Ελευθερία Νασίκα

Καλημέρα Παναγιώτη.
Καταιγιστικός!!!

Καλημέρα δάσκαλε ! ….. Αφού δεν πίνουμε από κοντά αιθανόλη ας τη συζητήσουμε τουλάχιστον μέσα από ασκήσεις

Καλό απόγευμα Θοδωρή.
Βλέπω … άλλα κόλπα!
Τελικά τα περισσότερα μόρια πήγαν στην ακινησία και όχι στην ελεύθερη πτώση!

Γειά σου Θοδωρή
Αυτή η βαθμολόγηση την t=2s μου ‘βάλε ψύλλους στ’αυτιά
Αν το ύψος ήταν 20m τι θα περιμέναμε να απαντήσουν;

Διονύση ή ξεχνάς ή δεν είσαι μαρτυριάρης

Παντελή, αν το αρχικό ύψος ήταν 20m, ο θεματοδότης θα είχε ….. αστοχήσει

Αργότερα ίσως ανεβάσω αποτελέσματα από δείγμα 24 μαθητών

Ψάχνοντας μετάφραση σε σχόλιο του Διονύση, έπεσα πάνω σε αυτό“Άμμες δε γ’ εσόμεθα πολλώ κάρρονες” της Μαρίας Αρβανίτη Σωτηροπούλου
26-02-2016

Οι παλιότεροι θυμούνται το θρυλούμενο παιχνίδι των αρχαίων Σπαρτιατών, με τις γενιές να κοκορεύονται τραγουδιστά για τα επιτεύγματα. Πρώτα οι γέροι, έπειτα οι νιοι και τέλος τα παιδιά με το πεισματάρικο «Άμμες δε γ’ εσόμεθα πολλώ κάρρονες» = εμείς θα γίνουμε καλυτερότεροι (που θα ‘λεγε και η…

Οι παλιότεροι θυμούνται το θρυλούμενο παιχνίδι των αρχαίων Σπαρτιατών, με τις γενιές να κοκορεύονται τραγουδιστά για τα επιτεύγματα. Πρώτα οι γέροι, έπειτα οι νιοι και τέλος τα παιδιά με το πεισματάρικο «Άμμες δε γ’ εσόμεθα πολλώ κάρρονες» = εμείς θα γίνουμε καλυτερότεροι (που θα ‘λεγε και η σύγχρονη αργκό). Σήμερα το χάσμα των γενεών συμπτύσσεται με την ταχύτητα που η τρύπα του όζοντος πλαταίνει. Η πείρα δεν θεωρείται στοιχείο θετικό. Η σοφία συγκεντρώνεται ταχύτατα στα κυκλώματα των κομπιούτερ, κυκλοφορεί και αναδιατάσσεται.

Αν και οι αρχαίοι Έλληνες έλεγαν «σοφός ουχ ο πολλά ειδώς, αλλ’ ο χρήσιμα», σοφία σήμερα θεωρείται η γνώση μόνο των εμπορικά εκμεταλλεύσιμων στοιχείων. Η μονομέρεια επικρατεί στην σύγχρονη παιδεία, έτσι που κάθε χρόνο ν’ απολαμβάνουμε από τα χείλη της παρελαύνουσας νεολαίας την άποψη ότι την 28η Οκτωβρίου γιορτάζουμε τη νίκη του Κολοκοτρώνη κατά του Σαντάμ. Τα ίδια παιδιά ταχύτατα εξοικειώνονται στην πληκτρολόγηση γκρήγκλις κωδικοποιημένων μηνυμάτων στα κινητά και στη στιγμιαία περιήγηση κάθε δυνατότητας του κυβερνοχώρου. Η τριτοβάθμια εκπαίδευση στοχεύει στην εξειδίκευση και τα μεταπτυχιακά δεν αποτελούν πλέον προθάλαμο της επαγγελματικής επιτυχίας, αλλά θυμίζουν φανταχτερά παράσημα από πόλεμο χαμένο. Η γνώση αποστρέφεται τη διαδικασία της ωρίμανσης, που κρίνεται κατάλληλη μόνο για τα τυριά και τα αλκοολούχα.

Οι νέοι περιφρονούν βαθύτατα τους μεγαλύτερους, αξιολογούν σαν άχρηστη κάθε εμπειρία που ξεφεύγει από τους δικούς τους κώδικες αξιών και αποκτούν ταχύτατα επιδεξιότητες μηχανικές. Ακόμη και στις τηλελοταρίες πάντα πια κερδίζει ο ταχύτερος στην πληκτρολόγηση. Κάθε γενιά κομπιούτερ ή κινητού απαιτεί αναπροσαρμογή του χρήστη στο νέο σοφτγουέρ. Ακόμη και οι ηλεκτρικές συσκευές γίνονται δύσχρηστες για τους μεγαλύτερους, αφού προσφέρουν πολλές άχρηστες συνήθως δυνατότητες, που μπορεί να μπλοκάρουν την απλούστερη χρήση. Οι τηλεοράσεις δεν βρίσκουν «αυτόματα» τα κανάλια για τους μεγαλύτερους και οι κουζίνες σβήνουν αυτόματα για λόγους ασφαλείας γεφυρώνοντας παιδιά και παππούδες στην άγνοια χρήσης τους. Οι νέοι ειρωνεύονται όσους δεν είναι επιδέξιοι στον χειρισμό της τεχνολογίας.

Όμως ο ανθρώπινος οργανισμός με την ηλικία αποκτά βραδύτερους ρυθμούς. Αυτό αποτελεί ασπίδα προστασίας από μια σειρά ατυχημάτων, συνήθων στους ηλικιωμένους. Η βραδύτερη πορεία δημιουργεί διαφορετική θέαση του κόσμου και μεγαλύτερη απόλαυση των απλών καθημερινών συμβάντων μιας ζωής που, υπό πίεση, κανείς δεν προλαβαίνει να δει, πόσο μάλλον να βιώσει. Η ηλικία που κάποτε αποτελούσε μέτρο τιμής και τίτλο επιτυχίας, σήμερα αντιμετωπίζεται σαν βάρος ενοχής, που οι πλαστικές και οι κρέμες αντιγήρανσης δεν καλύπτουν. Οι συνταξιούχοι επιβαρύνουν το κράτος με τις συντάξεις για τις οποίες πλήρωναν μια ζωή και επιμένοντας ή εξαναγκαζόμενοι να δουλεύουν κλέβουν θέσεις εργασίας από τους άνεργους νέους με τα πολλά πτυχία. Είναι βάρος για τα πολυάσχολα νιάτα, που ζουν στο δικό τους σπίτι, που συνήθως κληρονόμησαν από τους γονείς. Το σπίτι των παππούδων είναι χρήσιμο σαν παιδικός σταθμός, αλλά επικίνδυνο για τον ηλικιωμένο, που επιθυμεί στοιχειώδη ανεξαρτησία. Η εγκληματικότητα και η ανάγκη ιατρικής φροντίδας επιστρατεύονται για να πείσουν τους ηλικιωμένους να παραχωρήσουν στα παιδιά κάθε τους πόρο ως αντίτιμο της ασφάλειας.

Το παράδοξο είναι ότι η πλειοψηφία των Ελλήνων γονιών ευχαρίστως παραχωρεί τη συγκομιδή του μόχθου της ζωής τους. Ευτυχώς, ακόμη και προ κρίσης, δεν ήταν η πλειοψηφία των παιδιών που παραπετούσαν τους γονιούς σε οίκους εξαφάνισης γερόντων.

Λένε πως ό,τι κάνεις στους γονείς, θα το δεις από τα παιδιά σου. Οι κοινωνικές συνθήκες αλλάζουν τόσο γρήγορα που είναι απίθανο να ισχύει πια. Η οικογένεια και στην Ελλάδα αποσυντίθεται κατά τα αμερικανικά πρότυπα και ο εγωκεντρισμός κυριαρχεί. Παρά την επανασύνδεση στην οποία μας ανάγκασε η οικονομική κρίση, οι κύκλοι των γενιών διασπάσθηκαν ανεπίστροφα. Κανείς δεν ακούει τα παραμύθια των παππούδων, ούτε τις καυχησιολογίες των νέων. Και τα παιδιά πια δεν διαλαλούν ότι θα είναι καλύτερα.

Να είσαστε ευτυχείς αν τα καταφέρουμε να επιβιώσουμε, όπως τα φτιάξατε, λένε. Αν προλάβουμε να πάρουμε τη σκυτάλη.”

Πηγή

Αυτό το θέμα σίγουρα θα αρέσει στον Γιάννη Κυριακόπουλο, που πρόσφατα έκανε την ανάρτηση με τίτλο: Τι απαντάμε εδώ; – Υλικό Φυσικής – Χημείας.

“Διονύση ή ξεχνάς ή δεν είσαι μαρτυριάρης”
Εγώ δεν έβαλα τεστ 🙂 αλλά και συ έβαλες το μισό θέμα!
Το άλλο μισό ήταν πιο ζόρικο…

Καλησπέρα Θοδωρή. Ετσι για “χαλάρωση,,,” : Και αν ενας μαθητης πεί ότι αναπηδά (εστω ελαστικά) τι κάνουμε;

Γεια σου Ανδρέα, διαφωνώ. Εδώ δεν έχει ούτε “αδιαβατική” ούτε “ορθογώνιο” τρίγωνο.

Αναφέρει με bold το αρχικό ύψος Η=15m καθώς και ότι μετά από λίγο η πέτρα
“προσγειώνεται”

Το χρονικό διάστημα μεταξύ 1,7s και 2s είναι αρκετό ώστε η πέτρα να ακινητοποιηθεί… άρα υ=0 αλλά και α=0, αφού ΣF=0, ενώ η μετατόπιση σταμάτησε
όταν Δy=15m.

Πάντα στα τεστ βάζω με bold αυτά που πρέπει να προσέχουν….πιθανά να το θυμάσαι..

Διονύση, έληξε το τετράμηνο και πρέπει να δώσω βαθμολογία… ήθελα να έχω επαρκή δεδομένα, κυρίως για όσους φιλοδοξούν για άριστα… έρχονται από το γυμνάσιο με άλλη λογική….

Εδώ, η δυσκολία δεν ήταν σε μαθηματικό φορμαλισμό, ήταν ξεκάθαρη η φυσική…ας καταλάβουν και με ποιες συνθήκες μπορεί να εφαρμοστεί….

