Τσαγλιώτης Νεκτάριος

Γεια σου Διονύση. Δηλώνω εντυπωσιασμένος!! Εξαιρετική!
(στην απάντηση του iii άλλαξε το νήμα σε ελατήριο)

Να υποθέσω ότι περιμένουμε και άλλες δύο;;!!

Γεια σου Διονύση, θα συμφωνήσω με τον Μίλτο εξαιρετική άσκηση.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή όπως πάντα.
Αυτού του είδους οι ασκήσεις που αντλείς πολλές πληροφορίες από ένα διάγραμμα, είναι απαραίτητες στην διδασκαλία μας και για να μάθουν τα παιδιά να το “διαβαζουν” αλλά και να κάνουν συνδυαστικές σκέψεις.
Άλλωστε οι Κινέζοι λένε “μια εικόνα χίλιες λεξεις”!

Διονύση πολύ καλή!
Τα διαγράμματα μπορούν να περιγράψουν με άμεσο τρόπο, χωρίς πολλά λόγια.
Μου αρέσει η αναφορά στο μήκος και όχι στις επιμηκύνσεις ή απομακρύνσεις. Είναι χρήσιμο το διαφορετικό, αυτό που ξεβολεύει τον μαθητή και του μαθαίνει να σκέφτεται.
Φαίνονται τα πλάτη, οι κλίσεις παρουσιάζουν την ταχύτητα, έχει αλλάξει η θέση ισορροπίας αλλά όχι το πλάτος, επομένως παραμένει σταθερή και η ενέργεια της ταλάντωσης, …
Μπορούμε να συζητάμε για ώρα.
Πολύ καλή, πολύ χρήσιμη, χωρίς ιδιαίτερες δυσκολίες.
Μπράβο!

Καλησπέρα Διονύση. Έστρεψες την προσοχή σου στο χρονικά μεταβαλλόμενο μήκος του ελατηρίου, πριν και μετά την πλαστική κρούση κάτι που συνήθως δεν ασχολούμαστε και μας έδωσες εξαιρετικό θέμα. Ενδιαφέρον έχει και η μεταβολή του μήκους με την απομάκρυνση x της α.α.τ.
Με αλγεβρικές τιμές: L = L0 +ΔLΘΙ +x, x ανήκει [-Α, Α]
Εδώ
ΠΡΙΝ L = 1 + x, x ανήκει [-0,3m, 0,3m]
ΜΕΤΑ L = 1,3 + x, x ανήκει [-0,3m, 0,3m]

https://i.ibb.co/GvLcHg0N/image.jpg

Καλό απόγευμα σε όλους.
Μίλτο, Παύλο, Γιώργο, Στέφανε και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σας άρεσε…

Γεια σου Διονύση. Πολύ δυνατό θέμα για παρατηρητικούς μαθητές!

Πολύ ωραία άσκηση Διονύση! Θα αρέσει σε μαθητές καθώς έχει “γριφώδες” στυλ με την παρουσίαση της γραφικής παράστασης!

Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Αποστόλη και Δημήτρη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετική. Γιατί υπάρχει και αυτή η παραμόρφωση

Καλημέρα Διονύση.
Προσπαθώ να καλύψω τα κενά μου…επιλύοντας και είναι μπόλικα και όμορφα, όπως ετούτη!
“Η αρχή το ήμισυ του παντός” για σχετικά ομαλή πορεία ,με το τελευταίο σκαλοπάτι να απαιτεί επι πλέον δαπάνη ενέργειας.
Καλή βδομάδα

Χρήστο και Παντελή καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Ανδρέα.
Λιτή και όμορφη.

Γιάννη καλημέρα.

Σε ευχαριστώ πολύ.

Η στατική τριβή δυσκολεύει τους μαθητές και των τριών τάξεων του Λυκείου. Δηλαδή η δυσκολία της είναι υπερταξική! Η παρούσα ανάρτηση λοιπόν αφορά τους μαθητές και των τριών τάξεων.

Καλημέρα Ανδρέα και Γιάννη.
Πράγματι ωραία & λιτή σκεπτόμενος όπως…
αρχικά: F=Tορ
μετά : πρέπει α1>α2 και για ίδια μάζα πρέπει F΄-T>T άρα F΄>2T
Εννοείται πως ο σχεδιασμός δυνάμεων …δείχνει.
Ομολογώ την αρχική δυσκολία κατανόησης του τίτλου.
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ καλή !!!

