Πάνος Μουρούζης

Καλή Κυριακή, πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλημέρα Διονύση . Όμορφη όπως πάντα. Διόρθωσε στην εκφώνηση αντι F=2N σε F= 1,5N

Καλό απόγευμα Παύλο και Γιώργο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και για την διόρθωση Γιώργο του μέτρου της δύναμης.
Ξέμεινε..,

Καλημέρα Διονύση. Χρόνια πολλά! Εξαιρετική. Δεν είναι απλή ανάρτηση. Είναι πρόταση διδασκαλίας. Τα σχόλια λύνουν απορίες, όχι μόνο μαθητών.
Οι μαθητές πρέπει να κατανοήσουν ότι η ενέργεια του φωτονίου ακτίνων Χ είναι τόσο μεγάλη, που στην αλληλεπίδραση με το ηλεκτρόνιο αγνοείται η δέσμευση του ηλεκτρονίου. Θεωρείται δηλαδή εντελώς ελεύθερο. Αρκεί η ενέργεια του φωτονίου να είναι πολύ μεγαλύτερη από την ενέργεια δέσμευσης του ηλεκτρονίου. Οι ακτίνες Χ στα εργαστήρια έχουν ενέργεια από 50-200keV. Οι ενέργειες δέσμευσης ηλεκτρονίων στη στιβάδα Κ, για τον C είναι 0,28eV και το Al 1,5keV. Να μην πούμε για τις εξωτερικές στιβάδες που είναι μερικά eV…
Το φαινόμενο Compton εμφανίζεται όχι μόνο σε μέταλλα αλλά σε όλα τα υλικά. Καταλαβαίνουμε γιατί.
Η σύγκριση με το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, δεν είναι εύκολη, γιατί πέρα από την ενέργεια παίζει ρόλο και ο Ζ. Αλλά στις χαμηλές ενέργειες, που κάνουμε στην ύλη (ορατό, υπεριώδες) μπορούμε να τους πούμε ότι τα φωτόνια δεν έχουν αρκετή ενέργεια για να προκαλέσουν φαινόμενο Compton.

Καλό απόγευμα Ανδρέα και σε ευχαριστω για το σχολιασμό, αλλά και τον εμπλουτισμό με πρόσθετες πληροφορίες.
Καλό Πάσχα!

Καλημέρα, Διονύση πολύ ωραίες ερωτήσεις.

Διονύση καλημέρα.

Στις απαντήσεις σου σχετικά με την (vi) γράφεις ότι η ορμή το συστήματος φωτόνιο – ηλεκτρόνιο δεν διατηρείται, διότι το ηλεκτρόνιο είναι δεσμευμένο.

Όμως όλες οι αλληλεπιδράσεις φωτονίου – ηλεκτρονίου είναι στιγμιαίες και γνωρίζουμε ότι σε μη απομονωμενο σύστημα, όταν η αλληλεπίδραση διαρκεί πολύ μικρό χρονικό διάστημα, μπορούμε να έχουμε διατήρηση της ορμής.

Διονύση,

οι μαθητές γνωρίζουν ότι σε μη απομονωμένο σύστημα, όταν η αλληλεπίδραση διαρκεί πολύ μικρό χρονικό διάστημα, μπορούμε να έχουμε διατήρηση της ορμής και το χρησιμοποιούν σε ασκήσεις με ελατήρια, νήματα κλπ.

Καλημερίζοντας τον Διονύση και τον Ανδρέα (που μας ακονίζουν το μυαλό), ας θέσουμε και ένα ερώτημα στα παιδιά.
Ποια εφαρμογή του φωτοηλεκτρικού φαινομένου έχει πλέον ευρύτατη εφαρμογή αρκεί να έχουμε ένα σύστημα συλλογής φωτός?

Καλημέρα σε όλους. Ανδρέα στο παρακάτω σχήμα το βλήμα σφηνώνεται στο κιβώτιο και η διάρκεια της κρούσης είναι πολή μικρή. Διατηρείται η ορμή του βλήματος – κιβωτίου;
https://i.ibb.co/MyNMBNgW/Screenshot-2026-03-31-124925.png

Καλησπερίζοντας τον Βασίλη που μας ευαισθητοποιεί!

Δεν πιστεύω η όμορφη Καλαμπάκα να έχει άσχημηνει από τους κατάμαυρους συλλέκτες ηλιακού φωτός;

Αποστόλη καλησπέρα.

Η αντιρρησή μου δεν έχει να κάνει με αυτό που υπαινίσσεσαι. Δες το προηγούμενο σχόλιό μου προς τον Διονύση.

Χαιρετώ το Βασίλη και τον Αποστόλη.
Βασίλη να υποθέσω ότι έχεις στο μυαλό σου τις πόρτες που ανοίγουν αυτόματα;
Νομίζω ότι το έχει γράψει ο Τραχανάς στο βιβλίο του.
Ανδρέα δεν καταλαβαίνω σε τι ακριβώς διαφωνείς.
Η πρόταση “ γνωρίζουμε ότι σε μη απομονωμενο σύστημα, όταν η αλληλεπίδραση διαρκεί πολύ μικρό χρονικό διάστημα, μπορούμε να έχουμε διατήρηση της ορμής.” είναι λάθος. Αν ήταν σωστή, τότε στο σχήμα του Αποστόλη θα είχαμε διατήρηση της ορμής!!! Σαν πρόταση είναι λάθος.
Τι κρύβεται πίσω από την παραπάνω πρότασή σου;
Ας δούμε το σχήμα:
https://i.ibb.co/cSLjXGbD/2026-03-31-133201.png

Αν υπάρχει τριβή, μπορούμε να αγνοήσουμε την ώθησή της στη διάρκεια μιας κρούσης με πολύ μικρή διάρκεια και άρα μπορούμε να εφαρμόσουμε την ΑΔΟ.
Γιατί; Γιατί η ασκούμενη τριβή δεν είναι δύναμη κρουστική! Πού πάει να πει, ότι είναι πολύ – πολύ μικρότερη από την δύναμη αλληλεπίδρασης, με αποτέλεσμα να έχουμε το δικαίωμα!!! να αγνοήσουμε την ύπαρξή της…
Όλα αυτά τι σχέση έχουν με το φωτοηλεκτρικο φαινόμενο;

Ανδρέα διαβάζω πάντοτε τα σχόλια των συνομιλητών. Γράφεις: “Όμως όλες οι αλληλεπιδράσεις φωτονίου – ηλεκτρονίου είναι στιγμιαίες και γνωρίζουμε ότι σε μη απομονωμενο σύστημα, όταν η αλληλεπίδραση διαρκεί πολύ μικρό χρονικό διάστημα, μπορούμε να έχουμε διατήρηση της ορμής”. Το ότι σε κάποιες περιπτώσεις μπορούμε να έχουμε διατήρηση ορμής, δεν σημαίνει ότι αυτό συμβαίνει πάντοτε και σίγουρα το κριτήριο δεν είναι η διάρκεια της αλληλεπίδρασης. Ίσως βέβαια να μην αντιλαμβάνομαι τη βάση της αντίρρησής σου, οπότε θα μπορούσες να την κάνεις περισσότερο σαφή.

Καλημέρα Παύλο, καλημέρα Ανδρεα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα δεν με βρίσκει σύμφωνο η άποψη ότι “γνωρίζουμε ότι σε μη απομονωμένο σύστημα, όταν η αλληλεπίδραση διαρκεί πολύ μικρό χρονικό διάστημα, μπορούμε να έχουμε διατήρηση της ορμής.”
Το κριτήριο για την διατήρηση της ορμής δεν είναι η χρονική διέρκεια της αλληλεπίδρασης, αλλά το αν το σύστημα είναι μονωμένο ή όχι.
Αν μια σφαίρα κτυπήσει στον τοίχο και ανακλαστεί ακαριαία, ενώ δεχτούμε ότι ο τοίχος δεν μπορεί να κινηθεί (μη μονωμένο σύστημα), τότε στο σύστημα σφαίρα-τοίχος η ορμή δεν διατηρείται!
Αν έρθουμε τώρα στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, ορμή αποκτά το άτομο και εν τέλει το στερεό ολόκληρο, όταν ένα φωτόνιο απορροφηθεί από το υλικό…
Δεν μπορούμε να μιλήσουμε για διατήρηση ορμής του συστήματος φωτόνιο-ηλεκτρόνιο.

Χαιρετώντας την ομάδα.
Ανδρέα χάνουμε καλλιεργήσημο έδαφος με τα σπαρμένα φωτοβολταϊκά.
Διονύση μιλώ για την καθημερινή μας εξάρτηση. Ψηφιακές κάμερες…

Καλησπέρα Διονύση. Διαλεχτές οι ερωτήσεις. Μολις μπω στο φωτοηλεκτρικό θα τις δώσω.
Για το iv η άποψή μου είναι:
Όταν ένα φωτόνιο απορροφάται από ηλεκτρόνιο σε μέταλλο:
Το ηλεκτρόνιο ανήκει στο στερεό, δεν είναι ελεύθερο σωματίδιο. Άρα το σύστημα φωτόνιο–ηλεκτρόνιο δεν είναι απομονωμένο. Το υπόλοιπο στερεό παίρνει μέρος στην αλληλεπίδραση και αποκτά ορμή (έστω απειροελάχιστη).

Για το είδος του ηλεκτρονίου, που μπορεί να γίνει φωτοηλεκτρόνιο, ας δούμε μια απόδειξη που είχα ανεβάσει στην ανάρτηση
Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

https://i.ibb.co/h14RQcxc/1.jpg

Διονύση γράφεις: “Το σύστημα φωτόνιο-ηλεκτρόνιο δεν είναι μονωμένο, αφού το ηλεκτρόνιο είναι δέσμιο, όπως αναφέρθηκε παραπάνω. Συνεπώς δεν διατηρείται η ορμή του συστήματος.”

Αλλά οι μαθητές γνωρίζουν: “Επειδή η κρούση είναι ένα φαινόμενο που διαρκεί πολύ λίγο χρόνο, οι ωθήσεις των εξωτερικών δυνάμεων – αν υπάρχουν – είναι αμελητέες κατά τη διάρκεια της κρούσης. Το σύστημα των σωμάτων που συγκρούονται μπορεί να θεωρηθεί μονωμένο, για τη χρονική διάρκεια της κρούσης, επομένως η ορμή του συστήματος διατηρείται.” και αυτό το χρησιμοποιούν στις λύσεις των ασκήσεων όπου π.χ. βλήμα σφηνώνει σε σώμα κρεμασμένο σε ελατήριο.

Ανδρέα η φράση του βιβλίου που μετέφερες είναι λανθασμένη.
Υπάρχουν άπειρες περιπτώσεις που τη διαψεύδουν. Εκείνες που εμφανίζονται κρουστικές δυνάμεις.
Η περίπτωση αυτή:
https://i.ibb.co/MyNMBNgW/Screenshot-2026-03-31-124925.png
Η περίπτωση της αρθρωμένης ράβδου:
https://i.ibb.co/75NPwch/44.png
Πάρα πολλές άλλες.

Για να μη λέω πολλά λόγια για την περίπτωση που επικαλείται ο Αποστόλης:
https://i.ibb.co/cST7DCq0/46.png
Βλέπουμε μια ακαριαία μείωση της ορμής στον άξονα x.
Δες όμως χωρίς τριβή:
https://i.ibb.co/0yQRTqTd/48.png

Γιάννη,

το θέμα που συζητάμε είναι τι γνωριζουν οι μαθητές για να απαντήσουν στο ερώτημα (vi).

Προσφεύγων στην ΤΝ:
https://i.ibb.co/LDG4g7Mb/1.png
https://i.ibb.co/35m9szD2/2.png

Γιάννη,

μάλλον δεν πρόλαβες να διαβάσεις το προηγούμενο σχόλιό μου.

Και δεν στέκομαι στο εάν διατηρείται ή όχι η ορμή.
Στέκομαι στη φράση:
“Επειδή η κρούση είναι ένα φαινόμενο που διαρκεί πολύ λίγο χρόνο, οι ωθήσεις των εξωτερικών δυνάμεων – αν υπάρχουν – είναι αμελητέες κατά τη διάρκεια της κρούσης. Το σύστημα των σωμάτων που συγκρούονται μπορεί να θεωρηθεί μονωμένο, για τη χρονική διάρκεια της κρούσης, επομένως η ορμή του συστήματος διατηρείται.” 
Η φράση αυτή είναι λάθος και αυτό φάνηκε εύκολα και με την απόδειξη που έχει παραθέσει ο Διονύσης εδώ και σε δεκάδες προσομοιώσεις όπως αυτή που χρησιμοποίησα.
Ακόμα και αν είχαμε διατήρηση στην υπό συζήτησιν περίπτωση η φράση είναι λάθος και δεν μπορούμε να την επικαλούμαστε.

