Κώστας Χαρκοπλιάς

Πολύ χρήσιμο και ενδιαφέρον Παναγιώτη! Μπράβο για την όμορφη δουλειά σου!

Σ’ ευχαριστω πολυ , μακαρι να φανει χρησιμο!

Ευχαριστούμε Παναγιώτη! Μπράβο σου!

Γεια σου φίλη Θεώνη και σ’ ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου ! Είσαι σε γυμνάσιο ή σε λύκειο φέτος ; Θηρασιά forever !

Καλημέρα Βασίλη.
Αν η εκφώνηση έλεγε “να βρεθεί η απόδοση της αντίδρασης 10 mol Α και 10 mol Β, παρουσία 10 mol Γ” θα με έβρισκε σύμφωνο και θα θεωρούσα ότι μπορεί να ζητηθεί.
Με την παραπάνω διατύπωση που δίνεις, μάλλον για σκόπιμη συσκότιση, μου ακούγεται…

Καλημέρα Διονύση!
Τέτοιου είδους δεν βλέπω να “κυκλοφορούν στην αγορά”.
Αλλά σύμφωνα με το σχολικό α = ΠΠ/ΘΠ το πρακτικό ποσό είναι 10 και το θεωρητικό 4 άρα 40%.
Αλλά μάλλον δεν θα ζητηθεί κάτι τέτοιο!

Καλησπερα Βασίλη και Διονύση, συμφωνώ με τις τοποθετήσεις (ειδικα με την σκοπιμη συσκοτιση), νομιζώ off θέμα (οχι off συναδελφος!)

Καλησπέρα κι από εμένα. Δηλαδή Διονύση όταν σου λέει ότι βάλαμε εξαρχής μαζί με τα Α και Β και 10 mol Γ δεν είναι το ίδιο με το να σου πει “παρουσία 10 mol Γ”; Εγώ θεωρώ ότι μια χαρά είναι η άσκηση, απλά πρέπει να υπολογιστεί η απόδοση από την τελική συνολική ποσότητα του Δ, όχι του Γ, ή εναλλακτικά, από την ποσότητα του Δ ή του Γ που παράχθηκε ή, εναλλακτικά, από τον βαθμό μετατροπής του Α ή του Β.

Εννοώ Διονύση ότι δεν έχει διαφορά όσον αφορά στον υπολογισμό της απόδοσης. Αν αναφέρεσαι στο αν είναι ρεαλιστικό, δηλαδή για ποιο λόγο στην πράξη να βάλουμε εξαρχής και Γ, οκ, ίσως να μην είναι.

Καλησπέρα παιδιά!
Ευχαριστώ για τις απόψεις σας. Όπως είπα παραπάνω νομίζω μια χαρά βγαίνει με βάση το ΠΠ και ΘΠ, αλλά μία γρήγορη ματιά σε διάφορα βιβλία δεν βρήκα κάτι τέτοιο.
Υ.Γ. Να δίνεται η άσκηση όπως είναι και να ζητά άλλα πράγματα ναι υπάρχουν τέτοιες, αλλά να ζητείται απόδοση δεν πήρε κάπου το μάτι μου.

Συγγνώμη συνάδελφοι για την καθυστερημένη παρέμβαση. Απορία: η επίδραση κοινού ιόντος είναι off σαν θέμα ή συσκότιση, όπως λέει ο Παναγιώτης; Μήπως δεν είναι ακριβώς το πρόβλημα που θέτει ο Βασίλης; Η σκοπιμότητα της εξ αρχής προσθήκης, που λέει ο Θοδωρής; Παρασκευή ρυθμιστικού. Ειλικρινά δεν καταλαβαίνω ποια είναι η διαφορά.

Η διαφορά Δημήτρη είναι ότι μιλάμε για ισορροπία αερίων, όχι για ιοντική ισορροπια. Συνήθως κανείς μια αντίδραση για να πάρεις ένα προϊόν σε όσο δυνατόν καλύτερη αποδοση. Για ποιο λόγο να βάλεις εξαρχής προϊόν; Για να μειώσεις την απόδοση;

Καλημέρα Διονύση, καλημέρα στη νησίδα.
Ένοιωθα πως χρειαζόμουνα “γενικό servis” στο βιολογικό PC μου …
Άρτι αφιχθείς στη μικρή μας πόλη ,είδα και τον συνταξιδιώτη “κυβερνήτη υποβρυχίου”
να αναρτά το “υποβρύχιο” για το οποίο μου είχε μιλήσει, πλέοντας με το σχετικά ταχέως κινούμενο πλεούμενο.
Το θέμα σου απαιτεί βασικές γνώσεις, που ο μαθητής λύτης πρέπει να απέκτησε στις λυκειακές τάξεις και καλείτε να εφαρμόσει για την επίλυση.
Πάντα ενεργός

Καλή μας επιστροφή Παντελή και καλό Φθινόπωρο.
Εγώ προηγήθηκα (στην επιστροφή, στην “μικρή” μας πόλη) κατά μία μέρα!!!!
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και περιμένω την εκ νέου ενεργοποίησή σου μετά την καλοκαιρινή ραστώνη…

Την χρονική στιγμή που αφήνουμε το σώμα Α να κινηθεί, γιατί η τριβή δεν είναι στατική?

Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όταν μιλάμε για την επιτάχυνση του σώματος “μολις αφεθεί να κινηθεί”, δεν κάνουμε διάκριση των χρονικών στιγμών t=0 και t=0+.
Ούτε μελετάμε το ρυθμό μεταβολής της επιτάχυνσης, δεχόμενοι ότι αποκτά αμέσως την επιτάχυνση που θα έχει…
Στην πραγματικότητα δηλαδή μιλάμε για μια κατάσταση κίνησης, μετά τη στιγμή t=0…

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή όπως πάντα!
Εναλλακτικά για το δευτερο ερώτημα:
Πρέπει υ1´=0
Κρουση ελαστική:
υ1+υ1’= υ2+υ2′ => υ1=υ2+υ2′ (1)
ΑΔΟ:
mυ1+3mυ2=mυ1’+3mυ2′ => υ1 =3υ2′-3υ2 (2)
(1) και (2) => υ2+υ2´= 3υ2´-3υ2 => υ2’=2υ2 Αρα (1)=> υ1=3υ2=> υ2=υ1/3 και υ2’=2υ1/3

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την παράθεση της εναλλακτικής απόδειξης.

Καλησπέρα Διονύση. Είναι άσκηση επίδειξης της μοναδικής σου ικανότητας να βγάζεις θέμα από κάτι που μοιάζει να μην έχει… Και όμως αρκεί η λέξη “ελάχιστη” κινητική ενεργεια για να δώσει ένα ωραίο θέμα. Στην αρχή σκέφτηκα κάποια δευτεροβάθμια με διακρίνουσα κ.λ.π., αλλά όχι. Εδώ Κmin = 0.

Καλημέρα και από εδώ Ανδρέα.
Αυτή την οπτική είχε και η γραφή και ανάρτηση του θέματος.
Κυκλοφορούν πάρα πολλά θέματα με μέγιστα και ελάχιστα και με συγκεκριμένα βήματα που πρέπει να κάνει ο μαθητής για την επίλυσή τους.
Το πιο γνωστό βέβαια είναι η δευτεροβάθμια και η διακρίνουσά της.
Είπα λοιπόν να δώσω μια διατύπωση που δεν χρειάζεται τίποτα από όλα αυτά, απλά να χρειάζεται ο μαθητής να ακούει και να σκέφτεται… τα βασικά.

Παναγιώτη πολύ καλή δουλειά.
Μερικές ακόμα ερωτήσεις θα μπορούσαν να ήταν:

1. Να αναφέρετε τέσσερα επεξεργασμένα προϊόντα που δημιουργεί ο άνθρωπος και τα στάδια μετατροπών.
2. Να αναφέρετε διάφορα χημικά προϊόντα και σε ποιους τομείς χρησιμοποιούνται.
3. Δώστε παραδείγματα χημικών προϊόντων που άλλοτε χρησιμοποιούνται με επωφελή τρόπο και άλλοτε με επιζήμιο.

Και μερικές εφαρμογές:

1. Ποια από τα παρακάτω υλικά είναι φυσικά και ποια επεξεργασμένα; Πλαστικό, λιγνίτης, μαλλί, νάιλον, αλουμίνιο, λίπασμα, ατμοσφαιρικός αέρας, βωξίτης.

2) Να αντιστοιχήσετε τις πρώτες ύλες με τα προϊόντα που παράγονται.
Θαλασσινό νερό
Αργό πετρέλαιο
Γάλα
Κριθάρι
Βωξίτης
Ασβεστόλιθος
Άμμο

Σοβάς
Γυαλί
Πλαστικό
Μπύρα
Αλουμίνιο
Αλάτι
βούτυρο

3) Να αντιστοιχήσετε κάθε υλικό με μια δραστηριότητα
Βενζίνη
Κράματα
Ασπιρίνη
Συντηρητικά
Ασβέστης
Λιπάσματα
χρώματα

Τρόφιμα
Γραφικές ύλες
Καύσιμα
Εργαλεία
Οικοδομική
υγεία
Γεωργία

Καλησπέρα Χρηστο και σ’ ευχαριστω πολύ – οντως πολύ καλές οι προτασεις σου!

Παναγιώτη καλησπέρα. Αφού δίνεις mol, νομίζω ότι λείπει ο όγκος των διαλυμάτων.

Καλησπερα αγαπητε Δημήτρη, αν συμφωνείς ο όγκος κάθε τμήματος είναι ανάλογος του μήκους π.χ. στα 60 cm έχουμε τον μισό όγκο (V) ενός δοχείου συνολικού μήκους 120 cm, στα 40 cm το 1/3 του V.

Άρα θεωρείς ότι χρησιμοποιείται όλος ο διαθέσιμος όγκος. Λογικό μεν, αλλά όχι απαραίτητο. Τι λες;

Στο σχολικό γράφει ότι “γεμίζουμε”. Ότι έχουμε ένα διαθέσιμο χώρο δεν σημαίνει υποχρεωτικά ότι τον γεμίζουμε. Προφανώς αν δεν θεωρήσουμε αυτό, οι ασκήσεις δεν λύνονται. Ωστόσο θα ήταν πιο ολοκληρωμένο αν χρησιμοποιούσες κι εσύ το “γεμίζουμε”. Ίσως είναι λεπτομέρεια, αλλά μάλλον αναγκαία.

Γενικά θα μου άρεσε στις ασκήσεις να υπάρχει κάποια “ασάφεια”. Π.χ. χωρίς τη γνώση του όγκου δεν μπορώ να απαντήσω. Άρα πρέπει να το πάρω ως προϋπόθεση. Ωστόσο δεν είναι αυτή η γενική τάση.

Έχεις δίκιο, καλυτερα να αναφέρεται οτι τα δοχεια είναι πληρως γεματα για αποφυγη παρεξηγησεων – εγινε η αλλαγη.

Έχω χρησιμοποιήσει σαν πρότυπο , την ασκηση του σχολικου 1.7 , αναγκαστικα νομίζω δεν θα χρησιμοποιηθει όλος ο όγκος των διαλυματων;

https://i.ibb.co/8H60Mb5/school-1756927775-9332.jpg

Άσκηση 2
Πόσα cm και προς τα που θα κινηθεί η μεμβράνη;
Απάντηση:
40 cm προς τα αριστερά

ΑΠΑΝΤΗΣΗ απο GEMINI: Υπολογισμός moles γλυκόζης (x και y)

• Υπολογισμός του x:
• Η αλκοολική ζύμωση της γλυκόζης είναι C6​H12​O6​→2C2​H5​OH+2CO2​.
• Από 2x mol γλυκόζης παράγονται 2(2x)=4x mol CO2​.
• Σε STP, 1 mol αερίου καταλαμβάνει 22.4 L.
• nCO2​​=22.4 L/mol0.896 L​=0.04 mol.
• Επομένως, 4x=0.04 mol⟹x=0.01 mol.
• Υπολογισμός του y:
• Η αλκοολική ζύμωση της γλυκόζης παράγει αιθανόλη. Από 4y mol γλυκόζης, παράγονται 2(4y)=8y mol αιθανόλης.
• Η πλήρης οξείδωση της αιθανόλης με K2​Cr2​O7​ ακολουθεί την αντίδραση:
• 3C2​H5​OH+2K2​Cr2​O7​+…→3CH3​COOH+…
• Τα moles του K2​Cr2​O7​ που χρησιμοποιήθηκαν είναι:
• nK2​Cr2​O7​​=C×V=32​ M×0.4 L=30.8​ mol.
• Από τη στοιχειομετρία της αντίδρασης, nK2​Cr2​O7​​nC2​H5​OH​​=23​.
• nC2​H5​OH​=23​×nK2​Cr2​O7​​=23​×30.8​=0.4 mol.
• Επομένως, 8y=0.4 mol⟹y=0.05 mol.

