Γρηγόρης Μπουλούμπασης

Καλημέρα Διονύση, πολύ όμορφη άσκηση.

Γεια σου Διονύση. Ωραίο θέμα.
Ενδιαφέρον και το σχόλιο. Δηλαδή, ξεκινάμε με μία θετική φορά διαγραφής (στο παραπάνω θέμα αυτή κατά την οποία θα έχουμε Ε>0) και κρατάμε τη φορά διαγραφής που προκύπτει λαμβάνοντας υπ’ όψη τον κλάδο που περιέχει το πηνίο, εκεί δηλαδή όπου το φυσικό μέγεθος ‘ένταση του ρεύματος’ παρουσιάζει συνέχεια. Οι εντάσεις των ρευμάτων στους άλλους κλάδους, όπως και η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή, παρουσιάζουν ‘άλματα’ (ασυνέχεια).

Καλό μεσημέρι Διονύση.Υπεροχη ιδέα η Ε=f(t) ή ισοδύναμα di/dt=g(t).Δεν την είχα σκεφτεί και δεν την είχα διδάξει.Τώρα επιβάλλεται.(Είχα περιοριστεί στην i=h(t)).Το να μοιράζεσαι πράγματα είναι το κάλλιστο

Καλό απόγευμα σε όλους.
Παύλο, Γρηγόρη και Θύμιο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαστε καλά.

Καλημέρα Γρηγόρη.
Επανέρχομαι για να προσθέσω κάτι στην τοποθέτησή σου.
Πράγματι το μόνο που έχει αξία και πρέπει να θυμόμαστε είναι ότι λόγο αυτεπαγωγής, το πηνίο αντιδρά στις απότομες μεταβολές της έντασης του ρεύματος, που το διαρρέει (στην πραγματικότητα τις απαγορεύει!).
Άρα πάντα θα έχουμε μια, ας την πούμε “διατήρηση της τιμής της έντασης” του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο 🙂
Όλα τα υπόλοιπα προκύπτουν. Δεν ξέρουμε, ούτε χρειάζεται να θυμόμαστε τι γίνεται σε κάθε κύκλωμα και σε κάθε αλλαγή. Θα προκύψει, ας είναι καλά ο 2ος κανόνας του Kirchhoff…

Καλησπέρα Διονύση.
Παρασυρμένος από το σχήμα εθεώρησα μετωπική την κρούση
και βγήκαν τα αποτελέσματα σου.
Υστερα νομίζω ορθά, απέδειξα πως είναι μετωπική .
Είναι ;

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το θέμα απευθύνεται στους μαθητές της Β΄τάξης, όπου δεν μελετάται ούτε η μετωπική ούτε η πλάγια κρούση. Απλά η κρούση.
Οπότε την ονόμασα “κρούση”…
Στην ουσία, αφού δύο σώματα συγκρούονται και μετά την κρούση παραμένουν ακίνητα, η συνολική ορμή (μετά την κρούση) είναι μηδενική. Αλλά τότε και η αρχική ορμή είναι μηδενική και τα σώματα κινούνται αντίθετα, στην ίδια ευθεία (ας μην ξεχνάμε ότι μελετάμε υλικά σημεία).

“Ελαφριά” η σκέψη μου Διονύση 🙁
Σ’ ευχαριστώ

Γεια σου Διονύση πολύ ωραία άσκηση επανάληψης για την οριζόντια βολή και για την πλαστική κρούση.

Καλό μεσημέρι Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλησπέρα Διονύση. Ομορη όπως πάντα.
Μπορούμε να βρούμε το υψος απο το οποίο γίνεται η βολή ώστε να έχουμε μετωπική κεντρικη κρούση:https://i.ibb.co/jZbTF1vm/SCAN-mai-3.png

Καλό απόγευμα και από εδώ Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την προέκταση.

Καλημέρα Διονύση, μέχρι τώρα λέγαμε πως στην κεντρική κρούση εφαρμόζουμε
την ΑΔΟ στη διεύθυνση της κίνησης…. Εδώ μας έδειξες πως μπορεί και να χρειάζεται να αναλύσουμε σε κάθετους άξονες… ζόρικο αλλά πολύ έξυπνο…

Μία ερώτηση: Σε ποιον πλανήτη διεξάγεται το πείραμα, ώστε g=1 m/s^2 ;;;;;

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ.
Λες να κάνω παρέα με εξωγήινους τώρα τελευταία και να ταξιδεύω σε … άλλους πλανήτες;
παροράματα, το λέγανε κάποτε….

Διονύση καλησπέρα. Τελευταίο μάθημα σήμερα και έκανα την άσκηση ως επανάληψη στους λιγοστούς μαθητές που ήρθαν. Να είσαι καλά για το υλικό που προσφέρεις. Στον υπολογισμό της τάσης του νήματος χρησιμοποιείς m2 = 0.5Kg. Καλό βράδυ.

Γεια σου Διονύση πολύ όμορφη ανάρτηση. Ιδίως το 2ο ερώτημα θα μπορούσε είναι ένα πολύ ωραίο Β Θέμα, αν και νομίζω ολόκληρη θα μπορούσε να δοθεί σαν ένα Β θέμα με δύο υπό ερωτήματα.

Καλό απόγευμα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Μια εφαρμογή στους τύπους – γιατί μόνο αυτό μπορώ να κάνω στους φετινούς μου μαθητές – και μια πινελιά προβληματισμού…

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ όμορφη!

Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετική. Η μελέτη που παρουσιάζεις εδώ πρέπει να γίνεται και στην Α΄και στη Β΄και στη Γ΄.Σε κάθε τάξη θα μπαίνουν και αντίστοιχα με την ύλη ερωτήματα. Έχει πολλά να μάθει ο κάθε μαθητής, από τα συμπεράσματα αυτής της άσκησης. Στη Γ΄για κάποιον ανεξήγητο λόγο έχει απαγορευτεί.
Ποια είναι εδώ η μέγιστη επιτρεπόμενη επιτάχυνση, για να μην ολισθαίνει το σώμα m;
Αυτή που επιβάλλει η οριακή τριβή, δηλαδή α = α1,max = μg = 2m/s^2.
Η αντίστοιχη δύναμη F δεν πρέπει να ξεπερνάει τα F = (M+m)α = 30Ν.
Με 20N δεν έχουμε ολίσθηση, ενώ με 60Ν έχουμε.
Είναι τόσο πλούσιο το φαινόμενο, που θα μπορούσε να γίνει και φύλλο εργασίας.
Έφτιαξα και ενα i.p. για όποιον θέλει να διερευνήσει και αλλιώς το φαινόμενο.

Παραβιάζεται η ΑΔΕ;

Καλό απόγευμα Γιάννη και από εδώ, καλό απόγευμα Ανδρέα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα σε ευχαριστώ και για το αρχείο i.p. που έφτιαξες για την διερεύνηση της κίνησης.

Καλημέρα και καλό ΣΚ.
Θα μπορούσε να έχει τίτλο:
“Ένα κριτήριο αξιολόγησης”
Έτσι θα ήταν συνεπές με τα νέα ήθη και τι νέες ορολογίες, αλλά και θα εξέταζε…
Τι πράγμα;

Καλημέρα Διονύση. “αλλά και θα εξέταζε… Τι πράγμα;”. Αυτό στο οποίο πονάνε οι μαθητές. Τη φυσική Β γενικής…

Καλημέρα Αποστόλη και καλό ΣΚ.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά είπαμε μιλάμε για κριτήριο αξιολόγησης, της “διδασκαλίας” μας, πρώτα και κύρια… 🙂

Καλημέρα Αποστόλη.
Περίμενα μια μέρα, μήπως κάποιος κάνει τη σύνδεση με την ανάρτηση πριν δυο μήνες:
Μέχρι να ολοκληρωθεί η είσοδος.
Δεν βλέπω όμως να γίνεται κάποια νύξη…
Γι΄αυτό μίλησα παραπάνω για “κριτήριο αξιολόγησης” !
Οι δυο δημοσιεύσεις γράφτηκαν μαζί, την ίδια περίοδο, αλλά κράτησα τη μία, για … εμπέδωση!!!
Αλλά από ότι φάνηκε, δεν…

Μια άσκηση που θα ήθελα να κάνω στους μαθητές μου της Β΄, αν υπήρχαν στο σχολείο, αλλά αφού επισκέφτηκαν την τσιμεντοβιομηχανία Τιτάν στο Δρέπανο, ετοίμασαν τις βαλίτσες τους για Ιταλία, ενώ λίγο πριν το Πασχα επέστρεψαν από το Στρασβούργο και την τριήμερη στη Σπάρτη…
Θα τους δω στις εξετάσεις μάλλον.
Ας μείνει εδώ στο Υλικό η ασκησούλα, μπορεί να αναστηθεί κάποτε η Θερμοδυναμική.
Ξέχασα, θα κάνουν και μια δράση “Πέταγμα πύραυλου”
https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/d5c9d594-e674-44de-b1c5-c756c6b0d034/3f446ca54b8f3951067fc27d37264aee3b817961.gif

Πολύ όμορφη Αντρέα.

