Χριστόφορος Κατσιλέρος

Καλημέρα Διονύση. Άριστη. Ειδικά το ερώτημα με ανοιχτούς διακόπτες. Οι μαθητές δεν καταλαβαίνουν ότι ο κανόνας Lenz δεν εφαρμόζεται αν δεν υπάρχει ρεύμα στο κύκλωμα.
Στο διαγώνισμα Β΄τετραμήνου έβαλα την ερώτηση του σχολικού
https://i.ibb.co/B5q2TNB3/image.jpg
33 μαθητές απάντησαν: “Ο αγωγός ΑΒ δημιουργεί Β ώστε να αντιστέκεται στην απομάκρυνσή του”!
Οι ίδιοι μαθητές, που αρχίζουν να εξηγούν πως αποκτάται η οριακή ταχύτητα…
Κατασκευάζουμε περίπλοκες ασκήσεις, με 3-4 φαινόμενα, εμείς δείχνουμε τι φοβεροί καθηγητές είμαστε που λύνουμε τα δύσκολα και οι μαθητές αγνοούν τα βασικά.
Όταν τη δώσω στην τάξη να δω πόσοι θα θυμηθούν το βραχυκύκλωμα.https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/3165e97b-9f80-4e56-b7eb-6341c78842dc/570771d900529260741cf1f4c857982c411a2c4e.gif

Καλημέρα Διονύση ,καλημέρα Ανδρέα.
Τις περισσότερες ασκήσεις που ανεβάζεις Διονύση
μ’αρέσει να τις λύνω με “κοντύλι και πλάκα” νοιώθοντας ευχάριστα,
όπως και τούτη!
Καλά κούλουμα

Καλησπέρα Ανδρέα και Παντελή και καλή σαρακοστή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Αφιερωμενη στην Ελευθερία, αφού γράφτηκε με αφορμή το πρόσφατο ερώτημά της στο φόρουμ, ΕΔΩ.

Γεια σου Διονύση. Πολύ καλή! Από βραχυκύκλωμα σε βραχυκύκλωμα λοιπόν.

Καλησπέρα Διονύση και Αποστόλη.

Ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση, Διονύση!
Ήδη από τη συζήτηση, που προηγήθηκε και επιπλέον με τη σημερινή εφαρμογή, ξεκαθαρίστηκαν πολλά για το πηνίο αλλά και την πηγή, που δίνει ισχύ 14W και απορροφά 49W!

Για επιβεβαίωση: Αν ζητούσες ποιοτική γραφική παράσταση της έντασης του ρεύματος, που διαρρέει το πηνίο μετά το άνοιγμα του διακόπτη, θα ήταν αυτή του πρώτου σχήματος;

Ενώ, αν είχες την πολικότητα της Ε2 ανάποδα, η γραφική παράσταση θα ήταν η δεύτερη;
Αύριο ξημερώνει μια σημαντική μέρα!
Ελπίζω η απεργία και η πορεία, την οποία περιμέναμε όλον τον προηγούμενο καιρό, να είναι μεγαλειώδης.
Καληνύχτα και ραντεβού αύριο στους δρόμους.

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAU_tRzs4Ge-Hg-RWkcHZ0cAO6TQxPTKgTTvslUB1-xfp8SIFh5mJWQ2slRTQLdBIAzCiTM2OgpfbOdgPjhVYvLrCB1iWTx6sYtAOMPtf28whnzzhQSr-vO23zRBPzlI9kvXLNTCkRSzufeMNSj6pPt1a5RtWtWWktRgVKfHTEzwPjhwaKCuv1KlSvpAw/s320/3.png

Καλημέρα Ελευθερία και σε ευχαριστω για το σχολιασμό.
Πολύ σωστές οι δύο γραφικες παραστάσεις για τους δύο διαφορετικούς τρόπους σύδεσης της πηγής.
Όσον αφορά την πρόταση “την πηγή, που δίνει ισχύ 14W και απορροφά 49W!” δεν θα το διατύπωνα έτσι. Υπάρχει κίνδυνος παρανόησης.
Υπάρχουν δύο πηγές που προφέρουν ισχύ ίση με 49W και μια αντίσταση που καταναλώνει την ενέργεια αυτή του ρεύματος και την μετατρέπει σε θερμότητα.
Το αν αυτή η αντίσταση είναι εσωτερική της πηγής ή όχι, δεν αλλάζει κάτι όσον αφορά τις ενεργειακές μετατροπές.

Διονύση καλημέρα!
Έχεις απόλυτο δίκιο, έτσι όπως το διατύπωσα υπάρχει όντως κίνδυνος παρανόησης, η πηγή προσφέρει ενέργεια.

Σήμερα το σχολείο μου απεργεί σύσσωμο!
Στη φωτογραφία το μήνυμα των μαθητών μας!

