Γεωργόπουλος Χρήστος

Όμορφο άρθρο. Ωραίο και θερινή χαλάρωση. Πάντως η πιο παραγωγική λύση στα μαθηματικά ήταν αυτή του Pascal που έπινε συγκεκριμένο κρασί που ήταν τότε της μόδας που το “δυνάμωναν” με φύλλα κόκας. Προς αποφυγή παρεξήγησης τα φύλλα κόκας μεταφέρουν σε αυτό το το κρασί εκατοντάδες φορές μικρότερη συγκέντρωση κοκαίνης από αυτή των σημερινών χρηστών κοκαίνης. Είχα γνωρίσει ένα καλό μαθηματικό εδώ στο Ρέθυμνο (τώρα κοντεύει τα 90) που με ρωτούσε να λύσω προβλήματα μαθηματικών σε στυλ σπαζοκεφαλιάς μετά την κατανάλωση αυτού και εμένα μερικών ποτηριών από οίνο. Η γνώμη του ήταν ότι τα μαθηματικά θέλουν “νου και κρασί”

Καλημέρα Χαράλαμπε.
Δεν ξέρω πόσο το κρασί (το πίνω και γω…) βοηθάει στην … επίλυση προβλημάτων, αλλά ελπίζω να μην το ρίχνατε με τον μαθηματικο, στις… τσικουδιές 🙂

Καλημέρα και καλη Κυριακη Διονύση, όμορφο κείμενο, απαραίτητη η καφείνη και το αλκοολ αλλά και η θεοβρωμινη για την δημιουργική μας εξέλιξη !

Καλή Κυριακή Παναγιώτη.
Εσύ μας πας στα πολύ πιο ήπια… ποτά!!! Λες να το γυρίσουμε σε κακάο;
Η θεοβρωμίνη έχει κατά κάποιο τρόπο παρόμοια δράση με την καφεΐνη καθώς συμβάλλει στην εγρήγορση ή μας δίνει ενέργεια, αλλά με πιο απλό τρόπο έναρξης της δράσης της και μεγαλύτερη διάρκεια στη δράση της. Είναι ένα πιο αδύναμο ξαδελφάκι της καφεΐνης, με παρόμοια δράση στον εγκέφαλο αλλά όχι τόσο ισχυρή.

Καλημέρα Διονύση.
Ενδιαφερον αποτελει για μας τους Φυσικους και το παρακάτω:
Ο Vincent van Gogh είναι γνωστός για τους χαοτικούς πίνακές του και την παρο-μοίως θυελλώδη κατάσταση του νου του.
Μια μαθηματική ανάλυση των έργων του αποκαλύπτει ότι τα θυελλώδη μοτίβα σε πολλά από τα έργα του μοιάζουν παράξενα με τις πραγματικές φυσικές αναταραχές,
όπως ο στροβιλισμός του νερού ή του αέρα από έναν κινητήρα τζετ.
Ο φυσικός Jose Luis Aragon του Εθνικού Πανεπιστημίου του Μεξικού στο Queretaro
και οι συνεργάτες του διαπίστωσαν ότι τα έργα του Ολλανδού καλλιτέχνη έχουν ένα εναλλασσόμενο μοτίβο φωτός και σκοταδιού που ακολουθεί πιστά τη μαθηματική δομή της τυρβώδους ροής,* του χαοτικού στροβιλισμού.
Οι περιστροφικές κινήσεις του αιθέρα στο έργο «The Starry Night» (1889) στο έργο «Road with Cypress and Star» ( 1890 )και στο «Wheatfield with Crows» ( 1890)
– όλα περιέχουν τη χαρακτηριστική αποτύπωση του στροβιλισμού, λένε οι ερευνητές.
Τα έργα αυτά δημιουργήθηκαν όταν ο van Gogh ήταν διανοητικά ασταθής:
Ο καλλιτέχνης είναι γνωστό ότι είχε βιώσει ψυχωσικά επεισόδια, στη διάρκεια των οποίων είχε παραισθήσεις και μερική απώλεια συνείδησης.
“Πιστεύουμε ότι ο van Gogh είχε μια μοναδική ικανότητα να απεικονίζει «στροβιλισμούς» σε περιόδους παρατεταμένης ψυχωσικής διέγερσης”, λέει ο Aragon.
 Σε αντίθεση, στο «Self-portrait with Pipe and Bandaged Ear» ( 1888 )
δεν υπάρχουν σημάδια στροβιλισμού και διαταραχής.
Ο Van Gogh είχε πει ότι ζωγράφισε αυτή την εικόνα σε κατάσταση «απόλυτης ηρεμίας» αφού είχε κάνει θεραπεία με βρωμιούχο κάλιο μετά από τον φημισμένο του αυτο-ακρωτηριασμό.
 Μετρώντας το Χάος
Οι επιστήμονες έχουν αγωνιστεί εδώ και αιώνες για να περιγράψουν τον χαοτικό στροβιλισμό (την τυρβώδη ροή) – μερικοί μάλιστα λένε ότι το πρόβλημα αυτό είναι πιο δύσκολο απ’ ότι εκείνα της κβαντομηχανικής. Είναι ακόμα άλυτο αλλά ένα από τα θεμέλια της σύγχρονης θεωρίας του χαοτικού στροβιλισμού είναι η εργασία του Σοβιετικού επιστήμονα Andrei Kolmogorov το 1940.
Ο Kolmogorov προέβλεψε μια συγκεκριμένη μαθηματική σχέση μεταξύ των διακυμάνσεων στην ταχύτητα μιας ροής και το ρυθμό με τον οποίο διαχέει ενέργεια ως αποτέλεσμα της τριβής. Η εργασία του οδήγησε σε εξισώσεις που περιγράφουν την πιθανότητα εύρεσης μιας συγκεκριμένης διαφοράς ταχύτητας μεταξύ δύο οποιωνδήποτε σημείων μέσα σε ένα υγρό. Οι σχέσεις αυτές ονομάζονται κλιμάκωση Kolmogorov. Ο Aragón και οι συνεργάτες του εξέτασαν πίνακες του Βαν Γκογκ για να δούν αν αυτοί ακολουθούν με ακρίβεια τις μαθηματικές σχέσεις των αναταράξεων σε ρευστά υλικά που έχει περιγράψει ο Kolmogorov.
 Σκοτάδι και το φως
Οι ερευνητές πήραν ψηφιακές εικόνες των έργων και υπολόγισαν την πιθανότητα
ότι δύο pixels με μια ορισμένη απόσταση μεταξύ τους θα έχουν την ίδια φωτεινότητα.
«Το μάτι είναι πιο ευαίσθητο στις μεταβολές φωταύγειας από την αλλαγή χρώματος,” λένε,”και οι περισσότερες από τις πληροφορίες σε μια σκηνή περιέχονται στη φωτεινότητα της.”
Αρκετά από τα έργα του Βαν Γκογκ δείχνουν κλιμάκωση Kolmogorov στις κατανο-μές πιθανότητας της φωτεινότητας τους.
Ο Βαν Γκογκ φαίνεται να είναι ο μόνος ζωγράφος που ήταν σε θέση να αναπαραστήσει τον χαοτικό στροβιλισμό με τέτοια μαθηματική ακρίβεια.
“Έχουμε εξετάσει και άλλα έργα πολλών καλλιτεχνών αλλά δεν βρήκαμε κανένα στοιχείο της κλιμάκωσης Kolmogorov», λέει ο Aragon.
Το έργο του Edvard Munch του “Η κραυγή”, για παράδειγμα, φαίνεται να είναι επιφανειακά γεμάτο στροβιλισμούς σαν του van Gogh αλλά η κατανομή πιθανότητας της φωτεινότητας του δεν ταιριάζει με τη θεωρία του Kolmogorov.

