Μανόλης Μαργαρίτης

Καλημέρα Διονύση. Άριστη. Ειδικά το ερώτημα με ανοιχτούς διακόπτες. Οι μαθητές δεν καταλαβαίνουν ότι ο κανόνας Lenz δεν εφαρμόζεται αν δεν υπάρχει ρεύμα στο κύκλωμα.
Στο διαγώνισμα Β΄τετραμήνου έβαλα την ερώτηση του σχολικού
https://i.ibb.co/B5q2TNB3/image.jpg
33 μαθητές απάντησαν: “Ο αγωγός ΑΒ δημιουργεί Β ώστε να αντιστέκεται στην απομάκρυνσή του”!
Οι ίδιοι μαθητές, που αρχίζουν να εξηγούν πως αποκτάται η οριακή ταχύτητα…
Κατασκευάζουμε περίπλοκες ασκήσεις, με 3-4 φαινόμενα, εμείς δείχνουμε τι φοβεροί καθηγητές είμαστε που λύνουμε τα δύσκολα και οι μαθητές αγνοούν τα βασικά.
Όταν τη δώσω στην τάξη να δω πόσοι θα θυμηθούν το βραχυκύκλωμα.https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/3165e97b-9f80-4e56-b7eb-6341c78842dc/570771d900529260741cf1f4c857982c411a2c4e.gif

Καλημέρα Διονύση ,καλημέρα Ανδρέα.
Τις περισσότερες ασκήσεις που ανεβάζεις Διονύση
μ’αρέσει να τις λύνω με “κοντύλι και πλάκα” νοιώθοντας ευχάριστα,
όπως και τούτη!
Καλά κούλουμα

Καλησπέρα Ανδρέα και Παντελή και καλή σαρακοστή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Παύλο. Όμορφη.
Διορθωσε στην εκφωνηση οτι ο άξονας διέρχεται από το Ο και όχι από το Α.

Γεια σου Γιώργο και σε ευχαριστώ για την προσεκτική ματιά, το διόρθωσα. Να είσαι καλά.

Καλημέρα Παύλο.
Πρωτότυπο για μένα το μοντέλο το οποίο μου έβαλε
ερώτημα …Γράφει η εκφώνηση …” Την χρονική στιγμή t η πλευρά του
πλαισίου ΑΓ είναι κάθετη στην διαχωριστική επιφάνεια των δύο μαγνητικών πεδίων” οπότε σκέφτομαι η ΟΜ την ιδια στιγμή πρέπει να βρίσκεται ακριβώς στο όριο των δύο ΜΠ .
Διερωτώμαι λοιπόν σε ποιό από τα δυο ΜΠ πρέπει να χρεώσω την Εομ.
Ίσως κάτι απλό δεν βλέπω…
Να είσαι καλά

Γεια σου Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Το ερώτημα σου είναι πολύ εύστοχο. Η Ε(ΟΜ) έχει τιμή που εξαρτάται από το σύστημα τα άκρα του οποίου εκφράζει. Άρα στην ουσία έχουμε δύο Ε(ΟΜ) μια που οφείλεται στην κίνηση των αγωγών ΟΑ και ΑΜ και μια που οφείλεται στην κίνηση των αγωγών ΜΓ και ΓΟ.
Για να αποφύγω αυτή την «διπλή» Ε(ΟΜ) επέλεξα τον συγκεκριμένο τρόπο επίλυσης.

Αφιερωμενη στην Ελευθερία, αφού γράφτηκε με αφορμή το πρόσφατο ερώτημά της στο φόρουμ, ΕΔΩ.

Γεια σου Διονύση. Πολύ καλή! Από βραχυκύκλωμα σε βραχυκύκλωμα λοιπόν.

Καλησπέρα Διονύση και Αποστόλη.

Ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση, Διονύση!
Ήδη από τη συζήτηση, που προηγήθηκε και επιπλέον με τη σημερινή εφαρμογή, ξεκαθαρίστηκαν πολλά για το πηνίο αλλά και την πηγή, που δίνει ισχύ 14W και απορροφά 49W!

Για επιβεβαίωση: Αν ζητούσες ποιοτική γραφική παράσταση της έντασης του ρεύματος, που διαρρέει το πηνίο μετά το άνοιγμα του διακόπτη, θα ήταν αυτή του πρώτου σχήματος;

Ενώ, αν είχες την πολικότητα της Ε2 ανάποδα, η γραφική παράσταση θα ήταν η δεύτερη;
Αύριο ξημερώνει μια σημαντική μέρα!
Ελπίζω η απεργία και η πορεία, την οποία περιμέναμε όλον τον προηγούμενο καιρό, να είναι μεγαλειώδης.
Καληνύχτα και ραντεβού αύριο στους δρόμους.

