Χριστάκος Παναγιώτης

Να συμπληρώσω Διονύση, στο πολύ καλό απόσπασμα που μας έδωσες

“….Εκεί στη φυλακή, η πρώτη διέξοδος που είχαμε ήταν το διάβασμα, με βιβλία βέβαια που μας έφερναν οι δικοί μας στο επισκεπτήριο και τα περνάγανε από λογοκρισία. Αυτά τα βιβλία τα θεωρούσαμε κοινή βιβλιοθήκη και είχαμε βάλει και έναν κανόνα να μη τα σημειώνουμε. Αλλά έπρεπε να βρεις έναν τρόπο να διαβάζεις, γιατί δεν υπήρχε καρέκλα. Καθόσουν στο κρεβάτι σου, οπότε αυτό κατέστρεφε τη μέση, γιατί ήσουν σκυφτός συνέχεια και δεν μπορούσες να ακουμπήσεις πουθενά. Ε, και βρίσκαμε διάφορους τρόπους, ή να είμαστε ξαπλωμένοι, ή να βάζουμε ένα μαξιλάρι στην πλάτη. Το ρίξαμε λοιπόν σε διαβάσματα σημαντικών βιβλίων, είχα την ευκαιρία να διαβάσω χοντρά βιβλία, χιλίων σελίδων, όπως του Βλαντιμίρ Λόσκι, που ήταν -αν δεν κάνω λάθος- για την αρχαία Ελλάδα. Επίσης είχα διαβάσει σχεδόν όλους τους Ρώσους και τους Γάλλους κλασικούς. Οργανώσαμε και μαθήματα, ο καθένας μ’ αυτό που ήξερε, και κοιτάζαμε να έχουμε μια φυσιολογική ζωή όσο γίνεται, σε ένα χώρο κλειστό που δεν μπορούσες να βγεις ποτέ έξω

Απόσπασμα από συνέντευξη του Περικλή Κοροβέση στην Κρυσταλία Πατούλη…

Ο Περικλής Κοροβέσης σας σήμερα 11/4/2020 έφυγε από τη ζωή

Καλημέρα Διονύση, πολύ όμορφη ανάρτηση.

Καλό μεσημέρι Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Δυο μέρες πριν τις διακοπές, είπα να ανεβάσω κάτι για τους μαθητές της Α΄Λυκείου.
Δεν ξέρω μόνο αν πρόλαβα ή έχουν ήδη κλείσει τα βιβλία…

Καλησπέρα σε όλους, για τους γνωστούς λόγους είδα μόνο την εκφώνηση, πολύ καλή Διονύση (όλα τα λεφτά το i)

Καλημέρα Βαγγέλη.
Χαίρομαι που σου άρεσε…

Καλημέρα Διονύση.
Διδακτικότατες οι αναλογίες!

Καλημέρα παιδιά. Διονύση πολύ εύστοχο διδακτικά θέμα! Καλαβαίνει κανείς τι σημαίνει η έκφραση που χρησιμοποιείται συχνά στο Compton ότι τα φωτόνια πέφτουν σε πρακτικά ακίνητα και ελεύθερα ηλεκτρόνια. Όπως λέει και ο Στέφανος Τραχανάς στα μαθήματα του Mathesis, αν στο φωτοηλεκτρικό το φωτόνιο παρομοιαστεί με πετρούλα, στο Compton θα είναι βράχος…

Γιάννη και Αποστόλη, καλό απόγευμα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Διονύση καλησπέρα. Πολύ όμορφη αντιστοίχηση.
Μια απορία: Χρησιμοποιείς την προσέγγιση 2,43*10^(-3)nm= 10^(-3)nm.
Δεν είναι υπερβολικη;
Σε σύγκριση με την άλλη που κάνείς (1240 σε 1200).
Έχω δει ότι την χρησιμοποιείς και σε άλλες ασκήσεις.

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Οι προσεγγίσεις σκοπό έχουν να δώσουν ένα εύκολο αριθμητικό αποτέλεσμα, ώστε ο μαθητής να μην έχει πρόβλημα με τις πράξεις του και να επικεντρωθεί στην ουσία του ερωτήματος.
Είναι επιτρεπόμενη ή όχι μια τέτοια προσέγγιση; Αν μας ενδιαφέρει να υπολογίσουμε με ακρίβεια την ορμή του σκεδαζόμενου ηλεκτρονίου, μπορεί να είναι ακατάλληλη η προσέγγιση αυτή. Αν στόχος είναι να οδηγηθεί ο μαθητής στο διάγραμμα που έδωσα και να υπολογίσει ορμή, είτε αυτή είναι 6×10^-23, είτε 2x10^-23, είτε 5×10^-24 !!! δεν έχει καμιά σημασία για την αξιολόγηση της γνώσης του μαθητή.

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική εργασία. Μια αντιπαραβολή της κρούσης με τη σκέδαση, με απλά και κατανοητά σε όλους παραδείγματα, οδηγεί στην κατανόηση και του φωτοηλεκτρικού και του Compton!
Τη θεωρώ συνέχεια της
Ένα φωτόνιο αλληλεπιδρά με ένα ηλεκτρόνιο
Όλοι οι διδάσκοντες θα πρέπει να τις διαβάσουν.

Καλημέρα και απ΄οεδώ Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε…

Ωραίες και απαραίτητες οι αναλογίες, ευχαριστούμε Διονύση.

Καλό μεσημέρι Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλησπέρα Διονύση. Έχεις την ικανότητα να υπενθυμίζεις ότι πάντα υπάρχει κάτι πρωτότυπο ακόμα και σε πολύ συνηθισμένα σενάρια. Συγχαρητήρια.
Μια συντομότερη λύση στι (iii). Αφού αρχικά ΣF=0, όταν κόψουμε το νήμα, ΣF=23Ν με αντίθετη κατεύθυνση. Άρα α=23/4=5,75m/s^2

Καλημέρα Σπύρο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Γεια σου Διονύση. Πολύ ωραίο θέμα.

Καλό απόγευμα Γρηγόρη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε.

Γειά σου Διονύση. Πολύ όμορφη αλλα μαλλον δυσκολη για μαθητές.
Παρακάτω μια λύση με το ίδιο σκεπτικό και με λίγο διαφορετικές πράξεις:https://i.ibb.co/h1mWS74C/SCAN-apr-2.png

Καλημέρα Γιώργο και καλό ΣΚ.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την εναλλακτική λύση.

Καλημέρα Διονύση.
Δημιουργείται αρχικά ένας σχετικός αιφνιδιασμός,
ως προς το πως οι παίδες θα αποδώσουν το ρυθμό dV/dt,
που αφού τα καταφέρουν έτσι ή αλλιώς θα πουν ,
“κοίτα ρε και φοβηθήκαμε”…όμορφα κυλάει !
Εννοείται πως χρειάζονται προπόνηση στη χρήση των εναλλακτικών μαθηματικών εργαλείων.
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλησπέρα Παντελή και καλό Σαββατόβραδο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση.
Κι αυτό το θέμα σου είναι εντός πεδιάς πιθανών θεμάτων Πανελλαδικών , κι αυτό γιατί θίγει σημαντικά πράγματα.
Στο διαγώνισμα μου το θέμα Γ έχει κάποια κοινά σημεία με αυτή, και νομίζω ότι η μελέτη της παρούσας άσκησης θα βοηθήσει στην αντιμετώπιση της δικής μου.
Να είσαι πάντα καλά με τις ανεξάντλητες ιδέες σου!

