Χριστόφορος Κατσιλέρος

Καλημέρα Διονύση. Μόλις την είδα το πρώτο πράγμα που σκέφτηκα είναι:
“πολύ έξυπνη σκέψη!”.
Αλλά και πολύ όμορφη όπως πάντα!

Γεια σου Διονύση. Πολύ έξυπνη ιδέα!

Γιώργο και Αποστόλη, καλό απόγευμα.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σας άρεσε…

Καλό απόγευμα σε όλους
για τους γνωστούς λόγους έριξα μια ματιά μόνο
ερώτημα: ο δίσκος δεν θα αποκτήσει, Διονύση, και οριζόντια ταχύτητα λόγω της κρούσης;

Καλησπέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν θα αποκτήσει Βαγγέλη οριζόντια ταχύτητα, αφού έτσι δίνει η εκφώνηση 🙂
Αλλά ας το δούμε, λίγο αναλυτικότερα.
Στο σχήμα δείχνει την ταχύτητα της σφαίρας σε μια στιγμή στη διάρκεια της κρούσης και την δύναμη F που δέχεται από τον δίσκο.
https://ylikonetarxeia.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/10/2390.png
Η δύναμη αυτή, είναι κατακόρυφη αφού ουσιαστικά εξαιτίας της συνιστώσας υx της ταχύτητας έχουμε κρούση. Αλλά τότε και αυτή τη συνιστώσα της ταχύτητας θα μεταβάλλει.
Η αντίδραση της δύναμης F, θα επιταχύνει τον δίσκο προς τα κάτω και αφού και αυτή θα είναι κατακόρυφη, σε κατακόρυφη διεύθυνση θα κινηθεί ο δίσκος.

Καλησπέρα.Παρ’ όλο που αναφερεται στην εκφώνηση ότι το σώμα κάνει κατακόρυφη ταλάντωση και η κρουση είναι ελαστική ,συνηγορωντας στο ερώτημα του Βαγγέλη , ίσως πρέπει να αναφερθεί ότι τα σώματα είναι λεια

Γιώργο, γράφαμε μαζί.
Στην εκφώνηση δίνω την λεία σφαίρα.
Και μια ανάρτηση, από τα παλιά. Το 2010, την πρώτη χρονιά του υλικονέτ:
Μια πλάγια ελαστική κρούση.

Δεν διαφωνώ Διονύση .Απλα λέω ότι ίσως και για τα δύο σώματα να αναφερθεί ότι είναι λεία, προς αποφυγή παρεξηγήσεων.

Γιώργο, γράφεις:
” ότι ίσως και για τα δύο σώματα να αναφερθεί ότι είναι λεία, προς αποφυγή παρεξηγήσεων.”
Συμφωνώ ότι θα μπορούσα να το είχα γράψει. Όμως…
Όμως σε όλες τις ασκήσεις δίνουμε π.χ. Ένα σώμα Σ κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και … χωρίς να αναφέρουμε ότι και η επιφάνεια του σώματος Σ είναι λεία.
Δεχόμαστε δηλαδή ότι αν η μία επιφάνεια είναι λεία, αρκεί για να μην έχουμε τριβή.
Αυτό δεν κάνουμε σε όλες τις περιπτώσεις;

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική. Και η ποιοτική εξήγηση στο ΙΙ, είναι μια πλήρης λύση.
Να μια εικόνα από το i.p., που επιβεβαιώνει τη λύση
https://i.ibb.co/4nnm9gJQ/kroy1.jpg

Και το αρχείο για όποιον το θέλει ΕΔΩ

Καλό Θέμα Διονύση .

Ενα πιθανο λάθος που μπορει να κάνει κάποιος (μαθητης) είναι βλεποντας το σχημα και διαβάζοντας ελαστική κρουση να θεωρησει ότι η γωνια ανάκλασης είναι ιση με τη γωνια προσπτωσης …

Να πούμε βέβαια ότι το συστημα είναι μονωμένο (ελάχιστη διαρκεια κρουσης) έχουμε διατήρηση της ορμής .

Μπορούν να φτιαχτουν καλα θεματα πανω σε αυτο το σεναριο.

Γεια σου Διονύση.
Να υπενθυμίσουμε και μία ακόμη αντίστοιχη δική σου Μια κρούση στη διάρκεια μιας οριζόντιας βολής.
Ευχαριστούμε!

Καλημέρα συνάδελφοι.
Ανδρέα, Κώστα και Μίλτο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα σε ευχαριστώ επιπλέον για το αρχείο i.p. και το “ζωντάνεμα” του φαινομένου.
Μίλτο σε ευχαριστώ για την υπενθύμιση της προηγούμενης ανάρτησης, που ήταν ένα πλήρες “γεύμα”.
Η παρούσα είναι ένα Β΄θέμα, κάτι σαν ορεκτικό 🙂

Ωραια ασκηση Διονυση οπου για να την κανω λιγο πιο δυσκολη και ενα τελειο κλασικο Β θεμα θα εβαζα μονο το ii) Ερωτημα. Αν μου επιτρεπεις μια ακομα παρατηρηση. Νομιζω το εξης: Στο ii) ερωτημα η λυση εχει τελειωσει στο σημειο “θα είναι ίση με την ενέργεια με την οποία θα ταλαντωθεί, στη συνέχεια.”
Για την λυση αυτη καθαυτη δεν χρειαζεται τιποτα αλλο. Οτι αλλο πει κανεις απο εκει και μετα οπως το: “Ας το δούμε αναλυτικά και με χρήση εξισώσεων:”,ναι μεν ειναι χρησιμη παρατηρηση αλλα πρεπει αυτο να ειναι εμφανες. Οτι αποτελει δηλαδη προσθετη παρατηρηση η οποια διαφοροποιειται απο την διατυπωση της λυσεως και η οποια δεν ειναι απαραιτητη πχ σε καποιο διαγωνισμα,αλλα εσυ την γραφεις για διδακτικους λογους. Διοτι ο μαθητης που ειναι αρχαριος πιθανον να νομισει οτι αν δεν γραψει και τις εξισωσεις που εχεις γραψει πιο κατω,η λυση δεν ειναι πληρης. Ενα σημαντικο πραγμα κατα την γνωμη μου ειναι οχι μονο να εκπαιδευτει ο μαθητης στο πως να λυνει αλλα και στο πως να παρουσιαζει τις λυσεις του.

Καλημέρα Κωνσταντίνε, καλή Πρωτομαγιά και καλό μήνα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση.
Όταν διδάσκουμε και προκειμένου να αυξήσουμε το ποσοστό “περάσματος” ενός θέματος (και σε πλήθος μαθητών και σε βάθος κατανόησης), δεν είναι κακό να δίνονται εναλλακτικές λύσεις…
Κάποιοι μαθητές, αρκούνται σε μια λεκτική ερμηνεία, στην οποία έχουν μια ευχέρεια, κάποιοι άλλοι προτιμούν μια πιο μαθηματική πορεία. Δεν υπάρχει λόγος να “χάσουμε” τους μισούς!
ΥΓ
Τώρα εδώ που μιλάμε, πόσοι και ποιο μαθητές μας διαβάζουν, είναι άγνωστο…
Οπότε πώς να επιλέξεις τακτική;

Καλό μήνα! Πολύ όμορφη Διονύση και αναρωτιέμαι αν μπορεί να συνδυαστεί με στερεό (σφαίρα).

Γεια σου Ανδρέα.
Στο παράδειγμα που φέρνεις με τα 20 cm βγαίνει και το Ο δεσμός.
Χωρίς να πιάσω χαρτί και μολύβι βλέπω ότι έχουμε δύο κύματα.
Στο οδεύον προς τα δεξιά το Ο πρέπει να έχει μεγαλύτερη φάση από το σημείο x κατά 2πx/λ.
Στο οδεύον προς τα αριστερά το Ο πρέπει να έχει μικρότερη φάση από το σημείο x κατά 2πx/λ.
Έτσι οι εξισώσεις ανάγονται σ’ αυτές που βλέπουμε στη λύση του ΨΕΒ.

Πέραν αυτού τι είναι αυτό το άθροισμα των δύο κυμάτων που δίνουν το στάσιμο;
Είναι το οδεύον και το ανακλώμενο;
Πιστεύω πως είναι η λύση της κυματικής εξίσωσης σε πεπερασμένο μέσον.
Σε πεπερασμένο μέσον δεν μπορεί παρά η λύση της κυματικής να είναι άθροισμα δύο αρμονικών όρων και όχι ένας αρμονικός όρος.
Για διδακτικούς λόγους παρουσιάζεται το στάσιμο ως συμβολή προσπίπτοντος – ανακλωμένου αλλά γεννά προβλήματα. Προβλήματα του τύπου:
-Αν το χέρι μου κουνάει το Ο με πλάτος 4 cm ποιο είναι το πλάτος των κοιλιών;
Προφανώς δεν είναι 2Α δηλαδή 8 cm.
Προβλήματα που γεννάει ένα διδακτικό τέχνασμα!

Περισσότερα στο:
Παρεξηγήσεις στα στάσιμα.

Καλό απόγευμα Ανδρέα και Γιάννη.
Ανδρέα, πέρα από το ζήτημα πόσο είναι το πλάτος του στάσιμου, που έχει αναδείξει εδώ και χρόνια ο Γιάννης (αναφορά κάνει παραπάνω), ακόμη και αν μείνουμε σε πράγματα που καταγράφει το σχολικό βιβλίο, η εξίσωση για το κύμα που δίνει, δεν αναφέρεται σε κύμα από ανάκλαση.
Η μαθηματική απόδειξη που καταλήγει στην εξίσωση του στάσιμου, χρησιμοποιεί ένα κύμα που διαδίδεται προς τα δεξιά, με εξίσωση y1=Αημ2π(t/T-x/λ), το οποίο για t=0 ξεκινά από την θέση x=0 και ένα κύμα που διαδίδεται προς τα αριστερά, με εξίσωση y2=Aημ2π(t/T+x/λ) και το οποίο επίσης για t=0 φτάνει στη θέση x=0 (προφανώς έχει ήδη διαδοθεί σε όλο το μήκος της χορδής, δεξιότερα της αρχής της Ο, όπου και x=0).
Συμπέρασμα; Η άσκηση του ΨΕΒ χρησιμοποιεί εξισώσεις στην περίπτωση της συμβολής από ανάκλαση, που δεν ισχύουν…
Έχεις απόλυτα δίκιο.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Διονύση, Γιάννη έχετε κάνει εξαιρετική δουλειά με τη συμβολή και τα στάσιμα. Γιάννη εμείς που σε διαβάζουμε προβληματιστήκαμε και μάθαμε, οι θεματοδότες όμως και φυσικά οι μαθητές έχουν το συγκεκριμένο βιβλίο για άντληση θεμάτων.
Η άσκηση αυτή υπάρχει σε επίσημο site του Υπουργείου. Με βάση τις προϋποθέσεις που γράφουμε εξίσωση κύματος, δεν είναι σωστή η λύση. Αν πέσει αυτό το θέμα, ποια λύση θα στείλουν;
Μπορούσε να μην αναφέρει καθόλου την ανάκλαση, να δώσει δηλαδή τις εξισώσεις δυο αντίθετα οδευόντων κυμάτων, για να εφαρμόσουμε την εξίσωση του βιβλίου.
Από τον Ξενοφώντα Στεργιάδη: Στάσιμο Κύμα από Ανάκλαση
Από το Διονύση: Στάσιμο Κύμα από Ανάκλαση

Στο νέο βιβλίο έχει δει κάποιος τι λέγεται για τα στάσιμα; Οι συγγραφείς ποια βιβλιογραφία χρησιμοποίησαν; Διαβάζουν Ylikonet; Έχουν δει το σχετικό πείραμα;

Καλησπέρα παιδιά.
Εγώ λάθος δεν βλέπω στο απόσπασμα που παρατέθηκε.
Εξηγώ στην 4η σειρά του πρώτου μου σχολίου το γιατί.

Καλημέρα Γιάννη.
Γιάννη θα ήταν όλα σωστά, αν ο συγγραφέας απέφευγε να μιλήσει για “ανακλώμενο” κύμα, όπως κάνει το σχολικό βιβλίο.
Πρόσεξε τι γράφει:

https://ylikonetarxeia.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/10/78754.png

Δεν μιλάει για ανάκλαση, απλά για ένα κύμα προς τα δεξιά και ένα προς τα αριστερά.
Αν αρχίσουμε να μιλάμε για προσπίπτον κύμα και για ανακλώμενο, τότε προκύπτουν προβλήματα…

Καλημέρα Διονύση και Ανδρέα.
Διονύση έστω ότι μιλάμε για ανάκλαση. Ξέρουμε ότι στάσιμο θα στηθεί.
Στάσιμο με κοιλία στο Ο.
https://i.ibb.co/RpS4h1x1/Screenshot-1.png

Η αναστροφή φάσης θα παίξει ρόλο όταν αναφερόμαστε σε δεσμό.
Είχα γράψει κάτι:

Γιάννη οι εξισώσεις σου είναι βολικές, αλλά δεν ασχολούνται με διάδοση κύματος σε χορδή.
Θεωρούν ότι έχει ολοκληρωθεί το στάσιμο, στη θέση x=0 έχει φτάσει και το κύμα από ανάκλαση οπότε … κάποια στιγμή που το σημείο Ο, εξαιτίας και των δύο κυμάτων περνά από την θέση ισορροπίας, κινούμενο προς την θετική κατεύθυνση, θεωρούσαμε ως t=0, οπότε με βάση αυτές τις προϋποθέσεις γράφουμε εξισώσεις.
Ο Ανδρέας, αλλά και ο κάθε μαθητής που καλείται να λύσει ένα τέτοιο πρόβλημα, έχει δικαίωμα να θεωρήσει ότι η εξίσωση x=Aημ2π(t/T-x/λ) περιγράφει το κύμα που παράγει μια πηγή που άρχισε να ταλαντώνεται τη στιγμή t=0 στη θέση Ο.
Αλλά τότε μπαίνουν δύο ζητήματα. Ο χρόνος, μέχρι το άλλο άκρο και η διαφορά φάσης που θα εισάγει στο ανακλώμενο κύμα και η αντιστροφή φάσης λόγω ανάκλασης.
Θα έδινα λύση προσωπικά, λαμβάνοντας αυτούς τους δύο παράγοντες ή θα ακολουθούσα την δική σου λογική;
Εγώ θα την έλυνα με βάση αυτό που λες, αλλά αν βρισκόμουν βαθμολογητής και υπήρχε ένας υποψήφιος που ακολουθούσε την άλλη λογική, θα τον απέρριπτα;
Μήπως αν ο πρώτος έπαιρνε 10 μόρια, ο δεύτερος θα έπρεπε να πάρει 20, αντί να μηδενιστεί;

Βάζεις πολύ δύσκολο θέμα, αυτό της βαθμολόγησης.
Θα το σκεφτώ.
Δεν ξέρω πως σκέφτηκε ο κατασκευαστής της άσκησης του ΨΕΒ.