Παντελή και Γιώργο σας ευχαριστώ πολύ.

Ομολογώ ότι το δυσκολότερο ήταν η επιλογή του τίτλου! Δε μπόρεσα να βρω κάτι καλύτερο.

Γενίκευση: Όταν οι μάζες είναι διαφορετικές, για να γλιστρήσει το Σ1 πάνω στο Σ2 θα πρέπει: F>Tορ+Τορ m1/m/2.

Γεια σου Ανδρέα, ωραία άσκηση!

Γειά σου Παύλο!

Σ’ ευχαριστώ πολύ!

καλησπέρα σε όλους
πάρα πολύ καλή, Ανδρέα !
και ως συνήθως σε “αχαρτογράφητα νερά”, που επιβεβαιώνει ότι πολλές φορές τα “φαινόμενα απατούν”…
(η γνώμη μου, πάντως, την έχω καταθέσει και εδώ, και ας γράφουν διαφορετικά όλα τα βιβλία, εκτός από αυτό της Α Λυκείου που διδάχτηκε το σχολικό έτος 2000-2001 σε “αντιπαράθεση” με άλλα 3 σχολικά βιβλία και είχε επιλεγεί από τη μεγάλη πλειοψηφία των συναδέλφων, η προκήρυξη έλεγε ότι το πρώτο θα είναι και το μοναδικό στη συνέχεια, είχα γράψει εκεί τους νόμους του Νεύτωνα, αλλά, περιέργως και ανεξήγητα, από την επόμενη χρονιά διδάσκεται το υπάρχον, είναι ότι ο 2ος νόμος του Νεύτωνα είναι άμεσα οι σχέσεις σου (1) και (2), δεν χρειάζονται οι προηγούμενες, διότι νόμο “δικαιούται” το αποτέλεσμα, όχι η αιτία που είναι αυθαίρετη
εννοείται ότι αποδέχομαι ότι το όποιο επιλεγμένο σχολικό βιβλίο δημιουργεί “δίκαιο” και άρα αυτό, σωστά, ακολουθεί ο μαθητής, για μας είναι η “ένσταση”…)

Βαγγέλη σε ευχαριστώ πολύ.

Εύστοχη η παρατήρησή σου ότι από το 2ο νόμο του Νεύτωνα προκύπτει η επιτάχυνση και όχι η δύναμη. Άρα θα πρέπει να γράφεται με τη μορφή a=F/m. Δεν γνωρίζω γιατί έχει καθιερωθεί τη μορφή F=ma.

Καλημέρα Διονύση. Πλούσιο και διδακτικό θέμα. Για κοίτα λίγο το θέμα 4…
Πώς και κύκλωσες τις σωστές απαντήσεις, χωρίς δικαιολόγηση;

Την πάτησα Διονύση, θεωρώντας αυθαίρετα ότι το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος, οπότε νόμισα ότι μπέρδεψες τις μάζες…

Καλησπέρα Διονύση. Δεν μας έχεις συνηθίσει σε «Α Θέμα»! Μπορούν να προκύψουν ενδιαφέρουσες συζητήσεις, ευχαριστούμε!

Πάντως να γιατί το ylikonet είναι εκτός ύλης…στο 5 βάζεις συνάντηση…

Καλησπέρα Μίλτο και σε ευχαριστώ.
Λες να αφαιρέσω την κρούση, για να μην “συναντηθούν” τα δύο σώματα για να είμαι “εντός”;
Μήπως να βάλω δύο φορτία, όπως ο Αποστόλης και να έχουμε σκέδαση, οπότε δεν πρόκειται να έχουμε συνάντηση; 🙂

