Διονύσης Μητρόπουλος

Κωνσταντίνε έχει πλάκα να διαφωνώ με κάτι που Μαθηματικά στέκει.
Παιδαγωγικά δεν μου αρέσουν τα παρακάτω:
β)Το dx/dt μπορει καλλιστα να περιγραφεί στους μαθητες μικρότερων τάξεων ως ενα συμπαγές σύμβολο που σημαινει ρυθμό μεταβολής και οχι ως πηλικο δύο ποσοτήτων.
γ) Η παραγωγος της συναρτησεως στο σημειο ξ,ισουται με την εφαπτομένη της γωνιας φ (σχήμα)

Γιατί διαφωνώ;
Τα Μαθηματικά είναι η γλώσσα της Φυσικής και το δέχομαι. Θέλω όμως να καταλάβουν κάτι όσοι με ακούν.
Όταν μου περιγράφουν την πλοκή μιας ταινίας ή έναν πίνακα ή μια τοποθεσία προτιμώ να κάνουν καλή περιγραφή με γλώσσα που περιέχει ασυνταξίες και Ελληνικούρες παρά μια ασαφή ή γενικόλογη περιγραφή που γίνεται με άψογο συντακτικό και άριστη γραμματική.

Γενικολογώ όμως και κατάφερα να εκνευρίσω ακόμα και τον εαυτό μου.
Έτσι ανακαλώ τι μου είπαν όταν ήμουν στην Δ΄ Γυμνασίου του Πρακτικού και κατάλαβα όσα δεν θα καταλάβαινα αν μου έλεγαν ότι το dx/dt είναι ένα σύμβολο (συμπαγές;;;) που σημαίνει τον ρυθμό μεταβολής!!
Ένα τεράστιο “γιατί;” θα μου ερχόταν στο νου και θα το μάθαινα όπως τον κανόνα “Στη γενική πληθυντικού κατεβαίνει ο τόνος όταν…”
Ειρήσθω εν παρόδω σήμερα έχω καταλάβει τον παραπάνω κανόνα και σκέφτομαι:
-Τόσο δύσκολο ήταν να μου εξηγήσουν γιατί κατεβαίνει ο τόνος;
Ευτυχώς στη Φυσική μου εξηγήθηκε η φύση του dτάδε και κατάλαβα το πως αλλά κυρίως το γιατί.
Σαν καθηγητής αποφάσισα να λέω το δέλτα δέλτα και το Ντε Ντε.
Με εξηγήσεις, προσομοιώσεις , καλαμπούρια με σταγόνες και φανάρια οι περισσότεροι μαθητές μου κατάλαβαν το εστί Ντε.
Μετά άλλη φασαρία για το ρυθμό μεταβολής και επανάληψη της φασαρίας όταν έφτανα στην ταχύτητα.
Όταν οι μαθητές μου διδάσκονταν και την παράγωγο (κάποτε διδασκόταν και στη Γενική Παιδεία) ξανά πάλι για πολύ λίγο. Έβλεπαν ότι αυτά που είχαν αισθανθεί και καταλάβει μπορούσαν εύκολα (αλλά φευ μηχανικά) να τα βγάλουν και με παραγώγους.

Έτσι χρησιμοποιούσα τα Μαθηματικά αλλά ουδέποτε επέτρεψα να με χρησιμοποιήσουν αυτά.

Περάσανε τα χρόνια και νταραβερίστηκα με Λαγκράνζιαν, τανυστές αδράνειας, μετασχηματισμούς συντεταγμένων σχεδιασμό φίλτρων με χρήση πολυωνύμων Τσέμπυτσεφ, ελεγξιμότητα και παρατηρησιμότητα συστημάτων και άλλα γλαφυρά. Όμως μηχανικά (φευ).
Ακόμα και τις αδρανειακές δυνάμεις (που κατάλαβα στην Στ΄ Γυμνασίου) μηχανικά χειριζόμουν. Πολλά άλλα φαινόμενα δεν τα αισθανόμουν.
Σήμερα βλέπω αρκετούς να χειρίζονται άψογα τα Μαθηματικά της Φυσικής αλλά να κολλάνε σε απλά πράγματα που απαιτούν κατανόηση και όχι μόνο χειρισμούς.
Συνειδητοποίησα ότι καταλαβαίνεις κάτι όταν αναγκαστείς να το πεις με απλά λόγια σε παιδιά.
Δεν είμαι αντίθετος με την αυστηρότητα σε ορισμούς αλλά προσπαθώ να καταλάβω πότε αυτή βολεύει και πότε πρέπει να την παρακάμπτουμε και να επανερχόμαστε σ’ αυτήν αργότερα.
Όμως πάλι μιλάω γενικά (δηλαδή δεν λέω τίποτα) και ίσως γράψω κάτι για το Ντε.
Αν βρω ιδέες….

Γιάννη με μπερδεψες λιγο. Σπανιως ειδικα εσυ. 🙂 Δεν προτεινω καμμια διδακτικη μεθοδολογια εκτος ισως απο την προταση περι συμπαγους συμβόλου αλλα αυτο δεν εχει τοση σημασια. Περιγραφω απλως τα σωστα Μαθηματικα και ο καθε ενας απο εμας βρισκει τον τροπο να τα εξηγησει στους μαθητες οπως νομιζει αυτος καλυτερα. Ομως αναγκαια προυποθεση ειναι να τα γνωριζει ο ιδιος! Οχι να νομιζει οτι οταν το δελτα μικρυνει πολυ,τοτε γινεται ντε.
Δεν καταλαβα με τι ακριβως διαφωνεις.

Σ’ αυτό που μόλις είπες διαφωνώ.
Ξέρω ότι όταν ένα δέλτα μικρύνει δεν αποκτά τον τίτλο του Ντε.
Διότι δεν πρόκειται για τίτλο (Ντ’ Αρτανιάν λ.χ.).
Επειδή όμως το ξέρω δεν σημαίνει ότι αποφεύγω να το λέω σε παιδιά.

Ήξερα επίσης ότι τα δώρα των γιών μου δεν τα έφερε ο Αγιοβασίλης αλλά καθυστέρησα να τους το πω.

Παλι δεν σε καταλαβα. Επαναλαμβανω οτι το τι θα πει ο καθενας στα παιδια δεν με απασχολει ιδιαιτερως ουτε προτεινα καποια μεθοδο διδασκαλιας. Ομως οφειλει ο καθηγητης να γνωριζει τι εστι διαφορικό και οτι επ’ ουδενί λόγω αυτο δεν ειναι αναγκαστικα μικρο. Αυτη ειναι η κεντρικη ιδεα αυτής της αναρτησεως και αυτο λεει και ο τιτλος της με χιουμοριστικο τροπο. Πρεπει κανεις να ειναι γνώστης για να μπορεσει να κανει μια πετυχημενη εκλαικευση.Αν και εσυ ο ιδιος νομιζες οτι τα δωρα τα φερνει ο Αγιος Βασιλης,μαλλον θα υπηρχε προβλημα 🙂

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε και Γιάννη.
Κωνσταντίνε σωστά όλα όσα γράφεις παραπάνω, αλλά και γω αναπολώ το πρακτικό τμήμα κάπου εκεί στις αρχές της δεκαετίας του 70…
Ίσως φταίει η περίοδος και ταυτίζομαι … ψυχικά με το Γιάννη.
Αν πας να εξηγήσεις ότι το dx ταυτίζεται με το Δx, αλλά το dy είναι διαφορετικό από το Δy, μάλλον θα ,,,χάσεις όλους τους ακροατές ( μαθητές) σου…

Καλό απόγευμα Διονύση. Δεν εγραψα Διονύση πως πρεπει κανεις να το εξηγησει. Εχω την μεθοδο μου αλλα δεν θεωρησα σκοπιμο να την εκθέσω.Αυτη η αναρτηση απευθυνεται στους καθηγητές και στους μαθητες που εχουν καποιο επιπεδο σε αυτο που στα ελληνικα λέμε Calculus. 🙂