Καλησπέρα Γιάννη. Πως είναι σωστή λύση του ΨΕΒ όταν στο παράδειγμά μου, με L = 20cm, βγάζει κοιλία στο ακλόνητο σημείο;
Μια προσομοίωση από τον Σιτσανλή
https://i.ibb.co/zWX7nfCY/Crop-Image1.jpg

Αν στο κύμα της προσομοίωσης εφαρμόσουμε τη μέθοδο του Ξενοφώντα
ψ = 2Α ημ(8πx – 44π) ημ(8πt-44π), που δίνει στις θέσεις x = 0 και x = 5,5m, A΄= 0
Αν εφαρμόσουμε τη μέθοδο του ΨΕΒ
ψ = 2Α συν(8πx) ημ(8πt), που δίνει στις θέσεις x = 0 και x = 5,5m, A΄= 2A

Ανδρέα είναι δεδομένο πως το Ο είναι κοιλία. (Αντισυντονισμός)
Δηλαδή ισχύουν όλα όσα έγραψα στο προηγούμενο σχόλιο.
Με 20 cm δεν μπορεί να είναι κοιλία. (Συντονισμός). Είναι άλλη περίπτωση.

ένα ωραίο 2ο θέμα με πολύ φυσική και ελάχιστα μαθηματικά.

Καλημέρα Διονύση.
Δεν σου κρύβω ότι αισθάνθηκα ευχάριστη έκπληξη διαβάζοντας την λύση σου!!!
Πριν δω την λύση σκέφτηκα.
Σπειροειδής τροχιά ,ανάλυση α σε επιτρόχια και και κάθετη στην ταχύτητα κλπ

Καλημέρα σε όλους. Πολύ καλή προσέγγιση Διονύση. Πριν δω τη λύση, σκέφτηκα όπως ο Γιώργος…

Καλημερα Διονύση. Πολυ ωραιο γεωμετρικο θεμα. Διαφορετικο στυλ απαντησης που πιανει και τα τρια ερωτηματα μαζι,ειναι το εξης:Εδω εχουμε δυο φυσικα μεγεθη,στροφορμη και κινητικη ενεργεια,τα οποια δεν γινεται να διατηρουνται ταυτοχρονως. Αν διατηρειται το ενα,τοτε δεν διατηρειται το αλλο.(Γιατι?).Η στροφορμη ομως διατηρειται διοτι η ταση του νηματος ειναι κεντρικη δυναμη αρα δεν διατηρειται η κινητικη ενεργεια. Αρα η ταση παραγει εργο και επομενως δεν ειναι καθετη στην τροχιά.Αρα και η επιταχυνση που προκαλει δεν ειναι καθετη στην τροχια,αρα δεν ειναι κεντρομολος.Θυμιζω μια ωραια δικη σου αναρτηση:
Δύο πειράματα.

Καλημέρα Διονύση.
Άνοιξα τη λύση και έκλεισα για σχόλιο, όμως επανέλαβα δις τις αρχικές κινήσεις,
για “χώνεψη” !
Ύστερα σκεφτόμουνα κάτι να βρώ σχετικό για να δέσει ο ΙΔΙΑΙΤΕΡΟΣ τρόπος σου στη σκέψη μου που κι εγώ …ομολογώ στρατάκι αδιέξοδο πήρα.
Να πω τι σκέφτηκα : πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο λεία σπειροειδής ράμπα .Από το άκρο της με τη μικρότερη καμπυλότητα και σε επαφή μ’αυτήν σπρώχνουμε λείο σφαιρίδιο δίνοντας του ταχύτητα υ1.Θέτω τα ερωτήματά σου .
Μπορώ να απαντήσω ομοίως;
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλο μεσημερι Παντελή. Φυσικα και μπορεις να απαντησεις ομοιως. Ομως τα δυο προβληματα ειναι απολυτως ταυτοσημα δεν αλλαζει τιποτα πηγαινοντας απο το ενα στο αλλο,συνεπως δεν κερδιζεις κατι πηγαινοντας απο το ενα προβλημα στο αλλο.Το προβλημα δεν γινεται ευκολοτερο. Κατι τετοιο ειχε θεσει ο Γιαννης εδω. Η ταχύτητα του τρόλεϋ

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε.
Αντιληπτό αλλά μια ερώτηση ακόμη:
στου Διονύση “φαίνεται” το νήμα που μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της τάσης στο σώμα ακτινικά ,στη σπειροειδή ράμπα να φαντασθώ πως αλλαγή καμπυλότητας “σπρώχνει’ το σφαιρίδιο προς το εκάστοτε κέντρο ή κάπως αλλιώς;
Σ’ ευχαριστώ ,χρόνια πολλά

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Βασίλη, Γιώργο, Αποστόλη, Κωνσταντίνε, Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Την άνοιξη (και ειδικά φέτος…) η φύση οργιάζει και την … ζημιά την πληρώνω εγώ 🙂 Αφού λοιπόν τέλειωσα για σήμερα την ενασχόλησή μου με τα χόρτα στο οικόπεδο, στη Ζάκυνθο… και προς αποφυγήν προστίμου, όπως τόσο καιρό διάβαζα (άλλο αν με το που ήρθα άρον – άρον για να προλάβω να καθαρίσω τα χόρτα, ανακοινώθηκε 45 ημερών παράταση… Δεν πειράζει. Σε 45 μέρες που τα χόρτα θα έχουν μεγαλώσει ξανά, τα κόβω πάλι… Τι έγινε; Υπάρχει κανένα πρόβλημα;), διάβασα και τα σχόλιά σας.
Να ξεκαθαρίσω κάτι, προς συναδέλφους. Το ότι η τροχιά είναι σπειροειδής και όχι κυκλική, έχει αναδειχθεί σε πάμπολλες περιπτώσεις, τουλάχιστον στο δίκτυό μας!
Το να διακηρύσσουμε λοιπόν την ίδια διαπίστωση, εν ήδη αλήθειας εξ αποκαλύψεως, δεν νομίζω ότι θα πρόσθεται κάτι.
Έτσι η σκέψη μου ξεκίνησε από άλλη λογική. Ο μαθητής βλέπει ένα σώμα να εκτελεί κυκλική τροχιά και η τάση του νήματος να παίζει το ρόλο της κεντρομόλου. Δεν ξέρω πόσο το συνειδητοποιεί αυτό, αλλά το έχει ακούσει τόσες πολλές φορές, που το έχει «μάθει» καλά. Και τι θα γίνει αν τραβήξουμε το άκρο του νήματος και αυξήσουμε το μέτρο της τάσης; Θα αποκτήσει επιτρόχια επιτάχυνση; Όχι βέβαια! Στην κάθετη στο νήμα διεύθυνση δεν δέχεται δύναμη. Η δύναμη κατευθύνεται στο κέντρο Ο και η επιτάχυνση θα κατευθύνεται επίσης στο Ο. Θα είναι και πάλι κεντρομόλος; Αποδεικνύω στο 1ο ερώτημα ότι δεν μπορεί να είναι κεντρομόλος, άρα η ακτίνα θα μειωθεί, οπότε δεν χρειάζεται να πάμε στην σπειροειδή τροχιά ούτε το να βρούμε άλλο κέντρο για να ορίσουμε ακτίνα καμπυλότητας… και να μιλήσουμε για επιτρόχια και κεντρομόλο στην τροχιά αυτή.
Αυτή είναι άλλη οπτική γωνία. Σωστή; Προφανώς!!! Έχει αναδειχθεί (τουλάχιστον από μένα) «άπειρες» φορές!!!
Παραπάνω λοιπόν προτείνω μια άλλη οπτική γωνία, η οποία μπορεί να καλύψει κάποιους μαθητές, οι οποίοι δεν ικανοποιούνται από την λογική της προσέγγισης και της τροχιάς που είναι και δεν είναι κυκλική. Που μπερδεύουν (και μάλλον δικαιολογημένα) το κέντρο Ο με το κέντρο καμπυλότητας της τροχιάς…
Παντελή, αν κατάλαβα καλά το ερώτημά σου, απλά είσαι εγκλωβισμένος στην γνωστή οπτική γωνία. Ναι θα μπορούσε να γίνει αυτή η κίνηση που λες, αλλά δεν νομίζω ότι θα αναδείκνυε καλύτερα το ζήτημα, από το νήμα.

Παντελη με συγχωρεις εκανα καποιο λαθος. Ειχα κατι αλλο στο μυαλο μου.Η λεια σπειροειδης ραμπα δεν γινεται να μεταβαλει την κινητικη ενεργεια του σφαιριδιου διοτι δεν εχουμε παραγωγη θερμοτητας και ουτε καποια αλλη δυναμη να παραγει εργο πανω στο συστημα.Επισης η δυναμη απο την ραμπα ειναι παντα καθετη στην τροχια αρα κατευθυνεται παντα προς το εκαστοτε κεντρο καμπυλοτητας το οποιο ομως αλλαζει συνεχως θεση. Αρα η δυναμη αυτη δεν ειναι κεντρικη και η στροφορμη μεταβαλεται. Καταλαβα το λαθος που εκανα οταν ειπες στο τελευταιο σου σχολιο για την αλλαγη καμπυλοτητας. Αρα τα δυο προβληματα ειναι τελειως διαφορετικα και δεν μπορεις απο το ενα να βγαλεις συμπερασματα για το αλλο. Οι απαντησεις στο ενα ειναι οι ανάποδες απ οτι στο αλλο.Να εισαι καλα.

Καλησπέρα. Διονύση εξαιρετική ανάρτηση που νομίζω μπορεί να δημιουργήσει τον προβληματισμό σε έναν μαθητή του πως μεταβάλλεται το μέτρο της συνιστώσας της ταχύτητας της κάθετης στο νήμα εφόσον το σώμα δεν δέχεται δύναμη στην συγκεκριμένη διεύθυνση και αυτό γιατί αυτή είναι η λογική που έχει αναπτυχθεί από την Α Λυκείου. Υπάρχει κάποιος τρόπος να δικαιολογήσουμε την μεταβολή αυτή πέραν της διατήρησης της στροφορμής που αναφέρεται στην φωτογραφία που επισυνάπτω;
https://i.ibb.co/S4fXFfL8/2025.png

Διονύση και Κωνσταντίνε ευχαριστώ.
Άλλο το ‘να κι άλλο τ’ άλλο!

Καλό απόγευμα Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η επιτάχυνση στη διεύθυνση του νήματος προκαλεί μια συνιστώσα ταχύτητας στη διεύθυνση αυτή, με αποτέλεσμα να μικραίνει η ακτίνα, οπότε δεν έχουμε ποια μια τυπική κυκλική τροχιά (πράγμα που μας οδηγεί σε τροχιά με σπειροειδή μορφή…).
Αλλά το νήμα δεν μένει ακίνητο, ούτε εκτελεί μια μεταφορική κίνηση, οπότε να έχουμε μια συνιστώσα ταχύτητας, κάθετη στο άκρο του με σταθερό μέτρο και μια συνιστώσα στη διεύθυνσή του νήματος το μέτρο της οποίας διαρκώς αυξάνεται. Η διεύθυνση του νήματος διαρκώς αλλάζει, αλλάζοντας και διαρκώς και η γωνία του νήματος με την ταχύτητα.
Έτσι συνολικά αυξάνεται το μέτρο της ταχύτητας, ενώ η διεύθυνσή της (η οποία συνεχώς μεταβάλλεται) είναι σχεδόν κάθετη στην διεύθυνση του νήματος. Έτσι αν κάποια στιγμή σταθεροποιήσουμε την δύναμη (την τάση), θα έχουμε μια κυκλική κίνηση για την οποία δεχόμαστε ταχύτητα κάθετη στο νήμα.
Παντελή, συμφωνώ με τον Κωνσταντίνο για την σπειροειδή τροχιά. Δεν μπορεί να πάρει ενέργεια η σφαίρα από την κάθετη στην επιφάνεια, όπως παίρνει μέσω του νήματος.

Σε ευχαριστώ Διονύση για την αναλυτική απάντηση.

