Τσαγλιώτης Νεκτάριος

Γειά σου Διονύση κι από ‘δω.
Η διαδοχή σχημάτων και η φυσική φαντασία απαραίτητα
στοιχεία για την ορθή απάντηση.
Ωραίο και τούτο σαν Β’

Καλημέρα Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Να είσαι καλά.

καλημέρα Διονύση
ωραίο Β θέμα
(στον αναγνώστη επαφίεται η περίπτωση όπου Τ=w)

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλή , διδακτική και όμορφη.

Καλημέρα Χριστόφορε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Βαγγέλη, λες να πάρεις απάντηση στο ερώτημά σου;
Αν ήταν τόσο εύκολο…
Αλλά ξεκινάς από “το γιατί το έφτιαξε”, ο “πειραματικός” 🙂
Παρακάμπτεις έτσι το βασικό ερώτημα….

Γεια σου Βαγγέλη.
Ο ανθρώπινος εγωισμός στα καλύτερα του.
Ισχυρή ανθρωπική αρχή.
Σύμφωνα με την ανθρωπική αρχή, το Σύμπαν δημιουργήθηκε και ρυθμίστηκε με ακρίβεια, έτσι ώστε να υπάρξει ζωή και συνείδηση πάνω στον πλανήτη Γη. Το Σύμπαν δηλαδή είναι αυτό που είναι, διότι αν δεν ήταν … τότε και εμείς δεν θα είμασταν εδώ για να το παρατηρούμε και να κάνουμε αυτούς τους προβληματισμούς.
Εγώ την απέρριψα εξ΄αρχής.
Ρωτήθηκα κάποτε στο σχολείο κάτι αντίστοιχο.
Η απάντηση
Το σπάσιμο της συμμετρίας ύλης αντιύλης έγινε διότι έπρεπε κάποια στιγμή να εμφανιστεί ξανθούλα με γαλαζογκριζοπράσινα ματάκια για να βασανίζει ένα αγοράκι στο διπλανό θρανίο.
Δηλ θεώρησα την εμφάνιση του σύμπαντος τυχαίο γεγονός αλλά το σπάσιμο της συμμετρίας είχε ένα και μοναδικό σκοπό.

Γεια σου Βαγγέλη και από εδώ. Σαν καλοί ορθολογιστές που είμαστε μας ενδιαφέρουν τα πώς και όχι τα γιατί. Τα δεύτερα τα αφήνουμε στη Μεταφυσική.

Καλησπέρα Βαγγέλη.
Νομίζω πως το έχουμε ξανασυζητήσει αυτό. Όμορφα ερωτήματα , δύσκολα ερωτήματα.
Έχω να θέσω κι άλλα:
Υπάρχει μόνο ένας πλανήτης; Η Γη; Όχι
Υπάρχει μόνο ένα ηλιακό σύστημα; Όχι
Υπάρχει μόνο ένας γαλαξίας στο σύμπαν; Όχι
Γιατί τότε , νομοτελειακά , να υπάρχει μόνο ένα σύμπαν;
Γιατί να είναι απαραίτητος ένας κατασκευαστής ενός σύμπαντος ή πολλών συμπάντων;
Γιατί αυτός ο κατασκευαστής έχει ιδιαίτερη ώς μοναδική “αδυναμία” στον δικό μας πλανήτη;
Είναι ένας ο κατασκευαστής ή πολλοί;
Είναι φτιαγμένοι από το ίδιο “υλικό” ή από διαφορετικά;

Και το τελευταίο ερώτημα που είναι ίσως το πιο σημαντικό (για μένα);
Μήπως ο κατασκευαστής είναι δικό μας κατασκεύασμα;

πολύ καλή, Διονύση
ξεχώρισα, προφανώς, το iii
(συμπλήρωσε στο i : τις συνιστώσες Βx και Βy του βάρους Β του σώματος…)

Καλησπέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ.
Έκανα και την προσθήκη που είπες…
(σου χαλάω εγώ χατήρι; …)

Τον ίδιο δεν τον είχα δάσκαλο (1972-76), αλλά τα βιβλία του (δύσκολα στην αυστηρότητά τους) κοσμούν ακόμα τη βιβλιοθήκη μου. Θρύλος στη ΦΜΣ Αθήνας.

Καλησπέρα Ντίνο.
Προσυπογράφω, έχω την ίδια άποψη…

τον είχα Καθηγητή στο Α και Β έτος στο ΕΚΠΑ,
Απειροστικός και Διαφορικές,
μας έκανε μαθήματα μαζί με τους Μαθηματικούς,
νομίζω στο υπόγειο της Νομικής,
πολύ καλός, αλλά και πολύ δύσκολος για μας τους εκ του Κλασσικού,
που δεν είχαμε ακούσει καν για ολοκλήρωμα…

Καλημέρα στους “παλιούς”
Απειροστικός λογισμός, άκουγα τον καθηγητή Κάππο
να διδάσκει στη σκηνή της Ίριδας
με πλήθος φοιτητών και έντονη την αίσθηση πως ακούμε
“ανώτερα” μαθηματικά από καθηγητή υψηλής εκτίμησης.
Έχω ακόμη στην ακουστική μνήμη τον ήχο …modulo 1 & 2…!
Κι εγώ Βαγγέλη ζορίστηκα γιατί αν καλά θυμάμαι όταν ξεσκόλισα
ήταν η πρώτη χρονιά που διδάχθηκε η παράγωγος στο σχολείο.
Η Ίριδα ,για όσους δεν γνωρίζουν, ήταν κινηματοθέατρο
στη συμβολή Ακαδημίας και Ιπποκράτους
https://i.ibb.co/DPK1RxB4/image.png

Καλημέρα Διονύση, εδώ τα “βρήκαμε”….αφού δεν πάμε σε στιγμιαίες κλίσεις και άλλα τινά….

Συμπέρασμα: Η μεταβολή ροής από την επιφάνεια του πλαισίου αποτελεί ικανή συνθήκη εμφάνισης ΗΕΔ σε τουλάχιστον μία πλευρά του πλαισίου, αλλά η σταθερή ροή από την επιφάνεια και η μηδενική ΗΕΔ στο πλαίσιο, δεν σημαίνει αναγκαστικά το ίδιο για τις επιμέρους πλευρές….αφού μπορεί σε κάποιες να αναπτύσσεται, μπορεί όμως και να μην αναπτύσσεται σε καμία…

Καλημέρα κι από εδώ Διονύση.
Πάρα πολύ καλή και χρήσιμη. Και πολύ σημαντικός ο σχεδιασμός των επαγωγικών Η.Ε.Δ. στους αγωγούς όπου δημιουργούνται, διότι υπάρχουν παρεξηγήσεις και καμιά φορά σχεδιάζονται όπου να ‘ναι.

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Χριστόφορε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που συμφωνούμε…

Καλησπέρα Διονύση.
Έλυσα τα ερωτήματα πριν ανοίξω τη λύση και καθώς προχωρούσα αναριωτιόμουν που το πάει καθώς απαντούσα μέσω της μεταβολής της μαγνητικής ροής.
Βλέποντας τη λύση και το σχόλιο στο τέλος αντιλήφθηκα το γιατί.
Πολύ διδακτική που θα εντάξω το συμπέρασμα στη διδασκαλία μου.