Καλημέρα Γιαννη και Διονυση. Απευθυνομαι κυριως σε εσας διοτι εισαστε οι μόνοι που δωσατε καποια σημασια στην αναρτηση 🙂 Ας το παμε στην Διδακτικη διοτι αυτα που γραφω πιο πανω δεν ειναι κατι καινουργιο,δεν ειναι δικά μου,ειναι γραμμενα σε ολα τα γνωστα καλα βιβλια,οπως Spivak,Apostol,Thomas-Finney,κλπ,και φυσικα ειναι σωστα.
Οταν διδασκεις κατι σε Α Λυκειου ,ή και σε πιο μικρους,δεν μπορεις να το διδασκεις στην πληρη του αυστηρότητα,δεν θα καταλαβει κανενας τιποτα,το ξερουμε αυτό.Ομως πρεπει να παρουσιασεις ενα αφηγημα,απλο μεν,ελλειπές ισως αλλα οχι λανθασμενο. Δεν λεμε οτι το Δt οταν μικρυνει πολυ,τοτε γινεται dt,διοτι ειναι λαθος.Δεν προκειται να το πω ποτε αυτο,διοτι ειναι Μαθηματικο μαργαριτάρι. Το κακό ειναι οτι οι πιο πολλοι καθηγητες,ετσι το παρουσιαζουν στα παιδια,διοτι νομιζουν οτι αυτο ειναι σωστο! Εχω συζητησει και εδω πιο παλια τετοια θεματα και εχω ακουσει τετοιες απόψεις.
Για να μην μιλαμε αόριστα,η δικια μου μεθοδος με την οποια εχετε καθε δικαιωμα να διαφωνειτε και πιθανον να εχω εγω αδικο,διοτι τα περι διδακτικων μεθοδων ειναι υποκειμενικα,ειναι η εξης:
1) Aφιερωνω πολυ χρονο στο να δειξω οτι το Δx/Δt (με Δt απο ενα t0 εως t),δεν επηρεαζεται απο το ποσο μεγαλο Δt θα παρουμε και βγαινει παντα το ιδιο οταν η συναρτηση x(t) ειναι ευθεια ή γραμμικη. Αυτο με πολλα παραδειγματα και σχηματα και οχι με θεωρητικες μεθοδους.
2) Δειχνω οτι οταν η συναρτηση x(t) δεν ειναι ευθεια ή γραμμικη, οταν παιρνουμε άλλο Δt,τοτε και το Δx/Δt,βγαινει άλλο.Και αυτο με παραδειγματα και σχηματα,με την πιο καταλληλη συναρτηση για αυτο,που ειναι η x=t^2.
3) Tους δειχνω με σχηματα και με παραδειγματα,οτι οταν το Δx ολο μικραινει και μικραινει,τοτε το πηλικο Δx/Δt πλησιαζει σε καποιον αριθμο που ειναι η στιγμιαια ταχυτητα την στιγμη t0.Ειναι αυτη που δειχνει το κοντερ του αυτοκινητου. Μία τετοια διαιρεση κανει.
4) Toυς εξηγω οτι δεν γινεται να μικρυνουμε το Δx τελειως διοτι δεν μπορουμε να διαιρεσουμε με το μηδεν,αλλα οσο πιο πολυ το μικραινουμε,τοσο πιο μεγαλη ακριβεια εχουμε,και ετσι σταματαμε σε καποιο σημειο που η ακριβεια μας ικανοποιει.
5) (Μεχρι τωρα δεν εχουμε πει τιποτα για ντε. Εχουμε γραψει μονο δέλτα.)Ποια ειναι τοτε η στιγμιαια ταχυτητα; Ειπαμε ποια ειναι αλλα πως την συμβολιζουμε; Tην συμβολιζουμε dx/dt. Τι ειναι το dx/dt; Eιναι ενα συμβολο,ολοκληρο οπως το βλεπετε. Δεν ειναι κλασμα με αριθμητη το dx και παρανομαστη το dt. Δεν θα μας αποσχολει προς το παρον τι ειναι το dx μόνο του και τι ειναι το dt μόνο του.Θα τα μαθουμε σε μεγαλυτερες ταξεις.Αντιμετωπιζουμε λοιπον το dx/dt σαν ενα συμπαγες συμβολο οπως λενε οι μαθηματικοι.(Εκφραση που δεν αρεσε και παρα πολυ του Γιάννη 🙂 )
Aυτα ειναι τα βηματα που ακολουθω εγω στην ταξη για να περασω απο το Δx/Δt στο dx/dt. Εκιμω οτι κανω δραστική εκλαικευση και απλοποιηση,συντομη,φιλικη στο ακροατηριο,χωρις να λεω κατι λαθος και χωρις να τρομαζουν τα παιδια. Αν δεχθω καποια ερωτηση απο καποιον Σπύρο Τερλεμέ ξερω τι να απαντησω δεν τα εχω στο μυαλο μου λάθος.
Κανενας απο το Ακροατήριο μου δεν εφυγε Διονύση εκτος απο τους οριτζινάλε τουρίστες,που τους ξερεις αφου εισαι στα σχολεια τοσα χρόνια.
Εκτιμω Γιαννη οτι αν εμπαινα στο αεροπλανοφόρο Νίμιτς και γυρνώντας πισω στον χρονο γινομουνα καθηγητης σου οταν ησουνα στο γυμνάσιο θα τα επιανες όλα με την πρωτη και θα ενθουσιαζόσουνα κιόλας. 🙂

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Προτίμησα πάντα άλλη οδό στην αρχή γιατί για το πηλίκο dx/dt δεν διαφέρω από σένα. Δίνεις ιδέες για να γράψω κάτι.

Περιμένουμε Γιάννη αφου οτι γράφεις ειναι πάντα χρήσιμο.

Καλησπέρα μετά από καιρό!
Στο email μου έπεσε το μάτι μου στην ανάρτηση του Κωνσταντίνου και έτσι βρίσκω την ευκαιρία να μπω και εγώ στην ενδιαφέρουσα συζήτηση.
Πολύ χαρακτηριστικός ο τίτλος της ανάρτησης και απόλυτα σωστό ότι το «ντε τε» δεν είναι αποκλειστικά κάτι πολύ μικρό – μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή. Πχ το «ντε τε» βρασμού για τα μακαρόνια Στέλλα Νο 7 είναι 8 με 9 λεπτά. Θεωρώ και εγώ ότι το να χρησιμοποιούμε την έκφραση «σε χρόνο ντε τε» για να εκφράσουμε το πολύ σύντομο, «το στιγμιαίο» είναι λάθος που οφείλεται σε κάποια σύγχυση που απορρέει από τον τρόπο γραφής των σχετικών συμβολισμών.
Σχετικά με αυτό δηλαδή τη γραφή των συμβολισμών:

https://i.ibb.co/tPMN2Rc7/1779036510-8508.jpg

Kαλησπερα Μανωλη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Αυτες οι εκφρασεις εχουν σχεδον περασει στα επισημα ελληνικα χωρις να ειναι ομως σωστες επιστημονικα. Αυτος ο Ανθρωπος λεει εκπεμπει θετικη ενέργεια. Tρεχα γυρευε δηλαδή 🙂

Καλησπέρα Κωνσταντίνε
Έτσι είναι
Βέβαια
Για την έκφραση «θετική ενέργεια» είμαι κατά κάποιο τρόπο πιο συγκαταβατικός μια και έχει να κάνει με αυτό που λέμε θετική αύρα – κάτι που όταν το έχει κάποιος καθιστά την παρουσία του «ευχάριστη» ή μάλλον αντίστροφα όταν κάποιου η παρουσία δημιουργεί ευχάριστη αίσθηση λέμε ότι έχει θετική αυρα. Για κάποιο λόγο έχει επικρατήσει γλωσσικά το θετικό να ταυτίζεται με αυτό που προσδίδει κάτι καλό. Λέμε θετική συνεισφορά, θετικό αποτύπωμα … Κάτι αντίστοιχο συμβαίνει και με το δεξιά λέμε (όχι εγώ) να έρθουν όλα δεξιά, all right που λένε και ο Άγγλοι.
Το «ντε τε» όμως θεωρώ ότι πρέπει να το αφήσουμε στην ησυχία του. 

Καλημέρα Διονύση !

Η απουσία αντίστασης αρχικά ξενίζει …. το ρεύμα θέλει να μεγαλώσει και να γίνει “άπειρο ” ……επομένως θα έχουμε φαινόμενο αυτεπαγωγής και όλα όσα πολύ ωραία έχεις περιγράψει .

Αξίζει πιστευώ να δει κάποιος ότι : Ιολ = Ι + Ιπ = Ι + κ*υ*(t-t1) ==>

Iολ = (Ι – κ*υ*t1) + κ*υ*t ==> Iολ = (Ι – κ*x1) + κ*x , (κ=B*d/L) —->

Fεξ = FL = Β*d*Iολ = B*d*[ (Ι – κ*x1) + κ*x ]

μπορεί κάνεις να κάνει Fεξ – x και από εκεί να βρεί και το έργο της ….

Υπάρχουν και άλλες παραλαγές :

(χωρίς το αμπερόμετρο για μεγαλύτερη άνεση χειρισμών)

1.α=σταθ. => di/dt = κ*α*t θα προκύψει : i = 0.5*κ*α*t^2

ενδιαφέρον έχει και η περίπτωση για:

2. F=σταθ. ==> di/dt = κ*υ => di= κ*dx ==> i = κ*x εχουμε μια γραμμική ταλάντωση …

Καλό μεσημέρι Κώστα και σε ευχαριστώ για τον σχολιασμό, αλλά και τις προεκτάσεις…

Εξαιρετική ανάρτηση Διονύση και οι προεκτάσεις που έδωσε ο Κώστας (γεια σου Κώστα) πολύ όμορφες.

Σε ευχαριστώ και από εδώ Παύλο.

Γεια σας παιδιά. Ωραίο Διονύση! Για το τελευταίο ερώτημα μπορούμε να πούμε ότι F = Bid—>dF/dt = B d di/dt. Αλλά από το προηγούμενο ερώτημα di/dt σταθερό, άρα dF/dt σταθερό.

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Πολύ σωστός!

Καλησπέρα Διονύση
Πολύ καλή άσκηση. Τα βραχυκυκλώματα έχουν την ομορφιά τους και το παίδεμά τους.

Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλό και απαραίτητο για την τελευταία εβδομάδα θέμα. Θα χρησιμεύσει σε πολλούς συνάδελφους, που μετά βίας θα κάνουν αξιοπρεπώς το κεφάλαιο, αφού το Σχολείο έχει άλλο σκοπό…Και μάλιστα οι μαθητές της Α΄με τις ευλογίες της Σοφούλας, παίρνουν και την άδεια γρίπης. Τα τσάκισε τα καημένα…
😥
Και ένας προβληματισμός

• Μέση ισχύς

Pμ = ΔW/Δt

• Στιγμιαία ισχύς

P = dW/dt
ή
P = ΔW/Δt, όταν limΔt τείνει στο 0;

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το μέσο και το στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής, το πρόβλημα είναι διαχρονικό …
Θα πω κάτι, το οποίο δεν θα βρει σύμφωνους την πλειοψηφία των συναδέλφων και κυρίως τους διδάκτορες της διδακτικής!
Κατά τη γνώμη μου κακώς σταματήσαμε, εδώ και χρόνια, να διδάσκουμε σωστά τη στιγμιαία ταχύτητα (είναι η πρώτη φορά που διδάσκεται στο Λύκειο ρυθμός μεταβολής) και αποφεύγουμε να μιλήσουμε για όριο Δt να τείνει στο μηδέν. Το απλοποιήσαμε περιμένοντας να πάνε οι μαθητές στην Γ΄ Λυκείου και να διδαχτούν παραγώγους (Βέβαια ακόμη και όταν γίνει αυτό, εμείς στη φυσική κάνουμε ότι δεν το ξέρουμε…).
Αλλά αν δεν πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την γλωσσική έκφραση (αφού γλωσσικά το κάναμε και όχι μαθηματικά…) του ορίου Δt, ας μην το κάνουμε. Ας χρησιμοποιήσουμε όμως τουλάχιστον διαφορετικό συμβολισμό.
Ας κρατήσουμε το ΔΧ/Δt για το μέσο ρυθμό στο χρονικό διάστημα από τη στιγμή t1 μέχρι τη στιγμή t2 και ας εφαρμόσουμε το συμβολισμό dx/dt για το στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής, τη χρονική στιγμή t3. Ας μην εμβαθύνουμε σε όρια και μαθηματικές περιγραφές.
Ας το κρατήσουμε σαν σύμβολο.
Ο μέσος μαθητής, κακά τα ψέματα, βλέπει α και καταλαβαίνει ότι είναι η επιτάχυνση και ας μην ξέρει πώς ορίζεται, βλέπει W και σκέφτεται έργο.
Ας του διδαχτεί λοιπόν και το σύμβολο dX/dt, ως πακέτο, με όνομα στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής του Χ, σε αντιδιαστολή με το ΔX/Δt, το οποίο να αναφέρεται σε χρονικό διάστημα…
Αν το κάνουμε με συνέπεια, ελπίζω τουλάχιστον να μην συγχέονται οι δύο διαφορετικοί ρυθμοί… άσχετα με το πόσο περνάει η ουσία κάποιου ρυθμού στο μυαλό ενός μαθητή…

Καλημέρα παιδιά. Συμφωνώντας με την τοποθέτηση του Διονύση, ας προσθέσω ότι διδάσκοντας το στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής ενός μεγέθους x ως dx/dt (ως πακέτο όπως γράφει ο Διονύσης), ο μαθητής δεν θα μπει εύκολα στον πειρασμό να το δει ως πηλίκο και κάνει κάποια διαίρεση. Για το ερώτημά σου Ανδρέα ως προς το συμβολισμό της μέσης ισχύος, θα έλεγα Pμ = W/Δt, αφού το ΔW αναφέρεται σε μεταβολή μεγέθους, το οποίο δεν είναι καταστατικό.
Και μια απορία: γιατί η διδασκαλία της ισχύος απουσιάζει από τα νέα βιβλία της Α Λυκείου;

Καλημέρα στην παρέα.
Ωραίο το πρόβλημα Διονύση!
Αποστόλη υπάρχει η Ισχύς στα νέα βιβλία, με την ολίγο “μυστήρια” δομή, με διάφορους συμβολισμούς…
Συγκεκριμένα: στις εκδόσεις ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ στη σελίδα 140 και
στις εκδόσεις ΠΟΥΚΑΜΙΣΑ στη σελίδα 141

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για την υπόδειξη. Έφταιξε το διαγώνιο διάβασμα…

Καλημέρα σε όλους. Διονύση συμφωνώ απόλυτα μαζί σου. Προσωπικά μέχρι το τέλος της ενεργού δράσης στο σχολείο, στην αρχη της Α’ Λυκειου, πάντα έδινα στον ορισμο και τον τύπο με lim για την στιγμιαια τιμη, αλλά και χωρίς το lim για την μέση τιμη , εξηγώντας την διαφορά τους. Το αντιλαμβάνονταν πολυ καλά κάνοντας χρήση κάποιων παραδειγματων.
(και τους ανέφερα το dx/dt λέγοντας ότι θα το χρησιμοποιήσουμε στη Γ’ Λυκειου-μαλιστα το δεχοντουσαν ομορφα επειδη χρησιμοποιουσαν την φραση “σε χρονο dt”, στην ομιλια τους ενιοτε).

Ο μόνος δρόμος κατά την άποψη μου για να καταλάβουν οι μαθητές Α λυκείου την παράγωγο γιατί γι αυτό πρ’οκειται είναι η γεωμετρία μέσω της εφαπτομένης σε καμπύλη στην μετατόπιση ή την ταχύτητα όπως πολύ ωραία είχε η mulimedia εκδοχή του βιβλίου των Halliday resnick εκδ 1992 σε applet. .Το lim θυμίζει παπαγαλία άγνωστου από τα μαθηματικά συμβολισμού. ¨Οσο για τον συμβολισμό της μέσης ισχύος δεν βλέπω κανένα λόγο να διαφέρει από αυτόν των μαθηματικών και των υπολογιστών τσέπης δηλαδή Ρ με μιά παύλα από πάνω

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Αποστόλη, Παντελή, Γιώργο και Χαράλαμπε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαράλαμπε δεν πρότεινα άλλο συμβολισμό για τη μέση ισχύ. Ο όποος συμβολισμός, είτε με παύλα είτε Ρμ δεν δημιουργεί πρόβλημα.
Πρόβλημα δημιουργείται όταν αναφερόμαστε σε μέσο ρυθμό μεταβολής όποιου μεγέθους; (από ταχύτητα, μέχρι ισχύ ή ρυθμούς μεταβολής έντασης ρεύματος, κινητικής, δυναμικής ενέργειας, μαγνητικής ροής, έντασης μαγνητικού πεδίου κ.ο.κ), σε αντιπαραβολή με τον αντίστοιχο στιγμιαίο ρυθμό.

Καλησπέρα. Πολύ όμορφη και χρήσιμη ανάρτηση Διονύση.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Επειδή έθεσα τον προβληματισμό, που θα συναντήσουμε στα νέα βιβλία.
Ο ορισμός από τη σχέση p = ΔW/Δt με Δt→0 είναι μαθηματικά σωστός αλλά παιδαγωγικά ακατάλληλος.

Χρησιμοποιεί έννοια (όριο) που ο μαθητής δεν έχει διδαχθεί
Άρα δεν μπορεί να την ερμηνεύσει.

Μπερδεύει το Δ (που ο μαθητής ξέρει ως “μεταβολή”) με το d (που δεν ξέρει) Το Δt → 0 είναι υποκατάστατο του dt, αλλά ο μαθητής δεν το γνωρίζει.

Δημιουργεί λανθασμένη εικόνα ότι «το Δt μπορεί να γίνει μηδέν»
Ενώ στη φυσική το Δt είναι διάστημα τιμών, όχι στιγμιαία τιμή.

Στα περισσότερα βιβλία Φυσικής η πρακτική είναι να δίνεται

Λεκτικός ορισμός: “Στιγμιαία ισχύς είναι ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται έργο σε μια ορισμένη χρονική στιγμή.” ή

Ορισμός με παράγωγο p(t)=dW/dt, όπως το προτείνει ο Διονύσης ή

Πρακτικός ορισμός p = F . υ

Γεια σας παιδιά.
Για το θέμα αυτό:
Οι βλαβερές συνέπειες της κατάργησης του Ντε.

Ουδέποτε παράτησα το Ντε όποιο βιβλίο και να είχαμε.
Τα παιδιά καταλάβαιναν γιατί αρχικά συζητούσαμε, μετά έκαναν υπολογισμούς με προσομοίωση παίρνοντας ολοένα και μικρότερα διαστήματα.
Τέλος αυτό που είπε ο Μπάμπης, γεωμετρικά με ένα αρχείο Geogebra.

Έτσι είχαν και μια βοήθεια για το μέλλον όσοι θα συναντούσαν την έννοια της παραγώγου. Θα τους ήταν πιο εύκολο να την καταλάβουν όταν θα τους παρουσιαζόταν ως όριο πηλίκου.
Τα έκανα αυτά γιατί θυμόμουν ότι και εγώ και οι συμμαθητές μου στο Πρακτικό (Δ’ Γυμνασίου) καταλάβαμε τη διαφορά πολύ πριν μάθουμε παραγώγους και βοηθηθήκαμε όταν μάθαμε τις παραγώγους. Μας ήταν μια κάπως οικεία έννοια.

Έτσι αδιαφόρησα για τις μόδες που κάποιοι επέβαλαν αργότερα.
Δεν χαντακώνουμε τα παιδιά για να κάνουν κάποιοι εντύπωση. Κάποιοι που νομίζουν ότι αλλάζοντας κάτι πετυχημένο πρωτοτυπούν στη Διδακτική.

Η προσομοίωση:
Στιγμιαία ταχύτητα.
Πως δουλεύει;
Θέλεις να βρεις την στιγμιαία ταχύτητα τη στιγμή 2s.
Πας στη στιγμή αυτήν και διαβάζεις τη θέση. 4 m.
Κάνεις ένα κλικάκι με το “κασετόφωνο” και διαβάζεις ότι στα 2,001 s η θέση έγινε 4,004m.
Κάνεις διαίρεση και βγάζεις στιγμιαία ταχύτητα 4m/s.
Αν δεν κάνεις ένα κλικάκι αλλά αφήσεις να περάσει 1s βγάζεις τη μέση ταχύτητα από 2s ως 3s.

Διονύση το έκανες πιο ευανάγνωστο.

