Νικόλαος Παπαγεωργίου

Γεια σου Διονύση. Πολύ καλή με δύο λεπτά σημεία: α. το πώς μεταφράζεται το ότι το σώμα Σ1 εκτελεί αατ μετά την κρούση και β. το αν το Σ2 θα έχει σταματήσει την t1!

Διονύση ξεκινάς την επανάληψη με έξυπνη και λιτή ανάρτηση…

Αποστόλη, ο “πονηρός” μαθητής σκέφτεται…

-Μου ζητάει γραφική παράσταση x-t, άρα θέλει συνάρτηση x=f(t)
Ναι αλλά, μόνο δύο αρχικές φάσεις παίζουν….0 και π/2

Σίγουρα η θέση κρούσης δεν είναι η ΘΙ, άρα μένει μόνο το π/2,
οπότε η κρούση πρέπει να γίνεται στη θετική ακραία …..
Ώπα, δίνει και θετική φορά προς τ’ αριστερά… ταμάμ….
Το λύσαμε αυτό….

Η περίοδος είναι 2π/10, άρα 0,3π είναι Τ+Τ/2, οπότε βρίσκεται στην αρνητική
ακραία…. Το Σ2 κάνει ομαλά επιβραδυνόμενη, θέλω μετατόπιση, ας κάνω
το διάγραμμα υ-t, όπως μου έλεγε ο Μάργαρης στην Α’ Λυκείου…
Ώπα…τί βλέπω;;;; η ταχύτητα μηδενίζεται σε 0,9s<3π/10….
Πήγαν να μου τη φέρουν … αλλά δεν μασάω….

Σιγά όμως μην σκεφτεί να κάνει το διάγραμμα….

Καλημέρα Αποστόλη και Θοδωρή και καλή Κυριακή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και συμφωνώ για τα κρίσιμα σημεία Αποστόλη.
Θοδωρή καλός είναι ο “πονηρός” μαθητής, μια χαρά το πάει και ξεμπλοκάρεται!!!
Τον προτιμώ από αυτόν που σκύβει το κεφάλι, πιάνει το στυλό και του δίνει να καταλάβει…
Όσον αφορά για τον τρόπο που θα βρει την αρχική φάση, δεν φταίει ούτε αυτός, ούτε εγώ. Αν υπάρχει μονόδρομος, χωρίς παράδρομους και διασταυρώσεις, αναγκαστικά σε αυτόν θα κινηθείς, μέχρι το τέλος…

Να συμπληρώσω Διονύση, στο πολύ καλό απόσπασμα που μας έδωσες

“….Εκεί στη φυλακή, η πρώτη διέξοδος που είχαμε ήταν το διάβασμα, με βιβλία βέβαια που μας έφερναν οι δικοί μας στο επισκεπτήριο και τα περνάγανε από λογοκρισία. Αυτά τα βιβλία τα θεωρούσαμε κοινή βιβλιοθήκη και είχαμε βάλει και έναν κανόνα να μη τα σημειώνουμε. Αλλά έπρεπε να βρεις έναν τρόπο να διαβάζεις, γιατί δεν υπήρχε καρέκλα. Καθόσουν στο κρεβάτι σου, οπότε αυτό κατέστρεφε τη μέση, γιατί ήσουν σκυφτός συνέχεια και δεν μπορούσες να ακουμπήσεις πουθενά. Ε, και βρίσκαμε διάφορους τρόπους, ή να είμαστε ξαπλωμένοι, ή να βάζουμε ένα μαξιλάρι στην πλάτη. Το ρίξαμε λοιπόν σε διαβάσματα σημαντικών βιβλίων, είχα την ευκαιρία να διαβάσω χοντρά βιβλία, χιλίων σελίδων, όπως του Βλαντιμίρ Λόσκι, που ήταν -αν δεν κάνω λάθος- για την αρχαία Ελλάδα. Επίσης είχα διαβάσει σχεδόν όλους τους Ρώσους και τους Γάλλους κλασικούς. Οργανώσαμε και μαθήματα, ο καθένας μ’ αυτό που ήξερε, και κοιτάζαμε να έχουμε μια φυσιολογική ζωή όσο γίνεται, σε ένα χώρο κλειστό που δεν μπορούσες να βγεις ποτέ έξω

Απόσπασμα από συνέντευξη του Περικλή Κοροβέση στην Κρυσταλία Πατούλη…

Ο Περικλής Κοροβέσης σας σήμερα 11/4/2020 έφυγε από τη ζωή

Καλημέρα Διονύση, πολύ όμορφη ανάρτηση.

Καλό μεσημέρι Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Δυο μέρες πριν τις διακοπές, είπα να ανεβάσω κάτι για τους μαθητές της Α΄Λυκείου.
Δεν ξέρω μόνο αν πρόλαβα ή έχουν ήδη κλείσει τα βιβλία…

Καλησπέρα σε όλους, για τους γνωστούς λόγους είδα μόνο την εκφώνηση, πολύ καλή Διονύση (όλα τα λεφτά το i)

Καλημέρα Βαγγέλη.
Χαίρομαι που σου άρεσε…

Καλημέρα Διονύση.
Διδακτικότατες οι αναλογίες!

