Γρηγόρης Μπουλούμπασης

πολύ καλό Β θέμα, Διονύση
και με σωστή διατύπωση “πακέτο”,
όχι πρώτα επιλέξτε και μετά δικαιολογείστε
ας το καταλάβουν καμιά φορά αυτό οι ινστρούκτορες στο υπουργείο
(έχω γράψει καθαρά: είμαι υπέρ της, με προϋποθέσεις, αξιολόγησης των πάντων
να μια αρνητική εδώ)

καλησπέρα Χριστόφορε
έχω αναρτήσει και εδώ (αλλά σιγά που μπορώ να την βρω) μια άσκηση με το κόλπο του εικονικού αγωγού
https://ekountouris.blogspot.com/2025/05/blog-post_71.html
(σωστότερα γράψε την πρώτη σχέση σου EεπΡΓΜΡ=0)

Σωστός, Βαγγέλη. Εννοώ το τρίγωνο αλλά ξέχασα την τυρόπιτα πάνω από το Μ. Θα το προσθέσω.

Καλησπέρα Διονύση και Βαγγέλη.
Πάρα πολύ καλή άσκηση, Διονύση. Βοηθάει πολύ.

https://i.ibb.co/1Fp9Tc3/1-1748264482-3843.jpg

Διορθώθηκε Βαγγέλη, ευχαριστώ.

Βαγγέλη και Χριστόφορε καλό απόγευμα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και την παράλληλη απόδειξη.
Βαγγέλη, υπάρχει και εδώ, ο “χειρότερος” αγωγός!!!

Υπολογισμός ΗΕΔ στον “χειρότερο” αγωγό

Καλησπέρα Διονύση. Μια πολύ ωραία άσκηση ό,τι πρέπει για αυτή την περίοδο. Για όλους τους μαθητές, που έχοντας κάνει επανάληψη, αν θέλουν μπορούν να τσεκάρουν τι κατάλαβαν, χωρίς να αγχώνονται. Ένα β΄θεμα που απολαμβάνει κάποιος να λύνει και παράλληλα να μαθαίνει.
Τη διάβασα όμως, αφού διάβασα αυτήν και αναρωτιέμαι, που πάμε;

Καλημέρα Διονύση, υπάρχει όμως και αυτή η εκδοχή

Να τονίσω πως την 1η χρονιά της Η/Μ επαγωγής από το τεύχος 1, δλδ το βιβλίο
ΓΠ της Β’ Λυκείου η σχέση Εεπ=ΒυL ήταν “απαγορευμένη” …

Καλημέρα Θοδωρή.
Η εναλλακτική εκδοχή που αναδεικνύεις, ήταν άριστη για τη χρονιά που την έβαλες, με το βιβλίο της Β΄γενικής να διδάσκεται, αλλά απευκταία για την σημερινή διδακτέα ύλη.
Αυτό το dΦ/dt είναι πολύ όμορφος νόμος για την ενιαία έκφραση του νόμου της επαγωγής, αλλά δεν μας λέει κάτι “χειροπιαστό” για το πώς και το γιατί.
Η εξίσωση Ε=Βυl τα λέει όλα, αν και καλύπτει ένα μέρος του φαινομένου…

Η στατική τριβή εξαρτάται από τη φύση των τριβομένων επιφανειών;

Η μέγιστη τιμή της (η οριακή τριβή) εξαρτάται από την φύση των τριβομένων επιφανειών. Αλλά το μέτρο της τυχαίας στατικής τριβής;
Αν το σώμα δεν κινείται (προϋπόθεση), τότε το μέτρο της στατικής τριβής είναι ίσο με το μέτρο της δύναμης η οποία τείνει να κινήσει το σώμα, συνεπώς δεν υπάρχει λόγος να μπει σαν παράμετρος η φύση των επιφανειών… Αρκεί και ισχύει η προϋπόθεση της ακινησίας.

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλή, πολύ παρεξηγημένο σημείο της θεωρίας , ακόμα και από παιδιά πάνω από την Α’ λυκείου.
Η στατική τριβή στην ακινησία εξαρτάται από την συνισταμένη των δυνάμεων που τείνουν να κινήσουν το σώμα προς κάποια κατεύθυνση και είναι αντίθετη προς την συνισταμένη αυτή.

Καλημέρα Χριστόφορε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Είναι έτσι ακριβώς…

πολύ καλή Διονύση
όλο το “κόλπο” είναι ότι η στατική τριβή είναι “μπαλλαντέρ”,
έχει δηλαδή τιμή από 0 μέχρι Τολ
και είναι κάθε φορά ίση με την εξωτερική δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα “θέλοντας” να το κινήσει , αλλά δεν το καταφέρνει
(προφανώς η επιφάνεια του δαπέδου πρέπει να είναι “άγρια”, αλλά συντελεστής στατικής τριβής δεν υπάρχει)

Αν προσπαθήσω να κινήσω ένα σώμα σε μια “άγρια” επιφάνεια με μια δύναμη F=50Ν αυτό μένει ακίνητο.
Αν προσπαθήσω να κάνω το ίδιο σε μια λιγότερη “άγρια” επιφάνεια το σώμα με την επίδραση της παραπάνω δύναμης μπορεί να κινηθεί.
Άρα οι τιμές που παίρνει η στατική τριβή στη πρώτη περίπτωση είναι διαφορετικές.
Το πεδίο ορισμού της στατικής τριβής είναι μεγαλύτερο.
Άρα η επιφάνεια επαφής παίζει ρόλο και στη στατική τριβή.

Βαγγέλη σε ευχαριστώ για την παρέμβαση.
Πρώτα έγραψα το προηγούμενο σχόλιό μου και μετά είδα το δικό σου σχόλιο… το οποίο με βρίσκει σύμφωνο.

Καλημέρα και καλή Κυριακή. Πολύ όμορφη ανάρτηση Διονύση. Επισυνάπτω και μια άσκηση που αναφέρεται αποκλειστικά στην στατική τριβή.

https://i.ibb.co/208t6VjX/55.jpg

Καλημέρα Παύλο και σε ευχαριστώ για την παρέμβαση.

Όταν ασκήσεις δύναμη μέτρου 5 Ν και το σώμα ισορροπεί και στις δύο επιφάνειες, τι συμπέρασμα έβγαλες για το ποια επιφάνεια είναι περισσότερο “άγρια” από την άλλη;
Δεν ξέρεις τίποτα, πέρα από το ότι και στις δύο περιπτώσεις η οριακή τριβή έχει μέτρο μεγαλύτερο από 5Ν. Το αν στη μία επιφάνεια η οριακή τριβή είναι 60 Ν και στην άλλη 40Ν, είναι ζήτημα που συνδέεται με την οριακή τριβή και τον συντελεστή της μs.
Αν ένα σώμα σε μια επιφάνεια ισορροπεί με την επίδραση μιας ορσμένης δύναμης 5Ν, μας οδηγεί στο ασφαλές συμπέρασμα ότι η στατική τριβή έχει μέτρο 5Ν. Τίποτα άλλο…
Είναι άλλο ερώτημα, μα εντελώς άλλο ερώτημα το:
Αν σε ένα σώμα που ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, ασκήσω μια οριζόντια δύναμη F=50N, θα κινηθεί ή όχι; Αυτό εξαρτάται από την φύση των επιφανειών;
Στο ερώτημα αυτό η απάντηση νομίζω ότι είναι αυτονόητη και δεν χρειάζεται να … επιχειρηματολογήσω.

Αφιερωμένη στα παιδιά από την Ηλεία, της διπλανής… πόρτας!

Εξαιρετική , Διονύση.

