Τσαγλιώτης Νεκτάριος

Αφιερωμένη στο Χρήστο Αγριόδημα, αφού η προηγούμενη δικιά του ανάρτηση ΕΔΩ, λειτούργησε σαν αφορμή που με οδήγησε σε αυτήν…
Αφιερωμένη όμως και στο Θοδωρή σαν “Αντίδωρο” για την φωτογραφία από τον Ευρωπαϊκό διαστημικο σταθμό.

Καλημέρα Διονύση,
Σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση.
Ο τρόπος που υπολογίζεις την δυναμική ενέργεια του ελατηρίου μέσω των ισχύων των δυνάμεων και από ποιο σώμα αφαιρεί και προσφέρει η κάθε δύναμη είναι πολύ έξυπνος και αποφεύγεις παραγώγους που εδώ είναι πιο σύνθετο καθώς υπάρχει και η δύναμη F. Ειπλέον έτσι είναι ίσως πιο προσβάσιμοστους μαθητές.
Καλή συνέχεια στο Τζάντε.

Kαλημέρα.
Διονύση βαριά άσκηση , λεπτές έννοιες.
Ποιος έχει δυναμική ενέργεια το σωμα ή το σώμα ελατήριο?
Εξαρτάται που εστιάζω για να σημειωσω δυνάμεις,ταχύτητες του σημειου εφαρμογής τους να βρω την ισχύ τους που είναι ένας τυπάκος που έχει προσημο και η ουσία δεν είναι τόσο το αποτέλεσμα αλλά τι δείχνει.
Θα κάνω σχόλια μέχρι το …απόγευμα.

Καλημέρα Χρήστο, καλημέρα Γιώργο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο δεν μιλάμε για “πεδίο δύναμης της μορφής F=-kx” αλλά για πραγματικό ελατήριο, που απλά για τις ανάγκες της μελέτης μας το θεωρούμε “αμελητέας μάζας”. Το αμελητέας μάζας δεν το κάνει ανύπαρκτο! Υπάρκτό σώμα είναι που παραμορφώνεται και εξατίας αυτής της παραμόρφωσης αποθηκεύει ενέργεια.
Αυτό λοιπόν το “σώμα ελατήριο” ασκεί δύναμη στα σώματα Α και Β μεταφέροντάς τους ή αφαιρώντας τους ενέργεια, την οποία υπολογίζουμε μέσω του έργου της δύναμης που το ελατήριο τους ασκεί.
Νομίζω ότι αυτές οι ιδέες είναι κοινότυπες και δεν διατυπώνω κάποια ιδιαίτερη θέση.
Απλά εκμεταλεύομαι τα έργα αυτών των δυνάμεων για να βρω τις μεταβολές της ενέργειας που αποθηκεύεται στο σώμα- ελατήιιο, της λεγόμενης “δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου”.
Αυτά προς το παρόν, περιμένοντας να κάνεις το μπανάκι σου και να επιστρέψεις το απόγευμα, με πιο αναλυτικό σχόλιο.
Εγώ το μπάνιο μου το έκανα ήδη 🙂

Καλησπέρα Διονύση.
Μία ακόμα καλή άσκηση που ξεκαθαρίζει κάπως τί συμβαίνει με τις ενέργειες σώματος και ελατηρίου.

Διονύση προφανώς δεν διατυπώνεις κάποια ιδιαίτερη θεση. Ναι το ελατήριο το θεωρούμε υπαρκτο σώμα που ασκει και δεχεται δυνάμεις και του αποδιδουμε δυναμική ενεργεια. Για αυτό εξάλλου στις ταλαντώσεις ζητείται αρκετές φορές ρυθμός μεταβολής δυναμικής ενέργειας ελατηρίου. Υπάρχουν όμως λεπτά ζητήματα που αναδεικνύεις στην άσκηση που κατά την γνώμη μου απαιτείται μεγάλη κατανάλωση ενέργειας από μαθητή για να φτάσει σε αυτό το επιπεδο που δεν είναι… κοινότυπο.
Ένα παράδειγμα.
Σώμα εκτελει ταλαντωση δεμένο σε ελατήριο κατακόρυφο.
Ρυθμός μεταβολής δυναμικής ενέργειας σωματος που εκτελει αατ= dU/dt = – Fεπ.u διανυσματικα
Ρυθμός μεταβολής βαρυτικής δυναμικής ενεργειας σωματος = – mg.u διανυσματικά
Ρυθμός μεταβολής δυναμικής ενέργειας ελατηρίου
= – Fελ.u διανυσματικά.
Οι σχέσεις που χρησιμοποιουμε φαίνονται πλήρως ισοδύναμες αλλά είναι???

Καλησπέρα, πολύ όμορφη άσκηση Διονύση.

Για iii)

https://i.ibb.co/7xMLQVfK/r-met.jpg

https://i.ibb.co/hJVYn9Wm/paraxenos-1.jpg

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Γρηγόρη και Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο, ένα – ένα.
Παραπάνω δεν μίλησα για ταλάντωση και προφανώς είναι άλλη η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου και άλλο η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης. Αρκεί κάποιος να δει τι συμβαίνει σε ένα κατακόρυφο ελατήριο με ένα σώμα στο άκρο του.
Η εστίαση στις δυνάμεις που δέχεται το ελατήριο είναι μια ισοδύναμη και σωστή επιλογή. Άλλωστε έχω γράψει στην απάντηση:
“Κάποιος θα μπορούσε να φτάσει στο ίδιο αποτέλεσμα δουλεύοντας με την αντίδραση της δύναμης του ελατηρίου, την οποία ασκεί το σώμα Α στο ελατήριο! Δοκιμάστε το…”
Εσύ το δοκίμασες και στην δυσκολότερη εκδοχή του που είναι και τα δυο σώματα!
Σωστή είναι επίσης η απόδειξή σου με τη χρήση των 2 ΘΜΚΕ. Αλλά ο “παράξενος” έφτασε στην εξίσωση διατήρησης της ενέργειας!
Ας το ξεκαθαρίσουμε λοιπόν. Όταν λέμε ότι το ΘΜΚΕ δεν δίνει λύση, εννοούμε στο να πάρει ο μαθητής ΕΝΑ ΘΜΚΕ, εστιάζοντας στο ΕΝΑ σώμα.
Αυτό το λάθος κάνουν οι μαθητές από την εποχή που έπεσε στις πανελλήνιες το σύστημα των δύο μαζών!!! Ήταν το βασικό λάθος που έκαναν οι υποψήφιοι (το άλλο ήταν ότι έπαιρναν δύο φορές τη δυναμική ενέργεια….).
Η χρήση δύο ΘΜΚΕ απλά οδηγεί στην εξίσωση διατήρησης της ενέργειας, αφού ο “παράξενος” χρησιμοποιήσει την βασική σκέψη που προσπάθησα να αναδείξω με την ανάρτηση. Ότι η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας είναι ίση με το αντίθετο του αθροίσματος των έργων των δύο δυνάμεων που το ελατήριο ασκεί στα δυο του άκρα, κατά αντιστοιχία με την εξίσωση για το έργο συντηρητικής δύναμης W=-ΔU.
Εσύ δούλεψες με τις αντιδράσεις των “δυνάμεων του ελατηρίου”, δηλαδή με τις δυνάμεις που δέχεται το ελατήριο, οπότε το “άθροισμα των δύο έργων είναι ίσο με τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου.”.
Σε ευχαριστώ για την ανάδειξη της δικής σου …οδού (ή του δρόμου προς το…).

Διονύση η ερώτηση
Οι σχέσεις που χρησιμοποιούμε φαίνονται πλήρως ισοδύναμες αλλά είναι???
είναι προβοκατόρικη και καλό είναι οι μαθητές να μην δώσουν σημασία στα σχόλια μου.
Και οι τρεις σχέσεις που έγραψα για τους ρυθμούς μεταβολής δυναμικης ενεργειας οδηγούν σε σωστά αποτελέσματα.
Αλλά ενώ στους 2 πρωτους ρυθμούς μεταβολής δυναμικης ενέργειας του σώματος οι δυναμεις είναι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στον 3 ρυθμό μεταβολης
Ρυθμός μεταβολής δυναμικής ενέργειας ελατηρίου
= – Fελ.u διανυσματικά
η Fελ είναι η δύναμη που ασκεί το ελατηριο στο σώμα για να πάρουμε σωστο προσημο.
Εκει σπάει η ισοδυναμία.
Διαφορετικά
Ρυθμός μεταβολής δυναμικής ενέργειας ελατηρίου
= F΄ελ.u διανυσματικά.
Οπου F΄ελ είναι η δύναμη που ασκειται στο ελατήριο από το σώμα

Γιώργο, πρώτα πρέπει να συμφωνήσουμε ότι είναι άλλο πράγμα η μελέτη του ελατηρίου και η δυναμική του ενέργεια και άλλο πράγμα ένα σώμα που εκτελεί ΑΑΤ και στο οποίο αποδίδουμε δυναμική ενέργεια 1/2 Dx^2. Είναι διαφορετικά πράγματα.
Από κει και πέρα ας πάρουμε ένα ελατήριο που αλληλεπιδρά με ένα σώμα.
Αυτό που, σχεδον πάντα, μας ενδιαφέρει είναι η μελέτη της κίνησης του σώματος, με αποτέλεσμα να ασχολουμαστε με την συντηρητική δύναμη του ελατηρίου και να γράφουμε την γνωστή εξίσωση W=-ΔU, για το έργο που παράγει πάνω στο σώμα το ελατήριο και τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου. Και αυτό το έργο χρησιμοποιούμε στη συνέχεια, συνδέοντάς το με τη κινητική ενέργεια του σώματος και τις μεταβολές της, μέσω του ΘΜΚΕ.
Τώρα αν θέλουμε να δούμε το θέμα μελετώντας την ενέργεια του “σώματος – ελατήριο”, τότε πρέπει να ασχοληθούμε με την δύναμη που παράγει έργο πάνω στο ελατήριο και αυτή είναι η αντίδραση της δύναμης του ελατηρίου. Μια εξωτερική δύναμη που μπορεί να ασκεί ένα σώμα ή εγώ με το χέρι μου. Η δύναμη αυτή δεν είναι κάποια συντηρητική δύναμη, είναι απλά μια εξωτερική δύναμη που ασκείται στο ελατήριο και μέσω του έργου της μεταφέρεται ενέργεια στο ελατήριο.
Έτσι αν ασκήσουμε με το χέρι μας μια δύναμη στο ελατήριο πραμορφώνοντάς το, το έργο της οποίας είναι 10J, αυτή η δύναμη μεταφέρει ενέργεια 10J στο ελατήριο, ενέργεια που έχει πια το ελατήριο. Με ποια μορφή την έχει; Με την μορφή της κινητικής ενέργειας και την μορφή της δυναμικής ενέργειας παραμόρφωσης. Και αν το ελατήριο το θεωρήσουμε άμαζο; Τότε προφανώς ΔΚ=0 και λέμε ότι αυξήθηκε η δυναμική του ενέργεια κατά 10J, όσο δηλαδή και το έργο της εξωτερικής αυτής δύναμης. Να γράψω εξίσωση; Να την γράψω. W΄=ΔU, αλλά να θυμόμαστε ότι αυτό το έργο …δεν είναι το έργο της δύναμης του ελατηρίου, αλλά της αντίδρασής της.
Κάνει …καλό να ασχοληθούμε με το παραπάνω έργο της δύναμης που επιμηκύνει το ελατήριο, από το χέρι μου; Νομίζω πώς όχι.
Μόνο μπέρδεμα φέρνει…

Διονύση γι αυτό είπα καλό είναι οι μαθητές να μην ασχοληθούν με τα σχόλια μου.
Είναι μια συζήτηση μεταξύ … ΜΕΓΑΛΩΝ

Ηλικιακά μιλώντας… είμαστε μεγάλοι …

Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετική. Η λεπτή αλλά ουσιαστική διάκριση της ισχύος της Fελ, που ασκείται στο σώμα, που είναι ο ρυθμός παραγωγής έργου στο σώμα, από το ρυθμό μεταβολής δυναμικής ενέργειας ελατηρίου. Ας το βλέπουν οι θεματοδότες μπας και καταλάβουν ότι ένα πλην κάνει 1 μόριο, που διαχωρίζει κάποιους μαθητές.
Το 2ο σκέλος είναι ακόμα καλύτερο. Όσοι κάνουμε στη Β΄θετικής κάθε χρόνο την άσκηση με τις δυο μάζες, μόνες στο σύμπαν, οι ελάχιστοι μαθητές, που θα προσέξουν, μαθαίνουν ότι δυναμική ενέργεια έχει ένα σύστημα, όχι ένα σώμα.
Πάω τώρα να τεντώσω το ελατήριο στο ψαροντούφεκο. 5€ το κιλό η επικήρυξη…

Καλό μεσημέρι Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλή ψαριά και με ψάρια… φαγώσιμα!