Γεια σου Γιώργο, τότε θα πρέπει να απαντήσει:

α=10 m/s^2 , υ<0, απολύτως μικρότερη του 10ρίζα(3) και Δy<15m

Αν βρεθεί τέτοιος να του βάλω 21 original

Πριν από λίγο καιρό οι μαθητές της Α Λυκείου έμαθαν ότι: “Υποθέτουμε ότι ένα
σωμάτιο μετακινήθηκε από ένα αρχικό σημείο Μ1 σ’ ένα άλλο σημείο Μ2 των οποίων οι θέσεις είναι: x1 και x2, αντίστοιχα. Ορίζουμε ως μετατόπιση Δx του σωματίου πάνω στην ευθεία κίνησής του τη διαφορά x 2 – x1.”. Άρα στις χρονικές στιγμές 0, 1s, και 2s δεν ορίζονται μετατοπίσεις.
Αν αυτό δεν το εντοπίζουν οι μαθητές, πιθανόν ακόμη να μη αντιλαμβάνονται τη διαφορά μεταξύ χρονικής στιγμής και χρονικού διαστήματος.

Οι μαθητές του Α3 πολύ καλά αντιλαμβάνονται και γνωρίζουν τη διαφορά μεταξύ χρονικής στιγμής και χρονικού διαστήματος από τις πρώτες μέρες παρουσίας τους στο σχολείο. Σε αυτό βοήθησε ο σωστός συμβολισμός Δt=t(τελ)-t(αρχ) για το χρονικό διάστημα και t για την χρονική στιγμή….
όπως σωστά χρησιμοποιούν τις σχέσεις χρονικών συναρτήσεων στις ομαλά μεταβαλλόμενες κινήσεις
υ(τελ)=υ(αρχ)+αΔt, Δx=x(τελ)-χ(αρχ)=υ(αρχ)Δt+1/2 α Δt^2

Σε λίγο θα μάθουν πως το έργο αναφέρεται πάντα σε μετατόπιση και όχι σε θέση,
ενώ η στιγμιαία ισχύς αναφέρεται αποκλειστικά σε χρονική στιγμή-θέση

Όπως και πολλά άλλα….που δεν είναι ανάγκη να αναφέρουμε εδώ

Οι μαθητές όμως του Α3 έχουν μάθει πως όταν ένα σώμα ξεκινά από την αρχή του άξονα yo=0, τη στιγμή t=0, η μετατόπιση τη στιγμή t1 που το σώμα βρίσκεται στη θέση y1, έχει αλγεβρική τιμή ίση με Δy=y1-yo=y1-0=y1, δλδ αριθμητικά είναι ίση με τη θέση την ίδια στιγμή… Αυτά είναι δεδομένα και ευκόλως εννοούμενα ….εκτός αν κάτι άλλο συμβαίνει….που δεν χρειάζεται να αναλύσουμε εδώ….

Βασική αρχή στη διδασκαλία είναι η ακρίβεια, αλλά όχι η υπερβολή, διότι τότε χάνεται η ουσία και γίνεται κουραστική και αποκρουστική ….οι ψυχαναγκασμοί δεν έχουν θέση στη διδακτική….
Ο συμβολισμός, μετατόπιση Δy(0->1s) και Δy(0->2s) θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί αλλά όχι σε πίνακα…αυτό το αντιλαμβάνεται ο κάθε καλοπροαίρετος σχολιαστής-παρατηρητής….

Εδώ δεν γίνεται καμία λαθροχειρία … όπως ότι κάτι “διατηρείται” όταν έχει απώλεια αλλά ταυτόχρονα αναπληρώνεται….

Τέτοιες λαθροχειρίες γίνονται χάριν εντυπωσιασμού όταν διδάσκουμε πως η μηχανική ενέργεια “διατηρείται” παρουσία θερμικής απώλειας από το έργο τριβής ολίσθησης, όταν μία αόρατη δύναμη φροντίζει να αναπληρώνει μέσω του έργου της αυτή την απώλεια….

Νομίζω ότι είναι αρκετό πως συμφωνείς με το σχόλιό μου. Στο πίνακα αντί για μετατοπίσεις σωστότερο θα ήταν θέσεις, ώστε να μην χρειάζονται διευκρινίσεις.

Καλημέρα Παντελή.
Η αγάπη σου για τη Γεωμετρία πάντα καλά δίνει.

Γεια σου Παντελή με τα ωραία σου.

Ευχαριστώ παιδιά.
Σκέφτομαι μπας και έγινε καμιά “κακοδιαχείριση”, περί
τα τριγωνομετρικά ,εννοώ ως προς τη γραπτή απόδοση.
Για πάρτι σας …και η βρόχα έπεφτε, στρέιτ θρου

Ωραία η ανάλυσή σου Παντελή !

Πάντα έχουν ενδιαφέρον τα γεωμετρικά σου.

Ανεβάζω την γραφική παράσταση του ορου : (1/ημΘ) – (1/συνΘ) …

https://i.ibb.co/dsQyZk6T/image.png

Γειά σου Κώστα.
Σε ευχαριστώ.
Κοίταξε την παράσταση στα διαστήματα π/2-π και 3π/2-2π που σαν μορφή
είναι οκ αλλά μήπως είναι …ανάποδα και από κάτω και ανάποδα και από πάνω. Λέω και ξανακοιτάζω
Τα λέμε

Παντελή εδωσα την συναρτηση (1/ημΘ) – (1/συνΘ) και μου εβγαλε αυτό….

δες και ΕΔΩ

Το κοιτάζω ξανά Κωστα

Έχεις δίκιο Κώστα.
Ο απειρισμός φτάνοντας τις 90 οφείλεται στην Βψ που είναι κουκιδα
Περνώντας όμως τις 90 ο απειρισμός πάλι οφείλεται στη Βψ μόνο που τώρα είναι χ
Τα είπα … χωριάτικα

Καλό απόγευμα Παντελή.
Έφτιαξες τα μελομακάρονα, τέλειωσες και τις μαρμελάδες, οπότε έφτιαξες και ένα γλυκό 🙂 για την παρέα!
Ευτυχώς το δύσκολο ερώτημα, είναι απλά προαιρετικό…

Καλό απόγευμα Διονύση.
Δύσκολο το λέμε,όμως αν ο μαθητής γίνει παρατηρητής Π και νοιώθει
πως μεταβάλλονται τα Βψ και Βχ ενώ συγχρόνως κοιτάζει (με τα μάτια της σκέψης)
τις κατευθύνσεις των μπορεί ποιοτικά να πιάσει το νήμα ,προσέχοντας τα περάσματα από τους άξονες-αγωγούς( που εγώ αρχικά δεν πρόσεξα)
Ως προς τη μαρμελάδα είσαι αίτιος αφού εσύ μου έδωσες την τσάντα με την πρώτη ύλη! Στην επόμενη φάση δικαιούσε λοιπόν.

Καλησπέρα Παντελή
Πολύ ωραία ιδέα και όμορφη η ανάλυση.

Καλησπέρα Παντελή. Παρα πολύ όμορφη !
Πάντα με όμορφες ασκήσεις.

Χρήστο και Γιώργο
σας ευχαριστώ .

Τι έχουμε εδώ;

Μια κυρία που λειτουργεί ως delivery girl όχι για καφέ, αλλά για τον ακριβή χρόνο.

Αποστόλη, δεν γνώριζα τίποτα σχετικό.

Με αφορμή την ανάρτησή σου….

Σε μεγάλα εγγλέζικα λιμάνια (Λονδίνο, Λίβερπουλ, Πόρτσμουθ) υπήρχαν οι χρονόμπαλες (time balls) που έπεφταν από υψηλό παρατηρητήριο σε προκαθορισμένη ώρα (συνήθως στις 13:00). 

https://i.ibb.co/hJqbLKYb/time-ball.png
Κατεβασμένη η χρονόμπαλα στο Greenwich

Για τους καπεταναίους που αμελούσαν να παρατηρήσουν τα time balls, υπήρχαν άνθρωποι που έπαιρναν την ώρα από το παρατηρητήριο και την πήγαιναν προσωπικά στα πλοία για να ρυθμιστούν τα εκεί χρονόμετρα.

Αυτό που με παραξενεύει στην περίπτωση της Ruth Belville, δεν είναι η επίθεση που δέχτηκε απ’ την Standard Time Company που μετέδιδε τον ακριβή χρόνο με την τότε σύγχρονη τεχνολογία του τηλέγραφου. Μια επίθεση που υποβάθμιζε την ανθρώπινη παρέμβαση έναντι της τεχνολογίας, ειδικά μάλιστα όταν αυτή εκφραζόταν απ’ το «ασθενές φύλο».

Με εντυπωσιάζει η δημόσια αντίδραση, στις αρχές του 1900, απ’ την εμπορικά δυναμική κοινωνία μιας ανεπτυγμένης επιστημονικά χώρας, υπέρ της Belville.

Η διαμεσολάβηση των ανθρώπων στο χειρισμό των τεχνολογικών προϊόντων, θεωρώ ότι αποτελεί ακόμα χαρακτηριστικό εκείνων των γενεών δεν γεννήθηκαν μέσα στις νέες τεχνολογίες αλλά τις απάντησαν στον δρόμο.

Ακόμα πιάνω τον εαυτό μου να τσεκάρει με χαρτί & μολύβι τα αποτελέσματα που μου παρέχει το excel. 

Γιώργο δεν γνώριζα ούτε κι εγώ σχετικά με την Ruth Belville, μέχρι που έπεσα κατά τύχη σε ένα ντοκιμαντέρ της ΕΤ3 με τίτλο: “Χρόνος – Ένα Ταξίδι Χιλιάδων Ετών” όπου αναφέρθηκε το όνομά της και μου κίνησε την περιέργεια.

Στη σελίδα του Αστεροσκοπείου του Greenwich διαβάζουμε ότι η χρονόμπαλά του συνεχίζει να λειτουργεί κάθε μέρα στις 13:00 ανέμου επιτρέποντος.

Όσο για τη δημόσια αντίδραση υπέρ της Belville, στο άρθρο του BBC αναφέρεται ότι η σχετική επίθεση στάθηκε αφορμή να πληροφορηθούν κάποιοι που δεν γνώριζαν για τις υπηρεσίες της Belville. Επιπλέον μετά τη δημοσιότητα που πήρε το θέμα, έγινε μια κάποιου είδους μόδα να απολαμβάνει κάποιος μια τόσο προσωπική υπηρεσία. Η Belville παραδέχτηκε αργότερα ότι ο Wynne της έκανε μεγάλη διαφήμιση.