Διονύση, καλησπέρα.
Η ανάρτησή σου εμπεριέχει όλα τα λεπτά σημεία ασκήσεων αυτής της κατηγορίας. Αλλά και οι εμπεριστατωμένες – αναλυτικότατες λύσεις που δίνεις βοηθούν τα παιδιά να καταλάβουν τα βασικά.
 
Πρόδρομε, χαθήκαμε. Δεν είχα προσέξει ότι το διαγώνισμα εφ’ όλης της ύλης είναι από τα δικά σου χέρια. Θα ασχοληθώ σύντομα.
 
Οι συνταξιούχοι στην επαρχία ζούμε στους δικούς μας ρυθμούς.
Να είστε καλά.

Καλημέρα Πρόδρομε, καλημέρα Ντίνο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ντίνο όλοι οι μη ενεργοί οικονομικά (το λέω … ευγενικα 🙂 ) χαλαρώνουμε! Δεν είμαστε στην τσίτα… Ίσως στην επαρχία η δόση είναι μεγαλύτερη…

Καλημέρα Διονύση.
Τα καλά λόγια για το διδακτικό επίπεδο των αναρτήσεών σου
είναι δεδομένα!
Μια επαλήθευση για την iii) : Μόλις σταθεροποιηθεί η ένταση του ρεύματος,
ο κλάδος με το πηνίο (Rπ=0) βραχυκυκλώνει την R2 και “τραβάει πάνω του το ρεύμα”, οπότε ο αντιστάτης στον κλάδο ΓΔ δεν αναπτύσσει αντίσταση R2 .
Για τίτλο θα έβαζα …”…οταν ανοιγοκλείνουν δυό διακόπτες” 🙂
Να είσαι πάντα καλά

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Έπιασες και το λεπτό θεμα του τίτλου και έχεις δίκιο.
Η αλήθεια είναι ότι ξεκίνησα με το κλείσιμο των δύο διακοπτών, χωρίς να ανοίγει κανένας 🙂
Αλλά αφού ολοκληρωσα την άσκηση, σκέφτηκα ότι (στο 3ο ερώτημα) η παρουσία της πηγής στο κύκλωμα, έστω και βραχυκυκλωμένης, θα “βραχυκύκλωνε” πολλούς μαθητές και αποφάσισα να αφαιρέσω την πηγή, οπότε δεν έμενε από το να ανοίξω τον ένα διακόπτη…
Και έτσι φτάσαμε πράγματι… να ανοιγοκλείνουμε…

Διονύση σε χαιρετώ η άσκηση κρύβει δυσκολίες λόγω της μηδενικής αντίστασης του κλάδου με το πηνίο που στη διάρκεια της μαγνήτισής του έχει Εαυτ με αποτέλεσμα να έχει τάση και η R2.Μου άρεσε ιδιαίτερα και η σειρά των ερωτημάτων ,να είσαι καλά.

Καλημέρα Διονύση.Παλι μια πολύ όμορφη άσκηση!
Θα μπορούσες σε ένα τελευταίο ερώτημα ,όπως ειπες, να εκλείνες και τους δύο διακόπτες για να γίνει αφορμή κάποιας συζήτησης με τους μαθητες

Καλησπέρα Διονύση. Αν έχω μαθητές μετά το Πάσχα, θα την κάνω στην επανάληψη. Εξαιρετική κάλυψη του φαινομένου της αυτεπαγωγής.

Καλό απόγευμα σε όλους.
Νίκο, Γιώργο και Ανδρέα, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα να υποθέσω ότι ήδη οι μαθητές… την εχουν κάνει;

Και προφανώς λέγοντας “την έχουν κάνει”… δεν εννοούσα την άσκηση 🙂

Καλησπέρα Διονύση. Η κατάσταση σήμερα θύμιζε διάλυση. Επέστρεψαν οι κουρασμένες τάξεις Α και Β από την τριήμερη εκδρομή στη Μάνη. Ε δε θέλουν δυο μερούλες να προσαρμοστούν; Ένα βαν από το πρωί είχε έρθει για αιμοδοσία. Προκειμένου να χάσουν μάθημα οι εναπομείναντες της Γ΄έδωσαν μέχρι και αίμα.
Σε ετοιμότητα ένα άλλο Group που φεύγει από Σάββατο μέχρι Τετάρτη για Στρασβούργο…Οπότε “την κάνουν όλοι”
https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/fc7e43e4-f81c-434c-b18f-1ecd9dd5a94e/c56a8252ec8fbb6c4cb9d1fd651504f9d5ff78d5.gif

Γεια σου Θοδωρή.
Καλύτερα να μιλάμε για μέτρο αντί για απόλυτη τιμή.
Επικαλούμαι κάτι από τα παραπάνω:
https://i.ibb.co/LXDN9SB9/88.png

Το μέτρο υπολογίζεται και ως γινόμενο του μιγαδικού επί το συζυγή του.
Είναι η απόσταση της εικόνας του μιγαδικού από την αρχή των αξόνων.
Είναι το μήκος του στρεφόμενου διανύσματος.
Είναι η εμπέδηση ενός κυκλώματος, το πλάτος ή η ενεργός τιμή μιας τάσης.

Για τους μιγαδικούς και τις πιθανότητες το απλούστερο που μπορώ να πω είναι αυτό:
Και αυτό είναι δυστυχώς το δεύτερο μέρος ενός πονήματος:
Μιγαδικοί και εφαρμογές τους.
Επίσης δυστυχώς δεν παρουσιάζονται σε παιδιά. Ο μεγαλοφυής Φέυνμαν χρησιμοποίησε βελάκια στρεφόμενων ρολογιών. Στρεφόμενα ανύσματα δηλαδή.

Σίγουρα στο χώρο υπάρχουν συνάδελφοι με σαφώς περισσότερες γνώσεις στην ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης από εμένα.

Το παραπάνω άρθρο είναι μία “ταπεινή” προσπάθεια ερμηνείας της διαφοράς των συμβόλων τετράγωνο κυματοσυνάρτησης Ψ^2 και τετράγωνο απόλυτης τιμής κυματοσυνάρτησης….

Οι μαθητές διαβάζουν πριν από τη φυσική στο βιβλίο χημείας για τετράγωνο κυματοσυνάρτησης Ψ^2 και μετά στο τέλος τους λέμε για τετράγωνο απόλυτης τιμής της κυματοσυνάρτησης…

Νομίζω πως όσο απλοϊκά και αν φαίνονται σε κάποιον ειδικό τα παραπάνω , αποτελούν μια ικανοποιητική ερμηνεία γιατί πρέπει να αναφερόμαστε στο τετράγωνο απόλυτης τιμής της κυματοσυνάρτησης…

Αν υπάρχει κάποια παρερμηνεία σε όσα αναφέρω θα με βοηθούσατε αν την υποδεικνύατε ….

Γιάννη ευχαριστώ για τη διόρθωση.

Διαβάζοντας διαγώνια τις αναρτήσεις που παραπέμπεις, θα συμφωνήσω
με τον Βασίλη:

“Γιάννη τώρα που “κάθεσαι” μήπως πρέπει να σε προσλάβουν για τη διδασκαλία της φυσικής στο φυσικό τμήμα?”