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή άσκηση. Ωραίος συνδυασμός α.α.τ. και “κάμπιας”.
Στο (i) σκέφτηκα στρεφόμενο
https://i.ibb.co/gb9s7SMJ/as1.jpg
Ξεκινάει από ακραία θέση, φ0 = π/2 rad
Σε π/15s , Δφ = 10π/15 = 2π/3 rad
ημ(π/6) = (s – d) / d , d = 0,4m.
Πάντως έχω μπερδευτεί. Τι ανεβάζουμε για τη Γ αυτή την περίοδο; Κρούσεις; Ταλαντώσεις; Στερεό;

Καλησπέρα Διονύση
Εξαιρετική. Τοσα ερωτήματα οσα πρέπει.

Γεια σου Διονύση, όμορφη άσκηση πλούσια σε φυσική.

Πολύ καλός ο συνδυασμος Διονύση!

Να προσθέσω ότι αρχικά για παραμόρφωση του ελατηρίου κατά Δl1=|x1| = 0.2m

εχουμε Uαρχ = 4j και τελικά Uτελ = Umax = 10j ==> ΔU=+6j

Εχεις βρει : WFελ(Β) = – 9j και από ΘΜΚΕ(Γ) –> WFελ(Γ) = + 3j .

Αρα η δύναμη του ελατηρίου αφαίρεσε 9j από το Β εκ των οποίων τα 3j πήγαν στο Γ

και τα υπόλοιπα 6j αντιστοιχουν στην αύξηση της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου.

Καλημέρα σε όλους.
Νομίζω , αν κάνω λάθος να με διορθώσετε , η συνέχεια της συνέχειας είναι ότι από τη μέγιστη συσπείρωση με ταχύτητες ίσου μέτρου η ταχύτητα του Β συνεχίζει να μειώνεται ενώ του Η να αυξάνεται μέχρι το ελατήριο να αποκτήσει φυσικό μήκος και μετά μειώνεται του Γ αυξάνεται του Β μέχρι να αποκτήσουν πάλι όσα μέτρα οι ταχύτητες και τότε έχουμε μέγιστη επιμήκυνση ελατηρίου άρα πάλι μέγιστη δυναμική ενέργεια και επαναλαμβάνεται η ίδια κίνηση.
Ένα σύστημα που κινείται ευθύγραμμα και ταλαντώνεται ταυτόχρονα.
Εξαιρετικό.

Καλό μεσημέρι Γρηγόρη.
Η εξέλιξη της… συνέχειας, είναι αυτή που περιγράφεις.
Για πιο αναλυτική μελέτη, μια περσινή ανάρτηση:

Η ταλάντωση ενός συστήματος

Καλημέρα παιδιά.
Ανδρέα, Χρήστο, Παύλο και Κώστα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, μην μπερδεύεσαι… Είμαστε σε κενό χρόνο, οπότε οι δημοσιεύσεις μας δεν μπορεί παρά να είναι,,, σκόρπιες!
Πολύ σωστη η ενεργειακή μελέτη σου Κώστα. Να το πω με άλλα λόγια;
Το ελατήριο ασκεί δυο δυνάμεις. Η δύναμη στο σώμα Β, αντιστέκεται στην κίνηση του σώματος και του αφαιρεί ενέργεια 9J. Η δύναμη του ελατηρίου πάνω στο σώμα Γ, επιταχύνει το σώμα Γ παράγοντας έργο 3J, συνεπώς δίνοντάς του ενέργεια 3J. Συνεπώς το ελατήριο κερδίζει ενέργεια 9J-3J=6J.

Καλησπέρα σε όλους! Καλησπέρα Διονύση και σε ευχαριστώ για όσα μας προσφέρεις! Έχω μιά ερώτηση σχετικά με τη λύση του ερωτήματος iii, και την πρόταση “Το σύστημα των δύο σωμάτων (συν το ιδανικό- άμαζο ελατήριο) αποτελεί
ένα μονωμένο σύστημα στο οποίο ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής.”. Καταλαβαίνω πως το διατυπώνουμε έτσι πολλές φορές ίσως λόγω συντομίας (μονωμένο σύστημα άρα ισχύει η αδο) αλλά μήπως είναι πιό σωστή η διατύπωση: “εφόσον το σύστημα θεωρείται μονωμένο κατά τη διάρκεια ενός (οποιουδήποτε) φαινομένου τότε η συνολική του ορμή διατηρείται κατά τη διάρκεια του φαινομένου”; Με την έννοια ότι η αδο ισχύει πάντοτε. “Εάν μονωμένο τότε ναι… εάν όχι, όχι…”.
Πιθανότατα επουσιώδης η ερώτησή μου, αλλά μιά καλή ευκαιρία να ευχαριστήσω όλους όσους κρατάτε ζωντανή αυτή τη γωνιά φυσικής-χημείας που για μένα και πολλούς άλλους αποτελεί ένα μεγάλο στήριγμα! Καλό καλοκαίρι σε όλους.

Καλό απόγευμα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σου λόγο.
Έχεις δίκιο για την παρατήρηση, αυτό που λες είναι το σωστό, όπως πολλές φορές το έχουμε αναδείξει και στον χώρο αυτό.
Τώρα γιατί η κακή διατύπωση; Ας πούμε ότι η χαλαρότητα της περιόδου έβγαλε στην επιφάνεια, κακές… συνήθειες…

Η Ζάκυνθος από τον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό!

Την φωτογράφησε η Ιταλίδα αστροναύτης τους Διεθνούς Διαστημικού Σταθμού, Samanta Cristoforetti!

https://i.ibb.co/HLTfmzxk/image.jpg

Καλές βουτιές στο πόρτο Ρόξα, Διονύση

Καλημέρα Θοδωρή.
Ευχαριστώ τόσο για την φωτογραφία, όσο και για τις ευχές.
Η μικρή περίοδος της Ζακύνθου τελειώνει, αφού ακολουθεί άλλη μετάβαση…

Καλησπέρα Διονύση. Με αυτή την ανάρτηση μας επαναφέρεις στις εργοστασιακές ρυθμίσεις. Για μαθητές που έχουν κατανοήσει τη Φυσική και όχι μόνο τα Μαθηματικά μιας κρούσης. Το ταλαντούμενο σώμα είναι κάτι σαν ανιχνευτής κρούσης. Μπορεί να γίνει και πειραματικά. Αν το διάγραμμα το έδινε ένας αισθητήρας κίνησης, θα βρίσκαμε το είδος της κρούσης.
Και αφού κάποιοι το είπανε χωρίς να ισχύει, ας το κάνουμε να ισχύει. Βάλε ένα χεράκι από κάτω να κάνουμε like 😎

Καλησπέρα Διονύση.
Νομίζω αξίζει να αναφέρουμε πως αν η σφαίρα Β βρισκόταν στο κάτω μέρος του Α κινούμενο προς τα κάτω η δύναμη θα είχε αντίθετη κατεύθυνση οπότε θα επιβραδυνόταν το Α. Σημασία έχει η κατεύθυνση της δύναμης και όχι απαραίτητα της ταχύτητας.
Ερώτηση έχει σημασία αν το Β έχει ταχύτητα μεγαλύτερου μέτρου από το Α;
Βέβαια δεν ξέρω κατά πόσο γίνεται πρακτικά να συμβούν αυτά που αναφέρω.
Με την ευκαιρία έχω πολύ καιρό να σε συγχαρώ για τις πάρα πολύ καλές ασκήσεις που προσφέρεις.

Καλημέρα Ανδρέα καλημέρα Γρηγόρη.
Ανδρεα αν μας παρακολουθούσαν θα γνώριζαν ότι δε έχουμε εικονίδιο για like.
Και αυτό δεν έγινε τυχαία! Ηταν επιλογή…
Γρηγορη στο σχήμα που έχω δώσει νομίζω ότι γίνεται φανερό ότι η σφαίρα πρέπει να είναι από πάνω για να ασκήσει δύναμη ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητα της πλάκας. Δεν θεώρησα απαραίτητο να δώσω και 2ο σχήμα με τη σφαίρα από κάτω αφού το θεώρησα αυτονόητο.
οσον αφορά την μεγαλύτερη ταχύτητα απλά διατύπωσα τηνσυνθηκη για να υπάρξει κρούση. Και αυτό βέβαια θα μπορούσε να θεωρηθεί αυτονόητο…
Η αλήθεια βέβαια είναι ότι με αυτά που ακούω και διαβάζω, με αφορμή τις εξετάσεις δεν ξέρω τι πρέπει να μάθουν οι μαθητές, τι θεωρείται αυτονόητο, τι δύσκολο και τι επιδιωκόμενο…
Ας το λύσει η υπηρεσία…

Καλησπέρα Διονύση.
Έχεις ξανασχοληθεί με τα παρόντα ζητούμενα αλλά πάντα, η διδακτική σου προσέγγιση είναι αξιοθαύμαστη, όσον αφορά τον τρόπο με τον οποίο πράγματα που θεωρούνται τετριμμένα (και ανάξια λόγου) από τις συνήθεις φροντιστηριακές “πρετ-α-πορτέ” ασκήσεις, εσύ τα αναδεικνύεις και τα κάνεις αξιοσημείωτα. Ιδιαίτερα μου αρέσουν από αυτές σου τις ασκήσεις τα (i) και (iv).

Καλημέρα Διονύση.
Άψογα και τα δύο αρχεία (docx και pdf)!
Το μόνο διαφορετικό που παρατήρησα στο αρχείο docx, είναι ότι τα σχήματα είναι αποθηκευμένα ως εικόνες και όχι ως ενσωματωμένα αντικείμενα του Visio.

Καλημέρα Χριστόφορε, καλημέρα Βαγγέλη.
Σας ευχαριστω για το σχολιασμό.
Χριστόφορε, την ανάρτηση την έκανα για να δώσω ένα παράδειγμα, πώς παίρνοντας ένα πολύ κλασσικό θέμα, μπορούμε να διατυπώσουμε ερωτήματα, όπου ο μαθητής να πρέπει να σκεφτεί και όχι απλά να αναμασήσει χιλιομασημένα πράγματα. Αλλά και να αποδείξει ότι μπορεί να επιλύσει ένα πρόβλημα με γνωστό περιεχόμενο, αλλά όχι με καθιερωμένα βήματα. Θα πρέπει ο ίδιος να επιλέξει τα βήματα επίλυσης.
Και προφανώς δεν είναι λύση άσκησης η αντικατάσταση σε ένα τύπο , ο οποίος δίνεται και στο τυπολόγιο…
Βαγγέλη, μαζί με τα υπόλοιπα, είπα να αντικαταστήσω και το Visio!
Τα σχήματα δημιουργήθηκαν μέσα από το WPS… και απλά για να εξασφαλίσω σωστό άνοιγμα με το Word, προτίμησα να μην τα αφήσω σαν γκρουπ σχημάτων, αλλά τα μετέτρεψα σε εικόνα.

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση!

Καλό απόγευμα Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Αφού το |ψ|^2 μηδενίζεται στους κόμβους, αυτό σημαίνει οτι υπάρχουν σημεία με μηδενική πιθανότητα εύρεσης του σωματιδίου. Αυτό αντίκειται στην εκφώνηση.

Η λύση θα πρέπει να είναι της μορφής ψ= Αcos(kx-ωt)+Bsin(kx-ωt) με τα Α, Β Μιγαδικούς. Αυτό δεν είναι τετραγωνικά ολοκληρώσιμο-δεν γίνεται στην φύση. Aποτελεί την βάση για να χτίσουμε ένα κυματοπακέτο. Αν σε ένα τέτοιο κυματοπακέτο έχω μια αβεβαιότητα Δp η κυματοσυνάρτηση στον χώρο των ορμών θα είναι τετραγωνικά ολοκληρώσιμη και θα υλοποιείται στην φύση.

Πολύ ωραίο θέμα

Μανώλη, σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο.

Πράγματι, αν κάποιος θελήσει να δει το θέμα βαθύτερα, εμφανίζονται όλα όσα θυμόμαστε από τα φοιτητικά μας χρόνια: ο χώρος Hilbert, οι μιγαδικοί αριθμοί, οι τετραγωνικά ολοκληρώσιμες συναρτήσεις και όλη αυτή η κομψή – αλλά προχωρημένη – μαθηματική δομή.

Αυτό που μπορούμε να κάνουμε στο Λύκειο και προσπαθώ να αναδείξω στην παρούσα αλλά και στις υπόλοιπες αναρτήσεις μου σχετικά με τη Λυκειακή Κβαντομηχανική, είναι ότι ακόμη και αυτά τα «μεγάλα» εργαλεία στηρίζονται σε ιδέες που διδάσκονται στο Λύκειο: στην ερμηνεία του Born, στη συνθήκη κανονικοποίησης και στην αρχή της επαλληλίας.

Με αυτές τις λυκειακές γνώσεις μπορεί ένας μαθητής να καταλάβει γιατί το αρμονικό κύμα δεν περιγράφει πραγματικό σωματίδιο και πώς η κυματοσυνάρτηση ενός πραγματικού ελεύθερου σωματιδίου κατασκευάζεται με τη σύνθεση αρμονικών κυμάτων. Από εκεί και πέρα βεβαίως ανοίγεται ο συναρπαστικός κόσμος που περιγράφεις.

