Θανάσης Κοντογεώργης

Καλημέρα σε όλους.
Πρωί – πρωί ανοίγοντας το αρχείο για την Γ΄τάξη, διάβασα το 3ο θέμα.
Θα ήθελα να ακούσω τις σκέψεις σας για το θέμα και την λύση που προτεινουν οι διοργανωτές του διαγωνισμού.
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-03-24-071137.png

Διονύση η λύση υπάρχει στο αρχείο.

Μιχαήλ Καλημέρα.
Μια λύση έχει δοθεί. Είναι σωστή;

Καλημέρα.
Διονύση υπονοείς κάτι για την ακτίνα καμπυλότητας?

Καλημέρα σε όλους. Δεν συμφωνώ ότι το σώμα στην κατακόρυφη θέση του ελατηρίου έχει μόνο οριζόντια ταχύτητα. Το ελατήριο δεν είναι μή εκτατό νήμα και δίνει την δυνατότητα στο σώμα εκτός από εφαπτομενική να έχει και ακτινική συνιστώσα ταχύτητας.

Καλημέρα Γιώργο.
Για προχώρησε τη σκέψη σου, για να δούμε αν παρακουθείς ανελλιπώς ή κάνεις απουσίες 🙂
Παναγιώτη συμφωνώ με την θέση σου, αν και θεωρώ μικρότερο κακό το σφάλμα αυτό.
Έφτιαξα και γω ένα i.p. και η εικόνα είναι:
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-03-24-091048.png
στην κατακόρυφη θέση η ταχύτητα δεν είναι οριζοντια.
Το αρχείο ΕΔΩ…

Διονύση καλημέρα και πάλι. Εκτός από ακτινική ταχύτητα το σώμα στην συγκεκριμένη θέση έχει και ακτινική επιτάχυνση διαφορετική της κεντρομόλου (α=dur/dt – r *ω^2) .

Καλημέρα σε όλους. Διονύση να θυμηθούμε μια δική σου Το μήκος του ελατηρίου και η ακτίνα καμπυλότητας

Καλημέρα Αποστόλη.
Αφού αρχίσαμε τις παραπομπές, ας δώσω μια ακόμη, η οποία συγκέντρωσε και περισσότερα σχόλια:

Καμπυλόγραμμη και όχι κυκλική κίνηση

Από την παραπάνω ανάρτηση μια εικόνα, όπου είναι φανερό ότι άλλο το μήκος του ελατηρίου και άλλο η ακτίνα καμπυλότητας…

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/rr5.png

Και για να περάσουμε στο συγκεκριμένο θέμα, ας δούμε το παρακάτω σχήμα, όπου το σώμα βρίσκεται στην κατώτερη θέση (το ελατήριο έχει το μέγιστο μήκος του και ας μην ασχοληθούμε με το αν αυτή η θέση βρίσκεται στην κατακόρυφη που περνά από το Ο), αρκει να εξασφαλίσουμε ότι η ταχύτητα του σώματος είναι κάθετη στον άξονα του ελατηρίου.
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/03/kl8.png
Είναι άλλο πράγμα το μήκος του ελατηρίου, στο σχήμα η απόσταση ΟΑ και άλλο η ακτίνα καμπυλότητας, η οποία είναι η ακτίνα ενός κύκλου, ο οποίος προσεγγίζει την καμπύλη τροχιά στην συγκεκριμένη θέση, εδώ η ακτίνα ΚΑ.

Οπότε Διονύση μετά και την παρέμβαση του Αποστόλη ( γεια σου Αποστόλη) αποδεικνύεται
ότι σε παρακολουθώ ανελλιπώς!!!
Μπορεί να μην είμαι ο πιο καλώς ο μαθητής αλλά προσπαθώ…
Πάντως με ένα πολύ γρήγορο πέρασμα που έκανα στα θέματα της Γ μου άρεσαν.
Δεν είχαν περιττές συναισθηματικές ιστορίες

Καλημέρα Θανάση, καλημέρα σε όλους!

Θανάση καλή αρχή στις αναρτήσεις!