πολύ καλά Β θέματα, Διονύση
μικρές παρατηρήσεις (ε, καλά…)
στην απάντηση του α. το μέτρο της κάθετης προς τον αγωγό συνιστώσας της ταχύτητας παραμένει σταθερό
στην απάντηση του β. όσο το ηλεκτρόνιο είναι εκτός (διότι έτσι φαίνεται στο σχήμα) δεν δέχεται καμία δύναμη

Καλημέρα Χριστόφορε, καλημέρα Βαγγέλη και καλό ΣΚ.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βαγγέλη, δεν μένει σταθερό το μέτρο ” της κάθετης προς τον αγωγό συνιστώσας της ταχύτητας”. Το μέτρο της ταχύτητας μένει σταθερό, αφού, σε κάθε θέση η δύναμη Lorentz, είναι κάθετη στην ταχύτητα και δεν μπορεί να της αλλάξει το μέτρο. Αν ίσχυε αυτό που λες, τότε θα άλλαζε το μέτρο της ταχύτητας και η δύναμη Lorentz θα παρήγαγε έργο.

Καλημέρα Διονύση.
Ωραίες ιδιαίτερα η “1η ερώτηση το ii”
Μη δίνοντας σημασία στο “…θα πλησιάζει…” έλεγα,
η α αυξομειώνεται καθ’ όσον κάποια στιγμή η ταχύτητα
θα γίνει παράλληλη προς τον αγωγό οπότε την επόμενη στιγμή
το σωματίδιο θα απομακρύνεται σε μικρότερα Β και η α θα μειώνεται ,
μέχρι να έρθει πάλι παραλληλία της υ με τον αγωγό που θα αρχίσει εκ νέου
αυξηση της Β και της α …κοκ
Όμως δεν υπήρχε προτεινόμενη τέτοια απάντηση και τότε έδωσα την πρέπουσα σημασία στη λέξη “πλησιάζει”
ΠΡΟΣΟΧΗ: κάθε λέξη κάτι θέλει να μας πει!
Προσπαθώ τώρα να φαντασθώ το μέλλον της τροχιάς …
Να’ναι κάτι τέτοιο ;
https://i.ibb.co/PvcBzMBX/image.png
Καλό Σαββατοκύριακο

Ευχαριστώ Διονύση για τη σημαντική επισήμανσή σου,
μέρες που είναι.

Καλό μεσημέρι Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να επισημάνω, μιας και είμαστε λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις και μας διαβάζουν και μαθητές, ότι τα παραπάνω ερωτήματα, απαντώντα, χωρίς να απαιτείται η γνώση της ακριβούς μορφής της τροχιάς.
Τροχιά η οποία δεν είναι κυκλική, αφού για παράδειγμα στο 1ο ερώτημα το μαγνητικό πεδίο δεν είναι ομογενές.
Απλά χρειάζεται να σκεφτούν την δύναμη που το μαγνητικό πεδίο ασκεί στο φορτισμένο σωματίδιο και με την βοήθεια του κανόνα των τριών δακτύλων να αποφασίσουν για την εκτροπή του από την ευθύγραμμη κίνηση…

Το ερώτημα 4.4 είναι επίσης λάθος. Η απάντηση του Τραπεζίτη βρίσκει τη μεταβολή της ενέργειας του δορυφόρου και έτσι έπρεπε να είναι το ερώτημα. Επειδή όμως λέει “προσφέρουμε” υπονοώντας την ελάχιστη δυνατή ενέργεια, ποια είναι η σωστή απάντηση;

Ανδρέα, πέρα από την τιμή της ταχύτητας, όταν ζητάει την ενέργεια που “προσφέρουμε”, δεν εννοείται ότι ζητάει την ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται ώστε από την αρχική κατάσταση να μεταβεί στην τελική, άρα δεν ζητάει την μεταβολή της ενέργειας;

Ανδρέα, αυτά που περιγράφεις, έχουν να κάνουν με πρακτικούς (πραγματικούς) τρόπους μετάβασης ενός δορυφόρου από μια κυκλική τροχιά ακτίνας R1 σε μια κυκλική τροχιά ακτίνας R2.
Δεν νομίζω ότι συνδέονται με το τι πρέπει να διδαχτεί στο μάθημα της Φυσικής στο σχολείο και περισσότερο με το τι πρέπει να εξετασθεί…

Κύριε Ριζοπουλε καλησπέρα! Έχετε απόλυτο δίκιο στην παρατήρηση που θέσατε ότι είναι λάθος η διατύπωση χρονική στιγμή και ελπίζω να το λάβουν αρκετοί υπόψιν! Μου δώσατε αφορμή να αναφέρω ότι ευρύτερα πολλές φορές διδάσκεται ένας τύπος με λάθος τρόπος χωρίς να περιέχει την έννοια της μεταβολής ή του διαστήματος. Για παράδειγμα,σε αρκετές περιπτώσεις, πράγμα που το είχα αντιμετωπίσει πριν λίγα χρόνια και προσωπικά ως μαθήτρια,μας διδασκόταν ο τύπος της ταχύτητας στην ΕΟΚ ως u= X/ t , παραλείποντας εντελώς την έννοια της μετατόπισης ή του χρονικού διαστήματος. Αυτό πολλές φορές δημιουργούσε σύγχυση!

Καλησπέρα Διονύση.
Η μετάβαση για να είναι οικονομική, γίνεται με μια ελλειπτική τροχιά (τροχιά Hohmann). Απαιτείται μια Δυ1 επιπλέον ταχύτητα για να φύγει από την αρχική κυκλική τροχιά και να εισέλθει σε ελλειπτική τροχιά με περίγειο R1​ = 2R και απόγειο R2 = 6R.
https://i.ibb.co/Fk3LwQTs/1.jpg
Όταν φτάνει στο απόγειο απαιτείται μια επίσης Δυ2 επιπλέον ταχύτητα για να βγει από την ελλειπτική και να μπει στην κυκλική τροχιά.
Αν κάνουμε τους υπολογισμούς
Δυ1 = υελ(περ) – υ1 = 6928−5660 = 1268m/s
Δυ2 = υ2 – υελ(απογ) = 3266−2309 = 957​m/s

όπου τις 2 ταχύτητες υελ(περ), υελ(απογ) τις υπολογίζουμε μόνο με ΑΔΜΕ στην ελλειπτική τροχιά αφού ξέρουμε τον ημιάξονα α = (R1 + R2)/2 = 4R

Η ενέργεια που θα δώσουμε – με στιγμιαίες ωθήσεις από τον κινητήρα καίγοντας καύσιμο είναι
E = 1/2 m (Δυ12 + Δυ22) = 6,31. 108J 

Αν υπολογίσουμε τη μεταβολή της μηχανικής ενέργειας βρίσκουμε
ΔΕ = 17,8 x 109J

Η δεύτερη μεταβολή είναι σαφώς μεγαλύτερη γιατί περιλαμβάνει και τη δυναμική ενέργεια στο νέο ύψος.
Αρχικά: ο δορυφόρος είναι χαμηλά, έχει μεγάλη ταχύτητα.
Με το πρώτο Δυ1, αποκτά μια νέα τροχιά και ανεβαίνει σε μεγαλύτερο ύψος.
Εκεί, λόγω της αύξησης του R, η δυναμική του ενέργεια αυξάνεται (λιγότερο αρνητική), ενώ η ταχύτητά του είναι μικρότερη.
Άρα, ένα μέρος της μεταβολής της ενέργειας οφείλεται στο ότι “ανέβηκε”, όχι επειδή του δώσαμε περισσότερη ενέργεια απευθείας.
O δορυφόρος “ανεβαίνει” μέσω φυσικής κίνησης στην ελλειπτική τροχιά, και δεν του δίνουμε όλη την ενέργεια μονομιάς.

Θα μου πεις όλα αυτά τι χρειάζονται σε ένα απαξιωμένο κεφάλαιο της Β΄Λυκείου;
Ας μην το έβαζαν στην Τράπεζα χωρίς ψάξιμο.
Το 4.4. γίνεται σωστό ερώτημα αν ζητάει τη μεταβολή της μηχανικής ενέργειας.