Καλό μεσημέρι Αποστόλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Οι οδηγίες επιβάλλουν στις εξετάσεις οι ερωτήσεις δικαιολόγησης, να είναι αυτές της τράπεζας.
Και επειδή δίπλα μας υπάρχουν πολύ συνάδελφοι όπου θεωρούν υποχρέωσή τους να διδάξουν όλα τα θέματα της τράπεζας και μόνο αυτά, είπα να βάλω τα ερωτήματα παραπάνω με μορφή Α θέματος. Ίσως έτσι τύχουν της προσοχής τους…
(το σχόλιο απευθύνεται σε όσους είναι φανατικοί υποστηριχτές της εξέτασης από τράπεζα θεμάτων, για ποικίλους, διατυπωμένους και μη λόγους…).
Όσον αφορά το 4ο ερώτημα.
Το σύστημα δεν είναι μονωμένο και η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων είναι η συνισταμένη των δύο βαρών, δηλαδή 3mg. Συνεπώς ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος είναι ίσος με 3mg.
Οπότε αν ο ρυθμός αυτός για το ένα σώμα είναι mg, για το άλλο θα είναι 2mg.
Το ίδιο προκύπτει και να βάλουμε στο παιχνίδι την δύναμη του ελατηρίου (εσωτερική δύναμη), η οποία τη στιγμή αυτή έχει μέτρο mg, με κατεύθυνση προς τα πάνω, για το σώμα Α (αντίθετη φορά για το Β).

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία ερωτήματα..

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστούμε για τις ερωτήσεις που η ποιότητά τους και η βοήθεια που μας δίνουν είναι ανεκτίμητη. Πολύ έξυπνες οι ασκήσεις με ελατήρια, χωρίς χρήση νόμου Hooke.

“Και επειδή δίπλα μας υπάρχουν πολύ συνάδελφοι όπου θεωρούν υποχρέωσή τους να διδάξουν όλα τα θέματα της τράπεζας και μόνο αυτά…”

Οι συνάδελφοι φροντιστές θα έχουν βρει το μπελά τους με την τράπεζα. Δεν ξέρω αν είναι εφικτό να τις προλάβουν όλες, αλλά φαντάζομαι ότι καταλαβαίνουν ότι δεν έχει νόημα αυτό το κυνήγι.
Προσωπικά δεν κάνω στο σχολείο ούτε μισή άσκηση από τράπεζα. Επιλέγω μόνο από το Υλικό και δεν έχω κανένα παράπονο, από μαθητές, ότι δεν τους λύνω από την τράπεζα. Γιατί άραγε;
Ας ελπίσουμε ότι δε θα δούμε το σενάριο “Ολα από τράπεζα”.
Αλλά το βαρέλι της απαξίωσης της Δημόσιας Παιδείας δεν έχει πάτο.

Παύλο και Ανδρέα καλημέρα και καλό ΣΚ.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, συμφωνώ σε όσα αναφέρεις και να τονίσω ότι “ότι δεν έχει νόημα αυτό το κυνήγι.”
Αυτό το κυνήγι να μάθουν την τάδε ή δείνα άσκηση, δεν οδηγεί πουθενά, είναι αδιεξοδη και κυρίως δεν οδηγεί στη γνώση της φυσικής…

Καλησπέρα Διονύση.
Όπως παντα οι ερωτήσεις που θέτεις ειναι ξεχωριστές.

Καλημέρα. Πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλημέρα παιδιά.
Πολύ καλή!

Καλό απόγευμα Παύλο και Γιάννη.
Σας ευχαριστώ πολύ για τον σχολιασμό.

Η ιδέα της εφαπτόμενης στην παραβολή, άρα κοινή κλίση και ίδια σταθερή και στιγμιαία ταχύτητα, πολύ καλή….

Γενικότερα όμως, υπάρχει σημαντική δυσκολία στη σχεδίαση και κατανόηση των γραφικών παραστάσεων θέσης που αντιστοιχούν σε παραβολή

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση για το πρόβλημα της αδυναμίας των μαθητών για σχεδίαση και εκμετάλλευση ενός διαγράμματος παραβολής.
Αν πρόσεξες τη λύση, μόνο τη λέξη παραβολή χρησιμοποίησα, απλά μήπως και τους μένει, ενώ η όλη αποδεικτική πορεία ξεκινά από το μηδέν.
Δεν έγραψα τίποτα για αρνητική επιτάχυνση, δεν συνέδεσα το μέγιστο με μηδενική ταχύτητα ως κάτι το γνωστό.
Κάποια πράγματα που πριν 10-15 χρόνια τα έπαιρνα σαν “γνωστά” από την θεωρία, στην παρούσα ανάρτηση τα πήρα σαν ζητούμενα… με μόνο δεδομένο το τι εκφράζει η κλίση.

