Νικόλαος Παπαγεωργίου

Ερώτηση μπόνους:
Πως θα ασκήσουμε σε μία κινούμενη ράβδο σταθερή δύναμη Λαπλάς αν δεν διαθέτουμε πηγή ρεύματος αλλά μια κοινή πηγή τάσης;

Καλό απόγευμα Γιάννη.
Ωραία η πηγή ρεύματος.
Αλλά και μια συνηθισμένη πηγή σταθερής ΗΕΔ, μπορεί να πετύχει αυτό που λες:
https://yliko.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/34.png
Αρκεί η αρχική ταχύτητα εκτόξευσης, να είναι ίση με την οριακή!
υ=Ε/Βl.

Γεια σου Διονύση. Εννοώ να τεθεί σε κίνηση από ακινησία. Αργότερα θα στείλω φωτογραφία.

Αν μας ενοχλεί η μηδενική ένταση ρεύματος (και αυτή σταθερή είναι…) μπορούμε να δώσουμε κλίση στις σιδηροτροχιές και να εξασφαλίζαμε σταθερή ταχύτητα αφού η δύναμη Laplace θα εξουδετέρωνε τη συνιστώσα του βάρους.

Διονύση μιλώ για επιταχυνόμενη κίνηση.
Έχω ξανανεβάσει το βίντεο.

Και κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο.

Ας δούμε δύο βίντεςο:

Η ράβδος κουβαλάει το μαγνητικό πεδίο της. Η κίνηση είναι επιταχυνόμενη.

Η γνωστή περίπτωση με την οριακή ταχύτητα:

Στο πρώτο βίντεο, πώς προκύπτει ότι η δύναμη Laplace είναι σταθερή;
Στο 2ο βλέπω, ένα… αρχικό σπρώξιμο…

Διονύση η ράβδος κουβαλάει το μαγνητικό πεδίο και δεν κινείται ως προς αυτό.
Δεν έχουμε ΗΕΔ και φαίνεται καθαρά πως η κίνηση είναι επιταχυνόμενη.
Στο δεύτερο έχουμε οριακή ταχύτητα. Η ώθηση μπορεί να σχετίζεται με το ότι το μαγνητικό πεδίο δεν είναι ομογενές και πρέπει να περάσει τον σκόπελο του κενού μεταξύ των δύο μαγνητών νεοδυμίου.

Εντάξει Γιάννη, αλλά … πολύ ευφάνταστα σενάρια…

Όμως υλοποιήθηκε. Κλασικό το βίντεο.

Γιάννη καλησπέρα.

Νομίζω πρέπει να διευκρινίσεις πώς είναι κατασκευασμένη μια “πηγή ηλεκτρικού ρεύματος”.

Γεια σου Ανδρέα.
Δυο κυκλώματα:
https://i.ibb.co/TxWhyFr2/Screenshot-1.png
https://i.ibb.co/SX9X8QSc/Screenshot-2.png

Αφιερωμένη στον Θοδωρή Παπασγουρίδη, αφού στηρίζεται σε μια δική του ιδέα…
Περίμενα, τον ίδιο να κάνει κάποια ανάρτηση, με το θέμα αυτό, αλλά μάλλον τρέχει και δεν προλαβαίνει!
Οπότε ας την κάνω εγώ…

Καλημέρα Διονύση.
Ότι έπρεπε για να γλυκάνει τον “σκέτο” πρωινό καφέ.
Εν τω μεταξύ το “μοντέλο” μετασχηματίζεται και για τη Β Λυκείου,
δίδοντας έτοιμες τις Ε1 και Ε2 !
Να είσαι καλά και πάντα ετοιμοπόλεμος με θετικές αντιδράσεις

Καλημέρα. Πολύ ωραία Διονύση!

Καλημέρα σε όλους. Πολλά τα βραχυκυκλώματα τελευταία… Ευχαριστούμε το Θοδωρή για την πολύ καλή ιδέα και το Διονύση για την υλοποίηση!

Καλημέρα Διονύση. Όμορφη όπως πάντα!
Μια ερώτηση λόγω αποχής από το Σχολείο: Η επεξεργασία με βρόγχους είναι στην ύλη;

Γεια σας συνάδελφοι.
Παντελή, Παύλο, Αποστόλη και Γιώργο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και την θετική υποδοχή.
Γιώργο σε αντίθεση με πάρα πολλά χρόνια, που ο 2ος κανόνας ήταν εκτός ύλης, τα τελευταία 2-3 χρόνια είναι εντός.
Τώρα αν με ρωτάς πόσο έχουν δουλευτεί οι μαθητές ώστε να είνα ικανοί να επιλύουν ένα απλό κύκλωμα, όπως το παραπάνω, δεν είμαι ο κατάλληλος να απαντήσω…
Ας απαντήσουν οι εν ενεργεία συνάδελφοι.

Διονύση ευχαριστώ για την αφιέρωση. Είπα να αφήσω να ….. φας εσύ το “ξύλο”

Καλό απόγευμα Θοδωρή.
Τι να με αφήσεις; Πολύ μας έχεις αφήσει!!!
Έλεγα μήπως στην θυμίσω και… παρασυρθείς 🙂

Όταν ο Διονύσης έχει κέφια…
Για μένα τουλάχιστον πολύ πρωτότυπη

Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Άριστη.
Τη χρονική στιγμή t2=0,3s, το τμήμα ΜΑΓΝ είναι βραχυκυκλωμένο, άρα βγαίνει εκτός. ΗΕΔ εμφανίζεται στο εισερχόμενο κλειστό πλαίσιο Π΄ΜΝΡ΄
Φ = 1,2t t>=0,2s
E = -(κλίση) = -1,2V, που τροφοδοτεί R = 0,6Ω, Ι = 2Α κ.λ.π.
Έτσι αποφεύγουμε τον Kirchhoff σε βρόχους.
Αλλά επειδή ρώτησες, δεν είναι εκτός ύλης ο τρόπος που τη λύνεις με 2 ΗΕΔ, το αντίθετο. Στην αυτεπαγωγή, πόσες ΗΕΔ έχουμε;
Επίσης εδώ εμφανίζεται ΗΕΔ σε συγκεκριμένες πλευρές. Ποιες; Με τον τρόπο σου το ξεκαθαρίζεις και μπορούμε να βρίσκουμε και τάσεις, ενώ με Faraday είναι πιο γενικόλογο.

Ενδιαφέρν θέμα. Θα είχε ενδιαφερον και η επέκταση του με άνισες παράλληλες πλευρές

Καλό μεσημέρι Χαράλαμπε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση. Άριστη. Ειδικά το ερώτημα με ανοιχτούς διακόπτες. Οι μαθητές δεν καταλαβαίνουν ότι ο κανόνας Lenz δεν εφαρμόζεται αν δεν υπάρχει ρεύμα στο κύκλωμα.
Στο διαγώνισμα Β΄τετραμήνου έβαλα την ερώτηση του σχολικού
https://i.ibb.co/B5q2TNB3/image.jpg
33 μαθητές απάντησαν: “Ο αγωγός ΑΒ δημιουργεί Β ώστε να αντιστέκεται στην απομάκρυνσή του”!
Οι ίδιοι μαθητές, που αρχίζουν να εξηγούν πως αποκτάται η οριακή ταχύτητα…
Κατασκευάζουμε περίπλοκες ασκήσεις, με 3-4 φαινόμενα, εμείς δείχνουμε τι φοβεροί καθηγητές είμαστε που λύνουμε τα δύσκολα και οι μαθητές αγνοούν τα βασικά.
Όταν τη δώσω στην τάξη να δω πόσοι θα θυμηθούν το βραχυκύκλωμα.https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/3165e97b-9f80-4e56-b7eb-6341c78842dc/570771d900529260741cf1f4c857982c411a2c4e.gif

Καλημέρα Διονύση ,καλημέρα Ανδρέα.
Τις περισσότερες ασκήσεις που ανεβάζεις Διονύση
μ’αρέσει να τις λύνω με “κοντύλι και πλάκα” νοιώθοντας ευχάριστα,
όπως και τούτη!
Καλά κούλουμα

Καλησπέρα Ανδρέα και Παντελή και καλή σαρακοστή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Αφιερωμενη στην Ελευθερία, αφού γράφτηκε με αφορμή το πρόσφατο ερώτημά της στο φόρουμ, ΕΔΩ.

Γεια σου Διονύση. Πολύ καλή! Από βραχυκύκλωμα σε βραχυκύκλωμα λοιπόν.

