Βασιλεία Μασούρα

Καλημέρα Διονύση. Νομίζω ότι το “πούλησες” εξαιρετικά! Θα το δοκιμάσω!

Καλημέρα Διονύση και Μίλτο.
Είναι το καλύτερο που έχω δει ποτέ.

Καλό μεσημέρι Μίλτο και Γιάννη.
Και μένα Γιάννη μου άρεσε και είπα να το μοιραστώ!
Μίλτο δεν το … πούλησα 🙂

Διονύση κάνει σύνθεση ταλαντώσεων:
https://i.ibb.co/kx4jFYz/67.png

Δεν κάνει μόνο αυτό……

Φυσικά τα δύο παραδείγματα είναι απλώς παραδείγματα.
Βγαίνουν εύκολα χωρίς κομπιουτεράκι με ένα μόνο σχήμα.
Αν όμως τα νούμερα είναι ρεαλιστικά τότε το κομπιουτεράκι βοηθάει πάρα πολύ.
Που να κάνεις Πυθαγόρεια και θεωρήματα συνημιτόνων.

Εναλλασσόμενα:
https://i.ibb.co/jwfyC3J/34.png
Μια διόρθωση: 2Η όχι 1Η.

Χρηστικότατο! Και το ερώτημα: Να επιτραπεί το κομπιουτεράκι στη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση;

Ναι Αποστόλη να επιτραπεί. Θα το χαρακτήριζα “soft skills”!!
Έχω παρατηρήσει ότι δεν γίνεται ούτε σωστά η χρήση του, ούτε η ανάγνωση των αποτελεσμάτων…

Δεν θα ήθελα να επιτραπεί. Για τρεις λόγους:

Ο πρώτος είναι το ότι (αν δεν τα παρέχει το υπουργείο) δεν ξέρεις τι κουβαλάει ο καθένας μαζί του.

Ο δεύτερος είναι ότι θα δώσει και θα πάρει η προχειρότητα στο στήσιμο των θεμάτων.
Για να “βγαίνουν” τα νούμερα θέλει τέχνη. Πρέπει η ω να μη βγαίνει 12,136 και το πλάτος 0.113 . Η γωνία στη σύνθεση ταλαντώσεων να μην είναι 13,65 μοίρες κ.λ.π.

Ο τρίτος λόγος είναι ότι θα ανοιγόταν ο δρόμος για “πειραματικά θέματα”. Αυτά θα ήταν ταφόπλακα όχι μόνο των Εξετάσεων αλλά και της Παιδείας. Φοβού τους πειραματικούς και δώρα φέροντας (Βιργίλιος).

Ωραίο το κομπιουτεράκι και χρήσιμο.

Να επιτραπεί το κομπιουτεράκι στις εξετάσεις του Λυκείου, με μια προϋπόθεση ότι ο μαθητής θα φτάνει στο Λύκειο γνωρίζοντας αριθμητική. Είναι η κατάσταση περίεργη, βλέπω νέα παιδιά έως και είκοσι χρονών να δυσκολεύονται να επιβεβαιώσουν απλές πράξεις, π.χ. φαίνονται μπερδεμένα όταν λαμβάνουν ρέστα στις καθημερινές συναλλαγές τους.

Καλημέρα σε όλους.
Μίλτο δεν έχεις άδικο ως προς την άγνοια χρήσης. Σε όλους θα έχει τύχει να βγάλει μαθητής λάθος αποτέλεσμα και να λέει: “Μα το έκανα με το κομπιουτεράκι”. Ναι αλλά πώς το χρησημοποίησες;
Γιάννη συμμερίζομαι τους φόβους σου.
Κώστα δύο πρόσφατα περιστατικά:
Μαθητής της Γ στις επιστήμες υγείας γράφει 3mg-mg = 2
Μαθήτρια της Α πρέπει να κάνει την αφαίρεση 50 – 24. Τη βλέπω να ζορίζεται. Τη ρωτάω: Αν πας για ψώνια και αγοράσεις κάτι που κοστίζει 24 ευρώ, πόσα ρέστα θα πάρεις από πενηντάρικο; Και η απάντηση: Κύριε όταν πάω για ψώνια κάνω πάντα τις πράξεις στο κινητό, μη με κλέψουν κι όλας…

καλησπέρα Διονύση
πολύ καλό το iii
η κατακόρυφη συνιστώσα της άλλης δύναμης θα μπορούσε να είναι το πολύ έως 40Ν, όσο και το βάρος του σώματος
αν, όμως, η δύναμη ήταν πλάγια προς τα κάτω, θα μπορούσε να είναι και μεγαλύτερη

Καλό Σαββατοκύριακο. Πολύ καλή άσκηση Διονύση που φανερώνει πως πρέπει να γίνεται η διερεύνηση για την άγνωστη δύναμη όταν ακολουθείται η ενεργειακή μελέτη του φαινομένου.

Καλό ΣΚ Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλημέρα Βαγγέλη και καλό ΣΚ.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ναι μπορούμε να ψάξουμε τι συμβαίνει με την κάθετη αντίδραση του επιπέδου, αλλά χωρίς αυτό να χρειάζεται στην άσκηση.
Το σώμα κινείται οριζόντια και διερευνούμε τι συμβαινει με τα έργα και τις ενέργειες και μέσω αυτής της διερεύνησης προκύπτει ότι ασκείται και μια “άγνωστη” δύναμη, η οποία τελικά, τι έκπληξη!!!, είναι η τριβή ολίσθησης…

Κλασική μεν απαραίτητη δε για τους μαθητές της Α Λυκείου και ουχί μόνο!
Καλές Απόκριες και Σαρακοστή.

Καλησπέρα Διονύση.
Άσκηση επιπέδου, με λογική τη δυσκολία για 4ο θέμα!!!

Καλησπέρα Παντελή.
Σε ευχαριστώγια το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλό θέμα!!! Όπως λέει και ο Παντελής, Άσκηση επιπέδου, με λογική τη δυσκολία για 4ο θέμα!!!
Είναι τρίτη…ξαδέρφη του θέματος Β1 του διαγωνίσματός μου εδώ , αλλά αρκετά πιο προχωρημένο για Δ θέμα.
Να είσαι πάντα καλά και να είσαι δημιουργικός.

Καλησπέρα Πρόδρομε.
Μόλις είδα το δικό σου ερώτημα στο διαγώνισμα, είπα… ωχ το κάψαμε το θέμα!
Αφού την άσκηση αυτή την είχα γράψει πριν μερικές μέρες.
Αλλά όταν διάβασα το ερώτημά σου, κατάλαβα ότι είχαμε ίδιο περιβάλλον αλλά διαφορετική στόχευση!

Γεια σου Διονύση, πολύ όμορφη άσκηση!

Καλό μεσημέρι Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαι καλά.

Διονύση καλησπέρα.
Πολύ ωραίο το φρένο σου. Ωραία η δομή της και η κλιμακωσή της.

Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Ωραίο θέμα, ως συνήθως!
Με εξέπληξε το γεγονός ότι όταν σταματά υπάρχει στατική τριβή ίσου μέτρου με τη δύναμη F!
Να είσαι πάντα καλά και να δημιουργείς .

Καλησπέρα Διονύση. Μας δίνεις το σύνθημα για να αρχίσουμε το Κεφάλαιο της Ενέργειας, με μια πολύ καλή ανάρτηση, που περιέχει όλα τα θέματα μέχρι να μπούμε στην πολύπαθη Δυναμική Ενέργεια.
Έργο θετικό ή αρνητικό, τι εκφράζει, Κινητική Ενέργεια και μεταβολή της, Ενεργειακές μετατροπές.
Ένα i.p.
με μ = 0,6 και μσ = 0,8 μόλις σταματήσει γίνεται Τσ = 3Ν = F.
*Φαίνεται και η μεγιστοποίηση της κινητικής ενέργειας (με άλλο νούμερο).

Καλημέρα Πρόδρομε, καλημέρα Ανδρέα.
Σας ευχαριστώγια το σχολιασμό
Ανδρέα σε ευχαριστώ και για την κατασκευή του i.p.!

Αφιερωμένη στους Ανδρέα Ριζόπουλο και Παντελή Παπαδάκη.
Η ανάρτηση του Ανδρέα:
Όταν οι ράγες είναι κάθετες
λειτούργησε σαν αφορμή για αυτήν εδώ, ενώ το έναυσμα έδωσε η φράση του Παντελή “σαν τον κάβουρα…”

Ευχαριστώ τα μάλα Διονύση.
Καλύπτεις πολλά ;;; καθώς και το εκτός “στύλων”
Καλό βράδυ

Καλημέρα Παντελή και καλό ΣΚ!
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Ξεκίνησα για την κίνηση “σαν τον κάβουρα”, αλλά στην πορεία είπα να βάλω και ένα τμήμα να περισσεύει. Αλλά βάζοντας μηδενική αντίσταση σε όλους τους αγωγούς, πλην του ΑΓ, τελικά υπολογίζεται τάση στον κινούμενο, ίση με την ΗΕΔ στην προέκτασή του…

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλό θέμα με σημεία που χρειάζονται αρκετή προσοχή. Μου έδωσες και ιδέα. Ξεκινώ την υλοποίηση…

καλημέρα σε όλους
πολύ καλή άσκηση, Διονύση
όπου και διευκρινίζεται ότι μπορεί άλλο η ΗΕΔ στα άκρα μιας ράβδου, άλλο η “συμμετέχουσα” τιμή της, άλλο η τάση στα άκρα της “συμμετέχουσας”
παρατηρήσεις
νομίζω η τάση στα άκρα της ΑΓ είναι 1,2V, όση και η τάση στα άκρα της ΑΔ
η ΗΕΔ θα μπορούσε να βρεθεί και με ΔΦ/Δt, προσωπικά, πάντως, είμαι του “η ΗΕΔ για παν τι κινούμενο είναι ΒυLημφημω”
πολλαπλά χρήσιμος ο υπολογισμός του έργου της F με δύο τρόπους, επιβεβαίωση ότι η ενέργεια δεν χάνεται, αλλάζει μορφή ή ιδιοκτήτη ή και τα δύο

Καλημέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση και κυρίως για τη διευκρίνηση του σχολίου σου, η οποία έγινε με τον πιο διδακτικό τρόπο.
Από τη στιγμή που μου βγήκε η ΑΔΕ θεώρησα ότι είναι εφικτή η κίνηση, αλλά δυναμικά είναι λάθος. Απαιτείται και στροφική ισορροπία.
Σε ευχαριστώ και πάλι.

Γεια σου και από εδώ Διονύση. Πολύ όμορφη άσκηση με λεπτά σημεία που θέλουν μεγάλη προσοχή!

συγνώμη, Διονύση, δεν το πρόσεξα,
διότι είμαι θολωμένος ελαφρώς
επειδή αυτήν την στιγμή κάνω διορθώσεις-εγκρίσεις,
στις διορθώσεις που έκανε ο Διορθωτής στο βιβλίο μου “Σπαζοκεφαλιές Φυσικής”, Φιλόλογος άνθρωπος είναι,
που θα εκδοθεί κάποια στιγμή, από την Ελληνοεκδοτική, ελπίζω σύντομα,
με έχει κουζουλάνει ο Χριστιανός με τις παρεμβάσεις του,
αλλά και εγώ, δεν πάω πίσω, τον εκδικούμαι τώρα,
διότι Σπαρτιάτης και Χιουμορίστας δηλώνω,
θα τον ταλαιπωρήσω ανάλογα,
αλλά και διότι όποιος δεν διαφημίσει το βιβλίο του πριν αυτό εκδοθεί
α. πωλούνται τα βιβλία των άλλων
β. ο εκδότης του δεν του εκδίδει άλλο βιβλίο,
αίτιον και αιτιατόν το λέμε αυτό στη Φυσική…

Καλή επιτυχία Βαγγέλη.

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Αποστόλη, Βαγγέλη, Ανδρέα και Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά την τάση, Βαγγέλη αυτό έχω γράψει:

https://i.ibb.co/qdRwCcw/image.jpg

Με το καλό Βαγγέλη.

Βαγγέλη τόσο καιρό, παραπονιόσουν πως δεν έβρισκες εκδότη!
Τώρα που βρήκες, να είσαι ευχαριστημένος και … σκάβε 🙂
Όσες και διορθώσεις να σου προτείνει ο φιλόλογος, λιγότερες θα είναι από αυτές που χρόνια τώρα μας βρίσκεις εσύ, παίζοντας τον ρόλο του… φιλολόγου!

ευχαριστώ Γιάννη, Αποστόλη και Διονύση
πρέπει να ξεκαταπιώ τον Φιλόλογο που έχω καταπιεί,
τί δεν υπάρχει τέτοιο ρήμα;

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική.
Το πρώτο μέρος θα έλεγα ότι είναι για καθηγητές,που έχουν πολύ ψαγμένους μαθητές, αλλά και καθηγητές δευτεροβάθμιας, που από τις πολλές περικοπές έχουμε ξεχλασει αυτά που ξέραμε…
Η ταχύτητα διολίσθησης είναι εκτός ύλης Λυκείου και ανήκει και στην ύλη της Β΄Γενικής… Άρα πως να μη νομίζουν οι υποψήφιοι, ότι υπάρχει μια δύναμη αγνώστου προέλευσης – Laplace και μια άλλη δύναμη γνωστής προέλευσης – Lorentz, που δεν σχετίζονται; Εδώ βαζεις τα πράγματα στη θέση τους.
Βλέπουμε πως ένα “αθώο” κόψιμο ύλης, δημιουργεί κενά.
Στο α ερώτημα λες “πρωτόνιο”. Μήπως είναι καλύτερο το “θετικό ιόν”;

Μια άλλη ματιά.
Έστω ότι στον ευθύγραμμο αγωγό υπάρχουν Ne ελεύθερα ηλεκτρόνια με φορτίο qe
​και Ni θετικά ιόντα με φορτίο qi​. Αν v είναι η ταχύτητα του αγωγού και B η ένταση του μαγνητικού πεδίου, τότε η συνολική δύναμη Lorentz στον αγωγό είναι αλγεβρικά:

Fολ =∑ (qe ​v B) + ∑ (​​qi ​v B)
Αν Νe = Ni και qe = -qi τότε Fολ = 0.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ναι, θα μπορούσαμε στο α΄ερώτημα να μιλήσουμε για ελεύθερα ηλεκτρόνια και τα αντίστοιχα ιόντα. Δεν το προτίμησα, αφενός για να μην αρχίσουμε να μιλάμε για μονοσθενή ή όχι ιόντα, αλλά κυρίως γιατί ήθελα να εστιάσω ότι σε όλα τα φορτία του κινούμενου αγωγού ασκείται δύναμη Lorentz, ίδιου μέτρου, με αποτέλεσμα η συνισταμένη τους να είναι μηδενική.
Ταχύτητα διολίσθησης έχουν όμως μόνο τα ελεύθερα ηλεκτρόνια και για το λόγο αυτό στο 2ο ερώτημα, η συνισταμένη των δυνάμεων Lorentz δεν είναι μηδενική και οδηγεί στη δύναμη Laplace…

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Πολύ καλή η ανάλυσή σου!
Μέσω της ταχύτητας διολίσθησης των ηλεκτρονίων και όχι της ταχύτητας του αγωγού, βρίσκεις την δύναμη που ασκεί το μαγνητικό πεδίο στον αγωγό(Laplace).
Συγχαρητήρια!!