Γεια σου Διονύση, πολύ όμορφη άσκηση με σημαντικά διδακτικά συμπεράσματα.

καλησπέρα σε όλους
πολύ όμορφη, Διονύση,
δεν είδα τις λύσεις,
νομίζω σίγουρα συμφωνούμε
(σε αντίθεση με τον Θοδωρή και τον Χρήστο ως οπαδός του Βυlημφημω)
είδα στο 1 μία ΗΕΔ στην μπροστινή πλευρά και ρεύμα,
δύο στο 2 και καθόλου ρεύμα
και καμία στο 3. και καθόλου ρεύμα
(θα έθετα και 4 κατά την έξοδο του πρώτου πλαισίου, όπου μια ΗΕΔ στην πίσω πλευρά και ρεύμα)
μια σχετική εδώ: https://ekountouris.blogspot.com/2024/02/blog-post_29.html

Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Χρήστο, Παύλο και Βαγγέλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαόρομαι που σας άρεσε.

Καλημέρα και από εδώ Διονύση ,θα βάλω και αυτή μαζί με το πέρασμα του πλαισίου με σταθερή ταχύτητα από μαγνητικό πεδίο στη μεθοδολογία μου, να είσαι καλά.

Καλημέρα Νίκο και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

ΥΓ
Και ένα σύνθημα παλιό, πάντα επίκαιρο, που θυμήθηκα:
“Όχι τρύπες στις δεκάρες” !!!
Το τελευταίο απευθύνεται σε παράλληλη συζήτηση, αλλά να μην αλλάζω τώρα σελίδα… μιλώντας για απλά συνεκτική περιοχή…

Kαλημερα Διονυση και σε ολη την παρεα πριν παω για επιτηρηση αρχαια. Ωραια ασκησουλα που θα μπορουσε να πεσει και να ξαναπεσει στις εξετασεις. Ο τιτλος που εβαλες μου θυμισε ενα ανεκδοτο με τον ενα Γερμανο εναν Αγγλο και εναν Ελληνα που πεφτουν και ξαναπεφτουν στην ζουγκλα.Το αφιερωνω στον χιουμοριστα Βαγγελη. Ηταν ενας Γερμανος ενας Αγγλος και εναν Ελληνας και πεφτουν στην ζουγκλα με αλεξιπτωτο. Τους πιανουν οι ζουλου και τους πανε στον αρχηγο. Μολις τους βλεπει αυτος τους λεει: “παλι εδω εσεις;”

ευχαριστώ Κωνσταντίνε,
επιτήρηση Αρχαία;
κανονικά Αρχαία ή “αδελφοποιητά”, χωρίς τόνους πνεύματα και άλλα αντιλαϊκά παράγωγα του διεθνούς καπιταλισμού;
οι εκ του Κλασσικού μέχρι Θεοκρίτου Ωδαί διδαχτήκαμε “θαρσείν χρη φίλε Βάττε, τάχ, αύριον έσσετ΄ άμεινον”
όχι απλά “Δαρείου και Παρισάτιδος γίγνονται παίδες δύο πρεσβύτερος μεν…”
δεν τα πήραμε τζάμπα τα γαλόνια…  

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε και Βαγγέλη και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κωνσταντίνε έδωσες πάσα στον Βαγγέλη και … άντε πιάστον με τα Αρχαία 🙂
Μόνο τον Όμηρο ξέχασε και έτσι δεν διαβάσαμε:
“ἄξαντ᾽ ἐν πρώτῳ ῥυμῷ αὐτὼ μὲν ἐβήτην
πρὸς πόλιν, ᾗ περ οἱ ἄλλοι ἀτυζόμενοι φοβέοντο,” !!!

Διονύση!
αντεπιτίθεμαι με Λατινικά (20 Απολυτήριο)
Ιλιάδα: “arma virumque cano qui primus…”

Βαγγέλη, μήπως εννοείς από τον Αινεία του Βιργιλίου;
Αφού ο Όμηρος την Ιλιάδα την έγραψε σε … άλλη γλώσσα 🙂

ναι, Διονύση
Βιργιλίου (Ουεργιλίου) Ανειάς ήτανε η κλοπή
(Mantua me genuit, Kalabri rapuere, terenc nunk Parthenope)

Γεια σου και πάλι Βαγγέλη.
Και επειδή εμείς από Λατινικά δεν… ζητήσαμε τη βοήθεια της μεγάλης μας φίλης (όχι δεν εννοώ την Εθνική τράπεζα, αλλά την Google…). Και μου μετέφρασε:
Η Μάντοβα με γέννησε, οι Καλαβροί με απήγαγαν, εγώ γεννήθηκα από την Παρθενόπη…

αν θυμάμαι καλά, Διονύση, διότι ναι, αλλά 60 χρόνια από τότε
γραμμένο στο μνήμα του: η Μάντουα με γέννησε, έζησα στην Καλαβρία, με κρατάει τώρα (νεκρό) η Παρθενόπη
πρόκειται για περιοχές

πολύ καλή, Ανδρέα
(επαυξάνω: μπορεί και με σταθερή αρνητική μηχανική ενέργεια,
αν επιλέξουμε επίπεδο αναφοράς ψηλότερα από τη θέση που αφήνεται το σώμα)

Σωστά Βαγγέλη! Πτώση με αρνητική μηχανική ενέργεια!

Καλημέρα Ανδρέα. Σωστά, οι μαθητές πρέπει να μαθαίνουν και την αρνητική δυναμική ενέργεια, από την Α΄τάξη. Μια μικρή επισήμανση. Αν και η ανάρτηση απευθύνεται σε μαθητές Α΄, καλό είναι από την πρώτη στιγμή που διδάσκονται τη δυναμική ενέργεια, να μαθαίνουν ότι είναι του συστήματος Γη – σώμα και όχι του σώματος.
Βέβαια σε όλες τις ασκήσεις στο ομογενές Π.Β., φροντίζουμε το οριζόντιο επίπεδο αναφοράς να είναι το κατώτερο που θα βρεθεί το σώμα, οπότε δεν υπάρχει αρνητική δυναμική ενέργεια. Όταν πάνε στη Β΄προσ. στο ανομοιογενές πεδίο βαρύτητας
και βάζουμε το δυναμικό μηδέν στο άπειρο, τότε γίνεται αυτό που λέει ο Βαγγέλης – καλημέρα δάσκαλε – και η αλήθεια είναι ότι κάπως τους φαίνεται.
Ορισμό ταχύτητας διαφυγής τους δίνω και αυτό που δείχνεις με την ανάρτησή σου.
“Η ελάχιστη ταχύτητα εκτόξευσης ώστε Εμηχ = 0.
Ευτυχώς βλέπουν αρνητική δυναμική ενέργεια και στη Βγεν στο Ηλεκτρικό Πεδίο και στην Ατομική Φυσική (αν φτάσουν).

Γειά σου Ανδρέα. Η γνώμη μου είναι ότι έχει ιδιαίτερη σημασία το θέμα σου. Κάτι πολύ σχετικό με αυτό το θέμα , αναπτύσσεται στη δημοσίευση μου : “Σαν Β’ θέμα”.

Γίωργο σε ευχαριστώ.

Γράψε το link για το “Σαν Β’ θέμα”.

