-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 6 μήνες
Η τάση του νήματος σε δύο ΟΚΚ
Μια μικρή σφαίρα είναι δεμένη στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος, μήκους l=2m, το άλλο άκρο Ο του οποίου στερεώνεται σε ένα σημείο λείου οριζοντίου […] -
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 6 μήνες
Η κρούση με μια άγνωστη σφαίρα
Δυο μικρές σφαίρες Α και Β, αμελητέων διαστάσεων, είναι δεμένες στα κάτω άκρα δύο αβαρών και μη εκτατών νημάτων, με το ίδιο μήκος l=2m, τα άλλα άκρα […]-
Καλησπέρα Διονύση. Πως καταφέρνεις σε μια περιοχή της ύλης, που έχει πέσει τσεκούρι, να βγάζεις τόσο ωραίο θέμα! Παίζοντας εντός της επιτρεπόμενης περιοχής, με τον θεμελιώδη νόμο της στροφικής.
Ακόμα είμαστε στην Κινηματική, οπότε θα την βάλουμε για λίγο στην αναμονή.
Μου έρχεται και ερώτημα να ελεγχθεί το είδος της κρούσης. -
Διονύση καλησπέρα.
Με μια άσκηση ξεσκονίζεις τη στροφορμή φεύγοντας από τις γνωστές διατάξεις που ζητούν γωνιακή ταχύτητα μέσω ΑΔΣ -
Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Χρήστο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.
Λίγα πράγματα έχουν μείνει πάνω στην στροφορμή υλικού σημείου, οπότε μικρές είναι και οι δυνατότητες για να προτείνεις κάτι σημαντικό που να είναι συμβατό με την θεωρία…
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 6 μήνες
Δύο αυτοκίνητα διασταυρώνονται
Σε ευθύγραμμο δρόμο, κινούνται αντίθετα δύο αυτοκίνητα, όπως στο σχήμα, με ταχύτητες σταθερών μέτρων |υ1|=10m/s και |υ2|=15m/s. Τα αυτοκίνητα την στιγμή […]-
Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Όλοι οι συνάδελφοι πρέπι να κάνουν τη συνάντηση όπως προτείνεις, με εξισώσεις κίνησης. Δυστυχώς έρχονται οι μαθητές μου, αφότου τους έδειξα τον τρόπο αυτό, με την άσκηση για το σπίτι λυμένη με …διαστήματα. Φυσικά τη δέχομαι, αλλά διαπιστώνω μια ακόμα φορά ότι οι φουρνιές αλλάζουν, όμως η εμπιστοσύνη πρώτα στο φροντιστή και μετά στον καθηγητή του σχολείου παραμένει…
Την απόσταση μπορούμε να την βρίσκουμε πιο γενικά d = |x1 – x2| ώστε να ρωτάμε “πότε θα βρίσκονται σε απόσταση 220m” και να συζητάμε τις 2 λύσεις.
Καλή ψήφος! -
Καλησπέρα Διονύση.
Συμφωνώ με τον Ανδρέα.
Πρέπει οι καθηγητές να επιμείνουν στη λύση ασκήσεων κινηματική με εξισώσεις κίνησης και όχι με διαστήματα.
Έτσι φαίνεται και η χρησιμότητα των μαθηματικών ως αρωγού της φυσικής .
Να επιμένεις στη διαδικτυακή διδασκαλία σου μέσω των αναρτήσεων σου.
Να είσαι πάντα καλά. -
Καλησπέρα Ανδρέα και Πρόδρομε!
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που συμφωνείτε στον τρόπο αντιμετώπισης ενός αντίστοιχου προβλήματος.
Αυτό που περιγράφεις ανδρέα, το έχω ζήσει χρόνια στο σχολείο. Άλλο να λες στην τάξη, άλλο τρόπο να σου φέρνει ο μαθητής και να επιμένει ότι “έτσι είναι καλύτερα”!!!