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAU_tRzs4Ge-Hg-RWkcHZ0cAO6TQxPTKgTTvslUB1-xfp8SIFh5mJWQ2slRTQLdBIAzCiTM2OgpfbOdgPjhVYvLrCB1iWTx6sYtAOMPtf28whnzzhQSr-vO23zRBPzlI9kvXLNTCkRSzufeMNSj6pPt1a5RtWtWWktRgVKfHTEzwPjhwaKCuv1KlSvpAw/s320/3.png

Καλημέρα Ελευθερία και σε ευχαριστω για το σχολιασμό.
Πολύ σωστές οι δύο γραφικες παραστάσεις για τους δύο διαφορετικούς τρόπους σύδεσης της πηγής.
Όσον αφορά την πρόταση “την πηγή, που δίνει ισχύ 14W και απορροφά 49W!” δεν θα το διατύπωνα έτσι. Υπάρχει κίνδυνος παρανόησης.
Υπάρχουν δύο πηγές που προφέρουν ισχύ ίση με 49W και μια αντίσταση που καταναλώνει την ενέργεια αυτή του ρεύματος και την μετατρέπει σε θερμότητα.
Το αν αυτή η αντίσταση είναι εσωτερική της πηγής ή όχι, δεν αλλάζει κάτι όσον αφορά τις ενεργειακές μετατροπές.

Διονύση καλημέρα!
Έχεις απόλυτο δίκιο, έτσι όπως το διατύπωσα υπάρχει όντως κίνδυνος παρανόησης, η πηγή προσφέρει ενέργεια.

Σήμερα το σχολείο μου απεργεί σύσσωμο!
Στη φωτογραφία το μήνυμα των μαθητών μας!

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgoOdPq8GqAw8TyH-YckFJL-Mr8TFHw35az3Qr4mCBrA758QUiRjwLlceNY52KpGErZCIsJ0g8CmUOlxWCRVCqaSD_oKssRgtcEhnj0qpH9NGjzlqgnP1Nv6z_uk-on5eLUxdZxWLsZ05uPjUyoNCPSXyv_ZHYBuSlULAyj1_4iZzf4HdAUl3u7GBOrx_Ah/w400-h400/43.jpeg

Καλημέρα, Μεγάλη Παρασκευή σήμερα

https://i.ibb.co/ZzGfGnFx/image.png

Διονύση καλησπέρα.
Διδακτική για όλους τους συναδέλφους…
Το σχόλιο της Ελευθερίας συμπληρώνει και την άλλη περίπτωση με άλλη πολικότητας της πηγής.
και προφανώς σήμερα και κάθε μέρα Δεν ξεχνώ

Καλημέρα παιδιά και καλό μήνα.
Και μετά την Μεγάλη Παρασκευή τι;
Η ζωή εν τάφω;

και κάτι παλιό…

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/3.png


Καλημέρα Διονύση.
Όμορφα ανοίγεις της εβδομάδας την πόρτα
και αέρας εναλλασσόμενου μπήκε εντός..!
Καλή εβδομάδα
(υπόλοιπο εβδομάδας 🙂 )

Kάλημέρα Διονύση. Υπέροχη! Και πολύ διδακτική .(Όπως πάντα)!

Γεια σου Διονύση. Πλούσιο το μενού!

Καλό απόγευμα παιδιά.
Παντελή, Γιώργο και Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σας λόγο.

καλησπέρα Διονύση.
Εξαιρετική. Από τις καλύτερες στην επαγωγή που έχουν αναρτηθεί.

Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε!

Καλησπέρα Διονύση.
Όμορφη και διδακτική άσκηση, αναδεικνύοντας και την υποσημείωση για την παραγώγιση!

Καλό απόγευμα Μίλτο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση

Αν πάνω από τον τίτλο έγραφε Φυσική Γ και όχι Β ;
Θα αλλάζαμε λίγο την σειρά των ερωτημάτων.
π.χ. α) Να βρεθεί η θέση ισορροπίας , β) Να αποδείξετε ότι εκτελει αρμονική ταλάντωση, γ) Γράψτε τις εξισώσες θέσης και ταχύτητας της κίνησης του φορτισμένου σωματιδίου δ) Βρείτε την χρονική εξίσωση μεταβολής της δυναμικής Ενέργειας του συστήματος… κ.λ.π.

Νόμιμο για πανελλήνιες ; ( Μάλλον ναι λέω εγώ )

Αλλά εσύ μάλλον ήθελες να προετοιμάσεις του μαθητές της Β για τα θέματα της επόμενης χρονιάς .

Καλό μεσημέρι Μήτσο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Η άσκηση είναι για τους μαθητές της Β, θετικού προσανατολισμού, οι οποίοι σύμφωνα με τα μηνύματα που παίρνω, έχουν εγκαταλείψει το να τους απασχολεί η φυσική του σχολείου και έχουν ξεκινήσει την προετοιμασία για τις πανελλαδικές…
Τι να την κάνουν; Γιατί να χάνουν την ώρα τους με ύλη που δεν θα δώσουν στις πανελλαδικές;;;
Έγραψα λοιπόν δύο ασκήσεις, (η δεύτερη,,, έρχεται), πάνω στην κίνηση στο ηλεκτρικό πεδίο, όπου όποιος μαθητής μπορεί να τις λύσει, θα μπορεί να λύσει και τις αντίστοιχες ασκήσεις με τα ελατήρια, είτε στο κεφάλαιο των κρούσεων, είτε στις ταλαντώσεις.
Και “Ὅστις θέλει ὀπίσω μου ἐλθεῖν”…

Καλό μεσημέρι Διονύση
Ωραία και “υψηλή” η προσφορά για μαθητές που έχουν στόχο !

Γεια σου Διονύση όμορφη άσκηση και πολύ σημαντικό θεωρώ το σχόλιο στο τέλος, ευχαριστούμε πολύ.