Μετακίνηση της μεμβράνης

• Αρχική κατάσταση:
• Το δοχείο χωρίζεται στο μέσο, άρα τα δύο τμήματα έχουν αρχικά τον ίδιο όγκο, VA​=VB​=V0​. Το συνολικό μήκος του δοχείου είναι 120 cm, οπότε το αρχικό μήκος κάθε τμήματος είναι 60 cm.
• Στο τμήμα Α: nA​=x=0.01 mol.
• Στο τμήμα Β: nB​=y=0.05 mol.
• Κατεύθυνση κίνησης:
• Η οσμωτική πίεση (Π) εξαρτάται από τον αριθμό των moles και τον όγκο (Π=Vn​RT).
• Αρχικά, η συγκέντρωση στο τμήμα Β είναι μεγαλύτερη από αυτήν στο τμήμα Α: CB​=V0​0.05​>CA​=V0​0.01​.
• Άρα, ΠB​>ΠA​.
• Το νερό θα κινείται από το πιο αραιό διάλυμα (Α) προς το πιο πυκνό (Β) μέσω της ημιπερατής μεμβράνης, με αποτέλεσμα η μεμβράνη να μετατοπιστεί προς τα αριστερά.
• Τελική κατάσταση:
• Η κίνηση της μεμβράνης θα σταματήσει όταν οι οσμωτικές πιέσεις στα δύο τμήματα εξισωθούν, δηλαδή όταν CA′​=CB′​.
• VA′​nA​​=VB′​nB​​⟹VA′​0.01​=VB′​0.05​⟹VB′​=5VA′​.
• Ο συνολικός όγκος του δοχείου παραμένει σταθερός, VA′​+VB′​=Vολικουˊ​.
• Επειδή ο όγκος είναι ανάλογος του μήκους (V=S×l), ισχύει και lA′​+lB′​=120 cm.
• Από την παραπάνω σχέση όγκων, έχουμε lB′​lA′​​=51​⟹lB′​=5lA′​.
• Αντικαθιστώντας στη σχέση για το συνολικό μήκος:
• lA′​+5lA′​=120 cm
• 6lA′​=120 cm⟹lA′​=20 cm.
• Το αρχικό μήκος του τμήματος Α ήταν 60 cm. Το τελικό μήκος του είναι 20 cm.
• Η μετατόπιση της μεμβράνης είναι η διαφορά των μηκών:
• Δl=60 cm−20 cm=40 cm.

Συμπέρασμα: Η μεμβράνη θα κινηθεί προς τα αριστερά κατά 40 cm.

Καλημέρα και καλό μήνα σε όλους.
Μια άσκηση “σαν φύλλο εργασίας”, αφιερωμένη σε όλους τους συναδέλφους που σήμερα επιστρέφουν στα σχολεία.
Καλή σχολική χρονιά συνάδελφοι. Καλή δύναμη…

Γεια σου Διονύση.
Ωραίο ‘στήσιμο’ δεδομένων, με έξυπνα ερωτήματα.
Η σκέψη που έκανα για το ii):
Εάν η κρούση ήταν πλαστική, τότε μετά τη στιγμή 3t1, θα είχαμε x<0, εφόσον το συσσωμάτωμα θα εκτελούσε αατ με την ίδια θέση ισορροπίας. Άτοπο.

Καλό απόγευμα Γρηγόρη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έχεις δίκιο, αυτή είναι μια άλλη απόδειξη ότι η κρούση δεν είναι πλαστική. Άλλωστε τότε θα είχαμε μία μόνο κρούση και όχι δύο…

Όχι “Κάτι σαν φύλλο εργασίας” αλλά ένα εξαιρετικό Φ.Ε , το οποίο
χρειάζεται ουσιαστική και σε αρκετό βάθος κατανόηση του φαινομένου ΑΑΤ.

Είμαι βέβαιος πως η πλειοψηφία των μαθητών θα δυσκολευτεί σε αρκετές
από τις ερωτήσεις, όχι μόνο γιατί δυσκολεύονται να εκφραστούν και να
αποτυπώσουν τις σκέψεις τους, αλλά γιατί δεν μαθαίνουν να “διαβάζουν”
γραφικές παραστάσεις και πολύ περισσότερο να προβλέπουν την εξέλιξη
της γραφικής παράστασης ανάλογα με το είδος κρούσης.

Και ρωτώ γενικότερα:

Ποια διαδικασία εκπαιδεύει καλύτερα τη σκέψη και βοηθά στην ουσιαστική
διάκριση μεταξύ παπαγαλίας και εμβάθυνσης:

Η δομή των ερωτήσεων του Διονύση (η οποία εύκολα χαρακτηρίζεται φυσική
επί χάρτου) ή η κατασκευή γραφικής παράστασης Τ^2=f(m) και υπολογισμού
μέσω της κλίσης της σταθεράς κ του ελατηρίου;;;;

Διονύση, ευχαριστούμε για τις ευχές, συνέχισε να μας καθοδηγείς και σίγουρα
το διδακτικό αποτέλεσμα θα είναι υψηλού επιπέδου και χωρίς την χρήση της ΑΙ

Καλησπέρα Διονύση. Ευχαριστούμε για τις ευχές.
Επιστρέφω μετά από απουσία δύο μηνών, εκ των οποίων ο Αύγουστος θα μας μείνει αξέχαστος στην Πάτρα. 43000 στρέμματα στάχτη, αρκετά μέσα στον αστικό ιστό. Συγγενής ελαιοπαραγωγός, χωρίς ελιές πια. Δεν πειράζει, θα βάλει φωτοβολταϊκά. Άλλος συγγενής χωρίς σπίτι. 92 σπίτα κατεστραμμένα. Η περιοχή μου σώθηκε γιατί άλλαξε ο αέρας. ‘Εστριψε η φωτιά και πήγε να κάψει άλλους… Πάλι “ένοχος ο Τάσος”.

Δεν άντεξα να μην προλογήσω, οπότε επί του θέματος. Μια πολύ διδακτική ανάρτηση, με έμφαση στα χρονικά διαστήματα της γραφικής παράστασης x-t του Σ1. Η ιδέα σου για τη χρήση της μπορεί να δώσει και παρακλάδια με μικρότερες ασκησούλες, π.χ. 1 κρούση ή να βάλουμε πλαστική.
Την έφτιαξα στο i.p. όπου φαίνεται και η πειραματική της επαλήθευση.
Κρούσεις και Ταλαντώσεις

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Ανδρέα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Άντε να μαζευόσαστε σιγά- σιγά οι εν ενεργεία, από τις διακοπές, πολύ μας λείψατε όλο το καλοκαίρι…
Σας ευχαριστώ και για τον καλό σας λόγια, ενώ χαίρομαι που σας άγγιξε. Ευχαριστώ Ανδρέα και για τον εμπλουτισμό της ανάρτησης με το i.p. που έφτιαξες!
Όσο για τη φωτιές, τι να πω. Κάθε καλοκαίρι περνάω αυτή την αγωνία.
Θα μου καεί το σπίτι, δεν θα μου καεί…
Φέτος η Πάτρα πλήρωσε το μεγαλύτερο τίμημα… Μα, ακόμη και μέσα στον αστικό ιστό!!!
Οπότε Ανδρέα να είσαι ευχαριστημένος που άλλαξεη κατεύθυνση του ανέμου.
Ο Γιώργος Σφυρής, δεν ήταν τόσο τυχερός και έπαθε ζημιά…

Καλησπέρα Διονύση,
Να ευχηθώ σε όλους καλή σχολική χρονιά.
Εξαιρετικά ερωτήματα με βάθος φυσικής. Με απλή διάταξη κορυφαία άσκηση.

Καλή σχολική χρονιά σε όλους! Διονύση οι εν ενεργεία χρειάζονται τέτοιες ασκήσεις για να πατάνε καλά στα πόδια τους. Η συμπαράστασή μας στο Γιώργο Σφυρή και σε όσους δοκιμάστηκαν και φέτος από τα στοιχεία της φύσης.

Καλημέρα Χρήστο, καλημέρα Αποστόλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλή σχολική χρονιά !!!

Εξαιρετικό!
Ο μαθητής καλείται σταδιακά να “ξεκλειδώσει” όλες τις κρυμμένες πληροφορίες του διαγράμματος, σαν σε αστυνομικό γρίφο
Πολύ εμπνευσμένο, ευχαριστούμε πολύ.
(το viii μπορεί να αποδειχθεί και με τους τύπους για την 1η κεντρική ελαστική κρούση, θέτοντας υ2′ = 0)

Καλό απόγευμα Αθηνά και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σου άρεσε το θέμα…

Ωραία άσκηση, δύσκολη για τα παιδιά που δεν ξέρουν να διαβάζουν διαγράμματα. Το τελευταίο ερώτημα μπορεί να απαντηθεί και ως εξής: υ1΄=-2υ1(γιατί η δεύτερη ταλάντωση έχει το διπλάσιο πλάτος και το ίδιο ω). Μετά με τον τύπο της ελαστικής κρούσης βρίσκουμε ότι οι ταχύτητες έχουν ίδια μέτρα.

Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και την εναλλακτική λύση στο ερώτημα.

Καλημέρα Διονύση. Εξαίσια προσέγγιση στο θέμα!
Μια εναλλακτική κύση:https://i.ibb.co/Kz3Hkst7/SCAN-SEP-1.png

και… https://i.ibb.co/20CTHJb2/SCAN-SEP-2.png..

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την εναλλακτική σου λύση.

Καλημέρα Διονύση. Το πολύ όμορφο σε αυτή την άσκηση είναι ότι βασίζεται εξ ‘ ολοκλήρου στο διάγραμμα.Και πρέπει να “εθίσουμε” τα παιδιά να διαβάζουν σωστά τα διαγράμματα και να εξάγουν όλες τις πληροφορίες που μας δίνει.Γι ‘ αυτό την θεωρώ εξαιρετική σαν ασκηση- εργασία , όπως σωστά αναφερεις (σαν φύλλο εργασίας).

Καλημέρα Διονύση.

Μαθητής θα μπορούσε να ρωτήσει: Ένα μη ελαστικό νήμα, πώς ασκεί δύναμη;

Καλημέρα Διονύση!
Το συνφ ειναι νομίζω το “κλειδί” της άσκησης αφού αυτό καθορίζει το ποσοστό της κινητικής ενέργειας της σφαίρας που μεταφέρεται στο σώμα Σ1, ειναι δηλαδή 64%. Αυτό με τη σειρά του καθορίζει το λόγο των μαζών που ειναι m/M=1/4!
Μια πολύ καλή πρόταση για επανάληψη!

Καλημέρα σε όλους, καλημέρα Ανδρέα και Νίκο και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, η πρώτη μου απάντηση στο μαθητή, μέσα σε τάξη, θα ήταν ότι αυτό είναι ένα μοντέλο, ένα ιδανικό νήμα, όπως έχουμε το ιδανικό ελατήριο, το ιδανικό αέριο, το μηχανικό στερεό…
Όλα αυτά τα «ιδανικά» προφανώς δεν υπάρχουν. Είναι σώματα, στο χώρο των ιδεών, μαθηματικά εργαλεία.
Μια προσέγγιση του πραγματικού κόσμου, από Πλατωνικής πλευράς, ώστε πάνω τους να μπορούμε να εφαρμόσουμε τις μαθηματικές εξισώσεις και να κάνουμε τις προσεγγίσεις μας.
Το ένα μας πόδι πατά στην Αριστοτέλους, αλλά το άλλο μας πόδι πατάει στην Πλάτωνος, ενώ βρισκόμαστε Πλάτωνος και Αριστοτέλους γωνία!!!
Τα υπόλοιπα στο διάλειμμα κατ’ ιδίαν!

Γεια σου Διονύση. Όμορφο θέμα. Στην πρόταση: ‘Φτάνοντας στη θέση Α συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα Σ1 και στη συνέχεια επιστρέφει φτάνοντας μέχρι τη θέση Β’, άλλαξε το Β σε Γ.

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την διόρθωση…

Σχετικά με “το μη ελαστικό νήμα που ασκεί δύναμη” συντάχθηκε το επόμενο κείμενο με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης:

<<Πρέπει να δείχνουμε στους μαθητές πώς τα ιδανικά μοντέλα προσεγγίζουν την πραγματικότητα ώστε να μη χάνουν την εμπιστοσύνη τους στη Φυσική. Με αυτόν τον τρόπο οι μαθητές καταλαβαίνουν ότι το “ιδανικό” δεν είναι απλώς θεωρητική κατασκευή, αλλά εργαλείο για να προβλέψουμε και να κατανοήσουμε τα φαινόμενα γύρω μας.

Πλεονεκτήματα

• Στερεώνει τη σύνδεση ανάμεσα σε αφηρημένες έννοιες (π.χ. ιδανικό νήμα) και σε πραγματικές δυνάμεις
• Απομακρύνει την εντύπωση ότι η Φυσική “είναι μόνο τύποι” χωρίς πρακτική χρησιμότητα
• Ενισχύει την αυτοπεποίθηση των μαθητών στη μεθοδολογία της Φυσικής

Προκλήσεις

• Ο χρόνος της διδακτικής ώρας μπορεί να περιορίσει την έκταση των επεξηγήσεων
• Κάποιοι μαθητές μπορεί να χαθούν σε πολύ φιλοσοφικές συζητήσεις αντί να εστιάσουν στην άσκηση
• Απαιτείται προσαρμογή του επιπέδου, ώστε η εξήγηση να είναι κατανοητή σε όλους

Συμβουλές για αποτελεσματική προσέγγιση

• Ξεκίνα κάθε νέο μοντέλο με ένα απλό, καθημερινό παράδειγμα (π.χ. σχοινί, ελατήριο, αέριο σε μπαλόνι)
• Διατήρησε τις επεξηγήσεις σύντομες: αρκούν δύο–τρεις φράσεις που εξηγούν τη μετάβαση από το πραγματικό στο ιδανικό
• Άφησε τους μαθητές να εφαρμόσουν αμέσως το μοντέλο σε μια άσκηση ή πείραμα, για να “δειχτεί” στην πράξη

Επιπλέον ιδέες που μπορεί να σε ενδιαφέρουν

1. Εισήγαγε ιστορικά στιγμιότυπα (π.χ. πώς ο Χουκ “ανακάλυψε” το ελατήριο) ώστε να δεις πώς οι πρώτοι επιστήμονες ισορροπούσαν θεωρία και παρατήρηση
2. Σύγκρινε την απόκλιση ενός πραγματικού νήματος σε μεγάλο τέντωμα με την προβλεπόμενη από το ιδανικό μοντέλο, ώστε να φανεί πότε χωλαίνει η απλοποίηση
3. Πρότεινε στους μαθητές να διατυπώσουν μόνοι τους με λίγα λόγια τι σημαίνει “ιδανικό μοντέλο” πριν περάσετε στα μαθηματικά

Με αυτές τις πρακτικές ενθαρρύνεις τους μαθητές να βλέπουν τη Φυσική ως γέφυρα ανάμεσα στη θεωρία και στο χειροπιαστό αποτέλεσμα, χωρίς να αυξάνεις υπερβολικά το διδακτικό φορτίο.>>

Δεν διαφωνώ Ανδρέα, για τις θέσεις που διατυπώνει η Τ.Ν.
Απλά επιλέγω σε πρώτη απάντηση, αυτό που έγραψα παραπάνω.
Προφανώς το “ιδανικό μοντέλο” δεν είναι ένα μεταφυσικό εγκεφαλικό δημιούργημα. Είναι μια προσέγγιση αυτού που υπάρχει στη φύση.
Αυτές όμως τις επεξηγήσεις άφησα για το διάλειμμα, γράφοντας παραπάνω:
“Τα υπόλοιπα στο διάλειμμα κατ’ ιδίαν!”
Είναι πολύ επικίνδυνο για τη διδασκαλία, να απασχολείς όλη την τάξη, για απάντηση σε απορία μαθητή, όπως την παραπάνω ερώτηση.
Αυτό έκανα, όταν ήμουν ενεργός, αυτό θα έκανα και τώρα αν…

Να προσθέσω και κάτι ακόμη.
Άλλο να επιλέγει ο διδάσκων να διδάξει τι σημαίνει “ιδανικό” και να το κάνει σε χρόνο και με κάποια αφορμή που επιλέγει (και πρέπει αυτό να το κάνει…) και άλλο να σύρεται σε αναλυτικές απαντήσεις σε απορίες ή “απορίες” κάποιου μαθητή.

