Κωνσταντίνος Δημόπουλος

Καλημέρα Νίκο. Υπέροχη!

Καλημέρα Γιώργο!
Σε ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια!
Προσπάθησα ώστε να μπορεί να διαβαστεί και από τους μαθητές.

Γεια σου Νίκο. Πολύ ενδιαφέρουσα ανάρτηση.

Καλησπέρα Γρηγόρη!
Ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο!

Καλησπέρα Νίκο.

Με την ανάρτησή σου θυμήθηκα την εντύπωση που μου είχε κάνει μία περίπτωση διαδοχικών κρούσεων, όπου στο φαινόμενο κρύβεται ο αριθμός π=3,14159… Επειδή τότε μάθαινα τη γλώσσα Python, είχα φτιάξει και ένα μικρό πρόγραμμα, για να ελέγξω το αποτέλεσμα. Μάλιστα, είχα κάνει και την ανάρτηση ΑΛΛΕΠΑΛΛΗΛΕΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΚΡΥΜΜΕΝΑ ΜΥΣΤΙΚΑ, σχετικά με το θέμα.

Η ανάρτησή μου βέβαια δεν αφορούσε μαθητές, ενώ η δικιά σου, όπως ανέφερες, μπορεί να διαβαστεί από μαθητές που έχουν καλή γνώση της ύλης του Λυκείου.

Οι δύο αναρτήσεις όμως συνδέονται, και στον παρακάτω σύνδεσμο, όποιος ενδιαφέρεται μπορεί να παρακολουθήσει τη γενικότερη εικόνα.

3Blue1Brown – There’s more to those colliding blocks that compute pi

Επίσης, μου έκανε εντύπωση ότι, στο τέλος του βίντεο, όπου αναφέρονται και οι πηγές, παρουσιάζεται μία αντιστοιχία μεταξύ της παραπάνω περίπτωσης των διαδοχικών κρούσεων και του φαινομένου των διαδοχικών ανακλάσεων που υφίσταται μία ακτίνα φωτός ανάμεσα από δύο καθρέπτες.

 Να είσαι καλά.

Γρηγόρη πολύ εντυπωσιακή η ανάρτηση!
Σε ευχαριστώ πάρα πολύ!

Καλησπέρα.Ο Γρηγόρης με τις αλλεπάλληλες κρούσεις μοθυ θύμισε την παρακάτω (πιστεύω ‘οτι είναι ενδιαφέρουσα):
https://i.ibb.co/Wvjm2ysR/SCAN-100.png

και.. https://i.ibb.co/v4Rg8DC7/SCAN-101.png

και…https://i.ibb.co/dsrGKcZg/SCAN-102.png

και τελικά : https://i.ibb.co/4DGBFht/SCAN-103.png

Μία ακόμη λύση από τον Παναγιώτη Χριστάκο.
https://i.postimg.cc/kMf1Vwpc/kyriakos13072025.jpg

Γεια σας Νίκο και Βασίλη,καλο καλοκαιρι. Νίκο πολυ ωραια ασκηση και δυσκολη.Μια διαφορετικη διατυπωση λυσης που βασιζεται στον χρονο κινησης αλλα που μπορει να την καταλαβει μονο μαθητης θετικης ειναι η εξης: Νικο αναφερομαι στο σχημα που βλεπω στην λυση σου:

https://i.ibb.co/tpRqwTbq/664.jpg

Καλησπέρα!
Κωνσταντίνε και Βασίλη σας ευχαριστώ για τις λύσεις που αναρτήσατε.
Αν και εκτός ύλης νομίζω ότι αξίζει κάποιος να ασχοληθεί αφού το αποτέλεσμα ειναι μια ανταμοιβή που προσφέρει κάθε άσκηση με στροφορμή!

Ευχαριστώ πολύ Γιώργο για τη λύση σου και το σχολιασμό!

Kαλησπέρα. Πράγματι ωραία ασκηση.Μια επιπλεον λυση

https://i.ibb.co/NdmqXx1b/komis.jpg

Καλημέρα .

Ιδιαίτερο το θέμα σου Νίκο και η λύση σου επίσης μιας και ξεκινάς από από τις αντίθετες συνιστωσες της στροφορμής στο Γ ως προς το Ο .
Ενδιαφέρουσες και οι υπόλοιπες λύσεις.

