Γεράσιμος Φιλιππάτος

Καλημέρα Διονύση, άλλα προαναγγέλλεις και άλλα αναρτάς…
Ο αέρας της Ζακύνθου σου δίνει νέες ιδέες.

Διδακτικότατη και χρήσιμη, τουλάχιστον μέχρι τα (i), (ii)

Μια ερώτηση για το (iii)

Αν ο συντελεστής οριακής τριβής είναι ο ίδιος 4/17 και η δύναμη γίνει F(1)=60Ν

Υπολογίζω και μεταφορική επιτάχυνση Fx(1)=48N>Tολ=38,6N
και ανατροπή αφού βρίσκω d=0,22m>0,2m έχοντας θεωρήσει τριβή ολίσθησης

Μπορούμε να ισχυριστούμε πως η πλάκα θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση;

Είναι κάτι τέτοιο εντός όσων μπορούν να εξεταστούν;

Καλημέρα Διονύση και Θοδωρή. Διονύση ωραια ασκηση. Μου θυμισε και αυτην του Αποστόλη. (Γεια σου Αποστόλη)
Η ισορροπία του πλακιδίου
Καλο ειναι να διαβασει κανείς και τις δύο και να βγαλει το ρεζουμέ.

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Κωνσταντίνε και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Στην περίπτωση που αναφέρεις Θοδωρή μπορεί η κίνηση να θεωρηθεί σύνθετη, αλλά δεν νομίζω ότι είναι “εντός ύλης”.
Άλλωστε με το θέμα της ανατροπής, έχουμε ασχοληθεί και κατά το παρελθόν αρκετές φορές. Τότε, γιατί αυτή τώρα;
Τώρα προσπάθησα να γράψω μια άσκηση στα όρια του … επιτρεπτού. Χωρίς καμιά αναφορά στη χρήση αποκλειστικά του κέντρου μάζας, στην περίπτωση επιταχυνόμενης μεταφορικής κίνησης…
Στην πραγματικότητα θα πρέπει να μιλάμε μόνο για ισορροπία στερεού ή όπως παραπάνω για μια εξέλιξη που οδηγεί σε περιστροφή, οπότε έχουμε έναν νοητό άξονα, όπου το μόνο που μας επιτρέπεται είναι να δείξουμε ότι υπάρχει συνολική ροπή άρα… περιστροφή! (ούτε καν να μιλήσουμε για γωνιακή επιτάχυνση…)

“άλλα προαναγγέλλεις και άλλα αναρτάς…”
Θοδωρή, είπα ότι στέλνω πιο πίσω την ανάρτηση που προανήγγειλα, για να έχει τον χρόνο της η αντίστοιχη ανάρτηση του Παύλου.
Παρότι ήδη έχεις διατυπώσεις τις αντιρρήσεις σου, θα την βάλω οσονούπω 🙂

Γεια σου και από εδώ Διονύση!

Η «μετατόπιση της κάθετης αντίδρασης» είναι από τα θέματα που αναδεικνύεις τακτικά και με άκρως διδακτικό τρόπο.
Ευχαριστούμε!

Πολύ όμορφη ανάρτηση Διονύση, ευχαριστούμε πολύ.

Καλησπέρα Διονύση,
Πολύ αριστοτεχνική η αντιμετώπιση του τρίτου ερωτήματος που όπως λες είναι στα όρια. Αλλά δεν αναφέρεις κάτι περί cm ή οτιδήποτε την κάνει απολύτως απαγορευτική. Αναγνωρίζω την διδακτική της αξία.

Καλό απόγευμα σε όλους.
Μίλτο, Παύλο και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαστε καλά.

Καλησπέρα Διονύση
Μερικές σκόρπιες σκέψεις με αφορμή τις παραπάνω εξαγγελίες.

1. Είναι η νιοστή φορά που διαωάζω παρόμοιες εξαγγελίες. όπου ν υπερδιπλάσιο του αριθμού των υπουργών Παιδείας που θυμάμαι.
2. Υπάρχουν ψιλοδιαγορές όπως τα κινητά δεν απαγορεύονται να είναι στο σχολείο αλλά δεν επιτρέπεται να χρησιμοποιούνται. Κρίμα που έμεινε μισό το μέτρο. Αν έμπαιινε μάθημα για το κινητό ίσως να το μισούσαν κι αυτό.
3. Ελπίζω να μην μισήσουν ακόμη περισσότερο την ανάγνωση οι μαθητές μετά την εισαγωγή αντίστοιχης δραστηριότητας. Πολύ θα ήθελα να δω τι θα προτείνουν στους έφηβους . Ελπίζω όχι Δροσίνη και Καρκαβίτσα 🙂
4. Γιατί άραγε επικαιροποίηση της Πληροφορικής στο Γυμνάσιο δεν περιλαμβάνει “επεξεργασία κειμένου και παρουσιάσεων” και γιατί δεν γίνεται πουθενά αναφορά για χρήση Τεχνητής Νοημοσύνης ( Α.Ι.) ;
5. Δεν εκπλήσσομαι που δεν γίνεται καμιά αναφορά στις Φυσικές επιστήμες. Μάλλον είναι όλοι ευχαριστημένοι. Πόσο μάλιστα που δεν γίνετα καμιά αναφορά για την ανάγκη να εισαχθούν κάποια μαθήματα σχετικά με Θέατρο Κινηματογράφο ,,,για άλλους μάλλον λόγους.

Συμπέρασμα
ακόμα κι αν δούμε το κείμενο ως επικοινωνιακή διαχείρηση της κοινής γνώμης για την Εκπαίδευση μάλλον “μια απ’ τα ίδια” θα το χαρακτήριζα.

Στο σχολειο που εργαζομαι, υπαρχουν διαδραστικοι πινακες σε καθε αιθουσα εδω και τουλαχιστον 15 χρονια. Ειναι εξαιρετικα δυσχρηστοι, δεν χρησιμοποιηθηκαν σχεδον ποτε. Ιδιαιτερα χρησιμη ειναι η υπαρξη υπολογιστη σε καθε αιθουσα και προφανως η συνδεση τους στο δικτυο. Αληθεια αυτοι οι 28500 πινακες που εχουν εγκατασταθει σε πολλα σχολεια χρησιμοποιουνται και πως;(προσπαθω να πω τα λιγοστα χρηματα που διατιθενται τουλαχιστον να πιανουν τοπο)

Τα κινητά στην τσάντα για τους μαθητές. Οι καθηγητές;

Οι διαδραστικοί πίνακες υπάρχουν εδώ και χρόνια, είναι χρήσιμοι ιδιαίτερα μέχρι το Γυμνάσιο.

Υπάρχουν στην Αμερική και Αγγλία εδώ και χρόνια και χρησιμοποιούνται από τους καθηγητές, οι οποίοι θεωρούν ότι τους είναι απαραίτητοι αλλά με την προϋπόθεση ότι θα έχουν προετοιμάσει το μάθημα τους σε ηλεκτρονική μορφή. Ένας καθηγητής που χρησιμοποιεί τους πίνακες θεωρεί ότι δουλεύει στο σπίτι περισσότερο χρόνο από όσο στο σχολείο, ειδικά τα πρώτα χρόνια χρήσης του πίνακα.

Με βρίσκει θετικό το να υπάρχει το μάθημα του καθηγητή σε ηλεκτρονική μορφή, όπου μπορεί να ανατρέξει κανείς και να δει την οργάνωση του μαθήματος ή ακόμα και την ποιότητα του σε επίπεδο σχεδιασμού.

Καλησπέρα σε όλους
Για την ενίσχυση της Φιλαναγνωσίας: Αλήθεια πιστεύει κάποιος ( εκτός από μερικούς (αν)εγκέφαλους του Υπουργείου ) ότι το πολλαπλό βιβλίο θα την ενισχύσει;
Προβλέπω να μένουν όλα τα έντυπα βιβλία στο σχολείο μιας και θα μπορούν ( λέμε τώρα ) να διαβάσουν σπίτι από το ψηφιακό βιβλίο και όσοι τα πάρουν σπίτι να ζητούν να ανοίγουν στο σχολείο το ψηφιακό.
Οσο για τους διαδραστικούς πίνακες ( απαντώντας και στο ερώτημα του Θανάση ) με δεδομένη την σχεδόν σίγουρη ασυμβατότητα των “έτοιμων” υλικών με το software των πινάκων που υπάρχουν μέχρι τώρα ( και κατά πάσα πιθανότητα και των νέων που θα τοποθετηθούν ) μια τρύπα στο νερό θα προκύψει, θα μείνουν μόνο για προβολή παρουσιάσεων του Powerpoint ( παραγωγής του εκάστοτε συναδέλφου ) ή video απο το youtube όπως συμβαίνει μέχρι τώρα υπο την προυπόθεση ότι η αίθουσα διδασκαλίας προσφέρει σύνδεση στο δίκτυο..

Η ουσια για μένα είναι αυτο ” Το νέο σχολικό έτος θα ενεργοποιηθούν για πρώτη φορά οι αυτόνομες τάξεις για απομακρυσμένες περιοχές, αρχής γενομένης από τη Γαύδο, όπου τρεις εκπαιδευτικοί θα διδάσκουν δια ζώσης τα κύρια μαθήματα, ενώ οι υπόλοιπες παραδόσεις θα γίνονται live μέσω τηλεδιάσκεψης.”