Καλημέρα Θοδωρή.
Με… εκπλήσσει η ενασχόλησή σου με την κυματοσυνάρτηση και το τετράγωνο του μέτρου της!
Αλήθεια οι μαθητές της κατεύθυνσης υγείας, ξέρουν τι σημαίνει μιγαδικός αριθμός;
Αλλά και οι μαθητές της θετικής κατεύθυνσης διδάσκονται την εξίσωση Euler; Δεν το γνωρίζω…

Καλημέρα Θοδωρή και Διονύση.
Όντως υπάρχει ένα κάποιο πρόβλημα με τη διαφορετική διατύπωση (πιθανότητα εύρεσης σε σημείο). Αν αναπαράξουν στο ένα μάθημα ότι γράφεται στο βιβλίο του άλλου;

Καλημέρα Θοδωρή. Αν και τους μιγαδικούς τους έχω σχεδόν ξεχάσει, διαβάζοντας το άρθρο σου κατάλαβα, μάλλον σίγουρα, ότι η πυκνότητα πιθανότητας εύρεσης ενός σωματιδίου σε όγκο dV είναι |Ψ|2
Το Ψ μπορεί να είναι μια μιγαδική συνάρτηση, οπότε το απλό τετράγωνό της Ψ2
δεν έχει φυσική σημασία. Όμως |Ψ|2 = Ψ Ψ*  είναι πάντα πραγματικός και μη αρνητικός αριθμός, άρα μπορεί να εκφράζει την πυκνότητα πιθανότητας εύρεσης του σωματιδίου στον αντίστοιχο όγκο.

Καλησπέρα παιδιά, αυτό ακριβώς που γράφει ο Ανδρέας ήθελα να ξεκαθαριστεί…
Διονύση, οι μαθητές σίγουρα δεν ξέρουν μιγαδικούς, αλλά οφείλει κάποιος να τους εξηγήσει τη διαφορά στο απλό τετράγωνο μιας μυγαδικής συνάρτησης με το τετράγωνο του μέτρου της ίδιας μυγαδικής συνάρτησης, με λόγια απλά και κατανοητά…. γιατί σε λίγα χρόνια θα μας πούνε πως δεν μας χρειάζονται γιατί η ΑΙ απαντά σε κάθε ερώτηση…
Γιάννη, η διαφορά να βρεθεί σε σημείο από το να βρεθεί στον στοιχειώδη όγκο στο ίδιο σημείο, εκτιμώ πως δεν είναι το μείζον πρόβλημα για έναν μαθητή…

Καλησπέρα Θοδωρή, καλησπέρα σε όλους. Εύστοχη η διευκρίνησή σου Θοδωρή.
Να υπενθυμίσουμε ότι στις Πανελλαδικές του 2024 στη Χημεία, εμφανίστηκε η παρακάτω πρόταση στα Σ-Λ:
https://i.ibb.co/JYdvXCQ/2024.png
η οποία αξιολογήθηκε ως Σωστή, με βάση το αντίστοιχο σχολικό βιβλίο…

Διονύση γράφεις “Αλήθεια οι μαθητές της κατεύθυνσης υγείας, ξέρουν τι σημαίνει μιγαδικός αριθμός;
Αλλά και οι μαθητές της θετικής κατεύθυνσης διδάσκονται την εξίσωση Euler; Δεν το γνωρίζω…“
Από το 2016, οι μιγαδικοί αριθμοί έχουν εξαιρεθεί από τα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ, άρα κανένας μαθητής (που παρακολουθεί το ελληνικό σύστημα) δεν γνωρίζει (επίσημα τουλάχιστον) τί σημαίνει μιγαδικός αριθμός…

Μίλτο, εγώ ξέχασα και πώς γράφεται και έγραψα μυγαδικος, αντί για μιγαδικός…..
I apologise…. κάνω προπόνηση τώρα….αν δεν καταλάβατε….

Καλημέρα Θοδωρή.
 

Να ξεκινήσω από το νόημα των λόγων του Διονύση –γεια σου Διονύση–. Πως μπορούμε με τον καθημερινό λόγο να προσεγγίσουμε έννοιες που κατά βάση είναι προσεγγίσιμες μόνο μαθηματικά.
 

Πολύ περισσότερο που ούτε οι μαθητές της θετικής κατεύθυνσης μπορούν να καταλάβουν αυτά τα βασικά που παραθέτει ο Γιάννης –γεια σου Γιάννη– για του μιγαδικούς.
 

Από διδακτική άποψη ίσως σχηματικά θα μπορούσαμε νομίζω να πούμε, με όλες τις επιφυλάξεις μιας γενίκευσης, ότι στη διαδικασία μετασχηματισμού της γνώσης σε διδακτέα ύλη (ειδικά στην κβαντομηχανική), ότι πρέπει να εφαρμόζουμε το «δεν λέω ψέματα, απλά δεν λέω όλη την αλήθεια»
 
 

Έτσι λοιπόν θεωρώ πολύ ικανοποιητικά όσα αναφέρεις στην συγκεκριμένη δουλειά σου.
 

Να προσθέσω ένα δυο πράγματα ως συμπληρωματικά στα όσα αναφέρεις στην προσπάθεια να βοηθήσουμε τα παιδιά.
 

● Αυτά που αναφέρει ο Γιάννης εδώ
 

 δείχνουν ότι το σωστό για την πυκνότητα πιθανότητας είναι αυτό του βιβλίου φυσικής και όχι του βιβλίου χημείας.
 

 ● Η κυματοσυνάρτηση είναι καθαρά μαθηματική οντότητα και όχι φυσικό κύμα με ενέργεια και ορμή κατανεμημένο στο χώρο. Είναι Κύμα πληροφορίας μέσω της ποσότητας |Ψ(r)|² . 
 

Μην μας μπερδεύει Το συνθετικό –κύματο-  ΔΕΝ είναι το ίδιο το σωμάτιο που είναι απλωμένο ως κύμα σε όλο τον διαθέσιμο χώρο, αλλά το πλάτος πιθανότητας να το βρούμε στην μια ή στην άλλη θέση. (στατιστική ερμηνεία της Κυματοσυνάρτησης)
 
 
 

 ● https://i.ibb.co/yBMCQbQW/Capture35.jpg
 
 

● Συνθήκη κανονικοποίησης.
 

Λόγω του ότι είναι βέβαιο γεγονός ότι θα βρούμε ένα σωμάτιο που μελετούμε κάπου στο χώρο, θα πρέπει η συνολική πιθανότητα να βρούμε το σωματίδιο σε ολόκληρο το χώρο να ισούται με μονάδα. Μαθηματικά, αυτό μεταφράζεται στην απαίτηση
 
 

 ● https://i.ibb.co/yBq6msXd/Capture53.jpg
 
 

● Η κυματοσυνάρτηση είναι μία συνάρτηση της θέσης και του χρόνου . Θα μπορούσε κάποιος να πει ότι η εξίσωση του Schrödinger για την κβαντομηχανική είναι όσο σημαντικός είναι ο δεύτερος νόμος του Newton για την κλασική φυσική. 
 
 

Καλημέρα Θοδωρή.