Γεια σας κε Ανδρεα. Καταλαβαινω το πρίσμα υπό το οποίο το θετετε. Γενικά το ελεύθερο σωματίδιο είναι πολύ δύστροπο και μαθηματικά και φυσικά και ως εκ τούτου ένα πολύ δύσκολο για μένα διδακτικό εγχείρημα σε φοιτητές και πόσο μάλλον σε μαθητες.
Προσωπικά βρίσκω πιο εύκολο να μιλήσω (σε φοιτητές, για μαθητές όχι) για το απειροβαθο Πηγάδι για να αναδείξω αυτή τη συμπεριφορά και σιγά σιγά να πάμε προς το ελεύθερο.
Τι εκτιματε ότι θα πάρουν τα παιδιά από μια τέτοια διερεύνηση;

Μανώλη, έχεις απόλυτο δίκιο: το ελεύθερο σωματίδιο είναι από τα πιο «δύστροπα» πλάσματα της Κβαντομηχανικής: απλώνεται παντού και δεν κανονικοποιείται.
Το άπειρο πηγάδι, αντίθετα, έχει σύνορα και στάσιμα κύματα.

Για τους μαθητές Λυκείου όμως, ο στόχος εδώ είναι πιο ταπεινός – πιο σχολικός:
να δουν ότι ακόμη και ένα απλό αρμονικό κύμα δεν μπορεί να περιγράψει πραγματικό σωματίδιο, γιατί δεν μπορούμε να του δώσουμε συνολική πιθανότητα 1.

Και αυτό μπορούν να το καταλάβουν με τα εργαλεία που ήδη διαθέτουν:
την ερμηνεία του Born, την κανονικοποίηση και την επαλληλία.

Τι θα πάρουν λοιπόν τα παιδιά από αυτή τη διερεύνηση;

• ότι η Κβαντομηχανική δεν είναι «μαύρη μαγεία»,
• ότι οι κυματοσυναρτήσεις υπακούουν σε πολύ συγκεκριμένους κανόνες,
• ότι ένα κύμα μπορεί να είναι «ωραίο» μαθηματικά αλλά ακατάλληλο φυσικά,
• και ότι οι πραγματικές καταστάσεις χτίζονται από απλούστερα κύματα.

Με άλλα λόγια, δεν προσπαθούμε να τους βάλουμε να παλέψουν με το ελεύθερο σωματίδιο∙ απλώς τους δείχνουμε γιατί δεν μπορεί να περιγραφεί με ένα απλό ημίτονο. Και αυτό, στο επίπεδο του Λυκείου, είναι ήδη μια πολύ όμορφη και καθαρή ιδέα.

Με αφορμή το σχόλιο του Μανώλη Χανιωτάκη (τον οποίο και από εδώ ευχαριστώ) για λόγους πληρότητας και άμεσης πρόσβασης παραθέτω σε εικόνα τις Ενότητες από το σχολικό βιβλίο στις οποίες στηρίζεται η απάντηση στην παρούσα ανάρτηση.

https://i.ibb.co/p6r6ggbz/2-xlsx-1782016503-3279.png

Eυχαριστώ κε Αντρέα.
Νομίζω οτι είναι too much το κομμάτι αυτό να είναι μεσ’ στην ύλη. Ελπίζω ότι με το νέο πρόγραμμα σπουδών θα είναι καλύτερα τα πράγματα. To PSSC σταματούσε στα υλικά κύματα : έπιανε το σωματίδιο σε κουτί και στο τέλος το υδρογόνο προσεγγίζοντάς το με τo στάσιμο κύμα που κάνει το ηλεκτρόνιο (Bohr-Sommerfeld) στο άτομο του υδρογόνου. Mε έναν ωραίο ημικλασσικό υπολογισμό έβαζε τα παιδιά να υπολογίσουν την ενέργεια της θεμελιώδους στάθμης.

Πολλή έρευνα έγινε μετέπειτα για την αρχή της αβεβαιότητας (μεταξύ των οποίων και οι Βελέντζας και Χαλκιά έκαναν φοβερή δουλειά) και έχουμε πλέον καλά εργαλεία για να την παρουσιάσουμε σε παιδιά λυκείου.
Νομίζω οτι ως εκεί τα παιδιά έχουν γνωστικά την δυνατότητα να παρακολουθήσουν και έχουμε στιβαρά διδακτικά εργαλεία για να τα προσεγγίσουμε.

Η προσπάθεια βέβαια συνεχίζεται με πολλές αξιόλογες προσεγγίσεις (καταστάσεις υπέρθεσης πχ) αλλά κατ’ εμέ είναι άλλο να μπορώ να μιλήσω για κάτι στα παιδιά και άλλο να έχει ωριμάσει η κατάσταση ώστε να περάσω τα πράγματα αυτά μεσ’ στο αναλυτικό πρόγραμμα συστηματικά.

Αφιερωμένη στο Βαγγέλη Κούτρα, αφού είναι προϊόν της συζήτησης στην προηγούμενη ανάρτηση, περί …κειμενογράφου.
Έτσι η παρούσα είναι μια πρώτη προσπάθεια ανίχνευσης της καλύτερης λύσης, αλλά και των πιθανόν προβλημάτων που ενδέχεται να παρουσιαστούν.
Τα αρχεία pdf είναι σε δύο εκδοχές. Αρχείο σε Times New Roman και αρχείο σε Calibri. Το πρώτο με την βοήθεια του LibreOffice, το δεύτερο από WPS Office.
Το ίδιο συμβαίνει και με τα αρχεία Word, με τη διαφορά ότι και τα δύο έχουν δημιουρφηθεί με το WPS.
Κάθε παρατήρηση και σχόλιο, ευσπρόδεκτο…

Καλησπέρα Διονύση.
Σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση.
Τα αρχεία pdf και τα δύο είναι εντάξει. Προσωπικά προτιμώ αυτό με τον συνδυασμό Calibri-Cambria Math. Το κείμενο είναι πιο ευκρινές και με καλύτερη ροή μέσα στο έγγραφο, όπως και οι εξισώσεις νομίζω φαίνονται καλύτερα. Αυτό βέβαια είναι κάτι υποκειμενικό για τον καθένα.
Το ένα αρχείο docx, αυτό που το έχεις ονομάσει “Δυο ελαστικές κρούσεις.docx” είναι σε όλα εντάξει. Οι εξισώσεις πλέον εμφανίζονται σωστά (Cambria Math).
Το άλλο αρχείο docx, αυτό που το έχεις ονομάσει “0618.docx” έχει πρόβλημα. Την πρώτη φορά που πήγα να το ανοίξω με το Word 2007 μου έβγαλε μήνυμα ότι “Υπάρχουν σφάλματα στα περιεχόμενα και χρειάζεται επιδιόρθωση”. Τα σφάλματα αφορούσαν διάφορα στυλ μορφοποίησης. Έκανα αποδοχή αυτών που μου πρότεινε το Word 2007 και αποθήκευσα το αρχείο. Μετά που το άνοιξα ήταν εντάξει εκτός από τις εξισώσεις που εμφανίζονταν κουτάκια. Μάλλον πρέπει να είχες εφαρμόσει γραμματοσειρά Times New Roman στις εξισώσεις. Πάντως και τα δύο αρχεία docx έχουν μορφοποίηση κανονικού κειμένου τη γραμματοσειρά Calibri.

Καλημέρα Βαγγέλη.
Σε ευχαριστώ πολύ για την ενημέρωση.

Καλημέρα Διονύση. Να σχολιάσω πρώτα το Φυσικό μέρος του προβλήματος. Παραμένεις βλέπω στη γραμμή διερευνήστε, συγκρίνετε, δικαιολογείστε και δεν τελειώνεις με μια διαίρεση κατά μέλη, αλλά επαναλαμβάνεις το πείραμα με άλλες αρχικές συνθήκες! Προκύπτει βέβαια μια άσκηση, που απαιτεί φυσική σκέψη, αλλά μπορεί να είναι Β θέμα;
Όσον αφορά το στυλιστικό μέρος, έχω το Word 2019, η άδειά του είναι πάμφθηνη και ανοίγει τα πάντα. Το μόνο πρόβλημα είναι ότι μέσα σε καμβά σχεδίασης δεν μπορεί να κάνει copy paste με πλαίσια κειμένου, που έχουν σύμβολα διανύσματος. Για εξισώσεις έχω ενσωματώσει το Mathtype 7, που είναι αναντικατάστατο, αφού είναι το μόνο που έχει συντομεύσεις πληκτρολογίου για οποιοδήποτε σύμβολο.

Διονύση άσκηση / Διευρυμένο Θέμα Β με μεγάλη παιδαγωγική αξία όπως πάντα από εσένα.

Στιλιστικά πάντως θα συμφωνήσω με τον Βαγγέλη. Η Calibri γενικά θεωρώ πως είναι πιο ιδανική για ψηφιακά έγγραφα. Βέβαια, στην εκτύπωση και η Times new Romans είναι πολύ καλή οπότε εκεί η σύγκριση γίνεται πιο δύσκολη

Καλησπέρα Διονύση.
Χτες ασχολήθηκα με το άνοιγμα και την εμφάνιση των αρχείων και όχι με το περιεχόμενο.
Κάποιες μικρές επισημάνσεις:
Στο τέλος του ερωτήματος (i) γράφεις “για τις χρονικές στιγμές θα ισχύει t1<t2, οπότε t1=4s και t2=1s”, προφανώς είναι t2 < t1.
Στο ερώτημα (ii) γράφεις “υ1·t1 = υ1·t2″, θέλει “υ1·t1 = υ2·t2″.
Στο ερώτημα (iii) ενώ οι σχέσεις (1β) και (2β) είναι σωστές, αυτές που έχεις γράψει αμέσως πιο πάνω (1α) και (2α) είναι ίδιες με αυτές του ερωτήματος (i). Λίγο πιο κάτω γράφεις “Αλλά τότε η σφαίρα Α θα φτάσει στο σημείο Α σε χρονικό διάστημα:”, προφανώς πρόκειται για το σημείο Κ.

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Χρήστο και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα και γω πάνω από 30 χρόνια χρησιμοποιούσα το Word, από την εποχή του 1…
Πήρα την απόφαση να μην την ακολουθήσω πια την microsoft…
Χρήστο, μάλλον ο Βαγγέλης πρώτος και συ τώρα, με πείθετε να εγκαταλείψω την Times New Roman… Ξέρεις, η συνήθεια μας κάνει …συντηρητικούς. Μια χαρά το έβλεπα το κείμενο.
Με την δική σας παρότρυνση, αλλά και τη σκέψη ότι αφού την αντικατάστησε η μαμά και τώρα πια έχει φτάσει στην Aptos, ας εγκαταληφθεί…
Παντού η ζωή οδηγείται σε αντικαταστάσεις…

Καλημέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για τις διορθώσεις.
Η αλήθεια είνα ότι τις περισσότερες από αυτές τις είχα διορθώσει χθες το απόγευμα, αφού μου τις επεσήμανε ο Γιώργος Κόμης, τον οποίο ευχαριστώ και από εδώ.
Οπότε διόρθωσα σήμερα και τις υπόλοιπες…

Πολύ ωραία θέματα!

Καλησπέρα Ανδρέα.
Πολύ σπουδαία δουλειά. Ένα μεγάλο μπράβο κι ένα μεγάλο ευχαριστώ. Να είσαι καλά.

Σαςευχαριστώ πολύ, Μανώλη και Χριστόφορε, για τα τόσο θερμά λόγια!
Χαίρομαι που τα θέματα λειτούργησαν όπως τα είχα στο μυαλό μου — τελικά ο μπαμπούλας της Κβαντομηχανικής δεν είναι και τόσο τρομερός!

Βέβαια, υπάρχουν πολλοί συνάδελφοι που, αν το αποφασίσουν, μπορούν να κάνουν το «τέρας» να τρέχει να κρυφτεί! Εσείς είστε ανάμεσα σε αυτούς.

Ας τον ακούσουμε:

Πριν μερικά χρόνια ο Λουκιανός Κηλαηδόνης τραγούδησε «προς νέο συνθέτη»:

“Πρώτα βρίσκουμε τα λόγια με μεγάλη προσοχή,
μια που κι άλλοι γράφουν χρόνια κι ίσως τα χουνε πει
και σιγά-σιγά αρχίζεις να τους βάζεις μουσική,
που όλο κάτι να θυμίζει και να μην ξέρουμε τι."

Βέβαια παραπάνω θέλουμε να ξέρουμε τι μας θυμίζει…

Στη συνέχεια:

«Ένα τραγούδι, για ναναι τραγούδι,
θέλει λόγια απλά,
ένα τραγούδι για να ναι τραγούδι,
θέλει κάποιο μπλα-μπλα.
Ένα τραγούδι, για ναναι τραγούδι,
θέλει μια μουσική.
Ένα τραγούδι, για να `ναι τραγούδι, θέλει τέλος κι αρχή.»

Με άλλα λόγια:

«ένα πρόβλημα για να ΄νάναι πρόβλημα,
θέλει μια στρατηγική.»

Καλημέρα Διονύση. Ναι αλλά, ούτε ταλάντωση έχει, ούτε νήμα κόβεις…!

Διόρθωσε τις μονάδες μέτρησης στους ρυθμούς μεταβολής οι οποίοι μεταφέρθηκαν στην αντιγραφή. Να είσαι καλά!

