Κωνσταντίνος (Ντίνος) Σαράμπαλης

Θοδωρή, καλημέρα.
Νόμιζα, αν και εκτός πραγματικότητας από το 2021, ότι η σύγχυση που περιγράφεις είχε εξαλειφθεί. Για να την επαναφέρεις σημαίνει ότι καλά κρατεί.
Πιστεύω ότι τα αναφερόμενα προβλήματα πηγάζουν από την ελλιπή διδασκαλία των δύο ταλαντώσεων.
Μια μελέτη για την εξαναγκασμένη ταλάντωση (άνω των 100 σελίδων) από α…[Περισσότερα]

Παύλε, καλημέρα.
Όμορφη άσκηση με τις δυσκολιες της.
Πάντως, με τη φυσική μας διαίσθηση, μπορούν να προβλεφτούν κάποιες απαντήσεις. Για παράδειγμα στο 1ο ερώτημα δεν μπορεί να επέλθει ανατροπή αν το υποστήριγμα βρίσκεται αριστερά του κέντρου μάζας (η ράβδος στηρίζεται δεξιά και αριστερά από το κμ).
Να ΄σαι καλά.

Χρήστο, εγώ δεν μίλησα περί λάθους. Απλά θα απέφευγα το «μέση ροπή» γιατί δεν μας χρειάζεται. Άλλωστε στη απόδειξή σου δεν τον χρησιμοποιείς.

Χρήστο καλησπέρα (και στους άλλους συναδέλφους)
Αξιοπρεπέστατο διαγώνισμα με «κανονικά» θέματα, χωρίς υπερπαραγωγές. Τα Γ4 θέλει αρκετή προσοχή. Δεν ξέρω αν ο χρόνος ήταν επαρκής.
Στη λύση του Γ3 αναφέρεις τον όρο «ο μέσος ρυθμός μεταβολής της στροφορμής ισούται με τη μέση συνισταμένη ροπή». Πιο δόκιμο δεν θα ήταν (που το εφαρμόζεις στη λύση) «…[Περισσότερα]

Παντελή, καλησπέρα και χρόνια πολλά για τη χθεσινή μέρα.
Πολύ καλή με εστίαση στις λέξεις «εφάπτεται, εφαπτομένη» καμπύλης και «κλίση» καμπύλης και ότι εκφράζουν σε διάφορα διαγράμματα.
Νομίζω ότι, χωρίς καλή γνώση της συμπεριφοράς της πρωτοβάθμιας και της δευτεροβάθμιας συνάρτησης και με παραδείγματα…[Περισσότερα]

Διονύση, καλημέρα. Η ανάρτησή σου «τα έχει όλα και συμφέρει».
Πράγματι, αναδεικνύει πολλά «λεπτά» ζητήματα που συνήθως μας διαφεύγουν κατά τη διδασκαλία, ενώ οι μαθητές δεν είναι εξοικειωμένοι.
(επ’ ευκαιρία της επικοινωνίας μας: για τον «ημίθεο» Σαββόπουλο διαβάζω απίθανα πράγματα, ο καθένας βλέπει ότι θέλει…[Περισσότερα]

Διονύση, καλημέρα.
Πιο όμορφη και πιο δύσκολη από την προηγούμενη, αν και στο ίδιο μοτίβο.
Ο υπαινιγμός σου ότι η περιγραφή της μεταφορικής κίνησης μπορεί να γίνει με επιλογή οποιουδήποτε σημείου της ράβδου (ή σημείου άσχετου με τη ράβδο) και ότι τα υπόλοιπα σημεία εκτελούν κυκλικές κινήσεις γύρω απ’ αυτό, πως μπορεί να γίνει αποδεκτός αν…[Περισσότερα]

Γιάννη, καλημέρα.
Η επιτάχυνση του Α θα είναι ίση με την του Β συν τη σχετική του Α ως προς Β. Η σχετική θα είναι 1 προς τα δεξιά και κάθετη στην ΑΒ και θα επέχει ρόλο εφαπτομενικής (επιτροχίου). Άρα η κεντρομόλος είναι μηδενική που σημαίνει ω=0. Η ταχύτητα του Α επίσης το άθροισμα της του Β συν τη σχετική ω(ΒΑ)=0. Άρα υΑ=υΒ.