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgoOdPq8GqAw8TyH-YckFJL-Mr8TFHw35az3Qr4mCBrA758QUiRjwLlceNY52KpGErZCIsJ0g8CmUOlxWCRVCqaSD_oKssRgtcEhnj0qpH9NGjzlqgnP1Nv6z_uk-on5eLUxdZxWLsZ05uPjUyoNCPSXyv_ZHYBuSlULAyj1_4iZzf4HdAUl3u7GBOrx_Ah/w400-h400/43.jpeg

Καλημέρα, Μεγάλη Παρασκευή σήμερα

https://i.ibb.co/ZzGfGnFx/image.png

Διονύση καλησπέρα.
Διδακτική για όλους τους συναδέλφους…
Το σχόλιο της Ελευθερίας συμπληρώνει και την άλλη περίπτωση με άλλη πολικότητας της πηγής.
και προφανώς σήμερα και κάθε μέρα Δεν ξεχνώ

Καλημέρα παιδιά και καλό μήνα.
Και μετά την Μεγάλη Παρασκευή τι;
Η ζωή εν τάφω;

και κάτι παλιό…

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/3.png


Καλημέρα Διονύση.
Όμορφα ανοίγεις της εβδομάδας την πόρτα
και αέρας εναλλασσόμενου μπήκε εντός..!
Καλή εβδομάδα
(υπόλοιπο εβδομάδας 🙂 )

Kάλημέρα Διονύση. Υπέροχη! Και πολύ διδακτική .(Όπως πάντα)!

Γεια σου Διονύση. Πλούσιο το μενού!

Καλό απόγευμα παιδιά.
Παντελή, Γιώργο και Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σας λόγο.

καλησπέρα Διονύση.
Εξαιρετική. Από τις καλύτερες στην επαγωγή που έχουν αναρτηθεί.

Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε!

Καλησπέρα Διονύση.
Όμορφη και διδακτική άσκηση, αναδεικνύοντας και την υποσημείωση για την παραγώγιση!

Καλό απόγευμα Μίλτο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Χρήστο. Πολύ καλή.
Στην τελευταια σχεση δεν μπορω να καταλάβω το 20/0,2 και νομίζω ότι δεν χριάζεται.
Η ανισότητα άχει αντίοθετη φορά και αρκεί 20/4,2.
Επίσης διορθωσε το 0,2 σε 2 στο ολοκλήρωμα.

Γεια σου Χρήστο, όμορφη ανάρτηση με το 4ο ερώτημα να ξεχωρίζει.

Γιώργο και Παύλο καλησπέρα.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο.

Γιώργο την t=0 η αντίσταση προέρχεται μόνο από το τμήμα ΑΕ που είναι R=0,2Ω. Αν υποτεθεί ότι σε όλη τη διάρκεια της κίνησης η αντίσταση του κυκλώματος είναι αυτή τότε από το νομο Neumann qεπ=20/0,2=40C. Με την ίδια λογική και για τη μεγαλύτερη αντίσταση γι αυτό και βάζω την ανίσωση.

Νομίζω ότι δεν έχει καμία σχέση αυτό. Αφού στο τέλος q= 20/4,2C σε όλη την διάρκεια της κίνησης θα περάσει παραπάνω από αυτό.
Αρα qεπ>20/4,2C

Γιώργο καλησπέρα.
Συμφωνώ απολύτως. Απλώς έδωσα τα όρια στο που κυμαίνεται το φορτίο. Επιπλέον το τελευταίο ερώτημα το είχα με επιλογές και εκει ηταν απαραίτητο και το πρωτο. Μετά άλλαξα την ερώτηση αλλά το άφησα για λογους πληρότητας.

Καλημέρα Διονύση

Αν πάνω από τον τίτλο έγραφε Φυσική Γ και όχι Β ;
Θα αλλάζαμε λίγο την σειρά των ερωτημάτων.
π.χ. α) Να βρεθεί η θέση ισορροπίας , β) Να αποδείξετε ότι εκτελει αρμονική ταλάντωση, γ) Γράψτε τις εξισώσες θέσης και ταχύτητας της κίνησης του φορτισμένου σωματιδίου δ) Βρείτε την χρονική εξίσωση μεταβολής της δυναμικής Ενέργειας του συστήματος… κ.λ.π.

Νόμιμο για πανελλήνιες ; ( Μάλλον ναι λέω εγώ )

Αλλά εσύ μάλλον ήθελες να προετοιμάσεις του μαθητές της Β για τα θέματα της επόμενης χρονιάς .

Καλό μεσημέρι Μήτσο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Η άσκηση είναι για τους μαθητές της Β, θετικού προσανατολισμού, οι οποίοι σύμφωνα με τα μηνύματα που παίρνω, έχουν εγκαταλείψει το να τους απασχολεί η φυσική του σχολείου και έχουν ξεκινήσει την προετοιμασία για τις πανελλαδικές…
Τι να την κάνουν; Γιατί να χάνουν την ώρα τους με ύλη που δεν θα δώσουν στις πανελλαδικές;;;
Έγραψα λοιπόν δύο ασκήσεις, (η δεύτερη,,, έρχεται), πάνω στην κίνηση στο ηλεκτρικό πεδίο, όπου όποιος μαθητής μπορεί να τις λύσει, θα μπορεί να λύσει και τις αντίστοιχες ασκήσεις με τα ελατήρια, είτε στο κεφάλαιο των κρούσεων, είτε στις ταλαντώσεις.
Και “Ὅστις θέλει ὀπίσω μου ἐλθεῖν”…

Καλό μεσημέρι Διονύση
Ωραία και “υψηλή” η προσφορά για μαθητές που έχουν στόχο !

Γεια σου Διονύση όμορφη άσκηση και πολύ σημαντικό θεωρώ το σχόλιο στο τέλος, ευχαριστούμε πολύ.

Παντελή και Παύλο, καλό απόγευμα Κυριακής.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Πολύ καλή Διονύση και επίκαιρη μετά τις συζητήσεις.
(Βλέπω μια προτίμηση στη γραφή Φ=Ν.Α.Β.)

