Αλτάρ-Καάν Μουμίν

Χρόνια πολλά Αποστόλη. Είναι τρομακτικός αυτός ο αποκλεισμός της λόγω του ότι … ήταν γυναίκα!! Και δεν της είπε όχι μόνο η Wall Street αλλά και το Πανεπιστήμιο που της αρνήθηκε το διδακτορικό! Και που; Στη Νέα Υόρκη! Το 1945, οκ, αλλά στη Νέα Υόρκη! Μου θυμίζει την περίπτωση Franklin με το DNA. Και πόσες ακόμα γυναίκες βέβαια θα έχουν βρεθεί σε ανάλογη θέση … Ποτέ ξανά τέτοια πράγματα, ελπίζω …

Χρόνια πολλά Θοδωρή. Με το τέλος του Β’ Παγκόσμιου και την επιστροφή των αντρών, οι γυναίκες έχασαν τα όποια λίγα προνόμια είχαν αποκτήσει και επέστρεψαν στις θέσεις για τις οποίες τις προόριζε η συντηρητική κοινωνία. Ένα ενδιαφέρον δοκίμιο για το ρόλο που έπαιξαν οι γυναίκες στην κατασκευή του ENIAC και για την παραγνωρισμένη συνεισφορά τους είναι το δοκίμιο ‘When Computers were women‘ της Jennifer S. Light. H Light διδάσκει στο MIT και τα ερευνητικά της ενδιαφέροντα αφορούν την ιστορία της επιστήμης και τεχνολογίας στην Αμερική.

Χρόνια Πολλά παιδιά.
Οι γυναίκες απέκτησαν το δικαίωμα ψήφου στη Ελβετία το 1971.
Γαλλία 1944, Ιταλία 1945, Αυστρία 1918, Γερμανία 1918, ΗΠΑ 1920, Αυστραλία 1902, Νέα Ζηλανδία 1893, Ελλάδα 1952.

Διαβάζω:
Από τη Μηχανή του Χρόνου :
Το 1997 η σουηδική εφημερίδα «Dagens Nyheter» έκανε μια ανατριχιαστική αποκάλυψη που συγκλόνισε την παγκόσμια κοινή γνώμη. Από το 1935 έως το 1976, οι Σουηδοί εφάρμοσαν ένα πρόγραμμα με σκοπό να διατηρήσουν την «καθαρότητα της φυλής».

Στη συνέχεια…..
Η Μαρία Νόρντιν, κατήγγειλε ότι όταν ήταν μαθήτρια δεν έβλεπε καλά τον πίνακα καθώς είχε μυωπία, αλλά δεν φορούσε γυαλιά.
Ένας γιατρός μου είπε: δεν είσαι και πολύ έξυπνη, δεν πρέπει να κάνεις παιδιάΟι σχολικές αρχές την κατέταξαν στα «καθυστερημένα παιδιά», την έβαλαν σε ειδικό σχολείο και σε ηλικία 17 ετών, κατά τη διάρκεια του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου, την κάλεσαν να υπογράψει «κάτι χαρτιά». Η μαρτυρία της 72χρονης τότε γυναίκας είναι συγκλονιστική.
«Υπέγραψα γιατί ήξερα ότι πρέπει να το κάνω για να βγω από εκεί. Με οδήγησαν σε νοσοκομείο όπου μου έκαναν ολική αφαίρεση γεννητικών οργάνων. Ένας γιατρός μου είπε: δεν είσαι και πολύ έξυπνη, δεν πρέπει να κάνεις παιδιά».
Σύμφωνα με την έρευνα της εφημερίδας οι στειρώσεις, επισήμως, ήταν οικειοθελείς. Πολλά θύματα όμως κατήγγειλαν, ότι αναγκάστηκαν να υπογράψουν, με την απειλή ότι αν δεν το έκαναν, θα έχαναν τα παιδιά τους, αν αποκτούσαν, καθώς και όλες τις κοινωνικές παροχές.

Βρίσκω αναφορές και στα Νέα και στον Ριζοσπάστη και ίσως δεν είναι φέηκ νιούς.

Στον Ριζοσπάστη διαβάζουμε τα ίδια για Νορβηγία, Φινλανδία, Αυστρία, Ελβετία.
Να με συγχωρέσουν οι χώρες που παρέλειψα.

Καλησπέρα. Γιάννη είναι συγκλονιστικά τα στοιχεία που αναφέρεις. Αποστόλη ο πόλεμος φαίνεται να ήταν ένα σημείο καμπής. Γιώργο φαίνεται από το διάγραμμα που παραθετεις ότι περίπου το 28% των διδακτορικών στο STEM στις ΗΠΑ αφορούν σε γυναίκες. Οκ, δεν είναι μεγάλο, ωστόσο θέλω να πιστεύω ότι αυτο πλέον οφείλεται σε ελεύθερη επιλογή και όχι σε απαγόρευση…

Καλημέρα παιδιά και χρόνια πολλά. Γιάννη σχετικά πρόσφατα έπεσα σε ένα ντοκιμαντέρ στην Ερτ που αφορούσε την ιστορία με τη Σουηδία. Μάλλον δεν πρόκειται για φέηκ νιουζ. Γιώργο στο πρώτο διάγραμμα η κλίση είναι με διαφορά μεγάλη στο διάστημα 1960-1980, ενώ είναι αξιοσημείωτο ότι παρόλο που στην περίοδο 2010-2020 τα ποσοστά διδακτορικών μειώνονται, στις θετικές επιστήμες υπάρχει αύξηση.

Καλησπέρα Θοδωρή, γεια σου Αποστόλη

Με την ευκαιρία των παρατηρήσεών σας ξανακοιτάζω τους δυο πίνακες και, έστω καθυστερημένα, διαπιστώνω ότι δεν είναι κανονικοποιημένος ο άξονας των χρόνων. Δηλαδή αποδίδονται ίδια μήκη στα χρονικά διαστήματα 1930 – 1960, 1960 – 1980, 2000 – 2010.

Εισάγω αυτή την παρατήρηση στο ChatGPT και ακολουθεί η επόμενη ανταπόκριση.
 
Τώρα που βλέπω τα διαγράμματα, η αιτία είναι ξεκάθαρη

Τι ακριβώς συμβαίνει εδώ
Παρότι τα έτη φαίνονται αριθμοί, ο άξονας Χ έχει ρυθμιστεί ουσιαστικά σαν ισαπέχων (categorical):

• Τα σημεία τοποθετούνται σε ίσες αποστάσεις
• Ο matplotlib δεν “ξέρει” ότι 1900–1930 είναι 30 χρόνια ενώ 2000–2010 είναι 10
• Έτσι ο άξονας λειτουργεί σαν:
• «πρώτη τιμή, δεύτερη τιμή, τρίτη τιμή…»
• όχι σαν πραγματικός χρόνος

Γι’ αυτό βλέπεις ίδιες αποστάσεις παντού. Γιατί την πάτησες εύκολα (και δεν φταις)
Αυτό το λάθος είναι πολύ συνηθισμένο, γιατί:

• ο matplotlib δεν προειδοποιεί
• ο άξονας μοιάζει σωστός οπτικά
• το πρόβλημα φαίνεται μόνο αν προσέξεις τα χρονικά διαστήματα (όπως έκανες)

Αποστόλη,

Παρά το ότι οι συναρτήσεις που εκφράζονται με τα δυο διαγράμματα δεν είναι ανεξάρτητες, τολμώ να τις συγκρίνω.

Διαπιστώνω ότι η συνάρτηση που εκφράζει το σύνολο των διδακτορικών που υποστήριξαν γυναίκες στις ΗΠΑ είναι ισόμορφη με αυτή των γυναικών στις «θετικές» επιστήμες, αλλά προηγείται κατά μια περίοδο στα, έστω μη κανονικοποιημένα, χρονικά διαστήματα που επέλεξε το ChatGPT.

Ίσως λοιπόν η πιθανότερη εξέλιξη των «θετικών» διδακτορικών το επόμενο χρονικό διάστημα να είναι παρόμοια με αυτήν των συνολικών την τελευταία περίοδο.
Δηλαδή να αρχίσουν και τα «θετικά» διδακτορικά να μειώνονται. 

Όλο και μας τα μασάει το chatgpt Γιώργο. Όσο για την τελευταία σου εκτίμηση, το μέλλον θα δείξει.

O Αντρέ Ριέ, διευθυντής της ορχήστρας Γιόχαν Στράους, έδωσε πριν από λίγες ημέρες την ετήσια παράστασή του στο Μάαστριχτ της Ολλανδίας, λίγες μέρες πριν τα Χριστούγεννα.
Ένα από τα κομμάτια της παράστασης που εντυπωσίασαν ήταν τα ελληνικά κάλαντα που έπαιξε η ορχήστρα και ερμήνευσε η Ελληνίδα σοπράνο Χριστίνα Πέτρου.
Αξίζει να δείτε το βίντεο…

Υπάρχει και αυτό το… Μάαστριχτ 🙂
Χρόνια Πολλά σε όλους, υποστηριχτές και μη του …Μάαστριχτ…

Χρόνια πολλά Διονύση !
Ανέβασε σε υψηλή ευεξία το κοινό η σοπράνο
με υψηλή συνοδεία των μπουζουκιών!

Γεια σου Διονύση και χρόνια πολλά. Υπήρχαν, εκτός αυτών που άνοιγαν την πόρτα με ευχαρίστηση, και οι άλλοι που μας έδιωχναν με το “μας τα είπαν άλλοι” (και μας έκλειναν την πόρτα κατάμουτρα). Παιδικές αναμνήσεις.
Να ‘σαι καλά.

Γεια σου Διονύση που …τσιγκλάς. Χρόνια πολλά.
1) Το όνειρο μου ήταν να γινω ευρωπαίος
( εκ γενετής πρ…….κος διεθνιστής) κι ευτυχώς το κατάφερα έστω και το 92.
2)Πολύ χαριτωμένο το κοριτσάκι.
3)Μου έκανε μεγάλη εντύπωση ότι οι ευρωπαίοι χαμογελούν
4)Το χαιρέκακον. Με παρηγορεί το γεγονός αν και ευρωπαίος ότι δεν μπορούν να απολαμβάνουν
(οι Ευρωπαίοι) ζυγούρι κοκκινιστό αρνάκι έστω και μπλε αντικρυστό λουκάνικο οικογενειακό ,τις πολυήμερες παρέες αλλά καπετάν Μιχάλη , την ηρεμία και ησυχία (λέμε τώρα) των βουνών της Κρήτης.
5) Την πιο σοβαρή ατάκα για την… είσοδο μας στην Ευρώπη την είχε πει ο Χάρυ Κλύν αλλά αυτή λέγεται μόνο από απόσταση 10,5cm

Χρόνια Πολλά παιδιά.

