα παρατηρητικός όσον αφορά την πρώην εργασιακή μου κατάσταση και έτσι μάλλον αντιλήφθηκες την παρουσία μου εδώ και το ερώτημα που έβαλα…κάπως!. Ναι, είμαι μεν συνταξιούχος πλην όμως εργαζόμενος πλέον “ιδιωτικά” (ιδιαίτερα κοινώς), επομένως σε απόλυτη επαφή με το Θωμά και πολλούς ακόμα σαν κι αυτόν (έχω τα δυο μικρότερα παιδιά μου σε Γυμνάσιο και Λύκειο άλλωστε). Επαγγελματικά επομένως ενεργός, σαν να μην πέρασε μια μέρα!
Θέλω να είμαι όσο το δυνατόν σαφής:

1. Δεν κατέθεσα άποψη ούτε και υπονόησα ότι μια φωτογραφία (στιγμιότυπο) αποτυπώνει κίνηση, ούτε και έθεσα ερώτημα αν ο Θωμάς κάνει λάθος ή είναι σωστό να χρησιμοποιήσει μια φωτογραφία για να βγάλει συμπεράσματα κίνησης. Όλοι μας όμως κοτσάρουμε μια στιγμιαία ταχύτητα πάνω σε στιγμιότυπα (στο σχήμα) και λέμε και στους μαθητές αυτό να κάνουν. Το ερώτημα του Θωμά είναι, ποια η φυσική σημασία της στιγμιαίας ταχύτητας που τοποθετούμε στα ακίνητα στιγμιότυπα των σχημάτων μας. Δείχνει κάτι; τιποτα; από συνήθεια; έτσι μας το μάθανε; τι;
2. Δεν έθεσα επίσης ερώτημα σε σχέση με “την αξία της στιγμιαίας ταχύτητας που δεν καταλαβαίνει” και επομένως να μπω στη διαδικασία να του δείξω την προτεινόμενη φωτογραφία. Πολύ δε περισσότερο να περιπλέξω τα πράγματα μάλλον εις βάρος μου λέγοντάς του τα προτεινόμενα: (τα έντονα είναι δικά μου) “και πείτε του πως ο αθλητής στον 7ο διάδρομο κέρδισε και πήρε το χρυσό μετάλλιο στους Ολυμπιακούς του 2024 στα 100μ, διότι ναι μεν είχε μεγαλύτερη μέση αριθμητική ταχύτητα (1) από τους άλλους αθλητές, αλλά αυτό το πέτυχε διότι μάλλον(2) στα τελευταία 10μ(3) είχε διαρκώς(4) μεγαλύτερη στιγμιαία ταχύτητα από τους υπόλοιπους”.

Θα μου πει και δικαίως:
Για το (1): γιατί δάσκαλε(πήρε θάρρος τώρα!) λες μέση αριθμητική ταχύτητα; αφού κατοστάρι τρέχει – ευθύγραμμη κίνηση κάνει, γιατί δε λες διανυσματική;
Για το (2): Με υποθέσεις και μάλλον θα συζητήσουμε δάσκαλε;
Για το (3): και γιατί στα 10μ και όχι στα 12μ ή στα 25 τελευταία μέτρα;
Για το (4): αυτό το διαρκώς από που προκύπτει δάσκαλε; αποκλείεται οι άλλοι με μεγαλύτερες στιγμιαίες (και διαρκώς!) να κάλυψαν τη μεγάλη διαφορά που είχε νωρίτερα πετύχει αλλά δεν κατάφεραν να τον περάσουν;
Τι λες Θοδωρή; Να πάω για μαλλί και να βγω κουρεμένος;

Δεν συμφωνώ κύριε Αρχοντούλη με τη φράση:

“Πολύ δε περισσότερο να περιπλέξω τα πράγματα μάλλον εις βάρος μου λέγοντάς του τα προτεινόμενα:……………” διότι:

-Στους αγώνες δρόμου στον κλασικό αθλητισμό το σύνηθες είναι αποστάσεις με “στροφές” , 200μ , 400, 800μ, 1500, 3000μ στιπλ, 5000μ, 10000μ.