Ωραίο θέμα Διονύση και για… ΘΕΜΑ Δ
Βατά τα πρώτα σκαλοπάτια με επιπλέον (λογική) απαίτηση τα τελευταία.
Μια “σχηματική” παρατήρηση : το πλαίσιο που προφανώς έχει άκρα (άλλωστε τα αναφέρεις) δεν φαίνονται στο σχήμα παρά μόνο αν μεγεθυνθεί και ο μαθητής να προσέξει πως αυτό που βλέπει δεν είναι κλειστός δακτύλιος αλλά έχει άκρα και κλείνει μέσω της R.
Καλημέρα

Καλημέρα Διονύση. Συμφωνώ με τον Παντελή, ότι θα μπορούσε να είναι ακόμη και Δ θέμα. Με μια απλή διάταξη μπορούν να προκύψουν όμορφα πράγματα.

Καλημέρα. Όμορφη ανάρτηση Διονύση.

Καλό μεσημέρι και από εδώ σε όλους.
Γιάννη, Παντελή, Αποστόλη και Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλό απόγευμα Γιάννη.
Τώρα είδα την παρατήρησή σου:
(Βλέπω μια προτίμηση στη γραφή Φ=Ν.Α.Β.)
Απλά ακολούθησα τη λογική του σχολικού βιβλίου, την οποία θεωρώ και ως πιο κατανοητή και από τον μέσο μαθητή.

Καλησπέρα Διονύση.
Νομίζω παρουσιάζεις μια άσκηση με ερωτήματα διαβαθμισμένης δυσκολίας αλλά όλα βοηθητικά για την κατανόηση του επαγωγικού φαινομένου στην περίπτωση επαγωγής λόγω χρονικής μεταβολής του Μ.Π.

Καλησπέρα σε όλους.
Διονύση πολύ καλή. Συμφωνώ με τους προλαλήσαντες είναι Δ θέμα και μάλιστα καθαρό και μονοθεματικό.

Αρη και Χρήστο καλό απόγευμα Σαββάτου και ας πέφτει η θερμοκρασία…
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.

Μιας και αναρτήθηκαν κάποιες στην αυτεπαγωγή είπα να βγάλω μία από το συρτάρι που είχα και την ετοίμαζα για αργότερα.

Καλημέρα Χρήστο, πολύ ωραία άσκηση. Το βραχυκύκλωμα έχει εντυπωσιακές επιπτώσεις στο κύκλωμα έστω και για λίγο. Να είσαι καλά!

Καλό μεσημέρι Χρήστο.
Ένα βραχυκύκλωμα, δημιουργεί πάντα ενδιαφέρον περιβάλλον, αλλά μόνο για άσκηση 🙂 αφού στον πραγματικό κόσμο, μόνο …προβλήματα μας δημιουργεί!!!
Και μια ερώτηση. Πού έχεις φτάσει στην διδασκαλία σου στη Φυσική της Γ;

Παύλο και Διονύση καλησπέρα.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Διονύση προτιμάμε τα βραχυκυκλώματα των ασκήσεων….
Στην ύλη είμαι στην αρχή της επαγωγής.

Όμορφη άσκηση Χρήστο, ειδικά τα iii iv ερωτήματα για το τι γίνεται αμέσως μετά το βραχυκύκλωμα.

Ένα μικρό ορθογραφικό αν δεν μου διαφεύγει κάτι.

Δεν είναι ΙΜΝΕΖΗ =(12 – 8/3 )Α αλλά ΙΜΝΕΖΗ =(12 – 4/3 )Α

Άρη καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και το ορθογραφικό. Νομίζω τώρα είναι εντάξει.

Για να περάσουμε στα μαλακά από το ένα πεδίο στο άλλο…

Γεια σου Διονύση, όμορφη ανάρτηση με το κάθε ερώτημα να προσφέρει ουσιαστικά. Στο συγκεκριμένο σχήμα θα ήταν ενδιαφέρον όταν κινείται όλο το πλαίσιο εντός μαγνητικού πεδίου να ζητηθεί ο υπολογισμός της συνολικής ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται σε αυτό. Νομίζω μοιάζει λίγο «περίεργο» γιατί είναι σαν να υπολογίζουμε δύο φορές το ίδιο. Βέβαια ο νόμος Faraday ξεκαθαρίζει την κατάσταση. Το αναφέρω γιατί συνήθως μελετάται κίνηση ορθογωνίου πλαισίου που είναι ευδιάκριτες οι πλευρές στις οποίες αναπτύσσεται Η.Ε.Δ. από επαγωγή.

Καλημέρα παιδιά. Πολύ καλό θέμα Διονύση. Ας θυμηθούμε και μια εναλλακτική για το πρώτο ερώτημα

https://i.ibb.co/XxHRB1P3/Screenshot-2025-02-19-133940.png

Και μια ερώτηση μαθητή: Δηλαδή κύριε εφόσον η Στ ως προς το Γ είναι διάφορη του μηδενός, το πλαίσιο θα στραφεί γύρω από το Γ; 🙂

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία άσκηση.
Εναλλακτικά – για μαθητές που ξέρουν παραγώγους,
Α = xy/2 = x(xεφθ)/2 = (1/2)x2(3/4) = (1/2)x(2t)2(3/4) = 1,5t2

Eεπ = – Β(dA/dt) = -0,4 . 3t = -1,2t

Για να εισχωρήσει το πλαίσιο κατά x = 0,2m χρειάζεται t = 0,2/2 = 0,1s, άρα

Εεπ = -0,12V

Νομίζω ότι πρέπει να διευκρινήσεις ποιες διαφορές δυναμικού ζητάς (τα γράμματα των κορυφών εννοώ).
Αποστόλη καλησπέρα. Τι εννοείς ότι η ροή από το τρίγωνο ΣΓΜ είναι σταθερή;
Αφού Φ = ΒΑ = 0,6t2