ο Αντρε Ριε εχει ερθει και στην Αθηνα στο σταδιο στο Μαρουσι , πηγα και ειδα την παρασταση, δυστυχως δεν ηταν η αντιστοιχη του Μααστριχ (γενετειρα του)

Χρόνια πολλά σε όλους σας, χρόνια πολλά ylikonet

Ευτυχώς ακόμα ζούμε (ή νομίζουμε πως ζούμε) στη βάση της πυραμίδας

https://i.ibb.co/hxG1y75M/image.png

Χρόνια πολλά σε όλους , Διονύση φοβερο το βίντεο που ανέβασες ! Κωνσταντίνε για μια στιγμή νόμιζα ότι η μπλούζα σου έλεγε Motorhead!

Xρόνια πολλά Διονύση.Χρονια πολλα σε ολους απο εμένα και απο τον Kurt με τον οποιο συνομιλω τελευταιως και μου ειπε να σας τα στείλω! 🙂
https://i.ibb.co/HDjZfgZ5/2025-12-25-173335.png

XαΧα μπα οχι Παναγιώτη εγω ακουω πιο σλοου και ψυχεδέλεια σε αυτο το στυλ 🙂

Κωνσταντίνε εισαι τρομερός , φοβερή μουσική επιλογή, καλες γιορτές !

Σαν μπόνους μια διασκευή επί το δυσκολότερον ενός γρίφου από το Mind your decisions:
https://i.ibb.co/B5dLDvwF/Screenshot-1.png

Το ΑΓΗΖ είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο.
Το ΑΔΖ τεταρτοκύκλιο.
Η εφαπτομένη στον κύκλο ΑΕ έχει μήκος 6cm.
Πόσο είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου;

καλησπέρα σε όλους
Γιάννη, η επιτάχυνση από το Α στο Β δεν είναι σταθερή,
μειώνεται συνέχεια μέχρις μηδενισμού της

Ωραίος Βαγγέλη!!
Πάμε για τα άλλα 4.

Γιάννη καλησπέρα. Για το τελευταίο νομίζω η απάντηση είναι 36 cm^2 (Εύκολα από δύναμη σημείου ως προς κύκλο εκτός αν κάτι δεν κατάλαβα)

Καλημέρα Γιάννη και χρόνια πολλά.
Μια προσπάθεια για το πρωτο
Εδώ μάλλον συμβαίνει… κακοποίηση του ορισμού της παραγώγου
Χ στο τετραγωνο =ΧΧ Αν παραγωγίσω βγαίνει 2=2

Χρόνια Πολλά Σπύρο.
Ακριβώς βγαίνει με δύναμη σημείου, όπως είπες, και είναι 36.

Χρόνια Πολλά Γιώργο.
Προφανώς η παράγωγος του x*2 είναι 2x.
Προφανώς γίνεται λάθος αλλά ποιο;

Στο άθροισμα χ+χ……το χ είναι αριθμός. Δεν είναι συνάρτηση δεν είναι μεταβλητή. η παράγωγος του κάθε χ είναι 0.
Δηλ εξισωνεις μια συνάρτηση που έχει μια μεταβλητή με ένα αθροισμα σταθερων όρων

Σωστό αυτό.
Δεν παραγωγίζεται το πλήθος αλλά μόνο η τιμή.
Ας το δούμε σαν μεταβολή:
2^2=2+2 και 3^2=3+3+3. Η μεταβολή είναι 5 και όχι 1+1+1=3.
Γεωμετρικά:
https://i.ibb.co/4ZqzV2XL/21.png

Έπειτα τι νόημα έχει ένα άθροισμα e ή π προσθετέων;
Τι νόημα έχει μια απειροστή αύξηση του x ;
Τι νόημα έχει η παράγωγος σειράς;
Οι κανόνες παραγώγισης βγήκαν για συναρτήσεις.

Καλημέρα Γιάννη χρόνια πολλά με υγεία στην οικογένεια!
Δύναμη η μετρική σχέση…”δύναμη σημείου ως προς κύκλο”
(ΑΕ)(ΑΕ)=(ΑΔ)(ΑΓ)
36=(ΑΖ)(ΑΓ)=Ε
Πολέμησα να βρω την ακτίνα και δεν τα κατάφερα. Βγαίνει;

Χρόνια Πολλά Παντελή.
Όχι δεν βγαίνει η ακτίνα. Άπειροι κύκλοι περνάνε από τα Γ και Δ.
Όμως σε όλους οι δυνάμεις είναι ίδιες.

Το δεύτερο παράδοξο:
https://i.ibb.co/cXVytN3f/1.png
https://i.ibb.co/bRRGjf2R/2.png

Το τέταρτο παράδοξο:
https://i.ibb.co/FLvVyhYq/3.png

Είναι από τα διασημότερα παιγνίδια των Μαθηματικών.
Ένα παραπειστικό σχήμα οδηγεί σε εμφανή λάθη.

Αυτο ειναι ενα ωραιο προβλημα Λογικης.Δεν θα το ελεγα γρίφο.Ειναι μαλλον αρκετα δυσκολο σας ειδοποιάω. (Καραβάγγος) 🙂

Πολύ ωραίο πρόβλημα λογικής.

Το μόνο που μπορώ να προτείνω είναι ότι αν μια πρόταση είναι αληθής τότε όλες οι άλλες προτάσεις είναι ψευδείς.

Δηλαδή μια είναι η σωστή άρα όλες οι άλλες είναι λάθος.

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε,,

Γεια σου Κωστα. Το προβλημα ειναι αρκετα δυσκολο και ειναι σοβαρά Μαθηματικα,δεν ειναι παιξε γελασε. Αυτον που το κατασκευασε τυγχανει να τον γνωριζω προσωπικα οπως λεει και ο Βαγγελης Κουντούρης.Ειναι σχεδιασμενο να κανει το μυαλο να φαλτσάρει απο την πολυ σκεψη. 🙂 Δεν θα γραψω λυση αμεσα αν και την εχω ετοιμη. Θα περιμενω να δω τι θα πουν και αλλοι συναδελφοι.

Καλό απόγευμα παιδιά.
Έχω διαβάσει τον όμορφο αυτόν γρίφο και δεν θα απαντήσω.

Γιαννη καλό απόγευμα. Αποκλειεται να τον εχεις διαβασει διοτι εγω τον εχω φτιαξει 🙂
Κατι αλλο εχεις υπ οψιν σου.
Aν θελεις απαντησε.

Κωνσταντίνε δες το μήνυμα που σου έστειλα στο υλικονέτ.
Φαίνεται το βίντεο.

Γιάννη πόσα παιδιά έχεις;Νομίζω μου είχες πει ότι έχεις δυο.Να σου ζήσουν κιόλας και καλές Γιορτές.

Ναι δύο.
Ευχαριστώ.
Καλές Γιορτές.

Η πρόταση Ο Γιάννης έχει ένα παιδί,είναι αληθής πρόταση Η πρόταση Ο Γιάννης έχει ένα και μόνο ένα παιδί είναι ψευδής πρόταση.Αυτο που μου έστειλες είναι τελείως διαφορετικό και πολύ πιο εύκολο.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε, καλησπέρα σε όλους και Χρόνια Πολλά.
Κωνσταντίνε μήπως η 99η είναι σωστή και όλες οι άλλες είναι ψευδείς;

Καλησπέρα σε όλους. Κωνσταντίνε αν κατάλαβα καλά αν υποθέσουμε ότι υπάρχουν 10 ψευδείς προτάσεις τότε οποιαδήποτε πρόταση αναφέρει ότι υπάρχουν λιγότερες ή ίσες του 10 θα είναι αληθής. Διαφορετικά θα έπρεπε να αναφέρεται η λέξη “ακριβώς” πριν το πλήθος. Αν είναι έτσι νομίζω ότι ο γρίφος δεν έχει λύση. Υποθέτοντας οποιοδήποτε πλήθως ψευδών προτάσεων καταλήλουμε σε άτοπο. Ίσως βέβαια κάτι να μου διαφεύγει..

Καλησπέρα Διονύση. Θα απαντούσα και εγώ 99 αν κάθε πρόταση έλεγε “…. υπάρχουν ακριβώς τόσες προτάσεις….)

Καλησπερα Διονυση και Σπυρο. Ως προς το οτι αν η προταση κ ειναι αληθης τοτε και ολες οι κ-1,κ-2,…,1 ειναι επισης αληθεις,ισχυει αυτο που λεει ο Σπύρος. Επισης αν η προταση λ ειναι ψευδης τοτε ,και ολες οι λ+1,λ+2,…,100 θα ειναι ψευδεις. Με αυτα τα δυο δεδομενα ξεκινησα εγω την λυση.
Οι προτασεις “υπαρχουν 10 ψευδεις” και “υπαρχουν 10 και μονον 10” ή ακριβως 10, ειναι δραματικα διαφορετικες στα Μαθηματικα.

Καλησπέρα και στα άλλα παιδιά.
Τα προβλήματα αυτά τα λύνεις κάπως επαγωγικά.
Αρχίζεις με δύο προτάσεις:

1. Υπάρχει μια ψευδής πρόταση στο σημειωματάριο.
2. Υπάρχουν δυο ψευδείς προτάσεις στο σημειωματάριο.

Μετά δουλεύεις με τρεις.
Μετά έχεις καταλάβει τι γίνεται.