Ας μην μπλέκουμε προσφερόμενες ενέργειες σε δορυφόρους, όπως δεν πρέπει να μπλέκουμε ΑΔΕΤ σε κύματα…

Διονύση, ακόμα και αν αφήσουμε το 4.4., που επιστημονικά είναι λάθος, η άσκηση είναι σωστή; Αν πέσει, θα δεχτούμε λύση με 4000m/s; Σε χρόνο t; Για Φυσική Κατεύθυνσης μιλάμε.
Δεν περιμένω οποιοσδήποτε μαθητής να απαντήσει για τροχιές Hohmann, αλλά για τον θεματοδότη πριν βάλει ένα θέμα με δορυφόρους, περιμένω να γνωρίζει τι σημαίνει ελάχιστη προσφερόμενη ενέργεια ή να διατυπωσει το ερώτημα “Πόση ενέργεια απαιτείται από εμάς για να μεταβάλλουμε τη Μηχανική Ενέργεια του δορυφόρου” χωρίς να υπονοείται η ελάχιστη προσφερόμενη ενέργεια.
Καλησπέρα Τόνια. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δυστυχώς η Τράπεζα, έχει προβλήματα, που αν ψάξεις εδώ στο Υλικό, θα δεις πολλές συζητήσεις και για τα λάθη που βρίσκουμε αλλά και το ρόλο της.
Έχει κοστίσει ένα σωρό λεφτά στο Δημόσιο και ούτε λειτουργεί όταν έχουμε εξετάσεις – είδαμε πάλι τι έγινε χτες.
Προφανώς και Δt = T/2. Το εξηγούμε αναλυτικά στα πρώτα μαθήματα στην Α΄τάξη, ότι χρονική στιγμή t υπάρχει μόνο αν έχουμε ορίσει τη χρονική στιγμή t0 = 0s.

Γειά σου Διονύση κι από ‘δω.
Η διαδοχή σχημάτων και η φυσική φαντασία απαραίτητα
στοιχεία για την ορθή απάντηση.
Ωραίο και τούτο σαν Β’

Καλημέρα Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Να είσαι καλά.

καλημέρα Διονύση
ωραίο Β θέμα
(στον αναγνώστη επαφίεται η περίπτωση όπου Τ=w)

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλή , διδακτική και όμορφη.

Καλημέρα Χριστόφορε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

πολύ καλή, Διονύση
ξεχώρισα, προφανώς, το iii
(συμπλήρωσε στο i : τις συνιστώσες Βx και Βy του βάρους Β του σώματος…)

Καλησπέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ.
Έκανα και την προσθήκη που είπες…
(σου χαλάω εγώ χατήρι; …)

Τον ίδιο δεν τον είχα δάσκαλο (1972-76), αλλά τα βιβλία του (δύσκολα στην αυστηρότητά τους) κοσμούν ακόμα τη βιβλιοθήκη μου. Θρύλος στη ΦΜΣ Αθήνας.

Καλησπέρα Ντίνο.
Προσυπογράφω, έχω την ίδια άποψη…

τον είχα Καθηγητή στο Α και Β έτος στο ΕΚΠΑ,
Απειροστικός και Διαφορικές,
μας έκανε μαθήματα μαζί με τους Μαθηματικούς,
νομίζω στο υπόγειο της Νομικής,
πολύ καλός, αλλά και πολύ δύσκολος για μας τους εκ του Κλασσικού,
που δεν είχαμε ακούσει καν για ολοκλήρωμα…

Καλημέρα στους “παλιούς”
Απειροστικός λογισμός, άκουγα τον καθηγητή Κάππο
να διδάσκει στη σκηνή της Ίριδας
με πλήθος φοιτητών και έντονη την αίσθηση πως ακούμε
“ανώτερα” μαθηματικά από καθηγητή υψηλής εκτίμησης.
Έχω ακόμη στην ακουστική μνήμη τον ήχο …modulo 1 & 2…!
Κι εγώ Βαγγέλη ζορίστηκα γιατί αν καλά θυμάμαι όταν ξεσκόλισα
ήταν η πρώτη χρονιά που διδάχθηκε η παράγωγος στο σχολείο.
Η Ίριδα ,για όσους δεν γνωρίζουν, ήταν κινηματοθέατρο
στη συμβολή Ακαδημίας και Ιπποκράτους
https://i.ibb.co/DPK1RxB4/image.png

Καλημέρα Διονύση, εδώ τα “βρήκαμε”….αφού δεν πάμε σε στιγμιαίες κλίσεις και άλλα τινά….

Συμπέρασμα: Η μεταβολή ροής από την επιφάνεια του πλαισίου αποτελεί ικανή συνθήκη εμφάνισης ΗΕΔ σε τουλάχιστον μία πλευρά του πλαισίου, αλλά η σταθερή ροή από την επιφάνεια και η μηδενική ΗΕΔ στο πλαίσιο, δεν σημαίνει αναγκαστικά το ίδιο για τις επιμέρους πλευρές….αφού μπορεί σε κάποιες να αναπτύσσεται, μπορεί όμως και να μην αναπτύσσεται σε καμία…

Καλημέρα κι από εδώ Διονύση.
Πάρα πολύ καλή και χρήσιμη. Και πολύ σημαντικός ο σχεδιασμός των επαγωγικών Η.Ε.Δ. στους αγωγούς όπου δημιουργούνται, διότι υπάρχουν παρεξηγήσεις και καμιά φορά σχεδιάζονται όπου να ‘ναι.

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Χριστόφορε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που συμφωνούμε…

Καλησπέρα Διονύση.
Έλυσα τα ερωτήματα πριν ανοίξω τη λύση και καθώς προχωρούσα αναριωτιόμουν που το πάει καθώς απαντούσα μέσω της μεταβολής της μαγνητικής ροής.
Βλέποντας τη λύση και το σχόλιο στο τέλος αντιλήφθηκα το γιατί.
Πολύ διδακτική που θα εντάξω το συμπέρασμα στη διδασκαλία μου.

Γεια σου Διονύση, πολύ όμορφη άσκηση με σημαντικά διδακτικά συμπεράσματα.

καλησπέρα σε όλους
πολύ όμορφη, Διονύση,
δεν είδα τις λύσεις,
νομίζω σίγουρα συμφωνούμε
(σε αντίθεση με τον Θοδωρή και τον Χρήστο ως οπαδός του Βυlημφημω)
είδα στο 1 μία ΗΕΔ στην μπροστινή πλευρά και ρεύμα,
δύο στο 2 και καθόλου ρεύμα
και καμία στο 3. και καθόλου ρεύμα
(θα έθετα και 4 κατά την έξοδο του πρώτου πλαισίου, όπου μια ΗΕΔ στην πίσω πλευρά και ρεύμα)
μια σχετική εδώ: https://ekountouris.blogspot.com/2024/02/blog-post_29.html

Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Χρήστο, Παύλο και Βαγγέλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαόρομαι που σας άρεσε.

Καλημέρα και από εδώ Διονύση ,θα βάλω και αυτή μαζί με το πέρασμα του πλαισίου με σταθερή ταχύτητα από μαγνητικό πεδίο στη μεθοδολογία μου, να είσαι καλά.