Παντελή και Παύλο, καλό απόγευμα Κυριακής.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Πολύ καλή Διονύση και επίκαιρη μετά τις συζητήσεις.
(Βλέπω μια προτίμηση στη γραφή Φ=Ν.Α.Β.)

Ωραίο θέμα Διονύση και για… ΘΕΜΑ Δ
Βατά τα πρώτα σκαλοπάτια με επιπλέον (λογική) απαίτηση τα τελευταία.
Μια “σχηματική” παρατήρηση : το πλαίσιο που προφανώς έχει άκρα (άλλωστε τα αναφέρεις) δεν φαίνονται στο σχήμα παρά μόνο αν μεγεθυνθεί και ο μαθητής να προσέξει πως αυτό που βλέπει δεν είναι κλειστός δακτύλιος αλλά έχει άκρα και κλείνει μέσω της R.
Καλημέρα

Καλημέρα Διονύση. Συμφωνώ με τον Παντελή, ότι θα μπορούσε να είναι ακόμη και Δ θέμα. Με μια απλή διάταξη μπορούν να προκύψουν όμορφα πράγματα.

Καλημέρα. Όμορφη ανάρτηση Διονύση.

Καλό μεσημέρι και από εδώ σε όλους.
Γιάννη, Παντελή, Αποστόλη και Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλό απόγευμα Γιάννη.
Τώρα είδα την παρατήρησή σου:
(Βλέπω μια προτίμηση στη γραφή Φ=Ν.Α.Β.)
Απλά ακολούθησα τη λογική του σχολικού βιβλίου, την οποία θεωρώ και ως πιο κατανοητή και από τον μέσο μαθητή.

Καλησπέρα Διονύση.
Νομίζω παρουσιάζεις μια άσκηση με ερωτήματα διαβαθμισμένης δυσκολίας αλλά όλα βοηθητικά για την κατανόηση του επαγωγικού φαινομένου στην περίπτωση επαγωγής λόγω χρονικής μεταβολής του Μ.Π.

Καλησπέρα σε όλους.
Διονύση πολύ καλή. Συμφωνώ με τους προλαλήσαντες είναι Δ θέμα και μάλιστα καθαρό και μονοθεματικό.

Αρη και Χρήστο καλό απόγευμα Σαββάτου και ας πέφτει η θερμοκρασία…
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.

Γεια σου Διονύση, όμορφη ανάρτηση με το κάθε ερώτημα να προσφέρει ουσιαστικά. Στο συγκεκριμένο σχήμα θα ήταν ενδιαφέρον όταν κινείται όλο το πλαίσιο εντός μαγνητικού πεδίου να ζητηθεί ο υπολογισμός της συνολικής ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται σε αυτό. Νομίζω μοιάζει λίγο «περίεργο» γιατί είναι σαν να υπολογίζουμε δύο φορές το ίδιο. Βέβαια ο νόμος Faraday ξεκαθαρίζει την κατάσταση. Το αναφέρω γιατί συνήθως μελετάται κίνηση ορθογωνίου πλαισίου που είναι ευδιάκριτες οι πλευρές στις οποίες αναπτύσσεται Η.Ε.Δ. από επαγωγή.

Καλημέρα παιδιά. Πολύ καλό θέμα Διονύση. Ας θυμηθούμε και μια εναλλακτική για το πρώτο ερώτημα

https://i.ibb.co/XxHRB1P3/Screenshot-2025-02-19-133940.png

Και μια ερώτηση μαθητή: Δηλαδή κύριε εφόσον η Στ ως προς το Γ είναι διάφορη του μηδενός, το πλαίσιο θα στραφεί γύρω από το Γ; 🙂

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία άσκηση.
Εναλλακτικά – για μαθητές που ξέρουν παραγώγους,
Α = xy/2 = x(xεφθ)/2 = (1/2)x2(3/4) = (1/2)x(2t)2(3/4) = 1,5t2

Eεπ = – Β(dA/dt) = -0,4 . 3t = -1,2t

Για να εισχωρήσει το πλαίσιο κατά x = 0,2m χρειάζεται t = 0,2/2 = 0,1s, άρα

Εεπ = -0,12V

Νομίζω ότι πρέπει να διευκρινήσεις ποιες διαφορές δυναμικού ζητάς (τα γράμματα των κορυφών εννοώ).
Αποστόλη καλησπέρα. Τι εννοείς ότι η ροή από το τρίγωνο ΣΓΜ είναι σταθερή;
Αφού Φ = ΒΑ = 0,6t2

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Παύλο και Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παύλο έχω άλλη ανάρτηση έτοιμη, για την περίπτωση που το πλαίσιο κινείται ολόκληρο μέσα στο πεδίο. Προσεχώς…
Αποστόλη, η μαγνητική ροή που διέρχεται από το εμβαδόν του πλαισίου που έχει εισέλθει στο πεδίο, δεν είναι σταθερή, αφού αυτό το εμβαδόν αυτό αυξάνεται.
Η λογική αυτή νομίζω πως τεριάζει στην περίπτωση που όλο το πλαίσιο είναι μέσα στο πεδίο, όπως αναφέρει ο Παύλος.
Όσον αφορά την ερώτηση το μαθητής, θα του έδινα το γνωστό σχήμα:
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/464444.png
όπου μια ράβδος αφήνεται να πέσει και θα τον ρωτούσα αν στρέφεται ως προς το άκρον της Α, αφού η ροπή του βάρους ως προς το Α, είναι διάφορη του μηδενός.

