Πέτρος Καραπέτρος

Η “Συνταγή” των LEGO (ABS)
Το ABS που υπολογίσαμε έχει μια πολύ συγκεκριμένη ισορροπία που το κάνει ένα από τα πιο επιτυχημένα πλαστικά στον κόσμο.
1. Στυρόλιο (Το 66% της μάζας)
Είναι το κύριο συστατικό. Σκέψου το σαν τον “σκελετό” του πλαστικού.

Ιδιότητες: Δίνει τη σκληρότητα και αυτή τη χαρακτηριστική γυαλάδα που έχουν τα καινούργια τουβλάκια.Γιατί υπάρχει: Χωρίς αυτό, τα LEGO θα λύγιζαν εύκολα και δεν θα “κούμπωναν” σταθερά μεταξύ τους.2. Βουταδιένιο (Το 17% της μάζας)
Αυτό είναι το “μυστικό όπλο” για την αντοχή.

Ιδιότητες: Λειτουργεί σαν εσωτερικό καουτσούκ. Προσφέρει ελαστικότητα και αντοχή στα χτυπήματα.Γιατί υπάρχει: Είναι ο λόγος που αν σου πέσει ένα ανθρωπάκι στο πάτωμα, δεν θα σπάσει σε χίλια κομμάτια. Απορροφά την ενέργεια της κρούσης.3. Ακρυλονιτρίλιο (Το 17% της μάζας)
Είναι ο “προστάτης” του μείγματος.

Ιδιότητες: Δίνει χημική αντοχή και σταθερότητα στη θερμότητα.Γιατί υπάρχει: Χάρη σε αυτό, τα παιχνίδια δεν αλλοιώνονται από το πλύσιμο, τον ήλιο ή τον ιδρώτα των χεριών κατά το παιχνίδι.

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλά όλα τα ερωτήματα!
Στέκουν και αυτόνομα.

Καλημέρα Διονύση. Εξόχως διδακτική! Ιδιαίτερα το iii ερώτημα που εμπλέκεται και η Γεωμετρία!
Να είσαι πάντα καλά.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Γιάννη και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό
Πρόδρομε, μιλώντας για Γεωμετρία, νομίζω φανέρωσες και το λόγο που άρεσε και στο Γιάννη 🙂
Η Γεωμετρία είναι η αιτία!!!

Αντίθετα Διονύση. Είναι καλόγουστη και δεν διολισθαίνει στη Γεωμετρία έχοντας τη Φυσική σαν πρόφαση.
Η δεύτερη οδός (η διολίσθηση) είναι η εύκολη τελικά και ένα σύμπτωμα τα τελευταία χρόνια.

Δηλαδή άλλο να χρησιμοποιείς γεωμετρικές γνώσεις και άλλο να μετατρέπεις ασκήσεις Γεωμετρίας σε ασκήσεις Ηλεκτρομαγνητισμού.

Συμφωνώ Γιάννη, ότι πρέπει να μελετάμε Φυσική με την βοήθεια Γεωμετρίας και όχι να εξασκούμαστε στη Γεωμετρία με πρόφαση τη Φυσική.

Ας κάνω το αντίθετο από σένα σε μια παιγνιώδη ανάρτηση που κάνει Γεωμετρία με πρόφαση τη Φυσική. Θα ονομασθεί:
Βρείτε το μαγνητικό πεδίο.

Νομίζω ότι οφείλω μια διευκρίνηση, πάνω σε ένα σημείο στο ερώτημα ii) που μου επεσήμανε φίλος, σε μήνυμα του.
“Δεν μπορεί η ένταση του πεδίου, σε ένα σημείο πάνω στην ακτίνα ΟΡ, εξαιτίας του αγωγού (1) να βρίσκεται πάνω στην ακτίνα, οπότε μηδενίζετααι το γινόμενο BΔlσυνφ”;
Ναι αυτό μπορεί να συμβεί, αλλά μόνο για ένα στοιχειώδες τμήμα Δl πάνω στην ακτίνα.
Αλλά δεν ζητάει αυτό το ερώτημα. Ζητάει το άθροισμα για όλα τα Δl, κατά μήκος της ακτίνας. Και αν για ένα τέτοιο τμήμα η γωνία μεταξύ Δl και Β είναι π/2, για όλα τα άλλα η γωνία είναι αμβλεία και συνφ<0, οπότε και η κυκλοφορία θα προκύψει αρνητική.

Καλημέρα και καλή εβδομάδα.

Διονύση την έχω δει από εχθές αλλά δεν είχα χρόνο να σχολιάσω.

Οι ασκήσεις με την εύρεση των εντάσεων των Μ.Π. σε σημεία στην κοντινή περιοχή των αγωγών μπορούν να δώσουν ωραίους προβληματισμούς. Χρειάζονται τόσο την γεωμέτρια όσο και τη δυνατότητα χειρισμών που αφορούν τα διανύσματα.

Μου άρεσε και το ερώτημα που σχετίζεται με το νόμο του Ampere μιας και δεν χρειάζεται ιδιαίτερα δύσκολη σκέψη για να απαντηθεί .

Να είσαι καλά!

Καλημέρα Κώστα.
Ευχαριστώ για το σχολιασμό.

 
Απαντήσεις
1.     γ
2.     β
3.     γ
4.     γ
5.     γ
6.     γ
7.     γ
8.     γ
9.     α
10.  α
 

Επειδή όμως η περιέργεια δεν με άφησε να το…. αφήσω 🙂 διάβασα και λίγο παρακάτω και εκεί μου διευκρινίστηκαν πράγματα που δεν καταλάβαινα γράφοντας το προηγούμενο σχόλιο.
Το gpt θεωρεί ότι όταν το κύμα φτάνει στο Σ, συνεχίζει να διαδίδεται κατά μήκος του ελατηρίου!!! Γι΄ αυτό μιλάει για διαμήκες κύμα!
Εδώ και αν το έχουμε χάσει…

Καλημέρα παιδιά.
Πιστεύω ότι υπάρχει ένα πολύπλοκο ενδιάμεσο στάδιο.
Αν η συχνότητα του κύματος είναι ‘ίδια με την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή θα έχουμε συνεχώς αύξηση του πλάτους της ταλάντωσης. Όχι όμως επ’ άπειρον διότι εκπέμπεται ενέργεια από την ταλαντευόμενη μάζα. Η χορδή μετά το Σ προσλαβάνει ενέργεια. Από κάποια στιγμή και μετά θα ταλαντεύεται η μάζα όπως θα ταλαντευόταν το σημείο Σ στο οποίο ακουμπάει αν η μάζα δεν υπήρχε.
Αυτό πιστεύω πως θα συνέβαινε ακόμα και αν δεν είχαμε συντονισμό αλλά τυχαία k και m.
Όλα τα παραπάνω με την προϋπόθεση ότι το μοτέρ-πηγή (ίσως τοποθετημένο στο Ο) είναι ισχυρό και θα κρατήσει το πλάτος του.
Θα συμβεί δηλαδή ότι θα συνέβαινε στην περίπτωση θαλάσσιου κύματος που θέτει σε ταλάντωση έναν πλωτήρα συνδεδεμένο με ελατήριο. Ο πλωτήρας σύντομα θα αναγκαστεί να παρακολουθεί το κύμα και να κάνει ότι κάνει αυτό.

