Σελιανίτης Κώστας

Ωραίο άρθρο Διονύση.
Αν και τον τιτλο τον έχω εμπεδώσει , τα υπόλοιπα δεν τα γνώριζα.
Πάντως χωρίς τον θάνατο δεν θα υπήρχε εξέλιξη.
Θα ήταν βέβαια προτιμότερο να φεύγει κάποιος από ξαφνικίτιδα κι όχι αργά και βασανιστικά ή έστω χωρίς πολλές ρυτίδες αλλά αν δεν γίνεται ας το απολαύσουμε.

Καλημέρα Γιώργο.
Ναι πράγματι τον τίτλο τον έχουμε εμπεδώσει…

Καλημέρα Διονύση.
Υποθέτω πως Χέιφλικ  έζησε με πλήρη –και επιστημονικά αποδεδειγμένη από τον ίδιο – συνείδηση του τίτλου. Το λέω γιατί η πραγματική κατανόηση του τίτλου θα μας οδηγούσε σε έναν τρόπο ζωής με ορισμένα χαρακτηριστικά  τα οποία δεν παρατηρούνται συχνά.
Η  «ξαφνικίτιδα»  του Γιώργου-γεια σου Γιώργο-  είναι πολύ ποθητή μεν καθόλου εξασφαλισμένη δε, δυστυχώς.

Γεια σου Άρη!!!

Καλό απόγευμα Άρη
Καλώς η κακώς οι άνθρωποι λειτουργούμε σαν να είμαστε αιώνιοι …

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση, να είσαι καλά!

Καλησπέρα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Πολύ ωραία και η άσκηση και η λύση της!

Καλημέρα Διονύση. Τι λείπει από την άσκηση αυτή, ώστε ως λογική να αποτελούσε Θέμα Δ στις εξετάσεις; Απολύτως τίποτα!

Το θέμα είναι ωραίο.

Είναι σωστή η παρατήρηση του Αποστόλη.

Γειά σας και πάλι.
Όντως εξαιρετική η δομή και τα ερωτήματα της άσκησης.

Καλό απόγευμα σε όλους.
Ανάργυρε, Αποστόλη, Κώστα και Βασίλη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Γεια σου Διονύση.
Είναι κι αυτή μία από τις διατάξεις που έχεις μελετήσει με εξαιρετικό τρόπο και μας τις έχεις προσφέρει!
Θα ήθελα να υπενθυμίσω και μία ακόμη δική σου
Η ταλάντωση είναι ΑΑΤ;

Καλημέρα ακούραστε Διονύση.
Όμορφα τα σκαλάκια στο “ανέβασμα”…προπονητική ,
για να εφαρμοστούν οι γνώσεις πάνω της.
Αφαιρώντας τα περί L και dL/dt ερωτήματα μεταλλάσσεται
σε θέμα για την Β΄.
Οι μέρες μου στη νήσο “σιμώνουν σαν του χοίρου” και πρώτη μέρα σήμερα
που κρύφτηκε το γαλάζιο τ’ ουρανού με σύννεφα μουντά που μου δίνουν
την εντύπωση πιθανότητας για βροχούλα …είθε!
Καλά να περνάς

Καλημέρα Μίλτο, καλημέρα Παντελή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή και γω, στο νότιο Ιόνιο, περίμενα μια βροχούλα, που δεν ήρθε…
Φαίνεται ο Πάνος, από την Κέρκυρα (καλημέρα Πάνο), κρατά όλο το νερό για …λογαριασμό του 🙂
Έτσι σε μας δεν φτάνει καθόλου…

Μόλις επέστρεψα από το πρωινό θαλασσινό μπανάκι,
όμως η συννεφιά ταξίδεψε χωρίς να ξεφορτώσει,
μηδενίζοντας την πιθανότητα βροχής ,αφήνοντάς μας στην αναμονή …

Αφιερώνεται στον Κωνσταντίνο Καβαλλιεράτο, αφού αφορμή για την συγγραφή της, ήταν σχόλιό του, κάτω από την ανάρτηση:
Μια πλαστική κρούση και δύο ταλαντώσεις

καλό μεσημέρι σε όλους (Ίλιον περίπου 38ο)
καλή ποιοτική άσκηση, Διονύση, αλλά…
απαντώ χωρίς Μαθηματικά στο iii:διότι υκ=υ2μετά, που έχεις αποδείξει στο ii ότι είναι μεγαλύτερη της υ2

Καλό μεσημέρι Βαγέλη.
Δεν κατάλαβα τη διαφωνία σου.
υ2 είναι η ταχύτητα του σώματος Β, πριν την κρούση.
Στο ii) ερώτημα ζητάω μια λογική ερμηνεία γιατί η κοινή ταχύτητα του συσσωματώματος είναι μεγαλύτερη από την υ2, ενώ στο ερώτημα iii), μια μαθηματικη απόδειξη του ίδιου πράγματος.

εννοώ, Διονύση, ότι η ποιοτική προσέγγιση, που μου άρεσε, διότι έχω ξαναγράψει ποιοτικά μελετάμε κάτι αρχικά και άμα “προκάνουμε” και ποσοτικά, είναι πιο Φυσική από “μια μαθηματικη απόδειξη του ίδιου πράγματος”,
θεωρώ ότι η ερώτηση iii είναι περιττή, έχει ήδη απαντηθεί ως ii
ε, και;

Γεια σου Διονύση γεια σου Βαγγέλη.
Διονύση σε ευχαριστω πολυ για την αφιερωση,με τιμά ιδιαιτέρως.
Τωρα για το ερωτημα 2 ,χωρις να ειμαι και σιγουρος οτι η εξηγηση αυτη ειναι εντος υλης,θα ελεγα οτι το κεντρο μαζας του συστηματος κινειται συνεχως με σταθερη ταχυτητα η οποια ειναι κατα μετρο μεγαλυτερη απο την ταχυτητα του προπορευομενου σωματος,(αφου το πλησιαζει),και ισουται και με την ταχυτητα του συσσωματωματος,οποτε καταληγομεν εις την ποθουμενην ανισοτητα.

Καλησπέρα Διονύση , Βαγγέλη , Κωνσταντίνε.
Πήρα πάσα Διονύση από την απάντηση στο 2 για σχόλιο.
Η επίκληση της ΑΔΟ από τον μαθητή ή τον καθηγητή στην ουσία είναι μια υπεκφυγή.
Βεβαίως χρήσιμη και σύντομη.
Αλήθεια πόσοι από τους μαθητές γνωρίζουν ότι η ΑΔΟ είναι αμεση συνέπεια του 2 και 3 νόμου του Νευτωνα για σώματα που αλληλεπιδρούν ή που …σκέφτονται κάποια στιγμή να αλληλεπιδράσουν?
Και η ευθύνη δεν είναι δική τους.
Και πόσοι τελικά προβληματίζονται πως μας ήρθε κάποια στιγμή να αναφωνήσουμε
P = MU
Πάλι η ευθύνη δεν είναι δική τους….

Καλησπέρα Διονύση και Χρόνια Πολλά σε όλους!

Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι οι εμφανιζόμενες δυνάμεις μεταξύ των σωμάτων είναι μη συντηρητικές σε μία ανελαστική κρούση, ενώ είναι συντηρητικές σε μια ελαστική.

Να είσαι καλά!

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά σε όλους για τη σημερινή μέρα.
Κωνσταντίνε, Γιώργο και Μίλτο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση της δικής σας ματιάς.