Να ξεκινήσω από το νόημα των λόγων του Διονύση –γεια σου Διονύση–. Πως μπορούμε με τον καθημερινό λόγο να προσεγγίσουμε έννοιες που κατά βάση είναι προσεγγίσιμες μόνο μαθηματικά.
Πολύ περισσότερο που ούτε οι μαθητές της θετικής κατεύθυνσης μπορούν να καταλάβουν αυτά τα βασικά που παραθέτει ο Γιάννης –γεια σου Γιάννη– για του μιγαδικούς.
Από διδακτική άποψη ίσως σχηματικά θα μπορούσαμε νομίζω να πούμε, με όλες τις επιφυλάξεις μιας γενίκευσης, ότι στη διαδικασία μετασχηματισμού της γνώσης σε διδακτέα ύλη (ειδικά στην κβαντομηχανική), ότι πρέπει να εφαρμόζουμε το «δεν λέω ψέματα, απλά δεν λέω όλη την αλήθεια»
Έτσι λοιπόν θεωρώ πολύ ικανοποιητικά όσα αναφέρεις στην συγκεκριμένη δουλειά σου.
Να προσθέσω ένα δυο πράγματα ως συμπληρωματικά στα όσα αναφέρεις στην προσπάθεια να βοηθήσουμε τα παιδιά.
● Αυτά που αναφέρει ο Γιάννης εδώ
  δείχνουν ότι το σωστό για την πυκνότητα πιθανότητας είναι αυτό του βιβλίου φυσικής και όχι του βιβλίου χημείας.
 ● Η κυματοσυνάρτηση είναι καθαρά μαθηματική οντότητα και όχι φυσικό κύμα με ενέργεια και ορμή κατανεμημένο στο χώρο. Είναι Κύμα πληροφορίας μέσω της ποσότητας |Ψ(r)|² . 
Μην μας μπερδεύει Το συνθετικό –κύματο-  ΔΕΝ είναι το ίδιο το σωμάτιο που είναι απλωμένο ως κύμα σε όλο τον διαθέσιμο χώρο, αλλά το πλάτος πιθανότητας να το βρούμε στην μια ή στην άλλη θέση. (στατιστική ερμηνεία της Κυματοσυνάρτησης)
 

 ● https://i.ibb.co/yBMCQbQW/Capture35.jpg

● Συνθήκη κανονικοποίησης.
Λόγω του ότι είναι βέβαιο γεγονός ότι θα βρούμε ένα σωμάτιο που μελετούμε κάπου στο χώρο, θα πρέπει η συνολική πιθανότητα να βρούμε το σωματίδιο σε ολόκληρο το χώρο να ισούται με μονάδα. Μαθηματικά, αυτό μεταφράζεται στην απαίτηση
 ● https://i.ibb.co/yBq6msXd/Capture53.jpg

● Η κυματοσυνάρτηση είναι μία συνάρτηση της θέσης και του χρόνου . Θα μπορούσε κάποιος να πει ότι η εξίσωση του Schrödinger για την κβαντομηχανική είναι όσο σημαντικός είναι ο δεύτερος νόμος του Newton για την κλασική φυσική. 
 
 

Καλησπερα Θοδωρη και σε ολη την παρεα. Δεν διαφωνω σε τιποτα απ οτι εγραψε ο Θοδωρης αλλα και ολοι οι συναδελφοι.Αλλά αυτα ολα ειναι μονο για μεταξυ μας δεν ειναι για μαθητες.Δεν ενδιαφερει τους μαθητες αν οι εικονες της κυματοσυναρτησης ανηκουν στο πεδιο των μιγαδικων αριθμων ή τι ειναι μέτρο ενος μιγαδικου. Απο αποψη Φυσικης το μονο που πρεπει να ξερει απο το συγκεκριμενο εδάφιο ενας μαθητης που θα δωσει εξετασεις,ειναι οτι η κβαντομηχανικη ειναι μια θεωρια που δεν υπολογιζει θεσεις σωματιδιων αλλα πιθανοτητες θεσεων σωματιδιων.Αυτο το κανει μεσω μιας συναρτησεως που λεγεται κυματοσυναρτηση θεσεως ή κυματοσυναρτηση σκέτο, η οποια μας δινει πυκνοτητες πιθανοτητας. Τι ειναι η πυκνοτητα πιθανοτητας που προκυπτει απο μια κυματοσυναρτηση? Εννοιολογικα ειναι οτι και η πυκνοτητα μαζας,δηλαδη η γνωστη απο το Γυμνασιο πυκνοτητα.Οπως η πυκνοτητα επι εναν ογκο dV ενος κομματιου ενος σωματος μας δινει την μαζα αυτου του κομματιου ογκου dV,ετσι και η πυκνοτητα πιθανοτητας επι εναν ογκο dV μας δινει την πιθανοτητα το σωματιδιο να βρεθει μεσα σε αυτο το κομματι του χωρου,ογκου dV.
Ποια η πιθανοτητα να βρεθει ενα σημειακο σωματιδιο σε καποιο συγκεκριμενο σημειο του χωρου? Προφανως μηδεν διοτι ενα γεωμετρικο σημειο εχει ογκο μηδεν. Για να ηταν αυτη η πιθανοτητα μη μηδενικη,θα επρεπε η πυκνοτητα πιθανοτητας να ειναι απειρη.Πως γινεται τοτε τα σημειακα σωματιδια να εχουν μαζα αφου θεωρουμε οτι ογκος τους ειναι μηδεν? Υποθετουμε οτι εχουν απειρη πυκνοτητα,κατι που φυσικα υπαρχει μονο στην φαντασια μας.
Περιπου το περιεχομενο αυτης της παραγραφου διδασκω εγω στους μαθητες μου και τίποτα άλλο.

Καλησπέρα Άρη, χρήσιμα και εύστοχα (to the point) όσα για άλλη μια φορά
συμπληρώνεις…

Δυστυχώς καλούμαστε να αποχαιρετίσουμε τους μαθητές μας από την περιήγηση
στις έννοιες της φυσικής, με κάτι που δύσκολα και γίνεται αντιληπτό αλλά και
διδάσκεται….

Τουλάχιστον ας μην τους μπερδεύουμε και κυρίως ας μην “καμαρώνουμε” μετατρέποντας ασκήσεις με πηγάδια δυναμικού σε “καμουφλαρισμένα” στάσιμα….

Προσωπικά δεν με ενθουσιάζει να διδάξω κάτι παραπέρα από τη σκέδαση Compton…
Ίσως μέχρι εκεί να αισθάνομαι ότι πατάω καλύτερα…την τρίτη χρονιά διδασκαλίας…

Αρχίζω όμως να πιστεύω πως η σωστή θεωρητική τεκμηρίωση δεν είναι το ζητούμενο
στις νέες διδακτικές τάσεις …. Ας είναι καλά οι αναλώσιμες “δεξιότητες”….

Καλησπέρα Κωνσταντίνε γράφαμε μαζί, σε ευχαριστώ για τη συνοπτική και ουσιαστική τοποθέτησή σου.

Πέρυσι στη Χημεία ζητήθηκε ως Σωστό κάτι που ένας ψαγμένος μαθητής ξέρει πως δεν ισχύει…. 50 μόρια χαμένα

Πέρυσι στη Φυσική ζητήθηκε:

α) Σύμφωνα με τον Heisenberg, η αβεβαιότητα στη μέτρηση της ενέργειας μιας κατάστασης ενός συστήματος είναι αντιστρόφως ανάλογη με το χρόνο που το σύστημα παραμένει σε αυτή την κατάσταση

Ξέρεις καλύτερα από εμένα πως η σωστή απάντηση είναι Λ αλλά ο μαθητής
έπρεπε να γράψει Σ….. άλλα 50 μόρια χαμένα….

