Γιάννης Κυριακόπουλος

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλά όλα τα ερωτήματα!
Στέκουν και αυτόνομα.

Καλημέρα Διονύση. Εξόχως διδακτική! Ιδιαίτερα το iii ερώτημα που εμπλέκεται και η Γεωμετρία!
Να είσαι πάντα καλά.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Γιάννη και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό
Πρόδρομε, μιλώντας για Γεωμετρία, νομίζω φανέρωσες και το λόγο που άρεσε και στο Γιάννη 🙂
Η Γεωμετρία είναι η αιτία!!!

Αντίθετα Διονύση. Είναι καλόγουστη και δεν διολισθαίνει στη Γεωμετρία έχοντας τη Φυσική σαν πρόφαση.
Η δεύτερη οδός (η διολίσθηση) είναι η εύκολη τελικά και ένα σύμπτωμα τα τελευταία χρόνια.

Δηλαδή άλλο να χρησιμοποιείς γεωμετρικές γνώσεις και άλλο να μετατρέπεις ασκήσεις Γεωμετρίας σε ασκήσεις Ηλεκτρομαγνητισμού.

Συμφωνώ Γιάννη, ότι πρέπει να μελετάμε Φυσική με την βοήθεια Γεωμετρίας και όχι να εξασκούμαστε στη Γεωμετρία με πρόφαση τη Φυσική.

Ας κάνω το αντίθετο από σένα σε μια παιγνιώδη ανάρτηση που κάνει Γεωμετρία με πρόφαση τη Φυσική. Θα ονομασθεί:
Βρείτε το μαγνητικό πεδίο.

Νομίζω ότι οφείλω μια διευκρίνηση, πάνω σε ένα σημείο στο ερώτημα ii) που μου επεσήμανε φίλος, σε μήνυμα του.
“Δεν μπορεί η ένταση του πεδίου, σε ένα σημείο πάνω στην ακτίνα ΟΡ, εξαιτίας του αγωγού (1) να βρίσκεται πάνω στην ακτίνα, οπότε μηδενίζετααι το γινόμενο BΔlσυνφ”;
Ναι αυτό μπορεί να συμβεί, αλλά μόνο για ένα στοιχειώδες τμήμα Δl πάνω στην ακτίνα.
Αλλά δεν ζητάει αυτό το ερώτημα. Ζητάει το άθροισμα για όλα τα Δl, κατά μήκος της ακτίνας. Και αν για ένα τέτοιο τμήμα η γωνία μεταξύ Δl και Β είναι π/2, για όλα τα άλλα η γωνία είναι αμβλεία και συνφ<0, οπότε και η κυκλοφορία θα προκύψει αρνητική.

Καλημέρα και καλή εβδομάδα.

Διονύση την έχω δει από εχθές αλλά δεν είχα χρόνο να σχολιάσω.

Οι ασκήσεις με την εύρεση των εντάσεων των Μ.Π. σε σημεία στην κοντινή περιοχή των αγωγών μπορούν να δώσουν ωραίους προβληματισμούς. Χρειάζονται τόσο την γεωμέτρια όσο και τη δυνατότητα χειρισμών που αφορούν τα διανύσματα.

Μου άρεσε και το ερώτημα που σχετίζεται με το νόμο του Ampere μιας και δεν χρειάζεται ιδιαίτερα δύσκολη σκέψη για να απαντηθεί .

Να είσαι καλά!

Καλημέρα Κώστα.
Ευχαριστώ για το σχολιασμό.

 
Απαντήσεις
1.     γ
2.     β
3.     γ
4.     γ
5.     γ
6.     γ
7.     γ
8.     γ
9.     α
10.  α
 

Αντρέα καλησπέρα.
Πολύ όμορφη. Για να δουν ότι η μηδενική κυκλοφορία δεν συνεπάγεται και μηδενικό μαγνητικό πεδίο. Για αυτό πρέπει να τονίζουμε ότι μόνο με συμμετρία μπορούμε να εξάγουμε συμπέρασμα για το μαγνητικό πεδίο. Εδώ φαίνεται και η δυσκολία για ένα μαθητή να μεταχειριστεί τον νόμο Ampere που προσωπικά θεωρώ ότι δεν θα έπρεπε να ήταν στην ύλη.

