Διονύσης Μητρόπουλος

Καλημέρα Διονύση.
Εγώ σαν “εκτός” λέω …εντός ,αλλά και εντός να ήμουν ,εντός θα έλεγα .

Καλημέρα Διονύση και Παντελή.
Η στροφορμή ποίου συστήματος είναι m.υ1.l+m.υ2l/2 ;
Αν μιλάμε για το σύστημα των δύο μαζών, πρέπει να δείξουμε ότι η ραβδος ασκεί δυνάμεις χωρίς ροπή.
Αν μιλάμε για το συνολικό σύστημα πρέπει να εξηγηθεί γιατί η στροφορμή της ράβδου ειναι μηδέν.

Θεωρώ την άσκηση εκτός πνεύματος της “νόμιμης” ύλης.

Καλημέρα Διονύση, καλημέρα σε όλους.
Και εγώ την θεωρώ εκτός ύλης ή τουλάχιστον εκτός φιλοσοφίας της ύλης που ορίσθηκε.
Ποιο είναι το σύστημα; Οι δύο μάζες ή οι μάζες και η ράβδος; Στην 2η περίπτωση είναι σαφώς εκτός ύλης.
Στην 1η περίπτωση, είναι εντός ύλης, αλλά η άσκηση δεν μπορεί να λυθεί, με βάση την ύλη μας. Οι εξωτερικές δυνάμεις στο σύστημα των δύο σφαιρών, δεν είναι τα δυο βάρη μόνο. Είναι και οι δυνάμεις από την ράβδο, δυνάμεις που δεν γνωρίζουμε, ούτε μπορούμε να βρούμε, με βάση την θεωρία μας.

Είπα κι εγώ να πω μια καλημέρα στο Διονύση και
παρ’όλο που “ζαλίζομαι” με τα εντός εκτός ,ενεπλάκην και
κατάλαβα πως την πάτησα αφού σημασία δεν έδωσα
εκεί που έδωσαν ο Κυρ και ο Διονύσης …

Καλημέρα Διονύση.
Μας προβλημάτισες!
Ο καθορισμός των εντός και εκτός ύλης θεμάτων, είναι το μεγάλο…πρόβλημα των διδασκόντων, δυστυχώς.
Δεν μπορώ να καταλάβω το σκεπτικό του συναδέλφου που καθόρισε τα εντός και εκτός. Για μένα η άσκησή σου είναι ΕΝΤΟΣ, με τη λογική του φύλαγε τα ρούχα σου για νά’χεις τα μισά!
Εδώ παραθέτω και μια δική μου που είχα αναρτήσει πριν λίγο καιρό.
Θέτω κι εγώ το ερώτημα: είναι εντός ή εκτός;
Μη το κρίνουμε με βάση τη δυσκολία της.

Παντελή, Γιάννη, Διονύση, Πρόδρομε καλημέρα,
Σας ευχαριστώ για τη συμμετοχή.

Κι εμένα η “λογική” μου λέει “εκτός”, τουλάχιστον εκτός πνεύματος.
Αλλά … ο φόβος των Ιουδαίων …

Γιάννη δεν είναι αυτονόητο ότι ένα άμαζο σώμα δεν έχει στροφορμή;
(έπρεπε να γράψω L=L1+L2+0 για να φαίνεται ότι αναφέρομαι στο σύστημα των τριών).

Να σας θυμίσω ότι έχουν ζητήσει “ρυθμό μεταβολής συστήματος τροχαλίας-κρεμασμένων σωμάτων” (εξετάσεις ομογενών), παρόλο που τα σώματα εκινούντο ευθύγραμμα.

Καλημερα σε όλους. Διονυση ωραιος ο προβληματισμος σου . Προχώρησα λίγο την σκέψη σου.
Θα ήθελα να πω οτι μπορει να δίνεται ότι η στροφορμη της ράβδου να θεωρηθει μηδενικη και ότι δεν εχει και κινητικη ενέργεια (mραβδου –>0) .
Οι δυναμεις αναμεσα στα μελη του συστηματος υπακούουν στο 3ο Ν.Ν.
Επομενως γιατι οχι τοσο το ένα όσο και το αλλο (το ενεργιακο που προσθεσα) .

Αυτα συμβαινουν με τις περικοπες της υλης.

