Κορογιάννος Γιάννης

Καλημέρα Διονύση.
Καλά κάνεις και βάζεις το:
Να αποδείξετε ότι η γωνία που σχηματίζει το βάρος με τον άξονα y, είναι ίση με την κλίση του επιπέδου (θ=φ).
Οι μαθητές κάνουν μηχανικά τη μεταφορά (ακολουθούν οδηγίες) και σε άλλες περιπτώσεις αγνοούν το ότι δύο οξείες με κάθετες πλευρές είναι ίσες. Η απόδειξη που παραθέτεις θα βοηθήσει σε άλλες ασκήσεις και όχι μόνο Στατικής.

Καλημέρα παιδιά. Μου έχει συμβεί να ρωτήσω μαθητές, για ποιο λόγο η γωνία του κεκλιμένου μεταφέρεται μεταξύ Β και Βy και να πάρω απάντηση: γιατί μας έχουν πει ότι πάντα εκεί μεταφέρεται…

Καλό απόγευμα Γιάννη και Αποστόλη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Είπα να το πάμε σιγά – σιγά από τα βασικά…

Καλημέρα Γιάννη, Δυο ώρες πριν; Δηλαδή στις 10;

Καλό μεσημέρι Γιάννη.θεωρώντας τις ώρες διαδοχικούς όρους γεωμετρικής προόδου προκύπτει μισή ώρα πριν.

Μια πρωτη σκέψη:
Την 1η ωρα μαζεύει : m1= mαρχ + m
mαρχ : η αρχικη ποστητα χιονού που υπάρχει το μεσημέρι
m : η ποσότητα που πεφτει την 1η ώρα
Την 2η ώρα μαζεύει: m2= mαρχ/2 +2m
Αν μαζεύει με τον ίδιο ρυθμό m1=m2
αρα mαρχ +m= mαρχ/2+2m => mαρχ = 2m
Αρα είχε αρχικό χιόνι για 2 ώρες.

Καλημέρα Γιώργο.
Όχι
Δυστυχώς το πρόβλημα θέλει μια απλή ΔΕ . Έχει λογαρίθμους στην πορεία.

Παρ’όλο που λες ότι λυνεται αλλιώς ,διορθώνω την αρχική λύση (ας είναι και αυτη λάθος):

Την 1η ωρα μαζεύει : m1= mαρχ+ m
mαρχ : η αρχικη ποστητα χιονού που υπάρχει το μεσημέρι
m : η ποσότητα που πεφτει την 1η ώρα
Την 2η ώρα μαζεύει: m2= mαρχ/2 +3m/2
Αν μαζεύει με τον ίδιο ρυθμό m1=m2
αρα mαρχ +m= mαρχ/2+3m/2 => mαρχ = m
Αρα είχε αρχικό χιόνι για 1 ώρα.

Θύμιο είναι περίπου 37 λεπτά.

Ισως πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τους ρυθμούς πτωσης και μαζέματος χιονιου.
Πιθανόν δεν διανύει το μισό διαστημα την 2η ώρα (δεν έχει σταθερή ταχύτητα)
Θα το δω αργότερα.

Γεια σου Γιαννη. Ετσι οπως την διαβαζω δεν την βλεπω να λυνεται αν δεν βαλω και δικα μου δεδομενα στο προβλημα.

Λύνεται Κωνσταντίνε.
Έχω γράψει μια λύση. Θα τη στείλω μαζί με το βίντεο.
Αυτό που γράφω τώρα είναι η εμπλοκή της χρυσής τομής και του αριθμού φ στο πρόβλημα.

Η λύση έχει μπει μετά την εκφώνηση.
Το βίντεο που δίνει το πρόβλημα:

Δεν ξέρω αν υπάρχει γεωμετρική λύση που δεν βλέπω.

Καλημερα Γιαννη. Στο βιντεο που αναφερεσαι εχει μια επιπλεον υποθεση την οποια ανομαζει modeling assumpsion.Oτι η ταχυτητα της μηχανης ειναι αντιστροφως αναλογη του υψους χιονιου. Αν δεν υποθεσεις κατι τετοιο τοτε η ασκηση δεν λυνεται.
Στα δεδομενα που δινεις κανείς καταλαβαινει οτι απλως η ταχυτητα μειωνεται αφου την πρώτη ώρα διανυει 2 km και τη δεύτερη 1 km.Δεν ξερουμε ομως τιποτα για τον ρυθμο μειωσης.Αν μας ελεγε οτι ο ρυθμος με τον οποιο η μηχανη μαζευει το χιονι ειναι σταθερος,που ειναι ισοδυναμη υποθεση, τοτε θα ξεραμε τι να κανουμε.Βεβαια δεν διαφωνω οτι αυτη ειναι μια λογικη υποθεση που καποιος μαλλον πρεπει να την κανει. Εγω παντως δεν την εκανα. 🙂

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Γράφω στη λύση:
https://i.ibb.co/d4XS2mJZ/Screenshot-1.png

Δηλαδή ας πούμε ότι μαζεύω 2 κέρματα το δευτερόλεπτο και προχωρώ σε μια γραμμή που έχουν τοποθετηθεί κέρματα. Η ταχύτητά μου είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας των κερμάτων.

Γιαννη δεν με καταλαβες.Το οτι το εκχιονιστικο μαζευει χιονι με σταθερο ρυθμο,ειναι κατι που το γραφεις στην λυση αλλα ειναι δικη σου υποθεση. Δεν το γραφει στην εκφωνηση. Θα επρεπε να το γραφει κατα την γνωμη μου. Δεν προκυπτει απο καπου.

Κωνσταντίνε είναι μια υπόθεση που πρέπει να κάνουμε στο παρόν θέμα.
Μια αντλία αφαιρεί νερό με κάποιο ρυθμό. Ένα περιστέρι τρώει σποράκια με κάποιο ρυθμό.
Αν ο ρυθμός εκχιονισμού ήταν μεταβλητός τότε η ταχύτητα θα ήταν οποιαδήποτε.
Τώρα βέβαια ένα τεράστιο εκχιονιστικό που θέλει να καθαρίσει ένα δρόμο με χιόνι μερικές παλάμες μπορεί να κινείται με σταθερή ταχύτητα π.χ. 10 km/h όποιο και να είναι το ύψος του χιονιού που συναντά. Τότε ο ρυθμός εκχιονισμού αυξάνεται.
Κράτησα την εκφώνηση όμως ήταν.

Μου θυμησες ενα ανεκδοτο.
Κυρία : Ενας εργατης που σκαβει με σταθερο ρυθμο,για να σκαψει ενα χωραφι θελει τρεις μερες. Τρεις εργατες αν σκαβουν μαζι,το σκαβουν σε μια μερα. Τo καταλαβατε;
Παιδακια : Ναι Ναι
Κυρία : Μπορει καποι παιδακι να μου πει ενα αλλο παραδειγμα;
Tοτός: Kυρία Κυρία…
Κυρία : Πες Τοτέ
Tοτός: Ενα πλοιο που φευγει για την Αμερική φτανει σε τρεις μερες. Αν φυγουν τρια πλοια μαζι φτανουν σε μια μέρα!

Γεια σου Γιάννη.
Ξεκίνησα να   την κοιτάζω  από το video. Μα βάση τους συμβολισμούς του έγραψα περίπου ως προφανή την h(t)=k1(t+b) και εκεί έμεινα. Και νομίζω ότι δεν θα έφτανα ποτέ στην   X’(t) h(t)=Κ2 διότι συμφωνώντας με τον Κωνσταντίνο  θεωρώ  ότι δεν προκύπτει από την εκφώνηση.

Έχω την άποψη ότι αν κανείς δώσει την άσκηση  με την προσθήκη «το εκχιονιστικό με σταθερό ρυθμό δηλαδή ο όγκος του χιονιού που μαζεύει είναι ανάλογος του χρόνου» την κάνει προσβάσιμη   χωρίς αυτή να χάνει το ξάφνιασμα που προκαλεί γενικά

Άρη μετάφραση έκανα.