Ανδρέα γράφαμε μαζί και τώρα διάβασα το σχόλιό σου.
Τι γνωρίζουν οι μαθητές;
Ποιοι μαθητές;
Οι δικοί μου γνώριζαν την περίπτωση:
https://i.ibb.co/cST7DCq0/46.png

Όχι διότι έβαζα ασκήσεις τέτοιες αλλά διότι σχολίαζα τη φράση του βιβλίου.
Το βιβλίο δεν είναι ευαγγέλιο άλλο αν χρησιμοποιείται έτσι.

Μια απορία για την διατήρηση της ορμής είχε και η Νεφέλη:

https://i.ibb.co/2mCXpFz/2026-03-31-175355.png

Και η απάντηση του Δασκάλου:

https://i.ibb.co/Xk35M2Xv/2026-03-31-175405.png

Από την κβαντομηχανική Λυκείου του Στέφανου Τραχανά.

Διονύση,

το ερώτημά σου (vi) αναφέρεται σε δέσμιο ηλεκτρόνιο. Ο Τραχανάς (όπως και ο Ανδρέας Ριζόπουλος σε προηγούμενο σχόλιό του) αναφέρονται σε ελεύθερο.

Εδώ συζητάμε το ερώτημά σου, δηλαδή σχετικά με την ΑΔΟ στο σύστημα φωτόνιο – δέσμιο ηλεκτρόνιο. Αυτή η περίπτωση είναι ανάλογη με το σύστημα βλήμα – σώμα κρεμασμένο σε ελατήριο. Σε αυτή την περίπτωση οι μαθητές εφαρμόζουν αμέσως την ΑΔΟ.

Καλησπέρα παιδιά.
Ανδρέα το θέμα μας είναι αν οι μαθητές έχουν συνηθίσει να εφαρμόζουν ΑΔΟ ή αν αυτό είναι σωστό;

Ανδρέα, ο άλλος Ανδρέας (Ριζόπουλος) και ο Τραχανάς λένε ότι αν υποθέσουμε ότι το ηλεκτρόνιο είναι ελεύθερο, τότε παραβιάζεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας!!!
Και αφού αυτό δεν μπορεί να συμβεί, καταλήγουμε στο συπέρασμα ότι το ηλεκτρόνιο δεν είναι ελεύθερο!!!
Αυτό που περιγράφεις για βλήμα και ελατήριο με σώμα, δεν έχει καμιά αναλογία με το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο.
Αν θέλεις το ανάλογο το έχουμε στο φαινόμενο Compton… Αλλά αυτό είναι μια άλλη ιστορία!!!
Αν όμως θέλουμε ντε καλά να μιλήσουμε με αναλογίες, έχω γράψει:
Βρίσκοντας αναλογίες…

Γιάννη

κατάλαβα ότι ο Διονύσης δεν ζητούσε την απάντηση στο ερώτημα (vi) με βάση το βιβλίο του μαθητή.

Καλημέρα και καλό μήνα σε όλους.
Γράφεις Ανδρέα “ο Διονύσης δεν ζητούσε την απάντηση στο ερώτημα (vi) με βάση το βιβλίο του μαθητή.”, αφήνοντας να αιωρείται ότι η απάντηση είναι αυθαίρετη και σε αντίθεση με το σχολικό βιβλίο.
Σε παραπάνω σχόλιο ΕΔΩ, έγραψα ποιο είναι το νόημα της φράσης του βιβλίου που υποστηρίζεις. Δεν σχολιάστηκε.
Θα περίμενα από έναν επίμονο μαθητή να επιμένει στο γράμμα της φράσης, χωρίς να δέχεται την ερμηνεία για το τι λέει. Αλλά ένας συνάδελφος να επιμένει να συνδέει την ΑΔΟ που στηρίζεται στην ομοιογένεια του χώρου, με μικρό ή μεγάλο χρονικό διάστημα, το θεωρώ λάθος στάση. Αλλού παραπέμπει η ομοιογένεια του χρόνου…
Να τονίσω ότι ο μαθητής διδάσκεται στο σχολείο το βιβλίο του και δεν το χρησιμοποιεί για αυτομόρφωση, οπότε ποτέ δεν έχει ακούσει από καθηγητή να του εξηγεί κάτι; Μάλλον όχι…
Στη συνέχεια έδωσα και μια παραπομπή σε περσινή ανάρτηση, που χρησιμοποιεί τις αναλογίες μεταξύ κρούσης και φωτοηλεκτρικού φαινομένου και φαινομένου Compton.
Βρίσκοντας αναλογίες…
Ούτε και τότε σχολιάσθηκε κάτι…
Δεν έχω παρά να δώσω σε εικόνα, αφού λίγοι ανοίγουν παραπομπές,,, τι σημαίνει για μένα η φράση του βιβλίου που έχει ανακηρύξει σε μέγα νόμο ο Ανδρέας και η οποία οδηγεί στη σωστή απάντηση τον μαθητή:
https://i.ibb.co/ymnf7sVr/2026-04-01-080839.png
https://i.ibb.co/8gyfyXfb/2026-04-01-080858.png

Διονύση, συμφωνώ ότι με την Εφαρμογή που παραθέτεις αναδεικνύεται το νόημα της φράσης του βιβλίου:
«Επειδή η κρούση είναι ένα φαινόμενο που διαρκεί πολύ λίγο χρόνο, οι ωθήσεις των εξωτερικών δυνάμεων – αν υπάρχουν – είναι αμελητέες κατά τη διάρκειά της. Το σύστημα των σωμάτων που συγκρούονται μπορεί να θεωρηθεί μονωμένο, επομένως η ορμή του συστήματος διατηρείται.»

Αυτό ακριβώς θα χρησιμοποιήσουν οι μαθητές για να χαρακτηρίσουν σωστή την πρότασή σου:
«(vi) Κατά την απορρόφηση ενός φωτονίου από ένα ηλεκτρόνιο, η ορμή του συστήματος φωτονίου–ηλεκτρονίου διατηρείται.»

Στο πλαίσιο του σχολικού βιβλίου, η αναλογία με την Εφαρμογή που παραθέτεις είναι προφανής:
– το σώμα Α της Εφαρμογής παίζει τον ρόλο του φωτονίου,
– το σώμα Β παίζει τον ρόλο του ηλεκτρονίου.

Με άλλα λόγια, ο μαθητής θα εφαρμόσει ακριβώς την αναλογία που παραθέτεις για να δικαιολογήσει τη διατήρηση της ορμής στο σύστημα φωτονίου–ηλεκτρονίου.

Καλησπέρα Ανδρέα.
Στην εικόνα που ανέβασα στο προηγούμενο σχόλιο, είναι φανερό το πώς και γιατί εφαρμόζω ΑΔΟ. Δεν το παίρνω ως δεδομένο, με κάποια πρόταση του βιβλίου και χωρίς καμιά άλλη διερεύνηση και σκέψη.
Ο μαθητής από πού γνωρίζει ότι το ηλεκτρόνιο του μετάλλου συνδέεται «χαλαρά» και του επιτρέπεται η προσέγγιση το να θεωρήσει μονωμένο σύστημα; Το έχει διδαχτεί, το γράφει το βιβλίο του, το θεωρεί δεδομένο;
Στο αρχείο που έχω δώσει το παραπάνω παράδειγμα, με την κρούση προσομοιάζει το φαινόμενο Compton και όχι το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Γιατί; Γιατί εκεί το φωτόνιο (ακτίνες Χ ή γ έχουν πολύ μεγάλη ενέργεια και μπορούν να αγνοηθούν οι όποιες «εξωτερικές» αλληλεπιδράσεις στη διάρκεια του φαινομένου)…
Αυτό δεν μπορεί να το κάνει στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο με ορατή ακτινοβολία.

Αλλά ας δώσω ένα ακόμη παράδειγμα, από κρούση:
Ας δούμε το σχήμα, όπου το επίπεδο δεν είναι λείο και ο σ.τ.ο. είναι μ=0,8.

https://i.ibb.co/sdKQyDrJ/2026-04-01-211147.png

Στο πάνω σχήμα το σώμα Α μάζας m κινείται με ταχύτητα υ1=30m/s και συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με δεύτερο σώμα ίσης μάζας. Μπορεί να αγνοηθεί η τριβή;
Στο δεύτερο σχήμα το ίδιο σώμα κινείται με ταχύτητα υ2=0,4m/s, ενώ το σώμα Β έχει μάζα Μ=50m. Θα εφαρμόζατε τις εξισώσεις του βιβλίου για την ελαστική κρούση, θεωρώντας ότι ισχύει η ΑΔΟ ή θα σκεφτόσαστε ότι το σώμα Α θα ανακλαστεί, ενώ το σώμα Γ θα παραμείνει ακίνητο;
Και στις δύο περιπτώσεις ο χρόνος κρούσης είναι ίδιος.
Η αντιμετώπιση μπορεί και πρέπει να είναι ίδια; Ο μαθητής θα πράξει σωστά αν αγνοήσει την τριβή στο 2ο σχήμα;

Διονύση καλημέρα.

Σύμφωνα με όσα γράφεις καταλαβαίνω ότι ο μαθητής για να ελέγξει την ορθότητα της πρότασής σου:

“vi) Κατά την απορρόφηση ενός φωτονίου από ένα ηλεκτρόνιο η ορμή του συστήματος φωτονίου-ηλεκτρονίου, διατηρείται.“

δεν θα πρέπει να αρκεστεί σε αυτό που γράφει το βιβλίου του:

“Επειδή η κρούση είναι ένα φαινόμενο που διαρκεί πολύ λίγο χρόνο, οι ωθήσεις των εξωτερικών δυνάμεων – αν υπάρχουν – είναι αμελητέες κατά τη διάρκεια της κρούσης. Το σύστημα των σωμάτων που συγκρούονται μπορεί να θεωρηθεί μονωμένο, για τη χρονική διάρκεια της κρούσης, επομένως η ορμή του συστήματος διατηρείται.”

Διονύση

σύμφωνα με όλα όσα έχεις γράψει, ο μαθητής θα πρέπει να αρκεστεί σε αυτό που γράφει το βιβλίο του;

Ανδρέα, στο προηγούμενο σχόλιό μου έγραψα σε τι πρέπει να αποβλέπει μια σωστή διδασκαλία και τι στόχους να εξυπηρετήσει.
Δεν έχω να προσθέσω κάτι άλλο.
Αν κάποιος έχει διαφορετική πρόταση διδασκαλίας, ας την καταθέσει…

Καλημέρα Ανδρέα.
Επιμένεις, επαναφέροντας αυτοτελώς μια φράση του βιβλίου για νιοστή φορά!!! ενώ για νιοστή φορά έχω εξηγήσει τι σημαίνει η φράση και ποιο το πλαίσιο εφαρμογής της. Πότε μπορεί και πρέπει να εφαρμόζεται! Δεν είναι η ΑΔΟ αυτή η φράση. Άλλο πράγμα λέει η ΑΡΧΗ διατήρησης της ορμής. Η πρόταση που επαναφέρεις είναι μια προσέγγιση, υπό ορισμένες προϋποθέσεις…
Στις πόσες φορές η επανάληψη σταματά;
Πάμε λοιπόν επί του πρακτέου:
1) Στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ΔΕΝ έχουμε πλαστική κρούση! Αυτό πρέπει να γίνει σαφές στους μαθητές. Είναι ένα κβαντομηχανικό φαινόμενο που μπορεί να το παρομοιάζουμε, αλλά δεν είναι κρούση. Όπως ελαστική κρούση ΔΕΝ ειναι το φαινόμενο Compton. Συνεπώς το τι γράφει το βιβλίο στην κρούση, δεν είναι η απάντηση σε ερώτημα κβαντομηχανικής.
2) Πρέπει να γίνει ξεκάθαρο στη διαδικασία της διδασκαλίας, πότε εφαρμόζεται μόνο η διατήρηση της ενέργειας (φωτοηλεκτρικό φαινόμενο) και πότε ΑΔΟ και ΑΔΕ (φαινόμενο Compton). Και στο προφανές ερώτημα του μαθητή, γιατί αυτή η διαφορετική αντιμετώπιση, πρέπει να δοθεί μια ερμηνεία, όχι γιατί “έτσι γράφει το βιβλίο”…
3) Η ερμηνεία που πρέπει να δοθεί είναι ότι: Το ηλεκτρόνιο του ατόμου είναι δεσμευμένο. Δεν είναι ελεύθερο ηλεκτρόνιο για να έχουμε ένα μονωμένο σύστημα και να εφαρμόζουμε την ΑΔΟ. Κατά την απορρόφηση του φωτονίου από ένα ηλεκτρόνιο, ορμή αποκτά, όχι μόνο το ηλεκτρόνιο, αλλά και το άτομο… και σε τελυταία ανάλυση όλος ο κρύσταλλος!
3) Ναι, αλλά γιατί στο φαινόμενο Compton εφαρμόζουμε ΑΔΟ; Εκεί το ηλεκτρόνιο δεν είναι δεσμευμένο; Και η απάντηση είναι ότι και εκεί το ηλεκτρόνιο είναι δεσμευμένο, απλά εκεί το φωτόνιο ακτίνων Χ ή γ, έχει τόσο μεγάλη ενέργεια (keV ή και MeV) όπου μια ενέργεια (έργο εξαγωγής) της τάξης μερικων eV δεν δημιουργεί πρόβλημα. Είναι ασήμαντο ποσοστό της ενέργειας του φωτονίου, που προσπίπτει στο ηλεκτρόνιο. Έτσι αγνοώντας αυτό το ασήμαντο ποσοστό ενέργειας, θεωρούμε (εμείς το θεωρούμε, εμείς το αντιμετωπίζουμε) το σύστημα φωτονίου – ηλεκτρονίου μονωμένο και εφαρμόζουμε ΑΔΟ, όπως εφαρμόζουμε στην κρούση, στο πρώτο παραπάνω παράδειγμα.
Στην κρούση δηλαδή του σχήματος, κάνουμε την προσέγγιση ότι το σώμα Β δεν δέχεται τριβή που να προσπαθεί να το συγκρατήσει σε επαφή με το οριζόντιο επίπεδο:
https://i.ibb.co/whPyvdD0/2026-04-02-074215.png
Με άλλα λόγια αγνοούμε το “δέσιμο” του Β σώματος μέσω δύναμης τριβής με το έδαφος, στο φαινόμανο Compton αγνοούμε το ότι το ηλεκτρόνιο είναι δεσμευμένο στο άτομο ή σε μια ενεργειακή ζώνη του στερεού.