Καλημέρα Νίκο και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

ΥΓ
Και ένα σύνθημα παλιό, πάντα επίκαιρο, που θυμήθηκα:
“Όχι τρύπες στις δεκάρες” !!!
Το τελευταίο απευθύνεται σε παράλληλη συζήτηση, αλλά να μην αλλάζω τώρα σελίδα… μιλώντας για απλά συνεκτική περιοχή…

Kαλημερα Διονυση και σε ολη την παρεα πριν παω για επιτηρηση αρχαια. Ωραια ασκησουλα που θα μπορουσε να πεσει και να ξαναπεσει στις εξετασεις. Ο τιτλος που εβαλες μου θυμισε ενα ανεκδοτο με τον ενα Γερμανο εναν Αγγλο και εναν Ελληνα που πεφτουν και ξαναπεφτουν στην ζουγκλα.Το αφιερωνω στον χιουμοριστα Βαγγελη. Ηταν ενας Γερμανος ενας Αγγλος και εναν Ελληνας και πεφτουν στην ζουγκλα με αλεξιπτωτο. Τους πιανουν οι ζουλου και τους πανε στον αρχηγο. Μολις τους βλεπει αυτος τους λεει: “παλι εδω εσεις;”

ευχαριστώ Κωνσταντίνε,
επιτήρηση Αρχαία;
κανονικά Αρχαία ή “αδελφοποιητά”, χωρίς τόνους πνεύματα και άλλα αντιλαϊκά παράγωγα του διεθνούς καπιταλισμού;
οι εκ του Κλασσικού μέχρι Θεοκρίτου Ωδαί διδαχτήκαμε “θαρσείν χρη φίλε Βάττε, τάχ, αύριον έσσετ΄ άμεινον”
όχι απλά “Δαρείου και Παρισάτιδος γίγνονται παίδες δύο πρεσβύτερος μεν…”
δεν τα πήραμε τζάμπα τα γαλόνια…  

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε και Βαγγέλη και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κωνσταντίνε έδωσες πάσα στον Βαγγέλη και … άντε πιάστον με τα Αρχαία 🙂
Μόνο τον Όμηρο ξέχασε και έτσι δεν διαβάσαμε:
“ἄξαντ᾽ ἐν πρώτῳ ῥυμῷ αὐτὼ μὲν ἐβήτην
πρὸς πόλιν, ᾗ περ οἱ ἄλλοι ἀτυζόμενοι φοβέοντο,” !!!

Διονύση!
αντεπιτίθεμαι με Λατινικά (20 Απολυτήριο)
Ιλιάδα: “arma virumque cano qui primus…”

Βαγγέλη, μήπως εννοείς από τον Αινεία του Βιργιλίου;
Αφού ο Όμηρος την Ιλιάδα την έγραψε σε … άλλη γλώσσα 🙂

ναι, Διονύση
Βιργιλίου (Ουεργιλίου) Ανειάς ήτανε η κλοπή
(Mantua me genuit, Kalabri rapuere, terenc nunk Parthenope)

Γεια σου και πάλι Βαγγέλη.
Και επειδή εμείς από Λατινικά δεν… ζητήσαμε τη βοήθεια της μεγάλης μας φίλης (όχι δεν εννοώ την Εθνική τράπεζα, αλλά την Google…). Και μου μετέφρασε:
Η Μάντοβα με γέννησε, οι Καλαβροί με απήγαγαν, εγώ γεννήθηκα από την Παρθενόπη…

αν θυμάμαι καλά, Διονύση, διότι ναι, αλλά 60 χρόνια από τότε
γραμμένο στο μνήμα του: η Μάντουα με γέννησε, έζησα στην Καλαβρία, με κρατάει τώρα (νεκρό) η Παρθενόπη
πρόκειται για περιοχές

Καλημέρα Διονύση.
Αυτά είναι δεύτερα θέματα!
Ας το καταλάβουν κάποια στιγμή όλοι.

Καλημέρα Γιάννη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Στις ερωτήσεις 2 και 3 μήοως θα έπρεπε να αναφέρουμε ότι οι δύο αγωγοί ξεκινάνε από την ίδια θέση; Διαφορετικά δεν έχει νόημα το σημείο ακινητοποίησης.

Καλημέρα Χαράλαμπε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν είναι σαφές, με βάση το σχήμα, τι ακριβώς συζητάμε;
Ότι δηλαδή και στις δύο περιπτώσεις, ο αγωγός Α διανύει μεγαλύτερη απόσταση, μέχρι να σταματήσει;
Εκτός και αν το σχήμα, δεν θεωρείται μέρος της εκφώνησης και των δεδομένων.

πολύ καλό Β θέμα , Διονύση,
έτσι πρέπει να διδεται η απάντηση, με αιτιολογία, όχι χωριστά
(μια “προσωπική” ένσταση στην απάντηση του 2: ή επιβράδυνση, που πράγματι μειώνεται, ή επιτάχυνση που αυξάνεται, διότι για εσάς έχει “-”)

Καλημέρα παιδιά. Πώς να μην συμφωνήσει κάποιος με το Γιάννη; Λιτή εκφώνηση, σύντομες απαντήσεις χωρίς εξοντωτικούς υπολογισμούς και ουσιαστικός έλεγχος γνώσεων!

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Και οι τρείς είναι ωραίες και με τα σχήματα να δίνουν “αέρα”
στον λύτη με λιτή την εκφώνηση.
Συμφωνώ κι εγώ πως …”αυτά είναι Β θέματα” …Α διαλογής!

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Βαγγέλη, Αποστόλη και Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βαγγέλη, μας την είπες με την “επιβράδυνση”, αλλά εμείς σε αγαπάμε… 🙂
Από τη στιγμή που έχω εξηγήσει ότι η επιτάχυνση έχει αντίθετη φορά από την ταχύτητα, μπορώ να ασχοληθώ με το μέτρο της, σε ένα ερώτημα και να χρησιμοποιώ τον όρο “επιβράδυνση”!!!
Το έκανα κάποτε… που δίδασκα και στην Α΄Λυκείου…
Και για να μην μείνει κάποια απορία, δεν έκανα χρήση αλγεβρικών τιμών και υπολογισμών στην ανάρτηση, για να μου είναι απαραίτητο το (-)…

ε, μα, η επιβράδυνση έχει το “-” μέσα στο όνομά της,
όπως η μείωση, η χασούρα, η ελάττωση, η πτώση, το κατέβασμα
“όχι άλλο κάρβουνο’, “-“ δηλαδή…

Γεια σου Διονύση 3 ερωτήσεις = 5 β πολύ όμορφα θέματα.

Καλησπέρα, συμφωνώ πως όλα είναι έξυπνα ερωτήματα, δεν πιστεύω όμως
πως είναι κατάλληλα για εξετάσεις διαβάθμισης…

Θεωρώ πως μόνο τα (i) και (ii) της 1ης ερώτησης είναι συμβατά-επιτρεπτά
για εξέταση, εννοώντας πως εξετάζουν γνώσεις που πρέπει να έχουν αποκτήσει
όλοι οι μαθητές….
To (iii) μεροληπτεί ξεκάθαρα υπέρ των υποψήφιων του 2ου πεδίου έναντι αυτών του 3ου…. και υπάρχουν κοινές σχολές μην το ξεχνάμε…

Πάμε τώρα στις ερωτήσεις 2 και 3 με κάπως διαφορετική εκφώνηση που δεν δίνει
δεδομένη την απόσταση που σταματάνε αλλά ως ζητούμενη….

Μαθητής γράφει:

“το πόσο γρήγορα-πλησιέστερα θα σταματήσει καθορίζεται από τον ρυθμό
μείωσης της κινητικής ενέργειας. Ισχύει:

https://i.ibb.co/Txx9xhDh/L.png

Ανεξάρτητο της μάζας άρα σταματάνε στην ίδια απόσταση…

Πώς βαθμολογείται ο μαθητής;;;

Τυπικά με μηδέν…. Είναι δίκαιο;;;

Είναι τόσο άσχετος;;;;

Μην μου πείτε “μα στον τύπο υπάρχει η ταχύτητα που……”

Εγώ οφείλω να το ξέρω…. ο μαθητής που έγραψε το παραπάνω πρέπει να μηδενιστεί;;;

Κατά τη γνώμη μου όχι…..

Προσωπικά θα έδινα τα 2/3 των μορίων που αντιστοιχούν στο ερώτημα….

Αν όμως αυτό γινόταν και σε 2-3 ακόμα, να πως προκύπτουν οι αναβαθμολογήσεις….
και χάνεται η αξιοπιστία ….

