Διονύσης Μάργαρης

Καλημέρα και καλή Κυριακή. Πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλημέρα Διονύση. Άσκηση στα πλαίσια της “βιωματικής εκπαίδευσης”!
Καθώς τη διάβαζα περίμενα να περάσεις σε κανένα νόμο του Snell, αλλά το απέφυγες…Να είσαι καλά!

Καλημέρα Διονύση . Καλοκαιρινη ασκηση ! Με όλητην σημασία .Και με θαλασσα και με κολύμπι και “παιχνιδιάρα”
Έτσι την ελυσα “καλοκαιρινά” (με σκεψη παιδιου δημοτικού”)
Αφου κάνει 30 δευτερόλεπτα στο πηγαινε έλα στην ακτη, η μπαλα θα “προχωρησε” 36 μετρα σε αυτόν τον χρόνο.Αρα επειδη “κερδιζει” 0,8 μέτρα σε καθε δευτερόλεπτο θα χρειασθεί 45 δευτερόλεπτα τρεξιμο (36/0,8) . Αρα θα τρέξει τουλάχιστον 90 μέτρα (2 επί 45).

Καλησπέρα Διονύση.
Ωραία άσκηση πάνω στην Ε.Ο.Κ. με συνάντηση δύο κινητών.
Το μόνο που θα παρατηρούσα είναι ότι ίσως είναι καλύτερα να πούμε ότι τη μπάλα τη παρασύρει η θάλασσα, με τον αέρα και σε συνδυασμό με θαλάσσια ρεύματα ή κάτι άλλο και όχι το κύμα μιας και θα μάθουμε αργότερα ότι τα κύματα δεν μεταφέρουν ύλη.
Και επειδή είναι Κυριακή μεσημέρι Καλοκαίρι
Αφιερωμένο σε όλους

Καλημέρα Γρηγόρη. Τα κύματα τηςθάλασσας μεταφέρουν ύλη για αυτό και δεν είναι το σωστό παράδειγμα για τα κύματα που διδάσκουμε. Η μορφή τους μοιαζει μονο. Επίσης τα μορια της επιφάνειας των κυμάτων κνουν συνθετη κίνηση (εκτελούν συγχρόνως και κυκλική κινηση).
Ετσι μπορούμε να πουμε ότι η μπαλα μεταφέρεται με τα κύματα. Βεβαια είναι λιγο δυσκολα να κινηθει παραλληλα στην ακτή αλλά ποια ακτη είναι ευθύγραμμη;

Καλησπέρα.
Διονύση ωραία άσκηση. Συνάντηση στο επίπεδο που ξεφευγει απο τα τετριμμένα δηλ συνάντηση οταν τα σωματα κινούνται στον ίδιο άξονα .
Να τρολάρω και λίγο. Βλέποντας το σχήμα που δίδεις το χ ορίζεται μονοσήμαντα. Επομένως το ελάχιστη δεν χρειάζεται(Κωνσταντίνος) θεωρείται πλεονασμός.
Ίσως θα ήταν καλύτερα για να ανεβει το επιπεδο δυσκολίας να ζητείται ο ελάχιστος χρόνος για συνάντηση χωρίς να δίδονται οι κάθετες διαδρομές στο νερό.

Καλό απόγευμα παιδιά.
Παύλο, Μίλτο, Γρηγόρη, Γιώργο και … Γιώργο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η άσκηση … γεννήθηκε στην παραλία, βλέποντας μια μπάλα να απομακρύνεται και ένα πιτσιρίκι να προσπαθεί μάταια να την προλάβει….
Οπότε προσπάθησα να είμαι πιο κοντά στην εικόνα χρησιμοποιώντας και την ανάλογη φρασεολογία ( γι΄αυτό Γρηγόρη και την πήρε το κύμα…).
Γιώργο (Χριστ), γι΄αυτό η πρακτική αριθμητική είναι δύσκολη και για λίγους! Γιατί χρειάζεται σοβαρή σκέψη. Στη συνέχεια έρχεται το x=… και τα πράγματα γίνονται ευκολότερα για όλους, λύνοντας μια απλή εξίσωση.
Γιώργο Κόμη, είναι ελάχιστη η απόσταση, αφού θα μπορούσε να τρέξει μεγαλύτερη απόσταση και να φτάσει νωρίς στο Δ, όπου θα περιμένει την μπάλα να του έρθει…