Καλημέρα Διονύση, να διευκρινίσω κάποια ώστε το πλαίσιο του “διαλόγου”
να είναι πιο κατανοητό και να προϊδεάσω για τον σκοπό της ανάρτησης.

-Η άσκηση δεν φτιάχτηκε από το Chat gpt, η άσκηση υπάρχει σε βιβλία
φυσικής και μου την έδειξε ένας μαθητής. Δεν την μετέφερα αυτούσια για ευνόητους λόγους

-Η διατύπωση: “Στη θέση xΣ  υλικό σημείο μάζας m είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου όπως φαίνεται στο σχήμα. Α) Να βρείτε τη σταθερά κ του ελατηρίου ώστε το σύστημα ελατήριο-μάζα να ταλαντώνεται σε συντονισμό με την πηγή Β) Θεωρώντας ότι η ενέργεια που μεταφέρει το αρχικό κύμα, συνεχίζει να διαδίδεται πλέον κατά μήκος του ελατηρίου, να βρείτε το πλάτος του διαμήκους κύματος που διαδίδεται στο ελατήριο.”Το μοντέλο στη σκέψη του συναδέλφου που την πρότεινε θεωρώ πως ήταν:Φθάνει το κύμα στο σημείο Σ του ελαστικού μέσου στο οποίο αντιστοιχεί στοιχειώδης μάζα m…. Η στοιχειώδης μάζα ξεκινά αμείωτη αρμονική ταλάντωση στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, το οποίο βρίσκεται στο φυσικό μήκος του σύμφωνα με το σχήμα. Το άκρο του ελατηρίου λειτουργεί ως πηγή για ένα διάμηκες κύμα που θα διαδοθεί στη μάζα του ελατηρίου (σύμφωνα με το μοντέλο κουνάω μπρος-πίσω το άκρο του ελατηρίου στη διεύθυνση του άξονά του και διάμηκες κύμα διαδίδεται σε αυτό) κάτι που το έχουμε διαβάσει και σε σχόλια στο υλικονετΓια να “λυθεί” η άσκηση στα όρια των μοντέλων που εισάγει πρέπει στο ερώτημα (Α) να θεωρήσεις ιδανικό ελατήριο, δηλαδή άμαζο ελατήριο (πεδίο ελαστικών δυνάμεων)Ωραία, ας γίνει….Για να “λυθεί” το ερώτημα (Β) πρέπει το άμαζο ελατήριο να γίνει ως δια μαγείας ελαστικό ισότροπο μέσο με σταθερή πυκνότητα μάζας…Διάολε…σε διαδοχικά ερωτήματα το ελατήριο παρουσιάζει διαφορετικές ιδιότητες…Αυτό εμένα με ξεπερνά….Σκέφτηκα λοιπόν να ανοίξω έναν “διάλογο” με το “εργαλείο”…. έτσι το αποκαλούν οι ειδικοί…..Αν έχω καταλάβει σωστά, το “εργαλείο” ψάχνει με εκπληκτική ταχύτητα, ανάλογη του αν το πληρώνεις ή όχι, σε ότι κυκλοφορεί στον “παράλληλο” κόσμο (ή μήπως αυτός είναι πλέον ο πραγματικός και εμείς των 70’s και 80’s απλά δεν το έχουμε καταλάβει) και σου δίνει απαντήσεις βάσει όσων σαρώνει και “αξιολογεί”…Είναι ενδιαφέρον το πώς ξεχωρίζει το μοντέλο επίλυσης της άσκησης από το τί ρεαλιστικά συμβαίνει….χωρίς κανέναν ηθικό ενδοιασμό …. killer με το γάντι….Εν κατακλείδι, προσέξτε την τελευταία φράση“Τελικό takeaway

·       Εσύ σκέφτεσαι σαν φυσικός → μπράβο σου
·       Στις εξετάσεις, όμως:
σκέφτεσαι σαν αναγνώστης μοντέλων
·       Δεν είναι υποχώρηση — είναι στρατηγική”Νομίζω τώρα ο σκοπός της ανάρτησης γίνεται πιο σαφής  

Καλημέρα Γιάννη, γράφαμε μαζί.

Πολύ ενδιαφέρουσα η τοποθέτησή σου, που αναδεικνύει πως τα όρια της μοντελοποίησης δεν πρέπει να γίνονται λάστιχο

Θοδωρή δεν μου αρέσουν οι προθέσεις κατασκευής τέτοιων ασκήσεων.
Για να αυξηθεί το “ρεπερτόριο” επινοούνται “συνδυαστικές” ασκήσεις που τελικά είναι συρραφές συνήθως άγαρμπες.
Έτσι βλέπουμε να συνδυάζονται συχνότητα και μήκος κύματος με ταλαντώσεις ελατηρίων.
Ο καθηγητής Χριστοδουλίδης είχε πει (περίπου) το χαριτωμένο:
-Δεν μένει παρά να δούμε ασκήσεις στις οποίες ένα L-C κύκλωμα βάλλεται και εκτελεί πλάγια βολή.
(Βέβαια η πλάγια βολή είναι εκτός ύλης οπότε ας περιοριστούν σε οριζόντιες βολές).