Καλησπέρα Διονύση.
Πάντα θεωρούσα ότι καλλίτερη και σωστότερη  δικαιολόγηση της δύναμης σε αγωγό κινούμενο μέσα σε μαγνητικό  πεδίο είναι αυτή που περνά μέσα  από την δύναμη στα λεγόμενα ελεύθερα ηλεκτρόνια.  Άρα πιστεύω ότι ο τρόπος  που διαπραγματεύτηκες το θέμα είναι αυτός που βοηθά στην κατανόηση από την μεριά του μαθητή. 

Καλημέρα Πρόδρομε, καλημέρα Άρη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πρόδρομε σε έχουμε χάσει…

Διονύση καλημέρα.
Εξαιρετικά ερωτήματα, ειδικά τα πρώτα 2. Θα τα υιοθετήσω στην διδασκαλία μου.

Καλό Σαββατοκύριακο! Εξαιρετική Διονύση, αναγκαία για την σωστή διασύνδεση δύναμης Laplace και δύναμης Lorentz.

Καλημέρα Διονύση.
“Λάβετε πίετε …ρυθμικά”!
Μια παρατήρηση που θα μπορούσε να μη γίνει και προφανώς δεν υποδεικνύει σφάλμα η κενό παρά μόνο αν έλειπε το σχήμα στην εκφώνηση που σαφώς συμπληρώνει την εκφώνηση .
Το επίπεδο των δύο αγωγών είναι οριζόντιο …
Καλή Κυριακή

Καλή Κυριακή Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ναι θα έπρεπε να γράψω ίσως ότι το επίπεδο που ορίζουν οι δυο παράλληλοι αγωγοί, είναι ένα οριζόντιο επίπεδο…
Αλλα ώρες – ώρες ζηλεύω τον Κυρ που γράφει.. η γνωστή περίπτωση του σχήματος!!!
Μεταξυ αυτού και της προσπάθειας περιγραφής, η οποία να μην οδηγεί σε ραψωδία, πάντα υπάρχει κίνδυνος, ύπαρξης κενού…

Καλησπέρα Διονύση.
Πολύ καλή που απαιτεί κατανόηση σε βάθος για να απαντηθούν τα iii και iv ερωτήματα.

Καλημέρα Χρήστο και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή και πρωτότυπη. Το κλειδί είναι η σταθερότητα του ρεύματος.
Μια σκέψη για τη σταθερότητα του ρεύματος, όχι για μαθητές.
Ποια μορφή πρέπει να έχει η χρονική εξίσωση της δύναμης για να το πετύχουμε;
Ιεπ = Εεπ/R =σταθ.σημαίνει ότι η ΗΕΔ είναι ανάλογη με την αντίσταση, η οποία είναι ανάλογη με τη μετατόπιση.
Άρα θέλουμε Εεπ ανάλογη με την μετατόπιση, δηλαδή ταχύτητα ανάλογη με τη μετατόπιση.
Αν υ = 2x ή dυ/dt = 2 dx/dt ή x” – x΄= 0 που βγάζει x = c1 e^2t + c2, οπότε α = c3 e^2t,
δηλαδή μια εκθετική δύναμη θα κάνει τη δουλειά.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για τον σχολιασμό. αλλά και την παραπέρα διερεύνηση για την απαιτούμενη δύναμη!

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ δυνατή άσκηση.

Καλό μήνα και καλημέρα σε όλους! Πολύ ωραία άσκηση Διονύση νομίζω αποτελεί συνέχεια της προηγούμενης της Α Λυκείου που είχες αναρτήσει.

Καλημέρα Παύλο και Γιάννη και καλό μήνα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η άσκηση είναι δύσκολη, πάνω ίσως από τα “επιτρεπτά” όρια!
Να την πούμε ειδικού σκοπού ή για ειδικές περιπτώσεις;

Καλημέρα σε όλους.
Διονύση πολύ καλή.
Νομίζω ότι τα επιτρεπτά όρια μπορούν να είναι “μεταβλητά”, οπότε θα ταιριάζουν και με τη δύναμη.
Χαμογελαστή φατσούλα!!!

Καλό απόγευμα Βασίλη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όσο για την φατσούλα.. 🙂 δηλαδή μια άνω-κάτω τελεία :, μια παύλα – και μια παρένθεση ) και νάτη 🙂

Καλημέρα στην παρέα!
Διονύση να πω το “στραβοπάτημα” πρωί πρωί …”t=1,5s F=3N ,δεν γλυστρά άρα Τ=3Ν !!! Και πως επιταχύνεται ρε μπάρμπα;
Πράγματι αξίζει η μελέτη του προβλήματος γιατί βήμα βήμα χτίζεται η εμπειρία στα δύσκολα.
Καλό Σαββατοκύριακο ,με 🙂 χαμόγελο

Μετά από δοκιμή για τις φατσούλες να προσθέσω στην οδηγία του Διονύση …
Όσο για την φατσούλα.. δηλαδή μια άνω-κάτω τελεία :, μια παύλα – και μια παρένθεση και κενό αν μετά ακολουθει στοιχείο )

Καλημέρα Διονύση. Πολύ όμορφη κι ας είναι ειδικού σκοπού.

Καλημέρα Απσοτόλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση πολύ όμορφη άσκηση που αναδεικνύει όλα τα σημεία που πρέπει να γνωρίζει ο μαθητής στην μελέτη κίνησης πλαισίου εντός ΟΜΠ. Ανάρτησα και εγώ μια παρόμοιας λογικής όχι όμως της ίδιας διδακτικής αξίας με την δίκη σου. Να είσαι καλά!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλό θέμα. Ετοιμαζόμουν να ρωτήσω γιατί δίνεις την παράγωγο, αλλά είδα το σχόλιο στο τέλος…

Καλημέρα Διονύση
Ωραίο το ερωτηματολόγιο και το σενάριο εννοείται.
Στο ia) έκανα διερεύνηση για το που βρίσκεται το πλαίσιο την t=0,5s ,μπας και είχε μπει όλο μέσα 🙁
Αφού τα παιδιά μαθαίνουν “ανώτερα” μαθηματικά γιατί να μην τα χρησιμοποιούν στην επίλυση θεμάτων; Θεωρώ πως το ήθελες κι εσύ …( ωπα όμως, υπάρχουν και οι υποψήφιοι του Υγείας και Ζωής!)
Να είσαι καλά

Καλό μεσημέρι συνάδελφοι.
Παύλο, Αποστόλη και Παντελή σας ευχαριστώγια το σχολιασμό.
Αποστόλη “και τούτο ποιείν κακείνο μη αφιέναι ” !!!
Και οι μαθητές ας επιλέξουν…

Πολύ καλή Διονύση.
Δύο άτομα εντός πλαισίου σήμερα!

Μπήκαμε στο … κάδρο 🙂
Καλό μεσημέρι Γιάννη.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή η είσοδος με επιτάχυνση. Έκανα και εγώ
έξοδο με σταθερή ταχύτητα,
αλλά δεν προκάλεσε κάποιο ενδιαφέρον, ίσως γιατί θεωρήθηκε πολύ εύκολη.
Το συνηθισμένο θέμα που προσπερνούν οι μαθητές και όχι μόνο, είναι το πρόσημο της ΗΕΔ σε αγωγό. Εδώ το αναδεικνύεις. Το Μπουλ δίνει την απόλυτη τιμή. Ο νόμος Faraday στην επιφάνεια που σαρώνει ο αγωγός, δίνει και το πρόσημο. Φυσικά όταν είναι η μοναδική ΗΕΔ στο κύκλωμα, για απλότητα δεν βάζουμε πρόσημο. Όταν όμως συνδυαστεί με τη ροή ή την αλγεβρική τιμή της FL, τι γίνεται; Η απάντηση στο σχόλιό σου.

Βλέπουμε τη διδακτική αξία των πλαισίων στο φαινόμενο της επαγωγής και αξίζει να θυμηθούμε την εποχή της Πλαισιοαπαγόρευσης. Μην ξεχνάμε ότι το ΙΕΠ φροντίζει πριν από μας για μας…

Καλό βράδυ!

Καλημέρα Διονύση.
Είδα χθες την σύμπτωση των αναρτήσεων σε σένα και τον Παύλο ΚΙΑ σήμερα ξεκίνησα την ανάγνωση.
Πολύ καλή και διδακτική. Αυτό που βλέπω από τους μαθητές είναι ότι συνηθισμένοι στην μη χρήση του προσανατολισμού της επιφανειας από τη συνήθεια τους στους αγωγούς σε τέτοιες περιπτώσεις δυσκολεύονται. Αν τεθεί κάτι αντίστοιχο θα πρέπει οπωσδήποτε να δοθεί ο προσανατολισμός. Για παράδειγμα στο πρόβλημα 4 του S4exams δεν δίνεται και ζητείται διάγραμμα. Εκεί ο μαθητής αν θεωρήσει άλλη θετική φορά θα βρει ανεστραμμένα τα διαγράμματα σε σχέση με την προτεινόμενη λύση.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ενδιαφέρον των μαθητών για την άσκησή σου, αυτό είναι ένα πρόβλημα της διδασκαλίας, του ίδιου αντιμένου παράλληλα σε σχολείο και φροντιστήριο.
Όπου το μάθημα προηγηθεί, μπορούν να διδαχθούν τα βασικά, με απλά παραδείγματα και απλές εφαρμογές και να προκαλείται το ενδιαφέρον των μαθητών.
Όταν οι μαθητές ακούν τα ίδια απλά παραδείγματα για δεύτερη φορά, λογικό είναι να μην υπάρχει το ίδιο ενδιαφέρον, έστω και αν υπάρχουν μικρολεπτομέρειες που θα άξιζε να προσέξουν.
Αποτέλεσμα, ο καθηγητής που φτάνει δεύτερος στο συγκεκριμένο αντικείμενο, υποχρεώνεται να ανεβάσει το επίπεδο για να εξασφαλίσει το ενδιαφέρον…
Έτσι, όσον και αν λέμε ότι δεν πρέπει να ανεβαίνει πολύ το επίπεδο, αυτό συμβαίνει… νομοτελειακά.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ήμουν απασχολημένος με το πρηγούμενο σχόλιο, προς Ανδρέα και δημοσιεύοντάς το, είδα το δικό σου.
Καλό είναι όταν ζητάμε γραφικές παραστάσεις να μην θεωρείται αυτονόητη η θετική φορά και η φορά της κάθετης στο πλαίσιο, στην περίπτωση που συζητάμε και να δίνεται.
Αλλά αν δεν δοθεί, θα πρέπει να ξέρει ο μαθητής, ότι ορίζει αυτός (όποια τον βολεύει), αλλά πρέπει να είναι συνεπής με τη φορά που θα ορίσει.
Για παράδειγμα αν ορίσει αντίθετα τη κάθετη στο πλαίσιο, οι παραπάνω γραφικές παραστάσεις για ροή και ΗΕΔ θα πρέπει να έχουν την μορφή:
https://i.ibb.co/TBxmpWH/565434.png
Αν τις δώσει, τότε είναι ολόσωστος!
Να μην αρχίσει και μπερδεύει τα πρόσημα μόνο…

Καλημέρα και από εδώ Διονύση.
Δεν είμαι σίγουρος αν η παρακάτω σκέψη
ξεκαθαρίζει επι πλέον ή προκαλεί σε κάποιους μαθητές σύγχυση.
Τα e συμμετέχουν στην κίνηση του αγωγού προς τα δεξια με ταχυτητα v.
Δέχονται F Lorentz με φορά προς τα κάτω αποκτώντας ταχύτητα διολίσθησης ως προς αγωγό με φορά προς τα κάτω.
Επομένως δέχονται F Lorentz με φορά προς αριστερά. Η συνισταμένη αυτών
δίδει την γνωστή Laplace

Καλό μεσημέρι Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έτσι, όπως τα λες είναι, αλλά δεν είμαι σίγουρος, ότι πρέπει (με βάση τις οδηγίες διδασκαλίας του ΙΕΠ…) οι μαθητές να βλέπουν την δύναμη Laplace ως συνισταμένη των δυνάμεων Lorentz, εξαιτίας της ταχύτητας διολίσθησης των ηλεκτρονίων…
Όπως και αν το δεις, είναι και αυτό μια σαφής πρόοδος στην εκπαίδευσή μας 🙂

Καλησπέρα Διονύση. Πάντα βρίσκεις θέματα, που δεν δίνουν προσοχή οι μαθητές.
Βλέπουν 2 ράγες, αντίσταση και αγωγό Ε = Βυl αμέσως.
Πριν μπω στην επαγωγή, έδωσα 2 ράγες, αντίσταση, αγωγό και πηγή σε ένα κατακόρυφο επίπεδο. Απλή ισορροπία με δύναμη Laplace. Κάποιοι έγραψαν E = BυL και βρήκαν και …οριακή ταχύτητα. Ρομπότ προγραμματισμένα.
Πολύ διδακτική η προσέγγιση στις περιπτώσεις 3 και 4.
Αν η Laplace δεν είναι συνισταμένη των Lorentz τι θα μπορούσε να είναι; Μια νέα μαγνητική δύναμη; Και γιατί έχει τον ίδιο κανόνα εύρεσης της κατεύθυνσης; Ρητορικά ερωτήματα.
Γράφεις ορθώς, ταχύτητα διολίσθησης. Πόσοι μαθητές την άκουσαν στη Β΄Λυκείου, αφού η σχετική παράγραφος είναι εκτός ύλης; Και όσοι την κάνουμε είμαστε παράνομοι;

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ναι και η δύναμη Lorentz και η δύναμη Laplace ασκούνται από το μαγνητικό πεδίο, έχουν κάποια κοινά χαρακτηριστικά (ο κανόνας των τριών δακτύλων, αλλά δεν ξέρω γιατί…) κατά τα άλλα, δεν με ενδιαφέρει να μάθω τι τις συνδέει…
Δώσε μου ένα σύνθετο πρόβημα, όπως ένα θέμα Δ και θα σου δείξω πόση καλή φυσική ξέρω!!!

Διονύση καλημέρα.
Άκρως διδακτική. Ειδικά τα σχόλια για τους παράλληλους οδηγούς και την απαίτηση διαφοράς δυναμικού στον αγωγό ΑΓ για εμφάνιση ρεύματος.
Ερωτήματα που συχνά οι μαθητές κάνουν.

Καλημέρα Διονύση.
Για να απαντήσει κάποιος σε φαινομενικά απλά ερωτήματα ,
απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή ως προς την σαφήνεια της απάντησης.
Διδάσκεις εν προκειμένω…
Ιδιαίτερο το πλευρικό επαγωγικό φαινόμενο .
Να είσαι καλά

Αγαπητέ κύριε Μάργαρη, ο κανόνας των τριών δακτύλων ισχύει επειδή πρόκειται για εξωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων.