Και πέρασε στα ψηλα και στα σχολια που διαβασα στο facebook.
Ολα τα αλλα εχουν ξαναγραφει πολλες φορες και δεν αποτελουν κατι νεο.
Οι διαδραστικοι πινακες χρησιμοποιουνται και απο ποιους αληθεια;

Οσο για το δωρεαν φροντιστήριο αληθεια ποιος θα διδασκει και με ποια κριτηρια θα γινει η επιλογη των διδασκοντων; θα διδασκουν οι καλυτεροι καθηγητες οπως στα φροντιστήρια ή οι κολλητοι οπως γινεται με τις επιμορφώσεις του ΙΕΠ που ειναι για κλαματα;

Καλημέρα συνάδελφοι.
Θα σταθώ σε δυο σημεία μόνο, αφού τα περισσότερα από τα υπόλοιπα, νομίζω ότι είναι … κουβέντες!
“Θα ενεργοποιηθούν για πρώτη φορά οι αυτόνομες τάξεις για απομακρυσμένες περιοχές, αρχής γενομένης από τη Γαύδο, όπου τρεις εκπαιδευτικοί θα διδάσκουν δια ζώσης τα κύρια μαθήματα, ενώ οι υπόλοιπες παραδόσεις θα γίνονται live μέσω τηλεδιάσκεψης”.
Τα παιδιά των απομακρυσμένων περιοχών δηλαδή (Γαύδος και Αρκιοι) γίνονται και με τη βούλα μαθητές ενός κατώτερου θεού ενώ τα μαθήματα χωρίζονται σε κύρια και μη κύρια. Προφανώς θεωρείται πολυτέλεια, να είναι πλήρως στελεχωμένα όλα τα σχολεία της χώρας όσο μακριά και αν βρίσκονται και όσους μαθητές και αν διαθέτουν. Η ισότητα των πολιτών που προβλέπει το σύνταγμα, δεν βλέπω να ισχύει, ενώ το μέτρο κάλλιστα πλέον μπορεί να… επεκταθεί, γιατί όχι;
Για το “ψηφιακό φροντιστήριο” τι να πω; Μέσω της θεσμοθέτησής του, η ελληνική πολιτεία νομιμοποιεί την “φροντιστηριακή” εκπαίδευση και την ίδια ώρα αναγνωρίζει την αδυναμία της να προσφέρει πρόγραμμα σπουδών στην Γ’ Λυκείου που να καλύπτει πλήρως τις ανάγκες των μαθητών και μαθητριών. Ολα αυτά είναι αλήθεια “προοδευτική μεταρρύθμιση” ή δήλωση αποτυχίας και αδυναμίας του σχολείου;

Όταν ένας Υπουργός Παιδείας ειδικευμένος στην πληροφορική δεν μπορεί να πάρει τα κατάλληλα μέτρα για ένα πρόβλημα που ταλανίζει τόσα χρόνια την εκπαιδευτική κοινότητα, φοβάμαι ότι δεν υπάρχει καμία ελπίδα.

Με τα κινητά στη τσάντα νομίζω ότι γυρίζουμε στην πρωθύστερη κατάσταση. Πως στ΄αλήθεια θα ελέγξει ο καθηγητής αν το κινητό βρίσκεται όντως στην τσάντα ή στην τσέπη; Πως θα εξασφαλιστεί ότι δεν βιντοσκοπείται το μάθημα ή κάποιος μαθητής/τρια στο προαύλιο ή στην τουαλέτα; Πως θα ελεγχθεί ότι δεν χρησιμοποιείται για την ανταλλαγή μηνυμάτων κατά τη διάρκεια του μαθήματος; Τι είχες Γιάννη τι είχα πάντα.

ΘΑ ΗΤΑΝ ΔΥΣΚΟΛΟ ΝΑ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΟΥΝ ΤΑ SMARTPHONES ΚΑΙ ΝΑ ΕΠΙΤΡΕΠΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΤΑ ΑΠΛΑ ΚΙΝΗΤΑ ΤΗΛΕΦΩΝΑ;

Σημειωτέο ότι ένα απλό τηλέφωνο στοιχίζει 15-20 ευρώ.

Ας δούμε και κάποιες απόψεις, από κάποιον εξωτερικό παρατηρητή του συστήματος:

Οποιοσδήποτε έχει περάσει από σχολική τάξη γνωρίζει πολύ καλά ότι το εάν οι μαθητές θα προσέχουν στο μάθημα δεν εξαρτάται και τόσο από το εάν έχουν το κινητό στο χέρι ή όχι.
Δηλαδή, όσοι είμαστε των γενιών που δεν προλάβαμε τα κινητά τηλέφωνα στο σχολείο, δεν είναι και ότι κρεμόμασταν από τα χείλη του κάθε δασκάλου ή καθηγητή. Θυμόμαστε πολύ καλά πόσες ώρες η προσοχή μας μόνο στο μάθημα δεν ήταν ή τις επονομαζόμενες «ώρες του παιδιού» όταν στην έδρα ανέβαινε καθηγητής που με τον τρόπο που παρέδιδε η πιθανότητα να κεντρίσει το ενδιαφέρον οποιουδήποτε έμβιου όντος, πόσο μάλλον παιδιών ή εφήβων, ήταν απειροελάχιστη.
Πόσες ώρες τις περάσαμε με το να σκεφτόμαστε άσχετα πράγματα, να μουτζουρώνουμε χαρτιά – οι ταλαντούχοι να ζωγραφίζουν κιόλας -, να διαβάζουμε αθλητική εφημερίδα κάτω από το θρανίο ή περιοδικό μέσα στο τετράδιο ή απλώς να ανταλλάσσουμε μηνύματα γραπτά με τον διπλανό μας.
Και όλοι έχουμε να διηγηθούμε ιστορίες με τις επικά άσχετες απαντήσεις που μπορεί κατά καιρούς να δώσαμε σε έναν καθηγητή που έκανε το λάθος να μας ρωτήσει κάτι ενώ το μυαλό μας ήταν αλλού για αλλού.
Μα θα μου πείτε υπάρχει και ο κίνδυνος του να τραβάνε βίντεο τους καθηγητές ή να κάνουν bullying με το κινητό. Σωστό, αλλά ας μην υποκρινόμαστε ούτε η τάση των μαθητών να χλευάζουν άδικα κάποιες φορές τους δασκάλους, ούτε δυστυχώς ο εκφοβισμός ξεκίνησε με τα κινητά τηλέφωνα.
Τα γράφω όλα αυτά όχι γιατί θέλω να υποστηρίξω ότι είναι λειτουργική μια τάξη όπου οι μαθητές χαζεύουν τα κινητά τους αντί για το μάθημα.
…..
Όμως, το ουσιαστικό πρόβλημα του σχολείου δεν είναι εάν οι μαθητές έχουν κινητά. Το πρόβλημα είναι εάν αυτό το σχολείο μπορεί να κερδίσει τους μαθητές.
Και για να τους κερδίσει πρέπει να επιστρέψει στα βασικά.
Να μπορέσει να ξαναγίνει χώρος γνώσης που συναρπάζει, που εμπνέει, που ανοίγει δρόμους, που παίζει καθοριστικό ρόλο στην κοινωνική κινητικότητα.
Και αυτό δεν έχει να κάνει ούτε μόνο ούτε κυρίως με το εάν υπάρχουν διαδραστικοί πίνακες, ψηφιακά φροντιστήρια και άφθονα διαθέσιμα βίντεο, παρότι είμαστε σε μια εποχή που ένα κινητό μπορεί να γίνει η πύλη για έναν τεράστιο όγκο πληροφοριών.
Έχει να κάνει με το εάν έχουμε δασκάλους με γνώση, μεράκι και επίγνωση ότι μιλούν στα παιδιά της ψηφιακής εποχής, τα παιδιά που δεν χρειάζεται να πάνε στο σχολείο για να μάθουν ότι υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα και αεροπλάνα (για να θυμηθούμε εμπειρίες του 20ου αιώνα), τα παιδιά που είναι πιο δύσπιστα στο να αποδεχτούν μια αυθεντία.
…
Ο συγγραφέας έχει γράψει και άλλα…
Επέλεξα αυτά που έχουν να κάνουν με τους δασκάλους στην τάξη…
Αν θέλετε και τα υπόλοιπα, με κλικ ΕΔΩ.

Όμως, το ουσιαστικό πρόβλημα του σχολείου δεν είναι εάν οι μαθητές έχουν κινητά γράφεται παραπάνω.
Πράγματι δεν είναι το ουσιαστικό πρόβλημα. ΑΛΛΑ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΜΕΓΑΛΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Δεν θα πρέπει να στρουθοκαμηλίζουμε.
Δεν είναι ρεαλιστικό να ζητάμε από τους εκπαιδευτικούς να κάνουν ένα μάθημα πιο ενδιαφέρον από ότι μπορεί να προσφέρει το διαδίκτυο. Αυτό είναι μία ουτοπία. Αλλά ακόμη και αν επιβάλει κάποιος τη μη χρήση τους κατά τη διάρκεια του μαθήματος, τι θα συμβαίνει στα διαλείματα; Θα επικοινωνούν οι μαθητές μεταξύ τους αναπτύσσοντας κάποια κοινωνικότητα ή θα βυθίζονται στο κόσμο του κινητού τους;

Κάποιες ακόμη όψεις του προβλήματος των κινητών.
“Για να μην αναφερθούμε στο γεγονός ότι ουδέποτε επιτρεπόταν η χρήση κινητού στα σχολεία και μάλιστα στην σχετική εγκύκλιο που είναι σε ισχύ τα τελευταία χρόνια ορίζεται ότι η απαγορεύεται η χρήση κινητού τηλεφώνου στα σχολεία. Με τις πρόσφατες ανακοινώσεις του το Υπουργείο Παιδείας παρακάμπτει(!) την εγκύκλιο και μιλά για απαγόρευση εμφανούς κατοχής και χρήσης. Οπότε κάθε άλλο παρά εντασσόμαστε όπως τονίζεται κυβερνητικά «στη λίστα των ευρωπαϊκών χωρών που προχωρούν στην απαγόρευση της χρήσης κινητού τηλεφώνου στα σχολεία.» Δεν τα απαγορεύουμε απλά τιμωρούμε την χρήση τους – προσοχή την εμφανή χρήση- αν δεν σε πιάσει ο εκπαιδευτικός η πράξη είναι ως μη γενόμενη. ”
Και παρακάτω, για το Βέλγιο:
“Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού, η νέα κυβέρνηση της γαλλόφωνης κοινότητας ανακοίνωσε σχέδια για την απαγόρευση της χρήσης smartphone στα δημοτικά σχολεία και στα τρία πρώτα έτη της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.
Μαθητές Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης απαγορεύεται εφεξής να έχουν μαζί τους τα κινητά τους τηλέφωνα. Μάλιστα, η απόφαση αυτή αφορά 132.600 μαθητές σε 373 γαλλικά σχολεία. Η απαγόρευση της χρήσης των «έξυπνων» κινητών τηλεφώνων ισχύει από τις 26 Αυγούστου για τους μαθητές σχολείων στις βελγικές περιοχές όπου ομιλείται η γαλλική γλώσσα και στις Βρυξέλλες.”
περισσότερα από εδώ.