Καλησπέρα σε όλους. Μια παρατήρηση:
Διδασκουμε ελεύθερη πτωση που δεν θα τη δει ένας μαθητής ποτέ του στην πραγματική ζωή, το μη εκτατό νημα θα του δημιουργούσε απορία;
Και αν κάποιος μαθητής (δεν έχω βρει κανένα και ας έχω διδάξει σε όλες τις βαθμίδες (Σχολείο, ΤΕΙ , Πανεπιστημιο ,Ικάρων – και οταν διδαξα διατμητική παραμόρφωση και στρέψη) κάνει αυτη την ερώτηση , όπως σωστα λεει και ο Διονύσης, το συζητάς μαζί του εκτός τάξης

Καλή σχολική χρονιά, καλή αρχή σε μαθητές και καθηγητές, μια και είναι η πρώτη ανάρτηση φυσικής που διαβάζω για το 2025-26…

“Καθαρή”, ουσιαστική και προσιτή σε κάθε γνωστικό “βαλάντιο”, με την ιδιαιτερότητα
της αναστροφής των βημάτων επίλυσης….σημείο το οποίο την καθιστά και ιδιαίτερα διδακτική…

θα συμφωνήσω απόλυτα με τη φράση:

“Προφανώς το “ιδανικό μοντέλο” δεν είναι ένα μεταφυσικό εγκεφαλικό δημιούργημα. Είναι μια προσέγγιση αυτού που υπάρχει στη φύση.”

Η συγκεκριμένη φράση καλύπτει κάθε “απορία” αρκεί να είναι καλοπροαίρετη

Έχω διδάξει μόνο στη δευτεροβάθμια, αλλά για πολλά χρόνια (από το 1992)
σε πολλούς και καλούς μαθητές. Δεν υπήρξε μαθητής που δεν τον κάλυψε
η παραπάνω πρόταση…

Η αύξηση γνώσης, δλδ μαθηματικού φορμαλισμού, μειώνει τον βαθμό προσέγγισης
(προπτυχιακές σπουδές) αλλά δεν τον εκμηδενίζει ποτέ

Ευχαριστούμε Διονύση

Θοδωρή καλημέρα και καλή σχολική χρονιά.

Ως απάντηση σε ερώτηση μαθητή:” Ένα μη ελαστικό νήμα, πώς ασκεί δύναμη;” προτείνεις: “Προφανώς το “ιδανικό μοντέλο” δεν είναι ένα μεταφυσικό εγκεφαλικό δημιούργημα. Είναι μια προσέγγιση αυτού που υπάρχει στη φύση.” και αναφέρεις “ Δεν υπήρξε μαθητής που δεν τον κάλυψε η παραπάνω πρόταση…“, χωρίς περισσότερες εξηγήσεις.

Σχετικά συντάχθηκε το επόμενο σχόλιο με τη βοήθεια της Τεχνητής Νοημοσύνης:

“Αυτή η πρακτική στηρίζεται στην εμπιστοσύνη ότι «το να μη ρωτήσει κανείς σημαίνει κατανόηση». Όμως, στην πράξη σιωπή δεν ισοδυναμεί πάντα με κατανόηση — μερικοί μαθητές διστάζουν να μιλήσουν ή δεν ξέρουν τι ακριβώς να ρωτήσουν.”

Νομίζω ότι ωφελεί πολύ περισσότερο τους μαθητές αν μπορέσουμε να τους εξηγήσουμε με ποιες προϋποθέσεις ένα ελαστικό μέσο, όπως όντως είναι το νήμα, συμπεριφέρεται ως μη εκτατό.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Γιώργο και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις σας. πάνω στο θέμα της συζήτησης.

Καλημέρα σε όλους.Για την τεχνητή νοημοσύνη.Σιγουρα είναι πολύ χρήσιμη αλλά όχι και πανάκεια!
Για παράδειγμα στις συμβουλές για τα μοντέλα δεν αναφέρει ότι πρέπει να τονίσουμε ,ότι έχει όρια και ότι αυτά ορίζονται ανάλογα με την προσέγγιση που επιθυμούμε.
Η διδακτικη προσεγγιση , εξάλλου,πρέπει να προσαρμοζεται ανάλογα με την ιδιαιτερότητα των μαθητευόμενων.

Καλή Κυριακή Γιώργο.
Καλημέρα.

Καλημέρα Διονύση!
Στο σχήμα είδα το σχόλιο του Αποστόλη και στην έκδοση που έχω εγώ είναι ΟΚ σε αυτό. Αλλά οι ταχύτητες δε συμβαδίζουν με τη λύση. Έχεις υ1 και υ΄1 ενώ στη λύση υ και υ΄. Για τη μάζα m2 τώρα. Αυτό που γράφεις ίσως είναι το 99% των μαθητών που θα το σκεφτούν, αλλά αφού έχεις βρει το Δp1 και μπορείς εύκολα με υ1 + υ΄1 = υ2 να βρεις τη υ2 τότε από τη σχέση Δp2 = -Δp1=> m2υ2 = -Δp1.

Καλημέρα Βασίλη, ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Φαντάζομαι ότι η διαφωνία στα σύμβολα, αναφέρονται στο σχήμα. Το άλλαξα.
Όσον αφορά την σχέση με τις ταχύτητες, πριν και μετά (υ1 + υ΄1 = υ2+ υ΄2), θα έχεις προσέξει ότι δεν την πολυχρησιμοποιώ στις ασκήσεις που ανεβάζω…
Την θεωρώ περισσότερο ένα τρυκ, που εύκολα αποστηθίζει ο μαθητής.
(ο Κυριακόπουλος πρέπει να είναι ακόμη Κρήτη και δεν μας διαβάζει, οπότε γλυτώνω το … κράξιμο 🙂 )

Καλησπέρα Διονύση. Όμορφη και διδακτική. Το μεγαλύτερο μέρος της αφορά γνώσεις Α΄Λυκείου, εκεί όπου μαθαίνεται η τριβή και τα ενεργειακά εργαλεία.
Όσον αφορά το μη εκτατό νήμα, εντάξει είναι προσέγγιση. Πόσο καλή είναι;
Η σταθερά k ενός πραγματικού νήματος είναι συνήθως πολύ μεγάλη, από  μερικές χιλιάδες μέχρι εκατοντάδες χιλιάδες N/m. Ένα νήμα αρχικού μήκους 1,25m θα επιμηκυνθεί τόσο λίγο, που η δύναμη Hooke που θα ασκήσει είναι πραγματικά αμελητέα. Νάυλον νήμα με διατομή 5mm και μέτρο ελαστικότητας Young Ε = GPa έχει k = 4000N/m. Άρα με 10Ν επιμηκύνεται κατά Δl = 2,5mm. Αρα αν το πούμε μη εκτατό είναι εξαιρετική προσέγγιση. Πόσο μάλλον αν πάμε σε ατσάλινο νήμα με Ε = 200GPa.

Καλό απόγευμα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις πρόσθετες πληροφορίες για την συμπεριφορά των νημάτων.

Καλησπερα Διονύση. Παρακάτω θα προσπαθήσω να προσεγγισω το θεμα με μια διαφορετική οπτική:
Η πιθανότερη και η καλύτερη προσέγγιση που μπορεί να γίνει είναι ότι, λόγω κάποιων τυχαίων συμβάντων, δημιουργήθηκε ο μύθος και κάποιοι τον εκμεταλλεύτηκαν για εμπορικούς σκοπούς. Το «Τρίγωνο των Βερμούδων» απέχει μόνο μερικές εκατοντάδες μίλια από την ακτή της Νέας Υόρκης, προς τα ανατολικά. Οι Η.Π.Α. έχουν ένα τεράστιο οπλοστάσιο εξελιγμένης τεχνολογίας. Δεν έχουν κανένα πρόβλημα λοιπόν να εξερευνήσουν «σπιθαμή προς σπιθαμή» μια μικρή περιοχή που είναι ακριβώς «μπροστά στην πόρτα τους».Έτσι η επίλυσή του θέματος από ότι φαίνεται δεν πρέπει να οφείλεται σε αδυναμία διερεύνησης. Αξίζει όμως να επισημανθεί το εξής: Καθιστώντας απρόσιτη την πρόσβαση σε ένα μέρος, παρέχεται η δυνατότητα, μακριά από τα «αδιάκριτα βλέμματα», της εκτέλεσης (για παράδειγμα) ερευνητικών εργασιών και πειραμάτων σε αυτό το μέρος. Έτσι αποφεύγεται η πιθανότητα να δουν αυτά, πρόωρα, το φως της δημοσιότητας. Το βέβαιον όμως είναι, όπως προαναφέρθηκε, ότι αυτός ο μύθος φέρνει πολλά κέρδη σε κάποιους που τον χρησιμοποιούν για να εξάψουν την φαντασία μας.

Καλημέρα Γιώργο.
Μια χαρά μου φαίνονται οι υποθέσεις σου…
Δεν έχω ιδιαίτερη γνώμη πάνω στο θέμα, αλλά οι εξήγηση που δίνει το άρθρο μου φαίνεται πολύ λογική.
Όλες οι προηγούμενες υπερφυσικές εικασίες, πάντα μου φαίνονταν κατασκευασμένες…

Καλημέρα Διονύση. Δεν μπορώ να σκεφτώ ότι κάποιος θα εμενε αδρανής έχοντας στην αυλή του μια αποθήκη με διαφορα “περίεργα” ζωα να μπαινοβγαίνουν και δεν θα καλούσε ενα συνεργείο να καθαρίσει την αποθήκη!

Και μαλιστα κάποιος που εχει τις μεγαλύτερες δυνατότητες από όλους!

Καλημέρα σε όλους.
Ευχαριστούμε Διονύση.
Κάθε ερμηνεία και προσπάθεια ερμηνείας με λογικό και επιστημονικό τρόπο
είναι ευπρόσδεκτη!
Να είσαι καλά!

Καλό μεσημέρι Παναγιώτη.Πολυ ωραίο ζήτημα.Μια λύση με επιφύλαξη:Ο Γ είναι το διμέθυλο προπάνιο.Έστω κ τα άτομα του C στον Β,λ στον Α και x τα μολ του κάθενος.Είναι 3520x+2220x+890x=1326.Άρα x=0.2 mol.Αλλά 0.2•5+0.2•κ+0.2•λ=1,8.Οπότε
κ+λ=4.Και επειδή ο Β έχει μεγαλύτερο Σ.Ζ τότε κ=3 και λ=1.Οι υποψηφιοι έχουν πολλά να κερδίσουν.

Καλησπέρα. Πράγματι πολύ ωραίο. Η ομορφιά του νομίζω είναι ότι, επειδή το μείγμα είναι ισομοριακό, μπορείς να κατασκευάσεις εξίσωση με τη θερμότητα χωρίς να γνωρίζεις εκ των προτέρων ποια ενθαλπία καύσης αντιστοιχεί σε ποιο αλκάνιο!

Καλησπέρα Θύμιο, σ’ ευχαριστώ για τα σχόλια σου και για τον χρόνο σου! Ως συνήθως είσαι πάντα ορθός στα αποτελέσματα σου! 0,2 mol για κάθε ουσία, συνολική μάζα μείγματος 26,4 g, Ουσίες: Α–>Μεθάνιο, Β–>Προπάνιο, Γ–>  Διμεθυλοπροπάνιο. Η απλότητα σχεδόν πάντα γεννά νέες ιδέες μάλλον.

Καλησπέρα Θοδωρή, σ’ ευχαριστώ για τον χρόνο σου και για τα σχόλια σου – χαιρομαι που σου αρεσε – απλό κατα βαση θέμα – οντως οπως τα λες ειναι, παρεχεται ευκολια λογω του ισομοριακού μείγματος – σκεψου, αρχικα ελεγα να δωσω δεδομενα με αναλογιες mol, αλλα τελικα το ισομοριακο πιο κομψο, να είσαι καλά!