Εκτός από “αργόμισθους” θα μας έλεγαν και αφερέγγυους …. οι καλοθελητές…

Γεια σου Θοδωρή.
Ας δούμε κάτι ανάλογο:
Μια μπάλα μπόουλινγκ και ένα ολόιδιο μπαλόνι βάλλονται με ίδια ταχύτητα.
https://i.ibb.co/FkMqDT1G/Screenshot-1.png
Ανεξαρτησία από τη μάζα, άρα σταματάνε στην ίδια απόσταση.
Πως να βαθμολογήσουμε το μαθητή;

Καλημέρα Θοδωρή. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση των θέσεών σου, όπου θέτεις πολλά ζητήματα προς προβληματισμό και συζήτηση. Κάποιες σκέψεις πρόχειρες από μένα, επιγραμματικά, πρωί – πρωί πίνοντας τον πρώτο μου καφέ…
1)  Δεν ονόμασα τις παραπάνω ερωτήσεις «Β΄ Θέματα»! Τουλάχιστον εσύ πρέπει να ξέρεις, ότι εδώ και δώδεκα (12) χρόνια, δεν προτείνω θέματα για εξετάσεις… Προτείνω θέματα για διδασκαλία και θέματα που μπορεί (προφανώς κατά τη γνώμη μου) να φωτίσουν και να ξεκαθαρίσουν πράγματα στο μυαλό των μαθητών.
2)  Διαπιστώνω μια ευαισθησία υπέρ των μαθητών του 3ου πεδίου, κατανοητή βέβαια, αλλά όχι αποδεκτή. Δεν μπορεί κάθε πρόταση να ξεκινάει από την λογική «κατέβασε το θέμα για να μπορούν να το διαχειριστούν οι υποψήφιοι του 3ου πεδίου» και όχι από την αντίθετή της «κάνε κάτι, βρες τρόπο να ανεβάσεις τους υποψήφιους του 3ου πεδίου, αφού πρέπει να ανταγωνιστούν και τους μαθητές της θετικής κατεύθυνσης».
3)  Επί της ουσίας τώρα και συγκεκριμένα. Δεν πιστεύω ότι πρέπει να γνωρίζουν παραγώγους οι μαθητές του 3ου πεδίου για να γνωρίζουν τι δείχνει η κλίση σε ένα διάγραμμα x-t ή σε ένα διάγραμμα υ-t. Πρέπει και οφείλουν να το γνωρίζουν από το μάθημα της Φυσικής και από τη Α΄ Λυκείου. Εκτός και αν μου πεις ότι στην κινηματική της Α΄ τάξης δεν διδάσκονται οι παραπάνω κλίσεις. Δηλαδή δεν πρέπει να διδάσκονται ασκήσεις κινηματικής όπως αυτές:

Από ένα διάγραμμα ταχύτητας
Οι κινήσεις δύο κινητών και τα διαγράμματα x-t.
4)  Διαφοροποιείς την εκφώνηση στις ερωτήσεις 2 και 3 για να τις θεωρήσεις … άκυρες!!! Οι αποστάσεις δίνονται Θοδωρή, δεν ζητείται να διαπιστωθεί ποια είναι μεγαλύτερη! Αλλά τότε γιατί τις θεωρείς κακές, όπως δόθηκαν; Μήπως γιατί μπορεί να οδηγήσουν σε … άλλες επικίνδυνες;
5)  Αλλά ας κάνουμε την υπόθεση ότι διατυπώνεται μια ερώτηση όπως εσύ αναφέρεις. Γιατί είναι λάθος και κακή ερώτηση; Γιατί όταν κληθεί ο μαθητής να απαντήσει αν το σώμα με μεγάλη μάζα ή το σώμα με μικρότερη μάζα, θα διανύσει μεγαλύτερη απόσταση μέχρι να σταματήσει, αντί να προσπαθήσει να βρει κάτι που να συνδέει επιταχύνσεις, ταχύτητες και χρόνους, καταφύγει στο «ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος!!!
Εδώ, αλήθεια Θοδωρή η απάντηση του μαθητή, μου φαίνεται απίστευτη!!! Είναι λογική αυτή; Από πού και ως πού αυτή είναι μια αποδεκτή πορεία για απάντηση; Από τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας, θα οδηγηθούμε σε μετατοπίσεις;
Δηλαδή τι μου λες; Ότι αυτός ο ρυθμός δεν εξαρτάται από τη μάζα του σώματος, γιατί έγραψες μια εξίσωση που δεν την περιέχει; Και το ότι η κινητική ενέργεια εξαρτάται από τη μάζα, δεν πρέπει να το ξέρει ο μαθητής; Ούτε ότι ένας μαθητής του 3ου πεδίου πρέπει να κατανοεί ότι χρειάζεται τεράστια ενέργεια για να μεταβάλλεις την ταχύτητα μιας μεγάλης νταλίκας η οποία κινείται με ταχύτητα 100km/h κατά 1m/s, σε 1s, ενώ απαιτείται μικρότερη κινητική ενέργεια για να αυξήσεις την ταχύτητα επίσης κατά 1m/s, ενός βλήματος 5 γραμμαρίων που κινείται με ταχύτητα 100km/h;
Συνεπώς στο παράδειγμα αυτό, με ίσα διαστήματα δεν έχει διαφορετικούς ρυθμούς μεταβολής της κινητικής ενέργειας; Τόσο μεγάλη αξία και γνώση αποδίδεις στην εξίσωση:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/4.png

Την οποία οφείλει να γνωρίζει ένας υποψήφιος και να την χρησιμοποιεί για βάση μιας οποιασδήποτε ερώτησης; Κάτι σαν να λέμε 2ος νόμος του Νεύτωνα;
6)  Και τέλος ερχόμαστε στο ζήτημα της βαθμολόγησης. Ένας μαθητής ο οποίος έχει μάθει την παραπάνω εξίσωση και την χρησιμοποιεί σε μια ερώτηση, όπως η παραπάνω, πρέπει να πάρει μόρια; Γιατί; Γιατί έμαθε μια εξίσωση και την χρησιμοποιεί σε άλλο πλαίσιο; Τότε στην επόμενη ερώτηση, ας γράψει το «πάτερ ημών». Ξέρει κάτι περισσότερο από έναν μαθητή, ο οποίος δεν ξέρει ούτε αυτό…
Και για να μιλήσουμε σοβαρά. Αν το ερώτημα παίρνει 5 μόρια, μπορεί ο βαθμολογητής, αξιολογώντας το τι και πώς το έγραψε, αν κρύβει κάποια γνώση ή το πέταξε στο ξεκάρφωτο να του δώσει 1-2 μόρια ή να το μηδενίσει. Προφανώς δεν συμφωνώ να πάρει 3,4 ή και 5 μόρια γιατί το «καημένο το παιδί…»
7)  Και έτσι φτάνουμε στο κρίσιμο συμπέρασμα, μετά από όλα αυτά. Τι ερωτήματα, τι ασκήσεις βάζουμε στις εξετάσεις, για να αποφύγουμε όλα αυτά τα «αμαρτωλά» που λες Θοδωρή; Πρέπει να βάζουμε μόνο υπολογιστικά ερωτήματα, χωρίς πολλά λόγια (αυτά κρύβουν υποκειμενισμό στις διατυπώσεις), με λίγες ή πολλές μαθηματικές πράξεις, πράξεις ρουτίνας, αφού πρέπει οι μαθητές που έχουν στοιχειωδώς κάτι διαβάσει, πρέπει να ξεχωρίσουν με σωστές απαντήσεις με τον αδιάφορο μαθητής που δεν έχει ανοίξει βιβλίο. Έτσι θα έχουμε Β΄ θέματα μικρές ασκήσεις, ενώ Γ και Δ, συρραφές από 3-4 προβληματάκια με πολύ γνωστές διαδικασίες επίλυσης, χιλιομασημένα βήματα, που θα απαιτούν όμως ταχύτητα επίλυσης (αφού πρέπει να ξεχωρίσουν και οι άριστοι από τους πολύ καλούς…), βήματα που θα είναι ξεκάθαρο αν θα παίρνει ο μαθητής 2 μόρια ή 3 μόρια, μην τυχόν και βγει διαφορά βαθμολογίας!!!!
Άλλη μεγάλη πλάνη, παρανόηση και στρέβλωση, του τι σημαίνει αξιολόγηση!!! Μην βγει διαφορά βαθμολογίας… Αυτό σημαίνει αντικειμενική βαθμολογία. Και αυτός είναι ο στόχος της εξέτασης…
Και μετά κάνουμε κριτική για συρραφές και θέματα υπερπαραγωγές…
Άντε πάω για 2ο καφέ…

Διονύση, πολύ καλές ως Β θέματα. Δείχνεις τον τρόπο των Β.
Αν και λίγο εκτός εξεταστικής ατμόσφαιρας νομίζω ότι και με επιχειρήματα,  χωρίς καθόλου σχέσεις, μπορεί ένας μαθητής που έχει καταλάβει το φαινόμενο να απαντήσει σωστά (πως διαμορφώνεται η δύναμη Laplace και πως μέσω του 2ου νόμου επηρεάζει την επιβράδυνσή του). Ακόμα και το 3ο ερώτημα στο 1 νομίζω ότι μπορεί να απαντηθεί από κάποιον που στα μαθηματικά δεν ήταν απών.