Σύνολο 100 μόρια που βασίζονται σε λανθασμένες επιστημονικά απαντήσεις…

Δεν άνοιξε ρουθούνι….. (Για άλλους λόγους βέβαια έγινε μεγάλος σαματάς…..)

Τα μόρια αυτά κρίνουν σχολές και πόλεις…

Γιατί πρέπει να εξετάζονται έννοιες που δυσκολευόμαστε να κατανοήσουμε και να διδάξουμε;;;;;;

Ίσως για να “καμαρώνουμε” πως ανήκουμε στις 22 χώρες που το ΠΣ της φυσικής έχει και κβαντομηχανική….

Μια πρόταση για την παρουσίαση της κυματοσυνάρτησης:
Δυστυχώς με πάρα πολλά εκτός ύλης.
Όμως αν καταλάβουν το πνεύμα απαντούν ευκολότερα σε κάποιες ερωτήσεις.

Καλημέρα σε όλους και καλό μήνα.
Θοδωρή σε ευχαριστούμε για τις πληροφορίες.
Επίσης ευχαριστούμε και τους υπόλοιπους συναδέλφους για τη συμπλήρωση.
Αν μου επιτραπεί μια διευκρίνιση (τουλάχιστον όπως πιστεύω ότι καταλαβαίνω)
Η ψ δεν είναι εντελώς “αμέτοχη” και περιμένει το τετράγωνο του μέτρου για να έχει αξία.

Atkins
https://nowgonggirlscollege.co.in/attendence/classnotes/files/1621583343.pdf

Όταν πρόκειται για συμβολή κυματοσυναρτήσεων έχει σημασία όπως φαίνεται από τα υπογραμμισμένα.
Να είστε όλοι καλά

https://i.ibb.co/B2GvCCRS/1743492097-361.jpg

Καλό μήνα Βασίλη, ευχαριστώ….

Σχετικά με την κυματοσυνάρτηση Ψ, ένας μαθητής “θυμωμένος” μου είπε:

“Αυτά είναι στατιστική και εγώ δεν ξέρω…..”

Του απάντησα:

“Ούτε εγώ….”

Ο ίδιος μαθητής όταν είδε προτεινόμενη προσέγγιση σε βιβλίο ασκήσεων π/6=0,5
διαμαρτυρήθηκε λέγοντας:

“Το π είναι άρρητος και υπερβατικός αριθμός. Έτσι δεν είναι δυνατό να το διαιρέσουμε με φυσικό και να καταλήξουμε σε ρητό” ……..

Γειά καλημέρα.Το |Ψ(x1)•Ψ*(x1)| είναι η πιθανότητα να βρεθεί ένα κβαντικό σωματίδιο στην θέση x1.Η φύση της ίδιας κυματοσυνάρτησης είναι ακόμα μυστήριο, κανείς δεν ξέρει τι είναι το Ψ(x) αλλά το ωραίο σε αυτό είναι ότι δεν χρειαζόμαστε το τι είναι για να κάνουμε υπολογισμούς.Η σχολή της Κοπεγχάγης (Bohr,Heisenberg,Born,Schrodinger) πίστευε ότι το Ψ(x) είναι ένα μαθηματικό εργαλείο, ενώ ο Schrodinger όταν έβγαζε την εξίσωση του πίστευε ότι ένα κβαντικό σωματίδιο είναι διαρκοπισμενο στον χώρο,δηλαδη ήταν ένα κύμα,πριν αλλάξει άποψη.Η σχολή της Κοπεγχάγης πιστεύει ότι τα κβαντικά σωματίδια δεν είναι κύματα, αλλά διαδίδονται στον χώρο σαν κύματα.Ευχαριστω!

Καλημέρα, ευχαριστώ για τη διάθεση συμμετοχής στη συζήτηση.
Θα ήταν όμως καλύτερα, αντί για το nickname να έγραφες το όνομά σου
και την ιδιότητά σου… δεν είναι σωστό όταν όλοι γράφουμε επώνυμα,
εσύ να εμφανίζεσαι ως “white fox”

Καλημέρα και ευχαριστούμε για την τοποθέτηση. Ένας από τους όρους του δικτύου μας είναι να γράφουμε το ονοματεπώνυμό μας στα Ελληνικά. Σε παρακαλώ να ενημερώσεις το προφίλ σου.

Καλημέρα Θοδωρή. Γράφαμε μαζί…

Καλημέρα Διονύση και καλή Κυριακή’
Έξοχη!!! Ξέρεις να δημιουργείς ”γκουρμέ” ασκήσεις με απλά υλικά!
Εύγε!!!

Καλημέρα Διονύση. Πάλι με μια όμορφη άσκηση. Σκέφτηκα πως αν είχες δώσει την οριζόντια απόσταση 0,6m , ότι θα μπορούσες να ζητήσεις και τον συντελεστή τριβής ολίσθησης(βγαίνει μ= 1/12)

Καλημέρα Πρόδρομε, καλημέρα Γιώργο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο, αν πρόσεξες έχω δώσει δεδομένα ώστε όλα τα ερωτήματα να επιλύονται χρησιμοποιώντας το έργο και την ενέργεια και όχι με δυναμική!
Αν μπαίναμε στη λογική συντελεστή τριβής θα ανοίγαμε παράθυρο για επίλυση με χρήση της δυναμικής…

Καλημέρα Διονύση. Πολύ διδακτική. Δεν ξεχνάς την Α΄βλέπω και μάλιστα έφτιαξες μια άσκηση για να δείξεις την μη συντηρητικότητα της τριβής σε αντιδιαστολή με το βάρος. Λίγοι θα καταφέρουν να κάνουν αξιοπρεπώς το κεφάλαιο αυτό, εν μέσω δράσεων και άνευ αντιδράσεων https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/3165e97b-9f80-4e56-b7eb-6341c78842dc/570771d900529260741cf1f4c857982c411a2c4e.gif

Καλό απόγευμα και από εδώ Ανδρέα και καλή συνέχεια “εν μέσω δράσεων και άνευ αντιδράσεων…” 🙂

καλησπέρα σε όλους
προφανώς μου άρεσε, Διονύση
(δι ό και ξέκλεψα λίγο χρόνο από τη συσκευή οξυγόνου που εξακολουθεί να με ταλαιπωρεί)

Καλημέρα και καλή βδομάδα Βαγγέλη.
Σε ευχαριστώ για την ενασχόληση και το σχολιασμό.
Και περαστικά βρε φίλε, γρήγορα να ξεπεράσεις το πρόβλημα…

Καλημέρα Βαγγέλη και περαστικά σου.
Εύχομαι να βγεις δυνατός και γρήγορα από την περιπέτειά σου.

Ευχαριστώ Διονύση και προδρομε, περιμένω πνευμονολογο μήπως και…

Καλημέρα Διονύση μάστορα! Διδακτικά άψογη!

Καλημέρα. Διονύση θα συμφωνήσω με τον Αποστόλη, καλημέρα Αποστόλη, εξαιρετική ανάρτηση – διδακτική πρόταση.