Διαπιστώνω ότι, παρότι βρισκόμαστε στο τέλος Αυγούστου, οι περισσότεροι δεν έχουν επιστρέψει σε ρυθμούς της εποχής.
Μάλλον βρίσκονται ακόμη στις παραλίες ή η ζέστη τους έχει παραζαλίσει και έχουν πολύ …. χαλαρώσει;
Αφιερωμένη λοιπόν, στους ελάχιστους παρόντες!

Eυχαριστω για την αφιερωση Διονύση 🙂 Θα την διαβασω και θα επανελθω.

Καλημέρα παιδιά. Διονύση και η ζέστη μας έχει παραζαλίσει και οι φωτιές, οι οποίες φαίνεται να αρχίζουν να αποτελούν κανονικότητα, μας θλίβουν, αλλά και η έλλειψη νερού σε όλη τη χώρα μας ανησυχεί. Ως παρών, ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Με την ευκαιρία, με γεια η νέα φωτό στο προφίλ σου.

Ωραίο.

Στο i βρήκα και το άνω όριο για τον συντελεστή στατικής τριβής μs (λέω θα χρειάζεται στη συνέχεια δεν μπορεί). Βέβαια αν ήταν ζητούμενο το μs θα μαρτυρούσε το μη λείο επίπεδο..

Έχει δροσίσει λίγο, φαντάζομαι στην υπόλοιπη χώρα θα δροσίσει τις επόμενες μέρες περισσότερο και θα επιστρέψουν όλοι..

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε, Κώστα και Αποστόλη. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κώστα το πρώτο ερώτημα έφερνε μαζί του και άλλα ερωτήματα, τα οποία “θυσίασα”, προκειμένου να περάσουμε στην κινηματική του δίσκου, αφού η δυναμική… μας τέλειωσε.
Αποστόλη, η προηγούμενη φώτο δείχνει πίσω… μια δεκαετία περίπου.
Για να μην θεωρηθεί ότι κλέβουμε ηλικιακά, είπα να ανεβάσω μια σημερινή…
“Γιατί να το κρύψωμε άλλωστε” … ότι μεγαλώνουμε;

Γεια σου Διονυση, Θα μας παω καπου αλλου. 🙂 Μια σκεψη: Εστω οτι το σημειο Β ανηκει στον δισκο.Το Β διαγραφει μια κυκλοειδη καμπυλη.Aποδεικνυεις οτι την χρονικη στιγμη κατα την οποια το Β ειναι σημειο επαφης, η στιγμιαια επιταχυνση του σημειου Β ειναι μονο κεντρομολος. Αρα η προβολη της επιταχυνσης του Β πανω στον αξονα κυλισης,την ιδια χρονικη στιγμη, ειναι μηδεν. Αρα η επιταχυνση της προβολης του Β, εστω Β’, πανω στον αξονα κυλισης ,την ιδια χρονικη στιγμη,(οπου τα Β,Β’ ταυτιζονται), ειναι μηδεν. Το Β’ ομως κανει ευθυγραμμη κινηση και την στιγμη που ταυτιζεται με το Β ειναι στιγμιαια ακινητο . Την ιδια χρονικη στιγμη ομως ,τo B’ ξεκιναει να κινειται.Αρα στην ευθυγραμμη κινηση,η επιταχυνση των αντικειμενων την χρονικη στιγμη κατα την οποια ξεκινανε να κινουνται,μπορει να ειναι μηδεν.

https://i.ibb.co/F6DWkWr/6600.png

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Το θέμα της αρχικής επιτάχυνσης και το αν μπορεί να είναι ή όχι μηδενική, το έχουμε συζητήσει ξανά στο παρελθόν.
Δεν ξέρω πόσο λογικό είναι να βγάλουμε συμπέρασμα για την αρχική επιτάχυνση ενός υλικού σημείου, μελετώντας την προβολή ενός σημείου στερεού…

Γεια σου Διονύση. Μία ακόμη ωραία άσκηση για τους μαθητές (και όχι μόνο).
Νομίζω ότι στην καινούργια φωτογραφία φαίνεσαι πιο νέος, σε σχέση με την προηγούμενη. Φρόντισε να σπάσεις το άνω φράγμα των 125 !!

Καλημέρα Γρηγόρη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν χρειάζεται να σπάσει κανένα φράγμα!
Ας μείνουμε σε “φυσιολογικά” όρια!

Καλημέρα Διονύση.
Ανεξάντλητος όντας, την “εξάντλησες” την άρθρωση Α!
Στο υψηλό μπόι του προβλήματος , ελάχιστη η εσφαλμένη αντικατάσταση της m=4Kg αντί των 5Kg στο iii) .
Πολύ ωραίο το σενάριο με ιδιαίτερη την αλλαγή κατ/νσης της F3
Ζέστη και σήμερα εδώ με 4 Μπφ ΒΔ (υ=24Km/h) που κάνει ανεκτή την κατάσταση.
Καλά να περνάς

Καλημέρα Παντελή και καλό ΣΚ!
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό αλλά και την διόρθωση…
Πάντα κάτι θα ξεφύγει…
Και εδώ, ζέστη έχουμε. Το έχει παρακάνει φέτος!!!

Ωραίο άρθρο Διονύση.
Αν και τον τιτλο τον έχω εμπεδώσει , τα υπόλοιπα δεν τα γνώριζα.
Πάντως χωρίς τον θάνατο δεν θα υπήρχε εξέλιξη.
Θα ήταν βέβαια προτιμότερο να φεύγει κάποιος από ξαφνικίτιδα κι όχι αργά και βασανιστικά ή έστω χωρίς πολλές ρυτίδες αλλά αν δεν γίνεται ας το απολαύσουμε.

Καλημέρα Γιώργο.
Ναι πράγματι τον τίτλο τον έχουμε εμπεδώσει…

Καλημέρα Διονύση.
Υποθέτω πως Χέιφλικ  έζησε με πλήρη –και επιστημονικά αποδεδειγμένη από τον ίδιο – συνείδηση του τίτλου. Το λέω γιατί η πραγματική κατανόηση του τίτλου θα μας οδηγούσε σε έναν τρόπο ζωής με ορισμένα χαρακτηριστικά  τα οποία δεν παρατηρούνται συχνά.
Η  «ξαφνικίτιδα»  του Γιώργου-γεια σου Γιώργο-  είναι πολύ ποθητή μεν καθόλου εξασφαλισμένη δε, δυστυχώς.

Γεια σου Άρη!!!

Καλό απόγευμα Άρη
Καλώς η κακώς οι άνθρωποι λειτουργούμε σαν να είμαστε αιώνιοι …

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση, να είσαι καλά!

Καλησπέρα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Πολύ ωραία και η άσκηση και η λύση της!

Καλημέρα Διονύση. Τι λείπει από την άσκηση αυτή, ώστε ως λογική να αποτελούσε Θέμα Δ στις εξετάσεις; Απολύτως τίποτα!

Το θέμα είναι ωραίο.

Είναι σωστή η παρατήρηση του Αποστόλη.

Γειά σας και πάλι.
Όντως εξαιρετική η δομή και τα ερωτήματα της άσκησης.