Τι βλέπουμε στην εικόνα;
https://i.ibb.co/XxS16r1m/77.png
Ένα επίπεδο κύμα που η μαθηματική του περιγραφή μοιάζει με αυτήν του γραμμικού κύματος.
Η ενέργεια που δίνει η πηγή είναι κολοσσιαία και φυσικά το κύμα αναγκάζει τους πλωτήρες να ταλαντεύονται όπως αυτό γουστάρει, όποια μάζα και να έχουν, όποια δύναμη και να δέχονται από τις γεννήτριες.
Αν αντί για γεννήτριες βάζαμε ελατήρια δεν θα άλλαζε τίποτα. Θα είχαμε ταλαντώσεις των πλωτήρων με τη συχνότητα του κύματος.
Αν όμως:
https://i.ibb.co/yn0L6LBZ/88.png
Ανεβοκάτεβάζω με το χέρι την άκρη ενός σπάγκου και το σώμα είναι μια βαριά κανονόμπαλα. Θα γίνουν τα ίδια;

Καλημέρα και πάλι Θοδωρή.
Να διευκρινίσω από τη μεριά μου, ότι το πρόβλημα είναι εκτός προσωπικής μου ενασχόλησης.
Το μοντέλο χρησιμοποιείται χρόνια, χωρίς να εμπλακώ σε κάποια αντίστοιχη ανάρτηση και αυτό κάτι λέει…
Εδώ όμως το παρακάναμε. Δεν μας φτάνει η εξαναγκασμένη ταλάντωση του υλικού σημείου στο άκρο του ελατηρίου, όταν σε αυτό φτάνει το κύμα, αλλά οδηγούμε το κύμα προς τα πάνω και μελετάμε διαμήκες κύμα!!!
Άστο καλύτερα…

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή.
Ας υποθέσουμε ότι η ίδια άσκηση βρίσκεται στη Γ΄και αντί για 2 αντιστάσεις έχει δυο σωληνοειδή, μετά τη μεταβατική κατάσταση. Τότε θα “πλακωθούν” να τη λύσουν οι μαθητές γιατί είναι στην ύλη των Πανελλαδικών! Η μελέτη όμως του κυκλώματος στο ηλεκτρικό ρεύμα πρέπει να έχει γίνει στον καιρό της, δηλαδή στη Β΄τάξη. Αλλιώς βράσε ρύζι.

Καλημέρα Ανδρέα και καλή Κυριακή.
Λες να αντικαταστήσω τους αντιστάτες με πηνία για… να πουλήσει το προϊόν; 🙂

https://i.ibb.co/ksqc2Lhz/Ohm.png

Αν το έβλεπα “ξέμπαργκο” δεν θα το αναγνώριζα…

Η μείωση της ισχύος στον αντιστάτη R νομίζω Διονύση, πως πρέπει να αναφερθεί
σε αντιδιαστολή με την αύξηση της ισχύος που δίνει η πηγή…

Και ένα σωληνοειδές παράλληλα σε αντιστάτη φθάνει Ανδρέα

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Και γω αν έβλεπα την εξίσωσή σου, στο ξεκάρφωτο, θα ξαφνιαζόμουν!
Εξάλλου δεν την έγραψα στην απάντηση, αφού δεν έχουμε ανάγκη από μια ακόμη εξίσωση, αλλά ευλυγισία, ώστε να εφαρμόζουμε το νόμο του Οhm, για μια αντίσταση, όπως και το νόμο του Οhm για κλειστό κύκλωμα…

Καλημέρα Παντελή, σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το “μεταφορικό μέσον” τάση, είναι ένας ισοδύναμος άλλος τρόπος για να φτάσει κάποιος στα κατάλληλα συμπεράσματα.
Να είσαι καλά.

Καλημέρα Διονύση της ΓΠ!
Χρησιμοποιώντας άλλο …μεταφορικό μέσο
https://i.ibb.co/DHCqwKbT/R.png
https://i.ibb.co/v4Sk8Wj5/2026-01-26-120413.png
Καλή εβδομάδα

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Απλό και ωραίο για εξετάσεις.
Μια ερώτηση να κάνω: πέραν της μεγιστοποίησης του ημθ ,
δεν πρέπει να αναφερθούμε στη σύγχρονη ελαχιστοποίηση της r
που συνηγορεί για max και που βέβαια είναι συνεπακόλουθο;
Να είσαι πάντα καλά

Καλό απόγευμα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έχεις βέβαια δίκιο για την ελάχιστη απόσταση και γι΄ αυτό άλλωστε τελικά προκύπτει και ο οκταπλασιασμός της έντασης, διαφορετικά θα μέναμε στον διπλασιασμό της.
Κάνω την προσθήκη.

Διονύση, καλησπέρα (χαθήκαμε). Καλή χρονιά (αν δεν τα ξαναείπαμε).
Πολύ καλή ως Β θέμα.
Αν και από τη σχέση του Β το πηλίκο (ημθ/r^2) φαίνεται εύκολα ότι αυξάνεται καθώς το Δl μετατοπίζεται δεξιότερα (αύξηση αριθμητή και μείωση παρανομαστή), νομίζω ότι προτιμότερο θα ήταν μια αλλαγή του r με d/ημθ, οπότε καταλήγουμε σε μια σχέση του Β με (ημ^3/d^2), δηλ. με μια μόνο μεταβλητή (το ημ^3).

Καλησπέρα Ντίνο και καλή χρονιά.
Ο κύβος του ημιτόνου, προέκυψε στην μαθηματική επεξεργασία για την ένταση, στη λύση.
Η αρχική διατύπωση με λόγια, είναι μια ποιοτική πρώτη ερμηνεία, χωρίς επεξεργασία, απλά ερμηνεύοντας την εξίσωση που δίνει το νόμο των B-S.

Καλημέρα Παναγιώτη.
Καταιγιστικός!!!

Καλημέρα δάσκαλε ! ….. Αφού δεν πίνουμε από κοντά αιθανόλη ας τη συζητήσουμε τουλάχιστον μέσα από ασκήσεις

Καλό απόγευμα Θοδωρή.
Βλέπω … άλλα κόλπα!
Τελικά τα περισσότερα μόρια πήγαν στην ακινησία και όχι στην ελεύθερη πτώση!

