Άγγελος Μακρής

Γράφει ο δημιουργός του παραπάνω βίντεο:

Ένα βίντεο που δεν περίμενα να κάνω και δεν ήθελα να κάνω. Δυστυχώς η ανευθυνότητα στην πληροφόρηση δεν περιορίζεται σε τύπους με αλουμινένια καπέλα σε υπόγεια, απ’ ότι φαίνεται επηρεάζει και μέλη της κοινότητας επικοινωνίας της επιστήμης.

Ευχαριστούμε Άγγελε για την ενημέρωση.

Να είστε καλά κ. Διονύση.

Καλά Χριστούγεννα με υγεία.

Άγγελε σε ευχαριστώ και εγώ για το βίντεο και συγχαρητήρια στον “The Mad Sc1ent1st”.
Δυστυχώς ζούμε στην εποχή του fast food, όπου όλοι, ημιμαθείς ή αμαθείς, μιλάνε για όλα και για όλους κάνοντας πλακίτσα, ακόμη και στην εκλαϊκευση της επιστήμης.
Καλή χρονιά με υγεία.

Χρόνια πολλά, καλά Χριστούγεννα σε όλους. Αν και επιστήμονας ο mikeius αυτή την φορά είχε λανθασμένη/”επικίνδυνη” άποψη.

Βρίσκω στη σελίδα της Τίνας:
Mikeus vs Doctor

Συγχαρητήρια για τις άψογες και τεκμηριωμένες απαντήσεις!

Έχω παρακολουθήσει αρκετά βίντεο του Mikeius. Τον θεωρώ έναν χαρισματικό παρουσιαστή. Πολλά από τα βίντεο του είναι εξαιρετικά. Ως δάσκαλος όμως στην εξ’ αποστάσεως εκπαίδευση με απογοήτευσε, αφού στην προσπάθειά του να απλοποιήσει ορισμένα θέματα έκανε χοντρά λάθη αφενός και αφετέρου ακολούθησε την πεπατημένη φροντιστηριακή συνταγή χωρίς καμία έμπνευση και πρωτοτυπία. Επίσης απαξίωνε κάθε λίγο και λιγάκι το θεσμό του σχολείου αδικώντας έτσι πολλούς εξαιρετικούς καθηγητές του δημόσιου ( αλλά και του ιδιωτικού) τομέα. Στο θέμα αντιμετώπισης του κορονοϊού νομίζω ότι έσφαλε. Ουδείς όμως άσφαλτος. Κατηγορήθηκε ότι δεν έχει πτυχίο. Είναι γεγονός επίσης ότι τα ράσα δεν κάνουν τον παππά.
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ.

Δύο πρόσφατα βιντεάκια εκλαικευμένης επιστήμης:
α. Πώς να έχεις πάντα δίκιο:

β. Τι τρέχει τελικά με τα mRNA/DNA εμβόλια;:

Μόνο με πλάκα αντιμετωπίζονται αυτά Γιάννη, αλλιώς χαλάς τα τζιέρια σου.

Καλησπέρα Άγγελε.
“Διαδικασία εισαγωγής σε δύο φάσεις – για μεγαλύτερη έμφαση στην εκφρασμένη προτίμηση των υποψηφίων σε Πανεπιστημιακό Τμήμα εισαγωγής.
Φάση Α: συμπλήρωση του μηχανογραφικού δελτίου με περιορισμένο αριθμό επιλογών (σε αντίθεση με τον απεριόριστο αριθμό που ισχύει σήμερα).
Φάση Β: ακολουθεί την ανακοίνωση των επιτυχόντων της Φάσης Α, συμμετέχουν μόνον οι μη εισαχθέντες κατά την Φάση Α και οι επιλογές τους περιορίζονται σε όσα Τμήματα απέμειναν κενές θέσεις από την Φάση Α.”

Ο διάολος κρύβεται στις λεπτομέρειες.
Πόσες θα είναι οι προτιμήσεις στην φάση Α ;

Τι σκέφτομαι:
Ας υποθέσουμε ότι στην Α φάση επιτρέπονται μόνο 18 σχολές.
Ένα παιδί εκ των Υγείας δηλώνει στην πρώτη φάση (άραγε πριν τις Εξετάσεις;;) τις Ιατρικές, Οδοντιατρικές, Φαρμακευτικές και Κτηνιατρικές σχολές.
Αποτυγχάνει και ενώ έχει τα μόρια να διεκδικήσει Βιολογική σχολή ή Νοσηλευτική ή Φυσιοθεραπευτική, βρίσκει κλειστή την πόρτα. Εισάγεται σε μία από τις αδιάθετες την οποία προτιμά λιγότερο από μία των όσων προανέφερα.
Είχα γράψει το “Το άλογο, ο γάιδαρος και η κότα”
Πάμε για κάτι τέτοιο;
Η τακτική θα καθορίσει την επιτυχία;

Καλησπέρα Γιάννη.
Προφανώς δεν είμαι ο κατάλληλος για να δώσω απαντήσεις στα ερωτήματά σου!
Απλά δυο σκέψεις:

• Το σχέδιο δείχνει να θέλει, να οδηγήσει τους μαθητές να δηλώσουν σχολές που τους ενδιαφέρουν. Να μην διαλέγουν σχολές με βάση μόνο την βαθμολογική σειρά των σχολών. Και σαν ιδέα, δεν είναι κακή…
• Η φετινή χρονιά, είναι τόσο δύσκολη λόγω επιδημίας. Πώς θα φτάσουμε σε εξετάσεις; Με ποια διδασκαλία; Από απόσταση; Πότε θα ανοίξουν τα σχολεία; Ποια ύλη θα διδαχτεί και πώς θα γίνει αυτό; Θα φτάσουμε ήρεμα στις εξετάσεις;

Νομίζω ότι αυτά τα ερωτήματα (τα οποία δεν βλέπω να έχουν απαντήσεις) θα έπρεπε να μας απασχολούν και όχι εν μέσω πανδημίας, να δοκιμάζουμε αλλαγές στις εισαγωγικές…

Φυσικά όλα όσα είπα αναιρούνται αν στην Α΄ φάση μπορούν να επιλέξουν 100 σχολές.

“…Το υπουργείο αναφέρει ότι η τηλεκπαίδευση υποκαθιστά πλήρως τη διά ζώσης, ……ωστόσο τα τεχνικά προβλήματα που υπάρχουν (έστω και περιορισμένης έκτασης και διάρκειας) δημιουργούν ασυνέχεια στο εκπαιδευτικό έργο….”

Διαφωνώ….

Το πιο προετοιμασμένο μάθημα τηλεκπαίδευσης μπορεί να φθάσει σε διδακτική απόδοση το 50% ενός απροετοίμαστου

δια ζώσης μαθήματος ..και αυτό μόνο για το 30% των μαθητών που διαθέτουν ικανότητα συγκέντρωσης και αντίληψη πάνω από το μέσο όρο…..

Θοδωρή καλησπέρα. Αυτό είναι προσωπική εκτίμηση από την εμπειρία σου ή έχεις υπόψη σου κάποια σχετική μελέτη;

Καλησπέρα συνονόματε χημικέ, προσωπική εκτίμηση είναι…

Δοκίμασε σε ένα μάθημα, να μην ζητάς ονομαστικά από μαθητές να σου απαντούν…

Κάνε ερώτηση και δώσε το λόγο σε όποιον αυτόβουλα “σηκώνει χέρι”….

Μέτριας δυσκολίας ερωτήσεις…

Θα διαπιστώσεις πως “χέρι σηκώνουν” κάθε φορά οι ίδιοι 3-4 από τους 20….

Οι άλλοι μπορεί να κάνουν οτιδήποτε….

Τσέκαρε επίσης, πόσες φορές πρέπει να πεις και να δείξεις το ίδιο πράγμα για να

γίνει αντιληπτό ή έτσι να νομίζεις από κάποιους λίγους….

Χρησιμοποιώ γραφίδα….

Μου ζητούν πολλαπλάσιο χρόνο να μένει στην οθόνη αυτό που γράφω από ότι στην τάξη….

χωρίς καν να γνωρίζω αν έστω γράφουν όλοι….

Οι ερωτήσεις στο επόμενο μάθημα δείχνουν πως οι 3-4 έγραφαν…

Πιθανά να είναι και αισιόδοξο το ποσοστό που ανέφερα…..

Οκ Θοδωρή, αλλά θεωρείς μέσα στην τάξη σηκώνουν χέρι περισσότεροι από 3-4; Ή αντιλαμβάνονται οι ίδιοι μαθητές πιο γρήγορα ή πιο εύκολα αυτό που τους λες; Ψιλοαμφιβάλλλω για να είμαι ειλικρινής.

Καλησπέρα σας σαφής ο προβληματισμός όλων μας !
Σίγουρα υπαρχει μια σχετική δυσκολία στην διδασκαλία, λόγω της μη άμεσης επικοινωνίας μαθητή καθηγητή.
Τα φαινόμενα της μη παρακολούθησης ειναι πασηφανή όπως άλλωστε και σε μια διαζώσης διδασκαλία!
Όμως υπάρχει το εξης φαινόμενο συνάδερφοι λιμνάζουν στα κεφάλαια κανωντας πολλά περισσότερα ασκήσεις επι ασκήσεων απο διάφορα βοηθήματα  με αποτέλεσμα τον εκβιασμό της περικοπής της ύλης !
Πόσο δε μάλλον και αλλοι συναδερφοι που είναι στο άλλο ακρο  μάθημα και ασκηση !
Όσο για το θέμα της αντιγραφής νομιζω μπορεί να ξεπεραστεί με το print screen
η αποστέλοντας τους πίνακες σε pdf μετα το πέρας της διδασκαλίας και αφήνοντας τους να το αντιγραψουν μεταχρονολογιμένα!
Ιδιαίτερη χρονια και η φετινή αλλα να μην ξεχνάμε και όλα αυτα τα παιδια που ηδη εχουν βγάλει υλες και προετοιμάζονται χρονια τωρα !