Ανδρέα ουδέποτε ο μαθητής μπορούσε να αρκεστεί στο σχολικό βιβλίο και ειδικά στη φράση:
“Επειδή η κρούση είναι ένα φαινόμενο που διαρκεί πολύ λίγο χρόνο, οι ωθήσεις των εξωτερικών δυνάμεων – αν υπάρχουν – είναι αμελητέες κατά τη διάρκεια της κρούσης. Το σύστημα των σωμάτων που συγκρούονται μπορεί να θεωρηθεί μονωμένο, για τη χρονική διάρκεια της κρούσης, επομένως η ορμή του συστήματος διατηρείται.”

Επειδή το να μιλάμε γενικώς δεν είναι καλό, ένα θέμα από το 2007:

https://i.ibb.co/2Yd6VVKm/77.png

Ας φανταστούμε έναν μαθητή που στηρίζεται στην παραπάνω φράση και προχωράει στη λύση επικαλούμενος διατήρηση ορμής. Δεν θα μηδενιζόταν η πορεία αυτή;

Οι μαθητές αντιμετώπισαν σε καλό ποσοστό αυτό το θέμα. Θέλω να πιστεύω ότι οι διδάσκοντες θα τους είχαν εξηγήσει γιατί διατηρείται η ως προς την άρθρωση στροφορμή αλλά όχι η ορμή.


Καλημέρα Διονύση. Δυό σκέψεις: κατ’ αρχάς το μοντέλο του Bohr περιέγραψε το άτομο του υδρογόνου και όχι όλων των αερίων. Στα στερεά σώματα έχουμε επικάλυψη των ενεργειακών επιπέδων των ατόμων λόγω των ισχυρών αλληλεπιδράσεων μεταξύ τους με αποτέλεσμα το φάσμα εκπομπής τους να είναι συνεχές. Στο δεύτερο ερώτημά σου, αναφέρεσαι σε στερεό ή αέριο;

Καλημέρα Αποστόλη και καλή βδομάδα.
Το 2ο ερώτημα αναφέρομαι σε στερεό.

Αν με το δεύτερο ερώτημα εννοείς τι θα συμβεί αν ένα στερεό περάσει σε αέρια φάση, θα έλεγα ότι το φάσμα θα είναι γραμμικό, αν η πυκνότητα του αερίου είναι μικρή.

Καλημέρα Διονύση και Αποστόλη.
Για το πρώτο συμφωνώ με τον Αποστόλη για την διαπλάτυνση και δημιουργία ενεργειακών ζωνών.
Για το δεύτερο σκέφτομαι πως τα φωτόνια αυτά απορροφώνται από το υλικό και όταν επανεκπέμπονται όμοια φωτόνια αυτά εκπέμπονται προς όλες τις κατευθύνσεις και όχι μόνο στην κατεύθυνση καταγραφής από το φασματοσκόπιο.
Εξήγηση δηλαδή όμοια με αυτήν που συναντάμε όταν θέλουμε να εξηγήσουμε το γραμμικό φάσμα ενός αερίου

Αποστόλη, δεν αναφέρομαι σε αεριοποίηση του στερεού, αλλά στο φάσμα του όταν είναι σε στερεά φυσική κατάσταση.
Καλημέρα Γιάννη.

Να το διατυπώσω αλλιώς.
Ένα άτομο στοιχείου Χ σε αέρια φάση δίνει μια γραμμή στο φάσμα εκπομπής του, με μήκος κύματος λ=500nm.
Όταν έχουμε ένα στερεό που αποτελείται από άτομα του στοιχείου Χ και πάρουμε το φάσμα εκπομπής του σε ορισμένη ψηλή θερμοκρασία, μήπως η γραμμη στα 500 nm είναι πιο έντονη από τις γραμμές για τα διπλανά μήκη κύματος π.χ. από 490nm μέχρι τα 510nm;

Σε αυτή την περίπτωση Διονύση νομίζω ότι το στερεό θα ακτινοβολεί ως μέλαν σώμα και η ένταση ακτινοβολίας θα εξαρτάται από τη θερμοκρασία και όχι από τη φύση του υλικού. Καλημέρα Γιάννη.

Και το ερώτημα Αποστόλη επιστρέφει!
Δηλαδή επειδή δημιουργούνται ενεργειακές ζώνες στον μεταλλικό κρύσταλλο παύουν εξολοκλήρου να έχουμε ατομικές συμπεριφορές;
Αποκλείεται δηλαδή να έχουμε απομάκρυνση κάποιου εσωτερικού ηλεκτρονίου με αποτεελσμα να παίρνουμε και κάποιες χαρακτηριστικές γραμμές του ατομου, μετά από αποδιέγερση;
Και αυτό πως οδηγεί στο μέλαν σώμα; Το διατυπώνουμε αξιωματικά; Αυτή είναι η κατανομή;

Διονύση για να καταγραφεί ένα τέτοιο φωτόνιο (και να συμβάλλει στην έντονη γραμμή) πρέπει να φτάσει στον ανιχνευτή.
Να μην απορροφηθεί από το στερεό δηλαδή.

‘Οχι αξιωματικά Διονύση. Αυτό δεν προκύπτει από τη θερμοποίηση της ακτινοβολίας, δηλαδή την έντονη αλληλεπίδραση του φωτός με το σώμα, ώστε η εκπεμπόμενη ακτινοβολία να προκύπτει από τη θερμική ισορροπία ύλης και φωτός;

Καλησπέρα κι από εμένα. Στα στερεά Διονύση υπάρχει, εκτός από την ενέργεια των ηλεκτρονίων, και η ενέργεια δόνησης με αποτέλεσμα να δημιουργούνται πολύ περισσότερες ενεργειακές στάθμες. Εκτός από τις ηλεκτρονικές ενεργειακές στάθμες έχουν και δονητικές ενεργειακές στάθμες. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το εκμεμπόμενο φάσμα από τις μεταπτώσεις μεταξύ αυτών των ενεργειακών σταθμών να καλύπτει πολλές συχνότητες και να εμφανίζεται ως συνεχές. Για το δεύτερο ερώτημα θα έλεγα γενικά όχι, διότι στο στερεό οι ενεργειακές στάθμες είναι διαφορετικές από ότι όταν τα άτομα είναι σε αέρια φάση, αφού εμπλέκονται τώρα και οι δονητικές ενεργειακές στάθμες. Βέβαια το φαινόμενο είναι πολύπλοκο, αφού εμπλέκονται και άλλοι παράγοντες, π.χ. απορρόφηση ακτινοβολίας από γειτονικά άτομα κ.τ.λ. Επίσης, να πούμε ότι στα μόρια έχουμε και ενεργειακές στάθμες λόγω περιστροφικής και μεταφορικής κίνησης (αυτό βέβαια σε αέρια και υγρή φάση).

Καλησπέρα σε όλους.
Νομιζω δεν πρέπει να συγκρίνουμε τις δυο καταστάσεις. Στην αερια φαση τα ατομα ειναι μεμονωμένα οποτε για τα υδρογονοειδη οπως αναφερει ο Αποστόλης δουλεύει το μοντελο Bohr.
Στα στερεά απο την αλλη είναι πιο σύνθετα τα πράγματα. Θα εδινα την ιδια απάντηση με τον Αποστολη στην κατασταση θερμικής ισορροπίας με το μεγαλύτερο μερος της εκπεμπομενης ενέργειας να καθοριζεται απο την θερμοκρασία.

Καλησπέρα Διονύση. Στο στερεό υπάρχουν διακριτές στάθμες; Όχι γιατί έχουν διασπαστεί σε χιλιάδες κοντινές, που σχηματίζουν ζώνες. Έτσι έχουμε “άπειρες κοντινές μεταβάσεις. Αυτές όμως θα φαίνονται σε ένα φάσμα που κυριαρχεί η θερμική ακτινοβολία; Νομίζω ότι θα είναι “αόρατες”. Η εκπομπή ακτινοβολίας θερμού στερεού περιγράφεται από την κατανομή του Planck, δηλαδή ένα συνεχές φάσμα

Καλησπέρα και πάλι. Ανδρέα γιατί διαχωρίζεις τις ακτινοβολίες; Η ακτινοβολία που εκπέμπει ένα σώμα σε ορισμένη θερμοκρασία θερμική ακτινοβολία δεν είναι; υπάρχει και άλλου είδους ακτινοβολία;

Αλλά επειδή πολλοί αναγνώστες μας μπορεί να μην ανοίξουν να διαβάσουν το αρχείο, ας δώσω τμήμα της απάντησης, που περιέχεται στο αρχείο.

…μεταφέρω τα λόγια ενός ειδικού και μεγάλου Δασκάλου. Του Στέφανου Τραχανά, από το βιβλίο του Κβαντομηχανική Λυκείου:

«Η κατανομή του Πλανκ (έτσι λέγεται η κατανομή για την οποία συζητάμε) είναι αντικειμενικά (και μονασήμαντα) καθορισμένη από την αρχή της μέγιστης εντροπίας (= αταξίας) για συστήματα σε θερμοδυναμική ισορροπία. Οπότε, το μόνο που έχει σημασία στην περίπτωσή μας είναι να βεβαιωθούμε ότι όντως το φως που εκπέμπεται από ένα σώμα έχει έρθει σε θερμική ισορροπία μαζί του προτού εκπεμφθεί. Ότι είναι πράγματι θερμικό φως με θερμοκρασία ίδια με εκείνη του σώματος που το εξέπεμψε. Το οποίο σίγουρα θα έχει συμβεί αν το εκπεμπόμενο φως είχε την ευκαιρία να αλληλεπιδράσει επανειλημμένα με την ύλη του εκπέμποντος σώματος ώστε να «θερμοποιηθεί», όπως λέμε, και να γίνει όντως θερμικό φως.
Στις περισσότερες περιπτώσεις αυτή η «θερμοποίηση» δεν είναι καθόλου δύσκολο να πραγματοποιηθεί. Στο κάτω-κάτω, τα φωτόνια που δημιουργούνται στο εσωτερικό του σώματος —π.χ. από διεγερμένα άτομα που αποδιεγείρονται— στην προσπάθειά τους να κινηθούν προς τα έξω θα συγκρουστούν επανειλημμένα με άλλα άτομα ή με ελεύθερα ηλεκτρόνια, παίρνοντας ή χάνοντας ενέργεια κατά περίπτωση, οπότε και η συχνότητά τους θα υφίσταται αλλεπάλληλες μεταβολές, ώστε κατά την έξοδο από το σώμα να έχει χαθεί κάθε μνήμη της αρχικής τιμής της. Οι συχνότητες των φωτονίων που τελικά εκπέμπονται θα έχουν προσδιοριστεί από τις συγκρούσεις τους με τα άτομα του σώματος, των οποίων οι ταχύτητες έχουν επίσης την κατανομή που επιβάλλει η αρχή της μέγιστης αταξίας για τη δεδομένη θερμοκρασία του σώματος. Και το αποτέλεσμα αυτής της συνεχούς αλληλεπίδρασης ύλης και φωτός είναι ότι αυτά τα δύο φυσικά συστήματα —η ύλη και το φως— έρχονται σε θερμική ισορροπία. Αποκτούν δηλαδή την ίδια θερμοκρασία, όπως ακριβώς και δύο χονδρά σώματα που έρχονται σε επαφή για όσο χρόνο απαιτείται. Αν το θέλετε και λίγο διαφορετικά, το θερμικό φως είναι ένα αέριο που αντί για άτομα ή μόρια έχει φωτόνια! Είναι ένα φωτονικό αέριο, και μάλιστα πολύ πιο κοντά στο ιδανικό αέριο, αφού τα φωτόνια δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Αλληλεπιδρούν με την ύλη και, γι’ αυτό εξάλλου δεν μπορούν να θερμοποιηθούν από μόνα τους παρά μόνο μέσω της ύλης.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Να ευχαριστήσω όλους όσους μπήκαν στον κόπο να απαντήσουν. Άφησα το θέμα ανοικτό, αφού περίμενα μήπως υπάρχουν και άλλοι φίλοι που θα ήθελαν να να συμμετέχουν.
Οι απαντήσεις που δόθηκαν ήταν στη σωστή κατεύθυνση, στην λογική της δημιουργίας του κρυσταλλικού πλέγματος και της δημιουργίας των ενεργειακών ζωνών, μιας ζώνη στη θέση των διακριτών ατομικών σταθμών ενέργειας.
Βέβαια ενεργειακές ζώνες και ενέργεια δόνησης και όλες αυτές οι νέες καταστάσεις έχουμε και κατά τη παραγωγή ακτίνων Χ, αλλά τα άτομα δεν έχουν εξαφανιστεί, με αποτέλεσμα να παίρνουμε και γραμμικό φάσμα. Αρκεί να συγκρίνουμε τις δύο καμπύλες παρακάτω, όπου το αριστερό διάγραμμα δινει το φάσμα των ακτίνων Χ, ενώ στο δεξιό διάγραμμα το φάσμα εκπομπής του μέλανος σώματος.
https://i.ibb.co/hRqJp6Rh/2026-03-31-071443.png
Αυτό είχα στο μυαλό μου, όταν διάβασα μια δικαιολόγηση, λίγο διαφορετική.
Μπορείτε να την δείτε στην απάντηση στο ερώτημα, που ανέβασα στην κορυφή της σελίδας…