Σε όλα αυτά ο νικητής, ο πιο γρήγορος, έχει τη μεγαλύτερη μέση αριθμητική ταχύτητα, αφού στις διαδρομές 400μ, 800, 10000μ η μέση διανυσματική είναι μηδενική, κάτι που είμαιι σίγουρος πως γνωρίζεις ο “Θωμάς”

-Όταν φέρνουμε παραδείγματα “καθημερινής φυσικής” η αξία δεν βρίσκεται στον αν είναι 15, ή 10μ το διάστημα που ο νικητής “σπρίνταρε” για να κερδίσει , αλλά το γεγονός ότι 9 στις 10 φορές, κερδίζει αυτός που στο τέλος-διάρκεια, 1-2-…5 sec ανάλογα της απόστασης του αγώνα έχει τη μεγαλύτερη στιγμιαία ταχύτητα.

-Από τη φωτογραφία φαίνεται καθαρά πως ο νικητής έχει αναπτύξει μέγιστη στιγμιαία ταχύτητα αφού “πέφτει” στη γραμμή τερματισμού και δεν πάει χαλαρός με το σώμα προς τα πίσω και τα χέρια σε ένδειξη πανηγυρισμού …Αυτά ο “Θωμάς” τα βλέπει για τί είναι “πονηρός”….

Συνεπώς κύριε Αρχοντούλη δεν θα γλυτώσετε την επίσκεψη στον μπαρμπέρη για να “βγείτε κουρεμένος” …από τα παραπάνω επιχειρήματα απλώς θα κερδίσετε αξιοπιστία ως δάσκαλος….

Το βασικότερο όμως είναι πως με “υποθέσεις” η ζωή και όχι μόνο η φυσική προχωρά και εξελίσσεται….

Καλή πρόοδο στα παιδιά σας

Καλημέρα παιδιά.
Αναζητείται ένας βολικός τρόπος παρουσίασης της έννοιας “Στιγμιαία ταχύτητα”;
Αν ναι έχω πρόταση. Κάτι που εφάρμοζα.
Αναζητείται εμβάθυνση στην έννοια;
Αναζητείται ο συσχετισμός στιγμιοτύπου και στιγμιαίας ταχύτητας;

Αναζητείται τρόπος να δείξουμε στον Θωμά ότι ο συλλογισμός του είναι λανθασμένος;

Γειά σας . Αντώνη δεν κατανόησα ομολογώ την ουσία του προβληματισμού σου . Όμως θα εξάρω τον σεβασμό σου προς τους συνομιλητές! Μιλώντας γενικότερα θα υπενθυμίσω ότι ο αείμνηστος Ανδρέας Κασέτας για τις έννοιες-μεγέθη της φυσικής έδινε βαρύνουσα σημασία μεταξύ άλλων στο σε τι “αναφέρονται” και το τι “εκφράζουν” .

Ευχαριστώ τον Γιάννης Κυριακόπουλος που συνόψισε ερωτήματα και συμβάλει έτσι στο να γίνει κατανοητό το αρχικό ερώτημα (τονισμένα δικά μου)
“Καλημέρα παιδιά.
1) Αναζητείται ένας βολικός τρόπος παρουσίασης της έννοιας “Στιγμιαία ταχύτητα”;
Αν ναι έχω πρόταση. Κάτι που εφάρμοζα.(βοηθάει Γιάννη να ακούσουμε παρενθετικά την πρότασή σου και ευχαριστούμε πολύ αν το κάνεις)
2) Αναζητείται εμβάθυνση στην έννοια; (ένα το κρατούμενο-ζητούμενο!)
3) Αναζητείται ο συσχετισμός στιγμιοτύπου και στιγμιαίας ταχύτητας; (κυρίως αλλά και δες 5)- το υπογραμμισμένο)
4) Αναζητείται τρόπος να δείξουμε στον Θωμά ότι ο συλλογισμός του είναι λανθασμένος; (Ο Θωμάς έθεσε ερώτημα, απορία. Ο συλλογισμός του θα αποδειχθεί σωστός ή λανθασμένος, βάσιμος ή αβάσιμος κ.λ.π. αν τεκμηριωθεί απάντηση στο βασικό του ερώτημα)
Ευχαριστώ επίσης τον Γεώργιος Βουμβάκης για τα καλά του λόγια και κυρίως γιατί νιώθω ότι βοηθάει με την αναφορά του :
5) “Μιλώντας γενικότερα θα υπενθυμίσω ότι ο αείμνηστος Ανδρέας Κασέτας για τις έννοιες-μεγέθη της φυσικής έδινε βαρύνουσα σημασία μεταξύ άλλων στο σε τι “αναφέρονται” και το τι “εκφράζουν” .
Θεωρώ λοιπόν ότι το ερώτημα του Θωμά εδράζεται στα 3) και 5) (συζητήσιμο!)
(θα ξαμοληθώ στα κείμενα του Αντρέα να δω μήπως υπάρχει κάτι πιο συγκεκριμένο σε σχέση με το ερώτημα του Θωμά και θα επανέλθω!)