Καλησπέρα Διονύση και Αποστόλη.

Ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση, Διονύση!
Ήδη από τη συζήτηση, που προηγήθηκε και επιπλέον με τη σημερινή εφαρμογή, ξεκαθαρίστηκαν πολλά για το πηνίο αλλά και την πηγή, που δίνει ισχύ 14W και απορροφά 49W!

Για επιβεβαίωση: Αν ζητούσες ποιοτική γραφική παράσταση της έντασης του ρεύματος, που διαρρέει το πηνίο μετά το άνοιγμα του διακόπτη, θα ήταν αυτή του πρώτου σχήματος;

Ενώ, αν είχες την πολικότητα της Ε2 ανάποδα, η γραφική παράσταση θα ήταν η δεύτερη;
Αύριο ξημερώνει μια σημαντική μέρα!
Ελπίζω η απεργία και η πορεία, την οποία περιμέναμε όλον τον προηγούμενο καιρό, να είναι μεγαλειώδης.
Καληνύχτα και ραντεβού αύριο στους δρόμους.

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiAU_tRzs4Ge-Hg-RWkcHZ0cAO6TQxPTKgTTvslUB1-xfp8SIFh5mJWQ2slRTQLdBIAzCiTM2OgpfbOdgPjhVYvLrCB1iWTx6sYtAOMPtf28whnzzhQSr-vO23zRBPzlI9kvXLNTCkRSzufeMNSj6pPt1a5RtWtWWktRgVKfHTEzwPjhwaKCuv1KlSvpAw/s320/3.png

Καλημέρα Ελευθερία και σε ευχαριστω για το σχολιασμό.
Πολύ σωστές οι δύο γραφικες παραστάσεις για τους δύο διαφορετικούς τρόπους σύδεσης της πηγής.
Όσον αφορά την πρόταση “την πηγή, που δίνει ισχύ 14W και απορροφά 49W!” δεν θα το διατύπωνα έτσι. Υπάρχει κίνδυνος παρανόησης.
Υπάρχουν δύο πηγές που προφέρουν ισχύ ίση με 49W και μια αντίσταση που καταναλώνει την ενέργεια αυτή του ρεύματος και την μετατρέπει σε θερμότητα.
Το αν αυτή η αντίσταση είναι εσωτερική της πηγής ή όχι, δεν αλλάζει κάτι όσον αφορά τις ενεργειακές μετατροπές.

Διονύση καλημέρα!
Έχεις απόλυτο δίκιο, έτσι όπως το διατύπωσα υπάρχει όντως κίνδυνος παρανόησης, η πηγή προσφέρει ενέργεια.

Σήμερα το σχολείο μου απεργεί σύσσωμο!
Στη φωτογραφία το μήνυμα των μαθητών μας!

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgoOdPq8GqAw8TyH-YckFJL-Mr8TFHw35az3Qr4mCBrA758QUiRjwLlceNY52KpGErZCIsJ0g8CmUOlxWCRVCqaSD_oKssRgtcEhnj0qpH9NGjzlqgnP1Nv6z_uk-on5eLUxdZxWLsZ05uPjUyoNCPSXyv_ZHYBuSlULAyj1_4iZzf4HdAUl3u7GBOrx_Ah/w400-h400/43.jpeg

Καλημέρα, Μεγάλη Παρασκευή σήμερα

https://i.ibb.co/ZzGfGnFx/image.png

Διονύση καλησπέρα.
Διδακτική για όλους τους συναδέλφους…
Το σχόλιο της Ελευθερίας συμπληρώνει και την άλλη περίπτωση με άλλη πολικότητας της πηγής.
και προφανώς σήμερα και κάθε μέρα Δεν ξεχνώ

Καλημέρα παιδιά και καλό μήνα.
Και μετά την Μεγάλη Παρασκευή τι;
Η ζωή εν τάφω;

και κάτι παλιό…

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/3.png


Καλησπέρα Γιάννη.
Αν καταλάβει την 1η ,που μπορεί , πρέπει να καταλάβει και την 2η, μετά
παίζεται ανάλογα με την προσπάθεια …αλλά στις δυό τελευταίες χρειάζεται
κι άλλη γνώση.
Αν αποφασίσεις να στήσεις φυσικό comic θα είναι καλοτάξιδο!
Καλό βράδυ

Γεια σου Παντελή.
Γνώση που υπήρχε το μακρινό 1974-1975 και χάθηκε από το σημερινό Λύκειο.

Καλησπέρα Γιάννη, καλησπέρα Παντελή.

Δεν ξέρω αν φταίει η εξάρα που προκαλεί ζαλάδες, αλλά διαβάζοντας μπερδεύτηκα.

Ο ακίνητος παρατηρητής, βλέπει μόνο Lorentz;

Θεωρώ πως αμέσως μόλις υπάρξει “φόρτιση” των άκρων, εμφανίζεται
και ηλεκτρικό πεδίο χωρικά ομογενές κατά μήκος της ράβδου, με φορά ομόρροπη της
Lorentz από το Κ στο Λ, το οποίο ασκεί δύναμη Fηλ αντίρροπη της F(L).
Αρχικά Fηλ<F(L), οπότε συνεχίζεται η συσσώρευση e στο κάτω άκρο Λ, αυξάνοντας έτσι την V(ΚΛ), με αποτέλεσμα την αύξηση της έντασης Ε=V/L και της Fηλ.
Αυτό οδηγεί σε μόνιμη κατάσταση όταν Fηλ=F(L)–> Ε=Βυ.

Ενεργειακά, όσο διαρκεί (απειροελάχιστα) η κίνηση των e κατά μήκος του αγωγού,
ασκείται από το ΜΠ δύναμη Laplace αντίρροπη της ταχύτητας, η οποία για να εξουδετερωθεί απαιτείται αντίθετη δύναμη F, από εξωτερικό αίτιο, μέσω του έργου
της οποίας προσφέρεται η απαιτούμενη ενέργεια. Δηλαδή την ενέργεια την προσφέρει το εξωτερικό αίτιο..

Διάβασα, σε άλλη συζήτηση, πως
“όταν ένας αγωγός κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο, ενέργεια προσφέρεται στο κύκλωμα μέσω μαγνητικών δυνάμεων – δυνάμεων Lorentz”
Είναι σωστός ο ισχυρισμός αυτός;;;;

Αν κάπου παρανοώ, μου το επισημαίνετε …

Για τον κινούμενο παρατηρητή, έχεις σχεδιάσει ένταση Ε από το αρνητικό Λ
προς το θετικό Κ ;;;;;;;;;;;

Τα ίδια θα πω και για τον περιστρεφόμενο αγωγό. Ο ακίνητος παρατηρητής, τελικά
αντιλαμβάνεται και ηλεκτρικό πεδίο μη ομογενές χωρικά, αφού Ε=Bωr.
Την ενέργεια επίσης τη δίνει το εξωτερικό αίτιο της απαιτούμενης δύναμης, η ροπή της οποίας εξουδετερώνει τη ροπή της F(L)…

Τί από αυτά που γράφω δεν ισχύει;;;

Να είστε καλά

Επανέρχομαι για να προσθέσω κάτι, που παρέλειψα.
Πολλές στροφές έβαλε βέβαια ο Γιάννης, αλλά η ζαλάδα σου Θοδωρή, έχει άλλη αιτία!
Μετά από 6 γκολ, λογικό είναι 🙂

Καλημέρα στην παρέα.
Αργοπορημένα άνοιξα το εργαλείο…
Διάβασα τα του Διονύση και ταυτίζομαι με το ότι ο Κυρ πρέπει να εστιάζει ,“στο πεδίο που ευθύνεται για την αρχική μετατόπιση των ελευθέρων e” ,γιαυτό άλλωστε η Ένταση του ΗΠ που ο κινούμενος παρατηρητής θεωρεί έχει την κατεύθυνση που δικαιολογεί την ηλεκτρική δύναμη στο αρνητικό e και νομίζω απαντά στα ;;;; που έθεσες Θοδωρή και εννοείται δικαιολογούνται γιατί ωθούν στην κατανόηση.
Τα “comics” έχουν κατά την γνώμη μου αξία, γιατί σε βάζουν να σκεφτείς πίσω από την εικόνα τι θέλει να πει ο ποιήσας.
Να είστε καλά

Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα σε ολους.
Γιάννη, αν έμενες στην πρώτη, έστω στην δεύτερη περίπτωση το θέμα θα ήταν άκρως διδακτικό.
Αρχίζοντας τις καντρίλιες με τους στρεφόμενους παρατηρητές και φτάνοντας στις 4 δυνάμεις, φοβάμαι ότι…ζάλισες τους αναγνώστες μας 🙂
Θοδωρή, προφανώς δημιουργειται το 2ο ηλεκτρικό πεδίο που αναφέρεις. Απλά ο Γιάννης εστιάζει στο πεδίο που είναι υπεύθυνο για την αρχική μετατόπιση των ελευθέρων ηλεκτρονίων. Ποια είναι η αιτία για την εμφάνιση του ηλεκτρικού πεδίου που αναφέρεις, πάνω π.χ. σε ένα μεταφερόμενο αγωγό;
Ο ακίνητος παρατηρητής ερμηνεύει την επαγωγική τάση δεχόμενος δυνάμεις Lorentz ο κινούμενος με τον αγωγό παρατηρητής την ερμηνεύει αποδεχόμενος ότι τα ηλεκτρόνια μεταkινούνται εξαιτίας ενός “χρονικά μεταβαλλλόμενου επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου”.
Όσον αφορά την ενέργεια, αυτή δεν την παρέχει προφανώς το μαγνητικό πεδίο, κατά την κίνηση του αγωγού. Την ενέργεια την προσφέρει αυτός που εξασφαλίζει την μετακίνηση του αγωγού. Για παράδειγμα αν εκτοξεύσουμε ένα αγωγό, όπως στο σχήμα, τότε η κινητική ενέργεια του αγωγού μετατρέπεται σε ηλεκτρική.
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-2025-02-27-8.41.55-cf80cebc.png
Αν ο αγωγός σύρεται με κάποια δύναμη, τότε την ενέργεια την προσφέρει αυτός που ασκεί την δύναμη, όχι το μαγνητικό πεδίο:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-2025-02-27-8.48.22-cf80cebc.png

Καλημέρα παιδιά.
Συμφωνώ με τον Διονύση και τον Παντελή.
Δεν το είπα σαφώς εκτός από ένα σημείο:
https://i.ibb.co/jvcDM21Q/Screenshot-1.png

Θοδωρή το ηλεκτρικό πεδίο είναι από το Λ στο Κ διότι ο παρατηρητής μας βλέπει (αρχικά μόνο) δύναμη στο ηλεκτρόνιο προς το Λ.
Στην εξέλιξη θα δει εξίσωση των δύο πεδίων αλλά δεν ήθελα να εστιάσω εκεί, δηλαδή στον υπολογισμό της ΗΕΔ.

Για να μη μεγαλώσει η ανάρτηση δεν ασχολήθηκα με παρατηρητή που βλέπει μαγνητικό πεδίο μαζί με ηλεκτρικό.
Θα συμφωνήσω πως η ενέργεια προσφέρεται από το κινούν αίτιο και πως οι δυνάμεις που μαζεύουν τα ηλεκτρόνια είναι ένας μεσάζων.

Γιατί ασχολήθηκα με τις πολλές δυνάμεις;
Ας υποθέσουμε ότι έβαζα εν είδει κουίζ το παρακάτω:
-Ένα φορτίο είναι ακίνητο μέσα σε μαγνητικό πεδίο. Στρεφόμενος παρατηρητής το βλέπει να εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. Πως ερμηνεύει την κίνησή του;

Η δυσκολία στο κουίζ βρίσκεται στο ότι η φυγόκεντρος δεν αρκεί για την ερμηνεία.

Ας αφαιρέσουμε το μαγνητικό πεδίο και το φορτίο:
-Ένα μπαλάκι είναι ακίνητο και στρεφόμενος παρατηρητής το βλέπει να εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. Πως ερμηνεύει την κίνησή του;
Αν δεν βάλεις την Coriolis δεν μπορείς να ερμηνεύσεις την προέλευση της κεντρομόλου που πρέπει να δει ο παρατηρητής αυτός. Η φυγόκεντρος δεν μπορεί να παίξει ρόλο κεντρομόλου. Η φυγόκεντρος επαρκεί μόνο όταν κάνει κύκλο και ο παρατηρητής το βλέπει ακίνητο.

Γιάννη εισαι ο μέτρ των διαφορετικων συστηματων αναφορας. 🙂

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.

Καλησπέρα στην “ομάδα” ευχαριστώ για τις απαντήσεις.

Γιάννη, ήμουν βέβαιος πως τα υπογραμμισμένα με κόκκινο δεν υπήρχαν
στο χθεσινό αρχείο, αλλά ανοίγοντάς το αποθηκευμένο αρχείο, διαπίστωσα πως υπήρχαν, αλλά για κάποιο “ανεξήγητο” λόγο δεν τα πρόσεξα….

Πολλά τα “ανεξήγητα” χθες Διονύση…. Αλλά θα μου πεις ανεξήγητο που επαναλαμβάνεται σε δύο μήνες, έχει εξήγηση που δεν θέλουμε να δούμε…

Δεν πειράζει όμως, γιατί αν το είχα προσέξει δεν θα έγραφα το σχόλιο,
που αποσαφηνίζει το ατυχές
“όταν ένας αγωγός κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο, ενέργεια προσφέρεται στο κύκλωμα μέσω μαγνητικών δυνάμεων – δυνάμεων Lorentz”

Διονύση, “χρονικά μεταβαλλόμενο επαγωγικό ηλεκτρικό πεδίο”
Μας ταλαιπώρησε αρκετά, τον τελευταίο καιρό, αλλά νομίζω το επόμενο

https://i.ibb.co/wFBf1Xx8/image.png

ξεκαθάρισε πλήρως το θέμα.

Καλησπερα Γιαννη.Αν δεν εχω τριβες δεν εχω παραγωγη θερμοτητας αρα η κινητικη ενεργεια δεν γινεται να αλλαξει.Η ταχυτητα θα παραμεινει η ιδια.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Σωστά.
Η στροφορμή γιατί μειώνεται;

Γιατι οι δυναμη ειναι καθετη στις τροχιες και δεν ειναι κεντρικη.

Ακριβώς.

Κατι αναλογο συμβαινει εδω οπου η ταση του νηματος δεν παραγει εργο αλλα μεταβαλλει την στροφορμη. Σε πόση ώρα θα τυλιχτεί το νήμα;
Που τα ξετρυπωνω ε?

Δεν τη θυμόμουν.

Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Κωνσταντίνε.
Να κάνουμε δύο πειράματα, αφού με πήγατε 15 χρόνια πριν;

Αλλά και η συνέχεια των πειραμάτων:

Αν το νήμα τυλίγεται, τότε….

Καλημέρα Διονύση.
Αυτές τις θυμόμουν.

Καλημέρα σας
Γιάννη ενδιαφέρον θέμα του Επστάιν.
Κύριε Μάργαρη πολύ ωραίο το θέμα σας: Αν το νήμα τυλίγεται, τότε….
Έφτιαξα μια εφαρμογή/προσομοίωση πάνω σε αυτό. Επιλέγουμε στο κάτω μέρος του παράπλευρου μενού τις τιμές της ακτίνας ρ του κυλινδρικού στύλου και την τιμή του n που ορίζει το μήκος του νήματος l=nπρ αλλά και το μήκος της τροχιάς του σώματος s=(ρ/2)(nπ)^2 .

Kαλημερα Διονύση. Τα εχω διαβασει τα “δυο πειραματα.Πολυ καλη αναρτηση οπου πας κατ ευθειαν στο ρεζουμέ. Ποια ποσοτητα διατηρειται στην μια περιπτωση και ποια στην αλλη.

Καλημέρα Χρήστο και Κωνσταντίνε.
Εξαιρετική Χρήστο!

Καλημέρα Διονύση.
Όμορφα ανοίγεις της εβδομάδας την πόρτα
και αέρας εναλλασσόμενου μπήκε εντός..!
Καλή εβδομάδα
(υπόλοιπο εβδομάδας 🙂 )

Kάλημέρα Διονύση. Υπέροχη! Και πολύ διδακτική .(Όπως πάντα)!

Γεια σου Διονύση. Πλούσιο το μενού!

Καλό απόγευμα παιδιά.
Παντελή, Γιώργο και Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σας λόγο.

καλησπέρα Διονύση.
Εξαιρετική. Από τις καλύτερες στην επαγωγή που έχουν αναρτηθεί.

Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε!

Καλησπέρα Διονύση.
Όμορφη και διδακτική άσκηση, αναδεικνύοντας και την υποσημείωση για την παραγώγιση!