Η λύση αυτή λαμβάνει υπόψει την “υπόθεση εργασίας”(modeling assumption) ότι η ταχύτητα του εκχιονιστικού είναι αντιστρόφως ανάλογη του υψους του χιονιού.
Επειδη στην εκφώνηση δίνεται ότι η μετατόπιση υποδιπλασιάζεται στον ίδιο χρόνο μπορούμε να κάνουμε και μια άλλη “υπόθεση εργασίας” ;
“Η μετατόπιση είναι εκθετική συνάρτηση του χρόνου”
Με αυτη την υπόθεση ο χρόνος βγαινει 1,443 h:
https://i.ibb.co/vCSLsSwG/feb-111.png

και….https://i.ibb.co/ZR96w9x8/feb-112.png

και…https://i.ibb.co/yBbRRv1R/feb-113.png

και τελος:https://i.ibb.co/Pv1V8DRC/feb-114.png

Καλησπέρα Γιώργο.
Ένα εκχιονιστικό δεν έχει λόγο να κινείται με μειούμενη ταχύτητα αν σε κάθε βήμα δεν έχει να κάνει περισσότερη δουλειά.
Η δουλειά του είναι να μαζεύει χιόνι και γίνεται δυσκολότερη όσο αυξάνεται ο όγκος.
Ο όγκος αυξάνεται όσο αυξάνεται το ύψος.
Ο στοιχειώδης όγκος που μαζεύεται σε χρόνο dt είναι dV=(πλάτος δρόμου)x (ύψος χιονιού) x dx. Δηλαδή: dV=(πλάτος δρόμου)x (ύψος χιονιού) x υ,dt.
Από την άλλη ο στοιχειώδης όγκος είναι dV=(ρυθμός μαζέματος x dt.
Εξισώνοντας τις δύο εκφράσεις έχουμε ότι η ταχύτητα υ είναι αντιστρόφως ανάλογη του ύψους h του χιονιού.

Κάποιες σκέψεις Γιώργο:
https://i.ibb.co/8gF0Lchv/22.png

Καλημέρα Γιάννη. Ευχαριστώ.Απο ότι αναφέρεις πρέπει να είσαι σωστός.
Έτσι η δικιά μου λύση στέκει μόνο αν το χιόνι πέφτει με αυξάνοντα (εκθετικό ) ρυθμο με τον χρόνο ( δηλαδή “πυκνωνε” το χιόνι έστω και αργά). Και μάλλον τοτε το μονο που θα άλλαζε στη λύση μου θα ήταν το λ που θα είχε εκθετική σχέση με τον χρόνο αλλά μάλλον δεν θα επηρεαζε το αποτέλεσμα.

Η “Συνταγή” των LEGO (ABS)
Το ABS που υπολογίσαμε έχει μια πολύ συγκεκριμένη ισορροπία που το κάνει ένα από τα πιο επιτυχημένα πλαστικά στον κόσμο.
1. Στυρόλιο (Το 66% της μάζας)
Είναι το κύριο συστατικό. Σκέψου το σαν τον “σκελετό” του πλαστικού.

Ιδιότητες: Δίνει τη σκληρότητα και αυτή τη χαρακτηριστική γυαλάδα που έχουν τα καινούργια τουβλάκια.Γιατί υπάρχει: Χωρίς αυτό, τα LEGO θα λύγιζαν εύκολα και δεν θα “κούμπωναν” σταθερά μεταξύ τους.2. Βουταδιένιο (Το 17% της μάζας)
Αυτό είναι το “μυστικό όπλο” για την αντοχή.

Ιδιότητες: Λειτουργεί σαν εσωτερικό καουτσούκ. Προσφέρει ελαστικότητα και αντοχή στα χτυπήματα.Γιατί υπάρχει: Είναι ο λόγος που αν σου πέσει ένα ανθρωπάκι στο πάτωμα, δεν θα σπάσει σε χίλια κομμάτια. Απορροφά την ενέργεια της κρούσης.3. Ακρυλονιτρίλιο (Το 17% της μάζας)
Είναι ο “προστάτης” του μείγματος.

Ιδιότητες: Δίνει χημική αντοχή και σταθερότητα στη θερμότητα.Γιατί υπάρχει: Χάρη σε αυτό, τα παιχνίδια δεν αλλοιώνονται από το πλύσιμο, τον ήλιο ή τον ιδρώτα των χεριών κατά το παιχνίδι.

Η απάντηση γράφτηκε.
Πρόκειται για άσκηση Φυσικής;;

Όχι δεν είσαι Καρδινάλιος 🙂

Κι εγώ Γιάννη πιστεύω πως μεσογειακός τύπος είσαι όχι όμως “Καρδινάλιος” όπως τούτο
https://i.ibb.co/7Jbnh44D/image.png

Παντελή δεν ήξερα πως υπάρχει τέτοιο ψάρι.

Προφανώς.
Βλέπεις όμως Διονύση ότι οι προσπάθειες εμπλουτισμού των συλλογών ασκήσεων σημειώσεων και βιβλίων. έχουν δημιουργήσει ένα καλό πλήθος τέτοιας λογικής ασκήσεων.
Ο Ηλεκτρομαγνητισμός είναι βολικό πεδίο για τέτοιες κατασκευές.
Έκανες εδώ ακριβώς το αντίθετο. Η Φυσική κυριαρχεί απόλυτα και σε δύο σημεία επικαλείται κάποια γεωμετρικά με το τελευταίο λιγότερο συνηθισμένο από το πρώτο.

Γεια σας παιδιά. Γιάννη η Φυσική της άσκησης, τώρα που υπάρχει και το τυπολόγιο, περιορίζεται στην εφαρμογή του κανόνα του δεξιού χεριού…

Καλησπέρα Γιάννη, Σιγουρα δεν είναι μια όμορφη άσκηση και καθόλου ελκυστική για τους μαθητές μας(στην εποχή μας θα την βλεπαμε ´πιο φυσιολογική¨)’
¨Ομως θα κάνω τον δικηγόρο του διαβόλου.
Αυτη η άσκηση ως προς την Φυσική εξετάζει τις φορές των μαγνητικών πεδίων , εκτος από τα μέτρα τους, την συμμετρία μεταξύ των Β,Γ (που αρκετος λογος γινεται εδω τωρα) και τον τύπο του μετρου της εντασης του μαγνητικού πεδίου/
Αν η εκφωνηση ελεγε μονο ¨βρείτε την φορά του μαγνητικού πεδίου από τα Α,Β,Γ” δεν θα ήταν ασκηση Φυσικής και μάλιστα όχι τοσο κακή;

Αποστόλη συνταξιοδοτηθείς δεν πρόλαβα το τυπολόγιο.
Έχεις δίκιο.

Γιώργο ο υπολογισμός της γωνίας είναι ένα ακόμα γεωμετρικό πρόβλημα.
Δεν είναι άσχημες ασκήσεις αλλά ξεφεύγουν από τις προδιαγραφές που πρέπει να έχουν οι ασκήσεις Φυσικής.
Εμείς όντως τις είχαμε συνηθίσει μια και η Γεωμετρία ήταν το πιο βαρύ από τα μαθήματα που δίναμε τότε.

Παρ’ όλα αυτά επειδή αν η εκφωνηση ελεγε μονο ¨βρείτε την φορά του μαγνητικού πεδίου από τα Α,Β,Γ” και τότε δεν θα ήταν κακή ασκηση Φυσικής ,
έχει ¨αρωμα” Φυσικής.

Άλλωστε είπα: Να κάνω τον δικηγόρο του διαβόλου……

Θα συμφωνήσω με τον Γιώργο, θα μπορούσε να είναι ένα εξαιρετικό, κατά τη γνώμη μου, Θέμα Α το οποίο θα έδινε 4 διαφορετικές εκδοχές για το διάνυσμα Β στο σημείο Μ. Δεν θέλει υπολογισμούς, είναι ανάκληση γνώσης και αξιολογεί στο μέγιστο βαθμό την ικανότητα αντίληψης στη σχεδίαση των διανυσμάτων.
Γιάννη γλυτώνεις το ταξίδι στο Βατικανό, επειδή ζητάς μέτρο του Β και το Απολλώνιο Θεώρημα μόνο εσύ και ο Παντελής το θυμάστε
Ας δώσω λοιπόν και εγώ τον κόκκινο καρδινάλιο

https://i.ibb.co/jvCwzB1r/image.png

Τέτοια θέματα με αριθμητικούς υπολογισμούς του μέτρου του διανύσματος σε πιο light εκδοχές όπου το μήκος (ΑΜ) υπολογίζεται normal δεν είναι “γοητευτικά” θέματα φυσικής, σε επίπεδο πανελλαδικών.