Μια άλλη περίπτωση ανθρώπινης διαμεσολάβησης στο θέμα του χρόνου ήταν αυτή των Knocker – Uppers οι οποίοι έναντι μικρής αμοιβής πρόσφεραν υπηρεσίες αφύπνισης στους εργάτες που δεν άντεχαν οικονομικά την αγορά ξυπνητηριού, που έτσι κι αλλιώς δεν ήταν και τόσο αξιόπιστο αρχικά. Η μέθοδος αφύπνισης περιλάμβανε φυσοκάλαμο το οποίο εκτόξευε μπιζέλια στα παράθυρα των πελατών ή μακριές βέργες που χτυπούσαν τα παράθυρα.

https://i.ibb.co/5XT7Ffnd/Screenshot-2026-01-21-131914.png

Η υπηρεσία των Knocker – Uppers ήταν πολύ δημοφιλής ειδικά στα βιομηχανικά κέντρα και παρόλο που τις δεκατίες 1940 – 1950 άρχιζε να ξεθωριάζει, σε κάποιες περιπτώσεις άντεξε μέχρι τη δεκαετία του 1970. Τι μας λέει ενδεχομένως αυτό; Αφενός υποδηλώνει μια φυσιολογική αδράνεια απέναντι στο νέο, αφετέρου μια επιφύλαξη αλλά ίσως και μια νοσταλγία σε πείσμα των τεχνολογικών εξελίξεων, ειδικά από εκείνους που όπως λες δεν γεννήθηκαν μέσα στις νέες τεχνολογίες, αλλά τις βρήκαν καθ’ οδόν.

Καλό απόγευμα Ανδρέα.
Βλέπω μπήκες δυναμικά στον ηλεκτρομαγνητισμό με συνδυασμούς αγωγών, πολύ δυνατούς.
Ένα ζήτημα που πάντα μου άρεσε να επιμένω, όταν δίδασκα, αλλά και πάντα διαπίστωνα αδυναμία από τους μαθητές…

Καλησπέρα Ανδρέα.
Καλύπτεις τους υποψήφιους απέναντι στο νόμο Biot-Savart
ώστε να μην “παρανομήσουν” αν και το iβ) υπερβαίνει το όριο !
Μου επιτρέπεις να μας πάω πίσω 1 χρόνο, όπου έγιναν σχόλια επί σχολίων.
Να είσαι καλά

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Μου βγήκε λίγο μεγάλη, γιατί η 2η και 3η εφαρμογή στηρίζονται στην 1η. Όταν κάνω ασκήσεις στο συγκεκριμένο κεφάλαιο, σκέφτομαι ότι ως μαθητής πρόλαβα τις ποσότητες μαγνητισμού και το Ηλεκτροστατικό Σύστημα Μονάδων. Τουλάχιστον τότε μαθαίναμε πολλά για το μαγνητικό πεδίο της Γης. Είχαμε πολύ θεωρία και μαθητικές ασκήσεις. Μπαίναμε στο Πανεπιστήμιο με καθόλου ή ελάχιστη βοήθεια…

Καλησπέρα Παντελή. Είχατε φέτος καλή σοδειά ελαιόλαδου; Να έχετε να τρώτε γιατι έρχεται το “καλό” από τη Λατινική Αμερική…
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις παραπομπές. Εκεί υπάρχει και η λύση του Θοδωρή, που καλό είναι να αναφερθεί, παράλληλα με την αυστηρή μαθηματική λύση. Τα αλγεβρικά αθροίσματα είναι στην ύλη. Βρίσκονται στο Νόμο Biot-Savart και στο νόμο Ampere. Οι μαθητές δεν είναι και πολύ καλοί στην φυσική περιγραφή γιατί δεν τα έχουν καλά με τη γλώσσα και το συντακτικό. Μια λεκτική εξ;hγηση για δεξιά-αριστερά και άπειρα μπορεί να είναι λάθος. Γι αυτό επιλέγω την αργή αλλά σίγουρη μαθηματική προσέγγιση.

Καλησπέρα Αντρέα.
Όπως λέει και ο Παντελής καλύπτει όλα του νόμου Βiot Savart. Προκρίνω το i)β.

Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα συνάδελφοι.
Συγχαρητήρια Ανδρέα, πολύ καλή συλλογή περιπτώσεων Biot-Savart. Εξαιρετική ανάρτηση. Να είσαι καλά.

Καλημέρα Ανδρέα. Σε ευχαριστούμε για την πρόταση διδασκαλίας. Έχω διαπιστώσει ότι οι μαθητές δεν προσέχουν τη γωνία μεταξύ του dl και του r, αφού δεν συνειδητοποιούν ότι πρόκειται για γωνία μεταξύ διανυσμάτων.

Καλημέρα Αντρέα.
Μου άρεσε η άσκηση γενικά. Πολύ σωστά, νομίζω, προέταξες  στην πρώτη ερώτηση την απαραίτητη γνώση που ήταν απαραίτητη για τους επόμενους συνδυασμούς αγωγών. 

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ. Χρήστο το iβ το έδειξα σήμερα στην τάξη και έδειξαν ότι το κατάλαβαν. Χριστόφορε χαίρομαι που τα λέμε πάλι εδώ στο Υλικό.
Αποστόλη έθιξες το θέμα που κι εγώ λέωστα παιδιά.
Τα dl και r είναι διανύσματα, με το dl να έχει τη φορά του ρεύματος i. Θεωρώ επίσης ότι μπερδεύει η χρήση του Δl στο σχολικό. Το Δ είναι σύμβολο πεπερασμένης μεταβολής και όχι στοιχειώδους.
Άρη αν δοθεί σε εξετάσεις η (ii) ή (iii) θα χρειαστεί η απόδειξη. Βέβαια ας μάθουν τους τελικούς τύπους για να μπορούν να τη λύσουν και ας χάσουν τα μόρια της απόδειξης.

Διόρθωσα κανα δυο R σε r, στο (iii)…

Καλημερα Ανδρέα, πολύ ωραία η ανάρτηση σου! Στο 1β) απέδειξες με ωραία τρίπλα την απόδειξη για την ένταση του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί «μισός» ευθ. αγωγός άπειρου μήκους, εκεί που ήταν τοποθετημένο το σημείο Γ.Χρησιμοποιούμε αναγκαστικά, όπως το σχολικό βιβλίο μας «υποδεικνύει-επιβάλλει αφού από αυτό εξετάζονται» κακογραμμένη απόδειξη μέσω αθροισμάτων άπειρων όρων αντί ολοκληρωμάτων κ.τ.λ. Θα επαναλάβω αυτό που όλοι σας έχετε σκεφτεί… Γιατί όλο αυτό;;;;. Αν διδασκόταν ΧΩΡΙΣ απόδειξη η χρήση του τύπου για ευθύγραμμο αγωγό πεπερασμένου μήκους (και φυσικά ΠΕΡΙΕΧΟΤΑΝ και στο τυπολόγιο της κακιάς ώρας που δίνεται), όλες οι ασκήσεις με ευθ. αγωγό πεπερασμένου μήκους θα λυνόντουσαν με απλή αντικατάσταση στον τύπο.
https://i.ibb.co/Gv81YFWV/1.png
Επειδή υπάρχει ΕΜΦΑΝΗΣ αδυναμία εκτέλεσης όλων αυτών από τους μαθητές (ειδικά των περισσότερων από το υγείας…), προσωπικά θα πρότεινα όπως προανέφερες να χρησιμοποιούν καταρχάς τους «έτοιμους τύπους» αναλογικά με τη συμμετρία που υπάρχει, και στο τέλος αν υπάρχει χρόνος και αν μπορούν να κάνουν και την απόδειξη με Biot-Savart
https://i.ibb.co/Gkwrnsk/2.png

Καλησπέρα Άγγελε. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Δεν ξέρω αν υπάρχει κάποια εξήγηση για την αφαίρεση αυτού του τύπου από την ύλη – προσωπικά δεν έχω ακούσει κάποια. Αντίθετα όπως σωστά αναδεικνύεις μόνο πρόβλημα δημιουργείται σε κάποιες ασκήσεις, όπως αυτή.
Ανάλογα με τα μόρια που θα δίνονται στη βαθμολόγηση θα κρίνουμε στις εξετάσεις πόσο θα κοστίζει η έλλειψη δικαιολόγησης…

Καλημέρα Αποστόλη
Και οι τέσσερεις ισόβαθμες στην αξία τους
και διδακτικά απαραίτητες ακόμη και για την κατανόηση
του χώρου σχεδιαστικά
Καλό Σαββατοκύριακο

Γεια σου Παντελή και σε ευχαριστώ.

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Πολύ ωραίες οι ερωτήσεις σου, οι οποίες αν μπορέσουν να οδηγήσουν τους μαθητές στην κατανόηση της φράσης “του επιπέδου που ορίζουν οι δύο αγωγοί”, θα έχουν επιτελέσει το ρόλο τους…
Φοβάμαι ότι η άγνοια βασικών γνώσεων στερεομετρίας, δυσκολεύει και την κατανόηση βασικών εικόνων του χώρου, από τους μαθητές.

Αποστόλη καλησπέρα
Ωραίες όλες οι ερωτήσεις. Όσο και αν σου φαίνεται περίεργο η πρώτη με την απόσταση των κύκλων δεν την έχω δει πουθενά σε κανένα συγγραμμα οι ομόκεντροι να σχεδιάζονται σωστά. Οπότε μονο και μόνο με αυτό αξίζει να προσεχθεί.

Καλησπέρα Αποστόλη. Πολύ καλές ερωτήσεις. Η πρώτη μάλιστα πρέπει να προσεχτεί και από συναδέλφους. Στο internet βλέπει κανείς
https://api.www.labxchange.org/api/v1/xblocks/lb:LabXchange:5f35b94f-0132-3613-baf8-e41e47e006b2:html:1/storage/CNX_APPhysics_22_M9_oppwires-4afc732505e97d29ab3d527c732adb3a.jpg
αλλά και
https://www.miniphysics.com/wp-content/uploads/2012/07/field-pattern-of-straight-wire-2.png
οπότε τι κάνει ο μαθητής;

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ. Διονύση οι φόβοι σου επιβεβαιώνονται δυστυχώς στην τάξη. Ανδρέα στο δεύτερο σχήμα που δίνεις διακρίνεται η αραίωση των δυναμικών γραμμών. Μια εικόνα από την προσομοίωση του Ηλία Σιτσανλή

https://i.ibb.co/hG1NLDq/Screenshot-2026-01-19-103502.png

Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετικά διδακτική σε μία ιδιαίτερη περιοχή της ύλης.

Καλημέρα Διονύση και σε ευχαριστούμε για το πολύ καλό θέμα!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Μας δίνεις ένα δυνατό εργαλείο για να διδάξουμε το Νόμο Ampere.
Μια πολύ μεγάλη δυσκολία για την εύρεση της κυκλοφορίας του Β, στο ερώτημα iiiβ είναι πως θα επιλεγεί μια κλειστή διαδρομή, που να περιλαμβάνει το τόξο ΑΜΓ και στα υπόλοιπα τμήματα να είναι γνωστό το ΣΒdlσυνφ.