Μια ενδεικτικη απαντηση απο το Gemini [σε Google Docs]: https://docs.google.com/document/d/1_ehUsGucc6q9iKkU_eiZJNHSmJf7h9ZKXy92lXqW2Y8/edit?usp=sharing

Το απλό είναι και όμορφο. Ωραία άσκηση. Μπράβο Παναγιώτη.

Δημήτρη σ’ ευχαριστω για τον χρόνο σου και τα σχόλια, καλό βράδυ!

Γεια σου Διονύση πολύ όμορφη άσκηση που ξεφεύγει από το κλασικό μοτίβο των απλών αρμονικών ταλαντώσεων.

Καλημέρα Διονύση, πολύ καλή άσκηση.
Στο 1ο ερώτημα ( στη λύση ) το 2 είναι περιττό οπότε η α10=4,5 m/s2

Καλημέρα Διονύση.Ομορφη!
Διόρθωσε τον συντελεστή τριβής. Με 0.45 με δυσκόλεψε αρκετα στις πράξεις ( που παρεμπιπτόντως τις εκανα χωρίς να γράφω) και μετά από αυτό είδα ότι είναι 0,25!

Και στο τελευταίο ερώτημα χρησιμοποιείς 0,45 . Με 0.25 βγαίνει 0.4m

Καλό μεσημέρι παιδιά.
Παύλο, Γρηγόρη και Γιώργο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και για την διόρθωση των αντιφάσεων με τα δεδομένα στη λύση…
Αυτά παθαίνει κάποιος όταν αλλάζει κάποια δεδομένα στην πορεία και τα κάνει …. ρώσικη σαλάτα!

Κλασική περίπτωση Διονύση.
Το παθαίνω συχνά όταν φτιάχνω μια. ασκηση ,προσπαθώντας στην πορεια να “στρογγυλεψω” τα ενδιάμεσα και τελικά αποτελέσματα.

έτσι ακριβώς Γιώργο…

Κύριε Διονύση το τελευταίο ερώτημα πήγα να το λύσω πρόχειρα (χωρίς χαρτί και μολύβι) με θμκε έχοντας το Α σώμα ταχύτητα μηδέν, δηλαδή ψάχνοντας την μέγιστη συσπείρωση. Μετά θυμήθηκα όμως τι τραβουσαμε με τις πράξεις σε τέτοια θμκε δευτεροβαθμιας εξίσωσης με περίεργους συντελεστές όταν κάναμε ασκήσεις σχολικού βιβλίου με κρουσεις χωρίς τις γνώσεις των ταλαντώσεων. Εννοείται λοιπόν ότι δεν τις έκανα τις πράξεις χαχαχαχα.

Καλημέρα Σταύρο-Διονύση.
Και καλά έκανες που το …παράτησες.
Άλλωστε στο αρχείο γράφω:
“Εναλλακτικά, θα μπορούσαμε να βρούμε την μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου, θεωρώντας ακίνητο το σώμα Β και να συγκρίνουμε τότε την δύναμη του ελατηρίου με την οριακή στατική τριβή. Δοκιμάστε το και θα διαπιστώσετε γιατί επιλέχτηκε η παραπάνω λύση…”
Εσύ έκανες τη δοκιμή!!!

Ωραια ασκηση Διονύση με πολυ ωραια ερωτηματα και δυσκολη.

Γεια σου Διονύση. Ωραίο σενάριο και πολύ διδακτική η αντιμετώπιση σου!
Πρόσθεσε καλύτερα στα δεδομένα, ότι και το σώμα Γ εμφανίζει τον ίδιο συντελεστή τριβής με το οριζόντιο επίπεδο.

Και δυο παρατηρησεις. 1. Συμφερει να απαντησουμε το ερωτημα iv) πριν απο το ερωτημα iii) ετσι ωστε να υπαρχει πιθανοτητα μην χρειαστει να εξετασουμε αν το σωμα Β θα εχει μετακινηθει εως την χρονικη στιγμη t1,οπως και τελικα συμβαινει,αφου βρηκαμε στο iv) οτι αυτο δεν προκειται να ολισθησει ποτέ.
2. (για πολυ ψαγμενους) Ας υποθεσουμε οτι το σωμα Β δεν ολισθαινει ποτέ. (οπως λεει ο Διονυσης να δοκιμασουμε) Στο σωμα Α κατα την κινηση του ασκουνται η δυναμη του ελατηριου και μια σταθερη δυναμη. Οτι δηλαδη συμβαινει αν το σωμα Α ηταν κρεμασμενο απο το ταβανι μεσω ενος ελατηριου οπου θα ασκουνταν η δυναμη του ελατηριου και το σταθερο βαρος του. Ετσι μπορουμε να κανουμε ενα τρυκ και να μετατρεψουμε το προβλημα σε προβλημα απλης αρμονικης ταλαντωσης,αν στρεψουμε το συστημα αριστεροστροφα κατα 90 μοιρες ωστε να γινει κατακορυφο ,θεωρησουμε καταλληλο g ωστε το βαρος του Α να ειναι οσο ηταν η τριβη δηλαδη 8Ν ,κρεμασουμε το ελατηριο απο το ταβανι και απο την θεση φυσικου μηκους του ελατηριου,του δωσουμε τοση αρχικη ταχυτητα προς τα πανω,οση αποκταει κατα την κρουση..Η κινηση του σωματος Α στις δυο περιπτωσεις μεχρι το σωμα να σταματησει για πρωτη φορα ειναι η ιδια. Η Αλλαγμενη περιπτωση ομως ειναι ΑΑΤ διοτι το ρολο της τριβης τον εχει παρει το βαρος και μπορουμε ευκολα με ενεργειακες μεθοδους να υπολογισουμε το πλατος ταλαντωσης και εν συνεχεία την μεγιστη δυναμη ελατηριου η οποια προκυπτει περιπου 17Ν. Η τριβη ομως πανω στο σωμα Β ειναι 28Ν και ετσι το σωμα Β δεν προκειται να ολισθησει ποτέ

Κωνσταντίνε και Μίλτο καλημέρα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις παρατηρήσεις σας.

Καλημέρα Διονύση. Αναλυτικότατη παρουσίαση! Εύγε που θα έλεγε κι ο Πρόδρομος.

Ο Μάργαρης στα διδακτικά κέφια του. Λύση προβλήματος συζευγμένων ταλαντώσεων με δικό του αναλυτικό τρόπο. Και κίνηση κ.μ. και οι σχετικές κινήσεις των μαζών ως προς αυτό και πολλά άλλα.
Μπράβο Διονύση.

Καλημέρα Αποστόλη και Άρη.
Σας ευχαριστώ για τα σχόλιά σας και τον καλό σας λόγο.

Kαλημέρα.
Τα σώματα που ο Διονύσης συνέζευξε ουδείς πλέον μπορεί να ξεχωρίσει. Ειναι καταδικασμένα αιωνίως να κινούνται δεξιά ή αριστερά ανάλογα με τα χρονικά διαστήματα και τους παρατηρητές έστω αδρανειακούς λόγω και του θέρους

Καλημέρα Γιώργο.
Λες οι παρατηρητές να είναι αδρανείς, λόγω θέρους;
Και γω που νόμιζα ότι μπαίνουμε στον τρυγητή 🙂
ΥΓ
Οι σταφίδες πάντως είναι απλωμένες στ’ αλώνια…

Καλησπέρα.
Βλέπω το σχήμα του Διονύση με τα σώματα Α,Β στην θέση ΦΜ.
Αν το Α αποκτήσει ταχύτητα, προς τα δεξια μέγιστη συσπείρωση
και επομένως ελάχιστη απόσταση μεταξύ των σωμάτων όταν v1=v2
Αν το σώμα Β αποκτησει ταχύτητα προς τα δεξια τότε μέγιστη επιμήκυνση αποκτα το ελατηριο και επομενως μεγιστη απόσταση μεταξύ των σωμάτων πάλι οταν v1= v2.
Προφανές. Εξ άλλου τετοιου είδους ασκήσεις που να ζητουν ελάχιστες ή μεγιστες αποστάσεις μπορούν να γίνουν Α Λυκείου κινηματική και
Β Λυκείου στην κίνηση 2 ηλεκτρικών φορτίων.
Εδώ μου έκανε εντύπωση το γεγονός ότι
ελάχιστη ή μεγιστη απόσταση μεταξύ των σωμάτων έχουμε πάλι όταν
v1=v2 = 0,6m/s τις χρονικές στιγμές αντίστοιχα
t=T/4 και t = 3T/4 που το ελατήριο έχει συσπειρωθεί κατά 0,3m ή επιμηκυνθεί κατά 0,3m κινούμενα πάντα προς τα δεξιά.
Κάτι που φαίνεται εύκολα από παρατηρητή που κάθεται στο cm χωρίς τριγωνομετρικές εξισώσεις αλλά δεν φαίνεται καθόλου εύκολα όταν προσπαθείς να <δεις> αραχτός σε ένα παγκάκι χωρις στυλό τις κινήσεις.

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Ναι, ο παρατηρητής στο κέντρο μάζας έχει πολύ πιο ξεκάθαρη εικόνα του τι συμβαίνει.
Η προσθήκη και της δικής του κίνησης, δυσκολεύει τα πράγματα…

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ όμορφη αμάρτηση!
Παρ’ όλο που μου αρέσουν καλύτερα οι λύσεις με “ανημέγνη μάζα”, όταν είδα την ασκηση πηγα με τον κλασικό τρόπο (κοντά στο Λυκειακό). Σκεφτηκα όπως και εσύ και έκανα μια παρόμοια λύση με την δική σου. Στο τέλος το είδα και από ενεργειακή σκοπιά. Επειδή την έγραψα και έχει την ενεργειακή προσέγγιση,την παραθέτω πρακάτω: https://i.ibb.co/YT2PPmdd/SCAN-21.png

και…https://i.ibb.co/1tw9Sp7d/SCAN-22.png

και..https://i.ibb.co/5X0p9V4y/SCAN-23.png

και τέλος ενεργειακά..https://i.ibb.co/mVF94MDZ/SCAN-24.png

Καλημέρα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον εμπλουτισμό της ανάρτησης και με ενεργειακά ερωτήματα.
Να είσαι καλά.

Καλημέρα Διονύση. Και να προσθέσω στις ενέργειες σαν “επιμύθιο”:
Ενέργεια για τον κινουμενο παρατηρητή:
Εκ = (1/2) m1*υ1ο^2+(1/2)m2υ2ο^2= (1/2)*1*1,2^2+(1/2)*2*0,6^2=1,08 Joule
Ενέργεια για τον ακίνητο παρατηρητή:
Εα = (1/2) m1*υ1^2 =(1/2)*1*1,8^2 = 1,62 Joule
Ενέργεια για το συστημα :
Εσ = (1/2) (m1+m2)*υcm^2= (1/2)*3*0,6^2 = 0,54 Joule
Δηλαδή :
Εα = Εκ + Εσ

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ και για το επιμύθιο!

Μέσα της 10ετίας του ’70, φοιτητής: Έφυγα κρυφά από την κλινική όπου νοσηλευόμουν και πήγα να παρακολουθήσω την πρώτη διάλεξή του στην Ελλάδα, στο ΜΑΜΦ. Αργότερα με καθοδήγησε για τις μεταπτυχιακές σπουδές μου στη Γαλλία. Συναρπαστικός, μαγευτικός – δάσκαλος. Κομμάτι της μνήμης που ακόμα εμπνέει.

Είχα την μεγάλη τύχη να τον έχω καθηγητή στο Φυσικό ΕΚΠΑ. Ήταν σπουδαίος, σεμνός και εξαιρετικός δάσκαλος.