Γειά σου Θοδωρή
Αυτή η βαθμολόγηση την t=2s μου ‘βάλε ψύλλους στ’αυτιά
Αν το ύψος ήταν 20m τι θα περιμέναμε να απαντήσουν;

Διονύση ή ξεχνάς ή δεν είσαι μαρτυριάρης

Παντελή, αν το αρχικό ύψος ήταν 20m, ο θεματοδότης θα είχε ….. αστοχήσει

Αργότερα ίσως ανεβάσω αποτελέσματα από δείγμα 24 μαθητών

Ψάχνοντας μετάφραση σε σχόλιο του Διονύση, έπεσα πάνω σε αυτό“Άμμες δε γ’ εσόμεθα πολλώ κάρρονες” της Μαρίας Αρβανίτη Σωτηροπούλου
26-02-2016

Οι παλιότεροι θυμούνται το θρυλούμενο παιχνίδι των αρχαίων Σπαρτιατών, με τις γενιές να κοκορεύονται τραγουδιστά για τα επιτεύγματα. Πρώτα οι γέροι, έπειτα οι νιοι και τέλος τα παιδιά με το πεισματάρικο «Άμμες δε γ’ εσόμεθα πολλώ κάρρονες» = εμείς θα γίνουμε καλυτερότεροι (που θα ‘λεγε και η…

Οι παλιότεροι θυμούνται το θρυλούμενο παιχνίδι των αρχαίων Σπαρτιατών, με τις γενιές να κοκορεύονται τραγουδιστά για τα επιτεύγματα. Πρώτα οι γέροι, έπειτα οι νιοι και τέλος τα παιδιά με το πεισματάρικο «Άμμες δε γ’ εσόμεθα πολλώ κάρρονες» = εμείς θα γίνουμε καλυτερότεροι (που θα ‘λεγε και η σύγχρονη αργκό). Σήμερα το χάσμα των γενεών συμπτύσσεται με την ταχύτητα που η τρύπα του όζοντος πλαταίνει. Η πείρα δεν θεωρείται στοιχείο θετικό. Η σοφία συγκεντρώνεται ταχύτατα στα κυκλώματα των κομπιούτερ, κυκλοφορεί και αναδιατάσσεται.

Αν και οι αρχαίοι Έλληνες έλεγαν «σοφός ουχ ο πολλά ειδώς, αλλ’ ο χρήσιμα», σοφία σήμερα θεωρείται η γνώση μόνο των εμπορικά εκμεταλλεύσιμων στοιχείων. Η μονομέρεια επικρατεί στην σύγχρονη παιδεία, έτσι που κάθε χρόνο ν’ απολαμβάνουμε από τα χείλη της παρελαύνουσας νεολαίας την άποψη ότι την 28η Οκτωβρίου γιορτάζουμε τη νίκη του Κολοκοτρώνη κατά του Σαντάμ. Τα ίδια παιδιά ταχύτατα εξοικειώνονται στην πληκτρολόγηση γκρήγκλις κωδικοποιημένων μηνυμάτων στα κινητά και στη στιγμιαία περιήγηση κάθε δυνατότητας του κυβερνοχώρου. Η τριτοβάθμια εκπαίδευση στοχεύει στην εξειδίκευση και τα μεταπτυχιακά δεν αποτελούν πλέον προθάλαμο της επαγγελματικής επιτυχίας, αλλά θυμίζουν φανταχτερά παράσημα από πόλεμο χαμένο. Η γνώση αποστρέφεται τη διαδικασία της ωρίμανσης, που κρίνεται κατάλληλη μόνο για τα τυριά και τα αλκοολούχα.

Οι νέοι περιφρονούν βαθύτατα τους μεγαλύτερους, αξιολογούν σαν άχρηστη κάθε εμπειρία που ξεφεύγει από τους δικούς τους κώδικες αξιών και αποκτούν ταχύτατα επιδεξιότητες μηχανικές. Ακόμη και στις τηλελοταρίες πάντα πια κερδίζει ο ταχύτερος στην πληκτρολόγηση. Κάθε γενιά κομπιούτερ ή κινητού απαιτεί αναπροσαρμογή του χρήστη στο νέο σοφτγουέρ. Ακόμη και οι ηλεκτρικές συσκευές γίνονται δύσχρηστες για τους μεγαλύτερους, αφού προσφέρουν πολλές άχρηστες συνήθως δυνατότητες, που μπορεί να μπλοκάρουν την απλούστερη χρήση. Οι τηλεοράσεις δεν βρίσκουν «αυτόματα» τα κανάλια για τους μεγαλύτερους και οι κουζίνες σβήνουν αυτόματα για λόγους ασφαλείας γεφυρώνοντας παιδιά και παππούδες στην άγνοια χρήσης τους. Οι νέοι ειρωνεύονται όσους δεν είναι επιδέξιοι στον χειρισμό της τεχνολογίας.

Όμως ο ανθρώπινος οργανισμός με την ηλικία αποκτά βραδύτερους ρυθμούς. Αυτό αποτελεί ασπίδα προστασίας από μια σειρά ατυχημάτων, συνήθων στους ηλικιωμένους. Η βραδύτερη πορεία δημιουργεί διαφορετική θέαση του κόσμου και μεγαλύτερη απόλαυση των απλών καθημερινών συμβάντων μιας ζωής που, υπό πίεση, κανείς δεν προλαβαίνει να δει, πόσο μάλλον να βιώσει. Η ηλικία που κάποτε αποτελούσε μέτρο τιμής και τίτλο επιτυχίας, σήμερα αντιμετωπίζεται σαν βάρος ενοχής, που οι πλαστικές και οι κρέμες αντιγήρανσης δεν καλύπτουν. Οι συνταξιούχοι επιβαρύνουν το κράτος με τις συντάξεις για τις οποίες πλήρωναν μια ζωή και επιμένοντας ή εξαναγκαζόμενοι να δουλεύουν κλέβουν θέσεις εργασίας από τους άνεργους νέους με τα πολλά πτυχία. Είναι βάρος για τα πολυάσχολα νιάτα, που ζουν στο δικό τους σπίτι, που συνήθως κληρονόμησαν από τους γονείς. Το σπίτι των παππούδων είναι χρήσιμο σαν παιδικός σταθμός, αλλά επικίνδυνο για τον ηλικιωμένο, που επιθυμεί στοιχειώδη ανεξαρτησία. Η εγκληματικότητα και η ανάγκη ιατρικής φροντίδας επιστρατεύονται για να πείσουν τους ηλικιωμένους να παραχωρήσουν στα παιδιά κάθε τους πόρο ως αντίτιμο της ασφάλειας.

Το παράδοξο είναι ότι η πλειοψηφία των Ελλήνων γονιών ευχαρίστως παραχωρεί τη συγκομιδή του μόχθου της ζωής τους. Ευτυχώς, ακόμη και προ κρίσης, δεν ήταν η πλειοψηφία των παιδιών που παραπετούσαν τους γονιούς σε οίκους εξαφάνισης γερόντων.