Καλό απόγευμα παιδιά.
Μίλτο, Αποστόλη και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση.
Φανταστικό θέμα. Το i)β μου άρεσε πολύ.

Καλημέρα Χρήστο και καλή βδομάδα.
Χαίρομαι που σου άρεσε…

https://www.youtube.com/watch?v=MhhD9RmKHTo

Καλημέρα Παναγιώτη. Το νερό της ζωής από τον Νίκο Σαραντάκο και το Alabama song για να το συνοδεύουμε.

Καλημερα Αποστολη, πολύ πλήρες και ενδιαφέρον το κειμενο του κ. Σαραντάκου, επίσης και αυτο αφιερωμένο https://www.youtube.com/watch?v=6WDSY8Kaf6o

Παραδείγματα ουίσκι ανά κατηγορίαSpeyside (Μείγμα Α) Μαλακό, φρουτώδες, γλυκόGlenfiddich
Glenlivet
Macallan

Highland (Μείγμα Β) Σώμα, μπαχαρικά Dalmore
Oban
Glenmorangie

Islay (Μείγμα Γ) Καπνός, τύρφη Laphroaig
Ardbeg
Lagavulin

Παναγιώτη καλησπέρα και καλή χρονιά! Πολύ ωραίες οι πληροφορίες για το νερό της ζωής. Της άσκησης είναι blend whisky απ’ότι κατάλαβα!
Βρήκα α=6 L, β=2,5 L, γ=1,5 L, m(H2)=74,6 g και m(O)=1193,6 g. Σωστά είναι;
ΥΓ: Ρε φίλε πως βγάζεις νούμερα σε αυτές τις ασκήσεις; Χάσιμο!

Θοδωρή είσαι ultra chemical god και σωστος – αψογος, στην υγειά σου! Μετα θα ανεβάσω (το καμενο xl) των πράξεων.

https://docs.google.com/spreadsheets/d/14EBR5ejoKCVuyqYg63yv2EuABPBFz1l9/edit?usp=sharing&ouid=117919014951152525802&rtpof=true&sd=true … για το αρχειο xl υπολογισμών (Θοδωρής και όποιος ενδιαφέρεται)

Η φυλακή μας ξέρει και την ξέρουμε..
https://www.facebook.com/watch/?v=822370991225218

Και να δεις τι σούχω για μετά.
Με απόφαση της υπουργού παδείας θα δημιουργηθεί η πλατφόρμα «Eduquality” μέσω της οποίας γονείς θα αξιολογούν το έργο των σχολείων.

Ωρέ πού πάμε ρε…

Καλησπέρα Διονύση.
Οι προβλεπόμενες διαδικασίες εφαρμόζονται από την ΕΛΑΣ σε εκπαιδευτικούς, συνταξιούχους, διαδηλωτές, απεργούς, ηλικιωμένους, μετανάστες κ.λ.π. Δεν εφαρμόζονται σε επιχειρηματίες, ιδιοκτήτες ΠΑΕ, Κροάτες ακροδεξιούς, βουλευτές, Φραπέδες, Χασάπηδες κ.λ.π.
Η ΕΛΑΣ έχει δηλώσει ότι τα περιπολικά δεν είναι ταξί, όταν τα καλεί μια κοπέλλα που κιν δυνεύει από έναν ψυχοπαθή, γιατί χρησιμοποιούνται σε βαριές περιπτώσεις όπως η συγκεκριμένη, για τη μεταφορά μόνο “κακοποιών” καθηγητών και στελεχών εκπαίδευσης.
Πάνε στη Ζαχαράκη για βοήθεια; Τώρα μάλιστα. Το υπουργείο Παιδείας επιδιώκει να έχει φοβισμένο δάσκαλο. Τα χιλιάδες πειθαρχικά κατά της απεργίας-αποχής ποιος τα έχει στήσει; Οι αγανακτισμένοι γονείς;
Είμαστε μόνοι μας.
Πρέπει όμως να κοιτάξουμε και τη δική μας στάση.
Ας σταματήσουν πρώτα οι διευθυντές και μετά οι συνάδελφοι μαθητοπατέρες, που αφθονούν στους συλλόγους διδασκόντων να χαϊδεύουν τους παραβατικούς, γιατί αν το χάϊδεμα σταματήσει ξαφνικά θα κακοφανεί στους γονείς. Να εφαρμόζονται οι νόμοι και οι κανονισμοί του σχολείου, προς όλους και η μη εφαρμογή τους σε κάποιες ιδαίτερες περιπτώσεις να γίνονται αιτιολογημένα. Η συμπερίληψη έχει γίνει καλή δικαιολογία για να μην εφαρμόζονται.

Ένα απλό ερώτημα. Σε ποιο Λύκειο εφαρμόζεται ο νόμος για τα κινητά, ο οποίος είναι απλός και ξεκάθαρος;
Όταν είπα στην αρχική συνεδρίαση ότι πρέπει να τον εφαρμόσουμε ως έχει, το 90% του Συλλόγου με κοίταξαν υποτιμητικά ως δεινόσαυρο και ο διευθυντής μου είπε “ας μην πάμε κόντρα στα παιδιά, ας τους το εξηγήσουμε με διάλογο, για να το καταλάβουν”.

Με σεβασμό προς τους συγγραφείς, αν μας διαβάζουν…

Γεια σου Ανδρεα. Δεν καταλαβαινω που ειναι το προβλημα με την ασκηση. Ο ορισμος του ορου “εκτοξευση” δεν υπαρχει σε κανενα σχολικο βιβλιο. Αρα η λεξη εχει το νοημα που γραφουν τα λεξικα. Ο όρος εκτοξευση που στα αγγλικα αποδιδεται ως launch πχ spacecraft launch σημαινει ακριβως αυτο που γραφει και η ασκηση. Απογειωση με την βοηθεια μηχανων.
Ο Διονυσης σε σχολιο του και μαλιστα απευθυνομενος σε εσενα εχει γραψει :
“Αν δεν έχει δοθεί ο ορισμός, τότε η λέξη έχει το νόημα που έχει και στην καθημερινή ζωή.”
Άρα καλα κανει η ασκηση και γραφει οτι ο πυραυλος εκτοξευεται.Δεν υπαρχει λαθος.Kαι απο το Kennedy Space Center πυραυλοι εκτοξευονται και κεντρο εκτοξευσεως πυραυλων λεγεται.(Launch Operations Center ) Με τον ορο εκτοξευση δεν εννοουν οτι πετανε πετρες στον αερα. 🙂
Άρα αυτα που γραφεις οτι εκτοξευση σημαινει “αποκτά αρχική ταχύτητα υ0 ≠ 0 από
εξάσκηση δύναμης για πολύ μικρό χρονικό διάστημα και στη συνέχεια κινείται ελεύθερα,
χωρίς να συνεχίζει να δρα ο μηχανισμός που του έδωσε την ταχύτητα”
μαλλον ειναι δικες σου ιδεες δεν υπαρχει πουθενα αυτος ο ορισμος.
Στην συνεχεια βγαζεις οτι ο πυραυλος δεν απογειωνεται αλλα το πολυ πολυ αιωρειται.
Κανεις λανθασμενους υπολογισμους κατα την γνωμη μου.Η ασκηση λεει σαφως οτι το σωμα μαζας 200Kg δεχεται απο τον πυραυλο δυναμη 4000Ν. Αρα αν αφαιρεσουμε το βαρος που ειναι 2000Ν τοτε το σωμα την στιγμη της εκτοξευσης δεχεται δυναμη 2000Ν και οχι μηδεν.Η μαζα του πυραυλου που ειναι οι μηχανες που κουβαλανε το σωμα δεν μας ενδιαφερει. Αλλο αντικειμενο ο πυραυλος και αλλο το σωμα που κουβαλαει. Η ασκηση αναφερεται στο σωμα και οχι στον πυραυλο. Μια χαρα μου φαινεται η ασκηση δεν βρισκω καποιο λαθος.

Oχι Ανδρεα,οσες ασκησεις και να μου δειξεις με πετρες και ξυλα που εκτοξευονται και εκτελουν βολές,η εκφραση εκτοξευση πυραυλου εξακολουθει να ειναι σωστη,και ειναι αυτη που χρησιμοποιειται διεθνως.Ο μαθητης δεν ειναι αναγκη να γνωριζει βαλιστικη,εχει μαθει να μιλαει ελληνικα απο το δημοτικο και γνωριζει τι σημαινει εκτοξευση πυραυλου.Ειναι απολυτα σωστος όρος.Κατα την γνωμη μου δεν δικαιολογειται η διαφωνια σου.
Σχετικα με το αλλο η μαζα 200 +200 απο που προκυπτει;To σωμα εχει μαζα 200 σκετο και του ασκειται δυναμη 4000Ν Η ασκηση γραφει “το σώμα δέχεται από τον πύραυλο σταθερή προωστική δύναμη F = 4000N” Εκτος αν δεν βλεπω καλα. Νομιζω οτι θελεις να βγαλεις λαθος μια σωστη ασκηση.

Δυστυχώς Κωνσταντίνε δεν απαντάς στα ερωτήματά μου. Δεν θέλω να βγάλω λάθος μια σωστή, αλλά μια προβληματική άσκηση.
Μπορούμε να κάνουμε όσες προσεγγίσεις θέλουμεσε ένα πρόβλημα. Αλλά να είμαστε συνεπείςστη χρήση των όρων. Ξεκίνημα από ηρεμία και κίνηση επιταχυνόμενη μέχρι ύψος 3840km, δεν είναι εκτόξευση. Το ότι χρησιμοποιείται διεθνώς δε λέει κάτι. Το έργο ή η μέση ταχύτητα της καθημερινής ζωής δεν είναι πάντα το έργο ή η μέση ταχύτητα στη Φυσική.
Αλλά ας ρωτήσουμε και το chatgpt για την ορθότητα της άσκησης

Η χρήση της λέξης «εκτόξευση» είναι επιστημονικά προβληματική στη συγκεκριμένη διατύπωση, και μάλιστα όχι απλώς γλωσσικά αλλά εννοιολογικά.

Γιατί η λέξη «εκτόξευση» είναι λάθος εδώ;Στη Φυσική και ειδικά στη σχολική μηχανική, ο όρος εκτόξευση χρησιμοποιείται όταν:

• το σώμα αποκτά αρχική ταχύτητα σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα,
• και στη συνέχεια κινείται χωρίς να δέχεται προωστική δύναμη, μόνο υπό την επίδραση πεδίων (π.χ. βαρύτητας).

Κλασικά παραδείγματα:

• κατακόρυφη εκτόξευση σώματος,
• πλάγια βολή,
• βολή σε βαρυτικό πεδίο.

