Ελευθερία Νασίκα

Στο βιβλίο των Δεσμών Κεφ. 12 μάθαιναν οι μαθητές την Ένταση Κύματος…
Η άσκηση μπορεί να γίνει πριν το μέλαν σώμα, αφού τα φωτόνια τα γνωρίζουν(;) οι μαθητές από τη Β΄Γενικής.

Καλημέρα Ανδρεέα.
Το pdf παραπέμπει σε προηγούμενη ανάρτηση

Καλημέρα Παντελή. Σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Παύλο Πολύ όμορφη άσκηση και πολύ καλή σε διδακτικό επίπεδο!

Γεια σου Γιώργο σε ευχαριστώ για το σχόλιο, χαίρομαι που σου αρέσει.

Γεια σου Διονύση, ωραία άσκηση.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Η πλειοψηφία των μαθητών, μαθαίνει κονσέρβα “θα πάρουμε αδμε”. Για το επίπεδο αναφοράς, ούτε λόγος. Και εμείς όταν διορθώνουμε δεν κόβουμε πλέον τίποτα, κοιταμε τη γενική ιδέα για να βγάλουν και κάποιο βαθμό.
Στο ερώτημα ii, αν κάποιος μαθητής γράψει: “Στο σώμα παράγει έργο μόνο το βάρος, που είναι συντηρητική δύναμη. Άρα η μηχανική ενέργεια του συστήματος σώμα-γη διατηρείται”, νομίζω ότι έχει καταλάβει αρκετά πράγματα και θα πάρει “όλα τα μόρια”.

Παύλο και Ανδρέα καλό μεσημέρι και καλό ΣΚ!
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα στο ερώτημα ii) δεν ξέρουμε αν το επίπεδο είναι ή όχι λείο. Αν ασκείται τριβή;
Γι΄αυτό έδωσα τις τιμές.

Καλημέρα Ανδρέα και καλό ΣΚ.
Πολύ διδακτικό θέμα!!!
Αναρωτιέμαι πόσο εύκολα όμως περνάει στους σημερνούς μαθητές, οι οποίοι δεν διδάσκονται τις ηλεκτρικές ταλαντώσεις…
Από τα …ωραία της περικοπής της ύλης.
Τα μηχανικά κύματα έρχονται σαν συνέχεια των ταλαντώσεων, αλλά το ηλεκτρομαγνητικό κύμα έρχεται από το πουθενά!!!!
(να ένα ερώτημα που μπορεί να προστεθεί στο αρχείο 🙂 )

Αντρέα καλημέρα.
Εξαιρετική παρουσίαση.
Κυκλοφορούν πολλά βίντεο επεξηγηματικά για την κάμψη του ηλεκτρικού πεδίου αλλά εσύ το παρουσίασες μαεστρικά.
και πάλι μπράβο

Καλημέρα και καλό Σαββατοκύριακο. Πολύ όμορφη ανάρτηση Ανδρέα.

Καλημέρα συνάδελφοι. Διονύση, Χρήστο, Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Διονύση, ο σύγχρονος μαθητής δε χρειάζεται να ξέρει πολλά “γιατί” αλλά να έχει “δεξιότητες”. Τι τον νοιάζει από που ήρθε το σήμα στο κινητό, πως παράχτηκε, γιατί δεν έχει σήμα μέσα στο ασανσέρ…
Η ανάρτηση ξεκίνησε γιατί ελάχιστοι μαθητές είχαν προσέξει τα οριζόντια “κέρατα” των κεραιών στις ταράτσες. Έρχεται και η Πυρηνική Ενέργεια…
Χρήστο όντως πολλά τα βίντεο. Τα περισσότερα είναι πολύ επιφανειακά.
Στη θεωρία του σχολικού υπάρχει σαν αξίωμα ότι το μακρινό πεδίο έχει συμφασικά τα Ε και Β. Η προσπάθειά μου στο 1% των μαθητών, που ρωτήσανε “γιατί”, είναι να δείξω ότι το Η/Μ κύμα λίγο μακριά από την κεραία, δεν τη χρειάζεται πλέον. Αν μπορούσε να μιλήσει, στην ερώτηση “από που ξεκίνησε” θα απαντούσε “δε θυμάμαι”.

Γεια σου Ανδρέα. Εξαιρετική ανάρτηση. Συγχαρητήρια

Πολύ καλή δουλειά Ανδρέα! Μάλλον απευθύνεται δυστυχώς σε αυτό το 1% των μαθητών που ανέφερες.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Δημήτρη, Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό. Αποστόλη αυτό το 1% ελπίζω ότι βρίσκει απαντήσεις εδώ στο Υλικό, από τόσους καλούς συναδέλφους. Δημήτρη τα πολύ ωραία βίντεο στο κανάλι σου στο Youtube, με ποιο πρόγραμμα τα φτιάχνεις;

Καλημέρα Ανδρέα.
Αν εννοείς σε ποιο πρόγραμμα γράφω αυτό είναι το openborad …υπάρχουν πολλά ακόμη για να γράφει κάποιος. Εμένα αυτό με βολευει.
Αν εννοείς την καταγραφή έχω ένα απλό και ελαφρύ απλής καταγραφής οθόνης.
Μοντάζ κλπ δεν κάνω. Μια και έξω