Καλό απόγευμα Μίλτο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Γεια σου Γιάννη. Θα έλεγα μηδέν.

Μηδεν;
Αν Α το κάτω ακρο της ράβδου , Β το πάνω , Γ ο πάνω οπλισμος , Δ ο κάτω και Ε =ΒυL , τότε:
VA+E-E/2=VΓ=> VA-VΓ = -E/2
VA+E/2=VΔ => VA-VΔ = -E/2
VA-VΓ-(VA-VΔ) =-E/2-(-E/2) => VΔ-VΓ =0 => q=C(VΔ-VΓ)=0

Αποστόλη ας το συσχετίσουμε με τη δική σου ανάρτηση,

Γιώργο θα συμφωνούσα αν ήταν Ε/2. Είναι;

Αυτό είναι το κακό με τις εκφωνήσεις.
Μια λεπτομέρεια περνάει απαρατήρητη και τελικά η άσκηση γίνεται εξυπνακισμός.
Εξυπνακισμοί έχουν κυκλοφορήσει πολλοί και σε θέματα Εξετάσεων.

Ομολογώ πως με ένα άλλο σχήμα η απάντηση θα ήταν προφανής.
(Ας κάνω και εγώ έναν εξυπνακισμό).

Γειά σου Γιάννη. Είναι αμελητεα η απόσταση μεταξύ των οπλισμών; Αν είναι αμελητεα τότε μηδέν. Αν δεν είναι αμελητεα και ίση με l π.χ. τότε Q = CBυl.

Ακριβώς Παύλο.
Η ύπουλη εκφώνηση λέει:
Τα άκρα της συνδέονται με πυκνωτή που έχει πάχος d.
Έτσι q = C.B.υ.d

Το ερωτηματικό για το διάκενο του πυκνωτή .
Αν δεν το θεωρήσουμε αμελητέο θα έχουμε φορτίο q= CBυd όπου d το διακενο

Αν όμως:
https://i.ibb.co/7dp7Jm9c/Screenshot-2.png

Το φορτίο θα είναι μηδέν αν τα άκρα του πυκνωτή ορίζουν ευθεία παράλληλη στην ταχύτητα.

Πόσο πιο εύκολη θα ήταν η ερώτηση αν το σχήμα ήταν το παρακάτω;
https://i.ibb.co/vxxJvJLP/Screenshot-2.png

Δυστυχώς έχει επικρατήσει (μετά το 2010 περίπου) να δίνονται ατελή σχήματα και μακρόσυρτες εκφωνήσεις. Ζαλίζομαι από τα πολλά λόγια και δεν προσέχω ευπνακίστικες λεπτομέρειες.

Όμως αν ο πυκνωτης είναι ο συνηθισμένος (μια “φακή”) πιστεύω ότι θα είναι μηδέν.

Γιάννη κατάλαβα το συσχετισμό, δεν πρόσεξα το πάχος. Ας πρόσεχα…

Καλό απόγευμα Γιάννη, καλό απόγευμα σε όλους τους συνομιλητές.
“Τα άκρα της συνδέονται με πυκνωτή που έχει πάχος d.”
Η … τέλεια πεπονόφλουδα” 🙂


Καλησπέρα παιδιά.
Διονύση όντως πεπονόφλουδα.

Γιάννη καλησπέρα.
Ωραίο το τρικ με το V στον πυκνωτή να είναι Βυd.
Να ρωτήσω κάτι με αυτή τη λογική
θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε τη ράβδο πυκνωτή με απόσταση πλακών L και χωρητικότητα C=Q/ΒυL; Βέβαια δεν υπάρχει διηλεκτρικό ή κενό ανάμεσα οπότε λανθασμένη σκέψη.

Γεια σου Χρήστο. Πολύ μικρή η χωρητικότητα.

Καλημέρα Διονύση

Αν πάνω από τον τίτλο έγραφε Φυσική Γ και όχι Β ;
Θα αλλάζαμε λίγο την σειρά των ερωτημάτων.
π.χ. α) Να βρεθεί η θέση ισορροπίας , β) Να αποδείξετε ότι εκτελει αρμονική ταλάντωση, γ) Γράψτε τις εξισώσες θέσης και ταχύτητας της κίνησης του φορτισμένου σωματιδίου δ) Βρείτε την χρονική εξίσωση μεταβολής της δυναμικής Ενέργειας του συστήματος… κ.λ.π.

Νόμιμο για πανελλήνιες ; ( Μάλλον ναι λέω εγώ )

Αλλά εσύ μάλλον ήθελες να προετοιμάσεις του μαθητές της Β για τα θέματα της επόμενης χρονιάς .

Καλό μεσημέρι Μήτσο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Η άσκηση είναι για τους μαθητές της Β, θετικού προσανατολισμού, οι οποίοι σύμφωνα με τα μηνύματα που παίρνω, έχουν εγκαταλείψει το να τους απασχολεί η φυσική του σχολείου και έχουν ξεκινήσει την προετοιμασία για τις πανελλαδικές…
Τι να την κάνουν; Γιατί να χάνουν την ώρα τους με ύλη που δεν θα δώσουν στις πανελλαδικές;;;
Έγραψα λοιπόν δύο ασκήσεις, (η δεύτερη,,, έρχεται), πάνω στην κίνηση στο ηλεκτρικό πεδίο, όπου όποιος μαθητής μπορεί να τις λύσει, θα μπορεί να λύσει και τις αντίστοιχες ασκήσεις με τα ελατήρια, είτε στο κεφάλαιο των κρούσεων, είτε στις ταλαντώσεις.
Και “Ὅστις θέλει ὀπίσω μου ἐλθεῖν”…

Καλό μεσημέρι Διονύση
Ωραία και “υψηλή” η προσφορά για μαθητές που έχουν στόχο !

Γεια σου Διονύση όμορφη άσκηση και πολύ σημαντικό θεωρώ το σχόλιο στο τέλος, ευχαριστούμε πολύ.

Παντελή και Παύλο, καλό απόγευμα Κυριακής.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Γεια σου Γιάννη. η + ρ + η – ρ = 5 +7 ⇒ η = 6 ημέρες. η : ημέρες που απαιτούνται χωρίς ρεύματα , α : οι μέρες που προστίθενται χωρίς ρεύματα.. Άρα το ταξίδι 12 ημέρες.

Παύλο περιμένω και άλλους φίλους να απαντήσουν.
Μιλώ για απλό ταξίδι που απαντάς ότι είναι 6 μέρες μια και το αλέ- ρετούρ το δίνεις 12 μέρες.
Οι φίλοι ας απαντήσουν ελεύθερα είτε για το απλό, είτε για το μετ’ επιστροφής.
Δεν με πειράζει.

Καλησπέρα Γιάννη!
Βγάζω 5,83 μέρες (35/6).

Καλησπέρα t = 35/3

Καλησπέρα Βασίλη και Γιώργο.
Βασίλη συμφωνώ.
Γιώργο είναι πάνω από 10 μέρες αυτό που βγάζεις.
Η απάντηση:

Γιώργο μάλλον βρίσκεις το αλέ – ρετούρ ταξίδι που είναι όντως 35/3.

Γιάννη υπολόγισα να παει και να γυρίσει

Ωραίο πρόβλημα αλλά την πάτησα. Το κακό είναι ότι έκανα λάθος, το καλό είναι ότι ανήκω στην κατηγορία των φοιτητών έστω και σαν μέσος όρος!

Καλημέρα Γιάννη. Όμορφη.
Αν κάποιος σκεφθεί”εύκολα” απλά και γρήγορα , μπορεί να παρασυρθεί και να κάνει λάθος… Ότι λάμπει δεν είναι χρυσός!
Για του λόγου το αληθές;
Αν V η ταχύτητα του πλοίου και υ του ποταμού και x η απόσταση τότε:
(V+υ)5=(V-υ)7 => υ=V/6
Άρα x=(V+V/6)5=Vt=> t=35/6 ημέρες για να πάει και άλλες τόσες για να επιστρέψει.

Καλημέρα Γιάννη
Με άλλη ματιά … καθυστερημένη
https://i.ibb.co/DP3bZqfP/image.png

Καλημέρα παιδιά. Είναι ο μέσος αρμονικός.

Οι ταχύτητες αποτελούν αριθμητική πρόοδο.

Σωστά Γιάννη…αρμονικός μέσος
t=2/(1/5+1/7)=35/6 !