Γιώργο Χριστόπουλε , αν κατάλαβα καλά ,εννοείς ότι αυτό που δημιουργείται στη θάλασσα δεν είναι κύμα , τουλάχιστον όπως το διδάσκουμε στο Λύκειο.
Επομένως, νομίζω συμφωνούμε ότι με το κύμα δεν μεταφέρεται ύλη.

Γρήγορη καλησπέρα. Σαφώς συμφωνούμε. Άλλωστε αυτό εμπεριέχεται στον ορισμο του κύματος. Για το παράδειγμα στο κυμα της θαλασσας αναφερομαι.

Καλοκαιρινή και ευφάνταστη….Ίσως χρειάζεται μία μικρή αλλαγή στην εκφώνηση:

“Σε μια στιγμή τους ξεφεύγει η μπάλα, η οποία κινείται παράλληλα προς την ακτή με σταθερή ταχύτητα υ1​=1,2m/s ως προς την ακτή……………..Ο Κώστας μπορεί να κολυμπήσει με μέγιστη μέση ταχύτητα υ2​=1m/s ως προς την ακτή.”

Έτσι νομίζω δεν τίθεται δεύτερη σκέψη εάν η ταχύτητα οφείλεται σε υποθαλάσσιο ρεύμα, το οποίο λογικά θα επηρέαζε και την ταχύτητα του Κώστα…

Επίσης, βιωματικά ξέρω πως όταν φυσά δυνατός αέρας, είναι αδύνατον να φθάσω την μπάλα όταν κολυμπάω στην ίδια κατεύθυνση….

Επίσης Διονύση, αδικείς λίγο τον Κώστα…. αν αναπτύσσει ταχύτητα 1m/s στο νερό, λογικά στη βρεγμένη “σκληρή” άμμο, θα αναπτύσσει 3-4 m/s…. εκτός και αν “ξεφούσκωσε” στα τελευταία μέτρα….του σπριντ και τα έκανε περπατώντας…

Γρηγόρη…..αγαπημένο και ρεαλιστικό τραγούδι…. ειδικά όταν βρίσκεσαι στη ροή του ποταμού….όπου δεν φταίει η “κακούργα η ομορφιά της”….

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Είπαμε καλοκαιρινή άσκηση της… αμμουδιάς!
Μην ζητάς τώρα να ξεκαθαριστεί ότι η ταχύτητα είναι η απόλυτη ως προς των παραλία και όχι η σχετική ως προς το νερό και στα θαλάσια ρεύματα.
Οι ταχύτητες είναι αυτές που μέτρησα εγώ, ξαπλωμένος κάτω από την ομπρέλα μου…

Καλημέρα και καλό μήνα σε όλους.
Πού ασκείται η κάθετη αντίδραση (η δύναμη στήριξης) του επιπέδου; Γιατί δεν περνά πάντα από το κέντρο μάζας του στερεού;
Μια πρόταση για βήμα – βήμα διδασκαλία…

Καλημέρα.
Διονύση από τις αγαπημένες στο στερεό.
Μια ερώτηση επιπλέον για ανήσυχο νέο.
Πλάκα σε οριζόντιο επίπεδο.Να βρεθεί η ελάχιστη F ώστε η πλάκα οριακά να μην ανατρέπεται.
Για ποιες τιμές του συντελεστή στατικής τριβής μπορεί να επιτευχθεί αυτό?(για υπερβολικά ανήσυχο)

Διονύση σου χρωστάω μια καλημέρα απο χτες αλλά δε σου απάντησα γιατί ήθελα να τελειώσει η ιστορία της άλλης ανάρτησης αλλά απο οτι βλέπω .
Δεν έχω δει ακόμα την άσκηση αλλά είμαι σίγουρος για την αξία της .
Να είσαι καλά.