Καλό απόγευμα σε όλους.
Ανάργυρε, Αποστόλη, Κώστα και Βασίλη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Γεια σου Διονύση.
Είναι κι αυτή μία από τις διατάξεις που έχεις μελετήσει με εξαιρετικό τρόπο και μας τις έχεις προσφέρει!
Θα ήθελα να υπενθυμίσω και μία ακόμη δική σου
Η ταλάντωση είναι ΑΑΤ;

Καλημέρα ακούραστε Διονύση.
Όμορφα τα σκαλάκια στο “ανέβασμα”…προπονητική ,
για να εφαρμοστούν οι γνώσεις πάνω της.
Αφαιρώντας τα περί L και dL/dt ερωτήματα μεταλλάσσεται
σε θέμα για την Β΄.
Οι μέρες μου στη νήσο “σιμώνουν σαν του χοίρου” και πρώτη μέρα σήμερα
που κρύφτηκε το γαλάζιο τ’ ουρανού με σύννεφα μουντά που μου δίνουν
την εντύπωση πιθανότητας για βροχούλα …είθε!
Καλά να περνάς

Καλημέρα Μίλτο, καλημέρα Παντελή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή και γω, στο νότιο Ιόνιο, περίμενα μια βροχούλα, που δεν ήρθε…
Φαίνεται ο Πάνος, από την Κέρκυρα (καλημέρα Πάνο), κρατά όλο το νερό για …λογαριασμό του 🙂
Έτσι σε μας δεν φτάνει καθόλου…

Μόλις επέστρεψα από το πρωινό θαλασσινό μπανάκι,
όμως η συννεφιά ταξίδεψε χωρίς να ξεφορτώσει,
μηδενίζοντας την πιθανότητα βροχής ,αφήνοντάς μας στην αναμονή …

Αφιερώνεται στον Κωνσταντίνο Καβαλλιεράτο, αφού αφορμή για την συγγραφή της, ήταν σχόλιό του, κάτω από την ανάρτηση:
Μια πλαστική κρούση και δύο ταλαντώσεις

καλό μεσημέρι σε όλους (Ίλιον περίπου 38ο)
καλή ποιοτική άσκηση, Διονύση, αλλά…
απαντώ χωρίς Μαθηματικά στο iii:διότι υκ=υ2μετά, που έχεις αποδείξει στο ii ότι είναι μεγαλύτερη της υ2

Καλό μεσημέρι Βαγέλη.
Δεν κατάλαβα τη διαφωνία σου.
υ2 είναι η ταχύτητα του σώματος Β, πριν την κρούση.
Στο ii) ερώτημα ζητάω μια λογική ερμηνεία γιατί η κοινή ταχύτητα του συσσωματώματος είναι μεγαλύτερη από την υ2, ενώ στο ερώτημα iii), μια μαθηματικη απόδειξη του ίδιου πράγματος.

εννοώ, Διονύση, ότι η ποιοτική προσέγγιση, που μου άρεσε, διότι έχω ξαναγράψει ποιοτικά μελετάμε κάτι αρχικά και άμα “προκάνουμε” και ποσοτικά, είναι πιο Φυσική από “μια μαθηματικη απόδειξη του ίδιου πράγματος”,
θεωρώ ότι η ερώτηση iii είναι περιττή, έχει ήδη απαντηθεί ως ii
ε, και;

Γεια σου Διονύση γεια σου Βαγγέλη.
Διονύση σε ευχαριστω πολυ για την αφιερωση,με τιμά ιδιαιτέρως.
Τωρα για το ερωτημα 2 ,χωρις να ειμαι και σιγουρος οτι η εξηγηση αυτη ειναι εντος υλης,θα ελεγα οτι το κεντρο μαζας του συστηματος κινειται συνεχως με σταθερη ταχυτητα η οποια ειναι κατα μετρο μεγαλυτερη απο την ταχυτητα του προπορευομενου σωματος,(αφου το πλησιαζει),και ισουται και με την ταχυτητα του συσσωματωματος,οποτε καταληγομεν εις την ποθουμενην ανισοτητα.

Καλησπέρα Διονύση , Βαγγέλη , Κωνσταντίνε.
Πήρα πάσα Διονύση από την απάντηση στο 2 για σχόλιο.
Η επίκληση της ΑΔΟ από τον μαθητή ή τον καθηγητή στην ουσία είναι μια υπεκφυγή.
Βεβαίως χρήσιμη και σύντομη.
Αλήθεια πόσοι από τους μαθητές γνωρίζουν ότι η ΑΔΟ είναι αμεση συνέπεια του 2 και 3 νόμου του Νευτωνα για σώματα που αλληλεπιδρούν ή που …σκέφτονται κάποια στιγμή να αλληλεπιδράσουν?
Και η ευθύνη δεν είναι δική τους.
Και πόσοι τελικά προβληματίζονται πως μας ήρθε κάποια στιγμή να αναφωνήσουμε
P = MU
Πάλι η ευθύνη δεν είναι δική τους….

Καλησπέρα Διονύση και Χρόνια Πολλά σε όλους!

Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι οι εμφανιζόμενες δυνάμεις μεταξύ των σωμάτων είναι μη συντηρητικές σε μία ανελαστική κρούση, ενώ είναι συντηρητικές σε μια ελαστική.

Να είσαι καλά!

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά σε όλους για τη σημερινή μέρα.
Κωνσταντίνε, Γιώργο και Μίλτο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση της δικής σας ματιάς.

Καλό μεσημέρι Διονύση.Αν και μάλλον καθυστερημένα δύο συμπεράσματα χάριν του παραπάνω ζητήματος και με επιφύλαξη αν είναι σωστά ή αν έχουν κάποια σημασία.
1)Ένα”χημικό ανάλογο” είναι ότι η συγκέντρωση του διαλύματος που προκύπτει από την ανάμειξη διαλυμάτων συγκέντρωσης C1 και C2 είναι πάντα μεταξύ των,αφού
C=C1V1+C2V2/V1+V2.
( Όπως η ορμή μενει σταθερή στην κρούση,έτσι και τα μόλ μένουν σταθερά στην ανάμειξη)
2)Από τη στιγμή της επαφής και κατά την ασήμαντη διάρκεια απόκτησης κοινής ταχύτητας η ταχύτητα του Σ1 είναι συνεχώς μεγαλύτερη αυτής του Σ2.Ετσι το Σ1 διανύει μεγαλύτερη απόσταση και το έργο έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από αυτό στο Σ2.(Η διαφορά των αποστάσεων μπορεί να εκφραστεί ή ως μόνιμη παραμόρφωση μεταξύ πλαστελίνης κιβωτίου ή ως τρύπας μεταξύ βλήματος κιβωτίου)

Καλό απόγευμα Θύμιο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ωραία η σύνδεση με τη Χημεία και την ανάμειξη διαλυμάτων!
Όσον αφορά τα έργα, είναι έτσι όπως το λες.

Γεια σου Διονύση.Πολυ ωραια ασκηση. Και μαλλον δυσκολη.Οχι ομως οσο δυσκολη θα ηταν αν δεν εδινες την θετικη φορά του αξονα η οποια ειναι πλεονασματικο δεδομενο. Δεν γνωριζω αν το εκανες επιτηδες για να βοηθησεις τον μαθητη,αλλα κατα την γνωμη μου γινεται πιο ωραιο και πιο πρωτοτυπο το προβλημα με το να μην ξερει ο μαθητης την θετικη φορα του αξονα και να αναγκαστει να την βρει μονος του απο τα υπολοιπα δεδομενα. Πως θα την βρει? 🙂

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Υποψιάζομαι ότι θεωρείς ότι ο μαθητής, υπολογίζοντας ταχύτητα 4m/s για το σώμα Σ, θα πρέπει να σκεφτεί ότι αυτό κινείται προς τα δεξιά, (οπότε αυτή είναι η θετική κατεύθυνση) αφού διαφορετικά δεν θα είχαμε κρούση με το σώμα Β, το οποίο κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα μικρότερου μέτρου.
Αν αυτό εννοείς, πράγματι είναι μια ξύπνια ιδέα, αλλά φαντάζομαι καθόλου εύκολη για τον μέσο μαθητή.

Καλησπέρα Διονύση.
Όμορφο θέμα σε ένα κλασικό σενάριο, με ενδιαφέροντα μαθηματικά στοιχεία τα οποία συνήθως δυσκολεύουν.

Εάν θέλεις, άλλαξε στην εκφώνηση στο iv) το σώμα Α σε σώμα Σ.

Καλό απόγευμα Μίλτο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την επισήμανση.
Έκανα την αλλαγή.

Καλησπερα Διονύση. Δεν σου απαντησα γιατι ολη τη νυχτα εσβηνα φωτιες. Παραλιγο να καει το σπιτι. Ειμαι κοντα στον Βαρναβα. Ευτυχως γλυτωσαμε.

Μπράβο Κωνσταντίνε!
Ευτυχώς τα καταφέρατε
Καλό κουράγιο σ όσους βρίσκονται κοντά στις φλόγες

Πολύ ωραία η άσκηση.

Ωραία και η ιδέα του Κωνσταντίνου.

Κουράγιο σε όσους παλεύουν στις φλόγες.

[ευτυχώς που γλύτωσαν κάποιοι τα σπίτια τους].

Καλημέρα σε όλους.
Κωνσταντίνε χαιρομαι που απέφυγες τα χειρότερα, δυστυχώς ο κίνδυνος της πυρκαγιάς, τείνει να γίνει κάτι σαν τους σεισμούς. Πρέπει να μάθουμε να ζούμε μαζί του…
Κώστα σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Κωνσταντίνε, φοβάμαι ότι ένα τέτοιο ερώτημα σε εξετάσεις, θα ξεσήκωνε πολλές αντιδράσεις…

Καλησπερα Διονυση. Οταν εκανα την παρατηρηση περι θετικης φορας του αξονα δεν ειχα διαβασει ακομα τα ερωτηματα της ασκησης σου και δεν ηθελα να κανω κανεναν υπολογισμο πλην του 11π/5=2π+π/5. Αφου ομως στην ασκηση υποχρεωτικα ο μαθητης θα βρει την ταχυτητα του Σ ελαχιστα πριν την κρουση διοτι την ζητας,τοτε ειναι σιγουρα προτιμοτερη η δικη σου εξηγηση. Μαλιστα δεν ειναι απαραιτητο ο μαθητης να αναφερθει σε φορα αξονα. Οταν βρει το 4m/s διακρινει δυο περιπτωσεις φορας της ταχυτητας αυτης και αποριπτει την προς τα αριστερα για τον λογο που εγραψες.
Πιστευεις θα ειχε ενδιαφερον μια τετοια ασκηση πολλαπλης επιλογης με μοναδικο ερωτημα να βρεθει η θετικη φορα του αξονα?

