Βασίλης Δουκατζής

Κώστα καλησπέρα. Άλλο ένα ωραίο διαγώνισμα. Έχω διαβάσει μέχρι και το Β θέμα και θα ήθελα να συζητήσουμε λίγο το Β3β. Στην εκφώνηση αναφέρεσαι στα σημεία ζέσεως των διαλυμάτων των ουσιών Α και Β, ενώ στην απάντηση λες ότι τα χ και ψ είναι τα σημεία ζέσεως των καθαρών ουσιών Α και Β. Νομίζω ότι κάτι δεν πάει καλά εκεί.

Θωδορή σκέφτηκα ότι στο υδατικό διαλύματα αιθανόλης υπάρχει μία έξτρα δύναμη που πρέπει να <<σπάσει>>: ο δεσμος Η αναμεσα στα μορια αιθανόλης
Η αιθανόλη επισης σχηματιζει περισσότερους δΗ με το Η2Ο

Η ανύψωση του σ. ζέσης Ευθύμη δεν είναι όμως ευθέως ανάλογη της συγκέντρωσης, είναι ευθέως ανάλογη της molality και το πράγμα μπλέκει.

Οκ Κώστα, απλά θεωρώ ότι ίσως έπρεπε να αποφευχθεί ένα τέτοιο ερώτημα

Κώστα καλησπέρα,

για μια ακόμη χρονιά σε ευχαριστούμε για τις σκέψεις σου που μοιράζεσαι μαζί μας και την βοήθεια που προσφέρεις μέσω του διαγωνίσματος σου σε όλους τους μαθητές. Και η δική μου προσωπική ένσταση είναι στο Β3β (θα συμφωνήσω με τον Θοδωρή): βάσει εκφώνησης οι μαθητές έχουν να συγκρίνουν το Σ.Ζ. του συστήματος νερό(διαλύτης)-αιθανόλη(δ.ο.) με το Σ.Ζ. του συστήματος νερό(διαλύτης)-αιθανάλη (δ.ο)

Θοδωρή-Πετρο συμφωνω ότι πρέπει να αποφεύγουμε τέτοια θέματα οπότε το αλλαξα το συγκεκριμενο ερωτημα

Κώστα ευχαριστούμε για τα διαγωνίσματά σου. Είναι πλέον παράδοση “να κάνουμε έναν Χαρκοπλιά” πριν τις εξετάσεις! Αυτό δείχνει την ποιότητα της δουλειάς σου.

Επίσης, Ευθύμη, γιατί διέγραψες το σχόλιό σου; Συζήτηση κάνουμε, ποιος κατέχει την απόλυτη αλήθεια και το αλάθητο (πλην του Πάπα); Δεν υπάρχει λόγος να αισθανόμαστε άσχημα για οτιδήποτε γράφουμε, αρκεί, κατά την γνώμη μου, να μην προσβάλουμε τον συνομιλητή μας.

Θοδωρή Καλησπέρα.
Εξαρχής διαπίστωσα ότι το θέμα ήταν εκτός διδακτέας ύλης και προσπάθησα να συγκρίνω τα σβ των δύο διαλυμάτων..
Και τα δύο είναι 1Μ η αιθανόλη και η αιθανάλη έχουν πολύ κοντινά Μr και πολύ κοντινές πυκνότητες.Άρα κάθε μορφή περιεκτικότητας των διαλυμάτων είναι παραπλήσια.
Το σβ του διαλύματος αιθανόλης θα είναι ανάμεσα στους 79C και 100C.
Το σβ του διαλύματος αιθανάλης θα είναι ανάμεσα στους 20C και 100C
Επειδή τα δύο διαλύματα έχουν πολύ κοντινές περιεκτικότητες και μεγάλη περιεκτικότητα σε νερό εκτιμώ με επιφύλαξη ότι θα βράσουν λίγο κάτω από τους 100C και πολύ κοντά.
Η αιθανάλη κατά την ανύψωση της θερμοκρασίας μπορεί να αντιδρά και με το νερό και το πράγμα μπερδεύει.

Αγαπητέ συνάδελφε μία ερώτηση: (συγγνώμη για την καθυστέρηση αλλά μόλις είδα τα θέματα). Στο ερώτημα Α5 δίνεις ως απάντηση ότι το κατά την αντίδραση του μονονατρίου του ακετυλενιδίου με Na, το πρώτο αντιδρά ως οξύ. Ωστόσο, για να χαρακτηριστεί η αντίδραση οξέος-βάσης, πρέπει να το οξύ να δίνει πρωτόνιο, κάτι που δεν ισχύει στο παράδειγμά σου. Σωστά;

Είναι οξύ όπως, είναι οξύ κατά ΒΛ (σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο που δεν έχει όμως το μηχανισμό) και το RC≡CH στην αντίδραση:
RC≡CH+Na⟶RC≡CNa+1/2H2​
Μια αντίδραση που φαίνεται καλύτερα είναι ΗC≡CΝα + ΝαΝΗ2=>ΝαC≡CΝα +ΝΗ3

Θοδωρή Καλησπέρα.
Εξαρχής διαπίστωσα ότι το θέμα ήταν εκτός διδακτέας ύλης και προσπάθησα να συγκρίνω τα σβ των δύο διαλυματων.
Και τα δύο είναι 1Μ , η αιθανόλη και η αιθανάλη έχουν πολύ κοντινά Μr και πολύ κοντινές πυκνότητες.Αρα κάθε μορφή περιελτικότητας των διαλυμάτων είναι παραπλήσια.
Το σβ του διαλύματος αιθανόλης θα είναι ανάμεσα στους 79C και 100C.
Το σβ του διαλύματος αιθανάλης θα είναι ανάμεσα στους 20C και 1ΟΟC
Επειδή τα δύο διαλύματα έχουν πολύ κοντινές περιεκτικότητες και μεγάλη περιεκτικότητα σε νερό εκτιμώ με επιφύλαξη ότι θα βράσουν λιγω κάτω από τους 100C και πολύ κοντά.
Η αιθανάλη κατά την ανύψωση της θερμοκρασίας μπορεί να αντιδρά και με το νερό και το πράγμα μπερδεύει

Θοδωρή Καλησπέρα.
Ο λόγος που έσβησα το μήνυμα είναι ότι αφού διαπιστώθηκε ότι το ερώτημα είναι εκτός ύλης δεν χρειάζεται κάτω από μια ωραία προσπάθεια να υπάρχουν διαρκείς αντιρρήσεις.
Όμως προσπάθησα στη χθεσινή μου ανάρτηση
να συγκρίνω τα σβ των δύο υδατικών διαλυματων και τη συνεχίζω.
Και στα δύο διαλύματα 1Μ όποια έκφραση περιεκτικότητας και να πάρουμε είναι παραπλήσιες διότι τα Μr αιθανόλης και αιθανάλης είναι πολύ κοντά
Το σβ του διαλύματος αιθανόλης θα είναι ανάμεσα στους 79 C και 100 C και επειδή η περιεκτικότητα του νερού είναι μεγάλη θα είναι λίγο κάτω από τους 100 C
To σβ του διαλύματος αιθανάλης θα είναι ανάμεσα στους 20C και τους 100C και επειδή η περιεκτικότητα του νερού είναι μεγάλη θα είναι λίγο κάτω από τους 100C
Οι περιεκτικότητες τωνν δύο διαλυματων είναι πολύ κοντά άρα εκτιμώ ότι και τα δύο θα βράσουν πολύ κοντά και λιγω κάτω από τους 100C
Για την αιθανάλη η ανύψωση της θερμοκρασίας μπορεί να επιταχύνει την αντίδραση με το Η2Ο και το πράγμα μπερδεύει.

Ευθύμιε σήμερα βρήκα δύο σχόλιά σου στα ανεπιθύμητα… Δεν ξέρω γιατί πήγαν εκεί…
Τα ενέκρινα, οπότε εμφανίστηκαν, απλά λίγο καθυστερημένα.

Συνάδελφε μάλλον δεν έγινα κατανοητός. Δεν αμφισβητώ τον όξινο χαρακτήρα. Η αντίδραση που δίνεις είναι λανθασμένη, καθώς πρόκειται για οξειδοαναγωγή και όχι για αντίδραση μεταφοράς πρωτονίου. Το ίδιο ισχύει και για το ακετυλένιο. Η αντίδραση που γράφεις με ΝaNH2, είναι πράγματι αντίδραση μεταφοράς πρωτονίου, οπότε μπορούμε να τη χρησιμοποιήσουμε σύμφωνα με τη θεωρία BL. Η πρώτη αντίδραση με Na ικανοποιεί τις απαιτήσεις της θεωρίας του Lewis για τη διάκριση οξέων – βάσεων.

Καλησπέρα. Δημήτρη νομίζω δεν είναι τόσο απλό το θέμα. Καταρχάς διαφωνώ ότι η αντίδραση των ακραίων αλκινίων με το νάτριο εμπίπτει στη θεωρία του Lewis. Σύμφωνα με αυτήν, οξύ είναι ένας δέκτης ζεύγους ηλεκτρονίων και βάση ένας δότης ζεύγους ηλεκτρονίων. Στην αντίδραση με το νάτριο από ότι θυμάμαι δεν γίνεται μεταφορά ζεύγους ηλεκτρονίων, αλλά σχηματίζονται ρίζες με μετακινήσεις μεμονομένων ηλεκτρονίων. Ο μηχανισμός πρέπει να είναι πολύπλοκος. Ο Κώστας φαντάζομαι ακολουθεί τη λογική του σχολικού βιβλίου που παρουσιάζει τα οργανικά οξέα ξεκινώντας με τη φράση “Να θυμίσουμε, με βάση τις αντιλήψεις των Brönsted – Lowry, οξέα είναι οι δότες πρωτονίων, ενώ βάσεις οι δέκτες πρωτονίων.” και στη συνέχεια παρουσιάζει τα οργανικά οξέα. Την αντίδραση με το νάτριο δίνουν επίσης και τα υπόλοιπα οργανικά οξέα RCOOH, ROH, PhOH. Θεωρώ ότι είναι μια ιδιαίτερη αντίδραση γιατί δεν γίνεται με τον κλασικό μηχανισμό μεταφοράς πρωτονίου και δεν μπορεί να ενταχθεί στους ορισμούς Bronsted-Lowry και Lewis. Με βάση το προηγούμενο σκεπτικό μου και ακολουθώντας την προσέγγιση και του σχολικού βιβλίου, θεωρώ ότι δεν είναι προβληματικό το συγκεκριμένο ερώτημα και μπορεί να τεθεί ως έχει στους μαθητές. Θα ψάξω και τον μηχανισμό της αντίδρασης με νάτριο προς επιβεβαίωση.

Θοδωρή καλησπέρα. Συμφωνώ απόλυτα με αυτά που γράφεις. Ελπίζω μόνο να έχω γίνει κατανοητός. Η ένστασή μου είναι στην απάντηση που συνοδεύει το διαγώνισμα. Η αντίδραση με μεταλλικό Na δεν είναι οξεοβασική αντίδραση κατά BL.
Όσον αφορά στο ερώτημα, νομίζω ότι θα ήταν πολύ πιο σωστό, αν υπήρχε η μικρή προσθήκη υδατικό διάλυμα CHCNa – έτσι κι αλλιώς οξύ ή βάση δεν είναι καμία ένωση αν δεν αναφερθούμε σε συγκεκριμένη χημική αντίδραση¨π.χ. οξικό οξύ: οξύ στο νερό, βάση στο υπερχλωρικό οξύ.