Καλημέρα Χρήστο. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Συμφωνώ για το νόμο Ampere.
Οι υπεύθυνοι που καθορίζουν την ύλη, έχουν αφήσει απέξω τον τύπο
Β =μοΙ(συνθ1 – συνθ2)/4πα, που δεν έχει …ολοκλήρωμα, την άσκηση 4.62, που είναι Α΄Λυκειου και έχουν μέσα το κλειστό ολοκλήρωμα του Ampere.!
Οι μαθητές της Υγείας κάνουν φιλότιμες προσπάθειες για να κατάλαβουν τα ΣΒi dli αλλά …

Καλησπέρα Ανδρέα. Πολύ ουσιαστική και διδακτική ανάρτηση, ευχαριστούμε!
Θα συμφωνήσω επίσης με το σχόλιο και του Χρήστου. Θεωρώ βέβαια ότι η αντίστοιχη παράγραφος παρέμεινε στην ύλη λόγω του συγκεκριμένου βιβλίου και του σωληνοειδούς…

Η ανάρτηση Ανδρέα προέκυψε από την ερώτηση 4.8 του σχολικού; Αλήθεια, την 4.8 πώς την αιτιολογούμε πλήρως; Γιατί να μην εμπίπτει στην περίπτωσή σου;

Και η ερώτηση 4.8

https://i.ibb.co/bjThBxY8/4-8.png

Μίλτο πιθανά θα σε βοηθήσουν τα σχόλια στην ανάρτηση

Ανδρέα θα την διαβάσω, δεν έχω φθάσει Αμπερ

Καλημέρα Θοδωρή.
Δεν γνώριζα την ανάρτηση και τη συζήτηση. Θα τα διαβάσω με την πρώτη ευκαιρία.
Ευχαριστώ!

Καλημέρα συνάδελφοι. Ευχαριστώ για το σχολιασμό. Μίλτο η ανάρτηση προεκυψε από την δυσκολία να κατναοήσουν οι μαθητές τι είναι το Βi του νόμου και ποια η σχέση του με το μαγνητικό πεδίο, που δημιουργούν τα έγκλειστα ρεύματα.
Η λύση που προτείνει το σχολικό στην 4.8 και έχει ανεβάσει ο Θοδώρής – καλημέρα Θοδωρή – στη δική του ανάρτηση, δε νομίζω ότι χρειαζεται το νόμο Ampere.
Κατ΄αρχήν η στρέψη εξασφαλίζει ότι οι δύο αγωγοί είναι πολύ κοντά μεταξύ τους σε όλο το μήκος τους, άρα τα τεράστια κενά που έχει το σχήμα, δεν πρέπει να υπάρχουν.
Σε κάθε μικρό τμήμα του ζεύγους, οι αγωγοί είναι σχεδόν παράλληλοι και γειτονικοί, άρα το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από τον έναν αναιρείται από το πεδίο του άλλου. Το ολικό μαγνητικό πεδίο – σε σημεία μακριά από το ζεύγος – είναι μηδέν.

Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα Θοδωρή.
Ευχαριστώ για την απάντηση Ανδρέα, αλλά και τον Θοδωρή για την παραπομπή!
Δεν μου ήταν ξεκάθαρη η διάταξη στην ερώτηση 4.8, ούτε και η προτεινόμενη απάντηση…και δεν είχα σκεφτεί να μηδενίσω την απόσταση των αγωγών…
Να είστε καλά!

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή.
Ας υποθέσουμε ότι η ίδια άσκηση βρίσκεται στη Γ΄και αντί για 2 αντιστάσεις έχει δυο σωληνοειδή, μετά τη μεταβατική κατάσταση. Τότε θα “πλακωθούν” να τη λύσουν οι μαθητές γιατί είναι στην ύλη των Πανελλαδικών! Η μελέτη όμως του κυκλώματος στο ηλεκτρικό ρεύμα πρέπει να έχει γίνει στον καιρό της, δηλαδή στη Β΄τάξη. Αλλιώς βράσε ρύζι.