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Παύλο και Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παύλο έχω άλλη ανάρτηση έτοιμη, για την περίπτωση που το πλαίσιο κινείται ολόκληρο μέσα στο πεδίο. Προσεχώς…
Αποστόλη, η μαγνητική ροή που διέρχεται από το εμβαδόν του πλαισίου που έχει εισέλθει στο πεδίο, δεν είναι σταθερή, αφού αυτό το εμβαδόν αυτό αυξάνεται.
Η λογική αυτή νομίζω πως τεριάζει στην περίπτωση που όλο το πλαίσιο είναι μέσα στο πεδίο, όπως αναφέρει ο Παύλος.
Όσον αφορά την ερώτηση το μαθητής, θα του έδινα το γνωστό σχήμα:
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/464444.png
όπου μια ράβδος αφήνεται να πέσει και θα τον ρωτούσα αν στρέφεται ως προς το άκρον της Α, αφού η ροπή του βάρους ως προς το Α, είναι διάφορη του μηδενός.

Ανδρέα γράφαμε μαζί.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την εναλλακτική οδό…
Γιατί λες, ότι δεν έχω δώσει τις πλευρές; Έγραψα:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/2211.png

Γεια σας παιδιά. Επειδή το ερώτημα αναφέρεται στη συγκεκριμένη στιγμή, σκέφτηκα ότι το πλαίσιο ΑΒΓ αποτελείται από το τρίγωνο ΖΓΜ που είναι ολόκληρο εντός πεδίου και το τραπέζιο ΖΜΑΒ που είναι εκτός. Φυσικά μια επόμενη στιγμή η ΖΜ θα έχει αυξηθεί, αλλά και πάλι η αντίστοιχη ΕΖΓ θα είναι ίση με ΕΖΜ. Κάνω κάπου λάθος;

Αποστόλη, το αποτέλεσμα είναι σωστό.
Αλλά νομίζω ότι υπάρχει ένα πρόβλημα θεμελίωσης.
Ο μαθητής πρέπει να μάθει ότι όταν το πλαίσιο εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο, αναπτύσσεται πάνω του ΗΕΔ επειδή αυξάνεται το εμβαδόν (που είναι μέσα στο πεδίο), οπότε μεταβάλλεται η μαγνητική ροή.
Αν μετά του πεις ότι “η μαγνητική ροή που διέρχεται από το τρίγωνο… είναι σταθερή” νομίζω ότι φέρνεις σύγχυση…
Αφού η ροή είναι σταθερή, πώς αναπτύσσεται ΗΕΔ;
Πέρα από ένα ερώτημα που μπαίνει:
Τι σημαίνει σταθερή; Σταθερή στο χρόνο; Σταθερή στιγμιαία;

Κατανοητό Διονύση. Η θεμελίωση έρχεται μόνο από τη μικροσκοπική μελέτη του φαινομένου.

Διονύση καλημέρα.
Πολύ διδακτική προσέγγιση να βρεις το Εεπ μέσω της Florentz στην πλευρά ΓΝ χωρίς να απαιτηθούν εμβαδά και παραγώγους. Με τον τρόπο αυτό νομιζω μπορεί να περάσει πιο εύκολα στους μαθητές.

Γεια σου και από εδώ Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλησπέρα Διονύση. Εννοώ στην εκφώνηση, στο ερώτημα (ii) “Η διαφορά δυναμικού στα άκρα κάθε πλευράς του πλαισίου”, δεν φαίνεται αν θέλουμε την VAB = -0,03V ή VBA = +0,03V.

Καλό μεσημέρι Ανδρέα.
Κατάλαβα τι εννοείς.
Απλά δεν νομίζω ότι πρέπει να ορίσω ποια από τις δύο διαφορές ζητάω.
Ας βρει κάθε μαθητής την διαφορά δυναμικού που θέλει. Έτσι και αλλιώς η γνώση ή το λάθος αναδεικνύεται είτε υπολογίζει την διαφορά δυναμικού VΒΓ είτε την διαφορά VΓΒ.

Καλημέρα Ανδρέα.
Μου άρεσε (με ένα πρόβλημα στους “δύσκολους αριθμούς”), αλλά χαλάλι τους…
Και ένα πρόσθετο ερώτημα, συνδέοντας τα ζητήματα που συζητάμε:
Πόση είναι η ΗΕΔ από επαγωγή, σε κάθε πλευρά του τριγώνου;

Γεια σου Ανδρέα, όμορφη ανάρτηση.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Διονύση αλήθεια είναι ότι δεν πρόσεξα να βγουν “στρογγυλά” νούμερα, άλλωστε ήθελα να αναδείξω το φαινόμενο.
Σε αυτό που ρωτάς, έχουμε έναν βρόχο, άρα μία ΗΕΔ. Θα μπορούσαμε να την αποδώσουμε στην πλευρά ΛΜ, αφού οι άλλες δυο πλευρές είναι ακτινικές στο κυλινδρικό μαγνητικό πεδίο, η ένταση του επαγόμενου ηλεκτρικού πεδίου είναι κάθετη σε αυτές και δεν δημιουργεί ΗΕΔ. Δεν ξέρω αν κάνω κάποιο λάθος…
Παύλο χαίρομαι που σου άρεσε.