Καλημέρα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και την παρατήρηση για τις μονάδες…
Σε φάση αλλαγής του κειμενογράφου, ενώ ο μαθηματικός επεξεργαστής έγραψε σωστά το πλάγιο κλάσμα, η μετατροπή σε εικόνα (μετα-αρχείο διεπαφής, το λέει!!!) το έκανε γινόμενο και δεν το παρατήρησα…

Καλημέρα παιδιά. Διονύση στον ίδιο δίσκο υπάρχει και το “Είμαι ένας φτωχός και μόνος κάου-μπόυ”…

Τι υπονοείς Αποστόλη;
Να πάρω το άλογό μου και να πάρω τα βουνά;
Καλο ΣΚ!

Καλησπέρα Διονύση.
Πολύ καλή παραλλαγή του θέματος Δ των Πανελλαδικών 2026 όσον αφορά το ηλεκτρομαγνητικό μέρος του θέματος. Πιο δύσκολα τα ερωτήματα σε σχέση με αυτά των Πανελλαδικών.
Το συνημμένο αρχείο docx δεν ανοίγει με το Word 2007 που έχω εγκατεστημένο στον υπολογιστή μου. Εμφανίζεται το μήνυμα «Δεν είναι δυνατό το άνοιγμα του αρχείου ανοιχτής μορφής XML του Office “Όπου κάτι να θυμίζει.docx”, επειδή υπάρχουν προβλήματα με τα περιεχόμενα». Αυτό πρώτη φορά έγινε με δικό σου αρχείο. Πρέπει να το έχεις δημιουργήσει με το LibreOffice και μετά να το αποθήκευσες ως αρχείο docx, οπότε το πρόβλημα σε αυτό οφείλεται. Μετάτρεψα με έναν online converter το αρχείο docx σε doc για να δώ τι γίνεται. Στο αρχείο doc οι εξισώσεις δεν φαίνοντα πολύ σωστά. Λείπουν οι γραμμές από τα κλάσματα και τα βελάκια στα διανύσματα εμφανίζονται με ένα περίεργο σύμβολο. Επίσης άνοιξα με έναν online viewer και το αρχείο docx, όπου φαίνεται σωστά εκτός από τα βελάκια στα διανύσματα.
Είχα εγκαταστήσει παλιά κάποια στιγμή για δοκιμή το LibreOffice, αλλά δεν έμεινα ικανοποιημένος και το απεγκατέστησα. Νομίζω στο LibreOffice για συμβατότητα υπάρχει η δυνατότητα για αποθήκευση αρχείων επιλέγοντας “Microsoft Word 2007-365 (.docx)”. Αυτό μπορεί να λύνει το πρόβλημα. Πληροφοριακά τα αρχεία docx που εξάγονται από το LibreOffice είναι σχεδόν πάντα μεγαλύτερα σε μέγεθος σε σχέση με τα αντίστοιχα που δημιουργούνται απευθείας στο Word. Επίσης υπάρχουν κάποιες ασυμβατότητες μεταξύ LibreOffice και Word, ειδικά αν πρόκειται για παλιές εκδόσεις όπως αυτή του Word 2007 που έχω εγώ.

Αν κάποιος άλλος φίλος που μας διαβάζει, με νεότερη έκδοση του office, δοκίμαζε να ανοίξει το αρχείο και μας έλεγε τι βλέπει… θα βοηθούσε…

Καλημέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο, αλλά πολύ περισσότερο που ασχολήθηκες με το αρχείο που ανέβασα και την επισήμανση των σφαλμάτων.
Ναι, έχεις δίκιο, το αρχείο δημιουργήθηκε με ο LibreOffice.
Είχα το microsoft 365 με σύνδεση ενός σχολείου. Αλλά πολλά τα χρόνια εκτός…
Έτσι αποφάσισα την αποδέσμευση από κωδικούς και τις δεσμεύσεις….
Σε παρακάλω, αφού μπήκες στον κόπο να μου το επισημάνεις, πες μου αν οι εικόνες στα σχήματα φαίνονται καλά ή έχουν το ίδιο πρόβλημα με τα διανύσματα, αφού άλλαξα ταυτόχρονα το mathtype, που μου έσπαγε τα νεύρα ανοίγοντάς μου πάντα 1-2 σελίδες στο ίντερνετ…
Tουλάχιστον να ξέρω αν φταίει μόνο το Libre ή πρέπει να μείνω και στο mathtype…

Καλημέρα Διονύση. Το αρχείο είναι οκ στο Office 21. Αν χρησιοποίησες το δεξιά βελάκι για συνεπάγεται όλα τέλεια. Οι εξισώσεις φαίνονται πλήρεις αν και το office τις βλέπει ως αντικείμενα ( λογικό αυτό ).

Καλημέρα παιδιά. Διονύση και σε Οffice 16 όλα καλά.

Γρηγόρη και Αποστόλη σας ευχαριστώ για τις άμεσες απαντήσεις σας…

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή εναλλακτική και εξετάζει πολλά στο ίδιο θεματικό πεδίο (και λίγο στερεό). Επίσης, πάντα οι ασκήσεις σου και οι λύσεις σου έχουν έναν εντυπωσιακό διδακτικό χαρακτήρα που υπερισχύει του εξεταστικού.
Υγ: προσωπικά δεν με ενοχλεί ένα νηματάκι..

Καλημέρα Δημήτρη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βαγγέλη, ανεβάζω εδώ μια νέα έκδοση σε 2010-365.
Όπου κάτι να θυμίζει
Για δοκίμασέ την μήπως, επειδή έκανα αρκετές δοκιμές, τελικά είχα ανεβάσει άλλη έκδοση, η οποία είχε πρόβλημα…

Καλησπέρα Διονύση.
Δυστυχώς και τη νέα έκδοση του αρχείου docx δεν μπορώ να την ανοίξω με το Word 2007 και μου εμφανίζει το ίδιο μήνυμα. Έκανα μετατροπή του αρχείου docx σε doc με έναν άλλον online converter (Zamzar) και το αρχείο φαίνεται OK. Tα σχήματα είναι εντάξει και ενσωματωμένα ως αντικείμενα του Visio, αλλά οι εξισώσεις εμφανίζονται ως εικόνες. Το θέμα είναι να μπορώ να ανοίγω τα αρχεία docx και να μη μπαίνω στη διαδικασία μετατροπής.
Έχεις δοκιμάσει να ανοίξεις το τελικό αρχείο docx με το LibreOffice για να δεις αν εμφανίζεται σωστά;
Αφού θέλεις να φύγεις από το Word, δεν κάνεις μια δοκιμή και το WPS Office; Έχει μεγάλη συμβατότητα με το Word και σχεδόν ίδιο περιβάλλον (με καρτέλες αντί μενού). Έχει μαθηματικό επεξεργαστή τον ίδιον με αυτόν του Word 2007 και νεώτερων εκδόσεων.

Καλησπέρα Βαγγέλη.
Μια μετακίνησή σου στο Word 2010 θα σε σώσει από πολλά προβλήματα μιας και η στάνταρ αποθηκευση που κάνει είναι σε αρχεία docx

Καλησπέρα Βαγγέλη.
Πριν 2,5 χρόνια είχα κάνει μια δημοσίευση ΕΔΩ, για το WPS!
Το έχω δοκιμάσει και, ενώ το έχω, για διάφορους λόγους προτίμησα να ψάξω δοκιμάζοντας το LibreOffice.
Όσον αφορά τις εξισώσεις που εμφανίζονται ως εικόνες, εγώ τις μετέτρεψα σε εικόνες, επειδή φοβήθηκα μήπως είχαν διαφορά από αυτό που έβλεπα, όταν κάποιος το άνοιγε σε Word…

Επανέρχομαι Βαγγέλη, δίνοντας το παραπάνω αρχείο με κατάληξη.docx αλλά μέσα από το WPS office… Με κλικ ΕΔΩ.

Καλησπέρα.

Γρηγόρη, και στο Word 2007 η στάνταρ μορφή αποθήκευσης αρχείων είναι docx. To Office 2007 ήταν η πρώτη έκδοση με τη νέα μορφή αρχείων. Επειδή είναι πολύ παλιά έκδοση για αυτό μπορεί να υπάρχουν τέτοια προβλήματα.

Διονύση, η τελευταία έκδοση του αρχείου docx μέσα από το WPS Office είναι σε όλα εντάξει εκτός από τη γραμματοσειρά των εξισώσεων. Σε όλες τις εξισώσεις φαίνονται κουτάκια. Αυτό συμβαίνει γιατί χρησιμοποίησες στις εξισώσεις τη γραμματοσειρά Times New Roman. Επέλεξα μια εξίσωση και άλλαξα τη γραμματοσειρά σε Cambria Math και αυτή εμφανίστηκε σωστά. Βέβαια οι εξισώσεις στο έγγραφο είναι πολλές για να γίνει μετατροπή χειροκίνητα για όλες. Σε αυτό υπάρχει η λύση με τη δημιουργία μιας μακροεντολής που μετατρέπει τη γραμματοσειρά κάθε εξίσωσης σε Cambria Math. 
Αν χρησιμοποιήσεις στο WPS Office τις προεπιλεγμένες γραμματοσειρές Calibri για κανονικό κείμενο και Cambria Math για τις εξισώσεις νομίζω ότι όλα θα είναι εντάξει. Λέω και τη γραμματοσειρά Calibri για το κανονικό κείμενο γιατί ταιριάζει καλύτερα με την Cambria Math. Τη γραμματοσειρά Times New Roman τη χρησιμοποιούσαμε στις παλιές εκδόσεις του Office (2003 και παλαιότερες) και για να είναι ίδια με την προεπιλεγμένη γραμματοσειρά του MathType. Θα σου πρότεινα να αλλάξεις και το προεπιλεγμένο μέγεθος γραμματοσειράς σε 12pt για να είναι πιο ευκρινή τα έγγραφα. Αυτό βέβαια είναι προσωπική επιλογή.

Καλημέρα Βαγγέλη.
Χαίρομαι που τελικά άνοιξε το αρχείο από το WPS. Μπορώ να τα ανεβάζω με αυτή την εκδοχή.
Όσον αφορά τη γραμματοσειρά Cambria math για τις μαθηματικές εξισώσεις, ήταν ο λόγος που χρησιμοποιούσα το mathtype στο Word…
Δεν μου πάει αισθητικά… με τίποτα!
Ξέρω ότι η microsoft προτείνει ως προεπιλογή το συνδυασμό Cambria math και Calibri αλλά δεν μου άρεσε ποτέ, το οπτικό αποτέλεσμα.
Αλλά το να δίνω τα αρχεία Word με αυτές τις γραμματοσειρές, μπορώ να το δω, αν δεν θέλει αρκετή φασαρία η εναλλαγή.

Καλημέρα Διονύση.
Η εκδοχή μέσω WPS είναι τέλεια στο office 21, οι εξισώσεις είναι πλέον εξισώσεις και επεξεργάσιμες.

Καλημέρα Γρηγόρη.
Τελικά το πρόβλημα ήταν νομίζω θέμα γραμματοσειράς και όχι επεξεργαστή κειμενου. Θα βάλω τα… καθιερωμένα, ώστε να τα διαβάζουν όλοι!

Εγώ πάντως Διονύση ποτέ μέχρι σήμερα ( απο το 9 ξεκινώντας ) δεν είχα πρόβλημα διαβάσματος στις αναρτήσεις σου.

Καλησπέρα Διονύση.
Το πρόβλημα με τη γραμματοσειρά στις εξισώσεις ήταν στο αρχείο docx που δημιούργησες με το WPS Office. Το οποίο όπως σου είπα λύνεται με το να κάνω αλλαγή της γραμματοσειράς σε Cambria Math. Μπορώ να προσθέσω και μια μακροεντολή στο αρχείο Normal.dotm του Word, έτσι ώστε να είναι διαθέσιμη σε όλα τα έγγραφα και να μετατρέπει αυτόματα τη γραμματοσειρά Times New Roman σε Cambria Math σε όλες τις εξισώσεις.
Συμπερασματικά αν αποφασίσεις να χρησιμοποιείς το WPS Office για τη δημιουργία αρχείων docx δεν θα έχω πρόβλημα. Αν όμως τελικά αποφασίσεις το LibreOffice εννοείται ότι δεν θα μπορώ καν να ανοίξω το αρχείο.
Ρώτησα σχετικά με το θέμα και την ΤΝ και προτείνει το WPS Office ως καλύτερη δωρεάν εναλλακτική σουίτα του Microsoft Office.

Διονύση καλησπέρα,
Θα ευχόμουν να είχε έστω ένα τέτοιο ερώτημα από αυτά που θέτεις το Δ θέμα των φετινών πανελληνίων.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλημέρα Βαγγέλη. Για να μην υπάρχουν τέτοια προβλήματα συμβατότητας, μάλλον καταλήγω στο WPS…

Καλησπέρα Διονύση.
ΟΚ. Μακάρι να μην υπάρξει πρόβλημα στις επόμενες αναρτήσεις σου.

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση για επανάληψη στην αυτεπαγωγή.

Καλό απόγευμα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ όμορφο επαναληπτικό (. και όχι μόνον) θέμα.Ολα τα ερωτήματα πολύ καλά και στοχεύουν στην κατανόηση του φαινομένου.