Αν και αργοπορημένα, θα ήθελα να ρωτήσω κάτι για το Γ1. Η πιο σταθερή μορφή του Ι2 δεν είναι η στερεή; Αρα εδώ πως υπολογίζουμε την ενθαλπία της αντίδρασης; Κανουμε κάποια προσέγγιση θεωρώντας τη ΔH0f(I2(g))=0;

Γραψτε Η2(g) +I2(g) <=> 2HI(g) ΔΗ=+15 kJ

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ όμορφη!

Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετική. Η μελέτη που παρουσιάζεις εδώ πρέπει να γίνεται και στην Α΄και στη Β΄και στη Γ΄.Σε κάθε τάξη θα μπαίνουν και αντίστοιχα με την ύλη ερωτήματα. Έχει πολλά να μάθει ο κάθε μαθητής, από τα συμπεράσματα αυτής της άσκησης. Στη Γ΄για κάποιον ανεξήγητο λόγο έχει απαγορευτεί.
Ποια είναι εδώ η μέγιστη επιτρεπόμενη επιτάχυνση, για να μην ολισθαίνει το σώμα m;
Αυτή που επιβάλλει η οριακή τριβή, δηλαδή α = α1,max = μg = 2m/s^2.
Η αντίστοιχη δύναμη F δεν πρέπει να ξεπερνάει τα F = (M+m)α = 30Ν.
Με 20N δεν έχουμε ολίσθηση, ενώ με 60Ν έχουμε.
Είναι τόσο πλούσιο το φαινόμενο, που θα μπορούσε να γίνει και φύλλο εργασίας.
Έφτιαξα και ενα i.p. για όποιον θέλει να διερευνήσει και αλλιώς το φαινόμενο.

Παραβιάζεται η ΑΔΕ;

Καλό απόγευμα Γιάννη και από εδώ, καλό απόγευμα Ανδρέα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα σε ευχαριστώ και για το αρχείο i.p. που έφτιαξες για την διερεύνηση της κίνησης.

Καλημέρα και καλό ΣΚ.
Θα μπορούσε να έχει τίτλο:
“Ένα κριτήριο αξιολόγησης”
Έτσι θα ήταν συνεπές με τα νέα ήθη και τι νέες ορολογίες, αλλά και θα εξέταζε…
Τι πράγμα;

Καλημέρα Διονύση. “αλλά και θα εξέταζε… Τι πράγμα;”. Αυτό στο οποίο πονάνε οι μαθητές. Τη φυσική Β γενικής…

Καλημέρα Αποστόλη και καλό ΣΚ.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά είπαμε μιλάμε για κριτήριο αξιολόγησης, της “διδασκαλίας” μας, πρώτα και κύρια… 🙂

Καλημέρα Αποστόλη.
Περίμενα μια μέρα, μήπως κάποιος κάνει τη σύνδεση με την ανάρτηση πριν δυο μήνες:
Μέχρι να ολοκληρωθεί η είσοδος.
Δεν βλέπω όμως να γίνεται κάποια νύξη…
Γι΄αυτό μίλησα παραπάνω για “κριτήριο αξιολόγησης” !
Οι δυο δημοσιεύσεις γράφτηκαν μαζί, την ίδια περίοδο, αλλά κράτησα τη μία, για … εμπέδωση!!!
Αλλά από ότι φάνηκε, δεν…

Γεια σου Γιάννη πολύ όμορφη. Νομίζω ότι θα έχουν και ίσες ταχύτητας μετά από Τ/4 από την χρονική στιγμή που έχουν ίσες απομακρύνσεις.

Ευχαριστώ Παύλο.
Ίσες ταχύτητες έχουν τότε:
https://i.ibb.co/ycVcdpzQ/Screenshot-1.png

Όντως η εστιγμένη γραμμή έστριψε 90 μοίρες, οπότε πέρασε χρόνος Τ/4.

Καλησπέρα Γιάννη. Πολύ καλή. Πήγα γραφικά. Πήρα τα παρακάτω στιγμιότυπα από Σιτσανλή:
https://i.ibb.co/23dq5Qs1/image.jpg

Δυο σημεία Κ, Λ σε ίδια θέση – πάνω: t1 = 0,5s = T
Τα ίδια σημεία Κ, Λ σε ίδια θέση – κάτω: T2 = 0,75s = T+T/2, δηλαδή μετά από 0,25s.

Αυτό οφείλεται στη συνάρτηση ημφ, που επαναλαμβάνει την ίδια τιμή δυο φορές σε κάθε περίοδο, μια στο ανέβασμα και μια στο κατέβασμα.

Σκέφτηκα και τα κάπα πι, αλλά σε δική σου ανάρτηση, είπα άστο καλύτερα!

Καλησπέρα Γιάννη με τα περιστρεφόμενά σου, καλησπέρα σε όλους.
“Σκέφτηκα και τα κάπα πι, αλλά σε δική σου ανάρτηση, είπα άστο καλύτερα!”
Ανδρέα καλά κάνεις και φυλάγεσαι από τις κακοτοπιές 🙂
Γιάννη, μήπως κάπως πρέπει να διορθωθεί η εκφώνηση, αφού κάποιος μαθητής στη διατύπωση “θα ξαναβρεθούν στην ίδια θέση” πάρει την αρχική απομάκρυνση y1 και απαντήσει αμέσως σε χρόνο Τ;

Καλησπέρα Ανδρέα.
Ναι αυτό είναι.

Καλησπέρα Διονύση.
Δίκιο έχεις. Θα διορθώσω.

Καλό μήνα, καλή πρωτομαγιά

Το ζήτησαν οι μαθητές στο σχολείο, ελπίζω να φανεί χρήσιμο σε περισσότερους

Για την ημέρα ένα τραγούδι

Καλό μήνα και καλή πρωτομαγιά !
Θα το χρησιμοποιήσω, ωραία σύνοψη σημαντικών σημείων !

Καλό μήνα Θοδωρή, πολύ χρήσιμη ανάρτηση, ευχαριστούμε πολύ!

Καλό μήνα Θοδωρή.
” Η στιγμή είναι κάτι σαν την ψυχή…
Δεν μπορεί να μετρηθεί αλλά όλοι ξέρουμε πως υπάρχει….”
Μετά από … τόσους ρυθμούς, θα έλεγα ότι μάλλον μας έβγαλες την ψυχή 🙂

Καλησπέρα Θοδωρή και καλό μήνα, καλό μήνα σε όλους!
Διαχρονικό το αίτημα των μαθητών για τους ρυθμούς και εξαιρετική η δουλειά σου και η προσφορά σου.
Ευχαριστούμε!

«Η ανθρώπινη ψυχή δεν χωράει σε μελέτες» Καρλ Γιουνγκ «Ο άνθρωπος χρειάζεται δυσκολίες[όπως να υπολογίζει ρυθμούς μεταβολής]. Είναι απαραίτητες για την υγεία».Καρλ Γιουνγκ, Θοδωρής Παπασγουρίδης.

Γεια σου Θοδωρή, πολύ αναλυτική και χρήσιμη δουλειά.

Καλησπέρα Θοδωρή. Ωραίες οι επισημάνσεις.
Ουκ ολίγες φορές, διαβάζω σε τεστ: “Ο αγωγός είναι γεννήτρια με ΗΕΔ BυL…” και κατά τα άλλα συνεχίζει η λύση κανονικά και βρίσκει και το σωστό. Δυστυχώς η ουσία έχει χαθεί. Ποιος μαθητής σκέφτεται εκείνη τη μηχανή Diesel η τον ατμοστρόβιλο που κινεί τον αγωγό; Αφού είναι εκτός ύλης. Μπουλ, Μπιλ, Μπωλ τετράγωνο, ΗΕΔ κ.λ.π.
Απο το μακρινό 2018 (έχει μέσα και όλο το στερεό)

Ρυθμοί μεταβολής

Και επιδή έβαλες ένα τραγούδι, οι μαθητές που μπορεί να μας διαβάσουν δεν ξέρουν:

Nicola Sacco και Bartolomeo Vanzetti: Ιταλοί μετανάστες και αναρχικοί στις ΗΠΑ.
Το 1920 κατηγορήθηκαν για ληστεία και φόνο στη Μασαχουσέτη.
Παρά την έλλειψη επαρκών αποδείξεων, καταδικάστηκαν και εκτελέστηκαν το 1927 στην ηλεκτρική καρέκλα.
Η υπόθεσή τους θεωρείται παράδειγμα ρατσισμού, πολιτικής προκατάληψης και δικαστικής αδικίας.
Το τραγούδι είναι φόρος τιμής στην αξιοπρέπειά τους και στον αγώνα τους.

Καλό μεσημέρι,Θοδωρή πολύ καλή, πλήρης παρουσίαση των στιγμιαίων ρυθμών σ΄όλη την έκταση της ύλης.Διαρκές το πρόβλημα κατανόησης της διαφοράς του στιγμιαίου ρυθμού από το μέσο ρυθμό.
Να είσαι καλά.

Ευχαριστώ Ξενοφώντα, το πρόβλημα με τους στιγμιαίους ρυθμούς είναι πράγματι
υπαρκτό και σημαντικό.

Θυμάμαι μία φράση – “διαμαρτυρία” του Βαγγέλη του Κορφιάτη: “Αυτά που εμείς κατανοήσαμε στο 2ο έτος, τα ζητάμε από μαθητές Λυκείου”

Το πρόβλημα γίνεται εντονότερο στον ηλεκτρομαγνητισμό, ακόμα και σε στοιχειώδη
κυκλώματα μίας πηγής με αντιστάτες….

Σίγουρα η απλή αναφορά και ανάγνωση αυτών δεν είναι αρκετή. Ίσως όμως
η ανάρτηση προσφέρει σε νεότερους συναδέλφους έναν “μπούσουλα” διδασκαλίας…

Εξάλλου, το ylikonet οφείλει να προσφέρει και “χαμηλού επιπέδου” αναρτήσεις,
χρήσιμες όμως για την επίτευξη του τελικού στόχου, ειδικά παραμονές εξετάσεων…

Καλησπέρα Θοδωρή, δεν είναι καθόλου “χαμηλού επιπέδου” γιατί βρισκόμαστε στην εποχή που τα “άλλοτε αυτονόητα” αποτελούν ζητούμενο.

Καλημέρα και καλό μήνα !

Ωραία σκεψη Αποστόλη. Εχουμε συνηθίσει απο σταθερο ρεύμα να ακουλουθει με το ανοιγμα το διακόπτη κύκλωμα στο οποίο τελικά η ένταση του ρεύματος να μηδενίζεται. Εδώ τα πραγματα διαφέρουν !