«The Starry Night» (1889)

https://i.ibb.co/PN42yDS/VH1-1717336454-7195.jpg

Wheatfield with Crows» ( 1890)

https://i.ibb.co/yRFNBRt/VH6-1717336567-4199.jpg

«Road with Cypress and Star» ( 1890 )

https://i.ibb.co/zrzWmQW/VH2-1717336673-297.jpg

«Self-portrait with Pipe and Bandaged Ear» ( 1888 )

https://i.ibb.co/4ZYtfTs/VH3-1717336756-6588.jpg

Edvard Munch του “Η κραυγή”

https://i.ibb.co/gzDPXcQ/VH4-1717336825-5386.jpg

H «Έναστρη Νύχτα πάνω από τον Ροδανό» (Starry Night over the Rhone) στην Arles το 1888

https://i.ibb.co/f252D7M/VH5jpg-1717336896-0223.jpg

Και αυτο το video:
the-unexpected-math-behind-van-gogh-s-starry-night-natalya-st

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για τα πρόσθετα στοιχεία και τον εμπλουτισμό του άρθρου με άλλα σπουδαία έργα του ζωγράφου, αλλά και πληροφορίες, για τον μεγάλο καλλιτέχνη…

Δινύση το εντυπωσιακό είναι οτι το εργο του Munch “η κραυγή” παρόλο που μοίαζει να ακολουθεί το μοτίβο του Van Gogh , εντούτοις ειναι πολύ διαφορετικό και μόνο ο Van Gogh ακολουθεί τις “χαοτικές γραμμές” και τοτε , όταν βρισκόταν σε υπερένταση.

Γεια σας παιδιά. Γιώργο κοίταξε στα mail σου…

Μόλις είδα το άρθρο του Διονύση και τους εμπλουτισμούς από τον Γιώργο και αληθινά τα απόλαυσα σαν ένα δυνατό… καφέ.
Το κρασί –πρόταση του Χαράλαμπου- προσωπικά δεν με βοήθησε στη λύση προβλημάτων, ξέρω όμως άλλους συναδέλφους που το θεωρούν  πολύ βοηθητικό.
Να είσαστε καλά παιδιά. 

Καλημέρα Άρη.

Καλημέρα Άρη. Να ‘σαι και συ καλά και να πίνουμε πρώινους καφέδες εδώ στ Υλικονετ.

Αγαπητέ Γιώργο Χριστόπουλε σ’ ευχαριστούμε πολύ για τις υπέροχες πληροφορίες !

Καλησπέρα Παναγιώτη (Κουτσομπόγερα) και ευχαριστώ και εγω. Αυτες οι πληροφορίες είναι από μια εργασια για το Χάος που εκανα με τα παιδιά του Σχολείου το 2013 και γραφτηκε στο βιβλιο (65 Σελίδων) που εκπονήθηκε.