Τι συμβαίνει στην άσκησηΣτην άσκηση αναφέρεται ότι:

• ο πύραυλος ξεκινά με ταχύτητα μηδέν,
• και στη συνέχεια το σώμα δέχεται σταθερή προωστική δύναμη σε όλη τη διάρκεια της ανόδου (μέχρι ύψος 0,6RΓ0{,}6R_Gamma0,6RΓ​).

Αυτό δεν είναι εκτόξευση.
Είναι:

• κίνησή υπό συνεχή ώση,
• δηλαδή κίνηση με διαρκή εξωτερική δύναμη, όχι βολή.

Άρα ο όρος «εκτόξευση» δημιουργεί λανθασμένη εικόνα ότι:

• υπάρχει αρχική ταχύτητα,
• και μετά ελεύθερη κίνηση — κάτι που δεν ισχύει.

Ποιος όρος θα ήταν σωστόςΑνάλογα με το επίπεδο:

Για σχολικό επίπεδοΠιο ορθές διατυπώσεις είναι:

• «ο πύραυλος εκκινεί από την επιφάνεια της Γης»
• «ο πύραυλος ανέρχεται κατακόρυφα»
• «ο πύραυλος κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω υπό την επίδραση προωστικής δύναμης»

Για μεγαλύτερη ακρίβεια

• «ο πύραυλος ανυψώνεται με συνεχή ώση»
• «ο πύραυλος επιταχύνεται λόγω προωστικής δύναμης»

ΣυμπέρασμαΗ λέξη «εκτόξευση»:

• εννοιολογικά λανθασμένη στο συγκεκριμένο φυσικό μοντέλο,
• συγκρούεται με τη φράση «ξεκινά με ταχύτητα μηδέν» και «δέχεται σταθερή δύναμη»,
• ενισχύει σύγχυση μεταξύ βολής και κίνησης με ώση.

Σε μια επιστημονικά προσεγμένη άσκηση, θα έπρεπε οπωσδήποτε να αντικατασταθεί.

Μάλλον θέλει και η Α.Ι. να βγάλει λάθος μια σωστή άσκηση.

Δυστυχώς Κωνσταντίνε δεν απαντάς στα ερωτήματά μου. Δεν θέλω να βγάλω λάθος μια σωστή, αλλά μια προβληματική άσκηση.
Μπορούμε να κάνουμε όσες προσεγγίσεις θέλουμεσε ένα πρόβλημα. Αλλά να είμαστε συνεπείςστη χρήση των όρων. Ξεκίνημα από ηρεμία και κίνηση επιταχυνόμενη μέχρι ύψος 3840km, δεν είναι εκτόξευση. Το ότι χρησιμοποιείται διεθνώς δε λέει κάτι. Το έργο ή η μέση ταχύτητα της καθημερινής ζωής δεν είναι πάντα το έργο ή η μέση ταχύτητα στη Φυσική.
Αλλά ας ρωτήσουμε και το chatgpt για την ορθότητα της άσκησης

Η χρήση της λέξης «εκτόξευση» είναι επιστημονικά προβληματική στη συγκεκριμένη διατύπωση, και μάλιστα όχι απλώς γλωσσικά αλλά εννοιολογικά.
Γιατί η λέξη «εκτόξευση» είναι λάθος εδώ;Στη Φυσική και ειδικά στη σχολική μηχανική, ο όρος εκτόξευση χρησιμοποιείται όταν:

• το σώμα αποκτά αρχική ταχύτητα σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα,
• και στη συνέχεια κινείται χωρίς να δέχεται προωστική δύναμη, μόνο υπό την επίδραση πεδίων (π.χ. βαρύτητας).

Κλασικά παραδείγματα:

• κατακόρυφη εκτόξευση σώματος,
• πλάγια βολή,
• βολή σε βαρυτικό πεδίο.

Τι συμβαίνει στην άσκησηΣτην άσκηση αναφέρεται ότι:

• ο πύραυλος ξεκινά με ταχύτητα μηδέν,
• και στη συνέχεια το σώμα δέχεται σταθερή προωστική δύναμη σε όλη τη διάρκεια της ανόδου (μέχρι ύψος 0,6RΓ0{,}6R_Gamma0,6RΓ​).

Αυτό δεν είναι εκτόξευση.
Είναι:

• κίνησή υπό συνεχή ώση,
• δηλαδή κίνηση με διαρκή εξωτερική δύναμη, όχι βολή.

Άρα ο όρος «εκτόξευση» δημιουργεί λανθασμένη εικόνα ότι:

• υπάρχει αρχική ταχύτητα,
• και μετά ελεύθερη κίνηση — κάτι που δεν ισχύει.

Ποιος όρος θα ήταν σωστόςΑνάλογα με το επίπεδο:
Για σχολικό επίπεδοΠιο ορθές διατυπώσεις είναι:

• «ο πύραυλος εκκινεί από την επιφάνεια της Γης»
• «ο πύραυλος ανέρχεται κατακόρυφα»
• «ο πύραυλος κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω υπό την επίδραση προωστικής δύναμης»

Για μεγαλύτερη ακρίβεια

• «ο πύραυλος ανυψώνεται με συνεχή ώση»
• «ο πύραυλος επιταχύνεται λόγω προωστικής δύναμης»

ΣυμπέρασμαΗ λέξη «εκτόξευση»:

• εννοιολογικά λανθασμένη στο συγκεκριμένο φυσικό μοντέλο,
• συγκρούεται με τη φράση «ξεκινά με ταχύτητα μηδέν» και «δέχεται σταθερή δύναμη»,
• ενισχύει σύγχυση μεταξύ βολής και κίνησης με ώση.

Σε μια επιστημονικά προσεγμένη άσκηση, θα έπρεπε οπωσδήποτε να αντικατασταθεί.
Μάλλον θέλει και η Α.Ι. να βγάλει λάθος μια σωστή άσκηση.

Δυστυχώς Κωνσταντίνε δεν απαντάς στα ερωτήματά μου. Δεν θέλω να βγάλω λάθος μια σωστή, αλλά μια προβληματική άσκηση.
Μπορούμε να κάνουμε όσες προσεγγίσεις θέλουμεσε ένα πρόβλημα. Αλλά να είμαστε συνεπείςστη χρήση των όρων. Ξεκίνημα από ηρεμία και κίνηση επιταχυνόμενη μέχρι ύψος 3840km, δεν είναι εκτόξευση. Το ότι χρησιμοποιείται διεθνώς δε λέει κάτι. Το έργο ή η μέση ταχύτητα της καθημερινής ζωής δεν είναι πάντα το έργο ή η μέση ταχύτητα στη Φυσική.
Αλλά ας ρωτήσουμε και το chatgpt για την ορθότητα της άσκησης

Η χρήση της λέξης «εκτόξευση» είναι επιστημονικά προβληματική στη συγκεκριμένη διατύπωση, και μάλιστα όχι απλώς γλωσσικά αλλά εννοιολογικά.

Γιατί η λέξη «εκτόξευση» είναι λάθος εδώ;Στη Φυσική και ειδικά στη σχολική μηχανική, ο όρος εκτόξευση χρησιμοποιείται όταν:

• το σώμα αποκτά αρχική ταχύτητα σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα,
• και στη συνέχεια κινείται χωρίς να δέχεται προωστική δύναμη, μόνο υπό την επίδραση πεδίων (π.χ. βαρύτητας).

Κλασικά παραδείγματα:

• κατακόρυφη εκτόξευση σώματος,
• πλάγια βολή,
• βολή σε βαρυτικό πεδίο.

Τι συμβαίνει στην άσκησηΣτην άσκηση αναφέρεται ότι:

• ο πύραυλος ξεκινά με ταχύτητα μηδέν,
• και στη συνέχεια το σώμα δέχεται σταθερή προωστική δύναμη σε όλη τη διάρκεια της ανόδου (μέχρι ύψος 0,6RΓ​).

Αυτό δεν είναι εκτόξευση.
Είναι:

• κίνησή υπό συνεχή ώση,
• δηλαδή κίνηση με διαρκή εξωτερική δύναμη, όχι βολή.

Άρα ο όρος «εκτόξευση» δημιουργεί λανθασμένη εικόνα ότι:

• υπάρχει αρχική ταχύτητα,
• και μετά ελεύθερη κίνηση — κάτι που δεν ισχύει.

Ποιος όρος θα ήταν σωστόςΑνάλογα με το επίπεδο:

Για σχολικό επίπεδοΠιο ορθές διατυπώσεις είναι:

• «ο πύραυλος εκκινεί από την επιφάνεια της Γης»
• «ο πύραυλος ανέρχεται κατακόρυφα»
• «ο πύραυλος κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω υπό την επίδραση προωστικής δύναμης»

Για μεγαλύτερη ακρίβεια

• «ο πύραυλος ανυψώνεται με συνεχή ώση»
• «ο πύραυλος επιταχύνεται λόγω προωστικής δύναμης»

ΣυμπέρασμαΗ λέξη «εκτόξευση»:

• εννοιολογικά λανθασμένη στο συγκεκριμένο φυσικό μοντέλο,
• συγκρούεται με τη φράση «ξεκινά με ταχύτητα μηδέν» και «δέχεται σταθερή δύναμη»,
• ενισχύει σύγχυση μεταξύ βολής και κίνησης με ώση.

Σε μια επιστημονικά προσεγμένη άσκηση, θα έπρεπε οπωσδήποτε να αντικατασταθεί.
Μάλλον θέλει και η Α.Ι. να βγάλει λάθος μια σωστή άσκηση.

Έχω την εντύπωση Ανδρέα ότι μόνο σε σένα ο όρος εκτόξευση πυραύλου της άσκησης δημιουργεί λανθασμένη εικόνα.Αν υπάρχει άλλος ας απαντήσει εδώ. Εκτόξευση πυραύλου από την Γη σημαίνει αρχική ταχύτητα μηδέν και στην συνέχεια για να ανέβει δέχεται δύναμη.Οτι ακριβώς λέει η άσκηση.Δεν είναι ανάγκη να είναι Λυκείου ο μαθητής για να καταλάβει την έννοια εκτόξευση πυραύλου.Απο Τριτη Τεταρτη Δημοτικού και μετά την καταλαβαίνει.Το. Ότι η λέξη αυτή χρησιμοποιείται και διαφορετικά,όπως πχ Η Γυναίκα μου εκτόξευσε ένα τασάκι και παραλίγο να με πετύχει,δεν καθιστά την άσκηση λάθος.

Γεια σου Κωνσταντίνε.