Καλό μεσημέρι Διονύση.Αν και μάλλον καθυστερημένα δύο συμπεράσματα χάριν του παραπάνω ζητήματος και με επιφύλαξη αν είναι σωστά ή αν έχουν κάποια σημασία.
1)Ένα”χημικό ανάλογο” είναι ότι η συγκέντρωση του διαλύματος που προκύπτει από την ανάμειξη διαλυμάτων συγκέντρωσης C1 και C2 είναι πάντα μεταξύ των,αφού
C=C1V1+C2V2/V1+V2.
( Όπως η ορμή μενει σταθερή στην κρούση,έτσι και τα μόλ μένουν σταθερά στην ανάμειξη)
2)Από τη στιγμή της επαφής και κατά την ασήμαντη διάρκεια απόκτησης κοινής ταχύτητας η ταχύτητα του Σ1 είναι συνεχώς μεγαλύτερη αυτής του Σ2.Ετσι το Σ1 διανύει μεγαλύτερη απόσταση και το έργο έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από αυτό στο Σ2.(Η διαφορά των αποστάσεων μπορεί να εκφραστεί ή ως μόνιμη παραμόρφωση μεταξύ πλαστελίνης κιβωτίου ή ως τρύπας μεταξύ βλήματος κιβωτίου)

Καλό απόγευμα Θύμιο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ωραία η σύνδεση με τη Χημεία και την ανάμειξη διαλυμάτων!
Όσον αφορά τα έργα, είναι έτσι όπως το λες.

Γεια σου Διονύση.Πολυ ωραια ασκηση. Και μαλλον δυσκολη.Οχι ομως οσο δυσκολη θα ηταν αν δεν εδινες την θετικη φορά του αξονα η οποια ειναι πλεονασματικο δεδομενο. Δεν γνωριζω αν το εκανες επιτηδες για να βοηθησεις τον μαθητη,αλλα κατα την γνωμη μου γινεται πιο ωραιο και πιο πρωτοτυπο το προβλημα με το να μην ξερει ο μαθητης την θετικη φορα του αξονα και να αναγκαστει να την βρει μονος του απο τα υπολοιπα δεδομενα. Πως θα την βρει? 🙂

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Υποψιάζομαι ότι θεωρείς ότι ο μαθητής, υπολογίζοντας ταχύτητα 4m/s για το σώμα Σ, θα πρέπει να σκεφτεί ότι αυτό κινείται προς τα δεξιά, (οπότε αυτή είναι η θετική κατεύθυνση) αφού διαφορετικά δεν θα είχαμε κρούση με το σώμα Β, το οποίο κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα μικρότερου μέτρου.
Αν αυτό εννοείς, πράγματι είναι μια ξύπνια ιδέα, αλλά φαντάζομαι καθόλου εύκολη για τον μέσο μαθητή.

Καλησπέρα Διονύση.
Όμορφο θέμα σε ένα κλασικό σενάριο, με ενδιαφέροντα μαθηματικά στοιχεία τα οποία συνήθως δυσκολεύουν.

Εάν θέλεις, άλλαξε στην εκφώνηση στο iv) το σώμα Α σε σώμα Σ.

Καλό απόγευμα Μίλτο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την επισήμανση.
Έκανα την αλλαγή.

Καλησπερα Διονύση. Δεν σου απαντησα γιατι ολη τη νυχτα εσβηνα φωτιες. Παραλιγο να καει το σπιτι. Ειμαι κοντα στον Βαρναβα. Ευτυχως γλυτωσαμε.

Μπράβο Κωνσταντίνε!
Ευτυχώς τα καταφέρατε
Καλό κουράγιο σ όσους βρίσκονται κοντά στις φλόγες

Πολύ ωραία η άσκηση.

Ωραία και η ιδέα του Κωνσταντίνου.

Κουράγιο σε όσους παλεύουν στις φλόγες.

[ευτυχώς που γλύτωσαν κάποιοι τα σπίτια τους].

Καλημέρα σε όλους.
Κωνσταντίνε χαιρομαι που απέφυγες τα χειρότερα, δυστυχώς ο κίνδυνος της πυρκαγιάς, τείνει να γίνει κάτι σαν τους σεισμούς. Πρέπει να μάθουμε να ζούμε μαζί του…
Κώστα σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Κωνσταντίνε, φοβάμαι ότι ένα τέτοιο ερώτημα σε εξετάσεις, θα ξεσήκωνε πολλές αντιδράσεις…

Καλησπερα Διονυση. Οταν εκανα την παρατηρηση περι θετικης φορας του αξονα δεν ειχα διαβασει ακομα τα ερωτηματα της ασκησης σου και δεν ηθελα να κανω κανεναν υπολογισμο πλην του 11π/5=2π+π/5. Αφου ομως στην ασκηση υποχρεωτικα ο μαθητης θα βρει την ταχυτητα του Σ ελαχιστα πριν την κρουση διοτι την ζητας,τοτε ειναι σιγουρα προτιμοτερη η δικη σου εξηγηση. Μαλιστα δεν ειναι απαραιτητο ο μαθητης να αναφερθει σε φορα αξονα. Οταν βρει το 4m/s διακρινει δυο περιπτωσεις φορας της ταχυτητας αυτης και αποριπτει την προς τα αριστερα για τον λογο που εγραψες.
Πιστευεις θα ειχε ενδιαφερον μια τετοια ασκηση πολλαπλης επιλογης με μοναδικο ερωτημα να βρεθει η θετικη φορα του αξονα?

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε .
Πολύ σωστή η σκέψη ότι αν τα δυο σώματα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση τότε μετά από μια πλαστική κρούση, το προπορευόμενο αυξάνει την ταχύτητα του. Κατά συνέπεια θα είχαμε και αύξηση του πλάτους ταλάντωσης.
Και αυτό ισχύει ανεξάρτητα των μέτρων των ταχυτήτων.
Βεβαια, για να έχουμε κρούση θα πρέπει το προπορευόμενο σώμα να έχει ταχύτητα με μικρότερο μέτρο… όποτε πέφτουμε στο πρώτο μου σχόλιο. 🙂

Καλημερα Διονυση, Γιωργο, Κωστα και Μιλτο.
Διονυση το σκεπτικο μου ειναι το εξης:
Εστω οτι η θετικη φορα του αξονα ειναι προς τα αριστερα. Ομως την στιγμη της κρουσεως ειναι x= ημ(110π/50)=ημ(π/5), Αρα τη στιγμη της κρουσεως η θεση του Σ θα ειναι θετικη και η ταχυτητα του θα ειναι επισης θετικη διοτι π/5<π/2. Αρα την στιγμη της κρουσης οι ταχυτητα του Σ θα ειναι προς τα αριστερα.Αρα την στιγμη της κρουσης οι ταχυτητες των δυο σωματων θα ειναι και οι δυο προς τα αριστερα δηλαδη ομορροπες.Ειναι τοτε προφανες οτι η ταχυτητα του συσσωματωματος θα ειναι μεγαλυτερη απο την ταχυτητα του σωματος που προηγειται δηλαδη του σωματος Σ.Αρα η κινητικη ενεργεια του συστηματος που ταλαντωνεται,αυξανεται διοτι αυξανεται και η μαζα του και η ταχυτητα του. Κατα συνεπεια πρεπει να αυξηθει και το πλατος ταλαντωσης διοτι το συστημα ειναι οριζοντιο και η θεση ισορροπιας δεν αλλαζει, οπότε το άθροισμα Κ+ U θα αυξηθεί, συνεπώς θα αυξηθεί και το πλάτος ταλάντωσης, αφού Κ+U= 1/2 kA^2. Ομως το πλατος ταλαντωσης μειωνεται εξ υποθεσεως.
Όπερ άτοπον. Αρα η θετικη φορα του αξονα ειναι προς τα δεξια.