Θα θέσω και εναν αλλο προβληματισμο . Εχουν πει οχι σε ερωτηματα υπολογισμου θερμοτητας Ή διαστηματος μεχρι την αποκτηση της υορ. Γιατι ???

Ισως θα πει κάποιος επειδη τυπικα δεν φτανει αυτη την ταχυτητα ,ίσως γιατι το Sορ που κατα καιρους ειχε δοθει ακομη και σε εξετασεις δεν αντιστοιχούσε στη υορ ούτε μετα απο χρόνο που αντιστοιχουσε σε πεντε σταθερες χρόνου … Δεν γινόνταν δηλαδη σωστό ταιριασμα.

Αν όμως ζητησω θερμοτητα όταν η ταχυτητα γινει υορ/2 και εχω ταιριαξει όντως την αποσταση που απαιτειται τότε …..

Στο προβλημα 5.60 αφου με την βοηθεια σταθερης δυναμης έχει αποκτηθει η υορ μετα η δύναμη καταργειται (έχει υπολογιστει το υορ ) .Στην συνεχεια ζητα τη θερμοτητα που απεβαλε το κυκλωμα κατα την διαρκεια της επιβραδυνομενης κινησης. Οποτε η θερμοτητα ειναι στην ουσια η κινητικη ενεργεια με την υορ.
Αναρωτιεμαι και εδω τυπικα σταματα ? Οι εξισωσεις παλι δίνουν περιπου μηδεν μετα απο πεντε σταθερες χρονου …..

https://i.ibb.co/QdFKL8c/1.png

Καλησπέρα σε όλους!
Το θέμα που παρουσιάζει ο Διονυσης είναι σαν συνέχεια του θέματος των πανελληνίων του 2011 με παραλλαγές που μας είχε δώσει ο Θοδωρής πριν ένα μήνα περίπου.
Δεν σας κρύβω ότι ζήτησα από τους μαθητές μου με αφορμή το θέμα του Θοδωρή,την γωνιακή ταχύτητα, τη στροφορμη,το ρυθμό μεταβολης της στροφορμης,και τη γωνιακή επιτάχυνση,ως προς τον αξονα περιστροφης του συστηματος αβαρους ραβδου και σημειακων μαζων,όλα αυτά σε συνάρτηση με τη γωνία στροφής θ από την αρχική οριζόντια θέση του συστήματος. Οι μόνες εξωτερικές δυνάμεις ειναι τα βάρη και η δύναμη από τον αξονα και για τις εσωτερικές ανεφερα ότι είπε ο Κώστας και αναφέρει και το βιβλίο στη σελίδα 124..Γιατί να είναι εκτος;

Μόνες εξωτερικές δυνάμεις για το σύστημα είναι τα βάρη των σημειακων μαζών και η δύναμη από τον άξονα που δεν δημιουργεί ροπή.Άρα ο ρυθμός μεταβολής της στροφόρμης του συστήματος είναι ίσος με τις ροπές των βαρων ως προς τον άξονα..Τι είναι εκτος;;;

Γιάννη δεν έγραψα αυτο που είπε ο Διονυσης..Έτσι με στοιχειώδεις μάζες μπαίνουν όλα στην ύλη! Έγραψα με βάση αυτό που νόμιμα είναι στην ύλη σελ.124 σχολικου!
Ποιο είναι το λαθος;Τι δεν είναι νόμιμο;

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα σε όλους

Η ερώτηση που θέτεις Διονύση, έχει ως απάντηση ό,τι έχει και η ερώτηση:

“Πέρασε η μπάλα την τελική γραμμή;;;;”

https://i.ibb.co/yq2hs5X/2.png

Καλησπέρα Θοδωρή!
Και όμως δεν πέρασε με τη χρηση της νέας τεχνολογίας!
Βέβαια μέσα στο γήπεδο όλοι θα φωνάζαμε!
Πρέπει λοιπόν πριν τον αγώνα.. να δούμε τους κανόνες!

Αυτά έχουν δυστυχώς οι … άκρατες κι αλόγιστες περικοπές ύλης,
και οι οδηγίες σε στύλ … χρησμών!

Τί θα διδάξουμε τελικά;

https://i.ibb.co/P554MH5/image.png

Κώστα, Χαράλαμπε, Δημήτρη, Θοδωρή σας ευχαριστώ για τα σχόλια!

