Παναγιώτης Κουμαράς

Καλησπέρα Παναγιώτη.

Δεν έχουμε συζητήσει κάτι αντίστοιχο και δεν ξέρω πού οδηγεί.

Μου άρεσε όμως το:

"Συγνώμη για τα μεγάλα λόγια, αλλά ως δάσκαλοι μάλλον πρέπει να είμαστε καλοί πωλητές, ειδικά αν οι «πελάτες» αδιαφορούν"…

Καλησπέρα Παναγιώτη!

Νομίζω ότι αυτό που περιγράφεις θα μπορούσε να συμβεί αν υπήρχε αρνητική μάζα!

Αλλά τότε το όχημα δεν είναι αυτοκίνητο κινούμενο πάνω στην επιφάνεια της Γης διότι λόγω της αρνητικής μάζας του η Γη θα το απωθούσε!

Καλησπέρα Ανδρέα.

Δεν είναι πιο βολικό να σκεφτούμε επιβραδυνόμενη κίνηση; Να βάλουμε τη δύναμη προς τα πίσω (μια μικρή νοθεία….)

Πράγματι η κίνηση είναι επιβραδυνόμενη. Αλλά συγχρόνως η εκφώνηση αναφέρει: «Εσύ "γκαζώνεις" δηλ. κάνεις τις απαραίτητες ενέργειες για να επιταχύνεις το όχημά σου (φροντίζοντας να δράσει σε αυτό μια δύναμη κατά την κατεύθυνση της κίνησή σου)». Σ' αυτή τη περίπτωση λοιπόν, για να προκύψει επιβραδυνόμενη κίνηση, η μάζα του οχήματος πρέπει να είναι αρνητική!

Καλησπέρα.

Όταν το αμάξι έχει μεγάλη ισχύ και γκαζώσεις απότομα, ίσως να οδηγήσεις σε ολίσθηση του τροχού πάνω στο οδόστρωμα. Στον τροχό θα ασκηθεί τριβή ολίσθησης που είναι μικρότερη από τη στατική τριβή. Αν αυτή η τριβή είναι μικρότερη από την τριβή που ασκείται στο αμάξι που πάει με σταθερή ταχύτητα, θα κάνει το αμάξι να πάει πιο αργά.

Αγαπητοί συνάδελφοι

Μιλάω για πραγματικά οχήματα (λίγο ακριβά και μακριά από μας βέβαια), πραγματικούς χειρισμούς ανθρώπων (λίγων και ειδικά εκπαιδευμένων) που έχουν λύσει πραγματικό πρόβλημα για περιστατικό που ακούσαμε αρκετές φορές στην τηλεόραση. Θεωρώ πως όλη η δυσκολία είναι να σκεφτεί κάποιος το περιβάλλον στο οποίο θα μπορούσε να συμβεί το ζητούμενο. Ας σκεφτούμε και κάνα όχημα πιο ασυνήθιστο από τα τραίνα και τα αυτοκίνητα.  Πάντως εγώ θαυμάζω για το πόσο ασυνήθιστα σκέφτηκαν κάποιοι για να λύσουν το πρόβλημα.

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Έστω δυο εντελώς ίδια διαστημικά λεωφορεία  που κινούνται στην ίδια κυκλική τροχιά, ακτίνας r, με το Α να προηγείται του Β κατά λίγα χιλιόμετρα. Ας υποθέσουμε ότι παίρνουν την εντολή να πραγματοποιήσουν διαστημικό ραντεβού. Ας υποθέσουμε τώρα ότι ο κυβερνήτης του Β, σκεπτόμενος ως γνήσιος γήινος, πυροδοτεί τους πυραύλους του σε κατεύθυνση ίδια με αυτή της κίνησής του («γκαζώνει» σε ορολογία οδηγού αυτοκινήτου) ώστε να αποκτήσει μεγαλύτερη ταχύτητα και να φτάσει το όχημα Α. Άραγε ήταν σωστή η σκέψη του;

Επειδή δεν έχω τις γνώσεις για κατάλληλη μουσική αναμονής δείτε την λύση ΕΔΩ

Σκεφτείτε αν μπορείτε να το κουβεντιάσετε στη Β΄ Λυκείου με βάρος στο "παράδοξο"

Καλησπέρα Παναγιώτη.

