Παύλος Αλεξόπουλος

Καλησπέρα Παύλο.
Ωραία συνδυαστική άσκηση με κρούση σε κατακόρυφο, <<όπως οριζόντιο>>.

Γεια σου Γρηγόρη σε ευχαριστώ για το σχόλιο, χαίρομαι που σου αρέσει.

Καλημέρα Παύλο. Στην αρχή δεν είδα τον τοίχο, λέω θα λυγίσει το ελατήριο… Ωραίος ο διαχωρισμός υκ με υ1y
Στο 3ο: Η = l + y = l + 1/2gΔt^2 = 1m
Kπριν = Uαρχ = mgH = 10J

Γεια σου Ανδρέα, ευχαριστώ για το σχόλιο και για την διαφορετική αντιμετώπιση του 3ου ερωτήματος.

Πολύ έξυπνη Παύλο, πάντα μας ξαφνιάζεις ευχάριστα με τις ιδέες σου.

Δύο παρατηρήσεις

-Γράφεις το “νήμα κόβεται” και μετά ζητάς την τάση

Θα έγραφα “οριακά μόλις περάσει την κατακόρυφη θέση, κόβουμε το νήμα”

-Υπολογίζεις την κινητική ως άθροισμα των τετραγώνων των συνιστωσών της ταχύτητας. Αυτό δημιουργεί την ψευδαίσθηση πως το μονόμετρο μέγεθος κινητική ενέργεια, υπολογίζεται ως άθροισμα δύο “συνιστωσών”…..

Θα ξεκινούσα από την αρχή και θα ανέλυα το τετράγωνο της ταχύτητας

Για να μην έχω “τύψεις” θα έδινα στην εκφώνηση πως διατηρείται η ορμή στον κατακόρυφο άξονα…..

Από τις πλέον πρωτότυπες που διάβασα για το 2026-27…Μπράβο

Γεια σου Θοδωρή σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει η άσκηση. Η αλήθεια είναι ότι και εμένα με προβληματίζει η συγκεκριμένη συνθήκη και για αυτό δεν έγραψα ότι το νήμα σπάει αλλά έγραψα το νήμα κόβεται ώστε την χρονική στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο άρα η τάση του νήματος παίρνει την τιμή Τ = 30 N τότε ακριβώς κόβουμε το νήμα π.χ. με ένα ψαλίδι. Αν το κόψω εστω και απειροελάχιστα μετά το σώμα θα έχει και κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας άρα δεν θα εκτελέσει οριζόντια βολή. Είναι όντως οριακές καταστάσεις. Όσον αφορά την κινητική ενέργεια θα το διορθώσω. Σε ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και για τις παρατηρήσεις.

Μία ιδέα Παύλο, είναι να δώσεις όριο θραύσης του νήματος Τθρ=30Ν

Το άλλαξα λίγο όπως πρότεινες αρχικά Θοδωρή αλλά έγραψα ότι στη συνέχεια το σώμα Σ₁ εκτελεί οριζόντια βολή. Ευχαριστώ!

Διαμάντι!

Πολύ καλή Παύλο.

Καλησπέρα. Ανδρέα, Διονύση και Χρήστο σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σας αρέσει.

Η πρωτοτυπία του θέματος: Ομαλή κυκλική κίνηση σε ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο, όταν η πλειονότητα των προβλημάτων αναφέρεται σε ομαλή κυκλική κίνηση μέσα ομογενές μαγνητικό πεδίο. Υπόδειγμα θέματος που οδηγεί στη διάκριση μεταξύ κατανόησης και αποστήθισης.

Καλό απόγευμα Παύλο.
Σε ασκήσεις συνήθως παίρνουμε ότι η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του κυκλικού αγωγού είναι σταθερή και ίση με την ένταση για το κέντρο του κύκλου. Και αυτό είναι μια καλή προσέγγιση, αλλά ΔΕΝ είναι αλήθεια.
Εσύ παραπάνω αναδεικνύεις με πολύ όμορφο τρόπο και με χρήση συμμετρίας, ότι η ένταση έχει το ίδιο μέτρο για τα σημεία ενός κύκλου με ακτίνα (ΚΑ)!
Μπράβο Παύλο!

Γεια σου Παύλο. Θα συμφωνήσω με τα παραπάνω σχόλια.
Εξαιρετική!

Καλημέρα. Μίλτο σε ευχαριστώ για το σχόλιο, χαίρομαι που σου αρέσει.

Και κάποιες παρατηρήσεις για την περίπτωση κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού μη αμελητέας ακτίνας που καταλήγουμε στο ίδιο συμπέρασμα.
https://i.ibb.co/VWTy1XTY/IMG-5197-1783543444-665-768×1023.jpg

Καλημέρα Παύλο.
Ωραίο θέμα που μας δίνει κάτι καινούργιο και με απαντήσεις χωρίς επιλογή μαθηματικής σχέσης

Καλημέρα σε όλους.
Πολύ καλή! Ανατρεπτική!

Ευχαριστώ Γρηγόρη και Βασίλη για το σχόλιο, χαίρομαι που σας αρέσει.

Εξαιρετική Παύλο! Για κάθε ακτίνα υπάρχει μόνο μία συγκεκριμένη ταχύτητα που επιτρέπει ομαλή κυκλική κίνηση.
Αν το σωματίδιο έχει ταχύτητα διαφορετική από την απαιτούμενη:

• η κεντρομόλος που χρειάζεται δεν ταιριάζει με τη δύναμη Lorentz,
• το σωματίδιο φεύγει από την ακτίνα r,
• μπαίνει σε περιοχή με άλλο B(r),
• η δύναμη αλλάζει μέτρο,
• η τροχιά παύει να είναι κυκλική.

Στο ομογενές μαγνητικό πεδίο το B έχει σταθερό μέτρο και σταθερή διεύθυνση παντού. Αν εκτοξεύσουμε φορτισμένο σωματίδιο με ταχύτητα κάθετη στις δυναμικές γραμμές, τότε η δύναμη είναι πάντα κεντρομόλος και θα εκτελέσει ΟΚΚ σε ακτίνα R =mv / qB

Γεια σου Παύλο. Εντελώς out of the box, που λέμε και στο χωριό!!!

Στην Απάντηση αναφέρεται: “Με χρήση του νόμου Biot–Savart προκύπτει ότι για κάθε στοιχειώδες τμήμα dl του κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού, το στοιχειώδες μαγνητικό πεδίο dB σε οποιοδήποτε σημείο του επιπέδου του αγωγού είναι κάθετο στο επίπεδο αυτό.” Αναλυτική, γενική απόδειξη αυτού του ισχυρισμού υπάρχει εδώ: Το μαγνητικό πεδίο επίπεδου ρευματοφόρου αγωγού τυχαίου σχήματος – Πρότυπα Θέματα Φυσικής.

Γεια σου Παύλο. Φοβερή ιδέα! Πολύ πρωτότυπο θέμα.

Ευχαριστώ Ανδρέα (Ριζόπουλε), Αποστόλη και Δημήτρη για τα σχόλια και χαίρομαι που σας αρέσει. Όντως Ανδρέα είναι πολλές οι προϋποθέσεις ώστε το φορτισμένο σωματίδιο να εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. Ανδρέα (Βαλαδάκη) σε ευχαριστώ πολύ για την γενική απόδειξη του ισχυρισμού!