Το θέμα Θοδωρή δεν είναι πόσοι σηκώνουν χέρι στην τάξη…

Θεωρώ περιττό να αναφέρω τα πλεονεκτήματα της δια ζώσης διδασκαλίας συγκριτικά

με την τηλεκπαίδευση….. ειδικά σε φόρουμ εκπαιδευτικών….

Η τηλεκπαίδευση απευθύνεται σε λίγους και ικανούς….

Ο μέτριος προς τα κάτω…. είναι χαμένος από χέρι…..

Δεν υπάρχει δυνατότητα ουσιαστικής αλληλεπίδρασης μαζί του, αφού δεν θα ρωτήσει και εσύ, δεν θα τον ανακαλύψεις….ή ακόμα χειρότερα θα κάνεις πως δεν κατάλαβες ό,τι δεν κατάλαβε γιατί πρέπει να προχωρήσεις….

Οφείλεις να κάνεις επιλογές που στην τάξη δεν θα έκανες….

Δεν συζητώ αν ήταν ή όχι απαραίτητη η τηλεκπαίδευση… Αυτό το ξέρουν άλλοι….

Δεν μπορούμε να εθελοτυφλούμε και να μιλάμε για κανονικότητα….

Είναι χρονιά ειδικών συνθηκών…..

 

Ζήνωνα, εφαρμόζω από την πρώτη μέρα την προτροπή σου

«η αποστέλοντας τους πίνακες σε pdf μετα το πέρας της διδασκαλίας και αφήνοντας τους να το αντιγραψουν μεταχρονολογιμένα»

Για μένα αυτό δεν είναι αρκετό…. Θεωρείς ότι αυτό είναι διδακτική μέθοδος για μαθητές Α’ Λυκείου, που ήρθαν στο Λύκειο με γνώσεις Β’ Γυμνασίου (και αν…..);;;;;

Πάντως χαίρομαι που εκτιμάς μόνο  «μια σχετική δυσκολία στην διδασκαλία, λόγω της μη άμεσης επικοινωνίας μαθητή καθηγητή»……

Η άρνηση παρακολούθησης στη δια ζώσης είναι αναστρέψιμη….στην εξ αποστάσεως πάλι όχι…

Λυπάμαι αν πιστεύεις πως

«συνάδερφοι λιμνάζουν……..με αποτέλεσμα τον εκβιασμό της περικοπής της ύλης !»

Λεςςςςςς  να το κάνουν επειδή….. δεν ξέρουν τα τελευταία κεφάλαιααααα;;;;;

 

Το τελευταίο όμως με ξεπερνά…ειλικρινά….

«να μην ξεχνάμε και όλα αυτα τα παιδια που ηδη εχουν βγάλει υλες και προετοιμάζονται χρονια τωρα !»

 

Πότε και πώς Ζήνωνα έχουν βγάλει τις ύλες;;;;;;

 

Τέτοιες θέσεις δεν πρέπει να γράφονται από εκπαιδευτικούς-παιδαγωγούς….

Είναι πρόκληση για τα παιδιά που περίμεναν μέχρι τις 20 Οκτώβρη να ξεκινήσουν την ύλη προσανατολισμού όταν τότε διορίστηκαν τριμηνήτες  αναπληρωτές….

καλησπέρα Θοδωρή αναγνωρίζω όλα όσα αναφέρεις  !
Όμως απο συζητησεις με παιδιά αναφέρω τα εξής¨:
-Στο σχολείο ο φυσικός μας είπε οτι θα χουμε περικοπή ύλης στανταρ αρα ας μεινουμε κανοντας ακομα καμία βδομάδα+ στον Ηλ/Μαγνητισμο πάρτε να κανουμε και αυτο και εκείνο και το άλλο ” αυτό στα μέσα οκτώβρη ..
-Έχουμε εδω και 2 μήνες κάνουμε την ΕΟΚ βαρεθήκαμε !
-Εχουμε σε κάθε μάθημα κάνουμε 1 ασκηση την φορά αφου μας ρωτάει έναν έναν  !
-Τίποτα άλλο πέραν της οριζόντιας βολής έχει η ύλη ?
Και πολλά ακόμα παρόμοια έχω να πω !
Σε ότι αφορά τους απαιτητικους και μη μαθητές που έχουν βγαλει η βγάζουν κομμάτια ύλης  στην ιδιωτική εκπαίδευση (στερεο, οργανική, οξ/αναγωγή) το χουν κάνει γιατί έχουν υψηλές απαιτήσεις και θέλουν να είναι τέλειοι.. και φυσικά το αναζητουν σε διαφορετικά μονοπάτια όπως αυτα της ιδιωτικής εκπαιδευσης !
Τώρα δεν νομίζω πως η μόνη λύση για την κάλυψη της ύλης είναι η περικοπή της !
Υπάρχουν μαθητές που αν συνεχίσει η τηλεκπαίδευση πάντως χαρίζουν και τις διακοπές των χριστουγέννων για μάθημα … αυτά είναι τα λόγια τους!
τώρα σε ότι αφορά  το τι πρέπει και την δεν πρέπει να αναφέρει ένας εκπαιδευτικός – παιδαγωγός  νομίζω πως υπάρχει στο μυαλό ολών μας και στην δουλεία που έχει κάνει ο καθένας μας!

Καλημέρα σε όλους

Σκόρπιες σκέψεις

Αυτή τη στιγμή το σχολείο βρίσκεται στην ταλάντωση άρα έχει έξι μήνες για ρευστό + στερεό = υπερ αρκετός χρόνος να καλυφθεί η ύλη.

Τα ιδιωτικά σχολεία εφαρμόζουν και “εφαρμόζουν” μια τακτική που σκοπό έχει να κερδίσουν χρήματα και πολύ λιγότερο να μάθουν τα παιδιά τουλάχιστον έτσι όπως το σκέφτεται ένα μυαλό ανθρώπου που δε βγάζει 5000ευρώ το μήνα

Ο δάσκαλος μένει στα πρώτα κεφάλαια γιατί τα παιδιά δε ξέρουν βασικά πράγματα όπως ….λύση μιας πρωτοβάθμιας εξίσωσης

Λάθος κατά τη γνώμη μου να λέει κάποιος ότι θα μειωθεί η  ύλη αν δεν είναι αυτός που θα πάρει τέτοια απόφαση

Έξι και εφτά ώρες καθημερινά μπροστά σε μια κάμερα είναι αδύνατο να μην πάθεις το κατιτίς σου – που για εμένα είναι το σημαντικότερο – και να είσαι συγκεντωμένος 100%. Άρα ο μαθητής …….

Δυστυχώς (αυτό δεν προκύπτει το συγκεκριμένο θέμα συζήτησης) το σχολείο δεν μας κάνει πλέον ή τουλάχιστον έτσι όπως το έχουμε μάθει. Άρα γιατί να υπάρχει ; Κάτι τέτοιο καταλαβαίνω εγώ

Καλημέρα. Νομίζω ότι το Inkscape λειτουργεί και σε mac.  

Είναι σοβαρό πρόβλημα και απάντηση δεν έχω.

Αν κάποιος άφησε τον Ηλεκτρομαγνητισμό για το τέλος τι θα γίνει;

Επισυνάπτω το έγγραφο.

Καλησπέρα Άγγελε, γεια σου Γιάννη με το new look,

αν και η προηγούμενη ήταν πολύ καλή, αλλά λίγο….. αυστηρή

Άγγελε, νομίζω δεν χωρά καμία αμφιβολία για το τι υπάρχει πιθανότητα να κοπεί….

Προφανώς, ύλη από το τελευταίο κεφάλαιο, στη σειρά που είχε καθορίσει το υπουργείο….

Δηλαδή ύλη από το στερεό

Αντίστοιχα στα μαθηματικά, ολοκληρώματα όπως μου έλεγε

φίλος μαθηματικός

Αν τελικά γίνει περικοπή, καλό θα ήταν να ανακοινωθεί έγκαιρα για να μην σέρνεται παραφιλολογία που δημιουργεί ανασφάλεια στους μαθητές

Καλημέρα σε όλους , θα συμφωνήσω  με τον Θοδωρή δεδομένης της οδηγίας του υπουργείου, το ερώτημα που τίθεται είναι θα κοπεί στερεό μέχρι ποιο σημείο?

Όσο το συντομότερο πάντως ξεκαθαριστεί το ζήτημα τόσο το καλύτερο για τα παιδιά…

 

Καλησπέρα, 

ο Θοδωρής έχει δίκιο στον συλλογισμό του, αλλά ειδικά φέτος νομίζω ότι υπάρχει θέμα γιατί δεν τηρήθηκε από πολλούς συναδέλφους η σειρά των κεφαλαίων από τις οδηγίες του Υπουργείου.

Θυμάστε ίσως την καλοκαιρινή συζήτηση για το ποιο κεφάλαιο να διδάξει πρώτο ο καθείς.