Καλημέρα παιδιά. Διονύση πολύ εύστοχο διδακτικά θέμα! Καλαβαίνει κανείς τι σημαίνει η έκφραση που χρησιμοποιείται συχνά στο Compton ότι τα φωτόνια πέφτουν σε πρακτικά ακίνητα και ελεύθερα ηλεκτρόνια. Όπως λέει και ο Στέφανος Τραχανάς στα μαθήματα του Mathesis, αν στο φωτοηλεκτρικό το φωτόνιο παρομοιαστεί με πετρούλα, στο Compton θα είναι βράχος…

Γιάννη και Αποστόλη, καλό απόγευμα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Διονύση καλησπέρα. Πολύ όμορφη αντιστοίχηση.
Μια απορία: Χρησιμοποιείς την προσέγγιση 2,43*10^(-3)nm= 10^(-3)nm.
Δεν είναι υπερβολικη;
Σε σύγκριση με την άλλη που κάνείς (1240 σε 1200).
Έχω δει ότι την χρησιμοποιείς και σε άλλες ασκήσεις.

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Οι προσεγγίσεις σκοπό έχουν να δώσουν ένα εύκολο αριθμητικό αποτέλεσμα, ώστε ο μαθητής να μην έχει πρόβλημα με τις πράξεις του και να επικεντρωθεί στην ουσία του ερωτήματος.
Είναι επιτρεπόμενη ή όχι μια τέτοια προσέγγιση; Αν μας ενδιαφέρει να υπολογίσουμε με ακρίβεια την ορμή του σκεδαζόμενου ηλεκτρονίου, μπορεί να είναι ακατάλληλη η προσέγγιση αυτή. Αν στόχος είναι να οδηγηθεί ο μαθητής στο διάγραμμα που έδωσα και να υπολογίσει ορμή, είτε αυτή είναι 6×10^-23, είτε 2x10^-23, είτε 5×10^-24 !!! δεν έχει καμιά σημασία για την αξιολόγηση της γνώσης του μαθητή.

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική εργασία. Μια αντιπαραβολή της κρούσης με τη σκέδαση, με απλά και κατανοητά σε όλους παραδείγματα, οδηγεί στην κατανόηση και του φωτοηλεκτρικού και του Compton!
Τη θεωρώ συνέχεια της
Ένα φωτόνιο αλληλεπιδρά με ένα ηλεκτρόνιο
Όλοι οι διδάσκοντες θα πρέπει να τις διαβάσουν.

Καλημέρα και απ΄οεδώ Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε…

Ωραίες και απαραίτητες οι αναλογίες, ευχαριστούμε Διονύση.

Καλό μεσημέρι Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλησπέρα Διονύση. Έχεις την ικανότητα να υπενθυμίζεις ότι πάντα υπάρχει κάτι πρωτότυπο ακόμα και σε πολύ συνηθισμένα σενάρια. Συγχαρητήρια.
Μια συντομότερη λύση στι (iii). Αφού αρχικά ΣF=0, όταν κόψουμε το νήμα, ΣF=23Ν με αντίθετη κατεύθυνση. Άρα α=23/4=5,75m/s^2

Καλημέρα Σπύρο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλημέρα Γιάννη. Μπορούμε να πουμε ότι: Ρmax στον λαμπτηρα όταν η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει είναι η μέγιστη δυνατή (Ρλ = Ι^2*Rλ) , δηλαδη όταν η x έχει την μέγιστη τιμή(για να “τραβήξει” το λιγότερο δυνατον ρεύμα). Αρα Rx =6Ω. Ετσι Rολ = 5Α ,αρα Ιολ=3Α έτσι Ιλ = 1Α (**) και εν τέλει Ρλ= 1^2 *12= 12W
{**) Iλ+Ιx =3 και Ιλ * Rλ=Ιx * Rx => Iλ =1Α

Τελικά ισχύει Γιώργο. Δεν είναι προφανές τι γίνεται με την αύξηση του Χ. Αυξάνοντας το Χ μειώνεται το ολικό ρεύμα που κλάσμα του είναι αυτό της λάμπας. Αν η R1 ήταν 0 δεν θα επηρεαζόταν η ισχύς.

Καλημέρα Γιάννη. Το θεωρησα προφανές ( από παλιά όπως φαινεται παρακάτω – μοιάζει με την δική σου προσέγγιση). Εχεις όμως δικιο , για τους μαθητές δεν είναι και τόσο προφανές :https://i.ibb.co/R4sJzgmX/SCAN-apr-3.png

Γεια σου Διονύση. Πολύ ωραίο θέμα.

Καλό απόγευμα Γρηγόρη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε.