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία και πρωτότυπη προσέγγιση. Μπορεί όμως να μπερδέψει το μαθητή, σε αντίθεση με την αναφορά σε σπειροειδή τροχιά, ιδαίτερα αν δει τη συνιστώσα α1, η οποία αν κατάλαβα καλά, περιγράφει το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας μαζέματος του νήματος. Θα ρωτήσει πως είναι δυνατόν επιτάχυνση κάθετη στην ταχύτητα να είναι υπεύθυνη για αλλαγή του μέτρου της ταχύτητας.
Ο μαθητής παρατηρεί αύξηση στο μέτρο της ταχύτητας, άρα σκέφεται επιτρόχια επιτάχυνση αε, ομόρροπη με την ταχύτητα, δηλαδή εφαπτόμενη στην σπειροειδή τροχιά. Αυτή προκύπτει από τη συνιστώσα της τάσης κατά την εφαπτόμενη της τροχιάς. Αυτή η συνιστώσα εξηγεί πολύ ωραία γιατί αυξάνει το μέτρο της ταχύτητας, και γιατί έχουμε παραγωγή έργου. Η άλλη συνιστώσα της τάσης με κατεύθυνση προς το κέντρο καμπυλότητας είναι υπεύθυνη για την αλλαγή στη διεύθυνση της ταχύτητας.
https://i.ibb.co/xqDJs0Ps/2.png

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα σε όλους!
Ευχαριστούμε Διονύση και γι’ αυτή σου την προσέγγιση σε ένα θέμα με το οποίο έχεις ασχοληθεί αρκετά και ουσιαστικά στο παρελθόν.
Προσωπικά όμως, θα συμμεριστώ την προσέγγιση του Ανδρέα (και συνολικά το προηγούμενο του σχόλιο). Νομίζω ότι μπορεί να “περάσει” πιο άμεσα.
Να είσαι καλά!

Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα Μίλτο και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις. Είναι φανερόν, από την όλη συζήτηση που προηγήθηκε, ότι όλοι οι συνάδελφοι προτιμάτε την συλλογιστική με την σπειροειδή τροχιά και την ανάλυση σε επιτρόχια και κεντρομόλο επιτάχυνση. Μπορεί την ίδια άποψη, πού ξέρετε, να έχω και γω…
Δεν αρνήθηκα την ύπαρξη της παραπάνω οπτικής, απλά πρότεινα μια εναλλακτική, η οποία απαντά στο ερώτημα:
Το σώμα, στο άκρο του νήματος εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, όπου η τάση του νήματος παίζει το ρόλο της κετρομόλου. Σε μια στιγμή αυξάνουμε την τάση του νήματος, τραβώντας το άλλο του άκρο. Η νέα τάση είναι επίσης κεντρομόλος; Πώς θα γίνει η κίνηση σπειροειδής; Αφού είναι κυκλική!!! Έτσι μαγικά;

Χριστός Ανέστη! και Χρόνια πολλά.
Διονύση ωραίο και ενδιαφέρον θέμα και ενδιαφέρουσα η προσέγγιση σου.
Ας καταθέσω και γω την εκδοχή μου.Εφαρμόζω Θ.Μ.Κ.Ε για το (αμελητέας μάζας) νήμα:WF +WT=ΔΚ=0, WF διάφορο του μηδενός , άρα και WT διάφορο του μηδενός , άρα η Τ δεν μπορεί να είναι κάθετη στην ταχύτητα.

Αντίστοιχο φαινόμενο. Αν η βαρυτική έλξη της Γης αυξανόταν “μαγικά”, ας πούμε γραμμικά με το χρόνο – εδώ θα χρειαστεί μαγεία ή θεϊκή επέμβαση ή Christopher Nolan (στην ταινία Man of Steel – ένας εξωγήινος μηχανισμός γεωδιαμόρφωσης αυξάνει τη μάζα της Γης) ένας δορυφόρος κυκλικής τροχιάς θα άρχιζε να πλησιάζει τη Γη σε σπειροειδή τροχιά. Τότε ΔΚ > |ΔU|, λόγω του έργου της εφαπτομενικής συνιστώσας του βάρους, το γνωστό “Παράδοξο του Δορυφόρου”.

Γεια σου Ξενοφωντα. Τι ειναι το WF? Αφου μονο μια δυναμη παραγει εργο πανω στο σφαιριδιο η Τ. Το ΘΜΚΕ γραφεται σωστα WT=ΔΚ. Το ΔK ομως δεν ειναι μηδεν(γιατι?).Αρα και WT οχι μηδεν .

Καλό απόγευμα, Κωνσταντίνε γράφω ότι το Θ.Μ.Κ.Ε εφαρμόζεται για το νήμα, στο οποίο ασκούνται η F και η δύναμη από το σφαιρίδιο , έστω Τ, αν το έργο αυτής είναι διάφορο του μηδενός είναι και της αντίδρασής της.

Ξενοφωντα δεν γινεται να εφαρμοσεις ΘΜΚΕ πανω στο αμαζο νημα για το οποιο η κινητικη ενεργεια δεν οριζεται.Αν το νημα ειχε μαζα τοτε παλι δεν μπορεις να βγαλεις συμπερασμα διοτι τοτε F και Τ δεν ειναι δυναμεις δρασης αντιδρασης.

Καταλαβαινω οτι εννοεις οτι αν η δυναμη που ασκειται στο ενα ακρο ενος ιδανικου νηματος παραγει μη μηδενικο εργο,τοτε και η δυναμη που ασκειται στο αλλο ακρο παραγει μη μηδενικο εργο,αλλα δεν νομιζω οτι αυτο δικαιολογειται μεσω ΘΜΚΕ. Δεν νομιζω οτι στην Φυσικη υπαρχει η εννοια της παραγωγης εργου μιας δυναμης πανω σε ενα αμαζο σωμα.

Κωνσταντίνε το Θ.Μ.Κ.Ε είναι συνέπεια του 2ου Νόμου, να υποθέσω ότι δεν έχεις πει ποτέ στους μαθητές σου ότι οι δυνάμεις στα άκρα ενός νήματος αμελητέας μάζας είναι ίσου μέτρου επειδή ΣF=0;

Ξενοφώντα το ΣW=ΔΚ=0 που γραφεις εφαρμοζοντας ΘΜΚΕ πανω στο νημα απο που προκυπτει? Προφανως θεωρεις οτι η κινητικη ενεργεια ειναι ταυτοτικα μηδεν λογω της μηδενικης μαζας του νηματος και κατα συνεπεια και η μεταβολη της.Αρα δεν ειναι δυνατον να συνδεσεις την μεταβολη αυτη με εργα δυναμεων και να εφαρμοσεις ΘΜΚΕ. Δευτερος νομος και ΘΜΚΕ δεν νομιζω οτι εφαρμοζονται πανω σε αμαζα σωματα.Ισως καποια διατυπωση παιρνοντας ορια οταν οι μαζες τεινουν στο μηδεν να ηταν λογικη αν και οχι χρησιμη εφοσον μπορεις να εφαρμοσεις ΘΜΚΕ κατ ευθειαν πανω στο σφαιριδιο,αλλα ετσι οπως το βλεπω να το διατυπωνεις δεν συμφωνω.Δεν ξερω,ας μας πουν και αλλοι συναδελφοι την γνωμη τους.

Καλημέρα, καλή βδομάδα και Χρόνια Πολλά Ξενοφώντα,
Σε ευχαριστώ για την ενασχόληση και το σχολιασμό.

Ενδιαφέρουσα και πρωτότυπη διάταξη Ανδρέα. Ευχαριστούμε!

Μίλτο σε ευχαριστώ. Η ιδέα προέρχεται από την αρχή λειτουργίας αναλογικών οργάνων
https://i.ibb.co/F4xP3TW4/images.jpg

Αλλά την προσάρμοσα για επανάληψη στο …στερεό.

Γεια σου Ανδρέα πολύ όμορφη ιδέα.

Καλησπέρα Ανδρέα.
Πράγματι ωραία η ιδέα σου.
Να είσαι καλά

Καλησπέρα συνάδελφοι. Παύλο, Παντελή, σας ευχαριστώ. Χαίρομαι που σας άρεσε η ιδέα, γιατί “παραχάραξα” το πραγματικό όργανο, που έχει περιστροφικό ελατήριο για να κρατάει την ισορροπία.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ διδακτική, για την επανάληψη της – εναπομείνουσας – στροφορμής υλικού σημείου και του ρυθμού μεταβολής της. Φαίνεται επίσης η σωστή χρήση των προσήμων και της αλγεβρικής τιμής με βάση κάποια αυθαίρετη θετική φορά. Είχα βάλει σε εξετάσεις της Βθετ πριν από 8 χρόνια, το ίδιο θέμα με κατακόρυφο δίσκο, ΟΚΚ και ζήτησα τη δύναμη της κόλλας. Θυμάμαι ένα κορίτσι την είχε βρει – τώρα κάνει ειδικότητα χειρουργική.

Καλό απόγευμα Ανδρέα και σε ευχαριστω για το σχόλιο.
Η μαθήτρια σου, απέδειξε ότι το… είχε! Για να το θυμάσαι, φαντάζομαι ότι δεν πήρες και πολλές σωστές απαντήσεις…

Ακριβώς. Και ήταν από τους λίγους μαθητές, που ήθελαν – σε αντίθεση με το ρεύμα – το κάτι παραπάνω.

Καλημέρα και από εδώ Διονύση.
Θα συμφωνήσω με τον Ανδρέα για τη διδακτική αξία της άσκησης.
Όμορφη και η πρόταση σου Ανδρέα για τη Β Λυκείου.

Καλημέρα Διονύση.
…αν δεν πάει το μυαλό στην απαραίτητη κεντρομόλο
για την κυκλική κίνηση, λέω …αν ,τότε …χάσαμε.
Ένας “πίνακας”… διδακτικός!
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαι και συ καλά.

Καλό μεσημέρι Μίλτο. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Μόλις τώρα το πρόσεξα ενώ προηγουμένως διάβασα, μόνο του Παντελή…

Γεια σου Διονύση, όμορφο θέμα που θεωρώ πως θα μπορούσε να μετασχηματιστεί και σε Β θέμα.

Στουντιακό φροντιστήριο λοιπόν.

Προσωπικά είδα τα video που αφορούσαν την κρούση.

Ένιωσα φυσικά άσχημα, σαν να βλέπω κάτι που δεν θα έπρεπε να δω.

Πρέπει να έχουν όλοι πρόσβαση σε αυτό; Ναι αλλά δεν ενδιαφέρει η γνώμη μου το υπουργείο.

Ενδιαφέρον: Σε ποιο βαθμό τα επόμενα θέματα θα έχουν στοιχεία από τα θέματα που παρουσιάζονται στο (στουντιακό) φροντιστήριο; 

Καλημέρα και από μένα!!
Είδα και γω ένα μάθημα από περιέργεια και πέφτω πάνω σε αυτό.
Είναι το θέμα του 2020 (νέο σύστημα) και το μάθημα της 11 04 2025.
Η αρχική φάση μήπως είναι μέσα και δεν το έχουμε πάρει χαμπάρι;
Ο συνάδελφος δεν μπορούσε να τροποποιήσει τα ερωτήματα; έπρεπε να λύσει αυτούσια την άσκηση;
 
https://i.postimg.cc/G3f1dXVy/psifiako2.png
https://i.postimg.cc/q7GTr4HJ/psifiako.png

Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ γα τα σχόλια.
Κώστα όπως βλέπουμε, στα προτεινόμενα προβλήματα βρίσκονται θέματα προηγούμενων Πανελλαδικών. Οι υπεύθυνοι, π.χ. Σύμβουλοι Εκπαίδευσης, σύμβουλοι ΙΕΠ κ.λ.π. δεν προλαβαίνουν να ασχοληθούν αφού τρέχουν να αξιολογήσουν εμάς. Σαν ιδέα, για τους μαθητές που δε θα είχαν δυνατότητα Φροντιστηρίου, είναι καλή. Αλλά όπως πάντα γίνεται σε αυτή τη χώρα, στήθηκε πρόχειρα, που δείχνει ότι δεν τους ενδιαφέρουν οι μαθητές – λες και δεν το ξέραμε – όσο η επικοινωνιακή διαχείρηση. Κρίμα γιατί έστω κι έτσι κάποιοι συνάδελφοι αφιέρωσαν χρόνο για τη συγγραφή των κουίζ
Βασίλη ευτυχώς δεν έχει μέσα ρευστά και doppler.
Ας δούμε και λίγη θεωρία
https://i.ibb.co/23XWr5kt/1.png
Έχουμε μια συνάρτηση που το t είναι φυσικός αριθμός!

Εδώ τι γίνεται;

https://i.ibb.co/KpxpfF95/1.png

Όταν ΣF#0, η περιστροφική ισορροπία εξασφαλίζεται όταν
Στ(ΚΜ)=0, ενώ είναι αδιάφορο αν Στ#0 ως προς άλλο σημείο του στερεού

Και εδώ; Έχει διδαχτεί δυναμική του στερεού σώματος;
https://i.ibb.co/3YC75vSC/2.png

Ανδρέα καλημέρα.
Αν εσύ υπογράμμισες το οποιοδήποτε έχει καλώς. Μπορεί να είναι λάθος πληκτρολογίου οπότε ας διορθωθεί.
Αν οι ίδιοι το υπογράμμισαν καταλαβαίνουμε ότι δεν διαβάζουν υλικονέτ. Έχω βαρεθεί να διαβάζω για τα σχετικά εδώ.
Τυπικά η ερώτηση δεν πρέπει να πέσει ποτέ σε Εξετάσεις, τουλάχιστον με τέτοια διατύπωση. Ας δοκιμάσουμε άλλη:
-Ένα σώμα εκτελεί επιταχυνόμενη μεταφορική κίνηση. Τότε υπάρχει σημείο του για το οποίο Στ διάφορο του μηδενός. (Σου ή Λου).