Καλό απόγευμα Ανδρέα.
Προφανώς συμφωνώ με την ανάλυσή σου. Η ένταση του χρονικά μεταβαλλόμενου ηλεκτρικού πεδίου είναι κάθετη στις πλευρές ΚΛ και ΚΜ, ενώ το ηλεκτρικό πεδίο δεν περιορίζεται στο χώρο του μαγνητικού πεδίου.
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/38.png
Έτσι στο παραπάνω σχήμα έχω σχεδιάσει τρεις ομόκεντρους κύκλους, εξωτερικά της τομής του μαγνητικού πεδίου, όπου φαίνεται η ένταση του πεδίου σε σημεία της πλευράς ΛΜ.
Η κυκλοφορία κατά μήκος της πλευράς ΛΜ, μας δίνει την ΗΕΔ από επαγωγή:
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/3457823581.png

Καλημέρα Αντρέα.
Ωραίο θέμα που οι μαθητές θα ζοριστούν στις πράξεις. Φτάσαμε να λέμε μία άσκηση δύσκολη επειδή έχει λίγες πράξεις παραπάνω….νομίζω το ζούμε οι περισσότεροι.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Διονύση σε ευχαριστώ για τη συμπλήρωση του σχήματος με τις δυναμικές γραμμές του επαγόμενου χρονικά μεταβαλλόμενου ηλεκτρικού πεδίου. Να θυμηθύμε και τον τύπο που διδάσκαμε με το παλιό πλήρες βιβλίο επί Δεσμών, Π.Κ. (Προ Κοπτοραπτικής) Ε =1/2πr (dΦ/dt)

Χρήστο σε ευχαριστώ. Αφού τους δίνουμε τυπολόγιο, ας τους δώσουμε και κομπιουτεράκια, να γλυτώσουμε κι εμείς που φτιάχνουμε ασκήσεις, αλλά και οι θεματοδότες, από τον κόπο να βγαίνουν όλα ακέραια…

Καλημέρα Χρήστο.
Πίσω στα βασικά, στα θεμελιώδη!!!

Καλημέρα Χρήστο
“Εκτόξευση” προς τον κεντρικό στόχο πλην οριακών…
Καλή δύναμη

Καλησπέρα Διονύση και Παντελή.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Σωτα επισημάνετε έχει βασικές έννοιες που συχνα ομως ξεχνιούνται για αυτο πρέπει επιμένουμε.

πολύ καλή άσκηση, Διονύση,
ξεχώρισα, προφανώς, το ii, διότι ενώ η “κινούσα” δύναμη μειώθηκε, η επιτάχυνση αυξήθηκε
βρίσκω γενικά a=g(ημθ+συνθ-μ), άρα amax όταν θ=45ο;
(διατελώ με βοήθεια συσκευής οξυγόνου…)

Καλό απόγευμα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ελπίζω σύντομα να μην σου χρειάζεται η συσκευή…

Διονύση καλησπέρα και από εδώ! Πολύ ωραίο θέμα, που εξηγεί πλήρως το γιατί ανασηκώνουμε λίγο ένα σώμα, ενώ σκοπεύουμε να το σύρουμε οριζόντια. Προσωπικά νομίζω, ότι μαζί με την προηγούμενη ανάρτησή σου με την οριζόντια και την πλάγια σανίδα, ο μαθητής καλύπτεται πλήρως χωρίς να χρειάζεται να λύσει ..60 ασκήσεις στην τριβή.

Βαγγέλη, περαστικά!

Καλό μεσημέρι Νάσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σου άρεσε το θέμα…
Να είσαι καλά.

Να βάλω ένα επιπλέον ερώτημα για συναδέλφους.
Πόση είναι η ΗΕΔ από επαγωγή πάνω στην πλευρά ΑΒ του πλαισίου, τη χρονική στιγμή t1=2s:

Γεια σου και από εδώ Διονύση.
Πολύ καλή!

Αν δεν κάνω λάθος είναι το 1/4 της ολικής μια και το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα ανάγεται σε άθροισμα 4 ίσων ποσοτήτων.
(Η VΑΒ πρέπει να είναι μηδέν.)

Καλό μεσημέρι Γιάννη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Φαντάζομαι ότι στην απαντησή σου, είχες στο μυαλό σου το πρώτο από τα παρακάτω σχήματα, όπου έχουμε ένα μαγνητικό πεδίο κυλινδρικής συμμετρίας και το τετράγωνο πλαίσιο έχει το κέντρο του, στο κέντρο της κυκλικής διατομής του πεδίου.
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-02-15-140440.png
Και για να το κάνουμε περισσότερο “πραγματικό”, έχουμε ένα τετράγωνο μεταλλικό πλαίσιο με το κέντρο του στον άξονα ενός σωληνοειδούς και με επίπεδο κάθετο στον άξονα.
Στην περίπτωση αυτή συμφωνώ ότι λόγω συμμετρίας, το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της έντασης του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου, θα είναι το ίδιο, όποια πλευρά και να πάρουμε. Αυτό στην πράξη σημαίνει ότι η ΗΕΔ που υπολογίζουμε στο πλαίσιο, μπορεί να “τεμαχιστεί” σε 4 ίσες ΗΕΔ, μια σε κάθε πλευρά του τετραγώνου.
Αλλά τι θα συμβαίνει αν η πλευρά ΑΒ του πλαισίου βρίσκεται πάνω στη διάμετρο του κύκλου, όπως στο 2ο σχήμα;
Τότε η κυκλοφορία κατά μήκος της ΑΒ είναι μηδενική, αφού σε κάθε θέση η ένταση του επαγωγικού πεδίου είναι κάθετη στην πλευρά ΑΒ. Πράγμα που σημαίνει ότι η ΗΕΔ πάνω στην ΑΒ είναι μηδενική, ενώ η ΗΕΔ στο πλαίσιο είναι όση και στο πρώτο σχήμα.
Έτσι αν επιστρέψουμε στο αρχικό ερώτημα με το μαγνητικό πεδίο της άσκησης, θα έλεγα ότι δεν μπορούμε να ξέρουμε την ΗΕΔ στην πλευρά, αφού δεν έχουμε τις ανάλογες πληροφορίες (για τις δυναμικές γραμμές του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου), για να υπολογίσουμε την κυκλοφορία