Είναι θέματα για “αμερικανάκια” που χρησιμοποιούν άκριτα έτοιμους τύπους και δεν κάνουν αρχικά διερεύνηση αν υπάρχει τέτοιο τρίγωνο….

Οι καλόπιστοι μαθητές οφείλουν να γνωρίζουν να τα διαχειρίζονται από τη Β’ Λυκείου, όταν εκεί πρέπει να τους διδάσκουμε κατά το ΙΕΠ μόνο συγγραμμικά διανύσματα …..

Χωρίς κανένα αριθμητικό δεδομένο με μόνο δεδομένο ότι Ι1=Ι2=Ι3 και σχεδίαση του διανύσματος Β στο Μ, είναι καθαρή φυσική, ιδανική για θέμα Α σε “ρωσάκια” την εποχή της ΕΣΣΔ….

Ο Γιάννης grand master στη χρήση γεωμετρικών ξεχασμένων θεωρημάτων, έστησε κάτι κραυγαλέα αποκρουστικό για φυσική, κάτι βαριά “σταλινικό” … με άρωμα από το Βατικανό…

Ο Γιώργος πρόβαλε μία “αναθεωρητική” άποψη την οποία πρόθυμα υποστήριξα….
Ενδιαφέρον θα είχε και η γνώμη του άλλου Γιώργου, του ψηλού, που “σνομπάρει”…
και κάνει μόνο έρευνα επιστημολογικών χαρακτηριστικών…

Καλημέρα παιδιά, σε λίγο θα έχω ρεαλιστικά στοιχεία

Καλημέρα παιδιά.
Επειδή ο Γιώργος και ο Θοδωρής βάλθηκαν να χειροτονήσουν το Γιάννη και μάλιστα σε ανώτατο αξίωμα 🙂 να επιχειρηματολογήσω υπέρ του.
Αν δεν ζητούσε την ένταση στο μέσον Μ της ΒΓ και δεν έδινε τις πλευρές του τριγώνου που έδωσε, απλά εστίαζε στην κατεύθυνση του Β ή ακόμη και δίνοντας το μήκος της διαμέσου, ζητούσε το μέτρο του Β, τότε ναι, θα είχαμε ένα Α ή έστω Β θέμα κατάλληλο και για εξετάσεις.
Αλλά τότε δεν θα ήταν το παραπάνω θέμα, αλλά κάτι άλλο!

Καλημέρα παιδιά.
Φυσικά υπάρχουν πολύ όμορφα θέματα Φυσικής με τρεις αγωγούς.
Αυτό του Διονύση για παράδειγμα.
Δεν ήθελα να κατασκευάσω ένα τέτοιο αλλά να εντοπίσω ότι πολλά θέματα Ηλεκτρομαγνητισμού διολισθαίνουν προς Γεωμετρία.

Τα ρεαλιστικά στοιχεία που υποσχέθηκα από τμήμα αμιγώς Γθετ

60% των μαθητών σχεδίασαν με ακρίβεια, άνεση και γρήγορα το διάνυσμα της έντασης στο μέσο Μ με μοναδικό δεδομένο πως τα ρεύματα είναι ίσα

15% των μαθητών γνώριζαν το θεώρημα των διαμέσων ώστε να βρουν το μήκος της ΑΜ και στη συνέχεια το μέτρο της έντασης στο Μ

Καλημέρα παιδιά.
Θοδωρή χαίρομαι που κάποια παιδιά γνωρίζουν Γεωμετρία και με αιφνιδίασε το ποσοστό (έστω και σε καλό σχολείο).
Ασχολούμαι χομπυστικώς με τη Γεωμετρία αλλά δεν έχω διδάξει Γεωμετρία ποτέ εκτός από τότε που βοηθούσα τους γιους μου σε ασκήσεις. Χρόνια πολλά πριν.
Έτσι δεν έχω ούτε γνώση του τι διδάσκεται σήμερα ούτε τι βαρύτητα έχουν τα θεωρήματα διαμέσων.
Για να βάλεις θέματα πρέπει όχι μόνο να γνωρίζεις το αντικείμενο αλλά να έχεις και την αίσθηση του πόσο θεμελιώδη είναι όσα ζητάς.
Αν δεν την έχεις στήνεις θέματα τύπου PISA.

Έτσι βέβαια απέφευγα σε Εξετάσεις τέτοια θέματα βάζοντάς τα μόνο εδώ στο υλικονέτ και δη στο φόρουμ. Για παιγνιώδεις λόγους.
Για παιγνιώδεις λόγους μπορούμε να ανοίξουμε ένα βιβλίο Γεωμετρίας και να μετατρέψουμε σχεδόν κάθε άσκηση σε άσκηση Φυσικής.
Ένα τέτοιο παιγνίδι ήταν:
Κινδυνεύει; Ένα δύσκολο κουίζ.

Τη δύναμη σημείου τη διδάχτηκε ο μεγάλος γιός μου αλλά όχι ο “μικρός” μια και τότε είχε εξαιρεθεί από την ύλη. Τον Απολλώνιο κύκλο ουδείς των γιών μου διδάχτηκε, έτσι το παραπάνω θέμα δεν είναι για μαθητές. Το ανάρτησα για παιγνιώδεις λόγους.
Η παρούσα ανάρτηση έχει σατιρική διάθεση. Είχε πρόθεση να σατιρίσει την τάση κατασκευής ασκήσεων με ελάχιστη Φυσική και περισσότερα Μαθηματικά.
Μια τάση που εμφανίζεται κυρίως στον Ηλεκτρομαγνητισμό. Ο Ηλεκτρομαγνητισμός είναι βολικό πεδίο αν θέλεις να ανοίξεις ένα βιβλίο Γεωμετρίας και να μετατρέψεις μια άσκηση σε άσκηση Φυσικής. Παράγεις έτσι ασκήσεις με άρωμα Φυσικής αλλά όχι ασκήσεις Φυσικής.

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλά όλα τα ερωτήματα!
Στέκουν και αυτόνομα.

Καλημέρα Διονύση. Εξόχως διδακτική! Ιδιαίτερα το iii ερώτημα που εμπλέκεται και η Γεωμετρία!
Να είσαι πάντα καλά.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Γιάννη και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό
Πρόδρομε, μιλώντας για Γεωμετρία, νομίζω φανέρωσες και το λόγο που άρεσε και στο Γιάννη 🙂
Η Γεωμετρία είναι η αιτία!!!

Αντίθετα Διονύση. Είναι καλόγουστη και δεν διολισθαίνει στη Γεωμετρία έχοντας τη Φυσική σαν πρόφαση.
Η δεύτερη οδός (η διολίσθηση) είναι η εύκολη τελικά και ένα σύμπτωμα τα τελευταία χρόνια.

Δηλαδή άλλο να χρησιμοποιείς γεωμετρικές γνώσεις και άλλο να μετατρέπεις ασκήσεις Γεωμετρίας σε ασκήσεις Ηλεκτρομαγνητισμού.

Συμφωνώ Γιάννη, ότι πρέπει να μελετάμε Φυσική με την βοήθεια Γεωμετρίας και όχι να εξασκούμαστε στη Γεωμετρία με πρόφαση τη Φυσική.

Ας κάνω το αντίθετο από σένα σε μια παιγνιώδη ανάρτηση που κάνει Γεωμετρία με πρόφαση τη Φυσική. Θα ονομασθεί:
Βρείτε το μαγνητικό πεδίο.

Νομίζω ότι οφείλω μια διευκρίνηση, πάνω σε ένα σημείο στο ερώτημα ii) που μου επεσήμανε φίλος, σε μήνυμα του.
“Δεν μπορεί η ένταση του πεδίου, σε ένα σημείο πάνω στην ακτίνα ΟΡ, εξαιτίας του αγωγού (1) να βρίσκεται πάνω στην ακτίνα, οπότε μηδενίζετααι το γινόμενο BΔlσυνφ”;
Ναι αυτό μπορεί να συμβεί, αλλά μόνο για ένα στοιχειώδες τμήμα Δl πάνω στην ακτίνα.
Αλλά δεν ζητάει αυτό το ερώτημα. Ζητάει το άθροισμα για όλα τα Δl, κατά μήκος της ακτίνας. Και αν για ένα τέτοιο τμήμα η γωνία μεταξύ Δl και Β είναι π/2, για όλα τα άλλα η γωνία είναι αμβλεία και συνφ<0, οπότε και η κυκλοφορία θα προκύψει αρνητική.