Καλημέρα Ανδρέα. Αν στο +Α εχουμε μόνο βαρυτική δυναμικη ενέργεια ιση με το μηδέν:https://i.ibb.co/0pySbLFk/scan-mai8.png

Καλημέρα Διονύση.
Αυτά είναι δεύτερα θέματα!
Ας το καταλάβουν κάποια στιγμή όλοι.

Καλημέρα Γιάννη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Στις ερωτήσεις 2 και 3 μήοως θα έπρεπε να αναφέρουμε ότι οι δύο αγωγοί ξεκινάνε από την ίδια θέση; Διαφορετικά δεν έχει νόημα το σημείο ακινητοποίησης.

Καλημέρα Χαράλαμπε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν είναι σαφές, με βάση το σχήμα, τι ακριβώς συζητάμε;
Ότι δηλαδή και στις δύο περιπτώσεις, ο αγωγός Α διανύει μεγαλύτερη απόσταση, μέχρι να σταματήσει;
Εκτός και αν το σχήμα, δεν θεωρείται μέρος της εκφώνησης και των δεδομένων.

πολύ καλό Β θέμα , Διονύση,
έτσι πρέπει να διδεται η απάντηση, με αιτιολογία, όχι χωριστά
(μια “προσωπική” ένσταση στην απάντηση του 2: ή επιβράδυνση, που πράγματι μειώνεται, ή επιτάχυνση που αυξάνεται, διότι για εσάς έχει “-”)

Καλημέρα παιδιά. Πώς να μην συμφωνήσει κάποιος με το Γιάννη; Λιτή εκφώνηση, σύντομες απαντήσεις χωρίς εξοντωτικούς υπολογισμούς και ουσιαστικός έλεγχος γνώσεων!

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Και οι τρείς είναι ωραίες και με τα σχήματα να δίνουν “αέρα”
στον λύτη με λιτή την εκφώνηση.
Συμφωνώ κι εγώ πως …”αυτά είναι Β θέματα” …Α διαλογής!

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Βαγγέλη, Αποστόλη και Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βαγγέλη, μας την είπες με την “επιβράδυνση”, αλλά εμείς σε αγαπάμε… 🙂
Από τη στιγμή που έχω εξηγήσει ότι η επιτάχυνση έχει αντίθετη φορά από την ταχύτητα, μπορώ να ασχοληθώ με το μέτρο της, σε ένα ερώτημα και να χρησιμοποιώ τον όρο “επιβράδυνση”!!!
Το έκανα κάποτε… που δίδασκα και στην Α΄Λυκείου…
Και για να μην μείνει κάποια απορία, δεν έκανα χρήση αλγεβρικών τιμών και υπολογισμών στην ανάρτηση, για να μου είναι απαραίτητο το (-)…

ε, μα, η επιβράδυνση έχει το “-” μέσα στο όνομά της,
όπως η μείωση, η χασούρα, η ελάττωση, η πτώση, το κατέβασμα
“όχι άλλο κάρβουνο’, “-“ δηλαδή…

Γεια σου Διονύση 3 ερωτήσεις = 5 β πολύ όμορφα θέματα.

Καλησπέρα, συμφωνώ πως όλα είναι έξυπνα ερωτήματα, δεν πιστεύω όμως
πως είναι κατάλληλα για εξετάσεις διαβάθμισης…

Θεωρώ πως μόνο τα (i) και (ii) της 1ης ερώτησης είναι συμβατά-επιτρεπτά
για εξέταση, εννοώντας πως εξετάζουν γνώσεις που πρέπει να έχουν αποκτήσει
όλοι οι μαθητές….
To (iii) μεροληπτεί ξεκάθαρα υπέρ των υποψήφιων του 2ου πεδίου έναντι αυτών του 3ου…. και υπάρχουν κοινές σχολές μην το ξεχνάμε…

Πάμε τώρα στις ερωτήσεις 2 και 3 με κάπως διαφορετική εκφώνηση που δεν δίνει
δεδομένη την απόσταση που σταματάνε αλλά ως ζητούμενη….

Μαθητής γράφει:

“το πόσο γρήγορα-πλησιέστερα θα σταματήσει καθορίζεται από τον ρυθμό
μείωσης της κινητικής ενέργειας. Ισχύει:

https://i.ibb.co/Txx9xhDh/L.png

Ανεξάρτητο της μάζας άρα σταματάνε στην ίδια απόσταση…

Πώς βαθμολογείται ο μαθητής;;;

Τυπικά με μηδέν…. Είναι δίκαιο;;;

Είναι τόσο άσχετος;;;;

Μην μου πείτε “μα στον τύπο υπάρχει η ταχύτητα που……”

Εγώ οφείλω να το ξέρω…. ο μαθητής που έγραψε το παραπάνω πρέπει να μηδενιστεί;;;

Κατά τη γνώμη μου όχι…..

Προσωπικά θα έδινα τα 2/3 των μορίων που αντιστοιχούν στο ερώτημα….

Αν όμως αυτό γινόταν και σε 2-3 ακόμα, να πως προκύπτουν οι αναβαθμολογήσεις….
και χάνεται η αξιοπιστία ….

Εκτός από “αργόμισθους” θα μας έλεγαν και αφερέγγυους …. οι καλοθελητές…

Γεια σου Θοδωρή.
Ας δούμε κάτι ανάλογο:
Μια μπάλα μπόουλινγκ και ένα ολόιδιο μπαλόνι βάλλονται με ίδια ταχύτητα.
https://i.ibb.co/FkMqDT1G/Screenshot-1.png
Ανεξαρτησία από τη μάζα, άρα σταματάνε στην ίδια απόσταση.
Πως να βαθμολογήσουμε το μαθητή;

Καλημέρα Θοδωρή. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση των θέσεών σου, όπου θέτεις πολλά ζητήματα προς προβληματισμό και συζήτηση. Κάποιες σκέψεις πρόχειρες από μένα, επιγραμματικά, πρωί – πρωί πίνοντας τον πρώτο μου καφέ…
1)  Δεν ονόμασα τις παραπάνω ερωτήσεις «Β΄ Θέματα»! Τουλάχιστον εσύ πρέπει να ξέρεις, ότι εδώ και δώδεκα (12) χρόνια, δεν προτείνω θέματα για εξετάσεις… Προτείνω θέματα για διδασκαλία και θέματα που μπορεί (προφανώς κατά τη γνώμη μου) να φωτίσουν και να ξεκαθαρίσουν πράγματα στο μυαλό των μαθητών.
2)  Διαπιστώνω μια ευαισθησία υπέρ των μαθητών του 3ου πεδίου, κατανοητή βέβαια, αλλά όχι αποδεκτή. Δεν μπορεί κάθε πρόταση να ξεκινάει από την λογική «κατέβασε το θέμα για να μπορούν να το διαχειριστούν οι υποψήφιοι του 3ου πεδίου» και όχι από την αντίθετή της «κάνε κάτι, βρες τρόπο να ανεβάσεις τους υποψήφιους του 3ου πεδίου, αφού πρέπει να ανταγωνιστούν και τους μαθητές της θετικής κατεύθυνσης».
3)  Επί της ουσίας τώρα και συγκεκριμένα. Δεν πιστεύω ότι πρέπει να γνωρίζουν παραγώγους οι μαθητές του 3ου πεδίου για να γνωρίζουν τι δείχνει η κλίση σε ένα διάγραμμα x-t ή σε ένα διάγραμμα υ-t. Πρέπει και οφείλουν να το γνωρίζουν από το μάθημα της Φυσικής και από τη Α΄ Λυκείου. Εκτός και αν μου πεις ότι στην κινηματική της Α΄ τάξης δεν διδάσκονται οι παραπάνω κλίσεις. Δηλαδή δεν πρέπει να διδάσκονται ασκήσεις κινηματικής όπως αυτές:

Από ένα διάγραμμα ταχύτητας
Οι κινήσεις δύο κινητών και τα διαγράμματα x-t.
4)  Διαφοροποιείς την εκφώνηση στις ερωτήσεις 2 και 3 για να τις θεωρήσεις … άκυρες!!! Οι αποστάσεις δίνονται Θοδωρή, δεν ζητείται να διαπιστωθεί ποια είναι μεγαλύτερη! Αλλά τότε γιατί τις θεωρείς κακές, όπως δόθηκαν; Μήπως γιατί μπορεί να οδηγήσουν σε … άλλες επικίνδυνες;
5)  Αλλά ας κάνουμε την υπόθεση ότι διατυπώνεται μια ερώτηση όπως εσύ αναφέρεις. Γιατί είναι λάθος και κακή ερώτηση; Γιατί όταν κληθεί ο μαθητής να απαντήσει αν το σώμα με μεγάλη μάζα ή το σώμα με μικρότερη μάζα, θα διανύσει μεγαλύτερη απόσταση μέχρι να σταματήσει, αντί να προσπαθήσει να βρει κάτι που να συνδέει επιταχύνσεις, ταχύτητες και χρόνους, καταφύγει στο «ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος!!!
Εδώ, αλήθεια Θοδωρή η απάντηση του μαθητή, μου φαίνεται απίστευτη!!! Είναι λογική αυτή; Από πού και ως πού αυτή είναι μια αποδεκτή πορεία για απάντηση; Από τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας, θα οδηγηθούμε σε μετατοπίσεις;
Δηλαδή τι μου λες; Ότι αυτός ο ρυθμός δεν εξαρτάται από τη μάζα του σώματος, γιατί έγραψες μια εξίσωση που δεν την περιέχει; Και το ότι η κινητική ενέργεια εξαρτάται από τη μάζα, δεν πρέπει να το ξέρει ο μαθητής; Ούτε ότι ένας μαθητής του 3ου πεδίου πρέπει να κατανοεί ότι χρειάζεται τεράστια ενέργεια για να μεταβάλλεις την ταχύτητα μιας μεγάλης νταλίκας η οποία κινείται με ταχύτητα 100km/h κατά 1m/s, σε 1s, ενώ απαιτείται μικρότερη κινητική ενέργεια για να αυξήσεις την ταχύτητα επίσης κατά 1m/s, ενός βλήματος 5 γραμμαρίων που κινείται με ταχύτητα 100km/h;
Συνεπώς στο παράδειγμα αυτό, με ίσα διαστήματα δεν έχει διαφορετικούς ρυθμούς μεταβολής της κινητικής ενέργειας; Τόσο μεγάλη αξία και γνώση αποδίδεις στην εξίσωση:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/4.png

Την οποία οφείλει να γνωρίζει ένας υποψήφιος και να την χρησιμοποιεί για βάση μιας οποιασδήποτε ερώτησης; Κάτι σαν να λέμε 2ος νόμος του Νεύτωνα;
6)  Και τέλος ερχόμαστε στο ζήτημα της βαθμολόγησης. Ένας μαθητής ο οποίος έχει μάθει την παραπάνω εξίσωση και την χρησιμοποιεί σε μια ερώτηση, όπως η παραπάνω, πρέπει να πάρει μόρια; Γιατί; Γιατί έμαθε μια εξίσωση και την χρησιμοποιεί σε άλλο πλαίσιο; Τότε στην επόμενη ερώτηση, ας γράψει το «πάτερ ημών». Ξέρει κάτι περισσότερο από έναν μαθητή, ο οποίος δεν ξέρει ούτε αυτό…
Και για να μιλήσουμε σοβαρά. Αν το ερώτημα παίρνει 5 μόρια, μπορεί ο βαθμολογητής, αξιολογώντας το τι και πώς το έγραψε, αν κρύβει κάποια γνώση ή το πέταξε στο ξεκάρφωτο να του δώσει 1-2 μόρια ή να το μηδενίσει. Προφανώς δεν συμφωνώ να πάρει 3,4 ή και 5 μόρια γιατί το «καημένο το παιδί…»
7)  Και έτσι φτάνουμε στο κρίσιμο συμπέρασμα, μετά από όλα αυτά. Τι ερωτήματα, τι ασκήσεις βάζουμε στις εξετάσεις, για να αποφύγουμε όλα αυτά τα «αμαρτωλά» που λες Θοδωρή; Πρέπει να βάζουμε μόνο υπολογιστικά ερωτήματα, χωρίς πολλά λόγια (αυτά κρύβουν υποκειμενισμό στις διατυπώσεις), με λίγες ή πολλές μαθηματικές πράξεις, πράξεις ρουτίνας, αφού πρέπει οι μαθητές που έχουν στοιχειωδώς κάτι διαβάσει, πρέπει να ξεχωρίσουν με σωστές απαντήσεις με τον αδιάφορο μαθητής που δεν έχει ανοίξει βιβλίο. Έτσι θα έχουμε Β΄ θέματα μικρές ασκήσεις, ενώ Γ και Δ, συρραφές από 3-4 προβληματάκια με πολύ γνωστές διαδικασίες επίλυσης, χιλιομασημένα βήματα, που θα απαιτούν όμως ταχύτητα επίλυσης (αφού πρέπει να ξεχωρίσουν και οι άριστοι από τους πολύ καλούς…), βήματα που θα είναι ξεκάθαρο αν θα παίρνει ο μαθητής 2 μόρια ή 3 μόρια, μην τυχόν και βγει διαφορά βαθμολογίας!!!!
Άλλη μεγάλη πλάνη, παρανόηση και στρέβλωση, του τι σημαίνει αξιολόγηση!!! Μην βγει διαφορά βαθμολογίας… Αυτό σημαίνει αντικειμενική βαθμολογία. Και αυτός είναι ο στόχος της εξέτασης…
Και μετά κάνουμε κριτική για συρραφές και θέματα υπερπαραγωγές…
Άντε πάω για 2ο καφέ…

Διονύση, πολύ καλές ως Β θέματα. Δείχνεις τον τρόπο των Β.
Αν και λίγο εκτός εξεταστικής ατμόσφαιρας νομίζω ότι και με επιχειρήματα,  χωρίς καθόλου σχέσεις, μπορεί ένας μαθητής που έχει καταλάβει το φαινόμενο να απαντήσει σωστά (πως διαμορφώνεται η δύναμη Laplace και πως μέσω του 2ου νόμου επηρεάζει την επιβράδυνσή του). Ακόμα και το 3ο ερώτημα στο 1 νομίζω ότι μπορεί να απαντηθεί από κάποιον που στα μαθηματικά δεν ήταν απών.

Καλημέρα Ντίνο και καλή Κυριακή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αν και άργησα … να δω το σχόλιό σου.
Έχεις δίκιο για την δικαιολόγηση με επιχειρήματα, αλλά… αυτό μου φαίνεται πολύ δύσκολο να το ασπασθεί ένας μαθητής…
Του φαίνεται βουνό το να προσπαθήσει με επιχειρήματα να υποστηρίξει μια θέση…

Εξαιρετική άσκηση Διονύση!