Νομίζω είναι πρόταση διδασκαλίας , έτσι πρέπει να είναι η διδασκαλία βήμα – βήμα..
Πολύ καλή και αναλυτική .
Να πω μόνο οτι στην πρώτη άσκηση δεν παίζει ρόλο η τιμή της πλευράς , σε όλα τα τετράγωνα θα ίσχυαν τα ίδια.
Επίσης στην δεύτερη άσκηση στο ii) νομίζω το οτι ο φορέας της Ν είναι δεξιά επιβεβαιώνεται και απο το πρόσημο του χ βγαίνει θετικό, και τέλος γενικεύοντας θα λέγαμε οτι ισχύει x/α=F/W.
Για κάποιον λένε << Βασίλη ζούμε για να σε ακούμε>>, έψαχνα κάτι αντίστοιχο και για σένα, μάλλον δεν το έχω , πάντως νομίζω σίγουρα όλοι περιμένουμε με αγωνία και χαρά να λύσουμε την επόμενη άσκησή σου.
Υ.Γ. Διονύση μήπως στο έχω ξαναπεί αυτό με τον Παπακωνσταντίνου; μπορεί δεν θυμάμαι.

Καλημερα Διονύση,Γιώργο,Γρηγορη.Διονυση ενδιαφερουσα ασκηση. Θυμαμαι μια παρομοια πολυ καλη του Αποστολη εδω.Η ισορροπία του πλακιδίουΜια μεθοδος που πρεπει να ξερουν οι μαθητες ειναι οτι η δυναμη στο Β πρεπει αναγκαστικα να διερχεται εκ του Μ και τα τριγωνα ΤΖΒ και ΚΜΒ ειναι ομοια αρα Τ/Ν=0,5. Ομως πρεπει Τορ>Τ ή μΝ>Τ ή μ>Τ/Ν=0,5
Αυτη η μεθοδος εφαρμοζεται σε πολλες φαινομενικα ασχετες περιπτωσεις. Την εχει εφαρμοσει ο Κυριακοπουλος εδω. Ποιος ο ελάχιστος συντελεστής τριβής;Αυτο που πρεπει να κανουμε ειναι να εφοδιαζουμε τους μαθητες με μεθοδους οι οποιες ειναι τα εργαλεια για να δουλευουν. Οσοι θελουν να γινουν Φυσικοι ή Μηχανικοι πρεπει να μπορεσουν να εφαρμοζουν αυτες τις μεθοδους.

https://i.ibb.co/k6PzfBtn/738-4e4b-b2e6-ef77c3b68af2-1785664079-2475.jpg

Καλημέρα σε όλους και καλή βδομάδα.
Γιώργο, Γρηγόρη και Κωνσταντίνε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Πολύ ωραία άσκηση Διονύση!

Καλησπέρα Παύλο και σε ευχαριστώ.
Άργησα λίγο να το δω το σχόλιο…

Εξαιρετική παρουσίαση βήμα-βήμα Διονύση. Έξυπνη ιδέα να ξεκινήσεις με δύο σημεία στήριξης στα άκρα.