Καλησπέρα Διονύση. Ωραίο θέμα, που βοηθάει το ξεκαθάρισμα της Uταλ από την Uελ σε σύστημα κατακόρυφου ελατηρίου – σώματος. Η δυναμική ενέργεια για να οριστεί σε μια θέση απαιτεί σημείο αναφοράς. Ας υπενθυμίσουμε στους μαθητές ποιο είναι αυτό, γιατί τα ελατήρια εμφανίζονται ξαφνικά στη Γ΄Λυκείου…

Καλημέρα Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση.
Μια “απλή” φαινομενικά άσκηση, σημαντική για ξεκαθάρισμα ενοιών που αναφέρονται στην α.α.τ. , όπως πλάτος, δυναμική ενέργεια ταλάντωσης αλλά και ελατηρίου!
Μια φορά Δάσκαλος μια ζωή Δάσκαλος!!!

Καλό μεσημέρι Πρόδρομε.
Να είσαι καλά φίλε…

Καλησπέρα Διονύση. Όπως φαίνεται στο βίντεο το γκολ αυτό …πάγωσε την εξέδρα των γηπεδούχων 😯
Για την Ιστορία, είναι ο τελικός τελικός του πρωταθλήματος Καναδά. Έγινε στην Οτάβα όπου η γηπεδούχος ομάδα Ατλέτικο υποδέχθηκε την Κάβαλρι.
Η θερμοκρασία την ώρα του αγώνα έπεσε στους -8 βαθμούς ενώ κάθε 15 λεπτά ο αγώνας σταματούσε για να καθαριστούν οι γραμμές και να είναι ορατές στους ποδοσφαιριστές. Οι τερματοφύλακες χρησιμοποίησαν φτυάρια για να καθαρίζουν τις εστίες τους. Το γκολ που ανέβασες πήγε το παιχνίδι στην παράταση. Μετά τη λήξη της κανονικής διάρκειας το παιχνίδι διεκόπη για μία ώρα προκειμένου να καθαρίσουν το χιόνι και να γίνει η παράταση.
Η φωτογραφία είναι για Merry Christmas
https://i.ibb.co/1tYf9RYZ/image.jpg

Καλημέρα Ανδρέα.
Σε βλέπω ενημερωμένο!

Καλημέρα σε όλους.
Πέντε ερωτήσεις για την ορμή σώματος και τις μεταβολές της και σύνδεσή της με την ασκούμενη δύναμη.
Θα ακολουθήσει αντίστοιχη ανάρτηση για την ορμή συστήματος.

Kαλημέρα Διονύση.
Δεν είναι μερικές είναι πολλές και σημαντικές.
Κι όμως ξέχασες? κάποιες. Εκτός κι αν δεν τις συμπαθείς.
Ρυθμός μεταβολής μέτρου ορμής
Ρυθμός μεταβολής διευθυνσης ορμής

Γεια σου Διονύση, ουσιαστικές και χρήσιμες ερωτήσεις, ευχαριστούμε πολύ.

Καλό μεσημέρι Γιώργο και Παύλο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο για ερωτήσεις προς μαθητές πρόκειται και επιλογή μου να μην θέσω ερωτήματα, όπως αυτά που αναφέρεις…

καλησπέρα σε όλους
πολύ καλές ποιοτικές ερωτήσεις, Διονύση
(στην ερώτηση 2 συμπλήρωσε στο iii και iv τη φράση “της ορμής” πριν “του σώματος”)

Καλησπέρα Διονύση. Καίριες ερωτήσεις για την κατανόηση της ορμής, που πρέπει να γίνει στη Β΄τάξη, στην ώρα της. Είμαστε ακόμα στην περίοδο, που οι μαθητές της Β΄τάξης μας ακούνε στην τάξη, σημειώνουν όσα λέμε, οπότε θα αξιοποιηθούν.