Καλημέρα Ανδρέα και καλή Κυριακή.
Λες να αντικαταστήσω τους αντιστάτες με πηνία για… να πουλήσει το προϊόν; 🙂

https://i.ibb.co/ksqc2Lhz/Ohm.png

Αν το έβλεπα “ξέμπαργκο” δεν θα το αναγνώριζα…

Η μείωση της ισχύος στον αντιστάτη R νομίζω Διονύση, πως πρέπει να αναφερθεί
σε αντιδιαστολή με την αύξηση της ισχύος που δίνει η πηγή…

Και ένα σωληνοειδές παράλληλα σε αντιστάτη φθάνει Ανδρέα

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Και γω αν έβλεπα την εξίσωσή σου, στο ξεκάρφωτο, θα ξαφνιαζόμουν!
Εξάλλου δεν την έγραψα στην απάντηση, αφού δεν έχουμε ανάγκη από μια ακόμη εξίσωση, αλλά ευλυγισία, ώστε να εφαρμόζουμε το νόμο του Οhm, για μια αντίσταση, όπως και το νόμο του Οhm για κλειστό κύκλωμα…

Καλημέρα Παντελή, σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το “μεταφορικό μέσον” τάση, είναι ένας ισοδύναμος άλλος τρόπος για να φτάσει κάποιος στα κατάλληλα συμπεράσματα.
Να είσαι καλά.

Καλημέρα Διονύση της ΓΠ!
Χρησιμοποιώντας άλλο …μεταφορικό μέσο
https://i.ibb.co/DHCqwKbT/R.png
https://i.ibb.co/v4Sk8Wj5/2026-01-26-120413.png
Καλή εβδομάδα

Γεια σου Τόνια. Δυνατή! Την έβγαλα κατευθείαν με περιεκτικότητες, χωρίς συγκεντρώσεις. Με συγκεντρώσεις βγαίνει μάλλον πιο εύκολα. Εκεί στη λύση που εκφράζεις στο τέλος τις συγκεντρώσεις συναρτήσει των περιεκτικοτήτων, θα ήθελα να μετατρέψεις τα mg σε g, ώστε το πηλίκο m/Μ να οδηγεί σε μονάδες g/(g/mol) = mol. Αλλιώς αυτό που βρίσκουμε αντιστοιχεί σε mmol. Όχι ότι αλλάζει το αποτέλεσμα, για τις μονάδες λέω, επειδή τη συγκέντρωση την εκφράζουμε σε mol/L, όχι σε mmol/L.

Καλησπέρα κύριε Βαχλιωτης σας ευχαριστώ πολύ!! Επειδή και η Τράπεζα στις ασκήσεις γενικά με βιταμίνη C χρησιμοποιεί mg για αυτό χρησιμοποίησα αυτή την μονάδα! Επίσης στον τύπο της συγκέντρωσης χρησιμοποίησα τις μονάδες mg και L οι οποίες απλοποιούνται και δεν έμπλεξα όπως είδατε το Μ. Θεωρώ ότι το να παίξουν οι μαθητές με mg και να καταλάβουν πως η χρήση της μονάδας αυτής δεν επηρέασε το αποτέλεσμα λόγω απλοποίησης είναι ένα στοιχείο που τους βοηθά να διευρύνουν λίγο την γνωστική και ασκησιακη αντιμετώπιση!

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Απλό και ωραίο για εξετάσεις.
Μια ερώτηση να κάνω: πέραν της μεγιστοποίησης του ημθ ,
δεν πρέπει να αναφερθούμε στη σύγχρονη ελαχιστοποίηση της r
που συνηγορεί για max και που βέβαια είναι συνεπακόλουθο;
Να είσαι πάντα καλά

Καλό απόγευμα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έχεις βέβαια δίκιο για την ελάχιστη απόσταση και γι΄ αυτό άλλωστε τελικά προκύπτει και ο οκταπλασιασμός της έντασης, διαφορετικά θα μέναμε στον διπλασιασμό της.
Κάνω την προσθήκη.