Ανδρέα καλησπέρα!
Τα κουίζ σε ποια ενότητα τα βρίσκεις;
θέλει λογαριασμό ή είναι free όπως τα μαθήματα.

Ανδρέα καλημέρα,

στα video των κρούσεων που παρακολούθησα, είχε θέματα από την τράπεζα θεμάτων και από το study4exams. Μέχρι εκεί ξέρω.

Θα δείξει το αν θα χρησιμοποιήσουν κάτι ή όχι.

Γιάννη δεν υπογράμμισα κάτι. Έτσι είναι η ερώτηση!
Βασίλη θέλει είσοδο με κωδικό για τα κουίζ.
Μπαίνεις Σύνδεση στον ιστότοπο | Ψηφιακό Φροντιστήριο
Μετά πας Ημερήσια και Εσπερινά ΓΕΛ Γ Λυκείου
Μετά πας ΦΥΣΙΚΗ
και έχει ένα περιβάλλον σαν το eclass. Αριστερά έχει μενού με μήνες και σε κάθε μήνα έχει λίστα. Και μάλιστα απο τη στιγμή που συνδέθηκα γέμισε το email με απορίες μαθητών, αφού όλοι τα βλέπουν όλα!
https://i.ibb.co/5gtJbgVh/2.jpg

Ερώτηση στο Διαγώνισμα του Στερεού:

“Όταν ο φορέας μιας δύναμης διέρχεται από το κέντρο μάζας ενός ελεύθερου στερεού τότε αυτό θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση”.
Σωστή ή λάθος;

Ας δούμε τη ράβδο του σχήματος, που εκτελεί μεταφορικά ελεύθερη πτώση, έχοντας και γωνιακή ταχύτητα ω.
https://i.ibb.co/VW79G6sy/2.jpg

Η ερώτηση δεν αναφέρει αν αρχικά το στερεό ήταν ακίνητο ή στρεφόταν.
Σημειωτέο ότι δεν υπάρχει η απάντηση του διαγωνίσματος από τους θεματοδότες.

Γεια σου Ανδρεα και χρονια πολλα. Εχεις δικιο. Ομως τα ιδια γραφει και το σχολικο.
“Αν σ’ ένα ελεύθερο σώμα ασκηθεί δύναμη που ο φορέας της διέρχεται από το κέντρο μάζας του, το σώμα δεν περιστρέφεται (θα εκτελέσει μεταφορική κίνηση).”
Φυσικα η προταση αυτη ειναι λανθασμενη. Ομως αν καποιος την εχει παπαγαλισει μπορει ακομα και αν εχει πληρη μεσανυχτα,να απαντησει και στην ερωτηση που εβαλες πριν.
Ειχαμε κανει μια συζητηση σχετικη με αυτα τα θεματα εδω: Εντός και εκτός ύλης ερωτήσεις. Για την ερωτηση 3 η οποια ειναι ισοδυναμη με την ερωτηση που εβαλες χωρις ομως να εχει την ασαφεια την οποια επεσημανες,ποια ειναι η γνωμη σου? Ειναι εντος ή εκτος υλης?

Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Χρόνια Πολλά. Σε ευχαριστώ για τη συμμετοχή. Η ερώτηση 3 ή γενικά με στερεά που τα πετάμε, από νομίσματα μέχρι πιάτα στα μπουζούκια, στην ουσία μπήκε στις εξετάσεις το 24.
https://i.ibb.co/JwrHPGk4/image.jpg
Αυτό νομιμοποίησε το θέμα και πλέον – ό,τι και να λέμε εμείς – είναι εντός ύλης και πρέπει να γίνεται στην τάξη.

Ανδρέα δεν συμφωνω.Το αν μια ερωτηση ειναι εντος υλης η οχι δεν εξαρταται απο το αν εχει ξαναερωτηθει στο παρελθον η οχι.Εξαρταται απο το αν η απαντηση μπορει να προκυψει με λογικο τροπο απο τις σελιδες του σχολικου οι οποιες εχει ανακοινωθει απο το υπουργειο οτι αποτελουν την εξεταστεα υλη.Αν κανουν την βλακεια σε καποιες εξετασεις και ρωτησουν κατι εκτος υλης τοτε αυτο το κατι,δεν καθισταται αυτοματως εντος υλης.Δεν ειναι νομολογια δικαστηριων οι εξετασεις. Οταν εκανα την ιδια ερωτηση εδω,Εντός και εκτός ύλης ερωτήσεις. το θεμα του 24 που λες,δεν υπηρχε και μονο εγω υποστηριξα οτι η ερωτηση ειναι εντος υλης και ολοι διαφωνησαν μαζι μου. Αν τους ξαναρωτησω τωρα θα μου πουν οτι ειναι εντος υλης επειδη επεσε το 24? Δεν υπαρχει νομιμοποιηση θεματων,κατοπιν εξετασεων ή κατοπιν εορτης. Το ποια θεματα ειναι νομιμα ειναι καθορισμενο ευθυς εξαρχης.

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα σε όλους.
Ανδρέα διάβασα παραπάνω το σχόλιό σου, όπου η ερώτηση έλεγε:
“Όταν ο φορέας μιας δύναμης διέρχεται από το κέντρο μάζας ενός ελεύθερου στερεού τότε αυτό θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση”.
Βλέποντας και το σχήμα σου, σκέφτηκα την παραλλαγή:
https://i.ibb.co/213dBZ5j/2025-04-25-7-34-48.png
Ο φορέας μιας δύναμης περνάει από το κ.μ. αλλά αυτό απαγορεύει ο φορέας μιας άλλης δύναμης, να μην περνάει από το κ.μ., όπως η δύναμη F στο σχήμα;

Kαλημερα Πρωινέ Διονύση. 🙂 Συμφωνω.Η προταση της ασκησεως ειναι ψευδης διοτι δεν προυποθετει οτι ασκειται μια και μονο μια δυναμη και επισης δεν προυποθετει οτι πριν ασκηθει αυτη η δυναμη, το σωμα ηταν ακινητο.Αρα δεν γνωριζουμε τι θα κανει το σωμα.Για αυτον τον λόγο η προταση ειναι ψευδης. Επισης η προταση δεν βγαζει νοημα οταν καποιος ειναι αρχαριος και πρεπει να μαθει κατι.
Οταν ημουνα φοιτητης και προσπαθουσα να μαθω τα Μαθηματικα που χρειαζονταν στην Φυσικη,και επιχειρησα να τα διαβασω απο παραρτηματα των βιβλιων Φυσικης,πολυ συχνα δεν εβγαζα νοημα.Μεγαλη δυσκολια. Καταλαβαινα τι διαβαζω μονο απο βιβλια Μαθηματικων.Πχ η Μαθηματικη θεωρια πισω απο την Κβαντομηχανικη ειναι η Γραμμικη Αλγεβρα και αναγκαστηκα να διαβασω το βιβλιο του
Χάλμος για να μπω στο παιχνιδι.
Συμπερασμα: Οι φυσικοι συχνα δεν δινουν ιδιαιτερη σημασια στην μαθηματικη λογικη των προτασεων. Εχουν κατι σωστο στο μυαλο τους,αλλά γραφουν μια προταση που σημαινει κατι αλλο,οχι σωστο.Οι μαθηματικοι δεν το κανουν αυτο ποτέ.

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Όταν προσπαθούμε να αντικαταστήσουμε την αυστηρή μαθηματική γλώσσα με καθημερινή γλώσσα και μάλιστα και λίγο λακωνικα, να μην πλατιάζουμε, ο κίνδυνος να πέσουμε σε λάθη, είναι μεγάλος.
Και, καλώς ή κακώς, οι Φυσικοί ισορροπούμε, μεταξύ των δύο αυτών γλωσσών…

Καλημέρα. Διονύση νομίζω ότι ένας θεματοδότης που γράφει σε επίσημο site του Υπουργείου, που διαβάζουν υποψήφιοι, πρέπει να είναι πολύ προσεκτικός. Όμως λάθη γίνονται γιαυτό υπάρχουν και επιβλέποντες. Στις Πανελλαδικές υπάρχουν οι αναβαθμολγητές. Στο “απόρρητο” Ψ.Φ. δεν πρέπει να γίνονται επιστημονικοί έλεγχοι; Ή υπάρχει μόνο για επικοινωνιακούς λόγους;
Κωνσταντίνε θα διαφωνήσω. Τρανταχτό παράδειγμα το στρεφόμενο. Από τη στιγμή που Επιτροπή Εξετάσεων έστειλε λύση στα βαθμολογικά με αυτό, έπαψε κάθε συζήτηση από εκείνους που ήθελαν να βλέπουν κάθε φορά τον ψαλμό με την απόδειξη.

Καλό μεσημέρι Ανδρέα.
Μιας και ασχολείσαι με θεματοδότες, απόρρητο ΨΦ, επικοινωνιακούς λόγους και άλλα πολλά ( και καλώς ασχολείσαι ) δες λίγο τι επικοινωνεί η σύνθεση της συγγραφικής ομάδας. Εμένα μου θυμίζει το περιβόητο ΣΔΙΤ ( Σύμπραξη Δομοσίου και Ιδιωτικού Τομέα )

To στρεφομενο Ανδρεα ειναι Μαθηματικη μεθοδος δεν ειναι Φυσικη. Βασιζεται στο γεγονος οτι η προβολη ενος διανυσματος ειναι γραμμικη απεικονιση και κατα συνεπεια η προβολη του αθροισματος ισουται με το αθροισμα των προβολων Παντα ηταν αποδεκτη η χρηση του στις εξετασεις ,οπως και ολα τα σωστα Μαθηματικα. Το οτι καποιοι νομιζαν οτι δεν ηταν και σταματησαν μιλανε οταν ειδαν την λυση που εσταλη στα βαθμολογικα,δεν νομιζω οτι εχει καποια σχεση με αυτο που συζηταμε.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ διδακτική. Απλά υλικά για σκέψη και προβληματισμό. Στη θέση Α ο ρυθμός μεταβολής της ορμής διάφορος του μηδενός και της στροφορμής μηδέν!
Φαίνεται περίεργο αλλά η στροφορμή προκύπτει από την ορμή ως εξωτερικό γινόμενο
https://i.ibb.co/HpMHSFvj/1.jpg

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα Ανδρέα.

Συμφωνώ πως είναι ιδιαίτερα χρήσιμη με πολλά σημεία που οι μαθητές μπερδεύουν.

Όντως στο σημείο Α, ενώ dp/dt διάφορο του μηδενός, dL/dt=0

Εδώ πρέπει να γίνεται σαφές πως η σχέση L=pr ισχύει μόνο για τα μέτρα των διανυσμάτων. Στην κυκλική κίνηση όπου r=σταθ. εύκολα γίνεται το λάθος
dL/dt=d(pr)/dt=rdp/dt ….

Ανδρέα, αυτό που γράφεις είναι απόλυτα σωστό αλλά επειδή οι μαθητές δεν
γνωρίζουν εξωτερικό γινόμενο, δύσκολα γίνεται κατανοητό.
Να σημειώσω πως το εξωτερικό γινόμενο v x p (ταχύτητας-ορμής) είναι πάντα
μηδενικό αφού τα διανύσματα είναι συγγραμμικά. Ενώ το εξωτερικό γινόμενο
r x ΣF είναι μηδενικό μόνο στη θέση που η ΣF έχει ακτινική διεύθυνση.

Αποφεύγοντας το εξωτερικό γινόμενο που σίγουρα είναι γενικότερο, μπορούμε
ίσως να πάμε στα μέτρα

https://i.ibb.co/pv0bLL6p/image.png

όπου στη θέση Α δεν υπάρχει επιτρόχια συνιστώσα της δύναμης

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Θοδωρή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση της οπτικής γωνίας αντιμετώπισης του θέματος.
Αν θα είχα απέναντί μου μαθητή, ο οποίος θα μπερδευόταν, θα του έλεγα.
Μιλάμε για επίπεδες κινήσεις παιδί μου. Να θυμάσαι:
Η ορμή του υλικού σημείου είναι πάντα πάνω στο επίπεδο κίνησης και στο ίδιο επίπεδο βρίσκεται και η δύναμη (ο ρυθμός μεταβολής της), ασκείται στο υλικό σημείο, με οποιαδήποτε διεύθυνση.
Βρες τη δύναμη.
Η στροφορμή όμως, ως προς ένα σημείο Ο ή άξονα ο οποίος περνά από το Ο, είναι πάντα κάθετη στο επίπεδο στο σημείο Ο και πάνω στον ίδιο άξονα βρίσκεται και η ροπή, ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής. Εδώ δεν υπάρχουν γωνίες παρά 0 και 180°…
Απλά βρες τη ροπή της δύναμης που ασκείται στο υλικό σημείο, ως προς το Ο.

Μια άσκηση επαγωγής, πριν την Ανάσταση!
Καλό Πάσχα σε όλους, μαθητές και συναδέλφους…

Κέντημα και μάλιστα ψιλο-βελονιά Διονύση.