Παύλο, Ανδρέα και Γιάννη ευχαριστώ για το σχολιασμό και τη συμμετοχή στον προβληματισμό.
Γιάννη, “πείραξα” λίγο το αρχείο σου στιγμιαία ταχύτητα και το ανεβάζω ξανά ΕΔΩ.
Έβαλα να σταματά η κίνηση τη στιγμή 2s, βάζοντας και μετρητή της ταχύτητας.
Τη στιγμή που παύει η μεταβολή, έχουμε τις ενδείξεις t=2s, x=4m/s και v=4m/s (για να αρχίσουμε να προσαρμοζόμαστε και στο νέο σύμβολο της ταχύτητας, το οποίο παρεμπιπτόντως με βρίσκει σύμφωνο…). Αν ο μαθητής διαιρέσει το x/t βρίσκει τη μέση ταχύτητα από 0-2s, η οποία ισούται με 2m/s, ενώ η στιγμιαία είναι 4m/s.
Αν θέλει να βρει τη στιγμιαία ταχύτητα, μπορεί να κάνει ένα κλικ στο κασετόφωνο και να διαβάσει τη μετατόπιση και την αντίστοιχη μεταβολή του χρόνου και ας τα διαιρέσει…

Τα πράγματα στη στιγμιαία ισχύ είναι πιο πολύπλοκα. Αν ήταν απλώς η παράγωγος dW/dt θα έπρεπε να υπάρχει κάποιος όρος dF/dt x συνφ εκτός του Fυ. Το θέμα είχε αναλύσει παλιότερα, αν θυμάμαι καλά ο Κ. Μητροπουλος.

Καλησπέρα Χρήστο. Άριστη. Η ουσία της φθίνουσας ταλάντωσης, χωρίς χρόνους ημιζωής και τα σχετικά…
Στο γ είναι εύκολο να την πατήσει κανείς. Άλλο η δύναμη αντίστασης Fαντ και άλλο η αντίσταση R…

Καλά βρε Χρήστο, την ώρα που μας απασχολούν όλα αυτά τα θέματα των υπερευστών, της κβαντικής διεμπλοκής, της Σχετικότητας, των Μελανών Οπών κ.ά…εσύ κάνεις ανάρτηση για Φθίνουσα Ταλάντωση;;;!!!

Πέρα από την πλάκα, εξαιρετικό θέμα! Να αναφέρω και μία παλαιότερη εδώ
Η ταλάντωση του ραβδόμορφου μαγνήτη
Να είσαι καλά!

Καλησπέρα Ανδρέα και Μίλτο
Ευχαριστώ για το σχόλιο. Ανδρέα με αφορμή την παρατηρησή σου στήθηκε το θέμα.
Μίλτο είπα να μην σχολιάσω γιατί με αυτά που διάβασα δεν έπαθα κβαντική διεμπλοκή αλλά εμπλοκή error 404.
Στον σύνδεσμο που έδωσες δεν μου ανοίγει το αρχείο.

Πρόσθεσα και δεύτερο σύνδεσμο Χρήστο. Νομίζω ότι τώρα είναι εντάξει.
Εάν οι διαχειριστές το κρίνουν, ας αφαιρεθεί ο αρχικός.

Καλημέρα και καλή εβδομάδα. Πολύ όμορφη Χρήστο.

Καλημέρα Χρήστο και καλή βδομάδα.
Ωραίο θέμα !
Σκέφτομαι αυτή τη Laplace στο μαγνήτη,επειδή
την ξέρουμε σαν δύναμη από ΜΠ σε ρευματοφόρο αγωγό, μήπως της πρέπει
δύναμη αλληλεπίδρασης του μπ του επαγωγικού ρεύματος με το ΜΠ του μαγνήτη;
Να είσαι καλά

Καλημέρα Χρήστο.
Ωραία η φθίνουσα με ωραία φυσική, χωρίς εξισώσεις…

Καλημέρα Χρήστο. Πολύ καλή!

Καλησπέρα Χρήστο.Ομορφη. Επειδή η δύναμη αντίστασης από το μαγνητικό πεδίο, που δημιουργείται από τον δακτύλιο,δεν πρέπει να είναι της μορφής F=-bυ ( το πεδίο είναι μη ομογενές) ,καλό είναι να προσθέσεις στην εκφώνηση το εξής” θεωρώντας προσεγγιστικά ότι ισχύει Fμαγν =-bυ”.

Παύλο, Παντελή, Διονύση, Αποστόλη και Γιώργο καλησπέρα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.

Παντελή όντως καλύτερα θα ήταν να πούμε την αλληλεπίδραση πεδίων αλλά θέλησα επειδή αλλάζει φορά το επαγωγικό ρεύμα και το μ.π. να πω για συντομία ότι κάθε φορά ο μαγνήτης θα δέχεται δύναμη αντίθετης κατεύθυνσης με αυτή της κίνησης του.

Γιώργο δεν χρειάζεται πουθενά η μορφή της δύναμης Laplace για να απαντηθεί καθώς υπάρχει ένα δεδομένο διάγραμμα εξέλιξης και ζητείται να προβλεφθεί ένα άλλο. Για να στηρίζω την μορφή του διαγράμματος θεωρώ αρχικά μικρή απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας. Υποθέτω διαισθητικά πως η εξέλιξη του φαινομένου θα είναι έτσι παρόλο που αλλάζει συνεχώς το μ.π. και η δύναμη αντίστασης να μην ακολουθεί την σχέση -b·υ.

Χρήστο πιστεύω ότι πρέπει να το πεις για να μην είναι αυθαίρετο το διάγραμμα και κάποιος μπορει να το θεωρήσει λάθος.

Γιώργο καλησπέρα και πάλι.
Πρόσθεσα για λόγους πληρότητας αλλά και να μην αφήνει ερωτηματικά στο γ ερωτημα :
” Στο σχήμα 2 φαίνεται η απομάκρυνση της κίνησης του μαγνήτη από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο. Θεωρούμε ότι η δύναμη που δέχεται ο μαγνήτης από το μαγνητικό πεδίο του δακτυλίου είναι της μορφής -b·υ.”

Ναι έτσι διασφαλίζεται από οποιαδήποτε αρνητική τοποθέτηση στο πρόβλημα.

Γεια σου Αποστόλη, never too old to rock and roll ! https://i.pinimg.com/originals/c5/98/f9/c598f9468d529729c8a084f084a65db7.jpg

Καλημέρα Παναγιώτη. Καλά τα έλεγε ο Lemmy, ο οποίος πριν πιάσει το μπάσο στους Hawkwind, ξεκίνησε να μαθαίνει κιθάρα πάνω στο Please Please me.

Για τυχόν αμφιβολία, μπορείτε να δείτε σε δύο αρχεία i.p. να εκτυλίσσονται οι παραπάνω κινήσεις της ράβδου.
Η κρούση στο cm.
Η κρούση σε άλλο σημείο.

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλό θέμα που στηρίζεται ακριβώς στην πρόταση του σχολικού και είναι κανονικότατα εντός ύλης. Πολύ καλό το ip που δεν αφήνει αμφιβολίες.

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ ωραίο θέμα. 

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ ωραίο!

Καλημέρα σε όλους. Διονύση κάθε χρόνο δίνεις ραντεβού με εύστοχα επαναληπτικά θέματα. Κι εμείς τέτοια ραντεβού δεν τα χάνουμε!

Καλησπέρα Διονύση,
ωραία άσκηση και κατατοπιστική για θέματα που στο μυαλό τους οι μαθητές έχουν μπερδεμένα.

Είχα βέβαια την εντύπωση ότι οι οδηγίες ανέφεραν να μην εξετάζεται η περίπτωση μετά από κρούση να εκτελείται άλλη κίνηση πέρα της μεταφορικής. Αλλά δεν είμαι και απολύτως σίγουρος.

Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Χρήστο, Κωνσταντίνε, Γιάννη, Αποστόλη και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και την ευμενή υποδοχή.

Καλησπέρα σε όλους,
κι εγώ την ίδια αίσθηση έχω κ. Χρήστο.
Ας το ξεκαθαρίσει κάποιος, αν γνωρίζει.

Καλησπέρα.
Και βέβαια Διονύση είναι αποφασιστικής σημασίας το δεδομένο της ανάρτησης του νήματος από το μέσον της πλάκας .
Διότι μόνο έτσι θα μπορούσαμε να σώσουμε την ιδέα της άσκησης 5.30 στην οποία το λυσάρι δίνει μια εντελώς λάθος λύση όπως έχουμε ξανασυζητήσει …

Καλημέρα και καλή Κυριακή. Εξαιρετική άσκηση Διονύση.

Καλημέρα παιδιά.
Οι εξαιρέσεις θεμάτων από την ύλη βάζουν κάθε συνάδελφο να ψάχνει κιτάπια και οδηγίες αντί να κάνει μάθημα.