Καλό απόγευμα Άρη και σε ευχαριστώ για τον σχολιασμό και την τοποθέτηση.

Από το Quantum του Στέφανου Τραχανά.

Ερώτηση: Πώς προκύπτει το συνεχές φάσμα κατά την ακτινοβολία ενός θερμού σώματος όταν το φάσμα εκπομπής των μορίων του είναι διακριτό;

Και η απάντηση από τον ίδιο: “Μια πρώτη απάντηση θα ηταν να πεί κανείς οτι υπάρχει και το φάσμα εκπομπής των ελεύθερων ηλεκτρονίων σε ένα μέταλλο (που ειναι τμηματικά συνεχές σε εναν κρύσταλλο) ή το δονητικό φάσμα των μορίων του υλικού γύρω απο τις θεσεις ισορροπίας τους (που είναι μεν διάκριτο αλλά με πολύ κοντινές στάθμες) και άλλες παρόμοιες ”πηγές” που ομως δεν έχουν ιδιαίτερη σημασία γιατί η απάντηση στο ερώτημα μας δεν βρίσκεται στην πηγή εκπομπής των φωτονίων αλλλα στον μηχανισμό της θερμοποίησης τους.Ότι δηλαδή τα εκπεμπόμενα στο εσωτερικό τού σώματος φωτόνια ”συγκρούονται” τόσες πολλές φορές με τα άτομα ,τα μόρια ή τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του – χάνοντας ή κερδίζοντας ενέργεια σε κάθε ”σύγκρουση” – ώστε οταν φτάνουν πλέον στην επιφάνεια του και εκπέμπονται στο περιβάλλον να έχουν χάσει κάθε μνήμη της προέλευσης τους. Εχουν πια αποκτήσει την τυχαία θερμική κατανομή που αντιστοιχεί στη θερμοκρασία του εκπέμποντος σώματος. Δηλαδή εκείνη που μεγιστοποιει την εντροπία ή (που είναι το ίδιο) την αταξία τους. Το θερμικό φως είναι κάτι σαν το ιδανικό αεριο αλλά με φωτόνια αντι για άτομα ή μόρια. Έιναι ενα φωτονικό αέριο με μια δεδομένη θερμοκρασία.

ΥΓ: Ευχαριστώ τον Διονύση Μάργαρη του ylikonet για την…πάσα που μου έδωσε με μια δική του αντίστοιχη ερώτηση και ελπίζω η απάντηση μου εδώ να προσθέτει κάτι στην συζήτηση των συναδέλφων εκεί. Μια πιό λεπτομερή ανάπτυξη του ίδιου θέματος υπάρχει στο βιβλίο ΚΜ Λυκείου , σ. 39.”

Γεια σου Διονύση, ωραία άσκηση.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Η πλειοψηφία των μαθητών, μαθαίνει κονσέρβα “θα πάρουμε αδμε”. Για το επίπεδο αναφοράς, ούτε λόγος. Και εμείς όταν διορθώνουμε δεν κόβουμε πλέον τίποτα, κοιταμε τη γενική ιδέα για να βγάλουν και κάποιο βαθμό.
Στο ερώτημα ii, αν κάποιος μαθητής γράψει: “Στο σώμα παράγει έργο μόνο το βάρος, που είναι συντηρητική δύναμη. Άρα η μηχανική ενέργεια του συστήματος σώμα-γη διατηρείται”, νομίζω ότι έχει καταλάβει αρκετά πράγματα και θα πάρει “όλα τα μόρια”.

Παύλο και Ανδρέα καλό μεσημέρι και καλό ΣΚ!
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα στο ερώτημα ii) δεν ξέρουμε αν το επίπεδο είναι ή όχι λείο. Αν ασκείται τριβή;
Γι΄αυτό έδωσα τις τιμές.

Καλημέρα Διονύση πολύ όμορφη άσκηση.

Καλημέρα μια ερώτηση σχετικά με το τρίτο ερώτημα. Νομίζω ότι θα ήταν προτιμότερο
να λέει: Τι ποσοστό της ισχύος που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα τη στιγμή t1 αποθηκεύεται στο πηνίο; Εννοώ δηλαδή να μην συμπεριλάβουμε σαν ενέργεια μαγνητικού πεδίου γιατί μπερδεύει …και μπορεί να βάλει ο μαθητής στον αριθμητή την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου

Παύλο, Γιώργο και Διονύση, καλημέρα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο έκανες λανθαμένη πρόβλεψη 🙂
Αν προσέξεις το επίπεδο της παρούσας είναι χαμηλότερο από τις προηγηθείσες, πράγμα που σημαίνει ότι το κλείνω, προς το παρόν…
Διονύση το “σαν ενέργεια” σημαίνει ότι αποθηκεύεται με την μορφή της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου.
Επί της ουσίας, δεν μπορούμε να ζητάμε ποσοστό όπου το ένα μέγεθος να είναι ισχύς και το άλλο ενέργεια. Συγκρίνουμε ισχύ στο πηνίο σαν ποσοστό της ισχύος που παρέχει η πηγή.
Το ότι μπορεί ένας μαθητής να μπερδευτεί και να απαντήσει λανθασμένα, νομίζω ότι τελικά “καλό θα του κάνει”! Θα έχει κάτι να μάθει…

Όσο για τα υπόλοιπα που αναφέρεις Γιώργο, δεν γνωρίζω τις ξένες λέξεις όπως predator ή fuel pass, οπότε δεν σχολιάζω… αλλά όσον αφορά την εντροπία, σίγουρα έχουμε μεγάλη αύξησή της. Αλλά αυτό προβλέπει ο 2ος νόμος!!!
Τι να κάνουμε; Μπορούμε να πάμε κόντρα στους νόμους της φύσης; Μάλλον όχι…
Κόντρα στις θελήσεις του πλανητάρχη, αφού αυτές δεν αποτελούν φυσικό νόμο; Εδώ μάλλον μπορούμε, αλλά ίσως δεν θέλουμε…

Διονύση για να το θέσω με άλλο τρόπο το ερώτημα! Θα ήταν λάθος να λέγαμε Τι ποσοστό της ισχύος που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα τη στιγμή t1 αποθηκεύεται στο πηνίο Ευχαριστώ!!!!

Όχι δεν θα ήταν λάθος Διονύση.
Μια χαρά είναι. Ολόσωστη.
Αλλά επίσης θεωρώ ότι δεν είναι λάθος η διατύπωση που έχω δώσει.

Kαλημέρα.
Διονύση επειδή το predator έχει μπει για τα καλά στην ζωή μας στοιχηματίζω όχι μόνο το voucher που θα πάρω όπως όλοι οι ευάλωτοι συμπολίτες μας λόγω των πολεμικών συρράξεων που ορισμένοι τις αποδίδουν στον 2 νόμο της θερμοδυναμικής περί αυξήσεως της αταξίας άρα και εντροπίας και όλο το fuel pass του 2026 ( πολιτικό σχόλιο ) , (πολλά αγγλικά στην ζωή μας ) ότι η επόμενη ανάρτηση σου θα έχει και αυτό
https://i.ibb.co/svtZQcBq/aut.jpg

Διονύση καλημέρα. Σχετική είναι και μια προηγούμενη ανάρτηση: Ελεύθερη πτώση με μηδενική μηχανική ενέργεια

Καλό μεσημέρι Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλημέρα Χρήστο.
Πολύ δυνατό θέμα!!! Πάντα σου αρέσουν τέτοια θέματα…
Να πω ότι διαβάζοντας την εκφώνηση, φαντάστηκα μια φθίνουσα ταλάντωση της ράβδου, αλλά είχες προνοήσει να βάλεις αρκετή αντίσταση οπότε “για μεγάλο b η κίνηση γίνεται απεριοδική” και έτσι όλα πήγαν κατ’ ευχή!
Το σημείο για το di/dt και η μηδενική αρχική κλίση, μια χαρά ερμηνεύεται με όρους “φυσικής”, με βάση τη λογική ότι η αρχική ΗΕΔ στη ράβδο είναι μηδενική, ενώ αν δούμε την φθίνουσα μπορούμε να έχουμε και “μαθηματική” ερμηνεία…

Καλησπέρα Διονύση.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Για την φθίνουσα όπως λες θέλει προσοχή. Η άσκηση είχε προκύψει τυχαία για τον συντελεστή αυτεπαγωγής από περσινό θέμα. Μην λαμβάνοντάς υπόψη την αυτεπαγωγή κατά πόσο είμαστε σωστοί. Φαίνεται ότι συνήθως καλά πράττουμε.

Χρήστο, καλησπέρα.
Πολύ καλή, ειδικά στα λεπτά της σημεία.
Στη λύση αναφέρεις “Μετά την χρονική στιγμή t2 το ρεύμα ελαττώνεται μέχρι να μηδενιστεί”. Τι εννοείς;

Κωνσταντινε καλημέρα
Σε ευχαριστώ για το σχολιο και την επισήμανση του λαθους. Εχει απομείνει καθως ηταν άλλο το αρχικό σενάριο και ξεχασα να το σβησω. Α θα δεις δεν υπάρχει καμία χρονική στιγμη t2.
Και πάλι σε ευχαριστώ.

Όμορφη άσκηση η οποία αξιολογεί στο μέγιστο το θεωρητικό υπόβαθρο που οφείλουμε να έχουμε διδάξει και ας απέχει χιλιόμετρα από τη λογική θεμάτων που συχνά εξυμνούνται από συναδέλφους, όπως θέματα των εξετάσεων στην Κύπρο.

Η γνώση ξεκινά πρώτα από ουσιαστική κατανόηση εννοιών.

Καλημέρα Διονύση, ευχαριστούμε

Καλημέρα και καλή Κυριακή Θοδωρή.
Σε ευχααριστώ για το σχολιασμό και τον θετικό λόγο σου…

Καλό απόγευμα Κώστα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους!

Ακόμη μια πολυ καλή άσκηση Διονύση στην αυτεπαγωγή , έχει τις δυσκολίες της …

Να προσθέσω και μια σκέψη για την εύρεση της πολικότητας της Εαυτ.

Ο κλάδος του πηνιού ξεκινά με ρεύμα Ια = 6Α και τελικά θα φτάσει στα 5Α (θα κάνουμε βέβαια τον υπολογισμό …) επομένως η πολικότητα της Εαυτ θα αντισταθεί σε αυτή τη μειώση της έντασης του ρεύματος , θα λειτουργήσει , όπως ωραία λες , ως πηγή.

Από κανόνες Kirchhoff και δεδομένου ότι Rπ = R θα έχουμε :

i = (Eαυτ + 2Ε) / (R+2r) , i η ένταση του ρεύματος από την πηγή .