Εξ ορισμου είναι οροι αριθμιτικής προοδου οι ταχυτητες:(V του πλοιου , υ: του ποταμού):
V -υ , V , V+υ

Ακριβώς παιδιά, διότι:
https://i.ibb.co/Mxj0zgq1/Screenshot-1.png

Ξέχασα το 2 στον αριθμητή του κλάσματος. Δηλαδή t2 = 2.t1.t3/(t1+t3)

Άρη πολύ όμορφα προβλήματα!
Κατέβασα το αρχείο.
Δεν ξέρω πως θα λυθεί με πρακτική αριθμητική το παρόν πρόβλημα.

Δεν ξέρω την λογική  Γιάννη. Πιθανό θα σου λέγανε το μαγικό  πολλαπλασιάζω  5 επί 7 , διαιρώ με 5 συν 7 και πολλαπλασιάζω με 2. Γιατί .……

Λοιπόν η λογική είναι η εξής:
Στο πηγαινε το πλοίο διασχίζει το 1/5 της απόστασης σε μια μέρα
Στην επιστροφή διασχίζει το1/7 της απόστασης σε μια μέρα.
Αρα κερδίζει στο πηγαινε το 1/5 – 1/7 = 2/35 της απόστασης σε μια μέρα.
Αυτό οφείλεται στο ποτάμι που στη μια περίπτωση βοηθάει και στην άλλη εμποδίζει κατα τον ίδιο τρόπο.Αρα στ πήγαινε βοηθάει στο 1/35 της απόστασης την ημέρα (και στο έλα αφαιρείτο 1/35 της απόστασης την ημέρα)
Ετσι το πλοιο ¨συηεισφέρει”στ πήγαινε το 1/5 – 1/35 = 6/35 της απόστασης την ημέρα.
Αρα θα κάνει την απόστασησε 35/6 ημέρες.

Καλό Γιώργο.

Όμορφο σκεπτικό Γιώργο, νομίζω και σωστό.

Άρη καλημέρα.
Κατ’ αρχάς ευχαριστώ για τη ματιά σου στην “αιρετική” λύση .
Εν τω μεταξύ με τους συγγραφείς του βιβλίου “Προβλήματα Αριθμητικής”,
Κώστα και Αλέκο Αγγέλη έζησα για 10 χρόνια ,εργαζόμενος τα 8 στα “Φροντιστήρια Αγγέλη”στην Άρτα , όπου με κάλεσαν λόγω της γνωριμίας μας από τα φοιτητικά χρόνια και συγκατοίκησης με τον ανιψιό τους ,συμφοιτητή στο Φυσικό και τα 2 στο Λύκειο Παναγιάς Διασέλλου και στο τότε μεταλυκειακό .
Θυμάμαι ευχάριστα εκείνα τα χρόνια (1978-1989 ) κυρίως λόγω των σχέσεων με εξαιρετικούς μαθητές και εξαιρετικούς συναδέλφους . Αξέχαστες οι ενασχολήσεις ,…

• για ψάρεμα στον Αμβρακικό με το Θωμά (έφυγε από τη ζωή) ,
• με το παράρτημα της ΕΕΦ που ιδρύσαμε με τους συναδέλφους (οργανώνοντας πολλές διαλέξεις με σημαντικούς ομιλητές Πανεπιστημιακούς κυρίως από το Παν/μιο Ιωαννίνων ) για σημαντικά θέματα όπως:
• Αναμενόμενες κλιματολογικές μεταβολές κατά το 21ο αιώνα και ενδεικνυόμενα μέτρα από τον Διονύση Μεταξά
• Το φαινόμενο του θερμοκηπίου- απαραίτητα μέτρα και πρακτική αντιμετώπισή του από τον Καλλίστρατο Γεώργιο
• Πρόγνωση σεισμών- (σύστημα ΒΑΝ) από τον Βαρώτσο Παναγιώτη
• Υπεραγωγιμότητα από τον Καμαράτο Ματθαίο
• Πλατωνικά πολύεδρα από τον Μπόλη Θεόδωρο

και άλλες που μου διαφεύγουν αυτή τη στιγμή.

• Λειτουργήσαμε και ραδιοφωνική εκπομπή με τίτλο “στις γειτονιές της Φυσικής”
• Ήταν και ο σύλλογος Κρητών Άρτας Πρέβεζας!

Ας μου συγχωρεθεί η συνειρμική αναφορά για τη ζωή ενός εσωτερικού μετανάστη στη επαρχία .

Καλημέρα, Γιάννη και Αρη σας ευχαριστώ.
Παντελή , μου θύμισες την Παναγιά Διασέλλου στην Αρτα. Μετά από εσένα πηρα σειρά (Λυκειο και Γυμνάσιο) το 1991-92 (με αυλή τότε,τον χωματόδρομο μπροστά από το Λύκειο ! )

Καλησπέρα σου Παντελή.

“Για δες θάμα κι αντίθαμα που γίνεται στον κόσμο.”

Βρίσκω τυχαία στο internet ένα βιβλίο πρακτικής Αριθμητικής και πετυχαίνω διάνα το
σεντούκι με τις αναμνήσεις του φίλου μου του Παντελή γεμάτο σιντέφια και
κοράλλια ζωής. Δράσεις και βιώματα πολλά και πλούσια σε περιεχόμενο που έχουν
μείνει στην ψυχή του αλλά φαντάζομαι σίγουρα και σε πολλούς μαθητές του και
γενικότερα σε ανθρώπους της περιοχής.
Και… στη συνέχεια  ο Γιώργος να τον διαδέχεται στην ίδια θέση.
 
Δεν έπαιρνα   λαχείο,  που θα μου έλεγαν πολλοί νεοέλληνες.
 
Πραγματικά χάρηκα Παντελή που έγινα,  με την τυχαία επιλογή μου, αφορμή εσύ να θυμηθείς και εμείς να μάθουμε κομμάτι της ιστορίας σου ως φυσικού στην Άρτα.

Καλησπέρα Άρη , καλησπέρα Γιώργο.
Άρη έμαθα και τα “σιντέφια” αλλά και η σύμπτωση
με τον Γιώργο να τοποθετείται στη θέση μου …
Θυμάμαι Γιώργο τον χωματόδρομο στο Λύκειο και το ελλιπέστατο εργαστήριο,
που κουβαλούσα όργανα δανικά από Σχολείο της πόλης να τους
δείξω κάτι …πειραματικό.
Οι αίθουσες στο Γυμνάσιο χωρίζονταν με “νοβοπάν” και “αλληλεπιδρούσαμε”
με το Γιάννη τον Μαθηματικό εξ’ου και το ανέκδοτο με τη μέση ταχύτητα που δίδασκα
και όταν τους ρώτησα ποιά σταθερή ταχύτητα θα έπρεπε να έχει το αμάξι για να φτάσετε στο σχολείο από το χωριό στο χρόνο που κάνετε τώρα (10 Κm σε 1h), ένας μικρός απαντά αναντρανιστά …”τη δευτέρα κύριε”! Εγώ έμεινα ενεός.
Ακούει ο Γιάννης από δίπλα και έρχεται λέγοντας “έχει δίκιο ο μαθητής γιατί με τέτοιους καρόδρομους μόνο μέχρι δευτέρα μπορεί να βάλει ο οδηγός”
Σκέφτηκα γιατί άραγε απάντησε έτσι και κατάλαβα πως το “πιά” ήταν η αιτία αν έλεγα “πόση ταχύτητα” ,ίσως να μην απαντούσε έτσι.
Ωραίες στιγμές διδακτικές μετά χιούμορ!
Άρη σ’ευχαριστώ για το link του βιβλίου καθ’όσον κάνω το δάσκαλο στα εγγόνια οπότε θα βρω ασκησεις για προπόνηση απλά θα μεταφράζω …
Να είστε καλά

Πολύ καλή Διονύση και επίκαιρη μετά τις συζητήσεις.
(Βλέπω μια προτίμηση στη γραφή Φ=Ν.Α.Β.)

Ωραίο θέμα Διονύση και για… ΘΕΜΑ Δ
Βατά τα πρώτα σκαλοπάτια με επιπλέον (λογική) απαίτηση τα τελευταία.
Μια “σχηματική” παρατήρηση : το πλαίσιο που προφανώς έχει άκρα (άλλωστε τα αναφέρεις) δεν φαίνονται στο σχήμα παρά μόνο αν μεγεθυνθεί και ο μαθητής να προσέξει πως αυτό που βλέπει δεν είναι κλειστός δακτύλιος αλλά έχει άκρα και κλείνει μέσω της R.
Καλημέρα

Καλημέρα Διονύση. Συμφωνώ με τον Παντελή, ότι θα μπορούσε να είναι ακόμη και Δ θέμα. Με μια απλή διάταξη μπορούν να προκύψουν όμορφα πράγματα.