Όμως εγώ γιατί στην 2(iii) καταλαβαίνω πως αυτή είναι η μέγιστη και όχι η ελάχιστη τιμή της δύναμης F ώστε οριακά να ισορροπεί και να μην ανατρέπεται η σανίδα…

Η τιμή F=100 N είναι το κατώφλι ανατροπής:

Για F<100N η πλάκα πατά σε όλη τη βάση,

Για F=100 N μόλις πατά μόνο στο B

Για F>100N ανατρέπεται

Αντιλαμβάνομαι ότι F=100 N είναι η ελάχιστη δύναμη που απαιτείται ώστε να φτάσει η κατάσταση «στήριξη μόνο στο Β» και ταυτόχρονα η μέγιστη για να συνεχίσει να ισορροπεί…

Δεν έχω διαβάσει τα σχόλια και δεν ξέρω αν έχει συζητηθεί….αλλά να δούμε και το 2ο ημίχρονο ….

Πήρα χαρτί και έκανα κάποιους υπολογισμούς για το 2(iii)

Από Στ(Α)=0 καταλήγουμε Fa=Nx με N=W=200N, a=0,4m.

Άρα: F=500x, 0<=x<=0,2m

Άρα: F<=100N

Κάνω λάθος;;;

Γεια σου Θοδωρή.
Κάποιες σκέψεις
https://i.ibb.co/ccYXVSfW/max-3.jpg

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Γιώργο.
“ F=100 N είναι η ελάχιστη δύναμη που απαιτείται ώστε να φτάσει η κατάσταση «στήριξη μόνο στο Β» και ταυτόχρονα η μέγιστη για να συνεχίσει να ισορροπεί…”
Αυτό δεν είναι Θοδωρή; Νομίζω ότι ο Γιώργος το έχει αναλύσει σωστά.
Δεν καταλαβαίνω να δημιουργείται ζήτημα.
Συνήθως ζητάμε την μέγιστη δύναμη για την οποία η πλάκα δεν ανατρέπεται.
Παραπάνω το διατύπωσα, από “πάνω”. Αν η δύναμη είναι 100Ν, τότε ισορροπεί με την Ν στο άκρο Β. Αν γίνει 101Ν; Η Ν πάλι στο Β θα είναι αλλά δεν θα ισορροπεί, θα ανατρέπεται. Το ίδιο θα γίνει στα 102Ν, 105Ν, 110Ν.
Αν δεν θέλω να αναφέρω την “ανατροπή”, παρά μόνο στο ότι η Ν πήγε στο Β; Η ελάχιστη τιμή της, με την οποία υπάρχει ισορροπία, είναι τα 100Ν.
Βέβαια θα μπορούσαμε να πάμε “από κάτω”:
Η πλάκα ισορροπεί με δύναμη 60Ν, 70Ν, 90Ν…. 99.9Ν.
Ποια η μέγιστη τιμή της ώστε να ισορροπεί; Τα 100Ν.

Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα Διονύση, δεν διαφωνούμε σε κάτι ουσιαστικό….
Ο δικός μου εγκέφαλος “λειτουργεί” καλύτερα από “κάτω”….

Αλλά κάποιες φορές συναντιόνται τα “πάνω” και τα “κάτω”…..

Αρκεί να μην έρθουν τα πάνω-κάτω ….. αν και κάποιες φορές αυτό δεν είναι
κατ’ ανάγκη αρνητικό….

Καλημερα σε όλους από Κυκλάδες.Οπως είναι διατυπωμένο το ερώτημα iii από τον Διονύση η λέξη ” ελαχιστη”κακώς υπάρχει.Ζητειται να συμβαίνουν δύο πράγματα ταυτόχρονα.Η δύναμη πάνω στην κορυφή Α να είναι μηδέν και ταυτοχρόνως η πλάκα να ισορροπεί.Αυτο συμβαίνει για μια μοναδική τιμή του μετρου της δυνάμεως και όχι για ευρος τιμων.Αρα δεν έχει νόημα να μιλάμε για μέγιστα,ελάχιστα,κλπ.Κατα την γνώμη μου η λέξη αυτή πρέπει να σβηστεί.Αρα Θοδωρή καλύτερα να μην λειτουργείς ούτε από κάτω ούτε από πάνω αλλά στρέιτ Θρού που λέει και ο Ζαμπέτας,