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Χρήστο, Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κ. Βάρβογλη ευχαριστώ για την παρέμβαση και την αναφορα στο εξωτερικό γινόμενο. Αλλά το σχόλιο εδώ και η αναφορά στον κανόνα των τριών δακτύλων, αναφερόταν, στην κατά τη γνώμη μου, ελειπή διδασκαλία μας στο Λύκειο, όπου δεν διδάσκεται η ουσιαστική σύνδεση μεταξύ των δυνάμεων Lorentz στα κινούμενα ελεύθερα ηλεκτρόνια και στην δύναμη Laplace που παρατηρούμε μακροσκοπικά να ασκείται στον ρευματοφόρο αγωγό.

κατ΄ αρχήν καλώς ήρθες εδώ, Χάρη
συμβαίνει να διαφωνώ, για πολλούς λόγους
με τον κανόνα των τριών δακτύλων
https://ekountouris.blogspot.com/2022/11/blog-post_29.html
βασικά διότι και ο Δάσκαλός μου στο Πανεπιστήμιο Αθηνών,
ο αείμνηστος Καίσαρ, είχε την ίδια άποψη
είχα Δάσκαλο στην Οργανική Χημεία έναν συνεπώνυμό σου ,
έχεις κάποια σχέση;

Ο κανόνας των τριών δακτύλων είναι ο μαθηματικός ορισμός του εξωτερικού γινομένου. Ο Βάρβογλης της Οργανικής Χημείας, εκίνη την εποχή, ήταν πατέρας μου. Τώρα κατάλαβα κύριε Μάργαρη τι ενοοείτε με τον όροι “δύναμη Λαπλάς”: είναι η δύναμη μεταξύ δύο ρευματοφόρων αγωγών. Εγώ την ήξερα ως δύναμη Αμπέρ. Αυτή είναι το στατιστικό αποτέλεσμα της δύναμης Λόρεντς.

καλό μεσημέρι Χάρη,
σου έγραψα πρώτος, καλωσορίζοντάς σε ταυτόχρονα, αν έχει κάποια σχέση με τον Καθηγητή Χημείας, Βάρβογλη,
αλλά με “έγραψες”, δεν μου απάντησες δηλαδή,
προφανώς το θεωρώ αδιαφορία έως αγένεια,
(εκφράζομαι χωρίς φόβο και χωρίς πάθος)
ο Καθηγητής Βάρβογλης υπήρξε Καθηγητής μου στο Πανεπιστήμιο της Αθήνας, Σόλωνος 104, στο δεύτερο έτος, Οργανική Χημεία
πολύ δύσκολος, όταν τον πέρασα οι συμφοιτητές μου με έβλεπαν με θαυμασμό, “ανέβηκα κατηγορία”…
οι Φυσικοί, τότε, διδασκόμαστε, και εξεταζόμαστε, εννοείται, τα πάντα των Φυσικών Επιστημών και όχι μόνο, και εργαστηριακά, άπειρα τα εργαστήρια στο υπόγειο, Σόλωνος 104 και, πίσω, στο Νέο Χημείο, δεν ξέρω τί γίνεται τώρα
εκτός από Φυσικές, απάντων και πασών σε όλα τα έτη…
όλα τα Μαθηματικά, μαζί με τους Μαθηματικούς, σε αίθουσα της Νομικής, και εξετάσεις τον Ιούνιο μαζί,
Χημείες, Ανόργανη Στάθης, Οργανική Βάρβογλης, Φυσικοχημεία δεν θυμάμαι
Βιολογία, Παταργιάς, κινηματογράφος Ίρις, γωνία Ακαδημίας και Ιπποκράτους
Μετεωρολογία, Καραπιπέρης, Θεωρητική στη Νομική και Πρακτική στο Αστεροσκοπείο
Σεισμολογία, Γαλανόπουλος, ωχ και ξανά ωχ, νομίζω στη Νομική
Γεωφυσική, δεν θυμάμαι τον Καθηγητή, νομίζω στη Νομική
Παιδαγωγικά, δεν θυμάμαι τον Καθηγητή, νομίζω στη Νομική
Χρόνια δικτατορίας
δεν ξέρω τί γίνεται τώρα
υπάρχουν “τζάμπα μάγκες”;

Καλημέρα Διονύση. Πολύ όμορφη. Μου θύμισε εκείνες που κάναμε κάποτε με το ΘΩΟ και υπολογίζαμε ταχύτητες.

Ωραία όλη η άσκηση (η εμπειρία δεν κρύβεται).

Το ι ερώτημα είναι για εμάς προφανές, για τον μαθητή στην Α λυκείου δεν είναι (δηλαδή από την αναλογία του διαγράμματος να γράψει την απλή σχέση F = λt). Ενώ έχουν δει πλήθος διαγραμμάτων όπου τα μεγέθη είναι ανάλογα και τις εξισώσεις των κινήσεων που είναι αναλογίες . Κάτι που οφείλεται στην ασκησιολογία με βήματα που διδάσκουμε, στην έλλειψη χρόνου και ..

Καλημέρα Διονύση όμορφη άσκηση. Συμφωνώ με τον Αποστόλη,καλημέρα Αποστόλη, και εμένα μου θύμισε τις ασκήσεις με με ΘΩΟ.

Καλό μεσημέρι παιδιά.
Αποστόλη, Κώστα και Παύλο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η γραφική παράσταση, μπορεί να παραπέμπει σε ΘΩΟ, αλλά τα ερωτήματα, δεν επιτρέπουν την “είσοδο” στην απαγορευμένη ζώνη 🙂
Θα μπορούσε βέβαια να γίνει η αντίστοιχη μελέτη με την βοήθεια του διαγράμματος της επιτάχυνσης, σε συνάρτηση με το χρόνο, οπότε η “είσοδος επιτρέπεται” !!!

καλησπέρα σε όλους
πολύ καλά “σκαλοπάτια”, Διονύση
(αν θέλαμε την ταχύτητα στα 10s, νομίζω με διάγραμμα a=f(t)
βρίσκω12,5m/s)

Καλημέρα και από εδώ Διονύση. Όμορφη άσκηση ευχαριστούμε πολύ! Για την αυτεπαγωγή τον δρόμο έδειξε ο Γιώργος (Σφυρής) αυτόν να κατηγορήσεις!:)

Δεν σε κατηγόρησα Παύλο!!!
Ένας τρόπος για αυτοκριτική, ήταν.
Εγώ έχασα από ό,τι φαίνεται, το πως το λένε στα νεοελληνικά;
Το … timing;

Το ξέρω Διονύση, έχω βάλει φατσούλα στο τέλος, αστειευόμουν. Δεν θυμόμουν πως μπαίνει κανονική φατσούλα και έβαλα με τα σύμβολα: 🙂 . Τώρα τα κατάφερα!

Καλημέρα Διονύση. Τι κι αν έχασες το timing; Υπάρχουν κι οι επαναλήψεις…

Καλησπέρα Αποστόλη και ευχαριστώ για το σχόλιο.
ναι, υπάρχουν πάντα και οι επαναλήψεις και μάλλον σε αυτή τη φάση έχουν φτάσει οι περισσότεροι υποψήφιοι, ανεξάρτητα απο πού βρίσκονται στο σχολείο τους…

Διονύση καλησπέρα.
Πολύ ωραίο το στήσιμο της να το κάνεις ισόπλευρο το τρίγωνο.

Καλησπέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή. Ο χρόνος παραμονής μέσα στο πεδίο είναι κλάσμα της περιόδου, που εξαρτάται από την επίκεντρη γωνία. Αυτή είναι διπλάσια της φ, αφού η φ είναι υπό χορδής και εφαπτομένης. Θα την κρατήσω για επανάληψη ή διαγώνισμα.
Στην εκφώνηση γράφεις s αντί για ms.

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το ms διορθώθηκε…

Καλημέρα σε όλους.
Με τις τελευταίες συζητήσεις και ενασχολήσεις, καποιες αναρτήσεις, πήγαν πίσω…
Έτσι τις μέρες αυτές θα αναρτήσω κάποια θέματα τριβής, αν και φοβάμαι ότι είναι εκτός …χρόνου…

Καλημέρα σε όλους. Διονύση πολύ ωραία παραδείγματα που πραγματοποιούνται σχετικά εύκολα με ένα βιβλίο και μια γόμα.
Ξεκαθαρίζουν ότι :
1) η στατική τριβή δεν αναπτύσσεται αποκλειστικά σε ακίνητο σώμα που τείνει να κινηθεί αλλά και σε κινούμενο σώμα.
2) η φορά της τριβής ολίσθησης δεν είναι πάντα αντίθετη της ταχύτητας του σώματος αλλά της σχετικής ταχύτητας των σωμάτων που ολισθαίνουν μεταξύ τους.
Ευχαριστούμε πολύ θα αξιοποιηθούν άμεσα.

πολύ καλή, Διονύση
και επειδή εξακολουθώ να πρεσβεύω ότι “όλα τα λεφτά είναι το Γυμνάσιο”, όποιος θέλει ρίχνει και μια ματιά εδώ
https://ekountouris.blogspot.com/2018/11/blog-post_8.html
(ίσως την έχω μεταφέρει και εδώ, αλλά ξεχνώ τελευταία με επιτάχυνση…)

Καλημέρα Παύλο, καλημέρα Βαγγελη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε…

Όσον αφορά Βαγγέλη την δική σου ανάρτηση, υπάρχει και εδώ:

Ερωτήσεις Φυσικής Β΄ Γυμνασίου: τριβή

Kαλησπερα Διονύση,Παύλο και Βαγγέλλη. Διονύση ωραια διδακτικα ερωτήματα.
Βαγγελη ενα παιδι που δεν ανοιξε ποτε του βιβλιο Φυσικης στο Γυμνασιο,μπορει καλλιστα να παρακολουθησει την Φυσικη του Λυκειου η οποια ξεκιναει εκ του μηδενος χωρις καμμια απολυτως προαπαιτουμενη γνωση,πλην γνωσεων Μαθηματικων.
Δεν συμβαινει το ιδιο με τα Μαθηματικα οπου ενα παιδι με μεγαλα κενα στο Γυμνασιο,ειναι μαλλον απιθανο να μπορεσει να γινει καλος στο Λυκειο.
Στο Γυμνασιο μαθαινουμε παραγοντοποιηση πολυωνυμων και εχουμε μια πρωτη επαφη με αυτο που λεμε αφηρημενα μαθηματικα,και οποιος τα χασει αυτα,εχασε και το τρένο.
Επισης στο Γυμνασιο παντα μπαινει το μικροβιο των Μαθηματικων οπως εγινε και με μενα. Απο Φυσικη μεχρι που τελειωσα την τριτη Γυμνασιου δεν ειχα ιδεα.
Η Φυσικη αρχισε να μου αρεσει στην πρωτη Λυκειου οπου εγινε πιο θεωρητικη και η σχεση της με τα Μαθηματικα εγινε πλεον φανερη. Η Φυσικη εγινε τοτε τελειως αλληλενδετη με τα Μαθηματικα και οχι με την Χημεια οπως πολλοι νομιζανε Για αυτους τους λογους δεν νομιζω οτι στην Φυσικη όλα τα λεφτά είναι το Γυμνάσιο οπως συχνα λες. Και τιποτα να μην μαθει στο Γυμνασιο ο μαθητης, μπορει μια χαρα να ξεκινησει στην πρωτη Λυκειου. Στα Μαθηματικα παιζεται ολο το παιχνιδι.
(Για να συζητησουμε και κατι εκτος της δυναμικης ενεργειας του εξαναγκασμενου ταλαντωτη με αποσβεση. 🙂 )

Καλησπέρα Διονύση. Δεν άργησες καθόλου.
Το Δημόσιο Λύκειο έχει γίνει “όπου γλέντι και χαρά …” Κάθε βδομάδα έχουμε happenings, εκδηλώσεις, αθλητικά γεγονότα, εκδρομές( διδακτικές επισκέψεις ονομάζονται). Τα εκδρομικά λεωφορεία παρελαύνουν έξω από το σχολείο μου. Και όλα πρέπει να προβάλλονται, για να γεμίζουν οι άξονες αξιολόγησης και ο φάκελος του κάθε Διευθυντή, ο οποίος δεν φταίει σε τίποτα, αλλά συνήθως αναγκάζεται να τα κάνει, αν θέλει στις κρίσεις να παραμείνει διευθυντής.

Το μάθημα έρχεται σε δεύτερη μοίρα, αλλά περιέργως οι αξιολογητές-σύμβουλοι ασκούν πιεστικές δυνάμεις να είμαστε εκεί που πρέπει στην Ύλη και των τριών τάξεων. Στέλνουν διαρκώς οδηγίες για να μη μένουμε πίσω.

Τώρα μπαίνουμε στην τριβή και μας δίνεις μια εξαιρετική ανάρτηση για να την διδάξουμε. Πρέπει να κάνουμε πλέον αυστηρή επιλογή του υλικού που θα χρησιμοποιήσουμε, ώστε να καταλάβουν κάτι από τριβή τα παιδιά.
Άντε να περάσει ο καθηγητής το “η τριβή κινεί το σώμα!”

καλησπέρα Κωνσταντίνε
και όμως “κινείται”, ισχύει δηλαδή ότι “όλα τα λεφτά”
αν, εννοείται “λέει” και ο διδάσκων, κυρίως, και ο διδασκόμενος
αν θες ρίξε μια ματιά εδώ,
https://ekountouris.blogspot.com/2015/04/blog-post_64.html
θέμα για το οποίο και “σκοτωνόμαστε” τελευταία,
το έδινα επί 28 συναπτά έτη, όπως και όλα όσα γράφω στον δικτυακό μου τόπο, με ικανοποιητική ανταπόκριση
η Φυσική, εκτιμώ, γίνεται “κράχτης” αν συνδέεται με το πείραμα και πάσα στην καθημερινότητα

καλησπέρα Ανδρέα
κάπου έχω και εδώ γραμμένη μια “Σπαζοκεφαλιά”, την έδινα στη Β Γυμνασίου, με τον Θρασύβουλα από την ταινία “ο Ατσίδας”, όπου φαίνεται ότι πράγματι η στατική τριβή κινεί τα σώματα, αλλά δεν μπορώ να την βρω, ως συνήθως (ο υπολογιστής μου έχει τρελλαθεί, μου κρύβει δουλειές, τις αλλοιώνει, τις στέλνει στον κάδο, χαλάει τα σχήματα, αρνείται να εκτελέσει τις εντολές μου, τέτοιος παλιοχαρακτήρας είναι…)

Πολύ καλό το θέμα.

Να σκεφτούμε και τα παιδιά στην Α λυκείου.