Σωστά.
Συμμετρία σκέφτηκα.

Καλησπέρα.
Νομίζω Διονύση ότι πολλά θα είχε να ωφεληθεί ο μαθητής/τρια που θα ασχοληθεί με το θέμα (ακόμη και   ο/η της ιατρικής   λόγω του   κόλπου σου στο iiερώτημα ii) από πρόσημα μεγεθών μέχρι ενέργειες και ισχύες.

Διονύση καλησπέρα.
Πολυ καλή νε ωραια ερωτήματα οσον αφορα το εργα της Laplace. Μήπως ήρθε η ώρα να ζητηθεί και στις κανονικές εξετάσεις μιας και χορτάσαμε με τη ραβδολογια;

Πολύ ουσιαστική και διδακτική ανάρτηση Διονύση.

Προσωπική θέση, θα απέφευγα την ιματασιον παραγώγιση, δεν γίνεται εύκολα
κατανοητή και προκαλεί “δέος” χωρίς λόγο….

Ακολουθώ ως διδακτική πρόταση τη λύση που προτείνεις στο σχόλιο.

Γραμμική μεταβολή της ροής σε σχέση με τον χρόνο διδάσκουμε όλοι,
συνήθως τη δίνουμε έτοιμη χωρίς να ενδιαφερόμαστε πώς προκύπτει.
Εδώ καλείται ο μαθητής να την εξάγει, να την σχεδιάσει και να υπολογίσει
μία σταθερή κλίση….
Μοναδική απαιτούμενη γνώση, πως οι παραπληρωματικές έχουν αντίθετες
εφαπτόμενες…

Το πλαίσιο ηρεμεί αρχικά. Όταν αρχίσει να μεταβάλλεται η ένταση Β,
τότε αρχίζει να διαρρέεται από ρεύμα, κάθε πλευρά δέχεται δύναμη Laplace,
καλό θα ήταν να αιτιολογηθεί γιατί συνεχίζει να ηρεμεί.

Επίσης αφού έχουμε ρεύμα σταθερής φοράς, μπορούμε να ζητήσουμε και το φορτίο
που μετατοπίζεται-διέρχεται από μία διατομή σε ορισμένο χρονικό διάστημα.

Φοβάμαι πως αναφορές όπως “το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της έντασης του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου, θα είναι το ίδιο, όποια πλευρά και να πάρουμε…”
δεν γίνονται κατανοητές από μεγάλο μέρος όσων διαβάζουν τα σχόλια…
εκτός και αν η αναφορά στο βήτατρο στην ανάρτηση του Χρήστου ξύπνησε αναμνήσεις και παλιές “αγάπες” λόγω της 14ης του Φλεβάρη

Καλημέρα σε όλους και καλή Κυριακή.
Άρη, Χρήστο και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θοδωρή η εναλλακτική διδακτική πορεία που προτείνεις, σεβαστή!
Προφανώς την έχω ακολουθήσει σε πάρα πολλές περιπτώσεις, αλλά δεν είναι μονόδρομος. Και παραπάνω προτείνω, μια άλλη.
Φαντόζομαι να συμφωνείς ότι ο μαθητής πρέπει να μπορεί να λύνει την άσκηση αν του δίνουν το διάγραμμα της έντασης του Μ.Π. και του ζητάνε την στιγμιαία ΗΕΔ, αλλά πρέπει να μπορεί να λύνει την ίδια άσκηση, αν του δίνουν την εξίσωση Β=0,5-2t…
Στην ουσία το ζήτημα είναι η διάκριση μεταξύ μέσης και στιγμιαίας τιμής κάποιου μεγέθους, εδώ της ΗΕΔ. Οι μαθητές εκπαιδεύονται πολύ στην εύρεση μέσης τιμής και ελάχιστα στην στιγμιαία και ξαφνικά ζητάμε ή και διδάσκουμε την στιγμιαία (π.χ. στην αυτεπαγωγή) και ο μαθητής βρίσκεται σε ένα μπλέξιμο.
Πάνω στο ζήτημα έχω μια ακόμη ανάρτηση για τις επόμενες μέρες.