Καλησπέρα. Το παραδειγμα με τα παιδιά μάλλον με βοήθησε.
Εστω η πρόταση με αριθμό χ
Υπάρχουν Χ ψευδείς προτασεις. Δηλ αυτό ειναι αληθές. Δηλ από 1,2 ,χ είναι αλληθές. Αλλά τότε η αμέσως επόμενη η χ+1 λέει οτι υπάρχουν χ + 1 ψευδείς κ.οκ. Φτάνω μέχρι την 99
Λεει υπάρχουν 99 ψευδείς. άρα η 99η προταση είναι αληθής.
Μάλλον επειδή τα είπα τοσο μπερδεμένα θα με πιστεψουν

Παιδιά είναι πολλοί οι 100.
Με 4 προτάσεις:
https://i.ibb.co/RT9y8mXS/4444.png

Σπυρο αν ειναι ν οι ψευδεις προτασεις τοτε η υπ αριθμον ν ειναι αληθης προταση,αρα οι 1,2,…,ν ειναι αληθεις προτασεις και ειναι ν τοπληθος και οι ν+1,ν+2,…,100 θα ειναι ψευδεις και 100-(ν+1)+1 το πληθος,οποτε ν+100-(ν+1)+1=100 ή 100=100 που ειναι ταυτοτητα. 🙂

Το πρόβλημα αλλάζει αν:
https://i.ibb.co/gFwDQh0p/1111.png

Γεια σου Γιωργο

Γράψτε λάθος. Οι 50 πρώτες αληθείς και οι άλλες 50 ψευδείς. (Κωνσταντίνε ζαλίστηκα)

Γιάννη η αφηρημενη μεθοδος δεν λεει να τα παιρνεις με την σειρα. Αν σου βαλω 10000 τι θα κανεις? 🙂

ΛΥΣΗ: Iσχυουν τα εξης:
S1: Αν η προταση κ ειναι αληθης τοτε και ολες οι κ-1,κ-2,…,1 ειναι αληθεις.
S2: Αν η προταση λ ειναι ψευδης τοτε ,και ολες οι λ+1,λ+2,…,100 θα ειναι ψευδεις. 
Η αποδειξη των S1,S2 ειναι τελειως απλη και παραλειπεται.
Εστω οτι υπαρχουν α το πληθος αληθεις και ψ το πληθος ψευδεις προτασεις με α+ψ=100
1.Εστω α<ψ Η προταση ψ ειναι αληθης διοτι δηλωνει οτι υπαρχουν ψ ψευδεις προτασεις που ισχυει εξ υποθεσεως. Αρα λογω S1 ολες οι ψ,ψ-1,…,1 ειναι αληθεις και ειναι ψ το πληθος.Επισης υπαρχουν ψ το πληθος ψευδεις προτασεις εξ υποθεσεως. Αρα μεταξυ των 100 προτασεων εχουμε ψ+ψ αληθεις και ψευδεις προτασεις με ψ+ψ>100. (γιατι?)
Άτοπον.
2.Εστω α>ψ Η προταση α ειναι ψευδης διοτι δηλωνει οτι υπαρχουν α ψευδεις προτασεις και εξ υποθεσεως υπαρχουν και α αληθεις προτασεις οποτε α+α>100 (γιατι?)Oπερ Άτοπον. Αρα λογω S2,ολες οι α,α+1,…,100 ειναι ψευδεις και ειναι 100-α+1 το πληθος. Επισης υπαρχουν α το πληθος αληθεις προτασεις εξ υποθεσεως.Αρα μεταξυ των 100 προτασεων εχουμε α+100-α+1=101 αληθεις και ψευδεις προτασεις Oπερ Άτοπον.
Αρα ο μονος τροπος για να εχουμε ενα λογικο και χωρις αντιφασεις συνολο προτασεων ειναι να εχουμε 50 αληθεις,τις 1,2,…,50 και 50 ψευδεις προτασεις τις 51,52,…,100

Αυτό λέω Κωνσταντίνε. Αν ν οι ψευδείς τότε οι πρώτες ν είναι αληθείς κι αν προσθέσουμε τις ν ψευδείς θα έχουμε το σύνολο των προτάσεων που είναι 100.

Έστω ν οι ψευδείς προτάσεις. Τότε οι προτάσεις 1,2,3,…,ν είναι αληθείς ενώ οι ν+1,ν+2,…,99,100 είναι ψευδείς. Θα είναι ν+ν=100, οπότε ν=50. Τότε όμως η 50 είναι αληθής. Άτοπο

Κωνσταντίνε δεν έδωσα λύση.
Υπόδειξη έκανα.

Aρα ο Σπυρος ειπε το εξης: Eστω οτι υπαρχουν ν και μονο ν το πληθος ψευδεις προτασεις. Τοτε η υπ αριθμον ν προταση ειναι αληθης διοτι δηλωνει οτι υπαρχουν ν ψευδεις προτασεις που ισχυει. Αρα οι ν,ν-1,…,1 ειναι αληθεις και ν το πληθος. Δεν υπαρχουν αλλες αληθεις προτασεις διοτι η ν+1 ειναι προφανως ψευδης και ολες απο εκει και πανω.Αρα εχουμε ν και μονο ν το πληθος αληθεις προτασεις. Επισης υπαρχουν ν και μονο ν το πληθος ψευδεις προτασεις εξ υποθεσεως. Αρα ν=50. Μπραβο Σπυρο πολυ εξυπνο! Αξιζε η ζαλάδα 🙂

Εξαιρετική Κωνσταντίνε.

Μπερδεύει το μυαλό αλλά είναι λογική η λύση σου.

🙂

Καλησπέρα Κωνσταντίνε και χρόνια πολλά.Επειδη μάλλον κάτι έχω καταλάβει λανθασμένα αλλά δεν ξέρω τί καταθέτω τη σκέψη μου.Για να είναι αληθής ή 1 πρέπει να υπάρχει τουλάχιστο μία ψευδής πρόταση.Για να είναι και η δεύτερη σωστή πρέπει να υπάρχουν τουλάχιστον δύο ψευδείς προτάσεις και πάει λέγοντας μέχρι την 50.Δεν εμποδίζει κάτι όμως την 51 να είναι και αυτή αληθής εκτός αν αλλάξουμε το τουλάχιστο 51 ψευδείς με το ακριβώς 51 ή το πολύ 51 ψευδείς προτάσεις.Άν εξαρχής η κάθε μία εννοεί ακριβώς μία ή ακριβώς 2… ψευδείς προτάσεις τότε η μόνη αληθής θα ήταν η προτελευταία όποια και αν ήταν αυτή.

Kαλησπερα Θύμιο.Χρονια Πολλα. Γραφεις: .”Για να είναι αληθής ή 1 πρέπει να υπάρχει τουλάχιστο μία ψευδής πρόταση.Για να είναι και η δεύτερη σωστή πρέπει να υπάρχουν τουλάχιστον δύο ψευδείς προτάσεις και πάει λέγοντας μέχρι την 50.”
Συμφωνουμε. Πρεπει μεχρι εδω να δικαιολογησεις βεβαια, γιατι πρεπει να φτασεις αναγκαστικα στην 50 και δεν μπορεις να σταματησεις νωριτερα.Αν σταματησεις ας πουμε στην 30,τοτε η 31 ειναι ψευδης και ολες απο εκει και πανω ειναι επισης ψευδεις.(τσεκαρε το αυτο).Ειναι η προταση S2 στην δικια μου λυση. Αρα η 31 που λεει οτι υπαρχουν τουλαχιστον 31 ψευδεις προτασεις,ειναι αληθης διοτι αυτες οντως υπαρχουν. Αρα εχουμε αντιφαση.
Συνεχιζουμε και φτανουμε στην 50.Αρα εχουμε 50 αληθεις απο το 1 εως το 50 και 50 ψευδεις απο το 51 εως το 100. Εκει δεν υπαρχει καμια αντιφαση ολα ταιριαζουν τελεια.
Στην συνεχεια γραφεις :” Δεν εμποδίζει κάτι όμως την 51 να είναι και αυτή αληθής..”
Την εμποδιζει.Δεν μπορεις να συνεχισεις πιο πανω απο το 50.Την 51 την εμποδιζει η λογικη να ειναι και αυτη αληθης διοτι αν ηταν αληθης θα επρεπε αυτο που δηλωνει να ειναι αληθες δηλαδη θα επρεπε να υπαρχουν 51 ψευδεις προτασεις κατι το οποιο δεν γινεται αφου τις αληθεις τις εφτασες μεχρι το 51 και οι ψευδεις το πολυ να ειναι οι υπολοιπες δηλαδη 49.
Η μονη επιλογη η οποια δεν σε παει σε ατοπο ειναι να τις χωρισεις μισες μισες δηλαδη μεχρι το 50 οι αληθεις και απο εκει και πανω ολες ψευδεις.

Γεια σου Γιάννη. Θα έλεγα όλες.

Καλό μεσημέρι Γιάννη.Άν δεν μπορεί να υπάρχουν δύο όμοιες κάρτες τότε δεν χρειάζεται να ανοίξει καμμία.Τον κανονα παραβιάζουν η πρώτη και η τριτη

Γεια σας παιδιά.
Αποστόλη θα περιμένω και άλλες απαντήσεις.
Θύμιο δεν γνωρίζουμε αν υπάρχουν ή όχι όμοιες κάρτες.
Εμείς πρέπει να ανοίξουμε μία ή περισσότερες κάρτες και να δούμε αν σε κάποια από αυτές τις τέσσερις παραβιάζεται ο κανόνας.
Ποια ή ποιες πρέπει να ανοίξουμε;
Φυσικά μπορούμε αν βαριόμαστε να τις ανοίξουμε όλες. Όμως κάποιο άνοιγμα ή κάποια ανοίγματα ίσως είναι περιττά.

Κωνσταντίνε θα περιμένω και άλλες απαντήσεις.

Γεια σου Γιαννη.Ο μονος τροπος να παραβιαστηκε ο κανονας ειναι αυτη που εχει D να μην εχει 3 απο πισω ή αυτη με το 7 απο πισω να εχει D. Αρα αυτες τις δυο πρεπει να ανοιξουμε.Αυτες με το Κ και το 3 μπορουν να εχουν απο πισω οτι θελουνε.

Αν μας ενδιαφερει μονο αν παραβιαζεται ο συγκεκριμενος κανονας πρεπει να ανοιξουμε δυο καρτες.Την πρωτη και την τεταρτη. Μου φαινεται προφανης η απαντηση μεχρι να αποδειχθει οτι κανω λαθος 🙂

Ναι μας ενδιαφέρει μόνο το αν παραβιάζεται ο κανόνας σε κάποια από αυτές τις 4 κάρτες. Απαντάς επομένως πως πρέπει να ανοίξουμε την D και την 7.
Δεν ξέρω αν υπάρχουν αντιρρήσεις ή άλλες προτάσεις.
Έγραψα ήδη μια εικονογραφημένη απάντηση δανειζόμενος εικόνες από το Mind your decisions.
Σε λίγο…..