Να προσθέσω ότι την χρονική στιγμή μηδέν θα είναι |Εαυτ|ο = Ε

Καλημέρα Αποστόλη ,καλημέρα Κώστα ,.
Έχει την ιδιαιτερότητα που αναφέρει ο Κώστας.
Καλή Πρωτομαγιά και καλό μήνα.

Καλό μήνα σε όλους.
Όμορφή Αποστόλη, εκτός τετριμμένης πορείας, χωρίς να γίνεται απαγορευτική, λόγω μεγάλης δυσκολίας. Το σημείο που επισημαίνει ο Κώστας, λεπτό (μόλις ανοίξει ο διακόπτης η αντίσταση R1 διαρρέεται από διπλάσια ένταση ρεύματος, σε σχέση με την αρχική, αλλά και την τελική ένταση…
Οπότε ένα πιο δύσκολο ερώτημα θα ήταν να χαραχθεί ένα ποιοτικό διάγραμμα i-t, για την ένταση του ρεύματος που διαρρέει την R1, όπου να εμφανίζεται και η ένταση πριν το άνοιγμα.

Καλημέρα παιδιά καλή Πρωτομαγιά και σας ευχαριστώ για τα σχόλια. Είπα να μην ξεπεράσω τη μία σελίδα λύσης, οπότε ας βάλω εδώ τα ποιοτικά διαγράμματα ρεύματος στην R1 με το χρόνο και ρεύματος στο κύκλωμα με το χρόνο (t0 η στιγμή που ανοίγει ο διακόπτης)

https://i.ibb.co/wFCfTGZy/I1.png

https://i.ibb.co/7sYYYyD/i.png

Καλό μήνα παιδιά.
Αποστόλη πολύ πρωτότυπη!

Καλημέρα Αποστόλη. Καλό μήνα.
Ό,τι πρέπει για επανάληψη. Μπορούμε και από τη σχέση
|Εαυτ|=|-L(di/dt)| , να σκεφτούμε: Το ρεύμα στο πηνίο μειώνεται di/dt < 0, άρα -L(di/dt) > 0 και |Εαυτ| = Εαυτ κ.λ.π.

Καλό μήνα Γιάννη και Ανδρέα και σας ευχαριστώ.

Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία ιδέα.

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Μια άσκηση που θα ήθελα να κάνω στους μαθητές μου της Β΄, αν υπήρχαν στο σχολείο, αλλά αφού επισκέφτηκαν την τσιμεντοβιομηχανία Τιτάν στο Δρέπανο, ετοίμασαν τις βαλίτσες τους για Ιταλία, ενώ λίγο πριν το Πασχα επέστρεψαν από το Στρασβούργο και την τριήμερη στη Σπάρτη…
Θα τους δω στις εξετάσεις μάλλον.
Ας μείνει εδώ στο Υλικό η ασκησούλα, μπορεί να αναστηθεί κάποτε η Θερμοδυναμική.
Ξέχασα, θα κάνουν και μια δράση “Πέταγμα πύραυλου”
https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/d5c9d594-e674-44de-b1c5-c756c6b0d034/3f446ca54b8f3951067fc27d37264aee3b817961.gif

Πολύ όμορφη Αντρέα.

Κατά τα άλλα έτσι όπως τα περιγράφεις για το σχολείο σου, κάποιοι καθηγητές δεν κάνουν μάθημα γιατί λείπουν τα παιδιά και κάποια παιδιά δεν κάνουν μάθημα γιατί λείπουν καθηγητές, Ωραία φάση!!!

καλησπέρα σε όλους
επειδή ήθελα να γίνω Μετεωρολόγος,
είδα, για τους γνωστούς λόγους, μόνο την εκφώνηση,
αλλά ο “φάκελος” χρόνια χούντας γαρ, οπότε δεν…,
έχω ένα ερώτημα Ανδρέα: ο άνεμος δεν κινείται πάντα από υψηλές πιέσεις προς χαμηλές;

Καλημέρα συνάδελφοι, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό. Άρη δε θα μπορούσες να βρεις καλύτερη διατύπωση: Θέλω να κάνω αυτό για το οποίο βρίσκομαι στο σχολείο, δηλαδή μάθημα, αλλά δεν έχω παιδιά. Ταυτόχρονα κυκλοφορούν αδέσποτες ομάδες μαθητών, που δεν έχουν καθηγητές για να τους κάνουν μάθημα, αφού είναι …συνοδοί σε λεωφορεία, πλοία και αεροπλάνα.
Βαγγέλη είναι πολύ σωστή η παρατήρησή σου – κανονικά οι αέριες μάζες κινούνται από περιοχές υψηλής προς περιοχές χαμηλής πίεσης. Αυτός είναι ο βασικός νόμος της ατμοσφαιρικής δυναμικής. Όμως, υπάρχουν τοπικά φαινόμενα όπου η κίνηση του αέρα δεν φαίνεται να υπακούει άμεσα σε αυτο τον κανόνα. Η πίεση μειώνεται με το υψόμετρο, έτσι είναι απολύτως φυσιολογικό να έχεις 75 kPa στην κορυφή του βουνού και 100 kPa στην πόλη. Τα βαρόμετρα σε έναν μετεωρολογικό σταθμό μετράνε απόλυτη πίεση και όχι απαραίτητα τη βαρομετρική πίεση που σχετίζεται με καιρικά φαινόμενα. Για να συγκρίνουμε τις πιέσεις, που χρειαζόμαστε για πρόβλεψη καιρικών φαινομένων τις ανάγουμε στο ίδιο υψόμετρο, συνήθως στο επίπεδο της θάλασσας.
Όταν φυσάει ανατολικός άνεμος που φέρνει αέρα από το βουνό προς την πόλη, αυτό μπορεί να είναι τοπικό ρεύμα,που δεν οφείλεται απαραίτητα σε διαφορά πίεσης μεταξύ κορυφής και πόλης, αλλά στη μορφολογία του εδάφους, τη θερμοκρασία του αέρα και τη γενικότερη κυκλοφορία σε μεγάλη κλίμακα.
Αν μπεις στη σελίδα meteo.gr: Ανεμολόγιο (ροές ανέμου)
θα δεις σε πραγματικό χρόνο και σωστή κλίμακα τη γενικότερη κυκλοφορία.

Καλημέρα παιδιά.
Άνεμοι λόγω βαρύτητας:

Καλησπέρα Γιάννη. Σε ευχαριστώ για την παρέμβαση.
Αντιγράφω από το σύνδεσμο που έδωσες.
Οι άνεμοι βαρύτητας είναι άνεμοι που ρέουν προς τα κάτω με την έλξη της βαρύτητας. Εμφανίζονται κυρίως σε ορεινές ή παγετώδεις περιοχές όπου ο κρύος πυκνός αέρας από τις κορυφές των βουνών ή των παγετώνων ρέει κάτω από τις πλαγιές υπό την επίδραση της βαρύτητας. Όταν οι πλαγιές είναι ιδιαίτερα απότομες, ο κρύος αέρας μπορεί να συγκεντρώσει τεράστια κινητική ενέργεια δίνοντας πολύ ισχυρούς ανέμους. 
Ποιοι είναι οι τύποι βαρυτικών ανέμων;
Όπου οι πλαγιές είναι ήπιες και οι άνεμοι είναι σχετικά χαμηλοί, οι άνεμοι βαρύτητας είναι επίσης γνωστοί ως άνεμοι αποστράγγισης. Οι ισχυρότεροι άνεμοι, όπως όταν ο κρύος αέρας κινείται κάτω από απότομες πλαγιές, ονομάζονται καταβατικοί άνεμοι.Πόσο ισχυροί είναι οι άνεμοι βαρύτητας;
Οι ισχυρότεροι βαρυτικοί άνεμοι που έχουν καταγραφεί ποτέ είναι οι καταβατικοί άνεμοι στην Ανταρκτική, όπου εξαιρετικά ψυχρός αέρας ταξιδεύει από το ηπειρωτικό εσωτερικό, το οποίο είναι ένα οροπέδιο πάγου ύψους κατά μέσο όρο άνω των 2 χιλιομέτρων, στην ακτή. Θυελλώδεις άνεμοι καταγράφονται συχνά κοντά στην παράκτια περιοχή. Το ισχυρότερο που έχει καταγραφεί είναι 327 χιλιόμετρα την ώρα το 1972.https://www.hko.gov.hk/en/education/images/fig_00008_gwinds.jpgΣτην εικόνα δείχνει ότι έχουμε και θέρμανση του αέρα.

Καλημέρα Παύλο. Καλό μήνα. Ωραίο θέμα για καλούς μαθητές. Και επιβράδυνση και τύλιγμα, με πρωτότυπο το δεδομένο: “ρυθμός τυλίγματος”. Θα την δώσω στην τάξη αλλά θα την αναλύσω σε περισσότερα ερωτήματα για να οδηγηθούν λίγο πιο εύκολα οι μαθητές.
α) Να σχεδιάσετε τα διανύσματα των ταχυτήτων και των επιταχύνσεων του κέντρου Κ και του ανώτερου σημείου Α του τροχού.
β) Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης του ελεύθερου άκρου Τ του νήματος και το μέτρο της επιτάχυνσης του ανώτερου σημείου Α του δίσκου την t₀.
γ) Ποια χρονική στιγμή t₁ η επιτάχυνση του σημείου Τ ισούται με την επιτάχυνση του ανώτερου σημείου του δίσκου;
δ) Βρείτε το μήκος του νήματος που έχει τυλιχτεί από την χρονική στιγμή t₀ έως την χρονική στιγμή t₁.

Γεια σου Ανδρέα χαίρομαι που σου αρέσει και θα φανεί χρήσιμη.

Ελεύθερη αγορά Θοδωρή!

Με αφορμή αυτό, να διατυπώσω και μία ερώτηση που μου αρέσει να θέτω:

“Τί εκφράζει το κλάσμα 5/6 (αντίστοιχα το 7,5/8) και τί το 6/5 (αντίστοιχα το 8/7,5) εδώ;”

Δυστυχώς, θα υπάρξουν πελάτες που θα επιλέξουν την “προσφορά”…Να είσαι καλά!

Γεια σου Θοδωρή.
Οπως το βλέπω τα 999 κομμάτια θα στοιχίζουν 1000ευρώ

Η εξίσωση της πίτσας:

Σωστός Γιάννη!
Δεν εστίασα στο ότι πουλάει ολόκληρη πίτσα, αλλά στο πλήθος των κομματιών…
Τα κομμάτια θα είναι μεγαλύτερα στη δεύτερη περίπτωση…
Μάλλον βιάστηκα να βγάλω συμπεράσματα!! Χρειάζεται να δούμε τα προϊόντα!!

Γεια σας παιδιά, συγγνώμη αν σας άνοιξα την όρεξη….

Για να μην μας δουλεύουν θα πρέπει η αναλογία εμβαδών των κομματιών στις δύο
πίτσες να είναι 8/9, δηλαδή αυτή των 7,5 ευρώ να έχει 8 κομμάτια με εμβαδόν 9/8 σε σχέση με το εμβαδόν των 6 κομματιών αυτής των 5 ευρώ…..