Επίσης να συμφωνήσω με τον Κωνσταντίνο, υπάρχει θέμα στο Γυμνάσιο.
Το Γυμνάσιο δεν είναι τόσο χρήσιμο όσο το Δημοτικό και το Λύκειο, ενώ θα έπρεπε να είναι “όλα τα λεφτά” που λέει ο Δάσκαλος. Στο Γυμνάσιο ξεκινάει το “παραμύθιασμα” για τους νέους μας ότι η Επιστήμη είναι τα Μαθηματικά, η Φυσική και η Χημεία είναι επιστήμες δευτερεύουσας σημασίας. Η ιδιόμορφη αυτή “εκπαίδευση” συνεχίζεται στο Λύκειο και καταλήγει στην επικρατούσα άποψη της Ελληνικής κοινωνίας ότι υπάρχουν οι θετικές επιστήμες με “σοβαρότερη” την επιστήμη των Μαθηματικών και οι ανθρωπιστικές επιστήμες με “σοβαρότερη” την Ελληνική Φιλολογία. Μα μήπως αυτές τις δύο “σοβαρές” επιστήμες, διδάσκονται από το Δημοτικό έως το Λύκειο; Oh yes.

Λέτε να ενισχύουμε την ιδέα αυτή στο Λύκειο, αν επικεντρώνουμε την λύση των ασκήσεων, στην επίλυση μαθηματικών εξισώσεων; yes we do.

Η Φυσική μπορεί να έχει εξυπνότερα θέματα, με παραδείγματα κ’ πειράματα από τον κόσμο γύρω μας.

Χωρίς πολλά μαθηματικά. Οι μαθηματικοποιημένες ασκήσεις, όσο πολύπλοκες κ αν γίνουν, θα μπαίνουν πάντα σε βήματα μεθοδολογίας.

Ας φτιάξουμε λόμπι Φυσικών κάνοντας έρανο, (όπου ο καθένας μας θα βοηθήσει ανάλογα με τις δυνατότητες του) και το λόμπι αυτό θα προωθήσει τις αλλαγές από το Δημοτικό έως το Λύκειο. 🙂

Καλημέρα σε ολους.
Κωνσταντίνε, Ανδρέα, Βαγγέλη και Κώστα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Οι απόψεις του Βαγγέλη και “όλα τα λεφτά”, είναι γνωστές, είτε διαφωνεί κάποιος, είτε συμφωνεί. Έχει δίκιο;
Έχω υπηρετήσει μόνο για 7 μήνες σε Γυμνάσιο και δεν μπορώ να είμαι αντικειμενικός κριτής… Έτσι εν πολλοίς συμφωνώ με τον Κωνσταντίνο, όταν ο μαθητής στο Γυμνάσιο αποκτήσει καλές μαθηματικές βάσεις, στο Λύκειο μπορεί να περπατήσει άνετα και χωρίς προβλήματα κενών στη Φυσική.
Αλλά αυτό έρχεται και “κουμπώνει” με την θέση του Κώστα. Μήπως συμβαίνει αυτό, επειδή στο Λύκειο διδάσκουμε επίλυση μαθηματικών ασκήσεων, στο μάθημα της Φυσικής;
Και για να το προχωρήσω ένα βήμα ακόμη, όσον αφορά την αντίληψη Κώστα για την επιστήμη, μήπως και εμείς οι φυσικοί από την αγάπη μας για τα μαθηματικά ξεκινήσαμε; Στην πορεία συναντήσαμε την φυσική.
Αλλά η αρχική μας “κλίση”, τα μαθηματικά ήταν…

καλημέρα σε όλους
κι εγώ στο Γυμνάσιο από τα Μαθηματικά και τα Ελληνικά ξεκίνησα,
διότι δεν προβλεπόταν Φυσική ή δεν είχαμε καν Φυσικό ή είχαμε Φυσιογνώστη
τώρα, όμως, τα πράγματα έχουν, ευτυχώς, αλλάξει
η Φυσική (οφείλει να) διδάσκεται με πειράματα, με ποιότητα και με ποσότητα, ώστε στο Λύκειο να γίνεται συνέχεια και επέκταση αυτής,
όχι ξανά μανά από την αρχή
μια άσκηση εδώ
https://ekountouris.blogspot.com/2022/03/blog-post.html
(η λύση γινόταν, με κατευθυνόμενη βοήθεια, μέσα στην τάξη)
και ένα διαγώνισμα εδώ
https://ekountouris.blogspot.com/2014/05/blog-post_21.html
(οι μαθητές έπρεπε να απαντήσουν σε 6 από τα 9 θέματα)

Καλημέρα Διονύση. Θα συμφωνήσω μαζί σου και με τον Κωνσταντίνο , ότι πρώτα αγαπήσαμε τα μαθηματικά και στην συνέχεια βρήκαμε μπροστά μας την Φυσική που την λατρέψαμε. Παρ’όλο που είχα πατέρα Φυσικό , η πραγματική ενασχόληση με την Φυσική ήρθε στη Δ’Γυμνασίου (τότε). Ως την Β’Γυμνασίου ,ακόμη και ασκήσεις κινηματικής τις αντιμετωπίζανε σαν προβλήματα Μαθηματικών(με ισοταχείς κινήσεις φυσικά- δεν είχαμε ανακαλύψει ακόμα την επιτάχυνση ,παρ’ότι σαν εννοια την ξέραμε στην λογική του πιο γρήγορα στον ίδιο χρόνο).
Όμως σαν καθηγητής σε ένα πέρασμα που έκανα στο Γυμνάσιο κατάλαβα ότι είναι πολύ χρήσιμο να διδαχθούν καλά και αναλυτικα μερικά από τα βασικά Φυσικά μεγέθη (ταχύτητα, επιτάχυνση , φύναμη, τριβή , πίεση, διαφορά θερμότητας και θερμοκρασίας κ, α με πολύ απλές και λίγες εφαρμογές-ασκήσεις).
Και προτιμότερο να συνδυασθούν με κάποια πειράματα για καλύτερη αισθητοποίηση και αντίληψη της Φυσικής και των διαδικασιών της. Χώρια που με αυτό τον τρόπο έρχονται πιο κοντα σε αυτή(ακόμα και βλέποντας τα πειράματα σαν παιχνίδι!)

Ωραία και επαγγελματική δουλειά (απασχόλησε ένα σωρό κόσμο) έχει μέχρι και τραγούδι (2 + 2) στους τίτλους .

Υπάρχει μια σειρά το Black Mirror, έχει κάποια επεισόδια που παρουσιάζουν “εναλλακτικές” πραγματικότητες, μου θύμισε το σενάριο του video την σειρά.

Αξίζει να το παρακολουθήσουν.

Λέτε να γίνει πραγματικότητα;

Να είμαστε ανοιχτοί στις γνώμες των παιδιών Διονύση
Ορθή η επιλογή της «αναμόχλευσης»,
για να ξαναζεσταθεί η συζήτηση

Καλημέρα σε όλους! Τρομερό video Διονύση που εστιάζει στην σχέση μαθητή – δασκάλου αλλά ταυτόχρονα φανερώνει τα αντανακλαστικά όλης της κοινωνίας (π.x. media) και πως λειτουργούν αναλόγως των κινήτρων τους!!!

Δυστυχώς εκεί βαδίζουμε

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλός συνδυασμός Φυσικής – Γεωμετρίας. Αφού περάσαμε μεγάλο χρονικό διάστημα απαξίωσης της Γεωμετρίας, φαίνεται ότι πάει κάπως να επανέλθει αλλά θα πάρει καιρό μέχρι να γίνει συνείδηση στους μαθητές.
Είχα αναρτήσει κι εγώ μια παρόμοια, όπου έδινα έμφαση και στη δημιουργία του πεδίου
Εκτροπή σωματιδίου από σωληνοειδές
Εκεί αν διαβάσεις τα σχόλια του Θοδωρή, θεωρούσε πολύ δύσκολο ένα τέτοιο θέμα, χωρίς να δοθούν τα αντίστοιχα θεωρήματα και νομίζω ότι είχε δίκιο. Αν δοθεί σε Πανελλαδικές αυτή η άσκηση, το ένθετο Γεωμετρίας που έβαλες στην αρχή, ίσως πρέπει να δίνεται, όπως πλέον δίνονται οι τύποι Φυσικής και Μαθηματικών στο Τυπολόγιο. Και καλύτερα να πέσει τέτοια άσκηση με δεδομένο το θεώρημα, παρά να μην την πλησιάζουν οι θεματοδότες λόγω Γεωμετρίας.
Εμείς κάποτε ξέραμε απέξω ένα σωρό θεωρήματα και πορίσματα… Έχουν αλλάξει οι καιροί. Ας εστιάζουν οι μαθητές τουλάχιστον στο Φυσικό μέρος των προβλημάτων και θα είμαστε και ευχαριστημένοι.

Η άσκηση είναι πολύ καλή!
Δίνει μάλιστα και γεωμετρικό βοήθημα.
Πρέπει να δίνονται τέτοια βοηθήματα;
Η αγάπη μου για τη Γεωμετρία με οδηγεί στο να πω ΟΧΙ. Σαν της 28ης Οκτωβρίου.
Γιατί να είναι βασική γνώση το ότι αν ημφ=ημθ<=> φ=2κπ+θ ή φ=2κπ+(π-θ) και όχι βασικά της Γεωμετρίας;
Γιατί οι γεωμετρικές ασκήσεις διάθλασης και συμβολής εξοστρακίστηκαν και από τους διδάσκοντες και από την ΚΕΕ ενώ προκρίθηκαν οι άλλες με τα ακίνητα σημεία;
Μια δυσμενής πραγματικότητα (ο παραγκωνισμός της Γεωμετρίας) επηρεάζει τα θέματα;

Από την άλλη καταλαβαίνω πως απαιτείται αυτοσυγκράτηση. Αυτοσυγκράτηση την οποία έδειξε ο Διονύσης αλλά δεν ξέρω αν θα έδειχνα εγώ.
Οι ασκήσεις αυτού του είδους έχουν αφετηρία ένα τύπο της Φυσικής και γεωμετρική συνέχεια. Έτσι αν κάποιος επινοήσει δύσκολη άσκηση της Γεωμετρίας την μεταμορφώνει σε άσκηση Φυσικής με προσθήκη ενός μαγνητικού πεδίου.
Για παράδειγμα:
https://i.ibb.co/3kNg2n8/Screenshot-1.png
Η μόνη Φυσική είναι ο τύπος της ακτίνας.

Τι θα συνέβαινε αν έπαιζε η σχέση 4.2:
https://i.ibb.co/kHwhQXD/Screenshot-2.png

Θεωρήθηκε το Καλοκαίρι της αλλαγής της ύλης ότι παίζει.
Αυξήθηκαν οι ασκήσεις σε βιβλία και φυλλάδια. Μετά κόπηκε και οι ασκήσεις μείνανε στο ράφι. Κρίμα η ποικιλία θα ήταν μεγαλύτερη από αυτήν που φαντάστηκαν οι συντάκτες των φυλλαδίων που συνήθως ήταν μικρότεροι των 60 χρονών.

ΔΙονύση καλησπέρα.
Πολύ καλή και παρόλο που έχει γεωμετρία είναι καλή για την εξάσκηση των μαθητών.

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Ανδρέα Γιάννη και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το πρόβλημα της Γεωμετρίας, είναι νομιζω γνωστό, δεν το αμφισβητεί κανένας.
Το ζήτημα είναι θα χρησιμοποιήσουμε Γεωμετρία σε ένα πρόβλημα Φυσικής;
Δυστυχώς η κατεύθυνση που κινούνται τα πράγματα, δείχνει ότι τέλειωσε αυτή η σύνδεση. Έχει φύγει η Γεωμετρία και θα διδάσκουν σε λίγο στα σχολεία, μια “φυσική” που δεν χρειάζεται ούτε Γεωμετρία, ούτε Τριγωνομετρία, αλλά μόνο ελάχιστη άλγεβρα… Ελάχιστη όμως!
Την άσκηση αυτή την ανέβασα, επειδή θυμάμαι μια δυσκολία στην τάξη, πριν χρόνια, να περάσει η άποψη ότι το σωματίδιο εξέρχεται από το πεδίο σε κάποιο σημείο, με ταχύτητα που έχει την διεύθυνση της ακτίνας. Γιατί να μην βγαίνει όπως στο σχήμα;

https://i.ibb.co/CWN0hS7/572345234.png

Οπότε είπα να δώσω και εδώ, μια κατά το δυνατόν, αναλυτική γεωμετρική απόδειξη…

Καλημέρα Διονύση. Η ιδέα της αφαίρεσης ασκήσεων σε εντός ύλης θεωρία είναι παράλογη και δεν γνωρίζω αν συμβαίνει σε άλλα εκπαιδευτικά συστήματα. Η άσκηση 4.62 στηρίζεται στον ορισμό της δύναμης Laplace και από εκεί και πέρα δεν διαφέρει από την άσκηση που έχεις στην κορυφή. Αν σκεφτεί κανείς μάλιστα ότι οι μαθητές διδάσκονται Biot – Savart και νόμο Ampere που παίζουν με στοιχειώδη dl και με εξωτερικά και εσωτερικά γινόμενα, τι είναι η 4.62 μπροστα τους;

Συμφωνώ Αποστόλη.
Εδώ έχουμε μια ακραία εκδοχή της λογικής “τίθενται εκτός ύλης προβλήματα και ασκήσεις” που… δυσκολεύουν τα παιδιά.
Στο τέλος μένει σαν κριτήριο ένα σχήμα που κάτι… θυμίζει!!!

Καλημέρα Διονύση.
Είμαι πάντα εναντίον κάθε κατάργησης θεμάτων που μπορούν να παρουσιαστούν σε μαθητές και να γίνουν κατανοητά από αυτούς.
Θεωρώ περίεργο να εξαιρούνται σήμερα θέματα που διδάσκονταν επί Δεσμών.
Κόψε το ένα, κόψε το άλλο οδηγούμαστε σε υπερπαραγωγές.

Θα είχε ενδιαφέρον να ξέραμε το σκεπτικό όποιου διατύπωσε τέτοιες προτάσεις.
Ένα φόβο έχω. Μήπως σκέφτηκαν ότι για να αναγκαστούν οι διδάσκοντες να επεκταθούν στη μοντέρνα Φυσική πρέπει να τους δώσουμε χρόνο. Τρώνε πολύ χρόνο στις ασκήσεις. Οπότε περιορίζουμε τις ασκήσεις με διοικητικά μέτρα.
Λ.χ.
Κόβουμε τις τυχαίες φάσεις ώστε να μην κάνουν ασκήσεις με στρεφόμενα.
Κόβουμε τη ροπή αδράνειας και τον 2ο νόμο για να μην κάνουν στερεό.
Κόβουμε τις ασκήσεις όπου ράβδος κινείται από πηγή.
Κ.λ.π.

Καλημέρα Αποστόλη.
Γράφαμε μαζί και φάνηκες μετά το ανέβασμα του σχολίου μου.