Καλημέρα, 

σύμφωνα με πληροφορίες της εφημερίδας "ΤΑ ΝΕΑ" η πρόταση του ΙΕΠ για τη Φυσική είναι να περικοπεί η ύλη από τη Ροπή αδράνειας και έπειτα.

Καλημέρα Άγγελε, λογικό ακούγεται και τίμιο

Μπορείς να δώσεις το σύνδεσμο;

Καλημέρα σε ολους

Με πάσα επιφύλαξη μου έστειλαν φώτο από ΦΕΚ το οποίο μιλά για :

Φυσική : Από ροπή αδράνειας και μετά εκτός

Χημεία : Οργανική και οξειδοαναγωγή εκτός

Υγεία σε όλους και καλή δύναμη

Καλησπέρα σας,

Φυσικά θα καταθέσουν και οι υπόλοιποι συμμετέχοντες με ορθότερη κρίση από εμένα, αλλά ως μαθητής έχω παρατηρήσει αρκετές ατέλειες-ατοπίες.

Θα αναφέρω αρχικά πως το σχολικό βιβλίο, μιλάει για ισχύουσα ΑΔΟ σε κάθε πιθανή κρούση. Το παραπάνω είναι προαφανώς λανθασμένο,δεδομένου ότι ισχυρές εξωτερικές δυνάμεις, καθιστούν το εξεταζόμενο σύστημα μη κλειστό….

Να προσθέσω λάθη με τη "θερμότητα" που παράγεται στο έργο της τριβής ή στις κρούσεις και λάθη στη σχετικότητα που αφορούν τη σχέση E = mc2 που ευτυχώς δεν διδάσκεται

Καλημέρα σε όλους.

Διαβάζουμε στο κεφάλαιο των ταλαντώσεων:

«Αν η απομάκρυνση x του σώματος δίνεται από τη σχέση

x=Aημωt    (1.1)
η κίνηση του σώματος ονομάζεται απλή αρμονική ταλάντωση.»

Παιδιά αν γίνεται να συζητάμε κάθε τι που εντοπίζουμε.

Για παράδειγμα δεν κατάλαβα ούτε την ένσταση του Χαράλαμπου, ούτε αυτήν  του Δημήτρη με το "εκτός", ούτε αυτήν του Αποστόλη.

Δηλαδή όταν παρουσιάζεται κάτι ως λάθος να τεκμηριώνεται, διαφορετικά θα θεωρηθούμε άδικοι ή υπερβολικοί.

Ούτε όσα εντόπισα εγώ αρχικά είναι εκτός συζήτησης φυσικά. Μπορεί κάποιος να πει ότι ο Κώστας κάνει λάθος ΄ότι η ενέργεια μεταβάλλεται εκθετικά.

Γιάννη έχεις δίκιο. Το θεώρησα αυτονόητο, αλλά διαβάζουν και μαθητές.

Τα μανόμετρα δείχνουν διαφορετικές ενδείξεις ενώ θα έπρεπε να δείχνουν όλα το ίδιο, διότι εκτός βαρύτητας η πίεση είναι ίδια σε όλη την έκταση ενός ομογενούς ρευστού που ισορροπεί. Και όταν αυξάνεται η εξωτερική πίεση έπρεπε πάλι να δείχνουν όλα την ίδια τιμή, απλά αυξημένη σε σχέση με την αρχική.

Στις άλλες δύο εικόνες η φορά του Β είναι αντίθετη από την σωστή η οποία προκύπτει με κανόνα δεξιού χεριού.

Έρχομαι στην  ένσταση του Χαράλαμπου.

Διαβάζω στην σελίδα 120 του βιβλίου του Αλεξόπουλου:

Αν όμως ταύται δεν είναι τελείως ελαστικά, τότε μέρος της δυναμικής ενεργείας της παραμορφώσεως μετατρέπεται εις θερμότητα.

Έτσι εγώ δεν βρίσκω λάθος. Όπως δεν βρίσκω λάθος την χρήση του "αντίσταση" αντί του "αντιστάτη". Η προτίμηση που έχουμε εμείς δεν καθιστά λανθασμένο το διαφορετικό. 

Να υποθέσω ότι ο Αλεξόπουλος δεν ήξερε ότι η θερμότητα μεταβιβάζεται; Ότι αυτό που αυξάνεται είναι η εσωτερική ενέργεια του συστήματος, τόσο όσο θα αυξανόταν αν του πρόσφεραν θερμότητα ίση με την μείωση της δυναμικής ενέργειας παραμόρφωσης;

Θα επανέλθω σύντομα στα περί απλής αρμονικής ταλάντωσης.

Γιάννη έχεις δίκιο ότι οι όποιες ενστάσεις πρέπει να συζητιούνται. Το σχόλιό μου έχει να κάνει με το γεγονός ότι η εξίσωση x=A• ημ(ωt) μπορεί να περιγράφει και εξαναγκασμένη ταλάντωση.

Η "ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα" είναι κίνηση.

Η "ελεύθερη πτώση" είναι φαινόμενο.

Η Κινηματική δεν ασχολείται με δυνάμεις, ενέργειες κ.λ.π. Ταυτίζει δύο κινήσεις αν οι εξισώσεις θέσεις ταυτίζονται.

Η Κινηματική δεν μιλάει για ελεύθερη πτώση. Μιλάει για "ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα".

Η Κινηματική δεν ξεχωρίζει δύο κινήσεις αν και για τις δύο x=A.ημ(ωt+φo). Η "Γεωμετρία μετά χρόνου" δεν χρησιμοποιεί όρους όπως "εξαναγκασμένη ταλάντωση", διεγέρτης, συντονισμός κ.λ.π.

Τελικά τι είναι η "απλή αρμονική ταλάντωση";

Είναι κίνηση ή φαινόμενο;

Αν είναι κίνηση, τότε είναι λάθος να χαρακτηρίσουμε λανθασμένο τον επίμαχο ορισμό.

Λάθος κάνουμε εμείς και όχι ο ορισμός, με την προϋπόθεση φυσικά πως πρόκειται για κίνηση.

 

Λάθος γίνεται πολλές φορές όταν ένα σύνολο ανθρώπων χρησιμοποιεί έναν όρο διαφορετικά από άλλα άτομα.

Για παράδειγμα στο υλικονέτ συνηθίστηκε να παραλείπεται το "χωρίς ολίσθηση", διότι ο όρος "κύλιση" θεωρούμε ότι το συμπεριλαμβάνει. Έτσι γράφει κάποιος "κύλιση χωρίς ολίσθηση" και εισπράττει παρατήρηση:

-Πλεονασμός!

Παιδιά δεν είναι έτσι τα πράγματα. Τέτοιου είδους διαφοροποιήσεις θέλουν ψάξιμο. Εγώ ψάχνοντας δεν βρήκα τίποτα.

Γιάννη ήμουν σίγουρος ότι θα παρέπεμπες στα κείμενα του Ανδρέα. Αν μιλάμε για ”γεωμετρία μετά χρόνου” ή για κίνηση ”σκιών” τότε ο ορισμός δεν έχει πρόβλημα. Αν μιλάμε για το σώμα που εκτελεί την κίνηση, τότε νομίζω ότι ο ορισμός θα έπρεπε να γινόταν με βάση τη δυναμική. Έχεις δίκιο βέβαια, στο ότι ο ορισμός αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και όχι στον απλό αρμονικό ταλαντωτή. Από την άλλη αναρωτιέμαι αν ετίθετο ερώτημα Σου Λου: ”Σώμα εκτελεί κίνηση που περιγράφεται από την εξίσωση x = A ημ(ωt). Τότε η κίνηση είναι απλή αρμονική ταλάντωση”, τι θα απαντούσαμε;

Και πώς θα διαφοροποιούσαμε την απλή αρμονική με την εξαναγκασμένη με κινηματικούς όρους;

Πιστεύω πως υπάρχει σύγχυση μεταξύ Κινηματικής και Δυναμικής.

Η σύγχυση φάνηκε εδώ, καταλήξασα σε……

Η σύγχυση επεκτείνεται και στην κίνηση του στερεού όπου πέφτει ως αλεξιπτωτιστής το κέντρο μάζας(!!) κάνοντας χάλια τους ορισμούς της στροφικής και της σύνθετης κίνησης.

Για σφράγισμα δοντιού δεν πηγαίνω σε καρδιοχειρουργό.

Καλησπέρα παιδιά.

Καλώς ήρθαμε πίσω το 2009!!! να συζητάμε ξανά για την ΑΑΤ… Τι σημαίνει ΑΑΤ, τι είναι το πρότυπο του απλού αρμονικού ταλαντωτή, ποια η σημασία της «απλής»;

Λες να μην μας αρκεί η συζήτηση:

Λάθη στη διδασκαλία της απλής αρμονικής ταλάντωσης.

Οπότε δυο λόγια υποχρεωτικά. Υπάρχουν θέματα συμφωνίας τα οποία δεν βλέπω να επιλύονται. Θα μπορούσε η κίνηση υλικού σημείου με την επίδραση συντηρητικής χωροεξαρτώμενης δύναμης της μορφής F=-Dx να ονομάζεται «η ωραία ταλαντωμένη» και όλα θα ήταν μια χαρά! Έχω όμως καταλήξει στο συμπέρασμα ότι, όπως η «ελεύθερη πτώση» είναι μια ειδική κίνηση που μπορεί να πραγματοποιεί ένα υλικό σημείο και έχει ιδιαίτερα χαρακτηριστικά που «δικαιούται» να την ξεχωρίζουμε από μια οποιαδήποτε άλλη ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, το ίδιο η ΑΑΤ, έχει ιδιαίτερα χαρακτηριστικά που την διαφοροποιούν από άλλες κινήσεις με τα ίδια κινηματικά χαρακτηριστικά.