Καλημέρα και καλή εβδομάδα.

Διονύση την έχω δει από εχθές αλλά δεν είχα χρόνο να σχολιάσω.

Οι ασκήσεις με την εύρεση των εντάσεων των Μ.Π. σε σημεία στην κοντινή περιοχή των αγωγών μπορούν να δώσουν ωραίους προβληματισμούς. Χρειάζονται τόσο την γεωμέτρια όσο και τη δυνατότητα χειρισμών που αφορούν τα διανύσματα.

Μου άρεσε και το ερώτημα που σχετίζεται με το νόμο του Ampere μιας και δεν χρειάζεται ιδιαίτερα δύσκολη σκέψη για να απαντηθεί .

Να είσαι καλά!

Καλημέρα Κώστα.
Ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Αφιερωμένη στον Θοδωρή που έριξε την ιδέα με την ανάρτησή του τη σχετική με τα όρια μοντελοποίησης.

Ευχαριστώ Γιάννη, εννοείς αν καταλαβαίνω σωστά πλάτη Α1, Αο , Α2 για ω1, ωο, ω2…
ή εννοείς Α ασχέτως γωνιακής συχνότητας;

Το δεύτερο. Δεδομένο πλάτος Α.
Κουνάω το χέρι μου όπως θέλω.

Υπάρχει διαφορά αν το χέρι πιάνει την πάνω άκρη του ελατηρίου.
Τότε το χέρι ταλαντεύεται με πλάτος 2 πόντους και προκαλεί πλάτος 20 πόντους στον συντονισμό και 10 πόντους σε άλλη συχνότητα.
Όταν το χέρι κρατάει το σώμα τότε το πλάτος της ταλάντωσης είναι το ίδιο.

Γιάννη, γιατί βλέπω ίδια ενέργεια, σε κάθε περίπτωση;
Αν το χέρι σου δίνει κάποια ενέργεια, πρέπει κάπου να την αναζητήσουμε.
Αν εξαιρέσουμε την πρώτη ταλάντωση που το σύστημα κερδίζει ενέργεια 1/2 KA^2, ϊδια και για τις τρεις ταλαντώσεις, από κει και πέρα θερμότητα δεν βλέπω να παράγεται, ούτε κάποια άλλη μετατροπή ενέργειας βλέπω.
Κάνω λάθος;

Διονύση αν η απόσβεση είναι μηδέν δεν προσφέρουμε.ενέργεια. Η ερώτηση έχει νόημα μόνο αν υπάρχει απόσβεση με συντελεστή b. Σε κάθε ρεαλιστική περίπτωση έχουμε απόσβεση.

Δηλαδή ψάχνουμε για το έργο W=πbωΑ^2;

Δεν είναι δεύτερο θέμα αλλά αφορμή για συζήτηση πάνω στην εξαναγκασμένη και τον συντονισμό.

Ναι γι αυτό σε μία περίοδο και κάτι ανάλογο σε δεδομένο διάστημα. Γράφαμε μαζί.

Μια απάντηση προστέθηκε.
Τίθεται το ερώτημα αν μπορούμε να μιλάμε για εξαναγκασμένη ταλάντωση και συντονισμό.
Η σχέση με την ανάρτηση του Θοδωρή προφανής.

Γιαννη τωρα ειδα οτι εβαλες απαντηση θα την δω

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Ναι όσο μεγαλύτερη η συχνότητα τόσο μεγαλύτερη η προσφερόμενη ενέργεια.
Έχω γράψει μια λύση μετά την εκφώνηση.

Καλησπερα σε ολους.Εδω εχουμε τρεις δυναμεις ,βαρος χερι ελατηριο. Οι δυο ειναι συντηρητικες αρα ειναι σαν να μην υπαρχουν αφου εχουν εργομηδεν ανα περιοδο. Αρα εχουμε μονο το χερι μας. Ο ορος ιδιοσυχνοτητα εδω δεν νομιζω οτι παιζει ρολο,κουναμε απλως ενα σωμα μεσα σε ενα ρευστο και τρεις συχνοτητες διατεταγμενες.Προφανως για οσο περισσοτερο χρονο το κουναμε ,τοσο πιο πολυ εργο παραγουμε. Αρα με την μεγαλη συχνοτητα.Αν η δυναμη αποσβεσης ειναι αναλογη του τετραγωνου της ταχυτητας τοτε και ανα περιοδο παραγουμε περισσοτερο εργο.

Αν η δυναμη αποσβεσης ηταν αναλογη του ριζαυ?

Τότε αλλάζουν οι μαθηματικοί υπολογισμοί (δυσκολότεροι) αλλά παραμένει η ίδια ουσία:
Μεγαλύτερη συχνότητα => μεγαλύτερες ταχύτητες στην ίδια θέση => μεγαλύτερες δυνάμεις απόσβεσης στην ίδια θέση =>μεγαλύτερες απώλειες.

Θα συμφωνήσω με το τελικό συμπέρασμα που καταλήγεις Γιάννη.
Αυτή δεν είναι η γνωστή μας εξαναγκασμένη ταλάντωση και δεν μπορούμε να την αντιμετωπίζουμε΄σαν την γνωστή μας κυρία 🙂 και να καταλήγουμε στα γνωστά συμπεράσματα από την θεωρία…
Ούτε συντονισμό έχουμε, ούτε τίποτα από τα γνωστά.
Και να το πάω και ένα βήμα παραμέρα; Το ότι κρατώ ένα δίσκο με το χέρι μου και τον κινώ πάνω – κάτω, δεν σημαίνει ότι έχουμε τη γνωστή μας ΑΑΤ με δυναμική ενέργεια κλπ…, έστω και αν η απομάκρυνση είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου.

Συμφωνώ σε όλα και φυσικά για τα σχετικά με δυναμική ενέργεια.
Ξαναδές το ερέθισμα:
https://i.ibb.co/k2YtFYYw/33.png

Τί σόι συντονισμός είναι αυτός;

Γιάννη, έγραψα δίπλα:
Άστο καλύτερα…
Προφανώς θέλω να πω ότι όλο αυτό το ευφάνταστο σενάριο, ξέφυγε και δεν χρειάζεται να μας απασχολεί…

Απλως σκεφτομαι το εξης. Αν η συχνοτητα μεγαλωνει,τοτε προφανως η περιοδος μικραινει αρα ανα περιοδο το εργο που προσφερουμε ειναι μικροτερο διοτι κινουμαστε για λιγοτερο χρονο.Ομως οι ταχυτητες μεγαλωνουν οποτε η δυναμη αποσβεσης μεγαλωνει και το εργο που προσφερουμε ανα περιοδο μεγαλωνει. Ποιο απο τα δυο υπερισχυει? Αυτο προφανως εξαρταται απο το με ποια δυναμη της ταχυτητας ειναι αναλογη η αποσβεση. Δ εν ξερω αν ακαταλαβες τι θελω να πω.

Διονύση η πρόθεση του κατασκευαστή του θέματος ίσως ήταν να δει αν ξέρει ο μαθητής να υπολογίσει τη συχνότητα από ταχύτητα και μήκος κύματος και ακόμα αν ξέρει πόση είναι η ιδιοσυχνότητα.
Μια διόρθωση θα ήταν “Ταλαντώνεται με συχνότητα ίση με την ιδιοσυχνότητά του”.
Χωρίς αναφορές σε συντονισμό.

Κατάλαβα Κωνσταντίνε.
Πάντως η ισχύς αντίστασης θα έχει εκθέτη μεγαλύτερο της μονάδας.
Στην περίπτωση που προανέφερες 3/2.

Καλησπέρα σας
Γιάννη ενδιαφέρον θέμα
Μια εξέταση για διάφορες δυνάμεις απόσβεσης:
https://i.ibb.co/fdh5vD5y/page-0001.jpg

Ωραίο Χρήστο!