Καλημέρα Γιάννη. Προφανώς συμφωνώ.
Αλλά για μην βρεθεί κάποιος και πει, μα άσκηση με στερεομετρία, πώς να την λύσουν οι μαθητές, ας δούμε ένα εναλλακτικό σχήμα;
https://i.ibb.co/JtcJB68/Screenshot-1.png
Μήπως πάντα έτσι δεν σχεδιάζεται η κίνηση σε κεκλιμένο επιπεδο, ενός σώματος;
Εδώ γιατί μας ενοχλεί;

“Κόψε το ένα, κόψε το άλλο οδηγούμαστε σε υπερπαραγωγές.”
Ακριβώς αυτό γίνεται τα τελευταία χρόνια Γιάννη.
Φτάνουμε σε υπερπαραγωγές, οι οποίες αποτελούνται από 5-6 υποθέματα, τα οποία καλύπτουν υποτίθεται μεγάλης έκταση ύλης, αλλά ατην ουσία είναι τα πιο τετριμμένα θέματα, όπου οι μαθητές τα έχουν αναμασήσει πάμπολλες φορές σε σχολεία και φροντιστήρια. Αρκεί να έχουν την δυνατότητα να τα γράψουν σε ελάχιστο χρόνο, χωρίς να σκέφτονται! Μόνο γράφε…
Έτσι οι απαντήσεις, σε κάθε διαμαρτυρόμενο, εύκολες.
Μα, το θέμα το είχαμε διδάξει…

Καλημέρα Γιάννη. Ίσως ο φόβος σου επιβεβαιωθεί με τα νέα προγράμματα σπουδών.

Διονύση παλιά κάναμε στη Β’ Λυκείου αυτήν:
https://i.ibb.co/jLJfWJ4/Screenshot-1.png

Αυτή δεν έχει γεύση από Στερεομετρία;

Η ράβδος που επικαλείσαι διδασκόταν. Υπήρχε Στερεομετρία στο Λύκειο την εποχή των Δεσμών;

Καλημέρα Διονύση
Νομιζω οτι αποφασισανε να κοψουν τις ασκησεις με ραβδους στο κεκλιμένο και ετσι πηρε και αυτή “σβάρνα” χωρις να το προσεξουν.

Αποστόλη από το “Μερικά μυστήρια και ανεξήγητα φαινόμενα”
https://i.ibb.co/k6cDcY7/Screenshot-2.png
https://i.ibb.co/LrJm6JT/Screenshot-3.png

Καλημέρα Διονύση, Καλημέρα σε όλους σας.
Η κοπτοραπτική είναι επάγγελμα των ραφτάδων και των υπευθύνων του …ΙΕΠ που εισήγαγαν τις εντός εκτός(..πραγματικότητας!) ασκήσεις!

Καλησπέρα Διονύση.
Στις περυσινές οδηγίες
https://i.ibb.co/HTKL0JH/2024-02-14-133021.jpg
Στις φετινές οδηγίες
https://i.ibb.co/g6GPKFY/2024-02-14-133021.jpg
Πέρυσι είχαμε ένα “δικό μας” το Σαράντο.
Φέτος πολύ θα ήθελα να άκουγα την άποψη της Κας Τραμπίδου, που είναι συντονίστρια και είναι και Φυσικός. Μήπως ακολουθεί Δημοσιονομική Πολιτική;

Η υψηλή ραπτική (haute couture) είναι τέχνη.
Γιαυτό ο τομέας Φυσικών Επιστημών δεν είναι μόνος του. Με τόσο μικρή επίδραση στον Πολιτισμό και την Παιδεία χρειάζεται παρέα…
Γιαυτό το ΙΕΠ φρόντισε να διανθίσει τον τομέα:
“Η Επιστημονική Μονάδα Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Μαθηματικών και Τεχνών περιλαμβάνει τα γνωστικά πεδία των Φυσικών Επιστημών (Φυσική, Χημεία, Βιολογία, Γεωλογία και Γεωγραφία), την Πληροφορική, τις Τεχνολογίες Πληροφορίας και Επικοινωνίας, την Τεχνολογία, τα Μαθηματικά, και τα γνωστικά πεδία των Τεχνών (Μουσική, Εικαστικά, Θέατρο).”

Το Θέατρο του παραλόγου μάλλον εννοεί.

Καλό μεσημέρι συνάδελφοι.
Γιώργο, Πρόδρομε και Ανδρέα σας ευχαριστώ για τις τοποθετήσεις.
Ανδρέα δεν γνώριζα για την σύνθεση της επιστημονικής ομάδας.
Μάλλον θα πρέεπι να συνηθίσετε οι εν ενεργεία, αφού η επόμενη φάση μπορει να είναι να ζωγραφίζετε, εικονες από την φύση 🙂
Γιάννη, πολύ ωραίες οι αναλογίες σου εδώ.
Φαίνεται ήσουν ενήμερος για την συνάφεια της επιστήμης με την τέχνη…

Καλημέρα σε όλους.
Μια ανάρτηση σε μορφή Β΄θέματος, αφιερωμένη στον Μίλτο Καδιλτζόγλου, αφού η ανάρτησή του:

Κωνικό εκκρεμές σε μαγνητικό πεδίο
Έδωσε την αφορμή, αλλά και το φυσικό περιβάλλον, για την παρούσα.

Καλημέρα Διονύση.
Άριστη!!
Πάμε στο ερώτημα:
Διατηρείται η στροφορμή ως προς άξονα.
Μια περίπτωση σφαιρικού εκκρεμούς:

Να προσθέσω και κάτι ακόμη.
Ξεκίνησα να γράφω την ανάρτηση, με μαγνητικό πεδίο αντίθετης κατεύθυνσης.
Όπου εκεί η σφαίρα ανεβαίνει επίπεδο κίνησης και όπου ο μαθητής εύκολα θα κατέληγε στο συμπέρασμα (λανθασμένο), ότι την άνοδο την προκάλεσε η δύναμη από το μαγνητικό πεδίο.
Ενώ η αλήθεια είναι ότι η μειωμένη κεντρομόλος δεν μπορεί να συγκρατήσει τη σφαίρα στην κυκλική τροχιά, η οποία τείνει να αυξήσει την ακτίνα της (ας μην μιλήσουμε για φυγόκεντρο, μιας και δεν απασχολεί τους μαθητές μας…).
Στην περίπτωση αυτή έχουμε την αντίστροφη ενεργειακή μετατροπή, της κινητικής ενέργειας σε δυναμική (βαρυτική).
Μου φάνηκε όμως, πιο δύσκολη εκδοχή, οπότε προτίμησα την μάλλον ευκολότερη…
Αυξάνεται η δύναμη προς το κέντρο και μικραίνει η ακτίνα, τραβιέται η σφαίρα… Όχι πολύ “επιστημονική” σκέψη, αλλά δουλεύει!

Καλημέρα Διονύση, καλημέρα σε όλους.
Σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση. Ένα ακόμη παράδειγμα συνεργασίας στο δίκτυο!
Στη δική μου ανάρτηση θεώρησα ότι το σφαιρίδιο τίθεται σε ομαλή κυκλική κίνηση ίδιας περιόδου με “κατάλληλο” τρόπο σε δύο διαφορετικές περιπτώσεις. Έτσι, η ακτίνα της τροχιάς, η ταχύτητα, αλλά και το ύψος έπρεπε να είναι διαφορετικά.
Εσύ πέρασες σε μία διαφορετική προσέγγιση, αξιοποιώντας τις αρχές διατήρησης. Πολύ διδακτική παρουσίαση.
Να είσαι καλά!

Καλημέρα σε όλους. Διονύση πήρες ωραία πάσα από το Μίλτο. Ωραία διερεύνηση και σαφείς οι διδακτικοί στόχοι της.

Καλημέρα σε όλους. Πολύ ωραία άσκηση Διονύση με την διερεύνηση να μοιάζει περισσότερο με παιχνίδι λογικής – φυσικής!!! Η ανάρτηση του Γιάννη έρχεται να συμπληρώσει το τι γίνεται με την στροφορμή και αν θα πλησιάσει ή όχι το σωματίδιο τον άξονα περιστροφής λόγω της διατήρησής της!!! Ευχαριστούμε πολύ!

Καλημέρα παιδιά.
Μίλτο, Αποστόλη και Παύλο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.
Μίλτο, προφανώς σε άλλο στόχευες εσύ, σε άλλο εγώ. Αλλά αυτό σημαίνει αλληλεπίδραση, είδα ένα περιβάλλον ενδιαφέρον, το οποίο “δανείστηκα” για κάτι διαφορετικό.
Αλληλεπιδρώ δεν σημαίνει κάνω αντιγραφή! Παίρνω την δική σου ιδέα, που δεν με είχε ποτέ απασχολήσει και κτίζω κάτι παραδίπλα…
Να είσαι καλά.

Καλησπέρα Διονύση.
Ενδιαφέρουσα ιδέα με αφορμή την ανάρτηση του Μίλτου.
Στη λύση, δεν ισχύει εφθ=R/(OK); Έχεις γράψει R/L. Αν το βλέπω καλά.
Μου αρέσει που στο τέλος έγραψες: …η σφαίρα … ΔΕΝ έχει δυναμική ενέργεια εξαιτίας της κίνησής της στο μαγνητικό πεδίο. !!

Γιώργο και Γρηγόρη καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ευχαριστώ και την επιπλεον λύση (Γιώργο) και για την διόρθωση (Γρηγόρη).

Καλημέρα Διονύση. Πολύ Καλή.
Μια άλλη λύση:
https://i.ibb.co/M2Yc6tw/5675465.png

Καλημέρα Γιάννη και σε ευχαριστώ.
Η δική σου είναι πολύ προχωρημένη!!!, σε σχέση με αυτή που έχει χαμηλότερους, μαθητικούς προορισμούς!
Αν πρόσεξες, εσύ ξεκίνησες από ΑΔΣ, ενώ εγώ το έβαλα σαν πρόσθετο ερώτημα…
Γιατί δεν την ενέπλεξα; Γιατί πολλές φορές χρησιμοποιούμε την ΑΔΣ (την ΑΔΟ, την ΑΔΜΕ…), χωρίς να μας ενδιαφέρει ή χωρίς και να καταλαβαίνουμε την ουσία του φαινομένου και χωρίς να το πολυψάχνουμε.
Έτσι εδώ ο στόχος ήταν με την άσκηση της δύναμης Lorentz να οδηγηθεί ο μαθητής στην απάντηση ότι πρέπει να αλλάξει η ακτίνα, αφού η φορτισμένη σφαίρα, δεν θα πάρει ενέργεια από το μαγνητικό πεδίο.
Και στο επόμενο βήμα να δικαιολογήσει την αύξηση της ταχύτητας, με χρήση ΑΔΜΕ, όπου και πάλι, αν ήταν δυνατόν να συνειδητοποιήσει ότι δεν υπάρχει δυναμική ενέργεια του φορτίου στο μαγνητικό πεδίο…
Ελπίζω να επιτυγχάνονται οι στόχοι αυτοί…

Καλημέρα και από εδώ Διονύση.
Επιτρέπει η εκφώνηση το ηλεκτρικό πεδίο να είναι όπως αυτό που σημείωσα;
https://i.ibb.co/JdtFWXQ/Screenshot-1.png
Τότε, αν δεν κάνω λάθος, θα αυξηθεί η ταχύτητα.

Έχεις δίκιο Γιάννη, Θέλει διόρθωση η εκφώνηση… Άλλωστε με αυτό ασχολούμαι στο 2ο ερώτημα.
Αλλά τώρα παίζω monopoly με τον Αριστοτέλη!!!
Μόλις τελειώσει το παιχνίδι!

Όμορφη άσκηση Διονύση. Προσφέρει πολλά, αφού τα παιδιά δεν έχουν συνηθίσει σε αυτόν τον συνδιασμό ομογενούς μαγνητικού και ηλεκτρικού πεδίου.

Γιώργο εγώ σκέφτηκα ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.

Πάμε στην ερώτηση:
Αν μειώνεται η κινητική ενέργεια του σωματιδίου, συμβαίνει το ίδιο με τη μηχανική του ενέργεια (Κ+U);
Αλλά και όταν μιλάμε για δυναμική ενέργεια, σε ποιο πεδίο αναφερόμαστε;
Στο ηλεκτρικό, στο μαγνητικό ή και στα δύο;

Μείωση της Κινητικής ενέργειας συνεπάγεται ισόποση αύξηση της δυναμικής του ενέργειας.
Η δυναμική ενέργεια αποδίδεται στο ηλεκτρικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο δεν είναι αστρόβιλο οπότε δεν υπάρχει βαθμωτή συνάρτηση V τέτοια ώστε Β=-gradV.

Ούτε στο συνολικό πεδίο υπάρχει συνάρτηση βαθμωτή Θ τέτοια ώστε Ε+Β=-gradΘ.
Επειδή το Ε γράφεται σαν grad κάποιας βαθμωτής συνάρτησης, αν υπήρχε η Θ τότε θα υπήρχε και η V. Θα γράφαμε λοιπόν Β=-gradV , το οποίο δεν ισχύει.

Καλησπέρα παιδιά.
Γιώργο, Παύλο και Γιάννη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παιδιά, να ξεκαθαρίσουμε κάτι. Η άσκηση δεν ασχολείται με την κίνηση που θα εκτελέσει το σωματίδιο, απλά στοχεύει στο σωστό σχεδιασμό των δυνάμεων και στη σύνδεση της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας του φορτισμένου σωματιδίου, με το ηλεκτρικό πεδίο (όσο και αυτό δεν γίνεται πολύ …φωναχτά). Προφανώς είναι σχετικά δύσκολο θέμα, αλλά μέσα στις δυνατότητες ενός μαθητή της Γ΄ Λυκείου, έστω σχετικά καλού.
Τώρα όσον αφορά την κίνηση που πρόκειται να κάνει το 2ο σωματίδιο, προσωπικά θα έκανα το παρακάτω σχήμα, όπου, αναλύοντας την ταχύτητα του σωματιδίου υ2 σε δυο συνιστώσες στους άξονες x και y (του σχήματος) θα είχαμε:

https://i.ibb.co/NtD4K2x/65656565651.png

Εξαιτίας της υ2x  την άσκηση της συνιστώσας FLy της δύναμης Laplace, η οποία έχει το ίδιο μέτρο με την ηλεκτρική δύναμη Fε, από τα δεδομένα που δίνουν επιτάχυνση στη διεύθυνση x. Άρα εξουδετερώθηκε η δράση του ηλεκτρικού πεδίου!
Οπότε μένει η άλλη συνιστώσα υ2y, η οποία προκαλεί την εμφάνιση της FLx και εξαιτίας της οποίας το σωματίδιο θα κινηθεί, αντίθετα από τους δείκτες του ρολογιού, διαγράφοντας κύκλο κέντρου Κ.
Η ταχύτητα όμως υ2x συνεχίζει κάθε στιγμή να είναι εκεί και να εξουδετερώνει το ηλεκτρικό πεδίο, αλλά ταυτόχρονα μετακινεί στην διεύθυνση x το σωματίδιο. Άρα τι έχουμε;
Ένα σωματίδιο να εκτελεί σύνθετη κίνηση, στο επίπεδο xy, μια κυκλική με γραμμική ταχύτητα υ2y και μια ευθύγραμμη ομαλή στην διεύθυνση x, με ταχύτητα υ2x.
Τι μας θυμίζει;
Ένας δίσκος με το επίπεδό του οριζόντιο, κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υcm=υ2x, ενώ ταυτόχρονα στρέφεται με μια γωνιακή ταχύτητα ω=υy/R, όπως στο σχήμα σε κάτοψη.

https://i.ibb.co/fr9Cmmn/764532.png

Τι κίνηση κάνει το σημείο Α του δίσκου;
Την ίδια κίνηση κάνει και το φορτισμένο σωματίδιο στο σύνθετο πεδίο.