Καλημέρα συνάδελφοι, βλέπω να έχετε βάλει κάτω το βιβλίο, ψάχνοντας για να κάνετε την αποκωδικοποίηση, για το τι είναι εντός ή εκτός ή τι θέλει να πει ο ποιητής με τις οδηγίες. Διαβάζω επίσης ότι έχει αναρτηθεί στο ψηφιακό άσκηση με αβαρή ράβδο, δίνοντας σαν διευκρίνηση ότι αυτή έχει μηδενική στροφορμή.
Να μπούμε στην θέση ενός μαθητή;
Σύμφωνα με τις οδηγίες, ο μαθητής στο σχολείο του θα διδαχτεί την στροφορμή υλικού σημείου και όχι την στροφορμή στερεού σώματος. Έτσι παρακάτω, όταν διδαχτεί την στροφορμή συστήματος, προφανώς θα καταλάβει ότι μιλάμε για ένα σύστημα, το οποίο αποτελείται από υλικά σημεία. Αυτό θα πρέπει να διδαχτεί και αυτό θα καταλάβει. ΜΟΝΟ υλικά σημεία.
Έτσι αν στις εξετάσεις του δοθεί αβαρής ράβδος με ένα ή δύο υλικά σημεία πάνω της, που θα εστιάσει; Στην ράβδο; Δεν τον απασχολεί καθόλου αν αυτή έχει ή όχι μάζα, αυτός με τα υλικά σημεία θα ασχοληθεί.
Έτσι, στην προσπάθεια να απαντήσει, θα χρησιμοποιήσει το ένα ή τα δύο υλικά σημεία, αδιαφορώντας για την ράβδο, αφού δεν έχει ποτέ του μάθει κάτι για στροφορμές ράβδων.
Τι θα καταλάβει ένας τέτοιος μαθητής από το δεδομένο ότι:
“Η στροφορμή της αβαρούς ράβδο, είναι μηδενική;”

Συνάδερφοι, γεια σας.
Είδα τον τίτλο, και σκέφτηκα να μην ανοίξω νέο θέμα, αφού κι εμένα ο προβληματισμός μου, είναι στα εντός-εκτός.
Συγκεκριμένα: στη συμβολή κυμάτων στην επιφάνεια υγρού, είχα μείνει με την εντύπωση οτι θα κάνουμε ποιοτική μελέτη του φαινομένου και θα αναφερθούμε στα σημεία ενισχυτικής και αποσβετικής συμβολής με τις αντίστοιχες σχέσεις για την διαφορά των αποστάσεων από τις δυο πηγές.
Μάλιστα, η τράπεζα θεμάτων του ΙΕΠ, έχει απλά θέματα Β σε αυτό ακριβώς το επίπεδο.
Αυτή τη βδομάδα όμως, είπα να ρίξω μια ματιά σε θέματα και από το study4exams, όπου διαπίστωσα οτι ο πήχης δυσκολίας είναι πολύ ψηλότερος. Δεν χρησιμοποιείται βέβαια ο τύπος για την εξίσωση απομάκρυνσης σημείου με τυχαίες αποστάσεις από τις πηγές, χρησιμοποιούνται όμως οι εξισώσεις κύματος που καταφθάνουν στο σημείο οι οποίες όμως είναι στην μαθηματική μελέτη των σελίδων 50,51.
Έτσι, διάβασα ξανά το ΦΕΚ που καθορίζει την ύλη των πανελλαδικών.
Έπειτα,ξαναδιάβασα τις οδηγίες του ΙΕΠ.
Και πράγματι, διαπιστώνω οτι υπάρχει “παραθυράκι” αφού στις παρατηρήσεις, αναφέρεται οτι η εξίσωση του μονοδιάστατου κύματος, ισχύει και για κύματα κυκλικά ή σφαιρικά αρκεί να αντικατασταθεί η συντεταγμένη χ, με την ακτινική συντεταγμένη r. Και αναρωτιέμαι: Αν οι σελίδες 50,51 είναι εκτός ύλης, όπως λέει το ΦΕΚ γιατί αυτή η αναφορά στις εξισώσεις των κυμάτων που διαδίδονται; Μήπως εγώ έχω καταλάβει λάθος;
Τα φώτα σας παρακαλώ.
https://ylikonetarxeia.files.wordpress.com/2022/12/7.jpg