Μία ερώτηση: Μήπως είναι καλύτερα στο (iii) αντί για τάση V(ΑΓ) να ζητάμε
τη διαφορά δυναμικού V(ΑΓ); Αν δεν κάνω λάθος η τάση οφείλει να είναι θετική

Μία παρατήρηση: Στο (iv) είναι πιο εύκολο να ξεκινήσει κάποιος από
την ΑΔΕ τη δεδομένη χρονική στιγμή P(F)=dK/dt + P(Q)

Έχουμε βρει P(Q)=10J/s Επίσης ΣF=ma=0,4N Άρα dK/dt=ΣFυ=0,4J/s
Οπότε εύκολα P(F)=10,4J/s

Να θυμίσω επίσης πως ο 2ος ΚΚ είναι “εντός”….μην ξεχνιόμαστε

Καλή Ανάσταση σε όλους

Καλό απόγευμα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Για την τάση, έχεις δίκιο. Δεν ήθελα να δώσω στίγμα με αλλαγή της ορολογίας σε σχέση με την τάση του i) ερωτήματος, γι’ αυτό έγραψα “τάση” αλλά στην απάντηση έκανα την αντιστροφή, ώστε στο αποτέλεσμα να έχω θετική τιμή. Αλλά μάλλον κακό έκανα… Οπότε άλλαξα την εκφώνηση.
Και για το 2ο θέμα με την δύναμη άλλαξα την εκφώνηση, αφού δεν θα ήθελα να δω λύση, σαν αυτή που προτείνεις, αφού έτσι παρακάμπτεται, το ουσιαστικότερο μέρος του ερωτήματος, που δεν είναι τίποτα άλλο, παρά η εύρεση της δύναμης Laplace με αναφορές στις 4 πλευρές!
Τώρα το ερώτημα λέει όχι να βρεθεί η ισχύς της δύναμης, αλλά:
“Αφού υπολογιστεί η δύναμη που δέχεται το πλαίσιο από το μαγνητικό πεδίο, στη συνέχεια να βρεθεί η ισχύς της δύναμης F και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του πλαισίου.”
Καλή Ανάσταση Θοδωρή, καλή Ανάσταση σε όλους.

Καλημέρα Διονύση. Στην εκφώνηση δεν έχεις δώσει το μήκος της ράβδου.
Επίσης δεν αναφέρεις αν είναι αβαρης.
(δεν την έχω λύσει ακόμα και δεν ξέρω αν χρειάζεται να είναι αβαρης αλλά ετοι φαίνεται).

Καλημέρα Γιώργο.
Σε πρόλαβε ο φίλος Γιάννης και έδωσα το μήκος, όχι της ράβδου αλλά το μήκος (ΟΑ) που μας ενδιαφέρει.
Όσο για την αβαρή ράβδο, δεν δίνω κάτι, γιατί δεν χρειάζεται η μελέτη της κίνησης της ράβδου. Δεν μας ενδιαφέρει.
Η ράβδος είναι το υπόβαθρο για την κίνηση του υλικού σημείου…

Καλημέρα Διονύση, όμορφη άσκηση. Ο άξονας περιστροφής είναι σταθερός, σωστά;

Καλό μεσημέρι Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θα μπορούσα να το έχω γράψει ότι ο άξονας είναι σταθερός, αλλά έκρινα ότι πολλές φορές γράφουμε τα αυτονόητα, στην προσπάθειά μας να είμαστε σαφείς, δημιουργώντας εκφωνήσεις τεράστιες, χωρίς λόγο.
Δηλαδή ποιο είναι το νόημα της φράσης “Μια ράβδος στρέφεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από ένα σημείο της Ο.”
Αν σε περίπτωση εξέτασης κάποιος αναρωτηθεί, ας δει αν έχει δοθεί κάποιο στοιχείο που αναφέρεται σε κίνηση του άξονα, όπως η ταχύτητά του. Αν δεν βρει τι θα υποθέσει ότι ο άξονας δεν κινείται ή ότι το πρόβλημα δεν λύνεται; Αν καταλήξει στο δεύτερο, θα αναλάβει και το κόστος…

Καλημερα Διονυση Γιωργο και Παυλο.Ωραια ασκηση Διονύση οπως αλλωστε ολες που κατασκευαζεις. Η γνωμη μου ως προς τα δεδομενα γενικως, ειναι οτι τα πολλα λογια ειναι φτωχεια.Ως προς το αν λειπει καποιο αριθμητικο δεδομενο ή το ποια δινονται και ποια ζητουνται,εχω πει στους μαθητες μου να μην προβληματιζονται ιδιαιτερα. Να μελετανε το προβλημα και οτι ειναι απαραιτητο να το θεωρουνε γνωστο. Εδω το “αβαρης” φυσικα και δεν χρειαζεται διοτι καμια ερωτηση δεν αφορα την ραβδο αλλα και καποιο αλλο μηκος αν δεν δινεται δεν χαλασε ο κοσμος. Δεν υπαρχει λαθος λογικης. Κατα την γνωμη μου ουτε το “σε λείο οριζόντιο επίπεδο, γύρω από κατακόρυφο άξονα ” χρειαζεται. Υπαρχουν μονο ραβδος και αξονας τιποτα αλλο. Το μονο που χρειαζεται ειναι η καθετοτητα αξονα-ραβδου.Καλες γιορτες σε ολους.

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε και καλό Πάσχα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την τοποθέτηση.

¨Οταν ζητάς από τους μαθητές να γίνουν ερευνητές κάτι που μόνο μεταπτυχικοί φοιτητές κάνουν στα πανεπιστήμια και “μείζονα τουτων όψεσθαι”. Στα ελληνικά σχολεία που δεν βάζουν τέτοιες εργασίες δεν υπάρχει ο φόβος να χρησιμοποιήσουν τεχνητή νοημοσύνη ούτε καν για την επίλυση ασκήσεων.

Γεια σου Ανδρέα.
Δεν κατάλαβα πως βγήκε ο εκθέτης:
https://i.ibb.co/214JmwPq/54.png

Καλησπέρα Ανδρέα.
Είδα το πρόβλημα της τράπεζας και συμφωνώ μαζί σου.
Η λύση που προτείνεται “κάνει” για μαθητές, αλλά δεν είναι η σωστή!
Τότε γιατί να διδαχτεί και πολύ περισσότερο γιατί να ζητηθεί η γνώση μιας λανθασμένης λύσης από τους μαθητές;
Για να έχουμε ασκήσεις;

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για τη συμμετοχή.
Γιάννη ούτε εγώ κατάλαβα… Το διόρθωσα σε -24.
Διονύση αυτό αναρωτήθηκα “Για να έχουμε ασκήσεις και στην Αβεβαιότητα;” Και εντάξει τον Ιούνιο με την Τράπεζα, θα υπάρχουν πάλι τρεις κληρώσεις. Θα μπορούμε να αποφύγουμε κάποια θέματα.
Ας προσέξουν όμως στις Πανελλαδικές με αυτά τα θέματα, που μπερδεύουν ακόμα και εμάς. Αν δεν ακούνε εμάς, ας ακούσουν τον Τραχανά για το τι στόχους πρέπει να έχουμε με αυτό το κεφάλαιο.

Γειά σου Ανδρέα. Αντιλαμβάνομαι ότι θεωρείς ότι το θέμα αυτό της Τράπεζας δεν είναι κατάλληλο για τις εξετάσεις. Επειδή δεν κατάλαβα που ακριβώς εντοπίζεις το πρόβλημα μήπως θα μπορούσες να το αποσαφηνίσεις κατά το δυνατόν; Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

Καλησπέρα παιδιά.
Γιώργο ένα παρόμοιο θέμα:
https://i.ibb.co/GfvpnRZh/56.png

Γειά σου Γιάννη. Ο Ανδρέας αναφέρει το θέμα της τάξης μεγέθους. Στο ερώτημα που παρουσιάζεις έχω τη γνώμη ότι δεν τίθεται τέτοιο θέμα οπότε ο προβληματισμός μου παραμένει.

Γιώργο κάνω πλάκα στο θέμα παραθέτοντας ένα εξ’ ίσου έξυπνο μ’ αυτό.
Το θέμα που έβαλα είναι εμφανώς χωρίς την παραμικρή αξία.
Το παρόν όχι μια και έχει μια επίφαση μοντέρνας φυσικής (που επιτέλους ήρθε) και μοιάζει σοβαρότερο από το άλλο που εξετάζει τον ταπεινό νόμο του Ωμ.

Πολλοί κατασκευαστές ασκήσεων (βασιλικότεροι του βασιλέως) συνωστίζονται στην ουρά ποιος θα πρωτοπρολάβει να στήσει άσκηση μοντέρνας Φυσικής.

Έτσι βλέπουμε να ζητείται υπολογισμός μιας αβεβαιότητας χωρίς οι μαθητές να γνωρίζουν τι είναι αυτό που θα υπολογίσουν. Ίσως νομίζουν ότι είναι η απόσταση μικρότερης τιμής από τη μεγαλύτερη (δηλαδή 7).
Δεν πειράζει το θέμα είναι να έρθει επιτέλους η μοντέρνα Φυσική στο Λύκειο.

Γενόμενος και εγώ βασιλικότερος του βασιλέως ας δώσω άσκηση που έχει και μοντέρνα φυσική:
https://i.ibb.co/gFhpht7L/88.png
Α) Βρείτε τις ταχύτητες μετά την κρούση.
Β) Βρείτε το μήκος κύματος De Broglie κάθε σφαίρας πριν την κρούση και μετά.

“Βρείτε το μήκος κύματος De Broglie κάθε σφαίρας πριν την κρούση και μετά.”
Δεν παίζεσαι !!!

Ο Σ. Τραχανάς τονίζει συνεχώς τη σπουδαιότητα της Αρχής της Αβεβαιότητας που δίνει απαντήσεις σε πλήθος θεμελιωδών ερωτημάτων περί την λειτουργία της φύσης. Για παράδειγμα το ότι ο πυρήνας είναι γίγαντας σε ενέργεια επειδή είναι νάνος σε μέγεθος. Για το πώς την εφαρμόζουμε είναι ιδιαίτερα χρήσιμη η αναφορά του Σ. Τραχανά στη σελ.222 του βιβλίου του. Λέει “όταν ένα σωματίδιο είναι εντοπισμένο σε μια περιοχή διάστασης L τότε η αβεβαιότητα της θέσης του είναι περίπου ίση με L(Δx=L)” και ότι “η ανισότητα Heisenberg ισχύει στην πράξη ως μια προσεγγιστική ισότητα της μορφής ΔxΔp=h/2π…” (όπου ίσον έχει το σύμβολο του περίπου ίσον). Αυτά κατά τη γνώμη μου είναι χρήσιμο να τα αναδεικνύουμε κατά τη διδασκαλία μας και ασκήσεις όπως αυτή θεωρώ ότι βοηθούν και εμάς να αναδείξουμε και τους μαθητές να κατανοήσουν τη σημασία αυτής της Αρχής.

Έχω τα βιβλία του της Κβαντομηχανικής. Παρακολούθησα τα μαθήματα του Μάθησις.
Τον εκτιμώ απεριόριστα. Και συμφωνώ μαζί του και με βοήθησαν πολύ στην σύνταξη των παρουσιάσεων για τη Σύγχρονη φυσική.
Εκεί κάτω από την επισήμανση “Εκτός ύλης” λέω τι είναι η αβεβαιότητα και δίνω και παράδειγμα κατανόησης της έννοιας:
https://i.ibb.co/m5hj3DtK/Screenshot-1.png
https://i.ibb.co/DfLLgLTN/Screenshot-2.png

Ο πιτσιρικάς αναγνώστης θα καταλάβει ότι δεν είναι το “4” αλλά κάτι σημαντικά μικρότερο, έστω της ίδιας τάξης.
Η παρουσίαση που γίνεται στο βιβλίο οδηγεί στο να βρεθούν παιδιά που θα γράψουν ότι η αβεβαιότητα είναι 7.10^-10 m και όχι “της τάξης του 10^-10 m’.
Όσοι διορθώνουν γραπτά θα υπογραμμίσουν το λάθος και δεν θα το μετρήσουν;
Είναι σωστό να βάζουμε παιδιά να μιλάνε και να υπολογίζουν μεγέθη που δεν έχουν ορισθεί αλλά απλώς περιγραφεί;

Πόσο σίγουροι είμαστε ότι δεν θα δούμε θέματα σαν αυτό με τις μπίλιες που έβαλα;

Αν Γιάννη ο διδάσκων έχει αναδείξει αυτό ακριβώς: Τον προσεγγιστικο χαρακτήρα της Αρχής της Αβεβαιότητας και ο μαθητής με την καθοδήγηση του έχει ασχοληθεί με τέτοια θέματα ο μαθητής και θα κατανοήσει και θα απαντήσει σωστά.

Γιάννη καλημέρα και χρόνια πολλά!

Παρόμοια ερωτήματα με το ερώτημα (β) της Άσκησής σου υπάρχουν στο Παράδειγμα 7.3 του σχολικού βιβλίου. Αντιγράφω:

“Ποιο μήκος κύματος προβλέπει η υπόθεση de Broglie α) για μία μπάλα του μπάσκετ, μάζας 1 kg, που κινείται με ταχύτητα 3 m/s, β) για τη σφαίρα ενός πυροβόλου όπλου μάζας 20 g που κινείται με ταχύτητα 300 m/s;”

Στο ίδιο παράδειγμα μετά τον υπολογισμό του μήκους κύματος αναφέρεται το εξής:

“Από τα δύο πρώτα αποτελέσματα βλέπουμε ότι ένα σώμα του μακρόκοσμου συνδέεται με μήκος κύματος τόσο μικρό που μάλλον δεν θα μπορέσουμε να το ανιχνεύσουμε ποτέ. Έτσι μπορούμε να πούμε ότι η υπόθεση του de Broglie για την κυματική φύση της ύλης έχει ουσιαστικά εφαρμογή μόνο για σωμάτια ατομικής και υποατομικής κλίμακας.”