Ανεβάζω μια διαφορετικη λύση ξεκινώντας από το ότι LΓ(Ο)=0 άρα η υ(Γ) διέρχεται από το Ο …..

https://i.ibb.co/0jZDdZWX/image.png

Κώστα καλησπέρα!
Γνωρίζω ότι είσαι “συλλέκτης” καλών ασκήσεων τις οποίες λύνεις με το δικό σου τρόπο!
Σε ευχαριστώ πολύ! Λείπει νομίζω μια λύση αμιγώς γεωμετρική από τον Γιάννη Κυριακόπουλο αλλά μάλλον ειναι διακοπές!

Καλησπέρα Νίκο.Αν θεωρήσουμε ότι ο φορέας της ταχύτητας οποιαδήποτε στιγμή τέμνει τον φορέα της αρχικής στο Β’ όπου ισχύει (ΒΒ’)=(ΔΓ)/2 (κλασικό ζήτημα) τότε το θέμα ανάγεται σε αμιγώς γεωμετρικό.Τα τρίγωνα ΟΒΒ’ και ΟΔΓ είναι όμοια.Άρα R/(BB’)=R+(ΒΔ)/(ΔΓ) έτσι R/(BB’)=R+y/2(BB’) οπότε y=R.

Καλησπέρα Θύμιο! Σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο σου στην ανάρτηση μου!

Για ακόμη μία φορά, ευχαριστούμε Διονύση!

Διονύση ευχαριστούμε πάρα πολύ για την υπερπολύτιμη προσφορά σου όλα αυτά τα χρόνια

Καλησπέρα Διονύση, Δάσκαλε.
Σ΄ευχαριστώ για την προσφορά σου.

Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Μίλτο, Χρήστο και Χριστόφορε σας ευχαριστώ για τον καλό σας λόγο.

Καλημέρα Διονύση!
Τεράστια!!! δουλειά και μοίρασμα για παράδειγμα πάρα πολλά χρόνια αδιάλειπτα!!
Να είσαι καλά!

Καλημέρα Δημήτρη και σε ευχαριστώ για τον καλό σου λόγο…

Διονύση μπράβο!
Όλο το θέμα είναι πολύ καλό! Οι ρυθμοί μεταβολής, τα εμβαδά … Όλο είναι εξαιρετικό.
Το πιο σημαντικό είναι ότι μιλάς για τον πυκνωτή, που μπορεί, γιατί όχι, να μας απασχολήσει “αύριο” σε θέμα πανελλαδικών.
Το κρίμα είναι ότι διδάσκεται, όπως και όλο το συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα στο πλαίσιο της φυσικής γενικής παιδείας. Το πλαίσιο δεν είναι πρόβλημα, αν όμως το διδάξουμε όσο πληρέστερα γίνεται. Φέτος δεν είχαμε ούτε πηνίο, όμως εύκολα θυμάμαι για παράδειγμα τα χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας. Το συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα πρέπει να διδάσκεται σαν να είναι στην ύλη της Γ΄ Λυκείου, διότι τελικά είναι…
Καλό απόγευμα

Γεια σου Διονύση. Πολύ καλή ανάλυση με άρωμα από την μακρινή εποχή των Δεσμών. Σύμφωνα με το νέο πρόγραμμα σπουδών αυτά θα διδαχτούν και πάλι. Βλέπω όμως εδώ ότι η εφαρμογή του μάλλον μετατίθεται για το 2032…

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία ανάρτηση που τονίζει τις ομοιότητες – διαφορές των κυκλωμάτων που περιέχουν πυκνωτή σε σχέση με αυτά που περιέχουν πηνίο και την σημαντικότητα της φυσικής Γενικής Β Λυκείου.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Στέφανε, Αποστόλη και Παύλο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλοκαίρι έχουμε, ας κάνουμε και μερικές προεκτάσεις στα θέματα που μελετάμε…

Διονυση καλησπέρα,
Μας κρατας σε φορμα και δε μας αφηνεις στην καλοκαιρινη ραστωνη. Η ασκηση ειναι εξαιρετικη και καλα εκανες και την παρουσιασες τωρα το καλοκαίρι.
Καλη συνέχεια

Καλησπέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό…

Να ρωτήσω κάτι; έτυχε να μην διδαχτούμε, τουλάχιστον τόσο αναλυτικά την φυσική γενικής παιδείας β λυκειου, οπότε μπορείτε να μου εξηγήσετε γιατι όταν φτάσει η τάση στον πυκνωτή 100V δεν διαρρέεται από ρεύμα ο αντιστατης;

Καλό απόγευμα και από εδώ Σταύρο-Διονύση.
Αν εφαρμόσεις το 2ο κανόνα του Kirchhoff (με όποιον τεχνικά τρόπο…) θα καταλήξεις ότι η ΗΕΔ Ε είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων στα άκρα της αντίστασης R1 και της τάσης μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή. Δηλαδή Ε=ΙR+Vc.
Αν λοιπόν έρθει στιγμή που η Vc γίνει ίση με την ΗΕΔ Ε, τότε η τάση στα άκρα της αντίστασης είναι μηδενική και με βάση το νόμο του Οhm, αυτή δεν θα διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα.

Ευχαριστώ πολύ κύριε Διονύση. Άρα χρονικά λειτουργεί κατά κάποιον τρόπο αντίθετα με το πηνιο ο πυκνωτης;

Σταύρο- Διονύση, όσον αφορά την ένταση του ρεύματος (κατά τη φόρτιση), πράγματι λειτουργεί αντίθετα από το πηνίο.
Αν όμως εστιάσουμε στο φορτίο που αποκτά, τότε η αναλογία είναι πλήρης.
Όπως γράφω και στο τέλος της λύσης σαν σχόλιο:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/07/4.jpg

Ναι ναι το είδα ολόκληρο το αρχείο. Ευχαριστώ πολύ πάντως και το κατανόησα ότι θα έχουν αναλογία σε φορτίο και ρεύμα γιατι λειτουργούν παρόμοια (κατά την φόρτιση οχι σαν συσκευές). Γι αυτό υπάρχουν εξ άλλου και τα κυκλώματα LC.

Διονύση μας κλέψαν την ακρόπολη!!!

@weirdoccult

Εξαφανίστηκε η Ακρόπολη μας λέει το ai video. Ναι είναι χαριτωμένο.. αλλά είναι και πολύ επικίνδυνο!! #veo #ai #τεχνητηνοημοσυνη #προπαγανδα #ελιτ #aiart #acropolis #parthenon #greece #greece🇬🇷 #greecetiktok

♬ πρωτότυπος ήχος – Weirdo I Παραφυσικά φαινόμενα

Βασίλη το βίντεο που παραπέμπεις, κινείται στην λογική του παραπάνω άρθρου…

Ακριβώς! Το είχα δει πριν κανά μήνα και τώρα με αφορμή το άρθρο σου έψαξα και το ξαναβρήκα!

Ναι υπάρχει πρόβλημα. Η παραποίηση της πραγματικότητας είναι εδώ.

Πρόβλημα είναι ο εντοπισμός του “κατασκευασμένου”.

Τα κείμενα μπορούν να δημιουργηθούν με τέτοιο τρόπο από τις LLM και να μην εντοπίζονται.

Οι εικόνες που δημιουργούν τόσες πολλές πια εκδόσεις (Αι) που ειδικεύονται στην δημιουργία εικόνας είναι πάρα πολύ καλές, “τεχνητή εικόνα” ψηφίστηκε σαν την καλύτερη φωτογραφία με ψηφοφορία του κοινού, που σοκαρίστηκε από την αποκάλυψη της αλήθειας και αυτό συνέβει μήνες πριν.

Σειρά παίρνει το video που είναι πολύ πιο δύσκολο από τις εικόνες. Στο video έχουμε μια σειρά εικόνων που προβάλλονται με μια ροή, εδώ ευτυχώς είναι πολύπλοκη (ακόμα) για το νευρωνικό δίκτυο η ροή. Μπορούμε να δούμε στο video που μας δίνει ο Βασίλης, κάποια “καρτουνίστικα” σχεδόν στοιχεία, ένα συγκεκριμμένο τρόπο που στήνεται η σκηνή..

Εμένα με ανησυχεί η χρήση του εργαλείου και κυρίως το πως επηρεάζει τους ανθρώπους η αλληλεπίδραση μαζί του.

