Μίλτος Καδιλτζόγλου

Καλημέρα Μίλτο. Μήπως ξέρεις αν θα γίνουν διαδικτυακές παρουσιάσεις για τα σχολικά βιβλία φυσικής Α Λυκείου?

Καλημέρα Ηλία!
Όχι, δεν γνωρίζω κάτι…πάντως βλέπω ότι για άλλα βιβλία προγραμματίζονται.

Πλέον η ιστοσελίδα έχει κατέβει (προσωρινά). Θα ανανεωθεί και θα αφορά μόνο τη Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση.

Επομένως, εάν οι διαχειριστές το κρίνουν, μπορεί να αποσυρθεί η ανάρτηση.

Γειά σου Μιλτο . Όμορφη . Μια αλλη προσεγγιση:https://i.ibb.co/tMJCShXr/IOYN-19.png

Και αντικαθιστώντας tmax=sqr(2*(1+sqr(2)*(H/g))

Καλημέρα Γιώργο. Ευχαριστώ πολύ που έπιασες χαρτί και μολύβι και ασχολήθηκες με την άσκηση!
Δεν συμφωνώ με το tmax που δίνεις, εκτός εάν δεν καταλαβαίνω σωστά…

Μίλτο, πολύ πρωτότυπη η λύση σου.
Με παραγώγιση της f(h)=(Η-h)^0.5+h^0.5 ως προς h και μηδενισμό της παραγώγου οδηγούμαστε γρήγορα στη λύση h=H/2.

Καλημέρα παιδιά.
Οι ωραίες προφανώς ασκήσεις εννοώ μια δυσκολία την έχουν.
Την έκανα με παράγωγο όπως ο Ντίνος. Ωραία και η λύση του Γιώργου.
Τώρα την ψάχνω με διακρίνουσα τριωνύμου να την αφιερώσω στον Κυριακόπουλο

Καλημέρα Ντίνο, καλημέρα Γιώργο. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ουσιαστικά, η μέθοδος που προτείνω, είναι ισοδύναμη με εφαρμογή της ανισότητας Cauchy-Schwarz για δύο δυάδες αριθμών.
Απέφυγα την παράγωγο για να μην αλλάξουμε τάξη και απέφυγα το τριώνυμο για να ικανοποιήσω και τον Γιάννη!!

Καλημέρα παιδιά.
Πολύ όμορφη άσκηση!!
Μίλτο βλέποντας στη λύση το Η/2 σκέφτηκα και εγώ τη λύση του Γιώργου.

Καλημέρα σε όλους. Πολύ καλό θέμα Μίλτο! Σκέφτηκα κι εγώ όπως ο Γιώργος Χ.. Αναρωτιέμαι πόσοι σημερινοί μαθητές θα έλυναν κάτι τέτοιο.

To …συμπαθέστατο τριώνυμο και η διακρίνουσα του για μέγιστα ή ελάχιστα όταν δεν γνωρίζω παραγώγους ή οταν δεν μου έρχεται κάτι …έξαλλο.

https://i.ibb.co/Ps7KgQLD/kyr-3.jpg

Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Αποστόλη. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι για την αποδοχή του θέματος!
Ναι Γιώργο, συμπαθέστατο το τριώνυμο!

Τι θα συμβεί αν το h είναι παραπλήσιο του Η;
Δεν θα γίνουν πολλές γκέλες με συνέπεια μεγάλη καθυστέρηση;

Ναι Γιάννη, με προβλημάτισε κάτι τέτοιο, αλλά θεώρησα ότι το δεδομένο πως μετά το Β προσκρούει στο έδαφος (σημείο Γ) αποκλείει το σενάριο αυτό.
Δηλαδή, μιλάμε (βάση δεδομένου) για μία μόνο κρούση με το κεκλιμένο.

Το γεγονός ότι μετα τη κρουση το σώμα εκτοξευεται οριζοντια δεν αμφισβητείται αφού είναι δεδομένο.
Αλλά με ποιες προυποθέσεις θα ισχύει? Για ανήσυχους Γ λυκείου.

Για να μην “κινδυνεύουμε” με πολλές κρούσεις:
https://i.ibb.co/d43FN7ZY/2026-06-13-131418.png

Καλημέρα Μιλτο. Ναι έγραψα λαθος τον χρονο. Είναι :tmax=2*sqr(H/2).
Επίσης πρέπει να ισχύει (για ελαστική κρούση):https://i.ibb.co/Q7M5ftZH/IOYN-20.png

Καλό μεσημέρι Γιώργο.
Για να μην αλλάξουμε θέμα άσκησης, προτίμησα να “κουτσουρέψω” το κεκλιμένο 🙂

Διονύση ή διαφορετικά για να μην κινδυνεύουμε πρέπει.
Απόσταση σημείου κρούσης
από σημειου τομής κεκλιμενου με οριζόντιο επίπεδο =s.

S= H/ριζα του2
Εκεί συνοψίζονται όλες οι προυποθέσεις για τους …ανήσυχους.

Αρκετά ενδιαφέρουσα άσκηση Μίλτο.
Μπράβο!
Μήπως έχεις ασχοληθεί και με το μέγιστο βεληνεκές;
Γιατί μου θυμίζει το μπουκάλι με το υγρό που το μέγιστο βεληνεκές το είχε με τρύπα στη μέση.
Να είσαι καλά!

Γεια σου Βασίλη. Χαίρομαι που σου άρεσε, να είσαι καλά!
Αναφέρεσαι στη γνωστή άσκηση από τα Ρευστά;

Δεν έχω ασχοληθεί, αλλά φαίνεται όντως να υπάρχει κάποια σύνδεση, εάν υποθέσουμε ότι η κρούση στο κεκλιμένο είναι ελαστική.
Αν δούμε την ανάλυση του Γιώργου εδώ , μπορούμε να δούμε ότι το βεληνεκές για h=H/2 προκύπτει ίσο με H, όπως και στα Ρευστά.

Εδώ βέβαια για τον χρόνο, ακόμη και ανελαστική να είναι η κρούση, η χρονική διάρκεια κίνησης δεν θα αλλάξει (εάν δεν συμβεί δεύτερη κρούση με το κεκλιμένο).