Γειά σου Διονύση. Πολύ όμορφη αλλα μαλλον δυσκολη για μαθητές.
Παρακάτω μια λύση με το ίδιο σκεπτικό και με λίγο διαφορετικές πράξεις:https://i.ibb.co/h1mWS74C/SCAN-apr-2.png

Καλημέρα Γιώργο και καλό ΣΚ.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την εναλλακτική λύση.

Καλημέρα Διονύση.
Δημιουργείται αρχικά ένας σχετικός αιφνιδιασμός,
ως προς το πως οι παίδες θα αποδώσουν το ρυθμό dV/dt,
που αφού τα καταφέρουν έτσι ή αλλιώς θα πουν ,
“κοίτα ρε και φοβηθήκαμε”…όμορφα κυλάει !
Εννοείται πως χρειάζονται προπόνηση στη χρήση των εναλλακτικών μαθηματικών εργαλείων.
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλησπέρα Παντελή και καλό Σαββατόβραδο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

5,5

Φυσικά 5,5. Μένει η απόδειξη.

Καλησπέρα. Γεια σου Γιάννη έγραψα έναν συλλογισμό ως απάντηση δεν ξέρω όμως αν μπορεί να θεωρηθεί απόδειξη.
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/04/77.jpeg

Καλησπέρα Παύλο.
Σωστά τα λες. Μικρή τροποποίηση:
https://i.ibb.co/23GXkTPP/45.png
Το κοριτσάκι βλέπει 5 στροφές δεξιές.
Εμείς το βλέπουμε να κάνει μισή στροφή δεξιά.
Οπότε βλέπουμε το άθροισμα δηλαδή 5,5 στροφές.

καλησπέρα σε όλους
βέβαια 5,5
5 “με τη θέλησή του” και 0,5 “παθητικά”
(μοιάζει με μια που είχε πέσει παλιότερα σε Πανελλήνιες και ένας γνωστός μαϊντανός με εγκαλούσε αν αυτά διδάσκω στους μαθητές μου!)

Γεια σου Βαγγέλη.

παραμένω οικουρων Γιάννη, και με αυξημένα φάρμακα και εισπνοές, ελπίζω να κάνει ξαστεριά…

Περαστικά Βαγγέλη.

Καλησπέρα Διονύση.
Κι αυτό το θέμα σου είναι εντός πεδιάς πιθανών θεμάτων Πανελλαδικών , κι αυτό γιατί θίγει σημαντικά πράγματα.
Στο διαγώνισμα μου το θέμα Γ έχει κάποια κοινά σημεία με αυτή, και νομίζω ότι η μελέτη της παρούσας άσκησης θα βοηθήσει στην αντιμετώπιση της δικής μου.
Να είσαι πάντα καλά με τις ανεξάντλητες ιδέες σου!

Διονύση, καλησπέρα.
Η ανάρτησή σου εμπεριέχει όλα τα λεπτά σημεία ασκήσεων αυτής της κατηγορίας. Αλλά και οι εμπεριστατωμένες – αναλυτικότατες λύσεις που δίνεις βοηθούν τα παιδιά να καταλάβουν τα βασικά.
 
Πρόδρομε, χαθήκαμε. Δεν είχα προσέξει ότι το διαγώνισμα εφ’ όλης της ύλης είναι από τα δικά σου χέρια. Θα ασχοληθώ σύντομα.
 
Οι συνταξιούχοι στην επαρχία ζούμε στους δικούς μας ρυθμούς.
Να είστε καλά.

Καλημέρα Πρόδρομε, καλημέρα Ντίνο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ντίνο όλοι οι μη ενεργοί οικονομικά (το λέω … ευγενικα 🙂 ) χαλαρώνουμε! Δεν είμαστε στην τσίτα… Ίσως στην επαρχία η δόση είναι μεγαλύτερη…

Καλημέρα Διονύση.
Τα καλά λόγια για το διδακτικό επίπεδο των αναρτήσεών σου
είναι δεδομένα!
Μια επαλήθευση για την iii) : Μόλις σταθεροποιηθεί η ένταση του ρεύματος,
ο κλάδος με το πηνίο (Rπ=0) βραχυκυκλώνει την R2 και “τραβάει πάνω του το ρεύμα”, οπότε ο αντιστάτης στον κλάδο ΓΔ δεν αναπτύσσει αντίσταση R2 .
Για τίτλο θα έβαζα …”…οταν ανοιγοκλείνουν δυό διακόπτες” 🙂
Να είσαι πάντα καλά

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Έπιασες και το λεπτό θεμα του τίτλου και έχεις δίκιο.
Η αλήθεια είναι ότι ξεκίνησα με το κλείσιμο των δύο διακοπτών, χωρίς να ανοίγει κανένας 🙂
Αλλά αφού ολοκληρωσα την άσκηση, σκέφτηκα ότι (στο 3ο ερώτημα) η παρουσία της πηγής στο κύκλωμα, έστω και βραχυκυκλωμένης, θα “βραχυκύκλωνε” πολλούς μαθητές και αποφάσισα να αφαιρέσω την πηγή, οπότε δεν έμενε από το να ανοίξω τον ένα διακόπτη…
Και έτσι φτάσαμε πράγματι… να ανοιγοκλείνουμε…

Διονύση σε χαιρετώ η άσκηση κρύβει δυσκολίες λόγω της μηδενικής αντίστασης του κλάδου με το πηνίο που στη διάρκεια της μαγνήτισής του έχει Εαυτ με αποτέλεσμα να έχει τάση και η R2.Μου άρεσε ιδιαίτερα και η σειρά των ερωτημάτων ,να είσαι καλά.