Όταν ξαναπεράσω θα δοκιμάσω και θα σας πω….

https://i.ibb.co/rK7dk0SR/pizza-3.png

Καησπέρα Γιάννη. Σε κάθε άτρακτο έχουμε 2 συμμετρικά – ως προς την κοιλία – σημεία που ταλαντώνονται με ταχύτητες μέτρου V/3. Άρα 3 x 2 = 6 σημεία.

Φυσικά μπορούμε να γράψουμε και την εξίσωση του κύματος, να κάνουμε στιγμιότυπο ταχύτητας κ.λ.π.

Αυτή τη λύση δίνω και εγώ Ανδρέα.
Έχω δει και άλλες με καπαπιά.

Γενικά Ν = n x 2, n = αριθμός ατράκτων. Αν έπεφτε σε εξετάσεις όμως θα έπρεπε να σχεδιαστεί ένα στιγμιότυπο ταχύτητας, να φέρουμε οριζόντιες ευθείες στα σημεία +V/3 και -V/3, που τέμνουν τη γραφική παράσταση.

Χαιρετώ.

Γιάννη όταν η ερώτηση λέει πόσα προφανώς με το βοήθεια του στιγμιοτυπου μπορείς ευκολα να βγαλεις το πλήθος τόσο έδω όσο και σε ένα τρέχον κύμα (πόσα σημεία την χρονική στιγμή t1 απέχουν πχ απόσταση Α/2 από τη Θ.Ι.) Φυσικά ο προσδιορισμός της θέσης τους πάνω στο μέσο απαιτεί τριγωνομετρικές εξισωσεις . Εχω προσπαθήσει σε τρεχον κύμα να το αποφυγω κάνοντας χρηση της φάσης συναρτηση του x για μια δεδομενη χρονική στιγμη μιας και τότε γνωριζουμε το πεδιο τιμων της φάσης οπότε με τη βοηθεια του τριγωνομετρικου κύκλου μπορεις να κάνεις την επιλογη της φάσης και από εκει μετά θα βρεις το x ….

Στο προβλημα σου αυτο που ειπε αρχικα ο Ανδρεας εκτιμω ότι είναι ένας ωραιος τρόπος λύσης. Θα ανεβασω πιο κάτω και την εύρεση των σημείων …. αυτό το V/3 δεν μου δίνει καλή γωνία …. γιατι βγάζει συν(2πx/λ) = +ή- (1/3) ….

Παιδιά δεν χρειάζεται ούτε καν στιγμιότυπο ταχύτητας.
Ταχύτητα μέτρου V/3 έχουν τα σημεία που έχουν πλάτος το 1/3 του πλάτους της κοιλίας. Αυτά είναι 6.

Γιαννη ετσι απλα και για την ευρεση των θεσεων ….. οπως ειπα και πριν το πληθος το βρισκει κανεις ευκολα .

https://i.ibb.co/C3VQT3qq/image.png

Πολύ σωστά Κώστα.

Καλημέρα Διονύση. Μόλις την είδα το πρώτο πράγμα που σκέφτηκα είναι:
“πολύ έξυπνη σκέψη!”.
Αλλά και πολύ όμορφη όπως πάντα!

Γεια σου Διονύση. Πολύ έξυπνη ιδέα!

Γιώργο και Αποστόλη, καλό απόγευμα.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σας άρεσε…

Καλό απόγευμα σε όλους
για τους γνωστούς λόγους έριξα μια ματιά μόνο
ερώτημα: ο δίσκος δεν θα αποκτήσει, Διονύση, και οριζόντια ταχύτητα λόγω της κρούσης;

Καλησπέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν θα αποκτήσει Βαγγέλη οριζόντια ταχύτητα, αφού έτσι δίνει η εκφώνηση 🙂
Αλλά ας το δούμε, λίγο αναλυτικότερα.
Στο σχήμα δείχνει την ταχύτητα της σφαίρας σε μια στιγμή στη διάρκεια της κρούσης και την δύναμη F που δέχεται από τον δίσκο.
https://ylikonetarxeia.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/10/2390.png
Η δύναμη αυτή, είναι κατακόρυφη αφού ουσιαστικά εξαιτίας της συνιστώσας υx της ταχύτητας έχουμε κρούση. Αλλά τότε και αυτή τη συνιστώσα της ταχύτητας θα μεταβάλλει.
Η αντίδραση της δύναμης F, θα επιταχύνει τον δίσκο προς τα κάτω και αφού και αυτή θα είναι κατακόρυφη, σε κατακόρυφη διεύθυνση θα κινηθεί ο δίσκος.

Καλησπέρα.Παρ’ όλο που αναφερεται στην εκφώνηση ότι το σώμα κάνει κατακόρυφη ταλάντωση και η κρουση είναι ελαστική ,συνηγορωντας στο ερώτημα του Βαγγέλη , ίσως πρέπει να αναφερθεί ότι τα σώματα είναι λεια

Γιώργο, γράφαμε μαζί.
Στην εκφώνηση δίνω την λεία σφαίρα.
Και μια ανάρτηση, από τα παλιά. Το 2010, την πρώτη χρονιά του υλικονέτ:
Μια πλάγια ελαστική κρούση.

Δεν διαφωνώ Διονύση .Απλα λέω ότι ίσως και για τα δύο σώματα να αναφερθεί ότι είναι λεία, προς αποφυγή παρεξηγήσεων.

Γιώργο, γράφεις:
” ότι ίσως και για τα δύο σώματα να αναφερθεί ότι είναι λεία, προς αποφυγή παρεξηγήσεων.”
Συμφωνώ ότι θα μπορούσα να το είχα γράψει. Όμως…
Όμως σε όλες τις ασκήσεις δίνουμε π.χ. Ένα σώμα Σ κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και … χωρίς να αναφέρουμε ότι και η επιφάνεια του σώματος Σ είναι λεία.
Δεχόμαστε δηλαδή ότι αν η μία επιφάνεια είναι λεία, αρκεί για να μην έχουμε τριβή.
Αυτό δεν κάνουμε σε όλες τις περιπτώσεις;

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική. Και η ποιοτική εξήγηση στο ΙΙ, είναι μια πλήρης λύση.
Να μια εικόνα από το i.p., που επιβεβαιώνει τη λύση
https://i.ibb.co/4nnm9gJQ/kroy1.jpg

Και το αρχείο για όποιον το θέλει ΕΔΩ

Καλό Θέμα Διονύση .

Ενα πιθανο λάθος που μπορει να κάνει κάποιος (μαθητης) είναι βλεποντας το σχημα και διαβάζοντας ελαστική κρουση να θεωρησει ότι η γωνια ανάκλασης είναι ιση με τη γωνια προσπτωσης …

Να πούμε βέβαια ότι το συστημα είναι μονωμένο (ελάχιστη διαρκεια κρουσης) έχουμε διατήρηση της ορμής .

Μπορούν να φτιαχτουν καλα θεματα πανω σε αυτο το σεναριο.

Γεια σου Διονύση.
Να υπενθυμίσουμε και μία ακόμη αντίστοιχη δική σου Μια κρούση στη διάρκεια μιας οριζόντιας βολής.
Ευχαριστούμε!

Καλημέρα συνάδελφοι.
Ανδρέα, Κώστα και Μίλτο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα σε ευχαριστώ επιπλέον για το αρχείο i.p. και το “ζωντάνεμα” του φαινομένου.
Μίλτο σε ευχαριστώ για την υπενθύμιση της προηγούμενης ανάρτησης, που ήταν ένα πλήρες “γεύμα”.
Η παρούσα είναι ένα Β΄θέμα, κάτι σαν ορεκτικό 🙂

Ωραια ασκηση Διονυση οπου για να την κανω λιγο πιο δυσκολη και ενα τελειο κλασικο Β θεμα θα εβαζα μονο το ii) Ερωτημα. Αν μου επιτρεπεις μια ακομα παρατηρηση. Νομιζω το εξης: Στο ii) ερωτημα η λυση εχει τελειωσει στο σημειο “θα είναι ίση με την ενέργεια με την οποία θα ταλαντωθεί, στη συνέχεια.”
Για την λυση αυτη καθαυτη δεν χρειαζεται τιποτα αλλο. Οτι αλλο πει κανεις απο εκει και μετα οπως το: “Ας το δούμε αναλυτικά και με χρήση εξισώσεων:”,ναι μεν ειναι χρησιμη παρατηρηση αλλα πρεπει αυτο να ειναι εμφανες. Οτι αποτελει δηλαδη προσθετη παρατηρηση η οποια διαφοροποιειται απο την διατυπωση της λυσεως και η οποια δεν ειναι απαραιτητη πχ σε καποιο διαγωνισμα,αλλα εσυ την γραφεις για διδακτικους λογους. Διοτι ο μαθητης που ειναι αρχαριος πιθανον να νομισει οτι αν δεν γραψει και τις εξισωσεις που εχεις γραψει πιο κατω,η λυση δεν ειναι πληρης. Ενα σημαντικο πραγμα κατα την γνωμη μου ειναι οχι μονο να εκπαιδευτει ο μαθητης στο πως να λυνει αλλα και στο πως να παρουσιαζει τις λυσεις του.

Καλημέρα Κωνσταντίνε, καλή Πρωτομαγιά και καλό μήνα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση.
Όταν διδάσκουμε και προκειμένου να αυξήσουμε το ποσοστό “περάσματος” ενός θέματος (και σε πλήθος μαθητών και σε βάθος κατανόησης), δεν είναι κακό να δίνονται εναλλακτικές λύσεις…
Κάποιοι μαθητές, αρκούνται σε μια λεκτική ερμηνεία, στην οποία έχουν μια ευχέρεια, κάποιοι άλλοι προτιμούν μια πιο μαθηματική πορεία. Δεν υπάρχει λόγος να “χάσουμε” τους μισούς!
ΥΓ
Τώρα εδώ που μιλάμε, πόσοι και ποιο μαθητές μας διαβάζουν, είναι άγνωστο…
Οπότε πώς να επιλέξεις τακτική;

Καλό μήνα! Πολύ όμορφη Διονύση και αναρωτιέμαι αν μπορεί να συνδυαστεί με στερεό (σφαίρα).

Γεια σου Ανδρέα.
Στο παράδειγμα που φέρνεις με τα 20 cm βγαίνει και το Ο δεσμός.
Χωρίς να πιάσω χαρτί και μολύβι βλέπω ότι έχουμε δύο κύματα.
Στο οδεύον προς τα δεξιά το Ο πρέπει να έχει μεγαλύτερη φάση από το σημείο x κατά 2πx/λ.
Στο οδεύον προς τα αριστερά το Ο πρέπει να έχει μικρότερη φάση από το σημείο x κατά 2πx/λ.
Έτσι οι εξισώσεις ανάγονται σ’ αυτές που βλέπουμε στη λύση του ΨΕΒ.