 
Απαντήσεις
1.     γ
2.     β
3.     γ
4.     γ
5.     γ
6.     γ
7.     γ
8.     γ
9.     α
10.  α
 

Επειδή όμως η περιέργεια δεν με άφησε να το…. αφήσω 🙂 διάβασα και λίγο παρακάτω και εκεί μου διευκρινίστηκαν πράγματα που δεν καταλάβαινα γράφοντας το προηγούμενο σχόλιο.
Το gpt θεωρεί ότι όταν το κύμα φτάνει στο Σ, συνεχίζει να διαδίδεται κατά μήκος του ελατηρίου!!! Γι΄ αυτό μιλάει για διαμήκες κύμα!
Εδώ και αν το έχουμε χάσει…

Καλημέρα παιδιά.
Πιστεύω ότι υπάρχει ένα πολύπλοκο ενδιάμεσο στάδιο.
Αν η συχνότητα του κύματος είναι ‘ίδια με την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή θα έχουμε συνεχώς αύξηση του πλάτους της ταλάντωσης. Όχι όμως επ’ άπειρον διότι εκπέμπεται ενέργεια από την ταλαντευόμενη μάζα. Η χορδή μετά το Σ προσλαβάνει ενέργεια. Από κάποια στιγμή και μετά θα ταλαντεύεται η μάζα όπως θα ταλαντευόταν το σημείο Σ στο οποίο ακουμπάει αν η μάζα δεν υπήρχε.
Αυτό πιστεύω πως θα συνέβαινε ακόμα και αν δεν είχαμε συντονισμό αλλά τυχαία k και m.
Όλα τα παραπάνω με την προϋπόθεση ότι το μοτέρ-πηγή (ίσως τοποθετημένο στο Ο) είναι ισχυρό και θα κρατήσει το πλάτος του.
Θα συμβεί δηλαδή ότι θα συνέβαινε στην περίπτωση θαλάσσιου κύματος που θέτει σε ταλάντωση έναν πλωτήρα συνδεδεμένο με ελατήριο. Ο πλωτήρας σύντομα θα αναγκαστεί να παρακολουθεί το κύμα και να κάνει ότι κάνει αυτό.

Καλημέρα Διονύση, να διευκρινίσω κάποια ώστε το πλαίσιο του “διαλόγου”
να είναι πιο κατανοητό και να προϊδεάσω για τον σκοπό της ανάρτησης.

-Η άσκηση δεν φτιάχτηκε από το Chat gpt, η άσκηση υπάρχει σε βιβλία
φυσικής και μου την έδειξε ένας μαθητής. Δεν την μετέφερα αυτούσια για ευνόητους λόγους

-Η διατύπωση: “Στη θέση xΣ  υλικό σημείο μάζας m είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου όπως φαίνεται στο σχήμα. Α) Να βρείτε τη σταθερά κ του ελατηρίου ώστε το σύστημα ελατήριο-μάζα να ταλαντώνεται σε συντονισμό με την πηγή Β) Θεωρώντας ότι η ενέργεια που μεταφέρει το αρχικό κύμα, συνεχίζει να διαδίδεται πλέον κατά μήκος του ελατηρίου, να βρείτε το πλάτος του διαμήκους κύματος που διαδίδεται στο ελατήριο.”Το μοντέλο στη σκέψη του συναδέλφου που την πρότεινε θεωρώ πως ήταν:Φθάνει το κύμα στο σημείο Σ του ελαστικού μέσου στο οποίο αντιστοιχεί στοιχειώδης μάζα m…. Η στοιχειώδης μάζα ξεκινά αμείωτη αρμονική ταλάντωση στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, το οποίο βρίσκεται στο φυσικό μήκος του σύμφωνα με το σχήμα. Το άκρο του ελατηρίου λειτουργεί ως πηγή για ένα διάμηκες κύμα που θα διαδοθεί στη μάζα του ελατηρίου (σύμφωνα με το μοντέλο κουνάω μπρος-πίσω το άκρο του ελατηρίου στη διεύθυνση του άξονά του και διάμηκες κύμα διαδίδεται σε αυτό) κάτι που το έχουμε διαβάσει και σε σχόλια στο υλικονετΓια να “λυθεί” η άσκηση στα όρια των μοντέλων που εισάγει πρέπει στο ερώτημα (Α) να θεωρήσεις ιδανικό ελατήριο, δηλαδή άμαζο ελατήριο (πεδίο ελαστικών δυνάμεων)Ωραία, ας γίνει….Για να “λυθεί” το ερώτημα (Β) πρέπει το άμαζο ελατήριο να γίνει ως δια μαγείας ελαστικό ισότροπο μέσο με σταθερή πυκνότητα μάζας…Διάολε…σε διαδοχικά ερωτήματα το ελατήριο παρουσιάζει διαφορετικές ιδιότητες…Αυτό εμένα με ξεπερνά….Σκέφτηκα λοιπόν να ανοίξω έναν “διάλογο” με το “εργαλείο”…. έτσι το αποκαλούν οι ειδικοί…..Αν έχω καταλάβει σωστά, το “εργαλείο” ψάχνει με εκπληκτική ταχύτητα, ανάλογη του αν το πληρώνεις ή όχι, σε ότι κυκλοφορεί στον “παράλληλο” κόσμο (ή μήπως αυτός είναι πλέον ο πραγματικός και εμείς των 70’s και 80’s απλά δεν το έχουμε καταλάβει) και σου δίνει απαντήσεις βάσει όσων σαρώνει και “αξιολογεί”…Είναι ενδιαφέρον το πώς ξεχωρίζει το μοντέλο επίλυσης της άσκησης από το τί ρεαλιστικά συμβαίνει….χωρίς κανέναν ηθικό ενδοιασμό …. killer με το γάντι….Εν κατακλείδι, προσέξτε την τελευταία φράση“Τελικό takeaway

·       Εσύ σκέφτεσαι σαν φυσικός → μπράβο σου
·       Στις εξετάσεις, όμως:
σκέφτεσαι σαν αναγνώστης μοντέλων
·       Δεν είναι υποχώρηση — είναι στρατηγική”Νομίζω τώρα ο σκοπός της ανάρτησης γίνεται πιο σαφής  

Καλημέρα Γιάννη, γράφαμε μαζί.

Πολύ ενδιαφέρουσα η τοποθέτησή σου, που αναδεικνύει πως τα όρια της μοντελοποίησης δεν πρέπει να γίνονται λάστιχο

Θοδωρή δεν μου αρέσουν οι προθέσεις κατασκευής τέτοιων ασκήσεων.
Για να αυξηθεί το “ρεπερτόριο” επινοούνται “συνδυαστικές” ασκήσεις που τελικά είναι συρραφές συνήθως άγαρμπες.
Έτσι βλέπουμε να συνδυάζονται συχνότητα και μήκος κύματος με ταλαντώσεις ελατηρίων.
Ο καθηγητής Χριστοδουλίδης είχε πει (περίπου) το χαριτωμένο:
-Δεν μένει παρά να δούμε ασκήσεις στις οποίες ένα L-C κύκλωμα βάλλεται και εκτελεί πλάγια βολή.
(Βέβαια η πλάγια βολή είναι εκτός ύλης οπότε ας περιοριστούν σε οριζόντιες βολές).

Τι βλέπουμε στην εικόνα;
https://i.ibb.co/XxS16r1m/77.png
Ένα επίπεδο κύμα που η μαθηματική του περιγραφή μοιάζει με αυτήν του γραμμικού κύματος.
Η ενέργεια που δίνει η πηγή είναι κολοσσιαία και φυσικά το κύμα αναγκάζει τους πλωτήρες να ταλαντεύονται όπως αυτό γουστάρει, όποια μάζα και να έχουν, όποια δύναμη και να δέχονται από τις γεννήτριες.
Αν αντί για γεννήτριες βάζαμε ελατήρια δεν θα άλλαζε τίποτα. Θα είχαμε ταλαντώσεις των πλωτήρων με τη συχνότητα του κύματος.
Αν όμως:
https://i.ibb.co/yn0L6LBZ/88.png
Ανεβοκάτεβάζω με το χέρι την άκρη ενός σπάγκου και το σώμα είναι μια βαριά κανονόμπαλα. Θα γίνουν τα ίδια;

Καλημέρα και πάλι Θοδωρή.
Να διευκρινίσω από τη μεριά μου, ότι το πρόβλημα είναι εκτός προσωπικής μου ενασχόλησης.
Το μοντέλο χρησιμοποιείται χρόνια, χωρίς να εμπλακώ σε κάποια αντίστοιχη ανάρτηση και αυτό κάτι λέει…
Εδώ όμως το παρακάναμε. Δεν μας φτάνει η εξαναγκασμένη ταλάντωση του υλικού σημείου στο άκρο του ελατηρίου, όταν σε αυτό φτάνει το κύμα, αλλά οδηγούμε το κύμα προς τα πάνω και μελετάμε διαμήκες κύμα!!!
Άστο καλύτερα…

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή.
Ας υποθέσουμε ότι η ίδια άσκηση βρίσκεται στη Γ΄και αντί για 2 αντιστάσεις έχει δυο σωληνοειδή, μετά τη μεταβατική κατάσταση. Τότε θα “πλακωθούν” να τη λύσουν οι μαθητές γιατί είναι στην ύλη των Πανελλαδικών! Η μελέτη όμως του κυκλώματος στο ηλεκτρικό ρεύμα πρέπει να έχει γίνει στον καιρό της, δηλαδή στη Β΄τάξη. Αλλιώς βράσε ρύζι.