Μήπως ο οδηγός του οχήματος πυροδοτεί τους πυραύλους σε αντίθετη κατεύθυνση από την κατεύθυνση της κίνησής του;

Από κει και πέρα, αυτό ακριβώς θα γίνει, αλλά τουλάχιστον εγώ σκεφτόμουν ευθύγραμμο δρόμο στη … Σαχάρα!!!

Μέχρι εκεί…

πράγματι, Παναγιώτη, δύο δορυφόροι που διαγράφουν την ίδια κυκλική τροχιά δεν μπορεί να έχουν διαφορετικές ταχύτητες, αφού αυτή εξαρτάται μόνο από την ακτίνα της τροχιάς, άρα, κατ' αρχήν ο επόμενος δεν μπορεί ποτέ να φτάσει τον προηγούμενο κινούμενος στην ίδια τροχιά

έχω, όμως, δύο ερωτηματικά

α. μήπως το ίδια και αντίθετη φορά που γράφεις είναι αντίθετα; και β.με το θεώρημα διατήρησης της ορμής κατά την εκτόξευση των πυραύλων τί γίνεται; αμέσως μειώνεται η ταχύτητα, ο δορυφόρος "αντιλαμβάνεται" ότι είναι σε λάθος τροχιά και απομακρύνεται;

Είναι υποθέτω μυθιστόρημα επιστημονικής φαντασίας. Κλέφτες του χρόνου;

Αν ο χρόνος κυλάει αντίθετα;

Αν παίξουμε ανάποδα μια ταινία στην οποία σε καταδιώκει δρομέας και σε φτάνει, θα φαίνεται ότι απομακρύνεται από σένα.

Βαγγέλη και Διονύση

Με τη φράση "Πυροδοτώντας τους πυραύλους του οχήματος σε κατεύθυνση ίδια με αυτήν της κίνησης εκτελώ θετικό έργο, δίνω δηλ. στο σύστημα ενέργεια" εννοώ οι πύραυλοι (κινητήρες του οχήματος) εκτοξεύουν αέρια προς τα πίσω οπότε το όχημα σπρώχνεται προς τα μπροστά. Δεν εκτοξεύεται προφανώς πύραυλος. Πιθανά εδώ το πρόβλημα που εντοπίζεται για το "ίδια ή αντίθετη κατεύθυνση".

Νίκο

Υποστηρίζω ότι αν συμβεί το παραπάνω το διαστημικό όχημα θα πάει σε τροχιά μεγαλύτερης ακτίνας και στη νέα τροχιά θα έχει μικρότερη ταχύτητα από στην προηγούμενη δηλ. ενώ "σπρώχνω" το δορυφόρο η ταχύτητά του μειώνεται. Για να μπορώ να πραγματευτώ εύκολα το όλο θέμα δέχομαι κυκλικές τροχιές, όπου και δέχεσαι ότι η ανάλυση είναι σωστή.

Προφανώς οι τροχιές είναι από την αρχή ελλειπτικές.  Για ελλειπτικές τροχιές η ολική ενέργεια εξαρτάται μόνο από τον μεγάλο ημιάξονα της τροχιάς.  Δίνοντας ενέργεια αυτός θα μεγαλώσει θα μεγαλώσει όμως και ο μικρός ημιάξονας. Τελικά πάλι νομίζω ότι θα αυξηθεί η δυναμική βαρυτική ενέργεια και θα μειωθεί η ταχύτητα.