Γεια σας συνάδελφοι: Ξεκινάω αντίστροφα: Στην προτεινόμενη λύση υπάρχει κάτι που δεν καλύπτεται από τη φετινή θεωρία; Αν ναι θα μπορούσατε να πείτε συγκεκριμένα ποιο είναι; Προσοχή ! Όχι το να είναι κάποιος πιο αναλυτικός στην διατύπωσή της…Η αρνητική απάντηση στο πρώτο ερώτημα οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η άσκηση είναι ενός ύλης. Καλό Σαββατοκύριακο!

Καλημερα σε ολους.Τι σημαινει εκτος υλης? Οτι η ασκηση δεν μπορει με τιποτα να λυθει απο εναν μαθητη αν αυτος θεωρησει δεδομενη μονο την εντος υλης θεωρια του σχολικου.Για παραδειγμα μια ασκηση που για να λυθει χρειαζεται τον νομο Μπερνουλι στα ρευστα,φετος ειναι εκτος υλης.
ΟΙ προτασεις που μπορουν να παραχθουν απο την εντος υλης θεωρια του σχολικου με σχετικα συντομο και απλο τροπο ακομα και αν αυτος ο τροπος ειναι δυσκολος,ειναι εντος υλης.Παραδειγμα : “Mια αμαζη ραβδος δεν εχει στροφορμη” Αλλο η προβλεψη οτι αυτη η προταση αποκλειεται να ζητηθει στις εξετασεις,για διαφορους λογους και αλλο να λεμε οτι η προταση ειναι εκτος υλης.Η προταση αυτη δεν ειναι εκτος υλης για λογους που εξηγησαν ο Γιωργος Βουμβακης,ο Διονυσης Μητροπουλος και αλλοι. Αυτονοητη ισως δεν ειναι αλλα απο ποτε ειναι εντος υλης μονο τα αυτονοητα? Η συγκεκριμενη ασκηση του Διονυση Μητροπουλου μονο το οτι μια αμαζη ραβδος δεν εχει στροφορμη χρειαζεται για να λυθει. Αυτο το σημειο δεν παρακαμπτεται με τιποτα ειτε θεωρησουμε ως συστημα μονο τις σημειακες μαζες ειτε ολοκληρο μαζι με την ραβδο.. Εχουμε αναρτησει πολλες ασκησεις καποια ερωτηματα των οποιων ειναι τοσο δυσκολα που δεν πεφτουν στις εξετασεις με καμμια κυβερνηση.Ειναι εκτος υλης? Σε ποιο βαθμο δυσκολιας μιας ασκησης αρχιζει η βεβαιοτητα οτι κατι τετοιο ειναι αδυνατον να ζητηθει? Αυτο το ερωτημα ειναι αδυνατον να απαντηθει.Ειναι στοιχειο της δουλειας μας να προετοιμαζουμε τους μαθηυες ετσι ωστε οι γνωσεις τους οταν πανε στις γενικες εξετασεις,να ειναι κατα τι υπερσυνολο των απολυτα αναγκαιων γνωσεων.Αυτο ειναι απλουστατο να γινει δεν βλεπω κανενα προβλημα. Ουτε γκριζες ζωνες βλεπω ουτε ροζ ζωνες ουτε τιποτα απο ολα αυτα. Συμπερασμα: Aλλο το εκτος υλης και αλλο το οτι εκτιμω οτι ενα ερωτημα μαλλον δεν θα ζητηθει.
Ερωτηση: Μια ομογενης σφαιρα ακτινας 10cm κυλιεται με αρκετα μεγαλη ταχυτητα πανω σε ενα τραπεζι υψους 1m. Φτανει στο χειλος του τραπεζιου και πεφτει.Σε ποσο χρονο θα χτυπησει στο εδαφος? Η ερωτηση προφανως ανηκει σε ενα κομματι που ονομαζεται δυναμικη στερεου σωματος.Ειναι εντος η εκτος?