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
1) Ηλεκτρονιακή Δομή και Θέση στον Π.Π.
·        Rb (Z=37): 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰4s² 4p⁶ 5s¹. (5η Περίοδος, ΙΑ Ομάδα)
·        Cs (Z=55): 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰ 4s² 4p⁶ 4d¹⁰ 5s² 5p⁶ 6s¹. (6η Περίοδος, ΙΑ Ομάδα)
2) Ισχύς Βάσεων
Τα CsOH και RbOH είναι ισχυρές βάσεις 
3) Οξειδοαναγωγικός Ρόλος
Το Cs οξειδώνεται (από 0 σε +1), άρα δρα ως αναγωγικό.
4) Κβαντικοί Αριθμοί (για το 5s¹ ηλεκτρόνιο του Rb)
Μια πιθανή τετράδα είναι: (n=5, l=0, ml=0, ms=+1/2).
5) Ατομική Ακτίνα
Το Cs έχει μεγαλύτερη ατομική ακτίνα (περισσότερες στιβάδες στην ίδια ομάδα).
6) Ενέργεια Πρώτου Ιοντισμού
Το Rb έχει μεγαλύτερη ενέργεια πρώτου ιοντισμού (το ηλεκτρόνιο σθένους είναι πιο κοντά στον πυρήνα).
7) mol Cs και Rb στο μείγμα
Έστω x mol Cs και y mol Rb.
133x + 85,5y = 30,4 (μάζα)
270x + 160y = 59 (θερμότητα, καθώς ΔH=-540/2 και -320/2 ανά mol)
Λύση συστήματος: x = 0,1 mol Cs και y = 0,2 mol Rb.
8) Λίτρα H₂ (S.T.P.)
n(H₂) = (x + y) / 2 = 0,15 mol.
V = 0,15 * 22,4 = 3,36 L.
9) Θερμότητα καύσης H₂
Q = n(H₂) * |ΔHf H₂O| = 0,15 * 286 = 42,9 kJ.
10) pH διαλύματος Υ1
n(OH⁻) = 0,1 + 0,2 = 0,3 mol.
[OH⁻] = 0,3 / 3 = 0,1 M.
pOH = -log(0,1) = 1, άρα pH = 13.
11) Μάζα Ca (για pH=14)
Για pH=14, [OH⁻]=1 M, άρα n(OH⁻) = 3 mol.
Απαιτούμενα έξτρα mol OH⁻ = 3 – 0,3 = 2,7 mol.
Από την αντίδραση Ca + 2H₂O –> Ca(OH)₂ + H₂, το 1 mol Ca δίνουν 2 mol OH⁻.
Άρα n(Ca) = 2,7 / 2 = 1,35 mol.
Μάζα Ca = 1,35 * 40 = 54 g.
12) mol HCl (για pH=2)
Μεταβολή 11 μονάδων: pH_τελικό = 13 – 11 = 2.
Για pH=2, [H3O⁺]=0,01 M, άρα n(H3O⁺) περίσσεια = 0,01 * 3 = 0,03 mol.
Το HCl πρέπει να εξουδετερώσει τη βάση (0,3 mol) και να περισσέψει 0,03 mol.
n(HCl) = 0,3 + 0,03 = 0,33 mol.

Καλημέρα Διονύση πολύ όμορφη άσκηση.

Καλημέρα μια ερώτηση σχετικά με το τρίτο ερώτημα. Νομίζω ότι θα ήταν προτιμότερο
να λέει: Τι ποσοστό της ισχύος που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα τη στιγμή t1 αποθηκεύεται στο πηνίο; Εννοώ δηλαδή να μην συμπεριλάβουμε σαν ενέργεια μαγνητικού πεδίου γιατί μπερδεύει …και μπορεί να βάλει ο μαθητής στον αριθμητή την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου

Παύλο, Γιώργο και Διονύση, καλημέρα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο έκανες λανθαμένη πρόβλεψη 🙂
Αν προσέξεις το επίπεδο της παρούσας είναι χαμηλότερο από τις προηγηθείσες, πράγμα που σημαίνει ότι το κλείνω, προς το παρόν…
Διονύση το “σαν ενέργεια” σημαίνει ότι αποθηκεύεται με την μορφή της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου.
Επί της ουσίας, δεν μπορούμε να ζητάμε ποσοστό όπου το ένα μέγεθος να είναι ισχύς και το άλλο ενέργεια. Συγκρίνουμε ισχύ στο πηνίο σαν ποσοστό της ισχύος που παρέχει η πηγή.
Το ότι μπορεί ένας μαθητής να μπερδευτεί και να απαντήσει λανθασμένα, νομίζω ότι τελικά “καλό θα του κάνει”! Θα έχει κάτι να μάθει…

Όσο για τα υπόλοιπα που αναφέρεις Γιώργο, δεν γνωρίζω τις ξένες λέξεις όπως predator ή fuel pass, οπότε δεν σχολιάζω… αλλά όσον αφορά την εντροπία, σίγουρα έχουμε μεγάλη αύξησή της. Αλλά αυτό προβλέπει ο 2ος νόμος!!!
Τι να κάνουμε; Μπορούμε να πάμε κόντρα στους νόμους της φύσης; Μάλλον όχι…
Κόντρα στις θελήσεις του πλανητάρχη, αφού αυτές δεν αποτελούν φυσικό νόμο; Εδώ μάλλον μπορούμε, αλλά ίσως δεν θέλουμε…

Διονύση για να το θέσω με άλλο τρόπο το ερώτημα! Θα ήταν λάθος να λέγαμε Τι ποσοστό της ισχύος που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα τη στιγμή t1 αποθηκεύεται στο πηνίο Ευχαριστώ!!!!