Αλλά τι να πεις, όταν το ίδιο το βιβλίο ευννοεί την τάση αυτή;
Στην θεωρία μιλάει διαρκώς για θέση και μετατόπιση και μετά τα ξεχνάει, μιλώντας διαρκώς για διάστημα, στις ασκήσεις… -
Πολύ ωραία άσκηση κ Μαργαρη. Βλέποντας την φώτο θυμήθηκα το modellus. Μου άρεσε πάρα πολύ όταν πρωτοβγηκε
-
Καλή Κυριακή Γρηγόρη.
Και γω χρησιμοποίησα το modellus τα …χρόνια εκείνα, μέχρι που έπεσα πάνω στο i.p. οπότε και το εγκατέλειψα…
-
-
Ο συνάδελφος Κωνσταντίνος Νιάρχος μου επεσήμανε, με προσωπικό μήνυμα, ένα αριθμητικό λάθος στον υπολογισμό της χρονικής στιγμής t3.
Τον ευχαριστώ και από την θέση αυτή, για την ενημέρωση.
Για να αποφύγω τους δεκαδικούς, που ξέρω ότι δημιουργούν απέχθεια στο μέσο μαθητή, άλλαξα δύο δεδομένα, ώστε να στρογυλοποιούνται τα αποτελέσματα.
Αν κάποιος φίλος σκέφτεται να την δώσει σε μαθητή, ας κατεβάσει την νέα έκδοση…
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 6 μήνες
Στις κβαντικές κουκκίδες το Νόμπελ Χημείας
Επιβεβαιώθηκαν οι διαρροές για τους φετινούς νικητές του βραβείου Νόμπελ Χημείας. Πρόκειται για τους επιστήμονες Μούντζι Γκ. Μπαουέντι, Λούις Ι. Μπρους κ […] -
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 6 μήνες
Μια οριζόντια κυκλική κίνηση
Μια μικρή σφαίρα είναι δεμένη στο άκρο νήματος διαγράφοντας οριζόντιο κύκλο κέντρου Ο, όπως στο σχήμα (κάτοψη), πάνω σε λείο οριζόντιο επίπε […]-
Καλημέρα Διονύση.
Απλή και κατανοητή η άσκηση σου, ό,τι πρέπει για εισαγωγή στην Ο.Κ.Κ. -
Καλημέρα Διονύση.
Όπως πάντα με επιλογές διδακτικής.
Νοιώθω καλά με την πρότασή μου πέρσι το καλοκαίρι ,σε χωριανάκι με τέκνα ,
να παρακολουθεί το “υλικό” και οπωσδήποτε τις αναρτήσεις του Μάργαρη.
Φέτος μου κατέθεσε την θετική άποψη του ,όχι μόνο για μαθητές αλλά και για τον ίδιο.
Πάντα καλά -
Καλό μεσημέρι σε όλους.
Πρόδρομε, Παντελή και Γιώργο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ευχαριστω για την επισήμανση Γιώργο. Λες να έχω πρόβλημα δυσλεξίας; 🙂-
Το ίδιο αναρωτιέμαι και για μένα , σν έχεις δει σε κάποια σπο αυτά που σπαντάω!
-
-
Όμορφη όπως πάντα Διονύση. Διόρθωσε στην εκφώνηση R=4/π m
-
Καλημέρα Διονύση. Τους προετοιμάζεις βλέπω για τα νήματα που κόβονται στις Πανελλαδικές. Ωραίο ερώτημα για τη μεταβολή της ταχύτητας, ώστε να αποδεικνύουμε την ύπαρξη επιτάχυνσης.