Αναλυτικά τα βασικά στάδια για να στείλουμε μια διαστημοσυσκευή κάπου στο διάστημα είναι:
1.     Προετοιμασία και Μεταφορά:
·       “Rollout“: Μεταφορά του συνόλου (πύραυλος + όχημα) από το VAB στην εξέδρα εκτόξευσης.
2.     Εκτόξευση:
·       Καταμέτρηση (Countdown): Λεπτομερείς έλεγχοι συστημάτων και φόρτωση καυσίμων (π.χ. υγρό υδρογόνο, οξυγόνο).
·       Πυροδότηση: Ενεργοποίηση των κινητήρων πρώτου σταδίου.
·       Απογείωση (Liftoff): Απελευθέρωση από την εξέδρα και αρχική άνοδος.
·       Διαχωρισμός Βοηθητικών Σταδίων (Staging): Αποδέσμευση των πλευρικών ενισχυτών (boosters) ή του πρώτου σταδίου όταν εξαντληθούν τα καύσιμά τους.
·       Εκτόξευση Ανώτερων Σταδίων: Πυροδότηση των κινητήρων του επόμενου σταδίου του πυραύλου.
3.     Εισαγωγή σε Τροχιά:
·       Αποδέσμευση του προστατευτικού καλύμματος του φορτίου (fairing).
·       Αν πρόκειται να τεθεί σε τροχιά γύρω από την γη του δίνεται ταχύτητα εφαπτόμενη στην έλλειψη που θα ακολουθήσει στο περίγειο της τροχιάς του παίρνοντας υπόψη και την ταχύτητα περιστροφής της γης γύρω από τον άξονά της. Μετά κινείται με βάσει τους νόμους της βαρύτητας.
·       Αν πρόκειται να  κατευθυνθεί προς κάποιον πλανήτη  δίνεται ταχύτητα εφαπτόμενη στην έλλειψη που θα ακολουθήσει στο περίγειο της τροχιάς του παίρνοντας υπόψη και την ταχύτητα περιφορά της γης  γύρω από τον ήλιο. Μετά κινείται με βάσει τους νόμους της βαρύτητας.
·       Αν πρόκειται να βγει από το ηλιακό (όπως τα Voyager) του  δίνεται ταχύτητα εφαπτόμενη στην έλλειψη που θα ακολουθήσει στο περίγειο της τροχιάς του παίρνοντας υπόψη και την ταχύτητα περιφορά της γης  γύρω από τον ήλιο, όπως το προηγούμενη περίπτωση ώστε να οδηγηθεί σε κάποιον πλανήτη ο οποίος να του δώσει ταχύτητα βαρυτικής υποβοήθησης (Gravity Assist Velocity).
 
Είναι νομίζω φανερό από τα προηγούμενα ότι κατά την Απογείωση (Liftoff) από την γη μόνο να δουλέψουν οι κινητήρες και να αποχωριστούν οι δεξαμενές με τα  καύσιμα μας σωστά μας νοιάζει. Η κατάλληλη θέση η διεύθυνση και το μέτρο της  ταχύτητας που απαιτείται για να ακολουθήσει την τροχιά που θέλουμε γίνεται εκεί που τελειώνει η φάση της απογείωσης. Γι’ αυτό  εκεί θεωρούμε ότι γίνεται πραγματικά η εκτόξευση (Launch).

Η διατύπωση του Αντρέα στην ερώτηση v)

Σώμα μάζας m = 200kg, ηρεμεί στην επιφάνεια της Γης, η οποία θεωρείται σφαιρική και
ακίνητη. Κάποια στιγμή ασκείται στο σώμα, κατακόρυφη σταθερή δύναμη, με φορά προς τα πάνω, μέτρου F = 4000N, από μηχανισμό που δεν εξετάζουμε. Η δύναμη αυτή ασκείται μέχρι το σώμα να φτάσει σε ύψος Η = 0,6RΓ όπου RΓ η ακτίνα της Γης. Στη συνέχεια παύει να ασκείται. Να υπολογίσετε:….
 
δεν διαφέρει πολύ από την αρχική, δεν οδηγεί σε διαφορετική λύση και αποτελέσματα παρακάμπτει το ζήτημα με την μάζα των καυσίμων που πάντα στην πράξη αρχικά είναι πολύ μεγαλύτερη αυτής του σκάφους.

Γεια σου Αρη και καλη χρονια. Καιρο εχουμε να τα πουμε απο κοντά 🙂 Αυτα που γραφεις ειναι σωστα. Ομως η διατυπωση του Ανδρεα δεν βελτιωνει καθολου την ασκηση ως προς την σαφηνεια. Ενας πυραυλος εκτοξευεται. Αυτο μονο μας ενδιαφερει. Η δυναμικη απο εκει και περα γινεται μονο πανω στο σωμα που κουβαλαει.Δεν εμπλεκεται ουτε μαζα πυραυλου ουτε καυσιμων ουτε τιποτα,αφου μας δινει ετοιμη την δυναμη που ασκει ο πυραυλος στο σωμα. Σαν να λεμε οτι ξεκινας με το αυτοκινητο σου και με γνωστες τις δυναμεις που δεχεσαι απο το καθισμα του αυτοκινητου,κανουμε δυναμικη μονο πανω στο σωμα σου. Δεν μας ενδιαφερει κανενα στοιχειο που αφορα το αυτοκινητο.Ο Ανδρεας λεει οτι η εκφραση “ο πυραυλος εκτοξευεται” δεν ειναι σωστη. Δηλαδη οτι για να πουμε οτι εκτοξευεται επρεπε να τον στειλουμε με σφεντόνα.Πρωτη φορα τα ακουω αυτα τα πραγματα 🙂

Καλησπέρα Άρη. Σε ευχαριστώ για τη συμμετοχή. Πολυ διευκρινιστικά όσα μας έγραψες για όποιον θέλει να μάθει τι σημαίνει πραγματικά η χρήση του όρου “εκτόξευση”. Είναι μια σειρά από διαδικασίες στις οποίες δίνεται ένας τίτλος. Όπως όταν πάμε να δούμε μια ταινία στον τίτλο δεν αναφέρεται η υπόθεση. Όπως η συγκεκριμένη ταινία έχει τον τίτλο “Εκτόξευση” και πρέπει να την δει όλη κάποιος για να καταλάβει την ταινία και όχι μόνο το τέλος.
Ας δούε τι λένε στη διάρκεια της αντίστροφής μέτρησης

Στο Ακρωτήριο Κανάβεραλ(NASA, SPACEX ULA)
3, 2, 1 IGNITION(ΑΝΑΦΛΕΞΗ) ή 3, 2, 1 LIFTOFF(ΑΠΟΓΕΙΩΣΗ)
Στη Γαλλική Γουϊάννα (ESA)
3, 2, 1 DECOLLAGE(ΑΠΟΓΕΙΩΣΗ)
Τι ξέρουν και δε μας το λένε;
Κωνσταντίνε γράφεις “Πρωτη φορα τα ακουω αυτα τα πραγματα”. Γι αυτό συζητάμε εδώ στο Υλικό. Όλοι μας ακούμε πρώτη φορά πράγματα.
Εκτός αν κάποιος θεωρεί ότι τα ξέρει όλα. 🙄

Γεια σου Κωνσταντίνε, καλή σου χρονιά.Νομίζω δυό είναι τα σημεία.που έχει τις αντιρρήσεις του ο Αντρέας. – Το ένα είναι σε ποιο σημείο  είναι σωστό να λέμε ότι εκτοξεύεται το διαστημόπλοιο. Και  εξήγησα ήδη στο προηγούμενο κείμενό μου που θεωρείται ότι συμβαίνει αυτό και γιατί.– Το δεύτερο είναι πως επιτυγχάνεται η σταθερή δύναμη της άσκησης.Οι κλασσικές απογειώσεις με κάθε τύπο πυραύλων που έχουν χρησιμοποιηθεί ever επιτυγχάνονται με σύντομες διαδοχικές εκρήξεις σχετικά ισχυρής ώθησης, Πυροδοτούνται διαδοχικά οι διάφοροι όροφοι του πυραύλου φορέα και απορρίπτονται. Έτσι σταθερή δύναμη, από την στιγμή που θα φύγει από την πλατφόρμα μέχρι να φτάσει στο σημείο που μπαίνει στην τροχιά του,  ΔΕΝ  μπορεί να ασκηθεί στο σώμα του διαστημοπλοίου. Υπάρχει ένα άλλο είδος πρόωσης, η ηλεκτρική πρόωση με ιόντα (Ion Engine), χρησιμοποιήθηκε στην διαπλανητική πτήση του Deep Space 1 και  στην επιστημονική αποστολή Dawn στους αστεροειδείς, που λειτουργεί διαφορετικά. Εκεί η ηλεκτρική πρόωση χρησιμοποιεί μια πιο ήπια ώθηση συνεχώς για περιόδους μηνών ή ακόμη και ετών.Όμως ακόμη και τα διαστημικά σκάφη με ιονική πρόωση από την πλατφόρμα μέχρι να φτάσουν στο σημείο που μπαίνει στην τροχιά του κινήθηκαν  με τη χρήση χημικών πυραύλων άρα με διαδοχικές ώσεις.Με δεδομένο ότι οι μαθητές “δεν τόχουν” με την καμία το θέμα, διδακτικά είναι ζήτημα του καθενός, νομίζω, μέχρι που θα το πάει. Από την ακίνητη γη μέχρι ότι μπορούσαν τα Voyager να φύγουν από την πλατφόρμα και να βγουν από το ηλιακό  κατευθείαν.

Αρη οί αντιρρήσεις του Ανδρέα που λες είναι αβασιμες και οι δύο.Τα διαστημόπλοια εκτοξεύονται. Αυτή είναι η σωστή λέξη Και έχουν μηχανές δεν τα πετάμε με σφεντόνα.Αλλα τεχνικά θέματα είναι άσχετα με την άσκηση.
Ούτε η σταθερή δύναμη της μας ενδιαφέρει πώς επιτυγχάνεται.Ειναι δεδομένο της άσκησης.Την άσκηση με την τρύπα στη Γη που ένα σώμα μέσα στην τρύπα κάνει ΑΑΤ την έχεις λύσει;Υπάρχει από τότε που ήσουνα φοιτητής.Αν εγώ έλεγα ότι η άσκηση είναι λάθος διότι δεν μας λέει πως τρυπάνε την Γη θα το θεωρούσες, λογικό;Μια χαρά είναι η άσκηση με τον πύραυλο δεν χρειάζεται να το παιδευουμε αλλο.

Η γνώμη μου είναι ότι προσπαθεί ο Αντρέας να είναι πιο κοντά στην πραγματικότητα από την οποία απέχει η άσκηση.
Κατά τα άλλα αν το δεις με το πνεύμα αυτά τα δεδομένα έχω με αυτά πορεύομαι όπως στην άσκηση με την τρύπια γη, και πολές άλλες, όλα καλά.
Να είμαστε και εμείς καλά.