Καλημέρα Διονύση.
Χαίρομαι που σε βλέπω ξανά… αναρτώντα!
Περιμέναμε καιρό, αλλά μας έδωσες ένα πλούσιο πιάτο!
Σε ευχαριστούμε…

Καλημέρα Διονύσηδες.
Διονύση πολυ καλή. Ξαφνιάζει το “ένας είναι ο συντονισμός”. Μάλλον θέλεις πλήρη αναλογία με τις ηλεκτρικές.

Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα ξανά Διονύση.
Παιδιά έχω την άποψη ότι είναι θέμα ορισμού.
Τι ονομάζουμε συντονισμό;
Νομίζω ότι ορίζεται διαφορετικά ο συντονισμός στις μηχανικές ταλαντώσεις (που μας ενδιαφέρει το πλάτος) και διαφορετικά στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις (όπου μας ενδιαφέρει η (μέση) ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνεται στην αντίσταση).

Ερώτηση μαθητή λοιπόν:

x=A ημ(ω t+φ)

Όταν η ταλάντωση είναι αμείωτη απέδειξα ότι η δυναμική ενέργεια και η κινητική ενέργεια έχουν σταθερό άθροισμα. Όταν η ταλάντωση είναι εξαναγκασμένη και η εξίσωση είναι η ίδια γιατί το άθροισμα δεν είναι σταθερό; Γιατί δεν μπορώ να ορίσω δυναμική ενέργεια U=mω^2 x^2 /2 (και όχι U=mω_0^2 x^2 /2) ; Γιατί αυτή η συνάρτηση που βγαίνει όπως ακριβώς έβγαλα την αντίστοιχη της αμείωτης ταλάντωσης είναι λάθος και δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μια ΑΔΕ; Η απάντηση είναι πολύ απλή. Δεν είναι λάθος. Το αντίθετο. Αυτή είναι η δυναμική ενέργεια του συστήματος και βγαίνει από το γεγονός πως η συνισταμένη δύναμη είναι αστρόβιλη. Δεν είναι η δυναμική ενέργεια του συστήματος μάζα-ελατήριο αλλά ΟΛΟΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ και μπορείς να τη χρησιμοποιήσεις σε μια ΑΔΕ όπως ακριβώς και στην αμείωτη γιατί περιλαμβάνει ΟΛΕΣ τις δυνάμεις που δρουν στο σώμα (και τη δύναμη του διεγέρτη αλλά και την απόσβεση).

Επομένως η δυναμική ενέργεια του συστήματος που βγαίνει από το γεγονός πως η συνισταμένη δύναμη είναι αστρόβιλη άρα διατηρητική μια χαρά έχει το ίδιο μέγιστο με την κινητική. Γιατί το σύστημα δεν είναι μόνο η μάζα και το ελατήριο αλλά και το υλικό που παράγει την απόσβεση αλλά και ο διεγέρτης.

Έχουν γραφεί πολλά. Ο ίδιος έγραψα για την ενέργεια ταλάντωσης:
Η χρήσιμη σχέση m.ω^2.x^2+m.υ^2=m. ω^2.Α^2 περιέχει τρεις όρους με διαστασεις ενέργειας. Αυτό δεν σημαινει ότι ο πρώτος όρος και ο τρίτος είναι δυναμικές ενέργειες. Ο δεύτερος καποιες φορές είναι το διπλασιο της κινητικής ενέργειας, κάποιες όχι.
Επί παραδείγματι στην περίπτωση αυτήν:
https://i.ibb.co/1QN2pLP/Screenshot-1.jpg
ο όρος 1/2.m.υ^2 δεν είναι φυσικά η κινητική ενέργεια του συστήματος.