Είναι επικίνδυνο αλλά δεν με ανησυχεί: που κάθονται και κάνουν ψυχανάλυση με το chatgpt (με τα κοινωνικά δίκτυα οι άνθρωποι έβγαλαν στιγμές από την ζωή τους φωτογραφία, αλλά με το εργαλείο έβγαλαν τα σώψυχα τους), που ξεκίνησε θρησκεία με θεό την Αι .. Η ανθρώπινη βλακεία είναι .. άπειρη.

Με ανησυχεί όμως: ότι επιστήμονες άρχισαν να χρησιμοποιούν περισσότερο γλωσσικά λέξεις που προτιμάει η Αι όταν δημιουργεί επιστημονικές εργασίες, ότι μετράνε χαμηλότερη ενεργητικότητα στους νετρώνες σε όσους χρησιμοποιούν συχνά το εργαλείο αντί να σκέφτονται ..

ειδόμεν..

Καλησπέρα Διονύση.
Ναι οι “επιμελώς κρυμένες Αλήθειες” και το “αληθοφανές ψέμα” αποκτούν νεες δυνατότητες.
Αλλά πάντα δεν ίσχυε αυτό ;
Και το καιρό του Σωκράτη στην Αθήνα και όταν ο Νίτσε πρότεινε ως λύση την Τέχνη ( αλλά υπάρχει και μαϊμού τέχνη )… και όταν ο Χαξλεϋ προειδοποιούσε για τον κίνδυνο της επιστημονικής δικτατοριας που κάνει αόρατα τα τύχη της φυλακής του νου και εναπόθετε τις ελπίδες του ίσως σε κάποια Δημοκρατία … όπως και ο Σ Τραχανάς δίπλα (στην ανάρτηση της Τίνας…)
Η αλήθεια ( όπως και το δικιο, το όμορφο κ.λ.π ) δεν είναι ποτέ δεδομένη κατάκτηση …είναι στόχος συνεχούς αγώνα κατάκτησης της…

…Μωρ’ είναι δύσκολο πολύ να βγει η αλήθεια στο κλαρί και να λαλεί και να λαλεί … Ι.Καμπανέλης – Μ.Χατζηδάκις

Καλημέρα Κώστα και Μήτσο.
Σας ευχαριστώ για τις τοποθετήσεις πάνω στο θέμα της ανάρτησης.
Μήτσο, τρομερός ο στίχος του τραγουδιού, που παραπέμπεις…

Καλημέρα Διονύση, ευχαριστουμε

Καλημέρα Παναγιώτη και καλή Κυριακή!
Καλά μπάνια!!!

Διονύση ωραίο!
Μάλιστα όπως είναι στημένο, εννοώ χωρίς αριθμητικά δεδομένα, μου δίνει ιδέες για θέματα Β και γιατί όχι και Α πολλαπλής επιλογής.
Καλημέρα και πάλι!

Καλημέρα στους καλοκαιρινούς επισκέπτες μας.
Αφού δεν “πρόκανα” να τις αναρτήσω πριν τις εξετάσεις, θα δημοσιεύσω 3-4 …παραλειπόμενες. Αυτή είναι η πρώτη.

Γειά σου Διονύση!!! Πολύ καλή…Όταν την διάβασα έκανα τις ίδιες σκέψεις που έκανε και ο Στέφανος Γειά σου Στεφανε)..Περιμένω τις επόμενες..

Στέφανε και Γιώργο καλό απόγευμα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πράγματι γράφτηκε σαν θεωρία, χωρίς να χρειάζονται υπολογισμοί αλλά και χωρίς να προσπαθεί να μιμηθεί το φορμάτ ενός Β΄ θέματος, όπως αυτά που βλέπουμε στις εξετάσεις, τουλάχιστον τελευταία.

Μου αρέσει γιατί πρέπει ο μαθητής να εργαστεί με παραμέτρους (προπόνηση στο Β θέμα τα ερωτήματα είναι σαφή και περιλαμβάνουν όλη τη θεωρία.