Κατά τα άλλα έτσι όπως τα περιγράφεις για το σχολείο σου, κάποιοι καθηγητές δεν κάνουν μάθημα γιατί λείπουν τα παιδιά και κάποια παιδιά δεν κάνουν μάθημα γιατί λείπουν καθηγητές, Ωραία φάση!!!

καλησπέρα σε όλους
επειδή ήθελα να γίνω Μετεωρολόγος,
είδα, για τους γνωστούς λόγους, μόνο την εκφώνηση,
αλλά ο “φάκελος” χρόνια χούντας γαρ, οπότε δεν…,
έχω ένα ερώτημα Ανδρέα: ο άνεμος δεν κινείται πάντα από υψηλές πιέσεις προς χαμηλές;

Καλημέρα συνάδελφοι, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό. Άρη δε θα μπορούσες να βρεις καλύτερη διατύπωση: Θέλω να κάνω αυτό για το οποίο βρίσκομαι στο σχολείο, δηλαδή μάθημα, αλλά δεν έχω παιδιά. Ταυτόχρονα κυκλοφορούν αδέσποτες ομάδες μαθητών, που δεν έχουν καθηγητές για να τους κάνουν μάθημα, αφού είναι …συνοδοί σε λεωφορεία, πλοία και αεροπλάνα.
Βαγγέλη είναι πολύ σωστή η παρατήρησή σου – κανονικά οι αέριες μάζες κινούνται από περιοχές υψηλής προς περιοχές χαμηλής πίεσης. Αυτός είναι ο βασικός νόμος της ατμοσφαιρικής δυναμικής. Όμως, υπάρχουν τοπικά φαινόμενα όπου η κίνηση του αέρα δεν φαίνεται να υπακούει άμεσα σε αυτο τον κανόνα. Η πίεση μειώνεται με το υψόμετρο, έτσι είναι απολύτως φυσιολογικό να έχεις 75 kPa στην κορυφή του βουνού και 100 kPa στην πόλη. Τα βαρόμετρα σε έναν μετεωρολογικό σταθμό μετράνε απόλυτη πίεση και όχι απαραίτητα τη βαρομετρική πίεση που σχετίζεται με καιρικά φαινόμενα. Για να συγκρίνουμε τις πιέσεις, που χρειαζόμαστε για πρόβλεψη καιρικών φαινομένων τις ανάγουμε στο ίδιο υψόμετρο, συνήθως στο επίπεδο της θάλασσας.
Όταν φυσάει ανατολικός άνεμος που φέρνει αέρα από το βουνό προς την πόλη, αυτό μπορεί να είναι τοπικό ρεύμα,που δεν οφείλεται απαραίτητα σε διαφορά πίεσης μεταξύ κορυφής και πόλης, αλλά στη μορφολογία του εδάφους, τη θερμοκρασία του αέρα και τη γενικότερη κυκλοφορία σε μεγάλη κλίμακα.
Αν μπεις στη σελίδα meteo.gr: Ανεμολόγιο (ροές ανέμου)
θα δεις σε πραγματικό χρόνο και σωστή κλίμακα τη γενικότερη κυκλοφορία.

Καλημέρα παιδιά.
Άνεμοι λόγω βαρύτητας:

Καλησπέρα Γιάννη. Σε ευχαριστώ για την παρέμβαση.
Αντιγράφω από το σύνδεσμο που έδωσες.
Οι άνεμοι βαρύτητας είναι άνεμοι που ρέουν προς τα κάτω με την έλξη της βαρύτητας. Εμφανίζονται κυρίως σε ορεινές ή παγετώδεις περιοχές όπου ο κρύος πυκνός αέρας από τις κορυφές των βουνών ή των παγετώνων ρέει κάτω από τις πλαγιές υπό την επίδραση της βαρύτητας. Όταν οι πλαγιές είναι ιδιαίτερα απότομες, ο κρύος αέρας μπορεί να συγκεντρώσει τεράστια κινητική ενέργεια δίνοντας πολύ ισχυρούς ανέμους. 
Ποιοι είναι οι τύποι βαρυτικών ανέμων;
Όπου οι πλαγιές είναι ήπιες και οι άνεμοι είναι σχετικά χαμηλοί, οι άνεμοι βαρύτητας είναι επίσης γνωστοί ως άνεμοι αποστράγγισης. Οι ισχυρότεροι άνεμοι, όπως όταν ο κρύος αέρας κινείται κάτω από απότομες πλαγιές, ονομάζονται καταβατικοί άνεμοι.Πόσο ισχυροί είναι οι άνεμοι βαρύτητας;
Οι ισχυρότεροι βαρυτικοί άνεμοι που έχουν καταγραφεί ποτέ είναι οι καταβατικοί άνεμοι στην Ανταρκτική, όπου εξαιρετικά ψυχρός αέρας ταξιδεύει από το ηπειρωτικό εσωτερικό, το οποίο είναι ένα οροπέδιο πάγου ύψους κατά μέσο όρο άνω των 2 χιλιομέτρων, στην ακτή. Θυελλώδεις άνεμοι καταγράφονται συχνά κοντά στην παράκτια περιοχή. Το ισχυρότερο που έχει καταγραφεί είναι 327 χιλιόμετρα την ώρα το 1972.https://www.hko.gov.hk/en/education/images/fig_00008_gwinds.jpgΣτην εικόνα δείχνει ότι έχουμε και θέρμανση του αέρα.

Καλημέρα Διονύση. Μόλις την είδα το πρώτο πράγμα που σκέφτηκα είναι:
“πολύ έξυπνη σκέψη!”.
Αλλά και πολύ όμορφη όπως πάντα!

Γεια σου Διονύση. Πολύ έξυπνη ιδέα!

Γιώργο και Αποστόλη, καλό απόγευμα.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σας άρεσε…

Καλό απόγευμα σε όλους
για τους γνωστούς λόγους έριξα μια ματιά μόνο
ερώτημα: ο δίσκος δεν θα αποκτήσει, Διονύση, και οριζόντια ταχύτητα λόγω της κρούσης;

Καλησπέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν θα αποκτήσει Βαγγέλη οριζόντια ταχύτητα, αφού έτσι δίνει η εκφώνηση 🙂
Αλλά ας το δούμε, λίγο αναλυτικότερα.
Στο σχήμα δείχνει την ταχύτητα της σφαίρας σε μια στιγμή στη διάρκεια της κρούσης και την δύναμη F που δέχεται από τον δίσκο.
https://ylikonetarxeia.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/10/2390.png
Η δύναμη αυτή, είναι κατακόρυφη αφού ουσιαστικά εξαιτίας της συνιστώσας υx της ταχύτητας έχουμε κρούση. Αλλά τότε και αυτή τη συνιστώσα της ταχύτητας θα μεταβάλλει.
Η αντίδραση της δύναμης F, θα επιταχύνει τον δίσκο προς τα κάτω και αφού και αυτή θα είναι κατακόρυφη, σε κατακόρυφη διεύθυνση θα κινηθεί ο δίσκος.

Καλησπέρα.Παρ’ όλο που αναφερεται στην εκφώνηση ότι το σώμα κάνει κατακόρυφη ταλάντωση και η κρουση είναι ελαστική ,συνηγορωντας στο ερώτημα του Βαγγέλη , ίσως πρέπει να αναφερθεί ότι τα σώματα είναι λεια

Γιώργο, γράφαμε μαζί.
Στην εκφώνηση δίνω την λεία σφαίρα.
Και μια ανάρτηση, από τα παλιά. Το 2010, την πρώτη χρονιά του υλικονέτ:
Μια πλάγια ελαστική κρούση.