Καλημέρα Διονύση.Παλι μια πολύ όμορφη άσκηση!
Θα μπορούσες σε ένα τελευταίο ερώτημα ,όπως ειπες, να εκλείνες και τους δύο διακόπτες για να γίνει αφορμή κάποιας συζήτησης με τους μαθητες

Καλησπέρα Διονύση. Αν έχω μαθητές μετά το Πάσχα, θα την κάνω στην επανάληψη. Εξαιρετική κάλυψη του φαινομένου της αυτεπαγωγής.

Καλό απόγευμα σε όλους.
Νίκο, Γιώργο και Ανδρέα, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα να υποθέσω ότι ήδη οι μαθητές… την εχουν κάνει;

Και προφανώς λέγοντας “την έχουν κάνει”… δεν εννοούσα την άσκηση 🙂

Καλησπέρα Διονύση. Η κατάσταση σήμερα θύμιζε διάλυση. Επέστρεψαν οι κουρασμένες τάξεις Α και Β από την τριήμερη εκδρομή στη Μάνη. Ε δε θέλουν δυο μερούλες να προσαρμοστούν; Ένα βαν από το πρωί είχε έρθει για αιμοδοσία. Προκειμένου να χάσουν μάθημα οι εναπομείναντες της Γ΄έδωσαν μέχρι και αίμα.
Σε ετοιμότητα ένα άλλο Group που φεύγει από Σάββατο μέχρι Τετάρτη για Στρασβούργο…Οπότε “την κάνουν όλοι”
https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/fc7e43e4-f81c-434c-b18f-1ecd9dd5a94e/c56a8252ec8fbb6c4cb9d1fd651504f9d5ff78d5.gif

Καλησπέρα Γιάννη.
Συγχαρητήρια!!!
Να δούμε πότε θα βγάλεις και λαγό από το καπέλο!
Η ευφυΐα σου χτυπάει κόκκινο.

Γεια σου Πρόδρομε.
https://i.ibb.co/rfZ0CsJP/image.png

Καλησπερίζω Γιάννη και Πρόδρομο
https://i.ibb.co/jnXnCsX/2025-04-01-185843.png
Υποθέτω πως είναι κατανοητό μια και τα δυό φτάνουν με ίδια υ στο οριζόντιο .
Τα εμβαδά εκφράζουν μετατοπίσεις και φαίνεται το μπλε διπλάσιο του κόκκινου

Ακριβώς Παντελή.

Καλό μήνα Γιάννη 🙂

Καλό μήνα Αποστόλη.

Καλό μήνα Γιάννη.
Την αρχή το πίστεψα.
Σκέφτηκα αφού τα σχολεία έχουν γίνει χώρος δράσεων και ενίοτε αποδράσεων.
Διαβάζοντας κάποια σχόλια στην αγαπητή ιστοσελίδα λέω πρωταπριλιά.
Θυμήθηκα και τις πλάκες που έκαναν οι μαθητές και εγώ στους μαθητές…

Μαλλον Πρωταπριλιάτικο!

Παιδιά η Συήνη είναι το Ασουάν:
https://i.ibb.co/jBbQJvp/89.png

Καλό μήνα παιδιά!!!!

Καλό μήνα σε όλους. Και αυτό πρωταπριλιάτικο είναι;

Όσοι έχουν άριστες αξιολογήσεις θα λαμβάνουν 1.000€ ανά έτος

Το πρωταπλιάτικο θεμελιώνεται από το γεγονός ότι το πείραμα του Ερατοσθένη έγινε κατά το θερινό ηλιοστάσιο και όχι κατά την ισημερία. Το Ασσουάν(Συήνη) είναι 23 μοιρες περίπου πάνω από τον ισημερινό και κατα την ισημερία στον πυθμένα του πηγαδιού το μεσημέρι μόνο τον ήλιο δε θα δεις.