Καλημέρα Ανδρέα και καλή Κυριακή.
Λες να αντικαταστήσω τους αντιστάτες με πηνία για… να πουλήσει το προϊόν; 🙂

https://i.ibb.co/ksqc2Lhz/Ohm.png

Αν το έβλεπα “ξέμπαργκο” δεν θα το αναγνώριζα…

Η μείωση της ισχύος στον αντιστάτη R νομίζω Διονύση, πως πρέπει να αναφερθεί
σε αντιδιαστολή με την αύξηση της ισχύος που δίνει η πηγή…

Και ένα σωληνοειδές παράλληλα σε αντιστάτη φθάνει Ανδρέα

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Και γω αν έβλεπα την εξίσωσή σου, στο ξεκάρφωτο, θα ξαφνιαζόμουν!
Εξάλλου δεν την έγραψα στην απάντηση, αφού δεν έχουμε ανάγκη από μια ακόμη εξίσωση, αλλά ευλυγισία, ώστε να εφαρμόζουμε το νόμο του Οhm, για μια αντίσταση, όπως και το νόμο του Οhm για κλειστό κύκλωμα…

Καλημέρα Παντελή, σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το “μεταφορικό μέσον” τάση, είναι ένας ισοδύναμος άλλος τρόπος για να φτάσει κάποιος στα κατάλληλα συμπεράσματα.
Να είσαι καλά.

Καλημέρα Διονύση της ΓΠ!
Χρησιμοποιώντας άλλο …μεταφορικό μέσο
https://i.ibb.co/DHCqwKbT/R.png
https://i.ibb.co/v4Sk8Wj5/2026-01-26-120413.png
Καλή εβδομάδα

Καλησπερα Γιαννη. Ωραιο ερωτημα. Αυτο που εχει το μεγαλυτερο ενδιαφερον ειναι πως αν δεις μια μεθοδο, μπορεις να την κανεις εργαλειο σου και να την χρησιμοποιησεις στο μελλον. Aυτο σημαινει μαθαινω.Ετσι εχοντας δει την μεθοδο στο Ο μέγιστος ρυθμός αύξησης της απόστασης. oπου ο ενας βλεπει τον αλλον να γραφει κυκλο,μπορεσα και ελυσα και αυτην,με τον δευτερο τροπο σου 🙂

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Ευχαριστώ.

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Απλό και ωραίο για εξετάσεις.
Μια ερώτηση να κάνω: πέραν της μεγιστοποίησης του ημθ ,
δεν πρέπει να αναφερθούμε στη σύγχρονη ελαχιστοποίηση της r
που συνηγορεί για max και που βέβαια είναι συνεπακόλουθο;
Να είσαι πάντα καλά

Καλό απόγευμα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έχεις βέβαια δίκιο για την ελάχιστη απόσταση και γι΄ αυτό άλλωστε τελικά προκύπτει και ο οκταπλασιασμός της έντασης, διαφορετικά θα μέναμε στον διπλασιασμό της.
Κάνω την προσθήκη.

Διονύση, καλησπέρα (χαθήκαμε). Καλή χρονιά (αν δεν τα ξαναείπαμε).
Πολύ καλή ως Β θέμα.
Αν και από τη σχέση του Β το πηλίκο (ημθ/r^2) φαίνεται εύκολα ότι αυξάνεται καθώς το Δl μετατοπίζεται δεξιότερα (αύξηση αριθμητή και μείωση παρανομαστή), νομίζω ότι προτιμότερο θα ήταν μια αλλαγή του r με d/ημθ, οπότε καταλήγουμε σε μια σχέση του Β με (ημ^3/d^2), δηλ. με μια μόνο μεταβλητή (το ημ^3).

Καλησπέρα Ντίνο και καλή χρονιά.
Ο κύβος του ημιτόνου, προέκυψε στην μαθηματική επεξεργασία για την ένταση, στη λύση.
Η αρχική διατύπωση με λόγια, είναι μια ποιοτική πρώτη ερμηνεία, χωρίς επεξεργασία, απλά ερμηνεύοντας την εξίσωση που δίνει το νόμο των B-S.

Καλημέρα Παναγιώτη.
Καταιγιστικός!!!

Καλημέρα δάσκαλε ! ….. Αφού δεν πίνουμε από κοντά αιθανόλη ας τη συζητήσουμε τουλάχιστον μέσα από ασκήσεις

Καλό απόγευμα Θοδωρή.
Βλέπω … άλλα κόλπα!
Τελικά τα περισσότερα μόρια πήγαν στην ακινησία και όχι στην ελεύθερη πτώση!

Γειά σου Θοδωρή
Αυτή η βαθμολόγηση την t=2s μου ‘βάλε ψύλλους στ’αυτιά
Αν το ύψος ήταν 20m τι θα περιμέναμε να απαντήσουν;

Διονύση ή ξεχνάς ή δεν είσαι μαρτυριάρης

Παντελή, αν το αρχικό ύψος ήταν 20m, ο θεματοδότης θα είχε ….. αστοχήσει

Αργότερα ίσως ανεβάσω αποτελέσματα από δείγμα 24 μαθητών

Ψάχνοντας μετάφραση σε σχόλιο του Διονύση, έπεσα πάνω σε αυτό“Άμμες δε γ’ εσόμεθα πολλώ κάρρονες” της Μαρίας Αρβανίτη Σωτηροπούλου
26-02-2016

Οι παλιότεροι θυμούνται το θρυλούμενο παιχνίδι των αρχαίων Σπαρτιατών, με τις γενιές να κοκορεύονται τραγουδιστά για τα επιτεύγματα. Πρώτα οι γέροι, έπειτα οι νιοι και τέλος τα παιδιά με το πεισματάρικο «Άμμες δε γ’ εσόμεθα πολλώ κάρρονες» = εμείς θα γίνουμε καλυτερότεροι (που θα ‘λεγε και η…

Οι παλιότεροι θυμούνται το θρυλούμενο παιχνίδι των αρχαίων Σπαρτιατών, με τις γενιές να κοκορεύονται τραγουδιστά για τα επιτεύγματα. Πρώτα οι γέροι, έπειτα οι νιοι και τέλος τα παιδιά με το πεισματάρικο «Άμμες δε γ’ εσόμεθα πολλώ κάρρονες» = εμείς θα γίνουμε καλυτερότεροι (που θα ‘λεγε και η σύγχρονη αργκό). Σήμερα το χάσμα των γενεών συμπτύσσεται με την ταχύτητα που η τρύπα του όζοντος πλαταίνει. Η πείρα δεν θεωρείται στοιχείο θετικό. Η σοφία συγκεντρώνεται ταχύτατα στα κυκλώματα των κομπιούτερ, κυκλοφορεί και αναδιατάσσεται.

Αν και οι αρχαίοι Έλληνες έλεγαν «σοφός ουχ ο πολλά ειδώς, αλλ’ ο χρήσιμα», σοφία σήμερα θεωρείται η γνώση μόνο των εμπορικά εκμεταλλεύσιμων στοιχείων. Η μονομέρεια επικρατεί στην σύγχρονη παιδεία, έτσι που κάθε χρόνο ν’ απολαμβάνουμε από τα χείλη της παρελαύνουσας νεολαίας την άποψη ότι την 28η Οκτωβρίου γιορτάζουμε τη νίκη του Κολοκοτρώνη κατά του Σαντάμ. Τα ίδια παιδιά ταχύτατα εξοικειώνονται στην πληκτρολόγηση γκρήγκλις κωδικοποιημένων μηνυμάτων στα κινητά και στη στιγμιαία περιήγηση κάθε δυνατότητας του κυβερνοχώρου. Η τριτοβάθμια εκπαίδευση στοχεύει στην εξειδίκευση και τα μεταπτυχιακά δεν αποτελούν πλέον προθάλαμο της επαγγελματικής επιτυχίας, αλλά θυμίζουν φανταχτερά παράσημα από πόλεμο χαμένο. Η γνώση αποστρέφεται τη διαδικασία της ωρίμανσης, που κρίνεται κατάλληλη μόνο για τα τυριά και τα αλκοολούχα.