Δεν διαφωνώ Διονύση .Απλα λέω ότι ίσως και για τα δύο σώματα να αναφερθεί ότι είναι λεία, προς αποφυγή παρεξηγήσεων.

Γιώργο, γράφεις:
” ότι ίσως και για τα δύο σώματα να αναφερθεί ότι είναι λεία, προς αποφυγή παρεξηγήσεων.”
Συμφωνώ ότι θα μπορούσα να το είχα γράψει. Όμως…
Όμως σε όλες τις ασκήσεις δίνουμε π.χ. Ένα σώμα Σ κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και … χωρίς να αναφέρουμε ότι και η επιφάνεια του σώματος Σ είναι λεία.
Δεχόμαστε δηλαδή ότι αν η μία επιφάνεια είναι λεία, αρκεί για να μην έχουμε τριβή.
Αυτό δεν κάνουμε σε όλες τις περιπτώσεις;

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική. Και η ποιοτική εξήγηση στο ΙΙ, είναι μια πλήρης λύση.
Να μια εικόνα από το i.p., που επιβεβαιώνει τη λύση
https://i.ibb.co/4nnm9gJQ/kroy1.jpg

Και το αρχείο για όποιον το θέλει ΕΔΩ

Καλό Θέμα Διονύση .

Ενα πιθανο λάθος που μπορει να κάνει κάποιος (μαθητης) είναι βλεποντας το σχημα και διαβάζοντας ελαστική κρουση να θεωρησει ότι η γωνια ανάκλασης είναι ιση με τη γωνια προσπτωσης …

Να πούμε βέβαια ότι το συστημα είναι μονωμένο (ελάχιστη διαρκεια κρουσης) έχουμε διατήρηση της ορμής .

Μπορούν να φτιαχτουν καλα θεματα πανω σε αυτο το σεναριο.

Γεια σου Διονύση.
Να υπενθυμίσουμε και μία ακόμη αντίστοιχη δική σου Μια κρούση στη διάρκεια μιας οριζόντιας βολής.
Ευχαριστούμε!

Καλημέρα συνάδελφοι.
Ανδρέα, Κώστα και Μίλτο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα σε ευχαριστώ επιπλέον για το αρχείο i.p. και το “ζωντάνεμα” του φαινομένου.
Μίλτο σε ευχαριστώ για την υπενθύμιση της προηγούμενης ανάρτησης, που ήταν ένα πλήρες “γεύμα”.
Η παρούσα είναι ένα Β΄θέμα, κάτι σαν ορεκτικό 🙂

Ωραια ασκηση Διονυση οπου για να την κανω λιγο πιο δυσκολη και ενα τελειο κλασικο Β θεμα θα εβαζα μονο το ii) Ερωτημα. Αν μου επιτρεπεις μια ακομα παρατηρηση. Νομιζω το εξης: Στο ii) ερωτημα η λυση εχει τελειωσει στο σημειο “θα είναι ίση με την ενέργεια με την οποία θα ταλαντωθεί, στη συνέχεια.”
Για την λυση αυτη καθαυτη δεν χρειαζεται τιποτα αλλο. Οτι αλλο πει κανεις απο εκει και μετα οπως το: “Ας το δούμε αναλυτικά και με χρήση εξισώσεων:”,ναι μεν ειναι χρησιμη παρατηρηση αλλα πρεπει αυτο να ειναι εμφανες. Οτι αποτελει δηλαδη προσθετη παρατηρηση η οποια διαφοροποιειται απο την διατυπωση της λυσεως και η οποια δεν ειναι απαραιτητη πχ σε καποιο διαγωνισμα,αλλα εσυ την γραφεις για διδακτικους λογους. Διοτι ο μαθητης που ειναι αρχαριος πιθανον να νομισει οτι αν δεν γραψει και τις εξισωσεις που εχεις γραψει πιο κατω,η λυση δεν ειναι πληρης. Ενα σημαντικο πραγμα κατα την γνωμη μου ειναι οχι μονο να εκπαιδευτει ο μαθητης στο πως να λυνει αλλα και στο πως να παρουσιαζει τις λυσεις του.

Καλημέρα Κωνσταντίνε, καλή Πρωτομαγιά και καλό μήνα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση.
Όταν διδάσκουμε και προκειμένου να αυξήσουμε το ποσοστό “περάσματος” ενός θέματος (και σε πλήθος μαθητών και σε βάθος κατανόησης), δεν είναι κακό να δίνονται εναλλακτικές λύσεις…
Κάποιοι μαθητές, αρκούνται σε μια λεκτική ερμηνεία, στην οποία έχουν μια ευχέρεια, κάποιοι άλλοι προτιμούν μια πιο μαθηματική πορεία. Δεν υπάρχει λόγος να “χάσουμε” τους μισούς!
ΥΓ
Τώρα εδώ που μιλάμε, πόσοι και ποιο μαθητές μας διαβάζουν, είναι άγνωστο…
Οπότε πώς να επιλέξεις τακτική;

Καλό μήνα! Πολύ όμορφη Διονύση και αναρωτιέμαι αν μπορεί να συνδυαστεί με στερεό (σφαίρα).

Γεια σου Ανδρέα.
Στο παράδειγμα που φέρνεις με τα 20 cm βγαίνει και το Ο δεσμός.
Χωρίς να πιάσω χαρτί και μολύβι βλέπω ότι έχουμε δύο κύματα.
Στο οδεύον προς τα δεξιά το Ο πρέπει να έχει μεγαλύτερη φάση από το σημείο x κατά 2πx/λ.
Στο οδεύον προς τα αριστερά το Ο πρέπει να έχει μικρότερη φάση από το σημείο x κατά 2πx/λ.
Έτσι οι εξισώσεις ανάγονται σ’ αυτές που βλέπουμε στη λύση του ΨΕΒ.

Πέραν αυτού τι είναι αυτό το άθροισμα των δύο κυμάτων που δίνουν το στάσιμο;
Είναι το οδεύον και το ανακλώμενο;
Πιστεύω πως είναι η λύση της κυματικής εξίσωσης σε πεπερασμένο μέσον.
Σε πεπερασμένο μέσον δεν μπορεί παρά η λύση της κυματικής να είναι άθροισμα δύο αρμονικών όρων και όχι ένας αρμονικός όρος.
Για διδακτικούς λόγους παρουσιάζεται το στάσιμο ως συμβολή προσπίπτοντος – ανακλωμένου αλλά γεννά προβλήματα. Προβλήματα του τύπου:
-Αν το χέρι μου κουνάει το Ο με πλάτος 4 cm ποιο είναι το πλάτος των κοιλιών;
Προφανώς δεν είναι 2Α δηλαδή 8 cm.
Προβλήματα που γεννάει ένα διδακτικό τέχνασμα!

Περισσότερα στο:
Παρεξηγήσεις στα στάσιμα.