Πέραν αυτού τι είναι αυτό το άθροισμα των δύο κυμάτων που δίνουν το στάσιμο;
Είναι το οδεύον και το ανακλώμενο;
Πιστεύω πως είναι η λύση της κυματικής εξίσωσης σε πεπερασμένο μέσον.
Σε πεπερασμένο μέσον δεν μπορεί παρά η λύση της κυματικής να είναι άθροισμα δύο αρμονικών όρων και όχι ένας αρμονικός όρος.
Για διδακτικούς λόγους παρουσιάζεται το στάσιμο ως συμβολή προσπίπτοντος – ανακλωμένου αλλά γεννά προβλήματα. Προβλήματα του τύπου:
-Αν το χέρι μου κουνάει το Ο με πλάτος 4 cm ποιο είναι το πλάτος των κοιλιών;
Προφανώς δεν είναι 2Α δηλαδή 8 cm.
Προβλήματα που γεννάει ένα διδακτικό τέχνασμα!

Περισσότερα στο:
Παρεξηγήσεις στα στάσιμα.

Καλό απόγευμα Ανδρέα και Γιάννη.
Ανδρέα, πέρα από το ζήτημα πόσο είναι το πλάτος του στάσιμου, που έχει αναδείξει εδώ και χρόνια ο Γιάννης (αναφορά κάνει παραπάνω), ακόμη και αν μείνουμε σε πράγματα που καταγράφει το σχολικό βιβλίο, η εξίσωση για το κύμα που δίνει, δεν αναφέρεται σε κύμα από ανάκλαση.
Η μαθηματική απόδειξη που καταλήγει στην εξίσωση του στάσιμου, χρησιμοποιεί ένα κύμα που διαδίδεται προς τα δεξιά, με εξίσωση y1=Αημ2π(t/T-x/λ), το οποίο για t=0 ξεκινά από την θέση x=0 και ένα κύμα που διαδίδεται προς τα αριστερά, με εξίσωση y2=Aημ2π(t/T+x/λ) και το οποίο επίσης για t=0 φτάνει στη θέση x=0 (προφανώς έχει ήδη διαδοθεί σε όλο το μήκος της χορδής, δεξιότερα της αρχής της Ο, όπου και x=0).
Συμπέρασμα; Η άσκηση του ΨΕΒ χρησιμοποιεί εξισώσεις στην περίπτωση της συμβολής από ανάκλαση, που δεν ισχύουν…
Έχεις απόλυτα δίκιο.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Διονύση, Γιάννη έχετε κάνει εξαιρετική δουλειά με τη συμβολή και τα στάσιμα. Γιάννη εμείς που σε διαβάζουμε προβληματιστήκαμε και μάθαμε, οι θεματοδότες όμως και φυσικά οι μαθητές έχουν το συγκεκριμένο βιβλίο για άντληση θεμάτων.
Η άσκηση αυτή υπάρχει σε επίσημο site του Υπουργείου. Με βάση τις προϋποθέσεις που γράφουμε εξίσωση κύματος, δεν είναι σωστή η λύση. Αν πέσει αυτό το θέμα, ποια λύση θα στείλουν;
Μπορούσε να μην αναφέρει καθόλου την ανάκλαση, να δώσει δηλαδή τις εξισώσεις δυο αντίθετα οδευόντων κυμάτων, για να εφαρμόσουμε την εξίσωση του βιβλίου.
Από τον Ξενοφώντα Στεργιάδη: Στάσιμο Κύμα από Ανάκλαση
Από το Διονύση: Στάσιμο Κύμα από Ανάκλαση

Στο νέο βιβλίο έχει δει κάποιος τι λέγεται για τα στάσιμα; Οι συγγραφείς ποια βιβλιογραφία χρησιμοποίησαν; Διαβάζουν Ylikonet; Έχουν δει το σχετικό πείραμα;

Καλησπέρα παιδιά.
Εγώ λάθος δεν βλέπω στο απόσπασμα που παρατέθηκε.
Εξηγώ στην 4η σειρά του πρώτου μου σχολίου το γιατί.

Καλημέρα Γιάννη.
Γιάννη θα ήταν όλα σωστά, αν ο συγγραφέας απέφευγε να μιλήσει για “ανακλώμενο” κύμα, όπως κάνει το σχολικό βιβλίο.
Πρόσεξε τι γράφει:

https://ylikonetarxeia.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/10/78754.png

Δεν μιλάει για ανάκλαση, απλά για ένα κύμα προς τα δεξιά και ένα προς τα αριστερά.
Αν αρχίσουμε να μιλάμε για προσπίπτον κύμα και για ανακλώμενο, τότε προκύπτουν προβλήματα…

Καλημέρα Διονύση και Ανδρέα.
Διονύση έστω ότι μιλάμε για ανάκλαση. Ξέρουμε ότι στάσιμο θα στηθεί.
Στάσιμο με κοιλία στο Ο.
https://i.ibb.co/RpS4h1x1/Screenshot-1.png

Η αναστροφή φάσης θα παίξει ρόλο όταν αναφερόμαστε σε δεσμό.
Είχα γράψει κάτι:

Γιάννη οι εξισώσεις σου είναι βολικές, αλλά δεν ασχολούνται με διάδοση κύματος σε χορδή.
Θεωρούν ότι έχει ολοκληρωθεί το στάσιμο, στη θέση x=0 έχει φτάσει και το κύμα από ανάκλαση οπότε … κάποια στιγμή που το σημείο Ο, εξαιτίας και των δύο κυμάτων περνά από την θέση ισορροπίας, κινούμενο προς την θετική κατεύθυνση, θεωρούσαμε ως t=0, οπότε με βάση αυτές τις προϋποθέσεις γράφουμε εξισώσεις.
Ο Ανδρέας, αλλά και ο κάθε μαθητής που καλείται να λύσει ένα τέτοιο πρόβλημα, έχει δικαίωμα να θεωρήσει ότι η εξίσωση x=Aημ2π(t/T-x/λ) περιγράφει το κύμα που παράγει μια πηγή που άρχισε να ταλαντώνεται τη στιγμή t=0 στη θέση Ο.
Αλλά τότε μπαίνουν δύο ζητήματα. Ο χρόνος, μέχρι το άλλο άκρο και η διαφορά φάσης που θα εισάγει στο ανακλώμενο κύμα και η αντιστροφή φάσης λόγω ανάκλασης.
Θα έδινα λύση προσωπικά, λαμβάνοντας αυτούς τους δύο παράγοντες ή θα ακολουθούσα την δική σου λογική;
Εγώ θα την έλυνα με βάση αυτό που λες, αλλά αν βρισκόμουν βαθμολογητής και υπήρχε ένας υποψήφιος που ακολουθούσε την άλλη λογική, θα τον απέρριπτα;
Μήπως αν ο πρώτος έπαιρνε 10 μόρια, ο δεύτερος θα έπρεπε να πάρει 20, αντί να μηδενιστεί;

Βάζεις πολύ δύσκολο θέμα, αυτό της βαθμολόγησης.
Θα το σκεφτώ.
Δεν ξέρω πως σκέφτηκε ο κατασκευαστής της άσκησης του ΨΕΒ.

Καλησπέρα Γιάννη. Πως είναι σωστή λύση του ΨΕΒ όταν στο παράδειγμά μου, με L = 20cm, βγάζει κοιλία στο ακλόνητο σημείο;
Μια προσομοίωση από τον Σιτσανλή
https://i.ibb.co/zWX7nfCY/Crop-Image1.jpg

Αν στο κύμα της προσομοίωσης εφαρμόσουμε τη μέθοδο του Ξενοφώντα
ψ = 2Α ημ(8πx – 44π) ημ(8πt-44π), που δίνει στις θέσεις x = 0 και x = 5,5m, A΄= 0
Αν εφαρμόσουμε τη μέθοδο του ΨΕΒ
ψ = 2Α συν(8πx) ημ(8πt), που δίνει στις θέσεις x = 0 και x = 5,5m, A΄= 2A

Ανδρέα είναι δεδομένο πως το Ο είναι κοιλία. (Αντισυντονισμός)
Δηλαδή ισχύουν όλα όσα έγραψα στο προηγούμενο σχόλιο.
Με 20 cm δεν μπορεί να είναι κοιλία. (Συντονισμός). Είναι άλλη περίπτωση.

Γεια σου Αποστόλη. Όμορφη διερεύνηση!

Καλημέρα Αποστόλη.
Τα στάσιμα προσφέρονται και για “στιγμιοτυπικές” λύσεις.
Στη συγκεκριμένη αρκούν τα δύο πρώτα στιγμιότυπα με περιττό αριθμό ατράκτων
Ωραίο σαν θέμα
Καλή εβδομάδα

Καλημέρα Μίλτο και Παντελή και σας ευχαριστώ.

Καλημέρα Γιάννη. Αφου w4>w3 σε πρώτη ανάγνωση φαίνεται το 3 (χωρις πράξεις).

Γεια σου Γιώργο.
Θα περιμένω και άλλους φίλους να απαντήσουν.

Σε μια δεύτερη ανάγνωση το πάνω υγρό δεν παιζει ρόλο στην ανωση στο σώμα από τα υγρά 1 και 2 . Αρα θα μείνει εκεί που είναι. Το 2 και όχι το 3

Γεια σου Γιαννη. Η ερωτηση ειναι ισοδυναμη με το τι θα συνεβαινε αν απλως στο αριστερο σχημα προσεθετες και αλλο υγρο 3 τοσο ωστε το συνολικο βαρος του 3 να ισουται με το βαρος του υγρου 4. Προφανως δεν θα αλλαξει τιποτα.Οτι προστιθεται απο πανω επηρεαζει εξ ισου τις πιεσεις σε καθε σημειο του υγρου,απο πανω μεχρι κατω, με αποτελεσμα να μην αλλαζει η νετ ανωση.

Γεια σου Κωνσταντίνε.

Iδια ερωτηση με του Γιαννη αλλα αντι να πειραξουμε τα υγρα,επιταχυνουμε ολο το συστημα προς τα πανω.

Όντως είναι το ίδιο.

Συμφωνώ με τις απαντήσεις σας. Μια σύντομη απάντηση:
https://i.ibb.co/x87qFf3p/Screenshot-1.png

καλημέρα σε όλους
διακόπτω για λίγο τη φαρμακολογία διότι μου άρεσε η ερώτηση
η γνώμη μου: 3,
και νομίζω ότι δεν χρειάζεται το υγρό 4 να έχει μεγαλύτερο όγκο και μικρότερη πυκνότητα από το υγρό 3
(σωστά Κωνσταντίνε)

Καλημέρα Βαγγέλη.
Όντως δεν παίζει ρόλο το ότι έχει μεγαλύτερη πυκνότητα και μεγαλύτερο όγκο.

Και μία παλιότερη εδώ.

Γεια σου Παναγιώτη. Πάντα καταφέρνεις να μας κεντρίζεις το ενδιαφέρον, πιστεύω και των μαθητών σου. Δεν γνώριζα ότι το πόδι του ελέφαντα έχει παρομοιαστεί με τη Μέδουσα του Caravaggio. Του ανατέθηκε να ζωγραφίσει δύο εκδοχές και η δεύτερη του 1597 είναι η δημοφιλέστερη. Τη ζωγράφισε σε ασπίδα, μιμούμενος ένα παλιότερο έργο του Leonardo και λέγεται ότι βασίστηκε σε αυτοπροσωπογραφία.
Ο πολύ καλός ηθοποιός που υποδύθηκε τον Βαλέρι Λεγκάσοφ στη σειρά του HBO είναι ο Jared Harris, γιος του επίσης καλού Richard Harris.
Αφήνοντας τα της τέχνης, δύο πράγματα που προκαλούν εντύπωση για διαφορετικούς λόγους:
α. Chernobyl Tour ή πώς να βγάλεις χρήμα από όπου μπορείς. Το διεστραμμένο της ιστορίας είναι ότι κάποιοι τα πληρώνουν.
β. The wildlife of Chernobyl: 30 years without man ή όταν ο άνθρωπος απουσιάζει, η φύση επιβάλλεται ακόμη και στα πιο εχθρικά περιβάλλοντα.
Να είσαι καλά!