Καλημέρα Βαγγέλη, καλημέρα και απο εδώ Ανδρέα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βαγγέλη προσθέτω τίνος μεγέθους ζητάω τον ρυθμό μεταβολής… https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiytKPWJh17qGctoz8PZAEOKmxa0MU3Jnl-5tq8qFAqI4FrjCQSQqfzNqaWx7_LVzcWydSq-vNvrH_l2lLIFNveIhf9sasn2-w7cugUqo4ZFFqn6eN2AzDZ05vEAgmZSov0NZpGFgDvfegHGeKPtHAlMuisuQv3yodn_uCi6Xp1OfehhiHdPc2HI0fMlEnD/w59-h59/Fermez%20le%20smiley%20illustration%20stock_%20Illustration%20du%20renversement%20-%2012030139.jpg

καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή Ανδρέα
μια δική μου προσέγγιση (με “κλοπές” από σένα…)
s1=3s2, δεν φαίνεται στο σχήμα σου 
W=K1+K2 (προφανώς και χωρίς Δ)+(τη “χασούρα, που έγινε θερμότητα) T. (s1-s2) 
W=K1+K2+F/4.2s2
W=K1+K2+F/4.2s1/3
W=K1+K2+W/6
5W/6=K1+K2
W=1,2(K1+K2)

Βαγγέλη καλημέρα και σε ευχαριστώ πολύ.

Παρουσιάζεις τη φυσιολογική επέκταση της άσκησης αναδεικνύοντας ότι η “χασούρα έγινε θερμότητα T·(s1-s2). Εγώ ως πρώτο βήμα εστίασα αποκλειστικά στο ΘΜΚΕ.

Ανδρέα καλησπέρα. Ωραία διερεύνηση στο θέμα, που το ΙΕΠ αποφάσισε ότι είναι εκτός ύλης της Γ΄. Δηλαδή μπορούμε να δώσουμε τέτοιο θέμα στην Α και όχι στη Γ!
Είναι ένα θέμα που μπορούμε να μελετήσουμε το διπλό ρόλο της τριβής αλλά αναρωτιέμαι πόσοι συνάδελφοι το κάνουν στην Α΄τάξη. Η τελική εξίσωση εξαρτάται από τη σχέση F-T και τις μάζες. Η παρέμβαση του Βαγγέλη εξηγεί και τη θερμική ενέργεια.

Ανδρέα καλημέρα και σε ευχαριστώ.

Η παρούσα ανάρτηση αποτελεί χαρακτηριστικό παράδειγμα εφαρμογής του ΘΜΚΕ σε σύστημα αλληλεπιδρώντων σωμάτων – απαραίτητη γνώση σε μαθητές Λυκείου, για την κατανόηση της εξεταστέας ύλης.

Από αυτή την άποψη θεωρώ ότι πρέπει να περιλαμβάνεται στο διδακτικό ρεπερτόριο κάθε καθηγητή Φυσικής, ανεξάρτητα από το αν παραπέμπει ή όχι σε άσκηση που εξαιρείται από την εξεταστέα ύλη.

Νομίζω ότι αυτό αποτελεί πρακτική της πλειονότητας των συναδέλφων: Αυτό που διδάσκουν δεν ταυτίζεται πάντα με την εξεταστέα ύλη, όταν αυτή η παρέκκλιση βοηθά τους μαθητές τους να κατανοήσουν την εξεταστέα ύλη.

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική!
Μου άρεσε το ερώτημα (iv), το οποίο απαιτεί και τη διερεύνηση του χρόνου κίνησης του Β σώματος.

Καλησπέρα Διονύση. Ωραίο σενάριο, που οδηγεί σε αρκετά ευρεία διερεύνηση. Μπορεί να γίνει φύλλο εργασίας, όπου με κατάλληλες ερωτήσεις θα οδηγούσε το μαθητή στη διερεύνηση.
Έφτιαξα και το σχετικό i.p. που την επαληθεύει
Δυο σώματα σε δυο επίπεδα

Μίλτο και Ανδρέα καλημέρα και καλό ΣΚ!
Σας ευχαριστώ για την ενασχόληση και το σχολιασμό.
Ανδρέα σε ευχαριστώ και για το αρχείο i.p. που εμπλουτίζει την ανάρτηση.
Να είσαι καλά.

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση.

Ευχαριστώ Παύλο.
Να είσαι καλά!

Καλημέρα Διονύση. Μια μικρή παρατηρηση: Ενα ” αβαρες” νήμα δεν μπορει να κάνει “κοιλιά” όπως στο 4ο σχήμα. Αρα όταν η απόσταση του σώματος από τον τοιχο είναι ίση με το μήκος του νήματος αυτό είναι ευθυγραμμο οριζόντιο και δεν ασκεί δύναμη αν δεν ασκήσουμε δύναμη στο σώμα.