Καλημέρα. Όμορφη ανάρτηση Διονύση.

Καλό μεσημέρι και από εδώ σε όλους.
Γιάννη, Παντελή, Αποστόλη και Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλό απόγευμα Γιάννη.
Τώρα είδα την παρατήρησή σου:
(Βλέπω μια προτίμηση στη γραφή Φ=Ν.Α.Β.)
Απλά ακολούθησα τη λογική του σχολικού βιβλίου, την οποία θεωρώ και ως πιο κατανοητή και από τον μέσο μαθητή.

Καλησπέρα Διονύση.
Νομίζω παρουσιάζεις μια άσκηση με ερωτήματα διαβαθμισμένης δυσκολίας αλλά όλα βοηθητικά για την κατανόηση του επαγωγικού φαινομένου στην περίπτωση επαγωγής λόγω χρονικής μεταβολής του Μ.Π.

Καλησπέρα σε όλους.
Διονύση πολύ καλή. Συμφωνώ με τους προλαλήσαντες είναι Δ θέμα και μάλιστα καθαρό και μονοθεματικό.

Αρη και Χρήστο καλό απόγευμα Σαββάτου και ας πέφτει η θερμοκρασία…
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.

Καλημέρα Γιάννη.
Πού τα βρίσκεις…

Καλημέρα σας
Γιάννη, ωραίο θέμα!
Μια κατασκευή ακόμα:
https://i.ibb.co/8L8qNSnh/image.jpg

Καλημέρα στην “Ευκλείδια ” παρέα.
Και για συμπλήρωμα,… οι εν σειρά πυκνωτές ,
που εκ των υστέρων είδα να ταιριάζει με τις εν παραλλήλω R του Χρήστο
https://i.ibb.co/JjZSsrJb/image.png
Και από τον Ανδρέα μας…
Καλημέρα Γιάννη

Καλημέρα Διονύση, Χρήστο Παντελή.
Διονύση εδώ:
Όταν κάνεις μερικές αναζητήσεις σε βομβαρδίζουν με σχετικά θέματα μόλις ανοίγεις το γιου τιούμπ.
Χρήστο και Παντελή πολύ ωραίες οι κατασκευές σας.
Είχα γράψει κάποιες παλιότερα εδώ:

Παντελή αξίζει να ειπωθεί ότι ο Ανδρέας τόνιζε τη σημασία της Γεωμετρίας:
-Η Κινηματική είναι Γεωμετρία μετά χρόνου.

Καλημέρα σε όλους. Εντυπωσιακό και το θέμα του Γιάννη, αλλά και οι κατασκευές του Χρήστου και του Παντελή!

Είναι ένα δύσκολο Δ θέμα.
Όμως είναι μάλλον “νόμιμο” και έτσι επέλεξα να το αναρτήσω στον “μαθητικό χώρο”.

Καλησπέρα Γιάννη, ωραίο θέμα!
Έφτιαξα δύο εφαρμογές για τα διαγράμματα των ρευμάτων και ισχύων.
Στο παράπλευρο μενού επιλέγουμε με τα αντίστοιχα μοχλάκια τις τιμές των:
R1 , R2 , R3 , L , E , i3.

Καλησπέρα Χρήστο.
Ευχαριστώ.
Πολύ όμορφα και τα δύο διαγράμματα.

Γιάννη καλησπέρα
Το κερασάκι στην τούρτα είναι οι ρυθμοί μεταβολής των ρευμάτων. Νομίζω αυτό είναι το δύσκολο σημείο.

Καλησπέρα Χρήστο.
Ευχαριστώ.
Όντως είναι δύσκολο σημείο.

Γεια σου Γιάννη, πολύ ωραία άσκηση.

Ευχαριστώ Παύλο.

Γεια σου Διονύση, όμορφη ανάρτηση με το κάθε ερώτημα να προσφέρει ουσιαστικά. Στο συγκεκριμένο σχήμα θα ήταν ενδιαφέρον όταν κινείται όλο το πλαίσιο εντός μαγνητικού πεδίου να ζητηθεί ο υπολογισμός της συνολικής ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται σε αυτό. Νομίζω μοιάζει λίγο «περίεργο» γιατί είναι σαν να υπολογίζουμε δύο φορές το ίδιο. Βέβαια ο νόμος Faraday ξεκαθαρίζει την κατάσταση. Το αναφέρω γιατί συνήθως μελετάται κίνηση ορθογωνίου πλαισίου που είναι ευδιάκριτες οι πλευρές στις οποίες αναπτύσσεται Η.Ε.Δ. από επαγωγή.

Καλημέρα παιδιά. Πολύ καλό θέμα Διονύση. Ας θυμηθούμε και μια εναλλακτική για το πρώτο ερώτημα

https://i.ibb.co/XxHRB1P3/Screenshot-2025-02-19-133940.png

Και μια ερώτηση μαθητή: Δηλαδή κύριε εφόσον η Στ ως προς το Γ είναι διάφορη του μηδενός, το πλαίσιο θα στραφεί γύρω από το Γ; 🙂

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία άσκηση.
Εναλλακτικά – για μαθητές που ξέρουν παραγώγους,
Α = xy/2 = x(xεφθ)/2 = (1/2)x2(3/4) = (1/2)x(2t)2(3/4) = 1,5t2

Eεπ = – Β(dA/dt) = -0,4 . 3t = -1,2t

Για να εισχωρήσει το πλαίσιο κατά x = 0,2m χρειάζεται t = 0,2/2 = 0,1s, άρα

Εεπ = -0,12V

Νομίζω ότι πρέπει να διευκρινήσεις ποιες διαφορές δυναμικού ζητάς (τα γράμματα των κορυφών εννοώ).
Αποστόλη καλησπέρα. Τι εννοείς ότι η ροή από το τρίγωνο ΣΓΜ είναι σταθερή;
Αφού Φ = ΒΑ = 0,6t2

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Παύλο και Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παύλο έχω άλλη ανάρτηση έτοιμη, για την περίπτωση που το πλαίσιο κινείται ολόκληρο μέσα στο πεδίο. Προσεχώς…
Αποστόλη, η μαγνητική ροή που διέρχεται από το εμβαδόν του πλαισίου που έχει εισέλθει στο πεδίο, δεν είναι σταθερή, αφού αυτό το εμβαδόν αυτό αυξάνεται.
Η λογική αυτή νομίζω πως τεριάζει στην περίπτωση που όλο το πλαίσιο είναι μέσα στο πεδίο, όπως αναφέρει ο Παύλος.
Όσον αφορά την ερώτηση το μαθητής, θα του έδινα το γνωστό σχήμα:
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/464444.png
όπου μια ράβδος αφήνεται να πέσει και θα τον ρωτούσα αν στρέφεται ως προς το άκρον της Α, αφού η ροπή του βάρους ως προς το Α, είναι διάφορη του μηδενός.

Ανδρέα γράφαμε μαζί.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την εναλλακτική οδό…
Γιατί λες, ότι δεν έχω δώσει τις πλευρές; Έγραψα:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/2211.png

Γεια σας παιδιά. Επειδή το ερώτημα αναφέρεται στη συγκεκριμένη στιγμή, σκέφτηκα ότι το πλαίσιο ΑΒΓ αποτελείται από το τρίγωνο ΖΓΜ που είναι ολόκληρο εντός πεδίου και το τραπέζιο ΖΜΑΒ που είναι εκτός. Φυσικά μια επόμενη στιγμή η ΖΜ θα έχει αυξηθεί, αλλά και πάλι η αντίστοιχη ΕΖΓ θα είναι ίση με ΕΖΜ. Κάνω κάπου λάθος;

Αποστόλη, το αποτέλεσμα είναι σωστό.
Αλλά νομίζω ότι υπάρχει ένα πρόβλημα θεμελίωσης.
Ο μαθητής πρέπει να μάθει ότι όταν το πλαίσιο εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο, αναπτύσσεται πάνω του ΗΕΔ επειδή αυξάνεται το εμβαδόν (που είναι μέσα στο πεδίο), οπότε μεταβάλλεται η μαγνητική ροή.
Αν μετά του πεις ότι “η μαγνητική ροή που διέρχεται από το τρίγωνο… είναι σταθερή” νομίζω ότι φέρνεις σύγχυση…
Αφού η ροή είναι σταθερή, πώς αναπτύσσεται ΗΕΔ;
Πέρα από ένα ερώτημα που μπαίνει:
Τι σημαίνει σταθερή; Σταθερή στο χρόνο; Σταθερή στιγμιαία;

Κατανοητό Διονύση. Η θεμελίωση έρχεται μόνο από τη μικροσκοπική μελέτη του φαινομένου.