Καλημέρα Διονύση.Ενώ από χθες βράδυ είχα γράψει το σχόλιο σε word έκαμα αποθήκευση και …νόμιζα πως το ‘στειλα! Η αφηρημάδα καιροφυλακτεί Ωραία το έκτισες ! Το ζόρισες στα V) και iv) για αυτούς που δεν έχουν προσέξει το κλειστό κύκλωμα στη Β΄, όμως ποτέ δεν είναι αργά. Μια παρατήρηση (για τα παιδιά) σε όσα ορθά γράφεις στο iv) :xρησιμοποιείς  συμβολικά  τη σχέση :VBA=-V1 ορθά εννοείται, καθ’όσον VBA=VB-VA = – (VA-VB) =-V1Καλή εβδομάδα

Διονύση καλησπέρα.
Άλλα μία ποιοτική άσκηση μας προσφέρεις.

Και μια προσθήκη για τις ενδείξεις σε οργάνων από μία απορία που είχα τι δείχνει το βολτόμετρο σε μεταβαλλόμενο συνεχές ρεύμα.
Σε κύκλωμα DC με μεταβαλλόμενο ρεύμα το βολτόμετρο δείχνει μέση τιμή τάσης. Το ψηφιακό βολτόμετρο πραγματοποιεί δειγματοληψία του σήματος. Σε μεταβαλλόμενο DC, συνήθως εμφανίζει μια μέση τιμή που προκύπτει από τις διαδοχικές μετρήσεις. Αν η τάση μεταβάλλεται γρήγορα, οι ενδείξεις στην οθόνη μπορεί να “τρεμοπαίζουν” (ασταθή ψηφία), καθώς το όργανο προσπαθεί να απεικονίσει τις διαφορετικές στιγμιαίες τιμές.
Τα βολτόμετρα δείχνουν την ενεργό τιμή μόνο όταν είναι ρυθμισμένα στην κλίμακα εναλλασσόμενου ρεύματος (AC). Για να δει κανείς την πλήρη στιγμιαία τιμή και τη μορφή του μεταβαλλόμενου σήματος, το κατάλληλο όργανο είναι ο παλμογράφος.

Καλημέρα Παντελή, καλημέρα Χρήστο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χρήστο σε ευχαριστώ και για τις επιπλέον πληροφορίες επί του πρακτέου, σε εργαστηρική δραστηριότητα…

Καλησπέρα Μανώλη.
Από μια παμπάλαια παρουσίαση δυο διαδοχικές διαφάνειες. Χωρίς την κίνηση όμως:
https://i.ibb.co/L2Qg6S2/44.png

Ακολουθούσε μια σύντομη κουβέντα που επεξηγούσε το “συνήθως”:
-Άλλο αβαρές νήμα και άλλο το παλαμάρι του πλοίου όπου…..

Οφείλουμε Μανώλη να αφιερώσουμε….

Όπως επίσης οφείλουμε να πούμε πως οι δυνάμεις που ασκεί το νήμα
στα σώματα δεν αποτελούν δράση-αντίδραση…..

Καλησπερα,το οτι το μετρο ειναι ισο οφειλεται στο “αβαρες” το μη εκτατο ειναι υπευθυνο για το γεγονος οτι τα δυο σωματα (τα σημεια επαφης των νηματων) εχουν ανα πασα στιγμη ισες ταχυτητες.
Δυστυχως υπαρχουν πολλοι καθηγητες που ακομα θεωρουν τις δυναμεις αυτες δρασης αντιδρασης !!!!!
Επισης οι μαθητες τις περισσοτερες φορες χρησιμοποιουν άκριτα και τις δυο ιδιοτητες του νηματος πχ επειδη το νημα ειναι αβαρες και μη εκτατο τοτε οι δυναμεις εχουν ισα μετρα.
Δεν ξερω εαν ειναι δικη μου εντυπωση αλλα καθε χρονο οι μαθητες της Α Λυκειου καταλαβαινουν λιγοτερα πραγματα (ή εχουν τη διαθεση να καταλαβουν λιγοτερα πραγματα). Οι περισσοτεροι δεν νοιαζονται και για τη βαθμολογια, αφου φυσικη, χημεια και βιολογια μαζι εχουν βαθμολογικη βαρυτητα οσο πχ…… τα θρησκευτικα

Καλημερα Μανώλη, Γιάννη και σε ολη την παρεα και καλή Κυριακη. Το αβαρές και μη εκτατό νημα ειναι ενα φανταστικο αντικειμενο το οποιο εχει καποιους κανονες χειρισμου τους οποιους αφου οι μαθητες καταλαβουν την λογική τους, πρεπει να τους μαθουν και να τους εφαρμοζουν.To τεντωμενο άμαζο νημα ειναι ενα αντικειμενο το οποιο δεν ασκει το ιδιο δυναμεις αλλα αποτελει ενα μηχανισμο μεταφορας της δυναμης απο το ενα ακρο στο αλλο. Ετσι πχ σε ενα σωμα κρεμασμενο απο το ταβανι, οι τασεις στα δυο ακρα ειναι οι δυναμεις δρασης – αντιδρασης που ασκει το ταβανι στο σωμα (μεσω του νηματος) και το σωμα στο ταβανι (μεσω του νηματος) και οχι δυναμεις που ασκει το νημα στο σωμα και το νημα στο ταβανι.Ενα αμαζο σωμα δεν μπορει ουτε να δεχθει ουτε να ασκησει δυναμεις. Μια νετ δυναμη πανω του θα του εδινε απειρη επιταχυνση. Αντι να βαζουμε λοιπον αχρηστες δυναμεις οι οποιες πρεπει αναγκαστικα να εξουδετερωνονται,το θεωρουμε απλως ως μεσαζοντα ο οποιος ουτε ασκει ουτε δεχεται δυναμεις. Αυτη η θεωρηση η οποια προκυπτει απο τον μηδενισμο της μαζας του νηματος, οδηγει σε σωστη Φυσική και ειναι πιο απλη. Καποιοι συναδελφοι διαφωνουν με αυτον τον τροπο περιγραφης,με αυτην την τεχνική, κακώς κατα την γνωμη μου.

Καλημέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε η ερώτηση του Μανώλη είναι “Αφιερώνετε καθόλου χρόνο να…”.
Έτσι οι απαντήσεις δεν είναι από το πεδίο της Θεωρητικής Μηχανικής.
Δεν μιλάς σε παιδί Α΄ Λυκείου για συνδέσμους.

Καλησπέρα σας,
σας ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις. Νομίζω είναι πολύ σημαντικό τα παιδιά να μαθαίνουν λίγο τι κρύβεται πίσω από αυτά που τους διδάσκουμε. Όταν κάνουμε μια αναλογία ή μία προσέγγιση έχει νόημα να τους το λέμε και να τους εξηγούμε τις παραδοχές που παίρνουμε.
Εγώ έκανα δυο σημειώσεις πάνω στο θέμα κατόπιν, η άποψή σας θα ήταν ευπρόσδεκτη
https://drive.google.com/drive/folders/1KyKcEuwXR7GAWhgRUTBDqX7VpQEAismj?usp=sharing

Καλημέρα σε όλους
Κωνσταντίνε θα συμφωνήσω μαζί σου αλλά προτιμώ να καταλήξω σε αυτό που λες.Δηλαδη αφού αρχικά έβαζα τις αντίθετου φοράς δυνάμεις στα άκρα του νήματος έλεγα ότι ,αφού το νήμα είναι “άμαζο” ,τότε αυτές είναι αντίθετες και έτσι κατέληγα σε αυτό που λες. Αυτό έκανα όταν ήμουνα στο Σχολειο.
Σίγουρα τόνιζα ότι αυτες οι δύο δυνάμεις δεν είναι δράση – αντίδραση.

Καλημέρα σε όλους.

Πολύ σωστά όσα επισημαίνονται σχετικά με το “αβαρές” νήμα. Εδώ:

Πότε μια δύναμη επαφής δρα αναλλοίωτη σε απόσταση; – Πρότυπα Θέματα Φυσικής

αποδεικνύεται, με μορφή μαθητικής άσκησης, πότε είναι νόμιμη η προσέγγιση του “αβαρούς” σώματος.

Γιάννη

γιατί Τ1 – Τ2 = 0;

Καλημέρα Ανδρέα.
Διότι:
https://i.ibb.co/L2Qg6S2/44.png

Το σχοινί κινείται με κάποια επιτάχυνση και δέχεται τις Τ2 και T1.

Καλημερα Γιωργο. Και εγω συμφωνω μαζι σου και η λογικη του γιατι οι δυναμεις που δεχονται τα δυο σωματα στα ακρα του νηματος ειναι αντιθετη,φαινεται και στο πρωτο σχόλιο του Γιαννη με τα σχηματα. Ομως ειμαι της αποψης οτι δεν χρειαζεται να επαναλαμβανουμε αυτη την λογικη καθε φορα που συνανταμε την περιπτωση,δηλαδη στην ουσια να αποδεικνυουμε οτι οι δυναμεις ειναι αντιθετες,χωρις φυσικα να τις ονομασουμε δραση-αντιδραση. Αυτο το κανουμε μια φορα στην αρχη για να δειξουμε την λογικη. Στην συνεχεια τυποποιουμε την διαδικασια. Νημα ειναι σαν να μην υπαρχει,με την εννοια του σωματος, παρα μονο ενας μηχανισμος που στελνει την δυναμη απο το ενα σωμα στο αλλο.Αρα οι δυναμεις ασκουνται απ ευθειας απο το ενα σωμα στο αλλο. Αρα ειναι δραση -αντιδραση. Αρα ειναι αντιθετες.Ετσι δουλευω εγω οταν βλεπω τετοιο νημα.

Καλημέρα Κωνσταντίνε και Γιώργο.
Σωστά Κωνσταντίνε, μία φορά ή έστω λίγες φορές.
Δεν βλάπτει να λέμε σε κάθε συναφή άσκηση ότι … “-Αβαρές νήμα άρα αντίθετες δυνάμεις” αλλά δεν απαιτούμε φλυαρία όταν διορθώνουμε γραπτό.

Γιάννη συχνά στις ασκήσεις συναντάμε ένα σώμα που το τραβάμε με αβαρές νήμα και ζητείται η επιτάχυνση του σώματος. Πώς θα απαντούσαμε;

Ή απάντηση που δίνεις είναι όμορφη.

Συμφωνώ. Έτσι λειτουργούσα στο Σχολείο. Όμως επειδή είναι εξετάσεις στη Γ Λυκείου και λόγω του φόβου των ” Ιουδαίων” τους έλεγα, αν έχουν χρόνο ,να το πούν πιο αναλυτικά.

Καλημέρα σε όλους.
Διάβασα τις τοποθετήσεις όλων και είπα να γράψω και γω δυο λόγια.
Ο Μανώλης ζήτησε διδασκαλία στην Α΄Λυκείου, οπότε οι μαθητές να γνωρίζουν. Δεν ζήτησε σε κάθε περίπτωση απόδειξη του γιατί να συμβαίνει αυτό.
Όσον αφορά το ζήτημα της δράσης αντίδρασης και αν πρέπει να το λέμε ή όχι, νομίζω ότι μπορούμε να αποφύγουμε το δίλημμα λέγοντας ότι “το σώμα Α ασκεί την δύναμη F1 στο σώμα Β, μέσω του νήματος. Οπότε το σώμα Β ασκεί την αντίδρασή της F2, στο σώμα Α, μέσω του νήματος”.
Δηλαδή να αντιμετωπίσουμε το νήμα σαν “μέσο μεταφοράς της δύναμης” και όχι σαν ένα ακόμη σώμα…
Τέλος για τις πανελλαδικές εξετάσεις, ας μην ανησυχήσουμε τους μαθητές! Όπως και να το πουν… θα περάσει… Κανείς δεν θα κόψει μόρια!

μπορούμε να δώσουμε στους μαθητές μια άσκηση με μη αβαρές νήμα ή μια με εκτατό νήμα που υπακούει στο νόμκο του Χουκ για να καταλάβουν καλύτερα τη διαφορά

Καλησπέρα Διονύση. “Φύλαγε τα ρούχα σου για να έχεις τα μισά!”. Το τι έχω ακούσει τα 28 χρόνια που βαθμολογούσα στις πανελλαδικές είναι εντυπωσιακό.
Π.χ. το 0,5 είναι διαφορετικό από το 50%
ή στους ρυθμούς λ.χ.ειναι αλλο το j/sec και άλλο το watt ( για αυτά μια ώρα συζητούσαμε στο βαθμολογικό αν θα κόψουμε μόριο ή όχι) ή δεν πρέπει για απάντηση να γράψουμε 5π αλλά για να πάρει όλα τα μόρια να αντικαταστήσουμε το π και άλλα πολλά.