Υπάρχει κάποιο λάθος σε αυτά;

Καλημέρα Γιώργο. Χρόνια Πολλά! Σε ευχαριστώ για τη συμμετοχή στη συζήτηση.
Που ακριβώς εντοπίζω το πρόβλημα.
1) https://i.ibb.co/PsDz542X/1.jpg
Αν αντικαταστήσουμε 3,5 × 10^(−10)m, δεν αλλάζει η απάντηση; Και ποια είναι η σωστή από τις προτεινόμενες;
2) Η άσκηση αναφέρεται σε ποσοτική μέτρηση της αβεβαιότητας και όχι στην τάξη μεγέθους. Είναι σωστή επιστημονικά; Η αβεβαιότητα εδώ είναι λιγότερο από το μισό του εύρους άρα περίπου 1 × 10^(−10)m
3) Αν στις εξετάσεις Ιουνίου και ακόμα χειρότερα, στις Πανελαδικές πέσει η άσκηση αυτή, θα θεωρήσεις σωστές και τις δύο απαντήσεις με Δx = 7 × 10^(−10)m και Δx = 3,5 × 10^(−10)m, όπως προτείνεται από τη λύση;
4) Που είναι ο ορισμός της αβεβαιότητας στο βιβλίο;
5) Έχουμε μια ερώτηση σε γραφική απεικόνιση κυματοσυνάρτησης. Τι είναι η κυματοσυνάρτηση; Εγώ δεν έχω καταλάβει, άρα πως μπορώ να ρωτήσω μαθητή και μάλιστα σε γραφική παράσταση;

Καλημέρα Ανδρέηδες.
Ανδρέα (Βαλαδάκη) αυτό που αναφέρεις από το σχολικό βιβλίο είναι και θεμιτό και καλόγουστο. Χρησιμοποίησα ανάλογο σε γραπτά μου.
Η εμπλοκή του κύματος De Broglie σε άσκηση όπως αυτή που ανέβασα με ειρωνική διάθεση είναι κακόγουστη και εκβιαστική. Απόπειρα να βγει από τη μύγα ξύγκι. Μια μίνι “υπερπαραγωγή” στην οποία ο κατασκευαστής της (βασιλικότερος του βασιλέως) επιχειρεί να αυξήσει το μερίδιο της Σύγχρονης Φυσικής στα θέματα εξετάσεων.
Είναι σαν τα αλήστου μνήμης μεγάφωνα που φορούσαν σε κυλιόμενους κυλίνδρους και ταλαντωτές για να βάλουν από το παράθυρο το φαινόμενο Ντόπλερ.

Υπήρχε κάποιο λάθος σ’ αυτά;
Όχι, κακογουστιά υπήρχε.
Η κακογουστιά, η γελοιοποίηση και η μεγαλομανία έχουν κάμει το μάθημα αποκρουστικό.

Γιάννη κατανοώ τη δικαιολογημένη αγανάκτησή σου με όσα συμβαίνουν.

Σχετικά με την Άσκησή σου η άποψή μου είναι η εξής:

Τόσο το Παράδειγμα 7.3 του σχολικού βιβλίου, όσο και η δική σου Άσκηση στοχεύουν στο να ελέγξουν αν ο εξεταζόμενος έχει αντιληφθεί ότι “ένα σώμα του μακρόκοσμου συνδέεται με μήκος κύματος τόσο μικρό που μάλλον δεν θα μπορέσουμε να το ανιχνεύσουμε ποτέ.” Παρόμοια στόχευση συναντάμε και στο Παράδειγμα 7.1 του σχολικού βιβλίου, όπου μετά τον υπολογισμό της διαφοράς μεταξύ δύο ενεργειακών σταθμών ενός μακροσκοπικού ταλαντωτή, υπάρχει το εξής σχόλιο: “Πρόκειται για ένα ποσό ενέργειας που πολύ δύσκολα ανιχνεύεται.”

Επειδή αυτή η γνώση απαντά στο ερώτημα γιατί κβαντικά φαινόμενα δεν παρατηρούμε άμεσα στο μακρόκοσμο, νομίζω ότι θα πρέπει να ελέγχεται σε λυκειακό επίπεδο.

Στην Άσκησή σου η συγκεκριμένη γνώση ελέγχεται στο μακροσκοπικό φαινόμενο της πλάγιας κρούσης, με το οποίο ο μαθητής είναι απόλυτα εξοικειωμένος. Από αυτή την άποψη λοιπόν ελέγχεται πόσο στέρεη είναι αντίληψη του μαθητή για την ισχύ της Κβαντικής Φυσικής σε μακροσκοπικά φαινόμενα.

Ανδρέα ας δούμε ανάλογη κακογουστιά.
Τη δεκαετία του 60 γυρίζεται στην Τσινετσιτά ένα σπαγγέτι γουέστερν.
Ο παραγωγός σχετίζεται με Ελληνίδα τραγουδίστρια δημοτικών.
-Παιδιά κάντε κάτι να παίξει η Μπουμπού.
Για να του κάνουν το χατίρι βάζουν στην ταινία σκηνή στην οποία μια Ελληνίδα μετανάστρια στο Φαρ Ουέστ τραγουδάει στο σαλούν:
-Μωρή κοντούλα λεμονιά με τα πολλά λεμόνια…

Γιάννη, Ανδρέα Β. Ανδρέα Ρ. Χρόνια πολλά! Χρόνια πολλά σε όλες κι όλους! Για τη διδασκαλία της Αρχής της Αβεβαιότητας η γνώμη μου είναι ότι είναι χρήσιμο να βασιστούμε στον Σ. Τραχανά που αναφέρει: α. “Όταν ένα σωματίδιο είναι εντοπισμένο σε μια περιοχή διάστασης L τότε η αβεβαιότητα της θέσης του είναι περίπου ίση με L”. Δεν χρειαζόμαστε δηλαδή τον αυστηρό ορισμό της Αβεβαιότητας που παρουσιάζει και καλώς κάνει ο Γιάννης.β.” Η ανισότητα Heisenberg ισχύει στην πράξη ως μια προσεγγιστική ισότητα της μορφής Δx ΔxΔp=h/2π”. Μου προξενεί εντύπωση πως προσπεραστηκαν αυτά χωρίς να τους δοθεί η δέουσα σημασία. Όσο για τη κυματοσυνάρτηση του θέματος φαίνεται καθαρά σε ποιες περιοχές μηδενίζεται πρακτικά οπότε μηδενίζεται πρακτικά σε αυτές και το τετράγωνο της, άρα και η πιθανότητα να βρίσκεται το σωματίδιο στις περιοχές αυτές. Βάσει αυτών ειλικρινά δεν καταλαβαίνω τις ενστάσεις για αυτό το θέμα. Από τη στιγμή που οι άλλες τιμές διαφέρουν κατά πολλές τάξεις μεγέθους αυτής που προκύπτει από την Αρχή της Αβεβαιότητας δεν καταλαβαίνω που είναι το πρόβλημα. Και μια άλλη φράση του Σ. Τραχανά που σχετίζεται με τη φυσική σημασία της κυματοσυναρτησης που θεωρώ ότι είναι χρήσιμο να την έχουμε υπόψη: “Τα σωματίδια “προτιμούν” τις περιοχές υψηλού κυματισμού της κυματοσυναρτησης “.

Γιώργο φοβάμαι ότι υπάρχει παρεξήγηση.
Να διδαχτεί η Αρχή της Αβεβαιότητας. Να πούμε τι είναι η αβεβαιότητα και (όπως ο Στέφανος Τραχανάς) ότι έχει την ίδια τάξη μεγέθους με τα όρια. Δείχνει ότι είναι το πολύ ίση με το μισό.
Να τονιστεί ότι στην περίπτωση που συζητάμε η αβεβαιότητα δεν είναι 7.10^-10 m.
Δεν είναι ούτε 3,5.10^-10 m μια και η πιθανότητα δεν είναι ίδια σ΄ όλες τις περιοχές.
Μέχρι να γραφτεί σωστά προσοχή σε τέτοιες ασκήσεις.

Ας το πάρουμε και αλλιώς:
Μια άσκηση πρέπει να έχει κάποια αισθητική. Ποια είναι η αισθητική μιας άσκησης που σου ζητάει να κάνεις μια διαίρεση σε έναν τύπο που δίνεται στο τέλος των θεμάτων;

Να αρχίσουμε τότε (στο άμεσο μέλλον) να βάζουμε ασκήσεις απλής αντικατάστασης στον τύπο μετασχηματισμού ταχυτήτων και να έχουμε την ψευδαίσθηση ότι διδάσκουμε Σχετικότητα.

Καλημέρα σε όλους.Για να μελετήσουμε και να προσεγγίσουμε καλύτερα την αντίστοιχη περίπτωση χρειαζόμαστε στατιστικές γνώσεις με εμπλοκή ολοκληρωμάτων συναρτησης πιθανότητας κ,λ,π.
Δεν μπορούμε να τα προσεγγίσουμε έτσι στο Λύκειο.
Συνεπώς πρέπει να αρκεσθούμε σε τάξη μεγέθους των τιμών και μαλιστα σε συγκριτικές τιμές η διαφορά στην τάξη μεγέθους να είναι αρκετά μεγάλη (>5) για κάθε ενδεχόμενο.¨Ετσι είτε στην προκειμενη περίπτωση το Δχ(x10^(-10)) είναι 7 ή 3,5 ή 1 η οποιοσδήποτε αλλος αριθμός μικροτερος π.χ. του 100 θα δώσει την ίδια απάντηση.
Προσωπικά διαφωνώ με τέτοιου είδους ασκήσεις .Μόνο για παραδείγμα στην τάξη και για να έχουμε αναλυτική συζήτηση με τα παιδία.
Συμφωνώ με τον Γιαννη και το παράδειγμα με την Βησσανιωτισα!

Όχι Ανδρέα, παρεξηγήθηκε η πρόθεσή μου.
Ουδεμία πρόθεση είχα να πω ότι είναι αστείο να αναζητάμε οποιαδήποτε σχέση της Κβαντικής Φυσικής με την άμεση εμπειρία μας. 
Για τον λόγο αυτόν ανέφερα και άλλες περιπτώσεις όπου φορούσαμε μεγάφωνα σε κυλιόμενα σώματα ή ταλαντωτές για να μπει το φαινόμενο Ντόπλερ στην άσκηση.
Η κακογουστιά μπορεί να μπει από την πόρτα ή από το παράθυρο με κάθε αντικείμενο. Αρκεί να συρράψεις ετερόκλητα αντικείμενα. Κρούσεις με De Broglie, στερεό με Ντόπλερ, γουέστερν με δημοτικά.
Αν δεν μπορεί το φαινόμενο Ντόπλερ να στηρίξει αυτόνομο θέμα ας μην το κάνει. Μην το βάλουμε όμως από το παράθυρο με συρραφή. Αν δεν μπορεί η Σύγχρονη Φυσική να στηρίξει αυτόνομο θέμα Πανελλαδικών ας περιοριστεί σε Α΄ ή Β΄ θέμα. Δεν χρειάζεται κακόγουστη συρραφή ώστε να πούνε:
-Επιτέλους μπήκε και Φυσική που δεν είναι των περασμένων αιώνων.

Γίαννη γράφεις:

“Αν δεν μπορεί η Σύγχρονη Φυσική να στηρίξει αυτόνομο θέμα Πανελλαδικών ας περιοριστεί σε Α΄ ή Β΄ θέμα.”

Ωστόσο το Α και Β θέμα περιλαμβάνουν αυτόνομα ερωτήματα. Δεν είναι συνδυαστικά θέματα.

Όχι δεν είναι.
Το Β1 μπορεί να έχει αυτεπαγωγή, το Β2 κινηματική στερεού και το Β3 φωτοηλεκτρικό.
Είναι ανεξάρτητα και όχι συρραφή.
Καλό είναι να:

1. Είναι καλόγουστα.
2. Να μην είναι ασκήσεις χωρίς νούμερα.

Γιάννη,

σε προηγούμενο σχόλιό σου παράθεσες με ειρωνική διάθεση, όπως αναφέρεις, την Άσκηση που φαίνεται στην Εικόνα.

Κατόπιν ανάφερες: “Υπήρχε κάποιο λάθος σ’ αυτά; Όχι, κακογουστιά υπήρχε. Η κακογουστιά, η γελοιοποίηση και η μεγαλομανία έχουν κάμει το μάθημα αποκρουστικό.”

Τέλος παράθεσες είναι ανάλογο παράδειγμα: “Τη δεκαετία του 60 γυρίζεται στην Τσινετσιτά ένα σπαγγέτι γουέστερν. Ο παραγωγός σχετίζεται με Ελληνίδα τραγουδίστρια δημοτικών.
-Παιδιά κάντε κάτι να παίξει η Μπουμπού.
Για να του κάνουν το χατίρι βάζουν στην ταινία σκηνή στην οποία μια Ελληνίδα μετανάστρια στο Φαρ Ουέστ τραγουδάει στο σαλούν:
-Μωρή κοντούλα λεμονιά με τα πολλά λεμόνια…”

Πράγματι προβάλλεται κάτι αστείο σε αυτή την Άσκηση, που αγγίζει τα όρια του γελοίου, ότι δηλαδή είναι αστείο να αναζητάμε οποιαδήποτε σχέση της Κβαντικής Φυσικής με την άμεση εμπειρία μας. Αυτό ακριβώς διδάσκουν τα Παραδείγματα 7.1 και 7.3 του σχολικού βιβλίου, καθώς και η συγκεκριμένη Άσκηση. Από αυτή την άποψη λοιπόν η εν λόγω Άσκηση είναι χρήσιμη.