Γιώργο θα εισηγηθώ στους διαχειριστές του δικτύου να θεωρηθεί η φοίτησή σου επαρκής 🙂 αφου και οι όποιες απουσίες σου είναι μικρού αριθμού και δικαιολογημένες…
!!!

Οι εξισώσεις κίνησης για το σώμα είναι:

m a_r -mrω^2 -mg συν θ +k(r-l_0) = 0 ακτινική:
mr^2 α_θ +2m v_r r ω +mgr ημ θ = 0 γωνιακή:

με τη γωνία θ μετρημένη από την κατακόρυφο και a_r την ακτινική επιτάχυνση, v_r την ακτινική ταχύτητα, α_θ την γωνιακή επιτάχυνση , l_0 το φυσικό μήκος του ελατηρίου. 
(Lim Y. Problems and Solutions on Mechanics, World Siecentific, 1994, pg. 401).

Είναι ένα γνωστό θέμα αναλυτικής μηχανικής σε επίπεδο 2ου-3ου έτους. Το θέμα λύνεται πιο εύκολα με τη χρήση πολικών συντεταγμένων όπως στις παραπάνω εξισώσεις. Για μένα το πρώτο ερώτημα που μπαίνει τελικά είναι: Ποια είναι η φυσική που διδάσκουμε και εξετάζουμε στο Λύκειο; Το δεύτερο ερώτημα: Αν αύριο το πάρει αυτός ένας θεματοθέτης και το βάλει στις πανελλήνιες τι γίνεται; Το έχουμε δει με το θέμα του 2012 με την ανακύκλωση.

https://i.ibb.co/hJzNTDQQ/1742812531-9498.png

Η ακτινικη εξίσωση

https://i.ibb.co/QFCFYjwT/1742812805-9587.png

Αυτές τις τιμές μου δίνει το interactive physics. Είναι ξεκάθαρο ότι το σώμα έχει και ακτινική ταχύτητα.

https://i.ibb.co/9JP9HHm/Untitled-1742799896-2008.jpg

Καλημερα σε ολους. Το οτι το μηκος του ελατηριου γενικα δεν ισουται με την ακτινα καμπυλοτητας ειναι τελειως προφανες διοτι στην αρχικη θεση η ακτινα καμπυλοτητας ειναι απειρη ενω το μηκος του ελατηριου πεπερασμενο. Για να πει καποιος οτι μηκος ελατηριου και ακτινα καμπυλοτητας ειναι το ιδιο πραγμα,πρεπει απο γεωμετρια να εχει πλήρη μεσανυχτα.

Καλημέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε όχι μεσάνυχτα. Είναι ανθρώπινο λάθος που γίνεται.
Γινόταν και σε αρκετά βιβλία σε ασκήσεις του κεφαλαίου 1 των Δεσμών.

Καλημέρα παιδιά.Λάθος μικρό ή μεγάλο πάντως είναι ένα λάθος φυσικής.
Δηλ ένας δορυφόρος περιστρέφεται σε ελλειπτική τροχιά μεγάλης εκκεντρότητας.
Θα πω ότι όταν διέρχεται από το περίγειο η βαρυτική δύναμη ισούται με την κεντρομόλο?
Επομένως γνωρίζοντας την απόσταση του δορυφόρου απο το κέντρο της γης να υπολογίσω την ταχύτητα του?

Συνάδελφοι, καλησπέρα.
Για το επίμαχο ζήτημα της ακτίνας καμπυλότητας στο 3 θέμα.
Παλιότερα σε ανάρτησή μου (Στοιχεία διαφορικής γεωμετρίας) υπάρχει αποδεδειγμένη η σχέση για την ακτίνα καμπυλότητας σε σημεία της τροχιάς για τα οποία η ταχύτητα δεν είναι μηδέν. Είναι η ακόλουθη:
ρ=μέτρο της ταχύτητας στον κύβο προς το μέτρο του εξωτερικού γινομένου ταχύτητας και επιτάχυνσης.
Στην αρχή της κίνησης με υ=0 (α=g) δίνει 0/0 (απροσδιόριστο) και η ρ δεν ορίζεται.
Στο κατώτερο σημείο της κίνησης και με δεδομένο το οριζόντιο της ταχύτητας (που δεν είναι σωστό) που συνεπάγεται ότι η ταχύτητα είναι κάθετη στην κατακόρυφη επιτάχυνση (οι δρώσες δυνάμεις κατακόρυφες) δίνει το τετράγωνο της ταχύτητας προς την επιτάχυνση που όμως μας είναι άγνωστη και συνεπώς η ρ δεν υπολογίζεται.
Έτσι σε δύο εξισώσεις υπάρχουν 3 άγνωστοι (ταχύτητα, Δl και ρ) ή (ταχύτητα, Δl και α).