Προσωπικά στην παραπάνω συζήτηση είχα τοποθετηθεί (μεταξύ άλλων άπειρων σχολίων…) για την κινηματική της ταλάντωσης, την αξία της, αλλά και την ιδιαιτερότητα της ΑΑΤ, στο κείμενο:

Περί Κινηματικής ο λόγος, αλλά και μια διδακτική πρόταση…(αατ και αρμονική ταλάντωση)

Δεν βλέπω το λόγο να αλλάξω θέση…

Διονύση είπες:

Θα μπορούσε η κίνηση υλικού σημείου με την επίδραση συντηρητικής χωροεξαρτώμενης δύναμης της μορφής F=-Dx να ονομάζεται «η ωραία ταλαντωμένη» και όλα θα ήταν μια χαρά! 

Δεν θα μπορούσε να ονομάζεται έτσι. Η Δυναμική δεν ορίζει κινήσεις.

Δεν μπορείς να πεις ότι η κίνηση υπό την επίδραση σταθερής δύναμης κάθετης στην ταχύτητα ονομάζεται ομαλή κυκλική ή συνήθης κυκλεύουσα ή όπως αλλιώς. Δεν ονομάζεται ομαλή κυκλική, είναι ομαλή κυκλική και είναι πανομοιότυπη με την κυκλική κίνηση μιας κουκκίδας. Την μελετάμε δυναμικά και βρίσκουμε ότι είναι ομαλή κυκλική. Την ομαλή κυκλική την ορίσαμε πριν ασχοληθούμε με κεντρομόλους κ.λ.π.

Ομαλή κυκλική κίνηση είναι η κυκλική κίνηση με σταθερή γωνιακή ταχύτητα.

Ο άνθρωπος την γνώρισε πριν τον Νεύτωνα.

 

Στην ουσία της συζήτησης:

Εντοπίζουμε λάθη του σχολικού βιβλίου, όπου υπάρχουν και αν υπάρχουν. Η διαφορετική χρήση ενός όρου δεν αποτελεί λάθος.

Γι' αυτό γράφω. Δεν με απασχολεί τι εννοεί ένας φίλος με το α.α.τ. Ούτε θα σχολιάσω εσένα ή άλλον όταν γράφει:

-Η ταλάντωση είναι αρμονική αλλά όχι α.α.τ.

Καταλαβαίνω τι εννοεί και δεν σχολιάζω. Πότε σχολιάζω; Όταν χαρακτηρίζεις λάθος μια άλλη χρήση του όρου. Ο Ανδρέας είχε εντοπίσει αυτές τις διαφορετικές χρήσεις μεταξύ κρατών.

Πως να το πω;

Δεν συμφωνώ με την εισαγωγή του κέντρου μάζας κατά την διάρκεια της Κινηματικής. Όμως δεν γράφω ότι είναι λάθος. Είναι προτίμηση διαφορετική από την δική μου.

Αύριο ή ακόμα και σε λίγο, μπορεί να δεις κάποιον φίλο που θα χαρακτηρίσει λάθος του σχολικού βιβλίου την πρόταση "εκτελεί ταυτόχρονα δύο κινήσεις". Να μην σχολιάσω διότι το συζητήσαμε το 2009;

Δηλαδή πες ελεύθερα "ο ασκός του Αιόλου". Δεν θα σε σχολιάσω.

Αν όμως διορθώσεις έναν που είπε "οι ασκοί του Αιόλου" θα σχολιάσω.

Σχολιάζω περισσότερο τους εντοπισμούς λαθών από τα λάθη.

Δεν σχολίασες Γιάννη την συσχέτιση μεταξύ ελεύθερης πτώσης και ΑΑΤ.

Απέδωσα και στις  δύο συγκεκριμένο ιδιαίτερο "βάρος". Και δεν παίζω με δυναμική, ούτε υποτιμώ την κινηματική!!!

Όποιος έχει κουράγιο! μπορεί να διαβάσει το κείμενο που παρέπεμψα παραπάνω, "υπέρ κινηματικής" και μάλιστα σε μια χρονική στιγμή, που πήγαινα κόντρα στο ρεύμα…

Το ότι υπάρχουν διαφορετικές "αποδόσεις" σε διάφορες χώρες, δεν με κάνει να πιστεύω ότι "όλοι δίκιο έχουν".

Προφανώς κάποιοι έχουν δίκιο και κάποιοι κάνουν λάθος. Όπως κάνει λάθος και το δικό μας σχολικό βιβλίο που μιλάει για την ΑΑΤ που εκτελεί ένα υλικό σημείο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου κατά την διάδοση κύματος.

Να το "καταπιούμε", αφού το γράφει το σχολικό και κάποιος καθηγητής το δίδαξε και ο μαθητής δεν φταίει. Σύμφωνοι. Να το δεχτούμε ως σωστό όταν διορθώνουμε γραπτά πανελλαδικών εξετάσεων.

Να πούμε ότι είναι σωστό, δεν συμφωνώ…

Το κείμενο το θυμάμαι και το επικροτώ.

Μου άρεσε και τότε.

Η ελεύθερη πτώση είναι φαινόμενο. Ένα σώμα αφήνεται χωρίς αρχική ταχύτητα να πέσει, δεχόμενο μόνο το βάρος του. Αυτό είναι ο ορισμός.

Τι κίνηση κάνει;

-Εξαρτάται. Αν το πεδίο μπορεί να θεωρηθεί ομογενές η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. Είναι πανομοιότυπη με αυτήν που κάνει το καροτσάκι:

Μόνο που η κίνηση που κάνει το καροτσάκι δεν ονομάζεται "ελεύθερη πτώση".

 

Επί της ουσίας. Ουδένα θα διορθώσω αν πει:

-Ελεύθερη πτώση είναι η κίνηση που κάνει σώμα δεχόμενο μόνο το βάρος του.

Η ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη ήδη έχει ορισθεί και μελετηθεί καλά. 

Δεν θα τσακωθούμε αν ένας λέγων "κίνηση" εννοεί το φαινόμενο και όχι την  κίνηση που το συνοδεύει.

 

Πιο "επί της ουσίας":

Ας γράψει ένα βιβλίο ότι "απλή αρμονική ταλάντωση είναι η κίνηση που εκτελεί ένα σώμα δεχόμενο δύναμη χωροεξαρτώμενη.

Το έκαναν και οι Χαλιντέυ-Ρέσνικ.

Αν όμως ένα βιβλίο γράψει ότι "απλή αρμονική ταλάντωση είναι αυτή που περιγράφεται από άθροισμα αρμονικών προσθετέων ίδιας συχνότητας ενώ σύνθετη είναι αυτή που περιγράφεται από άθροισμα αρμονικών προσθετέων διαφορετικών συχνοτήτων"​​ θα σχολιάσω αν  χαρακτηρίσεις λανθασμένη την πρόταση.

Να σε ρωτήσω κάτι Γιάννη.

Ποια ταλάντωση δικαιούται τον χαρακτηρισμό αρμονική;

Η εξίσωση x=2 ημπt + 3 ημ (π/6)t  περιγράφει αρμονική κίνηση;

Έλειψα για λίγο.

Ξέρω και λέω και στην τάξη ότι αρμονική είναι η x=2ημπt. Επίσης λέω ότι αρμονική είναι η  3 ημ (π/6)t . Λέω ότι το άθροισμά τους είναι προϊόν σύνθεσης ταλαντώσεων. Και τι έγινε που το λέω; Τι είμαι;

Λέω επίσης ότι κακώς μπήκε το κέντρο μάζας στο σημείο αυτό. Να το χαρακτηρίσω λάθος του βιβλίου;

Αν βρω κάπου γραμμένο:

 "Απλή αρμονική ταλάντωση είναι αυτή που περιγράφεται από άθροισμα αρμονικών προσθετέων ίδιας συχνότητας ενώ σύνθετη είναι αυτή που περιγράφεται από άθροισμα αρμονικών προσθετέων διαφορετικών συχνοτήτων"​​

θα μιλήσω για λάθος;

Ο Ανδρέας όταν έπεφταν οι "αφορισμοί' έγραψε:

-Τι εννοούμε απλή; Σε τι συνίσταται η απλότητά της; Ποια είναι η άρνηση του "απλή";

Τα έγραψε αυτά λόγω ασαφειών και πολλαπλών γραφών από βιβλία και κράτη.

Και δεν είναι 'Το είπε ο Ανδρέας, πάει τελείωσε". Είναι ότι "Προσοχή υπάρχουν πολλές αναγνώσεις όταν απουσιάζουν αυστηροί ορισμοί".

Γνώριζα την "γραμμική αρμονική ταλάντωση" και τον "απλό αρμονικό ταλαντωτή". Την "απλή αρμονική ταλάντωση" την "γνώρισα" πολύ αργότερα.

Γιάννη το όνομα "απλή αρμονική ταλάντωση" περιέχει δύο  επίθετα-όρους το απλή και το αρμονική.

Για την δική μου λογική  το "αρμονική" επιβάλει εξίσωση της μορφής x=Aημωt.

Το απλή δεν λέει το ίδιο πράγμα. Κάτι άλλο …θέλει να πει!