Γεια σου Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δίκιο έχεις για το αβαρές νήμα.
Ας φανταστούμε λοιπόν ένα… τυχαίο σχήμα όπως αυτό που παίρνει μια λεπτή κλωστή κουβαρίστρας!!!
Ή το σχήμα που δίνει το i.p.
https://blogs.sch.gr/yliko1/files/2025/11/Stigmiotypo-othonhs-2025-11-05-082418.png

Καλησπέρα Διονύση.Πολυ λεπτομερής ανάλυση για την λογική ενός ορισμού.Με βρίσκει συμφωνο.Ειχες γράψει πριν λίγο καιρό σε ένα σχόλιο σου ότι οι λέξεις που δεν ορίζονται σαφώς σε ένα βιβλίο Φυσικής η Μαθηματικών πρέπει να έχουν το νόημα που έχουν και στην καθημερινή ζωή.Για αυτό και εγώ ρώτησα την γυναίκα μου που είναι φιλόλογος τι σημαίνει τεντωμένο; Μου απαντησε κάτι που δεν έχει ζάρες.Για παράδειγμα τεντωμένο σεντόνι σημαινει επίπεδο σεντονι. Αρα η λέξη έχει σχέση με μια εικόνα ή αλλιώς με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά ενός αντικειμένου.Ενα τεντωμένο νήμα λοιπόν είναι ένα ευθύγραμμο νήμα.Καμια σχέση με δυνάμεις.

Καλημέρα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Αφιερωμένη στον Ανδρέα Ριζόπουλο, ο οποίος έδωσε το … σύνθημα!

Καλημέρα Διονύση. Όμορφη και διδακτική
Πρόσεξε την τιμή της ταχυτητας. Ίσως πρέπει να είναι 6m/s

Καλό μεσημέρι Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την επισήμανση για την αντίφαση δεδομένων και λύσης…
Ελπίζω τώρα να είναι συμβατά…

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση. Πολύ καλός συνδυασμός με την ομαλή κυκλική, όπου φαίνεται η επίδραση της κεντρομόλου δύναμης στη μεταβολή της ορμής. Δίνεις και τη δυνατότητα να βρουν Δp με διανύσματα όχι μόνο ιδιας διεύθυνσης.
Να πούμε επίσης στους μαθητές που μας διαβάζουν, ότι η μεταβολή του μέτρου της ορμής είναι κάθε στιγμή μηδέν.

Καλημέρα και καλή Κυριακή.
Μια ακόμη άσκηση στην στροφορμή υλικού σημείου με αλλαγή στην ακτίνα της τροχιάς. Άσκηση που είχα προαναγγείλλει εδώ.
Ελπίζω να μην έχουν φύγει τα σχολεία από το κεφάλαιο…

Καλημέρα Διονύση, πολύ ζόρικη και ακόμα πιο πολύ διδακτική.

Κατάφερες να συνδυάσεις τη στροφορμή υλικού σημείου σε αρχικά κυκλική , κατόπιν σπειροειδή και τελικά πάλι κυκλική τροχιά) με την κινηματική στερεού…..
Respect

Μήπως ο κύλινδρος να αναφερόταν ως δίσκος, αφού αν καταλαβαίνω σωστά από μία πρώτη βιαστική ανάγνωση, είναι “ξαπλωμένος” στο οριζόντιο δάπεδο ή μήπως
βρίσκεται έξω από το δάπεδο και είναι κατακόρυφος, στρεφόμενος γύρω από οριζόντιο άξονα, κάτι σαν βαρούλκο;;;

Εγώ μέχρι και την Πέμπτη θα είμαι στερεό.

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ο κύλινδρος είναι αυτός που δείχνει το σχήμα σε κάτοψη!
Με κατακόρυφο άξονα γύρω από τον οποίο στρέφεται.
Θα μου πεις με πόσο ύψος; Ωραία μπορεί να έχει ύψος 10cm, οπότε γίνεται και δίσκος!!!

Καλημέρα παιδιά. Εξαιρετικό θέμα Διονύση!

Καλημέρα παιδιά.
Εξαιρετική και πολύ πρωτότυπη!

Καλή Κυριακή. Όμορφη και πρωτότυπη άσκηση Διονύση που θίγει πολλά.