Όχι δεν θα ήταν λάθος Διονύση.
Μια χαρά είναι. Ολόσωστη.
Αλλά επίσης θεωρώ ότι δεν είναι λάθος η διατύπωση που έχω δώσει.

Kαλημέρα.
Διονύση επειδή το predator έχει μπει για τα καλά στην ζωή μας στοιχηματίζω όχι μόνο το voucher που θα πάρω όπως όλοι οι ευάλωτοι συμπολίτες μας λόγω των πολεμικών συρράξεων που ορισμένοι τις αποδίδουν στον 2 νόμο της θερμοδυναμικής περί αυξήσεως της αταξίας άρα και εντροπίας και όλο το fuel pass του 2026 ( πολιτικό σχόλιο ) , (πολλά αγγλικά στην ζωή μας ) ότι η επόμενη ανάρτηση σου θα έχει και αυτό
https://i.ibb.co/svtZQcBq/aut.jpg

Πολύ όμορφη Παύλο!

Καλησπέρα, σε ευχαριστώ Γιάννη.

Καλημέρα Παύλο και Χρόνια Πολλά.
Με γύρισες στο 2009 και σε συζήτηση που έγινε, σε μια μεγάλη παρέα, πίνοντας τσίπουρα, εποχή που όλοι μαθαίναμε ακόμη το στερεό…

Πόση είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση;

Χρόνια πολλά. Σε ευχαριστώ Διονύση για το σχόλιο και για τον σύνδεσμο. Νομίζω πως έχω μάθει αρκετά για το στερεό από τις συζητήσεις σαν αυτές που παρέθεσες στο σύνδεσμο αλλά και είμαι σίγουρος πως πάντα υπάρχει και κάτι ακόμα για να μάθω.

Καλημέρα Παύλο και Χρόνια πολλά στην παρέα.
Διάβαζα ,ξαναδιάβαζα και τελικά είπα να πω αυτό που σκεφτόμουνα ,
ως προς την έκφραση…
“Κάθε χρονική στιγμή η επιτάχυνση του ανώτερου και του κατώτερου σημείου του …”
Τι εννοώ :αν το ανώτερο και κατώτερο σημείο του τροχού ,είναι συγκεκριμένα μια στιγμή και ήταν σημειωμένα στο σχήμα της εκφώνησης (εδω δεν είναι),τότε “κάθε χρονική στιγμή” αυτά δεν θα ήταν ανώτερο και κατώτερο σημείο αλλά πάντα αντιδιαμετρικά κατά την κύλιση και στην ομαλή οποιαδήποτε στιγμή οι επιταχύνσεις τους θα είναι ίδιας διεύθυνσης. Δηλαδή τελικά αυτό που ζητάς ισχύει για οποιαδήποτε αντιδιαμετρικά σημεία και για οποιαδήποτε στιγμή στην ομαλή κίνηση.
Εσύ στη λύση σου ,σχηματικά, θεωρείς Α το εκάστοτε ανώτερο σημείο και Ε το εκάστοτε κατώτερο σημείο και καλά κάνεις
Το ζάλισα μάλλον ,ελπίζω… κατανοητά.
Να είσαι καλά

Χρόνια Πολλά Παντελή.
Νομίζω ότι μάλλον λόγω πολύ προβληματισμού, κατέληξες ότι τα δυο σημεία μπορεί να μην είναι τα εκάστοτε!!!
Να σου πω όμως ότι καλός ο προβληματισμός αλλά η εκφώνηση δεν μιλάει για ομαλή στροφική κινηση, αλλά για κύλιση…
Οπότε μόνο για τα σημεία στα άκρα της κατακόρυφης διαμέτρου οι επιταχύνσεις είναι στην ίδια διεύθυνση.

Ευχαριστώ Διονύση.
Δεν ξέρω αν φταίει το βαρύ κεφάλι μου λόγω κρυολογήματος αλλά πες μου άν η εκφώνηση ήταν :
Ομογενής δίσκος ακτίνας R εκτελεί Κ.Χ.Ο. πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Κάθε χρονική
στιγμή η επιτάχυνση δυο αντιδιαμετρικών σημείων του έχουν την ίδια διεύθυνση.
Η στροφική κίνηση που εκτελεί ο δίσκος είναι :
i) ομαλή             ii) ομαλά μεταβαλλόμενη            iii) άγνωστη

Υπάρχει ορθή απάντηση και ποιά;

Μάλλον κάτι παρεξηγώ

Καλημέρα παιδιά.
Παντελή η απάντηση είναι ότι αν κάθε χρονική στιγμή η επιτάχυνση δυο αντιδιαμετρικών σημείων του έχουν την ίδια διεύθυνση το κέντρο μάζας έχει σταθερή ταχύτητα και η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή.

Γειά σου Γιάννη.
Να πω πρώτα Χρόνια πολλά και στην εορτάζουσα Βαγγελιώ.
Άρα Γιάννη η απάντησή σου λέει πως υπάρχει ορθή απάντηση και είναι η i)
Διαισθάνομαι πως κάτι δεν “πιάνω” …

Ευχαριστώ Παντελή.
Μήπως εγώ δεν κατάλαβα το ερώτημά σου;
Σκέφτομαι το εξής:
Αν η ταχύτητα του κέντρου Κ είναι σταθερή και η γωνιακή ταχύτητα σταθερή τότε ένας παρατηρητής καθισμένος στο Κ (μη στρεφόμενος) βλέπει ομαλή κυκλική κίνηση και επομένως μόνο την κεντρομόλο επιτάχυνση. Έτσι βλέπει τα αντιδιαμετρικά σημεία να έχουν επιταχύνσεις ίδιας διεύθυνσης.
Είναι όμως αδρανειακός παρατηρητής οπότε βλέπει τις ίδιες επιταχύνσεις που βλέπουμε και εμείς.