Μια παρουσίαση από το 1998:
Στιγμιαία ταχύτητα.
Για να παίξει κανονικά κάνουμε λήψη. Διαφορετικά δεν βλέπεται.
Φυσικά όσο προβάλλεται συζητάμε. Δεχόμαστε π.χ. εξηγήσεις γιατί ο πρώτος έκανε καλύτερη μέτρηση.

Επικαλείται δυο προσομοιώσεις που περιγράφονται εδώ:

Διυλίζοντας τον κωνοπα και καταπίνοντας τήν κάμηλο.

1) Δεν εντόπισα κάτι σχετικό με τη στιγμιαία ταχύτητα στον Αντρέα Κασέτα
2) Ευχαριστίες για το παρενθετικό σημείωμα του Γιάννη Κυριακόπουλο
3)Μεταφέρω τουλάχιστον ορθογραφημένο το σημείωμα του Θύμιου που σαφέστατα δεν απαντάει-βοηθάει σε κάτι και ίσως θα μπορούσε να εκληφθεί έως προσβλητικό, αν πραγματικά ο ίδιος γνωρίζει τη σημασία του! “Διυλίζοντας τον κώνωπα και καταπίνοντας την κάμηλον”

Και όπως ήταν αναμενόμενο ο Θωμάς επανήλθε όχι όμως απλά για να επιμείνει στην ερώτησή του, αλλά να επιχειρήσει να δώσει απάντηση σε …σκονάκι!
Έγραψε:
κύριε
1) κατάλαβα πολύ καλά πώς ορίζεται η στιγμιαία ταχύτητα και πώς, αρχικά θεωρητικά αλλά και με πολύ σχετικά κόπο και με απαιτούμενη ακρίβεια πρακτικά, μπορούμε να την προσδιορίσουμε. Αλλά το ερώτημά μου θυμάστε, δεν ήταν αυτό!
2) με το φίλο μου τον Αντρέα το συζητήσαμε για ώρες μέσα στο ΣΚ. Βασικό επίκεντρο το ερώτημά μου:” Ποια είναι η φυσική σημασία της στιγμιαίας ταχύτητας ενός κινητού;” που μέσα στη συζήτηση και με τη συμμετοχή και άλλου φίλου συμμαθητή από άλλο σχολείο κι αυτός, του Γιώργου, διαμορφώθηκε στο “Τι εκφράζει το φυσικό μέγεθος στιγμιαία ταχύτητα για ένα κινητό;”.
Έτσι όπως τελικά το καταλαβαίνουμε εμείς, η απάντηση συνοψίζεται στο “Η στιγμιαία ταχύτητα ενός κινητού εκφράζει το πόσο γρήγορα και προς ποια κατεύθυνση θα αλλάξει η θέση του, αν συνεχίσει την κίνησή του με αυτόν τον ρυθμό μεταβολής της θέσης του”.
Δείτε ένα παράδειγμα: Έστω ότι η στιγμιαία ταχύτητα ενός κινητού είναι +10m/s, την χρονική στιγμή 3s που το κινητό βρίσκεται στη θέση +5m του άξονα αναφοράς. Η στιγμιαία ταχύτητα +10m/s που σημειώνουμε πάνω στο στιγμιότυπο αυτό- στο σχήμα, εκφράζει το ότι το κινητό αυτό από εδώ και στο εξής(αν συνεχίσει την κίνησή του με τον ίδιο ρυθμό μεταβολής της θέσης του) θα αλλάζει τη θέση του (θα μετατοπίζεται) κατά +10m για κάθε δευτερόλεπτο που θα περνάει. Δηλαδή τη χρονική στιγμή 4s θα βρεθεί στη θέση +15m, τη χρονική στιγμή 5s στη θέση +25m κ.ο.κ (αν συνεχίσει την κίνησή του με τον ίδιο ρυθμό μεταβολής της θέσης του με αυτόν που είχε την επίμαχη χρονική στιγμή 3s). Δηλαδή η στιγμιαία ταχύτητα δείχνει την προοπτική της μεταβολής της θέσης. Τί λέτε;
Επιφυλάχτηκα να απαντήσω λέγοντας: “Θωμά μου επειδή πρέπει να μπω για μάθημα, θα δω την απάντησή σου και θα τη συζητήσουμε (αφού την θέσω στο υλικονετ και δεν κάνω πατάτα!)”