Καλημέρα Διονύση και καλή Κυριακή.
Εξαιρετική. Πρώτα από όλα για εμάς και δευτερευόντως για τους μαθητές.

Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετική! Και επειδή μου άρεσε είπα να περιγράψω την κίνηση και να προσθέσω κάτα ακομα:https://i.ibb.co/BHHcD0d6/SCAN-okt80.png

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Αποστόλη, Γιάννη, Παύλο, Χρήστο και Γιώργο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο το τρίγωνο σκόπιμα, δεν το σχεδίασα ισοσκελές…

Καλησπέρα Διονύση.Φανηκε ότι είχες λόγο που δεν το εδωσες ισοσκελές.
Παρ’ ολα αυτά , είπα να το πάρω ισοσκελές μπας και βγάλω κανένα ¨λαγό”.
Αλλα όπως φαίνεται από τα παραπάνω δεν βγαίνει κατι καλό και σε δικαίωσαν που δεν το έδωσες ισόπλευρο.

Φοβερή Διονύση. Συγχαρητήρια!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Το θέμα το έχεις πλέον διερευνήσει από πολλές πλευρές, με ή χωρίς τρύπα.

Καλό μεσημέρι Δημήτρη και Ανδρέα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

καλησπέρα σε όλους
μια σκέψη Ανδρέα
(οι δυνάμεις με μέτρα τους)
F-F΄΄=ma, m η μάζα του νήματος, F΄΄ η δύναμη που ασκεί η σφαίρα στο νήμα (προς τα δεξιά) 
και επειδή m=0, F-F΄΄=0, άρα F=F΄΄  
και επειδή F΄=F΄΄ (δράση-αντίδραση) F=F΄

Βαγγέλη καλησπέρα.

Νομίζω ότι αυτή είναι η πιο συνηθισμένη σκέψη. Ωστόσο η σχέση F-F”=ma που αφορά το νήμα θα ήταν σωστή αν οι δύο δυνάμεις είχαν την ίδια διεύθυνση ενώ στην πραγματικότητα η F είναι κατακόρυφη και η F”, δηλαδή η δύναμη που ασκεί η σφαίρα στο νήμα (προς τα δεξιά), είναι οριζόντια. Επιπλέον στο νήμα ασκείται δύναμη και από το χείλος του σωλήνα στο σημείο όπου το νήμα έρχεται σε επαφή με το χείλος του σωλήνα και το νήμα από κατακόρυφο γίνεται οριζόντιο. 

Στην Εικόνα φαίνονται οι δυνάμεις που ασκούνται στο νήμα. Ν είναι η δύναμη που ασκείται από το χείλος του σωλήνα στο νήμα.

σωστά Ανδρέα
έτσι την είχα γράψει αρχικά, αλλά μου φάνηκε “βαρειά” για τους μαθητές που μας διαβάζουν
πράγματι το νήμα δέχεται πλάγια προς τα πάνω και αριστερά δύναμη F΄΄΄ από το χείλος
αυτή αναλύεται σε δύο συνιστώσες
μία προς τα πάνω ίση με F, διότι η μάζα του κατακόρυφου τμήματος είναι 0
και μία οριζόντια προς τα αριστερά ίση με F΄΄, διότι η μάζα του οριζόντιου τμήματος είναι 0

Βαγγέλη συμφωνώ. Στη εικόνα φαίνεται η ανάλυση της Ν. Συμφωνώ επίσης ότι θα ισχύει F=Ny και F’ = Nx. Όμως για να έχουμε F=F’, θα πρέπει Nx=Ny. Πώς μπορούμε να δικαιολογήσουμε την τελευταία ισότητα;

Αυτή είναι η Εικόνα.
https://i.ibb.co/93k2W5Gs/2025-11-02-065508.png

Αυτή είναι η Εικόνα με την ανάλυση της Ν.
https://i.ibb.co/qLbrJy31/2025-11-02-065608.png

καλημέρα σε όλους
Ανδρέα μια σκέψη για το ερώτημά σου: η Ν στο σχήμα σου, επειδή το χείλος είναι λείο, είναι κάθετη στο καμπύλο τμήμα του νήματος, άρα 45ο γωνία με το οριζόντιο επίπεδο, άρα οι συνιστώσες της ίσες 

Βαγγέλη καλησπέρα.