Καλημέρα Παναγιώτη.
Όπως πάντα πολύ εφευρητικός και πρωτότυπος!!!
Τίμησες δε την ημέρα και με το παραπάνω…

Καλημερα φιλε Διονύση , ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και τα σχόλια σου, πάντα με εντυπωσίαζαν τα θεματα γυρω απο το Chernobyl (οπως φανταζομαι και παρα πολλους αλλους)

Καλημέρα Παναγιώτη – γειά σας παίδες!

Επειδή η ιστορία συνεχίζεται,
ένα χρονολόγιο και τα με τα νεώτερα που εντάσσονται κάτω απ’ τον τίτλο Chernobyl

https://i.ibb.co/bjcLSkDr/image.png

Παραγγελία στο ChatPGT. Και είναι αυτό το πρόγραμμα που μπέρδεψε την ελληνική με τη λατινική γραφή σε κάποιες περιπτώσεις.  

Καλό μεσημέρι Παναγιώτη.
Είδα τον τίτλο και κατευθύνθηκα στη βιβλιοθήκη όπου εύκολα
το χέρι μου τράβηξε το “Το ΤΣΕΡΝΟΜΠΙΛ ένα χρονικό του μέλλοντος”
της Σβετλάνα Αλεξιεβιτς -Νομπελ λογοτεχνίας 20215.
Έχει συγκεντρώσει αφηγήσεις γεγονότων του συμβάντος από μικρούς και μεγάλους.
Από παιδιά του τότε…

• “Ήμουνα στο νοσοκομείο. Πονούσα πάρα πολύ. Είπα στη μητέρα μου:

Μαμά, δεν αντέχω άλλο, σκότωσέ με καλύτερα”…

• “Στην αρχή ήταν ένα μαύρο σύννεφο . Κι ύστερα δυνατή βροχή. Οι λακκούβες στο δρόμο είχαν γεμίσει με κιτρινοπράσινο νερό. Σαν να είχαν ρίξει μπογιά. Είπαν πως ήταν γύρη λουλουδιών…”
• “Είμαι δώδεκα χρονών και είμαι ανάπηρος. Ο ταχυδρόμος μας φέρνει δυο συνάξεις στο σπίτι -μια για τον παππού μου και μια για μένα…’Όταν έμαθαν τα κορίτσια στην τάξη πως έχω λευχαιμία, φοβούνταν να καθίσουν δίπλα μου.

Δεν ήθελαν ούτε να με αγγίζουν…Οι γιατροί λένε πως αρρώστησα επειδή ο
πατέρας μου δούλεψε στο Τσέρνομπιλ. Εγώ γεννήθηκα μετά απ’αυτό…
Αγαπώ τον μπαμπά μου…”
Στο επιμύθιο :
“Ταξιδιωτικό γραφείο του Κιέβου οργανώνει εκδρομές στο Τσέρνομπιλ.
Περιλαμβάνεται ο γύρος των εγκαταλειμμένων πόλεων…
Τιμές εξαιρετικά συμφέρουσες…
Επισκεφθείτε τη Μέκκα της πυρηνικής ενέργειας…”
Εφημερίδα Ναμπάτ, Φεβρουάριος 1996
Να είσαι καλά

από το παρελθόν…

Φίλτατε Γιώργο Φ.
Γράφεις ότι υπάρχει επικαιροποίηση από το Πανεπιστήμιο Αθηνών. Δεν είναι ακριβώς έτσι τα πράγματα, αφού οι απόψεις που εκφράζονται είναι του Κου Μερτζιμέκη και που ταυτίζονται με την αλλαγή στάσης της Ελληνικής Κυβέρνησης σε σχέση με τα πυρηνικά. Υπάρχουν Πανεπιστημιακοί που έχουν αντιδιαμετρικές απόψεις. Οι απόψεις του κου Μερτζιμέκη στην συνέντευξή του στη ναυτεμπορική ΕΔΩ
Στα σχόλια από κάτω θα βρεις μία απάντηση που είχα δώσει τότε πριν από 9 μήνες στην παραπάνω συνέντευξη . Τα πυρηνικά δυστυχώς μέχρι σήμερα, δεν μπορούν ν’ αποτελέσουν τη λύση του ενεργειακού προβλήτος του πλανήτη και γι΄ αυτό έχουμε την υποχρέωση ως ενεργοί πολίτες και επιστήμονες, αυτήν την αλήθεια να την κάνουμε ευρέως γνωστή.
Μία ομιλία μου σχετική με το θέμα ΕΔΩ

Είναι ενθαρρυντικό το γεγονός ότι η κατασκευή πυρηνικού εργοστασίου στη χώρα μας δεν φαίνεται να προχωρά εύκολα, ανεξάρτητα από τον αριθμό των σχετικών δημοσιευμάτων απο ειδικούς Πανεπιστημιακούς. Όταν δεν έχουμε κατορθώσει ακόμη να εξασφαλίσουμε την ασφαλή λειτουργία του σιδηροδρομικού μας δικτύου, εύλογα γεννώνται αμφιβολίες για τη δυνατότητα συντήρησης μιας τόσο απαιτητικής και υψηλού κινδύνου υποδομής όπως ένα πυρηνικό εργοστάσιο. Πιστεύω επίσης ότι θα υπάρξουν σοβαρές κοινωνικές αντιδράσεις, καθώς ελάχιστοι θα αποδέχονταν την εγκατάσταση μιας τέτοιας μονάδας στην περιοχή τους.
Ευτυχώς, τα σχετικά πρόσφατα και τραγικά παραδείγματα του Τσερνομπίλ και της Φουκουσίμα παραμένουν νωπά στη συλλογική μνήμη.

Τίνα καλησπέρα,

γεια σου Πάνο

Πάνο, θέλω να σχολιάσω την ακόλουθη εισαγωγική επισήμανση στην παρέμβασή σου:

«Δεν είναι ακριβώς έτσι τα πράγματα, αφού οι απόψεις που εκφράζονται είναι του Κου Μερτζιμέκη και που ταυτίζονται με την αλλαγή στάσης της Ελληνικής Κυβέρνησης σε σχέση με τα πυρηνικά»

Για να θεωρήσω ότι η παρέμβαση που κοινοποίησα και συνοδεύεται απ’ το λογότυπο του ΕΚΠΑ, αφορά την ατζέντα και τις απόψεις αποκλειστικά ενός μέλους ΔΕΠ του Πανεπιστημίου Αθηνών, φαντάζομαι ότι θα έπρεπε να υπήρχαν ή θα υπάρξουν στον ίδιο ιστότοπο  και άλλες εναλλακτικές απόψεις για τα 39 χρόνια απ’ την πυρηνική καταστροφή στο Chernobyl.

Επιπλέον, επισημαίνω ότι στο ylikonet υπήρξαν στο παρελθόν παρεμβάσεις υπέρ των SMR με επιχειρηματολογία που διευκόλυνε την ενημέρωση και τη γόνιμη «ζύμωση».

Να αναμείνουμε κάτι παρόμοιο και απ’ τα Πανεπιστήμια;

Προφανώς αν το ψάξιμό μου στον ιστότοπο του ΕΚΠΑ ήταν επιπόλαιο «δεν θα είναι έτσι ακριβώς τα πράγματα». 

Καλησπέρα αγαπητή Τίνα και αγαπητοι Γιώργο, Παντελεήμονα, Βασίλη και Παναγιώτη, σας ευχαριστώ πολύ για τις ιδέες σας και τον εμπλουτισμό της ανάρτησης.

Η 39η επέτειος της πυρηνικής καταστροφής στο Chernobyl αποτέλεσε ευκαιρία για επικαιροποίηση των προβλημάτων απ’ τους πυρηνικούς αντιδραστήρες παραγωγής ενέργειας ή για επισημάνσεις σχετικά με την κοινωνική προσαρμογή μέσα απ’ τον τουρισμό που επιδιώκει την έξαρση της αδρεναλίνης στο ραδιενεργό πεδίο ή για την οικολογική προσαρμογή θηλαστικών όπως οι λύκοι σε ραδιενεργές συνθήκες.

Στην ανάρτηση ο Παναγιώτης επιχειρεί την επίκαιρη υπόμνηση του τραγικού γεγονότος συνδέοντάς το με το σχολικό αναλυτικό πρόγραμμα της χημείας.

Μια διαφορετική επικαιροποίηση επιλέγεται σε μια ιστοσελίδα του Πανεπιστημίου Αθηνών με στόχο να εξοικειωθούν οι πολίτες όχι με τους κινδύνους των αντιδραστήρων ισχύος αλλά με την «ασφαλή» χρήση των μικρής κλίμακας αρθρωτών πυρηνικών αντιδραστήρων (SMR) που «υπόσχονται ένα ελπιδοφόρο ενεργειακό μέλλον».

Αντιγράφω:

Η πρωτόγνωρη κατάσταση συνοδεύτηκε από σχετικό πανικό του ελληνικού πληθυσμού, κυρίως λόγω έλλειψης ουσιαστικής γνώσης και εμπειρίας για την αντιμετώπιση τέτοιων συμβάντων
………….
Σήμερα, η Βιομηχανία Πυρηνικής Ενέργειας είναι πιο ασφαλής από ποτέ. Η τεχνολογία έχει προχωρήσει δραστικά τα τελευταία 40 χρόνια, και τα σύγχρονα πυρηνικά εργοστάσια διαθέτουν πολλές προηγμένες δυνατότητες, όπως ενεργά συστήματα ασφαλείας, αρτιότερη εκπαίδευση προσωπικού και αυστηρότατους κανονισμούς λειτουργίας.
…….
Η επέτειος της καταστροφής του Chernobyl αποτελεί μια υπενθύμιση των κινδύνων της πυρηνικής ενέργειας, αλλά οι εξελίξεις στις ενεργειακές απαιτήσεις και η εκ βάθρου αναθεώρηση των πρωτοκόλλων ασφάλειας υπαγορεύει ότι ήρθε η χρονική στιγμή να εξετάσουμε τις ευκαιρίες που υπάρχουν για πράσινη και βιώσιμη ενέργεια.
……………………
Η σύγχρονη κοινωνία οφείλει να μάθει από τα λάθη του παρελθόντος και να ακολουθήσει μια στρατηγική που συνδυάζει την καινοτομία με την ασφάλεια. Η παιδεία και η ενημέρωση είναι θεμελιώδους σημασίας για την επίτευξη αυτού του στόχου. Μέσα από προγράμματα που θα υπογραμμίζουν την σημασία της χρήσης και της ασφάλειας της πυρηνικής ενέργειας, αλλά και την ανάδειξη του ρόλου της ως πράσινη ενέργεια με ελάχιστο αποτύπωμα άνθρακα, μπορούμε να διασφαλίσουμε ότι οι μελλοντικές γενιές θα προοδεύουν εντός μια ανθεκτικής και προστατευμένης κοινωνίας και οικονομίας.
……………………….
Οι νέες τεχνολογίες σύντηξης, αλλά και το παγκόσμιο ενεργειακό γίγνεσθαι που επενδύει έμπρακτα στην τελευταίας γενιάς τεχνολογία σχάσης σε αρθρωτούς αντιδραστήρες μικρής κλίμακας (SMR) υπόσχονται ένα ελπιδοφόρο ενεργειακό μέλλον.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 
ΘΕΜΑ Α A1 γ) 0,6 mol ηλεκτρονίων μεταφέρονται από το Ra προς το N. 
A2 γ)18.          
ΘΕΜΑ ΒΒ1

1. I.
2. I (μεγάλυτερη Ενέργεια 1ου Ιοντισμού).
3. Ομάδα 3, Περίοδος 7.
4. Ομάδα 3, Περίοδος 7.
5. 20 ηλεκτρόνια (14 ηλεκτρόνια στην 4f και 6 ηλεκτρόνια στην 5f) 6.Pu.