Καλημέρα Διονύση και συγχαρητήρια!
Εξαιρετική.

Καλημέρα παιδιά.
Εξαιρετική!!

Καλημέρα συνάδελφοι.
Αποστόλη, Παύλο, Μίλτο και Γιάννη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε…

Καλημέρα Διονύση!
Πολύ καλές όλες οι ερωτήσεις αλλά έχω ένα θέμα με την 1i
Το αμέσως μετά πόσο είναι; Δηλαδή πόσο μεσολαβεί μεταξύ απορρόφησης και εξαγωγής;
Εγώ το θεώρησα σχεδόν ακαριαίο και απάντησα λάθος θεωρώντας ότι θα εξαχθεί με Κ = 0,5 eV. Άρα αμέσως μετά θα έχει 0,5 eV ενέργεια.

Διονύση καλημέρα.

Στην απάντησή σου στο ερώτημα 1(iii) γράφεις: “Το ηλεκτρόνιο [του μετάλλου] συνδέεται με ηλεκτροστατικές δυνάμεις με το άτομο στο οποίο ανήκει (σε περίπτωση ομοιοπολικής ένωσης) ή με τα ιόντα του κρυσταλλικού πλέγματος, σε περίπτωση π.χ. ενός μετάλλου.”

Ωστόσο τα φωτόνια απορροφώνται από ελεύθερα ηλεκτρόνια του μετάλλου όπως περιγράφεται στο άρθρο του Μανώλη Δρη εδώ: Microsoft Word – ABOUTPHOTOELECTRICEFFECT200923.docx. Στη Εικόνα υπάρχει σχετικό απόσπασμα, όπου φαίνεται ότι το στο εσωτερικό του μετάλλου το δυναμικό είναι σταθερό και γι’ αυτό η δύναμη είναι μηδενική.

Νομίζω ότι χρειάζεται διευκρίνιση.
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-03-27-135621.png

Βασίλη και Ανδρέα καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βασίλη ένα δίκιο το έχεις, απλά η ερώτηση δεν είναι κλειστού τύπου, οπότε από την δικαιολόγηση μπορεί να εξαχθεί το συμπέρασμα για το τι γνωρίζει ο μαθητής.
Με είχε απασχολήσει η διατύπωση, αλλά δεν βρήκα προσφορότερη εναλλακτική.
Ανδρέα στο αν το ηλεκτρόνιο το οποίο απορροφά το φωτόνιο είναι ελεύθερο ή δεσμευμένο με είχε απασχολήσει στην ανάρτηση:

Φωτοηλεκτρικό και φαινόμενο Compton
Από την ανάρτηση αυτή ένα απόσπασμα:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-03-27-135035.png
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-03-27-135054.png
Το ότι μιλάμε για ένα ορισμένο έργο εξαγωγής, πράγμα που προϋποθέτει σταθερή δυναμική ενέργεια και σταθερό δυναμικό, είναι μια καλή προσέγγιση (για την μελέτη των ενεργειών), η οποία όμως δεν καθιστά ελεύθερο το ηλεκτρόνιο…

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα σε όλους!

Στην ερώτηση “Πόσο μικρό πρέπει να είναι το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας ώστε να εμφανιστεί φαινόμενο Compton και όχι φωτοηλεκτρικό;“, τί απαντάμε;

Μπορούμε να πούμε ότι πρέπει να είναι συγκρίσιμο με το μήκος κύματος Compton (όπου περίπου λc = 2,4pm); Βέβαια, το εφαρμόζουμε και για μεγαλύτερα μήκη κύματος, όπως έκανες κι εσύ εδώ στη δεύτερη εφαρμογή.

Μίλτο, νομίζω ότι την απάντηση την έδωσες:
“να είναι συγκρίσιμο με το μήκος κύματος Compton”
Το συγκρίσιμο βέβαια δεν σημαίνει ίσο. Ο Τραχανάς γράφει:
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/70076.png

Επανέρχομαι αφού διάβασα το αρχείο του καθηγητή Δρη, που έδωσε παραπάνω ο Ανδρέας, για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο.
Από το κείμενο αυτό μια εικόνα:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/d55.png

Διονύση

νομίζω ότι στο πλαίσιο που το τοποθετεί ο Μανώλης Δρης δεν προκύπτει ότι: “Το ηλεκτρόνιο [του μετάλλου] συνδέεται με ηλεκτροστατικές δυνάμεις με το άτομο στο οποίο ανήκει (σε περίπτωση ομοιοπολικής ένωσης) ή με τα ιόντα του κρυσταλλικού πλέγματος, σε περίπτωση π.χ. ενός μετάλλου.” Νομίζω ότι τα ηλεκτρόνια αγωγιμότητας δεν ανήκουν σε συγκεκριμένα άτομα ή ιόντα.

Προσωπικά δεν θα άγγιζα το ζήτημα της ΑΔΟ στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, αν δεν διέθετα μια ποσοτική μελέτη, όπου θα παρουσιάζονταν οι κατάλληλες προσεγγίσεις.

Βέβαια ως προς αυτό το σημείο η ανάρτησή σου διατηρεί την αξία της, διότι προκαλεί ενδιαφέροντα προβληματισμό.

Ανδρέα στο προηγούμενο σχόλιό μου, έδωσα απόσπασμα από το άρθρο του καθηγητή Δρη, όπου είναι σαφής η διατύπωση για το αν όλη την ορμή του φωτονίου την παίρνει το ηλεκτρόνιο ή όχι!
Τι άλλη επιβεβαίωση χρειαζόμαστε; Δεν μας αρκεί;
Εγώ προσωπικά δεν διαθέτω εργαστήριο !!! για πειραματική επιβεβαίωση, οπότε μένω στο:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/5009.png

Φυσικά τμήμα του μετάλλου παίρνει ορμή για να διατηρηθεί η ορμη του συστήματος!!!
Αφήνει καμιά αμφιβολία ότι το ηλεκτρόνιο δεν παίρνει όλη την ορμή του φωτονίου, όπως δεχόμαστε στην περίπτωση του πειράματος Compton;

Διονύση δεν διαφώνησα ως προς αυτά που αναφέρεις.

Καλησπέρα Διονύση. Μπράβο γα την ανάλυση, που μπορεί να καταλάβει και ένας μαθητής, σε ένα θέμα που ακόμα το μελετάμε εμείς οι καθηγητές για να το κατανοήσουμε.

Ένα ηλεκτρόνιο της ζώνης αγωγιμότητας, μπορεί να απορροφήσει πλήρως ένα φωτόνιο, ακριβώς επειδή στην ουσία δεν είναι απόλυτα ελεύθερο σαν ήταν στο κενό.

Από την ανάρτηση
Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο,
την οποία παρεμπιπτόντως, αναδιαμόρφωσα και όστις θέλει ας την χρησιμοποιήσει,
αντιγράφω
https://i.ibb.co/d07HdXd9/1.jpg

Αν αναρωτηθούμε για τις προϋποθέσεις πραγματοποίησης του ενός ή του άλλου φαινομένου, από τις συζητήσεις που έχουμε κάνει, φαίνεται ότι για ορισμένο υλικό είναι θέμα ενέργειας:
Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ευνοείται σε χαμηλές ενέργειες φωτονίων <100 keV
Το φαινόμενο Compton κυριαρχεί σε μεσαίες ενέργειες 100 keV – 10 MeV.
Σε πολύ υψηλές ενέργειες (> 1 MeV), εμφανίζεται και ένα τρίτο φαινόμενο, η δημιουργία ζεύγους, όπου το φωτόνιο μετατρέπεται σε ηλεκτρόνιο-ποζιτρόνιο αν η ενέργειά του ξεπερνά τα 1,022 MeV (διπλάσια της μάζας ηρεμίας του ηλεκτρονίου).