Η ανακοίνωση της ΝΑΡ : «Έφυγε σήμερα 19/8/2025 από τη ζωή ο σύντροφος Ευτύχης Μπιτσάκης, στο νοσοκομείο Αλεξάνδρα, όπου νοσηλευόταν τις τελευταίες μέρες.
Αποχαιρετούμε σήμερα ένα σπουδαίο άνθρωπο, κομμουνιστή, επιστήμονα και φιλόσοφο, που με τη στάση του και το τεράστιο έργο σημάδεψε το κομμουνιστικό κίνημα στην Ελλάδα, από την κατοχή ως σήμερα, ιδιαίτερα στις στιγμές της αναγκαίας επαναστατικής αναζήτησης και κομμουνιστικής τομής. Μείναμε λιγότεροι, γίναμε φτωχότεροι: η παγκόσμια επιστημονική κοινότητα, η μαρξιστική διανόηση, η οικογένεια του, η αριστερά, η οργάνωση του η Κομμουνιστική Απελευθέρωση.
Ο σ. Ευτύχης, όμως, μας έκανε όλους πλουσιότερους με το μεγάλο θεωρητικό και συγγραφικό του έργο, τις διηγήσεις του, τις παρεμβάσεις του, τους αγώνες του.
Έζησε 98 χρόνια, γεννημένος το Δεκέμβρη του 1927 στο Κάδρος Κανδάνου, της επαρχίας Κισσάμου του νομού Χανίων. Πνεύμα πρωτοπόρο και ανήσυχο μπήκε στην ΕΠΟΝ το 1943 σε ηλικία 16 ετών για να παλέψει ενάντια στη φασιστική κατοχή. Καταδικάστηκε σε θάνατο σε ηλικία 19 ετών και μετά από ποινή που μετατράπηκε σε 18ετή κάθειρξη έμεινε δεσμώτης μέχρι το 1955. Φυλακίστηκε στο Ιτζεδίν στο Καλάμι Χανίων, στις φυλακές Αβέρωφ, στη Σύρο και εξορίστηκε στη Γυάρο.
Μετά την επιστροφή του από την εξορία, χρεώθηκε ως μέλος του ΚΚΕ σε διάφορα καθήκοντα. Στη Σπουδάζουσα της ΕΔΑ Αθήνας ως Γραμματέας της από το 1956-1958, στην εφημερίδα Αυγή, στην Εκτελεστική Επιτροπή της ΕΔΑ, υπεύθυνος του θεωρητικού περιοδικού Σύγχρονα Θέματα. Μετά τη λήψη του πτυχίου του, το 1958, δούλευε σε ιδιωτική φαρμακευτική εταιρεία. Με την έλλειψη πιστοποιητικού κοινωνικών φρονημάτων για να μπορέσει να συνεχίσει το ερευνητικό και διδακτικό έργο του, το 1965 αποφάσισε να φύγει στην Γαλλία για διδακτορικές σπουδές και διδασκαλία, έτσι η δικτατορία στην Ελλάδα τον βρήκε στο εξωτερικό όπου ανέπτυξε πλούσια αντιχουντική δράση. Διετέλεσε μέλος της Κεντρικής Επιτροπής του ΚΚΕ από το 1968-1973. Επέστρεψε στην Ελλάδα το 1976. Συνέβαλε στη συνέχεια στην έκδοση των θεωρητικών περιοδικών Επιστημονική Σκέψη.
Αποχώρησε από το ΚΚΕ το 1989 και εντάχτηκε στο Νέο Αριστερό Ρεύμα. Εκλέχτηκε στην Πολιτική Επιτροπή του ΝΑΡ το 1990. Συνέβαλε στην έκδοση για μεγάλο διάστημα της Διαλεκτικής και από το 1992 ως εκδότης του 3μηνιαίου θεωρητικού περιοδικού Ουτοπία.
Εντάχτηκε στη νέα οργάνωση, Κομμουνιστική Απελευθέρωση από τη συγκρότηση της το 2025 ως μέλος της Οργάνωσης Βάσης Ανατολικών, προσβλέποντας όπως ο ίδιος δήλωσε «Με βάση την θετική και την αρνητική πείρα του ελληνικού και του παγκόσμιου κομμουνιστικού κινήματος, χρειάζεται να περάσουμε σε μια νέα περίοδο δημιουργικών επεξεργασιών και ανάπτυξης της μαρξιστικής θεωρίας, με την ενεργητική συμβολή όλων μας. Γιατί η πληρότητα της ζωής σήμερα μπορεί να πραγματωθεί μόνο με τη συνειδητή συμμετοχή στην πράξη για το ξεπέρασμα της ταξικής δουλείας και των αλλοτριώσεων που αυτή συνεπάγεται».
Είχε σπουδές στη Χημεία στο Πανεπιστήμιο της Αθήνας, Θεωρητική Φυσική και Φιλοσοφία στο Παρίσι. Το έργο του σε όλα τα πεδία πλούσιο ειδικά για τη σχετικότητα και την κβαντική μηχανική. Επίσης, για την οντολογία, τη γνωσιοθεωρία, τη φιλοσοφία, την ανθρωπολογία.
Μιλούσε αγγλικά και γαλλικά. Δίδαξε στα Πανεπιστήμια του Παρισιού και των Ιωαννίνων. Συμμετείχε σε πολλά διεθνή επιστημονικά και φιλοσοφικά συνέδρια.
Πολυσχιδής και πολυγραφότατος. Δεκάδες τα βιβλία του που έχουν εκδοθεί, αρκετά έχουν κυκλοφορήσει αρχικά σε ξένες γλώσσες, ενώ πολλά έχουν μεταφραστεί στις κυριότερες ευρωπαϊκές γλώσσες. Ξεχωρίζουμε τα φιλοσοφικά και πολιτικά βιβλία που επέδρασαν στη σκέψη και τις πολιτικές επιλογές του χώρου της ριζοσπαστικής, αντικαπιταλιστικής, κομμουνιστικής αριστεράς.
Το πρώτο του βιβλίο «Φυσική και Φιλοσοφία» το έγραψε το 1965 με το ψευδώνυμο Κώστας Πολίτης, που επανακυκλοφόρησε με τον τίτλο το «Είναι και το Γίγνεσθαι». Ακολούθησαν: «Θεωρία και Πράξη», «Το αειθαλές δένδρο της γνώσης», «Δρόμοι της διαλεκτικής», «Η εξέλιξη των θεωριών», «Η ύλη και το πνεύμα», «Από την πυρά στον άμβωνα», «Ανθρώπινη φύση».
Το «Ρήξη ή ενσωμάτωση» που εκδόθηκε το 1989 εκείνη την κρίσιμη περίοδο των κοσμογονικών αλλαγών που σημαδεύτηκαν από τον κλονισμό και τελικά την κατάρρευση των χωρών του λεγόμενου υπαρκτού σοσιαλισμού και στη χώρα από την εισχώρηση του ΚΚΕ μέσω τότε του Ενιαίου τότε Συνασπισμού στις αστικές κυβερνήσεις Τζανετάκη με ΝΔ και οικουμενική με Ζολώτα. Βιβλίο που συνέβαλλε στη μεγάλη τομή που έγινε τότε για τη ρήξη χιλιάδων αγωνιστών από τη γραμμή του κυβερνητισμού και της ενσωμάτωσης. Όπως σημείωνε ο Ευτύχης στον πρόλογο «Ρήξη δε σημαίνει σειρά ρήξεων με τον καπιταλισμό στα πλαίσια πάντα του καπιταλισμού. Σημαίνει άλμα, επαναστατικό μετασχηματισμό που θα είναι ώριμος καρπός αγώνων που θα κλιμακώνονται… Ποια αριστερά ; Πριν απόλα κομμουνιστική και μαζί με αυτήν μια διαρκώς αναπτυσσόμενη συμμαχία στρατηγικού χαρακτήρα ολόκληρη η αριστερά ανανεωμένη, επαναστατική στο ύψος των μεγάλων κινδύνων και των μεγάλων ελπίδων της εποχής μας.»
Συνέβαλε καθοριστικά στην κριτική προσέγγιση των χωρών του λεγόμενου υπαρκτού σοσιαλισμού και στον αναγκαίο επανακαθορισμό των κριτηρίων μας για το σοσιαλισμό με το βιβλίο του «Ένα φάντασμα πλανιέται». Σταθερή είναι η άποψη του Μπιτσάκη, ότι, η δημιουργική ανάπτυξη του μαρξισμού προϋποθέτει ανάδειξη και ερμηνεία των στρεβλώσεών του, συγκεκριμένη τοποθέτηση για την αποτυχία του “υπαρκτού σοσιαλισμού”
Δεν σταμάτησε το συγγραφικό του έργο ούτε λεπτό και μάλιστα τον Νοέμβρη του 2024 εκδόθηκε το τελευταίο του βιβλίο «Για μια εγκόσμια ηθική».
Με τα έργα του συνέβαλε καθοριστικά στο άνοιγμα των οριζόντων όλων μας, σηματοδότησε τις γνώσεις, τη συνείδηση και τις επιλογές της νέας γενιάς και των μεγαλύτερων.
Ο Ευτύχης στάθηκε σε αυτό το ταξίδι ένας αιρετικός, ριζοσπάστης, συνεχώς οργανωμένος κομμουνιστής με απόψεις που υπεράσπιζε με πείσμα και επιμονή, με διαφωνίες που διατύπωνε με πολιτικό πολιτισμό και ανοικτά. Πολυσχιδής, πρωτοπόρος, απαιτητικός. Δημιουργικό και ανήσυχο πνεύμα. Απαιτητικός για την επαναστατική θεωρία, καθώς όπως έλεγε συχνά «δεν υπάρχει χωρίς θεωρία επαναστατική πράξη», την ανάπτυξη του μαρξισμού και του διαλεκτικού υλισμού ιδιαίτερα απευθυνόμενος προς τους νέους κομμουνιστές και αγωνιστές
Είναι από τους κορυφαίους και τολμούμε να πούμε ίσως και ο κορυφαίος έλληνας διανοούμενος, που έχει δώσει έργα, μελέτες, έρευνες σε ένα μεγάλο πεδίο επιστημονικών, φιλοσοφικών και πολιτικών θεμάτων.
Τον Ευτύχη δεν τον ζήσαμε μόνο μέσα από τα βιβλία του, το έργο του, την πολιτική και κινηματική του δράση αρνούμενος την υποταγή, το συμβιβασμό. Τον γνωρίσαμε και τον ζήσαμε και με τις προσωπική του ζωή που αποτύπωνε τις επιλογές της ζωής του. Παντρεύτηκε το 1962 την ζωγράφο και συνταξιούχο σήμερα του ΟΤΕ, Μαρία Κοκκίνου και έχουν γυιό το Γιάννη Μπιτσάκη, επίσης, φυσικό, που έχει μελετήσει και τον Μηχανισμό των Αντικυθήρων.
Η όλη στάση ζωής του αποτύπωνε το παράδειγμα του κομμουνιστή διανοούμενου. Αγαπούσε τη φύση και αντιτασσόταν στη λεηλασία του περιβάλλοντος (ενδεικτικό και σε αυτό το βιβλίο του «Θύελλες της Προόδου»). Αρνιόταν το αυτοκίνητο και του άρεσε το περπάτημα, που συνέβαλε στη γερή κράση του, παρά τη σωματική του καταπόνηση από τα χρόνια της εξορίας.
Ο ίδιος τα τελευταία χρόνια χαρακτήριζε τον εαυτό του αγρότη, του άρεσε να μένει συχνά στο χωριό του στο Κάδρος και να παλεύει με τα χωράφια και τα δέντρα του, δεμένος αδιάρρηκτα με την Κρήτη, αν και η μόνιμη κατοικία του ήταν στο Βύρωνα. Και σε αυτή τη γειτονιά ήξερε τα προβλήματα της και τις δράσεις της. Συμμετείχε εξ αρχής (από το 1994) στη συγκρότηση της Αριστερής Παρέμβασης Βύρωνα με την υπογραφή της ιδρυτικής της διακήρυξης. Του άρεσε ο κινηματογράφος, το θέατρο, η μουσική.
Ο Ευτύχης έχει διεθνή αναγνώριση από τους επιστήμονες και μαρξιστές. Ανήκει σε όλες και όλους μας. Άφησε ένα τεράστιο έργο που είναι ανεκτίμητο που εμείς ως Κομμουνιστική Απελευθέρωση θα το αξιοποιούμε συνεχώς και ένα μεγάλο κενό που θα δώσουμε όλες τις δυνάμεις μας να το καλύψουμε.
Η πολιτική του κηδεία θα γίνει στη γενέτειρά του Κρήτη. Λεπτομέρειες θα ανακοινωθούν σύντομα
Αθάνατος».

Σήμερα μας αποχαιρέτησε ένας θρύλος από τα φοιτητικά μας ακόμη χρόνια.
Δεν έτυχε να τον εχω καθηγητή, αλλά ήταν δάσκαλος για πολλούς από την γενιά μας, έστω και από απόσταση…

Μεγάλος ΔΑΣΚΑΛΟΣ και ΑΝΘΡΩΠΟΣ. Τον έζησα από κοντά στα Γιάννενα. Επί καταλήψεων και αποχών του διδακτικού προσωπικού έδινε διαλέξεις ( κάθε μέρα ) στη κβαντική θεωρία και τη σχετικότητα. Στο μέγα αμφιθέατρο των 1000 θέσεων είμαστε πάνω από 1500 όλων των σχολών. Βιβλία του κοσμούν τη Βιβλιοθήκη μου. Αθάνατος.

Μια μικρή διόρθωση για αυτό που γράφει η Τίνα: Από ότι ενημερώθηκα, η ανακοίνωση είναι της Κομμουνιστικής Απελευθέρωσης, δεν υπάρχει ΝΑΡ πλέον.

Δεκαετία ’70.  Πρώτη μου επαφή με Μπιτσάκη μέσα από το πρώτο βιβλίο του με ψευδώνυμο.
Φυσική και Φιλοσοφία, εκδόσεις Τομή, Αθήνα 1965, σελ. 400 (με το ψευδώνυμο: Κώστας Πολίτης)

Πρώτο βιβλίο στα ελληνικά με μαρξιστική ματιά στη μοντέρνα και γενικά στη φυσική.

Μετά τον συναντούσα σε διαλέξεις από την Ακαδημία Αθηνών μέχρι αντίστοιχες συλλογικοτήτων γειτονιάς. 
Σεμνός, ξεκάθαρος  σε αυτά που έλεγε και προσαρμοσμένα στο ακροατήριο. Χιουμορίστας.
Ερχόταν με τις συγκοινωνίες, συνήθως παρέα με την σύζυγό του, την ζωγράφο Μαρία Κοκκίνου.
Νομίζω θα χαρακτήριζε την ζωή του ως επιστήμονα αλλά και ως πολιτικό πρόσωπο ο στοίχος του Ρίτσου.

Γιατί εμείς δεν τραγουδάμε
Για να ξεχωρίσουμε αδελφέ μου
Απ’ τον κόσμο
Εμείς τραγουδάμε
Για να σμίξουμε τον κόσμο

Αξιοθαύμαστος, σημαντική προσωπικότητα! Το βιβλίο του «Από την Πυρά στον Άμβωνα» είναι πηγή έμπνευσης. Το έργο του πλούσια παρακαταθήκη. Θα ήθελα πολύ να τον είχα συναντήσει από κοντά. Αλησμόνητος!

Από τα φοιτητικά μου χρόνια διάβασα το βιβλίο του “Το είναι και το γίγνεσθαι” . Αργότερα διάβασα το “Ο δαίμων του Αϊνστάιν” το “Η ύλη και το πνεύμα” το “Από την πυρά στον άμβωνα” και το φιλοσοφικό περιοδικό “Ουτοπία”. Αυτά θυμάμαι ευρισκόμενος σε διακοπές μακρυά από την βιβλιοθήκη μου. Επιπλέον πάντα παρακολουθούσα με ιδιαίτερο ενδιαφέρον την αρθρογραφία του σε εφημερίδες. Πιθανώς να διάβασα και κάτι άλλο που μου διαφεύγει. Όλα ήταν εξαιρετικά, προσιτά αν και βαθυστόχαστα, συγγράμματα . Λυπάμαι!