πολύ καλή, Διονύση
και ποιοτική και ποσοτική

Καλημέρα Παύλο και Βαγγέλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμο και χαίρομαι που σας άρεσε…

Καλησπέρα Διονύση. Άριστη επίδειξη β΄θέματος, που προάγει την κριτική σκέψη και όχι την παπαγαλία τύπων.
Δεν άντεξες και μας θύμισες τη μηδενική δυναμική ενέργεια στο τμήμα ΒΓ.
O Halliday λέει zero (έχω μόνο την αγγλική έκδοση)
When the string element is at its y = ym position (element a in Fig. 16-9), its length has its normal undisturbed value dx, so its elastic potential energy is zero.

Αν ερωτηθεί κάτι τέτοιο σε παλμό σε Πανελλαδικές και ο μαθητής πει μέγιστη απομάκρυνση, άρα μέγιστη δυναμική, τι θα κάνουμε;

Καλησπέρα Διονύση
Χρόνια τραβάει αυτό με τα κύματα…
Αλλά κάποιοι δεν λένε να καταλάβουν.
Έτσι λοιπόν όποιος κατάλαβε κατάλαβε.

Καλημέρα Ανδρέα και Χρήστο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, στο τμήμα της άσκησης που απευθύνεται στους μαθητές δεν υπάρχει κάτι που πρέπει να γνωρίζει ο υποψήφιος, πέρα από το βιβλίο του.
Το τελευταίο ερώτημα μπαίνει στη συζήτηση η δυναμική ενέργεια, ΜΟΝΟ για καθηγητές!
Τι θα γίνει αν ένα ανάλογο ερώτημα μπει στις εξετάσεις; Γι΄αυτό το έβαλα εδώ!!!
Ας το δουν οι συνάδελφοι, μέλη της ΚΕΕ, ώστε να μην βάλουν ερώτημα, πάνω σε θεωρία που δεν έχουν διδαχτεί οι μαθητές και αναγκαστικά θα οδηγηθούν σε λάθος απαντήσεις…
Μήπως με την ευκαιρία να βάλω ένα ακόμη ερώτημα για συναδέλφους;
Πώς ερμηνεύεται (όχι με πράξεις, αυτές έγιναν στη λύση…) το αποτέλεσμα στο ερώτημα ii), γ);

Καλημέρα Διονύση. Μια ιδέα για το ερώτημά σου. Τη στιγμή της συμβολής στο Κ, η κλίση της χορδής θα είναι διπλάσια από αυτή που είχε λόγω του πρώτου παλμού, άρα τετραπλάσια δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης, άρα και τετραπλάσια κινητική ενέργεια.

Τζίφος η ιδέα Διονύση…

Αποστόλη καλημέρα.
Τη στιγμή που οι δύο παλμοί βρίσκονται στην περιοχή ΑΔ και συμβάλουν, το μέσον δεν έχει καμιά παραμόρφωση…

Καλησπέρα Διονύση. Κατά τη συμβολή παλμών, η αρχή της επαλληλίας ισχύει για τις απομακρύνσεις, τις ταχύτητες (1η παράγωγος) και τις επιταχύνσεις (2η παράγωγος)
Άρα σε κάθε σημείο που γίνεται συμβολή υ = υ1 + υ2 διανυσματικά.
Η κινητική ενέργεια είναι ανάλογη του τετραγώνου της υ, οπότε…

Γεια σου Ανδρέα.
Τη συλλογιστική σου πορεία εφάρμοσα στην απάντηση που έχω δώσει.
Στο σχόλιο παραπάνω έγραψα:
“Πώς ερμηνεύεται (όχι με πράξεις, αυτές έγιναν στη λύση…) το αποτέλεσμα στο ερώτημα ii), γ);”
Πώς εμηνεύουμε, όχι πώς αποδεικνύουμε.

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/22.png
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/99.png
Για περισσότερα, μπορείτε να δείτε την ανάρτηση:
Οι ενέργειες σε ένα στάσιμο κύμα.

Καλημέρα σε όλους.
Επειδή δεν βλέπω προθυμία για απάντηση στο ερώτημα που έβαλα παραπάνω, ας δώσω μια απάντηση εγώ.
Και επειδή ο «περίεργος» παλμός μπορεί να μπερδεύει και να δυσκολεύει, ας πάρουμε κάτι πιο γνωστό όπως είναι η συμβολή δύο αρμονικών κυμάτων που διαδίδονται πάνω σε μια ελαστική χορδή.
Ας τονίσουμε από την αρχή ότι η ενεργειακή μας μελέτη στηρίζεται σε αυτό που αναφέρθηκε στο iii) ερώτημα και που υποστηρίζεται στην ανάρτηση:

Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα.
Και όχι στη λογική του σχολικού βιβλίου που μιλάει για ΑΑΤ και που ουσιαστικά οδηγεί στην διατήρηση της ενέργειας κάθε υλικού σημείου, κατά την διάρκεια διάδοσης ενός κύματος…
Συνεπώς τα παρακάτω, δεν αφορούν τους μαθητές που μας διαβάζουν.
Παιδιά μακριά!!!

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/09.png
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/089.png

Γεια σου Διονύση.
Πολύ όμορφη η ποιοτική κατά βάση ανάλυσή σου εδώ που αφορά την δυναμική, την κινητική ενέργεια σημείων μιας παλλόμενης χορδής στην οποία υπάρχουν τρέχοντα κύματα αλλά και τι γίνεται με την ενέργεια σε χορδή  στην οποία έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα.Δυστυχώς όμως είσαι υποχρεωμένος να γράψεις.«Συνεπώς τα παρακάτω, δεν αφορούν τους μαθητές που μας διαβάζουν.Παιδιά μακριά!!!» Τι κρίμα!!! Ειδικά αν δει κανείς ότι οι αναρτήσεις σου με υπολογισμούς των παραπάνω υπάρχουν στο ylikonet τουλάχιστον από το 2017. 
Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα.
by Διονύσης Μάργαρης 15/07/2017
 
Οι ενέργειες σε ένα στάσιμο κύμα.
by Διονύσης Μάργαρης 31/07/2017
 
Τόση  «δουλειά» ή τόση αδιαφορία  από το ΙΕΠ ή ΠΙ !!!!

Καλημέρα Άρη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Οσον αφορά τα υπόλοιπα, υπάρχει καμιά ελπίδα να αλλάξει κάτι; Μου φαίνεται πολύ δύσκολο, έως αδύνατο…

1966, μαθητής Β Κλασσικού Λυκείου, Νεάπολη Λακωνίας
“Η καρδιά της Μάνας”,
 Άγγελος Βλάχος
 
“Ένα παιδί, μοναχοπαίδι αγόρι,
αγάπησε μιας μάγισσας την κόρη.
– Δεν αγαπώ εγώ, του λέει, παιδιά,
μ’ αν θέλεις να σου δώσω το φιλί μου,
της μάνας σου να φέρης την καρδιά
να ρίξω να την φάη το σκυλί μου.

Τρέχει ο νειός, την μάνα του σκοτώνει
και την καρδιά τραβά και ξεριζώνει
και τρέχει να την πάη, μα σκοντάφτει
και πέφτει ο νειός κατάχαμα με δαύτη.