Καλημέρα και καλή Κυριακή.
Άγγελε και Δημήτρη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θα μου επιτρέψετε να «παρουσιάσω» το θέμα, το οποίο βλέπω να μπαίνει στο κρεβάτι του Προκρούστη, αφού διατυπώνονται ενστάσεις αν είναι εντός ή εκτός.
Πέρα από το ότι μιλάμε για ένα ερώτημα φυσικής που κάτι ζητάει από ένα μαθητή και αν μπορούν να μπαίνουν τέτοιοι περιορισμοί σε ασκήσεις, με το κόφτη εντός ή εκτός, χωρίς να εξετάζεται αν μπορεί να απαντηθεί με βάση τη θεωρία του βιβλίου, ας δούμε τι πρέπει να ξέρει ένας υποψήφιος.
Το παρακάτω απόσπασμα του βιβλίου, είναι εντός ή εκτός ύλης;

https://i.ibb.co/jkbspHC4/2026-05-10-063549.png

Μιλάει για δύναμη που ασκούμε σε ένα σώμα. Και πώς μπορεί να ασκηθεί μια δύναμη; Αν βάλω το δάκτυλό μου στο σημείο Μ της ράβδου και σπρώξω ασκώ δύναμη; Και αν σπρώξω με δύναμη 2Ν ή 1000Ν, διαφέρει ώστε στην πρώτη περίπτωση να επιτρέπεται, να είναι εντός ύλης και στην δεύτερη περίπτωση να είναι εκτός; Ή αν στην πρώτη περίπτωση την δύναμη την ασκήσω για χρονικό διάστημα 2s και την 2η για 0,01s, υπάρχει πρόβλημα;
Και αν την θέση του χεριού μου βάλω μια σφαίρα να κτυπήσει, αυτό απαγορεύεται;
Παιδιά ψυχραιμία!!!
Δεν μελέτησα καμιά κρούση παραπάνω! Δεν ζήτησα καμιά θεωρία κρούσης που να επιβάλλει διατήρηση στροφορμής ή θεωρία που έχει αφαιρεθεί. Το πρώτο ερώτημα με την ΑΔΟ, μπήκε για να υποχρεωθεί ο μαθητής να κάνει σχήμα και να σχεδιάσει δυνάμεις, ώστε να πάρει το σχήμα και να φανεί ότι «κρούση» σημαίνει άσκηση της δύναμης F στη ράβδο:

https://i.ibb.co/271gD1RB/2026-05-10-064922.png

Γιατί αυτό που στοχεύει η ανάρτηση είναι το αν η κίνηση, μετά την άσκηση της δύναμης F, είναι μεταφορική ή σύνθετη. Και τι σημαίνει μεταφορική κίνηση και πότε η κίνηση είναι σύνθετη.
Καμιά κρούση δεν μελέτησα, καμιά σύνθετη κίνηση δεν εξέτασα πώς εξελίσσεται…
Μήτσο, βάζω στοίχημα ότι το 95% των μαθητών (αν όχι το 100%…) θα σχεδιάσουν το σχήμα, όπως αυτό που έδωσες της άσκησης 5.30.

Καλό μεσημέρι στην παρέα.
Ωραιότατο το θέμα Διονύση, αλλά και πόσο δίκιο έχουμε όσοι συμφωνούμε με του ΚΥΡ τη ρήση …”Οι εξαιρέσεις θεμάτων από την ύλη βάζουν κάθε συνάδελφο να ψάχνει κιτάπια και οδηγίες αντί να κάνει μάθημα.”

Γεια σου Διονύση. Πολύ διδακτική παρουσίαση!

Καλημέρα Παντελή, καλημέρα Μίλτο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Εξαιρετική!!

Ευχαριστώ Γιάννη.

Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία!

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Γεια σου Αποστόλη.
Τα διαγράμματα έχουν πάντα ενδιαφέρον.
Πολύ καλή, μου άρεσε ιδιαίτερα.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ.

Καλησπέρα Αποστόλη. Ωραία ανάρτηση, σωστά δομημένη, για να επαναλάβει ο υποψήφιος την αυτεπαγωγή, χωρίς κάτι να τον μπερδέψει.

Γεια σου Ανδρέα και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Διονύση.
Ωραία ερωτήματα …ασυνήθιστα!
Να είσαι καλά

Όμορφη άσκηση Διονύση.

Ωραίο Διονύση!
Μου έρχεται και σαν μια σύνδεση – εισαγωγή στις ταλαντώσεις.

Καλημέρα συν’αδελφοι.
Παντελή, Παύλο και Γιάννη σας ευαριστώ για το σχολιασμό.

Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία άσκηση, με πολύ χρήσιμα ερωτήματα.

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη.
Πλούσια τα ελέη !!!
(της ανάρτησης)

Καλημέρα Διονύση. Combo pack που λέμε και στο χωριό 🙂

Καλημέρα Αποστόλη.
ΚΙ αυτή η 11άδα ,όπως και η προηγούμενη, για προπόνηση …νίκης!

Καλημέρα Παντελή. Οι προπονήσεις χρήσιμες. Ελπίζω να μην ξεχνάς τις δικές σου για τον Αρκάδιο δρόμο…

Γειά σου Αποστόλη.
Δεν ξεχνώ Αποστόλη και είμαι ταχτικός, με αυξανόμενη
την δυναμική μου απλά διέκοψα για 10 μέρες ,αλλά επανέρχομαι.
Θα σε ενημερώνω πάραυτα.
Να είσαι καλά

Πολύ όμορφη Διονύση, που λόγω κεκλιμένου επιπέδου ανεβαίνει το επίπεδο δυσκολίας.

Καλημέρα Διονύση.
Αυτής της “φόρμας” θέματα (ερωτήσεις), που αρκετά σχετικά έχεις δώσει,
χρειάζονται ειδική προπόνηση και αρκετά “εργαλεία” που τα βρίσκεις στη “νησίδα”.
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παύλο, καλημέρα Παντελή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαστε καλά.

Καλημέρα Διονύση. Ένα θέμα που αν δεν κατανοείς τη θεωρία, δύσκολα το ακουμπάς. Ένα πραγματικό Β θέμα δηλαδή!

Καλό μεσημέρι Αποστόλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κάπως έτσι είναι…

Πολύ καλή!
Το περίεργο είναι ότι η λύση που παρουσιάζεις είναι ευκολότερη και συντομότερη από αυτήν που ανάγεται στο σημείο επαφής!!

Καλό απόγευμα Γιάννη.
Η απόδειξη είναι μονόδρομος για τους μαθητές. Δεν διδάσκονται στιγμιαίο άξονα…

Καλησπέρα Διονύση.
Και εμάς που δεν έχουμε τους περιορισμούς των μαθητών μας βολεύει να μην επιλέξουμε στιγμιαίο άξονα.

Καλησπέρα Διονύση. Όμορφη.
Ενα σχημα που συνεπικουρεί στην λύση του τελευταίου ερωτηματος. https://i.ibb.co/351pqfgB/mai-1.png

Η συνισταμένη των ακ και αcm πρεπει να ειναι στην διευθυνση της αε αφου η α καθετη στην ακ

Οκτώ η ώρα και φέγγουμε ακόμη!
Εμεγάλωσαν οι μέρες Αποστόλη…καιρός για όμορφη επανάληψη!

Πολύ ωραία ιδέα Αποστόλη, όμορφα ερωτήματα.

Καλημέρα, όμορφη άσκηση Αποστόλη.

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη. Τα ερωτήματά σου είναι απαραίτητες γνώσεις για τη Β΄αλλά – αν αφαιρέσουμε τις χρονικές εξισώσεις – και για την Α΄.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ. Οι εξισώσεις κίνησης αναφέρονται μόνο στα σώματα Σ1 και Σ2. Μάλλον δεν κατάλαβα τι εννοείς.

Καλημερα σε ολους. Πολυ χρησιμη ασκηση Αποστόλη. Ανδρεα δεν καταλαβα τι εννοεις για την Β’ και την Α’ και για τις χρονικες εξισωσεις.

Καλημέρα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ. Γράφαμε μαζί την απορία μας 🙂

Ναι Αποστόλη. 🙂

Αποστόλη δεν είδα την ετικέτα για την Α΄τάξη. Τη θεώρησα άσκηση στις βολές…

Λόγω ανθρώπινων μικροπροβλημάτων σχετικά ,
απείχα ”αναρτησιακά” ,χάνοντας κάτι από την ελαστικότητα σκέψης…
Το είχα σχεδόν έτοιμο πριν του Παύλο το αντίστοιχο, οπότε “υποχρεώθηκα” να αλλάξω μερικά λόγω ταύτισης των με αντίστοιχα του Παύλο
Αυτό για προπόνηση από τα παιδιά της Α΄.
Πιθανόν ερωτηματικό σε κάποια ερώτηση-απάντηση …
Να είστε όλοι καλά

Γεια σου Παντελή, να είσαι πάντα καλά. Ευχαριστούμε για το διαγώνισμα, είναι πολύ ωραίο. Έχω μια ερώτηση για το Α₅ το ε). Μήπως ήθελες να γράψεις ότι το ρεκόρ είναι 10 s και η μέση ταχύτητα 3,6 km/h ;

Καλησπέρα Παντελή. Όμορφο διαγώνισμα

Γειά σας Παύλο και Δημήτρη.
Και είμαι ,μάλλον ήμουνα sprider (11,4s στα 17 μου δηλαδή πριν 60 συναπτά)
Διορθώθηκε Παύλο ,ευχαριστώ.
Ευχαριστώ Δημήτρη
Να είστε καλά

Καλησπέρα Παντελή, εξαιρετικό! Για μαθητές που ξέρουν γράμματα. Ξεχωρίζω το Β2 το Γ3 και το Δ.
Να είσαι καλά!

Καλημέρα Νάσο και καλή εβδομάδα.
Χαίρομαι που σου άρεσε και συμφωνώ με τις “επιλογές” σου.
Κριτικάροντας βέβαια εκ των υστέρων τον εαυτό μου παρατηρώ:

• χρήση του ΘΜΚΕ και των τριβών ,…υπερ το δέον
• ελλειμματικό στους νόμους Νεύτωνα,σε ρυθμούς και ισορροπίες.

Το Δ θεωρώ πως θα ζορίσει ορισμένους ,ως προς τη ”μετάφραση” του διαγράμματος,
όπως μάλλον και το Β2 ως προς τις τριγωνομετρικές απαιτήσεις του
Σε ευχαριστώ

Καλημέρα Παντελή και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το επαναληπτικό της Α΄Λυκείου, αφού ο “κανόνας” λέει προσομοιωτικά στη Γ΄…
Επί της ουσίας, νομίζω ότι διολίσθησες προς την κατεύθυνση που επιβάλλουν τα τελευταία θέματα των Πανελλαδικών. Τα ερωτήματα του θέματος Β. γίνανε προβληματάκια… Νομίζω περισσότερο από το αναμενόμενο…

Γειά σου Διονύση.
Διολίσθησα ,νομίζοντας πως …δίνοντας πιθανές απαντήσεις ,
τα “νομιμοποιώ” σαν Β και βέβαια με τέτοια θέματα δεν έχει
νόημα το (ανόητο) ερώτημα…”ποια η ορθή απάντηση” αφού για να τη βρεις
πρέπει να τα λύσεις.
Σ’ευχαριστώ

Γεια σου Παντελή. Ανθρώπινα τα μικροπροβλήματα, ας είναι περαστικά. Έχει την ομορφιά της, αλλά και τη δυσκολία της η πρότασή σου. Ας μην τη φοβηθούν οι υποψήφιοι, κέρδος θα έχουν.