Όμως αυτό ρωτάς;

Γιάννη σε ταλαιπωρώ και μέρα που’ναι δεν το θέλω.
Μια προσπάθεια ακόμη:
αν για δυο οποιαδήποτε αντιδιαμετρικά σημεία έκανα τη λύση του Παύλου(εννοείται δεν βάζω θέμα σφάλματος του Παύλο)
βάζοντας όλες τις επιμέρους επιταχύνσεις αcm, αε, ακ, για μια επιταχυνόμενη κίνηση και μετά μηδένιζα τις αcm, αε, σε ομαλή κίνηση ,δεν θα έμεναν οι κεντομόλες άντίθετες;

Ναι σε οποιαδήποτε αντιδιαμετρικά σημεία ισχύει αυτό.
Δηλαδή αν δύο οιαδήποτε αντιδιαμετρικά σημεία έχουν επιταχύνσεις με ίδιες διευθύνσεις τότε η κίνηση γένεται με σταθερή ταχύτητα. Δηλαδή:
https://i.ibb.co/DfXZJ93W/44.png

Ενώ:
https://i.ibb.co/fddgy0MB/55.png

Γεια σας Παύλο,Γιάννη Διονύση ,Παντελή.Παυλο πολυ ωραια ασκηση. Γραφεις στην λυση :”Το σημείο επαφής Ε του δίσκου με το οριζόντιο επίπεδο πάνω στο οποίο κυλιέται χωρίς
να ολισθαίνει έχει κάθε χρονική στιγμή επιτάχυνση ίση με την κεντρομόλο επιτάχυνση
που έχει κατακόρυφη διεύθυνση.”
Αυτο κατα την γνωμη μου δεν ειναι τοσο προφανες και θελει καποια δικαιολογηση.
Δεν το δικαιολογω οπως ο Γιαννης που του αρεσουν οι παρατηρητες με τα τηλεσκόπια,αλλα λεγοντας οτι η κινηση καθε σημειου του τροχου ειναι η επαλληλια μιας ευθυγραμμης και μιας κυκλικης.
1)Αν η κυκλικη κινηση ειναι ομαλη,τοτε και η ευθυγραμμη ειναι ομαλη,αρα επιταχυνση εχει μονο η κυκλικη με φορα προς το κεντρο.
2)Αν η κυκλικη κινηση δεν ειναι ομαλη τοτε το αριστερο σχημα της λυσης σου δειχνει για ποιο λογο η επιταχυνση του κατωτατου σημειου θα ειναι παλι προς το κεντρο. Διοτι η επιταχυνση της ευθυγραμης και η επιτροχια της κυκλικης,ειναι αντιθετες.Αρα η επιταχυνση του κατωτερου σημειου εχει φορα παντα προς το κεντρο,ανεξαρτητως του αν το κεντρο του δισκου εχει επιταχυνση ή οχι.Ομως θελει δυο λογια γραπτως η λυση επ αυτου διοτι δεν ειναι τοσο απλος αυτος ο συλλογισμος για να τον πιασει με την μία ο μαθητης κοιτωντας μονο το σχημα.
Επισης την επιταχυνση αυτη,του κατωτατου σημειου ή αλλοιως του σημειου επαφης, η οποια κοιταει παντα προς το κεντρο,δεν θα την ονομαζα κεντρομολο επιταχυνση. Ναι μεν ειναι ιδια για ολους τους αδρανειακους παρατηρητες,αλλα η τροχιά του σημειου δεν ειναι ιδια για ολους τους αδρανειακους παρατηρητες και για αυτο δεν ειναι κεντρομολος για ολους. Για τον κλασικο μας παρατηρητη στο εδαφος,δεν ειναι κεντρομολος!
Εκτος απο αυτες τις κυρίως παρατηρησεις ας κανω και δυο δευτερευουσες παρατηρησεις: To g στο σχημα κατα την γνωμη μου δεν χρειαζεται,ουτε οτι ο δισκος ειναι ομογενης.Επισης το κεντρο του δισκου θα το ελεγα απλως κεντρο του δισκου και οχι κεντρο μαζας. 🙂
Συμφωνω που στην εκφωνηση αναφερεσαι στο ανωτερο και στο κατωτερο σημειο του δισκου και οχι σε δυο τυχαια αντιδιαμετρικα σημεια. Ειναι πιο ωραια η ασκηση ετσι.

Καλησπέρα Παντελή και Κωνσταντίνε σας ευχαριστω για τα σχόλια σας και για τις παρατηρήσεις. Παντελή νομίζω πως με τα σχήματα του ο Γιάννης απάντησε στα ερωτήματα σου. Κωνσταντίνε θα μπορούσε να ειναι πιο αναλυτική η λύση. Χρησιμοποιώ το κέντρο μάζας ομογενούς δίσκου γιατί νομιζω πως σαν εικόνα και σαν λογική αντιμετώπισης είναι πιο κοντά σε αυτά που εχουν διδαχθεί οι μαθητές άσχετα αν δεν είναι απαραίτητο στην μελέτη της κίνησης των διαφορων σημείων του σώματος.