Γιάννη γράφαμε μαζί και ολοκληρώνοτας το σχόλιο μου, είδα το δικό σου.
Συμφωνώ απόλυτα, σε αυτό άλλωστε στόχευε το …πρόσθετο ερώτημα.

Μια προσομοίωση:
Μεταβάλλεται μόνο η ηλεκτρική δύναμη.

Συμφωνώ Διονύση «Προφανώς είναι σχετικά δύσκολο θέμα»  αλλά αξίζει τον κόπο και για την εξάσκηση  «στο σωστό σχεδιασμό των δυνάμεων»  και  κυρίως «στη σύνδεση της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας του φορτισμένου σωματιδίου».Καλή monopoli, αν και είμαι σίγουρος ότι εκεί χάνεις γιατί ο αντίπαλος είναι αχτύπητος.

Καλημέρα Διονύση. Όμορφη ασκηση.
Νομίζω ενδιαφέρουσα θα ήταν και η ασκηση με φορά της εντασης του ηλ. πεδίου όπως την σχεδιάζει ο Γιάννης(Καλημέρα Γιάννη).
Το δευτερο σωματίδιο (νομίζω σε πρώτη σκέψη) ότι θα έκανε ¨βολή με γωνία προς τα κάτω” στραμμένη κατά 90 μοιρες αντιωρολογιακά.

Καλημέρα και καλή βδομάδα Άρη.
Όπως ξέρεις, πάντα οι μικρότεροι είναι “winners”!!!

Μιας και το τελευταίο διάστημα, το δίκτυο κατέληξε μονοθεματικό, ας κάνουμε μια προσπάθεια να συζητήσουμε κάτι άλλο, πέρα από τις συντηρητικές δυνάμεις και την ΑΔΜΕ.
Ας δούμε λοιπόν κάτι από ηλεκτρομαγνητισμό.
Αφιερωμένη η ανάρτηση και η συζήτηση που ελπίζω να προκύψει, στον Θοδωρή. Ελπίζοντας ότι το χθεσινό «γεια χαρά», δεν ήταν τίποτα άλλο, παρά ένας χαιρετισμός που παραπέμπει στο «see you later».

Καλημέρα Διονύση.
Ωραία ερωτήματα. Δεν ισχύει.
Θα επανέλθω αργότερα με σχόλια

Καλημέρα Διονύση και Γιώργο.
Διονύση απάντησες το 2010 το δεύτερο και απάντησα λίγο μετά στο πρώτο.
Έτσι δεν απαντώ τώρα περιμένοντας να γίνει συζήτηση σε κάτι που και ενδιαφέρον έχει και έχει ξεχαστεί.

Καλημέρα σε όλους. Ελπίζοντας κι εγώ ότι το χθεσινό «γεια χαρά» του Θοδωρή, δεν ήταν τίποτα άλλο, παρά ένας χαιρετισμός που παραπέμπει στο «see you later», ας θυμίσω κάτι από τον Ανδρέα Κασσέτα.

Καλημέρα Αποστόλη.
Υπάρχει μεταγενέστερο κείμενο του Ανδρέα:
Και είπεν ο κύριος
Το κείμενο αυτό με έκανε να καταλάβω το θέμα.
Όμως οι φίλοι που δεν έχουν διαβάσει όλα αυτά θα ταλαιπωρηθούν αναζητώντας κάτι στα σχόλια.
Καλύτερα ας ξαναειπωθούν από την αρχή.
Το καλό είναι πως έχοντας ψάξει όλοι το θέμα μπορούμε να παραθέσουμε κάτι συντομότερο και στιβαρότερο.
Θα τοποθετηθώ πολύ αργότερα, ίσως όχι σήμερα. Πάντως δουλειά μου έβαλε ο Διονύσης.

Όσο για το ζήτημα που προέκυψε, μπορούν να το διαχειριστούν οι διαχειριστές του δικτύου, εγώ είμαι ένα απλό μέλος του και σαν απλό μέλος θέλω να πάρω θέση. Δεν υπάρχει κανένας λόγος να κρατήσω ισορροπίες ή να κρυφτώ ή να κάνω ότι δεν κατάλαβα.
Ας κάνουμε μια προσπάθεια να μιλήσουμε ειλικρινά. Επιτέλους δεν είμαστε στρουθοκάμηλοι!
Η χθεσινή ανάρτηση του Ανδρέα, ήταν άκρως προσβλητική και αντισυναδελφική ενέργεια, εκ μέρους του, εναντίον του Θοδωρή. Δεν έχει κάποιος, παρά να δει την εικόνα που την συνοδεύει!!!
«η διαγώνια προτροπή…σαν τους Ναζί στα σπίτια των Εβραίων…» που μου έγραψε κάποιος. ΠΡΟΣΟΧΗ με κεφαλαία και τίτλο: «Λανθασμένη Λύση και Λανθασμένα Συμπεράσματα»
Από κάτω:
Σύμφωνα με την εκφώνηση που υπάρχει εδώ, ….. Στη συνέχεια ο συγγραφέας της λύσης …
Και μετά την απάντηση του Γιάννη:
«Ουδέποτε έθεσα προσωπικό ζήτημα με το Θοδωρή»
Ανδρέα, λίγη ειλικρίνεια δεν θα έβλαπτε!
 
Δεν ήξερες ότι ο «συγγραφέας» διδάσκει στην διπλανή αίθουσα από την δική σου; Δεν μπορούσες να τον δεις στο διάλειμμα και να το συζητήσετε; Έπρεπε να μπεις σε ένα δημόσιο χώρο και να κάνεις «κόντρα ανάρτηση», μετά από 15 μέρες και στη συνέχεια να δηλώνεις ότι δεν κατάλαβες ότι όσα είχαν γραφτεί εκεί από τον Θοδωρή, ήταν παρωδία; Και αν δεν το κατάλαβες, γιατί δεν κατέβασες την ανάρτησή σου, παρά την άφησες να διαβάζεται, με την αρχική της εκδοχή, όταν σου εξηγει ο Γιάννης το πνεύμα της;

Καλημέρα πάλι.
Το πρωί σκέφτηκα να πειράξω λίγο τον Διονύση λέγοντας του ότι η αρχή της ανεξαρτησίας ισχύει πάντα, όπως κάθε αρχή μέσα στα πλαίσια που διατυπώνεται και στην συγκεκριμένη περίπτωση ισχύει πάντα όταν οι κινησεις που θεωρούμε ότι εκτελεί δήθεν το σώμα είναι ανεξάρτητες αλλά είδα ότι το κλίμα ήταν φορτισμένο και δεν το έκανα.
Στην πρώτη περίπτωση ελικοειδης με αυξανόμενο βήμα επικαλούμενος
την αρχή.
Στην 2 δεν μπορούμε να την χρησιμοποιήσουμε.
Προσφατα είχα δει μια ανάρτηση συναδέλφου που αλλά δεν θυμάμαι που έλεγε για κυκλοειδή

Και στη συνέχεια βέβαια παρουσιάστηκε να σχολιάσει και να κάνει άλλο ένα κήρυγμα από άμβωνος ο Γιώργος Βουμβάκης. Ο οποίος επίσης δεν κατάλαβε το πνεύμα του άρθρου και «τι ήθελε να πει ο ποιητής». Αλλά όλως τυχαίως τάχθηκε με το μέρος του Ανδρέα και έριξε τα βέλη του εναντίον όλων:
«Και μένει το λάθος επί τόσο διάστημα σε κοινή θέα!!! Ποια αλήθεια η σκοπιμότητα του σκόπιμου λάθους ; Μπορείτε να μας πείτε; Στο εξής όποιος παρακολουθεί το υλικό θα πρέπει να αναρωτιέται αν γίνονται σκοπίμως λάθη ή όχι;;; Για μένα είναι ένα λάθος!! Όποιος ανατρέξει στη δημοσίευση του Θοδωρή, θα καταλάβει. Και δεν είναι το μόνο που έχει γίνει το τελευταίο διάστημα ! Λάθη συνοδευόμενα από πολλούς επαίνους!!! Και η αιτία τους είναι η ίδια!!! Όσοι μας παρακολουθούν τα γνωρίζουν.»
Πράγματι, όσοι μας παρακολουθούν Γιώργο γνωρίζουν. Γνωρίζουν ότι αυτός ο χώρος δημιουργήθηκε από μένα και μια ακόμη χούφτα ανθρώπων, πριν 15 χρόνια και ένας από αυτούς ήταν ο Θοδωρής. Ο στόχος του ήταν η αλληλεπίδραση και το μοίρασμα και όχι η στοχευμένη δολοφονία χαρακτήρων. Αυτό που εδώ και 2-3 μήνες κάνετε εσύ και ο Ανδρέας. Εσύ πολύ επιθετικά ο Ανδρέας δήθεν ευγενικά.
Δεν ήξερες τις θέσεις των βασικών μελών του δικτύου πάνω στο θέμα Γιώργο; Ήρθες να μας διαφωτίσεις; Άκουσες ποτέ τον αντίλογο σε αυτά που υποστηρίζεις;
Απάντησες ποτέ στο τελευταίο, που σκόπιμα σε ρωτάω; Τι ακριβώς σημαίνει για σένα «ενεργούν δυνάμεις που εξαρτώνται μόνο από τη θέση;». Έκανες ποτέ διάλογο;
Αν θέλεις να διδάξεις το Κομμουνιστικό Μανιφέστο Γιώργο, πας σε μια ΚΟΒ. Δεν πας σε μια τοπική οργάνωση της Νέας Δημοκρατίας. Γιατί εκεί θα σε πετάξουν έξω, κάτι που δεν κάνει ο παρών χώρος που σε ανέχεται…
Και τότε βρε Διονύση, γιατί συνεχίζετε να σχολιάζετε; Αφήστε τους.
Αν το κάνουμε, τότε το δίκτυο θα εκπέμπει προς τα έξω θέσεις, καθαρά εσφαλμένες, οι οποίες θα διαφημίζονται για «θέσεις που δημοσεύτηκαν στο υλικονέτ και δεν αντικρούστηκαν, από κανέναν…»
Προσωπικά δεν θα ήθελα να φτάσουμε εκεί, αλλά αν αυτό γίνει, είμαι έτοιμος να πω και γω το «γεια χαρά».
Και ας μείνουν ο Ανδρέας με το Γιώργο να διαφωτίζουν τον κόσμο για τις συντηρητικές δυνάμεις και την ΑΔΜΕ.

Καλησπέρα Διονύση,
Αν δεν κα ω λάθος, με άξονα x προς δεξιά, άξονα y πάνω και άξονα z έξω από σελίδα:

Στο 1:
Κίνηση στο επίπεδο yz, ανεξάρτητη από την κίνηση στον άξονα x.

Στο 2:
Κίνηση στο επίπεδο yx ανεξάρτητη από την κίνηση στον άξονα z.

Γεια σας παιδιά.
Το πρώτο πρόβλημα:
https://i.ibb.co/f9ZxBdH/22.png
https://i.ibb.co/MPt6dKL/33.png

Μήπως η Αρχή της Επαλληλίας ισχύει μόνο όταν οι x εξισώσεις εξαρτώνται μόνο από το x, οι y εξισώσεις εξαρτώνται μόνο από το y και οι z εξισώσεις εξαρτώνται μόνο από το z ;;;
Όσο το σκεφτόμαστε πάμε στο επόμενο.
Φυσικά θα δράσω και εκεί προβοκατόρικα, όπως έδρασα και εδώ.

Δηλαδή μήπως η Αρχή της Επαλληλίας ισχύει μόνο για την οριζόντια βολή, την πλάγια βολή, το πρώτο πρόβλημα (μερικώς) , την οριζόντια βολή με αντίσταση αέρα ανάλογη της υ και την πλάγια βολή με αντίσταση αέρα ανάλογη της υ;;
Μήπως είναι μια διακήρυξη που δεν πρέπει να χρησιμοποιούμε αν δεν έχουμε λύσει πρώτα τις διαφορικές εξισώσεις ώστε να μάθουμε που ισχύει και που όχι;

Απαντήσεις στα ερωτήματα αυτά αργότερα ή αύριο.

Το δεύτερο πρόβλημα:

https://i.ibb.co/RT4PDYs/55.png

Γενικότερα για την ανεξαρτησία εξισώσεων:
https://i.ibb.co/DPJq1Q2/11.png
https://i.ibb.co/s21DzwG/22.png

Γεια σου Άρη.
Εγώ δε συμφωνώ μαζί μου.

Γεια σου Γιάννη.
Συμφωνώ μαζί σου για το πότε ισχύει η λεγόμενη αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων.
https://i.ibb.co/SxNCdcc/Capture.jpg

Συμφωνούσα μαζί μου πριν ο Ανδρέας με κάνει να καταλάβω τι ακριβώς λέει η Αρχή της Ανεξαρτησίας των Κινήσεων με το κυκλοειδές της μαθήτριας.
Έκτοτε διαχωρίζω ανεξαρτησία εξισώσεων, υπέρθεση (άλλη σοβαρή ιστορία) και ανεξαρτησία κινήσεων.

Γράφω κάτι τώρα που φοβάμαι πως δεν θα ολοκληρώσω σήμερα.
Κάτι απλό.

Μια και δεν θα ολοκληρώσω σήμερα, ας δούμε τα εισαγωγικά και τα δύο πρώτα προβλήματα:
Ισχύει η Αρχή Ανεξαρτησίας των Κινήσεων;
Ποιο περιεχόμενο έχει;

Άρη έχουμε τρία διαφορετικά πράγματα.

Την υπέρθεση που φυσικά απαιτεί γραμμικότητα. Π.χ. υπέρθεση σημάτων.

Την ανεξαρτησία των εξισώσεων που δίνουν τις συντεταγμένες x,y,z. Την έχουμε αν η x συντεταγμένη υπολογίζεται από Δ.Ε. στην οποία υπάρχει μόνο το x, η y συντεταγμένη υπολογίζεται από Δ.Ε. στην οποία υπάρχει μόνο το y και η z συντεταγμένη υπολογίζεται από Δ.Ε. στην οποία υπάρχει μόνο το z.

Την Αρχή Ανεξαρτησίας των Κινήσεων που ισχύει σε κάθε περίπτωση γιατί δεν σχετίζεται με τη Δυναμική και τις Δ.Ε. Είναι προϊόν της Γεωμετρίας και το μόνο που απαιτείται είναι να έχουμε Ευκλείδιο χώρο. Δηλαδή δεν ισχύει για μεγάλες μετακινήσεις πάνω στη γη.

Ο καθηγητής Δρυς θίγει τη δεύτερη περίπτωση που δεν είναι η Αρχή Ανεξαρτησίας των κινήσεων.