Αυτή ήταν και η δική μου αρχική σκέψη και γι’ αυτό είχα σχεδιάσει τη Ν να σχηματίζει 45 μοίρες με την οριζόντια και την κατακόρυφη διεύθυνση. Ωστόσο προβληματίζομαι αν αυτό ισχύει για οποιοδήποτε σχήμα του χείλους του σωλήνα ή μόνο όταν το χείλος έχει σχήμα τόξου κύκλου 45 μοιρών.

καλησπέρα Ανδρέα
(τώρα βρήκα ευκαιρία από ιατρεία…)
προσωπικά βλέπω το χείλος ως απλή απουσία τμήματος κύκλου από το οριζόντιο τραπέζι, ακτίνας λίγο μεγαλύτερης από αυτήν του νήματος
σε κάθε περίπτωση, πάντως, με νοιάζει μόνο η απουσία τριβών, όχι το σχήμα του χείλους
το νήμα από κατακόρυφο γίνεται οριζόντιο, άρα ημικύκλιο, άρα η αντίδραση που δέχεται από το χείλος, ανεξαρτήτως σχήματος αυτού, σχηματίζει γωνία 45 μοιρών με το κατακόρυφο προς τα πάνω και το οριζόντιο προς τα αριστερά επίπεδο 

Βαγγέλη καλημέρα.

Ελπίζω όλα να πήγαν καλά με τις ιατρικές εξετάσεις σου.

Εύλογο το επιχείρημά σου σχετικά με τη δύναμη N που ασκείται από το χείλος του σωλήνα στο νήμα. Ίσως μια πιο πειστική απάντηση θα ήταν η εξής: Ανεξάρτητα από το σχήμα του χείλους, στο όριο όπου οι διαστάσεις του χείλους είναι αμελητέες, το σχήμα του προσεγγίζει κυκλικό τόξο 45 μοιρών. Νομίζω ότι αυτό μπορεί να αποδειχθεί μαθηματικά.
Βέβαια μέσω των έργων που προτείνω στην Απάντησή μου, αποφεύγουμε να αναφερθούμε στη μορφή του χείλους.

Καλημέρα. Διονύση πολύ ωραίες ερωτήσεις!

Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετική για Α’ Λυκείου.

Καλό απόγευμα Παύλο και Γιώργο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Βαγγέλη καλησπέρα,
πολύ ωραία τα θέματα που προτείνεις αν και νομίζω πως ο κατάλληλος τίτλος θα ήταν Στοιχεία Κινηματικής Α’ Λυκείου (αφού πλέον διδάσκονται μόνο σε αυτή την τάξη, όχι στην Β’ Γυμνασίου) για να μην μπερδεύονται οι μαθητές.

ευχαριστώ Χρήστο, δεν το ήξερα

Αφιερωμένη στο Χρήστο Αγριόδημα, για την πρόβλεψή του!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή η παραλλαγή στις τελευταίες αναρτήσεις στο θέμα. Ειδικά το ερώτημα iii. Αν γίνει σε οριζόντιο επίπεδο έχουμε και διατήρηση στροφορμής, μετά το καρφί, οπότε βγαίνει και άλλη παραλλαγή.
Έχω κενό και μόλις διόρθωσα γραπτό μαθητή στην ομαλή κυκλική. Πήρε το π για άγνωστο και το υπολόγισε, βρίσκοντας π = 1! Θα του αφαιρέσω 3,14 από τη βαθμολογία, μήπως και το μάθει…

Καλό απόγευμα Ανδρέα.
Δηλαδή το π δεν μπορεί να πάρει την τιμή 1, παρά μόνο το x μπορεί να παίρνει διάφορες τιμές στις εξισώσεις;
Το διεύρυνε το παιδί 🙂

Διονύση καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ για ρην αφιέρωση.
Πολύ καλή η συνέχεια της πρώτης. Είμαι υπερ γενικά να περνάς κάτι μέσω μιας εφαρμογής – άσκησης. Νομιζω περνά και πιο εύκολα στους μαθητές.

Καλημέρα Χρήστο.
“Είμαι υπέρ γενικά να περνάς κάτι μέσω μιας εφαρμογής – άσκησης. Νομίζω περνά και πιο εύκολα στους μαθητές.”
Συμφωνώ απολύτως!