Ανδρέα γράφαμε μαζί.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την εναλλακτική οδό…
Γιατί λες, ότι δεν έχω δώσει τις πλευρές; Έγραψα:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/2211.png

Γεια σας παιδιά. Επειδή το ερώτημα αναφέρεται στη συγκεκριμένη στιγμή, σκέφτηκα ότι το πλαίσιο ΑΒΓ αποτελείται από το τρίγωνο ΖΓΜ που είναι ολόκληρο εντός πεδίου και το τραπέζιο ΖΜΑΒ που είναι εκτός. Φυσικά μια επόμενη στιγμή η ΖΜ θα έχει αυξηθεί, αλλά και πάλι η αντίστοιχη ΕΖΓ θα είναι ίση με ΕΖΜ. Κάνω κάπου λάθος;

Αποστόλη, το αποτέλεσμα είναι σωστό.
Αλλά νομίζω ότι υπάρχει ένα πρόβλημα θεμελίωσης.
Ο μαθητής πρέπει να μάθει ότι όταν το πλαίσιο εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο, αναπτύσσεται πάνω του ΗΕΔ επειδή αυξάνεται το εμβαδόν (που είναι μέσα στο πεδίο), οπότε μεταβάλλεται η μαγνητική ροή.
Αν μετά του πεις ότι “η μαγνητική ροή που διέρχεται από το τρίγωνο… είναι σταθερή” νομίζω ότι φέρνεις σύγχυση…
Αφού η ροή είναι σταθερή, πώς αναπτύσσεται ΗΕΔ;
Πέρα από ένα ερώτημα που μπαίνει:
Τι σημαίνει σταθερή; Σταθερή στο χρόνο; Σταθερή στιγμιαία;

Κατανοητό Διονύση. Η θεμελίωση έρχεται μόνο από τη μικροσκοπική μελέτη του φαινομένου.

Διονύση καλημέρα.
Πολύ διδακτική προσέγγιση να βρεις το Εεπ μέσω της Florentz στην πλευρά ΓΝ χωρίς να απαιτηθούν εμβαδά και παραγώγους. Με τον τρόπο αυτό νομιζω μπορεί να περάσει πιο εύκολα στους μαθητές.

Γεια σου και από εδώ Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλησπέρα Διονύση. Εννοώ στην εκφώνηση, στο ερώτημα (ii) “Η διαφορά δυναμικού στα άκρα κάθε πλευράς του πλαισίου”, δεν φαίνεται αν θέλουμε την VAB = -0,03V ή VBA = +0,03V.

Καλό μεσημέρι Ανδρέα.
Κατάλαβα τι εννοείς.
Απλά δεν νομίζω ότι πρέπει να ορίσω ποια από τις δύο διαφορές ζητάω.
Ας βρει κάθε μαθητής την διαφορά δυναμικού που θέλει. Έτσι και αλλιώς η γνώση ή το λάθος αναδεικνύεται είτε υπολογίζει την διαφορά δυναμικού VΒΓ είτε την διαφορά VΓΒ.

Γεια σου Παύλο, με την ταχύτατη αντίδραση.
Ωραία η κάλυψη.

Ευχαριστώ Διονύση.

Γεια σου Παύλο. Αστραπιαία αντανακλαστικά! Όμορφη ανάλυση.

Γεια σου Αποστόλη, ευχαριστώ.

Γεια σου Παύλο.
Πολυ καλή. Μου θυμισε τις ασκησεις με κατακορυφο αγωγο και δευτερη πηγή.

Γεια σου Χρήστο, χαίρομαι που σου αρέσει, να είσαι καλά.

Γεια σου Παύλο. Φοβερό θέμα και πρωτότυπο. Και με οδήγησε στην δίπλα συζήτηση που έχει μεγάλο ενδιαφέρον.

Καλημέρα. Σε ευχαριστώ Δημήτρη για το σχόλιο, να είσαι καλά.

Καλημέρα.

Ωραια άσκηση Παύλο! Αναδεικνύει πολλά “λεπτά” σημεία στα κυκλώματα αυτά.

Το πηνίο αρχικα (μ–>2) παρέχει ένεργεια στο κύκλωμα η Ε2 λειτουργει ως αποδεκτης

2ο Κ.Κ. |Εαυτ| – Ε2 = i *(RL + r2) από to=0 μέχρι t(i=0) ειναι |Εαυτ|>Ε2 και di/dt<0

με το ρεύμα να “τρεχει” στο κύκλωμα ωρολογιακα (θετικό ρεύμα). Την t(i=0) θα είναι

|Εαυτ|=Ε2=10V και |di/dt| = 100 Α/s —>di/dt = -100 Α/s ενώ την

to=0 ήταν |di/dt| = 500 Α/s —>di/dt = -500 Α/s

Μετά από t(i=0) μέχρι tτελ έχουμε Ε2 > |Εαυτ| παρέχει ενέργεια και το πηνιο

λειτουργεί ως αποδεκτης από 2ο Κ.Κ. -|Εαυτ| + Ε2 = i *(RL + r2) και d|i|/dt>0

(di/dt<0) η πολικότητα της Εαυτ δεν αλλάζει , με το ρεύμα να “τρεχει” στο κύκλωμα

αντίθετα από τη φορά των δεικτών του ρολογιου (αρνητικό ρεύμα) .