Όμορφο Παντελή!

Καλό μεσημέρι Αποστόλη και Γιάννη.
Όλα καλά ,να’στε καλά
Σας ευχαριστώ

Καλησπέρα Παντελή!! Ένα μεγάλο ευχαριστώ για το πολύ καλό διαγώνισμα που μας πρόσφερες..Οι μαθητές μου και εγώ ξεχωρίσαμε το Β2..Εύχομαι να είσαι καλά!!!

Καλημέρα Γιώργο.
Έχει τη “τσαχπινιά του” το Β2.
Σ’ ευχαριστώ και γιατί μου θύμισες την έλικα
που είχα δει και …νόμιζα πως σχολίασα. Σπεύδω…

Συνάδελφος αγαπητός
με ενημέρωσε ότι το Γ4 ερώτημα στο θέμα Γ
πρέπει να έχει πρόβλημα και επειδή δεν είμαι
σε θέση τώρα να το κοιτάξω ,παρακαλώ να το έχετε υπ’όψιν.
Μάλιστα ο συνάδελφος μου είπε ότι μαθητής είχε ;;
Το βράδυ αργά θα επανέλθω

Καλησπέρα Παντελή.
Μήπως επειδή δεν θα ξεκινήσει;

Ε …ναι βρε Γιάννη,
αν δε βάλλω δύναμη πως θα ξεκινήσει στο οριζόντιο μη λείο.
Χοντρό και συνήθως ψάχνω την αιτία …που χωρίς δικαιολογία βέβαια,
είχα στη σκέψη μου την F-t ,αλλά ,το μόνο που μου μένει είναι να θυμηθώ
το Ανδρέα μας…”τα λάθη μας τα παίρνουμε αγκαλιά”.
Διαμορφώνω το ερώτημα…

Ευχαριστώ τον άγνωστό μου μαθητή του Παύλο,
ο οποίος λύνοντας το ερώτημα Γ4 παρατήρησε
το αδύνατον και του εύχομαι ,καλή πρόοδο.
Παύλο ευχαριστώ

Kαλημερα Παντελη και σε ολη την παρεα. Παντελή κατα την γνωμη μου πρεπει να κανεις και μια νύξη στην εκφωνηση για το πως ξεκιναει το σωμα και στην περιπτωση της μηδενικης τριβης,διοτι αν το σωμα τοποθετηθει ακινητο στην θεση x=0 παλι χωρις μια μικρη ωθηση δεν προκειται να ξεκινησει ποτε. Το διαγωνισμα ειναι πολυ καλο.

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Ηλίου φαεινότερον και ένός κακού μύρια έπονται.
Σε ευχαριστώ …σπεύδω 🙁

Οφείλω ενημερωτικά για τους αναγνώστες να διευκρινίσω ότι:
στο θέμα Γ ,ερώτηση Γ4 στην αρχική “εκδοση” λόγω του ότι η F είναι συνάρτηση της θέσης και το σώμα είχε δοθεί σε ακινησία στην χ=0 ,δεν θα μπορούσε να ξεκινήσει .
Έδωσα λοιπόν μια “διαμορφωμένη” εκφώνηση του Γ4 και απάντηση δίνοντας (στο Γ4)ταχύτητα στο σώμα στην χ=0 την οποία στη λύση έχω με πράσινα γράμματα.
Όμως και τα προηγούμενα ερωτήματα ήταν αδύνατα και τελικά έδωσα την min ώθηση για ξεκίνημα που βέβαια αν εξ’αρχής την ανέφερα δεν θα χρειαζόταν η διαμορφωμέν,!
Λυπάμαι για το απρόσεχτο σφάλμα μου…,”το πήρα αγκαλιά” αλλά ήταν βαρύ.

Καλησπέρα Μίλτο.
Απίστευτο αυτό που βλέπω. Τέτοια ταύτιση στο αδύνατον!
Σ’ ευχαριστώ,να ‘σαι καλά

Καλησπέρα Παντελή, καλησπέρα σε όλους!
Ευχαριστούμε Παντελή για το “εκτός Τράπεζας” διαγώνισμα που μας προσφέρεις!
Με την ευκαιρία, να υπενθυμίσω και την άσκηση 18 του σχολικού βιβλίου στη σελίδα 194, η οποία έχει το ίδιο λάθος.
https://i.ibb.co/dJ7tSkR8/2026-05-08-064629.png
Με την τεράστια διαφορά, ότι εσύ το διόρθωσες άμεσα…Να είσαι καλά!
Συγχαρητήρια στο μαθητή σου Παύλο!

Γεια σου Διονύση πολύ όμορφη άσκηση.

Καλημέρα Παύλο και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλημέρα Διονύση.
Ένα υλικό σημείο…κλέβει την ”παράσταση” σαν πρωταγωνιστής στα τελευταία ερωτήματα.
Να είσαι καλά και καλή εβδομάδα

Καλημέρα Διονύση. Πολύ ωραία άσκηση και πολύ χρήσιμη για μαθητή, όπως έχει πια διαμορφωθεί η ύλη.

Καλημέρα Παντελή, καλημέρα Δημήτρη.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όπως έχει διαμορφωθεί η ύλη, πάμε στο υλικό σημείο και μέσω αυτού, βρίσκουμε και μερικά πράγματα για το στερεό…

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή η μελέτη αλληλεπίδρασης υλικού σημείου – ράβδου. Συνήθως δεν ασχολείται κανείς με τα κολλημένα σώματα. Πόσοι μαθητές συνειδητοποιούν τη δύναμη της κόλλας; Εχει αξαφανιστεί και η διαφήμιση με τη logo στιγμής και το αυτοκίνητο..
Όταν είδα το iβ σκέφτηκα κάτι θα θέλει να πει… Και να η σύγκριση με την επιταχυνόμενη κίνηση του υλικού σημείου στο iii.

Καλημέρα Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ερώτημα iii) κάνω την πρόβλεψη (δεν έχω στοιχεία) ότι η πλειοψηφία τν μαθητών θα μιλήσουν για το βάρος του Σ…

Γεια σου Χρήστο ευχαριστώ εσένα και τους συναδέλφους για το πολύ ωραίο διαγώνισμα που καλύπτει μεγάλο τμήμα της ύλης. Μου άρεσε ιδιαίτερα το Θέμα Α και το Β₂. Τα θέματα Γ και Δ είναι πολύ όμορφα και στο πνεύμα των πανελληνίων. Κάτι που παρατήρησα είναι στο Α₅ το β) δεν αναγράφεται στην πρόταση ότι το κέντρο της κυκλικής διαδρομής είναι σημείο του αγωγού. Στις απαντήσεις έχει δοθεί σαν σωστή.
Σας ευχαριστώ και πάλι.

Παύλο καλημέρα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και τη διόρθωση.
Έγινε η προσθήκη καθώς στο μυαλό μας θέλαμε αυτό που αναφέρεις.

Καλημέρα Χρήστο.
Επιτέλους το έκανα
“Τίμια” απαιτητικό το διαγώνισμα, με εξάντλησε το Δ για ΄΄΄το καλό μου!.
Ευχαριστούμε την ομάδα!

Καλησπέρα Παντελή.
Εύχομαι να μην ήταν κάτι σοβαρό αυτό που σε απασχολούσε και να ηταν περαστικό.
Τωρα ως προς το διαγωνσιμα σε ευχαριστώ για την αποδοχή και την ενασχόληση σου.

Ευχαριστούμε Χρήστο τόσο εσένα, όσο και την ομάδα του σχολείου σας για την προσφορά! Όμορφο στήσιμο και ενδιαφέρουσες ιδέες!
Πολύ καλή η επιλογή αντίστασης στο πλαίσιο της γεννήτριας, κάτι που διαχωρίζει την πολική τάση από την ΗΕΔ (κάτι που δεν διευκρινίζεται από το σχολικό).
Κάποιες παρατηρήσεις:

• Στο Α5 (α), ίσως είναι καλό να φανεί ξεκάθαρο ότι αναζητάτε το χρόνο που αντιστοιχεί στο χρονικό διάστημα μίας περιόδου.
• Στο Α5 (ε), θα πρόσθετα και τη λέξη πάντα, καθώς υποθέτω (δεν έχω ψάξει τη μορφή της δύναμης που απαιτείται) ότι θα μπορούμε να βρούμε κάποια κατάλληλη δύναμη αντίστασης με την οποία θα πετυχαίνουμε γραμμική μείωση της ενέργειας.
• Στο Δ5, νομίζω ότι η έκφραση “…το μαγνητικό πεδίο στο πηνίο είναι είναι σταθερό…” είναι ατυχής. Αν και δεν θα μπερδέψει, αυτό που θέλετε μάλλον να πείτε είναι ότι μπορούμε να θεωρήσουμε κάθε χρονική στιγμή ομογενές το πεδίο σε όλη του την έκταση αγνοώντας τον υποδιπλασιασμό στα άκρα. Όμως, δεν είναι σταθερό, καθώς η ένταση του ρεύματος μειώνεται.

Να είστε καλά!