Καλησπέρα Διονύση.
Γερή επανάληψη στην αυτεπαγωγή με την άσκηση αυτή. Πάρα πολύ καλή.

Καλημέρα Γιώργο και Χρήστο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό, της τελευταίας για φέτος, ανάρτησης προς τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου…

Καλησπέρα Διονύση. Διδακτικότατη η τελευταία σου φετινή ανάρτηση για τη Γ!
Ξεχωρίζω το 3iii). Να είσαι καλά!

Καλημέρα Μίλτο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Διονύση, πάντα στις επάλξεις.
Κρίσιμα διευκρινιστικά επαναληπτικά ερωτήματα για “απλό” κύκλωμα αυτεπαγωγής.
Να ‘σαι καλά

Καλημέρα Διονύση, με προβληματίζει το εξής

Έστω t=0, η στιγμή που κλείνει ο δ(2)

Ο κλάδος ΔΕ(r)Γ διαρρέεται από ρεύμα E/r = E/R

Ο κλάδος ΔΑRLΒΓ διαρρέεται από ρεύμα που μειώνεται εκθετικά με τον χρόνο
σύμφωνα με τη σχέση E/2R *e^(-Rt/L)

O αγωγός βραχυκύκλωσης ΔΓ διαρρέεται από ρεύμα E/R – E/2R *e^(-Rt/L)

Δηλαδή τη στιγμή t=0+ διαρρέεται από ρεύμα E/2R, ενώ μετά την απομαγνήτιση του πηνίου διαρρέεται από ρεύμα E/R.

Αν συμφωνούμε μπορείς να προσθέσεις ένα ποιοτικό διάγραμμα του ρεύματος στον ΓΔ ;;;

Καλημέρα σε όλους
Θοδωρή νομίζω ένα διάγραμμα ποιοτικό θα είναι όπως το παρακάτω. Το ενδιαφέρον είναι ότι όλη η ενέργεια του πηνίου θα καταναλωθεί στον αντιστάτη R όπως προκύπτει και από το 2ο Κ.Κ.

https://i.ibb.co/prKDfKYX/Screenshot-3.jpg

Καλημέρα σε όλους.
Ντίνο, Θοδωρή και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ερώτημά σου Θοδωρή, η απάντηση του Χρήστου νομίζω ότι καλύπτει την απορία.
Αν θέλουμε να το δούμε λίγο… πιο βαθιά ας ξεκινήσουμε από μια εκθετική μείωση και ας πάρουμε για παράδειγμα το άνοιγμα του διακόπτη στο κύκλωμα RL. 
https://i.ibb.co/TM67csFq/34346.jpg

Χρήστο και Διονύση χαιρετώ, ευχαριστώ για την απάντηση.

Γράφοντας στο χθεσινό σχόλιο:

“O αγωγός βραχυκύκλωσης ΔΓ διαρρέεται από ρεύμα E/R – E/2R *e^(-Rt/L)”
αυτό ακριβώς το διάγραμμα εννοούσα., με διόρθωση στη σειρά ΔΓ και όχι ΓΔ

Πάμε λίγο πιο βαθιά…η “ένσταση” μου ως προς τον βαθμό δυσκολίας βρίσκεται
στο γεγονός πως το σταθερό ρεύμα Ι(αμπ)=E/R δεν προκύπτει τόσο αβίαστα…

Πρέπει να γράψεις 2ον ΚΚ στον βρόχο ΔΕ(r)ΓΔ και μετά να σκεφτείς τί γίνεται με το ρεύμα στον ΔΓ…..

Θεωρώ πως ο βαθμός δυσκολίας ξεφεύγει από τον αναμενόμενο…

Απλή επισήμανση για να υπάρχει…

Καλημέρα και από εδώ Διονύση. Εξαιρετικό θέμα κατανόησης!

Καλημέρα Διονύση και Αποστόλη.
Διονύση, πολύ ωραίο.
Όποιος υποψήφιος θυμάται και όμοια τρίγωνα, μπορεί να βγάλει την αναλογία των επιταχύνσεων και με αυτά. Αυτό, διότι κάποιοι μόλις μπουν σε αίθουσα, λένε στα παιδιά πως η Γεωμετρία δε χρειάζεται.

Αποστόλη και Χριστόφορε, καλό απόγευμα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονυση.
Πολύ καλό θέμα κατανόησης. Οδηγείς σιγά σιγά τον μαθητή μέσω του πρώτου ερωτήματος να συνθέσει τις επιταχύνσεις και να απαντήσει.

Καλημέρα και καλή βδομάδα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Μία ερώτηση-θέμα που εξετάζει ουσιαστική γνώση φυσικής με τρόπο λιτό και βαθιά αποτελεσματικό….

Ούτε εργαστηριακές σάλτσες, ούτε τριγωνομετρικές υπερβολές…. ούτε περιστρεφόμενα, ούτε….. μόνο φυσική

Κυρίως όμως ένα θέμα παραμονές εξετάσεων που δεν στοχεύει σε εντυπωσιασμούς, αλλά βοηθά και παράλληλα δείχνει πως η φυσική δεν εξετάζεται με μπαζούκας…

Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετική άσκηση.
Η Φυσική έχει και στιγμιότυπα. Και τα σημεία στα κύματα έχουν και απομάκρυνση και ταχύτητα και επιτάχυνση και φάση.
Τα δε θέματα των εξετάσεων είναι ενίοτε και ποιοτικά, έχουν και εικόνες-στιγμιότυπα (οπότε αναδύεται η Φυσική τους) όπως η άσκησή σου. Καμιά φορά όμως, έχουν και υπολογισμούς και τριγωνομετρία. Από τη στιγμή που έχουμε ταλάντωση, έχουμε και τριγωνομετρία. Στο παρελθόν, είδαμε μέχρι και κύκλωμα με μπαταρία που κρεμόταν από ράβδο από τη μια και από την άλλη μεριά της ράβδου να έχουμε δεμένη μάζα με ελατήριο. Έτσι, για να βγαίνουν η ισορροπία και μετά η ταλάντωση στην ίδια άσκηση (Θέμα Δ, 2023). Είδαμε και αποχετευτικό σύστημα στο Βυζάντιο (Θέμα Δ, 2024). Στο μέλλον, απεύχομαι να δούμε κλειστό κύκλωμα με πηνίο (αυτεπαγωγή) και αντιστάτες να μπαίνει σε ομογενές μαγνητικό πεδίο ωσάν ιπτάμενος δίσκος, ίσα-ίσα για να εξετάσουμε την αυτεπαγωγή και την επαγωγή ταυτόχρονα. Ή από την άλλη, δυο κρεμαστάρια-μάζες από τη μια μεριά τροχαλίας και από την άλλη το σκοινί να δένεται σε δύο μάζες που η μία να ακουμπάει σε μισό λείο επίπεδο και η άλλη στο άλλο μισό που να είναι τραχύ. Έτσι, για να βγαίνουν στην ίδια άσκηση, ισορροπία – ταλάντωση – επιτάχυνση συστήματος. Τι Φυσική να καταλάβει το παιδί; Πως υπάρχουν επιφάνειες που η μισή γυαλίστηκε στην εντέλεια από νοικοκυρά και την άλλη μισή την ξέχασε; Ίσα-ίσα για τον εντυπωσιασμό, που λέει κι ο Θοδωρής;
Η Φυσική έχει και ποιότητα και κάποιες φορές και ποσότητα. Συγχαρητήρια για την ανάρτηση Διονύση, επειδή αναδεικνύει την ποιότητα.

Καλημέρα Χριστόφερε, να κάνουμε εικόνα τον ιπτάμενο δίσκο

https://i.ibb.co/21YXZF9C/4.png

και το κρεμαστάρι με τον-την-το ξεχασάρη-ια-ικο ή τεμπέλη-α-ικο νοικοκύρη-κυρά-;;;;;

https://i.ibb.co/1GB2WTxZ/5.png

Αθήνα-Λάρισα ένα τσιγάρο δρόμος με ενδιάμεσες στάσεις…βέβαια…

Καλημέρα Θοδωρή! Έλα ντε. Νοικοκυρά να σου πετύχει.

Χριστόφορε, εσύ αναφέρεσαι σε γένος θηλυκό, εγώ όπως βλέπεις είμαι προσεχτικός….

Καλημέρα Διονυση.Όμορφη οπως πάντα και η απάντηση που δινεις(προφανως για να αποφύγεις τυπους). Όμως εδώ οι τυποι είναι απλοι και “συμφέρουν”. Για του λόγου το αληθές:
Την t1 :yA= Aημ5,5π=Αημ(4π +3π/2)=Αημ3π/2 = -Α
yΒ= Αημ5π=0 , υΒ=ωΑσυν5π<0
Αρα το (α)

Καλό απόγευμα σε όλους.
Θοδωρή, Χριστόφορε και Γιώργο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις…

Καλησπέρα Διονύση. Άριστη. Μας έχεις δώσει πολλές ερωτήσεις με στιγμιότυπα, όλες εξαιρετικές. Οι επαναληπτικές ασκήσεις αυτή την περίοδο, δεν πρέπει να αγχώνουν τους μαθητές και να τους βοηθάνε να επιβεβαιώσουν γνώσεις που ήδη απέκτησαν.
Οι εντυπωσιακές στο μάτι καλό είναι να αποφεύγονται.

Καλημέρα Διονύση.
Καλό!
Πρέπει να βλέπει στο σχήμα τις διαμέτρους …

Καλημέρα Διονύση και Παντελή.
Πολύ καλή, Διονύση.

Καλημέρα Διονύση.
Προσομοίωση:

Καλημέρα παιδιά.
Διονύση
Ο κακεντρεχής ερωτά.
Μήπως δεν είναι προφανές οτι διαγράφει ημικύκλιο? δηλ εκτοξεύεται κάθετα στην διαχωριστική γραμμή εισερχόμενο στο Β1 θα εισελθει και κάθετα στην διαχωριστική γραμμή στο Β2? ή διαφορετικά γιατί σημειο εισοδου – σημειο εξόδου ορίζουν διάμετρο?
Ο αδίσταχτος μαθητής προτρέπει.
Δώστε κύριε κάποια στοιχεία ακόμα και σε χρoνικό διάστημα dt θα υπολογίσω το χρονικό διστημα Δt μέχρι να εξέλθει

Καλημέρα Γιώργο.
Κι εγώ γίνομαι στο συγκεκριμένο σημείο κακεντρεχής ή μάλλον προβοκάτορας προς τους μαθητές (όπως είχες γράψει σε ένα άλλο σχόλιο σε ανάρτηση του Μανώλη Χανιωτάκη). Εκεί γίνεται μάχη (της Γεωμετρίας).

Καλημέρα Γιώργο.
Θα έλεγα πως η διαχωριστική των πεδίων είναι κάθετη στην υ εισόδου εφαπτόμενη της τροχιάς, άρα διέρχεται από το κέντρο συνεπώς διάμετρος το τμήμα μέχρι την έξοδο.

Καλημέρα Χριστόφορε. Καλημέρα Παντελή
Καλό είναι ο μαθητής αν έχει χρόνο να δικαιολογεί ότι δεν αναφέρεται στην θεωρία του βιβλιου.
Ειναι νομίζω βασική γνωση να γνωριζει και να αποδεικνύει ο μαθητής ότι όταν το οριο του πεδίου ειναι ευθεια και απεριόριστο , όταν το φορτιο εισερχεται με το διάνυσμα της ταχυτητας να σχηματιζει γωνία φ με την ίδια γωνία εξέρχεται. Αν δεν το γνωριζει δεν μπορεί να υπολογισει ακτινα , χρονο κινησης κλπ.
Παντελη συμφωνώ με αυτό που ειπες.
Πιο αναλυτικα στο σημειο εισοδου. Ταχύτητα καθετη στην ευθεία. δυναμη καθετη στην ταχυτητα. Άρα F πάνω στην ευθεία. δηλ κεντρο πάνω στην ευθεια.
Σημείο εξόδου.
η F oφειλει να κοιταζει στο κεντρο. Αρα οφειλει να ειναι πάνω στην ιδια ευθεία.δηλ σημείο εισοδου – σημείο εξόδου ανήκουν στην διάμετρο. κλπ.
Με συμβολα αποδεικνύεται χωρίς φασαρία σε δυο γραμμές

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Παντελή, Χριστόφορε, Γιάννη και Γιώργο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσο για τον …κακεντρεχή και γω μαζί σας 🙂
Αν είχα απέναντί μου μαθητή, δεν θα τον άφηνα να το προσπεράσει!
Γιατί τότε το άφησα εγώ; Έλα ντε, το θεώρησα αυτονόητο…

Καλημέρα Διονύση.
Μεταποιείς όμορφα τα μοντέλα ωθώντας την προσοχή γενικά σε
σε “σημεία στίξης” και νομίζω σύνδεσης με την επόμενη τάξη.
Δικό μου εννοείται το (;)…γιατί δεν πήρε και μια τυχαία θέση ;
Θα ‘χει το λόγο του…
(Θέλει μια διόρθωση η R=1m στην εκφώνηση σε 0,9m όπως στη λύση χρησιμοποιείς.)
Καλή Κυριακή

Καλημέρα Παντελή και καλή Κυριακή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την επισήμανση για την ακτίνα.
Σκέφτηκα, πάλι άλλαξα δεδομένο… Αλλά αυτή τη φορά, δεν το διέπραξα 🙂
Έχω δώσει ακτίνα R=l και όχι R=1m, όπου l το μήκος του νήματος….