Διονύση, καλησπέρα (χαθήκαμε). Καλή χρονιά (αν δεν τα ξαναείπαμε).
Πολύ καλή ως Β θέμα.
Αν και από τη σχέση του Β το πηλίκο (ημθ/r^2) φαίνεται εύκολα ότι αυξάνεται καθώς το Δl μετατοπίζεται δεξιότερα (αύξηση αριθμητή και μείωση παρανομαστή), νομίζω ότι προτιμότερο θα ήταν μια αλλαγή του r με d/ημθ, οπότε καταλήγουμε σε μια σχέση του Β με (ημ^3/d^2), δηλ. με μια μόνο μεταβλητή (το ημ^3).

Καλησπέρα Ντίνο και καλή χρονιά.
Ο κύβος του ημιτόνου, προέκυψε στην μαθηματική επεξεργασία για την ένταση, στη λύση.
Η αρχική διατύπωση με λόγια, είναι μια ποιοτική πρώτη ερμηνεία, χωρίς επεξεργασία, απλά ερμηνεύοντας την εξίσωση που δίνει το νόμο των B-S.

Καλημέρα Παναγιώτη.
Καταιγιστικός!!!

Καλημέρα δάσκαλε ! ….. Αφού δεν πίνουμε από κοντά αιθανόλη ας τη συζητήσουμε τουλάχιστον μέσα από ασκήσεις

Καλημέρα Παντελή.
Η αγάπη σου για τη Γεωμετρία πάντα καλά δίνει.

Γεια σου Παντελή με τα ωραία σου.

Ευχαριστώ παιδιά.
Σκέφτομαι μπας και έγινε καμιά “κακοδιαχείριση”, περί
τα τριγωνομετρικά ,εννοώ ως προς τη γραπτή απόδοση.
Για πάρτι σας …και η βρόχα έπεφτε, στρέιτ θρου

Ωραία η ανάλυσή σου Παντελή !

Πάντα έχουν ενδιαφέρον τα γεωμετρικά σου.

Ανεβάζω την γραφική παράσταση του ορου : (1/ημΘ) – (1/συνΘ) …

https://i.ibb.co/dsQyZk6T/image.png

Γειά σου Κώστα.
Σε ευχαριστώ.
Κοίταξε την παράσταση στα διαστήματα π/2-π και 3π/2-2π που σαν μορφή
είναι οκ αλλά μήπως είναι …ανάποδα και από κάτω και ανάποδα και από πάνω. Λέω και ξανακοιτάζω
Τα λέμε

Παντελή εδωσα την συναρτηση (1/ημΘ) – (1/συνΘ) και μου εβγαλε αυτό….

δες και ΕΔΩ

Το κοιτάζω ξανά Κωστα

Έχεις δίκιο Κώστα.
Ο απειρισμός φτάνοντας τις 90 οφείλεται στην Βψ που είναι κουκιδα
Περνώντας όμως τις 90 ο απειρισμός πάλι οφείλεται στη Βψ μόνο που τώρα είναι χ
Τα είπα … χωριάτικα

Καλό απόγευμα Παντελή.
Έφτιαξες τα μελομακάρονα, τέλειωσες και τις μαρμελάδες, οπότε έφτιαξες και ένα γλυκό 🙂 για την παρέα!
Ευτυχώς το δύσκολο ερώτημα, είναι απλά προαιρετικό…

Καλό απόγευμα Διονύση.
Δύσκολο το λέμε,όμως αν ο μαθητής γίνει παρατηρητής Π και νοιώθει
πως μεταβάλλονται τα Βψ και Βχ ενώ συγχρόνως κοιτάζει (με τα μάτια της σκέψης)
τις κατευθύνσεις των μπορεί ποιοτικά να πιάσει το νήμα ,προσέχοντας τα περάσματα από τους άξονες-αγωγούς( που εγώ αρχικά δεν πρόσεξα)
Ως προς τη μαρμελάδα είσαι αίτιος αφού εσύ μου έδωσες την τσάντα με την πρώτη ύλη! Στην επόμενη φάση δικαιούσε λοιπόν.

Καλησπέρα Παντελή
Πολύ ωραία ιδέα και όμορφη η ανάλυση.

Καλησπέρα Παντελή. Παρα πολύ όμορφη !
Πάντα με όμορφες ασκήσεις.