Ας υποθέσουμε, Παναγιώτη, ότι τα οχήματα Α και Β κινούνται στην ίδια κυκλική τροχιά γύρω από τον ήλιο και το Β είναι λίγο μπροστά από το Α. Το Α δέχεται μια στιγμιαία ώθηση κατά την εφαπτομένη της τροχιάς. Προφανώς θα αυξηθεί η ταχύτητά του. Η νέα του τροχιά θα είναι ελλειπτική και το σημείο που θα γίνει η αύξηση της ταχύτητας θα είναι το περιήλιο. Το τελευταίο προκύπτει με τον εξής συλλογισμό: στην κυκλική τροχιά η ακτίνα είναι κάθετη της ταχύτητας. Αφού η ώθηση στο Α είναι εφαπτομενική και στιγμιαία, η φορά της ταχύτητας δεν αλλάζει. Η επιβατική ακτίνα δε θα αλλάξει λόγω του στιγμιαίου. Άρα η επιβατική ακτίνα παραμένει κάθετη στην ταχύτητα αμέσως μετά την ώθηση.

Σε μια ελλειπτική τροχιά η ακτίνα είναι κάθετη στην ταχύτητα σε δυο μόνο σημεία: το περιήλιο και το αφήλιο. Το σημείο της ώθησης δεν είναι το αφήλιο γιατί, μετά την ώθηση, το μήκος της επιβατικής ακτίνας θα αρχίσει να μεγαλώνει. Άρα είναι το περιήλιο. Και στο περιήλιο μιας ελλειπτική τροχιάς το σώμα έχει τη μέγιστη ταχύτητα. Κι αφού το Α, μετά την ώθηση, θα αποκτήσει μεγαλύτερη ταχύτητα απ΄ αυτήν που είχε πριν, θα αποκτήσει μεγαλύτερη ταχύτητα από το Β. Στη συνέχεια η ταχύτητα του Α θα αρχίσει να μειώνεται και πιθανόν, όταν φτάσει στο αφήλιο, η ταχύτητά του να γίνει μικρότερη του Β. Αλλά, αν το Β ήταν ελάχιστα μπροστά από το Α όταν το Α πήρε την ώθηση, πιθανότατα θα το προσπεράσει, εκτός αν η ώθηση ήταν πολύ μικρή. Στη τελευταία περίπτωση υπάρχει το ενδεχόμενο, καθώς μετά την ώθηση το Α θα επιβραδύνεται, να μειωθεί η ταχύτητα του Α σ΄ αυτή του Β πριν το Α προσπεράσει το Β. Τότε δε θα το προσπεράσει ποτέ.

Αγαπητοί φίλοι καλημέρα!

Νομίζω ότι το ερώτημα που έχει τεθεί επιδέχεται πολλές απαντήσεις. Και αυτό το κάνει ακόμη πιο ενδιαφέρον! Μου θύμισε αυτό: Το βαρόμετρο του Bohr.

!!!

Ευχαριστούμε 

Προφανώς και δεν κόλλησα στο ότι η τροχιά είναι ελλειπτική και όχι κυκλική Κύριε Φασουλόπουλε. Και αφού, όπως και οι υπόλοιποι σ΄ αυτό το δίκτυο είστε της σχηματικής σχολής, ιδού και το σχήμα στο οποίο την τροχιά του πίσω διαστημοπλοίου την έκανα κυκλική για να δείξω ότι δεν είναι εκεί το θέμα.

Το θέμα είναι ότι, αν ο οδηγός του πίσω διαστημοπλοίου επιταχυνόμενος συνέχιζε να έχει κυκλική τροχιά μετά την επιτάχυνση, τα πράγματα θα ήταν ακριβώς όπως τα περιέγραψε ο Παναγιώτης: η ταχύτητα στην κυκλική τροχιά του θα ήταν μικρότερη του διαστημοπλοίου που ήθελε να προλάβει. Αλλά όλες οι κυκλικές τροχιές στο πεδίο βαρύτητας είναι ομόκεντρες. Για να πετύχει όμως ο οδηγός του πίσω διαστημοπλοίου ομόκεντρη τροχιά με αυτή του πρώτου θα έπρεπε να κάνει "άλλους χειρισμούς" κι όχι απλά να επιταχύνει το διαστημόπλοιό του εφαπτομενικά. Αν έκανε εφαπτομενική επιτάχυνση θα προλάβαινε το πρώτο διαστημόπλοιο, αλλά οι δύο τροχιές δεν θα ήταν ομόκεντρες. Θα ήταν εφαπτόμενες όπως στο σχήμα που σας έκανα παραπάνω.