Οι ώρες που μπορεί να χρειασθούν για να πειστούν κάποιοι συνάδελφοι Γιώργο, μπορεί να είναι βασανιστικές. Αλλά στο τέλος υπάρχει πάντα απόφαση που αποκλείει την διαφορετική βαθμολογία μεταξύ του J/s και του Watt…
Και τώρα έχουμε και τα… κουτάκια.
Συνάδελφε γιατί εδώ έβαλες 4 μόριια και όχι 5;

Kαλησπερα σε ολους.Κατ αρχην συμφωνω με τον Διονύση. Νομιζω επισης οτι μεταξυ χιλιαδων εξεταστων θα βρεθει σιγουρα και ο παλαβος που θα κοψει μορια για τον πιο απιθανο λογο.Δεν ειναι δυνατον να γραφουμε εχοντας στο μυαλο μας εναν τετοιο εξεταστη. Ενας κανονικος εξεταστης ακομα και απλώς να φαινονται δυο αντιθετες δυναμεις στα ακρα ενος αβαρους νηματος στο σχημα και να αντιμετωπιζονται ως αντιθετες σε ολους τους υπολογισμους,ακομα και χωρις κανενα περαιτέρω σχολιο,νομιζω οτι δεν θα κοψει τιποτα. Εγω παντως δεν θα εκοβα.Πρεπει οι κινησεις να ειναι γρηγορες στην επιλυση προβληματων. Η πολυλογια δεν κανει καλό.

Καλησπερα σας, εγω θα ηθελα ο μαθητης να καταλαβαινει (οσο γινεται), τι ειναι αυτο που γραφει πχ θα σου πει οτι οι δυναμεις ειναι αντιθετες γιατι το νημα ειναι αβαρες και ΜΗ ΕΚΤΑΤΟ χωρις να κατανοει τι μας δινει το αβαρες και τι το μη εκτατο. Σε τετοια περιπτωση δεν με ενδιαφερει ειτε το γραψει ειτε οχι

Καλησπέρα παιδιά.
Αφήνω στην άκρη τους μαθητές, τα θέματα και τις Εξετάσεις.
Πάμε σε μας:
-Τι σημαίνει “μη εκτατό νήμα”;
Ότι το μήκος του είναι σταθερό και επιβάλλει ίδια ταχύτητα στα συνδεδεμένα σώματα;
Ότι έχει μηδενική ελαστικότητα;

Καλημερα Γιαννη. Mη εκτατο σημαινει εξ ορισμου οτι εχει σταθερο μηκος. Ειτε οταν εχει το σχημα μιας καμπυλης ειτε οταν τεντωνεται και εχει το σχημα ενος ευθυγραμμου τμηματος.Το τι συμβαινει με τις ταχυτητες δεν μπορει να περιεχεται στον ορισμο, πρεπει να ειναι συμπερασμα που προκυπτει απο το σταθερο μηκος. Εγω δεν εχω καταλαβει γιατι οταν ενα τετοιο νημα ειναι οχι τεντωμενο και ξαφνικα τεντωνεται,πρεπει αναγκαστικα την στιγμη του τεντωματος,οι συνιστωσες των ταχυτητων των δυο σωματων κατα μηκος του νηματος,να εξισωθουν.Γιατι δεν μπορουν ας πουμε να γινουν αντιρροπες? Αυτο κανεις και εσυ εδω:Θα ακινητοποιηθεί το μπαλάκι; Απο που προκυπτει ομως;

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Το αντιμετωπίζεις επομένως ως σύνδεσμο μήκους. Αυτό εννοώ με την πρώτη πρόταση. Η ισότητα ταχυτήτων είναι συνέπεια.

Καλημέρα σε όλους. Από την στιγμή που τεντώνεται το νήμα δεν θα έχουμε μόνο ίδιες ταχύτητες στα δύο σώματα όπως σωστά περιγράφετε αλλά και επειδη αυτό συμβαίνει σε κάθε χρονική στιγμή και ίδιες επιταχύνσεις(αν υπάρχουν). Αυτό αποκλείει και την περίπτωση π.χ. που αναφέρει ο Κωνσταντίνος να έχουν αντίρροπες ταχύτητες ( η με οποιαδήποτε άλλη γωνία έκτος των 0° μεταξύ των ταχυτητων).

Δεν ξέρω αν έπρεπε να το πούμε ανάποδα: επιβάλλονται ίδιες επιταχύνσεις άρα θα έχουμε ίδιες ταχύτητες σε κάθε χρονική στιγμή μετά το τέντωμα του μη ελαστικού νήματος.

Γιώργο να διευκρινίσουμε ότι το “ίδιες ταχύτητες” αναφέρεται σε μονοδιάστατη κίνηση.
Διαφορετικά:
https://i.ibb.co/DHYm1ZrL/55.png

Οχι απλως μονοδιαστατη κινηση Γιάννη. Εννοεις οι σφαιρες να κινουνται στον ιδιο αξονα. Γιατι αν κινουνται σε παραλληλους αξονες οταν το νημα δεν ειναι τεντωμενο,παλι η κινηση μονοδιαστατη ειναι αλλα oταν το νημα τεντωθει,τοτε οι ταχυτητες σχηματιζουν γωνια με το νημα..
Το θεμα ειναι οτι σε αυτη την περιπτωση ολοι παιρνουμε το τεντωμα του ιδανικου νηματος να ισοδυναμει με μια πλαστικη κρουση προς τα εξω. Απο που προκυπτει αυτο? Γιατι οι ταχυτητες των δυο σωματων να εξισωνονται? Μπορειτε να το αποδειξετε? Γιατι η κρουση να μην ειναι ελαστικη ή κατι ενδιαμεσο? Γιατι ας πουμε αν ενα σωμα πεφτει και ειναι δεμενο με το ταβανι,πρεπει οταν το νημα τεντωσει,το σωμα να ακινητοποιηθει και οχι να κανει γκελ προς τα πανω? Γιαννη μην μου δειξεις προσομειωσεις γιατι οι προσoμειωσεις δειχνουν οτι τους εχουμε πει εμεις να δειξουν. 🙂

Κωνσταντίνε θα διαφωνήσω με το:
….γιατί οι προσoμοιώσεις δείχνουν ότι τους έχουμε πει εμείς να δείξουν. 
Πολλές φορές δεν έχω ιδέα τι θα δείξει μια προσομοίωση και πολλές φορές εκπλήττομαι.
Βάζεις τις αρχικές συνθήκες που θέλεις και βλέπεις τι θα γίνει.
Δεν είναι κινούμενο σχέδιο (flash πχ) που φτιάχνεις εσύ και δείχνει ότι θέλεις.

Αυτό που λες με το γκελ εξαρτάται από το νήμα.
Σε γουέστερν βλέπουμε σκηνές απαγχονισμού και το θύμα δεν κάνει γκελ.
Το ίδιο στο μπάντζυ τζάμπινγκ των ιθαγενών.
Στο interactive physics το μηδενικής ελαστικότητας νήμα είναι προεπιλογή.
Φυσικά μπορείς να βάλεις και ελαστικότητα 1 αν θέλεις. Να το κάνεις λάστιχο.

Αν θέλω να κατασκευάσω (στο i.p) πλαστικό νήμα χωρίς να χρησιμοποιήσω τον σύνδεσμο “νήμα” θα ΄πάρω ένα ελατήριο με απόσβεση και θα βάλω εξωφρενικές τιμές στο k και στο b.

Δεν λεω Γιαννη οτι οι προσομοιωσεις δεν εχουν αξια. Η προσομοιωση μας καθοδηγει οταν δεν εχουμε ιδεα τι προκειται να συμβει,ειναι μεν χρησιμο εργαλειο,αλλα χωρις την θεωρητικη τεκμηριωση,ενα ερωτημα δεν εχει απαντηθει. Η απαντηση οτι θα γινει αυτο ή το αλλο διοτι το δειχνει η προσομειωση,δεν ειναι αποδεκτη απαντηση κατα την γνωμη μου.

Καλό απόγευμα Γιάννη κια Κωνσταντίνε.
Είπα να πάρω τη γνώμη του ChatGPT, θέτοντας το ερώτημα:
Ερώτηση:
Ας πάρουμε δύο σώματα δεμένα στα άκρα ενός τέτοιου χαλαρού νήματος. Αν δώσουμε μια αρχική ταχύτητα στο ένα, τι θα συμβεί όταν τεντώσει το “αβαρες και μη εκτατό” νήμα;
Απάντηση:
https://i.ibb.co/q2NcYPf/r5.png
https://i.ibb.co/fV23HH06/r6.png

Καλό απόγευμα Γιάννη κια Κωνσταντίνε.
Είπα να πάρω τη γνώμη του ChatGPT, θέτοντας το ερώτημα:
Ερώτηση:
Ας πάρουμε δύο σώματα δεμένα στα άκρα ενός τέτοιου χαλαρού νήματος. Αν δώσουμε μια αρχική ταχύτητα στο ένα, τι θα συμβεί όταν τεντώσει το “αβαρες και μη εκτατό” νήμα;
Απάντηση:
https://i.ibb.co/q2NcYPf/r5.png
https://i.ibb.co/fV23HH06/r6.png

Το ίδιο ερώτημα στο Gemini:
https://i.ibb.co/5hnXF7Bs/t1.png
https://i.ibb.co/SwBDK0Sk/t2.png
https://i.ibb.co/GQ47ZXR7/t67.png

Καλησπέρα σε όλους. Φυσικά αναφέρομαι για κίνηση στον ίδιο άξονα. Μιλάμε για το πώς θα εισάγουμε την έννοια σε παιδιά Α Λυκείου!

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Συγνώμη δεν πρόσεξα ότι συμμετείχες και συ στη συζήτηση και δεν σε χαιρέτησα…

Καλησπέρα Διονύση. Έκανα μια διδακτική προσέγγιση για την Α λυκείου. Από ότι βλέπω οι《βοηθοί》το προσεγγίζουν με όρους Β λυκειου.
Γιάννη και στην προσομοίωση κατά μήκος του νήματος οι συνιστώσες των ταχυτήτων είναι ίσες.
Κωνσταντίνε για την απόδειξη που αναφέρεις μπορούμε να πούμε ότι όταν τεντωθει το μη ελαστικό νήμα τότε ( στον άξονα του νηματος) η μεταξύ των σωμάτων απόσταση δεν αλλάζει την στιγμή του τεντωμένος, άρα η σχετική ταχύτητα των σωμάτων είναι μηδέν όπως και η σχετική επιτάχυνση. Άρα την επόμενη στιγμή αφού η σχετική επιτάχυνση είναι μηδέν θα έχουμε και σχετική ταχύτητα μηδέν. Την επόμενη στιγμή το ίδιο κ.ο.κ

Και όσον αφορά το γιατί προσεγγίζει με ελαστική κρούση είναι επειδή θεωρούμε το νήμα αμαζο και έτσι οι οποίες δυνάμεις εφελκυσμού ,που σε πραγματικό νήμα θα δημιουργουσαν θερμότητα λόγω εσωτερικών τριβων, στο ιδανικό δεν έχουμε εσωτερικες τριβες ,αφού είναι άμαζο, άρα διατηρείται η κινητική ενέργεια.

Γιώργο γράφεις: “όταν τεντωθει το μη ελαστικό νήμα τότε ( στον άξονα του νηματος) η μεταξύ των σωμάτων απόσταση δεν αλλάζει την στιγμή του τεντωμένος, άρα η σχετική ταχύτητα των σωμάτων είναι μηδέν όπως και η σχετική επιτάχυνση. “
και στο επόμενο σχόλιό σου “προσεγγίζει με ελαστική κρούση”
Το ότι έχουν τα δυο σώματα την ίδια ταχύτητα στη διεύθυνση του νήματος παραπέμεπει σε πλαστική κρούση και όχι ελαστική.

Καλησπέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε φυσικά η απόδειξη είναι ότι ανώτερο υπάρχει.
Όταν υπάρχει διχογνωμία ένα πείραμα ή μια προσομοίωση λύνουν τη διαφορά.
-Η απόδειξή σου είναι λάθος.
-Όχι η δική σου είναι λάθος.
Τότε το πείραμα ή (και) η προσομοίωση λύνουν τη διαφορά.

Γιώργο συμφωνώ με τον Διονύση για το “πλαστική”.