Γιάννη συγνώμη αλλά έγειρα στην ανακλινόμενη
και με πήρε…Σ’ευχαριστώ
Τα είδα Παύλο

Καλησπέρα παιδιά.
Παύλο δεν είναι σχήματα αλλά προσομοίωση.

Γεια σου Παύλο. Πολύ ωραίο θέμα.

Όμορφη Παύλο, να ρωτήσω και εγώ κάτι:

Γιατί “Η στροφική κίνηση……” και όχι “Η κίνηση που εκτελεί …..”

Αφού δηλώνεις ότι εκτελεί κχο, οι υποθετικές κινήσεις οφείλουν να είναι
“ίδιες”, οπότε “ίδια” θα είναι και η σύνθεση αυτών…

Μήπως είναι προτιμότερο να πάμε στην κίνηση (την μία) κατευθείαν;

Ευχαριστώ Δημήτρη και Θοδωρή για τα σχόλια και χαίρομαι που σας αρέσει. Θοδωρή αυτό ακριβώς θέλω να ελέγξω, αν έχει κατακτηθεί ότι στην Κ.Χ.Ο. πέραν του ότι το σημείο επαφής του δίσκου έχει ταχύτητα ίση με μηδέν (που χρησιμοποιείται πολλές φορές μηχανικά), ότι ότι είδους κίνηση είναι η μεταφορική θα είναι και η στροφική. Αν έδινα την εκφώνηση όπως είπες νομίζω πως δεν θα μπορούσα να ελέγξω αυτό το σημείο.

Έτσι όμως Παύλο, “αιωρείται” στην αντίληψη πως οι κινήσεις είναι παραπάνω από μία… Δεν επιμένω, εσύ επιλέγεις…

Θεωρώ πως η αντιμετώπιση μιας κίνησης ως συνθεση δύο ανεξάρτητων κινήσεων θα πρέπει να έχει ξεκαθαριστεί από την Β Λυκείου στην οριζόντια βολή. Όπως σωστά αναφέρεις η κίνηση είναι πάντα μία.

Καλησπέρα Παύλο. Ωραία άσκηση. Όλοι οι μαθητές μου θεωρούν το στερεό πιο δύσκολο κεφάλαιο. Με έξω τη δυναμική και την ενεργειακή προσέγγιση!
Αν έχω μαθητές στην Επανάληψη θα τη δώσω.
Όταν αναφερόμαστε στη στροφική κίνηση, νομίζω ότι πρέπει να αναφέρεται ο άξονας περιστροφής και ο προσανατολισμός του. Στη σύνθετη κίνηση ο άξονας μπορεί να είναι οποιοσδήποτε. Αν και είναι προφανής στην άσκησή σου ο άξονας, για λόγους πληρότητας η εκφώνηση πρέπει να λέει:
“στροφική κίνηση περί οριζόντιο άξονα, που διέρχεται από το κέντρο του δίσκου και είναι κάθετος στο επίπεδό του”.

Καλησπέρα. Ανδρέα σε ευχαριστώ για το σχόλιο, χαίρομαι που σου αρέσει και που θα φανεί χρήσιμη. Δεν νομίζω πως χρειάζεται να αναφέρω τον άξονα περιστροφής αφού πρόκειται για ομογενές σώμα (άρα ο άξονας αυτός θα διέρχεται από το κέντρο μάζας) και από ότι έχω δει στα θέματα των πανελληνίων, τα τελευταία χρόνια τουλάχιστον, δεν γίνεται τέτοια αναφορά στον άξονα περιστροφής.

Κάνω αυτή την ανάρτηση όχι μόνο γιατί είμαι σίγουρος ότι αξίζει και πρέπει να διαβαστεί αυτό το βιβλίο, αλλά και γιατί η ξεχωριστή ηθική της έκδοσης και διακίνησής του πρέπει να υποστηριχτεί.

Καλοτάξιδο το βιβλίο.
Πάντα αξιέπαινος ο Θρασύβουλος και για την διάθεση των εσόδων..

Ευχαριστούμε για την ενημέρωση Νίκο και συγχαρητήρια στον Θρασύβουλο για όλη του την προσφορά.
Θα συμφωνήσω απόλυτα μαζί σου. Όπως και όλη η προηγούμενή του συγγραφική δουλειά, έτσι και αυτή, πρέπει να διαβαστεί.
Καλοτάξιδο!

Καλό απόγευμα Νίκο.
Σε ευχαριστούμε για την ενημέρωση.
Καλοτάξιδο το βιβλίο…

Γιάννη, Μιλτο, Διονύση καλημέρα και χρόνια πολλά. Όποιος συνάδελφος αντιμετωπίσει οποιοδήποτε πρόβλημα στην παραγγελία του βιβλίου μπορεί να μου στείλει μήνυμα ώστε να μεσολαβήσω εγώ.

Γειά σου Νίκο πολύ σωστά έπραξες που μας ενημερώνεις για το νέο βιβλίο του Θρασύβουλου. Γνώμη μου είναι ότι πάντα έχει να ωφεληθεί κάποιος από τα βιβλία του.
Ο τρόπος δε και ο σκοπός διάθεσής του, μοναδικός οπωσδήποτε, είναι ένας επιπλέον λόγος να το προμηθευτεί κανείς.