Καλημέρα Διονύση.
Είχα χρόνια να δω ποδόσφαιρο και χθες έσπασα το σερί.
Στο διαδίκτυο υπενθύμισαν πολύ παλιότερη διάκριση του Ολυμπιακού:

Συναφές άσμα:

καλό μεσημέρι Διονύση, αλλά…
εγώ δεν,
΄λαδή πράμα,
τίποτα παναπή,
ουδέν προ ουδενός αντελήφθην
άλλο ότι προχθές που εβαπτίστη η αγαπημένη εγγονή μου, η Αλίκη, μέχρι και τα πάντα εχόρεψα
μάλιστα!
https://www.youtube.com/watch?v=G5DQWqmbW5c

Καλημέρα.
Διονύση βάζεις εύκολα.
Ο ολυμπιακός στην κορυφή του Ολύμπου.
Δηλ ο ολυμπιακός είναι θεός.
Η διαφορετικά ένας είναι ο θεός.
Υπάρχει και αντίστοιχη έκφραση στην πολιτική.

Και να θυμίσω ότι ο Σουρούνης ειναι αυτός που έβαλε το 2ο γκολ στη Σάντος.

Να θυμηθούμε και τους παλιούς (που μας κάνανε Ολυμπιακούς) , τώρα που το γιορτάζουμε:
https://i.ibb.co/QQJ114r/454545.jpg

μια ρωμαϊκή εκδοχή του Δία στον «Όλυμπο του ποδοσφαίρου»
πάντα τέτοια!

εγώ θα επέλεγα άλλον ως πρωταγωνιστή

https://i.ibb.co/8jS4qXw/image.jpg

Καλά, αλλά ποιος είναι ο Δίας;
Ο… Πελτσάνικος; 🙂

Καλημέρα Διονύση και Γιώργο,
Γιώργο ναι για τον Τζολάκη (αλλα και για τον Ελ Κααμπι). Ποιοσ όμως τον εμπιστεύθηκε;

“El Mago” θα έπρεπε να γράφει αντί για “Zeus” αφού κόντρα σε κάθε λογική,
μετέτρεψε μια ομάδα στα όρια της διάλυσης σε δίκαιο νικητή της διοργάνωσης….

Συγχαρητήρια λοιπόν για τον ευρωπαϊκό τίτλο της ομάδας σας που είχε έντονο
το ελληνικό στοιχείο…

Για να αυξήσουμε όμως λίγο το βαθμό δυσκολίας των κουίζ ….

https://i.ibb.co/s22SN2F/3.png

Τί είναι τα κίτρινα που υψώνουν κραυγάζοντας οι κύριοι της φωτογραφίας;;;

Τα κίτρινα είναι καθίσματα, αν βλέπω καλά.
Αλλά τα φίλαθλα παληκάρια, δικαιούνται να ξηλώσουν και τα καθίσματα του γηπέδου, πάνω στον ενθουσιασμό τους…
Θλίψη!

Κουίζ Νο 2

https://i.ibb.co/dP9x4w0/5.png

Τί κάνουν οι επιστήμονες του Σαλιαρέλη μερικά χρόνια μετά;;;;

Κουίζ Νο 3

https://i.ibb.co/NtcBrdQ/1.png

Το Brain drain δεν άγγιξε τους επιστήμονες του Σαλιαρέλη;

Ηθικό δίδαγμα:

Όταν μεγαλοπιάνεσαι και καλείς στο “παλάτι” που έφτιαξες ,

ποτέ να μην αφήνεις την πρόσκληση ανοιχτή….

Γιατί μπορεί να φαντασιώνεσαι “Ευρωπαίους επισκέπτες”,

αλλά τελικά να έρθουν οι γείτονες….

https://i.ibb.co/QXJbgNV/4.png

Βαγγέλη, να σας ζήσει η Αλίκη…και πάντα να χορεύεις….τα πάντα

Kαλησπέρα Θοδωρή, Δυστυχώς ανεγκέφαλοι υπάρχουν παντού.Τα ίδια θα βλεπαμε
(και ελπίζω ότι θα δουμε αρκεί να μεινουν μόνο σε αυτά) αν συνέβαινε αυτό και με οποιαδήποτε άλλη ομάδα.Αυτά και χειρότερα συμβαίνουν παντου. Μην ξεχνάτε το Χειζελ ,προσφατα τους Κροατες ή τους οπαδους της Μαρσειγ.
Σε καποιοιους βολεύει να συντηρουν τον φανατισμό(πχ δεν αλλάξανε συγχαρητήρια οι πρόεδροι του Ολυμπιακου και του Παναθηναικου , ούτε η ΑΕΚ εστελε συγχαρητήριαγια τις διεθνείς επιτυχίες τους, ο Μαρινάκης δεν πήγε στα εγκαίνεια του σταδίου της ΑΕΚ και αντ’αυτου μιλησε με ασχημο τροπο για την ΑΕΚ και άλλα πολλά)

Και για να μην μας παρασύρουν τα θλιβερά, ας δώσω την… λύση του Κουίζ!
Αναφέρεται δευτερευόντως στον Ολυμπιακό, κυρίως δε στον προπονητή του:
Δημοσιεύτηκε στην Ισπανία:
Η ισπανική «Marca» έχει πρωτοσέλιδο τον τεχνικό του Ολυμπιακού, Χοσέ Λουίς Μεντιλίμπαρ.