Χρήστο και Γιώργο
σας ευχαριστώ .

Τι έχουμε εδώ;

Μια κυρία που λειτουργεί ως delivery girl όχι για καφέ, αλλά για τον ακριβή χρόνο.

Αποστόλη, δεν γνώριζα τίποτα σχετικό.

Με αφορμή την ανάρτησή σου….

Σε μεγάλα εγγλέζικα λιμάνια (Λονδίνο, Λίβερπουλ, Πόρτσμουθ) υπήρχαν οι χρονόμπαλες (time balls) που έπεφταν από υψηλό παρατηρητήριο σε προκαθορισμένη ώρα (συνήθως στις 13:00). 

https://i.ibb.co/hJqbLKYb/time-ball.png
Κατεβασμένη η χρονόμπαλα στο Greenwich

Για τους καπεταναίους που αμελούσαν να παρατηρήσουν τα time balls, υπήρχαν άνθρωποι που έπαιρναν την ώρα από το παρατηρητήριο και την πήγαιναν προσωπικά στα πλοία για να ρυθμιστούν τα εκεί χρονόμετρα.

Αυτό που με παραξενεύει στην περίπτωση της Ruth Belville, δεν είναι η επίθεση που δέχτηκε απ’ την Standard Time Company που μετέδιδε τον ακριβή χρόνο με την τότε σύγχρονη τεχνολογία του τηλέγραφου. Μια επίθεση που υποβάθμιζε την ανθρώπινη παρέμβαση έναντι της τεχνολογίας, ειδικά μάλιστα όταν αυτή εκφραζόταν απ’ το «ασθενές φύλο».

Με εντυπωσιάζει η δημόσια αντίδραση, στις αρχές του 1900, απ’ την εμπορικά δυναμική κοινωνία μιας ανεπτυγμένης επιστημονικά χώρας, υπέρ της Belville.

Η διαμεσολάβηση των ανθρώπων στο χειρισμό των τεχνολογικών προϊόντων, θεωρώ ότι αποτελεί ακόμα χαρακτηριστικό εκείνων των γενεών δεν γεννήθηκαν μέσα στις νέες τεχνολογίες αλλά τις απάντησαν στον δρόμο.

Ακόμα πιάνω τον εαυτό μου να τσεκάρει με χαρτί & μολύβι τα αποτελέσματα που μου παρέχει το excel. 

Γιώργο δεν γνώριζα ούτε κι εγώ σχετικά με την Ruth Belville, μέχρι που έπεσα κατά τύχη σε ένα ντοκιμαντέρ της ΕΤ3 με τίτλο: “Χρόνος – Ένα Ταξίδι Χιλιάδων Ετών” όπου αναφέρθηκε το όνομά της και μου κίνησε την περιέργεια.

Στη σελίδα του Αστεροσκοπείου του Greenwich διαβάζουμε ότι η χρονόμπαλά του συνεχίζει να λειτουργεί κάθε μέρα στις 13:00 ανέμου επιτρέποντος.

Όσο για τη δημόσια αντίδραση υπέρ της Belville, στο άρθρο του BBC αναφέρεται ότι η σχετική επίθεση στάθηκε αφορμή να πληροφορηθούν κάποιοι που δεν γνώριζαν για τις υπηρεσίες της Belville. Επιπλέον μετά τη δημοσιότητα που πήρε το θέμα, έγινε μια κάποιου είδους μόδα να απολαμβάνει κάποιος μια τόσο προσωπική υπηρεσία. Η Belville παραδέχτηκε αργότερα ότι ο Wynne της έκανε μεγάλη διαφήμιση.