Καλημέρα Άρη, σε ευχαριστώ πολύ για την επικοινωνία , θέλω να πιστεύω ότι θα αγοραστεί από πολλούς συναδέλφους το βιβλίο.

Διονύση καλημέρα. Σχετική είναι και μια προηγούμενη ανάρτηση: Ελεύθερη πτώση με μηδενική μηχανική ενέργεια

Καλό μεσημέρι Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλημέρα Χρήστο.
Πολύ δυνατό θέμα!!! Πάντα σου αρέσουν τέτοια θέματα…
Να πω ότι διαβάζοντας την εκφώνηση, φαντάστηκα μια φθίνουσα ταλάντωση της ράβδου, αλλά είχες προνοήσει να βάλεις αρκετή αντίσταση οπότε “για μεγάλο b η κίνηση γίνεται απεριοδική” και έτσι όλα πήγαν κατ’ ευχή!
Το σημείο για το di/dt και η μηδενική αρχική κλίση, μια χαρά ερμηνεύεται με όρους “φυσικής”, με βάση τη λογική ότι η αρχική ΗΕΔ στη ράβδο είναι μηδενική, ενώ αν δούμε την φθίνουσα μπορούμε να έχουμε και “μαθηματική” ερμηνεία…

Καλησπέρα Διονύση.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Για την φθίνουσα όπως λες θέλει προσοχή. Η άσκηση είχε προκύψει τυχαία για τον συντελεστή αυτεπαγωγής από περσινό θέμα. Μην λαμβάνοντάς υπόψη την αυτεπαγωγή κατά πόσο είμαστε σωστοί. Φαίνεται ότι συνήθως καλά πράττουμε.

Χρήστο, καλησπέρα.
Πολύ καλή, ειδικά στα λεπτά της σημεία.
Στη λύση αναφέρεις “Μετά την χρονική στιγμή t2 το ρεύμα ελαττώνεται μέχρι να μηδενιστεί”. Τι εννοείς;

Κωνσταντινε καλημέρα
Σε ευχαριστώ για το σχολιο και την επισήμανση του λαθους. Εχει απομείνει καθως ηταν άλλο το αρχικό σενάριο και ξεχασα να το σβησω. Α θα δεις δεν υπάρχει καμία χρονική στιγμη t2.
Και πάλι σε ευχαριστώ.

 
ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (AI): ΤΟ ΟΠΕΡΟΝΙΟ ΤΗΣ ΛΑΚΤΟZΗΣ
 
Προκαταρκτικοί Υπολογισμοί:
·        Θερμοκρασία: T = 27 + 273 = 300 K.
·        Σταθερά: R * T = 0,082 * 300 = 24,6.
·        Ωσμωτική Πίεση: P = 24,6 matm = 0,0246 atm.
·        Από τον νόμο van’t Hoff (P = C * R * T) => 0,0246 = C * 24,6 =>
C = 0,001 M (ή 10^-3 mol/L) για κάθε αρχικό διάλυμα, αφού είναι ισοτονικά.
·        Για το διάλυμα Υ3: Η προσθήκη 12,5 g τρανσακετυλάσης διπλασιάζει την πίεση (άρα και τα moles), επομένως η αρχική μάζα α ήταν 12,5 g.
ΕΡΩΤΗΜΑ 1: Τελική Ωσμωτική Πίεση
Αφού η ανάμειξη των Υ1, Υ2, Υ3 δίνει τελικό όγκο 1500 mL και οι αρχικοί όγκοι ήταν ίσοι,
τότε ω = 1500 / 3 = 500 mL (ή 0,5 L).
Επειδή αναμειγνύουμε διαλύματα ίδιας συγκέντρωσης (0,001 M) και ίδιας θερμοκρασίας, η τελική συγκέντρωση παραμένει 0,001 M.
Επομένως: P(τελ) = 0,001 * 24,6 = 0,0246 atm = 24,6 matm.
ΕΡΩΤΗΜΑ 2: Σχετικές Μοριακές Μάζες (Mr)
Χρησιμοποιούμε τον τύπο Mr = m / (C * V), όπου C = 0,001 M και V = 0,5 L (άρα C * V = 0,0005 mol).
·        β-γαλακτοσιδάση: Mr1 = 57,5 / 0,0005 = 115.000
·        περμεάση: Mr2 = 22,5 / 0,0005 = 45.000
·        τρανσακετυλάση: Mr3 = 12,5 / 0,0005 = 25.000
ΕΡΩΤΗΜΑ 3: Αριθμός Αμινοξέων
Διαιρούμε το Mr κάθε ενζύμου με τη μέση μάζα αμινοξέος (100):
·        β-γαλακτοσιδάση: 115.000 / 100 = 1.150 αμινοξέα.
·        περμεάση: 45.000 / 100 = 450 αμινοξέα.
·        τρανσακετυλάση: 25.000 / 100 = 250 αμινοξέα.
ΕΡΩΤΗΜΑ 4: Μήκος mRNA (σε νουκλεοτίδια, nt)
Υπολογίζουμε τα νουκλεοτίδια των αμινοξέων (3 * αμινοξέα) συν το κωδικόνιο λήξης (+3) για κάθε ένζυμο.
·        Ένζυμο 1: (1150 * 3) + 3 = 3.453 nt.
·        Ένζυμο 2: (450 * 3) + 3 = 1.353 nt.
·        Ένζυμο 3: (250 * 3) + 3 = 753 nt.
·        Ενδιάμεσα νουκλεοτίδια: 41.
Συνολικό μήκος L = 3.453 + 1.353 + 753 + 41 = 5.600 νουκλεοτίδια.
 