Οι νέοι περιφρονούν βαθύτατα τους μεγαλύτερους, αξιολογούν σαν άχρηστη κάθε εμπειρία που ξεφεύγει από τους δικούς τους κώδικες αξιών και αποκτούν ταχύτατα επιδεξιότητες μηχανικές. Ακόμη και στις τηλελοταρίες πάντα πια κερδίζει ο ταχύτερος στην πληκτρολόγηση. Κάθε γενιά κομπιούτερ ή κινητού απαιτεί αναπροσαρμογή του χρήστη στο νέο σοφτγουέρ. Ακόμη και οι ηλεκτρικές συσκευές γίνονται δύσχρηστες για τους μεγαλύτερους, αφού προσφέρουν πολλές άχρηστες συνήθως δυνατότητες, που μπορεί να μπλοκάρουν την απλούστερη χρήση. Οι τηλεοράσεις δεν βρίσκουν «αυτόματα» τα κανάλια για τους μεγαλύτερους και οι κουζίνες σβήνουν αυτόματα για λόγους ασφαλείας γεφυρώνοντας παιδιά και παππούδες στην άγνοια χρήσης τους. Οι νέοι ειρωνεύονται όσους δεν είναι επιδέξιοι στον χειρισμό της τεχνολογίας.

Όμως ο ανθρώπινος οργανισμός με την ηλικία αποκτά βραδύτερους ρυθμούς. Αυτό αποτελεί ασπίδα προστασίας από μια σειρά ατυχημάτων, συνήθων στους ηλικιωμένους. Η βραδύτερη πορεία δημιουργεί διαφορετική θέαση του κόσμου και μεγαλύτερη απόλαυση των απλών καθημερινών συμβάντων μιας ζωής που, υπό πίεση, κανείς δεν προλαβαίνει να δει, πόσο μάλλον να βιώσει. Η ηλικία που κάποτε αποτελούσε μέτρο τιμής και τίτλο επιτυχίας, σήμερα αντιμετωπίζεται σαν βάρος ενοχής, που οι πλαστικές και οι κρέμες αντιγήρανσης δεν καλύπτουν. Οι συνταξιούχοι επιβαρύνουν το κράτος με τις συντάξεις για τις οποίες πλήρωναν μια ζωή και επιμένοντας ή εξαναγκαζόμενοι να δουλεύουν κλέβουν θέσεις εργασίας από τους άνεργους νέους με τα πολλά πτυχία. Είναι βάρος για τα πολυάσχολα νιάτα, που ζουν στο δικό τους σπίτι, που συνήθως κληρονόμησαν από τους γονείς. Το σπίτι των παππούδων είναι χρήσιμο σαν παιδικός σταθμός, αλλά επικίνδυνο για τον ηλικιωμένο, που επιθυμεί στοιχειώδη ανεξαρτησία. Η εγκληματικότητα και η ανάγκη ιατρικής φροντίδας επιστρατεύονται για να πείσουν τους ηλικιωμένους να παραχωρήσουν στα παιδιά κάθε τους πόρο ως αντίτιμο της ασφάλειας.

Το παράδοξο είναι ότι η πλειοψηφία των Ελλήνων γονιών ευχαρίστως παραχωρεί τη συγκομιδή του μόχθου της ζωής τους. Ευτυχώς, ακόμη και προ κρίσης, δεν ήταν η πλειοψηφία των παιδιών που παραπετούσαν τους γονιούς σε οίκους εξαφάνισης γερόντων.

Λένε πως ό,τι κάνεις στους γονείς, θα το δεις από τα παιδιά σου. Οι κοινωνικές συνθήκες αλλάζουν τόσο γρήγορα που είναι απίθανο να ισχύει πια. Η οικογένεια και στην Ελλάδα αποσυντίθεται κατά τα αμερικανικά πρότυπα και ο εγωκεντρισμός κυριαρχεί. Παρά την επανασύνδεση στην οποία μας ανάγκασε η οικονομική κρίση, οι κύκλοι των γενιών διασπάσθηκαν ανεπίστροφα. Κανείς δεν ακούει τα παραμύθια των παππούδων, ούτε τις καυχησιολογίες των νέων. Και τα παιδιά πια δεν διαλαλούν ότι θα είναι καλύτερα.

Να είσαστε ευτυχείς αν τα καταφέρουμε να επιβιώσουμε, όπως τα φτιάξατε, λένε. Αν προλάβουμε να πάρουμε τη σκυτάλη.”

Πηγή

Αυτό το θέμα σίγουρα θα αρέσει στον Γιάννη Κυριακόπουλο, που πρόσφατα έκανε την ανάρτηση με τίτλο: Τι απαντάμε εδώ; – Υλικό Φυσικής – Χημείας.

“Διονύση ή ξεχνάς ή δεν είσαι μαρτυριάρης”
Εγώ δεν έβαλα τεστ 🙂 αλλά και συ έβαλες το μισό θέμα!
Το άλλο μισό ήταν πιο ζόρικο…

Καλησπέρα Θοδωρή. Ετσι για “χαλάρωση,,,” : Και αν ενας μαθητης πεί ότι αναπηδά (εστω ελαστικά) τι κάνουμε;

Γεια σου Ανδρέα, διαφωνώ. Εδώ δεν έχει ούτε “αδιαβατική” ούτε “ορθογώνιο” τρίγωνο.

Αναφέρει με bold το αρχικό ύψος Η=15m καθώς και ότι μετά από λίγο η πέτρα
“προσγειώνεται”

Το χρονικό διάστημα μεταξύ 1,7s και 2s είναι αρκετό ώστε η πέτρα να ακινητοποιηθεί… άρα υ=0 αλλά και α=0, αφού ΣF=0, ενώ η μετατόπιση σταμάτησε
όταν Δy=15m.

Πάντα στα τεστ βάζω με bold αυτά που πρέπει να προσέχουν….πιθανά να το θυμάσαι..

Διονύση, έληξε το τετράμηνο και πρέπει να δώσω βαθμολογία… ήθελα να έχω επαρκή δεδομένα, κυρίως για όσους φιλοδοξούν για άριστα… έρχονται από το γυμνάσιο με άλλη λογική….

Εδώ, η δυσκολία δεν ήταν σε μαθηματικό φορμαλισμό, ήταν ξεκάθαρη η φυσική…ας καταλάβουν και με ποιες συνθήκες μπορεί να εφαρμοστεί….

Γεια σου Γιώργο, τότε θα πρέπει να απαντήσει:

α=10 m/s^2 , υ<0, απολύτως μικρότερη του 10ρίζα(3) και Δy<15m

Αν βρεθεί τέτοιος να του βάλω 21 original

Πριν από λίγο καιρό οι μαθητές της Α Λυκείου έμαθαν ότι: “Υποθέτουμε ότι ένα
σωμάτιο μετακινήθηκε από ένα αρχικό σημείο Μ1 σ’ ένα άλλο σημείο Μ2 των οποίων οι θέσεις είναι: x1 και x2, αντίστοιχα. Ορίζουμε ως μετατόπιση Δx του σωματίου πάνω στην ευθεία κίνησής του τη διαφορά x 2 – x1.”. Άρα στις χρονικές στιγμές 0, 1s, και 2s δεν ορίζονται μετατοπίσεις.
Αν αυτό δεν το εντοπίζουν οι μαθητές, πιθανόν ακόμη να μη αντιλαμβάνονται τη διαφορά μεταξύ χρονικής στιγμής και χρονικού διαστήματος.