Μια άλλη περίπτωση ανθρώπινης διαμεσολάβησης στο θέμα του χρόνου ήταν αυτή των Knocker – Uppers οι οποίοι έναντι μικρής αμοιβής πρόσφεραν υπηρεσίες αφύπνισης στους εργάτες που δεν άντεχαν οικονομικά την αγορά ξυπνητηριού, που έτσι κι αλλιώς δεν ήταν και τόσο αξιόπιστο αρχικά. Η μέθοδος αφύπνισης περιλάμβανε φυσοκάλαμο το οποίο εκτόξευε μπιζέλια στα παράθυρα των πελατών ή μακριές βέργες που χτυπούσαν τα παράθυρα.

https://i.ibb.co/5XT7Ffnd/Screenshot-2026-01-21-131914.png

Η υπηρεσία των Knocker – Uppers ήταν πολύ δημοφιλής ειδικά στα βιομηχανικά κέντρα και παρόλο που τις δεκατίες 1940 – 1950 άρχιζε να ξεθωριάζει, σε κάποιες περιπτώσεις άντεξε μέχρι τη δεκαετία του 1970. Τι μας λέει ενδεχομένως αυτό; Αφενός υποδηλώνει μια φυσιολογική αδράνεια απέναντι στο νέο, αφετέρου μια επιφύλαξη αλλά ίσως και μια νοσταλγία σε πείσμα των τεχνολογικών εξελίξεων, ειδικά από εκείνους που όπως λες δεν γεννήθηκαν μέσα στις νέες τεχνολογίες, αλλά τις βρήκαν καθ’ οδόν.

Επειδή η άσκηση έχει αρκετές πραξεις ,απλοποιήσεις κτλπ η απάντηση /απόδειξη δόθηκε χειρόγραφα για να είναι πιο ευδιάκριτη
Μία δεύτερη επίσης προσέγγιση θα ήταν να δουλέψουμε μέσω περιεκτικοτήτων από την αρχή

Καλό απόγευμα Ανδρέα.
Βλέπω μπήκες δυναμικά στον ηλεκτρομαγνητισμό με συνδυασμούς αγωγών, πολύ δυνατούς.
Ένα ζήτημα που πάντα μου άρεσε να επιμένω, όταν δίδασκα, αλλά και πάντα διαπίστωνα αδυναμία από τους μαθητές…

Καλησπέρα Ανδρέα.
Καλύπτεις τους υποψήφιους απέναντι στο νόμο Biot-Savart
ώστε να μην “παρανομήσουν” αν και το iβ) υπερβαίνει το όριο !
Μου επιτρέπεις να μας πάω πίσω 1 χρόνο, όπου έγιναν σχόλια επί σχολίων.
Να είσαι καλά

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Μου βγήκε λίγο μεγάλη, γιατί η 2η και 3η εφαρμογή στηρίζονται στην 1η. Όταν κάνω ασκήσεις στο συγκεκριμένο κεφάλαιο, σκέφτομαι ότι ως μαθητής πρόλαβα τις ποσότητες μαγνητισμού και το Ηλεκτροστατικό Σύστημα Μονάδων. Τουλάχιστον τότε μαθαίναμε πολλά για το μαγνητικό πεδίο της Γης. Είχαμε πολύ θεωρία και μαθητικές ασκήσεις. Μπαίναμε στο Πανεπιστήμιο με καθόλου ή ελάχιστη βοήθεια…

Καλησπέρα Παντελή. Είχατε φέτος καλή σοδειά ελαιόλαδου; Να έχετε να τρώτε γιατι έρχεται το “καλό” από τη Λατινική Αμερική…
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις παραπομπές. Εκεί υπάρχει και η λύση του Θοδωρή, που καλό είναι να αναφερθεί, παράλληλα με την αυστηρή μαθηματική λύση. Τα αλγεβρικά αθροίσματα είναι στην ύλη. Βρίσκονται στο Νόμο Biot-Savart και στο νόμο Ampere. Οι μαθητές δεν είναι και πολύ καλοί στην φυσική περιγραφή γιατί δεν τα έχουν καλά με τη γλώσσα και το συντακτικό. Μια λεκτική εξ;hγηση για δεξιά-αριστερά και άπειρα μπορεί να είναι λάθος. Γι αυτό επιλέγω την αργή αλλά σίγουρη μαθηματική προσέγγιση.

Καλησπέρα Αντρέα.
Όπως λέει και ο Παντελής καλύπτει όλα του νόμου Βiot Savart. Προκρίνω το i)β.

Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα συνάδελφοι.
Συγχαρητήρια Ανδρέα, πολύ καλή συλλογή περιπτώσεων Biot-Savart. Εξαιρετική ανάρτηση. Να είσαι καλά.