Ο Ισπανός προπονητής οδήγησε τον Ολυμπιακό στην κατάκτηση του Conference League έναν χρόνο μετά την κατάκτηση του Europa League με τη Σεβίλλη.

Ο Ισπανός προπονητής κάθεται στον θρόνο του στον Όλυμπο ως Δίας.

«Ιστορικός Μεντιλίμπαρ! Ο Βάσκος προπονητής γράφει ιστορία κατακτώντας το Conference League με τον Ολυμπιακό, έναν χρόνο μετά την κατάκτηση του Europa League με τη Σεβίλλη. Πρώτος ευρωπαϊκός τίτλος για ελληνική ομάδα στην ιστορία! Και ο δεύτερος διαδοχικός τελικός που χάνει η Φιορεντίνα», γράφει η Marca.

πηγή: iefimerida.gr

ΥΓ
Να σας ζήσει η Αλίκη Βαγγέλη και να γίνει μεγάλη και τρανή και… Ολυμπιακή 🙂
Όχι βέβαια σαν τους παραπάνω … επιστήμονες του Σαλιαρέλη…

Καλησπέρα σε όλους. Θλιβερά τα όσα περιγράφει ο Θοδωρής μέσω του φωτογραφικού υλικού, που παραθέτει. Άλλοι πάλι προσπαθούν να προωθήσουν την ατζέντα τους, με άλλου είδους θρόνους (βοηθά κάπως και η ημερομηνία)

https://i.ibb.co/zW38fyr/f65de28f-1899-4dc1-81e9-46e29b903cb4.jpg

Βαγγέλη να σου ζήσει η Αλίκη!

Να σας ζήσει Βαγγέλη.

καλησπέρα σε όλους
εξαποανέκαθεν, μία λέξη, γαύρος είμαι,
αλλά και εξαποανέκαθεν, πάλι μία λέξη, δίκαιος σε βαθμό κακουργήματος (αυτό όσοι έχω δωροδοκήσει το πιστεύουν…)
και βασικά και έτσι να ΄ούμε, χιουμορίστας είμαι, αλλά κανιά (όχι απλά καμιά) φορά γράφω και σοβαρά
προφανώς χάρηκα και ως γαύρος και ως Έλληνας
η γνώμη μου: η Φιορεντίνα ήταν λίγο καλύτερη συνολικά, πιο “γνώριμοι” οι παίκτες της μεταξύ τους, περισσότερο επιθετική ως σύνολο
ξεχώρισα κατά σειράν: τον τερματοφύλακα του Ολυμπιακού, τον τερματοφύλακα της Φιορεντίνα, τον διαιτητή (καλά αυτό κι αν είναι αρμοδιότης ψυχιάτρου…), τον προπονητή της Φιορεντίνα, τον προπονητή του Ολυμπιακού
προφανώς συμφωνώ με τον Θοδωρή, διότι κατά των βαρβάρων είμαι (φίλε από εμένα το έχεις “κλέψει” το “ηθικόν δίδαγμα” και έπραξες πολύ καλά, λέγω…)
ευχαριστώ για τις ευχές σας Διονύση, Θοδωρή, Αποστόλη και Γιάννη
(χορέψαμε οι δυό μας, η Αλίκη κι εγώ, ηλικίας ενός έτους και μιας μέρας, αυτή αγκαλιά, πολλά τραγούδια, και Χανιώτικο συρτό, παραγγελιά!, μας έβλεπαν οι άλλοι και προσπαθούσαν να “κλέψουν” βήματα, δεν ήξεραν ότι αυτοσχεδίαζα, καλά όλο μπλόφες είμαι;)
η φωτό είναι η στιγμή του γκολ, είχα πάνω από 10 χρόνια να ανοίξω τηλεόραση,
θα πάθω τίποτα κακό;

https://i.ibb.co/nnJztL5/1717096937-4914.png

Καλησπέρα Θοδωρή.
Είμαστε τυχεροί που ηρθανε αυτοι οι προπονητες στην χωρα μας (όπως και ο Σάντος – να μην τον ξεχνάμε) και για την αξία τους και για το ήθος τους.

Απ’ το κείμενο της ανάρτησης:

“Ο πρώτος εκφραστής της ηλιοκεντρικής θεωρίας, μετά τους αρχαίους Έλληνες, και αστρολόγος του 16ου αιώνα Νικόλαος Κοπέρνικος σαν σήμερα, 24 Μαΐου, το 1543 πέθανε άσημος, προτού προλάβει να δει το έργο του «Περί των Περιστροφών των Ουράνιων Σφαιρών» να εκδίδεται, έργο για το οποίο η Εκκλησία τον κήρυξε αιρετικό”

Ας επαναφέρουμε τα περί αστρολογίας του Κοπέρνικου εδώ

Πάντα στο ylikonet

Καλησπέρα και από εδώ Κώστα!

Το πρόβλημα ΔΕΝ μπορεί να λυθεί όπως το τραπέζι με την τρυπά!
Αν αλλάξεις το Β:

Αλλάζει η  δύναμη FLORENTZ

ΔΕΝ ΑΛΛΑΖΕΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ Η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ λόγω  μόνιμης καθετότητας Δύναμης FLORENTZ  και ταχύτητας  

Μετατοπίζεται το ΚΕΝΤΡΟ  της τροχιάς
 
ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΝΟΗΜΑ Η Α.Δ.Σ  ΑΦΟΥ ΑΛΛΑΖΟΥΜΕ ΚΕΝΤΡΟ ΑΡΑ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ.