Καλό μεσημέρι Αθανάσιε.
Σε ευχαριστώ για το σχολαισμό και χαίρομαι που σου άρεσε…

Γεια σου Διονύση.
«Όλο το σύστημα έρευνας και εκπαίδευσης στις ΗΠΑ δέχεται πραγματικά επίθεση»
Και μπορεί να μην κινδυνεύουν- ακόμη- κορυφαίοι επιστήμονες να βρεθούν σε στρατόπεδα συγκέντρωσης αλλά αντιμετωπίζουν έναν πρόεδρο με νοοτροπία Έλληνα «εργολάβου» δεκαετίας ’60 που θεωρούσε «το μεγαλύτερο σχολείο της ζωής είναι το πεζοδρόμιο», όχι τα «γράμματα», και έλεγε με καμάρι στα καφενεία πόσα εισπράττει κάθε βδομάδα.
Από την άλλη που να φτάσει το μυαλό του να σκεφτεί πόσοι μη αμερικανοί επιστήμονες δούλεψαν για την κατασκευή της πρώτης ατομικής βόμβας ή το ξεκίνημα της διαστημικής εποχής στις ΗΠΑ.
Τελικά άλλο μάγκας και άλλο MAGA.

Καλό απόγευμα Άρη.
Τελικά λες να ζούμε ξανά εποχές μεσοπολέμου, όπου τώρα έχουν αντιστραφεί οι ρόλοι, με αποτέλεσμα να έχουμε κύμα φυγής επιστημόνων από την Αμερική προς την Ευρώπη;

Γεια σας παιδιά. Διονύση είναι αδύνατο να μην υπάρξουν συνειρμοί για το κλίμα που επικρατούσε στον μεσοπόλεμο. Τίθεται ένα ζήτημα βέβαια αν οι μετανάστες – επιστήμονες θα μπορέσουν να απορροφηθούν στην Ευρώπη και να παράγουν έργο…

Γεια σας παιδιά.
Δεν ξέρω μέχρι που θα φτάσει η τρομαχτική αυτή κατάσταση αλλά έχει πολλές παρενέργειες.
Έμαθα από συνάδελφο που το παιδί του κάνει πλέον postdoc σε πανεπιστήμιο της Αμερικής ότι του είπε ο καθηγητής του καλα θα είναι να μην έρθει στη Ελλάδα για διακοπές διότι δεν είναι σίγουρο ότι θα μπορέσει να πάρει άδεια να ξαναγγυρίσει.
Πράγματι είναι πρόβλημα τι ποσοστό επιστημόνων μπορεί να αποροφίσει η Ευρώπη Αποστόλη.

Μια ανάρτηση αφιερωμένη στους σημερινούς συνδαιτυμόνες, στη συνεστίαση του δικτύου μας.
Ένα ελαφρύ θέμα, που δεν θα μας βαρυστομαχιάσει, αφού έπεται φαγητό 🙂

Καλημέρα Διονύση και ευχαριστούμε για το ορεκτικό. Να πούμε για το ii) ότι ακόμη κι αν το δάπεδο δεν είναι λείο, δεν αλλάζει κάτι στην απάντηση, αφού η ΣF είναι ίδια πριν και μετά. Για το iii) είναι υ1+υ1′ = υ2 + υ2′ —-> υ2′ = 1,5υ1. Τα λέμε από κοντά!

Καλημέρα Αποστόλη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Για το μη λείο επίπεδο, δεν ήταν στόχος μου!!! Διευκρινίζω…
Για το iii) σε βλέπω στη γραμμή του Γιάννη 🙂

Μία ετεροχρονισμένη ματιά από έναν εκ των συνδαιτυμόνων, έστω ως επιδόρπιο …

Φαντάζομαι ότι το δεδομένο στην άσκηση
“ενώ η δύναμη F συνεχίζει να ασκείται στο σώμα Α και μετά την κρούση”

υπονοεί πως η δύναμη F συνεχίζει να ασκείται στο σώμα Α και κατά τη διάρκεια της κρούσης.