Όπως αποδεικνύεις εξαιρετικά στο σχόλιό σου, τα ηλεκτρόνια στη ζώνη αγωγιμότητας έχουν πολύ μικρή ενέργεια σύνδεσης.
Αυτό σημαίνει ότι μπορούν να θεωρηθούν σχεδόν ελεύθερα για τη σκέδαση Compton.

Διόρθωσε h/mc = 10^(-3)nm και λ2 = 0,01nm

Καλησπέρα Διονύση.
Δύο ερωτήσεις και όλες οι συνθήκες των δύο φαινομένων!
Στο πρώτο απάντησα όπως το Βασίλη θεωρώντας ακαριαία εκπομπή φωτονίου.

Πολύ χρήσιμα τα σχετικά ερωτήματά σου Διονύση.

Για το θέμα που θίγει ο Βασίλης (ερώτημα 1i) ίσως η ασάφεια αίρεται με την προσθήκη της φράσης (πριν την εξαγωγή του από το μέταλλο )
i) Αν ένα ακίνητο ηλεκτρόνιο του υλικού, απορροφήσει ένα φωτόνιο, αμέσως μετά (πριν την εξαγωγή του από το μέταλλο ) θα αποκτήσει κινητική ενέργεια 2eV.

Για το θέμα φωτοηλεκτρικό- φαινόμενο Compton είχα τοποθετηθεί, συμφωνώντας με εσένα Διονύση, εδώ

Ένα σημεία που ίσως θέλει ανάπτυξη στο κεφάλαιο της κβαντομηχανικής.

Λέει σωστά ο Αποστόλης, μεταφέροντας υποθετική ερώτηση μαθητή, «Μα καλά στο φωτοηλεκτρικό είδαμε ότι ένα φωτόνιο ή απορροφιέται ή δεν απορροφιέται. Στο Compton πώς γίνεται το ηλεκτρόνιο να απορροφά ένα μέρος της ενέργειας του προσπίπτοντος φωτονίου;»

Να κάνω παρεμφερή ερώτηση. Γιατί στη σχέση που μας δίνει το Δλ στο φαινόμενο Compton δεν υπάρχει όρος που να εξαρτάται από το υλικό ενώ στο φωτοηλεκτρικό υπάρχει.

Άρα έχει μεγάλη σημασία να επιμείνουμε στο ότι μόνο ένα δέσμιο ηλεκτρόνιο -δηλαδή ηλεκτρόνιο που δεν έχει εγκαταλείψει τη βασική ενεργειακή στάθμη του ατόμου που αρχικά ανήκε- μπορεί να απορροφήσει πλήρως ένα φωτόνιο. Αν το ηλεκτρόνιο είναι ελεύθερο, τότε θα πρέπει να διατηρηθεί η ορμή, οπότε θα έχουμε (μια εύκολη απόδειξη)

ΑΔΕ               Εφ=Εηλ

          hf=mu2/2 → hc/λ= mu2/2 

ΑΔΟ           pφ=pηλ

                                               h/λ=mu
προφανώς τα δυο αποτελέσματα δεν συμφωνούν.   
 Μου άρεσε το μηχανικό σου ανάλογο. 

Καλημέρα σε όλους.
Ανδρέα, Άρη και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα είχα διαβάσει και σχολιάσει την παλιότερη ανάρτησή σου, αλλά δεν την θυμόμουν. Έτσι στηρίχθηκα σε μια δική μου, όπου μέσω παραδείγματος έδειξα ότι δεν ισχύει η ΑΔΟ κατά την απορρόφηση του φωτονίου.
Η δική σου γενική απόδειξη, δεν αφήνει κανένα περιθώριο αμφισβήτησης!
‘Οσον αφορά τις διορθώσεις, τι να πω; Αντικαθιστώ τη σωστή τιμή, ενώ από πάνω έχω δώσει λάθος αριθμό!!! Σε ευχαριστώ.
Άρη έκανα την προσθήκη που πρότεινες (πριν την εξαγωγή του από το μέταλλο ), όσον αφορά τα υπόλοιπα τα είχα υπόψη μου, αφού είναι πρόσφατη η τοποθέτησή σου σε ανάρτηση του Θοδωρή.
Χρήστο μετά την προσθήκη που πρότεινε ο Άρης νομίζω ότι τώρα δεν θα μπερδευτεί κάποιος…

Καλημέρα Διονύση. Πολύ όμορφη διαφωτιστική και διδακτική όπως πάντα!
.

Γεια σου Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για τον καλό σου λόγο..

Καλημέρα Διονύση και χρόνια πολλά.
Μια κλασική άσκηση με κάτι που μπορεί να αιφνιδιάσει.
Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης.
Σου … διέφυγαν? δυο ερωτήματα μετά την χρονική στιγμή t1.
Εκτός κι αν τα θεωρείς νόμιμα αλλά όχι ηθικά
ή παράνομα και ανήθικα.

Καλημέρα Γιώργο και χρόνια πολλά.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πολλά ερωτήματα μπορεί να προσθέσει κάποιος, αλλά εγώ απλά ήθελα να αναδειχθεί η αντιστοιχία (ομοιότητα;) των δύο φαινομένων.
Εξάλλου αν δούμε τις εξισώσεις (διαφορικές τις λένε οι …γνωρίζοντες) θα δούμε την μεγάλη εικόνα…

1) Να βρεθεί η συνολική μετατόπιση του αγωγού μετά την t1
dp/dt = F = (BBLL/R)u
dp = (BBLL/R)udt =(BBLL/R)dx
X =(muR)/BBLL
2) Το επαγωγικό φορτίο

Καλημέρα παιδιά και χρόνια πολλά.
Όμορφη Διονύση!

Καλημέρα Διονύση
Εξαιρετική. Θα μου άρεσαν να είναι έτσι τα τέταρτα θέματα.

Καλημέρα παιδι΄.
Γιάννη και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Χρόνια Πολλά! για τη μεγάλη διπλή γιορτή.
Ωραίο θέμα που φέρνει στο προσκήνιο τον τρόπο υπολογισμού ενός ρυθμού μεταβολής διαχωρίζοντας τους υποψήφιους σ΄αυτούς που θα ακολουθήσουν την πορεία που παρουσιάζεις και σ΄αυτούς που χωρίς δεύτερη (φυσική) σκέψη θα παραγωγίσουν.Είναι πολλές οι φορές που σκέφτομαι ότι η ικανότητα χρήσης παραγώγων στα πλαίσια της διδασκαλίας της Λυκειακής Φυσικής (για να εξηγούμαστε) αποστερεί από τα παιδιά την ικανότητα να σκεφθούν με όρους Φυσικούς,
Να είσαι πάντα καλά.