Καλημέρα Ντίνο και καλή Κυριακή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αν και άργησα … να δω το σχόλιό σου.
Έχεις δίκιο για την δικαιολόγηση με επιχειρήματα, αλλά… αυτό μου φαίνεται πολύ δύσκολο να το ασπασθεί ένας μαθητής…
Του φαίνεται βουνό το να προσπαθήσει με επιχειρήματα να υποστηρίξει μια θέση…

Την έδωσα σήμερα στην τάξη – τελευταία της χρονιάς. Ομόφωνη απορία:”Τι δουλειά έχουν οι αντιστάσεις της Γενικής στην Κατεύθυνση; Θα πρέπει να τις ξέρουμε και αυτές για τις εξετάσεις;”
Οι μαθητές, που αυτή την περίοδο κάνουν …Κρούσεις, Ταλαντώσεις, Στερεό.

Το πρώτο αρχείο δεν εμφανιστηκε σωστά. Τα ξαναανέβασα. Ανανεώστε τη σελίδα.

Καλησπέρα Ανδρέα.
Πολύ όμορφη. Μου άρεσε ιδιαίτερα το τελευταίο ερώτημα. Πιστεύω δύσκολο για τους μαθητές αλλα πολύ όμορφο και με διδακτικό περιεχόμενο!

Πολύ όμορφη άσκηση Ανδρέα. Συνδυάζει αριστοτεχνικά δυναμικό και στατικό ηλεκτρισμό. Σίγουρα η δυσκολία είναι στα ερωτήματα που έχουν να κάνουν
με το ηλεκτρικό κύκλωμα…
Στον Γιώργο άρεσε το τελευταίο, που είχε …. φορμαλισμό (γεια σου Γιώργο)….
εγώ πιστεύω πως το πρώτο ερώτημα είναι όλα τα λεφτά….

Τελευταίο μάθημα με το Βθετ και για μένα σήμερα…. Τους εξηγούσα πως η ύλη
της Β’ Λυκείου (προσανατολισμός και γενική) είναι πάρα πολύ πλούσια σε περιεχόμενο και σε εξαιρετικές έννοιες φυσικής… Κατά τη γνώμη μου πιο πλούσια σε έννοιες από την ύλη της Γ’ Λυκείου…

Όπου οι κρουσοταλαντώσεις και οι ισορροπο-συνθετοκινήσεις των στερεών
εξετάζονται σε 300 πιθανά σενάρια….και λίγα λέω….

Πόσες βασικές έννοιες εξετάζει η συγκεκριμένη άσκηση….
Συγχαρητήρια και για την επιμονή σου να παράγεις καινούργιο υλικό…

Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Γιώργο οι μαθητές στο τελευταίο ερώτημα σκέφτηκαν την VMN = Ι R1 αλλά δεν σκέφτηκαν ότι έχει δυο μεταβλητές εξαρτώμενες από την R1 και θέλει μετασχηματισμό. Θοδωρή αν η ύλη των Πανελλαδικών περιελάμβανε τη Φυσική και των τριών τάξεων, δε θα υπήρχαν οι “κρουσοταλαντώσεις και οι ισορροπο-συνθετοκινήσεις των στερεών”.
Αναρωτιέμαι, αν έβαζα κάτι τέτοιο, δηλαδή μια πηγή και μια – δυο αντιστάσεις σε εξετάσεις Βπροσ, θα ήταν εκτός ύλης; Αφού η Φυσική Γενικής είναι μη εξεταζόμενη γραπτώς. 🙄

Μπράβο Ανδρέα και για το θέμα και για την επιμονή σου!

Αποστόλη σε ευχαριστώ. Ο επιμένων νικά ή γίνεται …γραφικός.

Γεια σου Ανδρέα, όμορφη άσκηση.

Σε ευχαριστώ Παύλο.

Εξαιρετική άσκηση Διονύση!

πολύ καλή, Διονύση
και ποιοτική και ποσοτική

Καλημέρα Παύλο και Βαγγέλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμο και χαίρομαι που σας άρεσε…

Καλησπέρα Διονύση. Άριστη επίδειξη β΄θέματος, που προάγει την κριτική σκέψη και όχι την παπαγαλία τύπων.
Δεν άντεξες και μας θύμισες τη μηδενική δυναμική ενέργεια στο τμήμα ΒΓ.
O Halliday λέει zero (έχω μόνο την αγγλική έκδοση)
When the string element is at its y = ym position (element a in Fig. 16-9), its length has its normal undisturbed value dx, so its elastic potential energy is zero.

Αν ερωτηθεί κάτι τέτοιο σε παλμό σε Πανελλαδικές και ο μαθητής πει μέγιστη απομάκρυνση, άρα μέγιστη δυναμική, τι θα κάνουμε;

Καλησπέρα Διονύση
Χρόνια τραβάει αυτό με τα κύματα…
Αλλά κάποιοι δεν λένε να καταλάβουν.
Έτσι λοιπόν όποιος κατάλαβε κατάλαβε.

Καλημέρα Ανδρέα και Χρήστο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, στο τμήμα της άσκησης που απευθύνεται στους μαθητές δεν υπάρχει κάτι που πρέπει να γνωρίζει ο υποψήφιος, πέρα από το βιβλίο του.
Το τελευταίο ερώτημα μπαίνει στη συζήτηση η δυναμική ενέργεια, ΜΟΝΟ για καθηγητές!
Τι θα γίνει αν ένα ανάλογο ερώτημα μπει στις εξετάσεις; Γι΄αυτό το έβαλα εδώ!!!
Ας το δουν οι συνάδελφοι, μέλη της ΚΕΕ, ώστε να μην βάλουν ερώτημα, πάνω σε θεωρία που δεν έχουν διδαχτεί οι μαθητές και αναγκαστικά θα οδηγηθούν σε λάθος απαντήσεις…
Μήπως με την ευκαιρία να βάλω ένα ακόμη ερώτημα για συναδέλφους;
Πώς ερμηνεύεται (όχι με πράξεις, αυτές έγιναν στη λύση…) το αποτέλεσμα στο ερώτημα ii), γ);

Καλημέρα Διονύση. Μια ιδέα για το ερώτημά σου. Τη στιγμή της συμβολής στο Κ, η κλίση της χορδής θα είναι διπλάσια από αυτή που είχε λόγω του πρώτου παλμού, άρα τετραπλάσια δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης, άρα και τετραπλάσια κινητική ενέργεια.

Τζίφος η ιδέα Διονύση…

Αποστόλη καλημέρα.
Τη στιγμή που οι δύο παλμοί βρίσκονται στην περιοχή ΑΔ και συμβάλουν, το μέσον δεν έχει καμιά παραμόρφωση…

Καλησπέρα Διονύση. Κατά τη συμβολή παλμών, η αρχή της επαλληλίας ισχύει για τις απομακρύνσεις, τις ταχύτητες (1η παράγωγος) και τις επιταχύνσεις (2η παράγωγος)
Άρα σε κάθε σημείο που γίνεται συμβολή υ = υ1 + υ2 διανυσματικά.
Η κινητική ενέργεια είναι ανάλογη του τετραγώνου της υ, οπότε…

Γεια σου Ανδρέα.
Τη συλλογιστική σου πορεία εφάρμοσα στην απάντηση που έχω δώσει.
Στο σχόλιο παραπάνω έγραψα:
“Πώς ερμηνεύεται (όχι με πράξεις, αυτές έγιναν στη λύση…) το αποτέλεσμα στο ερώτημα ii), γ);”
Πώς εμηνεύουμε, όχι πώς αποδεικνύουμε.