Υ. Γ. Το παρόν σχόλιο δεν έχει άμεση σχέση με την ανάρτηση του Ανδρέα Ριζόπουλου. Αφορμή γι’ αυτό στάθηκε το σχετικό σχόλιο του Γιάννη Κυριακόπουλου.

https://i.ibb.co/600v0hVM/De-Broglie-2-png-1744897142-8506.jpg

Γεια σας παιδιά. Κάποιος αποφάσισε να μπει η “σύγχρονη” φυσική στην ύλη. Το δεχόμαστε με όλες τις αντιρρήσεις που δικαιούμαστε να έχουμε. Καλό είναι να καταλάβει ο μαθητής ότι η κλασική φυσική αδυνατεί να ερμηνεύσει τα πειραματικά δεδομένα που προκύπτουν από την αλληλεπίδραση του φωτός με την ύλη. Να καταλάβει ότι δεν μπορεί να μαυρίσει δίπλα σε κεραία τηλεπικοινωνιών, ότι η σταθερότητα του ατόμου εξηγείται μόνο από την κβαντική θεωρία, ότι ο πυρήνας είναι γίγαντας ενέργειας επειδή τα νουκλεόνια είναι στριμωγμένα σε τόσο μικρό χώρο, αλλά μέχρι εκεί. Γιατί να μην μείνουμε εδώ και να προσπαθούμε να βγάλουμε “από τη μύγα ξύγκι”; Έχω γράψει ξανά ότι το συγκεκριμένο κεφάλαιο δεν θα έπρεπε να αποτελεί αντικείμενο εξέτασης. Φυσικά συμφωνώ με το Γιάννη για τη μετανάστρια στο Φαρ Ουέστ

Καλησπέρα σε όλους τους «συνομιλητές», να καταθέσω και εγώ τη γνώμη μου.
 
Είναι άλλο τί διδάσκουμε και άλλο τί εξετάζουμε. Η διδασκαλία οφείλει να περιέχει παραδείγματα-εφαρμογές ικανά να βοηθήσουν στην κατανόηση αφηρημένων εννοιών….

Η συγκεκριμένη άσκηση ως τέτοιο παράδειγμα εκτιμώ πως θα διευκόλυνε στην μερική κατανόηση της έννοιας κυματοσυνάρτηση Ψ=Ψ(χ) και αβεβαιότητα θέσης (αναφέρομαι στη μαθητική εκδοχή την οποία μπορούμε να διδάξουμε) και πώς συνδέεται αυτή με την αβεβαιότητα στην ορμή…
 
Όμως θεωρώ αδιανόητο, στις ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ εξετάσεις από το σχολείο, 12/100 μόρια της γραπτής βαθμολογίας να κρίνονται από κάτι που βρίσκεται στην τελευταία παράγραφο μιας μεγάλης ύλης και «εξετάζει» (τα εισαγωγικά δεν μπήκαν τυχαία) γνώση αποκομμένη από το σύνολο της γνώσης που οφείλει να έχει ο μαθητής φεύγοντας από τη Β/θμια εκπαίδευση.
 
Στη δική μου λογική τέτοια θέματα σε απολυτήρια εξέταση, για πανελλαδικές δεν το συζητώ καν, δεν αναβαθμίζουν τη διδασκαλία της φυσικής, ούτε κάνουν το μάθημα ελκυστικότερο.    
Το θεωρώ ως κάτι ανάλογο με την άποψη «να βάλλουμε στην εξέταση πειραματικά θέματα»…
Είναι ανούσιο να δίνεις κάποιες τιμές και να ζητάς να γίνει η γραφική παράσταση μέσω της οποίας θα υπολογίσεις ….ας πούμε τη σταθερά του Planck….
……………………………………………………………………………………………………

Σταχυολογώ από τη συζήτηση

«Η λύση που προτείνεται “κάνει” για μαθητές, αλλά δεν είναι η σωστή!
Τότε γιατί να διδαχτεί και πολύ περισσότερο γιατί να ζητηθεί η γνώση μιας λανθασμένης λύσης από τους μαθητές; Για να έχουμε ασκήσεις;»
 
«Έτσι βλέπουμε να ζητείται υπολογισμός μιας αβεβαιότητας χωρίς οι μαθητές να γνωρίζουν τι είναι αυτό που θα υπολογίσουν. Ίσως νομίζουν ότι είναι η απόσταση μικρότερης τιμής από τη μεγαλύτερη»

«όταν ένα σωματίδιο είναι εντοπισμένο σε μια περιοχή διάστασης L τότε η αβεβαιότητα της θέσης του είναι περίπου ίση με L(Δx=L)”»

«Η παρουσίαση που γίνεται στο βιβλίο οδηγεί στο να βρεθούν παιδιά που θα γράψουν ότι η αβεβαιότητα είναι 7.10^(-10) m και όχι “της τάξης του 10^(-10) m’.
Είναι σωστό να βάζουμε παιδιά να μιλάνε και να υπολογίζουν μεγέθη που δεν έχουν ορισθεί αλλά απλώς περιγραφεί;»

«Τι είναι η κυματοσυνάρτηση; Εγώ δεν έχω καταλάβει*, άρα πως μπορώ να ρωτήσω μαθητή και μάλιστα σε γραφική παράσταση;»   
(*) Ούτε εγώ έχω καταλάβει

“Τα σωματίδια “προτιμούν” τις περιοχές υψηλού κυματισμού της κυματοσυναρτησης “

«Μια άσκηση πρέπει να έχει κάποια αισθητική. Ποια είναι η αισθητική μιας άσκησης που σου ζητάει να κάνεις μια διαίρεση σε έναν τύπο που δίνεται στο τέλος των θεμάτων;»

«Μόνο για παραδείγμα στην τάξη και για να έχουμε αναλυτική συζήτηση με τα παιδία.»

«είναι αστείο να αναζητάμε οποιαδήποτε σχέση της Κβαντικής Φυσικής με την άμεση εμπειρία μας»

«Καλό είναι να καταλάβει ο μαθητής ότι η κλασική φυσική αδυνατεί να ερμηνεύσει τα πειραματικά δεδομένα που προκύπτουν από την αλληλεπίδραση του φωτός με την ύλη. Να καταλάβει ότι δεν μπορεί να μαυρίσει δίπλα σε κεραία τηλεπικοινωνιών, ότι η σταθερότητα του ατόμου εξηγείται μόνο από την κβαντική θεωρία, ότι ο πυρήνας είναι γίγαντας ενέργειας επειδή τα νουκλεόνια είναι στριμωγμένα σε τόσο μικρό χώρο, αλλά μέχρι εκεί.»

Καλησπέρα συνάδελφοι. Μεγάλη Πέμπτη και συζητάμε για αβεβαιότητες… αλλά τι περιμένει κανείς από Φυσικούς;
Ανδρέα, Γιώργο, Αποστόλη, Θοδωρή, σας ευχαριστώ για την κατάθεση της άποψής σας. Ο Θοδωρής έβαλε τα highlights της συζήτησης. Η Άσκηση πιθανόν να κληρωθεί τον Ιούνιο, ας μην τη δούμε τουλάχιστον και σε ερώτημα Πανελλαδικών και μετά να παίρνουμε σωστές δυο ή καμία απάντηση.

Γιάννη δεν παίζεσαι με την παραβολή της Μπουμπούς. Επειδή δεν υπάρχουν λεμονιές στην Άγρια Δύση μπορεί να έλεγε το “Αι γουίλ σουρβάιβ”.

Όσα στα δικά μου σχόλια είναι με έντονα μαύρα γράμματα είναι αυτούσιες αναφορές του Σ. Τραχανά. Δεν είναι δικά μου. Τα αναφέρω για να στηρίξω τα επιχειρήματα μου. Και κάτι που μου κάνει επίσης εντύπωση: Δεν μπορεί το θέμα περί ου ο λόγος να είναι ταυτόχρονα και δυσνόητο, ακόμα και για τους διδάσκοντες, και πανευκολο – μια διαίρεση. Και κοινός παρονομαστής των δύο αυτών αντιφατικών απόψεων να είναι η ακαταλληλότητα του ως θέμα εξετάσεων.Για τη δεύτερη άποψη: Την ευκολία του θέματος: Από που προκύπτει ότι το μυαλό του υποψηφίου θα πάει κατευθείαν στην Αρχή της Αβεβαιότητας;; Από πού προκύπτει ότι πολύ εύκολα οι υποψήφιοι θα συσχετίσουν την κυματοσυνάρτηση με την πιθανότητα εύρεσης του σωματιδίου σε μια περιοχή του χώρου; Είναι λίγα δύο τόσο σημαντικά ζητήματα σε ένα θέμα εξετάσεων;;; Είναι ισοδύναμα με μια διαίρεση αυτά;;; Και εν τέλει μόνο εν τω πολλώ το ευ;; Όσο για την αισθητική εμένα η γραφική παράσταση της κυματοσυναρτησης μου φαίνεται ωραία! Αλλά το ωραιότερο είναι αυτή η σπουδαία Αρχή. Αυτή που είναι το κύριο θέμα του βιβλίου του Στέφανου Τραχανά ” Το φάντασμα της όπερας”. Αξίζει να το διαβάσει ο κάθε πολίτης του καιρού μας. Και κυρίως ο κάθε φυσικός.

Γιώργο ρωτάς:
 Από που προκύπτει ότι το μυαλό του υποψηφίου θα πάει κατευθείαν στην Αρχή της Αβεβαιότητας;; 
Διαβάζουμε στην εκφώνηση:
Η ελάχιστη αβεβαιότητα στην ορμή του…..
Που να πάει το μυαλό του υποψηφίου, στον νόμο Φαραντέυ;

Μετά ρωτάς:
Από πού προκύπτει ότι πολύ εύκολα οι υποψήφιοι θα συσχετίσουν την κυματοσυνάρτηση με την πιθανότητα εύρεσης του σωματιδίου σε μια περιοχή του χώρου;
Σχολικό βιβλίο:
https://i.ibb.co/93fSR6tK/33.png
Δεν χρειάζεται κανένας συσχετισμός με πιθανότητα. Το σχήμα υπαγορεύει τι να κάνουν.

Εδώ Γιάννη να προσθέσουμε πως οι τελειόφοιτοι που διδάσκονται την Αρχή της Απροσδιοριστίας δεν διδάσκονται σύνθεση ταλαντώσεων με αποτέλεσμα το σχήμα στο οποίο παραπέμπεις να μην γίνεται απόλυτα αντιληπτό παρά μόνο ως
“Πίστευε και μη ερεύνα”

Κατά τα άλλα, μετράμε η απόσταση Δχ σε τί μήκος αντιστοιχεί, κάνουμε τη διαίρεση
και εμείς θεωρούμε ότι εξετάσαμε κάτι τόσο σημαντικό….

Το βιβλίο Θοδωρή γράφτηκε με κάποιες προϋποθέσεις.
Θεώρησαν (Ντόπλερ) ότι είναι γνωστή η σχετική ταχύτητα αλλά αυτή δεν διδάχτηκε μια και άλλαξε το βιβλίο της Α΄ Λυκείου. Παράπονο ενός των συγγραφέων σε ημερίδα.
Ότι γνωρίζουν το διακρότημα μια και δεν τους πέρασε απ’ το μυαλό ότι θα καταργηθεί.
Ότι γνωρίζουν το σύμβολο της παραγώγου (Εξίσωση Σρέντιγκερ) μια και η παράγωγος διδασκόταν ακόμα και στη Γενική Παιδεία.
Μήπως θεώρησαν ότι διδάσκονται οι μιγαδικοί; (μέτρο τετραγώνου κυματοσυνάρτησης).

Μετά από τέτοιες αστοχίες (ερασιτεχνιλίκια στην ουσία) απορώ πως μιλάνε για αξιολόγηση και πως κουνάνε το χέρι σε συναδέλφους σήμερα.

Έχεις δίκιο Γιάννη ως προς το πρώτο ερώτημα μου γιατί το ρωτάει ευθέως. Κάτι διαφορετικό είχα υπόψη μου και δεν ξαναείδα την εκφώνηση. Ως προς τα υπόλοιπα οι θέσεις μου παραμένουν όπως εκτέθηκαν. Αναμένουμε με μεγάλο ενδιαφέρον το νέο βιβλίο του Σ. Τραχανά για τη κβαντομηχανική στο λύκειο. Αυτό θα βοηθήσει να μπουν στη σωστή τους βάση τα θέματα της κβαντομηχανικής που μας απασχολούν.Και αυτό είναι το σημαντικότερο, όχι μια άσκηση. Σε καμμία περίπτωση όμως δεν αποδίδω ιδιοτέλεια στον ή στους συναδέλφους μας που σκέφτηκαν αυτό το θέμα. Πως μπορώ να το κάνω αυτό από τη στιγμή που δεν τους γνωρίζω; Χωρίς να έχω κανένα τέτοιο στοιχείο; Ακόμη και αν κάνουν κάπου λάθος. Ανθρώπινο είναι. Στο πνεύμα του βιβλίου και των μαθημάτων Τραχανά θεωρώ είναι και μια αναφορά στην Αρχή της Αβεβαιότητας που υπάρχει στη περσινή δημοσίευση μου “Κβαντομηχανική – θέμα Β”. Εκεί θα μπορούσε να προστεθεί το ερώτημα που θίγεται στις παρατηρήσεις: Για το αν η σχέση στην οποία καταλήξαμε είναι ή όχι σε συμφωνία με την Αρχή της Αβεβαιότητας και γιατί. Και τώρα ανάπαυλα για τις γιορτινες μέρες. Και πάλι χρόνια πολλά!