Συχνά τα κρούσματα …απροσεξίας μου
και πρέπει να ‘χω το νου μου.
Αυτό το l σαν σύμβολο του ελ πολύ μου τη δίνει
Να ‘σαι καλά Διονύση

“Αυτό το l σαν σύμβολο του ελ πολύ μου τη δίνει”
Δίκιο έχεις Παντελή…

Ωραία άσκηση Διονύση.

Καλό απόγευμα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ διδακτική για το ρόλο της τάσης στο απλό μοντέλο, νήμα – σώμα. Στο Τ = 0 η αντιστοίχιση με δορυφόρο, μου θύμισε μια παλιά ανάρτηση, που δε μπορώ πλέον να την κάνω στην τάξη του 2026, γιατί τότε παλιά το 2019…
Διαστημικός ανελκυστήρας

όπου στο β΄ερώτημα Τ=0.
Υπάρχει στο Word η γραμματοσειρά Euclid Extra, που έχει πολύ όμορφο l,https://i.ibb.co/GQSrXBss/23.jpg
αλλά χάλια όλα τα άλλα

Διονύση πολύ όμορφη ανάρτηση. Το δεύτερο ερώτημα θεωρώ πως αναδεικνύει την σημαντικότητα της Α Λυκείου και αποτελεί μια συνέχεια στην ανάρτηση του Γιάννη
Το ντε ως μικρότατη ποσότητα.

Καλημέρα Διονύση και Παύλο.
Πολύ δυνατό θέμα!!
Κάποτε πρέπει τα Β΄ θέματα να μας αναγκάζουν να διαβάζουμε διαγράμματα.

Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετική από όλες τις απόψεις.

Γεια σας παιδιά.
Παύλο, Γιάννη και Χρήστο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα παιδιά. Εξαιρετική Διονύση!

Να είσαι καλά Αποστόλη.
Σε ευχαριστώ.

Μια επαναληπτική άσκηση, αφιερωμένη στους συναδέλφους που διδάσκουν Φυσική στην Α΄ Λυκείου, μπαίνοντας στην περίοδο των εξετάσεων….

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλή. Πολύ διδακτική και περιεκτική.

Όμορφη και πολύ καλή για επανάληψη.

Καλημέρα Χριστόφορε, καλημέρα Παύλο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση.
Στην ωραία άσκηση “η δύναμη καταργείται” …
Η δική σου δύναμη να παραμένει υψηλά σταθερή…διδάσκοντας!
Να είσαι πάντα καλά

Καλό απόγευμα και από εδώ Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο, να είσαι καλά.

Ένα πολύ καλοδουλεμένο θέμα κατανόησης στάσιμου κύματος — όχι «υπολογιστικό», αλλά βαθιά εννοιολογικό. Έχει αρκετές αρετές, ιδιαίτερα διδακτικά.
Μου αρέσει ιδιαίτερα γιατί: το θέμα έχει και μια μικρή «αισθητική φυσικής»: ο μαθητής καλείται να παρακολουθήσει τη χορδή σαν ζωντανό σύστημα, όχι σαν άσκηση αντικατάστασης τύπων.
Αυτό είναι σπάνιο και παιδαγωγικά πολύτιμο.
Πολύ εύστοχη η αρχική «παγίδα» με το Α και το Γ:
«Ποιο έχει μεγαλύτερη ταχύτητα;»
Ο μαθητής που σκέφτεται μηχανικά θα απαντήσει πιθανότατα «το Α». Όμως η σωστή συλλογιστική οδηγεί στο ότι και τα δύο έχουν μηδενική ταχύτητα εκείνη τη στιγμή — για τελείως διαφορετικούς λόγους. Αυτό είναι εξαιρετικό σημείο φυσικής σκέψης.
Επίσης, η επιλογή στιγμών όπως: 3T/2, 3T/4, 4T/3 είναι πολύ καλή, γιατί αποφεύγει τις «εύκολες» συμμετρικές χρονικές στιγμές και αναγκάζει τον μαθητή να παρακολουθήσει πραγματικά την εξέλιξη της ταλάντωσης των υλικών σημείων.
Αν ήθελα να κάνω μία μόνο παρατήρηση, θα ήταν ίσως ότι το τελευταίο ερώτημα με το 4T/3 απαιτεί αρκετά ώριμη αίσθηση της ΑΑΤ και μπορεί να δυσκολέψει μαθητές που δεν έχουν εσωτερικεύσει καλά τη φορά κίνησης μετά τη διέλευση από τη θέση ισορροπίας. Αλλά αυτό δεν είναι αδυναμία· μάλλον είναι το σημείο που ξεχωρίζει την ουσιαστική κατανόηση από την αποστήθιση.
Θα μπορούσε άνετα να σταθεί ως απαιτητικό θέμα Β,

Καλό απόγευμα Τάσο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σου λόγο…

Καλημέρα. Διονυση συμφωνώ με τον Τάσο (γεια σου Τάσο), πολύ ωραίο θέμα.

Καλημέρα και από εδώ Παύλο.
Χαίρομαι που σου άρεσε.

Καλησπέρα Γιώργο.
“Αυτό δεν παραβιάζει ευθέως το γράμμα του OST, αλλά έρχεται σε αντίθεση με:

• την αρχή της μη ιδιοποίησης,
• την αρχή της ελεύθερης πρόσβασης όλων των κρατών,
• και την ιδέα ότι η Σελήνη αποτελεί “province of all mankind” (κοινή κληρονομιά όλης της ανθρωπότητας).”

Το άλλο με τον Τοτό το ξέρετε;

μάχη στα χαρακώματα

Καταλαβαίνω το πνεύμα του άρθρου, και υπάρχει πρόβλημα σχετικά με την κατάκτηση κ εκμετάλευση της Σελήνης, αλλά η χώρα που έχει κάνει τα περισσότερα βήματα για να το πετύχει δεν είναι η Αμερική.

Οι Αμερικανική κυβέρνηση τα τελευταία χρόνια κάνει δηλώσεις που σκοπό έχουν να δημιουργήσουν εντυπώσεις (ενώ παράλληλα χρηματοδοτούν με μεγάλα ποσά την space x ιδιωτική εταιρία του Elon Musk), για να κρύψουν το γεγονός ότι οι Κινέζοι προχωρούν στην κατάκτηση της Σελήνης με γρηγορότερο ρυθμό.

Το άρθρο αναφέρει ότι όποιος εγκατασταθεί πρώτος στον δορυφόρο μας, θα είναι σε πλεονεκτική θέση γιατί θα έχει πρόσβαση στους πάγους άρα στην δυνατότητα να έχει νερό. Δηλαδή ουσιαστικά ο πρώτος πάνω στην Σελήνη, αν θέλει δεν αφήνει περιθώριο στον δεύτερο ή σε κάθε επόμενο να δημιουργήσει αποικία.

Υπάρχουν αρκετά video στο youtube σχετικά με το θέμα. Το Κινέζικο διαστημικό πρόγραμμα προχωράει με κάθε δυνατή προσπάθεια να κοστίζει λιγότερο και να είναι αποτελεσματικότερο, από οτιδήποτε έχουν ανακοινώσει οι Αμερικάνοι.

Μην ξεχνάμε ότι η Αμερικάνοι είχαν πάντα την τάση να προβάλουν την τεχνολογική τους υπεροχή, σκεφτείτε τα διαστημικά λεωφορεία, αλλά παρόλα αυτά οι Ρώσοι με συμβατικούς πυραύλους πραγματοποιούσαν τελικά αποστολές διάσωσης για Αμερικάνους αστροναύτες.

Καλημέρα Κώστα

……………………………

Συμμερίζομαι την έκκληση

Ες αύριον “τα σπουδαία”

Τα λίγα που μετέθεσε η χθεσινή δυσοίωνη προτροπή
 
Το ζήτημα που πραγματεύεσαι Κώστα, εκτιμώ ότι ακουμπά τον κύριο στόχο των διαστημικών ταξιδιών:

νέες επιστημονικές γνώσεις ή πολιτικές και τεχνολογίες ισχύος;

Αν αποδεχτούμε την υπόθεση ότι αυτά τα εγχειρήματα συμπίπτουν με κρίσεις,
όπως ο Ψυχρός Πόλεμος/ τότε ξεκίνησαν όλα,

ο «Πόλεμος των Άστρων», επί Ρ. Ρέιγκαν/ επιχειρήθηκε η ανάπτυξη της «Βόμβας Νετρονίων» και μας κληροδοτήθηκε η ανάπτυξη των διηπειρωτικών πυραύλων,

αλλά και ο σημερινός ταραγμένος κόσμος/ Ουκρανία, Παλαιστίνη, Ιράν,

η απάντηση κλείνει προς την δεύτερη εκδοχή.

Σχετικά με τις τεχνολογίες που προέκυψαν απ’ τα διαστημικά εγχειρήματα και είχαν καθοριστική συμβολή στα πεδία που μακελεύονται σήμερα στρατιώτες και άμαχοι,
καθοριστική σημασία φαίνεται να έχει η καθοδήγηση των βαλλιστικών πυραύλων και των drones απ’ τους τηλεπικοινωνιακούς δορυφόρους.

Η περιστολή των δορυφορικών δεδομένων στους αντιμαχόμενους, συσχετίζεται με αποτυχίες στα πολεμικά μέτωπα και όποτε παρέχονται αφειδώς, οι αντίπαλοι καθίστανται απόλυτα εύστοχοι.

Είτε είναι οι δορυφόροι Starlink, του Mask, είτε Ρώσικοι ή Κινέζικοι.
 
Γι’ αυτούς που θα καταφύγουν στην Τ.Ν., η απάντηση θα είναι αναμενόμενα «χλιαρή»:

η διαστημική εξερεύνηση έχει δύο πρόσωπα:


1. την ανθρώπινη αναζήτηση γνώσης,
2. και τον ανταγωνισμό ισχύος μεταξύ κρατών.


Στις περιόδους κρίσεων, το δεύτερο στοιχείο συνήθως ενισχύεται περισσότερο.

Συμφωνώ Γιώργο,

δυστηχώς η αναζήτηση, η εξερεύνηση, η ανάγκη για απαντήσεις

δεν είναι ο λόγος που θα αποκτήσουν οι άνθρωποι βάση στη Σελήνη.

Καλή συνέχεια.

Καλησπέρα Γιώργο και Κώστα.
Στο ερώτημα αν οι προσπάθειες για να βρεθούν όργανα διαφόρων χωρών στο νότιο πόλο της σελήνης οφείλονται σε προσπάθειες για:
Νέες επιστημονικές γνώσεις ή πολιτικές και τεχνολογίες ισχύος;
Και η δική μου γνώμη είναι βασικά το δεύτερο και ως πάρεργο το πρώτο.
 
Είπα να ψάξω λίγο τα πραγματικά δεδομένα του εγχειρήματος «νότιος πόλος σελήνης»
Ο νότιος πόλος της Σελήνης αποτελεί σήμερα την πιο περιζήτητη περιοχή στην εξερεύνηση του διαστήματος, λόγω της ύπαρξης πάγου νερού σε κρατήρες που βρίσκονται σε μόνιμη σκιά.Χώρες με αποστολές κοντά ή με επίκεντρο τον νότιο πόλο της Σελήνης

https://i.ibb.co/Q7bSTV9N/Capture852.jpg
Άρα μέχρι σήμερα.
ΙνδίαΤο πρόγραμμα Chandrayaan-3 πραγματοποίησε την πρώτη επιτυχημένη ομαλή προσγείωση κοντά στον νότιο πόλο της Σελήνης τον Αύγουστο του 2023. Το ρόβερ Pragyan και το σκάφος προσγείωσης Vikram πραγματοποίησαν αναλύσεις του εδάφους και της θερμοκρασίας.ΗΠΑ
 Ο δορυφόρος Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO) της NASA χαρτογραφεί συνεχώς τον Νότιο Πόλο από το 2009. Παρέχει τα δεδομένα υψηλότερης ανάλυσης σχετικά με τις «ψυχρές παγίδες» όπου υπάρχει πάγος.
Οι αποστολές «Άρτεμις» προετοιμάζονται για μελλοντικές προσγειώσεις αστροναυτών κοντά στον Νότιο Πόλο.Εμπορικά σκάφη προσγείωσης όπως τα IM-1 και IM-2 μετέφεραν όργανα της NASA προς τις πολικές περιοχές το 2024–2025. Το IM-2 είχε ως συγκεκριμένο στόχο το όρος Mons Mouton κοντά στον νότιο πόλο.Στις αρχές του 2024, η αποστολή IM-1 (Odysseus) της Intuitive Machines, που εντάσσεται στο πρόγραμμα Commercial Lunar Payload Services (CLPS) της NASA, προσγειώθηκε κοντά στον κρατήρα Malapert A στην περιοχή του νότιου πόλου.Κίνα
Το κινεζικό πρόγραμμα «Chang’e» έχει τεθεί σε τροχιά γύρω από τη Σελήνη, έχει προσγειωθεί σε αυτήν και έχει συλλέξει δείγματα από την επιφάνειά της. Οι επικείμενες αποστολές «Chang’e-7» και «Chang’e-8» στοχεύουν συγκεκριμένα στην περιοχή του νότιου πόλου και υποστηρίζουν τα σχέδια για τη δημιουργία ενός μελλοντικού Διεθνούς Σταθμού Ερευνών στη Σελήνη σε συνεργασία με τη Ρωσία.
Η Κίνα έχει επεκτείνει την παρουσία της στη Σελήνη μέσω του προγράμματος Chang’e, εστιάζοντας σε μεγάλο βαθμό στον Νότιο Πόλο και στην αθέατη πλευρά της Σελήνης
Το σκάφος προσγείωσης Chang’e-4 και το ρόβερ Yutu-2 προσγειώθηκαν στη λεκάνη South Pole–Aitken (SPA) στην αθέατη πλευρά της Σελήνης το 2019 και παραμένουν σε λειτουργία
Το 2024, το Chang’e-6 επέστρεψε με επιτυχία δείγματα από τη λεκάνη SPA
Η επερχόμενη αποστολή Chang’e-7 (που έχει προγραμματιστεί για το 2026 περίπου) έχει σχεδιαστεί ειδικά για να προσγειωθεί στον νότιο πόλο με σκοπό την αναζήτηση πάγου νερού χρησιμοποιώντας έναν «ιπτάμενο ανιχνευτή»
Από τα παραπάνω φαίνεται ότι μέχρι σήμερα επιχειρησιακά μπροστά είναι η Κίνα γενικά.