Β2

1. Zr.
2. Zr.
3. O.
4. U.
5. Si.
6. 0.
7. 0.
8. 0 στοιχεία (n>l).

ΘΕΜΑ ΓΓ1
1.   55.
2.   9 ηλεκτρόνια.
3.   Max spin (+3/2), Min spin (-3/2), [3 μονήρη ηλεκτρόνια].
4.   Τομέας f, ομάδα 3, περίοδος 7.
5.   20 ηλεκτρόνια (14 στην υποστιβάδα 4f + 6 υποστιβάδα 5f).
6.   50%.

https://www.gazzetta.gr/plus/2443679/podi-toy-elefanta-sto-tsernompil-mia-radienergi-apeili

Καλησπέρα Ντίνο.
Κάτι παραπάνω από απλές σκέψεις για τη θέση του κέντρου μάζας! Ευχαριστούμε!

Γεια σου Ντίνο, πολύ όμορφη εργασία που θα μελετηθεί αναλυτικά, ευχαριστούμε πολύ!

Μίλτο και Παύλε ευχαριστώ για την προσοχή σας. Και οι συνταξιούχοι βοηθάμε όσο μπορούμε (μέσα στη χαλαρότητά μας).

Καλημέρα Ντίνο και καλή Κυριακή.
Ε! όχι και λίγα για το κ.μ.!
Αν σκεφτεί κανείς ότι διδάσκαμε 20+ χρόνια το στερεό και μιλάγαμε για το κέντρο μάζας του, ενώ η αντίστοιχη θεωρία, από το κεφάλαιο με την κρούση, ήταν εκτός ύλης. Ένα κέντρο μάζας, χωρίς να το έχουμε διδάξει.
Τώρα φύγανε όλα, και, ησυχάσαμε…

ένα ωραίο 2ο θέμα με πολύ φυσική και ελάχιστα μαθηματικά.

Καλημέρα Διονύση.
Δεν σου κρύβω ότι αισθάνθηκα ευχάριστη έκπληξη διαβάζοντας την λύση σου!!!
Πριν δω την λύση σκέφτηκα.
Σπειροειδής τροχιά ,ανάλυση α σε επιτρόχια και και κάθετη στην ταχύτητα κλπ

Καλημέρα σε όλους. Πολύ καλή προσέγγιση Διονύση. Πριν δω τη λύση, σκέφτηκα όπως ο Γιώργος…

Καλημερα Διονύση. Πολυ ωραιο γεωμετρικο θεμα. Διαφορετικο στυλ απαντησης που πιανει και τα τρια ερωτηματα μαζι,ειναι το εξης:Εδω εχουμε δυο φυσικα μεγεθη,στροφορμη και κινητικη ενεργεια,τα οποια δεν γινεται να διατηρουνται ταυτοχρονως. Αν διατηρειται το ενα,τοτε δεν διατηρειται το αλλο.(Γιατι?).Η στροφορμη ομως διατηρειται διοτι η ταση του νηματος ειναι κεντρικη δυναμη αρα δεν διατηρειται η κινητικη ενεργεια. Αρα η ταση παραγει εργο και επομενως δεν ειναι καθετη στην τροχιά.Αρα και η επιταχυνση που προκαλει δεν ειναι καθετη στην τροχια,αρα δεν ειναι κεντρομολος.Θυμιζω μια ωραια δικη σου αναρτηση:
Δύο πειράματα.

Καλημέρα Διονύση.
Άνοιξα τη λύση και έκλεισα για σχόλιο, όμως επανέλαβα δις τις αρχικές κινήσεις,
για “χώνεψη” !
Ύστερα σκεφτόμουνα κάτι να βρώ σχετικό για να δέσει ο ΙΔΙΑΙΤΕΡΟΣ τρόπος σου στη σκέψη μου που κι εγώ …ομολογώ στρατάκι αδιέξοδο πήρα.
Να πω τι σκέφτηκα : πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο λεία σπειροειδής ράμπα .Από το άκρο της με τη μικρότερη καμπυλότητα και σε επαφή μ’αυτήν σπρώχνουμε λείο σφαιρίδιο δίνοντας του ταχύτητα υ1.Θέτω τα ερωτήματά σου .
Μπορώ να απαντήσω ομοίως;
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλο μεσημερι Παντελή. Φυσικα και μπορεις να απαντησεις ομοιως. Ομως τα δυο προβληματα ειναι απολυτως ταυτοσημα δεν αλλαζει τιποτα πηγαινοντας απο το ενα στο αλλο,συνεπως δεν κερδιζεις κατι πηγαινοντας απο το ενα προβλημα στο αλλο.Το προβλημα δεν γινεται ευκολοτερο. Κατι τετοιο ειχε θεσει ο Γιαννης εδω. Η ταχύτητα του τρόλεϋ

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε.
Αντιληπτό αλλά μια ερώτηση ακόμη:
στου Διονύση “φαίνεται” το νήμα που μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της τάσης στο σώμα ακτινικά ,στη σπειροειδή ράμπα να φαντασθώ πως αλλαγή καμπυλότητας “σπρώχνει’ το σφαιρίδιο προς το εκάστοτε κέντρο ή κάπως αλλιώς;
Σ’ ευχαριστώ ,χρόνια πολλά

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Βασίλη, Γιώργο, Αποστόλη, Κωνσταντίνε, Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Την άνοιξη (και ειδικά φέτος…) η φύση οργιάζει και την … ζημιά την πληρώνω εγώ 🙂 Αφού λοιπόν τέλειωσα για σήμερα την ενασχόλησή μου με τα χόρτα στο οικόπεδο, στη Ζάκυνθο… και προς αποφυγήν προστίμου, όπως τόσο καιρό διάβαζα (άλλο αν με το που ήρθα άρον – άρον για να προλάβω να καθαρίσω τα χόρτα, ανακοινώθηκε 45 ημερών παράταση… Δεν πειράζει. Σε 45 μέρες που τα χόρτα θα έχουν μεγαλώσει ξανά, τα κόβω πάλι… Τι έγινε; Υπάρχει κανένα πρόβλημα;), διάβασα και τα σχόλιά σας.
Να ξεκαθαρίσω κάτι, προς συναδέλφους. Το ότι η τροχιά είναι σπειροειδής και όχι κυκλική, έχει αναδειχθεί σε πάμπολλες περιπτώσεις, τουλάχιστον στο δίκτυό μας!
Το να διακηρύσσουμε λοιπόν την ίδια διαπίστωση, εν ήδη αλήθειας εξ αποκαλύψεως, δεν νομίζω ότι θα πρόσθεται κάτι.
Έτσι η σκέψη μου ξεκίνησε από άλλη λογική. Ο μαθητής βλέπει ένα σώμα να εκτελεί κυκλική τροχιά και η τάση του νήματος να παίζει το ρόλο της κεντρομόλου. Δεν ξέρω πόσο το συνειδητοποιεί αυτό, αλλά το έχει ακούσει τόσες πολλές φορές, που το έχει «μάθει» καλά. Και τι θα γίνει αν τραβήξουμε το άκρο του νήματος και αυξήσουμε το μέτρο της τάσης; Θα αποκτήσει επιτρόχια επιτάχυνση; Όχι βέβαια! Στην κάθετη στο νήμα διεύθυνση δεν δέχεται δύναμη. Η δύναμη κατευθύνεται στο κέντρο Ο και η επιτάχυνση θα κατευθύνεται επίσης στο Ο. Θα είναι και πάλι κεντρομόλος; Αποδεικνύω στο 1ο ερώτημα ότι δεν μπορεί να είναι κεντρομόλος, άρα η ακτίνα θα μειωθεί, οπότε δεν χρειάζεται να πάμε στην σπειροειδή τροχιά ούτε το να βρούμε άλλο κέντρο για να ορίσουμε ακτίνα καμπυλότητας… και να μιλήσουμε για επιτρόχια και κεντρομόλο στην τροχιά αυτή.
Αυτή είναι άλλη οπτική γωνία. Σωστή; Προφανώς!!! Έχει αναδειχθεί (τουλάχιστον από μένα) «άπειρες» φορές!!!
Παραπάνω λοιπόν προτείνω μια άλλη οπτική γωνία, η οποία μπορεί να καλύψει κάποιους μαθητές, οι οποίοι δεν ικανοποιούνται από την λογική της προσέγγισης και της τροχιάς που είναι και δεν είναι κυκλική. Που μπερδεύουν (και μάλλον δικαιολογημένα) το κέντρο Ο με το κέντρο καμπυλότητας της τροχιάς…
Παντελή, αν κατάλαβα καλά το ερώτημά σου, απλά είσαι εγκλωβισμένος στην γνωστή οπτική γωνία. Ναι θα μπορούσε να γίνει αυτή η κίνηση που λες, αλλά δεν νομίζω ότι θα αναδείκνυε καλύτερα το ζήτημα, από το νήμα.

Παντελη με συγχωρεις εκανα καποιο λαθος. Ειχα κατι αλλο στο μυαλο μου.Η λεια σπειροειδης ραμπα δεν γινεται να μεταβαλει την κινητικη ενεργεια του σφαιριδιου διοτι δεν εχουμε παραγωγη θερμοτητας και ουτε καποια αλλη δυναμη να παραγει εργο πανω στο συστημα.Επισης η δυναμη απο την ραμπα ειναι παντα καθετη στην τροχια αρα κατευθυνεται παντα προς το εκαστοτε κεντρο καμπυλοτητας το οποιο ομως αλλαζει συνεχως θεση. Αρα η δυναμη αυτη δεν ειναι κεντρικη και η στροφορμη μεταβαλεται. Καταλαβα το λαθος που εκανα οταν ειπες στο τελευταιο σου σχολιο για την αλλαγη καμπυλοτητας. Αρα τα δυο προβληματα ειναι τελειως διαφορετικα και δεν μπορεις απο το ενα να βγαλεις συμπερασματα για το αλλο. Οι απαντησεις στο ενα ειναι οι ανάποδες απ οτι στο αλλο.Να εισαι καλα.