α) [ τη συνολική θερμότητα που παράχθηκε κατά τη διάρκεια του φαινομένου] ασκ 5.45 σελ. 181

β) π.χ. [ Είναι πολλά τα πειράματα όπου ένα μετρήσιμο ποσό μάζας εξαφανίζεται και δίνει τη θέση του σε ένα ισοδύναμο ποσό ενέργειας και αντίστροφα, ένα ποσό ενέργειας μετατρέπεται σε μάζα. Σε μια πυρηνική σχάση …..  ] σελ 203 το ίδιο λάθος υπάρχει σε πολλά βιβλία και της Γενικής και π.χ. στου Γιώργου Γραμματικάκη 

Η θερμότητα είναι  ενέργεια που μεταφέρεται .  Ακόμα και η έκφραση μεταφέρεται θερμότητα είναι λάθος. αν αντικαταστήσεις τη φράση μεταφέρεται "ενέργεια που μεταφέρεται ¨φαίνεται. Ο Αλεξόπουλος έχει λάθος, Η ενέργεια γίνεται κυρίως εσωτερική (μικροσκοπική κινητική ως προς ΚΜ και μικροσκοπική  δυναμική ενέργεια. Επίσης μια και η θερμότητα είναι ενέργεια που μεταφέρεται Το να λέμε έγινε θερμότητα ισοδυναμεί με το να λέμε έγινε έργο.

β) 

Εκφράζει η εξίσωση Ε = mc2  τη μετατροπή της μάζας σε ενέργεια;

 

Σε βιβλία υπάρχουν οι φράσεις  “σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας η μάζα ΔΜ μετατράπηκε κατά την αντίδραση σε ενέργεια Q ” και “μέρος της κινητικής ενέργειας των σωμάτων μετατρέπεται σε μάζα και το αντίστροφο”. Αναφέρονται σε πυρηνική σχάση (ΔΜ είναι η διαφορά μάζας αντιδρώντων – προϊόντων πυρηνικής αντίδρασης). Δεν είναι σωστές. Οι παραπάνω εκφράσεις αντανακλούν μία από τις συνηθέστερες παρανοήσεις. Υπάρχει ιστορικό προηγούμενο στην Ελληνική βιβλιογραφία, καθώς υπάρχουν σε βιβλία από τα οποία διδάχθηκαν κάποιοι Πυρηνική Φυσική και τα οποία διδάξαμε στο παρελθόν. Αντίστοιχες εκφράσεις υπάρχουν σε Πανεπιστημιακά βιβλία και στο σχολικό βιβλίο κατεύθυνσης. Χαρακτηριστικό παράδειγμα λανθασμένης κατανόησης των ενεργειακών μεταβολών στον πυρήνα αποτελούν και οι παρακάτω φράσεις, οι οποίες μάλιστα υπάρχουν σε βιβλίο 87 συγγραφέων από πανελλαδικά συνεργαζόμενα φροντιστήρια α) « στις πυρηνικές αντιδράσεις διατηρείται η ολική ενέργεια, δηλαδή η κινητική ενέργεια των πυρήνων και η ενέργεια λόγω της μάζας ηρεμίας τους» και β) « ποιο ποσοστό της μάζας ηρεμίας του πυρήνα μετατρέπεται σε ενέργεια κατά τη σχάση του; ». Αυτό σημαίνει ότι μεγάλο μέρος των διδασκομένων στην Ελλάδα διδάσκεται λανθασμένα κάποια πράγματα. Ας δούμε γιατί.

Οι αλλαγές στη μάζα και την ενέργεια συμβαίνουν παράλληλα, όπως π.χ. στη μηχανική η ελάττωση της μάζας ενός σώματος συνεπάγεται ελάττωση του βάρους του. Δεν υπάρχει μετατροπή από μάζα σε ενέργεια και αντιστρόφως, όπως π.χ. στη μηχανική έχουμε σε κάποιες περιπτώσεις μετατροπή δυναμικής ενέργειας σε κινητική. Το σύμβολο m (ή mrel με το σύγχρονο συμβολισμό) στην ισότητα Ε = mc2 σημαίνει μάζα με την έννοια της αδράνειας και όχι μάζα με την έννοια της ύλης. Στην πραγματικότητα, η δημοσίευση του Einstein είχε ως τίτλο « εξαρτάται η αδράνεια ενός σώματος από την ενέργεια που περιέχει; ». Επίσης, ο Einstein έγραψε  « αν η ενέργεια ενός σώματος αλλάξει κατά ΔΕ, τότε η μάζα του αλλάζει κατά ΔΕ/c2 ”. Αντίθετα, σε κάποια φαινόμενα, όπως η εξαΰλωση ζεύγους ηλεκτρονίου – ποζιτρονίου, έχουμε όντως μετατροπή ύλης σε ακτινοβολία. Και βέβαια μπορεί να γίνει αυτή η μετατροπή, δεν σημαίνει, όμως, αυτό η εξίσωση του Einstein η οποία αναφέρεται σε οποιαδήποτε ενεργειακή μεταβολή ακόμα και π.χ. αυτή των χημικών αντιδράσεων. Οι μαθητές νομίζουν ότι η εξίσωση Ε = mc2 σημαίνει ότι μπορούμε να μετατρέπουμε μάζα σε ενέργεια και αντιστρόφως. Η παρανόηση γίνεται, γιατί οι μαθητές νομίζουν ότι σε αυτή την εξίσωση η μάζα σημαίνει “ύλη” και η ενέργεια αποτελεί μια αυτοδύναμη οντότητα ή ιδιότητα του αντικειμένου και όχι ιδιότητα κάποιου φυσικού συστήματος. Μπορούμε να λέμε ότι κάτι «έχει ενέργεια» όχι όμως ότι «είναι ενέργεια». Υπάρχει, λοιπόν, ένα μπέρδεμα ανάμεσα σε δύο διαφορετικά πράγματα, τη μετατροπή ύλης σε ακτινοβολία και τις παράλληλες μεταβολές ανάμεσα στην αδράνεια και την ενέργεια ενός συστήματος.

Στη σχάση οι μαθητές νομίζουν ότι έχουμε μετατροπή αυτού που οι φυσικοί ονομάζουν μάζα (ή μάζα ηρεμίας με την παλιά ορολογία) σε ενέργεια. Στην πραγματικότητα, στη σχάση έχουμε αύξηση της πυρηνικής δυναμικής ενέργειας αλλά μείωση της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας, που υπερκαλύπτει την αύξηση της πυρηνικής. Συνολικά, στη σχάση έχουμε λιγότερη ολική δυναμική ενέργεια αλλά περισσότερη κινητική ενέργεια. Ουσιαστικά, στη σχάση λαμβάνει χώρα μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική και ενέργεια ακτινοβολίας. Το άθροισμα των τελικών μαζών είναι μικρότερο από αυτό των αρχικών. Αυτό, όμως, αποτελεί συνέπεια και όχι το αίτιο της απελευθέρωσης ενέργειας. Δεν αποτελεί, επίσης, την πηγή της ενέργειας που απελευθερώνεται. Απλά, τα τελικά νουκλεόνια έχουν λιγότερη ολική δυναμική ενέργεια. Άρα, πρέπει να έχουν και μικρότερη μάζα, σύμφωνα με την αρχή της ισοδυναμίας. Αν κλείσουμε ένα ραδιενεργό υλικό σε δοχείο τέτοιο, ώστε να μην έχουμε ροή ενέργειας (ή σωματιδίων, μια και ακόμα και τα ακίνητα σωματίδια στη σχετικότητα εμπεριέχουν ενέργεια) προς το περιβάλλον η συνολική ενέργεια, άρα και (ισοδύναμα) η μάζα, του δοχείου διατηρείται σταθερή. Η ενέργεια που απελευθερώνει ένα άτομο ουρανίου σε πυρηνική σχάση υπολογίστηκε έξι μήνες πριν το πρώτο πείραμα και, αφού αυτή η ενέργεια ελευθερώθηκε, μετρήθηκε απ΄ ευθείας. Ακόμα και αν δεν ίσχυε η εξίσωση του Einstein Ε = mc2 θα μπορούσε και αλλιώς να μετρηθεί και, αφού μετρήθηκε, δεν θα χρειαζόταν πια αυτή η εξίσωση

Χαράλαμπε δεν θα αμφισβητήσω τα της Ε=m.c^2.

Ούτε σχολίασα αυτό το τμήμα του σχολίου σου.

Λες "Ο Αλεξόπουλος έχει λάθος". Φυσικά ουδείς είναι αλάνθαστος, όμως διαπράττων το ίδιο "λάθος" αισθάνομαι ότι τουλάχιστον "έχω καλή παρέα".

Χαράλαμπε κάποιες φορές κάποια λέγονται περιφραστικά. Συνήθως λέμε "κουνιόταν" αντί του "Ήτοι βαδίζοντας ως θα εβάδιζεν αν ήτο λάιδη" (Μποστ). Συνήθως λέμε "Λόγω τριβών παρήχθη θερμότητα 10 J" αντί του "Η μηχανική ενέργεια μειώθηκε κατά 10 J. Η θερμοκρασίες των σωμάτων και του αέρα αυξήθηκαν ως θα αυξάνονταν αν τους προσφερόταν θερμότητα 10J"

Ρώτησα και στο σχόλιο εκείνο:

-Ο Αλεξόπουλος δεν γνωρίζει τι είναι η θερμότητα;

Μάθαμε Χαράλαμπε ότι μάθαμε από τα βιβλία εκείνα. Συνηθίσαμε εκφράσεις και όρους. Γεράσαμε και ……

-Όχι αντιστάσεις! Αντιστάτες!