Λένε πως ό,τι κάνεις στους γονείς, θα το δεις από τα παιδιά σου. Οι κοινωνικές συνθήκες αλλάζουν τόσο γρήγορα που είναι απίθανο να ισχύει πια. Η οικογένεια και στην Ελλάδα αποσυντίθεται κατά τα αμερικανικά πρότυπα και ο εγωκεντρισμός κυριαρχεί. Παρά την επανασύνδεση στην οποία μας ανάγκασε η οικονομική κρίση, οι κύκλοι των γενιών διασπάσθηκαν ανεπίστροφα. Κανείς δεν ακούει τα παραμύθια των παππούδων, ούτε τις καυχησιολογίες των νέων. Και τα παιδιά πια δεν διαλαλούν ότι θα είναι καλύτερα.

Να είσαστε ευτυχείς αν τα καταφέρουμε να επιβιώσουμε, όπως τα φτιάξατε, λένε. Αν προλάβουμε να πάρουμε τη σκυτάλη.”

Πηγή

Αυτό το θέμα σίγουρα θα αρέσει στον Γιάννη Κυριακόπουλο, που πρόσφατα έκανε την ανάρτηση με τίτλο: Τι απαντάμε εδώ; – Υλικό Φυσικής – Χημείας.

“Διονύση ή ξεχνάς ή δεν είσαι μαρτυριάρης”
Εγώ δεν έβαλα τεστ 🙂 αλλά και συ έβαλες το μισό θέμα!
Το άλλο μισό ήταν πιο ζόρικο…

Καλησπέρα Θοδωρή. Ετσι για “χαλάρωση,,,” : Και αν ενας μαθητης πεί ότι αναπηδά (εστω ελαστικά) τι κάνουμε;

Γεια σου Ανδρέα, διαφωνώ. Εδώ δεν έχει ούτε “αδιαβατική” ούτε “ορθογώνιο” τρίγωνο.

Αναφέρει με bold το αρχικό ύψος Η=15m καθώς και ότι μετά από λίγο η πέτρα
“προσγειώνεται”

Το χρονικό διάστημα μεταξύ 1,7s και 2s είναι αρκετό ώστε η πέτρα να ακινητοποιηθεί… άρα υ=0 αλλά και α=0, αφού ΣF=0, ενώ η μετατόπιση σταμάτησε
όταν Δy=15m.

Πάντα στα τεστ βάζω με bold αυτά που πρέπει να προσέχουν….πιθανά να το θυμάσαι..

Διονύση, έληξε το τετράμηνο και πρέπει να δώσω βαθμολογία… ήθελα να έχω επαρκή δεδομένα, κυρίως για όσους φιλοδοξούν για άριστα… έρχονται από το γυμνάσιο με άλλη λογική….

Εδώ, η δυσκολία δεν ήταν σε μαθηματικό φορμαλισμό, ήταν ξεκάθαρη η φυσική…ας καταλάβουν και με ποιες συνθήκες μπορεί να εφαρμοστεί….

Γεια σου Γιώργο, τότε θα πρέπει να απαντήσει:

α=10 m/s^2 , υ<0, απολύτως μικρότερη του 10ρίζα(3) και Δy<15m

Αν βρεθεί τέτοιος να του βάλω 21 original

Πριν από λίγο καιρό οι μαθητές της Α Λυκείου έμαθαν ότι: “Υποθέτουμε ότι ένα
σωμάτιο μετακινήθηκε από ένα αρχικό σημείο Μ1 σ’ ένα άλλο σημείο Μ2 των οποίων οι θέσεις είναι: x1 και x2, αντίστοιχα. Ορίζουμε ως μετατόπιση Δx του σωματίου πάνω στην ευθεία κίνησής του τη διαφορά x 2 – x1.”. Άρα στις χρονικές στιγμές 0, 1s, και 2s δεν ορίζονται μετατοπίσεις.
Αν αυτό δεν το εντοπίζουν οι μαθητές, πιθανόν ακόμη να μη αντιλαμβάνονται τη διαφορά μεταξύ χρονικής στιγμής και χρονικού διαστήματος.

Οι μαθητές του Α3 πολύ καλά αντιλαμβάνονται και γνωρίζουν τη διαφορά μεταξύ χρονικής στιγμής και χρονικού διαστήματος από τις πρώτες μέρες παρουσίας τους στο σχολείο. Σε αυτό βοήθησε ο σωστός συμβολισμός Δt=t(τελ)-t(αρχ) για το χρονικό διάστημα και t για την χρονική στιγμή….
όπως σωστά χρησιμοποιούν τις σχέσεις χρονικών συναρτήσεων στις ομαλά μεταβαλλόμενες κινήσεις
υ(τελ)=υ(αρχ)+αΔt, Δx=x(τελ)-χ(αρχ)=υ(αρχ)Δt+1/2 α Δt^2

Σε λίγο θα μάθουν πως το έργο αναφέρεται πάντα σε μετατόπιση και όχι σε θέση,
ενώ η στιγμιαία ισχύς αναφέρεται αποκλειστικά σε χρονική στιγμή-θέση

Όπως και πολλά άλλα….που δεν είναι ανάγκη να αναφέρουμε εδώ

Οι μαθητές όμως του Α3 έχουν μάθει πως όταν ένα σώμα ξεκινά από την αρχή του άξονα yo=0, τη στιγμή t=0, η μετατόπιση τη στιγμή t1 που το σώμα βρίσκεται στη θέση y1, έχει αλγεβρική τιμή ίση με Δy=y1-yo=y1-0=y1, δλδ αριθμητικά είναι ίση με τη θέση την ίδια στιγμή… Αυτά είναι δεδομένα και ευκόλως εννοούμενα ….εκτός αν κάτι άλλο συμβαίνει….που δεν χρειάζεται να αναλύσουμε εδώ….

Βασική αρχή στη διδασκαλία είναι η ακρίβεια, αλλά όχι η υπερβολή, διότι τότε χάνεται η ουσία και γίνεται κουραστική και αποκρουστική ….οι ψυχαναγκασμοί δεν έχουν θέση στη διδακτική….
Ο συμβολισμός, μετατόπιση Δy(0->1s) και Δy(0->2s) θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί αλλά όχι σε πίνακα…αυτό το αντιλαμβάνεται ο κάθε καλοπροαίρετος σχολιαστής-παρατηρητής….

Εδώ δεν γίνεται καμία λαθροχειρία … όπως ότι κάτι “διατηρείται” όταν έχει απώλεια αλλά ταυτόχρονα αναπληρώνεται….