Καλησπέρα. Εγώ θα έλεγα τρεις: τις D , 3 και 7. Η Κ οτι και να έχει από πίσω δεν παραβιάζεται ο κανονας

Και την πατησα

Την πάτησα κι εγώ. Νόμιζα ότι ίσχυε και το αντίστροφο στον κανόνα.

Καλησπέρα παιδιά.
Το βίντεο στη συνέχεια παραθέτει έναν εντελώς ισοδύναμο γρίφο:
https://i.ibb.co/fGNh02Vg/Screenshot-1.png

Τα αποτελέσματα ήταν πολύ καλύτερα. Ίσως γιατί είναι αντιληπτό εύκολα ότι οι ενήλικες πίνουν και καφέ ενώ δεν ήταν άμεσα αντιληπτό το ότι το 3 μπορεί να υπάρχει και πίσω από άλλα γράμματα.

καλησπέρα σε όλους
(δεν είδα τις απαντήσεις, θα τις δω μετά το σχόλιό μου)
η εκφώνηση απαιτεί αν στη μία πλευρά υπάρχει το D στην άλλη να υπάρχει το 3, δεν απαγορεύει αν στη μία πλευρά υπάρχει το 3 στην άλλη να υπάρχει οποιοδήποτε γράμμα, μόνο για το D το θεωρεί υποχρεωτικό, για όλα τα άλλα γράμματα το αφήνει δυνητικό
άρα θα γύριζα μόνο την πρώτη κάρτα
(αν η εκφώνηση ήταν “Όποια κάρτα έχει D στη μία πλευρά έχει το 3 στην άλλη και αντιστρόφως”, θα γύριζα την πρώτη και την τρίτη)
 

Γεια σου Βαγγέλη.
Όντως D=>3 αλλά δεν ισχύει το 3=>D.
Πρέπει εκτός από την D να γυρίσεις και την 7.
Αν πίσω από το 7 υπάρχει D ο κανόνας δεν ισχύει.

Σωστά Γιάννη
το έχει γράψει και ο Κωνσταντίνος πιο πάνω

Καλημέρα Αποστόλη. Πολύ καλή η συσχέτιση, της επιτάχυνσης με τον αριθμό ταλαντώσεων και το πλήθος κροσσών. Επειδή δεν έχει σχήμα, θα μπορούσε να είναι και ο συμμετρικός κροσσός.
https://i.ibb.co/gbLtygJQ/23-12-2025-12724-www-seilias-gr.jpg

Γεια σου Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Καλές γιορτές με υγεία και χαρά!

Κάποια επιπλέον στοιχεία από εδώ

καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή, Διονύση
έδινα παρόμοιες στο Γυμνάσιο και στην Α Λυκείου
(καλύτερα, πάντως, θα ήταν να υπήρχε το ερώτημα: να επιλέξετε, αιτιολογημένα, τη σωστή απάντηση)

Καλημέρα Βαγγέλη και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν ζήτησα αιτιολόγηση, αφού ήθελα να είναι ερωτήσεις κλειστού τύπου, όπως το Α΄θέμα στις εξετάσεις.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή για εξάσκηση στη γραφή μιας κυματικής εξίσωσης. Και όχι μόνο. Θα ήθελα να αποτελέσει και πρόταση για εξετάσεις. Ας αφήσουν στην άκρη δυναμικές και κινητικές ενέργειες κυμάτων και ας εξετάσουν αν γνωρίζουν οι μαθητές να γράφουν μια εξίσωση κύματος και τις κινηματικές πληροφορίες που προκύπτουν από αυτή.
Αν δεν είχες το 1ο ερώτημα μπορούσαμε να σκεφτούμε:
Που ήταν το μέτωπο του κύματος τη χρονική στιγμή t = 0; s = 0,4*1=0,4m πίσω. Δηλαδή στo σημείο Ρ xΡ = -0,4m. Παίρνω το Ρ ως σημείο αναφοράς και
ψΡ = 0,2ημ(πt)
Για τυχαίο Σ δεξιά του Ρ
ψ = 0,2ημ{[π(t-(x+0,4)/0,4)]} που είναι η εξίσωση του κύματος.

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και για την εναλλακτική πρόταση αντιμετώπισης που κατέθεσες.

Προστέθηκε ο υπολογισμός της δύναμης που ασκεί ο σωλήνας.

Γιώργο δεν είναι ύβρις.
Η φυγόκεντρος συνδέεται με δυναμική ενέργεια μια και είναι χωροεξαρτώμενη δύναμη. Είναι το ακτινικό πεδίο F= k.r– Το r διάνυσμα.
Δυναμική ενέργεια αποδίδεται και στην D’ Alembert.
Δεν αποδίδεται στην Coriolis και στην Euler.

Καλησπέρα Γιάννη.
Ωραία Ψιλομπερδεύτηκα από τη λύση για το πιο παιδί θα στείλει το μπαλάκι ενώ στην εκφώνηση είναι σαφές. Αυτό ομως δεν έχει σημασία.
δυο λύσεις
https://i.ibb.co/6R14dGJG/milos.jpg

Γιάννη, κάνω μια σκέψη
αν του δώσει μια ταχύτητα 0+, προς το άλλο παιδί, ποια δύναμη θα το σταματήσει αφού ο σωλήνας είναι λείος;

Γεια σου Βαγγέλη. Κατά τον στρεφόμενο παρατηρητή η φυγόκεντρος.

 Γεια σου Γιάννη.Δυο μικρούλες ας πούμε επεκτάσεις του θέματος.Τι γίνεται αν ο σωλήνας δεν είναι ευθεία;Η φυγόκεντρος δύναμη εξαρτάται μόνο από την απόσταση από το κέντρο, όχι από το σχήμα της τροχιάς. Άρα- Εάν ο σωλήνας έχει οποιοδήποτε σχήμα που όμως περνά από το Α και το ΟΗ ελάχιστη ταχύτητα παραμένει αμετάβλητη                                            V=ω R-  Κυκλικός σωλήνας με r=R.Η μπάλα κινείται ελεύθερα.  Δεν απαιτείται ελάχιστη ταχύτητα

Γεια σου Άρη.
Σωστό το πρώτο.
Δεν κατάλαβα ποιο είναι το κέντρο του σωλήνα στο δεύτερο. Το σχήμα δηλαδή.

Μάλλον κατάλαβα.
Αν έχει το ίδιο κέντρο με το μύλο, μια απειροελάχιστη ταχύτητα αρκεί για να φτάσει στο Α.

μα, Γιάννη μπορεί να δρα μια ανύπαρκτη δύναμη;
ο Καίσαρ πριν προλάβεις να πεις ολόκληρη τη λέξη “φυγόκεντρος” σε είχε αφήσει στάσιμο για 2 χρόνια…
(εναλλακτική σκέψη: να δώσει ταχύτητα 0+ προς το άλλο παιδί και αντίθετης φοράς ωR, οπότε για τον ακίνητο παρατηρητή θα έχει ταχύτητα 0+,
θα χτυπάει κάθετα στα τοιχώματα, υποθέτω λίγο μεγαλύτερης ακτίνας από τη μπίλια, αλλά θα κινείται συνέχεια μέσα στον λείο σωλήνα, ελλείψει πραγματικής αντίθετης φοράς δύναμης που θα του “φάει” την ταχύτητα 0+)
ίσως ένα πραγματικό πείραμα, όπου ένας παρατηρητής θα στριφογύριζε έναν λείο σωλήνα στον ώμο του, στο μέσον του σωλήνα, ώστε αυτός να είναι οριζόντιος, και ένας άλλος θα έριχνε στο ένα άκρο του σωλήνα, με μικρή ταχύτητα, μια μπίλια θα μας έλυνε την απορία και θα διέψευδε τη δική μου πρόβλεψη ότι η μπίλια θα έπεφτε από το άλλο άκρο

Ναι Γιάννη αυτό εννοώ ο γυάλινος σωλήνας να έχει ακτίνα r ίση με την ακτίνα του δίσκου R και βέβαια κέντρο το Ο. Οπότε όπως λες “μια απειροελάχιστη ταχύτητα αρκεί για να φτάσει στο Α”

Βαγγέλη ο Αλεξόπουλος ασχολήθηκε πολύ με τη φυγόκεντρο και στο Πανεπιστημιακό και στο Γυμνασιακό του βιβλίο. Δες από το δεύτερο:
https://i.ibb.co/bgbyKyDf/1.png
https://i.ibb.co/JR8683bm/2.png

Το “ανύπαρκτη” δεν σημαίνει “άχρηστη” ούτε “αναξιόπιστη”.

Ας δούμε τώρα την πρότασή σου:
https://i.ibb.co/yBPTYZhZ/3.png

εναλλακτική σκέψη: να δώσει ταχύτητα 0+ προς το άλλο παιδί και αντίθετης φοράς ωR, οπότε για τον ακίνητο παρατηρητή θα έχει ταχύτητα 0+,

Έδωσα ταχύτητα 3 αντί 8. Όχι ασήμαντη και όπως βλέπεις φεύγει.

Γιάννη,
το έχω το βιβλίο του, δωρεάν και με αφιέρωση, σελίδα 200, σχήμα 241
το έγραψε μαζί με τον Μαρίνο αργότερα, στη σειρά σου ίσως,
και το τροποποίησε αργότερα, διότι έγραφε
α. το σώμα ακινητεί ως προς το σύστημα αναφοράς
και όχι α) φυγόκεντρος δύναμις
γράφει πάντως σαφώς για ανύπαρκτη δύναμη
εγώ μιλώ για τη ζωντανή του παρουσία στο Μεγάλο Αμφιθέατρο, Σόλωνος 104, ήταν κάθετος εναντίον του όρου, που υπήρχε σε πολλά βιβλία
(δεν μπορώ, για τους γνωστούς λόγους, αλλά και διότι ο υπολογιστής μου εξακολουθεί να κάνει ζούρλιες, να στείλω φωτοτυπία)
αν το θέμα είχε τεθεί όταν ήμουν στο ΕΚΦΕ, θα είχα πραγματοποιήσει το προτεινόμενο πείραμα για επιβεβαίωση, με τη βοήθεια του γυάλινου σωλήνα Kundt για την ενίσχυση του ήχου, πάνω σε στρεφόμενο δίσκο, αλλά…
 
Άρη,
δες, αν θες, την πρώτη-πρώτη τοποθέτησή μου

Βαγγέλη έχω διαβάσει όλες τις τοποθετήσεις σου.
Είναι ανύπαρκτη δύναμη με την έννοια ότι είναι φανταστική ή αν προτιμάμε αδρανειακή.
Η χρήση αδρανειακών δυνάμεων δεν οδηγεί σε άλλα συμπεράσματα από την χρήση των κλασικών δυνάμεων.
Ένας ακίνητος παρατηρητής θα μας έλεγε ότι εγκαταλείπει το μύλο διότι απουσιάζει κάποια δύναμη που θα παίξει ρόλο κεντρομόλου.
Ο νεαρός στο κέντρο μας λέει ότι εγκαταλείπει το μύλο ωθούμενο από τη φυγόκεντρο.
Το παιδί στην περιφέρεια θα μιλήσει για δύναμη D’ Alembert.