-Δεν παράγεται θερμότητα!

Χαράλαμπε αν διάβαζα ένα βιβλίο που θα τα έγραφε όπως τα λες, ουδέν σχόλιο θα έκανα. Όμως η "παραγωγή θερμότητας λόγω τριβών" δεν μπορώ να δεχθώ ότι είναι λάθος ή (ακόμα χειρότερα) άγνοια της φύσης της θερμότητας. Κάποιες φορές επιλέγουμε να μιλάμε σύντομα χωρίς "ραψωδίες".

Σου λέω π.χ. ότι "Ο κινούμενος παρατηρητής θα δει ίδια θερμότητα με τον ακίνητο" και με διορθώνεις:

-Λάθος! Αρχικά την θερμότητα δεν την βλέπουμε και επίσης το σωστό είναι να πεις "μικροσκοπική κινητική ως προς ΚΜ και μικροσκοπική  δυναμική ενέργεια".

Συγγνώμη για την καθυστερημένη απάντηση (μόλις μπήκα σπίτι).

Γιάννη ήμουν νομίζω προσεκτικός γράφοντας: " Διαβάζουμε στο κεφάλαιο των ταλαντώσεων:

«Αν η απομάκρυνση x του σώματος δίνεται από τη σχέση x=Aημωt    (1.1)
η κίνηση του σώματος ονομάζεται απλή αρμονική ταλάντωση.». Δεν χαρακτήρισα λανθασμένο τον ορισμό, ούτε ήμουν αφοριστικός. Ο ορισμός πάντως μιλάει για την κίνηση του σώματος και όχι για την κίνηση γεωμετρικού σημείου. Προσωπικά δεν θα με κάλυπτε αντίστοιχος ορισμός: ''Εξαναγκασμένη ονομάζεται η κίνηση, η οποία περιγράφεται από την εξίσωση x = A ημ(ωt)."

Αποστόλη ούτε εμένα θα κάλυπτε ορισμός του τύπου:

''Εξαναγκασμένη ονομάζεται η κίνηση, η οποία περιγράφεται από την εξίσωση x = A ημ(ωt)."

Δεν είναι ο ορισμός της εξαναγκασμένης ταλάντωσης.

Όμως αν σου πουν ότι:

Κλασικές περιπτώσεις γραμμικής αρμονικής ταλάντωσης είναι η ελεύθερη αμείωτη ταλάντωση και οι εξαναγκασμένη ταλάντωση για τις οποίες (από μια στιγμή και μετά) x=A.ημ(ωt+φο).

δεν φαντάζομαι πως θα είχες αντίρρηση, αν βέβαια στη συνέχεια σου έλεγαν τι είναι εκάστη.

Αν όντως δεν έχεις αντίρρηση με την παραπάνω φράση έχεις αντίρρηση με την αντικατάσταση του "γραμμική" από το "απλή".

Και εγώ προτιμώ το "γραμμική", όμως είναι λάθος η αντικατάσταση;

 

Γιάννη Πολλές φορές αναγκαζόμαστε χάριν συντομίας ή επικοινωνίας μα λέμε κάτι λιγάκι λανθασμένα. Μια πλήρης περιγραφή θα ήταν

Σε μια κρούση η τριβή  με την προυπόθεση ότι έχω αμελητέα μεταβολή της εσωτερικής δυναμικής ενέργειας λόγω μόνιμης παραμόρφωσης (ούτε σπάσιμο προεξοχών που λανθασμένα λέει το βιβλίο της Α Λυκείου ούτε τίποτα)  όλη η ενέργεια γίνεται θερμική ή "μικροσκοπική κινητική " ενέργεια αυξάνοντας την θερμοκρασία του σώματος. Αν ισχύει αυτό και αν το ζεστό σώμα δεν είχε πριν την κρούση ή το τρίψιμο θερμοκρασιακή διαφορά με το περιβάλλον του εξαιτίας της αυξημένης θερμοκρασίας (που τώρα έχει) του θα έχω ροή ενέργειας από το σώμα προς το περιβάλλον μέχρι να αποκτασταθεί θερμική ισορροπία και το σώμα να αποκτήσει την αρχική του θερμοκρασία γρήγορά ή αργά. Με αυτή την έννοια και υπό την προυπόθεση που ανέφερα όλη η ενέργεια της τριβής ή της κρούσης τελικά αυξάνει την εσωτερική ενέργεια του περιβάλλοντος. Η αύξηση αυτή έγινε με ροή ενέργειας με μορφή θερμότητας και μόνο τότε την είναι ίση η μεταφερόμενη ενέργεια με μορφή θερμότητας με την απώλεια μηχανικής ενέργειας. Σιγα μην κάτσεις κάθε φορά να λες αυτό ακόμα κι αν είσαι ο Αλεξόπουλος. Πρέπει όμως ,στα γραπτά τουλάχιστον, να είσαι πιο προσεκτικός.

και κάτι ακόμα που το είχα γράψει και παλιότερα μια και μιλάμε για σοβαρά λάθη του βιβλίου άλλο ένα στη σελίδα 124

 

Είναι το spin στα σωματίδια στροφορμή;

 

Καμία σχέση δεν έχει το spin που παίρνει μία μόνο τιμή και αποτελεί ενδογενές αμετάβλητο χαρακτηριστικό του σωματιδίου, που δεν εξαρτάται από την τροχιακή του κίνηση και αποτελεί καθαρά κβαντικό μέγεθος με το μεταβλητό μέγεθος της στροφορμής στη μηχανική. Η λέξη σπιν στα Αγγλικά βιβλία μηχανικής (στα Ελληνικά ιδιοπεριστροφή ή στροβιλισμός) χρησιμοποιείται σωστά, μόνο για να αντιδιαστείλουμε την στροφορμή λόγω της περιστροφής γύρω από τον εαυτό του ενός αντικειμένου, όπως π.χ. η Γη γύρω από τον εαυτό της, με τη στροφορμή εξαιτίας και άλλης περιστροφικής κίνησης που εκτελεί το ίδιο αντικείμενο, όπως π.χ. η Γη γύρω από το Ήλιο. Άλλωστε, το σπιν δεν υπήρχε καν στο μυαλό των ιδρυτών της κβαντικής θεωρίας, δεν μπορούσε να κατανοηθεί με βάση το μοντέλο του Bohr και χρειάστηκαν πειράματα, όπως αυτό των Stern και Gerlach το 1922, για να διαπιστωθεί η ύπαρξη του. Αργότερα, το 1925 δύο μεταπτυχιακοί φοιτητές οι Goudsmidt και Ulenbeck στα πλαίσια της ημικλασικής θεωρίας πρότειναν την ιδέα να θεωρηθεί το ηλεκτρόνιο σαν μια φορτισμένη σφαίρα, η οποία, περιστρεφόμενη γύρω από τον εαυτό της, θα είχε μια πρόσθετη μαγνητική ροπή και στροφορμή, εξηγώντας έτσι τις φασματικές ανωμαλίες των πειραμάτων. Όμως, στην κβαντομηχανική, όπου οι τροχιές του Bohr δίνουν τη θέση τους στις κυματοσυναρτήσεις δεν μπορεί να δοθεί κανένα κλασσικό αντίστοιχο και καμία εποπτική εικόνα του spin του ηλεκτρονίου.

 

.

 

Ας υποθέσουμε π.χ. ότι μπαίνεις σε ένα ζεστό περιβάλλον με θερμοκρασία 20 C ενώ τα χέρια σου έχουν θερμοκρασία 18 C. Αρχίζεις να τα τρίβεις και η θερμοκρασία τους ανεβαίνει στος 20 βαθμούς κελσίου ίδια με του περιβάλλοντος. Θα έχεις ροή ενέργειας με μορφή θερμότητας προς το περιβάλλον. Όχι.

Καλημέρα Σπύρο και περαστικά.

Η παραπάνω "διαφωνίες" με το Γιάννη, δεν συνδέονται με καμιά διαφορική, ούτε με φάσεις με τριγωνομετρία ή με περιστρεφόμενα διανύσματα…

Είναι άλλο πράγμα η διαφορική εξίσωση και άλλο πράγμα αν έχουμε ΑΑΤ ή έχουμε μια εξίσωση κίνησης ενός υλικού σημείου που εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση ή που ανήκει σε ελαστικό μέσο που διαδίδεται ένα κύμα…

Καλημέρα παιδιά.

Έχουμε εντοπίσει λάθη στα ρευστά. Ένα από αυτά:

Ευτυχώς τα θέματα έχουν "αποσυρθεί" από την "πιάτσα".

Όμως κάποια στιγμή πρέπει να διορθωθούν οι bernoulli misconceptions (Μπερνουλιές).

Πρέπει οι ψεκαστήρες να πάψουν να δουλεύουν απουσία καμπυλώσεων των ρευματικών γραμμών.

Κάποιος φίλος μπορεί να εντοπίσει και άλλα στα ρευστά, το πιο περίεργο τμήμα της ύλης.

Καλημέρα Άγγελε και όλοι οι συνάδελφοι. Συμφωνώ πολύ με την πρότασή σου, μπράβο στους συναδέλφους για το ενδιαφέρον. Να καταθέσω κι εγώ μια απορία μου να δω τη γνώμη σας. 

Σελ 19 τεύχος γ τρίτη Λυκείου ταλαντώσεις

Η περίοδος, για ορισμένη τιμή της σταθεράς b, διατηρείται σταθερή και ανεξάρτητη από το πλάτος (σχ. 1.20β).