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε .
Πολύ σωστή η σκέψη ότι αν τα δυο σώματα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση τότε μετά από μια πλαστική κρούση, το προπορευόμενο αυξάνει την ταχύτητα του. Κατά συνέπεια θα είχαμε και αύξηση του πλάτους ταλάντωσης.
Και αυτό ισχύει ανεξάρτητα των μέτρων των ταχυτήτων.
Βεβαια, για να έχουμε κρούση θα πρέπει το προπορευόμενο σώμα να έχει ταχύτητα με μικρότερο μέτρο… όποτε πέφτουμε στο πρώτο μου σχόλιο. 🙂

Καλημερα Διονυση, Γιωργο, Κωστα και Μιλτο.
Διονυση το σκεπτικο μου ειναι το εξης:
Εστω οτι η θετικη φορα του αξονα ειναι προς τα αριστερα. Ομως την στιγμη της κρουσεως ειναι x= ημ(110π/50)=ημ(π/5), Αρα τη στιγμη της κρουσεως η θεση του Σ θα ειναι θετικη και η ταχυτητα του θα ειναι επισης θετικη διοτι π/5<π/2. Αρα την στιγμη της κρουσης οι ταχυτητα του Σ θα ειναι προς τα αριστερα.Αρα την στιγμη της κρουσης οι ταχυτητες των δυο σωματων θα ειναι και οι δυο προς τα αριστερα δηλαδη ομορροπες.Ειναι τοτε προφανες οτι η ταχυτητα του συσσωματωματος θα ειναι μεγαλυτερη απο την ταχυτητα του σωματος που προηγειται δηλαδη του σωματος Σ.Αρα η κινητικη ενεργεια του συστηματος που ταλαντωνεται,αυξανεται διοτι αυξανεται και η μαζα του και η ταχυτητα του. Κατα συνεπεια πρεπει να αυξηθει και το πλατος ταλαντωσης διοτι το συστημα ειναι οριζοντιο και η θεση ισορροπιας δεν αλλαζει, οπότε το άθροισμα Κ+ U θα αυξηθεί, συνεπώς θα αυξηθεί και το πλάτος ταλάντωσης, αφού Κ+U= 1/2 kA^2. Ομως το πλατος ταλαντωσης μειωνεται εξ υποθεσεως.
Όπερ άτοπον. Αρα η θετικη φορα του αξονα ειναι προς τα δεξια.

Μπορείς να μπεις στη μαύρη τρύπα και άμα θες να την ασπρίσεις!!!

Γεια σου Διονύση. Αν και ο μόνος συμπαθής με αυτό το επίθετο, ο Μητσοτάκης κάνει ένα λάθος: οι γαμάτοι δεν έχουν ημερομηνία λήξης -:)
Κάτι αρκετά παλιότερο στην ίδια λογική σε πεζό λόγο Hey panos

Φοβερό Διονύση, πρώτη φορά το ακούω. Κρατάω ότι μπορώ να σφίξω την βίδα του μυαλού μου.(καλά τα ζάρια ούτε λόγος ότι ξέρω να τα κολάω)

Δυστυχώς έχουμε ημερομηνία λήξης και όσοι δεν είμαστε “γαμάτοι”
Οπότε μάλλον η διαφορά είναι πως στους γαμάτους πρέπει να το υπενθυμίζουμε γιατί το ξεχνούν συχνά. Υπόθεση κάνω. Ίσως όμως και να προσπαθούν να το παίξουν γαμάτοι γιατί δεν μπορούν να το ξεχάσουν αλλιώς.

Εμένα με είχε απασχολήσει και το άλλο ερώτημα :
Αν θα ήταν καλύτερα να ξέραμε και την “ημερομηνία λήξης” ;

Νομίζω ότι αυτός που περιγράφεται στο βίντεο δεν είναι άλλος από τον …Τσακ Νόρις. Εξ άλλου είναι ο μόνος που έχει λύσει το γόρδιο δεσμό. Παραθέτω μερικά ακόμη από τα κατορθώματά του – καθημερινότητα για αυτόν (θα βρείτε πολλά στο διαδίκτυο):
1. Ο Τσακ Νόρις έχει μετρήσει ως το άπειρο – δύο φορές.
2. Ο Τσακ Νόρις δεν φοράει ρολόι, γιατί ΑΥΤΟΣ αποφασίζει τι ώρα είναι.
3. Ο Τσακ χρησιμοποιεί και τα 7 γράμματα στο Scrabble. Κάθε φορά..
4. Ο Τσακ Νόρις μπορεί να διαιρέσει με το 0.
5. Εν αρχήν ην το τίποτα… Ύστερα, ο Τσακ Νόρις κλώτσησε αυτό το τίποτα με γυριστή κλωτσιά στα μούτρα και του είπε: “Βρες μια δουλειά”. Αυτή είναι η ιστορία του σύμπαντος.
6. Τίποτα δεν μπορεί να ξεφύγει από την βαρύτητα μιας μαύρης τρύπας, εκτός από τον Τσακ Νόρις. Ο Τσακ Νόρις τις τρώει και έχουν γεύση κοτόπουλο.
7. Όταν ο Τσακ Νόρις κάνει διαίρεση, δεν υπάρχει υπόλοιπο. Ποτέ.
8. Ο Τσακ Νόρις δεν σερφάρει στο internet, έχει κάθε ιστοσελίδα αποθηκευμένη στο μυαλό του. Κάνει refresh ανοιγοκλείνοντας τα μάτια.
9. Η Γη δεν περιστρέφεται απλά γύρω από τον άξονά της, αλλά γυρνά κάτω από τα πόδια του Τσακ Νόρις καθώς αυτός τρέχει.
10. Μετά από μία πυρηνική έκρηξη ο Τσακ Νόρις δε χρειάζεται ειδική στολή για να επιβιώσει. Έχει το σώμα του.
11. Ο Τσακ Νόρις δεν πιστεύει στον Θεό. Ο Θεός πιστεύει στον Chuck Norris.
12. Ο Θεός μπορούσε να δημιουργήσει τον κόσμο σε επτά ημέρες. Ο Τσακ του έδωσε έξι.

Σε ένα μόνο διαφωνώ: Ο Τσακ Νόρις δεν μπορεί να έχει ημερομηνία λήξης…

Μπορείς να κάνεις ότι θες, αλλά τελικά

μια είναι η ουσία..

Επιπλέον μου άρεσε η αναφορά στον

Chuck Norris.

Καλά να είμαστε..

Όταν ο Ο.Έκο έγραψε : “Τον Αύγουστο δεν υπάρχουν ειδήσεις” κάποιος αντέτεινε “Μα Αύγουστο έχουμε Ολυμπιάδα” …

Για τον Διονύση αδιάφορο και το μεν και το δε. Συνεχίζει απτόητος .

Πολύ ωραία άσκηση . Απαιτεί φυσική σκέψη αφού η ενεργειακή προσέγγιση ΄πρέπει να συνδυαστεί με την δυναμική για να απαντηθούν τα ερωτήματα.
Μπράβο Διονύση

Δυστυχώς δεν ικανοποιεί όσους θα ήθελαν και εξέταση αρμονικών κυμάτων , ηλεκτρομαγνητισμού και κβαντομηχανικής επί της ίδιας άσκησης 🙂 Μην αποκλείεις την περίπτωση κάποιος να προσπαθήσει να συνεχίσει προσθέτωντας “αυθαίρετα και ημιυπαίθρια” (π.χ. Μαγνητικά πεδία και αγωγούς ) να το επεκτείνει σε Δ 🙂

Καλημέρα και από εδώ Μήτσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Λες να χρειάζεται το θέμα λίγο εμπλουτισμό με κβαντομηχανική ας πούμε, με την αβεβαιότητα στην ταχύτητα που υπολογίζουμε στη θέση Γ;

Αφιερωμένη στο Θοδωρή και στο “μαθητή “του, αφού προέκυψε μετά από δικά του σχόλια.

Καλημέρα, ωραίο θέμα , προσωπικά επικεντρώνω στο γεγονός ότι δυνάμεις ίσου μέτρου στα άκρα ιδανικού ελατηρίου δεν είναι απαραίτητο να εκτελούν το ίδιο έργο , όταν αυτό παραμορφώνεται.

Καλημέρα Ξενοφώντα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαι καλά.

Καλησπέρα Διονύση και καλό μήνα. Καλό μήνα σε όλους!
Άξιζε η αναμονή των λίγων ημερών από την ανάρτηση του Θοδωρή εδώ!

Να προσθέσουμε επίσης ότι στο σύστημα με το ελατήριο ισχύει πως

W_Fελ,1 + W_Fελ,2 = -ΔU_ελ

Καλό μήνα Μίλτο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Διονύση σε χαιρετώ ωραία τα ερωτήματα καθώς και τα σχόλια σου που μου άρεσαν ιδιαίτερα.
Θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε μόνο το έργο της δύναμης που ασκείται στο ένα σώμα από το ελατήριο;

Καλημέρα Νίκο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σε μαθητικά πλαίσια, όχι δεν μπορούμε να υπολογίσουμε το έργο της δύναμης του ελατηρίου, η οποία ασκείται στο ένα σώμα, εκτός και αν έχουμε περισσότερες πληροφορίες (όπως για παράδειγμα να γνωρίζουμε τις ταχύτητες), οπότε η εφαρμογή του ΘΜΚΕ, να μας δίνει το έργο της δύναμης.
Αν αλλάξουμε επίπεδο, μελετώντας την κίνηση του συστήματος (ταλάντωση και ανηγμένη μάζα…) τότε μπορούμε να υπολογίσουμε εμπλεκόμενα μεγέθη.
Δεν το έχω δοκιμάσει, αλλά με βάση την ανάρτηση:
Ταλαντώσεις σώματος αλλά και συστήματος ή περί ανηγμένης μάζας και άλλα σχετικά.(Μετά την 3η ερώτηση…)
Φαντάζομαι να μπορεί να υπολογιστεί το έργο της δύναμης που ακείται στο ένα σώμα.