Τέτοιες λαθροχειρίες γίνονται χάριν εντυπωσιασμού όταν διδάσκουμε πως η μηχανική ενέργεια “διατηρείται” παρουσία θερμικής απώλειας από το έργο τριβής ολίσθησης, όταν μία αόρατη δύναμη φροντίζει να αναπληρώνει μέσω του έργου της αυτή την απώλεια….

Νομίζω ότι είναι αρκετό πως συμφωνείς με το σχόλιό μου. Στο πίνακα αντί για μετατοπίσεις σωστότερο θα ήταν θέσεις, ώστε να μην χρειάζονται διευκρινίσεις.

Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετικά διδακτική σε μία ιδιαίτερη περιοχή της ύλης.

Καλημέρα Διονύση και σε ευχαριστούμε για το πολύ καλό θέμα!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Μας δίνεις ένα δυνατό εργαλείο για να διδάξουμε το Νόμο Ampere.
Μια πολύ μεγάλη δυσκολία για την εύρεση της κυκλοφορίας του Β, στο ερώτημα iiiβ είναι πως θα επιλεγεί μια κλειστή διαδρομή, που να περιλαμβάνει το τόξο ΑΜΓ και στα υπόλοιπα τμήματα να είναι γνωστό το ΣΒdlσυνφ.

Καλό απόγευμα παιδιά.
Μίλτο, Αποστόλη και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση.
Φανταστικό θέμα. Το i)β μου άρεσε πολύ.

Καλημέρα Χρήστο και καλή βδομάδα.
Χαίρομαι που σου άρεσε…

https://www.youtube.com/watch?v=MhhD9RmKHTo

Καλημέρα Παναγιώτη. Το νερό της ζωής από τον Νίκο Σαραντάκο και το Alabama song για να το συνοδεύουμε.

Καλημερα Αποστολη, πολύ πλήρες και ενδιαφέρον το κειμενο του κ. Σαραντάκου, επίσης και αυτο αφιερωμένο https://www.youtube.com/watch?v=6WDSY8Kaf6o

Παραδείγματα ουίσκι ανά κατηγορίαSpeyside (Μείγμα Α) Μαλακό, φρουτώδες, γλυκόGlenfiddich
Glenlivet
Macallan

Highland (Μείγμα Β) Σώμα, μπαχαρικά Dalmore
Oban
Glenmorangie

Islay (Μείγμα Γ) Καπνός, τύρφη Laphroaig
Ardbeg
Lagavulin

Παναγιώτη καλησπέρα και καλή χρονιά! Πολύ ωραίες οι πληροφορίες για το νερό της ζωής. Της άσκησης είναι blend whisky απ’ότι κατάλαβα!
Βρήκα α=6 L, β=2,5 L, γ=1,5 L, m(H2)=74,6 g και m(O)=1193,6 g. Σωστά είναι;
ΥΓ: Ρε φίλε πως βγάζεις νούμερα σε αυτές τις ασκήσεις; Χάσιμο!

Θοδωρή είσαι ultra chemical god και σωστος – αψογος, στην υγειά σου! Μετα θα ανεβάσω (το καμενο xl) των πράξεων.

https://docs.google.com/spreadsheets/d/14EBR5ejoKCVuyqYg63yv2EuABPBFz1l9/edit?usp=sharing&ouid=117919014951152525802&rtpof=true&sd=true … για το αρχειο xl υπολογισμών (Θοδωρής και όποιος ενδιαφέρεται)

Η φυλακή μας ξέρει και την ξέρουμε..
https://www.facebook.com/watch/?v=822370991225218

Και να δεις τι σούχω για μετά.
Με απόφαση της υπουργού παδείας θα δημιουργηθεί η πλατφόρμα «Eduquality” μέσω της οποίας γονείς θα αξιολογούν το έργο των σχολείων.

Ωρέ πού πάμε ρε…

Καλησπέρα Διονύση.
Οι προβλεπόμενες διαδικασίες εφαρμόζονται από την ΕΛΑΣ σε εκπαιδευτικούς, συνταξιούχους, διαδηλωτές, απεργούς, ηλικιωμένους, μετανάστες κ.λ.π. Δεν εφαρμόζονται σε επιχειρηματίες, ιδιοκτήτες ΠΑΕ, Κροάτες ακροδεξιούς, βουλευτές, Φραπέδες, Χασάπηδες κ.λ.π.
Η ΕΛΑΣ έχει δηλώσει ότι τα περιπολικά δεν είναι ταξί, όταν τα καλεί μια κοπέλλα που κιν δυνεύει από έναν ψυχοπαθή, γιατί χρησιμοποιούνται σε βαριές περιπτώσεις όπως η συγκεκριμένη, για τη μεταφορά μόνο “κακοποιών” καθηγητών και στελεχών εκπαίδευσης.
Πάνε στη Ζαχαράκη για βοήθεια; Τώρα μάλιστα. Το υπουργείο Παιδείας επιδιώκει να έχει φοβισμένο δάσκαλο. Τα χιλιάδες πειθαρχικά κατά της απεργίας-αποχής ποιος τα έχει στήσει; Οι αγανακτισμένοι γονείς;
Είμαστε μόνοι μας.
Πρέπει όμως να κοιτάξουμε και τη δική μας στάση.
Ας σταματήσουν πρώτα οι διευθυντές και μετά οι συνάδελφοι μαθητοπατέρες, που αφθονούν στους συλλόγους διδασκόντων να χαϊδεύουν τους παραβατικούς, γιατί αν το χάϊδεμα σταματήσει ξαφνικά θα κακοφανεί στους γονείς. Να εφαρμόζονται οι νόμοι και οι κανονισμοί του σχολείου, προς όλους και η μη εφαρμογή τους σε κάποιες ιδαίτερες περιπτώσεις να γίνονται αιτιολογημένα. Η συμπερίληψη έχει γίνει καλή δικαιολογία για να μην εφαρμόζονται.

Ένα απλό ερώτημα. Σε ποιο Λύκειο εφαρμόζεται ο νόμος για τα κινητά, ο οποίος είναι απλός και ξεκάθαρος;
Όταν είπα στην αρχική συνεδρίαση ότι πρέπει να τον εφαρμόσουμε ως έχει, το 90% του Συλλόγου με κοίταξαν υποτιμητικά ως δεινόσαυρο και ο διευθυντής μου είπε “ας μην πάμε κόντρα στα παιδιά, ας τους το εξηγήσουμε με διάλογο, για να το καταλάβουν”.