Όταν η σταθερά b μεγαλώνει το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται πιο γρήγορα (σχ. 1.20γ) και η περίοδος παρουσιάζει μια μικρή αύξηση που στα πλαίσια αυτού του βιβλίου θεωρείται αμελητέα.

Σε ερώτηση Σ-Λ

Όταν η σταθερά b μεγαλώνει η περίοδος δεν παρουσιάζει μικρή αύξηση.

Τι απαντάμε;

Ευχαριστώ.

Καλημέρα Βασίλη.

Η διατύπωση στα σημεία που επισημαίνεις, είναι πολύ κακή και πολύ εύκολα ο μαθητής απαντά λανθασμένα.

Όμως αυτό που λέει το βιβλίο είναι σωστό!

Έτσι αν μπει το ερώτημα:

"Όταν η σταθερά b μεγαλώνει η περίοδος δεν παρουσιάζει μικρή αύξηση."

πολύ κακό ερώτημα για εξετάσεις, αλλά αν μπει, η απάντηση είναι (Λ)!

Συνεχίζω: παρ. 4.3 β λυκείου

μια ποσότητα αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής

ισορροπίας – ή απλά ισορροπίας – όταν η πίεση (p), η πυκνότητα (ρ)

η θερμοκρασία του (Τ) έχουν την ίδια τιμή σε όλη την έκταση του

αερίου.

Ερώτημα πρώτο: αν πχ η πίεση μεταβάλλεται ας πούμε γραμμικά με το χρόνο αλλά είναι ίδια σε όλη την έκταση, έχουμε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας;

Ερώτημα δεύτερο: αν έχω στρωτή ροή εισόδου αερίου με μικρή ταχύτητα και ταυτόχρονα εξόδου, χωρίς μεταβολή σε κανένα μέγεθος (ούτε και στη μάζα), είναι κατάσταση ισορροπίας;

Βασίλη, μάλλον αλλού πρέπει να μπει το τελευταίο ερώτημά σου.

Εδώ είναι για την Γ΄Λυκείου…

Καλησπέρα σε όλους,

θέλω να σας ευχαριστήσω θερμά για τη συμμετοχή και την πλούσια συνεισφορά στο θέμα.

 

Βασίλη και Ανδρέα (ας μου επιτραπεί ο ενικός) θέματα σαν αυτά που θίγετε είναι ακριβώς στο πνεύμα της παρούσας συζήτησης.

Πιστεύω ότι θα φανεί χρήσιμη σε μαθητές, καθηγητές και θεματοδότες.

 

Βασίλη, αξίζει ίσως να ανοιχτεί και ένα θέμα για τα βιβλία της Α' και Β' λυκείου, απλώς εγώ εστίασα στο βιβλίο της Γ' επειδή διακυβεύονται περισσότερα.

 

 

Καλημέρα και στους υπόλοιπους συμμετέχοντες … 
Στο Γ΄τεύχος, σελ. 22

Όπως έχουν δείξει ο Διονύσης, ο Γιάννης και άλλοι εξαίρετοι συνάδελφοι, υπάρχουν στιγμές που ο αρμονικός διεγέρτης, αφαιρεί ενέργεια από τον ταλαντωτή…

Διονύση και Άγγελε ευχαριστώ για την προσοχή, συγγνώμη τώρα είδα ότι είναι για Γ Λυκείου. 

Ευχαριστώ και τους άλλους συναδέλφους για τις παρατηρήσεις. 

Έχω κι άλλα. Το βιβλίο λέει ότι επειδή η κρούση είναι φαινόμενο αμελητέας χρονικής διάρκειας η δυναμική ενέργεια δε μεταβάλλεται. 

Όμως αν έχεις ελατήριο συμπιεσμένο, εκατέρωθεν δύο μάζες και αποσυμπιέζεται έχουμε <<κρούση>> με ΑΔΟ και ΑΔΜΕ, όπου μεταβάλλεται η δυναμική ενέργεια. Άρα αυτό στη γενικότητα δεν είναι λάθος;

Αύριο κι άλλο γιατί τρέχω. 

 

Σωστό φυσικά.

Τώρα είναι από τα πιο ανώδυνα σε περίπτωση συχνοτήτων όπως 200 Hz και 201Hz.  Εκεί η προσέγγιση δεν είναι κακή.

Με τις καταλήψεις ήμουν εκεί χθες.

Αυτό μπορεί να κοστίσει όχι στην Δυναμική, όταν η δύναμη που δέχεται η επιταχυνόμενη ράβδος είναι μικρότερη του βάρους του ανθρώπου.

Όμως μπορεί να γίνει ανεκτό αν δεν ασχοληθούμε με την ράβδο.

Πως θα φαινόταν αν έλεγα ότι ισορροπεί το σύστημα υπό την επίδραση των εξωτερικών αυτών δυνάμεων;

Μεταξύ μας στην τάξη το έκανα όπως προτείνεις για λόγους διδασκαλίας, όμως μου αρέσουν και τα συστήματα.

"Όμως αν έχεις ελατήριο συμπιεσμένο, εκατέρωθεν δύο μάζες και αποσυμπιέζεται έχουμε <<κρούση>> με ΑΔΟ και ΑΔΜΕ, όπου μεταβάλλεται η δυναμική ενέργεια. Άρα αυτό στη γενικότητα δεν είναι λάθος;"

Βασίλη αυτή δεν είναι κρούση!

Δεν υπάρχει κρουστική δύναμη μεταξύ των δύο σωμάτων. 

Απλά το πρόβλημα επιλύεται με την χρήση των ίδιων νόμων- αρχών. Αλλά η αναλογία αυτή δεν δεν το κατατάσσει στις κρούσεις.

Κρούσεις στο σχολικό εγχειρίδιο

Καλησπέρα και καληνύχτα Διονύση. Έθιξες ακριβώς αυτό που ήθελα. 

Τι ονομάζουμε κρούση; Μπορούμε να επιχειρήσουμε ορισμό; Λόγω κόπωσης αύριο θα πω πιο αναλυτικά τι έχω στο μυαλό μου και θα ξαναδώ τις σημαντικές παρατηρήσεις του Δημήτρη. 

Καλημέρα Βασίλη.

Δεν μας καλύπτει η θεωρία του βιβλίου, όσον αφορά την κρούση;

Καλημέρα Διονύση και Βασίλη. Στον ορισμό της κρούσης θα πρόσθετα αντί για "ισχυρές δυνάμεις"  "ισχυρές ωθήσεις".

Ανδρέα, δεν θα συμφωνήσω.

Σε ένα σώμα ασκώ μια δύναμη 2Ν για χρονικό διάστημα 5 ώρες.

Τεράστια ώθηση, αλλά δεν υπάρχει καμιά κρούση…

Καλημέρα .

Να κάνω μια προσπάθεια

Ο ορισμός της κρούσης οφείλει να περιλαμβάνει τρεις όρους :

α) φαινόμενο αλληλεπίδρασης δυο ή περισσότερων σωμάτων

β) που συνοδεύεται με μεταβολές των ορμών τους *

γ) πολύ μικρής χρονικής διάρκειας δt ( ( ή και απειροστής dt **) και ανάπτυξη ζευγαριών εσωτερικών δυνάμεων  πολύ μεγάλων ( ή και άπειρων ) 

(*) Οι μεταβολές των ορμών είναι πάντα σε ζεύγη αντίθετων μεταβολών. Άρα η ορμή του συστήματος διατηρείται εκτός της περίπτωσης δεσμού ( όπως π,χ, ακλόνητου σώματος με επίδραση εξωτερικής δύναμης κρουστικής ) Εννοείται ότι μιλάμε για μηχανικά συστήματα ( όχι θερμοδυναμικά ή ) στα οποία η ομοιογένεια χώρου θεωρείται δεδομένη άρα και η διατήρηση της συνολικής ορμής. 

(**) Οι σκεδάσεις που παρατηρούνται στον μικρόκοσμο θεωρούνται κρούσεις ακριβώς επειδή συνήθως μπορεί  να θεωρηθοεί η χρονική διάρκεια της αλληλεπίδρασης  απιροστή. ( Σε περίπτωση βέβαια ταχυτήτων συγκρινόμενων με την ταχύτητα του φωτός το μέγεθος που διατηρειται είναι το τετράνυσμα ορμής ενέργειας  και όχι της ορμής.)

Ασφαλώς κάθε φαινόμενο εντός μηχανικού συστήματος στο οποίο διατηρείται η ορμή δεν είναι κρούση. 

Και ξεκίνησα για μικρό σχόλιο αλλά μου βγήκε σεντόνι.

Δε θεωρούμε δεδομένο ότι η χρονική διάρκεια κρούσης είναι πολύ μικρή; Οπότε οι ωθήσεις των εσωτερικών δυνάμεων είναι πολύ μεγάλες εξαιτίας των ισχυρών δυνάμεων, σε σχέση με τις ωθήσεις των εξωτερικών;

Καλησπέρα σε όλους. 

Διονύση αυτό για το βιβλίο

1. Δεν ορίζει ακριβώς την κρούση 

2. Τη διαφοροποιεί στο μικρόκοσμο, ενώ είναι ουσιαστικά το ίδιο. 

3. Αν στην κεντρική ελαστική κρούση του βιβλίου που μελετά είχε ένα ελατήριο ανάμεσα στα σώματα που συσπειρώνεται και ανοίγει μετά θα το θεωρούσαμε κρούση ή όχι. Φυσικά οι τελικές ταχύτητες θα ήταν ίδιες. 