Οι αδρανειακές δυνάμεις οδηγούν σε καταπληκτικά συμπεράσματα.
Η βαρύτητα καμπυλώνει το φως.
Το παράδειγμα του σχήματος 100 του αποσπάσματος που έστειλα.
Πολλά άλλα.

Επίσης βλέπουμε την προσομοίωση να διαψεύδει την πρότασή σου και να επιβεβαιώνει την πρόβλεψη της παρούσας ανάρτησης, Δες:
https://i.ibb.co/JjQg3Jv9/3.png

Εβλήθη με σχετική ταχύτητα όση η ταχύτητα περιστροφής της περιφέρειας του μύλου.
Ότι προβλέπει η ανάρτηση.

Καλημέρα.
Γιάννη αν κατάλαβα καλά τι ενοχλεί τον Βαγγέλη.
Ειμαι ένας αδρανειακός παρατηρητης.
Ένας λείος οριζοντιος σωλήνας περιστρεφεται με σταθερή ω γύρω από το ένα του άκρο.
Θέλω να υπολογίσω την ταχύτητα με την οποια πρέπει να βληθεί μια σφαιρα από το άλλο του άκρο ωστε να φτάσει στον άξονα περιστροφής με ταχύτητα 0.
Δεν έχω ακούσει ποτέ για φυγόκεντρο και Coriolis. Γνωρίζω ότι στην σφαίρα ασκείται η Ν κάθετος διαρκώς στον σωλήνα και δεν γνωρίζω ότι έχει ίδιο μετρο με Coriolis που μου είναι αγνωστη.

Καλημέρα Γιώργο.
Διαφωνώ με την πρόβλεψη του Βαγγέλη πως θα φτάσει με ασήμαντη ταχύτητα στο Α.

καλό απόγευμα Γιάννη
(στο Β και όχι στο Α, στην τελευταία σου τοποθέτηση)
επειδή δεν έχω απόλυτα πεισθεί, ούτε με εσένα ούτε με εμένα,
ελλείψει πραγματικού πειράματος,
καταθέτω μια τελευταία θεωρητική σκέψη: αν το μπαλάκι κινηθεί, ως προς ακίνητο παρατηρητή, με ταχύτητα 0+, του δοθεί δηλαδή η συνισταμένη μιας αντίθετης ταχύτητα ωR και μιας ταχύτητας 0+, με φορά προς το κέντρο του στρεφόμενου λείου δίσκου, χωρίς σωλήνα, ο δίσκος θα περιστρέφεται ασκώντας του κάθετη προς τα πάνω δύναμη ίση με το βάρος του, κάπως σαν “εκτός πεδίου βαρύτητας” θα βρίσκεται, και αυτό θα συνεχίσει να κινείται, πάνω σε περιστρεφόμενο δίσκο από κάτω του, ευθύγραμμα ομαλά με ταχύτητα 0+, διότι ποια δύναμη θα του την αλλάξει; θα περάσει, άρα, από το κέντρο, όχι πάνω στην αρχική ακτίνα, και θα φτάσει στο Β
άλλο θέμα ότι, πολύ πιθανόν, το άλλο παιδί δεν θα είναι πια εκεί  

Καλησπέρα Βαγγέλη.
Βλέπεις στην προσομοίωση (ακρίβεια 200) ότι αυτό που λες διαψεύδεται.
Του έδωσα μόνο της εφαπτομενική ταχύτητα και μια μικρή προς το Ο και έφυγε αμέσως από τον σωλήνα.

Αν δεν θέλουμε να το εξηγήσουμε με φυγόκεντρο ας πούμε ότι ο σωλήνας στρίβει και το μπαλάκι δεν μπορεί να τον παρακολουθήσει απουσία έλξης προς το Ο.

Ας το δούμε και μαθηματικά με πολικές συντεταγμένες:
https://i.ibb.co/0pnGdSjR/55.png

Ακριβώς Γιώργο και ας το δούμε:
https://i.ibb.co/5qWXL1z/1.png
Βάλλεται με ταχύτητα μικρότερη της απαιτούμενης.
Στην αρχή η δύναμη επιβραδύνει το σώμα.

Κάποια στιγμή μηδενίζεται:
https://i.ibb.co/5gQXbCtg/Screenshot-1.png

Στη συνέχεια αλλάζει φορά και επιταχύνει το σώμα.
https://i.ibb.co/Q7g7WbXy/2.png

Αν όμως βληθεί με τη σωστή ταχύτητα τότε συνεχώς επιβραδύνει το σώμα:
https://i.ibb.co/N23DK12L/7.png

Kαλησπέρα παιδια.
Μια προσπάθεια που φαίνεται ότι η κάθετη οριζόντια δυναμη Ν που ασκεί ο σωλήνας καθώς το σφαιρίδιο που πλησιαζει στο κεντρο Κ το επιβραδύνει. Στο σχήμα φαίνεται ο μισος σωλήνας. Αργότερα θα ανεβάσω τον άλλο μισό που φαίνεται ότι αν καταφέρει να περάσει απο το κέντρο η Ν το επιταχύνει.

https://i.ibb.co/4nQ37j9s/bagg.jpg

Σωστά.
Φτάνει στο Α με την ταχύτητα με την οποία ξεκίνησε.

Aν λοιπόν περάσει το κεντρο Κ έστω οριακά κατευθυνόμενο προς Β φαίνεται πάλι απο τις αναλύσεις ότι το σφαιρίδιο επιταχύνεται από την κάθετη Ν

https://i.ibb.co/SDGZvdqR/bag.jpg

Αφιερωμένη στον Ανδρέα Ριζόπουλο, για τις επίμονες προσπάθειές του να προκαλέσει το ενδιαφέρον των μαθητών του, δίνοντάς μας πολύ ενδιαφέρουσες αναρτήσεις.

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση αυτής της πολύ διδακτικής άσκησης. Μου άρεσε που δείχνεις οτι για μικρές μετατοπίσεις το g θεωρείται σταθερό στην εκάστοτε τιμή που δίνει ο γενικός τύπος της βαρύτητας.
Δύσκολα τα πράγματα στο πεδίο βαρύτητας μια και δεν έχει καθόλου … βαρύτητα στις Πανελλαδικές. Το πρόβλημα όμως δεν είναι μόνο αυτό. Τα παιδιά – εκτός ελάχιστων εξαιρέσεων – δεν έχουν τη φλόγα της μάθησης. Δεν τα νοιάζει να μάθουν για παράδειγμα, πως φτάσαμε να έχουν το GPS και τη βιντεοκλήση στην τσέπη τους και πως σχετίζεται με το εφάλαιο αυτό. Τους αρκεί η απλή (κατα)χρήση του κινητού.
Δεξιότητες και όχι γνώση. Επειδή το κεφάλαιο διδάσκεται μετά το ηλεκτρικό πεδίο στη Γενική, θα περίμενα να έχουν κάποιες βασικές γνώσεις, τι είναι πεδίο, ένταση κ.λ.π. Και μετά ξύπνησα. Πάνω από τις μισές αναρτήσεις που έχω στο Π.Β δεν είναι δυνατόν να γίνουν, αφού πρέπει να μάθουν πρώτα τα βασικά.

Καλησπέρα Διονύση και Αντρέα.
Θα συμφωνήσω με τον Αντρέα μου άρεσε ότι για μικρά ύψη κανουμε θεωρούμε το εκάστοτε g σταθερό.
Να ενισχύσω τον προβληματισμό του Αντρέα. Χθες ένας μαθητής με ρωτούσε αν η δύναμη Coulomb θα του χρειαστεί του χρόνου. Προσπάθησα να τον πείσω ότι η γνώση γενικά θα είναι κέρδος γι αυτόν και ότι του χρόνου θα μεταχειριστει ηλεκτρικό πεδίο και ηλεκτρικές δυνάμεις και είναι χρήσιμα. Αμφιβάλω αν τον έπεισα αφού μου είπε ότι ο Coulomb είναι εκτός.

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Χρήστο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις σκέψεις σας…
Τι να πει κανείς;
Αφού ο νόμος Coulomb είναι εκτός και το πεδίο βαρύτητας δεν έχει καθόλου… βαρύτητα στις εξετάσεις, ας μην διδάσκονται!!!
Δώστε από ένα κινητό στα παιδιά, να σερφάρουν….
Τι το θέλετε το μάθημα;
Εξάλλου υποψιάζομαι ότι έτσι θα σας ευγνωμονούν και οι γονείς, αφού δεν θα απασχολείτε τα παιδιά τους με άχρηστες γνώσεις και έτσι θα μπορούν να ασχοληθούν με τα σοβαρά θέματα!
Και ποια είναι αυτά; Αυτά που ξεκίνησαν ή ξεκινούν τώρα στο φροντιστήριο για τις εξετάσεις της Γ…

Πολύ ωραία ιδέα Διονύση, η ελεύθερη πτώση κατά την ίδια μικρή κατακόρυφη
μετατόπιση Δy<<R(Γ) κοντά στην επιφάνεια και σε περιοχή ύψους συγκρίσιμου με την ακτίνα της Γης από την επιφάνεια…

Συμπληρώνοντας (αφού είμαι με covid παροπλισμένος)

https://i.ibb.co/JFy3WXz5/image.png

με δύο διαφορετικές προσεγγίσεις

Και για να μην ξεχνιόμαστε

Football bloody hell

https://i.ibb.co/7dzFF7Mw/image.png

Καλό μεσημέρι Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την εναλλακτική προσέγγιση.
Βέβαια σε μια αντίστοιχη ερώτηση μαθητή, θα τον ρωτούσα, γιατί όταν μιλάμε για πτώση κοντά στην επιφάνεια της Γης από ύψος 5m, θεωρούμε σταθερή την επιτάχυνση της βαρύτητας και θεωρούμε την κίνηση ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. Και στη συνέχεια, το ερώτημα που θα του έθετα θα ήταν, αν είναι δικαιολογημένο να θεωρήσουμε ομογενές το βαρυτικό πεδίο σε μια μικρή περιοχή με Δh=5m, που βρίσκεται σε κάποιο ύψος.
Να σου ευχηθώ περαστικά και γρήγορη επιστροφή στην ενεργό δράση, αλλά και μακριά από εμάς μπαρουτοκαπνισμένοι πολέμαρχοι 🙂
Έστω και ποδοσφαιρικοί….