ΣΑΝ ΝΑ ΠΕΡΝΑΣ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΠΟ ΤΕΤΑΡΤΟΚΥΚΛΙΟ R ΣΕ ΤΕΤΑΡΟΚΥΚΛΙΟ R/4. ΑΠΛΑ ΑΛΛΑΖΕΙ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΑΙ Η ΚΕΝΤΟΜΟΛΟΣ. ΔΕΝ ΚΑΝΕΙΣ ΑΔΣ!

Εκτιμώ ότι όντως δεν μπορούμε να κάνουμε χρήση της ΑΔΣτρ άραγε προς ποιο σημείο; Από την εκφώνηση έχουμε μετάβαση από Β σε 4Β άρα αυξάνεται ακαριαία το μέτρο της κεντρομολου δύναμης, προφανώς κάθετη στην ταχύτητα δεν αλλάζει το μέτρο της ταχύτητας, άρα έχουμε αλλαγή στην ακτίνα και αλλαγή στο κέντρο της κυκλικής τροχιάς. Μια σκέψη για την λύση:
https://i.ibb.co/Xt86kH7/4443.png

Συμφωνώ με τη λύση του Κώστα!

Καλησπέρα παιδιά.
Ο Διονύσης για κάποιο λόγο θέτει το θέμα. Προφανώς δεν έχει απορία.
Ή κάπου το είδε, ή ερώτηση δέχτηκε.
Έτσι μου ‘ρχεται να το φτιάξω.

Καλησπέρα.
Η μεταβολή της Β δεν έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση ηλεκτρικού πεδίου?

Γιάννη προφανώς και κάπου το είδε ο Διονύσης και μάλιστα λυμένο με ΑΔΣ… υποθέτω και εγώ!

Ασφαλώς κύριε Κόμη η ακριβής λύση του θέματος απαιτεί εξισώσεις Maxwell !!

Ένας ακόμα λόγος που το θέμα είναι εκτός τόπου και χρόνου..
.

Θεωρώ οτι δεν διατηρείται ούτε η στρφορμη ούτε η κινητική ενέργεια..Δημιουργείται ηλεκτρικό πεδίο επιταχύνει το φορτισμένο σωματίδιο…

Πάντως αν υποθέσουμε ότι μπαίνει σε άλλο πεδίο 4Β ώστε να μην υπάρχει επαγωγή προφανώς αλλάζει το κέντρο τροχιάς…

Ξέχασα ένα εμβαδό δεξιά.. τέτοια ώρα…

με νέα r’= 5r/2

Κάπου εδώ το αφήνω.. όπως γράψατε φαίνεται να υπάρχει μεταβλητή επιταχυνουσα ηλεκτρική δυναμη από επαγωγή.. και ταυτοχρονα μεταβλητή κεντρομολος… Σε κάθε περίπτωση….
https://i.ibb.co/yN6cS65/s1.jpg

Ίσως???
https://i.ibb.co/JphrS6P/s2.jpg

Καλημέρα σε όλους.
Κώστα Ψυλάκο και Κώστα Μυσίρη, χρόνια πολλά και από εδώ.
Το ερώτημα δόθηκε σε διαγώνισμα φροντιστηρίου και μου το έστειλε φίλος, επισημαίνοντας την λύση που δόθηκε σαν σωστή απάντηση. Και η απάντηση στηρίζεται στην ΑΔΣ. (έχω ελαφρά τροποποιήσει την ερώτηση παραπάνω).
Προσωπικά συμφωνώ με τη λύση του Κώστα (Ψ), αλλά και με τις αντιρρήσεις του Κώστα (Μ).
Κατ΄ αρχάς δεν μπορεί να μπαίνει ερώτημα σε μαθητές, η απάντηση του οποίου να στηρίζεται στο χρονικά μεταβαλλόμενο επαγωγικό ηλεκτρικό πεδίο. Αυτό δεν μπορεί να το ξέρει ο μαθητής. Και αν αυτό δεν το ξέρει, δεν μπορούμε να τον φέρνουμε αντιμέτωπο με αδιέξοδες απαντήσεις (πώς μπορεί να αυξήθηκε η κινητική ενέργεια του σωματιδίου;).
Από κει και πέρα.
Είναι σημαντικό οι μαθητές να γνωρίζουν ότι η δύναμη από το μαγνητικό πεδίο σε κινούμενο φορτίο, δεν παράγει έργο, αφού είναι κάθετη στην ταχύτητα. Αυτή η γνώση είναι σπουδαιότερη από το να ζητήσουμε σε κάποιο ερώτημα, μια κρυμμένη ΑΔΣ…
Αλλά ας αφήσουμε τους μαθητές στην άκρη (αν και αυτοί εξετάζονται…).
Θα μπορούσε να ισχύσει η ΑΔΣ στην περίπτωση που περιγράφει η εκφώνηση, θεωρώντας ότι έχουμε μόνο το μαγνητικό πεδίο (αγνοώντας το ηλεκτρικό πεδίο);
Προφανώς η ΑΔΣ, πρέπει να εφαρμοστεί ως προς ένα σταθερό σημείο, πριν και μετά την αλλαγή του Β. Αν αυτό είναι το κέντρο Ο της της αρχικής κυκλικής τροχιάς, θα πρέπει το ίδιο κέντρο να το έχει και η τελική κυκλική τροχιά, για να ισχύει η εξίσωση mυR= mυ΄R΄.
Αλλά τότε η μεταβολή της έντασης του μαγνητικού πεδίου Β, πρέπει να μεταβάλλεται με τέτοιο τρόπο, ώστε σε κάθε θέση η τροχιά να προσεγγίζεται με κυκλική, κέντρου Ο. Μπορούμε αυτό να το πετύχουμε πειραματικά; Δεν το ξέρω.
Ξέρω όμως ότι η έκφραση «Μεταβάλλουμε κατάλληλα το μέτρο της έντασης Β,» θα μπορούσε να συνέχιζε «ώστε να παραμένει το ίδιο το κέντρο Ο της αρχικής και τελικής τροχιάς», τότε αυτό το «κατάλληλα» κάτι θα έλεγε και η ΑΔΣ θα μπορούσε να δικαιολογηθεί… Όπως δόθηκε, δεν λέει τίποτα.
Αλλά αν κάναμε αυτή τη διευκρίνηση, δεν θα έπρεπει να μπλέξουμε καθόλου την μεταβολή της κινητικής ενέργειας, αφού τότε η κινητική ενέργεια θα παρέμενε σταθερή…