Η πολιτική κηδεία του δασκάλου μας Ευτύχη Μπιτσάκη θα γίνει στη γενέτειρά του την Κρήτη, την Πέμπτη 21/8/2025. Στις 9.30 π.μ. η σορός του θα βρίσκεται για αποχαιρετισμό στο δημαρχείο της Κανδάνου, όπου στις 10.30 θα ξεκινήσει η διαδικασία της πολιτικής κηδείας του και θα ακολουθήσει η ταφή του στο κοιμητήριο της Παλαιόχωρας στις 12.00 το μεσημέρι.
Πολιτικό μνημόσυνο θα γίνει στην Αθήνα το Σεπτέμβρη.

Καλημέρα σε όλους, είμαι Ζαχάρω Ηλείας με άθλιο κινητό (και, ευτυχώς αρκετά καλή υγεία…), πολύ καλή άσκηση, δεν μπορώ να διαβάσω τη λύση, πρόχειρα η δική μου προσέγγιση: η αρχική κινητική ενέργεια του α θα είναι η ολική του συστήματος, δυναμική του ελατηρίου και κινητική και των δύο σωμάτων, η αρχική ορμή του α θα είναι συνέχεια η ολική και των δύο σωμάτων, το ελατήριο δεν έχει ορμή, το α θα επιβραδύνεται και το β θα επιταχύνεται, η μέγιστη ταχύτητα του β, και η ελάχιστη του α, θα είναι όταν γίνουν ίσες, οπότε και το ελατήριο θα παραμένει κινούμενο με σταθερό μήκος (Διονύση γράψε δεμένα, όχι εμένα, Κωνσταντίνε ανηγμενα οχι ανοιγμένα, από το ρήμα ανάγονται, τζάμπα αποφοίτησα από κλασσικό λύκειο με 19+;)

Σωστα Βαγγελη ολιγον μαργαριταρι το “ανοιγμενη” 🙂

Επισης θετω τρεις ερωτησεις. Θεωρωντας την χρονικη διαρκεια της κρουσης αμελητεα,τοτε την χρονικη στιγμη της κρουσης ποια η ταχυτητα του σωματος Β; Ποια η επιταχυνση του σωματος Β; Aμεσως μετα την κρουση το σωμα Β κινειται;

Η γνώμη μου Κωνσταντίνε , κατά σειράν:0, 0, διότι το ελατήριο έχει το φυσικό τους μήκος, ναι, διότι το ελατήριο αρχίζει να συσπειρώνεται (σήμερα δεν έχει μπάνιο, διότι η θάλασσα είχε αέρα και έβγαλε τσούχτρες λένε, καλά όλοι ξέρουμε ποιός είναι ο καντεμης…)

Κωνσταντίνε και Βαγγέλη καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις παρεμβάσεις.
Κωνσταντίνε απάντηση στο τελευταίο ερώτημα, έχω γράψει στο αρχείο ότι θα δοθεί σε ανεξάρτητη ανάρτηση.
Η αποδεικτική πορεία είναι αυτή που και συ αναφέρεις…
Βαγγέλη, αυτό “παθαίνεις” όταν δεν κοκκινίζει τη λέξη η microsoft και μένεις ήσυχος ότι δεν υπάρχει λάθος. Και πράγματι και η λέξη “δεμένα” και η λέξη “εμένα” είναι σωστές. Από νόημα της φράσης δεν καταλαβαίνει…

‘Οσον αφορα τα ερωτήματα που θέτεις Κωνσταντίνε, παίζεις με τα όρια!
Όσο και μικρή διάρκεια να έχει κρούση, το σώμα Α στη διάρκειά της μετακινείται, οπότε μεταβάλλεται και το μήκος του ελατηρίου, συνεπώς επιταχύνεται και το σώμα Β. Αλλά όλα αυτά… δεν τα λέμε 🙂
Δεχόμαστε ακαριαίο κτύπημα, όπου η μετατόπιση του Α σώματος θεωρείται αμελητέα, οπότε το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του και το Β σώμα παραμένει ακίνητο.
Έτσι θεωρούμε ότι αμέσως μετά την κρούση τα σώματα δεν έχουν επιτάχυνση, αλλά “αμέσως μετά” (αλήθεια πώς να ξεχωρίσεις δύο χρονικές στιγμές κοντινές, που απέχουν μερικά χιλιοστά (για να μην πω δισεκατομμυριωστά) του δευτερολέπτου;;;) το μήκος του ελατηρίου μεταβάλλεται, αυτό ασκεί δυνάμεις στα σώματα τα οποία επιταχύνονται…

Καλημερα Διονύση. Δυνατο θεμα. Σχετικα με το ερωτημα iii) εχω δυο τροπους υπ οψιν μου. Ο ενας ειναι με ανοιγμενη μαζα οπως το κανεις και εσυ σε μια αναρτηση σου : ” μια ταλαντωση συστηματος με ανηγμενη μαζα και αλλες ιστοριες” . O αλλος ειναι να βρουμε αν κοψουμε ενα ελατηριο σταθερας κ,σε δυο κομματια με γνωστες αναλογιες μηκών,τοτε καθε κομματι τι σταθερα θα εχει? Ετσι στο κεντρο μαζας βαζεις εναν τοιχο και εχεις δυο χωρισμενα σωματα με δυο γνωστα ελατηρια. 🙂

Καλησπερα Βαγγελη και Διονύση. Απαντω οπως ο Βαγγελης δηλαδη
0 , 0 , κινειται. Διονυση ειτε η κρουση εχει διαρκεια μηδεν οποτε η χρονικη στιγμη της κρουσης ειναι μία ειτε η κρουση εχει καποια χρονικη διαρκεια οποτε τοτε οι ερωτησεις μου αναφερονται στην χρονικη στιγμη εναρξης της κρουσης,ειναι το ιδιο. Ας δεχθουμε ομως οτι η κρουση ειναι ακαριαια. Τοτε την στιγμη της κρουσης το σωμα Β προφανως ειναι ακινητο. Επισης το σωμα Β δεν δεχεται δυναμη διοτι το ελατηριο δεν εχει προλαβει να συσπειρωθει,αρα η επιταχυνση του ειναι μηδεν. Καθε αλλη μεταγενεστερη χρονικη στιγμη ομως το σωμα Β κινειται. Αυτο σημαινει οτι την χρονικη στιγμη που αρχιζουν να κινουνται τα σωματα,η επιταχυνση δεν ειναι απαραιτητο να ειναι μη μηδενικη.
Ειχαμε κανει μια ωραια συζητηση με Κυριακοπουλο και Μητροπουλο σχετικα το τι σημαινει ” το σωμα αρχιζει να κινειται” εδω : H Audrey θέλει να ξέρει την επιτάχυνση.

Καλημέρα παιδιά.
Μια ερώτηση επί πλέον. Αν το m1 δεν είναι δεμένο με το ελατήριο ποια χρονική στιγμή θα χάσει την επαφή του με αυτό?

Καλημέρα Γιώργο.
Αν και το ερώτημά σου, όπως και κάθε σχετικό ερώτημα για χρονικές στιγμές, απαντάται όπως στο iii) ερώτημα παραπάνω που απευθύνεται σε καθηγητές και το οποίο άφησα για επόμενη ανάρτηση, να απαντήσω, όπως θα απαντούσα σε ένα μαθητή, αν θα με ρωτούσε, με βάση αυτήν την μαθητική εκδοχή.
Το σώμα Α θα εγκατέλειπε το ελατήριο, τη στιγμή που θα ολοκληρωνόταν η “ελαστική κρούση” που αναφέρεται στην λύση.
Δηλαδή τη στιγμή που το ελατήριο θα αποκτούσε ξανά, για πρώτη φορά το φυσικό του μήκος.

Τελικά Διονύση δεν κατάφερα να σε κάνω να ομολογήσεις. Ανεβάζω κάποια αρχεία

Καλημέρα Γιώργο.
Βιάζεσαι να “ομολογήσω”, αλλά πρόκειται να το κάνω στην επόμενη ανάρτηση, η οποία δεν θα απευθύνεται σε μαθητές…
Το αρχείο είναι έτοιμο, αλλά …ο προγραμματισμός επιβάλει υπομονή!
ΥΓ
Ας μην ξεχνάμε ότι περνάμε “κενές” από δημοσιεύσεις μέρες, λόγω διακοπών, οπότε οι ρυθμοί είναι πιο αργοί…

Και αρχίζει υπολογισμούς.

https://i.ibb.co/xqvZxBjb/1.jpg

https://i.ibb.co/YrcqdHW/12.jpg

Παρατηρητής καθήμενος στο cm βλέπει δυο σώματα δεμένα στα δικά τους ελατήρια (Κωνσταντίνος)
και υπολογιζει τις σταθερες τους
https://i.ibb.co/F1MRj8K/image.jpg

Καλημέρα σε όλους, έχω δημοσιεύσει παλιά μια σχετική, Γιώργο Κ., το ένα σώμα απλά ακουμπά, στο περιοδικό φυσικός κόσμος της εεφ, και την έχω μεταφέρει και στον προσωπικό δικτυακό μου τόπο, θέματα Φυσικής,
Πρόχειρα: ώσπου το σύστημα να περάσει για πρώτη φορά από τη μέγιστη απομάκρυνση της αρχικής ταλάντωσης
(Είμαι στη Ζαχάρω Ηλείας, μετά από 6μηνη πολλαπλή ασθένεια και κάνω ότι καθαρίζω λαίμαργα από ελιές στο οικόπεδο, διαθέτοντας άθλιο κινητό που χαίρεται να με βασανίζει, τέτοιος παλιοχαραχτηρας είναι, δεν μπορώ δηλαδή να βρω αυτό που όλοι εσείς εδώ μέσα λέτε ling …)

Γεια σου Βαγγέλη.
Χαίρομαι ιδιαίτερα που επανέρχεσαι σε αγροτικές ασχολίες.
Αν χρησιμοποιείς ηλεκτρικό ψαλίδι μην του έχεις εμπιστοσύνη.
Πρόσφατα γνωστός μου λίγο έλειψε να μείνει με
19 δάκτυλα.

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Ωραία ερωτήματα και προεκτάσεις σε μία “σχεδόν κλασική” διάταξη.
Ξεκίνησα να τη λύνω προχθές και τελείωσα σήμερα! Με διακοπές, αλλά και πολλά λάθη κατά τη λύση.
Ανέβασες σήμερα και τη λύση στο ερώτημα για τους καθηγητές, αλλά είδα ότι έχεις αλλάξει την τιμή της αρχικής ταχύτητας του σώματος Α (μετά την κρούση με τη σφαίρα), από 0,6 m/s σε 1,8 m/s.
Παρακάτω δίνονται οι συναρτήσεις (όπως έλυσα την άσκηση εγώ) και οι αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις των βασικών μεγεθών, αλλά και οι ίδιες γραφικές παραστάσεις σε μεγαλύτερης έκτασης διάγραμμα.

https://i.ibb.co/Nf2HpsM/76.png

Καλό απόγευμα Γρηγόρη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις γραφικές παραστάσεις που ανέβασες.
Ναι, άλλαξα το δεδομένο, αφού την ανάρτηση για καθηγητές την θεώρησα αυτόνομη και ανεξάρτητη ανάρτηση και με βόλευαν λίγο διαφορετικά τα αριθμητικά δεδομένα.

Καλημέρα Διονύση. Ελπίζω η σημερινή μέρα να πάει καλύτερα για τη Ζάκυνθο, αλλά και για όλες τις άλλες περιοχές της χώρας που δοκιμάζονται από τις φωτιές. Όμορφο το θέμα, που μας θυμίζει τις παλιές εποχές του στερεού. Μήπως να αλλάξει ετικέτα, αφού με τη σημερινή ύλη η στροφορμή στερεού είναι κάτι το εξωτικό; Δες επίσης την τελευταία σελίδα…

Καλό μεσημέρι Αποστόλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και το ενδιαφέρον για τις φωτιές.
Δυστυχώς… αναμένουμε να σβήσουν.
Θα αλλάξω την ετικέτα, όσον αφορά για την τελευταία σελίδα και τα παρεπόμενα… έφυγαν.

Ένα εύκολο, αλλά ωραίο θέμα, από τον διαγωνισμό της ΕΕΦ του 2008.
Ένα θέμα που σήμερα δεν θα μποορύσε να μπει…
Για όσους συνεχίζουν να επισκέπτονται το ylikonet Αυγουστιάτικα και δεν έχουν παραδοθεί κατά 100% στις παραλίες!

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ.
Όλη η αρχική δυναμική ενέργεια του στερεού, κάποια στιγμή γίνεται κινητική ενέργεια των στοιχειωδών μαζών του. Το αν αυτές οι κινητικές ενέργειες θα μετατραπούν κατά 100% ξανά σε δυναμική, όπως για παράδειγμα κατά την αντίστοιχη κρούση μιας μπάλας, ή όχι, δεν βλέπω πώς θα μποορύσε σήμερα να διδαχτεί…

Διονύση καλημέρα.

Εκτός εξεταστέας ύλης αλλά εντός διδακτέας διότι φαίνεται να παραβιάζει την ΑΔΜΕ ενώ στην πραγματικότητα τη σέβεται απόλυτα! Μπορεί να διδαχθεί χωρίς αναφορά στην ροπή αδράνειας, αναφέροντας απλώς ότι μέρος της αρχικής δυναμικής ενέργειας μετατράπηκε σε κινητική ενέργεια των στοιχειωδών μαζών του στερεού, λόγω της περιστροφικής κίνησή του.