Καλημέρα Διονύση, ευχαριστώ για την αφιέρωση. Ο “μαθητής” μου δεν θα μπορούσε να διαφωνήσει σε κάτι από τα παραπάνω…ειδικά όταν γράφεις:

“Γιατί αυτές οι δυνάμεις που ασκούνται στα δυο σώματα έχουν ίσα μέτρα; Γιατί αν πάρουμε το νήμα (κάτω σχήμα), δέχεται τις αντιδράσεις των Τ1 και Τ2, οπότε αφού το νήμα είναι «αβαρές» (αμελητέας μάζας καλύτερα…) θα ισχύει: ……”

Η ανάρτηση βαθμολογείται με Άριστα 10″

Σαφές το συμπέρασμα:

“Αξίζει να δούμε τις διαφορές με το νήμα. Εδώ το ελατήριο δεν είναι απλά ένα μέσον για την μεταφορά της ενέργειας από το σώμα Α στο σώμα Β. Το μήκος του, μπορεί να αυξομειώνεται και να κερδίζει ή να αποδίδει ενέργεια στα δυο σώματα.”

Μία ερώτηση: Η τριάδα τιμών υ1=4,8m/s , υ2=1,1m/s και l=0,8m πώς προκύπτει;

Είναι τιμές που δίνει το interactive physics;

Καλό μεσημέρι Θοδωρή.
Οι τιμές, είναι πολύ κοντά, σε αυτές που δίνει η προσομοίωση με το i.p. αφού προσπάθησα να έχω χρόνο 1s, που ήταν και ο χρόνος για το αβαρές νήμα.
Το αρχείο i.p.

Εξαιρετική, Διονύση
(προσθέτω μία σημαντική διαφορά, κατά την άποψή μου: το νήμα δεν απωθεί)

Καλό απόγευμα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συμφωνω με την διαφορά που αναφέρεις (με το νήμα, μόνο τραβάμε, δεν σπρώχνουμε…), απλά το παραπάνω θέμα δεν επέτρεπε την αναδειξη αυτή, αφού θα έπρεπε να πάρω και άλλη θέση με το ελατήριο συμπιεσμένο και έτσι… τράβαγε μακριά η βαλίτσα 🙂

Καλημερα Διονυση. Υποθετεις οτι ο αξονας ο διερχομενος εκ του Ο,ειναι ακινητος.Αν αυτος εχει επιταχυνση ιση με την συνιστωσα αε τοτε η ραβδος δεν εχει γωνιακη επιταχυνση.
Κανει στροφικη κινηση με σταθερη γωνιακη ταχυτητα και επισης μεταφορικη κινηση με επιταχυνση αε.
Θα προσθετα την λεξη “ακινητο”

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ναι, σταθερό άξονα θεώρησα. Θα προσθέσω την λέξη.

Καλημέρα Διονύση.
Δροσιστική με “καλαμάκι” την αρχική γνώση των σχέσεων αε και αγ , ακ και ω και του ρόλου τους !
Χάρηκα που μου βγήκε
Να είσαι καλά

Καλό απόγευμα Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Να είσαι καλά.

Πολύ ωραία άσκηση Διονύση που βοηθά τον μαθητή με την σειρά και το είδος των ερωτημάτων να <<μάθει>> τον λογικο δρόμο προς την λύση αυτού του είδους των ασκήσεων.

Καλό μεσημέρι Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Διονύση καλησπέρα,
Σε τέτοιου είδους ασκήσεις έχεις δημιουργήσει σχολή. Χαρακτηριστική και υτη που φέρει την υπογραφή σου. Υποψιάζομαι η συνέχεια θα είναι με σύνθετη κίνηση.

Καλό απόγευμα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό

Καλησπέρα Διονύση, η φράση:

“Για να έχει αυτήν την κατεύθυνση η επιτρόχια επιτάχυνση, σημαίνει ότι η ράβδος έχει γωνιακή επιτάχυνση, πάνω στον άξονα με φορά προς τα μέσα…”

μήπως χρειάζεται κάποια επεξήγηση;;;

Μην ξεχνάς πως ακόμα οι μαθητές δεν έχουν διδαχτεί τη σχέση δύναμης-ροπής,
ούτε τη σχέση ορμής-στροφορμής…

Εκτός αν υπάρχει κάτι άλλο που εγώ  δεν βλέπω…

Καλησπερα Θοδωρη και Διονυση. Η ερωτηση απευθυνεται στον Διονυση και δεν πρεπει να μπαινω σε ξενα χωραφια αλλα παρ οτι θα απαντησει ο ιδιος,ας μου επιτρεψει να πω πως το καταλαβαινω. Τα γωνιακα κινηματικα μεγεθη της ραβδου ειναι τα ιδια με αυτα οποιουδηποτε οχι ακινητου σημειου της. Το σημειο Α εχει επιτροχια επιταχυνση το πρασινο διανυσμα. Αρα αν το Α γυρναει οπως το ρολοι,γυρναει ολο και πιο γρηγορα,οποτε η γωνιακη του ταχυτητα ειναι προς τα μεσα και αυξανεται. Αρα η γωνιακη του επιταχυνση ειναι προς τα μεσα.Αν το Α γυρναει αντιθετα απο το ρολοι,γυρναει ολο και πιο αργα,οποτε η γωνιακη του ταχυτητα ειναι προς τα εξω και μειωνεται,. Αρα και η γωνιακη του επιταχυνση ειναι παλι προς τα μεσα. Αρα η ράβδος έχει γωνιακή επιτάχυνση, πάνω στον άξονα με φορά προς τα μέσα. Τωρα αυτη η εξηγηση νομιζω οτι παραειναι αναλυτικη. Δεν θα την εγραφα στην λυση της ασκησης. Οι δυναμεις,οι ροπες,οι στροφορμες κλπ δεν νομιζω οτι εχουν καμμια σχεση με αυτα τα πραγματα.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε, μια χαρά είναι η αιτιολόγηση που δίνεις και προσωπικά την θεωρώ απαραίτητη. Κωδικοποιώντας:

υ(Α) ομόρροπη α(ε) –> μέτρο υ(Α) αυξάνεται, οπότε λόγω της υ(Α)=ωr , αυξάνεται και το μέτρο της ω, κάτι που απαιτεί ω ομόρροπη α(γων)

Επιπλέον υ(Α) ομόρροπη α(ε) –> ωρολογιακή περιστροφή, άρα ω έχει φορά προς τα μέσα, οπότε και η α(γων) έχει φορά προς τα μέσα

υ(Α) αντίρροπη α(ε) –> μέτρο υ(Α) μειώνεται, οπότε λόγω της υ(Α)=ωr , μειώνεται και το μέτρο της ω, κάτι που απαιτεί ω αντίρροπη α(γων)

Επιπλέον υ(Α) αντίρροπη α(ε) –> περιστροφή αντίρροπη δεικτών ρολογιού, άρα ω έχει φορά προς τα έξω, οπότε η α(γων) έχει φορά προς τα μέσα

Μίλησα για δύναμη-ροπή και ορμή-στροφορμή αφού εκεί διδάσκουμε κανόνες δεξιού χεριού που περιέχουν το εξωτερικό γινόμενο

Σε ευχαριστώ

Ναι το ιδιο γραφουμε αλλα με διαφορετικο στυλ. Εσυ μαλλον το εγραψες πιο σωστα διοτι η γωνιακη ταχυτητα ουτε μειωνεται ουτε αυξανεται οπως εγραψα εγω. Το μετρο της μειωνεται ή αυξανεται.

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Κωνσταντίνε και καλό μήνα.
Οι μαθητές πρέπει να γνωρίζουν από την θεωρία τους ότι όταν ένα στερεό στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, τα διανύσματα της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής επιτάχυνσης (αν υπάρχει…) έχουν την διεύθυνση του άξονα. Έτσι στην περίπτωσή μας, θα είναι οριζόντια πάνω στον άξονα που περνά από το μέσον Ο της ράβδου.
Η άσκηση δεν μας δίνει την φορά του ω, οπότε έχουμε να διακρίνουμε δύο περιπτώσεις, όπως στο σχήμα.

https://dionysisblog.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/08/6765765.png

Στο πρώτο, η γωνιακή ταχύτητα έχει φορά προς τα μέσα, οπότε με βάση τον κανόνα του δεξιού χεριού, βρίσκουμε ότι το σημείο Α, έχει την ταχύτητα που δείχνει το σχήμα. Βλέπουμε δηλαδή ταχύτητα και επιτάχυνση του σημείου Α να έχουν την ίδια κατεύθυνση, πράγμα που σημαίνει ότι το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Α αυξάνεται. Αλλά τότε θα πρέπει να αυξάνεται και το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας, αφού πρέπει να ικανοποιείται η σχέση υ=ωr. Η στροφική κίνηση της ράβδου θα είναι δηλαδή επιταχυνόμενη και για να συμβεί αυτό θα πρέπει τα διανύσματα γωνιακής ταχύτητας και γωνιακής επιτάχυνσης να είναι ομόρροπα.
Έστω ότι η γωνιακή ταχύτητα τώρα έχει φορά προς τα έξω, όπως στο δεξιό σχήμα. Με την ίδια σειρά συλλογισμών καταλήγουμε ότι η στροφική κίνηση οδηγεί σε μείωση του μέτρου της γωνιακής ταχύτητας, άρα και σε γωνιακή επιτάχυνση αντίρροπη της γωνιακής ταχύτητας, συνεπώς ξανά προς τα μέσα.
 