Κυλάει ο γυιός και η καρδιά κυλάει
και την ακούει να κλαίη και να μιλάη.
Μιλάει η μάνα στο παιδί και λέει:
– Εχτύπησες, αγόρι μου;…και κλαίει!”

(μας το απήγγειλε από στήθους ο πολύ αυστηρός Λυκειάρχης μας,
μετά την πρωινή προσευχή
ο συγχωρεμένος Φιλόλογος Αλέκος Τσιγγούνης, από τον Αη Μάμα
και έκλαιγε, μάλιστα έκλαιγε, αυτός ο πολύ αυστηρός Λυκειάρχης,
έκλαιγε ασταμάτητα μπροστά μας…)

Καλημέρα Διονύση και καλή Κυριακή.
Πολύ καλά ερωτήματα διερευνητικά που απαιτούν κατανόηση. Το πρώτο ερώτημα θα μπορούσε να είναι ένα ωραιότατο Β θέμα στις πανελλήνιες. Το δεύτερο προσωπικά αν δίνονταν πιθανά διαγράμματα θα γινόταν επίσης ένα εξαιρετικό θέμα πανελληνίων.

Καλό μεσημέρι Χρήστο και καλή Κυριακή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Ανδρέα και καλό ΣΚ.
Προφανώς δεν υπάρχει καμιά παραβίαση της ΑΔΕ.
Το οριζόντιο τμήμα του παλμού δεν είναι παραμορφωμένο για να έχει δυναμική ενέργεια. Η δυναμική ενέργεια οφείλεται στην παραμόρφωση της χορδής και συνδέεται με την κλίση dy/dx, όπως φαίνεται στο σχήμα:
https://i.ibb.co/zLb08JL/2025-05-10-101711.png
περισσότερα στην ανάρτηση:
Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα.

Καλημέρα Ανδρέα.Συμφωνω με τον Διονύση(καλημέρα και σε εσένα Διονύση).
Μια ερώτηση: Πώς είναι δυνατόν να έχουμε ορθογώνιο παλμό σε χορδή;

Διονύση καλημέρα.

Όπως εξηγείται στην Απάντηση του ερωτήματος (α), το τμήμα ΓΔΕ δεν έχει ούτε ταχύτητα. Άρα δεν έχει ούτε κινητική ενέργεια. Συνεπώς από την αρχική ενέργεια του παλμού έχει αφαιρεθεί όλη η ενέργεια του τμήματος ΓΔΕ. Δηλαδή η ενέργεια της χορδής από το 2ο στο 3ο στιγμιότυπο είναι μικρότερη από την ενέργειά της στο 1ο.

Γιώργο καλημέρα.

Δεν μπορεί να υπάρξει ορθογώνιος παλμός. Εκτός των άλλων, όπως φαίνεται στην Απάντηση της ανάρτησης, παραβιάζεται η ΑΔΕ.

Αλλο δεν μπορεί να υπάρξει ορθογώνιος παλμός και αυτός είναι ένα μαθηματικό (νοητικό) κατασκεύασμα και άλλο παραβιάζεται η ΑΔΕ!

“Συνεπώς από την αρχική ενέργεια του παλμού έχει αφαιρεθεί όλη η ενέργεια του τμήματος ΓΔΕ.”
Η αρχική ενέργεια του παλμού; Μα το οριζόντιο τμήμα του , δεν είχε αρχικά δυναμική ενέργεια για να … του αφαιρεθεί.

Διονύση,

Στο 2ο στιγμιότυπο οι παλμοί συμβάλλουν από το σημείο Β μέχρι το σημείο Ζ της χορδής.

Στο τμήμα ΓΔΕ της χορδής δεν υπάρχει η ενέργεια που κανονικά έπρεπε να υπάρχει ώστε από το 2ο στο 3ο στιγμιότυπο η ενέργεια της χορδής να διατηρείται. Συνεπώς η ΑΔΕ παραβιάζεται.

Ανδρέα φαίνεται ότι δεν μπόρεσα να σε κάνω να καταλάβεις πού βρίσκεται η διαφωνία μου…
Κανένα οριζόντιο τμήμα των δύο παλμών, πριν την συμβολή, δεν έχει δυναμική ενέργεια. Τα οριζόντια τμήματα των παλμών δεν έχουν παραμόρφωση και γι΄ αυτό δεν έχουν και δυναμική ενέργεια, την οποία στη συνέχεια, λόγω συμβολής, θα χάσουν.
Από τον σύνδεσμο που έδωσα παραπάνω:
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/345.png
Το οριζόντιο τμήμα της χορδής δεν έχει παραμόρφωση, οπότε δεν έχει και δυναμική ενέργεια…

Καλημέρα Ανδρέα,
Ας πάμε για λίγο στο επόμενο στιγμιότυπο ( 4ο ), ακολουθώντας τη λογική με την οποία σχεδίασες τα τρία πρώτα. Αυτό θα είναι απλά το πρώτο αντεστραμένο. Εδώ πως επανεμφανίζεται η χαμένη ενέργεια; Στη μετάβαση από το τρίτο στο τέταρτο στιγμιότυπο έχουμε ενέργεια εκ του μηδενός;

Διονύση, αν μπορείς, εφάρμοσε την ανάλυσή σου στο φαινόμενο που περιγράφεται στην παρούσα ανάρτηση ώστε να μπορέσω καταλάβω την άποψή σου.

Γρηγόρη τι θέλεις να πεις; Γράψε μου την άποψή σου.

Ανδρέα τι λέω:
Πριν την συμβολή. Τα τμήματα μεταξύ Β Δ, του παλμού που διαδίδεται προς τα δεξιά και τα τμήματα μεταξύ Δ και Ζ του παλμού που διαδίδεται προς τα αριστερά, που στο παρακάτω σχήμα τα έχω κόκκινα, δεν έχουν δυναμική ενέργεια. Δεν έχουν ούτε κινητική ενέργεια, αφού όλα τα σημεία έχουν μηδενική ταχύτητα. Συνεπώς το άθροισμα των ενεργειών που μεταφέρουν είναι μηδενικό.
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/45.png
Μόλις πάρουμε το 2ο στιγμιότυπο που έχεις δώσει (στο σχήμα σε κόκκινο ορθογώνιο πλαίσιο) τα δυο παραπάνω τμήματα έχουν συμβάλει και όλα τα σημεία του μέσου μεταξύ Γ και Ε είναι ακίνητα. Άρα έχουν μηδενική ενέργεια (δεν έχουμε παραμόρφωση του μέσου) και όλα τα υλικά σημεία μεταξύ Γ και Ε έχουν μηδενική κινητική ενέργεια. Άρα και πάλι η ολική ενέργεια είναι μηδενική.
Συνεπώς η ΑΔΕ ισχύει και με το παραπάνω…

Διονύση σε ευχαριστώ πολύ για την ανάλυσή σου.

Διαφωνώ με τον ισχυρισμό σου  “Πριν την συμβολή.Τα τμήματα μεταξύ Β Δ, του παλμού που διαδίδεται προς τα δεξιά και τα τμήματα μεταξύ Δ και Ζ του παλμού που διαδίδεται προς τα αριστερά, που στο παρακάτω σχήμα τα έχω κόκκινα, δεν έχουν δυναμική ενέργεια.” Αυτά τα τμήματα έχουν δυναμική ενέργεια, διότι απέχουν από τη θέση ισορροπίας τους.