Αναφέρομαι στην κινητική ενέργεια των στοιχειωδών μαζών λόγω της στροφικής κίνησης του στερεού. (Το συμπλήρωσα στο προηγούμενο σχόλιό μου.)

Όμορφο και συμπυκνωμένο Διονύση για μία χαλαρή πρωινή ανάγνωση!

Εάν το δάπεδο δεν είναι λείο, τότε η τριβή δεξιά και σωστό το (α);

Καλημέρα.
Μια απορία.
Αν κατά την διάρκεια της κρούσης εμφανίζεται
στατική τριβή Τσ = Ν
τι θα συμβεί?

Μίλτο όταν άρχισα να γράφω δεν είχα δει το σχόλιο σου

Καλημέρα Γιώργο! Αυτή θα ήταν η δεύτερη μου ερώτηση. Δηλαδή, θα μπορούσε η ροπή της τριβής να είναι αντίθετη από τη ροπή της κάθετης αντίδρασης;
Εάν η κρούση βέβαια είναι ανελαστική, πάλι θα φθάσει σε χαμηλότερο ύψος.

Μίλτο σε κάθε περίπτωση το cm θα εκτελέσει πλάγια βολή και θα φτάσει σε μικρότερο ύψος.
Αργότερα θα πω αναλυτικά την σκέψη μου

Καλημέρα σε όλους. Και μια διασκευή του θέματος Οι κινήσεις των στερεών. Διονύση το υλικονέτ είναι παντός καιρού 🙂

Καλημέρα παιδιά!
Γράφω από κινητό, οπότε απλά ένα σχόλιο.
Δεν υπάρχει κεντρικά απαγορευτικό λόγω βοριάδων, αν και το ylikonet δεν έχει τέτοια προβλήματα Αποστόλη.
Είναι πάντα σε …ταξίδι 🙂

Kαλημερα σε ολη την παρεα. Διονυση ωραιο θεμα με πολλα άλλα ενδιαφεροντα ερωτηματα να προκυπτουν απο αυτο. Το στερεο ειτε υπαρχει τριβη ειτε οχι,δεν υπαρχει περιπτωση να μην περιστραφει clockwise διοτι η στροφορμη του ως προς το σημειο εφαρμογης της αντιδρασης απο το οριζοντιο δαπεδο πρεπει να διατηρειται.

Ουσιαστικά Κωνσταντίνε λες ότι η ροπή της τριβής θα είναι σίγουρα μικρότερη από τη ροπή της κάθετης αντίδρασης;

Μια λιγο διαφορετικη περιπτωση που ομως εφαρμοζονται οι ιδιες σκεψεις ειναι αυτη
https://dmarg02.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/08/622.png

Καλησπέρα.
Όταν εμφανίζεται στατική τριβή διακρίνω τρεις περιπτωσεις.
1) ροπή Ν ως προς cm >ροπή Τστατ ως προς cm
Το στερεο αποκτά γωνιακή ταχύτητα περιστρεφόμενο δεξιοστροφα περι το cm
Aυτο προκύπτει ειτε με επίκληση διατήρησης στροφορμής που είπε ο Κωνσταντίνος ως προς σημειο επαφής θεωρώντας την ροπη του βαρους αμελητέα ειτε εφαρμόζοντας το2 νομο στην στροφική ως προς cm που έχει περισσοτερη φασαρία αν χρειαστεί να κάνω και υπολογισμούς
Mεταφέρω όλες τις δυνάμεις στο cm
Λόγω της Τστ το cm αποκτα κατα την διάρκεια της επαφής και οριζόντια συνιστωσα ταχύτητας.
Οταν ολοκληρωθεί η κρουση το στερεό θα περιστρέφεται δεξιόστροφα με σταθερή γωνιακή ταχύτητα περί το cm ενώ το cm θα εκτελέσει πλάγια βολή και ανεξαρτητως ειδους κρούσης το cm θα φτάσει σε μικρότερο ύψος
2) Οι ροπες της Ν και της Τστ ίσες τοτε ω = 0
ολα τα αλλα ίδια
3) Η ροπη της Ν Μικροτερη της Τστ
Αλλάζει μόνο η φορα περιστροφής

Kαλησπερα σε ολους.Μπορει κανεις αν θελει να βαλει ενα μικρο σκαλοπατακι ακριβως αριστερα απο το στερεο και πανω στο οριζοντιο επιπεδο ετσι ωστε να εξασφαλισει ακομα και απειρη ροπη αν χρειαστει η οποια να τεινει να στρεψει το στερεο αναποδα απ οτι η αντιδραση Ν,Αυτο ομως δεν προκειται να γινει, Ειναι αφυσικο και παραβιαζει και την αρχη διατηρησης της στροφορμης.Αρα Μιλτο οι περιπτωσεις 2) , 3) που γραφει ο Γιωργος μαλλον δεν μπορουν να πραγματοποιηθουν.Εκτος αν κανω λαθος αλλα ας μας πει και ο Διονυσης την γνωμη του.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Σκέφτομαι να αλλάξω λίγο το σχήμα του στερεού με κάποιο άλλο που θα μας διευκολύνει στη σκέψη του τι πρόκειται να γίνει, ώστε να καταλήξουμε σε ασφαλές συμπέρασμα, αγνοώντας πλήρως τις λύσεις που προσφέρει η φυσική. Ας πάρουμε λοιπόν το στερεό του σχήματος, που πέφτει κατακόρυφο και συγκρούεται με το έδαφος. Ποια νομίζετε ότι θα είναι η εικόνα μετά την κρούση. Αυτή του πρώτου ή αυτή του δεύτερου σχήματος;
https://i.ibb.co/0zPjnVj/2025-08-11-055703.png
Νομίζω ότι ένας που δεν γνωρίζει τίποτα από Φυσική, θα απαντήσει ότι η εικόνα που περιμένουμε είναι η πρώτη.
Και αν το ερώτημα το απευθύνομε σε ένα μαθητή της Α΄ Λυκείου, που δεν έχει διδαχτεί μηχανική στερεού, μπορεί να μας δώσει και δικαιολόγηση, λέγοντας ότι λόγω του βάρους της οριζόντιας σανίδας, αυτή τείνει να «πέσει», οπότε το πρώτο σχήμα περιγράφει την εξέλιξη του φαινομένου.

Γιώργο, οι υποθέσεις με βάση τις ροπές κάθετης αντίδρασης και στατικής τριβής, είναι μεν σκέψεις ενός που γνωρίζει φυσική στερεού, αλλά η κατάληξη σε ενδεχόμενα μετά από σύγκριση άγνωστων ροπών είναι επικίνδυνη.
Η μελέτη πρέπει να στηριχθεί στην ΑΔΣ, όπως ακριβώς λέει ο Κωνσταντίνος. Αλλά όχι ΑΔΣ ως προς το κέντρο μάζας (που δεν ισχύει), αλλά ως προς ένα σημείο που να μην παρουσιάζουν ροπές οι κρουστικές εξωτερικές δυνάμεις, που θα δεχτεί το στερεό. Και ένα τέτοιο σημείο, είναι ένα σημείο Α, της επιφάνειας με την οποία το στερεό συγκρούεται με το έδαφος. Ας δούμε το σχήμα:
https://i.ibb.co/35ngGFR1/2025-08-11-064045.png
Στο σχήμα έχουν σημειωθεί οι δυνάμεις για κρούση σε μη λείο επίπεδο. Είναι σωστά σχεδιασμένες; Γιατί να είναι έτσι;
Γιατί το στερεό τείνει να περιστραφεί δεξιόστροφα και η στατική τριβή αντιδρά. Είναι σωστό αυτό;
Αν είναι, τότε έχουμε αποδεχτεί και την φορά περιστροφής!!! Εντάξει το στερεό θα αποκτήσει και μια οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας, αλλά θα περιστραφεί δεξιόστροφα.
Μην μου πείτε ότι η στατική τριβή που αναπτύχθηκε ως «αντίσταση» σε μια ταχύτητα προς τα αριστερά του σημείου Α, θα προκαλέσει τελικά αριστερόστροφη περιστροφή με αποτέλεσμα τελικά το σημείο Α να τείνει να αποκτήσει ταχύτητα προς τα δεξιά.
Θα είναι σαν να λέμε ότι όταν σπρώχνω ένα ακίνητο βαρύ φορτηγό, θα με πατήσει γιατί θα κινηθεί εναντίον μου!!!

https://ylikonet.gr/wp-content/uploads/2025/08/komis.jpg

Καλημέρα.
Κωνσταντίνε το προβλημα με τον κύβο που ανέφερες είναι ένα κλασικο πρόβλημα που υπολογίζουμε την ελάχιστη ταχύτητα του cm ωστε να περιστραφεί ο κύβος. Αντι για κύβο θα μπορούσε να είναι μπάλα που χτυπά σε σκαλοπάτι.Προφανώς θα επικαλεστούμε ΑΔΣ
στο σημείο επαφής που στην ουσία δρα ως αρθρωση.
Διονύση στο τελευταίο σχόλιο σου στην τελευταία παράγραφο ξεκαθαρίζεις πλήρως τα πράγματα.
Όμως η επίκληση ΑΔΣ ή αντίστοιχα ΑΔΟ στην ουσία ειναι μια υπεκφυγή. Μιλώ γενικά και όχι προφανώς για σένα και τον Κωνσταντίνο. Αντί να ξεκινάμε κάθε φορά από τους νομους του Νευτωνα ξεμπερδεύουμε με αρχές διατήρησης.
Στο σχήμα που επισύναψα πήρα ένα <ευκολο> στερεό μια ανομοιογενή μπάλα που που συγκρούεται με δάπεδο όχι λειο.
Κατά την διάρκεια της σύγκρουσης εμφανίζεται στατική τριβή.
1)Μπορούμε να κάνουμε τις υποθέσεις δεν μας ενδιαφέρει πως θα γίνει αυτό για τις σχέσεις των ροπών Ν και Τ ως προς cm?
2) Xωρις επίκληση ΑΔΣ αλλά μόνο με νόμους Νευτωνα μπορούμε να βρούμε τι κινηση θα κάνει η σφαίρα μετά την κρούση και το cm της?

Ξανακαλημέρα!!!
Η υπόθεση 3 ναι δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί.
Αλλά γιατί???

Καλημέρα Γιώργο.”
“Όμως η επίκληση ΑΔΣ ή αντίστοιχα ΑΔΟ στην ουσία ειναι μια υπεκφυγή.”
Δεν είναι υπεκφυγή. Είναι η διέξοδος για να μην χαθούμε σε ένα κυκεώνα σχέσεων και σκέψεων, όταν η κατάσταση είναι πολύπλοκη.
Όπως λέει και σε ένα τραγουδάκι ο Βασίλης Νικολαϊδης, “στον κυκεώνα της δισκογραφίας και γω υπάρχω”…
Στον δίσκο με τίτλο “Ελλάς”, αφιερωμένο!
Το 12ο τραγούδι..

Καλημερα σε ολους. Γιωργο ουτε το ενδεχομενο 2) ουτε το 3) μπορουν να πραγματοποιηθουν. Η αρχη διατηρησεως της στροφορμης ως προς το σημειο Α στο σχημα σου με την ανομοιογενή μπάλα,την στιγμη που το Α ειναι σημειο επαφης,ειναι η πιο συντομη και αυστηρη εξηγηση. Μπορεις να απαντησεις με νομους Newton το εξης ερωτημα; Aφηνω ενα σωμα πανω σε ενα οχι λειο κεκλιμενο επιπεδο με μεγαλο συντελεστη τριβης. Μπορει η στατικη τριβη να γινει κατα μετρο μεγαλυτερη απο την συνιστωσα του βαρους κατα μηκος του κεκλiμενου επιπεδου; Δεν ειναι τοσο απλο. Αν το ρωτησει ενας μαθητης στην ταξη θα γινει μπερδεμα.

Παρεπιπτοντως το θεμα με τον κύβο το ειχαμε συζητησει στα σχόλια μιας ενδιαφερουσας αναρτησης του Άρη εδω : Ελαστικός κύβος ανακλάται σε μη λείο τοίχο.

Κωνσταντίνε η υπόθεση οτι κατά την διαρκεια της κρουσης εμφανίζεται στατικη τριβή είναι δικαίωμα μου.
Η υπόθεση όμως ότι το σώμα μπορεί να περιστραφεί αριστερόστροφα δεν είναι δικαίωμα μου αλλά βλακεία μου.
Για τον εξής απλό λόγο. Ούτε νόμοι ούτε στροφορμές. Αν συμβεί αυτό τότε το σημείο που ακουμπά στο έδαφος έχει ταχύτητα ως προς το έδαφος και η υπόθεση περι στατικής πάει…
Το μόνο που με ικανοποιεί είναι η σκέψη ότι ο Einstein έχει κάνει πιο σπουδαία λάθη από μενα!!!

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Υποψιάζομαι πώς είσαι λίγα χιλιόμετρα βορειότερα από μένα.
Οπότε να σου αφιερώσω τα φυλακίσια !

Πριν το άνοιγμα του συνδέσμου Κωνσταντίνε, ανανέωσε τη σελίδα…

Και πως ξερεις Γιωργο οτι η στατικη τριβη δεν θα δουλεψει κρουστικά; Δηλαδη το οτι το σημειο επαφης οσο δουλευε η στατικη τριβη,τελικα θα αποκτησει ταχυτητα ετσι ωστε το σωμα θα περιστραφει αριστεροστροφα,δεν αποκλειεται. Χωρις διατηρηση στροφορμης για μενα δεν υπαρχει χειροπιαστη εξηγηση.