Απαντώντας με μεγάλη καθυστέρηση Αντώνη στο ερώτημα σου, στο μόνο που θα διαφωνούσα ως προς τη σύνοψη της φυσικής σημασίας της στιγμιαίας ταχύτητας είναι το περί προοπτικής . Θα το τροποποιουσα ως εξής: “Η στιγμιαία ταχύτητα εκφράζει το ποσό γρήγορα και προς ποια κατεύθυνση θα άλλαζε η θέση του αν κινούνταν συνεχώς με τον ίδιο ρυθμό μεταβολής της θέσης του (αν κινούνταν δηλαδή ευθύγραμμα και ομαλά)”. Θα πρόσθετα – όχι στο Θωμά αλλά στη συζήτηση μας- ότι η στιγμιαία ταχύτητα είναι ένα δύσκολο διδακτικό αντικείμενο σε συνδυασμό και με την ηλικία των μαθητών που τη διδάσκονται. Θα βοηθούσαν πολύ στη κατανόηση της τα κατάλληλα παραδείγματα (η εμπειρία τους για παράδειγμα με την κίνηση της βελόνας του κοντέρ). Και η διδασκαλία της να γίνεται μετά τον ορισμό της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Ευχαριστώ πολύ Γιώργο για την πολύτιμη συμμετοχή σου στη συζήτηση που ομολογουμένως έθεσε το ερώτημα σε σωστή βάση. Ο αείμνηστος Αντρέας Κασέτας στις παρεμβάσεις του τόνιζε ότι οι ρυθμοί μεταβολής και εν προκειμένω η ταχύτητα αποτελούν “βαρύ” γνωστικό αντικείμενο για τον μαθητή και δεν είναι της μιας …ριξιάς! Δεν θα χρειάζονταν έλεγε, ένα Νεύτωνα να ασχοληθεί, να δημιουργήσει απειροστικό λογισμό προκειμένου και ο ίδιος να διατυπώσει τον 2ο νόμο του! Κρατάω τη διατύπωσή σου για τη στιγμιαία ταχύτητα και ότι άλλο συζητήθηκε εδώ. Θα επιχειρήσω μια συνολικά συνόψιση-ανάλυση εντός των ημερών (ελπίζω να βρω το χρόνο)! Ο Θωμάς μπορεί να περιμένει λίγο ακόμα. Αξίζει!