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το iii) ερώτημα και το ζήτημα που έβαλε ο Θοδωρής, η σκέψη μου ήταν να μην πάμε σε “ανατροπές” αφού δεν υπάρχει και η δυναμική στην ύλη και απλά να ζητήσω την δύναμη που πρέπει να ασκήσουμε στην πάνω δεξιά κορυφή, ώστε η δύναμη στήριξης να μεταφερθεί στην κορυφή Β.
Βέβαια υπάρχουν άπειρες τιμές του μέτρου της οριζόντιας δύναμης, όπου σε όλες τις περιπτώσεις υπάρχει ανατροπή (ίσως και με ολίσθηση), ενώ μία μόνο τιμή μας δίνει την ισορροπία. Και αυτή η τιμή είναι ελάχιστη από όλες τις παραπάνω.
Και μέχρι εδώ καλά… ή τουλάχιστον πιστεύω ότι καλά πάει.
Αλλά γράφοντας “σε επαφή μόνο με την κορυφή Β, με το έδαφος, ενώ συνεχίζει να ισορροπεί;”, είναι σαν να γράφω ότι υπάρχουν διάφορες τιμές δύναμης όπου υπάρχει ισορροπία και ψάχνουμε την ελάχιστη… Λάθος…
Συνεπώς ο Κωνσταντίνος έχει δίκιο και κάνω διόρθωση.

Καλησπέρα Διονύση Γράφοντας να βρεθεί η ελάχιστη ή η μέγιστη τιμή για να ικανοποιείται μια συνθήκη,στην περίπτωση όπου η τιμή αυτή είναι μοναδική,ναι μεν με βάση την θεωρία συνόλων δεν είναι λάθος,αλλά στην περιπτωση μας είναι λίγο περίεργο,έως αστείο διότι εμείς κάνουμε Φυσική και όχι sets and logic.Εξηγω γιατί.
Όταν ένα σύνολο έχει ένα μοναδικό στοιχείο,το οποίο είναι πραγματικός αριθμός,τότε αυτό το στοιχείο είναι ταυτοχρόνως το μέγιστο και το ελάχιστο στοιχείο του συνόλου.Αρα το μέτρο της δύναμης που ψάχνουμε είναι ταυτοχρόνως και το ελάχιστο και το μέγιστο μέτρο ώστε να υπάρχει ισορροπια και η δύναμη στο στήριγμα Α να είναι μηδεν.Ομωςπαρ όλα αυτά, όπως καταλαβαίνουμε δεν πρέπει να αναφέρουμε την λέξη μέγιστο η ελάχιστο για αυτό που ψάχνουμε.
.

Kαλησπέρα. Σε μια πρωτη ανάγνωση του σχολίου του Κωνσταντίνου θεωρείται πλεονασμός να ζητείται μεγιστο ή ελάχιστο μεγέθους όταν η τιμή που μπορεί να πάρει είναι μια. Αλλά έχει επικρατήσει βλέποντας διάφορα βοηθήματα.
Άλλες φορές όμως είναι απαραίτητο. Πχ
https://i.ibb.co/HpnySsD3/teo-2.jpg

Γεια σου Γιώργο.Στο παράδειγμα που βλέπω δεν είναι ακριβώς έτσι τα πράγματα.Εδω έχεις μια ολόκληρη συνάρτηση F(x) oπου F το μέτρο της δύναμης και x η θέση του σημείου εφαρμογής της.καο ζητάς την ελάχιστη τιμή αυτής της συνάρτησης. Η αλλιώς ζητας το ελάχιστο στοιχείο του πεδίου τιμών αυτής της συνάρτησης.Αρα η λέξη “ελάχιστο” χρειάζεται διότι έχεις αφήσει ελεύθερη την θέση x.Aν την είχες καθορισει θα ήταν πλεονασμός να χρησιμοποιήσεις αυτήν την λέξη.