Η απόσταση Ασσουαν Αλεξάνδρεια είναι 2684 km η γωνία των ακτίνων του ήλιου με τον κατακόρυφο στυλο 31,272 μοιρες όσο το γεωγραφικό πλάτος της αλεξάνδρειας. Στις 31,272 μοιρες 2684 km στις 360 μοιρες 30.900 km περίμετρος γης. Δεν το λες και άσχημα 9.000 km λάθος.
κανονικά πρεπει να πάρουμε την απόσταση ιισημερινός – Αλεξάνδρεια 3486 km για να πάρουμε 40130 km.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Το υπονοούμενο της ιστορίας είναι ότι τα Δημόσια Σχολεία έχουν βγει στο κυνήγι δράσεων και στους εορτασμούς διαφόρων παγκόσμιων ημερών, ώστε να παίρνουν καλό βαθμό οι συμμετέχοντες και οι διευθυντές. Οι τελευταίοι αν θέλουν να επανεκλεγούν, αφού ένα Erasmus = x μεταταπτυχιακά (Να βρείτε την τιμή τoυ x).
Το σχολείο μου βρίσκεται σε τριήμερη στη Σπάρτη, με όλη την Α και Β. Την επόμενη βδομάδα ακολουθούν Στρασβούργα και Φλωρεντίες. Φυσικά έχουμε εορτάσει κάθε παγκόσμια ημέρα που πέρασε. Ψυχολόγοι, Κοινωνιολόγοι, Οικονομολόγοι, Συμβουλοι, Νοσοκόμες, επισκέπτες κάθε είδους παρελαύνουν καθημερινά, ενημερώνοντας για ό,τι τους έρχεται. Παράλληλα τρέχουν προγράμματα, όπως π.χ. Εκτόξευση Πύραυλου! Δυσκολεύεται ο Μασκ αλλά οι μαθητές του 12ου ΓΕΛ Πάτρας θα τον πετάξουν…

Είναι η πρώτη χρονιά που ΔΕΝ ΕΚΑΝΑ το Πείραμα του Ερατοσθένη για να μην χάσουν οι μαθητές κι άλλο μάθημα https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/365fd6a8-649e-40fd-856d-609e3839e9a6/4be34c6f6dcd3e425463765d0d1b60f4e4ff128a.gif

Γεια σου Ανδρέα.
Δηλαδή κάθε χρόνο, εν είδει επετείου, γίνεται το πείραμα;

Καλημέρα Διονύση και καλή Κυριακή’
Έξοχη!!! Ξέρεις να δημιουργείς ”γκουρμέ” ασκήσεις με απλά υλικά!
Εύγε!!!

Καλημέρα Διονύση. Πάλι με μια όμορφη άσκηση. Σκέφτηκα πως αν είχες δώσει την οριζόντια απόσταση 0,6m , ότι θα μπορούσες να ζητήσεις και τον συντελεστή τριβής ολίσθησης(βγαίνει μ= 1/12)

Καλημέρα Πρόδρομε, καλημέρα Γιώργο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο, αν πρόσεξες έχω δώσει δεδομένα ώστε όλα τα ερωτήματα να επιλύονται χρησιμοποιώντας το έργο και την ενέργεια και όχι με δυναμική!
Αν μπαίναμε στη λογική συντελεστή τριβής θα ανοίγαμε παράθυρο για επίλυση με χρήση της δυναμικής…

Καλημέρα Διονύση. Πολύ διδακτική. Δεν ξεχνάς την Α΄βλέπω και μάλιστα έφτιαξες μια άσκηση για να δείξεις την μη συντηρητικότητα της τριβής σε αντιδιαστολή με το βάρος. Λίγοι θα καταφέρουν να κάνουν αξιοπρεπώς το κεφάλαιο αυτό, εν μέσω δράσεων και άνευ αντιδράσεων https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/3165e97b-9f80-4e56-b7eb-6341c78842dc/570771d900529260741cf1f4c857982c411a2c4e.gif

Καλό απόγευμα και από εδώ Ανδρέα και καλή συνέχεια “εν μέσω δράσεων και άνευ αντιδράσεων…” 🙂

καλησπέρα σε όλους
προφανώς μου άρεσε, Διονύση
(δι ό και ξέκλεψα λίγο χρόνο από τη συσκευή οξυγόνου που εξακολουθεί να με ταλαιπωρεί)

Καλημέρα και καλή βδομάδα Βαγγέλη.
Σε ευχαριστώ για την ενασχόληση και το σχολιασμό.
Και περαστικά βρε φίλε, γρήγορα να ξεπεράσεις το πρόβλημα…

Καλημέρα Βαγγέλη και περαστικά σου.
Εύχομαι να βγεις δυνατός και γρήγορα από την περιπέτειά σου.

Ευχαριστώ Διονύση και προδρομε, περιμένω πνευμονολογο μήπως και…

Καλησπέρα Γιάννη.Αν δεν ειχαμε το μηχανισμό η ταχύτητα θα αυξανοτανε και η κινητική ενέργεια. Τώρα ο μηχανισμός απορροφά την ενέργεια του σωματος και έτσι μειώνεται αυτη

Συμπλήρωση: χωρίς τον μηχανισμό: θα είχαμε αύξηση της ταχύτητας του αμαξιδίου με σύγχρονη αυξηση του ω του δίσκου. Για να διατηρηθεί το ω απορροφα ενέργεια ο μηχανισμος

Καλησπέρα σε όλους, νομίζω έγινε θερμότητα , που διασκορπίζεται στο παιγνίδι, το παιδί, τον δίσκο, τον μηχανισμό και το περιβάλλον (θυμίζει τα χελωνάκια στο ανάποδο…)

Καλησπέρα Γιώργο και Βαγγέλη.
Ναι Γιώργο αυτό είναι. Ο μηχανισμός ασκεί ροπή που αντιτίθεται στην κίνηση και το έργο της είναι αρνητικό.
Παρεμπιπτόντως είχα δει κάπου την ερώτηση:
-Μπορούμε να εξηγήσουμε δυναμικά την αύξηση της γωνιακής ταχύτητας, χωρίς επίκληση της διατήρησης της στροφορμής;
Δεν θυμάμαι που.