Αντώνη και ο δικός μου διαθέσιμος χρόνος να απαντώ εδώ είναι ελάχιστος λόγω ασχολιών σχετικών αλλά και άσχετων με τη φυσική με τις πρώτες να είναι μέχρι τώρα στο επίκεντρο. Θεώρησα όμως πολύ σημαντικό το θέμα που αναδεικνύεις καθώς είναι ένα από αυτά που διαφοροποιούν τη φυσική από τα μαθηματικά. Γιατί με τον τρόπο που διδάσκεται η φυσική δύσκολα αντιλαμβάνεται ο “μέσος” μαθητής την ουσιώδη διάφορα της από τα μαθηματικά. Ασκήσεις με μαθηματικό φορμαλισμό το ένα μάθημα, το ίδιο και το άλλο. Το θέμα αυτό κατά τη γνώμη μου είναι μείζον και χρειάζεται την ιδιαίτερη προσοχή μας. Πέραν του ασκησεολογιου υπάρχει πλήθος άλλων θεμάτων που η συζήτηση και η επιστημονική προσέγγιση τους θα έκανε το λειτούργημα μας πολύ πιο ενδιαφέρον θεωρώ και αποδοτικό. Τα βιβλία διδακτικής της φυσικής του Ανδρέα Κασέτα και το τελευταίο του Στέφανου Τραχανά είναι για παράδειγμα πολύτιμες παρακαταθήκες για την ποιοτική αναβάθμιση της διδασκαλίας της φυσικής ! Ο … δύσπιστος Θωμάς είναι ο θιασώτης του ορθού λόγου και της επιστημονικής μεθοδολογίας .Του προσώπου που δεν δέχεται
λογικές του τύπου “έτσι το βρήκαμε έτσι θα το αφήσουμε” ή των εξ Αποκαλύψεως αληθειών που δεν μπαίνουν στη βάσανο της εμπειρικής – πειραματικής επιβεβαίωσης!

Μια τελική(;) άποψη (από μένα) για το “τι εκφράζει η στιγμιαία ταχύτητα” , θα βρείτε στο αρχείο που επισυνάπτω εδώ. Με την ίδια λογική νομίζω, απαντιέται και κάθε στιγμιαίος ρυθμός του όποιου μεγέθους!

στη διεύθυνση αυτή, βρήκα τη φράση “ΑΔΡΑΝΕΙΑ .Το «δικαίωμα» κάθε σώματος στο «να συνεχίζει να κινείται»” δια χειλέων Αντρέα Κασσέτα!
Επομένως: Η στιγμιαία ταχύτητα ενός κινητού εκφράζει το “δικαίωμά του να συνεχίζει να κινείται” μ αυτήν! (μια ακόμα προσπάθεια με όρους αδράνειας)

https://i.ibb.co/cKSNFzcv/1764003579-6375.gif

καλησπέρα σε όλους
τώρα το είδα Αντώνη
(διότι σε κάποιο νοσοκομείο θα με τρύπαγαν σε φλέβες, που δεν διαθέτω, ή, το πολύ χειρότερο, σε αρτηρίες)
καθυστερημένο, άρα, το σχόλιό μου
συμφωνώ με τον Θωμά, που ρωτάει για κάτι που κατά την άποψή μου προηγείται της εισαγωγής μιας έννοιας, και είναι η αναγκαιότητα εισαγωγής αυτής της έννοιας,
τι εκφράζει, τι δείχνει, το μέγεθος, ποία η χρησιμότητά του,
και που θεωρώ έπρεπε να υπάρχει σε όλα τα σχολικά βιβλία
συμφωνώ με τον Γιώργο Βουμβάκη
συμφωνώ με τον Ανδρέα Βαλαδάκη (παρόλο που ο ίδιος ψιλοδιαφωνεί με τον εαυτόν του, αφού στον δικό του χώρο έχει “γιατί πρέπει να το ξέρουμε”)
συμφωνώ με τον αείμνηστο Δάσκαλο και φίλο Ανδρέα Κασσέτα περί αδράνειας με την προσθήκη όχι απλά την ταχύτητά του, αλλά την όποια κινητική του κατάσταση, άρα και την ακινησία του
η δική μου θέση: η στιγμιαία ταχύτητα, αν παρέμενε σταθερή, δείχνει πού θα βρισκόταν το σώμα σε δεδομένο χρόνο ή σε πόσο χρόνο θα βρισκόταν σε δεδομένη απόσταση
(όποιος θέλει ρίχνει και μια ματιά εδώ
https://ekountouris.blogspot.com/2021/02/blog-post_9.html)

Και μια διαδραστική εφαρμογή για την αυτοκατάλυση!

Εξαιρετική η εφαρμογή, ευχαριστούμε πολύ!!!

με την ελπίδα ότι θα βοηθήσει κι άλλους… Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Για άλλες εφαρμογές επισκευτείτε το Blog μου