Διονύση καλημέρα.
Πολύ διδακτική προσέγγιση να βρεις το Εεπ μέσω της Florentz στην πλευρά ΓΝ χωρίς να απαιτηθούν εμβαδά και παραγώγους. Με τον τρόπο αυτό νομιζω μπορεί να περάσει πιο εύκολα στους μαθητές.

Γεια σου και από εδώ Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλησπέρα Διονύση. Εννοώ στην εκφώνηση, στο ερώτημα (ii) “Η διαφορά δυναμικού στα άκρα κάθε πλευράς του πλαισίου”, δεν φαίνεται αν θέλουμε την VAB = -0,03V ή VBA = +0,03V.

Καλό μεσημέρι Ανδρέα.
Κατάλαβα τι εννοείς.
Απλά δεν νομίζω ότι πρέπει να ορίσω ποια από τις δύο διαφορές ζητάω.
Ας βρει κάθε μαθητής την διαφορά δυναμικού που θέλει. Έτσι και αλλιώς η γνώση ή το λάθος αναδεικνύεται είτε υπολογίζει την διαφορά δυναμικού VΒΓ είτε την διαφορά VΓΒ.

Η σύντομη απάντηση έχει ήδη γραφτεί αλλά συζήτηση χρειάζεται.

Καλημέρα Γιάννη.
Μεταφέρω μέρος ενός σχολίου που έγραψα χθες δίπλα…
Έστω το απλό κύκλωμα του σχήματος, όπου μια πηγή με ΗΕΔ Ε και εσωτερική αντίσταση r τροφοδοτεί μια αντίσταση R.

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAFTDzfqeekXLp2sj9wt4ifdfxBDxOX061B-bW-UzGMmN3UKok3VuaGhzhqOM7YM9TwBcZj7XSvI8Uul2Z6dJNXRWaKngixyaVuoG5Rd-r9eyZuDY-nQcTqF7yadpUT6vZu1Bwo5PUGPb8lOYMq6sr-LusDs1IJyZutTmQssz10Q_Vfi2U9pT5Vr47_Dt2/s320/h8.png

Ερώτημα: Η εσωτερική αντίσταση r και η αντίσταση R έχουν τα ίδια άκρα; 

Καλημέρα Διονύση.
Ξέρεις ότι πιστεύω πως δεν έχουν κοινά άκρα.

Καλημέρα παιδιά. Ούτε εγώ το πιστεύω Γιάννη. Συμπλήρωσε τη φράση ‘Το μαγνητικό πεδίο μεταβάλλεται ως’…

Καλημέρα Αποστόλη.
Το συμπλήρωσα.

Στο πρόβλημα αυτό θα μπορούσε Εολ = 16 V , R1 = 1Ω και R2 = 3Ω.
Έτσι θα μπορούσε να απαντηθεί και χωρίς να γραφτούν σχέσεις.
Θα μπορούσε δηλαδή ένας φίλος να δώσει τις VAB, VBΓ κ.λ.π. σαν αποτελέσματα.
Π.χ. VAB = 4V , VΒΓ = ……

Γιάννη, γι΄αυτο έβαλα το ερώτημα.
Επειδή η εξωτερική και η εσωτερική αντίσταση, στο κύκλωμα που έδωσα, δεν συνδέονται παράλληλα!!!
Προφανώς δεν έχουν τα ίδια άκρα.

Μένει Διονύση να βρούμε τι θα δείξει ένα βολτόμετρο που συνδέεται στα Α και Β.
Μηδέν;
4 V ;
16 V ;
Κάτι άλλο;

Υποθέτω πως όλοι θα συμφωνήσουν πως το ρεύμα είναι 4 Α αν Εολ = 16 V , R1=1 Ω και R2 = 3 Ω.

Τώρα είδα ότι έδωσες και αριθμητικές τιμές!
Αν η ολική ΗΕΔ είναι 16V, τότε το βολτόμετρο θα δείξει ένδειξη 4V και για την τάση ΑΒ και για την τάση ΓΔ, αρκεί να μπει στο κέντρο του κύκλου…

Φυσικά θα δείξει τις τιμές που γράφεις.
Μια απάντηση:

Το θέμα είχε συζητηθεί και αλλού:
https://i.ibb.co/wNMXZnQj/1.png

Όταν βάζεις μία ΗΕΔ σε κάθε βρόχο αντί να θεωρήσεις ΗΕΔ τον αγωγό, βγάζεις λάθος την τάση στα άκρα του.
Το λάθος γίνεται χειρότερο στην περίπτωση της παρούσας ανάρτησης.

Καλησπέρα Γιάννη, ενδιαφέρον πρόβλημα!
Μια γενίκευση για τυχαίο εγγεγραμμένο πολύγωνο:
https://i.ibb.co/W4D18pdR/image.jpg

Καλησπέρα Χρήστο.
Ακριβώς αυτά είναι η γενίκευση.

Καλησπέρα Γιάννη και σε όλους τους συναδέλφους. Έχω αναρτήσει το 2020:
Διαφορές Δυναμικού σε ένα ακίνητο τετράγωνο πλαίσιο

Εκεί έχω το σχήμα
https://i.ibb.co/8DfNw8T2/1.jpg
Στα σχόλια γράφω:https://i.ibb.co/HTMC3yQj/1-cr.jpg

Έχω κάνει λάθος; Ρωτάω κυρίως τον Ανδρέα, γιατί αυτή η συζήτηση με έχει μπερδέψει λίγο.

Καλησπέρα Ανδρέα.
Μια χαρά είναι.

πολύ καλή άσκηση, Διονύση,
ξεχώρισα, προφανώς, το ii, διότι ενώ η “κινούσα” δύναμη μειώθηκε, η επιτάχυνση αυξήθηκε
βρίσκω γενικά a=g(ημθ+συνθ-μ), άρα amax όταν θ=45ο;
(διατελώ με βοήθεια συσκευής οξυγόνου…)

Καλό απόγευμα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ελπίζω σύντομα να μην σου χρειάζεται η συσκευή…

Διονύση καλησπέρα και από εδώ! Πολύ ωραίο θέμα, που εξηγεί πλήρως το γιατί ανασηκώνουμε λίγο ένα σώμα, ενώ σκοπεύουμε να το σύρουμε οριζόντια. Προσωπικά νομίζω, ότι μαζί με την προηγούμενη ανάρτησή σου με την οριζόντια και την πλάγια σανίδα, ο μαθητής καλύπτεται πλήρως χωρίς να χρειάζεται να λύσει ..60 ασκήσεις στην τριβή.

Βαγγέλη, περαστικά!

Καλό μεσημέρι Νάσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σου άρεσε το θέμα…
Να είσαι καλά.

Αφιερωμένο στους φίλους που συμμετέχουν στη συζήτηση αυτήν:

Καλησπέρα Γιάννη.
Ξεκαθάρισε στο 2ο κύκλωμα με ποια σημεία συνδέεται το βολτόμετρο. Στο σχήμα δεν είναι σαφές, αφού φαίνεται να έχει τρεις ακροδέκτες συνδεόμενο και με τις τρεις κορυφές του τριγώνου.

Καλησπέρα Διονύση.
Το πρόσθεσα αυτό που επεσήμανες.

Καλησπέρα Γιάννη
Ωραία ξεκαθαρίζεις …
Πάντως το βολτόμετρο το βλέπω ,όπως το ‘βλεπα.
Να είσαι καλά

Καλησπέρα Παντελή.
Δηλαδή;

Αυτό που είπε ο Διονύσης για τη σύνδεση του βολτομέτρου
Τώρα είδα το κείμενο ,κοίταζα το σχήμα

Καλημέρα Γιάννη, ωραίο θέμα!
Μια γενίκευση για τυχαίο τρίγωνο:

https://i.ibb.co/MxVs0BL2/1.jpg

Καλημέρα Χρήστο.
Ευχαριστώ.
Πολύ όμορφη η γενίκευση!