Πολύ όμορφο και πρωτότυπο θέμα Παναγιώτη (καλά δεν εκπλήσσομαι,χαχα), μπράβο φίλε!!

Καλημερα φίλε Αλέξανδρε, να είσαι καλά rock γίγαντα!

Παναγιώτη αν ανέβεις πάνω για τις γιορτές, σε περιμένω για “τζαμάρισμα” στο home garage studio μας (2 drum sets!)

Πριν διαβάσω την πηγή τρόμαξα:
-Ο Σαραντακικός Αποστόλης να γράφει curricula !!!
-Να γράφει funds!!
Διαβάζοντας την πηγή ησύχασα.

Πέρα από την πλάκα βρισκόμαστε μπροστά σε επικίνδυνες καταστάσεις.

Γιάννη τα curricula και τα funds μάλλον ωχριούν μπροστά σε αυτά που έρχονται.

Καλησπέρα Αποστόλη. “…υπάρχει ο φόβος ότι τα σχολεία αντιμετωπίζονται πλέον ως επενδύσεις.” ΕΛΛΙΠΕΣ. Η σωστή πρόταση: Τα σχολεία αντιμετωπίζονται πλέον ως επενδύσεις.
Τα Ωνάσεια τι ακριβώς είναι; Ποιον ρώτησε το Υπουργείο και έδωσε δημόσια σχολεία σε ιδιωτικό ίδρυμα;
Ή μήπως θα σταματήσουν εκεί;
Στην Πάτρα τα Πειραματικά σχολεία κάνουν ημερίδες με ιδιωτικά πανεπιστήμια και η Β/θμια το διαφημίζει και το προωθεί με κάθε τρόπο.
Η ντροπή εκεί είναι μεγαλύτερη, γιατί οι κύριοι διευθυντές και οι στηρίζοντες καθηγητές πληρώνονται από το δημόσιο. Ας παραιτηθούν να εργαστούν στα ιδιωτικά.

Καλημέρα Ανδρέα. Από συζητήσεις με γονείς του κοντινού περιβάλλοντος προκύπτει ένας επιπλέον φόβος εκ μέρους τους: ο κίνδυνος παρενόχλησης του παιδιού από συμμαθητές, εξαιτίας της σχετικά χαμηλότερης οικονομικής επιφάνειας της οικογένειάς του. Αυτό βέβαια συνέβαινε και πριν, αλλά ίσως τώρα οξυνθεί. Ρώτησα μια φίλη: θα το ρισκάρεις; Μου απάντησε: όμως ο κύκλος γνωριμιών που θα αποκτήσει; Τελικά ούτε και στην αλά καρτ παιδεία μπορείς να τα έχεις όλα.

Όμορφη άσκηση η οποία αξιολογεί στο μέγιστο το θεωρητικό υπόβαθρο που οφείλουμε να έχουμε διδάξει και ας απέχει χιλιόμετρα από τη λογική θεμάτων που συχνά εξυμνούνται από συναδέλφους, όπως θέματα των εξετάσεων στην Κύπρο.

Η γνώση ξεκινά πρώτα από ουσιαστική κατανόηση εννοιών.

Καλημέρα Διονύση, ευχαριστούμε

Καλημέρα και καλή Κυριακή Θοδωρή.
Σε ευχααριστώ για το σχολιασμό και τον θετικό λόγο σου…

Καλό απόγευμα Κώστα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους!

Ακόμη μια πολυ καλή άσκηση Διονύση στην αυτεπαγωγή , έχει τις δυσκολίες της …

Να προσθέσω και μια σκέψη για την εύρεση της πολικότητας της Εαυτ.

Ο κλάδος του πηνιού ξεκινά με ρεύμα Ια = 6Α και τελικά θα φτάσει στα 5Α (θα κάνουμε βέβαια τον υπολογισμό …) επομένως η πολικότητα της Εαυτ θα αντισταθεί σε αυτή τη μειώση της έντασης του ρεύματος , θα λειτουργήσει , όπως ωραία λες , ως πηγή.

Από κανόνες Kirchhoff και δεδομένου ότι Rπ = R θα έχουμε :

i = (Eαυτ + 2Ε) / (R+2r) , i η ένταση του ρεύματος από την πηγή .

Καλημέρα Διονύση.Ενώ από χθες βράδυ είχα γράψει το σχόλιο σε word έκαμα αποθήκευση και …νόμιζα πως το ‘στειλα! Η αφηρημάδα καιροφυλακτεί Ωραία το έκτισες ! Το ζόρισες στα V) και iv) για αυτούς που δεν έχουν προσέξει το κλειστό κύκλωμα στη Β΄, όμως ποτέ δεν είναι αργά. Μια παρατήρηση (για τα παιδιά) σε όσα ορθά γράφεις στο iv) :xρησιμοποιείς  συμβολικά  τη σχέση :VBA=-V1 ορθά εννοείται, καθ’όσον VBA=VB-VA = – (VA-VB) =-V1Καλή εβδομάδα

Διονύση καλησπέρα.
Άλλα μία ποιοτική άσκηση μας προσφέρεις.