Πολύ καλή ανάρτηση που φαίνονται και οι αβλεψίες του σχολικού και τι ισχύει και πότε ισχύει. Για μένα θα έπρεπε να υπάρχει στο σχολικό σαν ελεύθερο ανάγνωσμα. Ενας από τους λόγους τελειότητας των ξένων βιβλίων πανεπιστημιακών και κολλεγιακών είναι αυτά τα ελεύθερα αναγνώσματα που αποτελούν επεκτάσεις της θεωρίας, εφαρμογές τις θεωρίας π.χ. στην καθημερινή ζωή για τον ανήσυχο μαθητή ή και καθηγητή που θέλει να μάθει κάτι παραπάνω και ας μην εξετάζεται σε αυτό. Η φυσική είναι μια μεγάλη και πολύπλοκη επιστήμη και δεν χωράει σε σχολικά βιβλία και εξετάσεις. Φοβάμαι πως έχουμε δώσει μια λαναθασμένη εικόνα σε μαθητές για το τι είναι φυσική. Καλός φυσικός δεν είναι αυτός που λύνει δύσκολες ασκήσεις. Είναι ένα μικρό μόνο μέρος της δουλειάς του. Καλός φυσικός είναι αυτός που “βγάζει” θεωρίες ή/και κάνει “έξυπνα” πειράματα για να ελέγξει την ορθότητα τους ή να κάνει ακριβέστερες μετρήσεις. Καλός φυσικός είναι και π.χ. αυτός που κάνει ένα πρόγραμμα στον υπολογιστή για να λύσει ένα φυσικό πρόβλημα που δεν λύνεται αλλιώς. Αυτά όμως δεν εξετάζονται σε κανένα πανεπιστήμιο του κόσμου και σε καμία εξέταση ούτε καν στα περίφημα GRE.

Ευχαριστούμε Διονύση…

Δεν ξέρω αν το σύνολο των 7 σελίδων είναι για “Λυκειακή” χρήση,
αλλά θεωρώ πως είναι υποχρέωση καθενός από εμάς που διδάσκουμε
να αναφερθούμε στη σελίδα 4….

Μια ελάχιστη προσθήκη που πιθανά βοηθά στην κατανόηση
https://i.ibb.co/W39pt4s/1.png

Δεν κατανοώ επίσης, γιατί το ΙΕΠ προσπερνά
τα μύρια όσα στην εξαναγκασμένη, ενώ στο φωτοηλεκτρικό
δίνει και καλά κάνει, εκτενέστατες οδηγίες…..

Αυτή η ανισοκατανομή μπορεί να παρερμηνευτεί ως
“Διδάξτε αναλυτικά και σωστά το φωτοηλεκτρικό και δεν βαριέσαι για τα άλλα….”

Συγχαρητήρια Διονύση!!!
Εμπεριστατωμένη μελέτη της εξαναγκασμένης ταλάντωσης με διεγέρτη δύναμη που μεταβάλλεται αρμονικά με το χρόνο, κατανοητή και από υποψήφιο !
Απαραίτητη γνώση για τον διδάσκοντα καθηγητή.
Να είσαι πάντα καλά φίλε.

Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετική προσέγγιση για το θέμα που καλούμαστε τέτοια εποχή κάθε χρόνο να διδάξουμε, σαν ακροβάτες ισορροπώντας ανάμεσα στο σωστό και το λάθος. Ευχαριστούμε.
Τι πιστεύεις ότι πρέπει να λέμε στην τάξη για:
1) την πρόταση του βιβλίου:
Στις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, στο σύστημα προσφέρεται συνεχώς ενέργεια με συχνότητα f μέσω της διεγείρουσας δύναμης.
Είναι σωστή; Είναι λάθος; Είναι εν μέρει σωστή; Είναι μια απλή ασάφεια και εννοεί κάτι άλλο που εμείς δεν καταλαβαίνουμε;
2) την ερώτηση του βιβλίου:
1.21 Ένα σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
α)    Το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται με το χρόνο.
β)    Η συχνότητα ταλάντωσης είναι ίση με την ιδιοσυχνότητα του συστήματος.
γ)    Το πλάτος της ταλάντωσης εξαρτάται από τη συχνότητα του διεγέρτη.
δ)    Η ενέργεια που χάνεται λόγω των αποσβέσεων αναπληρώνεται από το
διεγέρτη.

Διονυση πολυ ωραία η παρουσίαση του θέματος. Αν και έχουν γινει πολλές αναλύσεις όλα αυτά τα χρόνια πάντα είναι ένα θέμα ιδιαίτερο που χρειάζεται προσοχή. Το σημείο δε του συντονισμου όπως αναφερεις και εσυ έχει τα δικά του …..

Το πλάτος στην μόνιμη κατάσταση παραμένει σταθερό διοτι ο μέσος ρυθμος προσφοράς ενέργειας απο τον διεγέρτη στο υπο ταλάντωση σύστημα είναι ίσος με το μέσο ρυθμό απώλειας ενέργειας λόγω της δύναμης της απόσβεσης.