Μπορείς να μπεις στη μαύρη τρύπα και άμα θες να την ασπρίσεις!!!

Γεια σου Διονύση. Αν και ο μόνος συμπαθής με αυτό το επίθετο, ο Μητσοτάκης κάνει ένα λάθος: οι γαμάτοι δεν έχουν ημερομηνία λήξης -:)
Κάτι αρκετά παλιότερο στην ίδια λογική σε πεζό λόγο Hey panos

Φοβερό Διονύση, πρώτη φορά το ακούω. Κρατάω ότι μπορώ να σφίξω την βίδα του μυαλού μου.(καλά τα ζάρια ούτε λόγος ότι ξέρω να τα κολάω)

Δυστυχώς έχουμε ημερομηνία λήξης και όσοι δεν είμαστε “γαμάτοι”
Οπότε μάλλον η διαφορά είναι πως στους γαμάτους πρέπει να το υπενθυμίζουμε γιατί το ξεχνούν συχνά. Υπόθεση κάνω. Ίσως όμως και να προσπαθούν να το παίξουν γαμάτοι γιατί δεν μπορούν να το ξεχάσουν αλλιώς.

Εμένα με είχε απασχολήσει και το άλλο ερώτημα :
Αν θα ήταν καλύτερα να ξέραμε και την “ημερομηνία λήξης” ;

Νομίζω ότι αυτός που περιγράφεται στο βίντεο δεν είναι άλλος από τον …Τσακ Νόρις. Εξ άλλου είναι ο μόνος που έχει λύσει το γόρδιο δεσμό. Παραθέτω μερικά ακόμη από τα κατορθώματά του – καθημερινότητα για αυτόν (θα βρείτε πολλά στο διαδίκτυο):
1. Ο Τσακ Νόρις έχει μετρήσει ως το άπειρο – δύο φορές.
2. Ο Τσακ Νόρις δεν φοράει ρολόι, γιατί ΑΥΤΟΣ αποφασίζει τι ώρα είναι.
3. Ο Τσακ χρησιμοποιεί και τα 7 γράμματα στο Scrabble. Κάθε φορά..
4. Ο Τσακ Νόρις μπορεί να διαιρέσει με το 0.
5. Εν αρχήν ην το τίποτα… Ύστερα, ο Τσακ Νόρις κλώτσησε αυτό το τίποτα με γυριστή κλωτσιά στα μούτρα και του είπε: “Βρες μια δουλειά”. Αυτή είναι η ιστορία του σύμπαντος.
6. Τίποτα δεν μπορεί να ξεφύγει από την βαρύτητα μιας μαύρης τρύπας, εκτός από τον Τσακ Νόρις. Ο Τσακ Νόρις τις τρώει και έχουν γεύση κοτόπουλο.
7. Όταν ο Τσακ Νόρις κάνει διαίρεση, δεν υπάρχει υπόλοιπο. Ποτέ.
8. Ο Τσακ Νόρις δεν σερφάρει στο internet, έχει κάθε ιστοσελίδα αποθηκευμένη στο μυαλό του. Κάνει refresh ανοιγοκλείνοντας τα μάτια.
9. Η Γη δεν περιστρέφεται απλά γύρω από τον άξονά της, αλλά γυρνά κάτω από τα πόδια του Τσακ Νόρις καθώς αυτός τρέχει.
10. Μετά από μία πυρηνική έκρηξη ο Τσακ Νόρις δε χρειάζεται ειδική στολή για να επιβιώσει. Έχει το σώμα του.
11. Ο Τσακ Νόρις δεν πιστεύει στον Θεό. Ο Θεός πιστεύει στον Chuck Norris.
12. Ο Θεός μπορούσε να δημιουργήσει τον κόσμο σε επτά ημέρες. Ο Τσακ του έδωσε έξι.

Σε ένα μόνο διαφωνώ: Ο Τσακ Νόρις δεν μπορεί να έχει ημερομηνία λήξης…

Μπορείς να κάνεις ότι θες, αλλά τελικά

μια είναι η ουσία..

Επιπλέον μου άρεσε η αναφορά στον

Chuck Norris.

Καλά να είμαστε..

Όταν ο Ο.Έκο έγραψε : “Τον Αύγουστο δεν υπάρχουν ειδήσεις” κάποιος αντέτεινε “Μα Αύγουστο έχουμε Ολυμπιάδα” …

Για τον Διονύση αδιάφορο και το μεν και το δε. Συνεχίζει απτόητος .

Πολύ ωραία άσκηση . Απαιτεί φυσική σκέψη αφού η ενεργειακή προσέγγιση ΄πρέπει να συνδυαστεί με την δυναμική για να απαντηθούν τα ερωτήματα.
Μπράβο Διονύση

Δυστυχώς δεν ικανοποιεί όσους θα ήθελαν και εξέταση αρμονικών κυμάτων , ηλεκτρομαγνητισμού και κβαντομηχανικής επί της ίδιας άσκησης 🙂 Μην αποκλείεις την περίπτωση κάποιος να προσπαθήσει να συνεχίσει προσθέτωντας “αυθαίρετα και ημιυπαίθρια” (π.χ. Μαγνητικά πεδία και αγωγούς ) να το επεκτείνει σε Δ 🙂

Καλημέρα και από εδώ Μήτσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Λες να χρειάζεται το θέμα λίγο εμπλουτισμό με κβαντομηχανική ας πούμε, με την αβεβαιότητα στην ταχύτητα που υπολογίζουμε στη θέση Γ;

Αφιερωμένη στο Θοδωρή και στο “μαθητή “του, αφού προέκυψε μετά από δικά του σχόλια.

Καλημέρα, ωραίο θέμα , προσωπικά επικεντρώνω στο γεγονός ότι δυνάμεις ίσου μέτρου στα άκρα ιδανικού ελατηρίου δεν είναι απαραίτητο να εκτελούν το ίδιο έργο , όταν αυτό παραμορφώνεται.

Καλημέρα Ξενοφώντα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαι καλά.

Καλησπέρα Διονύση και καλό μήνα. Καλό μήνα σε όλους!
Άξιζε η αναμονή των λίγων ημερών από την ανάρτηση του Θοδωρή εδώ!

Να προσθέσουμε επίσης ότι στο σύστημα με το ελατήριο ισχύει πως

W_Fελ,1 + W_Fελ,2 = -ΔU_ελ

Καλό μήνα Μίλτο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Διονύση σε χαιρετώ ωραία τα ερωτήματα καθώς και τα σχόλια σου που μου άρεσαν ιδιαίτερα.
Θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε μόνο το έργο της δύναμης που ασκείται στο ένα σώμα από το ελατήριο;

Καλημέρα Νίκο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σε μαθητικά πλαίσια, όχι δεν μπορούμε να υπολογίσουμε το έργο της δύναμης του ελατηρίου, η οποία ασκείται στο ένα σώμα, εκτός και αν έχουμε περισσότερες πληροφορίες (όπως για παράδειγμα να γνωρίζουμε τις ταχύτητες), οπότε η εφαρμογή του ΘΜΚΕ, να μας δίνει το έργο της δύναμης.
Αν αλλάξουμε επίπεδο, μελετώντας την κίνηση του συστήματος (ταλάντωση και ανηγμένη μάζα…) τότε μπορούμε να υπολογίσουμε εμπλεκόμενα μεγέθη.
Δεν το έχω δοκιμάσει, αλλά με βάση την ανάρτηση:
Ταλαντώσεις σώματος αλλά και συστήματος ή περί ανηγμένης μάζας και άλλα σχετικά.(Μετά την 3η ερώτηση…)
Φαντάζομαι να μπορεί να υπολογιστεί το έργο της δύναμης που ακείται στο ένα σώμα.