Καλημέρα Ανδρέα. Σε ευχαριστούμε για την πρόταση διδασκαλίας. Έχω διαπιστώσει ότι οι μαθητές δεν προσέχουν τη γωνία μεταξύ του dl και του r, αφού δεν συνειδητοποιούν ότι πρόκειται για γωνία μεταξύ διανυσμάτων.

Καλημέρα Αντρέα.
Μου άρεσε η άσκηση γενικά. Πολύ σωστά, νομίζω, προέταξες  στην πρώτη ερώτηση την απαραίτητη γνώση που ήταν απαραίτητη για τους επόμενους συνδυασμούς αγωγών. 

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ. Χρήστο το iβ το έδειξα σήμερα στην τάξη και έδειξαν ότι το κατάλαβαν. Χριστόφορε χαίρομαι που τα λέμε πάλι εδώ στο Υλικό.
Αποστόλη έθιξες το θέμα που κι εγώ λέωστα παιδιά.
Τα dl και r είναι διανύσματα, με το dl να έχει τη φορά του ρεύματος i. Θεωρώ επίσης ότι μπερδεύει η χρήση του Δl στο σχολικό. Το Δ είναι σύμβολο πεπερασμένης μεταβολής και όχι στοιχειώδους.
Άρη αν δοθεί σε εξετάσεις η (ii) ή (iii) θα χρειαστεί η απόδειξη. Βέβαια ας μάθουν τους τελικούς τύπους για να μπορούν να τη λύσουν και ας χάσουν τα μόρια της απόδειξης.

Διόρθωσα κανα δυο R σε r, στο (iii)…

Καλημερα Ανδρέα, πολύ ωραία η ανάρτηση σου! Στο 1β) απέδειξες με ωραία τρίπλα την απόδειξη για την ένταση του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί «μισός» ευθ. αγωγός άπειρου μήκους, εκεί που ήταν τοποθετημένο το σημείο Γ.Χρησιμοποιούμε αναγκαστικά, όπως το σχολικό βιβλίο μας «υποδεικνύει-επιβάλλει αφού από αυτό εξετάζονται» κακογραμμένη απόδειξη μέσω αθροισμάτων άπειρων όρων αντί ολοκληρωμάτων κ.τ.λ. Θα επαναλάβω αυτό που όλοι σας έχετε σκεφτεί… Γιατί όλο αυτό;;;;. Αν διδασκόταν ΧΩΡΙΣ απόδειξη η χρήση του τύπου για ευθύγραμμο αγωγό πεπερασμένου μήκους (και φυσικά ΠΕΡΙΕΧΟΤΑΝ και στο τυπολόγιο της κακιάς ώρας που δίνεται), όλες οι ασκήσεις με ευθ. αγωγό πεπερασμένου μήκους θα λυνόντουσαν με απλή αντικατάσταση στον τύπο.
https://i.ibb.co/Gv81YFWV/1.png
Επειδή υπάρχει ΕΜΦΑΝΗΣ αδυναμία εκτέλεσης όλων αυτών από τους μαθητές (ειδικά των περισσότερων από το υγείας…), προσωπικά θα πρότεινα όπως προανέφερες να χρησιμοποιούν καταρχάς τους «έτοιμους τύπους» αναλογικά με τη συμμετρία που υπάρχει, και στο τέλος αν υπάρχει χρόνος και αν μπορούν να κάνουν και την απόδειξη με Biot-Savart
https://i.ibb.co/Gkwrnsk/2.png

Καλησπέρα Άγγελε. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Δεν ξέρω αν υπάρχει κάποια εξήγηση για την αφαίρεση αυτού του τύπου από την ύλη – προσωπικά δεν έχω ακούσει κάποια. Αντίθετα όπως σωστά αναδεικνύεις μόνο πρόβλημα δημιουργείται σε κάποιες ασκήσεις, όπως αυτή.
Ανάλογα με τα μόρια που θα δίνονται στη βαθμολόγηση θα κρίνουμε στις εξετάσεις πόσο θα κοστίζει η έλλειψη δικαιολόγησης…