Γιάννη αυτό που είπα είναι άλλο η αρχή ανεξαρτησίας και άλλο υπέρθεση.
Το ένα δεν θέλει γραμμικότητα το άλλο θέλει. Η μορφή των ΔΕ καθορίζει τι θα συμβεί.
Βεβαίως ο Δρυς μιλά για επαλληλία όχι για την αρχή ανεξαρτησίας.
Ας δούμε αύριο την συνέχεια.

Γιάννη καλημέρα
Εννοείς ότι δύο κινήσεις μπορεί να είναι ανεξάρτητες, αλλά όχι επάλληλες γιατί αν αλλάξουμε την σειρά τέλεση τους, αλλάζει η τροχιά (σκέφτομαι για παράδειγμα δύο διαδοχικές κινήσεις πάνω σε μια σφαίρα ή δύο στροφές ενός στερεού);

Καλημέρα συνάδελφοι και καλο ΣΚ.
Ανεξαρτησία εξισώσεων κίνησης, υπέρθεση ή επαλληλία και ανεξαρτησία κινήσεων.
Νομίζω ότι είναι ευκαιρία να ξεκαθαρίσουμε τους όρους.
Πάνω στο ζήτημα που συζητάτε Γιάννη και Άρη, μια παλιότερη τοποθέτηση του Νίκου Σταματόπουλου ΕΔΩ.

Να προσθέσω ακόμη την τελική τοποθέτηση του Ανδρέα, στο “είπεν ο κύριος“, αφού βρίσκεται στα σχόλια που ακολούθησαν και συνήθως κάποιος αναγνώστης, δεν φτάνει μέχρι εκεί…

https://i.ibb.co/Cs1WkWc/Capture2.jpg

Καλημέρα παιδιά.
Στάθη εννοώ πως η Αρχή ισχύει πάντοτε όταν ο χώρος είναι Ευκλείδιος. Δεν ισχύει για κίνηση πάνω σε σφαίρα.
Διονύση το άρθρο του Νίκου γράφτηκε πριν τον προβληματισμό που έθεσε ο Ανδρέας.
Πίστευα τα ίδια που γράφει και είχα γράψει τα ίδια. Τώρα όχι.
Κατάλαβα τι συμβαίνει όταν ο Ανδρέας έβαλε την ερώτηση με τη μαθήτρια και έφτιαξα την προσομοίωση με το κυκλοειδές.
Μέχρι τότε όλοι μας ταυτίζαμε την κίνηση με το φαινόμενο. Φαινόμενο=> Δ.Ε=> εξισώσεις θέσης.
Η Κινηματική δεν ενδιαφέρεται για δυνάμεις και διαφορικές εξισώσεις.
Εντοπίζαμε το “λάθος” με τον δορυφόρο, που όμως ήταν λάθος δικό μας και όχι της Αρχής.
Το λάθος αυτό εντοπίζει ο Ανδρέας στο κείμενο που παραθέτεις.

Εν κατακλείδι πιστεύω πως η Αρχή ισχύει σε κάθε περίπτωση Ευκλείδιου χώρου.

Υ,Γ.
Γράφω τώρα για το κυκλοειδές του τρίτου προβλήματος που έθεσες.

Στο συμπληρωμένο κείμενο φαίνεται η λύση του τρίτου προβλήματος με το κυκλοειδές.
Το βρίσκετε και εδώ:

Θα συμπληρωθεί και άλλο.

Συνεπώς Γιάννη, βρήκες στο παράδειγμα 2 δύο κινήσεις (την κυκλική και του πιτσιρικά) που συνδυαστικά δίνουν τον κυκλοειδή τροχιά. Εγώ νόμιζα ότι οι Διονύσης ήθελε να εξετάσουμε αν η αρχή της επαλληλίας ισχύει για τους άξονες x ,y, z.

Οι προτάσεις:
1.  Ανεξάρτητα από την αρχική ταχύτητα, η κίνηση στο επίπεδο xy (το επίπεδο των Ε και υ στο σχήμα της ανάρτησης), είναι ανεξάρτητη από την κίνηση στον άξονα z (τον άξονα του Β στο σχήμα της ανάρτησης)
2.  Για τις δύο παραπάνω κινήσεις ισχύει η αρχή της επαλληλίας
 
είναι σωστές ή λάθος;

Θέλει ένας να βρει ψεγάδια στην Αρχή Ανεξαρτησίας των Κινήσεων.
Δένει ένα σώμα με ένα σπάγκο και αυτό περιστρέφεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο περί το Ο:
https://i.ibb.co/51J2vvT/Screenshot-1.png
-Που θα βρίσκεται μετά από μία περίοδο;
-Πάλι στο Β.
-Κάνω το εξής: Κόβω τον σπάγκο στη θέση Β και το αφήνω να κινηθεί για μία περίοδο. Πηγαίνει στο Γ που απέχει από το Β μια περιφέρεια. Μετά το ακινητοποιώ και το ξαναδένω με σπάγκο. Μένει ακίνητο στο Γ και δεν ξαναγυρίζει στο Β.
-Και λοιπόν τι έγινε;
-Είδες που δεν ισχύει η Αρχή της Ανεξαρτησίας των Κινήσεων;

Το παραπάνω μοιάζει αστείο ή παρωδία, όμως ανάλογο λάθος κάναμε στον δορυφόρο και αναφωνούσαμε:
-Είδες που δεν ισχύει η Αρχή της Ανεξαρτησίας των Κινήσεων;

Καταλαβαίνουμε ότι μπορεί να πάει στο Γ και να επιστρέψει στο Β μέσω μιας κυκλοειδούς κίνησης.
Διότι ο παρατηρητής που τον βλέπει να κάνει ευθύγραμμη κίνηση (αντί κυκλικής) είναι εκείνος που κινείται πάνω σε κυκλοειδές.

Η Κινηματική δεν ξεχωρίζει την παραπάνω κίνηση από την κίνηση του δορυφόρου.
Αδιαφορεί παγερά για το ότι η βαρυτική έλξη είναι δύναμη πεδίου ενώ η τάση του σπάγκου δεν είναι.
Αδιαφορεί για τον 2ο νόμο και τις Δ.Ε. που προκύπτουν από αυτόν.

Στάθη ίσως ο Διονύσης αυτό εννοούσε.
Είδες ότι παρενέβαλλα κείμενα με σχήματα και εξισώσεις στα οποία θίγω το μη ανεξάρτητον των εξισώσεων.
Έτσι στο πρώτο πρόβλημα οι εξισώσεις x, y είναι ανεξάρτητες από το z αλλά η x εξίσωση περιέχει το y και η y εξίσωση περιέχει το x.
Έτσι η κίνηση στο στο επίπεδο xy (το επίπεδο των Ε και υ στο σχήμα της ανάρτησης), είναι ανεξάρτητη από την κίνηση στον άξονα z (τον άξονα του Β στο σχήμα της ανάρτησης)
Όμως έδειξα περίπτωση που αν εκτελέσει πρώτα τη x και μετά τις y και z θα βγει λάθος θέση.

Νομίζω πως απαντώ στην πρώτη σου ερώτηση. Πάω στη δεύτερη.
2.  Για τις δύο παραπάνω κινήσεις ισχύει η αρχή της επαλληλίας;
Ποια είναι η αρχή της επαλληλίας και τι λέει;
Είναι αυτή που μιλάει για ανεξάρτητες εξισώσεις;
Είναι αυτή που μιλάει για γραμμικές εξισώσεις;
Είναι η Αρχή της Ανεξαρτησίας των Κινήσεων;

Αν είναι η τελευταία τότε ισχύει πάντοτε αν ο χώρος είναι Ευκλείδιος και οι μετατοπίσεις παριστάνονται από διανύσματα. Οπότε ισχύει και για τις παραπάνω κινήσεις.
Η σωστή εφαρμογή της Αρχής είναι δικό μας θέμα και η λανθασμένη εφαρμογή δεν εκθέτει την Αρχή, ούτε την καθιστά φράση με περιορισμένη ισχύ ή με ισχύ υπό προϋποθέσεις.
Να κάνω ένα σχήμα και να δώσω μια ακόμα κακή εφαρμογή.

Πρέπει να δούμε προσεκτικά αυτό το “Κάνει δύο κινήσεις”.
Περίφραση είναι που γίνεται κατανοητή ως “Κινούμαι σε κινούμενο όχημα”.
Για παράδειγμα, κάνω κύκλους γύρω από το κατάρτι ενός πλοίου.
Φυσικά ένας συνεπιβάτης βλέπει να κάνω κύκλους. Ένας ψαράς σε ακίνητη βάρκα βλέπει:
https://i.ibb.co/9t1PNHW/Screenshot-1.png

Ουσιαστικά την μία κίνηση (την ευθύγραμμη και ομαλή) την κάνει ο συνεπιβάτης-παρατηρητής και την άλλη εγώ ως προς τον συνεπιβάτη. Η σύνθεσή τους είναι η κίνησή μου ως προς τον ψαρά.

Τι σημαίνει “Κάνω δύο ταλαντώσεις ταυτόχρονα”;
Σημαίνει μήπως ότι δέχομαι δύο δυνάμεις, την -k1.x και την -k2.x ;
Φυσικά όχι.
Σημαίνει ότι ταλαντώνομαι μέσα σε ταλαντευόμενο όχημα. Δηλαδή ο συνεπιβάτης μου με βλέπει να κάνω ταλάντωση και εσύ βλέπεις τον συνεπιβάτη μου να κάνει ταλάντωση.
Τι βλέπεις εμένα να κάνω;
Άλλοτε ταλάντωση.
Άλλοτε διακρότημα.
Άλλοτε έλλειψη.
Άλλοτε σχήμα Λισαζού.

Πως τα βρίσκω αυτά;
Φυσικά όχι σημειώνοντας δυνάμεις και λύνοντας διαφορικές εξισώσεις.

Χωρίς να έχω διαβάσει τα σχόλια των συναδέλφων (θα το κάνω τώρα) μια ανάρτησή μου πέρσι το Μάρτη εδώ που πέρασε εντελώς απαρατήρητη και που αναφέρεται στις διάφορες περιπτώσεις ή υποπεριπτώσεις στην κίνηση φορτίου εντός συνδυασμού ομογενών ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου.

Καλησπέρα σε όλους.
Ευχαριστώ όλους που συμμετείχαν στην παρούσα συζήτηση και κυρίως το Γιάννη, όπου πήρε το θέμα … πάνω του. Η θέσεις του, νομίζω ότι ξεκαθαρίζουν το ζήτημα από την πλευρά του, δεν ξέρω όμως αν είναι αυτό που αναφέρεται στην βιβλιογραφία για την «αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων».
Ας δούμε πώς το διδάσκουμε, με βάση το σχολικό βιβλίο:

https://i.ibb.co/rv7Xjsh/5465645.png

Πρώτα – πρώτα μιλάει για δύο κινήσεις και όχι για μία! Το ζήτημα έχει βέβαια καταντήσει μεταφυσικό! Οι κινήσεις που μπορεί να εκτελεί ένα σώμα είναι μία ή περισσότερες;
Ενώ η μελέτη της μιας κίνησης, έστω και με περισσότερα μαθηματικά, φαντάζει πιο επιστημονική, η θεώρησή της, πολλές φορές σαν σύνθετη, γίνεται περισσότερο κατανοητή και, τουλάχιστον διδακτικά, περνάει ευκολότερα. Σκέψου να απαγορευτεί σε κάποιον, καθώς περπατά να κουνά τα χέρια του ή να μην μιλάει!! Αλλά αν κουνάει και τα χέρια του, τότε η εμπειρία η ανθρώπινη λέει ότι το χέρι συμμετέχει σε δύο κινήσεις, είτε θέλουμε να το αντικρύζουμε ξεκάθαρα, είτε το ξεπερνάμε γράφοντας εξισώσεις για μία κίνηση.
Δεύτερον μιλάει για αρχή ανεξαρτησίας ή αρχή επαλληλίας. Δηλαδή ταυτίζει τις δύο περιπτώσεις. Και στη λογική αυτή είναι και τα αποσπάσματα που ανέβασε ο Άρης και η τοποθέτηση του Νίκου Σταματόπουλου που ανέβασα εγώ.
Και η αλήθεια είναι ότι η μαθηματική θεώρηση με την κίνηση σε τρεις άξονες, όπου η συντεταγμένη x υπολογίζεται από Δ.Ε. στην οποία υπάρχει μόνο το x, η y συντεταγμένη υπολογίζεται από Δ.Ε. στην οποία υπάρχει μόνο το y και η z συντεταγμένη υπολογίζεται από Δ.Ε. στην οποία υπάρχει μόνο το z, είναι απολύτως συνεπής και σαφής, είναι μια θεώρηση που δεν αφήνει κανένα κενό.  
Είναι βέβαια επαλληλία εξισώσεων κίνησης και όχι επαλληλία κινήσεων αυτό! Ας μην μας διαφεύγει…
Δεν καλύπτει όμως το ζήτημα που καλούμαστε να διδάξουμε για την περίπτωση του 1ου παραδείγματος παραπάνω. Γιατί αν μιλάμε για ανεξαρτησία κινήσεων η κίνηση στο επίπεδο της σελίδας και η κίνησης στο κάθετο επίπεδο είναι «ανεξάρτητες».
Ας μην πιάσουμε το θέμα της υπέρθεσης και των γραμμικών διαφορικών εξισώσεων, αφού είναι άλλο ζήτημα.

Γεια σου Διονύση.
Είναι του Ανδρέα. Η ερώτηση της μαθήτριας:
https://i.ibb.co/JvqhhPz/Screenshot-1.png

Υποβάλει την ιδέα της κίνησης ενός παρατηρητή που είναι η ίδια η μαθήτρια.

Ο Ανδρέας επίσης εμπλέκει καθαρά παρατηρητές:
https://i.ibb.co/pnvQ31r/Screenshot-1.png

Υπογραμμίζει το οιονδήποτε για να μην καταλάβουμε “κατάλληλο παρατηρητή”.

Καλημέρα Διονύση.
Θα συμφωνήσω πως η χρήση παρατηρητή δεν βολεύει σε κάθε περίπτωση.
Παράδειγμα για να μην γενικολογώ:
https://i.ibb.co/MVzgLHT/55.png

Έχουμε αντίσταση αέρα Fαντ=-b.υ.. Φαίνεται το αποτέλεσμα.
Ο παρατηρητής μας (αεροπλάνο) βλέπει έναν αέρα να φυσάει οριζόντια.
Εκτός αυτού βλέπει αντίσταση και στην κατακόρυφη κίνηση.
Δεν μπορούμε να τον χρησιμοποιήσουμε. Τι κάνουμε λοιπόν;
Στήνουμε τις εξισώσεις x και y και βλέπουμε ότι είναι ανεξάρτητες (κάτι που δεν θα βλέπαμε με αντίσταση Fαντ=-λ/υ^2).
Αυτό μας επιτρέπει να κάνουμε τα “δικά μας”. Να πούμε δηλαδή:
Κλείσε το βαρυτικό πεδίο και βρες που θα πάει σε χρόνο Δt.
Μετά ακινητοποίησε το σώμα, άνοιξε το βαρυτικό πεδίο και άσε το να πέσει για χρόνο Δt.
Δουλεύοντας έτσι θα βρούμε σωστό αποτέλεσμα αν Fαντ=-b.υ αλλά θα βρούμε λάθος αποτέλεσμα αν Fαντ=-λ/υ^2.