Καλό απόγευμα Ανδρέα και Γιάννη.
Ανδρέα, πέρα από το ζήτημα πόσο είναι το πλάτος του στάσιμου, που έχει αναδείξει εδώ και χρόνια ο Γιάννης (αναφορά κάνει παραπάνω), ακόμη και αν μείνουμε σε πράγματα που καταγράφει το σχολικό βιβλίο, η εξίσωση για το κύμα που δίνει, δεν αναφέρεται σε κύμα από ανάκλαση.
Η μαθηματική απόδειξη που καταλήγει στην εξίσωση του στάσιμου, χρησιμοποιεί ένα κύμα που διαδίδεται προς τα δεξιά, με εξίσωση y1=Αημ2π(t/T-x/λ), το οποίο για t=0 ξεκινά από την θέση x=0 και ένα κύμα που διαδίδεται προς τα αριστερά, με εξίσωση y2=Aημ2π(t/T+x/λ) και το οποίο επίσης για t=0 φτάνει στη θέση x=0 (προφανώς έχει ήδη διαδοθεί σε όλο το μήκος της χορδής, δεξιότερα της αρχής της Ο, όπου και x=0).
Συμπέρασμα; Η άσκηση του ΨΕΒ χρησιμοποιεί εξισώσεις στην περίπτωση της συμβολής από ανάκλαση, που δεν ισχύουν…
Έχεις απόλυτα δίκιο.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Διονύση, Γιάννη έχετε κάνει εξαιρετική δουλειά με τη συμβολή και τα στάσιμα. Γιάννη εμείς που σε διαβάζουμε προβληματιστήκαμε και μάθαμε, οι θεματοδότες όμως και φυσικά οι μαθητές έχουν το συγκεκριμένο βιβλίο για άντληση θεμάτων.
Η άσκηση αυτή υπάρχει σε επίσημο site του Υπουργείου. Με βάση τις προϋποθέσεις που γράφουμε εξίσωση κύματος, δεν είναι σωστή η λύση. Αν πέσει αυτό το θέμα, ποια λύση θα στείλουν;
Μπορούσε να μην αναφέρει καθόλου την ανάκλαση, να δώσει δηλαδή τις εξισώσεις δυο αντίθετα οδευόντων κυμάτων, για να εφαρμόσουμε την εξίσωση του βιβλίου.
Από τον Ξενοφώντα Στεργιάδη: Στάσιμο Κύμα από Ανάκλαση
Από το Διονύση: Στάσιμο Κύμα από Ανάκλαση

Στο νέο βιβλίο έχει δει κάποιος τι λέγεται για τα στάσιμα; Οι συγγραφείς ποια βιβλιογραφία χρησιμοποίησαν; Διαβάζουν Ylikonet; Έχουν δει το σχετικό πείραμα;

Καλησπέρα παιδιά.
Εγώ λάθος δεν βλέπω στο απόσπασμα που παρατέθηκε.
Εξηγώ στην 4η σειρά του πρώτου μου σχολίου το γιατί.

Καλημέρα Γιάννη.
Γιάννη θα ήταν όλα σωστά, αν ο συγγραφέας απέφευγε να μιλήσει για “ανακλώμενο” κύμα, όπως κάνει το σχολικό βιβλίο.
Πρόσεξε τι γράφει:

https://ylikonetarxeia.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/10/78754.png

Δεν μιλάει για ανάκλαση, απλά για ένα κύμα προς τα δεξιά και ένα προς τα αριστερά.
Αν αρχίσουμε να μιλάμε για προσπίπτον κύμα και για ανακλώμενο, τότε προκύπτουν προβλήματα…

Καλημέρα Διονύση και Ανδρέα.
Διονύση έστω ότι μιλάμε για ανάκλαση. Ξέρουμε ότι στάσιμο θα στηθεί.
Στάσιμο με κοιλία στο Ο.
https://i.ibb.co/RpS4h1x1/Screenshot-1.png

Η αναστροφή φάσης θα παίξει ρόλο όταν αναφερόμαστε σε δεσμό.
Είχα γράψει κάτι:

Γιάννη οι εξισώσεις σου είναι βολικές, αλλά δεν ασχολούνται με διάδοση κύματος σε χορδή.
Θεωρούν ότι έχει ολοκληρωθεί το στάσιμο, στη θέση x=0 έχει φτάσει και το κύμα από ανάκλαση οπότε … κάποια στιγμή που το σημείο Ο, εξαιτίας και των δύο κυμάτων περνά από την θέση ισορροπίας, κινούμενο προς την θετική κατεύθυνση, θεωρούσαμε ως t=0, οπότε με βάση αυτές τις προϋποθέσεις γράφουμε εξισώσεις.
Ο Ανδρέας, αλλά και ο κάθε μαθητής που καλείται να λύσει ένα τέτοιο πρόβλημα, έχει δικαίωμα να θεωρήσει ότι η εξίσωση x=Aημ2π(t/T-x/λ) περιγράφει το κύμα που παράγει μια πηγή που άρχισε να ταλαντώνεται τη στιγμή t=0 στη θέση Ο.
Αλλά τότε μπαίνουν δύο ζητήματα. Ο χρόνος, μέχρι το άλλο άκρο και η διαφορά φάσης που θα εισάγει στο ανακλώμενο κύμα και η αντιστροφή φάσης λόγω ανάκλασης.
Θα έδινα λύση προσωπικά, λαμβάνοντας αυτούς τους δύο παράγοντες ή θα ακολουθούσα την δική σου λογική;
Εγώ θα την έλυνα με βάση αυτό που λες, αλλά αν βρισκόμουν βαθμολογητής και υπήρχε ένας υποψήφιος που ακολουθούσε την άλλη λογική, θα τον απέρριπτα;
Μήπως αν ο πρώτος έπαιρνε 10 μόρια, ο δεύτερος θα έπρεπε να πάρει 20, αντί να μηδενιστεί;

Βάζεις πολύ δύσκολο θέμα, αυτό της βαθμολόγησης.
Θα το σκεφτώ.
Δεν ξέρω πως σκέφτηκε ο κατασκευαστής της άσκησης του ΨΕΒ.

Καλησπέρα Γιάννη. Πως είναι σωστή λύση του ΨΕΒ όταν στο παράδειγμά μου, με L = 20cm, βγάζει κοιλία στο ακλόνητο σημείο;
Μια προσομοίωση από τον Σιτσανλή
https://i.ibb.co/zWX7nfCY/Crop-Image1.jpg

Αν στο κύμα της προσομοίωσης εφαρμόσουμε τη μέθοδο του Ξενοφώντα
ψ = 2Α ημ(8πx – 44π) ημ(8πt-44π), που δίνει στις θέσεις x = 0 και x = 5,5m, A΄= 0
Αν εφαρμόσουμε τη μέθοδο του ΨΕΒ
ψ = 2Α συν(8πx) ημ(8πt), που δίνει στις θέσεις x = 0 και x = 5,5m, A΄= 2A

Ανδρέα είναι δεδομένο πως το Ο είναι κοιλία. (Αντισυντονισμός)
Δηλαδή ισχύουν όλα όσα έγραψα στο προηγούμενο σχόλιο.
Με 20 cm δεν μπορεί να είναι κοιλία. (Συντονισμός). Είναι άλλη περίπτωση.

ένα ωραίο 2ο θέμα με πολύ φυσική και ελάχιστα μαθηματικά.

Καλημέρα Διονύση.
Δεν σου κρύβω ότι αισθάνθηκα ευχάριστη έκπληξη διαβάζοντας την λύση σου!!!
Πριν δω την λύση σκέφτηκα.
Σπειροειδής τροχιά ,ανάλυση α σε επιτρόχια και και κάθετη στην ταχύτητα κλπ

Καλημέρα σε όλους. Πολύ καλή προσέγγιση Διονύση. Πριν δω τη λύση, σκέφτηκα όπως ο Γιώργος…

Καλημερα Διονύση. Πολυ ωραιο γεωμετρικο θεμα. Διαφορετικο στυλ απαντησης που πιανει και τα τρια ερωτηματα μαζι,ειναι το εξης:Εδω εχουμε δυο φυσικα μεγεθη,στροφορμη και κινητικη ενεργεια,τα οποια δεν γινεται να διατηρουνται ταυτοχρονως. Αν διατηρειται το ενα,τοτε δεν διατηρειται το αλλο.(Γιατι?).Η στροφορμη ομως διατηρειται διοτι η ταση του νηματος ειναι κεντρικη δυναμη αρα δεν διατηρειται η κινητικη ενεργεια. Αρα η ταση παραγει εργο και επομενως δεν ειναι καθετη στην τροχιά.Αρα και η επιταχυνση που προκαλει δεν ειναι καθετη στην τροχια,αρα δεν ειναι κεντρομολος.Θυμιζω μια ωραια δικη σου αναρτηση:
Δύο πειράματα.