Καλημέρα Διονύση.
Το μοντέλο γνωστό με πολυχρησιμοποιημένες “φορεσιές”…υmax που και πόση,min απόσταση…
Εσύ το έντυσες με “μοντέρνα” φορεσιά δίνοντάς του ρυθμό!
Για το πρόσθετο λέω:
dUβαρ/dt=-mgυ=-0,8J/s
Με βάση την ΑΔΕ: dK/dt+dUβ/dt+dUηλ/dt=0 dUηλ/dt=-(-1,2)-(-0,8)=2J/s
(ελπίζω στην ορθή προσήμανση)

Καλό απόγευμα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Προφανώς η εύρεση του ζητούμενου ρυθμού, μέσω της ΑΔΕ είναι σωστός.
Απλά τον ζήτησα, σαν πρόσθετο ερώτημα, για λίγο ψάξιμο από μαθητές.
Αν γνωρίζουν τη σχέση μεταξύ έργου και δυναμικής ενέργειας, εύκολα βρίσκουν το dU/dt=-dW/dt της δύναμης F του πεδίου, που παραπάνω την έχουν έτοιμη!
Έτσι dU/dt=-Fυ=+2J/s.

Καλησπέρα Διονύση. Βρίσκομαι στο Βαρυτικό Πεδίο, όπου αγωνίζομαι να πείσω τους μαθητές ότι η επίλυση μιας άσκησης όταν στηρίζεται σε φυσικούς νόμους, που ισχύουν και σε κεφάλαια μη Πανελλαδικώς εξεταζόμενα, τους βοηθάει να επιλύσουν και μια άσκηση που στηρίζεται στούς ίδιους φυσικούς νόμους κεφαλαίων που εξετάζονται 🙂
Η άσκησή σου, πολύ διδακτική στηρίζεται σε κάποιους τέτοιους νόμους ή αρχές. Τι αλλάζει αν η δύναμη είναι κεντρική και έχει φορτία αντί για μάζες; Όσοι μαθητές το καταλαβαίνουν αυτό, είναι σίγουρη η επιτυχία τους και του χρόνου.
Όταν τη δώσω στους μαθητές, θα τους ρωτήσω τι πρεπει να κάνουμε ώστε το σφαιρίδιο να βρεθεί στην ίδια θέση χωρίς τη …βαρυτική βοήθεια.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
“η επίλυση μιας άσκησης όταν στηρίζεται σε φυσικούς νόμους, που ισχύουν και σε κεφάλαια μη Πανελλαδικώς εξεταζόμενα, τους βοηθάει να επιλύσουν και μια άσκηση που στηρίζεται στούς ίδιους φυσικούς νόμους κεφαλαίων που εξετάζονται”
Ποιος θα πείσει τους μαθητές της Β΄Λυκείου;

Καλημέρα Θοδωρή και ευχαριστούμε για τη μελέτη!

Σύμφωνα με τις οδηγίες, τη συμβολή τη μελετάμε μόνο με σύγχρονες πηγές. Δηλαδή, πηγές που δημιουργούν ταυτόχρονα μέγιστα και ελάχιστα.
Είναι κάτι που δεν έχω καταλάβει σωστά;

Καλημέρα.
Θοδωρή τρόμαξα. Για ένα διαγωνισμό φυσικής έξυπνη άσκηση.
Βάζεις πολλά πράγματα στο τραπέζι.
Σύμφωνες πηγές, συμφωνία φάσης , αντίθεση φάσης, οροι που μόνο ένας υπερβολικά ψαγμένος μαθητής και με καθοδήγηση υπερβολικά εμπειρου καθηγητή μπορεί να ανταποκριθεί.
Διαβάζω την οδηγία του ΙΕΠ ή την πρώτη σελίδα του σχολικού στην συμβολή και ζαλίζομαι.
Μάλλον ενας διαβασμένος μαθητής θα χρησιμοποιούσε την τριγωνομετρική ταυτοτητα και οπου βγει σαν να εξεταζόταν στην τριγωνομετρία

Καλημέρα Θοδωρή. Κλασική και πολύ όμορφη .
Θα δώσω δυο προσεγγίσεις η μια με Φυσική και η αλλη με τριγωνομετρία.
Με Φυσική:
Αφου εχουν διαφορά φάσης π οι δύο πηγές , τότε σε ισες αποστασεις από αυτές θα είναι σε αντίθεση φάσης. Αρα τα αντίστοιχα σημεία θα έχουν ελάχιστη ( σε απόσβεση) απομάκρυνση.Αυτό συμβαίνει σε όλα τα σημεία της μεσοκαθέτου στην Ο1Ο2.
Στο ευθύγραμμο τμήμα Ο1Ο2 θα έχουμε όμοιο μοτίβο, με την θεωρία που αναπτύσσεται στο σχολικό βιβλίο, μονο που στις θεσεις των σημείων ενίσχυσης θα έχουμε σημεία απόσβεσης και το αντίστροφο.
Με τριγωνομετρία:https://i.ibb.co/67DrJ1Jd/ian26-1.png

και…https://i.ibb.co/mV6R3gR5/ian26-2.png

Καλησπερα σε ολους και Καλή Χρονιά. Δεν εχω γραψει ποτέ στον πίνακα εκφρασεις οπως κπ,(2κ+1)π, κλ και τέτοια,οπου το κ τρεχει πανω στους φυσικους ή πανω στους ακεραίους κλπ. Δεν χρειαζεται σε καμια ασκηση ταλαντωσεων,κυμάνσεων ή άλλη ασκηση πανελληνίων και φυσικά δεν χρειαζεται ουτε στην παρουσα ασκηση. Χωρις παρεξηγηση και συμπαθάτε με αλλα πιστευω οτι η μεθοδος με τα κπ ειναι ολίγον για οπαδους του Μαζοχ 🙂

Καλησπέρα “παιδιά”, δεν χρειάζεται πανικός.

Μίλτο, είναι σαφής η οδηγία να εξετάζεται μόνο συμβολή από σύγχρονες πηγές.
Η ανάρτηση μεταφέρει συζήτηση στην τάξη, που ξεκίνησε από ερώτηση τί θα γίνει
αν οι πηγές δεν ξεκινούν ταυτόχρονα.