Να είσαι κάλα Παύλο.

Γεια σου Κώστα, χαίρομαι που σου αρέσει η άσκηση και σε ευχαριστώ για την αναλυτική παρουσίαση του φαινομένου, να είσαι καλά.

Πολύ δυνατό θέμα!

Μπράβο Παύλο!!

Γεια σου Δημήτρη σε ευχαριστώ.

πολύ καλή άσκηση, Διονύση,
ξεχώρισα, προφανώς, το ii, διότι ενώ η “κινούσα” δύναμη μειώθηκε, η επιτάχυνση αυξήθηκε
βρίσκω γενικά a=g(ημθ+συνθ-μ), άρα amax όταν θ=45ο;
(διατελώ με βοήθεια συσκευής οξυγόνου…)

Καλό απόγευμα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ελπίζω σύντομα να μην σου χρειάζεται η συσκευή…

Διονύση καλησπέρα και από εδώ! Πολύ ωραίο θέμα, που εξηγεί πλήρως το γιατί ανασηκώνουμε λίγο ένα σώμα, ενώ σκοπεύουμε να το σύρουμε οριζόντια. Προσωπικά νομίζω, ότι μαζί με την προηγούμενη ανάρτησή σου με την οριζόντια και την πλάγια σανίδα, ο μαθητής καλύπτεται πλήρως χωρίς να χρειάζεται να λύσει ..60 ασκήσεις στην τριβή.

Βαγγέλη, περαστικά!

Καλό μεσημέρι Νάσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σου άρεσε το θέμα…
Να είσαι καλά.

Να βάλω ένα επιπλέον ερώτημα για συναδέλφους.
Πόση είναι η ΗΕΔ από επαγωγή πάνω στην πλευρά ΑΒ του πλαισίου, τη χρονική στιγμή t1=2s:

Γεια σου και από εδώ Διονύση.
Πολύ καλή!

Αν δεν κάνω λάθος είναι το 1/4 της ολικής μια και το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα ανάγεται σε άθροισμα 4 ίσων ποσοτήτων.
(Η VΑΒ πρέπει να είναι μηδέν.)

Καλό μεσημέρι Γιάννη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Φαντάζομαι ότι στην απαντησή σου, είχες στο μυαλό σου το πρώτο από τα παρακάτω σχήματα, όπου έχουμε ένα μαγνητικό πεδίο κυλινδρικής συμμετρίας και το τετράγωνο πλαίσιο έχει το κέντρο του, στο κέντρο της κυκλικής διατομής του πεδίου.
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-02-15-140440.png
Και για να το κάνουμε περισσότερο “πραγματικό”, έχουμε ένα τετράγωνο μεταλλικό πλαίσιο με το κέντρο του στον άξονα ενός σωληνοειδούς και με επίπεδο κάθετο στον άξονα.
Στην περίπτωση αυτή συμφωνώ ότι λόγω συμμετρίας, το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της έντασης του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου, θα είναι το ίδιο, όποια πλευρά και να πάρουμε. Αυτό στην πράξη σημαίνει ότι η ΗΕΔ που υπολογίζουμε στο πλαίσιο, μπορεί να “τεμαχιστεί” σε 4 ίσες ΗΕΔ, μια σε κάθε πλευρά του τετραγώνου.
Αλλά τι θα συμβαίνει αν η πλευρά ΑΒ του πλαισίου βρίσκεται πάνω στη διάμετρο του κύκλου, όπως στο 2ο σχήμα;
Τότε η κυκλοφορία κατά μήκος της ΑΒ είναι μηδενική, αφού σε κάθε θέση η ένταση του επαγωγικού πεδίου είναι κάθετη στην πλευρά ΑΒ. Πράγμα που σημαίνει ότι η ΗΕΔ πάνω στην ΑΒ είναι μηδενική, ενώ η ΗΕΔ στο πλαίσιο είναι όση και στο πρώτο σχήμα.
Έτσι αν επιστρέψουμε στο αρχικό ερώτημα με το μαγνητικό πεδίο της άσκησης, θα έλεγα ότι δεν μπορούμε να ξέρουμε την ΗΕΔ στην πλευρά, αφού δεν έχουμε τις ανάλογες πληροφορίες (για τις δυναμικές γραμμές του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου), για να υπολογίσουμε την κυκλοφορία

Σωστά.
Συμμετρία σκέφτηκα.

Καλησπέρα.
Νομίζω Διονύση ότι πολλά θα είχε να ωφεληθεί ο μαθητής/τρια που θα ασχοληθεί με το θέμα (ακόμη και   ο/η της ιατρικής   λόγω του   κόλπου σου στο iiερώτημα ii) από πρόσημα μεγεθών μέχρι ενέργειες και ισχύες.

Διονύση καλησπέρα.
Πολυ καλή νε ωραια ερωτήματα οσον αφορα το εργα της Laplace. Μήπως ήρθε η ώρα να ζητηθεί και στις κανονικές εξετάσεις μιας και χορτάσαμε με τη ραβδολογια;

Πολύ ουσιαστική και διδακτική ανάρτηση Διονύση.

Προσωπική θέση, θα απέφευγα την ιματασιον παραγώγιση, δεν γίνεται εύκολα
κατανοητή και προκαλεί “δέος” χωρίς λόγο….