Νίκο καλημέρα,

η δυσαρέσκεια που εξέφρασες στο τελευταίο σχόλιό σου με ενεργοποίησε να κοιτάξω τα σχετικά με την μετάβαση ενός δορυφόρου από μια κυκλική τροχιά μικρής ακτίνας σε άλλη μεγαλύτερης. Διαπίστωσα ότι η οικονομικότερη μετάβαση περιγράφεται από την ακόλουθη σχηματική αναπαράσταση, που πράγματι συνδέει τις δυο τροχιές με μια ημιέλλειψη  μετάβασης. Η διαδικασία αναφέρεται ως μέθοδος Hohman

Συνοπτικά, ο δορυφόρος που σύμφωνα με την ανάρτηση που μας φιλοξενεί “βρίσκεται πίσω”, με μια ώθηση αυξάνει την ταχύτητά του κατά Δυ για να ακολουθήσει την ημιέλλειψη 2. Σ’ αυτή την τροχιά ελαττώνει την κινητική του ενέργεια εις βάρος της δυναμικής (R’ > R). Στο απόγειο, δηλαδή στο άλλο άκρο της ημιέλλειψης, όπου η κινητική ενέργεια του δορυφόρου δεν επαρκεί για περάσει στην τροχιά R’, απαιτείται μια ακόμα ώθηση, ξανά συγγραμμική της ταχύτητας σ’ αυτή τη θέση, που θα αυξήσει την ταχύτητα κατά Δυ’

την μαθηματική επεξεργασία της προηγούμενης περιγραφής την βρήκα σε πολλούς χώρους στο διαδίκτυο και νομίζω ότι ακόμα και εγώ τα κατάλαβα

λοιπόν;

η αρχική και η τελική κατάσταση που περιγράφει η ανάρτηση δεν αμφισβητείται από την περιγραφή της διαδικασίας μετάβασης, τουλάχιστον ακολουθώντας την τροχιά Hohman

το ψάξιμο που με οδήγησες να κάνω αναδεικνύει ότι δεν αρκεί ένα αλλά δύο “γκαζώματα”, ένα το περίγειο και ένα στο απόγειο

αλλά και ότι η απομάκρυνση των δύο δορυφόρων που κινούνταν στην τροχιά R θα μπορούσε να επιτευχθεί με ένα “γκάζωμα” αν επιλεγόταν τροχιά που θα οδηγούσε εκτός του γήινου πεδίου βαρύτητας

η όποια γνώση απέκτησα για την ελλειπτική μετάβαση από την μικρή στην μεγαλύτερη κυκλική τροχιά, ενδυναμώνει την αρχική μου άποψη ότι μπορώ να την παρακάμπτω μελετώντας το συγκεκριμένο πρόβλημα

γιαυτό, ίσως να ήταν υπερβολική η δυσαρέσκειά σου με τον “Κύριο Φασουλόπουλο” και μάλιστα σε αριθμό πληθυντικό

καλό Σαββατοκύριακο

Καλημέρα λοιπόν αγαπητέ Γιώργο.