Kαλησπερα σε ολους. Η καμπυλοτητα και το αντιστροφο της που ειναι η ακτινα καμπυλοτητας, ειναι καθαρα γεωμετρικες εννοιες,Μαθηματικα δηλαδη και οχι εννοιες Φυσικης. Το γεγονος οτι αν ενα σωμα με μαζα κινειται πανω σε μια καμπυλη.η κεντρομολος δυναμη συνδεεται με την ακτινα καμπυλοτητας, δεν ειναι θεμελιωδες θεμα που αφορα τα μαθηματικα των καμπυλων,και ας μπορουμε να κανουμε υπολογισμους σχετικα με τις καμπυλες,βασιζομενοι στην Φυσικη. Το εχω κανει και εγω σε μια ωραια αναρτηση του Δημητρη Γκενε εδω: Φυσική ή Μαθηματικά
Στην αρχη η στον τερματισμο μιας καμπυλης, ή στο σημειο εκκινησης ενος αρχικα ακινητου σωματος,οπως λεει και ο Ντίνος,οντως η καμπυλοτητα δεν οριζεται,διοτι δεν οριζονται οι παραγωγοι. Καμια σχεση με ταχυτητες. Αν ομως χρησιμοποιησουμε την μια εκ των πλευρικων παραγωγων,η ισοδυναμα προεκτεινουμε την καμπυλη με τετοιο τροπο ωστε ωστε στο εν λογω σημειο να εχουμε μια λεια καμπυλη,τοτε μπορουμε να μιλησουμε για καμπυλοτητα στο συγκεκριμενο σημειο.

Καλησπέρα σε όλους.
Σ τα θέματα της Β Λυκειου και συγκεκριμένα στο τρίτο θέμα έχω να κάνω τις παρακάτω παρατηρήσεις.
α)εκφώνηση αρκετα δύσκολη να κατανοηθεί και χρονοβόρα για ένα μαθητή (και όχι μόνο).
β) Χρησιμοποιεί μια μέθοδο με μια τιμή (βολική) της μεταβλητής τριβής και μεσω αυτής να συγκρίνει και να εξαγει συμπεράσματα ο μαθητής. Μια μεθοδο που εφαρμόζεται σε λίγες περιπτώσεις σε πειράματα και ποτέ δεν έχει διδαχθεί στα Σχολεία. Παρόλο που “προσπαθεί ” να βοηθήσει στην εκφώνηση . Είναι το λιγότερο λάθος να ζητείται τέτοια είδους προσέγγιση σε διαγώνισμα σε μαθητές.(Ακόμη και σε εξαιρετικά υψηλού επιπέδου από την στιγμή που μια τέτοια μέθοδο δεν θα την έχει διδαχθεί ποτέ).
Αλλά ακόμα και να μπορέσει να την επεξεργασθεί θα του πάρει πολύ χρονο και θα εχει πρόβλημα χρόνου στη συνέχεια.
Το δε υπολογιστικό μερος υπερβολικό.
Θα ήθελα να μάθω πόσοι μαθητές το ολοκλήρωσαν σωστα και αν αυτοί προλαβαν να γράψουν το 100% του διαγωνίσματος (ασχετα αν είχαν κάποια λάθη).
Μην ξεχνάμε ότι πρόκειται για μαθητές Β Λυκείου.
Δεν ξέρω τι μπορεί να επιδιώκεται με τέτοιου είδους θέματα, αλλά να ένας λόγος που οι μαθητές αποφεύγουν την Φυσική.