Καλημέρα Διονύση, ευχαριστώ για την αφιέρωση. Ο “μαθητής” μου δεν θα μπορούσε να διαφωνήσει σε κάτι από τα παραπάνω…ειδικά όταν γράφεις:

“Γιατί αυτές οι δυνάμεις που ασκούνται στα δυο σώματα έχουν ίσα μέτρα; Γιατί αν πάρουμε το νήμα (κάτω σχήμα), δέχεται τις αντιδράσεις των Τ1 και Τ2, οπότε αφού το νήμα είναι «αβαρές» (αμελητέας μάζας καλύτερα…) θα ισχύει: ……”

Η ανάρτηση βαθμολογείται με Άριστα 10″

Σαφές το συμπέρασμα:

“Αξίζει να δούμε τις διαφορές με το νήμα. Εδώ το ελατήριο δεν είναι απλά ένα μέσον για την μεταφορά της ενέργειας από το σώμα Α στο σώμα Β. Το μήκος του, μπορεί να αυξομειώνεται και να κερδίζει ή να αποδίδει ενέργεια στα δυο σώματα.”

Μία ερώτηση: Η τριάδα τιμών υ1=4,8m/s , υ2=1,1m/s και l=0,8m πώς προκύπτει;

Είναι τιμές που δίνει το interactive physics;

Καλό μεσημέρι Θοδωρή.
Οι τιμές, είναι πολύ κοντά, σε αυτές που δίνει η προσομοίωση με το i.p. αφού προσπάθησα να έχω χρόνο 1s, που ήταν και ο χρόνος για το αβαρές νήμα.
Το αρχείο i.p.

Εξαιρετική, Διονύση
(προσθέτω μία σημαντική διαφορά, κατά την άποψή μου: το νήμα δεν απωθεί)

Καλό απόγευμα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συμφωνω με την διαφορά που αναφέρεις (με το νήμα, μόνο τραβάμε, δεν σπρώχνουμε…), απλά το παραπάνω θέμα δεν επέτρεπε την αναδειξη αυτή, αφού θα έπρεπε να πάρω και άλλη θέση με το ελατήριο συμπιεσμένο και έτσι… τράβαγε μακριά η βαλίτσα 🙂

Καλημερα Διονυση. Υποθετεις οτι ο αξονας ο διερχομενος εκ του Ο,ειναι ακινητος.Αν αυτος εχει επιταχυνση ιση με την συνιστωσα αε τοτε η ραβδος δεν εχει γωνιακη επιταχυνση.
Κανει στροφικη κινηση με σταθερη γωνιακη ταχυτητα και επισης μεταφορικη κινηση με επιταχυνση αε.
Θα προσθετα την λεξη “ακινητο”

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ναι, σταθερό άξονα θεώρησα. Θα προσθέσω την λέξη.

Καλημέρα Διονύση.
Δροσιστική με “καλαμάκι” την αρχική γνώση των σχέσεων αε και αγ , ακ και ω και του ρόλου τους !
Χάρηκα που μου βγήκε
Να είσαι καλά

Καλό απόγευμα Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Να είσαι καλά.

Πολύ ωραία άσκηση Διονύση που βοηθά τον μαθητή με την σειρά και το είδος των ερωτημάτων να <<μάθει>> τον λογικο δρόμο προς την λύση αυτού του είδους των ασκήσεων.

Καλό μεσημέρι Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Διονύση καλησπέρα,
Σε τέτοιου είδους ασκήσεις έχεις δημιουργήσει σχολή. Χαρακτηριστική και υτη που φέρει την υπογραφή σου. Υποψιάζομαι η συνέχεια θα είναι με σύνθετη κίνηση.

Καλό απόγευμα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό

Καλησπέρα Διονύση, η φράση:

“Για να έχει αυτήν την κατεύθυνση η επιτρόχια επιτάχυνση, σημαίνει ότι η ράβδος έχει γωνιακή επιτάχυνση, πάνω στον άξονα με φορά προς τα μέσα…”

μήπως χρειάζεται κάποια επεξήγηση;;;

Μην ξεχνάς πως ακόμα οι μαθητές δεν έχουν διδαχτεί τη σχέση δύναμης-ροπής,
ούτε τη σχέση ορμής-στροφορμής…

Εκτός αν υπάρχει κάτι άλλο που εγώ  δεν βλέπω…

Καλησπερα Θοδωρη και Διονυση. Η ερωτηση απευθυνεται στον Διονυση και δεν πρεπει να μπαινω σε ξενα χωραφια αλλα παρ οτι θα απαντησει ο ιδιος,ας μου επιτρεψει να πω πως το καταλαβαινω. Τα γωνιακα κινηματικα μεγεθη της ραβδου ειναι τα ιδια με αυτα οποιουδηποτε οχι ακινητου σημειου της. Το σημειο Α εχει επιτροχια επιταχυνση το πρασινο διανυσμα. Αρα αν το Α γυρναει οπως το ρολοι,γυρναει ολο και πιο γρηγορα,οποτε η γωνιακη του ταχυτητα ειναι προς τα μεσα και αυξανεται. Αρα η γωνιακη του επιταχυνση ειναι προς τα μεσα.Αν το Α γυρναει αντιθετα απο το ρολοι,γυρναει ολο και πιο αργα,οποτε η γωνιακη του ταχυτητα ειναι προς τα εξω και μειωνεται,. Αρα και η γωνιακη του επιταχυνση ειναι παλι προς τα μεσα. Αρα η ράβδος έχει γωνιακή επιτάχυνση, πάνω στον άξονα με φορά προς τα μέσα. Τωρα αυτη η εξηγηση νομιζω οτι παραειναι αναλυτικη. Δεν θα την εγραφα στην λυση της ασκησης. Οι δυναμεις,οι ροπες,οι στροφορμες κλπ δεν νομιζω οτι εχουν καμμια σχεση με αυτα τα πραγματα.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε, μια χαρά είναι η αιτιολόγηση που δίνεις και προσωπικά την θεωρώ απαραίτητη. Κωδικοποιώντας:

υ(Α) ομόρροπη α(ε) –> μέτρο υ(Α) αυξάνεται, οπότε λόγω της υ(Α)=ωr , αυξάνεται και το μέτρο της ω, κάτι που απαιτεί ω ομόρροπη α(γων)

Επιπλέον υ(Α) ομόρροπη α(ε) –> ωρολογιακή περιστροφή, άρα ω έχει φορά προς τα μέσα, οπότε και η α(γων) έχει φορά προς τα μέσα

υ(Α) αντίρροπη α(ε) –> μέτρο υ(Α) μειώνεται, οπότε λόγω της υ(Α)=ωr , μειώνεται και το μέτρο της ω, κάτι που απαιτεί ω αντίρροπη α(γων)

Επιπλέον υ(Α) αντίρροπη α(ε) –> περιστροφή αντίρροπη δεικτών ρολογιού, άρα ω έχει φορά προς τα έξω, οπότε η α(γων) έχει φορά προς τα μέσα

Μίλησα για δύναμη-ροπή και ορμή-στροφορμή αφού εκεί διδάσκουμε κανόνες δεξιού χεριού που περιέχουν το εξωτερικό γινόμενο

Σε ευχαριστώ

Ναι το ιδιο γραφουμε αλλα με διαφορετικο στυλ. Εσυ μαλλον το εγραψες πιο σωστα διοτι η γωνιακη ταχυτητα ουτε μειωνεται ουτε αυξανεται οπως εγραψα εγω. Το μετρο της μειωνεται ή αυξανεται.