Καλησπέρα. Διονύση εξαιρετική ανάρτηση που νομίζω μπορεί να δημιουργήσει τον προβληματισμό σε έναν μαθητή του πως μεταβάλλεται το μέτρο της συνιστώσας της ταχύτητας της κάθετης στο νήμα εφόσον το σώμα δεν δέχεται δύναμη στην συγκεκριμένη διεύθυνση και αυτό γιατί αυτή είναι η λογική που έχει αναπτυχθεί από την Α Λυκείου. Υπάρχει κάποιος τρόπος να δικαιολογήσουμε την μεταβολή αυτή πέραν της διατήρησης της στροφορμής που αναφέρεται στην φωτογραφία που επισυνάπτω;
https://i.ibb.co/S4fXFfL8/2025.png

Διονύση και Κωνσταντίνε ευχαριστώ.
Άλλο το ‘να κι άλλο τ’ άλλο!

Καλό απόγευμα Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η επιτάχυνση στη διεύθυνση του νήματος προκαλεί μια συνιστώσα ταχύτητας στη διεύθυνση αυτή, με αποτέλεσμα να μικραίνει η ακτίνα, οπότε δεν έχουμε ποια μια τυπική κυκλική τροχιά (πράγμα που μας οδηγεί σε τροχιά με σπειροειδή μορφή…).
Αλλά το νήμα δεν μένει ακίνητο, ούτε εκτελεί μια μεταφορική κίνηση, οπότε να έχουμε μια συνιστώσα ταχύτητας, κάθετη στο άκρο του με σταθερό μέτρο και μια συνιστώσα στη διεύθυνσή του νήματος το μέτρο της οποίας διαρκώς αυξάνεται. Η διεύθυνση του νήματος διαρκώς αλλάζει, αλλάζοντας και διαρκώς και η γωνία του νήματος με την ταχύτητα.
Έτσι συνολικά αυξάνεται το μέτρο της ταχύτητας, ενώ η διεύθυνσή της (η οποία συνεχώς μεταβάλλεται) είναι σχεδόν κάθετη στην διεύθυνση του νήματος. Έτσι αν κάποια στιγμή σταθεροποιήσουμε την δύναμη (την τάση), θα έχουμε μια κυκλική κίνηση για την οποία δεχόμαστε ταχύτητα κάθετη στο νήμα.
Παντελή, συμφωνώ με τον Κωνσταντίνο για την σπειροειδή τροχιά. Δεν μπορεί να πάρει ενέργεια η σφαίρα από την κάθετη στην επιφάνεια, όπως παίρνει μέσω του νήματος.

Σε ευχαριστώ Διονύση για την αναλυτική απάντηση.

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία και πρωτότυπη προσέγγιση. Μπορεί όμως να μπερδέψει το μαθητή, σε αντίθεση με την αναφορά σε σπειροειδή τροχιά, ιδαίτερα αν δει τη συνιστώσα α1, η οποία αν κατάλαβα καλά, περιγράφει το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας μαζέματος του νήματος. Θα ρωτήσει πως είναι δυνατόν επιτάχυνση κάθετη στην ταχύτητα να είναι υπεύθυνη για αλλαγή του μέτρου της ταχύτητας.
Ο μαθητής παρατηρεί αύξηση στο μέτρο της ταχύτητας, άρα σκέφεται επιτρόχια επιτάχυνση αε, ομόρροπη με την ταχύτητα, δηλαδή εφαπτόμενη στην σπειροειδή τροχιά. Αυτή προκύπτει από τη συνιστώσα της τάσης κατά την εφαπτόμενη της τροχιάς. Αυτή η συνιστώσα εξηγεί πολύ ωραία γιατί αυξάνει το μέτρο της ταχύτητας, και γιατί έχουμε παραγωγή έργου. Η άλλη συνιστώσα της τάσης με κατεύθυνση προς το κέντρο καμπυλότητας είναι υπεύθυνη για την αλλαγή στη διεύθυνση της ταχύτητας.
https://i.ibb.co/xqDJs0Ps/2.png

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα σε όλους!
Ευχαριστούμε Διονύση και γι’ αυτή σου την προσέγγιση σε ένα θέμα με το οποίο έχεις ασχοληθεί αρκετά και ουσιαστικά στο παρελθόν.
Προσωπικά όμως, θα συμμεριστώ την προσέγγιση του Ανδρέα (και συνολικά το προηγούμενο του σχόλιο). Νομίζω ότι μπορεί να “περάσει” πιο άμεσα.
Να είσαι καλά!

Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα Μίλτο και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις. Είναι φανερόν, από την όλη συζήτηση που προηγήθηκε, ότι όλοι οι συνάδελφοι προτιμάτε την συλλογιστική με την σπειροειδή τροχιά και την ανάλυση σε επιτρόχια και κεντρομόλο επιτάχυνση. Μπορεί την ίδια άποψη, πού ξέρετε, να έχω και γω…
Δεν αρνήθηκα την ύπαρξη της παραπάνω οπτικής, απλά πρότεινα μια εναλλακτική, η οποία απαντά στο ερώτημα:
Το σώμα, στο άκρο του νήματος εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, όπου η τάση του νήματος παίζει το ρόλο της κετρομόλου. Σε μια στιγμή αυξάνουμε την τάση του νήματος, τραβώντας το άλλο του άκρο. Η νέα τάση είναι επίσης κεντρομόλος; Πώς θα γίνει η κίνηση σπειροειδής; Αφού είναι κυκλική!!! Έτσι μαγικά;

Χριστός Ανέστη! και Χρόνια πολλά.
Διονύση ωραίο και ενδιαφέρον θέμα και ενδιαφέρουσα η προσέγγιση σου.
Ας καταθέσω και γω την εκδοχή μου.Εφαρμόζω Θ.Μ.Κ.Ε για το (αμελητέας μάζας) νήμα:WF +WT=ΔΚ=0, WF διάφορο του μηδενός , άρα και WT διάφορο του μηδενός , άρα η Τ δεν μπορεί να είναι κάθετη στην ταχύτητα.

Αντίστοιχο φαινόμενο. Αν η βαρυτική έλξη της Γης αυξανόταν “μαγικά”, ας πούμε γραμμικά με το χρόνο – εδώ θα χρειαστεί μαγεία ή θεϊκή επέμβαση ή Christopher Nolan (στην ταινία Man of Steel – ένας εξωγήινος μηχανισμός γεωδιαμόρφωσης αυξάνει τη μάζα της Γης) ένας δορυφόρος κυκλικής τροχιάς θα άρχιζε να πλησιάζει τη Γη σε σπειροειδή τροχιά. Τότε ΔΚ > |ΔU|, λόγω του έργου της εφαπτομενικής συνιστώσας του βάρους, το γνωστό “Παράδοξο του Δορυφόρου”.

Γεια σου Ξενοφωντα. Τι ειναι το WF? Αφου μονο μια δυναμη παραγει εργο πανω στο σφαιριδιο η Τ. Το ΘΜΚΕ γραφεται σωστα WT=ΔΚ. Το ΔK ομως δεν ειναι μηδεν(γιατι?).Αρα και WT οχι μηδεν .

Καλό απόγευμα, Κωνσταντίνε γράφω ότι το Θ.Μ.Κ.Ε εφαρμόζεται για το νήμα, στο οποίο ασκούνται η F και η δύναμη από το σφαιρίδιο , έστω Τ, αν το έργο αυτής είναι διάφορο του μηδενός είναι και της αντίδρασής της.

Ξενοφωντα δεν γινεται να εφαρμοσεις ΘΜΚΕ πανω στο αμαζο νημα για το οποιο η κινητικη ενεργεια δεν οριζεται.Αν το νημα ειχε μαζα τοτε παλι δεν μπορεις να βγαλεις συμπερασμα διοτι τοτε F και Τ δεν ειναι δυναμεις δρασης αντιδρασης.

Καταλαβαινω οτι εννοεις οτι αν η δυναμη που ασκειται στο ενα ακρο ενος ιδανικου νηματος παραγει μη μηδενικο εργο,τοτε και η δυναμη που ασκειται στο αλλο ακρο παραγει μη μηδενικο εργο,αλλα δεν νομιζω οτι αυτο δικαιολογειται μεσω ΘΜΚΕ. Δεν νομιζω οτι στην Φυσικη υπαρχει η εννοια της παραγωγης εργου μιας δυναμης πανω σε ενα αμαζο σωμα.

Κωνσταντίνε το Θ.Μ.Κ.Ε είναι συνέπεια του 2ου Νόμου, να υποθέσω ότι δεν έχεις πει ποτέ στους μαθητές σου ότι οι δυνάμεις στα άκρα ενός νήματος αμελητέας μάζας είναι ίσου μέτρου επειδή ΣF=0;

Ξενοφώντα το ΣW=ΔΚ=0 που γραφεις εφαρμοζοντας ΘΜΚΕ πανω στο νημα απο που προκυπτει? Προφανως θεωρεις οτι η κινητικη ενεργεια ειναι ταυτοτικα μηδεν λογω της μηδενικης μαζας του νηματος και κατα συνεπεια και η μεταβολη της.Αρα δεν ειναι δυνατον να συνδεσεις την μεταβολη αυτη με εργα δυναμεων και να εφαρμοσεις ΘΜΚΕ. Δευτερος νομος και ΘΜΚΕ δεν νομιζω οτι εφαρμοζονται πανω σε αμαζα σωματα.Ισως καποια διατυπωση παιρνοντας ορια οταν οι μαζες τεινουν στο μηδεν να ηταν λογικη αν και οχι χρησιμη εφοσον μπορεις να εφαρμοσεις ΘΜΚΕ κατ ευθειαν πανω στο σφαιριδιο,αλλα ετσι οπως το βλεπω να το διατυπωνεις δεν συμφωνω.Δεν ξερω,ας μας πουν και αλλοι συναδελφοι την γνωμη τους.

Καλημέρα, καλή βδομάδα και Χρόνια Πολλά Ξενοφώντα,
Σε ευχαριστώ για την ενασχόληση και το σχολιασμό.

Ενδιαφέρουσα και πρωτότυπη διάταξη Ανδρέα. Ευχαριστούμε!

Μίλτο σε ευχαριστώ. Η ιδέα προέρχεται από την αρχή λειτουργίας αναλογικών οργάνων
https://i.ibb.co/F4xP3TW4/images.jpg

Αλλά την προσάρμοσα για επανάληψη στο …στερεό.

Γεια σου Ανδρέα πολύ όμορφη ιδέα.

Καλησπέρα Ανδρέα.
Πράγματι ωραία η ιδέα σου.
Να είσαι καλά

Καλησπέρα συνάδελφοι. Παύλο, Παντελή, σας ευχαριστώ. Χαίρομαι που σας άρεσε η ιδέα, γιατί “παραχάραξα” το πραγματικό όργανο, που έχει περιστροφικό ελατήριο για να κρατάει την ισορροπία.