Χρόνια πολλά Ξενοφώντα και καλό μεσημέρι.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Προσωπικά όταν δίδασκα, αποθάρρυνα τους μαθητές μου από το να χρησιμοποιούν στη Φυσική παραγώγους και ολοκληρώματα…

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή για επανάληψη – κάποτε κάναμε και τέτοια…
Επιπλέον ερώτημα. Βρείτε ομοιότητες με το φαινόμενο της αυτεπαγωγής κατά το κλείσιμο και το άνοιγμα του διακόπτη.

Καλημέρα Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Μα με βολικούς μύθους πορεύεται η Ελλάδα. Μην ξεχνάμε και τον μύθο του κρυφού (που ήταν φανερά στη Σμύρνη, στην Πόλη, στα Γιάννενα, στο Πήλιο, στις Κυδωνίες, στη Σιάτιστα, στην Κοζάνη,…) σχολείο ύ.
Καλημέρα Διονύση.

Καλημέρα Βασίλη.
Μα, με βολικούς μύθους πορευόμαστε και σήμερα, σε πιο ήσυχους καιρούς!
Και τότε σε εποχές επαναστατικές, που τόση ανάγκη είχε ο λαός από κάπου να πιαστεί; Λογικότατο…
Και τι πιο λογικό από το ότι κατεβαίνει… το ξανθό γένος !!!

«Σας ευγνωμονούμε για τη στήριξή σας στην Ελλάδα και την δικαιοσύνη στη Κύπρο. Μου θυμίζετε τον Μέγα Κωνσταντίνο με την ηγεσία σας» είπε ο Ελπιδοφόρος που δώρισε στον Τραμπ έναν χρυσό σταυρό.

Δήλωση του Αρχιεπισκόπου Αμερικής, προσφωνώντας τον Τραμπ…
Και πορευόμαστε…

Καλημέρα και χρόνια πολλά.Με αφορμή και το σχόλιο του Διονύση
Από τίτλο εφημερίδας.(Ολίγο άσχετο)
Ποιοι είναι χειρότεροι???
Οι πολεμοκάπηλοι ή ειρηνοκάπηλοι???
Και κάτι πιο σχετικό
Είμαι ένας Σκαρίμπας
Ο κατά μόνον το γένος και το θρήσκευμά του διαφέρων είναι ένας άγιος, μπρος στον κατά μόνο το “κατεστημένο” του διαφέροντα.
– Οι Τούρκοι δεν ήσαν οι χειρότεροι… Ο ελληνικός λαός δε θάκανε την επανάσταση για ν’ αποκαταστήσει και πολιτικά τους κοτζαμπάσηδες. Οι λέγοντες ότι η Επανάσταση ήταν μόνον Εθνική, ή είναι αδιάβαστοι, ή δε μας λένε την αλήθεια. Σκοτώνοντας τους Τούρκους ήξερε ότι σκοτώνει το σύμμαχο των κοτζαμπάσηδων. Χωρίς τον αφανισμό πρώτα αυτουνού, δεν μπόραε να ξεπάτωνε τους άλλους. Το ότι σ’ αυτό η Επανάσταση γελάστηκε, δεν παειναπεί διόλου ότι τους εφείσθη. Θα τους πέρναε εν στόματι μαχαίρας. Το ότι νόμισε ότι για τούτο είχε καιρό, αυτό την έφαγε… Η Επανάσταση απότυχε

Αυτός που έσπειρε περσιότερους μύθους στα χωριά που γύριζε ήταν ο παπαφλέσσας.Α και το κρυφό σχολειό δεν είναι μύθος. Στην κρήτη αναφέρονται και κρυφά και φανερά σχολεία από τον Δαφέρμο με τις ανάλογες τοποθεσίες. Βέβαια δεν δίδασκαν καλόγεροι όπως θέλει ο μύθος αλλά κυρίως άλλοι δάσκαλοι. Στα δε σφακιά έκαναν και ….ιδιαίτερα μαθήματα γι αυτό οι σφακιανοί θεωρούνταν οι πιο γραμματισμένοι από τους κρητικούς. Τα φανέρα σχολεία πάντως δεν ήταν και κάτι σταθερό. Στην επανάσταση του 1821 εν μία νυκτί με εντολή που Χουσνί πασα διοικητή της Κρητής έκλεισαν όλα και οι δάσκαλοι τους απολύθηκαν. Τι λογοτεχνία να παράγεις;

Καλημέρα Θοδωρή
Πολυ ενδιαφέρον άρθρο.
Και μετά σου λένε έχω αϋπνίες σκέψου με 16 ανατολές πως θα είναι.

Γεια σου και από εδώ Χρήστο, τελικά “Όταν κοιτάς από ψηλά, μοιάζει η Γη με ζωγραφιά” , αρκεί τη ζωγραφιά να μην την βλέπεις 288 μέρες….

Ποτέ δεν είχα συνειδητοποιήσει πόσο δύσκολη είναι η διαβίωση εκεί ψηλά….

Καλημέρα σε όλους.
Θοδωρή σε ευχαριστούμε για την προσφορά.
Ήδη δέχομαι πολλές ερωτήσεις.
Νομίζω, πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι οι βιολογικές επιπτώσεις (γήρας)
σε χρόνο (χρόνια), είναι άλλο αυτό που προβλέπει η θεωρία της σχετικότητας
για το διαφορετικό χρόνο που μετράνε τα ρολόγια.
Είναι απλώς μια άποψη από κάποιον που ΔΕΝ γνωρίζει καλά το αντικείμενο.
Περιμένω και γνώμες συναδέλφων.
Να είστε όλοι καλά!

Διονύση καλημέρα,
Πολύ καλή η συνέχεια της προηγούμενης με σαφή διδακτικό στόχο όπως πάντα. Σίγουρα ενας μαθητής κερδισμενος θα βγει βλεποντας αυτου του ειδους το βραχυκύκλωμα.

Καλημέρα και καλό ΣΚ Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση. Έκανα στην τάξη την
Κύκλωμα με επαγωγή και αυτεπαγωγή
Είχα γράψει εκεί ένα σχόλιο για την απουσία αντίστασης. Πράγματι αυτό εντυπωσίασε τους μαθητές.
Η νέα σου εκδοχή είναι ακόμα πιο όμορφη. Η σταθερή ταχύτητα την κάνει και πιο μαθητική, ενώ τα ερωτήματα δένουν όλο το φαινόμενο της Επαγωγής. Δεν την πρόλαβα στην κανονική ροή, αλλά τη θεωρώ εξαιρετική και για Γ΄θέμα τον Ιούνιο…

Καλημέρα και καλό Σαββατοκύριακο. Πολύ όμορφη Διονύση. Διονύση αν δεν είχε αντίσταση ο αγωγός (η ταχύτητα του σταθερή) η ένταση του ρεύματος που θα τον διαρρέει θα είναι την μορφής i = α + βt , α = Βυℓ/R και β = Βυℓ/L ;

Ανδρέα και Παύλο, καλησπέρα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παύλο όπως τα λες είναι.
Αν ο κινούμενος αγωγός δεν έχει αντίσταση αυτό σημαίνει σταθερή τάση στα άκρα του, πράγμα το οποίο οδηγεί σε μια σταθερή ένταση ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση αριστερά και σε μια σταθερή ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής στο ιδανικό πηνίο, που σημαίνει σταθερός ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που το διαρρέει di/dt, άρα ένταση ανάλογη του χρόνου, αφού ξεκινάει από μηδενική αρχική…