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Κωνσταντίνε και καλό μήνα.
Οι μαθητές πρέπει να γνωρίζουν από την θεωρία τους ότι όταν ένα στερεό στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, τα διανύσματα της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής επιτάχυνσης (αν υπάρχει…) έχουν την διεύθυνση του άξονα. Έτσι στην περίπτωσή μας, θα είναι οριζόντια πάνω στον άξονα που περνά από το μέσον Ο της ράβδου.
Η άσκηση δεν μας δίνει την φορά του ω, οπότε έχουμε να διακρίνουμε δύο περιπτώσεις, όπως στο σχήμα.

https://dionysisblog.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/08/6765765.png

Στο πρώτο, η γωνιακή ταχύτητα έχει φορά προς τα μέσα, οπότε με βάση τον κανόνα του δεξιού χεριού, βρίσκουμε ότι το σημείο Α, έχει την ταχύτητα που δείχνει το σχήμα. Βλέπουμε δηλαδή ταχύτητα και επιτάχυνση του σημείου Α να έχουν την ίδια κατεύθυνση, πράγμα που σημαίνει ότι το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Α αυξάνεται. Αλλά τότε θα πρέπει να αυξάνεται και το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας, αφού πρέπει να ικανοποιείται η σχέση υ=ωr. Η στροφική κίνηση της ράβδου θα είναι δηλαδή επιταχυνόμενη και για να συμβεί αυτό θα πρέπει τα διανύσματα γωνιακής ταχύτητας και γωνιακής επιτάχυνσης να είναι ομόρροπα.
Έστω ότι η γωνιακή ταχύτητα τώρα έχει φορά προς τα έξω, όπως στο δεξιό σχήμα. Με την ίδια σειρά συλλογισμών καταλήγουμε ότι η στροφική κίνηση οδηγεί σε μείωση του μέτρου της γωνιακής ταχύτητας, άρα και σε γωνιακή επιτάχυνση αντίρροπη της γωνιακής ταχύτητας, συνεπώς ξανά προς τα μέσα.
 

Καλό μεσημέρι Διονύση.Για το ερωτημα 2.Ο Δάσκαλος στο δημοτικό για την σύνθετη μέθοδο των τριών μας έλεγε:όταν δύο ποσά είναι ανάλογα με σταθερή την μία μεταβλητή ,ο άγνωστος Χ ισούται με τον υπεράνω αυτού αριθμό επί το κλάσμα αντεστραμμένο,ενώ αν τα ποσά είναι αντίστροφα,με σταθερή την αλλη,το ίδιο επί το κλάσμα ώς έχει.Αρκουσε να σκεφτούμε ποιά ποσά είναι ανάλογα και ποια αντιστρόφως ανάλογα.

Καλησπέρα Θύμιο.
Έτσι απλά, όπως κάποτε το διδαχτήκαμε στο Δημοτικό.

Καλησπέρα
Εντυπωσιακά χαμηλά τα ποσοστά που δίνει η πηγή σου !;
Εγώ εύκολα έκανα 3 στα 3 και άρχισα να το ψάχνω μήπως ήταν απάτη το δημοσιεύμα της πηγής σου.
Δυστυχώς βρήκα αυτό :
Δεν είναι βέβαια μέτρηση IQ αλλά τελικά έχει βάση το δημοσίευμα . Απίστευτο !

Καλησπέρα Μήτσο.
Έχεις ένα δίκιο, ότι δεν είναι ακριβώς μέτρηση ΙQ, αλλά κάνει… δουλίτσα, με βάση την παραπομπή που έδωσες…

Γεια σου Διονύση.
Όπως φαίνεται και ο Θύμιος και εσύ και ο Μήτσος και εγώ θυμόμαστε ότι όταν κάναμε στο δημοτικό πρακτική αριθμητική τέτοια προβλήματα τα «μασάγαμε» σαν πασατέμπο, τουλάχιστον για να πάμε στην άλλη τάξη και πολύ πιο σημαντικό για να πετύχουμε στις εισαγωγικές στο γυμνάσιο. Υποθέτω ότι το ίδιο θα συνέβαινε και σε άλλες υπανάπτυκτες χώρες.
Πραγματικά θα είχε αξία κάποιος ειδικός να αποφανθεί για το τι ακριβώς δείχνει η χαμηλή επιτυχία των παιδιών στα κορυφαία πανεπιστήμια του κόσμου, που δεδομένο νομίζω ότι έχουν υψηλό λεγόμμενο IQ.  Δεν έχω δια βάσει το κείμενο που προτείνει ο Μήτσος.

Καλημέρα Άρη.
Είμαστε πια σε νέες εποχές.
Σιγά μην επιμείνουμε σήμερα να μάθουν τα παιδιά την “σύνθετη μέθοδο των τριών”!
Πάμε παρακάτω… STEM!

Καλημέρα Διονύση
Πολύ δυνατό θέμα σαν τεστ κοπώσεως θα έλεγα. Ιδιαίτερα όμορφα και διαδακτικά τα πρώτα δύο ερωτήματα.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Λες να είναι ένα “τεστ κοπώσεως” ; 🙂

Καλημέρα παιδιά. Διονύση ξεκινάς με την απλή ιδέα ενός τετραγώνου και το ξεδιπλώνεις όμορφα. Ιδιαίτερη προσοχή θέλει το 2ο ερώτημα, όπου ο λόγος για τη μηχανική ενέργεια της σφαίρας και όχι του συστήματος σφαίρα – ελατήριο.

Γεια σου Αποστόλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το ερώτημα για την μηχανική ενέργεια της σφαίρας, μπήκε και για έναν επιπρόσθετο λόγο, όπου σκεφτόμουν να το βάλω στο τέλος σε ένα πρόσθετο ερώτημα.
Τελικά αποφάσισα να το αφήσω και όποιος το ανακάλυπτε… χαλάλι του.
Η μηχανική ενέργεια της σφαίρας στη θέση Ρ, είναι ίση και με την ενέργεια ταλάντωσής της, στο τέλος της περιπέτειας….
Συνήθως έχουμε ένα σώμα στην θέση ισορροπίας του και ονομάζουμε “ενέργεια ταλάντωσης” την ενέργεια που του δίνουμε για να το εκτρέψουμε από αυτήν και έτσι, αφήνοντάς το, να εκτελέσει αατ.
Εδώ το πήγαμε το σώμα, μια καλοκαιρινή βόλτα, πριν το προσγειώσουμε να εκτελέσει αατ!!! 🙂
Έτσι η “ενέργεια ταλάντωσης” είναι ίση με την μηχανική ενέργεια του συστήματος, με την σφαίρα στην θέση Α, ίση με την μηχανική ενέργεια της σφαίρας στη θέση Ρ, ίση με το άθροισμα Κ+U, τη στιγμή που κόβεται το νήμα και ξεκινά η ταλάντωση.

Καλημερα Διονυση.Πολυ ωραια ασκηση φαινεται,και δυσκολη.Δεν εχω δει ακομα την λυση που δινεις ουτε εχω κανει δικους μου υπολογισμους,Μου ηρθε η απορια πως ειμαστε σιγουροι οτι το νημα παραμενει συνεχως τεντωμενο? Πως δηλαδη ξερουμε οτι η κεντρομολος δυναμη απαιτει και καποια μη μηδενικη(εως το λιγοτερο μηδενικη) ταση νηματος? Μαλλον εχεις ρυθμισει τα νουμερα ωστε αυτο να συμβαινει αλλα αυτος που λυνει την ασκηση πρεπει να το διερευνησει?