Βαγγέλη όχι στο παιχνίδι το παιδί ή το σπάγκο. Αν έχουμε μηχανικό φρενάρισμα στον μηχανισμό έχουμε θερμότητα στην επαφή πέδησης.
Αν έχουμε ηλεκτρικό κινητήρα θερμότητα Τζάουλ.
Αν έχουμε δινορεύματα σε μέταλλο θερμότητα λόγω αυτών των δινορευμάτων στο μέταλλο αυτό.

Kαλησπερα Γιαννη. Ωραιο ερωτημα. Ειχαμε συζητησει κατι παρομοιο εδω :
Με ποια ταχύτητα περνάει από το κέντρο;

Γεια σου Κωνσταντίνε.
Ευχαριστώ.

Καλησπέρα Γιάννη. Πολύκαλό! Ηχρήση της Γεωμετρίας στις εικόνες! Μια “υποστήριξη σε αυτό που είπες : “μακάρι όλα τα προβλήματα να λύνονταν με εικόνες”.

Καλησπέρα Γιώργο.
Ευχαριστώ.

Κέντημα πραγματικό Γιάννη.

Ευχαριστώ Άρη.

Καλημέρα Γιάννη. Δουλειά για μερακλήδες!

Καλημέρα Αποστόλη.
Ευχαριστώ.

Καλημέρα Γιάννη.
Κέντημα!

Καλημέρα Διονύση.
Ευχαριστώ.

Γιάννη, έκθαμβος με το (γεωμετρικό) καλλιτέχνημά σου.


Ευχαριστώ Ντίνο.

Καλημέρα Διονύση μάστορα! Διδακτικά άψογη!

Καλημέρα. Διονύση θα συμφωνήσω με τον Αποστόλη, καλημέρα Αποστόλη, εξαιρετική ανάρτηση – διδακτική πρόταση.

Καλημέρα Διονύση και συγχαρητήρια!
Εξαιρετική.

Καλημέρα παιδιά.
Εξαιρετική!!

Καλημέρα συνάδελφοι.
Αποστόλη, Παύλο, Μίλτο και Γιάννη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε…

Καλημέρα Διονύση!
Πολύ καλές όλες οι ερωτήσεις αλλά έχω ένα θέμα με την 1i
Το αμέσως μετά πόσο είναι; Δηλαδή πόσο μεσολαβεί μεταξύ απορρόφησης και εξαγωγής;
Εγώ το θεώρησα σχεδόν ακαριαίο και απάντησα λάθος θεωρώντας ότι θα εξαχθεί με Κ = 0,5 eV. Άρα αμέσως μετά θα έχει 0,5 eV ενέργεια.

Διονύση καλημέρα.

Στην απάντησή σου στο ερώτημα 1(iii) γράφεις: “Το ηλεκτρόνιο [του μετάλλου] συνδέεται με ηλεκτροστατικές δυνάμεις με το άτομο στο οποίο ανήκει (σε περίπτωση ομοιοπολικής ένωσης) ή με τα ιόντα του κρυσταλλικού πλέγματος, σε περίπτωση π.χ. ενός μετάλλου.”

Ωστόσο τα φωτόνια απορροφώνται από ελεύθερα ηλεκτρόνια του μετάλλου όπως περιγράφεται στο άρθρο του Μανώλη Δρη εδώ: Microsoft Word – ABOUTPHOTOELECTRICEFFECT200923.docx. Στη Εικόνα υπάρχει σχετικό απόσπασμα, όπου φαίνεται ότι το στο εσωτερικό του μετάλλου το δυναμικό είναι σταθερό και γι’ αυτό η δύναμη είναι μηδενική.