Καλησπέρα Χρήστο. Πολύ καλό. Δημιουργεί προϋποθέσεις για μια καλή επανάληψη.
Στο Δ1 θέλει λίγο προσοχή με τα σύμβολα. Η σχέση που δίνεται δεν είναι η τάση στα άκρα Κ,Λ. Έχουμε γεννήτρια στρεφόμενου πλαισίου. Η αντίσταση r είναι εσωτερική. Άρα η εξίσωση που δίνεται αφορά την εναλλασσόμενη ΗΕΔ: ε = Εημ(ωt)
Η τάση που θα εμφανιστεί στα Κ,Λ θα είναι υ = ε – ir, που εσύ τη λες Vπολ.

Μίλτο και Αντρέα καλησπέρα
Ευχαριστούμε για το σχόλιο.
Μίλτο θεωρήσαμε ότι αναφέροντας τη λέξη σε κάθε ταλάντωση εννοείται ότι αναφέρεται για κάθε πλήρη ταλάντωση. Ωστόσο θα ήταν πιο πλήρης να τονιζόταν όπως επίσης και το πάντα στο Α5 καθώς παραμονεύει ένας Κυριακόπουλος πάντα που μπορεί να βρει κάτι που εσύ δεν το περίμενες. Η τελευταία και πιο σημαντική παρατήρησή σου ειπώθηκε έτσι όπως λες θέλοντας να αποφύγουμε αυτό που αναφέρεις. Παρόλο που είναι ατυχής όπως λες για να γίνει πιο μαθητική και μην μπερδέψει θα μείνει έτσι.

Αντρέα ο συμβολισμός στα εναλλασσόμενα είναι ένα θέμα όπως αναφέρεις. Αν θυμάμαι ήσουν από τους πρώτους που έκανες άσκηση στα εναλλασσόμενα με εσωτερική αντίσταση. Ήταν η άσκηση αν θυμάμαι με ένα πλαίσιο που έδινες και χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας.
Να είστε καλά

Μπράβα Χρήστο πολύ καλό το διαγώνισμά σας με πολλά σημεία που αξίζουν ιδιαίτερης προσοχής.

Καλησπέρα Νίκο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Ελπίζω να σου φανεί χρήσιμο.

Καλησπέρα σας,
Συγχαρητήρια για τα θέματα που παρακολουθώ εδώ και τρία χρόνια και έχω διδαχθεί πολλά από εσάς. Πολύ ταπεινά όμως θα ήθελα να μου εξηγήσετε γιατί στο Δ3 βάζουμε την l=3 και όχι l=4 για την επαγωγική τάση.
Με εκτίμηση.
Καλή συνέχεια στο έργο σας.

Καλησπέρα Γιάννη.
Καλή επιτυχία στις εξετάσεις σου σου εύχομαι.
Χρησιμοποιούμε το μήκος l=3m στο Εεπ που σχηματίζεται κλειστό κύκλωμα. Συνπεώς αυτή η Εεπ είναι υπεύθυνη για το ρεύμα στο κλειστό κύκλωμα. Αν αναφέ΄ρεσαι στο σχήμα 14 έχεις δίκιο στην “μπαταρία” στην Εεπ γράφει ΕεπΓΑ και όχι ΕεπΓΟ. Έγινε η διόρθωση στο σχήμα 14.

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση που τονίζει ότι η στατική τριβή εμφανίζεται και στην περίπτωση που ένα σώμα κινείται. Επίσης προετοιμάζει το έδαφος για την Γ Λυκείου και τις ασκήσεις που ένα σύστημα σωμάτων το ένα πάνω στο άλλο εκτελούν ταλάντωση με την τριβή να παίζει τον ρόλο της δύναμης επαναφοράς ή να είναι συνιστώσα της δύναμης επαναφοράς.

Καλό απόγευμα Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις …προεκτάσεις.
Η αλήθεια είναι ότι η τριβή κρύβει πολύ περισσότερα μυστικά, από όσα περιγράφουν συνήθως τα βιβλία θεωρίας…

Καλησπερα Διονύση και Παύλο. Διονύση πολυ ωραια ασκηση για εξυπνους μαθητες οπου το περασμα απο την οχι ολισθηση σε ολισθηση μπορει να το καταλαβει ο μαθητης μονος του απο την μορφη του διαγραματος α-t που δινεις. Νομιζω οτι δεν πρεπει να δωσουμε οτι αρχικα τα δυο σωματα κινουνται μαζι προς τα δεξια για να γινει η πολύ καλη ασκηση, ακομα πιο ενδιαφέρουσα και να ξεχωρισει ο μελοντικος Φυσικός,ο οποιος αμεσως θα καταλαβει οτι αν υπηρχε συνεχως ολισθηση,τοτε η α(t) θα ηταν σταθερη.

Καλημέρα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συμφωνώ ότι το διάγραμμα τα δείχνει όλα!
Αλλά δεν ήθελα να την απευθύνω μόνο, στους μελλοντικούς φυσικούς…

Καλημερα Διονυση.Κατα την γνωμη μου εχεις ενα πολυ ωραιο ερωτημα μεσα απο την αναγνωση του διαγραματος,το οποιο εχει την αξια αυτουσιας ασκησεως,στο οποιο δινεις ευθυς εξαρχης την απαντηση και ετσι ο μαθητης χανει την ευκαιρια να σκεφτει μονος του.
Το μελλοντικος Φυσικος ηταν αστείο η περιπτωση δεν ειναι και τοσο δυσκολη 🙂

Αν ευχόμουν κάτι να μάθουν οι μαθητές μου, από τη Θερμοδυναμική…

Μπράβο Ανδρέα και όχι μόνο γι’ αυτό.
Διότι:
«Είπατε τώ βασιλεί, χαμαί πέσε δαίδαλος αυλά, ουκέτι Φοίβος έχει καλύβην, ου μάντιδα δάφνην, ουδέ παγάν λαλέουσαν. Απέσβετο και το λάλον ύδωρ».
(Πυθία).

Καλημέρα Ανδρέα και συγχαρητήρια, για μια ακόμη φορά, για την στάση σου και την προσπάθεια που κάνεις, να κάνεις μάθημα και στη Β΄Τάξη,,,
Χθές κάτι έγραψα που σε αφορούσε.
Και αν φτάσεις να διδάξεις την άσκηση αυτή και σε ακούσουν κάποιοι μαθητές, υπάρχει και η συνέχειά της, αν και γράφτηκε πριν 14 χρόνια:
Ποιότητα θερμότητας.

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την υπενθύμιση της ωραίας ανάρτησης του 2012. Οι θερμικές μηχανές είναι παντού γύρω μας. Ο Διευθυντής της Toyota δήλωσε ότι θα αργήσουν να μας εγκαταλείψουν, τα ηλεκτρικά έχουν πολύ μέλλον μπροστά τους μέχρι να τις αντικαταστήσουν. Αλλά δεν είναι μόνο στα αυτοκίνητα. Τα ψυγεία και τα aircondition; Είναι κρίμα να μην ξέρουν τα παιδιά τη βασική θεωρία για τη λειτουργία τους. Εδώ έρχεται ο ρόλος του καθηγητή τάξης, που πρέπει να διαλέξει. Πρωταγωνιστής ή κομπάρσος; Οι μαθητές εκπαιδεύονται. 7η ώρα που πλέον είναι 1.25 – 2.10, ζέστανα με γκαζάκι τον κάτω δίσκο της Stirlling και έκανα ένα από τα καλύτερα μαθήματα της χρονιάς…
https://i.ibb.co/1fD0xsMZ/stil1.jpg

Σε ευχαριστώ Γιάννη. Ο χρησμός της Πυθίας, είναι από τους πιο στενάχωρους, αφού δηλώνει το τέλος μιας εποχής. Κάτσε Δία σήκω Ιησού…
Άντε να δούμε και το Φυσικό στη Θεωρητική!
Μετα βίας κατάφερα σήμερα να φτάσω στις θερμικές μηχανές. Τι να πρωτοπεί κανείς; Για την ατμομηχανή; Να κάνω ασκήσεις με κύκλους σε p-V; Δεν θα καταλάβουν, ούτε και τους νοιάζει. Θα τους δείξω μια Stirling που αγόρασα από το eBay να δουλεύει με θερμότητα από ζεστό νερό και τι συμβαίνει καθώς το νερό κρυώνει και μετά τελος για φέτος.

“7η ώρα που πλέον είναι 1.25 – 2.10, ζέστανα με γκαζάκι τον κάτω δίσκο της Stirlling και έκανα ένα από τα καλύτερα μαθήματα της χρονιάς…”
Μπράβο Ανδρέα!

Ανδρέα μια και απετέλεσες μία από τις εμπνεύσεις πρόσφατου κειμένου μου, ας βάλω και εδώ τον πίνακα:
https://i.ibb.co/1Jsw4KrZ/Screenshot-1.png

Άλλο ένα μπράβο Ανδρέα για την διαρκή προσπάθειά σου να διδάσκεις και τα θέματα που δεν έχουν σχέση με την ύλη των πανελλαδικών. Εύχομαι οι προσπάθειές σου να έχουν όσο γίνεται μεγαλύτερη επίδραση στα παιδιά.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ. Άρη, η μετάδοση της γνώσης στη Φυσική είναι ευθύνη. Οι μαθητές καταλαβαίνουν ενστικτωδώς τον ενθουσιασμό και το μεράκι και κάθονται να ακούσουν. Ακόμα και στα σύγχρονα παιδιά της γενιάς του κινητού, που έχουν μπουκώσει από άχρηστη πληροφορία και…βαριούνται, κάτι θα μείνει.
Γιάννη στον πίνακα του Πικάσο, βλέπω πολλούς από τους συναγωνιστές του Υλικού. Και έχουμε και το πλεονέκτημα σε σχέση με τον Δον, ότι δεν είμαστε μόνοι μας. Αυτή η κουβέντα που διαβάζουμε εδώ, θετική ή αρνητική, όταν αναρτούμε κάτι, απομακρύνει την λογική της παραίτησης.
“Γιατί όταν μοιράζεσαι είναι καλό και για την ψυχική σου υγεία”.