Τότε όμως, μήπως χρειάζεται να δοθεί πως η δύναμη F έχει μέτρο πολύ μικρότερο από το μέτρο των αναπτυσσόμενων ωστικών δυνάμεων κατά τη διάρκεια της κρούσης;

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Τυπικά θα μπορούσε να δοθεί επεξήγηση, αλλά νομίζω ότι κάτι τέτοιο δεν είναι απαραίτητο και οδηγεί σε μια εξεζητημένη τυπολατρεία.
Μιλάμε για μια δύναμη που ασκούμε σε ένα σώμα, το επιταχύνουμε για κάποια διάστημα και σε μια στιγμή αυτό συγκρούεται.
Και μπορούμε να σκεφτούμε ότι αυτή η δύναμη έχει μέτρο συγκρινόμενο με την κρουστική δύναμη που θα αναπτυχθεί, στη διάρκεια της κρούσης;
Αν το κάνουμε νομίζω ότι χάνουμε κάθε αίσθηση της φυσικής πραγματικότητας.
Οπότε όχι, ας προβληματισθεί ο μαθητής. πάνω σε αυτό…

Καλημέρα σε όλους τους συναδέλφους!
Σήμερα είναι η γιορτή του δικτύου του υλικού και η άσκηση αφιερώνεται σε όλα τα μέλη! Εύχομαι κάθε επιτυχία στη συνεστίαση!

Καλημέρα Νίκο και σε ευχαριστούμε για την αφιέρωση και τις ευχές σου.

Πρόσφατα διατυπώθηκε στο χώρο η άποψη ότι οι μαθητές μπλέκονται συχνά στις εξισώσεις κίνησης, ενώ θα μπορούσαν να εξάγουν τα ίδια αποτελέσματα δουλεύοντας ενεργειακά.
Με αυτήν την αφορμή, μια άσκηση κρούσης, που “απαγορεύει” τις εξισώσεις κίνησης, επιβάλλοντας την χρήση της ενέργειας, για την επίλυσή της.

Διονύση φρέσκο, με κάτι διαφορετικό, επομένως ενδιαφέρον!
Αυτό που προλαβαίνω να δω, είμαι ακόμη στο σχολείο και τρέχω, είναι πως η τριβή φαίνεται από την επιβραδυνόμενη κίνηση του Α μετά την κρούση και πως η χρονική στιγμή t1 μπορεί να υπολογιστεί από τον ρυθμό μεταβολής της ορμής του.
Νομίζω…
Με το καλό θα τα πούμε από κοντά την Κυριακή, να είσαι καλά!

Καλό απόγευμα Στέφανε και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Να είμαστε καλά να συναντηθούμε.

Γεια σου Διονύση,
εξαιρετικό παράδειγμα η άσκηση σου για αυτά που λέω: Οι μαθητές πρέπει να διακρίνουν πότε είναι καλύτερο να χρησιμοποιείς εξισώσεις κίνησης ή ενεργειακά θεωρήματα

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κατάλαβες ότι η άσκηση γράφτηκε, προς επιβεβαίωση της θέσης σου, η οποία με βρίσκει σύμφωνο.

Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετική άσκηση με λεπτα σημεια που απαιτει κατανοηση σε βάθος. Εξετάζει όλο το κεφάλαιο της κεντρικής ελαστικης κρούσης. Στην εύρεση της τριβης κινηθηκα μεσω γενικευμενου δεύτερου νομου Νεύτωνα.
Να σαι καλά

Καλημέρα. Πολύ όμορφη ανάρτηση Διονύση.

Καλημέρα Διονύση. Η επιτάχυνση πριν την κρούση βγαινει 0,75m/s^2 και μετά 0,5m/s^2 παρόλο που έχουμε τον ίδιο συντελεστή τριβής.Προσεξε το. Επίσης από την σχέση ΣF=Δ p/Δt μετά την κρούση για το m1 βρίσκουμε Τ=1Ν άρα πάλι από την ίδια σχέση πριν την κρούση βρίσκουμε t=4s.

Γεια σας παιδιά.
Χρήστο, Παύλο και Γιώργο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο λες: “Η επιτάχυνση πριν την κρούση βγαινει 0,75m/s^2 και μετά 0,5m/s^2 παρόλο που έχουμε τον ίδιο συντελεστή τριβής.”
Σωστές είναι οι τιμές, όπως λες, αλλά γιατί υπάρχει πρόβλημα;
Πριν την κρούση το σώμα επιταχύνεται από την συνισταμένη της F και της τριβής Τ=1Ν. Άρα επιτάχυνση που προκαλείται από 1,5Ν συνισταμένη δύναμη.
Μετά την κρούση επιταχύνεται μόνο από την τριβή, δηλαδή από δύναμη μέτρου 1Ν.