Καλησπέρα σε όλους, η εκφώνηση της άσκησης δεν ξέρω αν είναι λανθασμένη, σίγουρα είναι προβληματική. Όταν διαβάζεις μία εκφώνηση και δεν αντιλαμβάνεσαι
τί ακριβώς εννοεί, αλλά χρειάζεται 2η και 3η ανάγνωση, είναι σίγουρα προβληματική.

Η διατύπωση που προτείνεις Ανδρέα είναι σαφώς καλύτερη, διότι δεν έχει γκρι ζώνες
και καθιστά σαφές το θεωρητικό πλαίσιο στο οποίο οφείλεις να κινηθείς για να τη λύσεις.
Πάντα πίστευα πως στο λύκειο διδάσκουμε θεωρητικά μοντέλα φυσικής, τα οποία πρέπει να καθιστούμε σαφή στις εκφωνήσεις και να μην προσπαθούμε να “χωρέσουμε” καθημερινή εμπειρία και δραστηριότητες που καθιστούν θολό και ασαφές το θεωρητικό πλαίσιο αμφισβητώντας το μοντέλο.

Συμφωνώ Ανδρέα πως η φράση “σώμα εκτοξεύεται” στη λυκειακή πρακτική έχει τη χροιά όσων αναφέρεις, οπότε ναι, είναι αποτυχημένη η έκφραση. Θα μπορούσαν να αποδοθούν πλείστες άλλες…. ομολογώ όμως πως η δύναμη των 4000Ν θεωρούσα πάντα πως ασκείται αποκλειστικά στο σώμα, αφού αλλιώς δεν υπήρχαν επαρκή στοιχεία για να λυθεί…. όχι βέβαια πως προβληματίστηκα για τη μάζα των καυσίμων, οπότε κέρδος έχω από τη συζήτηση ….

Λυπάμαι για ακόμα μία φορά για την αισθητική των παρεμβάσεων του Κωνσταντίνου…

“Kαι απο το Kennedy Space Center πυραυλοι εκτοξευονται και κεντρο εκτοξευσεως πυραυλων λεγεται.(Launch Operations Center ) Με τον ορο εκτοξευση δεν εννοουν οτι πετανε πετρες στον αερα. ”

“Κανεις λανθασμενους υπολογισμους” (***)

“Ο μαθητης δεν ειναι αναγκη να γνωριζει βαλιστικη,εχει μαθει να μιλαει ελληνικα απο το δημοτικο και γνωριζει τι σημαινει εκτοξευση πυραυλου.”

“Δεν είναι ανάγκη να είναι Λυκείου ο μαθητής για να καταλάβει την έννοια εκτόξευση πυραύλου.Απο Τριτη Τεταρτη Δημοτικού και μετά την καταλαβαίνει.”

Ο καθένας κάνει τις επιλογές του και κρίνεται

(***) Πού είδες Κωνσταντίνε τους λανθασμένους υπολογισμούς;

“Λανθασμένη” υπόθεση κάνει ο Ανδρέας, προσπαθώντας να δώσει σε μία κακή και ασαφή εκφώνηση ρεαλιστικό περιεχόμενο….

Εγώ που δεν ενδιαφέρομαι για το ρεαλιστικό περιεχόμενο δεν προβληματίστηκα από τα παραπάνω… και σίγουρα διάβασα πράγματα που δεν είχα δεδομένα στη σκέψη μου…

Εμεις μπορει να συζηταμε και μαλιστα καποια τεχνικα δεδομενα που αφορουν την εκτοξευση των πυραυλων και τις διαδικασιες για να στειλεις κατι στο διαστημα,που μας εδωσε ο Άρης σιγουρα εχουν ενδιαφερον. Ομως αν εξαιρεσουμε την συζητηση που ακολουθει,αν υποθεσουμε οτι δεν υπαρχουν σχόλια για να διαβασει καποιος,η αναρτηση αυτη καθαυτη δεν ξεκαθαριζει τιποτα σε καποιο μαθητη,μαλλον τον μπερδευει.Οταν σε μια απλη ασκηση που δινει μαζα 200kg και δυναμη εκτος του βαρους 4000N προς τα πανω και γραφεις F=(200+200)g-4000=0 αρα το σωμα θα αιωρειται,συγνωμη αλλα αυτο αν το δεις γραμμενο σε διαγωνισμα ειναι για κατω απο την βαση.Απαντω στον Θοδωρη που ρωταει που ειναι ο λανθασμενος υπολογισμος. Η γνωμη μου λοιπον ειναι οτι αν ενας μαθητης που ξερει πεντε πραγματα,διαβασει την ασκηση το πιο πιθανο ειναι την λυσει ευκολα χωρις να μπερδευτει πουθενα. Δεν βλεπω καποιο προβλημα στην διατυπωση.Αν διαβασει αυτην την αναρτηση δεν θα κερδισει κατι.Θα μπερδευτει ασχημα. Μπορω να λεω την γνωμη μου για θεματα που αφορουν την δουλεια μας ή απαγορευεται;

Μπορείς να λες ό,τι θέλεις και με τον τρόπο που θέλεις…
Εσύ κρίνεσαι όταν προσπαθείς να βρεις “λάθη” εκεί που δεν υπάρχουν.
Η φυσική διδάσκεται, ο τρόπος έκφρασης όχι

Και ο τροπος εκφρασης διδασκεται. Στα κλασικα μαθηματα στο σχολειο. Εδω παντως συμβαινει το αντιθετο,εγω υποστηριζω οτι δεν υπαρχουν λαθη ενω εσυ και Ανδρεας βρισκετε λαθη εκει που δεν υπαρχουν Δειξε μου μια περιπτωση οπου εχω βρει λαθος εκει που δεν υπαρχει.Σε προκαλω.Εισαι γενικα γκρινιάρης Θοδωρη.Ολο ενοχλεισαι απο το στυλ μου αλλα αν θελεις μπορω να σου δειξω δικα σου σχολια που εχω συγκρατησει τα οποια ειναι χαμηλου επιπεδου.

Καλημέρα Θοδωρή. Σε ευχαριστώ για τη συμμετοχή. Κατάλαβες το πνεύμα της ανάρτησης. Δεν ξύπνησα ένα πρωί και σκέφτηκα “Για να δούμε ποια άσκηση θα βγάλω λάθος σήμερα…”. Επειδή η εκτόξευση διαστημοπλοίων είναι μια διαδικασία, που αγνοούν οι μαθητές και στη συγκεκριμένη άσκηση, πύραυλο ακούμε και πύραυλο δε βλέπουμε, έφτιαξα ένα νέο σενάριο, δίνοντας και μια εκφώνηση που καθιστά σωστή τη συγκεκριμένη. Η άσκηση όπως διατυπώνεται είναισωστή Μαθηματικά, όμως οδηγεί σε παρανοήσεις Φυσικές.

“Οταν σε μια απλη ασκηση που δινει μαζα 200kg και δυναμη εκτος του βαρους 4000N προς τα πανω και γραφεις F=(200+200)g-4000=0 αρα το σωμα θα αιωρειται,συγνωμη αλλα αυτο αν το δεις γραμμενο σε διαγωνισμα ειναι για κατω απο την βαση ”

Ο μαθητής που δε διαβάζει την εκφώνηση, πιθανόν να πάρει κάτω από τη βάση.
Η ερώτηση λέει
Θα μπορούσε να απογειωθεί το σώμα αν ο πύραυλος είχε – χαριστικά – αρχική μάζα Μ0 = m = 200kg, όση δηλαδή και το σώμα με προωστική δύναμη F = 4000N;
Λύση
2ος Νόμος για το σύστημα
ΣFεξ =ma
F-2W=ma
4000-2.20010=ma
a=0ms^2
Ερώτηση για το σπίτι: Να βρεθεί η δύναμη επαφής μεταξύ του πύραυλου και του σώματος.

Και μια πληροφορία για όποιον θέλει να συγκρίνει
Τυπικές τιμές F/Wολ στην απογείωση
Ελάχιστο για απογείωση: F/Wολ =1,2 περίπου
(η ώθηση είναι 20% μεγαλύτερη από το βάρος)

• Κλασικοί πύραυλοι (Saturn V, Ariane 5): F/Wολ=1.2–1.5
• Falcon 9: περίπου F/Wολ=1.3
• Πύραυλοι με υψηλή επιτάχυνση (π.χ. μικροί στρατιωτικοί): F/Wολ=2–3

Καλημέρα Διονύση.
Το μοντέλο γνωστό με πολυχρησιμοποιημένες “φορεσιές”…υmax που και πόση,min απόσταση…
Εσύ το έντυσες με “μοντέρνα” φορεσιά δίνοντάς του ρυθμό!
Για το πρόσθετο λέω:
dUβαρ/dt=-mgυ=-0,8J/s
Με βάση την ΑΔΕ: dK/dt+dUβ/dt+dUηλ/dt=0 dUηλ/dt=-(-1,2)-(-0,8)=2J/s
(ελπίζω στην ορθή προσήμανση)

Καλό απόγευμα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Προφανώς η εύρεση του ζητούμενου ρυθμού, μέσω της ΑΔΕ είναι σωστός.
Απλά τον ζήτησα, σαν πρόσθετο ερώτημα, για λίγο ψάξιμο από μαθητές.
Αν γνωρίζουν τη σχέση μεταξύ έργου και δυναμικής ενέργειας, εύκολα βρίσκουν το dU/dt=-dW/dt της δύναμης F του πεδίου, που παραπάνω την έχουν έτοιμη!
Έτσι dU/dt=-Fυ=+2J/s.

Καλησπέρα Διονύση. Βρίσκομαι στο Βαρυτικό Πεδίο, όπου αγωνίζομαι να πείσω τους μαθητές ότι η επίλυση μιας άσκησης όταν στηρίζεται σε φυσικούς νόμους, που ισχύουν και σε κεφάλαια μη Πανελλαδικώς εξεταζόμενα, τους βοηθάει να επιλύσουν και μια άσκηση που στηρίζεται στούς ίδιους φυσικούς νόμους κεφαλαίων που εξετάζονται 🙂
Η άσκησή σου, πολύ διδακτική στηρίζεται σε κάποιους τέτοιους νόμους ή αρχές. Τι αλλάζει αν η δύναμη είναι κεντρική και έχει φορτία αντί για μάζες; Όσοι μαθητές το καταλαβαίνουν αυτό, είναι σίγουρη η επιτυχία τους και του χρόνου.
Όταν τη δώσω στους μαθητές, θα τους ρωτήσω τι πρεπει να κάνουμε ώστε το σφαιρίδιο να βρεθεί στην ίδια θέση χωρίς τη …βαρυτική βοήθεια.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
“η επίλυση μιας άσκησης όταν στηρίζεται σε φυσικούς νόμους, που ισχύουν και σε κεφάλαια μη Πανελλαδικώς εξεταζόμενα, τους βοηθάει να επιλύσουν και μια άσκηση που στηρίζεται στούς ίδιους φυσικούς νόμους κεφαλαίων που εξετάζονται”
Ποιος θα πείσει τους μαθητές της Β΄Λυκείου;

Καλημέρα Θοδωρή και ευχαριστούμε για τη μελέτη!