Καλημέρα παιδιά.
Μια προσομοίωση χωρίς ηλεκτρικό πεδίο.

Χρόνια Πολλά στους Κωστήδες Μυσίρη και Ψυλάκο.

Καλημέρα Γιάννη. Σε ευχαριστώ για το i.p.
Να επισημάνω ότι έχεις βάλει Β με τιμές 1Τ και 2Τ, οπότε προκύπτει και η μισή ακτίνα.
Στο ερώτημα του διαγωνίσματος, είχαμε Β΄=4Β, οπότε και R΄=R/4.

Καλημέρα Διονύση.
Τώρα είναι εντάξει. Αν θέλουμε βάζουμε και 4 Τ.

Πιο καθαρό

https://i.ibb.co/gFTVm2B/Screenshot-2024-05-21-104437.png

Διόρθωση στην τελική ακτίνα r’ στον παρονομαστή θέλουμε 4B

r’=5r/8

Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Και μια επαναληπτική άσκηση για του μαθητές της Α΄Λυκείου.
Μια τελευταία επανάληψη…

καλημέρα σε όλους
πολύ καλή, Διονύση
(“διευκολυντικά” για τους μαθητές θα ζητούσα την T και την F, με αυτή τη σειρά, αμέσως μετά το ερώτημα i.)

Καλημέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αν προσέξεις τα ερωτήματα, τα δύο πρώτα έχουν να κάνουν με την κινηματική του σώματος. Στο τρίτο, ενώ είναι βασικά ερώτημα κινηματικής, εισάγει και την κινητική ενέργεια.
Μόνο το τελευταίο ερώτημα, εμπλέκει δυναμική και έργα!
Για να σου πω όλη την αλήθεια, έθεσα στον εαυτόν μου το ερώτημα:
Τι άσκηση θα έβαζες σαν Γ΄θέμα, στις εξετάσεις, αν ήθελες να εξετάσεις σχεδόν όλη την ύλη, χωρίς ακρότητες, ώστε να απαντήσει σε κάποια υποερωτήματα και ένας μέσος μαθητής. Όλα αυτά με την λογική, ότι σήμερα ξεκινούν οι εξετάσεις και το θέμα αφορά περισσότερο τους καθηγητές και λιγότερο τους μαθητές.
Αυτοί έχουν την τράπεζα θεμάτων…

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή! Έχει ό,τι χρειάζεται ένας μαθητής να ξέρει για να προχωρήσει στην επόμενη τάξη και όλα σε λογικές ποσότητες. Αν τελείωνε το τραπέζι, μπορούσε να κάνει και ελεύθερη πτώση…
Πρώτη μέρα σήμερα. Έδινα Φυσική Β΄Θετικής. Η τράπεζα λειτούργησε άψογα, αλλά κατέβηκαν κάτι κακογραμμένα θέματα, που τα διόρθωσα συντακτικά, αλλά και σε περιεχόμενο: Σύμβολο ταχύτητας: U (ίδιο με της εσωτερικής ενέργειας!).
Άντε και από του χρόνου όλα από την Τράπεζα!

Καλό απόγευμα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
“Άντε και από του χρόνου όλα από την Τράπεζα!” 🙂 🙂

Αφιερωμένη στους μαθητές της Β΄προσανατολισμού, οι οποίοι από αύριο γράφουν προαγωγικές εξετάσεις και στη Φυσική…

Καλημέρα Διονύση. Ωραίο θέμα, που υπενθυμίζει στους μαθητές ότι υπάρχει και γωνιακή μετατόπιση – κάτι που το έχουν δει στα Μαθηματικά με τον τριγωνομετρικό κύκλο.
Στο ερώτημα 3
Δθ = 0 ή 6 + [(t3 – 2 + t3 – 3)/2]*(-4) = 0 ή 16 – 4t3 = 0 ή t3 = 4s.