Καλό μεσημέρι Διονύση.Για το ερωτημα 2.Ο Δάσκαλος στο δημοτικό για την σύνθετη μέθοδο των τριών μας έλεγε:όταν δύο ποσά είναι ανάλογα με σταθερή την μία μεταβλητή ,ο άγνωστος Χ ισούται με τον υπεράνω αυτού αριθμό επί το κλάσμα αντεστραμμένο,ενώ αν τα ποσά είναι αντίστροφα,με σταθερή την αλλη,το ίδιο επί το κλάσμα ώς έχει.Αρκουσε να σκεφτούμε ποιά ποσά είναι ανάλογα και ποια αντιστρόφως ανάλογα.

Καλησπέρα Θύμιο.
Έτσι απλά, όπως κάποτε το διδαχτήκαμε στο Δημοτικό.

Καλησπέρα
Εντυπωσιακά χαμηλά τα ποσοστά που δίνει η πηγή σου !;
Εγώ εύκολα έκανα 3 στα 3 και άρχισα να το ψάχνω μήπως ήταν απάτη το δημοσιεύμα της πηγής σου.
Δυστυχώς βρήκα αυτό :
Δεν είναι βέβαια μέτρηση IQ αλλά τελικά έχει βάση το δημοσίευμα . Απίστευτο !

Καλησπέρα Μήτσο.
Έχεις ένα δίκιο, ότι δεν είναι ακριβώς μέτρηση ΙQ, αλλά κάνει… δουλίτσα, με βάση την παραπομπή που έδωσες…

Γεια σου Διονύση.
Όπως φαίνεται και ο Θύμιος και εσύ και ο Μήτσος και εγώ θυμόμαστε ότι όταν κάναμε στο δημοτικό πρακτική αριθμητική τέτοια προβλήματα τα «μασάγαμε» σαν πασατέμπο, τουλάχιστον για να πάμε στην άλλη τάξη και πολύ πιο σημαντικό για να πετύχουμε στις εισαγωγικές στο γυμνάσιο. Υποθέτω ότι το ίδιο θα συνέβαινε και σε άλλες υπανάπτυκτες χώρες.
Πραγματικά θα είχε αξία κάποιος ειδικός να αποφανθεί για το τι ακριβώς δείχνει η χαμηλή επιτυχία των παιδιών στα κορυφαία πανεπιστήμια του κόσμου, που δεδομένο νομίζω ότι έχουν υψηλό λεγόμμενο IQ.  Δεν έχω δια βάσει το κείμενο που προτείνει ο Μήτσος.

Καλημέρα Άρη.
Είμαστε πια σε νέες εποχές.
Σιγά μην επιμείνουμε σήμερα να μάθουν τα παιδιά την “σύνθετη μέθοδο των τριών”!
Πάμε παρακάτω… STEM!

Καλημέρα Διονύση
Πολύ δυνατό θέμα σαν τεστ κοπώσεως θα έλεγα. Ιδιαίτερα όμορφα και διαδακτικά τα πρώτα δύο ερωτήματα.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Λες να είναι ένα “τεστ κοπώσεως” ; 🙂

Καλημέρα παιδιά. Διονύση ξεκινάς με την απλή ιδέα ενός τετραγώνου και το ξεδιπλώνεις όμορφα. Ιδιαίτερη προσοχή θέλει το 2ο ερώτημα, όπου ο λόγος για τη μηχανική ενέργεια της σφαίρας και όχι του συστήματος σφαίρα – ελατήριο.

Γεια σου Αποστόλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το ερώτημα για την μηχανική ενέργεια της σφαίρας, μπήκε και για έναν επιπρόσθετο λόγο, όπου σκεφτόμουν να το βάλω στο τέλος σε ένα πρόσθετο ερώτημα.
Τελικά αποφάσισα να το αφήσω και όποιος το ανακάλυπτε… χαλάλι του.
Η μηχανική ενέργεια της σφαίρας στη θέση Ρ, είναι ίση και με την ενέργεια ταλάντωσής της, στο τέλος της περιπέτειας….
Συνήθως έχουμε ένα σώμα στην θέση ισορροπίας του και ονομάζουμε “ενέργεια ταλάντωσης” την ενέργεια που του δίνουμε για να το εκτρέψουμε από αυτήν και έτσι, αφήνοντάς το, να εκτελέσει αατ.
Εδώ το πήγαμε το σώμα, μια καλοκαιρινή βόλτα, πριν το προσγειώσουμε να εκτελέσει αατ!!! 🙂
Έτσι η “ενέργεια ταλάντωσης” είναι ίση με την μηχανική ενέργεια του συστήματος, με την σφαίρα στην θέση Α, ίση με την μηχανική ενέργεια της σφαίρας στη θέση Ρ, ίση με το άθροισμα Κ+U, τη στιγμή που κόβεται το νήμα και ξεκινά η ταλάντωση.

Καλημερα Διονυση.Πολυ ωραια ασκηση φαινεται,και δυσκολη.Δεν εχω δει ακομα την λυση που δινεις ουτε εχω κανει δικους μου υπολογισμους,Μου ηρθε η απορια πως ειμαστε σιγουροι οτι το νημα παραμενει συνεχως τεντωμενο? Πως δηλαδη ξερουμε οτι η κεντρομολος δυναμη απαιτει και καποια μη μηδενικη(εως το λιγοτερο μηδενικη) ταση νηματος? Μαλλον εχεις ρυθμισει τα νουμερα ωστε αυτο να συμβαινει αλλα αυτος που λυνει την ασκηση πρεπει να το διερευνησει?

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του στην θέση Ρ, όταν ο άξονάς του περνά από το Ο.
Σε κάθε άλλη θέση έχει επιμήκυνση (η ευθεία είναι η συντομοτέρα οδός! ), συνεπώς ασκεί δύναμη η οποία κατευθύνεται στο σημείο Γ και “τεντώνει” παραπάνω το νήμα.

Να συμπληρώσω κάτι ακόμη.
Το δεύτερο ερώτημα καθοδηγεί το μαθητή, να διαπιστώσει ότι το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του, στη θέση Ρ. Από εκεί και πέρα πρέπει να “δει” ότι σε κάθε άλλη θέση έχει μεγαλύτερο μήκος…
Εύκολο; Μπορεί και όχι, για αυτό συμφώνησα με τον Χρήστο παραπάνω, ο οποίος μίλησε για “τεστ κοπώσεως” !

Ναι Διονυση σωστα το εχεις γραψει στην λυση που δινεις δεν το ειχα δει με συγχωρεις. Νομιζω οτι ενα σχολιο στην λυση ως προς αυτο το σημειο που εχει σχεση με την απαιτουμενη κεντρομολο ωστε να πραγματοποιηθει η κινηση αυτη ,δεν θα ηταν περιττο. Σε ευχαριστω.

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση όπως και ενδιαφέρουσες είναι και οι προεκτάσεις της που αναφέρθηκαν στα σχόλια. Ευχαριστούμε πολύ!

Καλό μεσημέρι Παύλο και από εδώ,
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Άργησα λίγο να δω το σχόλιό σου, αλλά… κάλλιο αργά παρά ποτέ!

“Κάλλιο αργά παρά ποτέ”.
Αφού έγραψα την φράση, είπα να δω από πού προέρχεται.
Διαβάζω:
Ένα από τα χαρακτηριστικά του Έλληνα είναι το γεγονός ότι δε βιάζεται να κάνει κάποια δουλειά…. Πώς βγήκε η φράση;
Αν θέλουμε να βρούμε την απάντηση σε αυτό, θα πρέπει να πάμε πίσω. Πολύ πίσω. Θα πρέπει, βασικά, να πάμε στην αρχαιότητα, τότε που οι Έλληνες σίγουρα ήταν πιο… ορεξάτοι από ό,τι σήμερα και μάλλον δεν έχαναν τον χρόνο τους άσκοπα πριν κάνουν αυτό που πρέπει. Όχι όλοι τουλάχιστον και σίγουρα όχι ο Σωκράτης, ο μεγάλος Έλληνας φιλόσοφος, ο οποίος φέρεται να είναι ο «πατέρας» αυτής της φράσης. Αυτή, τουλάχιστον, είναι η επικρατέστερη εκδοχή και λέει το εξής:
Ο Σωκράτης αποφάσισε σε προχωρημένη ηλικία να μάθει να παίζει κιθάρα, γεγονός που προκάλεσε έκπληξη στους φίλους του, οι οποίοι για τον πειράξουν τον ρώτησαν: «Γέρων ων κίθαριν μανθάνεις;». Δηλαδή «θα μάθεις κιθάρα αν και γέρος;».
Η απάντηση, λοιπόν, του φιλοσόφου, δεν μπορούσε παρά να είναι… φιλοσοφική: «Κάλλιον οψιμαθής ή αμαθής παραμένειν». Δηλαδή «καλύτερα να μάθω κάτι έστω και καθυστερημένα παρά να μείνω αμαθής».
Αυτή όμως, όπως προαναφέραμε, είναι η επικρατέστερη εκδοχή, γιατί υπάρχει και άλλη και είναι αυτή που έχει δώσει ο συγγραφέας και δημοσιογράφος Τάκης Νατσούλης.
Σύμφωνα με αυτόν, η φράση «κάλλιο αργά παρά ποτέ» προέρχεται από έναν συγγραφέα της αρχαιότητας, ο οποίος φέρεται να είχε πει το εξής: «Του μεν ουν μηδ’ όλως το βράδιον αφικέσθαι άμεινον». Φράση που μεταφράζεται ως εξής: «Αν δεν μπορείς να κάνει τη δουλειά που σου ανέθεσαν μέσα στον χρόνο που πρέπει, τότε είναι καλύτερα να την κάνεις έστω και καθυστερημένα παρά να μην την κάνεις καθόλου».