Καλημέρα Γιώργο.
Φυσικά ούτε εγώ αποδίδω ιδιοτέλεια σε συντάκτες ασκήσεων. Κρίνουμε ασκήσεις και τις βρίσκουμε καλόγουστες ή όχι, υπερπαραγωγές, καλές ή όχι ως θέματα Εξετάσεων.
Κάποιες φορές έχουμε την τάση να φορτώνουμε ασκήσεις ένα θέμα που στο Λύκειο παρουσιάζεται εγκυκλοπαιδικά. Τότε το κακό γούστο και η υπερβολή καραδοκούν και εμφανίζονται.

Το βιβλίο Β΄ Λυκείου του Μάζη περιείχε φωτοηλεκτρικό, τρίοδο λυχνία, ομιλούντα κινηματογράφο και πολλά άλλα. Εγκυκλοπαιδικά παρουσιάζονταν όλα αυτά και δεν ψάχναμε να τα γεμίσουμε με ασκήσεις. Οι ασκήσεις στήνονταν σε άλλα θέματα.

Έχω αφήσει Γιάννη πίσω μου το παρελθόν και στο εξής θα συζητώ στο φόρουμ μόνο με επιχειρήματα από την επιστήμη μας και το ορθό λόγο. Θα σέβομαι και δεν θα απαξιώνω, δεν θα ειρωνεύομαι κανένα συνομιλητή. Θα προσέχω πολύ την κάθε λέξη που χρησιμοποιώ ώστε να να μη θίγει και να μην υποτιμα να μην απαξιώνει και προσβάλλει οποιονδήποτε. Εφόσον κάνω λάθη, δεν θα είμαι καταπέλτης απέναντι στα λάθη των άλλων αλλά θα δείχνω κατανόηση. Και πάλι καλές γιορτές.

Γιώργο όταν χαρακτηρίζουμε θέματα ως κακόγουστα δεν ειρωνευόμαστε κάποιον.
Χρόνια Πολλά.

Καλημέρα Διονύση!
Το αρχείο word που κατέβασα δεν έχει το διάγραμμα i – t. Στο απόσπασμα της άσκησης το βλέπω!!! Θα δοκιμάσω και τα άλλα!

Τελικά ούτε σε word ούτε σε pdf υπάρχει το “διπλανό σχήμα”!!!!

Καλημέρα και καλή εβδομαδα.

Πολύ καλή η άσκηση σου Διονυση και ο τρόπος που εξετάζεις το προς τα κάτω και το προς τα πάνω.

Το vα γράψει κάποιος χρονικες εξισωσεις για τις δυναμεις δεν είναι και τοσο ευκολο στο συγκεκριμενο θέμα. Θελει προσοχη το πως θα πάρει αλγεβρικη τιμη η δυναμη Laplace !

Καλημέρα, πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλημέρα παιδιά και καλή Μ. βδομάδα σε όλους. Βασίλη Κώστα και Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βασίλη το διάγραμμα i-t , διολίσθησε και εξήλθε της σελίδας, τελευταία στιγμή 🙂
Ευτυχώς ο Κώστα Ψυλάκος, άγρυπνος φρουρός, μου έστειλε μήνυμα και το διόρθωσα… Οπότε επανήλθε.
Με την ευκαιρία ευχαριστώ και από εδώ Κώστα.

Διονύση καλημέρα και χρόνια πολλά.
Χαλαρώνοντας από την κραιπάλη των ημερών είδα την ανάρτησή σου.
Πολύ διδακτική και ειδικά το τελευταίο ερώτημα που χρειάζεται αρκετή ανάλυση.
Προσωπικά χρησιμοποίησα τη σχέση που προκύπτει με την απαλοιφή του χρόνου ανάμεσα στις δύο σχέσεις της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης και το τετράγωνο της ταχύτητας που είναι 4 το πήρα ως 2 και έχασα τη λύση -2.
Η απροσεξία πληρώνεται (μετά τον μηδενισμό της ταχύτητας η φορά της κίνησης αντιστρέφεται).

Γεια σου Διονύση. Πολύ καλή με δύο λεπτά σημεία: α. το πώς μεταφράζεται το ότι το σώμα Σ1 εκτελεί αατ μετά την κρούση και β. το αν το Σ2 θα έχει σταματήσει την t1!

Διονύση ξεκινάς την επανάληψη με έξυπνη και λιτή ανάρτηση…

Αποστόλη, ο “πονηρός” μαθητής σκέφτεται…

-Μου ζητάει γραφική παράσταση x-t, άρα θέλει συνάρτηση x=f(t)
Ναι αλλά, μόνο δύο αρχικές φάσεις παίζουν….0 και π/2

Σίγουρα η θέση κρούσης δεν είναι η ΘΙ, άρα μένει μόνο το π/2,
οπότε η κρούση πρέπει να γίνεται στη θετική ακραία …..
Ώπα, δίνει και θετική φορά προς τ’ αριστερά… ταμάμ….
Το λύσαμε αυτό….

Η περίοδος είναι 2π/10, άρα 0,3π είναι Τ+Τ/2, οπότε βρίσκεται στην αρνητική
ακραία…. Το Σ2 κάνει ομαλά επιβραδυνόμενη, θέλω μετατόπιση, ας κάνω
το διάγραμμα υ-t, όπως μου έλεγε ο Μάργαρης στην Α’ Λυκείου…
Ώπα…τί βλέπω;;;; η ταχύτητα μηδενίζεται σε 0,9s<3π/10….
Πήγαν να μου τη φέρουν … αλλά δεν μασάω….

Σιγά όμως μην σκεφτεί να κάνει το διάγραμμα….

Καλημέρα Αποστόλη και Θοδωρή και καλή Κυριακή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και συμφωνώ για τα κρίσιμα σημεία Αποστόλη.
Θοδωρή καλός είναι ο “πονηρός” μαθητής, μια χαρά το πάει και ξεμπλοκάρεται!!!
Τον προτιμώ από αυτόν που σκύβει το κεφάλι, πιάνει το στυλό και του δίνει να καταλάβει…
Όσον αφορά για τον τρόπο που θα βρει την αρχική φάση, δεν φταίει ούτε αυτός, ούτε εγώ. Αν υπάρχει μονόδρομος, χωρίς παράδρομους και διασταυρώσεις, αναγκαστικά σε αυτόν θα κινηθείς, μέχρι το τέλος…

Να συμπληρώσω Διονύση, στο πολύ καλό απόσπασμα που μας έδωσες

“….Εκεί στη φυλακή, η πρώτη διέξοδος που είχαμε ήταν το διάβασμα, με βιβλία βέβαια που μας έφερναν οι δικοί μας στο επισκεπτήριο και τα περνάγανε από λογοκρισία. Αυτά τα βιβλία τα θεωρούσαμε κοινή βιβλιοθήκη και είχαμε βάλει και έναν κανόνα να μη τα σημειώνουμε. Αλλά έπρεπε να βρεις έναν τρόπο να διαβάζεις, γιατί δεν υπήρχε καρέκλα. Καθόσουν στο κρεβάτι σου, οπότε αυτό κατέστρεφε τη μέση, γιατί ήσουν σκυφτός συνέχεια και δεν μπορούσες να ακουμπήσεις πουθενά. Ε, και βρίσκαμε διάφορους τρόπους, ή να είμαστε ξαπλωμένοι, ή να βάζουμε ένα μαξιλάρι στην πλάτη. Το ρίξαμε λοιπόν σε διαβάσματα σημαντικών βιβλίων, είχα την ευκαιρία να διαβάσω χοντρά βιβλία, χιλίων σελίδων, όπως του Βλαντιμίρ Λόσκι, που ήταν -αν δεν κάνω λάθος- για την αρχαία Ελλάδα. Επίσης είχα διαβάσει σχεδόν όλους τους Ρώσους και τους Γάλλους κλασικούς. Οργανώσαμε και μαθήματα, ο καθένας μ’ αυτό που ήξερε, και κοιτάζαμε να έχουμε μια φυσιολογική ζωή όσο γίνεται, σε ένα χώρο κλειστό που δεν μπορούσες να βγεις ποτέ έξω

Απόσπασμα από συνέντευξη του Περικλή Κοροβέση στην Κρυσταλία Πατούλη…

Ο Περικλής Κοροβέσης σας σήμερα 11/4/2020 έφυγε από τη ζωή

Καλημέρα Διονύση, πολύ όμορφη ανάρτηση.

Καλό μεσημέρι Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Δυο μέρες πριν τις διακοπές, είπα να ανεβάσω κάτι για τους μαθητές της Α΄Λυκείου.
Δεν ξέρω μόνο αν πρόλαβα ή έχουν ήδη κλείσει τα βιβλία…

Καλησπέρα σε όλους, για τους γνωστούς λόγους είδα μόνο την εκφώνηση, πολύ καλή Διονύση (όλα τα λεφτά το i)

Καλημέρα Βαγγέλη.
Χαίρομαι που σου άρεσε…

Η συνέχεια της πρότασης
Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός

Καλημέρα Ανδρέα.
Συγχαρητήρια και για αυτή την πρόταση, σε ένα πολύ σημαντικό, αλλά και όχι εύκολο θέμα στην κβαντομηχανική.
Να πω ότι ελπίζω να τα άκουσαν όλα αυτά (ή τα περισσότερα…) οι μαθητές σου, θα ήταν υπεραισιόδοξο… Μάλλον είχαν πάει …φροντιστήριο…
Να είσαι καλά Ανδρέα να παράγεις αντίστοιχο διδακτικό υλικό και κατά τα λοιπά, “όσοι πιστοί προσέλθετε”…

Καλημέρα σε όλους.
Εξαιρετικό και απλό!
Αντρέα σε ευχαριστούμε πολύ.

Καλημέρα Ανδρέα, όμορφη ανάρτηση.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Διονύση οι πιστοί είναι λίγοι, αλλά το υλικό θα παραμείνει εδώ, για όλους όσους ακολουθήσουν κάποια στιγμή. Πριν λίγα χρόνια υπήρχαν υποψήφιοι, που έλυναν ασκήσεις, που έβαζα στο σπίτι! Αυτό πλέον δεν υπάρχει. Το σχολείο έχει χάσει από τα αποδυτήρια.
Βασίλη ως προς την απλότητα, ας είναι καλά ο δάσκαλος Τραχανάς, που μας ζήτησε να κάνουμε όσο γίνεται πιο απλή τη διδασκαλία μας για να μην διαλύσουμε και σε αυτό το κεφάλαιο το ενδιαφέρον των παιδιών.
Παύλο χαίρομαι που σου άρεσε.

Καλημέρα Διονύση.
Διδακτικότατες οι αναλογίες!

Καλημέρα παιδιά. Διονύση πολύ εύστοχο διδακτικά θέμα! Καλαβαίνει κανείς τι σημαίνει η έκφραση που χρησιμοποιείται συχνά στο Compton ότι τα φωτόνια πέφτουν σε πρακτικά ακίνητα και ελεύθερα ηλεκτρόνια. Όπως λέει και ο Στέφανος Τραχανάς στα μαθήματα του Mathesis, αν στο φωτοηλεκτρικό το φωτόνιο παρομοιαστεί με πετρούλα, στο Compton θα είναι βράχος…

Γιάννη και Αποστόλη, καλό απόγευμα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Διονύση καλησπέρα. Πολύ όμορφη αντιστοίχηση.
Μια απορία: Χρησιμοποιείς την προσέγγιση 2,43*10^(-3)nm= 10^(-3)nm.
Δεν είναι υπερβολικη;
Σε σύγκριση με την άλλη που κάνείς (1240 σε 1200).
Έχω δει ότι την χρησιμοποιείς και σε άλλες ασκήσεις.

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Οι προσεγγίσεις σκοπό έχουν να δώσουν ένα εύκολο αριθμητικό αποτέλεσμα, ώστε ο μαθητής να μην έχει πρόβλημα με τις πράξεις του και να επικεντρωθεί στην ουσία του ερωτήματος.
Είναι επιτρεπόμενη ή όχι μια τέτοια προσέγγιση; Αν μας ενδιαφέρει να υπολογίσουμε με ακρίβεια την ορμή του σκεδαζόμενου ηλεκτρονίου, μπορεί να είναι ακατάλληλη η προσέγγιση αυτή. Αν στόχος είναι να οδηγηθεί ο μαθητής στο διάγραμμα που έδωσα και να υπολογίσει ορμή, είτε αυτή είναι 6×10^-23, είτε 2x10^-23, είτε 5×10^-24 !!! δεν έχει καμιά σημασία για την αξιολόγηση της γνώσης του μαθητή.

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική εργασία. Μια αντιπαραβολή της κρούσης με τη σκέδαση, με απλά και κατανοητά σε όλους παραδείγματα, οδηγεί στην κατανόηση και του φωτοηλεκτρικού και του Compton!
Τη θεωρώ συνέχεια της
Ένα φωτόνιο αλληλεπιδρά με ένα ηλεκτρόνιο
Όλοι οι διδάσκοντες θα πρέπει να τις διαβάσουν.

Καλημέρα και απ΄οεδώ Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε…

Ωραίες και απαραίτητες οι αναλογίες, ευχαριστούμε Διονύση.

Καλό μεσημέρι Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.