Στην εκφώνηση μήπως χρειάζεται “Η αβαρής δοκός…”;

Καλημέρα Ανδρέα και καλό ΣΚ.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σκόπιμα δεν έδωσα την ράβδο αβαρή. Δεν ασχολούμαστε καθολου με την δυναμική του στερεού, ούτε με την στροφορμή του.
Το θέμα εστιάζεται στην κινηματική του στερεού s, (όπου δεν έχουν σημασία οι μάζες) και από κει και πέρα με δυναμική και στροφορμή του υλικού σημείου Σ.

Καλησπέρα Διονύση.
Κατάφερες να κάνεις μια όμορφη άσκηση στην κινηματική του στερεού, κινούμενος με μαεστρία στους εντός ύλης δρόμους.
Γι αυτό σου αξίζουν συγχαρητήρια!
Καλό βράδυ.

Καλημέρα Διονύση.
Καταπληκτική!!

Καλημέρα Διονύση.
Συμφωνώ με τον Γιάννη.
Ένα απλό κύκλωμα, ερωτήματα βασικά που απαιτούν εις βάθος γνώση της θεωρίας, απαντήσεις που δεν αφήνουν περιθώρια μή κατανόησης του φαινομένου! Μπράβο.

Γεια σας παιδιά. Εξαιρετική Διονύση! Χάθηκε ο κόσμος να μπει στις εξετάσεις ένα ποιοτικού τύπου θέμα Β σαν αυτό; Μάλλον ναι…

Πολύ ωραίο θέμα! Ευχαριστούμε πολύ Διονύση.

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Γιάννη, Πρόδρομε, Αποστόλη και ΠΑύλο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σας άρεσε.

Πολύ καλή Διονύση. Ο μαθητής πρέπει να καταλάβει από το διάγραμμα ότι αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη είναι FL > F. Φυσικά μπορεί να φτάσει στο συμπέρασμα Δx2>Δx1 παρατηρώντας ότι από t1 ως 2t1 η μέση ταχύτητα της ράβδου είναι μεγαλύτερη από τη μέση ταχύτητα στο χρονικό διάστημα 0 – t1.

Καλησπέρα Διονύση.
Εξαιρετική. Μου άρεσε πολύ. Την έλυσα πριν δω την λύση και ομολογώ χάρηκα πολύ το δεύτερο ερώτημα.
Μια ερώτηση που δεν σχετίζεται με την άσκηση συγκεκριμένα αλλά σε άλλες που ζητείται ενδειξη τάσης κτλ. Δεδομένου ότι η ενεργός τάση και η ενεργός ένταση ορίζεται για κάθε μεταβαλλόμενο ρεύμα και όχι για τα εναλλασσόμενα αποκλειστικά και τα όργανα καταγράφουν ενεργές τιμές μήπως καλύτερα να βάζουμε παλμογράφο που να καταγράφει τη στιγμιαία τιμή; Ειλικρινά δεν ξέρω πως πρέπει να απαντήσω σε ερώτημα που ζητείται εξετάστε αν λειτουργεί κανονικά ή όχι μία συκευή και το ρεύμα δεν είναι σταθεροποιημένο.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ερώτημά σου:
«Δεδομένου ότι η ενεργός τάση και η ενεργός ένταση ορίζεται για κάθε μεταβαλλόμενο ρεύμα και όχι για τα εναλλασσόμενα αποκλειστικά και τα όργανα καταγράφουν ενεργές τιμές μήπως καλύτερα να βάζουμε παλμογράφο που να καταγράφει τη στιγμιαία τιμή;»
Αυτό είναι γενικά σωστό, αλλά εξαρτάται τι ακριβώς θέλεις να κάνεις και γιατί το κάνεις. Για να μετρήσεις μια στιγμιαία ένταση; Μπορείς. Να την χρησιμοποιήσεις πώς και γιατί;
Περισσότερο ο παλμογράφος είναι χρήσιμος για να εμφανίσουμε κάποια κυματομορφή και να δούμε αν ταιριάζει με την θεωρία μας ή με αυτό που προβλέπουμε. Για παράδειγμα να δούμε την (φθίνουσα) ταλάντωση ενός κυκλώματος Thomson ή μια ημιανορθωμένη τάση… Γενικότερα δε, για την σωστή λειτουργία ενός τμήματος ηλεκτρονικού κυκλώματος σε μια ηλεκτρονική συσκευή, μελετώντας περισσότερο την μορφή της τάσης-έντασης.
«Ειλικρινά δεν ξέρω πως πρέπει να απαντήσω σε ερώτημα που ζητείται εξετάστε αν λειτουργεί κανονικά ή όχι μία συσκευή και το ρεύμα δεν είναι σταθεροποιημένο.»
Για να συζητάμε για κανονική λειτουργία συσκευής, πρέπει να έχουμε «σταθερές» καταστάσεις. Ένα σταθερό συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα ή ένα εναλλασσόμενο αρμονικό, όπως αυτό που μας παρέχει η ΔΕΗ ή μια γεννήτρια εναλλασσόμενου, η οποία στρέφεται με σταθερή συχνότητα. Τότε τη μια φορά χρησιμοποιούμε την ένταση του συνεχούς και την άλλη την ενεργό ένταση του Ε.Ρ. Στην δεύτερη περίπτωση μπορούμε να εντάξουμε και το ημιανορθωμένο ή το πλήρες ανορθωμένο, αλλά αρμονικό.
Αν έχω μια γεννήτρια την οποία στρέφω με το χέρι μου!!! και αυξομειώνω τη συχνότητα (ένα μεταβαλλόμενο τυχαία ρεύμα…) δεν έχει νόημα η κανονική λειτουργία συσκευής. Ακόμη και σε ένα λαμπτήρα πυρακτώσεως, μπορεί με τον τρόπο αυτό να αυξομειώνεται η φωτοβολία του.
Πολύ περισσότερο δεν μπορούμε να μιλάμε για «κανονική λειτουργία» στη διάρκεια μεταβατικών φαινομένων, όπως αυτά που εμφανίζονται λόγω αυτεπαγωγής ή όπως όταν κλείσουμε το διακόπτη σε κύκλωμα με κινητήρα, μέχρι να σταθεροποιηθεί η ένταση (και οι στροφές του)!