Ακολουθώ ως διδακτική πρόταση τη λύση που προτείνεις στο σχόλιο.

Γραμμική μεταβολή της ροής σε σχέση με τον χρόνο διδάσκουμε όλοι,
συνήθως τη δίνουμε έτοιμη χωρίς να ενδιαφερόμαστε πώς προκύπτει.
Εδώ καλείται ο μαθητής να την εξάγει, να την σχεδιάσει και να υπολογίσει
μία σταθερή κλίση….
Μοναδική απαιτούμενη γνώση, πως οι παραπληρωματικές έχουν αντίθετες
εφαπτόμενες…

Το πλαίσιο ηρεμεί αρχικά. Όταν αρχίσει να μεταβάλλεται η ένταση Β,
τότε αρχίζει να διαρρέεται από ρεύμα, κάθε πλευρά δέχεται δύναμη Laplace,
καλό θα ήταν να αιτιολογηθεί γιατί συνεχίζει να ηρεμεί.

Επίσης αφού έχουμε ρεύμα σταθερής φοράς, μπορούμε να ζητήσουμε και το φορτίο
που μετατοπίζεται-διέρχεται από μία διατομή σε ορισμένο χρονικό διάστημα.

Φοβάμαι πως αναφορές όπως “το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της έντασης του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου, θα είναι το ίδιο, όποια πλευρά και να πάρουμε…”
δεν γίνονται κατανοητές από μεγάλο μέρος όσων διαβάζουν τα σχόλια…
εκτός και αν η αναφορά στο βήτατρο στην ανάρτηση του Χρήστου ξύπνησε αναμνήσεις και παλιές “αγάπες” λόγω της 14ης του Φλεβάρη

Καλημέρα σε όλους και καλή Κυριακή.
Άρη, Χρήστο και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θοδωρή η εναλλακτική διδακτική πορεία που προτείνεις, σεβαστή!
Προφανώς την έχω ακολουθήσει σε πάρα πολλές περιπτώσεις, αλλά δεν είναι μονόδρομος. Και παραπάνω προτείνω, μια άλλη.
Φαντόζομαι να συμφωνείς ότι ο μαθητής πρέπει να μπορεί να λύνει την άσκηση αν του δίνουν το διάγραμμα της έντασης του Μ.Π. και του ζητάνε την στιγμιαία ΗΕΔ, αλλά πρέπει να μπορεί να λύνει την ίδια άσκηση, αν του δίνουν την εξίσωση Β=0,5-2t…
Στην ουσία το ζήτημα είναι η διάκριση μεταξύ μέσης και στιγμιαίας τιμής κάποιου μεγέθους, εδώ της ΗΕΔ. Οι μαθητές εκπαιδεύονται πολύ στην εύρεση μέσης τιμής και ελάχιστα στην στιγμιαία και ξαφνικά ζητάμε ή και διδάσκουμε την στιγμιαία (π.χ. στην αυτεπαγωγή) και ο μαθητής βρίσκεται σε ένα μπλέξιμο.
Πάνω στο ζήτημα έχω μια ακόμη ανάρτηση για τις επόμενες μέρες.

Θοδωρή επανέρχομαι, αφού ξέχασα να σχολιάσω τα περί βήτατρου.
Δεν ξέρω αν φταίει η 14η Φεβρουαρίου, αλλά το ηλεκτρόνιο ..τρελαίνεται να γυρίζει γύρω – γύρω από το αγαπημένο του μαγνητικό πεδίο, το οποίο (πεδίο) αλλάζει για να το κρατήσει συντροφιά 🙂

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Έκανες πολύ αναλυτική εύρεση του dB/dt, για παν ενδεχόμενο. Νομίζω ότι ακόμα και οι μαθητές Υγείας, ξέρουν το ρυθμό μεταβολής γραμμικής συνάρτησης ως κλίση ή συντελεστή διεύθυνσης, οπότε αν γράψουν dB/dt = λ = -0,5Τ/s, θα είναι νόμιμοι. Εδώ τους βάζουμε ολοκληρώματα με μορφή αλγεβρικών αθροισμάτων…
Πολύ έξυπνη η ερώτηση (i), γιατί οι μαθητές δεν έχουν δώσει ιδιαίτερη σημασία στο πως προκύπτει το πρόσημο της ροής.
Θα θυμίσω δύο παλιότερες
Διαφορές δυναμικού σε ένα ακίνητο τετράγωνο πλαίσιο
και
Τι μετράει το βολτόμετρο

που έχουν και λίγο Κirchhoff. Διαβάζοντας όμως και την ανάρτηση του Ανδρέα Βαλαδάκη
Αντιστάτες με κοινά άκρα

έχω μπερδευτεί. Είναι σωστές;

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ερώτημα που θέτεις, αν επισκεφτείς την διπλανή δημοσίεση, θα διαπιστώσεις ποια είναι η προσωπική μου θέση για την ορθότητα ή μη της ανάρτησης.

Καλημέρα Παύλο.
Όμορφη!

Καλημέρα Γιάννη, σε ευχαριστώ!

Γεια σου Παύλο. Ωραίο θέμα, στο οποίο ξεχωρίζει για μένα το Α2!