Το ζήτημα δεν είναι αν συμφωνείς ή διαφωνείς Ανδρέα.
Έδωσα σύνδεσμο παραπάνω, που έχω υπολογίσει την δυναμική ενέργεια στα κύματα.
Η απόδειξη δεν είναι δική μου εφεύρεση!
Δεν μένει παρά να δώσεις εσύ μια δική σου απόδειξη που να αποδεικνύει ότι ένα τμήμα χορδής παράλληλο προς την διεύθυνση x, έχει αποκτήσει δυναμική ενέργεια.

Και μια ακόμη ανάρτηση, συγκεκριμένα για παλμό:

Η ενέργεια ενός παλμού

Ανδρέα βάζοντας Stikcy στο πρώτο σου σχόλιο, μπλοκάρεις όλα τα υπόλοιπα σχόλια.
Δεν μπορεί κάποιος να τα διαβάσει…

Στην εικόνα φαίνεται απόσπασμα από το σχολικό βιβλίο που αναφέρεται στη συμβολή ορθογώνιων παλμών

https://i.ibb.co/r2NBqqQC/443.jpg

Άλλωστε κανείς δεν αρνήθηκε τη θεωρητική μελέτη του τετραγωνικού παλμού, για την μελέτη ταχυτήτων και συμβολής…. Οπότε το απόσπασμα του σχολικού δεν λέει κάτι παραπάνω.
Άλλωστε το ερώτημα 2.6 δεν ασχολείται με τις ενέργειες…

Kαλημερα σε ολους. Η πυκνοτητα δυναμικης ενεργειας σε σημειο παραμορφωμενης χορδης εξαρταται μονο απο την κλιση της χορδης στο εν λογω σημειο. Δηλαδη ενα οριζοντιο τμημα δεν εχει δυναμικη ενεργεια. Βεβαια ο Διονυσης το εξηγησε ηδη αλλα υπαρχει και αυτο: https://scholar.harvard.edu/files/schwartz/files/lecture10-power.pdf
Εξ.8. Σε ενα στασιμο κυμα ας πουμε ο δεσμος γενικα εχει μη μηδενικη πυκνοτητα δυναμικης ενεργειας διοτι εχει μη μηδενικη κλιση και ας βρισκεται στην θεση ισοροπιας.

Διονύση, Γρηγόρη και Κωνσταντίνε συμφωνώ μαζί σας ότι δεν μπορεί να υπάρξει ορθογώνιος παλμός πρωτίστως για το λόγο που αναφέρετε.

Ωστόσο, με αφορμή το Ερώτημα 2.6 του σχολικού, έχουν γίνει δύο παραδοχές: Έστω ότι μπορεί να δημιουργηθεί τετραγωνικός παλμός και ο παλμός συμπεριφέρεται όπως κάθε κύμα, δηλαδή κάθε σημείο του κύματος έχει μηχανική ενέργεια.

Σε αυτή την περίπτωση, όπως αποδεικνύεται στην παρούσα ανάρτηση, παραβιάζεται η ΑΔΕ.

Και γι’ αυτό μένει μόνο “η θεωρητική μελέτη του τετραγωνικού παλμού, για την μελέτη ταχυτήτων και συμβολής…” όπως σωστά επισημαίνει ο Διονύσης.

Και σ’ αυτή την περίπτωση βεβαίως υπάρχει η παραδοχή ότι μπορεί να υπάρξει τετραγωνικός παλμός.

Καλησπέρα παιδιά.
Το πρόβλημα δεν είναι στο ότι “Επειδή η ΑΔΕ δεν μπορεί να παραβιάζεται, επομένως δεν υπάρχει τετραγωνικός παλμός”.
Το σοβαρό πρόβλημα είναι ότι η δυναμική ενέργεια ενός τμήματος χορδής με μάζα dm δεν είναι ίση με 1/2dm.ω^2,y^2,(όπου y η απόσταση από τη Θ.Ι.)
Η δυναμική ενέργεια του τμηματιδίου αυτού είναι 1/2k.dl^2 , όπου dl η παραμόρφωσή του.

Ας πάρουμε έναν ρεαλιστικό και υπάρχοντα παλμό:
https://i.ibb.co/HTh0rNk6/23.png

Δεν θα πούμε ότι το τμήμα ΓΔ έχει δυναμική ενέργεια διότι είναι στα ψηλά και όχι στα χαμηλά (Βίρβος – Μπιθικώτσης). Θα πούμε ότι δεν έχει δυναμική ενέργεια διότι δεν έχει παραμόρφωση.
Αν του προσάψουμε δυναμική ενέργεια και κατασκευάσουμε τον συμμετρικό παλμό μπορούμε να εμφανίσουμε όσες παραβιάσεις της ΑΔΕ θέλουμε.
Οι παραβιάσεις αυτές δεν θα οφείλονται στο ότι ο παλμός δεν υπάρχει αλλά στο ότι κάναμε λάθος στη δυναμική ενέργεια. Είναι δηλαδή κόλπο σαν αυτά που καταλήγουν στο ότι 2=1 ή στο ότι μια οξεία ισούται με μία ορθή.

Δηλαδή:
Παίρνουμε έναν απολύτως υπαρκτό παλμό.
https://i.ibb.co/MyVnNSpF/88.png
Κάνουμε το λάθος να πούμε ότι το τμηματίδιο 2 έχει μεγαλύτερη δυναμική ενέργεια από το 1. Όμως το 2 δεν είναι παραμορφωμένο και δεν έχει δυναμική ενέργεια.
Το 1 είναι παραμορφωμένο και έχει δυναμική ενέργεια.
Όποια παράδοξα στην ΑΔΕ δεν θα οφείλονται στο ότι ο παλμός δεν υπάρχει (διότι υπάρχει). Θα οφείλονται στο λάθος με τη δυναμική ενέργεια που όλοι οι φίλοι (μαζί με το Χάρβαρντ) προανέφεραν.

Καλησπέρα.Ακόμη και σαν νοητικό μαθηματικό μοντέλο δεν μπορεί να σταθεί.
Ο παλμός εχει μηδενική ολική ενέργεια , όπως σωστα αναφέρει ο Διονύσης, αρα πως διεγειρει τα σημεία στον αξονα x που συναντά , ωστε να τα φέρει απο την “θέση ισορροπίας” στην ακραια θέση . Ετσι ούτε σαν φυσικό σύστημα αλλά και ούτε σαν νοητικό μαθηματικό μοντέλο δεν μπορεί να υπάρξει. Η όλη υπόθεση είναι εντελως λανθασμένη.

Καλησπέρα Γιώργο.
Έτσι όμως καταλήγουμε στο ότι δεν υπάρχει τέτοιος παλμός. Λογικό αλλά…..
Θεωρώ σοβαρότερο το πρόβλημα με το λάθος στη δυναμική ενέργεια.
Αύριο θα μας δώσουν έναν παλμό υπαρκτό και θεωρώντας τη δυναμική ενέργεια ως 1/2dm.ω^2.y^2 (αντί 1/2k.dl^2) θα βγάλουμε άλλα παράδοξα.