Σύμφωνα με τις οδηγίες, τη συμβολή τη μελετάμε μόνο με σύγχρονες πηγές. Δηλαδή, πηγές που δημιουργούν ταυτόχρονα μέγιστα και ελάχιστα.
Είναι κάτι που δεν έχω καταλάβει σωστά;

Καλημέρα.
Θοδωρή τρόμαξα. Για ένα διαγωνισμό φυσικής έξυπνη άσκηση.
Βάζεις πολλά πράγματα στο τραπέζι.
Σύμφωνες πηγές, συμφωνία φάσης , αντίθεση φάσης, οροι που μόνο ένας υπερβολικά ψαγμένος μαθητής και με καθοδήγηση υπερβολικά εμπειρου καθηγητή μπορεί να ανταποκριθεί.
Διαβάζω την οδηγία του ΙΕΠ ή την πρώτη σελίδα του σχολικού στην συμβολή και ζαλίζομαι.
Μάλλον ενας διαβασμένος μαθητής θα χρησιμοποιούσε την τριγωνομετρική ταυτοτητα και οπου βγει σαν να εξεταζόταν στην τριγωνομετρία

Καλημέρα Θοδωρή. Κλασική και πολύ όμορφη .
Θα δώσω δυο προσεγγίσεις η μια με Φυσική και η αλλη με τριγωνομετρία.
Με Φυσική:
Αφου εχουν διαφορά φάσης π οι δύο πηγές , τότε σε ισες αποστασεις από αυτές θα είναι σε αντίθεση φάσης. Αρα τα αντίστοιχα σημεία θα έχουν ελάχιστη ( σε απόσβεση) απομάκρυνση.Αυτό συμβαίνει σε όλα τα σημεία της μεσοκαθέτου στην Ο1Ο2.
Στο ευθύγραμμο τμήμα Ο1Ο2 θα έχουμε όμοιο μοτίβο, με την θεωρία που αναπτύσσεται στο σχολικό βιβλίο, μονο που στις θεσεις των σημείων ενίσχυσης θα έχουμε σημεία απόσβεσης και το αντίστροφο.
Με τριγωνομετρία:https://i.ibb.co/67DrJ1Jd/ian26-1.png

και…https://i.ibb.co/mV6R3gR5/ian26-2.png

Καλησπερα σε ολους και Καλή Χρονιά. Δεν εχω γραψει ποτέ στον πίνακα εκφρασεις οπως κπ,(2κ+1)π, κλ και τέτοια,οπου το κ τρεχει πανω στους φυσικους ή πανω στους ακεραίους κλπ. Δεν χρειαζεται σε καμια ασκηση ταλαντωσεων,κυμάνσεων ή άλλη ασκηση πανελληνίων και φυσικά δεν χρειαζεται ουτε στην παρουσα ασκηση. Χωρις παρεξηγηση και συμπαθάτε με αλλα πιστευω οτι η μεθοδος με τα κπ ειναι ολίγον για οπαδους του Μαζοχ 🙂

Καλησπέρα “παιδιά”, δεν χρειάζεται πανικός.

Μίλτο, είναι σαφής η οδηγία να εξετάζεται μόνο συμβολή από σύγχρονες πηγές.
Η ανάρτηση μεταφέρει συζήτηση στην τάξη, που ξεκίνησε από ερώτηση τί θα γίνει
αν οι πηγές δεν ξεκινούν ταυτόχρονα.

Γιώργο Κόμη, μετά το καλοκαίρι του 2024 και την στήριξη που δεν δέχθηκα από συναδέλφους που όφειλαν να το κάνουν, σταμάτησα να ασχολούμαι με ασκήσεις
διαγωνισμών, οπότε αν “έρχεται” καμιά ιδέα θα την ανεβάζω στο υλικονετ…

Πιστεύω πως στη λύση χρησιμοποιούνται μόνο γνώσεις που ο μαθητής οφείλει να έχει από το σχολικό βιβλίο και ό,τι έχει απομείνει στην ύλη. Υπό αυτό το πρίσμα,
θεωρώ πως μπορεί και να διδαχθεί και να εξεταστεί σε σχολικό περιβάλλον…

Φαντάζομαι πως απόψε το βράδυ το Ηράκλειο θα είναι φωταγωγημένο και στα Λιοντάρια θα στήθηκε party…

Γιώργο Χριστόπουλε, πήρες απουσία το Σάββατο…. Νομίζω αυτό που γράφεις (ως λύση με φυσική) περιγράφει και η λύση που κάνω …η δεύτερη είναι η απαγορευμένη
ή μάλλον η κομμένη…οπότε φαντάσου τί θα άκουγα από τον Κωνσταντίνο αν την χρησιμοποιούσα….

Καλημερα Θοδωρη. Μπα δεν υπαρχει προβλημα οποια μεθοδο και να χρησιμοποιησεις. Και επειδη πρεπει να βρω και κατι ακομα 🙂 ,ας πουμε στο τελευταιο σχημα σου της λυσης,οι κλαδοι κ=0 και κ=1,αποτελουν μία υπερβολη οχι δύο. Καθε υπερβολη εχει δυο κλαδους με βαση τον ορισμο της υπερβολης απο τους μαθηματικους. Αρα εχεις 2 υπερβολες ενισχυσης και οχι 4. Επειδη βεβαια αυτη η διατυπωση αν και σωστη θα μπερδευε τα παιδια, καλυτερα να πει κανεις οτι εχουμε 4 κλαδους υπερβολων ενισχυσης και οχι 2 υπερβολες ενισχυσης σκετο.Οχι οτι οπως το εχεις γραψει εσυ, αφου δινεις και σχημα, υπαρχει σοβαρο προβλημα,αλλα το σωστο να λεγεται. Επισης στην εκφωνηση που υπαρχει στις σελιδες του συνδεσμου με τις λυσεις, δεν υπαρχει το ερωτημα δ) και η αντιστοιχη αριθμηση του στην λυση.

Καλημέρα Θοδωρή και Κωνσταντίνε.
Θοδωρή ,η λυση σου είναι πολύ καλή.Τις δικές μου προσεγγίσεις τις έγραψα σαν “διευκρνήσεις” στην λυση του θέματος. Την Φυσική προσέγγιση σαν “θεωρητικό” υπόβαθρο και την τριγωνομετρική για πληρέστερη Μαθηματική υποστήριξη. Πιστεύω όσο και απαγορευτική και να είναι, κάποιοι μαθητες μπορεί να ενδιαφερθούν να την διαβάσουν.
Για την …απουσία , υπήρξε λογος ανωτέρας (εγγονικής) θέλησης για να βρεθώ κάπου αλλού.
Κωνσταντίνε και εγω σαν διδακτική προσέγγιση πιστεύω ότι καλό είναι να αποφεύγονται τα ¨κπ” , που είναι μια “ξύλινη” διαδικασία. Όμως ελα ντε που την βάζει το σχολικό βιβλίο.Για αυτό στα παιδιά πρέπει να εξηγηθεί πως “δένει” με το Φυσικό προβλημα και να χρησιμοποιηθεί στο ελάχιστο δυνατόν.

Καλημέρα Γιώργο, μεταφέρω παρατήρηση μαθητή

“Γιατί μας λέτε να βρίσκουμε τη στιγμιαία απομάκρυνση σε ένα σημείο μετά τη συμβολή από την αρχή επαλληλίας y=y1+y2;

Από τη στιγμή που η ταυτότητα ημα+ημβ=2συν(α-β/2)ημ(α+β/2) υπάρχει στο τυπολόγιο, εγώ θέλω να κάνω τους υπολογισμούς και να καταλήξω στη σχέση που μας λέτε πως είναι εκτός ύλης….σιγά τις δύσκολες πράξεις…..”

Κάγκελο ο δάσκαλος….

Ενδιαφέρον θα είχε η απάντηση του Σαράντου στο παραπάνω ερώτημα…

Εγώ απάντησα, προφανώς και έχεις δίκιο

Καλημέρα Θοδωρή.
Σίγουρα κάποιοι μαθητές, που είναι καλοί στα Μαθηματικά (και οχι μόνο…),ενδιαφέρονται να δουν τέτοιες προσεγγίσεις(για αυτο και ανεβασα αυτη τη λυση). Βέβαια η συντριπτική πλειοψηφία των μαθητών αποφεύγει αυτόν τον δρόμο.

Καλημέρα , καλό Σ/Κ, μία ερώτηση.

Η μία πηγή εκτελεί αρμονική y1=Aημ(ωt)=Aημ(2πt/T) και η άλλη
y2=Aημω(t-2T)=Aημ(2πt/T-4π)

Η συμβολή των κυμάτων από τις πηγές, είναι εντός ή εκτός;

Καλημέρα.
Θοδωρή αν δεν υπάρχει σαφής οδηγία είναι εντός.
Στην ουσία η συμβολή στηρίζεται στην επαλληλία.
Εγώ δεν θα επιθυμούσα σε εξετάσεις να δω συμβολή από μη σύγχρονες πηγές.
Στο σχολείο όμως καλώς ή και επιβάλλεται να συζητιούνται τέτοια θέματα.
Αλλά πόσοι από τους μαθητές δεν θα <έτρωγαν> τα 4π κυρίως αν ήταν +4π.
Εδώ μαθηματικοί θα έμπαιναν στον πειρασμό να τα φάνε.
Πόσοι από τους μαθητές έχουν ξεκαθαρίσει ότι τα π στην φάση τα σεβόμαστε , δεν τα πειράζουμε γιατί δείχνουν την ιστορία της ταλαντωσης.
(πεδίο ορισμού)

Καλημέρα Γιώργο, ευχαριστώ

“Πόσοι από τους μαθητές έχουν ξεκαθαρίσει ότι τα π στην φάση τα σεβόμαστε , δεν τα πειράζουμε γιατί δείχνουν την ιστορία της ταλαντωσης. (πεδίο ορισμού)”

Οι μαθητές φταίνε;;;

Αφιερωμένη στον αγαπητό Βαγγέλη, γιατί το γυμνάσιο είναι ολα τα λεφτα.