Ο εκνευρισμός μου οφείλονταν στο γεγονός ότι, στην απάντηση που μου έδωσε αρχικά ο Παναγιώτης και στη συνέχεια σ΄ αυτή που έδωσες εσύ θεωρήσατε ότι το πρόβλημα που έχω με την απόδειξη που έδωσε ο Παναγιώτης για να στηρίξει τη θέση του ήταν ότι αναφέρεται σε κυκλικές τροχιές ενώ στη πραγματικότητα οι τροχιές είναι ελλειπτικές. Όχι, δεν ήταν αυτό ακριβώς το πρόβλημα. Στην τελευταία απάντηση που έδωσα προσπάθησα να το σκιαγραφήσω, αλλά αποφάσισα τώρα να κάνω μια πληρέστερη μελέτη και να την ανεβάσω. Αυτό που με ώθησε σ΄ αυτή την απόφαση ήταν μια ιδέα που είχα πριν από μια ώρα, ενώ πάρκαρα το αμάξι στο Σκλαβενίτη να κάνω κάποια ψώνια. Εκεί σκέφτηκα έναν απλό τρόπο με τον οποίο όταν ένας αστροναύτης είναι σε κυκλική τροχιά γύρω από τη γη με ακτίνα r1 μπορεί να μεταβεί σε τροχιά με μεγαλύτερη ακτίνα r2. Όταν ήρθα σπίτι και ετοιμαζόμουν να ανεβάσω τη μελέτη, διάβασα την απάντησή σου και πληροφορήθηκα ότι η μέθοδος που ανακάλυψα είναι γνωστή και λέγεται μέθοδος Hohman. Βέβαια δεν είναι η πρώτη φορά που κάτι που σκέφτηκα είχε ήδη ανακαλυφθεί.

Στην μελέτη που θα ανεβάσω θα αναλύσω τη μέθοδο Hohman και θα εξηγήσω γιατί δεν είναι σωστό αυτό που ισχυρίζεται ο Παναγιώτης, δηλ. ότι η εφαπτομενική επιτάχυνση δεν αυξάνει την ταχύτητα.

Μια προσομοίωση:

Καταδίωξη δορυφόρων

Ο πράσινος έχει μεγαλύτερη ταχύτητα από τον προπορευόμενο κόκκινο. Όμως η απόστασή τους αυξάνεται.

Στο προηγούμενο σχόλιο μου, υπάρχει η περίπτωση το Β όχημα να είναι σε παράλληλη τροχιά μεγαλύτερης ακτίνας από του Α, και γκαζωνοντας να αυξηθεί κι άλλο η ακτίνα πηγαίνοντας προς τα έξω της στροφής.

ΕΔΩ βλέπουμε μια καταδίωξη σε μαγνητικό πεδίο.

Αρχικά βρίσκονται σε απόσταση 2m από την αρχή των αξόνων. Ο πράσινος αυξάνει την ταχύτητά του από 2,3 m/s σε 2,4 m/s.

Βλέπουμε όμως αύξηση της απόστασής του από τον κόκκινο.

Γιάννη η προσομοίωσή σου μοιάζει με αυτό που περιέγραψα παραπάνω με τα αυτοκίνητα!!

Χειμώνας και δυό φίλοι απέδρασαν για εκδρομή σε ορεινή περιοχή με τα αυτοκίνητά τους.

Ο ένας μπροστά κι ο άλλος από πίσω κινούνται έτσι ώστε να διατηρούν σταθερή μια απόσταση ασφαλείας ,απολαμβάνοντας τη φύση και το χιονάκι που είχε αρχίσει να ασπρίζει το δρόμο. Κάποια στιγμή ο από πίσω για κάποιο λόγο θέλει να επιταχύνει ώστε να πλησιάσει τον φίλο μπροστά.  Αφηρημένα λοιπόν ‘’γκαζώνει’’ αλλά αντί να πλησιάζει τον φίλο απομακρύνεται απ’αυτόν…!

Κατάλαβε αμέσως ότι οι τροχοί του αυτοκινήτου σπινάρουν με αποτέλεσμα ναι μεν να στρέφονται γρηγορότερα αλλά η μεταφορική ταχύτητα μειώθηκε…

Παρ’όλο που μου άρέσουν τα διαστημικά ταξίδια και έμαθα για τη μέθοδο Hohmann και διάβασα τις σχετικές προτάσεις Κυρ, Πρόδρομου,Νίκου, Ανδρέα  στηριζόμενος στην προτροπή του καθηγητή  Κουμαρά …  «Θεωρώ πως όλη η δυσκολία είναι να σκεφτεί κάποιος το περιβάλλον στο οποίο θα μπορούσε να συμβεί το ζητούμενο .» , προσγειώθηκα με το παραπάνω ρεαλιστικό … νομίζω παράδειγμα.