Καλησπέρα Διονύση.
Και εγώ “μετά και από το αργά” να πω ότι μου άρεσε η άσκηση.
Με τα σημεία της βέβαια για τα οποία και εσύ έγραψες “Τελικά αποφάσισα να το αφήσω και όποιος το ανακάλυπτε… χαλάλι του.”
Αλλά αξίζει τον κόπο να προσπαθήσει ο μαθητής.

Καλό βράδυ Άρη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση, στα πρώτα χρόνια του ylikonet στις ετικέτες κάθε άσκησης
έμπαινε και ο προτεινόμενος από τον συγγραφέα βαθμός δυσκολίας, με κλίμακα
1-2-3. Προτείνω να επανέλθει ξανά ο προτεινόμενος βαθμός δυσκολίας, με κλίμακα 1-2-3-4-5, ώστε να γίνεται καλύτερη ταξινόμηση.

Αυτό θα λειτουργήσει υπέρ των μαθητών. Φαντάσου μαθητή που έχει κάνει τα βασικά των ταλαντώσεων, να πέσει σε αυτή την άσκηση…. δεν θα ξέρει από πού να φύγει…

Ενώ βλέποντας ως βαθμό δυσκολίας το (5) θα καταλάβει πως δεν πρέπει να απογοητευθεί….

Η άσκηση είναι εξαιρετικής σύλληψης.

Θα απέφευγα το ερώτημα (3) και θα ζητούσα το πλάτος της ταλάντωσης . Έτσι θα αναγκαζόταν να σκεφτεί πως η ενέργεια του συστήματος σφαίρα-ελατήριο που διατηρείται στη διάρκεια της κίνησης είναι η ολική ενέργεια του ταλαντωτή.

Ας δούμε τώρα και μια υποθετική ερώτηση μαθητή

-Γράφετε πως η αντίδραση της δύναμης που ασκεί το ελατήριο στη σφαίρα, ασκείται στο άκρο του ελατηρίου από τη σφαίρα.
Η αντίδραση της δύναμης που ασκεί το νήμα στην σφαίρα, πού ασκείται;

Στην Α’ Λυκείου μου είπαν πως το αβαρές νήμα απλά μεταφέρει τη δύναμη και η αντίδραση της δύναμης που ασκεί στο σώμα, ασκείται στο άλλο σώμα που βρίσκεται στο άλλο άκρο του, δηλαδή στο σημείο σύνδεσης (Ο).

Αφού και το ελατήριο είναι ιδανικό, χωρίς μάζα, γιατί δεν λέμε το ίδιο;;;

Επίσης, τώρα που το ξανασκέφτομαι…

Δεν θα ζήταγα τη μέγιστη μηχανική της σφαίρας….

Τι γίνεται με τις ενέργειες στο σύστημα σφαίρα-ελατήριο;;;

Το άθροισμα τριών προσθετέων διατηρείται…. Προφανώς όταν ο ένας από τους τρεις
μηδενιστεί το άθροισμα των άλλων δύο θα γίνει μέγιστο…

Όμως έχουμε μηχανική συστήματος Κ+U(βαρ)+U(ελ)=σταθερό

Δεν θα επέλεγα τον όρο μηχανική σφαίρας….

Θα εξέταζα το ίδιο, ζητώντας
“την κινητική της σφαίρας στη θέση Ρ, όπου ο άξονας του ελατηρίου, περνά από το Ο”, η οποία αν δεν έχω κάνει λάθος προκύπτει 6,95J

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν νομίζω, ότι τέτοια εποχή, μας διαβάζουν πολλοι μαθητές, οπότε οι καθηγητές ας κάνουν …τα κουμάντα τους! Αν την κρίνουν ως πολύ δύσκολη (5ου επιπέδου!!!) ας μην την προτείνουν…
Όσον αφορά τα ζητήματα που θέτεις, την δράση – αντίδραση την αφήνω. Το ελατήριο δεν είναι το ίδιο με το αβαρές και μη εκτατό νήμα, (περισσότερα έχουμε πει πρόσφατα εδώ.)
Για τα επιμέρους ερωτήματα, τώρα το ερώτημα για την μηχανική ενέργεια, μπήκε ως ένα υπονοούμενο για την τελική ενέργεια ταλάντωσης. Το να ζητήσω ταχύτητα, δεν θα έλεγε κάτι… Για τα άλλα, δεν υπάρχει απάντηση. Διαφορετική οπτική ματιά…

Καλημέρα Διονύση, έβαλα τον μαθητή να “ρωτήσει” , γιατί στο ερώτημα (3) έχεις γράψει κάτι που βοηθά να αποσαφηνιστεί ουσιαστικά το θέμα με τη διαφορετική αντιμετώπιση του αβαρούς νήματος και του αβαρούς ελατηρίου.

Η αναφορά στη μη ελαστικότητα του νήματος γινόταν (τουλάχιστον έτσι καταλάβαινε εγώ) για κινηματικά χαρακτηριστικά, δηλαδή για να δικαιολογηθούν οι ίσες επιταχύνσεις και ταχύτητες…

Όμως κρύβεται κάτι πιο ουσιαστικό που πρέπει να αναφέρουμε στους μαθητές…εγώ τουλάχιστον δεν το έκανα…

Η μη ελαστικότητα, συνεπάγεται την μη αποθήκευση δυναμικής ενέργειας ελαστικής παραμόρφωσης, η οποία πρακτικά γίνεται με τη δύναμη που ασκεί το σώμα στο άκρο του παραμορφώσιμου ελατηρίου.

Αν δεν αποθηκεύεται ενέργεια, πιθανά μπορούμε να αποφεύγουμε να μιλάμε για δύναμη στο άκρο του νήματος, αρκεί βέβαια να μην ξύνουμε “πληγές” ρωτώντας για δράση-αντίδραση

Καλημέρα και από εδώ Θοδωρή.
Έστω και αργά… είδα το σχόλιό σου!!!
Θα επανέλθω σύντομα με κάτι σχετικό…

Νομίζεις ότι το πιστεύουν αυτοί που στήνουν τα αγάλματα Διονύση;

Σκέφτομαι την εκλογή της κυρίας Ursula Gertrud von der Leyen ως το πιο πρόσφατο παράδειγμα.

Καλημέρα Άρη.
Αν χρησιμοποιούμε σαν παράδειγμα την Ursula, τότε θα έχεις απόλυτα δίκιο, ότι και οι αντίστοιχοι πολιτικοί που πήραν την απόφαση για το στήσιμο του αγάλματος, άλλα πράγματα σκέφτονταν.
Αλλά αυτό που έχει αξία στην περίπτωσή μας, είναι το μήνυμα που εκπέμπει το άγαλμα, ασχέτως των προθέσεων των ιθυνόντων…

Αν πρόσεξες Άρη, την αποκάλεσα Ursula, αφού την νιώθω σαν ένα …δικό μας άνθρωπο 🙂

Γεια σου Διονύση,
το κακό είναι ότι οι ιθύνοντες δεν μένουν στις προθέσεις αλλά προχωράνε ακάθεκτοι σε πράξεις.

Δεν ξέρω ποιος είναι πιο βαρύς στην τραμπάλα, στο δορυφόρο όμως μπορείς
να γίνεις ολυμπιονίκης στην άρση βαρών

Γειά σου Διονύση πολύ όμορφη άσκηση, ευχαριστούμε!

Καλημέρα Διονύση. Θα συμφωνήσω με τον Παύλο (γεια σου Παύλο!) ότι είναι μία όμορφη άσκηση.

Το πρώτο ερώτημα είναι ουσιαστικά η 1.29 του σχολικού. Με ένα χάρακα μετράμε μήκος και υπολογίζουμε χρόνο!

Στη συνέχεια φυσικά, όπως μας έχεις δείξει πολλές φορές παλαιότερα, το προσφερόμενο έργο εδώ ισούται με την ενέργεια ταλάντωσης, καθώς αρχίζει να προσφέρεται από τη Θ.Ι. της ταλάντωσης.

Γεια σου και από εδώ Παύλο, καλό μεσημέρι Μίλτο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η παραπάνω ανάρτηση δεν φιλοδοξεί δάφνες πρωτοτυπίας, είχε γραφτεί για να δημοσιευτεί λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις (σαν ένα Β θέμα, που να στοχεύει στα βασικά), αλλά …δεν ήρθε η σειρά της τότε.
Οπότε την έβαλα σήμερα, σε νεκρό χρόνο, που με τόση ζέστη, δεν είναι και οι καλύτερες συνθήκες για παραγωγικη δουλειά!
Καλύτερα η θάλασσα…

Καλησπέρα Διονύση. Με 42 C, μόνο ασκήσεις με ψυκτικές μηχανές Carnot μου έρχονται…
Εσύ θα πρότεινες πριν τις εξετάσεις αυτή την ωραία άσκηση ως δεύτερο θέμα και θα ερχόταν μετά το φετινό Β… 😆
Εναλλακτικά
T = Fελ = 0
-k (Δlo + x) = 0
x = -Δlo = -lo/4
Eτ = U = …1/8mglo

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.