καλό μεσημέρι σε όλους
πολύ καλή πειραματικοποσοτική, μία λέξη, Παύλο
(μια σχετική πειραματικοποιοτική, επίσης μία λέξη, εδώ:
https://ekountouris.blogspot.com/2025/02/blog-post_81.html)

Ευχαριστώ για το σχόλιο Αποστόλη και Βαγγέλη. Βαγγέλη σε ευχαριστώ για την πλαισίωση με την δική σου άσκηση που οπτικοποιεί όμορφα το φαινόμενο της επαγωγής. Να είστε καλά.

Καλησπέρα Παύλο. Ωραία προσέγγιση στο φαινόμενο αυτεπαγωγής, με κλείσιμο και άνοιγμα κυκλώματος,οπότε έχεις καλύψει αρκετή ασκησιολογία. Προσωπικά θα ήθελα τα σχήματα που έχεις στο τέλος να βρίσκονται δίπλα στα σημεία του κειμένου που αναφέρονται.

Καλησπέρα Παύλο.
Πολύ ωραία άσκηση. Θα συμφωνήσω με τον Αποστόλη το Α2 το ξεχωρίζω.

Παύλο ωραία η άσκησή σου.

Έχει μια ιδιαιτερότητα στην αρχή. Αναφέρομαι στους ρυθμούς μεταβολής του ρεύματος που στην ουσία μιλάμε για παραγώγιση.

Η σχέση (1) που προκύπτει από τον 2ο Κ.Κ. είναι καθοριστικής σημασίας για την λύση του ερωτήματος (Α2) . Με παραγώγιση θα βγει η σχέση (2) .

Στην σύνεχεια χρειαζεται με 2ο Κ.Κ. πάλι να φτιάξουμε σχέση με την ΗΕΔ Ε της πηγής και την |Εαυτ| ώστε να μπορέσουμε να βρουμε τον ρυθμό μεταβολής του ρεύματος i1 που διαρρέει το πηνίο την χρονική στιγμή μηδέν .

Μετά από τον 1ο Κ.Κ. με παραγωγίση θα βρουμε μια σχεση για τους ρυθμούς μεταβολής των ρευμάτων.

Τελικα: (2) —> [di2/dt] = – 0.5 *[di/dt]

1o K.K. —> [di1/dt] = + 1.5 *[di/dt]

επομένως : [di2/dt] = (-1/3) *[di1/dt]

Καλή σκέψη αλλά είναι ενα ερώτημα που όπως λεώ κάποιες φορές είναι για ¨εσωτερική κατανάλωση” .

Έχει βέβαια πολλά σημεία η άσκησή σου που πρέπει να προσεχθούν.

Να είσαι καλά Παύλο!

Γεια σου Παύλο. Πολύ ωραίο και δύσκολο ιδιαίτερα το Α2 για μαθητή. Θα μάθει όμως κάποιος πολλά αν ασχοληθεί με βοήθεια με όλη την άσκηση.

Καλησπέρα. Ανδρέα, Χρήστο, Κώστα και Δημήτρη χαίρομαι που σας αρέσει. Κώστα η οπτική σου τονίζει τα λεπτά σημεία της άσκησης. Ο Κώστας μου επισήμανε , ευχαριστώ Κώστα, πως στο τελευταίο ερώτημα έχασα ένα μηδενικό στην τιμή της θερμότητας με την σωστή τιμή της να είναι Q₁ = 0,0384 j. Η διόρθωση έχει γίνει.

Καλημέρα Διονύση, όμορφο θέμα και χρήσιμο καθώς μας υπενθυμίζει το πως θα μπορούσε να αποδειχθεί η έκφραση v=Vημωt της αρμονικής εναλλασσόμενης τάσης , χωρίς οδηγίες περί εφαρμογής του τύπου Εεπ=-dΦ/dt, αλλά με όρους καθαρά φυσικού λογισμού που σχετίζονται με την περιστροφή πλαισίου μέσα σε Ο.Μ.Π.
Καλή συνέχεια.

Καλημέρα Διονύση και Ξενοφώντα.
Μου άρεσε πολύ.

Καλημέρα. Πολύ όμορφη Διονύση! Επισυνάπτω ένα πρόσθετο ερώτημα το οποίο δεν έχω λύσει αναλυτικά και αναφέρεται σε ενδεχόμενη ισορροπία-ακινησία του πλαισίου.

https://i.ibb.co/r21k5X2R/9810.jpg

Ξενοφώντα, Γιάννη και Παύλο, καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παύλο ωραίο το πρόσθετο ερώτημά σου, ευχαριστώ!

πολύ καλή Διονύση!

Καλό απόγευμα Βαγγέλη.
Σε ευχαριστώ φίλε…

Καλησπέρα Διονύση. Ωραίος συνδυασμός. Μόλις η σανίδα πήρε κλίση, κάλυψες πολλά θέματα της τριβής, στατικής και ολίσθησης.
Η συνθήκη επιστροφής γράφεται και μσ < εφθ – η απόδειξη αφήνεται στο μαθητή – εδώ 2/3 < 4/9 που δεν ισχύει.

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και την … προέκταση.

Γεια σου Διονύση. Ωραία η αντιστροφή της συνηθισμένης διαδικασίας. Στην απάντηση του ii γράφεις: ‘ Και αν η δύναμη στη θέση Κ περνάει από το κέντρο του τετραγώνου
και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΔ, ως κάθετη στην υ, τότε το Κ είναι το μέσον της πλευράς ΓΔ.’ Προφανώς το Ο είναι το μέσο της ΓΔ και σε βάζω σε ταλαιπωρία διόρθωσης 🙂

Γεια σας παιδιά.
Πολύ καλή Διονύση.
Ας ξαναπούμε ότι αφού περνάει από το Δ δεν μπορεί παρά η διεύθυνση της ταχύτητας να είναι αυτή της ΑΔ. Τομή δύο μεσοκαθέτων…..