Νομίζω ότι χρειάζεται διευκρίνιση.
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-03-27-135621.png

Βασίλη και Ανδρέα καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βασίλη ένα δίκιο το έχεις, απλά η ερώτηση δεν είναι κλειστού τύπου, οπότε από την δικαιολόγηση μπορεί να εξαχθεί το συμπέρασμα για το τι γνωρίζει ο μαθητής.
Με είχε απασχολήσει η διατύπωση, αλλά δεν βρήκα προσφορότερη εναλλακτική.
Ανδρέα στο αν το ηλεκτρόνιο το οποίο απορροφά το φωτόνιο είναι ελεύθερο ή δεσμευμένο με είχε απασχολήσει στην ανάρτηση:

Φωτοηλεκτρικό και φαινόμενο Compton
Από την ανάρτηση αυτή ένα απόσπασμα:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-03-27-135035.png
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-03-27-135054.png
Το ότι μιλάμε για ένα ορισμένο έργο εξαγωγής, πράγμα που προϋποθέτει σταθερή δυναμική ενέργεια και σταθερό δυναμικό, είναι μια καλή προσέγγιση (για την μελέτη των ενεργειών), η οποία όμως δεν καθιστά ελεύθερο το ηλεκτρόνιο…

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα σε όλους!

Στην ερώτηση “Πόσο μικρό πρέπει να είναι το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας ώστε να εμφανιστεί φαινόμενο Compton και όχι φωτοηλεκτρικό;“, τί απαντάμε;

Μπορούμε να πούμε ότι πρέπει να είναι συγκρίσιμο με το μήκος κύματος Compton (όπου περίπου λc = 2,4pm); Βέβαια, το εφαρμόζουμε και για μεγαλύτερα μήκη κύματος, όπως έκανες κι εσύ εδώ στη δεύτερη εφαρμογή.

Μίλτο, νομίζω ότι την απάντηση την έδωσες:
“να είναι συγκρίσιμο με το μήκος κύματος Compton”
Το συγκρίσιμο βέβαια δεν σημαίνει ίσο. Ο Τραχανάς γράφει:
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/70076.png

Επανέρχομαι αφού διάβασα το αρχείο του καθηγητή Δρη, που έδωσε παραπάνω ο Ανδρέας, για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο.
Από το κείμενο αυτό μια εικόνα:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/d55.png

Διονύση

νομίζω ότι στο πλαίσιο που το τοποθετεί ο Μανώλης Δρης δεν προκύπτει ότι: “Το ηλεκτρόνιο [του μετάλλου] συνδέεται με ηλεκτροστατικές δυνάμεις με το άτομο στο οποίο ανήκει (σε περίπτωση ομοιοπολικής ένωσης) ή με τα ιόντα του κρυσταλλικού πλέγματος, σε περίπτωση π.χ. ενός μετάλλου.” Νομίζω ότι τα ηλεκτρόνια αγωγιμότητας δεν ανήκουν σε συγκεκριμένα άτομα ή ιόντα.

Προσωπικά δεν θα άγγιζα το ζήτημα της ΑΔΟ στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, αν δεν διέθετα μια ποσοτική μελέτη, όπου θα παρουσιάζονταν οι κατάλληλες προσεγγίσεις.

Βέβαια ως προς αυτό το σημείο η ανάρτησή σου διατηρεί την αξία της, διότι προκαλεί ενδιαφέροντα προβληματισμό.

Ανδρέα στο προηγούμενο σχόλιό μου, έδωσα απόσπασμα από το άρθρο του καθηγητή Δρη, όπου είναι σαφής η διατύπωση για το αν όλη την ορμή του φωτονίου την παίρνει το ηλεκτρόνιο ή όχι!
Τι άλλη επιβεβαίωση χρειαζόμαστε; Δεν μας αρκεί;
Εγώ προσωπικά δεν διαθέτω εργαστήριο !!! για πειραματική επιβεβαίωση, οπότε μένω στο:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/5009.png

Φυσικά τμήμα του μετάλλου παίρνει ορμή για να διατηρηθεί η ορμη του συστήματος!!!
Αφήνει καμιά αμφιβολία ότι το ηλεκτρόνιο δεν παίρνει όλη την ορμή του φωτονίου, όπως δεχόμαστε στην περίπτωση του πειράματος Compton;

Διονύση δεν διαφώνησα ως προς αυτά που αναφέρεις.

Καλησπέρα Διονύση. Μπράβο γα την ανάλυση, που μπορεί να καταλάβει και ένας μαθητής, σε ένα θέμα που ακόμα το μελετάμε εμείς οι καθηγητές για να το κατανοήσουμε.

Ένα ηλεκτρόνιο της ζώνης αγωγιμότητας, μπορεί να απορροφήσει πλήρως ένα φωτόνιο, ακριβώς επειδή στην ουσία δεν είναι απόλυτα ελεύθερο σαν ήταν στο κενό.

Από την ανάρτηση
Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο,
την οποία παρεμπιπτόντως, αναδιαμόρφωσα και όστις θέλει ας την χρησιμοποιήσει,
αντιγράφω
https://i.ibb.co/d07HdXd9/1.jpg

Αν αναρωτηθούμε για τις προϋποθέσεις πραγματοποίησης του ενός ή του άλλου φαινομένου, από τις συζητήσεις που έχουμε κάνει, φαίνεται ότι για ορισμένο υλικό είναι θέμα ενέργειας:
Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ευνοείται σε χαμηλές ενέργειες φωτονίων <100 keV
Το φαινόμενο Compton κυριαρχεί σε μεσαίες ενέργειες 100 keV – 10 MeV.
Σε πολύ υψηλές ενέργειες (> 1 MeV), εμφανίζεται και ένα τρίτο φαινόμενο, η δημιουργία ζεύγους, όπου το φωτόνιο μετατρέπεται σε ηλεκτρόνιο-ποζιτρόνιο αν η ενέργειά του ξεπερνά τα 1,022 MeV (διπλάσια της μάζας ηρεμίας του ηλεκτρονίου).