Καλημέρα Διονύση.
Άνοιξα τη λύση και έκλεισα για σχόλιο, όμως επανέλαβα δις τις αρχικές κινήσεις,
για “χώνεψη” !
Ύστερα σκεφτόμουνα κάτι να βρώ σχετικό για να δέσει ο ΙΔΙΑΙΤΕΡΟΣ τρόπος σου στη σκέψη μου που κι εγώ …ομολογώ στρατάκι αδιέξοδο πήρα.
Να πω τι σκέφτηκα : πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο λεία σπειροειδής ράμπα .Από το άκρο της με τη μικρότερη καμπυλότητα και σε επαφή μ’αυτήν σπρώχνουμε λείο σφαιρίδιο δίνοντας του ταχύτητα υ1.Θέτω τα ερωτήματά σου .
Μπορώ να απαντήσω ομοίως;
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλο μεσημερι Παντελή. Φυσικα και μπορεις να απαντησεις ομοιως. Ομως τα δυο προβληματα ειναι απολυτως ταυτοσημα δεν αλλαζει τιποτα πηγαινοντας απο το ενα στο αλλο,συνεπως δεν κερδιζεις κατι πηγαινοντας απο το ενα προβλημα στο αλλο.Το προβλημα δεν γινεται ευκολοτερο. Κατι τετοιο ειχε θεσει ο Γιαννης εδω. Η ταχύτητα του τρόλεϋ

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε.
Αντιληπτό αλλά μια ερώτηση ακόμη:
στου Διονύση “φαίνεται” το νήμα που μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της τάσης στο σώμα ακτινικά ,στη σπειροειδή ράμπα να φαντασθώ πως αλλαγή καμπυλότητας “σπρώχνει’ το σφαιρίδιο προς το εκάστοτε κέντρο ή κάπως αλλιώς;
Σ’ ευχαριστώ ,χρόνια πολλά

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Βασίλη, Γιώργο, Αποστόλη, Κωνσταντίνε, Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Την άνοιξη (και ειδικά φέτος…) η φύση οργιάζει και την … ζημιά την πληρώνω εγώ 🙂 Αφού λοιπόν τέλειωσα για σήμερα την ενασχόλησή μου με τα χόρτα στο οικόπεδο, στη Ζάκυνθο… και προς αποφυγήν προστίμου, όπως τόσο καιρό διάβαζα (άλλο αν με το που ήρθα άρον – άρον για να προλάβω να καθαρίσω τα χόρτα, ανακοινώθηκε 45 ημερών παράταση… Δεν πειράζει. Σε 45 μέρες που τα χόρτα θα έχουν μεγαλώσει ξανά, τα κόβω πάλι… Τι έγινε; Υπάρχει κανένα πρόβλημα;), διάβασα και τα σχόλιά σας.
Να ξεκαθαρίσω κάτι, προς συναδέλφους. Το ότι η τροχιά είναι σπειροειδής και όχι κυκλική, έχει αναδειχθεί σε πάμπολλες περιπτώσεις, τουλάχιστον στο δίκτυό μας!
Το να διακηρύσσουμε λοιπόν την ίδια διαπίστωση, εν ήδη αλήθειας εξ αποκαλύψεως, δεν νομίζω ότι θα πρόσθεται κάτι.
Έτσι η σκέψη μου ξεκίνησε από άλλη λογική. Ο μαθητής βλέπει ένα σώμα να εκτελεί κυκλική τροχιά και η τάση του νήματος να παίζει το ρόλο της κεντρομόλου. Δεν ξέρω πόσο το συνειδητοποιεί αυτό, αλλά το έχει ακούσει τόσες πολλές φορές, που το έχει «μάθει» καλά. Και τι θα γίνει αν τραβήξουμε το άκρο του νήματος και αυξήσουμε το μέτρο της τάσης; Θα αποκτήσει επιτρόχια επιτάχυνση; Όχι βέβαια! Στην κάθετη στο νήμα διεύθυνση δεν δέχεται δύναμη. Η δύναμη κατευθύνεται στο κέντρο Ο και η επιτάχυνση θα κατευθύνεται επίσης στο Ο. Θα είναι και πάλι κεντρομόλος; Αποδεικνύω στο 1ο ερώτημα ότι δεν μπορεί να είναι κεντρομόλος, άρα η ακτίνα θα μειωθεί, οπότε δεν χρειάζεται να πάμε στην σπειροειδή τροχιά ούτε το να βρούμε άλλο κέντρο για να ορίσουμε ακτίνα καμπυλότητας… και να μιλήσουμε για επιτρόχια και κεντρομόλο στην τροχιά αυτή.
Αυτή είναι άλλη οπτική γωνία. Σωστή; Προφανώς!!! Έχει αναδειχθεί (τουλάχιστον από μένα) «άπειρες» φορές!!!
Παραπάνω λοιπόν προτείνω μια άλλη οπτική γωνία, η οποία μπορεί να καλύψει κάποιους μαθητές, οι οποίοι δεν ικανοποιούνται από την λογική της προσέγγισης και της τροχιάς που είναι και δεν είναι κυκλική. Που μπερδεύουν (και μάλλον δικαιολογημένα) το κέντρο Ο με το κέντρο καμπυλότητας της τροχιάς…
Παντελή, αν κατάλαβα καλά το ερώτημά σου, απλά είσαι εγκλωβισμένος στην γνωστή οπτική γωνία. Ναι θα μπορούσε να γίνει αυτή η κίνηση που λες, αλλά δεν νομίζω ότι θα αναδείκνυε καλύτερα το ζήτημα, από το νήμα.

Παντελη με συγχωρεις εκανα καποιο λαθος. Ειχα κατι αλλο στο μυαλο μου.Η λεια σπειροειδης ραμπα δεν γινεται να μεταβαλει την κινητικη ενεργεια του σφαιριδιου διοτι δεν εχουμε παραγωγη θερμοτητας και ουτε καποια αλλη δυναμη να παραγει εργο πανω στο συστημα.Επισης η δυναμη απο την ραμπα ειναι παντα καθετη στην τροχια αρα κατευθυνεται παντα προς το εκαστοτε κεντρο καμπυλοτητας το οποιο ομως αλλαζει συνεχως θεση. Αρα η δυναμη αυτη δεν ειναι κεντρικη και η στροφορμη μεταβαλεται. Καταλαβα το λαθος που εκανα οταν ειπες στο τελευταιο σου σχολιο για την αλλαγη καμπυλοτητας. Αρα τα δυο προβληματα ειναι τελειως διαφορετικα και δεν μπορεις απο το ενα να βγαλεις συμπερασματα για το αλλο. Οι απαντησεις στο ενα ειναι οι ανάποδες απ οτι στο αλλο.Να εισαι καλα.

Καλησπέρα. Διονύση εξαιρετική ανάρτηση που νομίζω μπορεί να δημιουργήσει τον προβληματισμό σε έναν μαθητή του πως μεταβάλλεται το μέτρο της συνιστώσας της ταχύτητας της κάθετης στο νήμα εφόσον το σώμα δεν δέχεται δύναμη στην συγκεκριμένη διεύθυνση και αυτό γιατί αυτή είναι η λογική που έχει αναπτυχθεί από την Α Λυκείου. Υπάρχει κάποιος τρόπος να δικαιολογήσουμε την μεταβολή αυτή πέραν της διατήρησης της στροφορμής που αναφέρεται στην φωτογραφία που επισυνάπτω;
https://i.ibb.co/S4fXFfL8/2025.png

Διονύση και Κωνσταντίνε ευχαριστώ.
Άλλο το ‘να κι άλλο τ’ άλλο!

Καλό απόγευμα Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η επιτάχυνση στη διεύθυνση του νήματος προκαλεί μια συνιστώσα ταχύτητας στη διεύθυνση αυτή, με αποτέλεσμα να μικραίνει η ακτίνα, οπότε δεν έχουμε ποια μια τυπική κυκλική τροχιά (πράγμα που μας οδηγεί σε τροχιά με σπειροειδή μορφή…).
Αλλά το νήμα δεν μένει ακίνητο, ούτε εκτελεί μια μεταφορική κίνηση, οπότε να έχουμε μια συνιστώσα ταχύτητας, κάθετη στο άκρο του με σταθερό μέτρο και μια συνιστώσα στη διεύθυνσή του νήματος το μέτρο της οποίας διαρκώς αυξάνεται. Η διεύθυνση του νήματος διαρκώς αλλάζει, αλλάζοντας και διαρκώς και η γωνία του νήματος με την ταχύτητα.
Έτσι συνολικά αυξάνεται το μέτρο της ταχύτητας, ενώ η διεύθυνσή της (η οποία συνεχώς μεταβάλλεται) είναι σχεδόν κάθετη στην διεύθυνση του νήματος. Έτσι αν κάποια στιγμή σταθεροποιήσουμε την δύναμη (την τάση), θα έχουμε μια κυκλική κίνηση για την οποία δεχόμαστε ταχύτητα κάθετη στο νήμα.
Παντελή, συμφωνώ με τον Κωνσταντίνο για την σπειροειδή τροχιά. Δεν μπορεί να πάρει ενέργεια η σφαίρα από την κάθετη στην επιφάνεια, όπως παίρνει μέσω του νήματος.