Γιώργο Κόμη, μετά το καλοκαίρι του 2024 και την στήριξη που δεν δέχθηκα από συναδέλφους που όφειλαν να το κάνουν, σταμάτησα να ασχολούμαι με ασκήσεις
διαγωνισμών, οπότε αν “έρχεται” καμιά ιδέα θα την ανεβάζω στο υλικονετ…

Πιστεύω πως στη λύση χρησιμοποιούνται μόνο γνώσεις που ο μαθητής οφείλει να έχει από το σχολικό βιβλίο και ό,τι έχει απομείνει στην ύλη. Υπό αυτό το πρίσμα,
θεωρώ πως μπορεί και να διδαχθεί και να εξεταστεί σε σχολικό περιβάλλον…

Φαντάζομαι πως απόψε το βράδυ το Ηράκλειο θα είναι φωταγωγημένο και στα Λιοντάρια θα στήθηκε party…

Γιώργο Χριστόπουλε, πήρες απουσία το Σάββατο…. Νομίζω αυτό που γράφεις (ως λύση με φυσική) περιγράφει και η λύση που κάνω …η δεύτερη είναι η απαγορευμένη
ή μάλλον η κομμένη…οπότε φαντάσου τί θα άκουγα από τον Κωνσταντίνο αν την χρησιμοποιούσα….

Καλημερα Θοδωρη. Μπα δεν υπαρχει προβλημα οποια μεθοδο και να χρησιμοποιησεις. Και επειδη πρεπει να βρω και κατι ακομα 🙂 ,ας πουμε στο τελευταιο σχημα σου της λυσης,οι κλαδοι κ=0 και κ=1,αποτελουν μία υπερβολη οχι δύο. Καθε υπερβολη εχει δυο κλαδους με βαση τον ορισμο της υπερβολης απο τους μαθηματικους. Αρα εχεις 2 υπερβολες ενισχυσης και οχι 4. Επειδη βεβαια αυτη η διατυπωση αν και σωστη θα μπερδευε τα παιδια, καλυτερα να πει κανεις οτι εχουμε 4 κλαδους υπερβολων ενισχυσης και οχι 2 υπερβολες ενισχυσης σκετο.Οχι οτι οπως το εχεις γραψει εσυ, αφου δινεις και σχημα, υπαρχει σοβαρο προβλημα,αλλα το σωστο να λεγεται. Επισης στην εκφωνηση που υπαρχει στις σελιδες του συνδεσμου με τις λυσεις, δεν υπαρχει το ερωτημα δ) και η αντιστοιχη αριθμηση του στην λυση.

Καλημέρα Θοδωρή και Κωνσταντίνε.
Θοδωρή ,η λυση σου είναι πολύ καλή.Τις δικές μου προσεγγίσεις τις έγραψα σαν “διευκρνήσεις” στην λυση του θέματος. Την Φυσική προσέγγιση σαν “θεωρητικό” υπόβαθρο και την τριγωνομετρική για πληρέστερη Μαθηματική υποστήριξη. Πιστεύω όσο και απαγορευτική και να είναι, κάποιοι μαθητες μπορεί να ενδιαφερθούν να την διαβάσουν.
Για την …απουσία , υπήρξε λογος ανωτέρας (εγγονικής) θέλησης για να βρεθώ κάπου αλλού.
Κωνσταντίνε και εγω σαν διδακτική προσέγγιση πιστεύω ότι καλό είναι να αποφεύγονται τα ¨κπ” , που είναι μια “ξύλινη” διαδικασία. Όμως ελα ντε που την βάζει το σχολικό βιβλίο.Για αυτό στα παιδιά πρέπει να εξηγηθεί πως “δένει” με το Φυσικό προβλημα και να χρησιμοποιηθεί στο ελάχιστο δυνατόν.

Καλημέρα Γιώργο, μεταφέρω παρατήρηση μαθητή

“Γιατί μας λέτε να βρίσκουμε τη στιγμιαία απομάκρυνση σε ένα σημείο μετά τη συμβολή από την αρχή επαλληλίας y=y1+y2;

Από τη στιγμή που η ταυτότητα ημα+ημβ=2συν(α-β/2)ημ(α+β/2) υπάρχει στο τυπολόγιο, εγώ θέλω να κάνω τους υπολογισμούς και να καταλήξω στη σχέση που μας λέτε πως είναι εκτός ύλης….σιγά τις δύσκολες πράξεις…..”

Κάγκελο ο δάσκαλος….

Ενδιαφέρον θα είχε η απάντηση του Σαράντου στο παραπάνω ερώτημα…

Εγώ απάντησα, προφανώς και έχεις δίκιο

Καλημέρα Θοδωρή.
Σίγουρα κάποιοι μαθητές, που είναι καλοί στα Μαθηματικά (και οχι μόνο…),ενδιαφέρονται να δουν τέτοιες προσεγγίσεις(για αυτο και ανεβασα αυτη τη λυση). Βέβαια η συντριπτική πλειοψηφία των μαθητών αποφεύγει αυτόν τον δρόμο.

Καλημέρα , καλό Σ/Κ, μία ερώτηση.

Η μία πηγή εκτελεί αρμονική y1=Aημ(ωt)=Aημ(2πt/T) και η άλλη
y2=Aημω(t-2T)=Aημ(2πt/T-4π)

Η συμβολή των κυμάτων από τις πηγές, είναι εντός ή εκτός;

Καλημέρα.
Θοδωρή αν δεν υπάρχει σαφής οδηγία είναι εντός.
Στην ουσία η συμβολή στηρίζεται στην επαλληλία.
Εγώ δεν θα επιθυμούσα σε εξετάσεις να δω συμβολή από μη σύγχρονες πηγές.
Στο σχολείο όμως καλώς ή και επιβάλλεται να συζητιούνται τέτοια θέματα.
Αλλά πόσοι από τους μαθητές δεν θα <έτρωγαν> τα 4π κυρίως αν ήταν +4π.
Εδώ μαθηματικοί θα έμπαιναν στον πειρασμό να τα φάνε.
Πόσοι από τους μαθητές έχουν ξεκαθαρίσει ότι τα π στην φάση τα σεβόμαστε , δεν τα πειράζουμε γιατί δείχνουν την ιστορία της ταλαντωσης.
(πεδίο ορισμού)

Καλημέρα Γιώργο, ευχαριστώ

“Πόσοι από τους μαθητές έχουν ξεκαθαρίσει ότι τα π στην φάση τα σεβόμαστε , δεν τα πειράζουμε γιατί δείχνουν την ιστορία της ταλαντωσης. (πεδίο ορισμού)”

Οι μαθητές φταίνε;;;

Αφιερωμένη στον αγαπητό Βαγγέλη, γιατί το γυμνάσιο είναι ολα τα λεφτα.