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/22.png
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/99.png
Για περισσότερα, μπορείτε να δείτε την ανάρτηση:
Οι ενέργειες σε ένα στάσιμο κύμα.

Καλημέρα σε όλους.
Επειδή δεν βλέπω προθυμία για απάντηση στο ερώτημα που έβαλα παραπάνω, ας δώσω μια απάντηση εγώ.
Και επειδή ο «περίεργος» παλμός μπορεί να μπερδεύει και να δυσκολεύει, ας πάρουμε κάτι πιο γνωστό όπως είναι η συμβολή δύο αρμονικών κυμάτων που διαδίδονται πάνω σε μια ελαστική χορδή.
Ας τονίσουμε από την αρχή ότι η ενεργειακή μας μελέτη στηρίζεται σε αυτό που αναφέρθηκε στο iii) ερώτημα και που υποστηρίζεται στην ανάρτηση:

Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα.
Και όχι στη λογική του σχολικού βιβλίου που μιλάει για ΑΑΤ και που ουσιαστικά οδηγεί στην διατήρηση της ενέργειας κάθε υλικού σημείου, κατά την διάρκεια διάδοσης ενός κύματος…
Συνεπώς τα παρακάτω, δεν αφορούν τους μαθητές που μας διαβάζουν.
Παιδιά μακριά!!!

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/09.png
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/089.png

Γεια σου Διονύση.
Πολύ όμορφη η ποιοτική κατά βάση ανάλυσή σου εδώ που αφορά την δυναμική, την κινητική ενέργεια σημείων μιας παλλόμενης χορδής στην οποία υπάρχουν τρέχοντα κύματα αλλά και τι γίνεται με την ενέργεια σε χορδή  στην οποία έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα.Δυστυχώς όμως είσαι υποχρεωμένος να γράψεις.«Συνεπώς τα παρακάτω, δεν αφορούν τους μαθητές που μας διαβάζουν.Παιδιά μακριά!!!» Τι κρίμα!!! Ειδικά αν δει κανείς ότι οι αναρτήσεις σου με υπολογισμούς των παραπάνω υπάρχουν στο ylikonet τουλάχιστον από το 2017. 
Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα.
by Διονύσης Μάργαρης 15/07/2017
 
Οι ενέργειες σε ένα στάσιμο κύμα.
by Διονύσης Μάργαρης 31/07/2017
 
Τόση  «δουλειά» ή τόση αδιαφορία  από το ΙΕΠ ή ΠΙ !!!!

Καλημέρα Άρη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Οσον αφορά τα υπόλοιπα, υπάρχει καμιά ελπίδα να αλλάξει κάτι; Μου φαίνεται πολύ δύσκολο, έως αδύνατο…

Αυτή τη – μισή – βδομάδα, στο σχολείο έμεινε μόνο η κατεύθυνση της Β΄, αφού η κατεύθυνση της Γ΄πήρε τα καρτελάκια και μην τους είδατε…

Πολύ ωραία άσκηση Ανδρέα, αλλά φοβάμαι ότι θα διώξεις, πριν την ώρα τους και τους τελευταίους που σου μείνανε 🙂
Εκτός και αν κινδυνεύουν από … απουσίες…

Ευχαριστώ Διονύση. Λες να τη λύσω μόνος μου και μετά να δώσω συγχαρητήρια στον εαυτό μου; Τα ρώτησα πάντως τι τρίτο θέμα θέλουν και μου είπαν όχι βαρυτικό όχι ηλεκτρικό και φυσικά όχι θερμοδυναμική. Μάλλον κρούσεις από τεύχος Γ θα ήθελαν, αφού το έχουν πρόσφατα…

καλησπερα ,πολυ ομορφη ασκηση ! Απλως θα ηθελα να σας κανω μια ερωτηση . Στην εκφωνηση δεν αναφερεται πως το κεκλιμένο είναι λειο . Συνεπως πως καταλαβαινουμε οτι δεν υπάρχουν τριβές και η μόνη δυναμη κατά την κίνηση που παράγει έργο είναι το βαρος ?

πολύ καλή Ανδρέα
σωστή η Τώνια
με προσθήκη ότι και το ημικύκλιο είναι λείο

Καλησπέρα Τόνια και Βαγγέλη.
Τυπικά έχετε και ο ιδύο δίκιο. Γράφοντας “λείο” επίπεδο και ημικύκλιο, δεν αφήνουμε καμιά αμφιβολία. Όμως…
Όμως η εκφώνηση μιλάει για αυτοκινητάκια, τα οποία έχουν ρόδες, και στις περιπτώσεις αυτές καλύτερα οι επιφάνειες να είναι τραχείς, αφού η κύλιση (χωρίς ολίσθηση) εξασφαλίζει την ΑΔΜΕ….
Θα μου πείτε βέβαια και οι κινητικές ενέργειες λόγω περιστροφής των τροχών;
Εντάξει μια “επιτρεπόμενη” προσέγγιση αναφέρω…

Καλησπέρα Τόνια και Βαγγέλη. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό. Έβαλα αυτοκινητάκια με ροδάκια. Δεν υπάρχει ολίσθηση κάπου. Λέτε να υπάρχει μαθητής που θα σκεφτεί ότι υπάρχει τριβή στα ρουλεμάν των αξόνων; Αν το σκεφτεί ας ρωτήσει ποιος είναι ο ρόλος των ρουλεμάν. Επίσης δεν έγραψα ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. Γιατί άραγε;

καλησπέρα Ανδρέα
απαντώ (!) στο τελευταίο ερώτημα
διότι αφού έλειπε η Γ Τάξη πετάχτηκες μια βόλτα στη Σελήνη και άκανες την άσκηση…

Καλησπέρα ! Σχετικά με το τελευταίο ερώτημα που προστέθηκε αναφορικά με το ποια η γωνία για να χτυπήσει στο ίδιο σημείο ,σκέφτηκα μία δεύτερη προσέγγιση μίας και το πως τέθηκε το ερώτημα δεν μας περιορίζει τι να πάρουμε ως δεδομένο . Σκέφτηκα να πάρουμε ως δεδομένο οτι το h είναι ίδιο και αλλάζει το S. Δεν ξέρω κατα πόσο είναι σωστή η σκέψη μου και ζητώ προκαταβολικά συγγνώμη εαν δεν ευσταθεί και σας τρώω τον χρόνο αλλα ήθελα να αποτυπώσω την σκέψη μου.
Αναφέρω περιληπτικά την λογική που θα ακολουθήσαμε .
Η αρχική ταχύτητα θα ήταν ίδια εφόσον το h θα ήταν ίδιο ,επομένως στην εξίσωση θα λέγαμε
y= εφθ χ
όπου y=h και το χ= uo t όπου t ο χρόνος για να διανύσει κατακόρυφη απόσταση 2R-h
Έπειτα έχοντας αυτά γνωστά θα βρίσκαμε το εφθ
Ευχαριστώ πολύ !