Καλημέρα Παντελή και από εδώ.

Είχα γράψει παραπάνω:

"…αλλά τουλάχιστον εγώ σκεφτόμουν ευθύγραμμο δρόμο στη … Σαχάρα!!!"

έχοντας στο μυαλό μου, την ίδια πορεία που περιγράφεις, αλλά με δρόμο που έχει άμμο και όπου το μαρσάρισμα θα προκαλέσει σπινάρισμα και μείωση της ταχύτητας. Απλά είδα ότι πήγαινε αλλού η συζήτηση και …το άφησα.

Η συζήτηση που άνοιξε η ανάρτηση με την ερώτηση: πότε η ενέργεια που προορίζεται για την πρόωση ενός κινητού δεν αυξάνει  την κινητική του ενέργεια, πήρε ως απαντήσεις:

• όταν η τροχιά της κίνησης είναι ιδιαίτερα παραμορφώσιμη (άμμος, λάσπη, χιόνι)
• όταν η τροχιά κίνησης έχει μικρό συντελεστή τριβής και η ενέργεια πρόωσης πρέπει να μετατραπεί από στροφική σε μεταφορική ("σπινιάρισμα" τροχών)
• όταν η τροχιά εξελίσσεται σε περιοχές που αυξάνει η δυναμική ενέργεια
• κάτι ακόμα;

Πάντα θεωρούσα ότι  η συζήτηση μας βελτιώνει όλους και ότι μαθαίνεις από αυτούς που διαφωνούν μαζί σου. Νομίζω πως το λιγότερο είναι στο ότι θα αλλάξω το "διαφημιστικό" της άσκησης σε κάτι που να μιλάει για δυο "γκαζώματα". Διονύση σε ευχαριστώ που μπήκες στον κόπο και βρήκες την εικόνα από το εξώφυλλο του βιβλίου  «Μόμο» του Μίχαελ Έντε. Επίσης μαζί με εσένα ευχαριστώ τον Παντελή για τις προσεγγίσεις σας και τον Γιάννη για τις προσομοιώσεις. Γιώργο και  Νίκο σας ευχαριστώ για τα σχετικά με τις τροχιές, βελτίωσαν πολύ την αρχική μου ιδέα. Νομίζω ότι, πολύ σύντομα, οι σκέψεις που διατυπώθηκαν στη συζήτηση μπορούν να συνοψιστούν ΕΔΩ

Σας ευχαριστώ όλους

Καλημέρα Παναγιώτη.

Χαίρομαι που σε βλέπω ξανά στην παρέα μας.

Την παλιότερη θέση σου, που είχαμε συζητήσει, την θυμάμαι, αλλά βλέπω να την προχώρησες και να την οργάνωσες σε paper!

Συγχαρητήρια για όλη την εργασία και ένα μεγάλο ευχαριστώ που την μοιράζεσαι και μαζί μας.

Να είσαι πάντα καλά και πάντα έτοιμος να προσφέρεις (η συνταξιοδότηση δεν ανακόπτει τη δημιουργία…)!

Καλημέρα Δάσκαλε. Οι τότε συζητήσεις με είχαν βοηθήσει πολύ, στο να ξεκαθαρίσω τι γίνεται με τα εν λόγω φαινόμενα. Ευχαριστούμε για την οργανωμένη παρουσίαση!

Συγχαρητήρια και από εμένα.

Το καλό είναι ότι αυτά τότε προκάλεσαν τις εξαιρέσεις θεμάτων των ρευστών.

Καλώς τον!