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του στην θέση Ρ, όταν ο άξονάς του περνά από το Ο.
Σε κάθε άλλη θέση έχει επιμήκυνση (η ευθεία είναι η συντομοτέρα οδός! ), συνεπώς ασκεί δύναμη η οποία κατευθύνεται στο σημείο Γ και “τεντώνει” παραπάνω το νήμα.

Να συμπληρώσω κάτι ακόμη.
Το δεύτερο ερώτημα καθοδηγεί το μαθητή, να διαπιστώσει ότι το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του, στη θέση Ρ. Από εκεί και πέρα πρέπει να “δει” ότι σε κάθε άλλη θέση έχει μεγαλύτερο μήκος…
Εύκολο; Μπορεί και όχι, για αυτό συμφώνησα με τον Χρήστο παραπάνω, ο οποίος μίλησε για “τεστ κοπώσεως” !

Ναι Διονυση σωστα το εχεις γραψει στην λυση που δινεις δεν το ειχα δει με συγχωρεις. Νομιζω οτι ενα σχολιο στην λυση ως προς αυτο το σημειο που εχει σχεση με την απαιτουμενη κεντρομολο ωστε να πραγματοποιηθει η κινηση αυτη ,δεν θα ηταν περιττο. Σε ευχαριστω.

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση όπως και ενδιαφέρουσες είναι και οι προεκτάσεις της που αναφέρθηκαν στα σχόλια. Ευχαριστούμε πολύ!

Καλό μεσημέρι Παύλο και από εδώ,
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Άργησα λίγο να δω το σχόλιό σου, αλλά… κάλλιο αργά παρά ποτέ!

“Κάλλιο αργά παρά ποτέ”.
Αφού έγραψα την φράση, είπα να δω από πού προέρχεται.
Διαβάζω:
Ένα από τα χαρακτηριστικά του Έλληνα είναι το γεγονός ότι δε βιάζεται να κάνει κάποια δουλειά…. Πώς βγήκε η φράση;
Αν θέλουμε να βρούμε την απάντηση σε αυτό, θα πρέπει να πάμε πίσω. Πολύ πίσω. Θα πρέπει, βασικά, να πάμε στην αρχαιότητα, τότε που οι Έλληνες σίγουρα ήταν πιο… ορεξάτοι από ό,τι σήμερα και μάλλον δεν έχαναν τον χρόνο τους άσκοπα πριν κάνουν αυτό που πρέπει. Όχι όλοι τουλάχιστον και σίγουρα όχι ο Σωκράτης, ο μεγάλος Έλληνας φιλόσοφος, ο οποίος φέρεται να είναι ο «πατέρας» αυτής της φράσης. Αυτή, τουλάχιστον, είναι η επικρατέστερη εκδοχή και λέει το εξής:
Ο Σωκράτης αποφάσισε σε προχωρημένη ηλικία να μάθει να παίζει κιθάρα, γεγονός που προκάλεσε έκπληξη στους φίλους του, οι οποίοι για τον πειράξουν τον ρώτησαν: «Γέρων ων κίθαριν μανθάνεις;». Δηλαδή «θα μάθεις κιθάρα αν και γέρος;».
Η απάντηση, λοιπόν, του φιλοσόφου, δεν μπορούσε παρά να είναι… φιλοσοφική: «Κάλλιον οψιμαθής ή αμαθής παραμένειν». Δηλαδή «καλύτερα να μάθω κάτι έστω και καθυστερημένα παρά να μείνω αμαθής».
Αυτή όμως, όπως προαναφέραμε, είναι η επικρατέστερη εκδοχή, γιατί υπάρχει και άλλη και είναι αυτή που έχει δώσει ο συγγραφέας και δημοσιογράφος Τάκης Νατσούλης.
Σύμφωνα με αυτόν, η φράση «κάλλιο αργά παρά ποτέ» προέρχεται από έναν συγγραφέα της αρχαιότητας, ο οποίος φέρεται να είχε πει το εξής: «Του μεν ουν μηδ’ όλως το βράδιον αφικέσθαι άμεινον». Φράση που μεταφράζεται ως εξής: «Αν δεν μπορείς να κάνει τη δουλειά που σου ανέθεσαν μέσα στον χρόνο που πρέπει, τότε είναι καλύτερα να την κάνεις έστω και καθυστερημένα παρά να μην την κάνεις καθόλου».

Καλησπέρα Διονύση.
Και εγώ “μετά και από το αργά” να πω ότι μου άρεσε η άσκηση.
Με τα σημεία της βέβαια για τα οποία και εσύ έγραψες “Τελικά αποφάσισα να το αφήσω και όποιος το ανακάλυπτε… χαλάλι του.”
Αλλά αξίζει τον κόπο να προσπαθήσει ο μαθητής.

Καλό βράδυ Άρη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση, στα πρώτα χρόνια του ylikonet στις ετικέτες κάθε άσκησης
έμπαινε και ο προτεινόμενος από τον συγγραφέα βαθμός δυσκολίας, με κλίμακα
1-2-3. Προτείνω να επανέλθει ξανά ο προτεινόμενος βαθμός δυσκολίας, με κλίμακα 1-2-3-4-5, ώστε να γίνεται καλύτερη ταξινόμηση.

Αυτό θα λειτουργήσει υπέρ των μαθητών. Φαντάσου μαθητή που έχει κάνει τα βασικά των ταλαντώσεων, να πέσει σε αυτή την άσκηση…. δεν θα ξέρει από πού να φύγει…

Ενώ βλέποντας ως βαθμό δυσκολίας το (5) θα καταλάβει πως δεν πρέπει να απογοητευθεί….

Η άσκηση είναι εξαιρετικής σύλληψης.

Θα απέφευγα το ερώτημα (3) και θα ζητούσα το πλάτος της ταλάντωσης . Έτσι θα αναγκαζόταν να σκεφτεί πως η ενέργεια του συστήματος σφαίρα-ελατήριο που διατηρείται στη διάρκεια της κίνησης είναι η ολική ενέργεια του ταλαντωτή.

Ας δούμε τώρα και μια υποθετική ερώτηση μαθητή

-Γράφετε πως η αντίδραση της δύναμης που ασκεί το ελατήριο στη σφαίρα, ασκείται στο άκρο του ελατηρίου από τη σφαίρα.
Η αντίδραση της δύναμης που ασκεί το νήμα στην σφαίρα, πού ασκείται;

Στην Α’ Λυκείου μου είπαν πως το αβαρές νήμα απλά μεταφέρει τη δύναμη και η αντίδραση της δύναμης που ασκεί στο σώμα, ασκείται στο άλλο σώμα που βρίσκεται στο άλλο άκρο του, δηλαδή στο σημείο σύνδεσης (Ο).

Αφού και το ελατήριο είναι ιδανικό, χωρίς μάζα, γιατί δεν λέμε το ίδιο;;;

Επίσης, τώρα που το ξανασκέφτομαι…

Δεν θα ζήταγα τη μέγιστη μηχανική της σφαίρας….

Τι γίνεται με τις ενέργειες στο σύστημα σφαίρα-ελατήριο;;;

Το άθροισμα τριών προσθετέων διατηρείται…. Προφανώς όταν ο ένας από τους τρεις
μηδενιστεί το άθροισμα των άλλων δύο θα γίνει μέγιστο…

Όμως έχουμε μηχανική συστήματος Κ+U(βαρ)+U(ελ)=σταθερό

Δεν θα επέλεγα τον όρο μηχανική σφαίρας….