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Ένα ακόμη θέμα που ακονίζει τη σκέψη.Για το ερώτημα δύο Λατινικό βρίσκω ένα συμπέρασμα(πιθανώς λάθος(ή λανθασμένο)).
Αν τη στιγμή t1 που κλείνουμε το διακόπτη,η ταχύτητα του αγωγού είναι τετοια ώστε(:) Fl>2F,η αρχική επιβράδυνση θα είναι μεγαλύτερη της επιτάχυνσης έως την t1.Η απόλυτη τιμή της κλίσης της καμπύλης μετά την t1 θα είναι μεγαλύτερη αυτής της ευθείας.Αυτο σημαίνει ότι τμήμα της καμπύλης θα βρίσκεται “κάτω”από την ευθεία,ώστε τα δύο εμβαδά να μην μπορούν να συγκριθούν.

Καλό μεσημέρι Θύμιο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η υπόθεση ότι η δύναμη Laplace (τη στιγμή που κλείνουμε το διακόπτη) έχει διπλάσιο μέτρο απ΄οτην δύναμη F, δεν προκυπτει από πουθενά.
Αυτό που είναι δεδομένο, είναι το διάγραμμα που δίνεται. Και με βάση το διάγραμμα, η υπόθεση που κάνεις δεν ισχύει.
Αλλά αν δεδομένο είναι το διάγραμμα, τότε θεωρώ ότι η δικαιολόγηση που έχω δώσει είναι σωστή.

Σωστά Διονύση.Αν και δεν απαγορεύεται από πουθενά να ισχύει Fl>2F,η απόλυτη κλίση της καμπύλης είναι μικρότερη ή ίση αυτής της ευθείας.Δεν πρόσεξα ότι το διάγραμμα αναφέρεται στην ειδική περίπτωση όπου Fl<2F

Καλησπέρα και πάλι Θύμιο.
Το σχόλιό σου με έκανε να διερευνήσω την περίπτωση που τη στιγμή t1 μόλις κλείσουμε το διακόπτη, η δύναμη Laplace έχει διπλάσιο μέτρο από την δύναμη F.

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/05/th1.png

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/05/tr65.png

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/05/th2.png

Καλησπέρα Διονύση.
Είναι μάλλον κουραστικό στους συνδαιτιμόνες να επιμένει κάποιος σε πιθανή λάθος σκέψη.Θα επιμείνω όμως.
Αν ο διακόπτης έκλεινε τη στιγμή t=0,5 s τότε βάσει δεδομένων Fl=12N.Συμφωνα με το Θ.Ν.Μ:Fl-F=mα τότε α=30m/s²>20m/s² η κλίση είναι μεγαλυτερη,τμήμα καμπύλης είναι κάτω από τη φθίνουσα ευθεία και δεν μπορούμε να βγάλουμε ασφαλή συμπεράσματα για τα εμβαδά.

Καλησπέρα και πάλι Θύμιο.
Μια απόδειξη πρέπει να καλύπτει κάθε περίπτωση;
Όταν χρησιμοποιώ το πυθαγόρειο θέωρημα για να υπολογίσω μια πλευρά σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, εσύ θα μου πεις ότι είναι λάθος η απόδειξη, επειδή αν το τρίγωνο ήταν ισόπλευρο δεν θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω το Π.Θ.;
Η απόδειξη που έδωσα παραπάνω, ισχύει για το διάγραμμα που έχω δώσει.
Αν το διάγραμμα ήταν διαφορετικό, ίσως χρειαζόταν άλλη απόδειξη.
Αλλά αυτό καθιστά προβληματική την παραπάνω απόδειξη;

Καλημέρα παιδιά.
Ενδιαφέρουσα η συζήτηση.
Η γνώμη μου είναι ότι ένα διάγραμμα είναι δεδομένο και όχι κάτι ενδεικτικό.
Έτσι όποιος λύνει το θέμα έχει δικαίωμα να χρησιμοποιήσει το χαρακάκι του και να φέρει την ευθεία που οδηγεί στο σημείο (2t1,0). Μετά να συγκρίνει τα δύο εμβαδά.

Δεν έχουμε να κάνουμε με πρόβλημα Γεωμετρίας όπου τα σχήματα κατ’ ανάγκην απεικονίζουν μία από άπειρες καταστάσεις. Εκεί δεν έχουμε δικαίωμα μέτρησης.