Θοδωρή επανέρχομαι, αφού ξέχασα να σχολιάσω τα περί βήτατρου.
Δεν ξέρω αν φταίει η 14η Φεβρουαρίου, αλλά το ηλεκτρόνιο ..τρελαίνεται να γυρίζει γύρω – γύρω από το αγαπημένο του μαγνητικό πεδίο, το οποίο (πεδίο) αλλάζει για να το κρατήσει συντροφιά 🙂

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Έκανες πολύ αναλυτική εύρεση του dB/dt, για παν ενδεχόμενο. Νομίζω ότι ακόμα και οι μαθητές Υγείας, ξέρουν το ρυθμό μεταβολής γραμμικής συνάρτησης ως κλίση ή συντελεστή διεύθυνσης, οπότε αν γράψουν dB/dt = λ = -0,5Τ/s, θα είναι νόμιμοι. Εδώ τους βάζουμε ολοκληρώματα με μορφή αλγεβρικών αθροισμάτων…
Πολύ έξυπνη η ερώτηση (i), γιατί οι μαθητές δεν έχουν δώσει ιδιαίτερη σημασία στο πως προκύπτει το πρόσημο της ροής.
Θα θυμίσω δύο παλιότερες
Διαφορές δυναμικού σε ένα ακίνητο τετράγωνο πλαίσιο
και
Τι μετράει το βολτόμετρο

που έχουν και λίγο Κirchhoff. Διαβάζοντας όμως και την ανάρτηση του Ανδρέα Βαλαδάκη
Αντιστάτες με κοινά άκρα

έχω μπερδευτεί. Είναι σωστές;

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ερώτημα που θέτεις, αν επισκεφτείς την διπλανή δημοσίεση, θα διαπιστώσεις ποια είναι η προσωπική μου θέση για την ορθότητα ή μη της ανάρτησης.

Καλημέρα Ανδρέα, πολύ όμορφη ανάρτηση που συνδιάζει βαρυτικό πεδίο και Α.Δ.Ο., ευχαριστούμε πολύ.

Καλημέρα Παύλο. Σε ευχαριστώ πολύ. Το βαρυτικό πεδίο έχει γίνει πλέον για λίγους μαθητές, που καταλαβαίνουν ότι παίρνουν γενική παιδεία, αλλά και εμπεδώνουν τύπους από κεφάλαια που ΕΙΝΑΙ στην ύλη των Πανελλαδικών.

Μια προσομοίωση του φαινομένου

https://virtuelle-experimente.de/en/b-feld/anwendung/sim-zyklotron.php

Χρήστο πολύ καλή παρουσίαση.
Διδάσκαμε το κύκλοτρο στις Δέσμες.
Δεν θυμάμαι αν έπεσε σαν θέμα σε Εξετάσεις.
Η Φυσική γίνεται πιο προσιτή μέσα από περιγραφή διατάξεων, κάτι που λείπει σήμερα.

Καλησπέρα Γιάννη
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλησπέρα Χρήστο.
Πολύ καλό θέμα, που μας θυμίζει τα νιάτα μας…
Γιάννη, προσπαθώ, ώρα τώρα, να θυμηθώ αν είχε πέσει στις εξετάσεις.
Νομίζω πώς ναι, αν και δεν μπορώ να θυμηθώ λεπτομέρειες.
Ίσως και να το το μπερδεύω με το βήτατρο…
Θυμάμαι πάντως ένα θέμα με επιταχυντή.

Γεια σου Χρήστο, όμορφη ανάρτηση! Μπερδεύτηκα όπως κατάλαβες στην επικοινωνία μας λίγο με τις περιόδους αλλά νομίζω κατέληξα κάπου. Στην φωτογραφία που επισυνάπτω προσπαθώ να δείξω γραφικά πως μπορεί να συμβεί η συγκεκριμένη κίνηση. Στο σχήμα οι συνεχείς κόκκινες γραμμές αναφέρονται στην χρονική διάρκεια της κίνησης του σωματιδίου εντός του ηλεκτρικού πεδίου ενώ οι πράσινες στην χρονική διάρκεια της κίνηση του εντός των μαγνητικών πεδίων. Οι χρονικές διάρκειες αυτές έχουν σημειωθεί πάνω στο σχήμα που αναφέρεται στην περιοδική μεταβολή της διαφοράς δυναμικού του ηλεκτρικού πεδίου (μπλε χρώμα).
Υστερόγραφο : ελπίζω να μην μπερδεύω περισσότερο με το σχήμα μου 🙂 .

https://i.ibb.co/dJG887Hf/IMG-3363-1739475854-5169.jpg

Διονύση και Παύλο καλησπέρα.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Παύλο έτσι ακριβώς γίνεται η κίνηση. Ακόμη και την t=0 να ξεκινήσει από τη μία πλάκα έτσι θα εξελιχθεί. Ο χρόνος κίνησης μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο είναι όλο και πιο μικρός αλλά όχι αμελητέος. Στην παραπάνω προσομοίωση φαίνεται η εναλλαγή του ηλεκτρικού πεδίου πως συμβαίνει.

Επί την ευκαιρία να τονίσω ότι αν οι ταχύτητες ξεπερνούν το 10% της ταχύτητας του φωτός τότε υπάρχουν σχετικιστικά φαινόμενα και έχουμε αύξηση της μάζας. Σε αυτή την περίπτωση η συχνότητα ηλεκτρικού πεδίου πεδίου πρέπει να προσαρμόζεται για να μπορεί να ακολουθεί την περιστροφή των σωματιδίων. Για το λόγο αυτό δημιουργήθηκε το synchrocyclotron. Στο synchrocyclotron καθώς τα σωματίδια αυξάνουν σε μάζα, η συχνότητα του ηλεκτρικού πεδίου μειώνεται έτσι ώστε να συγχρονίζεται με τα σωματίδια.

Διονύση δέσμες 1984
https://i.ibb.co/5gL8KVfp/Screenshot-1.jpg

Καλησπέρα Χρήστο.

Όμορφη η παρουσίασή σου και η προσομοίωση.