Σήμερα νομίζω ότι συμβαίνει αυτό που καταληκτικά λέει ο Πλειώνης.
«Αυτό είναι ακριβώς το σημείο όπου συγκρούονται σήμερα:

• η αμερικανική – μαζί με τους συμμάχους της – πιο «φιλελεύθερη/εμπορική» ερμηνεία του διαστήματος, και
• η πιο κρατικο/εθνικο-κεντρική και πολυμερής προσέγγιση που προβάλλουν η Κίνα και άλλες χώρες.»

Συνωστισμός!

Πού;

Στον ένυδρο πόλο της Σελήνης.

Ποιοι θα θεωρηθούν δικαιωματικοί αποικιστές
και ποιοι παράτυποι μετανάστες;

….. θα δείξει

To video (σε Αγγλική γλώσσα)

Δείτε εδώ

Το κείμενο του video μεταφρασμένο:

Η τεχνική ικανότητα και τα μέσα για να επιδιώξουμε την εξερεύνηση του σύμπαντος.

Το να αγνοούμε αυτούς τους τεράστιους πόρους θα ήταν διαφθορά μιας ικανότητας που μας δόθηκε από τον Θεό.

Ενώ η NASA συνεχίζει να καθυστερεί το πρόγραμμα Artemis, η Κίνα μόλις έκανε κάτι που κανείς δεν περίμενε.

Στις 11 Φεβρουαρίου 2026, η Κίνα πραγματοποίησε αυτό που ονομάζεται δοκιμή διακοπής αποστολής στο Max Q (Max Q abort test).

Αν δεν ξέρετε τι σημαίνει αυτό, ας το θέσω έτσι: είναι μία από τις πιο επικίνδυνες και πιο κρίσιμες δοκιμές ασφαλείας σε ολόκληρη την ιστορία των επανδρωμένων διαστημικών πτήσεων. Είναι η δοκιμή όπου αποδεικνύεις ότι, αν όλα πάνε καταστροφικά στραβά κατά τη διάρκεια της πιο βίαιης φάσης της εκτόξευσης, το σύστημα διαφυγής μπορεί ακόμη να σώσει το πλήρωμα. Η NASA δεν έχει πραγματοποιήσει ακόμη αυτή τη δοκιμή για το Artemis. Η Κίνα την έχει ήδη ολοκληρώσει.

Και αυτό είναι μόνο η αρχή. Γιατί αυτό που κατασκευάζει τώρα η Κίνα δεν είναι απλώς ένας πύραυλος για τη Σελήνη. Είναι ένα ολόκληρο σύστημα τόσο ευφυώς σχεδιασμένο, που ίσως τελικά ξεπεράσει τη NASA στο ίδιο της το παιχνίδι.

Και εδώ βρίσκεται το πιο εντυπωσιακό σημείο: το κάνουν με λιγότερα χρήματα, λιγότερους πόρους και με μια στρατηγική που κάνει την προσέγγιση της NASA να φαίνεται, ειλικρινά, κάπως σπάταλη.

Αυτό δεν αφορά απλώς την τοποθέτηση μιας σημαίας. Η Κίνα παίζει ένα εντελώς διαφορετικό παιχνίδι. Και μέχρι να τελειώσετε αυτό το βίντεο, θα καταλάβετε γιατί η προσέγγισή της μπορεί πραγματικά να είναι ιδιοφυής.

Ας ξεκινήσουμε με το ίδιο το σχέδιο. Η προσέγγιση της Κίνας για την προσελήνωση ανθρώπων είναι θεμελιωδώς διαφορετική από εκείνη του Apollo. Και είναι διαφορετική και από αυτό που προσπαθεί να κάνει η NASA με το Artemis.
Το Apollo χρησιμοποιούσε έναν τεράστιο πύραυλο Saturn V για να στείλει τα πάντα στη Σελήνη με μία μόνο εκτόξευση: τη μονάδα διοίκησης, τη μονάδα υπηρεσίας και τη σεληνάκατο, όλα στοιβαγμένα μαζί.

Ήταν κομψό ως σύστημα, αλλά απαιτούσε έναν απολύτως γιγαντιαίο πύραυλο.
Το τρέχον σχέδιο Artemis της NASA χρησιμοποιεί παρόμοια φιλοσοφία με το Space Launch System, αν και προσθέτει την πολυπλοκότητα ενός ξεχωριστού συστήματος προσελήνωσης Starship.

Η Κίνα κοίταξε αυτό το σχέδιο και είπε: «Κι αν δεν το κάνουμε έτσι; Κι αν χωρίσουμε την αποστολή σε δύο εκτοξεύσεις;»

Δείτε πώς λειτουργεί:

Η πρώτη εκτόξευση: ένας πύραυλος Long March 10 στέλνει το επανδρωμένο διαστημόπλοιο, που ονομάζεται Mengzhou, σε σεληνιακή τροχιά με τρεις αστροναύτες επιβαίνοντες.

Η δεύτερη εκτόξευση: ένας ακόμη Long March 10 στέλνει τη σεληνάκατο, που ονομάζεται Lanyue, στην ίδια τροχιά.
Τα δύο οχήματα συναντώνται και συνδέονται μεταξύ τους, ακριβώς όπως κάνουν τα διαστημόπλοια στον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό, μόνο που αυτό συμβαίνει 384.000 χιλιόμετρα μακριά από τη Γη, σε τροχιά γύρω από τη Σελήνη.

Δύο αστροναύτες μεταφέρονται στη σεληνάκατο. Ο τρίτος παραμένει στο Mengzhou.
Η σεληνάκατος κατεβαίνει στην επιφάνεια. Το πλήρωμα περνά περίπου 6 έως 8 ώρες εξερευνώντας, συλλέγοντας δείγματα και πραγματοποιώντας πειράματα.
Στη συνέχεια ενεργοποιούν το στάδιο ανόδου, εκτοξεύονται ξανά σε σεληνιακή τροχιά, συναντώνται με τον συνάδελφό τους που περιμένει στο Mengzhou, και όλοι επιστρέφουν μαζί στη Γη.

Αυτή η αρχιτεκτονική των δύο εκτοξεύσεων είναι πραγματικά ευφυής, επειδή σημαίνει ότι η Κίνα δεν χρειάζεται να κατασκευάσει έναν πύραυλο τόσο ισχυρό όσο ο Saturn V ή το SLS για να πετύχει μια επανδρωμένη προσελήνωση.
Μπορούν να χρησιμοποιήσουν έναν μικρότερο και φθηνότερο πύραυλο και απλώς να τον εκτοξεύσουν δύο φορές.

Ας μιλήσουμε λοιπόν γι’ αυτόν τον πύραυλο.
Ο Long March 10 είναι ένα πραγματικό θηρίο, αλλά δεν ανήκει στην κατηγορία των υπερβαρέων πυραύλων μεταφοράς. Έχει ύψος 90 μέτρα, χρησιμοποιεί διαμόρφωση τριών σταδίων συν δύο πλευρικούς προωθητές και έχει σχεδιαστεί ώστε να μεταφέρει 27 μετρικούς τόνους σε σεληνιακή τροχιά.
Για λόγους σύγκρισης, αυτό είναι ουσιαστικά αντίστοιχο με το τρέχον Space Launch System της NASA, έναν από τους ισχυρότερους πυραύλους που έχουν κατασκευαστεί ποτέ.

Αλλά εδώ βρίσκεται το έξυπνο σημείο. Αντί να αναπτύξει ολοκαίνουργιους πειραματικούς κινητήρες, η Κίνα χρησιμοποιεί τους κινητήρες κηροζίνης YF-100. Αυτοί οι κινητήρες είναι ήδη δοκιμασμένοι. Πετούν εδώ και χρόνια σε άλλους πυραύλους Long March.

Το πρώτο στάδιο και οι προωθητές χρησιμοποιούν από επτά τέτοιους κινητήρες ο καθένας, δίνοντας στον πύραυλο συνολική ώση περίπου 1.000 μετρικών τόνων κατά την απογείωση.

Το 2025, η Κίνα πραγματοποίησε μια μεγάλη δοκιμή στατικής πυροδότησης, όπου ενεργοποίησε ταυτόχρονα και τους επτά κινητήρες του πρώτου σταδίου.
Αυτή ήταν η μεγαλύτερη δοκιμή πυραυλικής πρόωσης που έχει πραγματοποιήσει ποτέ η Κίνα. Και πέτυχε. Δεν πρόκειται για παρουσίαση PowerPoint ή για ψηφιακή απεικόνιση. Πρόκειται για πραγματικό εξοπλισμό στερεωμένο σε βάση δοκιμών που παρήγαγε πραγματική ώση.

Ο Long March 10 έχει προγραμματισμένη δοκιμαστική πτήση για το 2027. Αν όλα πάνε καλά, ο πύραυλος θα είναι έτοιμος για επιχειρησιακές αποστολές μέχρι το 2028 ή το 2029.

Και υπάρχει ακόμη ένα στοιχείο σε όλο αυτό. Η Κίνα αναπτύσσει επίσης μια επαναχρησιμοποιούμενη παραλλαγή που ονομάζεται Long March 10A. Το σχέδιο είναι οι κύριοι προωθητικοί πυρήνες να πραγματοποιούν προσεδάφιση με ώση, παρόμοια με το Falcon Heavy της SpaceX, μόνο που αντί για σκέλη προσγείωσης, η Κίνα θέλει να τους «πιάνει» χρησιμοποιώντας ένα σύστημα από συρμάτινα καλώδια.
Ακούγεται τρελό, αλλά αν λειτουργήσει, θα μειώσει δραματικά το κόστος κάθε εκτόξευσης. Και το κόστος έχει τεράστια σημασία όταν σχεδιάζεις δεκάδες αποστολές για την κατασκευή μιας βάσης στη Σελήνη.

Η κάψουλα πληρώματος που θα μεταφέρει Κινέζους αστροναύτες στη Σελήνη ονομάζεται Mengzhou, που μεταφράζεται ως «σκάφος ονείρων». Είναι το διαστημόπλοιο επόμενης γενιάς της Κίνας, σχεδιασμένο ώστε τελικά να αντικαταστήσει τις κάψουλες Shenzhou που χρησιμοποιούνται σήμερα για αποστολές στον διαστημικό σταθμό.

Το Mengzhou είναι μεγαλύτερο, πιο ικανό και κατασκευασμένο εξαρχής για αποστολές βαθιού διαστήματος.
Η κάψουλα διαθέτει δύο κύρια τμήματα:

• μια μονάδα επιστροφής, όπου βρίσκεται το πλήρωμα,
• και μια μονάδα υπηρεσιών, η οποία παρέχει ενέργεια, πρόωση και υποστήριξη ζωής.

Για αποστολές προς τον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό — ή μάλλον προς τον κινεζικό σταθμό Tiangong — το Mengzhou μπορεί να μεταφέρει έως και επτά αστροναύτες. Για σεληνιακές αποστολές, θα μεταφέρει τρεις.

Τώρα, εδώ είναι που τα πράγματα σοβαρεύουν. Το 2025, η Κίνα πραγματοποίησε μια δοκιμή διαφυγής μηδενικού υψομέτρου. Τοποθέτησαν την κάψουλα σε μια πλατφόρμα εκτόξευσης, ενεργοποίησαν τον πύργο διαφυγής και παρακολούθησαν την κάψουλα να απομακρύνεται εκρηκτικά από μια προσομοιωμένη αποτυχία πυραύλου.
Το σύστημα διαφυγής λειτούργησε άψογα. Ο πύργος απομάκρυνε την κάψουλα με ασφάλεια, τα αλεξίπτωτα αναπτύχθηκαν και οι αερόσακοι απορρόφησαν την πρόσκρουση κατά την προσγείωση.