Θα συμφωνήσω επομένως πως καλό είναι να ξέρουμε πότε εφαρμόζουμε την τεχνική του άνοιξε-κλείσε και πως ο παρατηρητής δεν δίνει πάντα λύση.

Καλημέρα Γιάννη.
Συμφωνώ ότι έχουμε να κάνουμε με μια …διαολοκατάσταση!!!
Θέλει προσοχή και κατά περίπτωση αντιμετώπιση…

Επίσης , ακόμα και με αντίσταση ανάλογη της υ, έχω την αίσθηση ότι δεν μπορούμε να κάνουμε την παρακάτω αλληλουχία:
https://i.ibb.co/6sxj6zm/Screenshot-1.png
Κλείσε το βαρυτικό πεδίο μέχρι να πάει στο Α.
Άσε το να πέσει μέχρι το Γ.
Νομίζω πως έτσι βάζουμε δυο φορές την y αντίσταση του αέρα.

Οπότε το κόλπο πιάνει μόνο για x,y αλληλουχίες και όχι για οποιαδήποτε.
Κάθε παρατηρητής δε αποτυγχάνει.

Καλημέρα παιδιά. Τι κράτησα από την ανάγνωση των συζητήσεων του τότε αλλά και της τωρινής:
α. η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων και η αρχή επαλληλίας είναι δύο διαφορετικά πράγματα
β. η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων ισχύει πάντα στον Ευκλείδιο χώρο
γ. η εφαρμογή της αρχής ανεξαρτησίας θέλει πολύ προσοχή, αλλιώς είναι λαχείο το αν θα φτάσεις σε σωστό αποτέλεσμα. Επομένως σε αμφίβολες περιπτώσεις η χρήση διαφορικών εξισώσεων είναι η ασφαλής μέθοδος.
δ. το ταλέντο του Γιάννη με τους παρατηρητές βοηθάει πολύ, αλλά δυστυχώς δεν το διαθέτουμε όλοι 🙂

Καλημέρα Αποστόλη.
Αρχικά να συμφωνήσω πως οι διαφορικές εξισώσεις είναι ο μόνος δρόμος στη γενική περίπτωση.
Να προσθέσω άλλη μία εκδοχή της Αρχής της Επαλληλίας ή Αρχής της υπέρθεσης.
Προϋποθέτει γραμμικότητα. Παράδειγμα:
https://i.ibb.co/r5T2r08/35.png
Το ρεύμα που διαρρέει την R είναι το αλγεβρικό άθροισμα δύο ρευμάτων.
Αυτό που θα έδινε η Ε1 αν αντικαθιστούσαμε την Ε2 με την εσωτερική της αντίσταση και αυτό που θα έδινε η Ε2 αν αντικαθιστούσαμε την Ε1 με την εσωτερική της αντίσταση.
Όμως…..
Δεν υπολογίζεται σωστά η θερμότητα στην R έτσι. Δηλαδή η θερμότητα που παράγεται στην R είναι μηδέν αν Ε1=Ε2 και όχι 2Ι^2.R (όπου Ι το ρεύμα που κάθε πηγή θα έδινε μόνη της).

Μηχανικό ανάλογο έχουμε όταν σε ένα σώμα ασκούνται δύο δυνάμεις ίδιας διεύθυνσης. Το σώμα σε χρόνο t αποκτά ταχύτητα υ. Αν είχαμε μόνο τη μία θα αποκτούσε ταχύτητα υ1. Αν είχαμε μόνο τη άλλη θα αποκτούσε ταχύτητα υ2.
Τότε υ=υ1+υ2.
Αν όμως υπάρχει αντίσταση ανάλογη του υ^2 τότε η συνολική αντίσταση δεν είναι το άθροισμα των δύο αντιστάσεων.

Μια άλλη εκδοχή βρίσκουμε στη Βικιπαίδεια.
Εκεί λέει περίπου ότι για να βρούμε το συνολικό δυναμικό αθροίζουμε τα επί μέρους δυναμικά.

Καλημέρα παιδιά.

Να επαναλάβω τον Αποστόλη.
α. η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων και η αρχή επαλληλίας είναι δύο διαφορετικά πράγματα
β. η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων ισχύει πάντα στον Ευκλείδιο χώρο(νομίζω πιο σαφές είναι για κίνηση σε συγκεκριμένο επίπεδο)
γ. η εφαρμογή της αρχής ανεξαρτησίας θέλει πολύ προσοχή, αλλιώς είναι λαχείο το αν θα φτάσεις σε σωστό αποτέλεσμα. Επομένως σε αμφίβολες περιπτώσεις η χρήση διαφορικών εξισώσεων είναι η ασφαλής μέθοδος.
δ. το ταλέντο του Γιάννη με τους παρατηρητές βοηθάει πολύ, αλλά δυστυχώς δεν το διαθέτουμε όλοι 

Νομίζω είναι και η επιτομή της άποψης του Θρασύβουλου Μαχαίρα στην κουβέντα του 2010 (για όποιον έχει υπομονή).

Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα Άρη.
Δεν ξέρω πόσο ξεκαθαρίστηκε η κατάσταση, αλλά τουλάχιστον ένα …ξεσκόνισμα έγινε 🙂

Τα παρακάτω συνιστούν απάντηση στο σχόλιο του Διονύση που υπάρχει εδώ.

Σχετικά με την “προσβλητική και αντισυναδελφική ανάρτηση” με τίτλο: “Λανθασμένη Λύση και Λανθασμένα Συμπεράσματα” (η ανάρτηση υπάρχει εδώ):
Πρόσφατα, ο Θοδωρής εδώ και εδώ απευθυνόμενος προς εμένα έγραψε τα εξής: Το παράδειγμά σου είναι εντελώς αποτυχημένο και θα μου επιτρέψεις να το θεωρώ διδακτικά επικίνδυνο. Τουλάχιστον επικίνδυνο…Σαν πατέρας αλλά και φυσικός ταυτόχρονα, θα είχα πρόβλημα αν ο καθηγητής στο σχολείο της κόρης μου, τους ανέφερε αυτά ως παραδείγματα διατήρησης μηχανικής ενέργειας.

Διονύση αυτές τις φράσεις δεν τις θεώρησες προσβλητικές και αντισυναδελφικές. ούτε έθεσες το ερώτημα στο Θοδωρή: “Δεν ήξερες ότι ο «συγγραφέας» διδάσκει στην διπλανή αίθουσα από την δική σου; Δεν μπορούσες να τον δεις στο διάλειμμα και να το συζητήσετε;“

Αντιθέτως στην ανάρτησή μου, “Λανθασμένη Λύση και Λανθασμένα Συμπεράσματα”, δεν έκανα οποιονδήποτε προσωπικό χαρακτηρισμό. Παρουσίασα μόνο μια λανθασμένη χρήση της Αρχής Διατήρησης της Ενέργειας. Αυτή την ανάρτηση Διονύση τη θεώρησες προσβλητική και αντισυναδελφική;

Σχετικά με την ειλικρίνεια:

Η ειλικρίνεια κρίνεται με βάση τα γεγονότα και όχι με τα λόγια που βάζουμε στο στόμα του άλλου: Ουδέποτε συμφώνησα ότι η ανάρτηση του Θοδωρή ήταν παρωδία. Πρόθεση του Θοδωρή ήταν να αποδείξει ότι εκφράζοντας μια δύναμη συναρτήσει της θέσης, δεν την κάνουμε χωροεξαρτώμενη και επομένως σχετιζόμενη με δυναμική ενέργεια. Και το “πέτυχε” εφαρμόζοντας λανθασμένα την ΑΔΕ.

Σχετικά με την καθυστέρηση των 15 ημερών.

Σε αυτό το χρονικό διάστημα ο χρόνος που αφιέρωσα στη συγγραφή αναρτήσεων και σχολίων στο ylikonet δεν μου επέτρεψε να μελετήσω την ανάρτηση με τίτλο: “Άσκηση – Μαθηματικουριά (και δίπλα λίγη τσικουδιά…)”,

Σχετικά με τον χαρακτηρισμό “κόντρα ανάρτηση” και την εικόνα που συνοδεύει την ανάρτηση:

Επέλεξα να παρουσιάσω το λάθος του Θοδωρή σε ξεχωριστή ανάρτηση, διότι θεώρησα ότι επρόκειτο για ένα πολύ σοβαρό θέμα, που αφορούσε τη διδασκαλία της ΑΔΕ. Η ξεχωριστή ανάρτηση λοιπόν βοηθά ώστε η επισήμανση του λάθους να μη χαθεί μεταξύ των υπόλοιπων σχολίων της αρχικής ανάρτησης με τίτλο “Άσκηση – Μαθηματικουριά (και δίπλα λίγη τσικουδιά…)”. Άρα η “διαγώνια προτροπή” “ΠΡΟΣΟΧΗ” στην εικόνα της ανάρτησής μου αντιστοιχεί στη σοβαρότητα του θέματος, δηλαδή στη λανθασμένη χρήση τη ΑΔΕ, σε ένα χώρο που διαβάζεται από καθηγητές αλλά και μαθητές.

Σχετικά με το “[Ο Γιώργος] όλως τυχαίως τάχθηκε με το μέρος του Ανδρέα.”

Όταν ο υπαινιγμός για την ύπαρξη συνωμοσίας δεν τεκμηριώνεται, είναι συνωμοσιολογία.

Σχετικά με το “Ο στόχος του [ylikonet] ήταν η αλληλεπίδραση και το μοίρασμα και όχι η στοχευμένη δολοφονία χαρακτήρων. Αυτό που εδώ και 2-3 μήνες κάνετε εσύ και ο Ανδρέας. Εσύ πολύ επιθετικά ο Ανδρέας δήθεν ευγενικά.“

Διονύση αν θεωρείς ότι κάποια από όσα έχω γράψει τους 2-3 τελευταίους μήνες, με πολύ κόπο και εμπειρία πολλών χρόνων, στοχεύουν σε δολοφονία χαρακτήρων, πρέπει να τα υποδείξεις άμεσα. Αν όχι, αυτές οι φράσεις σου ακούγονται σαν προσπάθεια δολοφονίας χαρακτήρα του γράφοντος.

«Το παράδειγμά σου είναι εντελώς αποτυχημένο και θα μου επιτρέψεις να το θεωρώ διδακτικά επικίνδυνο. Τουλάχιστον επικίνδυνο…Σαν πατέρας αλλά και φυσικός ταυτόχρονα, θα είχα πρόβλημα αν ο καθηγητής στο σχολείο της κόρης μου, τους ανέφερε αυτά ως παραδείγματα διατήρησης μηχανικής ενέργειας.»
 
Τα παραπάνω Ανδρέα είναι συνέχεια γνώμης, για την οποία έχω διατυπώσει δημόσια τη θέση μου. Δικαίωμά σου να διαφωνείς, δικαίωμά μου να έχω διδακτική θέση και στόχευση διαφορετική από τη δική σου ως προς τι διδάσκουμε ως παράδειγμα διατήρησης μηχανικής ενέργειας.

Σε καμία περίπτωση δεν γράφτηκαν με πρόθεση και στόχευση να μειώσω τον οποιονδήποτε.

Αν όμως έτσι γίνεται αντιληπτό και κατανοώντας πως τα όρια ευθιξίας είναι διαφορετικά για κάθε έναν από εμάς, οφείλω να σου ζητήσω συγγνώμη.
Δεν είχα πρόθεση να σε θίξω.

Ελπίζω όμως να μου επιτρέπεις να συνεχίσω να διαφωνώ και με το παράδειγμα διατήρησης της μηχανικής ενέργειας και με την αισθητική των διαγώνιων προτροπών σε αναρτήσεις που είναι προφανής η στόχευση.

Διατηρητική συνισταμένη δύναμη προκύπτει μόνο από διατηρητικές συνιστώσες.

Αν μία συνιστώσα δεν είναι διατηρητική, τότε δεν είναι ούτε η συνισταμένη ΣF=-kx

Επειδή λοιπόν η χρονοεξαρτώμενη δύναμη δεν είναι διατηρητική το έργο της στην κλειστή διαδρομή των 100 περιόδων δεν είναι μηδενικό και έτσι προκύπτουν οι θερμικές ενέργειες.

Είναι πολύ απλό για να μην είναι κατανοητό. 

Δεν το πήρα είδηση τούτο! Καθότι είμαι περιστασιακός επισκέπτης του υλικού. Κήρυγμα από άμβωνος λοιπόν θεωρείς ότι κάνω Διονύση όταν εκφράζω την άποψη μου ευθέως! Χωρίς να κάνω σκόπιμα λάθη! Τι εμπλέκεις τα κόμματα στη αντιπαράθεση μας περί την Φυσική;;; Εσύ μπορεί να παίρνεις κομματική θέση και πήρες ξεκάθαρα. Τελείως άχρηστο για μένα. Ιδίως σε φόρουμ για τη Φυσική που στέκεται υπεράνω θρησκευτικών δογμάτων και ιδεολογιών!! Αλλά να αποδίδεις κομματική τοποθέτηση σε άνθρωπο που δεν έχεις γνωρίσει ποτέ προσωπικά είναι απαράδεκτο. Και να τον τοποθετείς μάλιστα σε κόμμα που εσύ το απαξιώνεις όχι εγώ!! Για να μου αποδώσεις αρνητικά χαρακτηριστικά και ιδιότητες που δεν θέλω και θεωρώ ότι δεν έχω! Και που γίνονται αυτά;; Στο φόρουμ του υλικού!!! Ένα δεύτερο χτύπημα κάτω από τη μέση! Κάτι δηλώνουν αυτά.Τουλαχιστον χάσιμο ψυχραιμίας. Το ξανακουμε και αυτό! Ότι το τι είναι ορθό ή τι λανθασμένο στην επιστήμη της φυσικής είναι θέμα πλειοψηφίας! Αν σε δημόσιο χώρο δούμε ξαφνικά κάποιον να εμφανίζει σοβαρό πρόβλημα υγείας δεν θα φωνάξουμε ένα γιατρό αλλά θα αποφασίσουμε ισότιμα με δημοκρατικές διαδικασίες το τι θα κάνουμε!

Καλησπέρα Γιώργο.
Κάλιο αργά, παρά ποτέ, λένε… όσον αφορά την αργοπορημένη απάντηση.
Όσον αφορά την μεταφορά, για την προσπάθεια να “διδάξεις το κομμουνιστικό μανιφέστο σε τοπική οργάνωση της ΝΔ”, ούτε και το νόημα της πρότασης αυτής κατάλαβες…
Δεν πειράζει, το σίγουρο πάντως είναι ότι δεν σε αποκάλεσα… κομμουνιστή ! Μείνε ήσυχος…