Να βάλω ένα επιπλέον ερώτημα για συναδέλφους.
Πόση είναι η ΗΕΔ από επαγωγή πάνω στην πλευρά ΑΒ του πλαισίου, τη χρονική στιγμή t1=2s:

Γεια σου και από εδώ Διονύση.
Πολύ καλή!

Αν δεν κάνω λάθος είναι το 1/4 της ολικής μια και το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα ανάγεται σε άθροισμα 4 ίσων ποσοτήτων.
(Η VΑΒ πρέπει να είναι μηδέν.)

Καλό μεσημέρι Γιάννη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Φαντάζομαι ότι στην απαντησή σου, είχες στο μυαλό σου το πρώτο από τα παρακάτω σχήματα, όπου έχουμε ένα μαγνητικό πεδίο κυλινδρικής συμμετρίας και το τετράγωνο πλαίσιο έχει το κέντρο του, στο κέντρο της κυκλικής διατομής του πεδίου.
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/02/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-02-15-140440.png
Και για να το κάνουμε περισσότερο “πραγματικό”, έχουμε ένα τετράγωνο μεταλλικό πλαίσιο με το κέντρο του στον άξονα ενός σωληνοειδούς και με επίπεδο κάθετο στον άξονα.
Στην περίπτωση αυτή συμφωνώ ότι λόγω συμμετρίας, το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της έντασης του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου, θα είναι το ίδιο, όποια πλευρά και να πάρουμε. Αυτό στην πράξη σημαίνει ότι η ΗΕΔ που υπολογίζουμε στο πλαίσιο, μπορεί να “τεμαχιστεί” σε 4 ίσες ΗΕΔ, μια σε κάθε πλευρά του τετραγώνου.
Αλλά τι θα συμβαίνει αν η πλευρά ΑΒ του πλαισίου βρίσκεται πάνω στη διάμετρο του κύκλου, όπως στο 2ο σχήμα;
Τότε η κυκλοφορία κατά μήκος της ΑΒ είναι μηδενική, αφού σε κάθε θέση η ένταση του επαγωγικού πεδίου είναι κάθετη στην πλευρά ΑΒ. Πράγμα που σημαίνει ότι η ΗΕΔ πάνω στην ΑΒ είναι μηδενική, ενώ η ΗΕΔ στο πλαίσιο είναι όση και στο πρώτο σχήμα.
Έτσι αν επιστρέψουμε στο αρχικό ερώτημα με το μαγνητικό πεδίο της άσκησης, θα έλεγα ότι δεν μπορούμε να ξέρουμε την ΗΕΔ στην πλευρά, αφού δεν έχουμε τις ανάλογες πληροφορίες (για τις δυναμικές γραμμές του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου), για να υπολογίσουμε την κυκλοφορία

Σωστά.
Συμμετρία σκέφτηκα.

Καλησπέρα.
Νομίζω Διονύση ότι πολλά θα είχε να ωφεληθεί ο μαθητής/τρια που θα ασχοληθεί με το θέμα (ακόμη και   ο/η της ιατρικής   λόγω του   κόλπου σου στο iiερώτημα ii) από πρόσημα μεγεθών μέχρι ενέργειες και ισχύες.

Διονύση καλησπέρα.
Πολυ καλή νε ωραια ερωτήματα οσον αφορα το εργα της Laplace. Μήπως ήρθε η ώρα να ζητηθεί και στις κανονικές εξετάσεις μιας και χορτάσαμε με τη ραβδολογια;

Πολύ ουσιαστική και διδακτική ανάρτηση Διονύση.

Προσωπική θέση, θα απέφευγα την ιματασιον παραγώγιση, δεν γίνεται εύκολα
κατανοητή και προκαλεί “δέος” χωρίς λόγο….

Ακολουθώ ως διδακτική πρόταση τη λύση που προτείνεις στο σχόλιο.

Γραμμική μεταβολή της ροής σε σχέση με τον χρόνο διδάσκουμε όλοι,
συνήθως τη δίνουμε έτοιμη χωρίς να ενδιαφερόμαστε πώς προκύπτει.
Εδώ καλείται ο μαθητής να την εξάγει, να την σχεδιάσει και να υπολογίσει
μία σταθερή κλίση….
Μοναδική απαιτούμενη γνώση, πως οι παραπληρωματικές έχουν αντίθετες
εφαπτόμενες…

Το πλαίσιο ηρεμεί αρχικά. Όταν αρχίσει να μεταβάλλεται η ένταση Β,
τότε αρχίζει να διαρρέεται από ρεύμα, κάθε πλευρά δέχεται δύναμη Laplace,
καλό θα ήταν να αιτιολογηθεί γιατί συνεχίζει να ηρεμεί.

Επίσης αφού έχουμε ρεύμα σταθερής φοράς, μπορούμε να ζητήσουμε και το φορτίο
που μετατοπίζεται-διέρχεται από μία διατομή σε ορισμένο χρονικό διάστημα.

Φοβάμαι πως αναφορές όπως “το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της έντασης του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου, θα είναι το ίδιο, όποια πλευρά και να πάρουμε…”
δεν γίνονται κατανοητές από μεγάλο μέρος όσων διαβάζουν τα σχόλια…
εκτός και αν η αναφορά στο βήτατρο στην ανάρτηση του Χρήστου ξύπνησε αναμνήσεις και παλιές “αγάπες” λόγω της 14ης του Φλεβάρη

Καλημέρα σε όλους και καλή Κυριακή.
Άρη, Χρήστο και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θοδωρή η εναλλακτική διδακτική πορεία που προτείνεις, σεβαστή!
Προφανώς την έχω ακολουθήσει σε πάρα πολλές περιπτώσεις, αλλά δεν είναι μονόδρομος. Και παραπάνω προτείνω, μια άλλη.
Φαντόζομαι να συμφωνείς ότι ο μαθητής πρέπει να μπορεί να λύνει την άσκηση αν του δίνουν το διάγραμμα της έντασης του Μ.Π. και του ζητάνε την στιγμιαία ΗΕΔ, αλλά πρέπει να μπορεί να λύνει την ίδια άσκηση, αν του δίνουν την εξίσωση Β=0,5-2t…
Στην ουσία το ζήτημα είναι η διάκριση μεταξύ μέσης και στιγμιαίας τιμής κάποιου μεγέθους, εδώ της ΗΕΔ. Οι μαθητές εκπαιδεύονται πολύ στην εύρεση μέσης τιμής και ελάχιστα στην στιγμιαία και ξαφνικά ζητάμε ή και διδάσκουμε την στιγμιαία (π.χ. στην αυτεπαγωγή) και ο μαθητής βρίσκεται σε ένα μπλέξιμο.
Πάνω στο ζήτημα έχω μια ακόμη ανάρτηση για τις επόμενες μέρες.

Θοδωρή επανέρχομαι, αφού ξέχασα να σχολιάσω τα περί βήτατρου.
Δεν ξέρω αν φταίει η 14η Φεβρουαρίου, αλλά το ηλεκτρόνιο ..τρελαίνεται να γυρίζει γύρω – γύρω από το αγαπημένο του μαγνητικό πεδίο, το οποίο (πεδίο) αλλάζει για να το κρατήσει συντροφιά 🙂

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Έκανες πολύ αναλυτική εύρεση του dB/dt, για παν ενδεχόμενο. Νομίζω ότι ακόμα και οι μαθητές Υγείας, ξέρουν το ρυθμό μεταβολής γραμμικής συνάρτησης ως κλίση ή συντελεστή διεύθυνσης, οπότε αν γράψουν dB/dt = λ = -0,5Τ/s, θα είναι νόμιμοι. Εδώ τους βάζουμε ολοκληρώματα με μορφή αλγεβρικών αθροισμάτων…
Πολύ έξυπνη η ερώτηση (i), γιατί οι μαθητές δεν έχουν δώσει ιδιαίτερη σημασία στο πως προκύπτει το πρόσημο της ροής.
Θα θυμίσω δύο παλιότερες
Διαφορές δυναμικού σε ένα ακίνητο τετράγωνο πλαίσιο
και
Τι μετράει το βολτόμετρο

που έχουν και λίγο Κirchhoff. Διαβάζοντας όμως και την ανάρτηση του Ανδρέα Βαλαδάκη
Αντιστάτες με κοινά άκρα

έχω μπερδευτεί. Είναι σωστές;

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ερώτημα που θέτεις, αν επισκεφτείς την διπλανή δημοσίεση, θα διαπιστώσεις ποια είναι η προσωπική μου θέση για την ορθότητα ή μη της ανάρτησης.