Διονύση-Γιάννη σωστά πλαστική. Ανασκευαζω:
Και όσον αφορά το γιατί προσεγγίζει με πλαστικη κρούση είναι οτι αν και θεωρούμε το νήμα αμαζο οι οποίες δυνάμεις εφελκυσμού που δημιουργουνται στις επαφες των νηματων μετα σωματα,δημιουργουν θερμότητα λόγω εσωτερικών τριβων (αν το νημα δεν ειναι ιδανικό τοτε έχουμε εσωτερικες τριβες και στο νημα) ,άρα δεν διατηρείται η κινητική ενέργεια.
Συν το ότι αποκτούν ίδια ταχύτητα τότε προσεγγίζεται με πλαστική,

Γειά σας. Λόγω της μέρας τιμή και δόξα σε όσους αγωνίστηκαν για την απελευθέρωση της χώρας μας ! Μια διευκρίνιση: Από όσα αντιλαμβάνομαι η προσομοίωση είναι ένα λογισμικό που λειτουργεί με βάση τους ισχύοντες σήμερα φυσικούς νόμους. Δεν αντικαθιστά σε καμμία περίπτωση το πείραμα που είναι το μόνο που μπορεί να τροποποιήσει την ισχύ ενός νόμου, μιας αποδέκτης μέχρι τότε θεωρίας.
Για το θέμα της δημοσίευσης – ύλη Α λυκείου – έχω τη γνώμη ότι είναι χρήσιμο να ξεκινήσουμε από το περιεχόμενο των εννοιών αβαρές και μη εκτατό. Για το αβαρές μπορούμε να δώσουμε ως παράδειγμα την ισορροπία ενός σώματος δεμένου στο άκρο κατακόρυφου νήματος (σπάγκου) . Αρχικά οι μάζες σώματος και σπάγκου είναι τέτοιες που “υποχρεουμαστε” να λάβουμε υπόψη τη μάζα του σπάγκου και ζητάμε να υπολογίσουν τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και στον σπάγκο. Στη συνέχεια,ως οριακή περίπτωση εξετάζουμε το ενδεχόμενο που η μάζα του νήματος να μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα . Ερώτηση κρίσεως είναι το αν στη περίπτωση αυτή οι δυνάμεις που ενεργούν στα άκρα του νήματος είναι δράση – αντίδραση. Για το μη εκτατό μπορούμε να φέρουμε σε αντιδιαστολή το νήμα με ένα λαστιχακι και να επικεντρωθούμε στις συνέπειες (ίσες κατά μέτρο ταχύτητες και επιταχύνσεις κάθε στιγμή) της κίνησης δύο σωμάτων δεμένων στα άκρα τέτοιου τεντωμένου νήματος καθώς και το ότι νήμα αυτό ασκεί πάντα δυνάμεις ισου μέτρου στα σώματα που είναι δεμένα στα άκρα του. Εξετάζουμε πρώτα την περίπτωση η ευθύγραμμη κίνηση να γίνεται σε επίπεδο – οριζόντιο ή κεκλιμένο – αποδεικνύοντας όπως κάνει ο Γιάννης ότι οι δυνάμεις που ασκούνται στα άκρα του νήματος είναι καί τότε αντίθετες και μετά την περίπτωση του να υπάρχει τροχαλία. Οι τροχαλίες γενικώς αλλάζουν τη διεύθυνση μιας εκ των δύο δυνάμεων που ασκούνται στα άκρα του εν λόγω νήματος. Πάντα όμως αυτές έχουν το ίδιο μέτρο.

Καλημέρα Διονύση. Ωραιο και διδακτικό θέμα. Θέλω με την ευκαιρία να επισημάνω την αδιάλειπτη προσφορά σου, η οποία με εντυπωσιάζει χρόνια τώρα. Να είσαι καλά!

Καλημέρα.
Διονύση διάβασα το τελευταίο ερώτημα και λέω αμάν. Κάτι άλλαξε και δεν το έχω πάρει είδηση.
Σίγουρα ένα από τα δυο θα φτάσει με μεγαλύτερη ταχύτητα!!!
Διαβάζω την απάντηση και λέω τελικά όλα καλά.

Όμορφο θέμα Διονύση.

Καλο μεσημέρι Δημήτρη, Γιώργο και Παύλο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σας λόγο…

Καλημέρα Διονύση.
Ομαλή η εκκίνηση στα περι έργων!
Θα έχεις λόγο ,γιατί έτσι και όχι αλλιώς,…για το iv) μιλώ, μια και αποφεύγεις
τις ενέργειες μέχρι τότε
Να είσαι καλά

Καλό μεσημέρι Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Όσον αφορά τις ενέργειες, απλά ακολούθησα την πορεία του σχολικού βιβλίου, οπότε τα της δυναμικής ενέργειας…. αργότερα!

Καλησπέρα Χρήστο.
Πολύ καλή.

Γιάννη καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ.

Πολύ καλή Χρήστο. Ένα ακόμη ερώτημα θα ήταν πόση θερμότητα αναπτύχθηκε σε κάθε αντίσταση κατά την πλήρη απομαγνήτιση του πηνίου.

Γεια σου Αποστόλη.
Σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Χρήστο.
Εδώ και αν έχουμε εφαρμογή των κανόνων του Kirchhoff !!!
Τα έχει όλα και συμφέρει…
Ήθελα να ήξερα πόσοι μαθητές θα “δουν” την σύνδεση σε σειρά των αντιστάσεων να μετατρέπεται σε παράλληλη σύνδεση…

Πολύ όμορφη άσκηση Χρήστο που καλύπτει το μεγαλύτερο τμήμα της αυτεπαγωγής.

Καλημέρα Διονύση και Παύλο.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο και την αποδοχή.
Η άσκηση αυτή ειχε ξεμείνει απο πέρυσι αλλα δεν πρόλαβα να την ανεβάσω. Εχω αλλη μία έτοιμη που για να μην πάθει το ίδιο με αυτή θα αναρτηθεί τις επόμενες μέρες.

Χρήστο ωραίο θέμα “συμπερίληψης” εννοιών. Ειδικά το τελευταίο ερώτημα που ζητάς φορτίο που διακινήθηκε σε κάθε αντιστάτη είναι και πρωτότυπο.

Δύο “ενστάσεις” μικρής σημασίας

Το Neumann θα τον έγραφα q= N <ΔΦ>/Rολ και όχι Φ=ΒΑολ , αλλά είναι δευτερευούσης σημασίας…

Όμως γράφοντας i(π)=i(1)+i(2) –> q(ολ)=q(1)+q(2) αφήνουμε να εννοηθεί πως
το πρωτεύον είναι η σχέση εντάσεων i(π)=i(1)+i(2) και η διατήρηση του φορτίου
q(ολ)=q(1)+q(2) προκύπτει ως αποτέλεσμα…..

Νομίζω η σχέση εντάσεων προκύπτει από τη διατήρηση φορτίου…

Άρα δεν θα είχα πρόβλημα να έβλεπα κατευθείαν q(ολ)=q(1)+q(2)

Σε ευχαριστούμε για την ιδέα και το μοίρασμα

Θοδωρή και Αντρέα καλησπέρα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιο και τις παρατηρήσεις.
Θοδωρή δεν ξερω τι ειναι πιο σωστό στην εκφραση της μαγνητικής ροής. Θυμαμαι εχει γινει και εδώ συζήτηση. Υιοθετώ την αποψη οτι το πηνιο ειναι σαν να εχει ενεργο εμβαδο Ν φορες το Α του ενος. Απο μια εικονα του Γιαννη Κυριακόπουλου

Για το δευτερη παρατηρηση έχεις δίκιο απο την διατήρηση του φορτίου παμε στο ρεύμα. Απλώς εδώ ήθελα να δείξω τη σκέψη οτι έχουμε το ρεύμα που διακλαδιζεται που αυτομάτως σημαίνει οτι και το φορτίο αντίστοιχα διακλαδίζεται. Δεδομενου οτι ξεκιναμε στα κυκλωματα απο το ρεύμα και βρισκουμε φορτιο q=it.

Αντρέα η αλήθεια είναι οτι κάθε φορά προβληματίζομαι για τα πρόσημα στις θερμότητες. Προτιμώ να κάνω ένα σχόλιο τι σημαινει αυτο που βρίσκουμε για να αποσαφηνίζεται.

https://i.ibb.co/G37wzY3k/63563453.jpg

Καλημέρα Χρήστο.
Πλούσια τα ελέη της.
Πέραν των άλλων θετικών στοιχείων ,αναδεικνύεται και η αναγκαιότητα
μεταφοράς γνώσης από την ΓΠ της πίσω τάξης!
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλησπέρα Χρήστο. Όντως μια ωραία και πολύπλευρη άσκηση αυτεπαγωγής, όπου ο Kirchhoff έχει την τιμητική του. Όταν ζητάμε την ισχύ του μαγνητικού πεδίου του πηνίου, νομίζω ότι πρέπει να προσδιορίζουμε αν ζητάμε:
την ισχύ που προσφέρει στο ηλεκτρικό ρεύμα το πηνίο: PL = +20W
την ισχύ που προσφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα στο πηνίο: PL = -20W
Συνήθως εννοούμε το πρώτο.
Το ίδιο και στις αντιστάσεις:
η ισχύς που προσφέρει η αντίσταση στο ηλεκτρικό ρεύμα: PR = -12W
η ισχύς που προσφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα στην αντίσταση: PR = +12W
Βέβαια στις εξετάσεις συνήθως ζητάμε απόλυτες τιμές, αλλά όπως το γράφεις και στη λύση σου, χρησιμοποιούμε λέξεις όπως “προσφέρει” ή “καταναλώνει” , που δείχνουν το ρόλο του διπόλου.

Καλησπέρα Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλημέρα Διονύση .

Σημαντική η άσκηση που μας παρουσίασες σήμερα , έχει πάρα πολλά σημεία που πρέπει να προσεχθούν ιδιαίτερα μιας και ξεφεύγουν από τα συνήθη .

Με προβληματίζει λίγο το τελευταίο ερώτημα , όχι ως προς την ορθότητα της λύσης σου αλλά ως προς την κατανόηση του …. θα το δω με την ησυχία κάποια στιγμή.

(Πρόσεξε λίγο την αρίθμηση των απαντήσεων σε σχέση με την αρίθμηση των εκφωνήσεων …)

Να προσθέσω κατι που σκεφτηκα πριν λίγο (για αυτό και κάνω προσθήκη στο αρχικό σχόλιο )

2ΚΚ ΑΓΔΗΑ : Ε + |Εαυτ| – Ι1*r – I2*R =0 (1)

2KK ΒΓΔΖΒ : |Εαυτ| – I2*R =0 ===> |Εαυτ| = I2*R (2) —> |Εαυτ|*Ι2= Ι2* I2*R (3)

απο (1) και (2) ===> Ε = Ι1*r ===> Ε * Ι1 = Ι1* Ι1*r (4)

επομένως από την (3) και (4) οδηγούμαστε , πιστευω , στο αποτέλεσμα που έχει η λύση σου .

Καλό απόγευμα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Αν η μελέτη στο τελευταίο ερώτημα, σε διευκολύνει να την κάνεις με βάση το βρόχο ΑΓΔΗΑ, έχεις δικαίωμα να το κάνεις και κανείς δεν μπορεί να φέρει αντίρρηση.
Αλλά οι σχέσεις (3) και (4) προκύπτουν άμεσα με εφαρμογή του 2ου ΚΚ στους μικρότερους βρόχους, χωρίς να αφήνουν νομίζω κάποια απορία…

Και επί της ουσίας τώρα, αν αφήσουμε έξω τις εξισώσεις. όταν βραχυυκλώνεται μια πηγή όλη η ηλεκτρική ενέργεια που η πηγή αυτή προσφέρει στο ηλεκτρικό ρεύμα, μετατρέπεται σε θερμότητα πάνω στην εσωτερική της αντίσταση.
Αλλά αν η αντίσταση R δεν παίρνει ενέργεια από την πηγή, δεν μένει τίποτα άλλο, παρά να πάρει την ενέργεια που αρχικά έχει αποθηκευτεί στο πηνίο.

Καλησπέρα Διονύση.
Πάρα πολύ καλή!
Μου άρεσε ο τρόπος μέσω του 2ου Κ.Κ. να αποδείξεις ότι το ρεύμα είναι το Ιβ. Γράφεις Όποιος αναγνωρίζει στην τελευταία εξίσωση το νόμο του Οhm και το ρεύμα βραχυκύκλωσης… καλά κάνει και μπράβο του!!! Όμως η απόδειξη που κάνεις δε χωρά αμφιβολία. Και όπως λες τελικά η ενέργεια του πηνίου καταναλώνεται στον R.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ένας δευτερεύον στόχος της ανάρτησης, ήταν η ενασχόληση και η εφαρμογή του 2ου K.K….

Καλημέρα παιδιά.
Διονύση ένας προβληματισμός και από μένα για το πολύ καλό τελευταίο ερώτημα.
Η αντίσταση R και το πηνίο διαρρέονται από το ίδιο ρευμα που ελαττώνεται. Η ισχύς του πηνιου
Pπ = Εαυτ.Ι =-Ldi/dt >0
H ισχύς στην R Pαντ= VI
Aλλά Εαυτ = V
Δηλ Pπην = Pαντ κάθε χρονική στιγμή. Όλη η ενέργεια του πηνιου εκλύεται ως θερμότητα από την R
Βέβαια αν στον κλάδο που υπάρχει ο διακόπτης υπήρχε αντίσταση τότε δεν ισχύει προφανώς η ισότητα διότι τότε Εαυτ διαφορετική Vαντ

Καλημέρα Διονύση , εξαιρετικό το τελικό συμπέρασμα που το προτιμώ χωρίς την εφαρμογή της φορμαλιστικής διαδικασίας.