Γεια σου και πάλι Διονύση, αυτό που γράφεις:

“γιατί όταν μιλάμε για πτώση κοντά στην επιφάνεια της Γης από ύψος 5m, θεωρούμε σταθερή την επιτάχυνση της βαρύτητας και θεωρούμε την κίνηση ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. Και στη συνέχεια, το ερώτημα που θα του έθετα θα ήταν, αν είναι δικαιολογημένο να θεωρήσουμε ομογενές το βαρυτικό πεδίο σε μια μικρή περιοχή με Δh=5m, που βρίσκεται σε κάποιο ύψος.”

είναι η 1η λύση υ=ρίζα(2gΔy) g: σταθερό εφόσον Δy<<R(Γ)

Η πλειοψηφία θεωρεί g=σταθ. κοντά στην επιφάνεια γιατί αυτό ακούει από τη
Β’ Γυμνασίου και με αυτό λύνει ασκήσεις στην Α’ Λυκείου

Η 2η λύση, επιβεβαιώνει αυτόν τον ισχυρισμό με κάποιο πιο αυστηρό φορμαλισμό
που βασίζεται σε όσα “καινούργια” μαθαίνουν….

Δεν είναι προφανή όλα αυτά, πίστεψέ με

Μακριά από εμάς οι πολεμοχαρείς όλου του κόσμου…..

Ας γίνονται μόνο ποδοσφαιρικοί πόλεμοι….

Χθες ο αγώνας θύμισε Βαλκανική σύρραξη με ….καλεσμένους από χώρες που
δεν ανήκουν στα σαλόνια της ποδοσφαιρικής αριστοκρατίας

Έλληνες (λίγοι) , Αλβανοί, Σέρβοι, Κροάτες, Ρουμάνοι, Γεωργιανοί, Ούγγροι, Ουκρανοί, Παλαιστίνιος, Κουβανός, Μαυριτανός, Αργεντίνος…
115 ποδοσφαιρικά λεπτά πάλεψαν με πείσμα και απρόσμενο φινάλε…

Για άλλη μία φορά αποδείχθηκε πως στο ποδόσφαιρο δε νικά πάντα ο καλύτερος,
αλλά η τύχη βοηθά αυτόν που δεν παραδίδεται και παλεύει μέχρι τέλους

O γεροVida απέδειξε πως όταν κάτι το θέλεις , το διεκδικείς μέχρι τέλους, δίνοντας πνοή στο σύνθημα

https://i.ibb.co/xq8ymph1/Fight-Believe.png

Καλησπερα Αποστολη. Λεω οσο εργο δαπαναται για να ανεβασουμε τοΣ1 εως την καινουργια του θεση, το καρφωσουμε εκει,και στην συνεχεια συν το εργο που δαπαναται για να παμε το Σ1 απο το απειρο στην αρχικη θεση του Σ1 το οποιο ισουται με την δυναμικη ενεργεια των δυο φορτιων στις τελικες τους θεσεις η αποσταση των οποιων ειναι ριζα 2lh αν δεν κανω λαθος

Τα δεδομενα που χρειαζονται για να υπολογιστει αυτο το εργο μπορει να μην υπαρχουν ολα οποτε μαλλον θελει και μια συνθηκη ισορροπιας του Σ1 στην καινουργια του θεση.

Γεια σου Αποστόλη.
Το μήκος του νήματος δίνεται;

Γεια σας παιδιά. Δίνεται το m, το h και φυσικά το g.

Δηλαδή Αποστόλη “παίζει” μόνο το mgh;
Και η δυναμική των σωματιδίων λόγω φορτίων;

Τα δεδομένα Διονύση είναι μόνο αυτά 🙂

Καταπληκτική άσκηση!!!
Συγκρατήθηκα να μην την διαβάσω. Τη βρήκα.
Εν πάση περιπτώσει δεν λέω τη λύση ακόμα.

Διάβασα τη λύση και κατάλαβα ποια διασκευή έκανε ο Αποστόλης.
Φοβερή!!

Τότε Αποστόλη μήπως το ύψος h είναι πολύ μικρό σε σχέση με το μήκος του νήματος, οπότε πάμε σε προσεγγίσεις;
Τότε αν δεν έκανα λάθος πράξεις πάμε για ενέργεια E=3mgh…

Δεν είναι μικρό Διονύση.
Έχει οιανδήποτε τιμή.

Προστέθηκε μια λύση.

Το αποτέλεσμα το βρήκα παραπάνω και βγήκε σωστό, αλλά βαρέθηκα να κάνω πολλές… αναλύσεις δυνάμεων, οπότε το έρριξα σε προσεγγίσεις για μικρό ύψος…
Αλλά ο τεμπέλης δεν μπορεί να επιβραβεύεται 🙂
Ωραία λύση Αποστόλη.

Αποστόλη περίμενα ότι θα έκανες αυτή τη διασκευή.

Ποια ήταν Γιάννη η αρχική άσκηση;

Διονύση η άσκηση:
https://i.ibb.co/sJVg55jd/Screenshot-1.png
https://i.ibb.co/KcfJKKtp/2.png

Ευχαριστώ Γιάννη.

καλησπέρα σε όλους
(σήμερα “χαλαρά”, μόνο Ίλιον-Ιατρική σχολή Γουδί και επιστροφή , εξέταση αίματος, δεν προβλέπεται συνταγή από γιατρό, 150 ευρώ, ταξί 50 ευρώ, αύξηση τα τελευταία 10 χρόνια 0,00 ευρώ, απεδόθη δικαιοσύνη…)
έχω ενστάσεις (πώς μου γινε;): και το σώμα Σ2 έχει μάζα, δεν υπάρχει σκέτο φορτίο, άρα “παίζει” και η Νευτώνεια δυναμική ενέργεια μεταξύ των μαζών των φορτισμένων σωμάτων ή όχι;

Καλημέρα Βαγγέλη. Μπορούμε να ανεχθούμε μάλλον την παράλειψη της νευτώνειας δυναμικής ενέργειας των σωματιδίων, λόγω πολύ μικρών μαζών.

Γεια σας παιδιά. Γιάννη είπα να κάνω μια μαθητική λύση, για να διαβαστεί ίσως και από μαθητές. Η γεωμετρική λύση είναι φυσικά κομψότερη. Διονύση η τεμπελιά δικαιολογείται 🙂

Καλημέρα.

Αποστόλη ενδιαφέρον θέμα .

Ανέβαζω μια λύση ακόμη που είναι κοντά στην αρχική λύση που δίνουν στο βιβλίο . Δουλευω με συνθήκη ισορροπίας , η συνιστάμενη των δυο δυνάμεων αντίθετη της τρίτης δύναμης …. νόμος ημιτόνων στο τριγωνακι των δυναμεων και μετά θα χρειαστεί και νόμος συνημιτόνων από το μεγάλο τρίγωνο για να εκφραστει η μεταξύ τους απόσταση r.

https://i.ibb.co/gZ8kDh70/image.png

Γεια σου Κώστα. Ωραία η εναλλακτική λύση σου.

Αποστόλη ωραίο πρόβλημα.
Μπορεί όπως λες με τη διασκευή τη δική σου αλλά και του Κώστα να παρουσιαστεί σε πιο μυημένους μαθητές. Το βιβλίο αυτό έχει εξαιρετικά προβλήματα.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Είναι αρκετά στενάχωρο να ομολογούμε ότι το πυθαγόρειο και ο νόμος συνημιτόνων είναι για “μυημένους μαθητές”. Δυστυχώς όμως είναι μια πραγματικότητα.

Ένα άρθρο, που αξίζει να διαβαστεί, αφού πέρα από την διδασκαλία, υπάρχει ο πόλεμος και οι ζωές μας…
Ας μην παραμείνουμε όλοι υπνοβάτες…

Γεια σου Διονύση.
Ωραίο άρθρο ψαγμένο και τίμιο. Τις δυο τελευταίες γραμμές δεν τις διάβασα.
Εκτός από τους ήρωες και οι φυσικοί πρέπει να κοιμούνται ανήσυχα.
Έκανα μια αναζήτηση
<<Που οδηγεί η συσσώρευση κεφαλαίου σύμφωνα με τους νόμους του Νεύτωνα???>>
και ανησύχησα περισσότερο….

Και εμείς εντάξει Διονύση.
Τα παιδιά μας όμως…

Κυρίως Βασίλη….

Γιάννη μια γρήγορη σκέψη. Βλέπω ρευματικές γραμμες πανταχοθεν να καταλήγουν στην τρυπούλα. Δηλ νερό φευγει από πανω δεξια και καταλήγει κατω αριστερά δηλ σε όλη αυτην την πορεια μεχρι να φύγει νερο κατακορυφα κάποιες μαζουλες κινουνται προς αριστερά. Καλά τα πάω¨?

Μια χαρά Γιώργο.

Γεια σου Γιάννη. Όταν κατέβει το επίπεδο του νερού θα κατέβει από όλο το μήκος του καρπουζιού έτσι κάποια μάζα Όχι μικρή) θα μετατοπισθεί προς την τρύπα .
Το κέντρο μάζας όμως θα μετακινηθεί μόνο προς τα κάτω. Αυτό σημαίνει ακινησία.
.

Γεια σου Γιώργο. Περιμένω και άλλες απαντήσεις. Δεν βρήκα τη λύση και κουράστηκα να καταλάβω την απάντηση.

Καλό μεσημέρι σε όλους
Θα συμφωνήσω με το Γιώργο Κόμη.
Μάζες νερού κινούνται προς τα αριστερά, οπότε η διατήρηση της ορμής επιβάλλει το αμαξίδιο να κινηθεί προς τα δεξιά.