Σε ευχαριστώ Διονύση για την αναλυτική απάντηση.

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία και πρωτότυπη προσέγγιση. Μπορεί όμως να μπερδέψει το μαθητή, σε αντίθεση με την αναφορά σε σπειροειδή τροχιά, ιδαίτερα αν δει τη συνιστώσα α1, η οποία αν κατάλαβα καλά, περιγράφει το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας μαζέματος του νήματος. Θα ρωτήσει πως είναι δυνατόν επιτάχυνση κάθετη στην ταχύτητα να είναι υπεύθυνη για αλλαγή του μέτρου της ταχύτητας.
Ο μαθητής παρατηρεί αύξηση στο μέτρο της ταχύτητας, άρα σκέφεται επιτρόχια επιτάχυνση αε, ομόρροπη με την ταχύτητα, δηλαδή εφαπτόμενη στην σπειροειδή τροχιά. Αυτή προκύπτει από τη συνιστώσα της τάσης κατά την εφαπτόμενη της τροχιάς. Αυτή η συνιστώσα εξηγεί πολύ ωραία γιατί αυξάνει το μέτρο της ταχύτητας, και γιατί έχουμε παραγωγή έργου. Η άλλη συνιστώσα της τάσης με κατεύθυνση προς το κέντρο καμπυλότητας είναι υπεύθυνη για την αλλαγή στη διεύθυνση της ταχύτητας.
https://i.ibb.co/xqDJs0Ps/2.png

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα σε όλους!
Ευχαριστούμε Διονύση και γι’ αυτή σου την προσέγγιση σε ένα θέμα με το οποίο έχεις ασχοληθεί αρκετά και ουσιαστικά στο παρελθόν.
Προσωπικά όμως, θα συμμεριστώ την προσέγγιση του Ανδρέα (και συνολικά το προηγούμενο του σχόλιο). Νομίζω ότι μπορεί να “περάσει” πιο άμεσα.
Να είσαι καλά!

Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα Μίλτο και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις. Είναι φανερόν, από την όλη συζήτηση που προηγήθηκε, ότι όλοι οι συνάδελφοι προτιμάτε την συλλογιστική με την σπειροειδή τροχιά και την ανάλυση σε επιτρόχια και κεντρομόλο επιτάχυνση. Μπορεί την ίδια άποψη, πού ξέρετε, να έχω και γω…
Δεν αρνήθηκα την ύπαρξη της παραπάνω οπτικής, απλά πρότεινα μια εναλλακτική, η οποία απαντά στο ερώτημα:
Το σώμα, στο άκρο του νήματος εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, όπου η τάση του νήματος παίζει το ρόλο της κετρομόλου. Σε μια στιγμή αυξάνουμε την τάση του νήματος, τραβώντας το άλλο του άκρο. Η νέα τάση είναι επίσης κεντρομόλος; Πώς θα γίνει η κίνηση σπειροειδής; Αφού είναι κυκλική!!! Έτσι μαγικά;

Χριστός Ανέστη! και Χρόνια πολλά.
Διονύση ωραίο και ενδιαφέρον θέμα και ενδιαφέρουσα η προσέγγιση σου.
Ας καταθέσω και γω την εκδοχή μου.Εφαρμόζω Θ.Μ.Κ.Ε για το (αμελητέας μάζας) νήμα:WF +WT=ΔΚ=0, WF διάφορο του μηδενός , άρα και WT διάφορο του μηδενός , άρα η Τ δεν μπορεί να είναι κάθετη στην ταχύτητα.

Αντίστοιχο φαινόμενο. Αν η βαρυτική έλξη της Γης αυξανόταν “μαγικά”, ας πούμε γραμμικά με το χρόνο – εδώ θα χρειαστεί μαγεία ή θεϊκή επέμβαση ή Christopher Nolan (στην ταινία Man of Steel – ένας εξωγήινος μηχανισμός γεωδιαμόρφωσης αυξάνει τη μάζα της Γης) ένας δορυφόρος κυκλικής τροχιάς θα άρχιζε να πλησιάζει τη Γη σε σπειροειδή τροχιά. Τότε ΔΚ > |ΔU|, λόγω του έργου της εφαπτομενικής συνιστώσας του βάρους, το γνωστό “Παράδοξο του Δορυφόρου”.

Γεια σου Ξενοφωντα. Τι ειναι το WF? Αφου μονο μια δυναμη παραγει εργο πανω στο σφαιριδιο η Τ. Το ΘΜΚΕ γραφεται σωστα WT=ΔΚ. Το ΔK ομως δεν ειναι μηδεν(γιατι?).Αρα και WT οχι μηδεν .

Καλό απόγευμα, Κωνσταντίνε γράφω ότι το Θ.Μ.Κ.Ε εφαρμόζεται για το νήμα, στο οποίο ασκούνται η F και η δύναμη από το σφαιρίδιο , έστω Τ, αν το έργο αυτής είναι διάφορο του μηδενός είναι και της αντίδρασής της.

Ξενοφωντα δεν γινεται να εφαρμοσεις ΘΜΚΕ πανω στο αμαζο νημα για το οποιο η κινητικη ενεργεια δεν οριζεται.Αν το νημα ειχε μαζα τοτε παλι δεν μπορεις να βγαλεις συμπερασμα διοτι τοτε F και Τ δεν ειναι δυναμεις δρασης αντιδρασης.

Καταλαβαινω οτι εννοεις οτι αν η δυναμη που ασκειται στο ενα ακρο ενος ιδανικου νηματος παραγει μη μηδενικο εργο,τοτε και η δυναμη που ασκειται στο αλλο ακρο παραγει μη μηδενικο εργο,αλλα δεν νομιζω οτι αυτο δικαιολογειται μεσω ΘΜΚΕ. Δεν νομιζω οτι στην Φυσικη υπαρχει η εννοια της παραγωγης εργου μιας δυναμης πανω σε ενα αμαζο σωμα.

Κωνσταντίνε το Θ.Μ.Κ.Ε είναι συνέπεια του 2ου Νόμου, να υποθέσω ότι δεν έχεις πει ποτέ στους μαθητές σου ότι οι δυνάμεις στα άκρα ενός νήματος αμελητέας μάζας είναι ίσου μέτρου επειδή ΣF=0;

Ξενοφώντα το ΣW=ΔΚ=0 που γραφεις εφαρμοζοντας ΘΜΚΕ πανω στο νημα απο που προκυπτει? Προφανως θεωρεις οτι η κινητικη ενεργεια ειναι ταυτοτικα μηδεν λογω της μηδενικης μαζας του νηματος και κατα συνεπεια και η μεταβολη της.Αρα δεν ειναι δυνατον να συνδεσεις την μεταβολη αυτη με εργα δυναμεων και να εφαρμοσεις ΘΜΚΕ. Δευτερος νομος και ΘΜΚΕ δεν νομιζω οτι εφαρμοζονται πανω σε αμαζα σωματα.Ισως καποια διατυπωση παιρνοντας ορια οταν οι μαζες τεινουν στο μηδεν να ηταν λογικη αν και οχι χρησιμη εφοσον μπορεις να εφαρμοσεις ΘΜΚΕ κατ ευθειαν πανω στο σφαιριδιο,αλλα ετσι οπως το βλεπω να το διατυπωνεις δεν συμφωνω.Δεν ξερω,ας μας πουν και αλλοι συναδελφοι την γνωμη τους.

Καλημέρα, καλή βδομάδα και Χρόνια Πολλά Ξενοφώντα,
Σε ευχαριστώ για την ενασχόληση και το σχολιασμό.

Ενδιαφέρουσα και πρωτότυπη διάταξη Ανδρέα. Ευχαριστούμε!