Καλό μεσημέρι Γιώργο και Νίκο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο συμφωνώ ότι “αν στον κλάδο που υπάρχει ο διακόπτης υπήρχε αντίσταση τότε δεν ισχύει προφανώς η ισότητα διότι τότε Εαυτ διαφορετική Vαντ”!


Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική. Ως τώρα μας έχεις δώσει στο θέμα

Αυτεπαγωγή και βραχυκύκλωμα
Οι ενέργειες στην αυτεπαγωγή

τις οποίες κάνω κάθε χρόνο.
Έχουμε τώρα ένα ωραίο τρίο, για να διδαχτούν οι κανόνες Kirchhoff σε αυτά τα κυκλώματα, όταν βραχυκυκλώνεται η πηγή. Το τελευταίο ερώτημα είναι βέβαια για πολύ καλούς μαθητές.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σου άρεσε…

Καλημέρα. Πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλημέρα Παύλο.
Σε ευχαριστώ.

Στο σχολείο ειμαστε αυτεπαγωγή. Είχαμε ορίσει την παραπάνω ύλη πιο πριν και το διαγώνισμα εγράφη την προηγούμενη εβδομάδα που είμασταν και οι τρεις φυσικοί στο εξωτερικό.

Καλημέρα Χρήστο.
Να ευχαριστήσω την Άννα, τον Ανδρέα και σένα, για το διαγώνισμα που βάλατε στο σχολείο σας και που μοιραστήκατε μαζί μας…

Καλημέρα παιδιά. Χρήστο μου άρεσε ιδιαίτερα το Δ5. Όταν τα διορθώσεις πες μας πόσοι το απάντησαν. Ελπίζω να περάσατε ωραία στην εκδρομή. Τους χαιρετισμούς μου στην Άννα και τον Ανδρέα.

Καλημέρα Χρήστο ,Άννα και Ανδρέα.
Πολύ καιρό είχα να “διαγωνιστώ” ολοκληρωμένα έστω και σε μέρος της ύλης.
Με κράτησε σε ενδιαφέρον κυλώντας ομαλά και φρενάροντας στα Γ2)ε) και Δ5)
Χρόνος επίλυσης …χαλαρά 2 h
Τελικά μ’άρεσε !
Οι παρατηρήσεις μου:
Θεμα Α: εντός ορίων
ΘέμαΒ:
Β1) απαιτεί προσοχή στη σχέση των κ (αν ανέβαινε το εμπόδιο θα ήταν +1)
Επειδή υπάρχουν διάφορες περιπτώσεις (ανεβάζω -κατεβάζω και από απόσβεση σε ενίσχυση ή αντίστροφα) τους έλεγα μια φορά κι ένα καιρό σχεδιάστε τους πέντε πρώτους κροσσούς αρχίζοντας από το κεντρικό οπότε χωρίς …λόγια, βλέπουν πως αλλάζουν τα Ν. Εννοείται πως πρέπει να νοιώθουν πότε πάμε δεξιά η αριστερά, αύξηση της διαφοράς αποστάσεων ή μείωση αντίστοιχα.
https://i.ibb.co/b5qqXngp/image.png
Β2) απλό
Β3) μ’άρεσε
Θέμα Γ
Γ1) για να πάρουν φόρα!
Γ2) δ) εμφανίζεται μια “χορδή” που κάπως με φρέναρε ως προς το Ο που θεωρείται
κοιλία,το ξεπέρασα πάντως αισίως.
ε) προς δύσκολούτσικο
Θέμα Δ
Δ1)…φύγαμε
Δ2) …ρολάρουμε
Δ3)προσέχουμε
Δ4) ουφ… ίδρωσα
Δ5) Δύσκολο. !!! τη λύση σας.
Εμένα δεν μου ‘κοψε και πήγα δυναμικά με ανάλυση της Fηλ μια τυχαία στιγμή εφαπτομενικά και ακτινικά οπότε η εφαπτομενική φρενάρει και η Fμπ μειώνεται…
Αφήνει κενό ο τρόπος μου μάλλον.
Εύχομαι πάντα αξιοπρεπή τα κριτήριά σας.

Καλησπέρα σε όλους.
Διονύση, Αποστόλη και Παντελή ευχαριστούμε για το σχόλιο.
Αποστόλη το Δ5 μπήκε απλά και μόνο για να δουν και κάτι άλλο. Γι αυτό και τα δύο μόρια. Από τις πρώτες ματιές κάποιοι έχουν πει ότι η ταχύτητα είναι μηδενική χωρίς επαρκή εξήγηση. Έδωσα τους χαιρετισμούς και ανταπέδωσαν.
Παντελή πληρέστερη η απόψή σου ευχαριστούμε για τα σχόλια.

Ωραίο διαγώνισμα Χρήστο, ευχαριστώ τους συναδέλφους που το επιμελήθηκαν και εσένα εννοείται και που μας το προσφέρατε.

Καλημέρα Παυλο.
Σε ευχαριστούμε πολύ.

Καλησπέρα! Μια απορία έχω ! Γιατί στο Β3 δεν υπολογίζουμε το επαγωγικό ρεύμα που δημιουργείτε…. Ευχαριστώ!!!

Διονυση καλησπέρα.
Το πλαίσιο και στις τρεις θεσεις αφηνεται με μηδενικη ταχύτητα και δεν εχει προλαβει να αναπτυχθεί Εεπ. Για αυτό ζηταμε και δινουμε αρχικες επιταχύνσεις.
Δεν αφήνουμε το σώμα αρχικά και ζητάμε την επιτάχυνση σε διάφορα στάδια της κίνησης καθως διερχεται απο τις αντίστοιχες θέσεις. Απλά την αρχικη επιτάχυνση αν αφεθει στη θεση 1, στη θεση 2 και στην 3. Βεβαια στη θεση 2 η επιτάχυνση θα ειναι παντου g καθως συνολικα Εεπ=0.

Χρήστο κατανοητό!!! Σε ευχαριστώ πολύ!!!

Καλημέρα Χρήστο. Πολύ ωραίο διαγώνισμα. Συγχαρητήρια σε όλους σας. Ιδιαίτερο κα μου άρεσε πολύ το Δ5. Να είσαι καλά.

Γειά σου Δημήτρη
Σε ευχαριστούμε πολύ.

Χριστός Ανέστη σε όλη την παρέα!

Χρήστο , Άννα , Ανδρέα σας ευχαριστούμε πάντα για τα όμορφα διαγωνίσματα που μοιράζεστε μαζί μας.
Ομολογώ πως μόλις το είδα το παρόν και πήγα κατευθείαν στο Δ5 με τα τόσα που διάβασα στα σχόλια. Θεώρησα λοιπόν πως το Πρώτιο συγκρούεται με τον θετικό οπλισμό. Ήταν σαφές πως έπρεπε να δουλευτεί με δύναμη αλλά φυσικά δεν είχα πληροφορία για την δύναμη που ασκεί το τοίχωμα-οπλισμός. Αν σκεφτούμε την κρούση σαν πιθανή αιτία αλλαγής κατεύθυνσης τότε μπορεί να έχει τις 2 ταχύτητες στο Α, πριν κ μετά την κρούση…
Υπάρχει κάτι στην εκφώνηση που έχω παραβλέψει και αποκλείει την κρούση; Αν όχι μήπως θα έπρεπε να σημειωθεί; Βέβαια σε 2ο χρόνο αποκλείουμε την κρούση, γιατί απλά δεν μπορεί να δώσει αποτέλεσμα, ωστόσο αυτό απαιτεί μια δεξιότητα που δύσκολα την αποκτά μαθητής.
Και μια απορία: έχει δουλευτεί κάτι παρόμοιο στην τάξη ή τους πετάξατε απλά στα βαθιά και ήταν για εκείνους τους καταπληκτικούς μαθητές που βαριούνται και γνωρίζουν το κάθετι πριν καν τους το πούμε. Ομολογώ πως 1η φορά σε διαγώνισμά σας βλέπω θέμα αυτού του διαμετρήματος(εννοείται εκτός επιπέδου πανελληνίων, ίσως θέμα διαγωνισμού φυσικής). Πάντα ευγνώμων.

Πένυ καλησπέρα
Σε ευχαρισώ για το σχόλιο και τον προβληματισμό σου.

Πουθενά δεν αναφέρεται η κρούση ούτε υπονοείται. Αν γινόταν κρούση θα δινόταν ένα σχήμα που να χτυπά στην πλάκα. Για Λόγους πληρότητας θα έπρεπε να μπει οπώς λες καθώς δεν είχαμε αυτό στο μυαλό μας.
Όμως ακόμη και αν γινόταν κρούση από την τροχιά θα προέκυπτε και πάλι μηδενική ταχύτητα. Δεν μπορεί να είναι άλλη εκτός από αυτή, η μοναδική εφαπτόμενη σε κάθε σημείο καταλήγει σε αυτό.
Το ερώτημα μπήκε για να δούμε ποιοι μπορούν να σκεφτούν και εκτός από τα τετριμένα. Γι αυτό και μόνο τα 3 μόρια. Βέβαια από άποψη γνώσης η πληροφορία αυτή είναι γνωστή από την πρώτη λυκείου. Το διάνυσμα της ταχύτητας είναι εφαπτόμενο στο εκάστοτε σημείο της τροχιάς.

Κάποιος μαθητής απάντησε σωστά συνδυάζοντας την εικόνα του σχήματος 4.1 από το στερεό σώμα.

https://i.ibb.co/5hxnXf2g/img4-6-1776338436-5068.jpg

Χρήστο ευχαριστώ για την απάντηση ωστόσο:
1) το ότι συνδύασε κάτι ένας μαθητής δεν δηλώνει τίποτε. Είχα μαθητή που βρήκε το λάθος στο Γ θέμα του 2012 φώναζε το λάθος μέσα στο τμήμα ενώ έγραφαν και κανείς δεν κατάλαβε τίποτε. Τότε όλη(σχεδόν) η κοινότητα των φυσικών έμαθε για το λάθος από τα ΜΜΕ. Υπάρχουν τέτοιοι μαθητές, πόσο μάλλον στο σχολείο σας εικάζω.
2) Είναι γνωστό πως η πλάγια κρούση με τοίχο αντιστρέφει την φορά της συνιστώσας y της ταχύτητας, ενώ αφήνει αμετάβλητη την συνιστώσα x. Οπότε, ναι μπορεί να έχει ακριβώς πριν και ακριβώς μετά την κρούση διαφορετική διεύθυνση ταχύτητας. Δεν καταλαβαίνω ακόμη γιατί: ” Όμως ακόμη και αν γινόταν κρούση από την τροχιά θα προέκυπτε και πάλι μηδενική ταχύτητα. “
3) Επίσης στο σχήμα της άσκησης υπάρχουν σε πεπερασμένη απόσταση d οι οπλισμοί του πυκνωτή, γιατί να μην σκεφτώ την κρούση; Πόσο μάλλον όταν υπάρχει σχετική ασκησιολογία.
4) Σε παρακαλώ απάντησε μου όπως θα το εξηγούσες σε μαθητή γιατί πραγματικά προσπαθώ να καταλάβω τι μου έχει ξεφύγει, ειδικά στο σημείο της απάντησής σου: “Όμως ακόμη και αν γινόταν κρούση από την τροχιά θα προέκυπτε και πάλι μηδενική ταχύτητα. Δεν μπορεί να είναι άλλη εκτός από αυτή, η μοναδική εφαπτόμενη σε κάθε σημείο καταλήγει σε αυτό.”

Πένυ καλησπέρα
1) Το ότι ο μαθητής απάντησε σκεπτόμενος τον τροχό δεν αναφέρθηκε για να δικαιολογήσω ότι μπορούν όλοι να το κάνουν αλλά το ότι σκέφτηκε ενιαία σαν φυσική μέσω της κλίσης.

2) Το ότι κυκλοφορούν δεκάδες ασκήσεις με μεθοδολογία και παραδοχές προσωπικά σιχαίνομαι τη μεθεδολογία βήμα 1, 2 κτλ. οπότε δεν το ασπάζομαι.

3) Για την τροχιά αυτό που εννοούσα είναι ότι για τη δεδομένη τροχιά ακόμη και με κρούση ναι δεν θα μπορούσε να είναι άλλη η ταχύτητα. Η απάντηση που θα έδινα είναι αυτή με τις κλίσεις.
Τώρα αν γινόταν κρούση και υπήρχε οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας δεν θα μπορούσε απλά να είναι αυτή η καμπύλη καθώς θα υπήρχε δύναμη Lorentz και η τροχιά θα ήταν όπως η 2η εικόνα που παραθετω.

Οι εικόνες είναι από τις προσομοιώσεις του Ηλία Σιτσανλή

Στην πρώτη εικόνα είναι η τροχιά της άσκησης.

https://i.ibb.co/S7Mbn1S9/Screenshot-2.jpg

Στη δεύτερη με ταχύτητα παράλληλη στην κατωτερη θέση.

https://i.ibb.co/HLtwrCms/Screenshot-3.jpg