Ναι Διονύση. Το ξεχασα. Εκανα την λύση από μνήμης και όταν εφτασα στο τελος είχα διαφορετική επιτάχυνση ξεχνώντας τις αρχικές συνθήκες. Το γηρας ου γαρ…

Επίσης πολύ όμορφη όπως πάντα!

Σε ευχαριστώ Γιώργο για τον καλό σου λόγο.
Άλλωστε “Το γηρας ου γαρ…” αφορά όλους μας…

Αφιερωμένη στον Παύλο Αλεξόπουλο και στον Γιώργο Χριστόπουλο, αφού ένα σχόλιο του 2ου σε ανάρτηση του 1ου, έφερε την παρούσα…

Γεια σου Διονύση πολύ όμορφη ανάρτηση. Ευχαριστώ για το μέρος της αφιέρωσης που μου αναλογεί, να είσαι καλά.

Καλησπέρα Διονύση. Όμορφη παραλλαγή !
Και ένας άλλος τρόπος για οριζόντια ισορροπία. Ευχαριστώ για την αφιέρωση.

Αυτό και αν ήταν Alley Oop των Αλεξόπουλου-Χριστόπουλου-Μάργαρη

Καλησπέρα Γιώργο και Θοδωρή,
Θοδωρή, δεν ξέρω αν εννοείς λέι απ ή κάρφωμα, αλλά ο σύνδεσμος που έβαλες δεν λειτουργεί…

Alley Oop

Ομαδική συνεργασία και κάρφωμα να σπάσει η μπασκέτα

Καλημέρα Διονύση και συγχαρητήρια σε όλους τους εμπλεκόμενους για το όμορφο αυτό αποτέλεσμα!
Αν και προφανές, θα συμπλήρωνα ότι ο αγωγός βρίσκεται ολόκληρος μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β.
Θα μπορούσαμε να τον τοποθετήσουμε έτσι ώστε το μέσο του τμήματος που είναι μέσα στο πεδίο να συμπίπτει με το Ο.

Καλημέρα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την επισήμανση.
Δεν ήταν αυτονόητο και… το γνωρίζεις!!!

Διονύση, καλημέρα.
Πανέμορφη άσκηση και ανεξαρτήτως πως πρόκυψε. Στην αρχή την παρανόησα με την αριστερή άκρη του αγωγού να ακουμπά σε οριζόντιο δάπεδο, οπότε τα πράγματα περιπλέκονται.

Καλημέρα Διονύση. Η ικανότητά σου να πιάνεσαι από ένα σχόλιο και να σκαρώνεις κάτι νέο και ωραίο είναι εντυπωσιακή!

Καλημέρα Διονύση. Πάρα πολύ ωραία άσκηση! (και πολύ ωραίος ο τρόπος που “επέκτεινες” τις προηγούμενες ιδέες)

Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Ντίνο, Αποστόλη και Δημήτρη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η απάντηση, άργησε μια μέρα, αλλά … μεσολάβησε ένα ταξίδι!

Καλησπερα. Μια ερώτηση. Αν φ διάφορη των 45 μοιρων , τότε έχουμε τριβές , αρα δεν ισχύει η ΑΔΣ.Ετσι δεν είναι;

Καλησπέρα Γιώργο!
Αν μια κρούση ειναι ανελαστική δε σημαίνει ότι έχουμε τριβές.Πχ όταν δυο σφαίρες συγκρούονται μη ελαστικά. Στην άσκηση τώρα το σώμα δεν ολισθαίνει πάνω στο θόλο αφού όπως βλέπεις πριν και μετά την επαφή το σφαιρίδιο βρίσκεται στο ίδιο ύψος y.
Η στροφορμή διατηρείται αφού ο χρόνος επαφής ειναι ασήμαντος και το βάρος δεν προκαλεί μεταβολή στη στροφορμή του σφαιριδίου.
Εναλλακτικά μπορείς να καταλήξεις στο ίδιο συμπέρασμα αν εφαρμόσεις την ΑΔΟ στην ακτινική διεύθυνση. Επέλεξα την ΑΔΣ έναντι της ΑΔΟ διότι η δεύτερη δεν ισχύει γενικά.