Οι μαθητές του Α3 πολύ καλά αντιλαμβάνονται και γνωρίζουν τη διαφορά μεταξύ χρονικής στιγμής και χρονικού διαστήματος από τις πρώτες μέρες παρουσίας τους στο σχολείο. Σε αυτό βοήθησε ο σωστός συμβολισμός Δt=t(τελ)-t(αρχ) για το χρονικό διάστημα και t για την χρονική στιγμή….
όπως σωστά χρησιμοποιούν τις σχέσεις χρονικών συναρτήσεων στις ομαλά μεταβαλλόμενες κινήσεις
υ(τελ)=υ(αρχ)+αΔt, Δx=x(τελ)-χ(αρχ)=υ(αρχ)Δt+1/2 α Δt^2

Σε λίγο θα μάθουν πως το έργο αναφέρεται πάντα σε μετατόπιση και όχι σε θέση,
ενώ η στιγμιαία ισχύς αναφέρεται αποκλειστικά σε χρονική στιγμή-θέση

Όπως και πολλά άλλα….που δεν είναι ανάγκη να αναφέρουμε εδώ

Οι μαθητές όμως του Α3 έχουν μάθει πως όταν ένα σώμα ξεκινά από την αρχή του άξονα yo=0, τη στιγμή t=0, η μετατόπιση τη στιγμή t1 που το σώμα βρίσκεται στη θέση y1, έχει αλγεβρική τιμή ίση με Δy=y1-yo=y1-0=y1, δλδ αριθμητικά είναι ίση με τη θέση την ίδια στιγμή… Αυτά είναι δεδομένα και ευκόλως εννοούμενα ….εκτός αν κάτι άλλο συμβαίνει….που δεν χρειάζεται να αναλύσουμε εδώ….

Βασική αρχή στη διδασκαλία είναι η ακρίβεια, αλλά όχι η υπερβολή, διότι τότε χάνεται η ουσία και γίνεται κουραστική και αποκρουστική ….οι ψυχαναγκασμοί δεν έχουν θέση στη διδακτική….
Ο συμβολισμός, μετατόπιση Δy(0->1s) και Δy(0->2s) θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί αλλά όχι σε πίνακα…αυτό το αντιλαμβάνεται ο κάθε καλοπροαίρετος σχολιαστής-παρατηρητής….

Εδώ δεν γίνεται καμία λαθροχειρία … όπως ότι κάτι “διατηρείται” όταν έχει απώλεια αλλά ταυτόχρονα αναπληρώνεται….

Τέτοιες λαθροχειρίες γίνονται χάριν εντυπωσιασμού όταν διδάσκουμε πως η μηχανική ενέργεια “διατηρείται” παρουσία θερμικής απώλειας από το έργο τριβής ολίσθησης, όταν μία αόρατη δύναμη φροντίζει να αναπληρώνει μέσω του έργου της αυτή την απώλεια….

Νομίζω ότι είναι αρκετό πως συμφωνείς με το σχόλιό μου. Στο πίνακα αντί για μετατοπίσεις σωστότερο θα ήταν θέσεις, ώστε να μην χρειάζονται διευκρινίσεις.

Από το ηλεκτρικό ρεύμα, στη Γεωμετρία και από κει στην πιθανότητα…
Τι άλλο θα δούμε!!!

Καλησπέρα Διονύση.

Γιάννη καλησπέρα.
Όπως λέει και ο Διονύσης γεωμετρία πιθανότητα τι άλλο θα δούμε!

Καλησπέρα Γιάννη.Πολυ όμορφη ιδέα! Με απλή κα6ι εντυπωσιακή λύση !

Ευχαριστώ Γιώργο.

Ευχαριστώ Χρήστο.

Καλημέρα σε όλους.
Πολύ καλή Γιάννη!

Καλημέρα Βασίλη.
Ευχαριστώ.

Τι έχουμε εδώ;

Μια κυρία που λειτουργεί ως delivery girl όχι για καφέ, αλλά για τον ακριβή χρόνο.

Αποστόλη, δεν γνώριζα τίποτα σχετικό.

Με αφορμή την ανάρτησή σου….

Σε μεγάλα εγγλέζικα λιμάνια (Λονδίνο, Λίβερπουλ, Πόρτσμουθ) υπήρχαν οι χρονόμπαλες (time balls) που έπεφταν από υψηλό παρατηρητήριο σε προκαθορισμένη ώρα (συνήθως στις 13:00). 

https://i.ibb.co/hJqbLKYb/time-ball.png
Κατεβασμένη η χρονόμπαλα στο Greenwich

Για τους καπεταναίους που αμελούσαν να παρατηρήσουν τα time balls, υπήρχαν άνθρωποι που έπαιρναν την ώρα από το παρατηρητήριο και την πήγαιναν προσωπικά στα πλοία για να ρυθμιστούν τα εκεί χρονόμετρα.

Αυτό που με παραξενεύει στην περίπτωση της Ruth Belville, δεν είναι η επίθεση που δέχτηκε απ’ την Standard Time Company που μετέδιδε τον ακριβή χρόνο με την τότε σύγχρονη τεχνολογία του τηλέγραφου. Μια επίθεση που υποβάθμιζε την ανθρώπινη παρέμβαση έναντι της τεχνολογίας, ειδικά μάλιστα όταν αυτή εκφραζόταν απ’ το «ασθενές φύλο».

Με εντυπωσιάζει η δημόσια αντίδραση, στις αρχές του 1900, απ’ την εμπορικά δυναμική κοινωνία μιας ανεπτυγμένης επιστημονικά χώρας, υπέρ της Belville.

Η διαμεσολάβηση των ανθρώπων στο χειρισμό των τεχνολογικών προϊόντων, θεωρώ ότι αποτελεί ακόμα χαρακτηριστικό εκείνων των γενεών δεν γεννήθηκαν μέσα στις νέες τεχνολογίες αλλά τις απάντησαν στον δρόμο.

Ακόμα πιάνω τον εαυτό μου να τσεκάρει με χαρτί & μολύβι τα αποτελέσματα που μου παρέχει το excel. 

Γιώργο δεν γνώριζα ούτε κι εγώ σχετικά με την Ruth Belville, μέχρι που έπεσα κατά τύχη σε ένα ντοκιμαντέρ της ΕΤ3 με τίτλο: “Χρόνος – Ένα Ταξίδι Χιλιάδων Ετών” όπου αναφέρθηκε το όνομά της και μου κίνησε την περιέργεια.

Στη σελίδα του Αστεροσκοπείου του Greenwich διαβάζουμε ότι η χρονόμπαλά του συνεχίζει να λειτουργεί κάθε μέρα στις 13:00 ανέμου επιτρέποντος.

Όσο για τη δημόσια αντίδραση υπέρ της Belville, στο άρθρο του BBC αναφέρεται ότι η σχετική επίθεση στάθηκε αφορμή να πληροφορηθούν κάποιοι που δεν γνώριζαν για τις υπηρεσίες της Belville. Επιπλέον μετά τη δημοσιότητα που πήρε το θέμα, έγινε μια κάποιου είδους μόδα να απολαμβάνει κάποιος μια τόσο προσωπική υπηρεσία. Η Belville παραδέχτηκε αργότερα ότι ο Wynne της έκανε μεγάλη διαφήμιση.

Μια άλλη περίπτωση ανθρώπινης διαμεσολάβησης στο θέμα του χρόνου ήταν αυτή των Knocker – Uppers οι οποίοι έναντι μικρής αμοιβής πρόσφεραν υπηρεσίες αφύπνισης στους εργάτες που δεν άντεχαν οικονομικά την αγορά ξυπνητηριού, που έτσι κι αλλιώς δεν ήταν και τόσο αξιόπιστο αρχικά. Η μέθοδος αφύπνισης περιλάμβανε φυσοκάλαμο το οποίο εκτόξευε μπιζέλια στα παράθυρα των πελατών ή μακριές βέργες που χτυπούσαν τα παράθυρα.

https://i.ibb.co/5XT7Ffnd/Screenshot-2026-01-21-131914.png

Η υπηρεσία των Knocker – Uppers ήταν πολύ δημοφιλής ειδικά στα βιομηχανικά κέντρα και παρόλο που τις δεκατίες 1940 – 1950 άρχιζε να ξεθωριάζει, σε κάποιες περιπτώσεις άντεξε μέχρι τη δεκαετία του 1970. Τι μας λέει ενδεχομένως αυτό; Αφενός υποδηλώνει μια φυσιολογική αδράνεια απέναντι στο νέο, αφετέρου μια επιφύλαξη αλλά ίσως και μια νοσταλγία σε πείσμα των τεχνολογικών εξελίξεων, ειδικά από εκείνους που όπως λες δεν γεννήθηκαν μέσα στις νέες τεχνολογίες, αλλά τις βρήκαν καθ’ οδόν.