Λάθος. Το cm όλου του νερού κινείται προς τα αριστερά και κάτω. Άρα το καρότσι θα κινηθεί προς τα δεξιά,

Καλησπέρα και στον Διονύση.
Μια χαρά το πάτε όλοι σε πράγματα που εγώ δεν είχα δει.
Μια οπτική:
https://i.ibb.co/bjLbkPS3/23.png
Χάνεται η κόκκινη μάζα και μια ίση πράσινη μάζα εκρέει.
Είναι σαν να μεταφέραμε την κόκκινη στη θέση της πράσινης.
Το κέντρο μάζας της μεταφέρεται από το Μ στο Ν.
Έτσι το κέντρο μάζας του συστήματος μεταφέρεται προς τα αριστερά.
Όμως το κέντρο μάζας πρέπει να μείνει στην ίδια θέση. Έτσι το όχημα κινείται προς τα δεξιά.

Η δεύτερη ερώτηση είναι μάλλον εύκολη:
https://i.ibb.co/3myv9jBG/44.png
Αφού το δοχείο κινείται προς τα δεξιά, το νερό εκρέει με την ταχύτητα που σχεδίασα κάτω αριστερά.
Έτσι η x ορμή του συστήματος είναι προς τα δεξιά.
Δεν διατηρείται η ορμή;

(Η τελευταία δύσκολη ερώτηση θα περιμένει λιγάκι).

Καλησπερα Γιαννη Γιωργο και Διονυση. Εγω σκεφτηκα το εξης: Aν βαλω ενα τοιχωμα συρταρωτά ετσι ωστε να δημιουργειται ενα διαμερισμα τετοιο ωστε η τρυπα να ειναι στην μεση,τοτε αν ανοιξει η τρυπα το οχημα προφανως δεν θα μετακινηθει. Αν οταν αδειασει το διαμερισμα κλεισουμε την τρυπα και αποσυρουμε το τοιχωμα,το νερο που εχει μεινει θα ανακατανεμηθει λογω εσωτερικων δυναμεων ωστε το κεντρο μαζας να μετατοπιστει προς τα αριστερα.. Αρα το οχημα θα παει προς τα δεξια.
Για τον ιδιο λογο για τον οποιο οταν ενα σωμα γλυστραει πανω σε μια μια λεια σφηνα η οποια βρισκεται πανω σε λειο οριζοντιο επιπεδο η σφηνα κινειται αντιθετα
Αυτες οι σκεψεις βοηθανε σε τιποτα? Απλως δεν εχω εκροη και μετακινηση ταυτοχρονα. Τα παιρνω διαδοχικα.Κανοντας αυτη την διαδικασια αρκετες φορες τελικα το αδειαζω τελειως.
https://i.ibb.co/7xF2WrYb/454d-90fb-d79e0c3ba32d-1765725877-2496.jpg

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Δεν κατάλαβα τη διάταξη.

Η απάντηση στο προτελευταίο ερώτημα δίνεται αν σκεφτούμε όσα είπε ο Γιώργος και επεκρότησε ο Διονύσης.
https://i.ibb.co/gMMvTYDZ/77.png
Η ροή νερού μέσα στο δοχείο (χοντρά βέλη) φροντίζει για τη διατήρηση της ορμής.

Το τελευταίο δύσκολο ερώτημα:
-Πως θα κινηθεί στη συνέχεια το δοχείο;

Γεια σου Γιάννη.

Απάντηση στην δεύτερη ερώτηση
Δεν παραβιάζεται  ο   νόμος  της διατήρησης της  ορμής, επειδή το υγρό μέσα στο βυτιοφόρο θα κινείται προς τα πίσω σε σχέση με το έδαφος.

και στο τελευταίο ερώτημα. Επιταχυνόμενα?

Απάντηση στο τελευταίο ερώτημα;;;;;

Η κατεύθυνση της κίνησης του οχήματος  πρέπει λογικά  στη συνέχεια να αλλάξει,  να κινηθεί προς τα πίσω, διότι διαφορετικά  η θέση του κέντρου μάζας ολόκληρου του συστήματος θα άρχιζε τελικά να κινείται προς τα εμπρός.

Πιθανή αιτία η δύναμη που ασκείται στο πίσω μέρος του οχήματος  από το υγρό που κινείται προς τα πίσω, και  σταματά σε σχέση με το όχημα  ακριβώς πριν χυθεί έξω.

Φεύγω για σινεμά. Θα δω αύριο άλλες γνώμες.

Καλημερα Γιάννη. Εχω μια ενσταση. Ρωτας: “Θα κινηθεί το όχημα; Αν ναι πως;”
Αυτο ειναι ολιγον διαφορετικο απο αυτο που ρωταει ο γριφος: “προς ποια κατευθυνση θα κινηθει το τανκερ….Θα συνεχισει να κινειται προς αυτη την κατευθυνση?”
Καταλαβα οτι η ερωτηση ειναι ποια θα ειναι η τελικη κινηση του δοχειου οταν θα εχει αδειασει το νερο. Θα πρεπει να εχει καποια ταχυτητα αφου η δυναμικη ενεργεια του νερου μειωθηκε και αφου δεν παραγεται πουθενα θερμοτητα σωστα? Προς τα που θα ειναι αυτη η ταχυτητα?
Μολις ειδα τον γριφο θυμηθηκα αμεσως αυτο το πολυ ωραιο που ειχες βαλει το οποιο ειναι μεν διαφορετικο αλλα εγω βλεπω καποια σχεση μεταξυ τους.
Η ένδειξη της ζυγαριάς. Ένα κουίζ.
Εχουμε τον ιδιο Χαλιντευ. Κοιταξε και το προβλημα 12 σελ 207.

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Θα τη δω.

καλησπέρα σε όλους
η θέση μου: το σύστημα στον οριζόντιο άξονα δεν δέχεται εξωτερικές δυνάμεις, άρα το κέντρο βάρους του θα παραμείνει στη θέση του, και αφού ένα τμήμα του νερού μεταφέρεται εκτός του συστήματος αριστερά, το απομένον τμήμα του συστήματος θα μεταφέρεται προς τα δεξιά ώστε το κέντρο βάρους να παραμένει στη θέση του (σωστότερα κατεβαίνοντας στην ίδια κατακόρυφη λόγω της δράσης της εξωτερικής δύναμης του βάρους του)

Καλησπέρα Βαγγέλη.
Σωστά.

Ξεκινώντας από τα βασικά των κυμάτων, αλλά που οι ζητούμενες γραφικές παραστάσεις καταλήγουν απρόσμενα και δεν χαράσσονται με τη “συνήθη” πρακτική…

Καλημέρα παιδιά. Ωραίο θέμα Διονύση. Στη φράση «ενώ τη στιγμή αυτή έχει φτάσει σε σημείο Β» ίσως πρέπει αντί του «έχει φτάσει» να μπει το «φτάνει». Παντελή κάνε κοινόχρηστο το αρχείο.

Καλημέρα Διονύση.
Παρ’όλο που όταν μου ζητούν παράσταση π.χ στιγμιότυπου ,λέω να βρούμε πρώτα τη σχέση ψ=f(x) όπως εσύ πράττεις, προτείνω τεχνικά την παρακάτω μέθοδο για το ΣΤΙΓΜΙΟΤΥΠΟ
Το θέμα καλύπτει αρκετά από το πλήθος κυματικών ζητούμενων!
Καλή Κυριακή

Καλημέρα Αποστόλη
Πρέπει να έγινε κοινό…Ευχαριστώ

Καλό μεσημέρι Παντελή και Αποστόλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή η τεχνική που προτείνεις είναι η συνήθης αντιμετώπιση.
Αλλά οι μαθητές το κάνουν εντελώς μηχανικά, χωρίς γι΄αυτούς να έχει καμιά σημασία η εύρεση της συνάρτησης.
Γι΄αυτό παραπάνω δεν ζήτησα το στιγμιότπυο μέχρι εκεί που έχει φτάσει το κύμα, αλλά μόνο μιας περιοχής…
Αποστόλη το βλέπω το φτάνει – έφτασε 🙂

Καλησπέρα Διονύση
Ωραίο θέμα εντελώς στο πνέυμα πανελληνίων αλλά ορθά διατυπωμένη…

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία περίπτωση. Το κύμα του σχολικού “περιορισμένο”, για να περιοριστεί η παπαγαλία στο στιγμιότυπο. Όταν τα βάζω να μου γράψουν την εξίσωση κύματος, τους έχω πει να γράφουν και το πεδίο ορισμού. Στην περίπτωσή μας x <= 2t, t>=0, μια και μιλάμε για κύμα που προχωράει έχοντας κάποιο μέτωπο.

Υ.Γ. Το τρέχον αυτό κύμα δεν έχει απόσβεση, σε αντίθεση με το “κύμα αποκαλύψεων για το τυχαίο σκάνδαλο Χ”, που έχει μεγάλες αποσβέσεις και χάνεται…

Καλημέρα παιδιά.
Χρήστο και Ανδρέα, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα και ένα νέο “κύμα” φαίνεται να έρχεται…
ΥΓ
Το τελευταίο δεν έχει σχέση με το γνωστό “νέο κύμα”…

Καλημέρα Γιάννη. Αν ” πηδηξει” κάθετα στην κίνηση (μπροστά ή πίσω όπως βλέπει στο σχήμα) με σχεδόν μηδενική ταχύτητα θα έχει ως προς το έδαφος 4m/s.

Καλημέρα Γιάννη

Μου άρεσε πολ΄τ …αλλά θα έδινα λίγο διαφορετικά απάντηση

Η δική μου απάντηση
( με θετική φορά προς τα δεξιά )

Ως προς το έδαφος η Αρχική συνολική ορμή είναι p= -500x(-4) = -2000 (S.I.)
ΑΔΟ : 400xV’+100x)=-2000 (S.I.)
άρα η πλατφόρμα θα αποκτήσει τελική ταχύτητα
V’= -5 m/s αριστερά (ως προς το έδαφος ) την στιγμή που ο υπέρβαρος νεαρός θα εγκαταλείπει το δεξιό άκρο της πλατφόρμας με μηδενική ταχύτητα .