Όταν με σαφείς κουβέντες και πειραματικές επιδείξεις και αποδείξεις απορρίπτεται μια  κυκλοφορούσα άποψη και ερμηνεύεται κλιμακωτά το φαινόμενο, αμφιβολία στη συνοχή του όλου συλλογισμού δεν χωρεί για τη δημιουργία ερωτηματικών και  οφείλουμε τις ευχαριστίες μας στον καθηγητή και τον συνεργάτη του .

Να είστε πάντα καλά.

Κύριε Κουμαρά, σας ευχαριστούμε για το άρθρο και την καίρια τότε παρέμβαση, σε ένα θέμα που θα διδάσκαμε λανθασμένα στους μαθητές μας. Και ήταν από τις φορές που "κάποιοι άκουσαν" και αφαίρεσαν το συγκεκριμένο κομμάτι από την ύλη. Να είστε πάντα καλά.

Απόστρατος (διοικητικά)  αλλά όχι απόμαχος (επί της ουσίας) Παναγιώτη.

Το  "Διδάσκοντας  Φυσική αύριο"  το συμβουλεύομαι και προβληματίζομαι πάνω στις προτάσεις του συχνά.

Να είσαι πάντα καλά.

Αγαπητοί συνάδελφοι

σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια και το καλωσόρισμα στην παρέα σας/μας.
να είμαστε όλοι καλά και να τα λέμε συχνά. Όχι τίποτα άλλο αλλά πρέπει να αποδείξω και το λόγο του Άρη περί απόστρατου αλλά όχι απόμαχου.

Καλησπέρα κ. Κουμαρά. Να δώσω και εγώ τα συγχαρητήριά μου για το αξιόλογο άρθρο που δημοσιεύσατε (μαζί με τον κ. Πριμεράκη) και το οποίο μοιραστήκατε μαζί μας. Είναι πολύ καλό το να ξεκαθαρίζονται οι λανθασμένες χρήσεις της εξίσωσης Bernoulli από όλους μας, και σε αυτό το άρθρο βοηθά πολύ. 

Το σημαντικό είναι κατά την γνώμη να κατανοηθεί ότι σε ένα ομοιόμορφο οριζόντιο ρεύμα αέρα, η πίεση είναι ίση με την ατμοσφαιρική, όπως εύστοχα αναδεικνύετε. 

Ένα δεύτερο σημείο στο οποίο θα ήθελα να σταθώ και το οποίο συχνά προτείνεται ως πιθανή (κατά την γνώμη μου λανθασμένη) εξήγηση, είναι το κατά πόσο η πτητική ικανότητα αεροτομών σε ρεύμα αέρα εξηγείται από το σχήμα τους. Αν πρέπει δηλαδή η άνω επιφάνεια της αεροτομής να εμφανίζει καμπύλη ενώ η κάτω να είναι επίπεδη, ώστε να καμπυλωθούν οι άνω ρευματικές γραμμές και να εμφανιστεί διαφορά πίεσης. Μία προσπάθεια εξήγησης σε αυτήν την λογική, δεν εξηγεί το γιατί παρατηρείται ανύψωση σε επίπεδες αεροτομές και το γιατί αεροπλάνα με καμπύλες αεροτομές πετούν ανάποδα. 

Κύριε Κουμαρά καλησπέρα

Έχω κατεβάσει το άρθρο για μελέτη. Σημαντική η προσφορά σας όπως είπαν και παραπάνω οι συνάδελφοι σχετικά με την παρέμβαση σας στα ρευστά.

Σχετικά πρόσφατα είδα στο τελευταίο βιβλίο σας ένα απόσπασμα σχετικό με κάτι που ετοιμάζω εδώ και καιρό και βοηθήθηκα αρκετά.

Κύριε Κουμαρά καλησπέρα.

Σας ευχαριστώ και εγώ με τη σειρά μου για το υπέροχο άρθρο σας.

Αξίζει κάποιος να το μελετήσει με προσοχή καθώς βοηθά να ξεκαθαριστούν αρκετά πράγματα.