Γεια σου Διονύση.
Θα ακούσω την αφιέρωση πίνοντας μια παγωμένη μπύρα Stella

Ευχαριστω πολυ Διονύση! Κοντα ειμαστε. Ανταποδιδω την αφιερωση

Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Γιώργο, ελπίζω να είναι πολύ παγωμένη η “Stella”!

Οπότε καλύτερα θα ήταν να αφήσουμε το παραπάνω σχήμα και να περάσουμε στα δύο επόμενα:
https://i.ibb.co/TxtscW6C/2025-08-11-064339.png
Η στροφορμή του στερεού, ως προς το σημείο Α, ελάχιστα πριν την κρούση, είναι κάθετη στο επίπεδο της οθόνης με φορά προς τα μέσα, όπως στο αριστερό σχήμα. Την ίδια κατεύθυνση πρέπει να έχει η στροφορμή και μετά την κρούση, αφού η δράση της ροπής του βάρους w1 στη διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα.
Αλλά αν στο δεξιό σχήμα, αμέσως μετά την κρούση το στερεό αποκτά κάποια ταχύτητα υ2 προς τα πάνω η αντίστοιχη στροφορμή που οφείλεται στην μεταφορική κίνηση του στερεού η L2, θα είναι κάθετη στο επίπεδο της οθόνης με φορά προς τα έξω. Πώς λοιπόν μπορεί να διατηρηθεί η συνολική στροφορμή ως προς το Α; Μόνο αν το στερεό αποκτήσει και ιδιοστροφορμή L3, όπως στο σχήμα και μάλιστα μεγαλύτερου μέτρου από την L2…
 

Δυστυχώς….

Ίσως να έχουν ενδιαφέρον κατά περίπτωση, οι απαντήσεις του chatGPT (χωρις επεξεργασια από εμένα – όπως τις έδωσε το πρόγραμμα). https://chatgpt.com/s/t_6894cc69bf6c8191a5c33d6cd6624861

Παναγιώτη καλησπέρα! Πολύ ενδιαφέρον που θίγεις την ατμοσφαιρική ρύπανση η οποία εμπίπτει στο οικολογικό πρόβλημα ( χωρίς φυσικά να είσαι φλύαρος όπως η τράπεζα χαχα)
Και επειδή έχει μεγάλο ενδιαφέρον το οικολογικό παραθέτω ένα σχετικό βίντεο

Τόνια καλησπερα και σ’ευχαριστω για τον χρονο σου και το βιντεο – γινεται αναφορα αν συμφωνεις και σε ουσιες που αναφερονται και στην Βιολογια / Χημεία Β Λυκείου.

Ναι , πράγματι!

Παναγιώτη καλησπέρα. Ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα η προσφυγή στο chatgpt. Για το βενζοπυρένιο. Σε επόμενη ερώτηση “Ποια είναι η ηλεκτραρνητικότητα του C και του Η; Με όλους τους δυνατούς πίνακες.” έδωσε πάντοτε ότι ο C είναι πιο ηλεκτραρνητικός από το Η. Οπότε η απάντησή του στον Α.Ο. πρέπει να είναι λανθασμένη. Τι λες;

Καλησπέρα Δημήτρη, το chatGPT είναι προφανώς απίθανα χρήσιμο και έξυπνο , νομίζω όμως ότι ο C στο βενζοπυρενιο εμφανίζει 2 διαφορετικούς ΑΟ εδώ, ΑΟ =-1 και ΑΟ=0

Συμφωνώ απόλυτα μαζί σου.

Α.Ο. στο PAN

Νέες απαντήσεις [chatGTP]:
1. Αύξουσα σειρά τιμών ηλεκτραρνητικότητας των στοιχείων 7N, 6C, 8O:
Η ηλεκτραρνητικότητα (κλίμακα Pauling) είναι:

• C: 2,55
• N: 3,04
• O: 3,44

Αύξουσα σειρά: C < N < O
2. Φθίνουσα σειρά τιμών ηλεκτραρνητικότητας των στοιχείων 8O, 16S:

• O: 3,44
• S: 2,58

Φθίνουσα σειρά: O > S
3. Αριθμοί οξείδωσης του S στις ενώσεις SO₂ και SO₃:

• SO₂: Ο έχει Α.Ο. = −2, σύνολο 2(−2) = −4. Το συνολικό φορτίο είναι 0, άρα:
• S + (−4) = 0 → S = +4
• SO₃: Ο έχει Α.Ο. = −2, σύνολο 3(−2) = −6. Άρα:
• S + (−6) = 0 → S = +6

4. Αριθμοί οξείδωσης του N στις ενώσεις NO₂ και NO:

• NO₂: Ο = −2, σύνολο 2(−2) = −4. Άρα:
• N + (−4) = 0 → N = +4
• NO: Ο = −2, σύνολο −2. Άρα:
• N + (−2) = 0 → N = +2

5. Αριθμοί οξείδωσης των στοιχείων στην ένωση PAN (Peroxyacetyl Nitrate – C₂H₃NO₅):
Δομή: CH₃–C(=O)–O–O–NO₂

• H: +1
• O: −2 (εκτός από το υπεροξείδιο O–O, όπου κάθε O έχει Α.Ο. = −1)
• C: στο (CH₃) ο C = −3, στον καρβονυλικό (C=O) ο C = +3
• N: στο τμήμα (NO₂), O = −2, άρα N = +5

Συνοπτικά:

• H: +1
• C: −3 (CH₃), +3 (C=O)
• O: −2 (κανονικό), −1 (υπεροξείδιο)
• N: +5

6. Αριθμοί οξείδωσης του C στο βενζοπυρένιο:
Το βενζοπυρένιο είναι υδρογονάνθρακας (C₁₀H₁₂), με C–H και C–C δεσμούς.

• Σε C–H, ο C παίρνει −1 για κάθε H.
• Σε C–C, δεν υπάρχει διαφορά ηλεκτραρνητικότητας, άρα 0 συμβολή.
• Όλοι οι C έχουν ίδιο Α.Ο. (−1 για αυτούς που φέρουν H, 0 για τους πλήρως δεσμευμένους με C).
• Επομένως εμφανίζει δύο διαφορετικούς αριθμούς οξείδωσης: 0 και −1.

7. Αριθμοί οξείδωσης του C στις ενώσεις CO₂ και CO:

• CO₂: O = −2, άρα C + 2(−2) = 0 → C = +4
• CO: O = −2, άρα C + (−2) = 0 → C = +2

Αφιερωμένη στον Σταύρο-Διονύση, μαζί με τις ευχές μου για καλές σπουδές…

Σας ευχαριστώ πάρα πολύ κύριε Διονύση. Αυτή τη στιγμή να σας πω την αλήθεια επεξεργαζομαι μια δική σας άσκηση ώστε να κινείται μια διαφορική εξισωση πρώτη βαθμού, με ωραία νούμερα φυσικά!

Μόλις διάβασα το άρθρο σας. Τι να πω; τα λόγια είναι περιττά! Μπορώ να περιμένω τα πάντα από εσάς. Πλήρως κατανοητό (πάρα το μειωμένο μαθηματικό υπόβαθρο που έχω για τους μιγαδικους) και πολύ καθαρογραμμενο. Σας ευχαριστώ και πάλι!

Καλό απόγευμα Σταύρο – Διονύση.
Να είσαι καλά.

Ο δεύτερος τρόπος φυσικά πολύ πιο γρήγορος!

Πολύ ωραίο και άκρως βοηθητικό κύριε Διονύση. Σας ευχαριστούμε πολύ για την προσφορά σας. Υπάρχει περίπτωση να δείξετε σιγα σιγα και άλλα στοιχεία κυκλώματος;

Καλημέρα Σταύρο-Διονύση και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, πολύ περισσότερο αφού είσαι και ο μοναδικός… σχολιαστής!!!
Ο σχολιασμός σου μου δίνει την ευκαιρία, να πω δυο πράγματα παραπάνω για την ανάρτηση, αφού ο στόχος δε ήταν η μελέτη ενός ακόμη ηλεκτρικού κυκλώματος…
Και πρώτα – πρώτα, η διαφορική και η λύση της.
Ο στόχος δεν ήταν τα μαθηματικά του κυκλώματος LC, αλλά το να καταλήξουμε στην εύρεση της ηλεκτρικής ταλάντωσης του κυκλώματος.
Έτσι τώρα δεν έχουμε καμιά “φόρτιση” το πυκνωτή, ενώ η ανάρτηση έρχεται σαν συνέχεια της προηγούμενης με το κύκλωμα RC.
Να αποφύγουμε την διαφορική; Να δούμε την αντιστοιχία με την αατ, που μελετάμε στην Γ΄Λυκείου; Ας δούμε αυτό:

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggBcC5NKROv6wSYy5Kth-cXsVYy6siWqaKzbeNSxjsW1r8LB7NCdm0jUbGGtTqSq9hswC26iqfgEzP3GhKtMx6CXtyLV3aihAeC38ScABnbPQxLVIj02Z8f1l8GW_MFdPKCR9DJel7ZlSwapNw5-r74dA53N8X8z1Ys4Co-WKaAMzof2cG42xndJXEqIKz/s16000/%CE%A3%CF%84%CE%B9%CE%B3%CE%BC%CE%B9%CF%8C%CF%84%CF%85%CF%80%CE%BF%20%CE%BF%CE%B8%CF%8C%CE%BD%CE%B7%CF%82%202025-08-05%20110920.png

Στη συνέχεια όμως επιστρέψαμε σε κάτι πιο πραγματικό.
Δεν υπάρχει ιδανικό κύκλωμα LC. Πάντα υπάρχει και κάποια αντίσταση στο κύκλωμα.
Και τότε τι έχουμε;
Έχουμε μια φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση, σε αντιστοιχία με την φθίνουσα μηχανική ταλάντωση, που διδάσκεται στην Γ΄τάξη.
Να θυμηθούμε την φθίνουσα με μικρή απόσβεση και την περίπτωση που η κίνηση γίνεται απεριοδική;
Αυτές τις δύο αντιστοιχίες ήθελα να αναδείξω με τις δυο τιμές της αντίστασης που έδωσα.
Και τελικά, αν η ταλάντωση είναι φθίνουσα, που καταλήγουμε;
Καταλήγουμε αργά ή γρήγορα σε πραγματική φόρτιση πυκνωτή, όπως και στην προηγούμενη ανάρτηση, με το κύκλωμα RC…

Δεν χρειάζεται να ευχαριστειτε καθώς αυτές οι δημοσιεύσεις με βοηθούν πλήρως και με γεμίζουν γνώσεις. Οπότε αυτό έλειπε να μην σχολιάσω κιολας χαχα! Πολύ ωραία και βοηθητική αναλογία, κάτι μου θυμίζει βέβαια, ήταν κομμάτι του σχολικού βιβλίου; Επίσης αν δεν σας κάνει κόπο θα μου άρεσε να λύσετε καπως αναλυτικά την διαφορική καθώς είναι 2ης τάξεως και εδώ καλά καλά δεν έχουμε κάνει 1ης στο σχολείο (απλα ένα βράδυ έκατσα να ασχοληθώ μαζί τους γιατι είχε μέσα και κάτι κυκλώματα χαχα). Τέλος ήθελα να σας ρωτήσω για την φθινουσα ηλεκτρική ταλαντωση του κυκλώματος RLC αν μετά από πολύ χρόνο απλώς το ρεύμα γίνεται σταθερό αλλά όχι μηδενικό.

Καλό απόγευμα Σταύρο – Διονύση.
Στην φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση το ρεύμα θα μηδενιστεί αργά ή γρήγορα, όπως μηδενίζεται και το πλάτος ταλάντωσης σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση όπου το σώμα σταματά να ταλαντώνεται.
Μην μας μπερδεύει το ότι έχουμε εκθετική μείωση των μεγίστων. Θεωρητικά μπορεί να φαίνεται, με βάση την εξίσωση, ότι ο μηδενισμός θα γίνει σε άπειρο χρόνο, πρακτικά όμως πολύ σύντομα το φαινόμενο σταματά…
Όσον αφορά την διαφορική 2ης τάξης, κάτι θα γράψω…

Καλό απόγευμα κύριε Διονύση. Η ερώτηση μου πιο πολύ ήταν επειδή με μπέρδεψε το γεγονός ότι μηδενίζεται η ένταση του ρεύματος, όμως έχουμε και μια πηγή, οπότε γιατί δεν συνεχίζει να τροφοδοτεί; μήπως επειδή όταν αποκτήσει σταθερό φορτίο ο πυκνωτης θα λειτουργεί σαν ανοιχτός διακόπτης; επίσης σας ευχαριστώ εκ των προτέρων για την προσφορά σας να λύσετε τις διαφορικές αναλυτικά!

Σταύρο-Διονύση, όταν μιλάμε για μια φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση, τελικά ο πυκνωτής θα αποκτήσει φορτίο Q=CE, συνεπώς τάση μεταξύ των οπλισμών του ίση με την ΗΕΔ της πηγής. Αλλά τότε η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο μηδενίζεται, όπως μηδενίζεται και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή.
Δεν υπάρχει τότε λόγος να υπάρχει ρεύμα στο κύκλωμα.
Αυτό δείχνει και το διάγραμμα που υπάρχει στην απάντηση, παραπάνω.

https://ylikonetarxeia.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/08/2ceb1.png

Εντάξει κύριε Διονύση σας ευχαριστώ πολύ. Καλά το κατάλαβα λοιπόν αφού θυμήθηκα τι μου είχατε γράψει σε παρόμοια ανάρτηση. Επίσης σας έχω μια ωραία ιδέα αν έχετε όρεξη και χρόνο για να μαθαίνουμε εμείς οι καινούριοι και να θυμάστε εσείς οι παλιοί!

Αναρτήθηκε η λύση της διαφορικής σε νέα ανάρτηση ΕΔΩ.

Τέλεια τέλεια σας ευχαριστούμε πολύ!