Ως προς την πλατφόρμα ο νεαρός θα έχει
υ'(σχ)= 0-(-5) δηλαδή πρέπει να κινείται προς τα δεξιά με υ'(σχ)= 5 m/s .
Θα πρέπει να κινηθεί λοιπόν προς τα δεξιά με σταθερή επιτάχυνση α(σχ) έτσι ώστε υ'(σχ)=α'(σχ) * Δt
Οπότε
α'(σχ)= {[υ'(σχ)]^2} / [2*(L/2)] =25/6 (S.I.)

α'(σχ)= 4,167 (S.I.) προς τα δεξιά .

Χρόνος κίνησης 0,83 s ( Δύσκολα προλαβαίνει 4 διασκελισμούς )

Δηλαδή για κίνηση με ομαλή επιτάχυνση απαιτείται μια τριβή 417 Ν οπότε για έναν νεαρό με 100 kg μάζα απιτείται συντελεστής τριβής μεγαλύτερος από 0,42 . και
συνολική δύναμη από τα πόδια 1083,5 N τόση όση να στεκόταν ακίνητος κρατώντας ένα καρπούζι περίου 8,5 kg. !!

Επειδή η επιτάχυνση πολύ δύσκολο αλλά πρέπει να επιτευχθεί με 4 περίπου διαδοχικές κρούσεις ( διασκελισμούς ) ίσως πρέπει να απαιτήσουμε περίπου διπλάσιο συνελεστή τριβής και δύναμη ποδιών ,,, αλλά και πάλι μέσα στις φυσιολογικά αναμενόμενες τιμές.

Καλημέρα Γιώργο.
Ναι 4 m/s και όχι μηδέν. Θα χτυπήσει ίσως.

Σχετικά βίντεο:
Πρώτο.

Δεύτερο.

Γεια σου Μήτσο.
Ευχαριστώ.
Βγάζω τον χρόνο ίσο με 1,2s.
Εμβαδόν:
https://i.ibb.co/pH0jD5K/56.png

Εμ βέβαια 1,2 s είναι.
5/4,1666 και όχι το αντίστροφο .
3 μονάδες κάτω ο Μήτσος 🙂

Μήτσο στην κίνησή του συνδράμει και μία δύναμη D’ Alembert (θα μας έλεγε παρατηρητής επί της πλατφόρμας). Είναι για τον νεαρό 416 Ν και κάτι ψιλά!

Ναι Γιαννη εχεις δικιο. Διβασα λαθος την εκφωνηση . Για ελαχιστο ΔΡ νομιζα!Δεν ειδα και την λυση σου ,οπότε λαθος…..

χρήσιμη και πρωτότυπη, Διονύση
να μην “τρομοκρατούμε” τους μαθητές στο ξεκίνημα, δημιουργώντας τους απέχθεια για τη Φυσική
να αρχίζουμε από “λόφους” και όχι από κορυφές “βουνών”, όπου μπορεί και να καλλιεργούνται ελιές με επιδοτήσεις από τον ΟΠΕΚΕΠΕ…

Καλημέρα Βαγγέλη και καλό ΣΚ!
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Προφανώς συμφωνό μαζί σου για τα όρη και τα … άγρια βουνά 🙂

Γιάννη καλησπέρα.
Πολύ ωραίες όλες με την 5 να ξεχωρίζει

Ευχαριστώ Χρήστο.
Τη ιδέα παρουσίασε στο βιβλιάράκι για τα κύματα ο Δημόπουλος.
Στο ΕΚΦΕ ο Βαγγέλης εντόπισε το πρόβλημα στήνοντας ένα στάσιμο κύμα σε ένα λαστιχάκι. Η συχνότητα ήταν διπλάσια αυτής της ΔΕΗ!!
Ενώ είναι κατανοητό ή ‘έστω εξηγήσιμο, το λάθος γίνεται αν βλέπεις την άσκηση για πρώτη φορά.

Καλλησπέρα.
Πολύ έξυπνες Γιάννη.
Όταν γνωρίζω την απομάκρυνση ψ1 ενός σημείου χ1 και προς ποια φορά κινειται μπορώ να βρω την απομάκρυνση σημείου χ2 και φορά κινησης.
Βασική γνωση.
Μια προσπάθεια στην 7

https://i.ibb.co/tTjV1qdR/kyr-2.jpg

Καλημέρα Γιάννη.
Και οι (6+1) ήταν υπέροχες!

Καλημέρα Γιώργο και Διονύση
. Ευχαριστώ.

Καλημέρα σε όλους. Γιάννη διαλεχτές όλες!

Ευχαριστώ Αποστόλη.

Καλησπέρα Γιάννη. Πολύ ομορφες ερωτησεις κατανόησης.
Κάποιες παρατηρήσεις:https://i.ibb.co/rfMjd0gk/SCAN-20.png

Γεια σου Γιάννη. Όλες πολύ ωραίες..ιδιαίτερα όμως 5 και 7

Καλησπέρα Γιώργο και Δημήτρη.
Ευχαριστώ.

Καλημέρα Γιάννη. Ευτυχώς άφησες λίγο το forum και μας έδωσες πολύ ωραίες ερωτήσεις και για μαθητές.
Στην (1) Οι κροσσοί πυκνώνουν και από το σημείο Σ διέρχεται τώρα ο επόμενος κροσσός ενίσχυσης. Άν δηλαδή περνούσε ο κροσσός απόσβεσης με kαπ = 0 με την 2f περνάει ο κροσσός ενίσχυσης με kεν = 1.
Στην (4) εναλλακτικά,,9 δεσμοί = 8 ‘άτρακτοι:L = 8(υ/2f)
n δεσμοί = n-1 άτραλτοι: L = (n-1)(υ/2f)
Από όπου n = 17.
Στην (7) τη λύση με το στρεφόμενο, πρέπει να την μάθουν τα παιδιά γιατί διευκολύνει.
Άλλος τρόπος: συνθ = 2/2,5 = 0,8 = ημη.
η και ζ συμπληρωματικές, συνζ = 0,6
ψΒ = 0,25 συνζ = 0,15m

Καλημέρα Ανδρέα.
Ευχαριστώ.

Καλησπερα Γιαννη και σε ολη την παρεα. Γιαννη η μια πιο ωραια απο την αλλη! Βεβαια ο καθενας απο εμας εχει τις ιδεες του αλλα οι λυσεις σου ειναι πολυ ωραιες. Ας πουμε για την 7 η οποια ειναι καταπληκτικη θα ελεγα μπακάλικα (ή οχι και τόσο;) οτι αφου το μηκος κυματος ειναι 4 αυτο σημαινει οτι το Β απεχει απο το Α δυο μηκη κυματος συν ενα μετρο.Αρα ειναι το ιδιο σαν να απεχουν 1m, δηλαδη σαν να απεχουν ενα τεταρτο του μηκους κυματος. Τα Α και Β λοιπον βρισκονται εκατερωθεν μιας κορυφης και κοντα κοντα,αρα αν το ενα πλησιαζει ,τοτε το αλλο απομακρυνεται.
Γιάννη η ασκηση γινεται πιο κομψη αν δεν δωσεις ουτε το πλατος του κυματος,ουτε την θεση του Β,τα οποια δεν χρειαζονται.
Και με τα στρεφομενα σου βλεπεις οτι οταν το Α πλησιαζει τοτε το Β απομακρυνεται,ανεξαρτητως πλατους και θεσεων,αρκει τα δυο στρεφομενα να μην ταυτιζονται με τους αξονες,κατι που οι λεξεις ¨πλησιαζει”και”απομακρυνεται” το εξασφαλιζουν.

.Οπου την λυνω μόνο εν μερει διοτι τωρα ειδα οτι βρισκεις και την ακριβή θεση του Β και οχι απλως προς τα που κινειται.

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Ευχαριστώ.

Γεια σου Γιάννη, καλή χρονιά

Θα συμφωνήσω και εγώ πως οι ερωτήσεις είναι έξυπνες και στοχευμένες.

Στη λύση της 7ης δεν θα σκεφτόμουν στρεφόμενα στο ίδιο σύστημα αξόνων
Άρα πάλι μας δίδαξες … ευφάνταστους τρόπους λύσης

Πάμε στην πιο “μερακλίδικη” την 5η

Θα ήθελα τη βοήθεια σου σε πιθανές ερωτήσεις μαθητών, που θα δυσκολευόμουν
να απαντήσω (προφανώς λύνοντας βρήκα ταχύτητα 20 m/s …..)

-Πώς εξηγούμαι τον “δεσμό” στο αριστερό άκρο που είναι συζευγμένο με τον διεγέρτη; (Δεν αρκεί η απάντηση το βλέπουμε πειραματικά…)

Αν είναι δεσμός δεν ταλαντώνεται, δεν υπάρχει ροή ενέργειας….τσάμπα διεγείρουμε σε ταλάντωση το έλασμα, ας κλείσουμε τον ηλεκτρομαγνήτη να μην ξοδεύουμε τσάμπα ενέργεια

Τα παραπάνω είναι σκέψεις μαθητή σύμφωνα με τα όσα διδάσκεται περί ΑΑΤ και
μη μεταφοράς ενέργειας στο στάσιμο

-Εφόσον το μαγνητικό πεδίο του ηλεκτρομαγνήτη έλκει διαρκώς το έλασμα, δηλαδή η δύναμη είναι συνεχώς ελκτική, γιατί να δεχτώ περιοδική διέγερση;

Σε τί διαφέρει σε σχέση με αυτό που βρήκα στο βιβλίο της αδελφής μου που έδωσε το 2021;

https://i.ibb.co/chRL06V1/image.png

Καλημέρα Αποστόλη.
Όμορφη.
Μια άλλη υλοποίηση που διαφοροποιείται στο γ:
https://i.ibb.co/yBFp3k7c/12.png

Γιατί είναι παράλογη.
Το ξυράφι του Όκαμ (ή Όκκαμ).

Γεια σου Γιάννη και σε ευχαριστώ. Ευφάνταστη η υλοποίησή σου, δϋσκολη για πιτσιρικάδες.

Παράλογη όχι Γιάννη. Πληθωρική ίσως 🙂

Καλημέρα Αποστόλη. Μπορει και ετσι:https://i.ibb.co/s9QF0y5v/SCAN-6.png

Γεια σου Γιώργο. Βεβαίως μπορεί και έτσι.

Στην κατακόρυφη θέση όμως δίνει διαφορετική απάντηση. Εξαρταται από την μάζα που είναι στο κουτι