Θα εξέταζα το ίδιο, ζητώντας
“την κινητική της σφαίρας στη θέση Ρ, όπου ο άξονας του ελατηρίου, περνά από το Ο”, η οποία αν δεν έχω κάνει λάθος προκύπτει 6,95J

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν νομίζω, ότι τέτοια εποχή, μας διαβάζουν πολλοι μαθητές, οπότε οι καθηγητές ας κάνουν …τα κουμάντα τους! Αν την κρίνουν ως πολύ δύσκολη (5ου επιπέδου!!!) ας μην την προτείνουν…
Όσον αφορά τα ζητήματα που θέτεις, την δράση – αντίδραση την αφήνω. Το ελατήριο δεν είναι το ίδιο με το αβαρές και μη εκτατό νήμα, (περισσότερα έχουμε πει πρόσφατα εδώ.)
Για τα επιμέρους ερωτήματα, τώρα το ερώτημα για την μηχανική ενέργεια, μπήκε ως ένα υπονοούμενο για την τελική ενέργεια ταλάντωσης. Το να ζητήσω ταχύτητα, δεν θα έλεγε κάτι… Για τα άλλα, δεν υπάρχει απάντηση. Διαφορετική οπτική ματιά…

Καλημέρα Διονύση, έβαλα τον μαθητή να “ρωτήσει” , γιατί στο ερώτημα (3) έχεις γράψει κάτι που βοηθά να αποσαφηνιστεί ουσιαστικά το θέμα με τη διαφορετική αντιμετώπιση του αβαρούς νήματος και του αβαρούς ελατηρίου.

Η αναφορά στη μη ελαστικότητα του νήματος γινόταν (τουλάχιστον έτσι καταλάβαινε εγώ) για κινηματικά χαρακτηριστικά, δηλαδή για να δικαιολογηθούν οι ίσες επιταχύνσεις και ταχύτητες…

Όμως κρύβεται κάτι πιο ουσιαστικό που πρέπει να αναφέρουμε στους μαθητές…εγώ τουλάχιστον δεν το έκανα…

Η μη ελαστικότητα, συνεπάγεται την μη αποθήκευση δυναμικής ενέργειας ελαστικής παραμόρφωσης, η οποία πρακτικά γίνεται με τη δύναμη που ασκεί το σώμα στο άκρο του παραμορφώσιμου ελατηρίου.

Αν δεν αποθηκεύεται ενέργεια, πιθανά μπορούμε να αποφεύγουμε να μιλάμε για δύναμη στο άκρο του νήματος, αρκεί βέβαια να μην ξύνουμε “πληγές” ρωτώντας για δράση-αντίδραση

Καλημέρα και από εδώ Θοδωρή.
Έστω και αργά… είδα το σχόλιό σου!!!
Θα επανέλθω σύντομα με κάτι σχετικό…

Νομίζεις ότι το πιστεύουν αυτοί που στήνουν τα αγάλματα Διονύση;

Σκέφτομαι την εκλογή της κυρίας Ursula Gertrud von der Leyen ως το πιο πρόσφατο παράδειγμα.

Καλημέρα Άρη.
Αν χρησιμοποιούμε σαν παράδειγμα την Ursula, τότε θα έχεις απόλυτα δίκιο, ότι και οι αντίστοιχοι πολιτικοί που πήραν την απόφαση για το στήσιμο του αγάλματος, άλλα πράγματα σκέφτονταν.
Αλλά αυτό που έχει αξία στην περίπτωσή μας, είναι το μήνυμα που εκπέμπει το άγαλμα, ασχέτως των προθέσεων των ιθυνόντων…

Αν πρόσεξες Άρη, την αποκάλεσα Ursula, αφού την νιώθω σαν ένα …δικό μας άνθρωπο 🙂

Γεια σου Διονύση,
το κακό είναι ότι οι ιθύνοντες δεν μένουν στις προθέσεις αλλά προχωράνε ακάθεκτοι σε πράξεις.

Δεν ξέρω ποιος είναι πιο βαρύς στην τραμπάλα, στο δορυφόρο όμως μπορείς
να γίνεις ολυμπιονίκης στην άρση βαρών

Γειά σου Διονύση πολύ όμορφη άσκηση, ευχαριστούμε!

Καλημέρα Διονύση. Θα συμφωνήσω με τον Παύλο (γεια σου Παύλο!) ότι είναι μία όμορφη άσκηση.

Το πρώτο ερώτημα είναι ουσιαστικά η 1.29 του σχολικού. Με ένα χάρακα μετράμε μήκος και υπολογίζουμε χρόνο!

Στη συνέχεια φυσικά, όπως μας έχεις δείξει πολλές φορές παλαιότερα, το προσφερόμενο έργο εδώ ισούται με την ενέργεια ταλάντωσης, καθώς αρχίζει να προσφέρεται από τη Θ.Ι. της ταλάντωσης.

Γεια σου και από εδώ Παύλο, καλό μεσημέρι Μίλτο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η παραπάνω ανάρτηση δεν φιλοδοξεί δάφνες πρωτοτυπίας, είχε γραφτεί για να δημοσιευτεί λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις (σαν ένα Β θέμα, που να στοχεύει στα βασικά), αλλά …δεν ήρθε η σειρά της τότε.
Οπότε την έβαλα σήμερα, σε νεκρό χρόνο, που με τόση ζέστη, δεν είναι και οι καλύτερες συνθήκες για παραγωγικη δουλειά!
Καλύτερα η θάλασσα…

Καλησπέρα Διονύση. Με 42 C, μόνο ασκήσεις με ψυκτικές μηχανές Carnot μου έρχονται…
Εσύ θα πρότεινες πριν τις εξετάσεις αυτή την ωραία άσκηση ως δεύτερο θέμα και θα ερχόταν μετά το φετινό Β… 😆
Εναλλακτικά
T = Fελ = 0
-k (Δlo + x) = 0
x = -Δlo = -lo/4
Eτ = U = …1/8mglo

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Ευχαριστούμε πολύ κ. Διονύση.

Να είσαι καλά Άγγελε.

Καλημέρα Διονύση με ενδιαφέρει η καλοκαιρινή πρόταση σου και θα επιδιώξω να το διαβάσω . Το ευκταίο είναι να θριαμβεύει η λογική έναντι του μύθου.

Καλημέρα Σταύρο.
Μακάρι να “θριαμβεύει η λογική έναντι του μύθου”!
Προς το παρόν μένουμε στους μύθους μας…
(και όχι μόνο επειδή διαβάζουμε μυθιστορήματα…)

Καλημέρα Διονύση, φοβερή δουλειά. Συγχαρητήρια, την χρησιμοποιώ συχνά και την δίνω ακριβώς όπως είναι τυπωμένη.

Καλημέρα Διονύση.
Εντυπωσιακή σε όγκο και σε ποιότητα όλη αυτή η δουλειά!!!
Πολλά συγχαρητήρια τώρα και δια μέσου των χρόνων.

Καλημέρα Διονύση.

Συγχαρητήρια για όλα όσα μας έχεις προσφέρει και συνεχίζεις να μας προσφέρεις 15 χρόνια τώρα!!

Ευχαριστώ πολύ!!

Διονύση μια μεγάλη συλλογή από κάθε άποψη. Σε ευχαριστούμε!!!

Γεια σου Διονύση σε ευχαριστούμε για την αδιάλειπτη προσφορά σου η οποία έχει τεράστια διδακτική αξία (και όχι μόνο για τους μαθητές)!