Καλησπέρα συνάδελφοι. Διονύση γρλαφαμε μαζί αλλά σκεφτόμαστε το ίδιο. Από τη στιγμή που έβαλα ροδάκια, δε μου πέρασε από το μυαλό τριβές στα ρουλεμάν…
Βαγγέλη δύσκολο να πήγα Σελήνη. Ο “δικός μας” ο Μπέζος, φτάνει μέχρι λίγο πάνω από τα 100km και πρ΄πει να είσαι και μοντέλο για να σε πάει.
Γιώργο εξαιρετικό ερώτημα και ωραία λύση. Τα νούμερα βέβαια δε βγαλινουν στρογγυλά αφού η άσκηση δε στήθηκε πάνω σε αυτό. Βαρύ για εξετάσεις, αλλά ένας άριστος μαθητής θα το εκτιμούσε.
Τόνια η αλλαγή στη γωνία αλλάζει και το h. Το σώμα πρέπει να εκτοξευτεί από νέο ύψος h΄άγνωστο. Η άσκηση πρέπει να γίνει από την αρχή για να βρούμε τη νέα v΄ στο Γ. Θα παραμετροποιήσουμε τη λύση ώστε να περιέχει τη γωνία θ όπως έκανε ο Γιώργος. Το κλειδί είναι το μήκος s πάνω στο κεκλιμένο που είναι το ίδιο με πριν.

Καλησπέρα! Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση σας ! Εάν διατηρήσουμε το ύψος ίδιο και αλλάξουμε το S η γωνιά αλλάζει,για αυτό σκέφτηκα αυτή την προσέγγιση! Πχ υποθετικά εάν η γωνιά αρχικά είναι 45 μοίρες τότε h= S ενώ εάν η γωνιά 60 μοίρες τότε με ίδιο με ίδιο το h S’= (ρίζα) 3 h

Αυτί που ουσιαστικά θέλω να πω είναι ότι εάν δεν δίνεται στην εκφώνηση ότι παραμένει ίδιο το S θεωρώ πως θα μπορούσε να γίνει και η δεύτερη προσέγγιση!
Ευχαριστώ πολύ και πάλι!

Στο τελευταίο ερώτημα εννοείται ότι είναι στο σημείο Δ – είχα γράψει Α στην εκφώνηση, στη λύση Δ.

Καλησπέρα! Όπως τέθηκε το ερώτημα από τον κύριο που το πρόσθεσε δεν κατάλαβα εάν η λέξη ”ιδιο ” αναφερόταν στο Α ή απλά ξεκινά από ένα άλλο σημείο και μετά στην βολή προσκρούει στο ίδιο με αυτό. Οπότε βασιζόμενη στην δεύτερη εκδοχή σκέφτηκα την δεύτερη προσέγγιση. Εάν όμως το ίδιο αφορά και το ίδιο σημείο πρόσκρουσης – αφετηρίας και ταυτόχρονα να είναι αυτό το Α τοτε προφανώς και το S είναι ίδιο
Ευχαριστώ πολύ και πάλι και συγχαρητήρια για την όμορφη άσκηση!!!

Καλησπέρα. Τόνια ηερώτηση είναι ξεκάθαρη :
“ποια η γωνία θ για να χτυπήσει το m1 στο ίδιο σημείο του επιπέδου που ξεκίνησε;”
Αφορά την ίδια άσκηση και προφανώς το Α.

Λογω λαθους στις πραξεις ανεβάζω την σωστη λύση.
Δεν διαφέρει πολύ από την αρχική (λιγότερο από μια μοιρα). Ευχαριστώ πολύ την Τόνια για την επισήμανση του λάθους.
Όμορφη και συνδυαστική.
Να προσθέσω και ένα άλλο ερώτημα. :
¨ποια η γωνία θ για να χτυπήσει το m1 στο ίδιο σημείο του επιπέδου που ξεκίνησε;”
Δυσκολο αρκετά για μαθητές. Ενδιαφέρον σε εμάς ίσως.
Η απάντηση:https://i.ibb.co/spCh1MZ5/mai6.png

1966, μαθητής Β Κλασσικού Λυκείου, Νεάπολη Λακωνίας
“Η καρδιά της Μάνας”,
 Άγγελος Βλάχος
 
“Ένα παιδί, μοναχοπαίδι αγόρι,
αγάπησε μιας μάγισσας την κόρη.
– Δεν αγαπώ εγώ, του λέει, παιδιά,
μ’ αν θέλεις να σου δώσω το φιλί μου,
της μάνας σου να φέρης την καρδιά
να ρίξω να την φάη το σκυλί μου.

Τρέχει ο νειός, την μάνα του σκοτώνει
και την καρδιά τραβά και ξεριζώνει
και τρέχει να την πάη, μα σκοντάφτει
και πέφτει ο νειός κατάχαμα με δαύτη.

Κυλάει ο γυιός και η καρδιά κυλάει
και την ακούει να κλαίη και να μιλάη.
Μιλάει η μάνα στο παιδί και λέει:
– Εχτύπησες, αγόρι μου;…και κλαίει!”

(μας το απήγγειλε από στήθους ο πολύ αυστηρός Λυκειάρχης μας,
μετά την πρωινή προσευχή
ο συγχωρεμένος Φιλόλογος Αλέκος Τσιγγούνης, από τον Αη Μάμα
και έκλαιγε, μάλιστα έκλαιγε, αυτός ο πολύ αυστηρός Λυκειάρχης,
έκλαιγε ασταμάτητα μπροστά μας…)

Καλημέρα Διονύση και καλή Κυριακή.
Πολύ καλά ερωτήματα διερευνητικά που απαιτούν κατανόηση. Το πρώτο ερώτημα θα μπορούσε να είναι ένα ωραιότατο Β θέμα στις πανελλήνιες. Το δεύτερο προσωπικά αν δίνονταν πιθανά διαγράμματα θα γινόταν επίσης ένα εξαιρετικό θέμα πανελληνίων.

Καλό μεσημέρι Χρήστο και καλή Κυριακή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Ευχαριστούμε για τη μεταφορά του video στη νησίδα.
Καταπληκτική η ξενάγηση του Δημήτρη και της Μαρίας
100m υπό την γήινη επιφάνεια στα Ελβετικογαλλικά σύνορα,
με τον καθαρό λόγο τους να την κάνει συναρπαστική!
Τους ευχαριστούμε

Καλημέρα Ανδρέα, μάλλον ξέχασες το ημ30=1/2 στον υπολογισμό των παραμορφώσεων του ελατηρίου.

Αμέσως μετά την κρούση έχει μηδενική ταχύτητα, άρα βρίσκεται στην πάνω ακραία θέση η οποία αντιστοιχεί σε συσπείρωση Δlo=m2gημφ/k=5cm
Η ΘΙ της ΑΑΤ του συσσωματώματος αντιστοιχεί σε συσπείρωση
Δl1=(m1+m2)gημφ/k=20cm. Άρα πλάτος νέας ταλάντωσης Α’=15cm

Η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου είναι Δl(max)=20+15=35cm, οπότε το ελατήριο έχει μήκος L=70-35=35cm.

Στο σχήμα σου φαίνεται να υπολογίζεις συσπείρωση 40cm στη νέα ΘΙ, πλάτος νέας ταλάντωσης 35cm, οπότε προκύπτει μέγιστη συσπείρωση 75cm>L=70cm

Κατά τη γνώμη μου, η μη δημοσίευση λύσεων ταυτόχρονα με τα θέματα μόνο σε περισσότερα κλικ εξυπηρετεί….

Τι ωραία που θα ήταν να είχαμε όλοι πρόσβαση στα θέματα…

Καλημέρα Θοδωρή. Σε ευχαριστώ για την ενασχόληση. Έχεις δίκιο και φυσικά και το μήκος του ελατηρίου, που επέλεξε ο συνάδελφος είναι αρκετό. Στη Θ.Ι.(1,2) ξέχασα το ημφ…
Όμως:
https://i.ibb.co/JwPMzQpd/10-5-2025-102913-lms-digitalschool-gov-gr.jpg

Μιχάλη καλημέρα. Έχουμε συζητήσει το θέμα εδώ. Είναι απαράδεκτο να μην έχουν πρόσβαση όλοι οι καθηγητές. Ο θεσμός, θα κέρδιζε από αυτό. Δεν ξέρω ποιο είναι το σκεπτικό του κλειδώματος. Ίσως κάποιος υπεύθυνος του ΙΕΠ έχει σκεφτεί κάποιον “παιδαγωγικό” λόγο, τον οποίο πολύ θα θέλαμε να μάθουμε.