Όπως αποδεικνύεις εξαιρετικά στο σχόλιό σου, τα ηλεκτρόνια στη ζώνη αγωγιμότητας έχουν πολύ μικρή ενέργεια σύνδεσης.
Αυτό σημαίνει ότι μπορούν να θεωρηθούν σχεδόν ελεύθερα για τη σκέδαση Compton.

Διόρθωσε h/mc = 10^(-3)nm και λ2 = 0,01nm

Καλησπέρα Διονύση.
Δύο ερωτήσεις και όλες οι συνθήκες των δύο φαινομένων!
Στο πρώτο απάντησα όπως το Βασίλη θεωρώντας ακαριαία εκπομπή φωτονίου.

Πολύ χρήσιμα τα σχετικά ερωτήματά σου Διονύση.

Για το θέμα που θίγει ο Βασίλης (ερώτημα 1i) ίσως η ασάφεια αίρεται με την προσθήκη της φράσης (πριν την εξαγωγή του από το μέταλλο )
i) Αν ένα ακίνητο ηλεκτρόνιο του υλικού, απορροφήσει ένα φωτόνιο, αμέσως μετά (πριν την εξαγωγή του από το μέταλλο ) θα αποκτήσει κινητική ενέργεια 2eV.

Για το θέμα φωτοηλεκτρικό- φαινόμενο Compton είχα τοποθετηθεί, συμφωνώντας με εσένα Διονύση, εδώ

Ένα σημεία που ίσως θέλει ανάπτυξη στο κεφάλαιο της κβαντομηχανικής.

Λέει σωστά ο Αποστόλης, μεταφέροντας υποθετική ερώτηση μαθητή, «Μα καλά στο φωτοηλεκτρικό είδαμε ότι ένα φωτόνιο ή απορροφιέται ή δεν απορροφιέται. Στο Compton πώς γίνεται το ηλεκτρόνιο να απορροφά ένα μέρος της ενέργειας του προσπίπτοντος φωτονίου;»

Να κάνω παρεμφερή ερώτηση. Γιατί στη σχέση που μας δίνει το Δλ στο φαινόμενο Compton δεν υπάρχει όρος που να εξαρτάται από το υλικό ενώ στο φωτοηλεκτρικό υπάρχει.

Άρα έχει μεγάλη σημασία να επιμείνουμε στο ότι μόνο ένα δέσμιο ηλεκτρόνιο -δηλαδή ηλεκτρόνιο που δεν έχει εγκαταλείψει τη βασική ενεργειακή στάθμη του ατόμου που αρχικά ανήκε- μπορεί να απορροφήσει πλήρως ένα φωτόνιο. Αν το ηλεκτρόνιο είναι ελεύθερο, τότε θα πρέπει να διατηρηθεί η ορμή, οπότε θα έχουμε (μια εύκολη απόδειξη)

ΑΔΕ               Εφ=Εηλ

          hf=mu2/2 → hc/λ= mu2/2 

ΑΔΟ           pφ=pηλ

                                               h/λ=mu
προφανώς τα δυο αποτελέσματα δεν συμφωνούν.   
 Μου άρεσε το μηχανικό σου ανάλογο. 

Καλημέρα σε όλους.
Ανδρέα, Άρη και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα είχα διαβάσει και σχολιάσει την παλιότερη ανάρτησή σου, αλλά δεν την θυμόμουν. Έτσι στηρίχθηκα σε μια δική μου, όπου μέσω παραδείγματος έδειξα ότι δεν ισχύει η ΑΔΟ κατά την απορρόφηση του φωτονίου.
Η δική σου γενική απόδειξη, δεν αφήνει κανένα περιθώριο αμφισβήτησης!
‘Οσον αφορά τις διορθώσεις, τι να πω; Αντικαθιστώ τη σωστή τιμή, ενώ από πάνω έχω δώσει λάθος αριθμό!!! Σε ευχαριστώ.
Άρη έκανα την προσθήκη που πρότεινες (πριν την εξαγωγή του από το μέταλλο ), όσον αφορά τα υπόλοιπα τα είχα υπόψη μου, αφού είναι πρόσφατη η τοποθέτησή σου σε ανάρτηση του Θοδωρή.
Χρήστο μετά την προσθήκη που πρότεινε ο Άρης νομίζω ότι τώρα δεν θα μπερδευτεί κάποιος…

Καλημέρα Διονύση. Πολύ όμορφη διαφωτιστική και διδακτική όπως πάντα!
.

Γεια σου Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για τον καλό σου λόγο..