Kαλησπέρα Γιάννη. Σωστά. Ας ελπίσουμε ότι δεν θα τεθεί τέτοιο θέμα…..

Γιώργο έχει τεθεί:
https://i.ibb.co/8g3Phpmj/Screenshot-1.png

Καλησπέρα σε όλους. 
Ο Διονύσης και ο Γιάννης εξήγησαν ήδη ότι  η πυκνότητα δυναμικής ενέργειας σε μια παλλόμενη χορδή εξαρτάται αποκλειστικά από την τοπική κλίση  της χορδής

Να συνεισφέρω μια πιο θεωρητική αλλά  σύντομη μαθηματική απόδειξη ότι  η πυκνότητα δυναμικής ενέργειας σε μια παλλόμενη χορδή εξαρτάται αποκλειστικά από την τοπική κλίση  της χορδής σε κάθε σημείο. Υπό την υπόθεση μικρών ταλαντώσεων προκύπτει  μαθηματική σχέση μεταξύ της κλίσης και της πυκνότητας δυναμικής ενέργειας, επιβεβαιώνοντας  επίσης ότι η ίδια η μετατόπιση δεν επηρεάζει άμεσα τη δυναμική ενέργεια.

Η δυναμική μιας δονούμενης χορδής περιλαμβάνει την αλληλεπίδραση μεταξύ κινητικής και δυναμικής ενέργειας. Ενώ η κινητική ενέργεια σχετίζεται με την ταχύτητα της χορδής, η δυνητική ενέργεια προκύπτει από την ελαστική παραμόρφωση της χορδής.
Θεωρούμε μια χορδή τεντωμένη σφιχτά υπό σταθερή τάση Τ, με μάζα ανά μονάδα μήκους μ, που δονείται εγκάρσια. Έστω u(x,t) η εγκάρσια μετατόπιση της χορδής σε μια θέση x∈[0,L]  τη χρονική στιγμή t.

https://i.ibb.co/WNYY8MVw/Capture333.jpg

Ο τύπος δείχνει ότι:
– Η πυκνότητα δυναμικής ενέργειας U(x,t) εξαρτάται μόνο από την τοπική κλίση ∂u/∂x,
– Είναι τετραγωνική ως προς την κλίση,
– Δεν εξαρτάται άμεσα από την ίδια τη μετατόπιση u(x,t).
Άρα οι περιοχές μηδενικής κλίσης (τοπικά επίπεδη χορδή) φέρουν μηδενική δυναμική ενέργεια, ανεξάρτητα από το πόσο μακριά μετατοπίζεται κάθετα η χορδή.
– Περιοχές μη μηδενικής κλίσης (κεκλιμένη χορδή) μεταφέρουν μη μηδενική δυναμική ενέργεια, ανάλογη του τετραγώνου της κλίσης.

καλημέρα σε όλους
επειδή συμβαίνει να είμαι “αιρετικός” (θυμίζω μερικά κατατεθειμένα και εδώ, δεν θέλω “–“ σε κανένα φυσικό μέγεθος, θέλω όλα τα διαγράμματα στο 1ο 4μόριο, γράφω “ανάποδα” τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής, δεν μου αρέσει η διατύπωση του Β θέματος των Πανελληνίων, τροποποιώ τη διατύπωση της αρχής Αρχιμήδη, αμφισβητώ ότι πραγματοποιείται το πείραμα του Ερατοσθένη κ.α.) μου αρέσουν, Ανδρέα, αυτά που γράφεις που συγκρούονται, ποιοτικά τουλάχιστον, με τα “ως είθισται”, με αυτά που είναι γραμμένα σε όλα τα βιβλία και όμως…
για το σημερινό ναι, δημιουργείται τάση από επαγωγή, ασήμαντη όμως, διότι το 10-7, αλλά και διότι το “πηνίο” έχει μία μόνο σπείρα
(πάσα στην προηγούμενη ανάρτηση με την Bul: αν εκτός του κυκλώματος υπάρχει κινούμενη ράβδος, υπάρχει δύναμη Bulημφημω, ασήμαντη, αλλά υπάρχει, λόγω του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί το κύκλωμα που είναι εξωτερικό για τη ράβδο, δεν το δημιουργεί η ίδια)

Βαγγέλη σε ευχαριστώ!

Αν τα βιβλία έγραφαν τα πάντα, δεν θα χρειάζονταν οι δάσκαλοι!

Όταν οι δάσκαλοι μένουν σε αυτό που γράφουν τα βιβλία, έρχονται οι μαθητές, κυρίως των πίσω θρανίων, όπως έλεγε και ο μεγάλος απών της παρέας μας, και με τις απορίες τους κάνουν τη διδασκαλία ενδιαφέρουσα!

Στην εικόνα φαίνεται το αντίστοιχο απόσπασμα από το σχολικό βιβλίο.

https://i.ibb.co/gZ7C4hCd/6661.jpg

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Ευχαριστούμε για τη μεταφορά του video στη νησίδα.
Καταπληκτική η ξενάγηση του Δημήτρη και της Μαρίας
100m υπό την γήινη επιφάνεια στα Ελβετικογαλλικά σύνορα,
με τον καθαρό λόγο τους να την κάνει συναρπαστική!
Τους ευχαριστούμε

Καλημέρα Διονύση, πολύ όμορφη άσκηση.

Γεια σου Διονύση. Ωραίο θέμα.
Ενδιαφέρον και το σχόλιο. Δηλαδή, ξεκινάμε με μία θετική φορά διαγραφής (στο παραπάνω θέμα αυτή κατά την οποία θα έχουμε Ε>0) και κρατάμε τη φορά διαγραφής που προκύπτει λαμβάνοντας υπ’ όψη τον κλάδο που περιέχει το πηνίο, εκεί δηλαδή όπου το φυσικό μέγεθος ‘ένταση του ρεύματος’ παρουσιάζει συνέχεια. Οι εντάσεις των ρευμάτων στους άλλους κλάδους, όπως και η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή, παρουσιάζουν ‘άλματα’ (ασυνέχεια).

Καλό μεσημέρι Διονύση.Υπεροχη ιδέα η Ε=f(t) ή ισοδύναμα di/dt=g(t).Δεν την είχα σκεφτεί και δεν την είχα διδάξει.Τώρα επιβάλλεται.(Είχα περιοριστεί στην i=h(t)).Το να μοιράζεσαι πράγματα είναι το κάλλιστο

Καλό απόγευμα σε όλους.
Παύλο, Γρηγόρη και Θύμιο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαστε καλά.

Καλημέρα Γρηγόρη.
Επανέρχομαι για να προσθέσω κάτι στην τοποθέτησή σου.
Πράγματι το μόνο που έχει αξία και πρέπει να θυμόμαστε είναι ότι λόγο αυτεπαγωγής, το πηνίο αντιδρά στις απότομες μεταβολές της έντασης του ρεύματος, που το διαρρέει (στην πραγματικότητα τις απαγορεύει!).
Άρα πάντα θα έχουμε μια, ας την πούμε “διατήρηση της τιμής της έντασης” του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο 🙂
Όλα τα υπόλοιπα προκύπτουν. Δεν ξέρουμε, ούτε χρειάζεται να θυμόμαστε τι γίνεται σε κάθε κύκλωμα και σε κάθε αλλαγή. Θα προκύψει, ας είναι καλά ο 2ος κανόνας του Kirchhoff…