-
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μπορεί να έχεις δίκιο στον συνειρμό με τις πανελλαδικές εξετάσεις, αλλά εγώ ήμουν απόλυτα θεσμικός 🙂
https://i.ibb.co/pydHgPB/11.png
-
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 6 μήνες
Νόμπελ Ιατρικής 23 και εμβόλια mRNA
Σε δύο πρωτοπόρους των mRNA εμβολίων για την Covid-19 το Νόμπελ Ιατρικής Δύο επιστήμονες κέρδισαν σήμερα το βραβείο Νόμπελ Ιατρικής για τις ανακαλύψεις […]-
-
Καλησπέρα. ΒιοΧΗΜΙΚΟΣ η Κάρικο ε, να τα λε΄με κι αυτά! Χαχα
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 6 μήνες
Δύο μαθητές περπατούν
Δυο μαθητές περπατούν σε έναν ευθύγραμμο δρόμο και λαμβάνοντας έναν προσανατολισμένο άξονα x΄x, σχεδιάζουμε στο διπλανό σχήμα […]-
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή.
Συμπληρώνεις με το βέλτιστο τρόπο το κενό του βιβλίου για ΕΟΚ αρνητικής φοράς. Επίσης μπορούμε να ρωτήσουμε τη φυσική σημασία του σημείου τομής των παραστάσεων την t1 ή τι κίνηση έχουμε για τον B μετά την t2. -
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πολλά θα μπορούσαν να μπουν σαν ερωτήματα, αλλά προσπάθησα να …κρατηθώ, για να είναι κατά το δυνατόν ανάλαφρη!!!
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 6 μήνες
Zealandia: τα μυστήρια της έβδομης ηπείρου!
Zealandia: Νέοι χάρτες αποκαλύπτουν τα μυστήρια της έβδομης ηπείρου της Γης. Τα μυστήρια της έβδομης ηπείρου του πλανήτη, της Zealandia, […] -
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 6 μήνες
Μια κατακόρυφη κυκλική κίνηση
Μια μικρή σφαίρα μάζας 0,2kg, είναι δεμένη στο άκρο νήματος σταθερού μήκους l=0,4m, διαγράφοντας κατακόρυφο κύκλο κέντρου Ο, όπως στο σχήμα. […]-
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή. Στην ύλη βρίσκεται μόνο η ομαλή κυκλική κίνηση, αλλά όλοι κάνουμε και ασκήσεις μη ομαλής. Κάνεις πλήρη εισαγωγή της έννοιας της επιτρόχιας επιτάχυνσης, την οποία κρύβουμε κάτω από το χαλί σε όλες αυτές τις ασκήσεις. ΄Έτσι – εκτός από ενεργειακά – εξηγείται και δυναμικά η αύξηση της ταχύτητας στην κάθοδο του σώματος.
-
Καλησπέρα Διονύση
Σε κλασικό μοντέλο “αλλιώτικα” ερωτήματα,
σκαλοπάτια γνώσης για τα επόμενα βήματα.
Να είσαι καλά -
Το πρόβλημα είναι ωραίο και αφορά μαθητές που ξεχωρίζουν.
Ωραία η εξήγηση στο 2. Ενδιαφέρον θα ήταν να συζητηθεί η επιτρόχια επιτάχυνση, που ο χρόνος..
-
Καλησπέρα Διονύση.
Όμορφη ως συνήθως!!
Συμφωνώ με τους προλαλήσαντες.
Από την κεντρική είσοδο της Ύλης, μπορεί να εισέρχονται αυτές που αναφέρονται στην ομαλή κυκλική κίνηση.
Όμως για όποιον θέλει διακαώς να μάθει περισσότερα, υπάρχει και η..πίσω πόρτα που μπαίνουν στην κεντρική σκηνή οι αυριανοί παίκτες της φυσικής…
Καλό βράδυ. -
Καλημέρα συνάδελφοι.
Ανδρέα, Παντελή, Κώστα και Πρόδρομε, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Υπάρχει χρόνος για την διδασκαλία της επιτρόχιας επιτάχυνσης; Η οποία είναι προφανώς εκτός ύλης και δεν χρειάζεται να διδαχθεί; Και πόσο χρόνο να αφιερώσει κάποιος;
Τα ερωτήματα γνωστά και χιλιοειπωμένα. Ας πω λοιπόν κάτι.. .εναλλακτικό 🙂 -
!!!