«Οι μαθητές καταλαβαίνουν ενστικτωδώς τον ενθουσιασμό και το μεράκι και κάθονται να ακούσουν.»
Συμφωνώ Αντρέα. Να προσθέσουμε μόνο  ότι αυτόν τον ενθουσιασμό και το μεράκι εξακολουθούν, ευτυχώς, να το έχουν πολλοί συνάδελφοι παρά τις φιλότιμες προσπάθειες του όλου συστήματος της εκπαίδευσης να τα τσακίσουν.

Μπράβο Διονύση, όχι μόνο για την ανάρτηση, αλλά και για την ετικέτα “ΦΥΣΙΚΗ Β”

Γκρινιάζουμε (δικαιολογημένα) για την κατακερματισμένη ύλη……. Όμως…..

Όταν έχουμε ενδιαφέρουσα ύλη να διδάξουμε χωρίς τον “μπαμπούλα” των εξετάσεων
δεν το κάνουμε…..

Από την “όμορφη” φυσική Γ.Π της Γ Λυκείου, ΄κόπηκε (κάκιστα) το 3ο κεφάλαιο της πυρηνικής φυσικής….τα άλλα δύο “κατέβηκαν στον κάτω όροφο”….

Εμείς τα κόψαμε…. και η πλειοψηφία των μαθητών θεωρεί πως το μοντέλο Bohr
είναι ….Χημεία….

Καλημέρα σε όλους….

Καλημέρα Θοδωρή.
Σε μια περίοδο που το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στις πανελλαδικές και στα διαγωνίσματα-προσομοιώσεις, είπα να πάω κόντρα στο ρεύμα, γράφοντας για κάποιο κομμάτι ύλης που φοβάμαι ότι έχει …χαθεί…

Διονύση καλησπέρα.
Εξαιρετική.
Νομίζω στο τελευταίο ερώτημα στη λύση η αρχική εν’έργεια είναι τα -16eV οπότε μ’ηπως χρειαστεί μια αλλαγή στην ενέργεια του ηλεκτρονίου Δ. Εκτός αν μου διαφεύγει κάτι.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και περισσότερο για το -14…

Γεια σας παιδιά.
Μπράβο και από μένα Διονύση μια και το υλικονέτ πρέπει να έχει ευρεία γκάμα και όχι μόνο “προσωρινώς χρήσιμη”.

Θα άξιζε συζήτηση για το τι πρέπει να περιλαμβάνει μια Φυσική Γενικής Παιδείας.
Πολλά θέματα που πρέπει να γνωρίσουν όλοι.
-Γιατί και πως φασματοσκοπικά ανιχνεύονται χημικές ενώσεις;
-Τι είναι η σχάση και τι η σύντηξη;
-Τι διαφέρουν τα δικά μου γυαλιά από αυτά ενός παιδιού;
-Πως γίνονται οι τηλεπικοινωνίες;
-Τι είναι οι περίφημοι ημιαγωγοί και πως δουλεύουν ως λογικοί διακόπτες αλλά και ως ενισχυτές;
-Γιατί βρέχει στην Ήπειρο και ποια η σχέση της Πίνδου με την αδιαβατική μεταβολή;
-Πολλά άλλα που θα προσθέταμε.

Η ταλαίπωρος Φυσική Γενικής Παιδείας έχει μικρό ασκησιακό ρεπερτόριο. Δεν μπορεί να συναγωνιστεί το στερεό , τα εναλλασσόμενα, τον Ηλεκτρομαγνητισμό σε πλήθος και ποικιλία ασκήσεων και κατασκευές γρίφων. Ποιότητα έχει αναμφισβήτητα αλλά οι αριθμητικοί περιορισμοί την κάνουν λιγότερο ελκυστική για τη θέση εξεταζόμενου αντικειμένου. Έτσι είναι προβληματικό το να αντικαταστήσει κάποια από τις παραπάνω βεντέτες στα προς εξέτασιν αντικείμενα.
Είναι λάθος π.χ. να μεταφέρουμε το στερεό στη Β’ Λυκείου και τελικά να μη μάθει κανένας να λύνει προβλήματα. Προβλήματα όμως όχι υπερπαραγωγές.

Η Φυσική Γενικής Παιδείας απευθύνεται σε όλους και έχει θέση στο Λύκειο ακριβώς γιατί είναι γενική παιδεία. Στη σωστή θέση σε όλες τις τάξεις.

Καλημέρα σε όλους. Συμφωνώντας με όλους για τη χρησιμότητα μαθημάτων γενικής παιδείας, να αναφέρω μια (από τις πολλές) παρενέργεια της “προσωρινώς χρήσιμης” γνώσης: πρόσφατα σε καλό τμήμα θετικής χρειάστηκε να υπολογιστεί ποια σημεία χορδής με στάσιμο έχουν δεδομένο πλάτος. Σιωπή στο ακροατήριο. Παιδιά τόσα μαθηματικά κάνετε, δεν μπορείτε να λύσετε μια συνημιτονοειδή εξίσωση; Κύριε εμείς κάνουμε άλλα μαθηματικά…

Δεν έχει χαθεί Διονύση. Προβλέπονται αυτά καθώς και αυτά που αναφέρουν και ο Θοδωρής και ο Γιάννης στο νέο Π.Σ.της Β Γενικής.

Γεια σου Σαράντο.
Να υποθέσω ότι τα θέματα των Εξετάσεων θα συνεχίσουν να είναι από τη Φυσική της Γ’ Λυκείου;

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Γιάννη, Αποστόλη και Σαράντο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συμφωνώ προφανώς για την αξία της φυσικής γενικής παιδείας, αρκεί να μην… χάνεται!!!
Σαράντο, με την φράση “φοβάμαι ότι έχει …χαθεί…” δεν εννοούσα τα αναλυτικά προγράμματα. Και τώρα είναι στην ύλη. Πόσο διδάσκεται ουσιαστικά, τι ενδιαφέρον παρουσιάζει στους μαθητές; Οι καθηγητές τι βαρύτητα της δίνουν;
Ξέρεις προφανώς ότι έχω αρκετά χρόνια εκτός τάξης. Προσπαθώ όμως να παρακολουθώ τι γίνεται στα σχολεία. Και οι αναρτήσεις στο υλικονέτ, δίνουν αρκετά σαφή μηνύματα για το τι συμβαίνει.
Μπορούμε να δούμε για παράδειγμα, πόσες αναρτήσεις έχουν γίνει στο δίκτυο για το 3ο κεφάλαιο της φυσικής γ,π. της Β τάξης, στα τελευταία 5 χρόνια.
Και ας αναρωτηθούμε, γιατί αυτός ο αριθμός;
ΥΓ.
Ευτυχώς υπάρχει και ο Ανδρέας Ριζόπουλος!
Ένας κούκος όμως, δεν φέρνει την άνοιξη…

Κατάλαβα Διονύση. Είναι και τα στοιχεία από την πυρηνική στη Β Γενικής, που τώρα δεν υπάρχουν, και γενικά η προσέγγιση αλλάζει στα νεά Π.Σ. οπότε θέλω να ελπίζω ότι δεν θα χαθεί και αναφέρομαι στη γενική παιδεία διότι στον προσανατολισμό της Γ΄ δεν φαντάζομαι ότι θα χαθεί αν εφαρμοστούν τα νέα Π.Σ.

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική. Ελπίζω οι συνάδελφοι που διδάσκουν τη Φυσική στη Β΄να αγνοήσουν τη διαταγή “να μη γίνουν παραδείγματα και γενικότερα ερωτήσεις, ασκήσεις και προβλήματα με υποθετικά και υδρογονοειδή άτομα” να κάνουν αυτή την άσκηση και να πουν στους μαθητές για το Υλικονέτ και τους ανθρώπους του…Η πιο χαζή εντολή: Μην κάνετε άσκηση με ακέραια νούμερα ώστε να ασχοληθείτε μόνο με την ουσία, αλλά βάλτε μέσα δεκαδικούς, αρνητικούς εκθέτες και φάτε την ώρα με πράξεις.
Η Κβαντομηχανική της Γ΄έχει την προέκτασή της στη Β΄Γενικής σε αυτό το κεφάλαιο, όπου μαθαίνουν και μπορούν να δούν οι μαθητές φάσματα. 8-9 φασματοσκόπια υπάρχουν σε κάθε εργαστήριο. Και το μηχανισμό εκπομπης να μην καταλάβουν ας δούνε τουλάχιστον πως το φως από το Αλφα του Κενταύρου, μας πληροφορεί αν μπορούμε να ζήσουμε εκεί…

Ανδρέα, καλησπέρα και από εδώ.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Μια προσπάθεια, με γνωστές έννοιες, να καταλάβουν οι μαθητές την …κυματοσυνάρτηση. Που δεν την κατάλαβε αυτός που τη σκέφτηκε. 😯

Όμορφη Ανδρέα, με στόχευση στο εφικτό, τόσο όσο τα παιδιά αντέχουν και εμείς μπορούμε….

Καλησπέρα Θοδωρή. Σε ευχαριστώ. Κυματοσυνάρτηση, De Broglie και Αβεβαιότητα τον 4ο χρόνο από την εισαγωγή της Κβαντομηχανικής, είναι δύσκολο να περάσει.
Σήμερα προσπαθούσα να εξηγήσω το ΔΕ . Δt και δεν βρήκα έναν να καταλβαίνει πώς αυτή η σχέση σχετίζεται με την διαπλάτυνση των φασματικών γραμμών. Είναι βλέπεις καθαρή θεωρία, δεν έχει ασκησάρες με δύσκολες πράξεις, οπότε …παπαγαλία.

Καλημέρα και καλή Κυριακή. Πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλό μεσημέρι Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.