Αλλά η πραγματική απόδειξη ήρθε στις 11 Φεβρουαρίου 2026. Η Κίνα πραγματοποίησε δοκιμή διακοπής αποστολής στο Max Q.
Το Max Q είναι η στιγμή κατά την άνοδο όπου η αεροδυναμική πίεση πάνω στον πύραυλο φτάνει στο απόλυτο μέγιστο. Είναι η χειρότερη δυνατή στιγμή για να πάει κάτι στραβά και το πιο δύσκολο σενάριο διαφυγής για να επιβιώσει κανείς. Αν το σύστημα διαφυγής σου μπορεί να λειτουργήσει στο Max Q, τότε μπορεί να λειτουργήσει οπουδήποτε.

Η Κίνα εκτόξευσε έναν Long March 10 σε μια υποτροχιακή δοκιμαστική πτήση. Τη στιγμή της μέγιστης δυναμικής πίεσης, ενεργοποίησαν τη διαδικασία διακοπής. Οι πύραυλοι διαφυγής πυροδοτήθηκαν, απομακρύνοντας την κάψουλα Mengzhou από τον πύραυλο. Η κάψουλα αποσυνδέθηκε καθαρά, ανέπτυξε τα αλεξίπτωτά της και προσγειώθηκε με ασφάλεια.

Αυτό είναι το είδος της δοκιμής που δεν πραγματοποιείς αν δεν είσαι πραγματικά σοβαρός σχετικά με το να βάλεις ανθρώπους πάνω στον πύραυλό σου. Αυτή είναι πειθαρχία πιστοποίησης για επανδρωμένες πτήσεις. Και υποδηλώνει ότι το χρονοδιάγραμμα της Κίνας για το 2029 δεν είναι απλώς προπαγάνδα. Εργάζονται πάνω στη λίστα ελέγχου που πραγματικά πρέπει να ολοκληρώσεις πριν στείλεις αστροναύτες στη Σελήνη.

Το επόμενο μεγάλο ορόσημο είναι μια δοκιμαστική πτήση σε τροχιά που έχει προγραμματιστεί για το 2026, όπου το Mengzhou θα συνδεθεί με τον διαστημικό σταθμό Tiangong, αποδεικνύοντας ότι όλα τα συστήματα λειτουργούν στο πραγματικό διαστημικό περιβάλλον.

Η σεληνάκατος ονομάζεται Lanyue. Το όνομα προέρχεται από ένα ποίημα του Mao Zedong: «Μπορούμε να αγκαλιάσουμε τη Σελήνη στον ένατο ουρανό». Είναι συμβολικό, αλλά ταυτόχρονα πρόκειται για μια μηχανή 26 τόνων σχεδιασμένη να κρατήσει δύο ανθρώπους ζωντανούς στην επιφάνεια της Σελήνης.

Το 2025, η Κίνα πραγματοποίησε δοκιμή προσεδάφισης και απογείωσης της σεληνακάτου Lanyue. Δεν επρόκειτο για πλήρη πρόβα στο διάστημα. Ήταν μια επίγεια δοκιμή σε εγκατάσταση σχεδιασμένη να προσομοιώνει τη σεληνιακή βαρύτητα και τις συνθήκες της επιφάνειας. Ωστόσο, επικύρωσε τους κινητήρες καθόδου, τους κινητήρες ανόδου, τα σκέλη προσγείωσης και τα συστήματα ελέγχου.

Γιατί έχει σημασία αυτό; Επειδή η σεληνάκατος είναι ιστορικά το δυσκολότερο μέρος οποιασδήποτε αποστολής στη Σελήνη. Εκεί συνέβη η έκρηξη του Apollo 13. Εκεί απέτυχε επανειλημμένα το σοβιετικό πρόγραμμα.

Η σεληνάκατος πρέπει να κατέβει μέσα από το κενό με απόλυτη ακρίβεια, να προσεδαφιστεί σε ανώμαλο έδαφος χωρίς να ανατραπεί, να παρέχει ενέργεια και υποστήριξη ζωής στην επιφάνεια και στη συνέχεια το στάδιο ανόδου πρέπει να λειτουργήσει τέλεια με την πρώτη προσπάθεια, επειδή δεν υπάρχουν δεύτερες ευκαιρίες. Αν ο κινητήρας ανόδου αποτύχει, το πλήρωμα μένει εγκλωβισμένο.
Δοκιμάζοντας τη σεληνάκατο νωρίς και δημόσια, η Κίνα δείχνει ότι κατανοεί πού βρίσκονται οι κίνδυνοι και ότι τους αντιμετωπίζει κατά μέτωπο.

Αυτή είναι σωστή μηχανική πρακτική. Είναι επίσης ένα μήνυμα αυτοπεποίθησης. Δεν θα παρουσίαζαν δημόσια αυτές τις δοκιμές αν δεν πίστευαν ότι λειτουργούν.

Η σεληνάκατος Lanyue θα εξυπηρετεί πολλαπλές λειτουργίες. Θα είναι το μέσο μεταφοράς του πληρώματος προς την επιφάνεια, ο χώρος διαβίωσής τους όσο παραμένουν εκεί και η πηγή ενέργειάς τους. Μεταφέρει επίσης εξοπλισμό επικοινωνίας, επιστημονικά όργανα και χώρο αποθήκευσης για δείγματα — όλα όσα χρειάζεται το πλήρωμα για τη σύντομη παραμονή του στη σεληνιακή επιφάνεια.
Τώρα, εδώ είναι που η στρατηγική της Κίνας γίνεται πραγματικά ενδιαφέρουσα. Ενώ κατασκευάζουν πυραύλους και διαστημόπλοια, ταυτόχρονα δημιουργούν και την αόρατη υποδομή που καθιστά δυνατές τις επιχειρήσεις στη Σελήνη. Και το κάνουν πριν ακόμη φτάσουν άνθρωποι εκεί.

Το 2024, η Κίνα εκτόξευσε τον Queqiao 2, έναν δορυφόρο αναμετάδοσης επικοινωνιών που βρίσκεται σε μια ειδική τροχιά γύρω από τη Σελήνη. Η αποστολή του είναι να παρέχει σύνδεση επικοινωνίας μεταξύ της Γης και της αθέατης πλευράς της Σελήνης, την οποία δεν μπορούμε ποτέ να δούμε απευθείας επειδή η Σελήνη είναι παλιρροιακά κλειδωμένη με τη Γη.

Γιατί έχει σημασία αυτό για μια επανδρωμένη αποστολή; Επειδή οι αξιόπιστες επικοινωνίες υψηλού εύρους ζώνης είναι απαραίτητες για την ασφάλεια. Αν κάτι πάει στραβά στη σεληνιακή επιφάνεια, το κέντρο ελέγχου της αποστολής πρέπει να το γνωρίζει αμέσως.

Το πλήρωμα πρέπει να μπορεί να μεταδίδει δεδομένα, να λαμβάνει οδηγίες και να παραμένει σε συνεχή επαφή με τη Γη.
Μαζί με τον Queqiao 2, η Κίνα εκτόξευσε επίσης δύο πειραματικούς δορυφόρους που ονομάζονται Tiandu-1 και Tiandu-2.

Αυτοί δοκιμάζουν τεχνολογίες για έναν μελλοντικό αστερισμό σεληνιακής πλοήγησης. Σκεφτείτε το σαν GPS για τη Σελήνη.

Αυτή τη στιγμή, αν βρίσκεσαι στη σεληνιακή επιφάνεια, πρέπει να πλοηγείσαι χρησιμοποιώντας αστρικούς αισθητήρες και αδρανειακή καθοδήγηση. Όμως, με έναν αστερισμό πλοήγησης, θα μπορούσες να έχεις ακριβή δεδομένα θέσης οπουδήποτε πάνω ή γύρω από τη Σελήνη.

Η Κινεζική Ακαδημία Επιστημών εργάζεται πάνω σε σχέδια για ένα πλήρες δίκτυο επικοινωνιών και πλοήγησης Γης–Σελήνης σε απομακρυσμένη ανάδρομη τροχιά.
Αυτό δεν είναι απλώς κάτι «καλό να υπάρχει». Είναι ένας πολλαπλασιαστής ισχύος. Σημαίνει ότι οι αποστολές μπορούν να λειτουργούν με μεγαλύτερη αυτοπεποίθηση, να αναλαμβάνουν περισσότερα ρίσκα και να επιτυγχάνουν περισσότερη επιστημονική έρευνα.

Επίσης, κάνει την Κίνα έναν ελκυστικό συνεργάτη για άλλες χώρες που θέλουν να στείλουν αποστολές στη Σελήνη, επειδή μπορούν και αυτές να χρησιμοποιήσουν αυτή την υποδομή.

Η NASA κατασκευάζει παρόμοιες δυνατότητες, αλλά το κάνει παράλληλα με τις επανδρωμένες αποστολές της.

Τον Σεπτέμβριο του 2024, η Κινεζική Υπηρεσία Επανδρωμένων Διαστημικών Πτήσεων παρουσίασε τη νέα σεληνιακή στολή EVA. Και δεν επρόκειτο απλώς για μια ιδέα ή μακέτα. Ήταν ένα λειτουργικό πρωτότυπο. Και το παρουσίασαν ζωντανά.
Ένας μηχανικός βγήκε στη σκηνή φορώντας τη στολή και πραγματοποίησε μια σειρά δοκιμών κινητικότητας, συμπεριλαμβανομένων καθισμάτων (squats), για να δείξει ότι οι αστροναύτες θα μπορούν πράγματι να κινούνται και να εργάζονται στη σεληνιακή επιφάνεια.

Η στολή έχει σχεδιαστεί ειδικά για το περιβάλλον της Σελήνης: σκληρό κενό, ακραίες μεταβολές θερμοκρασίας από -173°C στη σκιά έως +127°C στο ηλιακό φως, αιχμηρή σκόνη που εισχωρεί παντού και έκθεση σε ακτινοβολία.
Πρέπει να κρατά έναν αστροναύτη ζωντανό και λειτουργικό για ώρες, ενώ σκαρφαλώνει πάνω σε βράχους, συλλέγει δείγματα και εγκαθιστά εξοπλισμό.
Ας μιλήσουμε τώρα για το τι πραγματικά συμβαίνει με το πρόγραμμα Artemis της NASA, γιατί η πραγματικότητα είναι αρκετά ζοφερή.

Το Artemis 3, η αποστολή που υποτίθεται ότι θα προσγειώσει ανθρώπους στη Σελήνη, έχει καθυστερήσει ξανά.

Από τον Φεβρουάριο του 2026, η NASA δηλώνει ότι η αποστολή δεν θα πραγματοποιηθεί νωρίτερα από το 2028. Αλλά αν παρακολουθείτε τις εξελίξεις στο διάστημα, γνωρίζετε ότι αυτό το χρονοδιάγραμμα είναι μάλλον αισιόδοξο.
Το σεληνιακό σκάφος προσεδάφισης Starship δεν είναι έτοιμο. Οι νέες διαστημικές στολές βρίσκονται πίσω από το χρονοδιάγραμμα. Κάθε βασικό εξάρτημα αντιμετωπίζει τεχνικά εμπόδια και υπερβάσεις κόστους.

Το να παρακολουθείς το πρόγραμμα Artemis μοιάζει με το να βλέπεις ένα σιδηροδρομικό δυστύχημα σε αργή κίνηση. Είναι επώδυνο, πανάκριβο και κανείς δεν φαίνεται να γνωρίζει πότε πραγματικά θα λειτουργήσει.

Τώρα, συγκρίνετέ το αυτό με την Κίνα.
Η Κίνα λέει ότι θα προσεδαφίσει αστροναύτες στη Σελήνη πριν από το 2030. Και, σε αντίθεση με τα περισσότερα χρονοδιαγράμματα διαστημικών προγραμμάτων, αυτό μάλλον πρέπει να το πιστέψουμε.

Γιατί το 2029 σηματοδοτεί την 80ή επέτειο από την ίδρυση της Λαϊκής Δημοκρατίας της Κίνας.

Πρόκειται για μια ημερομηνία με τεράστιο πολιτικό βάρος. Είναι η δική τους εκδοχή της Ημέρας Ανεξαρτησίας, που τιμά τη νίκη του Mao Zedong και του Κομμουνιστικού Κόμματος μετά από δύο δεκαετίες εμφυλίου πολέμου.

Άρα, υπάρχει μηδενική πιθανότητα το Κινεζικό Κομμουνιστικό Κόμμα να επιτρέψει να χαθεί αυτή η προθεσμία.

Αυτό δεν είναι απλώς διαστημική εξερεύνηση· είναι πολιτικό θέατρο σε κοσμική κλίμακα.

Και όταν η πολιτική και η μηχανική συνδυάζονται με αυτόν τον τρόπο, τα πράγματα σοβαρεύουν πολύ γρήγορα.

Πολύ ενδιαφέρον άρθρο Γιώργο, το ανεβάζω και εγω. Δεν το είχα δει.