-
Να μην διδαχτεί καθόλου η επιταχυνόμενη κυκλική κίνηση, ούτε η επιτρόχια επιτάχυνση. Για την τελευταία δε, ούτε να αναφερθεί καν το όνομά της!!!
Αλλά δεν θα πρέπει να διδαχτεί η παράγραφος 1.3.9;
https://ylikonet3.files.wordpress.com/2023/09/22.png
Τι καλύτερη ευκαιρία να μιλήσουμε για επιταχύνσεις και εφαρμογή του 2ου νόμου σε δύο άξονες, όπου ο ένας είναι στην διεύθυνση της ακτίνας του κύκλου και ο άλλος στη διεύθυνση της εφαπτομένης, σε μια κυκλική κίνηση;
Και εκεί δεν πρέπει να αναδειχτεί ο ρόλος της μιας επιτάχυνσης, η οποία θυμίζει την ευθύγραμμη κίνηση (η οποία αυξομειώνει το μέτρο της ταχύτητας) και η άλλη την ομαλή κυκλική κίνηση, όπου η επιτάχυνση μεταβάλλει την διεύθυνση της ταχύτητας;
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 7 μήνες
Οι θέσεις και οι μετατοπίσεις δύο κινητών
Σε ευθύγραμμο δρόμο, κινούνται αντίθετα δύο αυτοκίνητα, τα οποία κάποια στιγμή t0=0, διασταυρώνονται στο σημείο Ο. Οι ταχύτητες των αυτοκινήτων Α και […]-
Ωραία άσκηση για να ξεκινήσουμε τις κινήσεις στην Α λυκείου. Εκεί πρέπει να δοθεί η μάχη, σε ευχαριστούμε Διονύση.
-
Καλημέρα Νίκο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Συμφωνώ για την αξία (αλλά και για την μάχη που πρέπει να δοθεί) της Α΄Λυκείου… -
καλημέρα, οι μονάδες μέτρησης στα Δx μπήκαν κατά λάθος m/s
-
Ευχαριστώ Στράτο, διορθώθηκαν…
Μας έφαγε το copy-paste και η προσπάθεια να συνηθίσω τον ενσωματωμένο επεξεργαστή εξισώσεων του Word, κόντρα στο MathType…
-
-
Διονύση ωραία η πρότασή σου. Φαίνεται ότι
α. Το σημείο αναφοράς μπορεί να είναι οποιοδήποτε και όχι υποχρεωτικά το x = 0
β. Η μετατόπιση δεν εξαρτάται από το σημείο αναφοράς.
γ. Υπάρχει και η αρνητική αλγεβρική τιμή ταχύτητας… -
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 7 μήνες
Τι να την κάνουμε τη ζυγαριά;
Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δύο σώματα Α και Β τα οποία εμφανίζουν με το επίπεδο, τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης. Σε μια στιγμή t=0, ασκείται σ […]-
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή και μάλιστα είναι απόδειξη πως η Μηχανική της Α΄τάξης είναι προαπαιτούμενη για τη Γ΄. Το διάγραμμα ανεβάζει την ποιότητα της άσκησης και απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή από τους μαθητές. Συμπτωματικά σήμερα έκανα στην τάξη την
Πληροφορίες για μια κρούση από ένα διάγραμμα
Σε πληροφορώ, εκτός από το διάγραμμα, τους δυσκόλεψε πολύ η χρήση των τύπων της Α΄τάξης! -
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έπιασες το βασικό θέμα της άσκησης…
Δεν είναι η κρούση, είναι τα πριν και τα μετά. Είναι η κίνηση και πώς αντιμετωπίζεται.