Και ένα θέμα “καθαρό” για κύκλοτρο από….. πολύ παλιά.

1999Ζήτημα 1ο
2. Θετικά φορτισμένο σωματίδιο μάζας m επιταχύνεται σε κύκλοτρο και βγαίνει απ’ αυτό. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας σε κάθε περίπτωση.
1) Για τη λειτουργία της διάταξης θα πρέπει η συχνότητα της εναλλασσόμενης τάσης να είναι ίση με τη συχνότητα περιστροφής του σωματιδίου. [Σ]
2) Όσο πιο μεγάλη είναι η μαγνητική επαγωγή του εφαρμοζόμενου μαγνητικού πεδίου, τόσο πιο μικρή πρέπει να είναι η συχνότητα της εφαρμοζόμενης τάσης. [Λ]
3) Όσο πιο μεγάλη είναι η τιμή της ενεργού τάσης μεταξύ των ηλεκτροδίων, τόσο πιο μεγάλη είναι η κινητική ενέργεια με την οποία εξέρχεται το σωματίδιο από το κύκλοτρο. [Λ]
4) Μέσα σε κάθε κοίλο ημικυλινδρικό τμήμα σχήματος D (ηλεκτρόδιο) η ταχύτητα του σωματιδίου αυξάνεται λόγω της επίδρασης του εναλλασσόμενου ηλεκτρικού πεδίου. [Λ]
5) Η κινητική ενέργεια εξόδου του σωματιδίου εξαρτάται μόνο από την ακτίνα των ηλεκτροδίων και την εφαρμοζόμενη μαγνητική επαγωγή. [Σ]

Μπράβο Χρήστο, που ασχολήθηκες με το κύκλοτρο, τον πρόγονο των επιταχυντών.
Η διάταξη είναι εντός ύλης και ανήκει και στο εναλλασσόμενο ρεύμα. Με την ύλη τότε των 12 κεφαλαίων οι μαθητές μάθαιναν Φυσική και όχι μόνο τεχνικές επίλυσης υπερπαραγωγών.
Είναι ένα θέμα πλήρες, πολύ διδακτικό αν σκεφτεί κανείς πόσα κεφάλαια της Φυσικής εμπλέκονται.

Γεια σου Χρήστο. Ωραία παρουσίαση, που μας ξύπνησε μνήμες…

Άρη, Ανδρεα και Αποστόλη καλησπέρα.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλημέρα Χρήστο
Επί δεσμών … παρελθοντικών !
Πολύ ωραίο το ξύπνημα της μνήμης.
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλησπέρα και πάλι Χρήστο, καλησπέρα Άρη.
Σας ευχαριστώ και τους δύο.
Τελικά και κύκλοτρο και βήτατρο!

Καλημέρα Παντελή
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλημέρα Διονύση, όμορφο θέμα και χρήσιμο καθώς μας υπενθυμίζει το πως θα μπορούσε να αποδειχθεί η έκφραση v=Vημωt της αρμονικής εναλλασσόμενης τάσης , χωρίς οδηγίες περί εφαρμογής του τύπου Εεπ=-dΦ/dt, αλλά με όρους καθαρά φυσικού λογισμού που σχετίζονται με την περιστροφή πλαισίου μέσα σε Ο.Μ.Π.
Καλή συνέχεια.

Καλημέρα Διονύση και Ξενοφώντα.
Μου άρεσε πολύ.

Καλημέρα. Πολύ όμορφη Διονύση! Επισυνάπτω ένα πρόσθετο ερώτημα το οποίο δεν έχω λύσει αναλυτικά και αναφέρεται σε ενδεχόμενη ισορροπία-ακινησία του πλαισίου.

https://i.ibb.co/r21k5X2R/9810.jpg

Ξενοφώντα, Γιάννη και Παύλο, καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παύλο ωραίο το πρόσθετο ερώτημά σου, ευχαριστώ!

πολύ καλή Διονύση!

Καλό απόγευμα Βαγγέλη.
Σε ευχαριστώ φίλε…

Καλησπέρα Διονύση. Ωραίος συνδυασμός. Μόλις η σανίδα πήρε κλίση, κάλυψες πολλά θέματα της τριβής, στατικής και ολίσθησης.
Η συνθήκη επιστροφής γράφεται και μσ < εφθ – η απόδειξη αφήνεται στο μαθητή – εδώ 2/3 < 4/9 που δεν ισχύει.

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και την … προέκταση.

Καλημέρα Ανδρέα και καλή βδομάδα.
Πολύ καλή άσκηση για την μελέτη της δύναμης Laplace σε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο.
Για να μην εκπλήσσει το δεδομένο που δίνεις να μην ληφθούν υπόψη φαινόμενα επαγωγής (με αυτά συνδέεται η οριακή ταχύτητα), θα πρότεινα να μείνεις στην διατύπωση για σταθερή τάση στους πόλους της πηγής, δίνοντας την τάση αυτή και αφαιρώντας Ε και r.

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Έκανα την αλλαγή που πρότεινες.
Στόχος μου ήταν να μοιάζει το σχήμα με “επαγωγή” αλλά να μην έχει…
Οι μαθητές μαθαίνουν τεχνικές και τα σχήματα είναι αρκετά και μόνο για να αρχίσουν το Bυl και το υ(οριακό). Την έδωσα στον πίνακα και αρκετοί άρχισαν να λένε το ποίημα. Το σχόλιο προήλθε από την απάντηση μαθητή “Η υmax λέγεται και οριακή”