Και μια προσθήκη για τις ενδείξεις σε οργάνων από μία απορία που είχα τι δείχνει το βολτόμετρο σε μεταβαλλόμενο συνεχές ρεύμα.
Σε κύκλωμα DC με μεταβαλλόμενο ρεύμα το βολτόμετρο δείχνει μέση τιμή τάσης. Το ψηφιακό βολτόμετρο πραγματοποιεί δειγματοληψία του σήματος. Σε μεταβαλλόμενο DC, συνήθως εμφανίζει μια μέση τιμή που προκύπτει από τις διαδοχικές μετρήσεις. Αν η τάση μεταβάλλεται γρήγορα, οι ενδείξεις στην οθόνη μπορεί να “τρεμοπαίζουν” (ασταθή ψηφία), καθώς το όργανο προσπαθεί να απεικονίσει τις διαφορετικές στιγμιαίες τιμές.
Τα βολτόμετρα δείχνουν την ενεργό τιμή μόνο όταν είναι ρυθμισμένα στην κλίμακα εναλλασσόμενου ρεύματος (AC). Για να δει κανείς την πλήρη στιγμιαία τιμή και τη μορφή του μεταβαλλόμενου σήματος, το κατάλληλο όργανο είναι ο παλμογράφος.

Καλημέρα Παντελή, καλημέρα Χρήστο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χρήστο σε ευχαριστώ και για τις επιπλέον πληροφορίες επί του πρακτέου, σε εργαστηρική δραστηριότητα…

Με αυξημένο ποσοστό “Μηχανικής” για να την δουν “εντός ύλης”.

Η ευθεία της γραφικής παράστασης πρέπει να είναι διακεκομμένη στο πάνω μέρος, διότι ο νόμος Charles σε χαμηλές θερμοκρασίες …

Ευχαριστώ για την αφιέρωση Παναγιώτη. Πάω να πιω λίγο ζαχαρόCola να ανανεώσω τα ένζυμά μου και τα λέμε! Ωραία συνδυαστική άσκηση!

 
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (ΑΙ)
1. Ποια είναι η % w/v περιεκτικότητα σε ζάχαρη του αναψυκτικού;
·        Από τις αντιδράσεις (1) και (2), 1 mol ζάχαρης παράγει 2 mol γλυκόζης.
·        Η γλυκόζη με το Fehling δίνει ίζημα Cu₂O (Mr = 143).
·        Mol ιζήματος: n = 17,16 g / 143 g/mol = 0,12 mol Cu₂O.
·        Άρα n(γλυκόζης) = 0,12 mol στο Υ1.
·        Τα mol της ζάχαρης είναι τα μισά: 0,12 / 2 = 0,06 mol.
·        Μάζα ζάχαρης στα 200 mL: m = 0,06 mol * 342 g/mol = 20,52 g.
·        Περιεκτικότητα: (20,52 g / 200 mL) * 100 = 10,26% w/v.
2. Ποια είναι η c(M) γλυκόζης του διαλύματος Υ1;
·        Moles γλυκόζης = 0,12 mol.
·        Όγκος Υ1 = 200 mL = 0,2 L.
·        Συγκέντρωση: C = 0,12 / 0,2 = 0,6 M.
3. Πόσα mL αναψυκτικού ήπιαμε τελικά;
·        Για το Υ3: Π = 4,92 atm, T = 300 K. Από τον νόμο Π = C * R * T => 4,92 = C * 0,082 * 300 => C = 0,2 M (συγκέντρωση γλυκόζης στο Υ3).
·        Αν V ο όγκος αναψυκτικού για το Υ2, τότε n(γλυκόζης) = 2 * (10,26 * V / 100) / 342.
·        Ο τελικός όγκος Υ3 είναι V + 200 mL.
·        Από την επίλυση προκύπτει V = 100 mL.
·        Συνολικό αναψυκτικό που χρησιμοποιήθηκε: 200 mL (Υ1) + 100 mL (Υ2) = 300 mL.
·        Άρα ήπιαμε: 500 – 300 = 200 mL.
4. Πόσα λεπτά μελέτης χρειαζόμαστε για να “κάψουμε” τις θερμίδες;
·        Στα 200 mL που ήπιαμε υπάρχουν: 2 * 10,26 = 20,52 g ζάχαρης.
·        Θερμίδες: 20,52 g * 4 kcal/g = 82,08 kcal.
·        Χρόνος: (82,08 / 13,68) * 10 = 6 * 10 = 60 λεπτά (1 ώρα).
5. Ποια θα ήταν τελικά η c(M) γλυκόζης του διαλύματος Υ1 στους 80°C;
·        Λόγω της υψηλής θερμοκρασίας (80°C), τα ένζυμα (ιμβερτάση, ισομεράση) υφίστανται  καταστροφή της πρωτεϊνικής τους δομής.
·        Οι αντιδράσεις (1) και (2) δεν πραγματοποιούνται.
·        Άρα δεν παράγεται γλυκόζη και η συγκέντρωσή της θα είναι c = 0 M.
6. Αν πίναμε όλο το μπουκάλι πόσα γραμμάρια ζάχαρης και πόσα kcal θα προσλαμβάναμε;
·        Ζάχαρη: 5 * 10,26 g = 51,3 g.
·        Ενέργεια: 51,3 g * 4 kcal/g = 205,2 kcal.
7. Ποιο % ποσοστό από την απαραίτητη ενέργεια (2052 kcal) προσλαμβάνουμε;
·        Ποσοστό = (205,2 / 2052) * 100 = 10%.

Θοδωρή όντως χρειαζόμαστε δροσιά και ανανέωση ενζύμων +;προσοχή στις θερμίδες !