Διονύση, καλημέρα. Όμορφη άσκηση που αποκαλύπτει τα «κρυμμένα μυστικά» της επίπεδης κίνησης που μπορεί να μελετηθεί ως συνδυασμός μεταφοράς και περιστροφής.
Μια σύντομη λύση. Επιλέγω για τη μεταφορά το Μ. Τότε η επιτάχυνση του Α θα είναι ίση με την επιτάχυνση του Μ συν τη σχετική του Α ως προς το Μ. Η σχετική αναλύεται σε εφαπτομενική κάθετη στην…[Περισσότερα]

Αντρέα, καλησπέρα. Όμορφη άσκηση, αλλά δεν ξέρω αν είναι για μαθητές (από το 2021 συνταξιούχος).
Μια παρατήρηση. Το ότι η οριζόντια δύναμη είναι μηδέν συνεπάγεται ότι η οριζόντια επιτάχυνση του Ο είναι μηδενική (είναι μόνο κατακόρυφη). Δεν συνεπάγεται ότι και η έτσι και αλλιώς οριζόντια επιτάχυνση του Α είναι μηδέν. Για να είναι μηδέν πρέπει να…[Περισσότερα]

Γιώργο, εξακολουθείς να μας μαθαίνεις με τις ενημερωτικές τεκμηριωμένες αναρτήσεις σου. Τα περισσότερα μου ήταν άγνωστα, αν και “παλιός”.
Να ΄σαι καλά.

Βασίλη, όντως η αλλαγή ΗΥ τον περασμένο Σεπτέμβρη δημιούργησε προβλήματα. Οι νέοι σύνδεσμοι είναι σε Word και σε pdf

Στέφανε, καλησπέρα.
Αν και εκτός από το 2021 παρακολουθώ λίγο – πολύ τις «εξελίξεις». Απαιτείται προσοχή στη μετατροπή παλαιοτέρων ασκήσεων δυναμικής σε απλές κινητικής.
Παρ’ όλα αυτά η άσκηση θα μπορούσε να αποτελεί υπόδειγμα για Γ ή Δ θέμα, ίσως περισσότερο εμπλουτισμένη.
Το κρίσιμο σημείο που συνδέει τη μεταφορική επιτάχυνση με τη γωνια…[Περισσότερα]

Γιώργο, πολύ καλή, αλλά δε νομίζω για μαθητές. Μια δική μου λύση (που δεν είναι σε διαφορετική λογική από τη δικιά σου ή των άλλων συναδέλφων).

Εφόσον πρόκειται για ομαλή στροφική κίνηση (σταθερή γωνιακή ταχύτητα), όλα τα σημεία της ράβδου εκτελούν κυκλικές κινήσεις γύρω απ’ το κέντρο περιστροφής. Το ίδιο και το κέντρο μάζας (C) το ο…[Περισσότερα]

Χρόνια πολλά σε όλους τους (τις) εορτάζονες (-ουσες). Ιδιαίτερα στους Παύλο (Αλεξόπουλο) και Αποστόλη (Παπάζογλου).

Συγχαρητήρια Σταύρε Διονύσιε Εύχομαι μια συναρπαστική φοιτητική ζωή.

Γιάννη, έχεις απόλυτα δίκιο.

Στην 1η παράγραφο χρησιμοποίησα σχέσεις από κάποια παλιότερη ανάρτησή μου «Στοιχεία διαφορικής γεωμετρίας» αλλά για λάθος γωνία (εδώ 2π/3). Έτσι διορθώνω την 1η παράγραφο ως εξής:
 
για το Γ (κυκλοειδής καμπύλη):
Ταχύτητα: Οριζόντια =1,5, κατακόρυφη=(ριζα3)/2, σύνολο (μέτρο)=ρίζα3, εφαπτόμενη στην κυκλοειδή στο…[Περισσότερα]

Συνάδεφοι καλημέρα

Με όλα ένα (ακτίνα, γωνιακή ταχύτητα και ταχύτητα εκ περιστροφής) και μηδενική γωνιακή επιτάχυνση βρίσκω

για το Γ (κυκλοειδής καμπύλη):
Ταχύτητα: Οριζόντια =1,5, κατακόρυφη=(ριζα3)/2, σύνολο (μέτρο)=ρίζα3
επιτάχυνση: Οριζόντια = (ριζα3)/2, κατακόρυφη=-0,5, σύνολο (μέτρο)=1
εφαπτομενική συνιστώσα επιτάχυνσης=-(ρι…[Περισσότερα]

Παύλε, καλημέρα.
Εντυπωσιακή και όμορφη (και ως Β θέμα). Δε λέω και εύκολη για τους μαθητές, αφού ο συσχετισμός των παραμορφώσεων απαιτεί και γεωμετρία.