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστούμε για την ανεκτίμητη αυτή προσφορά!!
Να είσαι καλά και να συνεχίσεις να κάνεις αυτό που φαίνεται ότι αγαπάς και σε ευχαριστεί!

Ευχαριστούμε Διονύση για αυτόν τον πλούτο, που μοιράζεσαι επί 15 χρόνια, στηρίζοντας τη διδασκαλία της Φυσικής και δίνοντας κίνητρα…

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Στάθη, Δημήτρη (Τσ), Δημήτρη (Παλ), Αποστόλη, Παύλο, Μίλτο και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχόλιο και τον καλό σας λόγο.
Να είσαστε ολοι καλά.

Πρόκειται για ένα εξαιρετικά απαιτητικό έργο και μια επιβλητική προσπάθεια, που πια έχει υπερβεί τα όρια του Υλικονέτ. Το μεγαθήριο «1 ακολουθούμενο από 100 μηδενικά» την έχει διασώσει και, πιστεύω, απαθανατίσει: πληκτρολογώντας απλώς τον τίτλο της άσκησης, μπορείς να έχεις ολόκληρο το περιεχόμενό της (εκφώνηση και απαντήσεις) μπροστά σου σε ελάχιστο χρόνο. Διονύση να είσαι πάντα καλά και ακαταπόνητος. Δεν σε έχω γνωρίσει από κοντά, εύχομαι να τα καταφέρω στην επόμενη συνάντηση.

Καλημέρα Τάσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θα χαρώ και γω να σε γνωρίσω από κοντά.
Ελπίζω στην επόμενη συνάντηση του δικτύου μας, να συναντηθούμε…

Όλοι τους και μόνος μου, λέγαμε πιτσιρικάδες.
Δεν ξέρω αν ισχύει ακριβώς στην σύγκριση του όγκου της δουλειάς σου με ότι άλλο έχει γραφτεί στο ylikonet πάντως δεν απέχει πολύ υποθέτω.
Συν την ποιότητα συν το μεράκι.
Σου οφείλουμε ένα ευχαριστώ!!!

Διονύση καλησπέρα.
Η δουλειά που έχεις κάνει και η ιδέα να τα μοιραστείς όλα μέσω του blog είναι πραγματικά ανεκτίμητης αξίας.
Ουσιαστικά η κάθε ενότητα αποτελεί και ένα βιβλίο το οποίο δίνεις απλόχερα δωρεάν. Και για όσους δεν ξέρουν ο Διονύσης έχει αρνηθεί πολλές φορές προτάσεις εκδοτικών οίκων να εκδόσει βιβλίο.
Το ευχαριστώ είναι λίγο.

Συμφωνώ με όλα όσα έχουν γραφεί μέχρι τώρα..

Να προσθέσω τίμια κάτι ακόμα…

Δεν θα έμπαινα ποτέ στην τάξη να διαλέξω μία από τις ασκήσεις του Διονύση στην τύχη για να λύσω….

Όχι γιατί θα αμφέβαλα για τη διδακτική της αξία κα την επιστημονική αρτιότητα…
αλλά γιατί θα ρίσκαρα να εκτεθώ….

Πάντα τις ασκήσεις του Διονύση, τις αντιμετωπίζουμε σαν μαθητές πριν τις παρουσιάσουμε…

Καλημέρα σε όλους.
Άρη, Χρήστο και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τα καλά σας λόγια.
Να είσαστε καλά.

Καλημέρα Διονύση θέλω και εγώ να προσθέσω τις ευχαριστίες μου επειδή η εξαιρετική προσφορά σου διαμόρφωσε τον τρόπο που διαβάζω και γράφω τις εκφωνήσεις των ασκήσεων καθώς και το πως θα παραδώσω την αντίσοιχη θεωρία. Να προσθέσω βέβαια και τις συζητήσεις που ακολούθησαν που σε κάποιες από αυτές ήταν μνημιώδεις.

Διονύση, προσθέτω (στα προηγούμενα επαινετικά για τη μεγάλη προσφορά σου στο υλικό.νετ) τον άψογο ανθρώπινο χαρακτήρα σου.
Ένα ευχαριστώ (-ούμε) νομίζω ότι είναι λίγο.
Να ‘σαι πάντα καλά.

Νίκο και Ντίνο καλό απόγευμα και σας ευχαριστώ για το σσχολιασμό.
Νίκο χαίρομαι που διαβάζω ότι μπορεί να επηρεάστηκε κάποιος συνάδελφος προς μια κατεύθυνση, από δικές μου αναρτήσεις.
Ντίνο, πολύ τιμητικός ο χαραχτηρισμός, από έναν άνθρωπο, σαν και σένα…
Σε ευχαριστώ…

Καλημέρα σε όλους.
Μια ανάρτηση που αναφέρεται σε “σύγκρουση”, αλλά δεν μελετά την κρούση. Απευθύνεται σε μαθητές της Α΄ Λυκείου και γράφτηκε περίπου δυο μήνες πριν, αλλά παρέμεινε στην ουρά, χωρίς να έρθει η σειρά της 🙂
Οπότε μιας και είμαστε σε νεκρή περίοδο, ας την δουν, όσοι δεν έχουν πιάσει τις παραλίες και δεν έχουν κατεβάσει ταχύτητες!
ΥΓ
Το θέμα είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας μιας σφαίρας και η σύνδεσή της με το έργο της δύναμης που δέχεται στη διάρκεια της σύγκρουσης.
Εκ των υστέρων βλέπω, ότι κάποια ερωτήματα ίσως απαντώνται ευκολότερα, αν ο μαθητής έχει διδαχτεί κρούσεις στην Γ΄ τάξη…

Γεια σου Διονύση. Θεωρώ ότι η συγκεκριμένη ανάρτηση είναι πολύ καλό εργαλείο ελέγχου της κατανόησης της αρχής διατήρησης της ενέργειας (Θ.Μ.Κ.Ε.) στο τέλος της Α Λυκειου ή υπενθύμισης της στις επόμενες τάξεις. Ευχαριστούμε πολύ!

Καλημέρα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό!

Όμορφη Διονύση!
Να σε ευχαριστήσω για την επιμέλεια της εικόνας της ημετέρας ανάρτησης.

Καλό απόγευμα και από εδώ Γιάννη.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλό απόγευμα και από εδώ. Όμορφο θέμα κατάλληλο για την εμπέδωση της αε. Αυτή την περίοδο στη διδασκαλία της κινηματικής του στερεού οι μαθητές “ανακαλύπτουν” την επιτρόχιο επιτάχυνση καθόσον στη διδασκαλία της ομαλής κυκλικής στη Β Λυκείου συναντούν μόνον την ακ. Αν μάλιστα τους πεις ότι στη διδαχθείσα οριζόντια βολή υπάρχει κεντρομόλος και επιτρόχιος που είναι οι συνιστώσες της g , η έκπληξη μετατρέπεται σε κατάπληξη.

Γεια σου Διονύση. Όμορφη άσκηση που μελετά διεξοδικά την επιταχυνόμενη περιστροφική κίνηση, ευχαριστούμε πολύ!

Καλό απόγευμα Ξενοφώντα και Παύλο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμο, Να είσαστε καλά.
Να Ξενοφώντα και κάτι σταθερό στο χρόνο (πέρα από την ΑΔΕ 🙂 )
Πάντα διαπίστωνα την έκπληξη των μαθητών, όταν διδάσκοντας τις βολές, αλλάζαμε άξονες και κάναμε συζήτηση για κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση…

Καλησπέρα Διονύση
Σενάριο…”γκιουζέλ” ,ελκτικό για αναρρίχηση με πατήματα τα ερωτήματα!
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να περνάς καλά!