Καλό μεσημέρι στην παρέα.
Γιάννη ορθά λες πως … ” αφού περνάει από το Δ δεν μπορεί παρά η διεύθυνση της ταχύτητας να είναι αυτή της ΑΔ” .Εννοείς όμως ότι αν δεν δοθεί η διεύθυνση δεν είναι απαραίτητο να αποδειχθεί …;
Ο Διονύσης την δίνει μάλλον για λιγότερη γεωμετρία.

Γεια σου Παντελή.
Φυσικά πρέπει να αποδειχθεί.
Κατασκευάζουμε ανθρώπους που μαθαίνουν τα κόλπα με τη διακρίνουσα και το μέγιστο. Που μαθαίνουν τα καπαπί και την εύρεση των ακίνητων σημείων.
Που όμως δεν ανακαλούν βασικές Μαθηματικές γνώσεις.
Που τους λέμε στην ουσία:
-Μη διαβάζεις Γεωμετρία στις μικρές τάξεις. Προπονήσου στα ελατήρια.

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Αποστόλη, Γιάννη και Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αποστόλη θυμάσαι τον στίχο του τραγουδιού “όταν δω κανένα φίλο, τρέμω μην με θυμηθεί;” Κάπως έτσι κοντεύω να την πάθω με τις διορθώσεις…
Γιάννη, σωστά ο Παντελής το διατύπωσε:
“Ο Διονύσης την δίνει μάλλον για λιγότερη γεωμετρία.”
Προφανώς εμείς εδώ είμαστε οι τελευταίοι που μπορούμε να αλλάξουμε μια πορεία χρόνων, όσον αφορά την αγάπη των παιδιών για την γεωμετρία και κυρίως τις γνώσεις που αποκτούν από την διδασκαλία του μαθήματος στο σχολείο.
Εμείς μπορούμε να προτείνουμε μια άσκηση φυσικής, η οποία να μπορεί να απασχολήσει κάποιους ελάχιστους ή ελαχιστότατους, από τους σημερινούς μαθητές…

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία άσκηση. Μου άρεσε σαν ιδέα και την έφτιαξα στo i.p.
Η εκτόξευση από σημείο εντός του πεδίου

Μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σε διαδραστικό…

Μπράβο Ανδρέα!
Καλύτερα να βάλεις στον “έλεγχο παύσης” :
OR(body[10].p.y<-3,body[10].p.x<-1)

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και για την οπτικοποίηση του φαινομένου.
Το ίδιο αρχείο, με την προσθήκη του περιορισμού που πρότεινε ο Γιάννης, με κλικ ΕΔΩ.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή. ΄Οπως διατυπώνεις το α΄ ερώτημα “Για ποιες από τις παραπάνω…” , δεν υπάρχει η απάντηση “ανεξάρτητη της γωνίας” και ο μαθητής ψάχνει μόνο τις συγκεκριμένες απαντήσεις.
Στο χρονικό διάστημα παραμονής, η επίκεντρη γωνία είναι 2θ (επίκεντρη διπλάσια της υπο χορδής και εφαπτομένης) και μπορούμε να βγάλουμε εύκολα τον τελικό τύπο
t = 2θm/qB ή t = (θ/π)Τ, οπότε αντικαθιστούμε την θ σε rad.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά τη διατύπωση του α΄ερωτήματος, αυτό είναι ένα ερώτημα ανοικτού τύπου. Δεν δίνω ενδεχόμενα που ο μαθητής καλείται να επιλέξει το σωστό, οπότε θα έπρεπε να υπάρχει και η επιλογή “ανεξάρτητη της γωνίας”.
Ανοικτού τύπου σημαίνει ψάξε όπως θέλεις και κατέληξε σε ένα συμπέρασμα…

Καλό μεσημέρι Παύλο.
Πολύ ωραίο θέμα, με ένα συνεχές ρεύμα, το οποίο μεταβάλλεται ημιτονοειδώς (…εντάξει μετατοπισμένη προς τα πάνω γραφική παράσταση)!
Να είσαι καλά και να δημιουργείς πάντα!!!

Ευχαριστώ Διονύση για το σχόλιο, καλό μεσημέρι.

Πολύ ωραίο Παύλο!!! Και καλογραμμένο. Να είσαι καλά

Σε ευχαριστώ Δημήτρη για το σχόλιο, να είσαι καλά.

Έξυπνο Παύλο, η sequel της 5.66 ….

Η ισχύς P(ΑΔ)=Ε(επ)Ι=(ΒυL)I=BIL)υ=F(L)υ=Fυ

Η προσφερόμενη ισχύς από τη δύναμη F περνάει όλη στον εναλλακτήρα, αφού ο αγωγός δεν έχει αντίσταση και κινείται με σταθερή ταχύτητα.

Καλημέρα σε όλους.
Παύλο πολύ ωραίο θέμα!

Καλημέρα. Θοδωρή και Βασίλη σας ευχαριστώ για το σχόλιο.