Συμφωνώντας με το Δημήτρη εκτιμώ ότι: (μιλάω για μονωμένο σύστημα και κλασική φυσική) 

Αν πούμε

Κρούση είναι το φαινόμενο κατά το οποίο δυο ή περισσότερα σώματα αλληλεπιδρούν, ανταλλάσσοντας ορμή

1. Μικρόκοσμος και μακρόκοσμος ενοποιούνται

2. Δεν έχω πρόβλημα για μικρό ή μεγάλο χρόνο που είναι ασαφές 

3. Έχω ένα ορισμό λιγότερο περιγραφικό (σίγουρα λεκτικά θα δέχεται βελτίωση)

4. Δε με ενδιαφέρει τελικά αν οι δυνάμεις οφείλονται στην ελαστικότητα του υλικού των σφαιρών (που είναι υλικά σημεία) ή σε ελατήριο ανάμεσά τους ή τελικά σε ηλεκτρική ή άλλη αλληλεπίδραση.

 

Καλησπέρα

Βασίλη η απαίτηση αμελητέας ( ή και ακριβέστερα απειροστού  ) χρονικής διάρκειας είναι αναγκαία για την ενοποίηση των φαινομένων κρούσης.

Αν δεχτείς ως κρούσεις και τις αλληλεπιδράσεις σε μεγάλες χρονικές διάρκειες τότε εντός πεδιακών δυναμεων π.χ. βαρυτικών ή πεδίου ασθενών τριβών και αντιστάσεων ούτε καν αντίθετες μεταβολές ορμών δεν θα έχεουμε σε σώματα που αλληλεπιδρούν . Κλασικά η κρούση σημαίνει φαινόμενο με αμελητέες εξωτερικές ωθήσεις λόγω απειροστού χρόνου.

 

 

Καλησπέρα Γιάννη και Δημήτρη! Ευχαριστώ για την προσοχή.

Γιάννη για την <<κακή διάθεση>> συμφωνώ 100%. Είναι ο σύμβουλος ελεγκτής. 

Για τα παραδείγματα που λες αυτό ακριβώς είναι που σκέφτομαι. Τα θεωρώ κρούση και καλύπτομαι. Η ΑΔΟ ισχύει. Φυσικά είναι μια σκέψη. 

Με προβληματίζει που ο Δημήτρης επισημαίνει ότι οι ορμές δεν είναι αντίθετες.

Είμαι ανοικτός να ακούσω έναν ορισμό κρούσης. 

Ανδρέα είναι "διάταξις δια΄την βραδείαν επίδειξιν των νόμων της ελαστικής κρούσεως".

Δηλαδή αν χρησιμοποιούσε δύο μπάλες δεν θα έμενε ακίνητη η αριστερή αλλά θα συνέχιζε κινούμενη προς τα δεξιά. Τούτο διότι ελαστική κρούση δεν μπορούμε να πετύχουμε. Δεν το παραθέτει ως κρούση.

Το φαινόμενο μελετάται όπως η κρούση. Όμως τα βάρη δεν δρουν. Αν όλα αυτά γίνονταν σε κεκλιμένο επίπεδο οι ωθήσεις των βαρών θα ήταν της ίδιας τάξης με αυτές των ελατηρίων. Θα βλέπαμε τότε πως η ορμή πριν την επαφή δεν είναι ίδια με την ορμή πριν την αποκόλληση.

Ένα διαστημόπλοιο χρησιμοποιεί το πεδίο βαρύτητας ενός πλανήτη για να αυξήσει την ταχύτητά του. Το θέμα μελετάται με ΑΔΟ, ΑΔΜΕ ακριβώς όπως η ελαστική κρούση και προκύπτουν ίδιες εξισώσεις για τις ταχύτητες. Γιατί να μην το πούμε κρούση;

Για τον ίδιο λόγο που δεν ονομάζουμε κρούση την εκτόξευση του βέλους από το τόξο.

Για τον ίδιο λόγο που δεν ονομάζουμε κρούση αυτό:

Βίντεο

Δεν είσαι ανοικτός Βασίλη σε "ορισμό"!

Έδωσα τι γράφει το βιβλίο!

Κρούση είναι η κρούση!!!  Να την πούμε σύγκρουση; Αυτό είναι.  Γιατί δεν μας κάνει;

Κάτι που γίνεται σε απειροελάχιστο χρόνο και που δεν έχουμε την δυνατότητα να το μελετήσουμε εφαρμόζοντας π.χ. το 2ο νόμο για κάθε σώμα και εξισώσεις όπως τις εξισώσεις για ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση…

Εσωτερικές δυνάμεις άγνωστες, πολύ μεγαλύτερες από άλλες τυχόν εξωτερικές γνωστές δυνάμεις.

Το να θεωρούμε ως  "κρούση" στον μικρόκοσμο, την αλληλεπίδραση χωρίς τα σωματίδια να έρχονται σε επαφή, είναι μια παράπλευρη γενίκευση και το θέμα κλείνει.

Γιάννη πολύ ωραίο βίντεο για τον κανόνα Lenz, αλλά όντως καμία σχέση με κρούση…
Αν και στο διαδίκτυο βρίσκει κανείς σχετικές απόψεις:

Γεια σας και πάλι. 

Γιάννη, ναι την περιστροφή των άστρων μπορώ να τη θεωρήσω κρούση. Το βέλος και το κεκλιμένο επίπεδο δεν είναι μονωμένα συστήματα όπως τα θέτεις, ενώ το είχα ως προϋπόθεση. 

Το <<κλώτσημα>>όπλου το θεωρώ κρούση. Δεν είχα υπόψη μου αυτό που είπε ο Αντρέας. Η αρχική μου σκέψη ήταν, ότι αφού και τα μεγάλα σώματα  δεν έρχονται σε επαφή να είναι ενιαίος ο τρόπος αντιμετώπισης.

Τελικά, άσχετα με το όνομα σημασία έχει ποιες αρχές ισχύουν.

Ευχαριστώ και πάλι! 

Έχεις δίκιο σε αυτό Γιάννη. Δεν το είχα σκεφτεί μέχρι εκεί. 

Μου έφτανε η γενίκευση για τον ορισμό και μετά η απομόνωση δύο σωμάτων για τη λύση της άσκησης. 

Ίσως αν περιοριστούμε σε δυο απομονωμένα σώματα στον ορισμό να στέκει. Όπως γράφει και στο κείμενο στα αγγλικά που έδωσε ο Ανδρέας. 

Καλησπέρα Κώστα. Το υπουργείο μας έχει ορίσει το ΙΕΠ ως όργανο για την μελέτη του εκπαιδευτικού συστήματος και υπεύθυνο για προτάσεις εξέλιξής του. Αυτά που γράφεις είναι πολύ σωστά και εφαρμόσιμα. Σε άλλες χώρες.
Τι πιστεύεις ότι θα γίνει αν τα λάθη του βιβλίου τα βάλουμε σε ένα αρχείο και τα στείλουμε στο ΙΕΠ; Θα έρθει η απάντηση – αυτοματοποιημένη – ότι "Το έγγραφό σας ΠΡΟΩΘΗΘΗΚΕ … Ξέρουμε πολύ καλά που το προωθούν.
Είναι απίστευτη και γαϊδουρινή η αδιαφορία τους. Αν ο ρόλος τους δεν είναι να βελτιώνουν τα σχολικά συγγράμματα τότε ποιος είναι;
Να ασχολούνται με Ημερίδες με θέμα "Πως θα πετσοκόψουμε τις Φυσικές Επιστήμες και θα προωθήσουμε τις ΔΕΧΕ = Δεξιότητες Ελάχιστης Χρήσης Εγκεφάλου". 
Ας μη φτιάξουν νέο βιβλίο. Ας βελτιώσουν τα υπάρχοντα. Σε ηλεκτρονική μορφή βρίσκονται, επεξεργάζονται εύκολα. Μήπως δεν ξέρουν ούτε επεξεργασία κειμένου;

Καλησπέρα Μίλτο. Ο χορός των λαθών συνεχίζεται. Δεν είναι όμως η ύπαρξη των λαθών το πρόβλημα αλλά η  ανυπαρξία δυνατοτήτων διόρθωσης. Πόσο θα κόστιζε ένα παρόραμα, στον προϋπολογισμό του Υπουργείου; Ας το τυπώσουν σε φτηνό χαρτί… Οι έχοντες σημαία την αξιολόγηση γιατί δεν ξεκινούν από τα σχολικά βιβλία;

Σε ευχαριστώ Μίλτο. Και τα ερωτήματα αυτά είναι ενδεικτικά. Γιατί να μην είναι στην ύλη:
το απλό εκκρεμές (θα άνοιγε λίγο την κατηγορία των ταλαντώσεων),
η σχετική ταχύτητα,
η εύρεση του κέντρου μάζας
κ.λ.π. που μπορούμε να σκεφτούμε;
Όσον αφορά τα λάθη, είναι φυσικό να υπάρχουν – όποιος φτιάχνει ασκήσεις ξέρει πόσο εύκολο είναι να γίνουν είτε επιστημονικά είτε συντακτικά – δεν είναι φυσικό όμως να μη διορθώνονται επίσημα ποτέ. Ίσως το κουίζ που πρότεινες είναι μια λύση. 

άμα των ξεκινήματι…

στην πρώτη ερώτηση έπρεπε στην εκφώνηση να γράφεται "κάθετα με τον άξονά του"