Μίλτο σε ευχαριστώ. Η ιδέα προέρχεται από την αρχή λειτουργίας αναλογικών οργάνων
https://i.ibb.co/F4xP3TW4/images.jpg

Αλλά την προσάρμοσα για επανάληψη στο …στερεό.

Γεια σου Ανδρέα πολύ όμορφη ιδέα.

Καλησπέρα Ανδρέα.
Πράγματι ωραία η ιδέα σου.
Να είσαι καλά

Καλησπέρα συνάδελφοι. Παύλο, Παντελή, σας ευχαριστώ. Χαίρομαι που σας άρεσε η ιδέα, γιατί “παραχάραξα” το πραγματικό όργανο, που έχει περιστροφικό ελατήριο για να κρατάει την ισορροπία.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ διδακτική, για την επανάληψη της – εναπομείνουσας – στροφορμής υλικού σημείου και του ρυθμού μεταβολής της. Φαίνεται επίσης η σωστή χρήση των προσήμων και της αλγεβρικής τιμής με βάση κάποια αυθαίρετη θετική φορά. Είχα βάλει σε εξετάσεις της Βθετ πριν από 8 χρόνια, το ίδιο θέμα με κατακόρυφο δίσκο, ΟΚΚ και ζήτησα τη δύναμη της κόλλας. Θυμάμαι ένα κορίτσι την είχε βρει – τώρα κάνει ειδικότητα χειρουργική.

Καλό απόγευμα Ανδρέα και σε ευχαριστω για το σχόλιο.
Η μαθήτρια σου, απέδειξε ότι το… είχε! Για να το θυμάσαι, φαντάζομαι ότι δεν πήρες και πολλές σωστές απαντήσεις…

Ακριβώς. Και ήταν από τους λίγους μαθητές, που ήθελαν – σε αντίθεση με το ρεύμα – το κάτι παραπάνω.

Καλημέρα και από εδώ Διονύση.
Θα συμφωνήσω με τον Ανδρέα για τη διδακτική αξία της άσκησης.
Όμορφη και η πρόταση σου Ανδρέα για τη Β Λυκείου.

Καλημέρα Διονύση.
…αν δεν πάει το μυαλό στην απαραίτητη κεντρομόλο
για την κυκλική κίνηση, λέω …αν ,τότε …χάσαμε.
Ένας “πίνακας”… διδακτικός!
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαι και συ καλά.

Καλό μεσημέρι Μίλτο. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Μόλις τώρα το πρόσεξα ενώ προηγουμένως διάβασα, μόνο του Παντελή…

Γεια σου Διονύση, όμορφο θέμα που θεωρώ πως θα μπορούσε να μετασχηματιστεί και σε Β θέμα.

Στουντιακό φροντιστήριο λοιπόν.

Προσωπικά είδα τα video που αφορούσαν την κρούση.

Ένιωσα φυσικά άσχημα, σαν να βλέπω κάτι που δεν θα έπρεπε να δω.

Πρέπει να έχουν όλοι πρόσβαση σε αυτό; Ναι αλλά δεν ενδιαφέρει η γνώμη μου το υπουργείο.

Ενδιαφέρον: Σε ποιο βαθμό τα επόμενα θέματα θα έχουν στοιχεία από τα θέματα που παρουσιάζονται στο (στουντιακό) φροντιστήριο; 

Καλημέρα και από μένα!!
Είδα και γω ένα μάθημα από περιέργεια και πέφτω πάνω σε αυτό.
Είναι το θέμα του 2020 (νέο σύστημα) και το μάθημα της 11 04 2025.
Η αρχική φάση μήπως είναι μέσα και δεν το έχουμε πάρει χαμπάρι;
Ο συνάδελφος δεν μπορούσε να τροποποιήσει τα ερωτήματα; έπρεπε να λύσει αυτούσια την άσκηση;
 
https://i.postimg.cc/G3f1dXVy/psifiako2.png
https://i.postimg.cc/q7GTr4HJ/psifiako.png

Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ γα τα σχόλια.
Κώστα όπως βλέπουμε, στα προτεινόμενα προβλήματα βρίσκονται θέματα προηγούμενων Πανελλαδικών. Οι υπεύθυνοι, π.χ. Σύμβουλοι Εκπαίδευσης, σύμβουλοι ΙΕΠ κ.λ.π. δεν προλαβαίνουν να ασχοληθούν αφού τρέχουν να αξιολογήσουν εμάς. Σαν ιδέα, για τους μαθητές που δε θα είχαν δυνατότητα Φροντιστηρίου, είναι καλή. Αλλά όπως πάντα γίνεται σε αυτή τη χώρα, στήθηκε πρόχειρα, που δείχνει ότι δεν τους ενδιαφέρουν οι μαθητές – λες και δεν το ξέραμε – όσο η επικοινωνιακή διαχείρηση. Κρίμα γιατί έστω κι έτσι κάποιοι συνάδελφοι αφιέρωσαν χρόνο για τη συγγραφή των κουίζ
Βασίλη ευτυχώς δεν έχει μέσα ρευστά και doppler.
Ας δούμε και λίγη θεωρία
https://i.ibb.co/23XWr5kt/1.png
Έχουμε μια συνάρτηση που το t είναι φυσικός αριθμός!

Εδώ τι γίνεται;

https://i.ibb.co/KpxpfF95/1.png

Όταν ΣF#0, η περιστροφική ισορροπία εξασφαλίζεται όταν
Στ(ΚΜ)=0, ενώ είναι αδιάφορο αν Στ#0 ως προς άλλο σημείο του στερεού

Και εδώ; Έχει διδαχτεί δυναμική του στερεού σώματος;
https://i.ibb.co/3YC75vSC/2.png

Ανδρέα καλημέρα.
Αν εσύ υπογράμμισες το οποιοδήποτε έχει καλώς. Μπορεί να είναι λάθος πληκτρολογίου οπότε ας διορθωθεί.
Αν οι ίδιοι το υπογράμμισαν καταλαβαίνουμε ότι δεν διαβάζουν υλικονέτ. Έχω βαρεθεί να διαβάζω για τα σχετικά εδώ.
Τυπικά η ερώτηση δεν πρέπει να πέσει ποτέ σε Εξετάσεις, τουλάχιστον με τέτοια διατύπωση. Ας δοκιμάσουμε άλλη:
-Ένα σώμα εκτελεί επιταχυνόμενη μεταφορική κίνηση. Τότε υπάρχει σημείο του για το οποίο Στ διάφορο του μηδενός. (Σου ή Λου).

Ανδρέα καλησπέρα!
Τα κουίζ σε ποια ενότητα τα βρίσκεις;
θέλει λογαριασμό ή είναι free όπως τα μαθήματα.

Ανδρέα καλημέρα,

στα video των κρούσεων που παρακολούθησα, είχε θέματα από την τράπεζα θεμάτων και από το study4exams. Μέχρι εκεί ξέρω.

Θα δείξει το αν θα χρησιμοποιήσουν κάτι ή όχι.

Γιάννη δεν υπογράμμισα κάτι. Έτσι είναι η ερώτηση!
Βασίλη θέλει είσοδο με κωδικό για τα κουίζ.
Μπαίνεις Σύνδεση στον ιστότοπο | Ψηφιακό Φροντιστήριο
Μετά πας Ημερήσια και Εσπερινά ΓΕΛ Γ Λυκείου
Μετά πας ΦΥΣΙΚΗ
και έχει ένα περιβάλλον σαν το eclass. Αριστερά έχει μενού με μήνες και σε κάθε μήνα έχει λίστα. Και μάλιστα απο τη στιγμή που συνδέθηκα γέμισε το email με απορίες μαθητών, αφού όλοι τα βλέπουν όλα!
https://i.ibb.co/5gtJbgVh/2.jpg

Ερώτηση στο Διαγώνισμα του Στερεού:

“Όταν ο φορέας μιας δύναμης διέρχεται από το κέντρο μάζας ενός ελεύθερου στερεού τότε αυτό θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση”.
Σωστή ή λάθος;

Ας δούμε τη ράβδο του σχήματος, που εκτελεί μεταφορικά ελεύθερη πτώση, έχοντας και γωνιακή ταχύτητα ω.
https://i.ibb.co/VW79G6sy/2.jpg

Η ερώτηση δεν αναφέρει αν αρχικά το στερεό ήταν ακίνητο ή στρεφόταν.
Σημειωτέο ότι δεν υπάρχει η απάντηση του διαγωνίσματος από τους θεματοδότες.