Καλησπερα Κυριάκο. Τότε επιβάλεται στην εκφώνηση να λεχθεί ότι η επιφάνεια του ημισφαιρίου είναι λεία.

Καλημέρα Γιώργο!
Αν γράψω ότι ο ΄θόλος είναι λείος πράγματι θα εξαφανίσω την τριβή άρα και τη ροπή της. Αμέσως μετά όμως θα μου πεις ότι και το βάρος πρέπει να εξαφανιστεί κάτι που δεν μπορώ να κάνω!
Το πρόβλημα δεν λύνεται εξαφανίζοντας τις δυνάμεις, άρα και τις ροπές τους, αλλά θεωρώντας αμελητέας χρονικής διάρκειας την αλληλεπίδραση σφαιριδίου-θόλου.

Καλημέρα παιδιά.
Νίκο δεν είναι το ίδιο. Όσο διαρκεί η κρούση η ώθηση του βάρους είναι αμελητέα αλλά η ώθηση της τριβής ιδιαίτερα σημαντική.
Η τριβή είναι της ίδια τάξης με την κρουστική δύναμη. Με συντελεστή τριβής 0,5 είναι η μισή.

Καλημέρα! Συμφωνώ απόλυτα με τον Γιάννη. Για αυτό έκανα την παρεμβασή μου.

Γιάννη καλησπέρα και σε όλους τους συναδέλφους!
Η τριβή που αναφέρεσαι είναι τριβή ολίσθησης;

Νίκο αρχικά είναι ολίσθησης.
Με μικρό συντελεστή τριβής παραμένει συνεχώς τριβή ολίσθησης.
Με μεγάλο συντελεστή γίνεται στατική τριβή.
Μπάλα πέφτει σε τραίνο.

Δες εδώ:
https://i.ibb.co/HDXM4KLH/22.png

Απολύτως ελαστικά σώματα αλλά όχι λεία.
Η y ταχύτητα αναστρέφεται αλλά η x μειώνεται.
Το σώμα περιστρέφεται μετά την κρούση.
Μειώνονται και η μεταφορική ΚΕ και η ολική.

Καλημερα σε ολους. Ο οχι αμελητεος ρολος της τριβης φαινεται στο τεταρτο παραδειγμα εδω Αρχή διατήρησης της ορμής. Πότε ισχύει; στο οποιο εχω γραψει μια διατυπωση λυσεως με τους ιδιους συμβολισμους που χρησιμοποιει ο Διονύσης.χωρις ομως να χρησιμοποιω ολοκληρωματα,για να μπορει να την διαβασει ενας μαθητης ακομα και Β Λυκειου.

https://i.ibb.co/KxhvmyS0/2025-06-24-134605.png

Γιάννη ας υποθέσουμε λοιπόν ότι υπάρχει τριβή!
α) Αν το μ ειναι μικρό τότε έχουμε τριβή ολίσθησης. Άρα θα είναι εφαπτομενική ως κάθετη στη Ν και αντίρροπη στην ταχύτητα του σώματος. Δηλαδή για όσο χρόνο ασκείται η τριβή ολίσθησης το μικρό σώμα κινείται σε τόξο κύκλου του θόλου μέχρι να χάσει την επαφή του με αυτόν. Άρα η βολή θα ειναι πλάγια και όχι οριζόντια βάσει της εκφώνησης.
Άτοπο οπότε τριβή δεν υπάρχει.
β) Αν το μ είναι πολύ μεγάλο η τριβή αρχικά είναι ολίσθησης και το σώμα κάποια στιγμή ακινητοποιείται σε κάποιο σημείο του θόλου οπότε μετά κάνει ελεύθερη πτώση και όχι οριζόντια βολή βάσει της εκφώνησης. Άρα πάλι άτοπο.
Πάραυτα για να μην νομίζεται ότι σας πάω κόντρα ας θεωρήσουμε ότι ο θόλος ειναι λείος….

Όχι Νίκο η ωθήσεις είναι μεγάλες και το τόξο είναι στοιχειώδες:
https://i.ibb.co/k279P7QY/Screenshot-1.png

Το i.p. δεν διαθέτει κοίλες επιφάνειες αλλά φαίνεται και στην κυρτή.