Ενω στην κάτασταση συντονισμου (ενέργειας) ο στιγμιαίος ρυθμος προσφοράς ενέργειας απο τον διεγερτη είναι ισος με το στιγμαιο ρυθμο απώλειας ενέργειας λόγω της δυναμης της αποσβεσης. Δικαιογημένα προβληματίζεσαι με την εννοια του συντονισμου …
Στα πλαίσια του σχολικου βιβλίου όπου το b θεωρείται μικρό κάποια ιδιαιτερα θέματα των εξαναγκασμενων ταλαντωσεων ξεπερνιόνται πιο ευκολα.

Ειναι σημαντικό να καταλάβει κανεις ότι παρόλο που το πλάτος παραμένει σταθερο , στην μόνιμη κατάσταση , η ενέργεια της ταλάντωσης δεν είναι σταθερη . Ο τύπος που ανέφερε ο Θοδωρης καλό είναι να συζητιέται με τους μαθητες .

Απο εκει και πέρα στις περισσότερες ασκήσεις πολύτιμος “οδηγος” στην λύση τους είναι η εφαρμογή του δευτερου νόμου του Νευτωνα τοσο στις εξαναγκασμένες όσο και στις φθινουσες . Άλλωστε και εσυ στην ανάλυση του θέματος αρκετες φορες το εφαρμοσες. Ξεκινωντας κάνεις από τον 2ο ΝΝ μπορει να φτάσει στην Αρχη Διατηρησης της Ενέργειας .

Καλημέρα σε όλους,
 
Βασίλη, Χαράλαμπε, Θοδωρή, Πρόδρομε, Ανδρέα, Κώστα
Σας ευχαριστώ για τα σχόλιά σας!
 
Βασίλη, από μαθηματική σκοπιά, η ένστασή σου φαίνεται να είναι δικαιολογημένη.
Αναφέρεσαι όμως σε μια συνισταμένη δύναμη. Δηλαδή σε μια ανύπαρκτη δύναμη που μπορεί μεν να «αντικαθιστά ισοδύναμα» όλες τις άλλες, αλλά μόνο δυναμικά και κινηματικά και όχι ενεργειακά.
Η δυναμική ενέργεια ορίζεται ως dU=–Fdx για κάθε δύναμη ξεχωριστά, αν αυτή έχει τα κατάλληλα χαρακτηριστικά.
Στο μοντέλο του αρμονικού ταλαντωτή, η δύναμη F=–Dx είναι μια και χωροεξαρτώμενη.
Στα συστήματα ελεύθερης ΑΑΤ χωρίς απόσβεση, η δύναμη επαναφοράς είναι συντηρητική, ως συνισταμένη συντηρητικών δυνάμεων (τάσης ελατηρίου, βάρους, κλπ) και όχι μόνο επειδή έχει τη μορφή ΣF=–Dx.
Στην εξαναγκασμένη όμως; Ισχύει το ίδιο;
 
Χαράλαμπε σ’ ευχαριστώ για την τοποθέτησή σου. Συμφωνώ σε όλα!
 
Θοδωρή γι’ αυτό έβαλα το «λυκειακή» σε εισαγωγικά! 🙂
Εννοούσα χωρίς διαφορικές!
Σ’ ευχαριστώ για το συμπλήρωμα, θα το προσθέσω!
 
Πρόδρομε σ’ ευχαριστώ, να ‘σαι καλά 🙂
 
Ανδρέα σ’ ευχαριστώ και χιλιόχρονος!
Στις επισημάνσεις σου:
1) Λέγοντας «προσφέρεται ενέργεια» αναφερόμαστε σε κάποιο πεπερασμένο χρόνο, επομένως σε κάποιο μέσο ρυθμό, στην αναπλήρωση των απωλειών.
Εξάλλου, γράφει «με συχνότητα f» οπότε (μάλλον 🙂 ) αναφέρεται στην προσφερόμενη ανά περίοδο.
(Αντίστοιχα, σε ένα RLC δεν θα λέγαμε ότι η πηγή προσφέρει ενέργεια που γίνεται θερμική στους αντιστάτες;)
2) Με τη λογική πιο πάνω, σωστή η (δ).
 
Κώστα σ’ ευχαριστώ, η σύνοψη και τα συμπεράσματα πολύ ωραία!