Γεια σου Ανδρεα και χρονια πολλα. Εχεις δικιο. Ομως τα ιδια γραφει και το σχολικο.
“Αν σ’ ένα ελεύθερο σώμα ασκηθεί δύναμη που ο φορέας της διέρχεται από το κέντρο μάζας του, το σώμα δεν περιστρέφεται (θα εκτελέσει μεταφορική κίνηση).”
Φυσικα η προταση αυτη ειναι λανθασμενη. Ομως αν καποιος την εχει παπαγαλισει μπορει ακομα και αν εχει πληρη μεσανυχτα,να απαντησει και στην ερωτηση που εβαλες πριν.
Ειχαμε κανει μια συζητηση σχετικη με αυτα τα θεματα εδω: Εντός και εκτός ύλης ερωτήσεις. Για την ερωτηση 3 η οποια ειναι ισοδυναμη με την ερωτηση που εβαλες χωρις ομως να εχει την ασαφεια την οποια επεσημανες,ποια ειναι η γνωμη σου? Ειναι εντος ή εκτος υλης?

Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Χρόνια Πολλά. Σε ευχαριστώ για τη συμμετοχή. Η ερώτηση 3 ή γενικά με στερεά που τα πετάμε, από νομίσματα μέχρι πιάτα στα μπουζούκια, στην ουσία μπήκε στις εξετάσεις το 24.
https://i.ibb.co/JwrHPGk4/image.jpg
Αυτό νομιμοποίησε το θέμα και πλέον – ό,τι και να λέμε εμείς – είναι εντός ύλης και πρέπει να γίνεται στην τάξη.

Ανδρέα δεν συμφωνω.Το αν μια ερωτηση ειναι εντος υλης η οχι δεν εξαρταται απο το αν εχει ξαναερωτηθει στο παρελθον η οχι.Εξαρταται απο το αν η απαντηση μπορει να προκυψει με λογικο τροπο απο τις σελιδες του σχολικου οι οποιες εχει ανακοινωθει απο το υπουργειο οτι αποτελουν την εξεταστεα υλη.Αν κανουν την βλακεια σε καποιες εξετασεις και ρωτησουν κατι εκτος υλης τοτε αυτο το κατι,δεν καθισταται αυτοματως εντος υλης.Δεν ειναι νομολογια δικαστηριων οι εξετασεις. Οταν εκανα την ιδια ερωτηση εδω,Εντός και εκτός ύλης ερωτήσεις. το θεμα του 24 που λες,δεν υπηρχε και μονο εγω υποστηριξα οτι η ερωτηση ειναι εντος υλης και ολοι διαφωνησαν μαζι μου. Αν τους ξαναρωτησω τωρα θα μου πουν οτι ειναι εντος υλης επειδη επεσε το 24? Δεν υπαρχει νομιμοποιηση θεματων,κατοπιν εξετασεων ή κατοπιν εορτης. Το ποια θεματα ειναι νομιμα ειναι καθορισμενο ευθυς εξαρχης.

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα σε όλους.
Ανδρέα διάβασα παραπάνω το σχόλιό σου, όπου η ερώτηση έλεγε:
“Όταν ο φορέας μιας δύναμης διέρχεται από το κέντρο μάζας ενός ελεύθερου στερεού τότε αυτό θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση”.
Βλέποντας και το σχήμα σου, σκέφτηκα την παραλλαγή:
https://i.ibb.co/213dBZ5j/2025-04-25-7-34-48.png
Ο φορέας μιας δύναμης περνάει από το κ.μ. αλλά αυτό απαγορεύει ο φορέας μιας άλλης δύναμης, να μην περνάει από το κ.μ., όπως η δύναμη F στο σχήμα;

Kαλημερα Πρωινέ Διονύση. 🙂 Συμφωνω.Η προταση της ασκησεως ειναι ψευδης διοτι δεν προυποθετει οτι ασκειται μια και μονο μια δυναμη και επισης δεν προυποθετει οτι πριν ασκηθει αυτη η δυναμη, το σωμα ηταν ακινητο.Αρα δεν γνωριζουμε τι θα κανει το σωμα.Για αυτον τον λόγο η προταση ειναι ψευδης. Επισης η προταση δεν βγαζει νοημα οταν καποιος ειναι αρχαριος και πρεπει να μαθει κατι.
Οταν ημουνα φοιτητης και προσπαθουσα να μαθω τα Μαθηματικα που χρειαζονταν στην Φυσικη,και επιχειρησα να τα διαβασω απο παραρτηματα των βιβλιων Φυσικης,πολυ συχνα δεν εβγαζα νοημα.Μεγαλη δυσκολια. Καταλαβαινα τι διαβαζω μονο απο βιβλια Μαθηματικων.Πχ η Μαθηματικη θεωρια πισω απο την Κβαντομηχανικη ειναι η Γραμμικη Αλγεβρα και αναγκαστηκα να διαβασω το βιβλιο του
Χάλμος για να μπω στο παιχνιδι.
Συμπερασμα: Οι φυσικοι συχνα δεν δινουν ιδιαιτερη σημασια στην μαθηματικη λογικη των προτασεων. Εχουν κατι σωστο στο μυαλο τους,αλλά γραφουν μια προταση που σημαινει κατι αλλο,οχι σωστο.Οι μαθηματικοι δεν το κανουν αυτο ποτέ.

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Όταν προσπαθούμε να αντικαταστήσουμε την αυστηρή μαθηματική γλώσσα με καθημερινή γλώσσα και μάλιστα και λίγο λακωνικα, να μην πλατιάζουμε, ο κίνδυνος να πέσουμε σε λάθη, είναι μεγάλος.
Και, καλώς ή κακώς, οι Φυσικοί ισορροπούμε, μεταξύ των δύο αυτών γλωσσών…

Καλημέρα. Διονύση νομίζω ότι ένας θεματοδότης που γράφει σε επίσημο site του Υπουργείου, που διαβάζουν υποψήφιοι, πρέπει να είναι πολύ προσεκτικός. Όμως λάθη γίνονται γιαυτό υπάρχουν και επιβλέποντες. Στις Πανελλαδικές υπάρχουν οι αναβαθμολγητές. Στο “απόρρητο” Ψ.Φ. δεν πρέπει να γίνονται επιστημονικοί έλεγχοι; Ή υπάρχει μόνο για επικοινωνιακούς λόγους;
Κωνσταντίνε θα διαφωνήσω. Τρανταχτό παράδειγμα το στρεφόμενο. Από τη στιγμή που Επιτροπή Εξετάσεων έστειλε λύση στα βαθμολογικά με αυτό, έπαψε κάθε συζήτηση από εκείνους που ήθελαν να βλέπουν κάθε φορά τον ψαλμό με την απόδειξη.

Καλό μεσημέρι Ανδρέα.
Μιας και ασχολείσαι με θεματοδότες, απόρρητο ΨΦ, επικοινωνιακούς λόγους και άλλα πολλά ( και καλώς ασχολείσαι ) δες λίγο τι επικοινωνεί η σύνθεση της συγγραφικής ομάδας. Εμένα μου θυμίζει το περιβόητο ΣΔΙΤ ( Σύμπραξη Δομοσίου και Ιδιωτικού Τομέα )

To στρεφομενο Ανδρεα ειναι Μαθηματικη μεθοδος δεν ειναι Φυσικη. Βασιζεται στο γεγονος οτι η προβολη ενος διανυσματος ειναι γραμμικη απεικονιση και κατα συνεπεια η προβολη του αθροισματος ισουται με το αθροισμα των προβολων Παντα ηταν αποδεκτη η χρηση του στις εξετασεις ,οπως και ολα τα σωστα Μαθηματικα. Το οτι καποιοι νομιζαν οτι δεν ηταν και σταματησαν μιλανε οταν ειδαν την λυση που εσταλη στα βαθμολογικα,δεν νομιζω οτι εχει καποια σχεση με αυτο που συζηταμε.