Και βέβαια αυτά θα έπρεπε να τα ήξεραν από την Α΄Λυκείου οι μαθητές, αλλά μια παραπάνω προπόνηση, ακόμη και αν τα κατέχουν (πράγμα καθόλου σίγουρο), δεν βλάπτει.
Ας μην τα θεωρούμε όλα δεδομένα και …λυμένα! -
Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα Ανδρέα,
να βοηθήσω στο “ζύγισμα”-
Καλησπέρα Θοδωρή. Κάθε βοήθεια ευπρόσδεκτη. Ωραία η λύση με το εμβαδόν…
-
-
Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την … εναλλακτική λύση.
Θα κατάλαβες, ότι απέφυγα να υπολογίσω συντελεστή τριβής, αφού στόχος ήταν αυτό που έγραψα, πριν …το δούμε αναλυτικά:
“Αξίζει να παρατηρήσουμε ότι αυτή έχει το ίδιο μέτρο με την ταχύτητα του Α σώματος. Αλλά ο συντελεστής τριβής είναι ο ίδιος, τα δυο σώματα θα αποκτήσουν την ίδια επιτάχυνση (επιβράδυνση…) εξαιτίας της τριβής και θα διανύσουν την ίδια απόσταση (2m) μέχρι να σταματήσουν”
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 7 μήνες
Δυο δυνάμεις και η στροφορμή του σώματος
Ένα υλικό σημείο αμελητέων διαστάσεων, με μάζα m=1kg, ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο δεμένο στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l=2m, το άλλ […]-
Καλημέρα Διονύση. ¨Ομορφη όπως πάντα! Μια άλλη “οπτική”για το iii)γ) είναι:
dL/dt = d(mur)/dt= mr du/dt = mr d(ωr)/dt = mr^2 dω/dt = mr^2 αγ =>
0,8=1 x 4 αγ => αγ = 0,2 rad/s^2.-
Καλησπέρα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση της εναλλακτικής λύσης στο ερώτημα.
-
-
Διονύση, καλησπέρα.Τα έχει όλα μέσα από την σχετική απλότητά της.Στο iv στον υπολογισμό του νέου ρυθμού μεταβολής της στροφορμής μήπως το συνημίτονο πρέπει να είναι ημίτονο.Να είσαι καλά
-
Καλημέρα Ντίνο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Και προφανώς η εφαπτομενική συνιστώσα έχει ημθ… Άλλωστε το είχα γράψει σωστά στο προηγούμενο ερώτημα!
Έκανα την διόρθωση, ευχαριστώ.
-
-
Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική!
Θα μας βοηθήσει πολύ – μετά από λίγους μήνες – στο πετσοκομμένο τμήμα του στερεού, αφού ισορροπεί μαεστρικά στην εντός ύλης περιοχή, δίπλα στη γκρίζα ζώνη.
Ευχαριστούμε.
-
-
Ο/η Διονύσης Μάργαρης και ο/η
Αρης Κουφοβασίλης είναι πλέον φίλοι πριν από 2 έτη, 7 μήνες
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 7 μήνες
Γνωρίζοντας την ταχύτητα κάποια στιγμή
Από ένα σημείο Α, σε ύψος Η=80m από το έδαφος, εκτοξεύεται οριζόντια μια μικρή σφαίρα, με αρχική ταχύτητα υο, τη χρονική στιγμή t0=0. Τη στιγμή t1=3s […]-
Αφιερωμένη στον Ανδρέα Ριζόπουλο και … χωρίς να φυσάει 🙂
-
Όμορφη και διδακτική. Βοηθάει και στην εύρεση της μεταβολής της ορμής αργότερα.
Όταν ήμουνα Σχολείο αρκετοί μαθητές θελενε να το βρούμε με τον “ορθόδοξο” τρόπο. Παρ΄όλο που είναι χρονοβόρος και πιο πολύπλοκος, έβρισκα τον χρόνο να τον δείξω και να δούνε πόσο πιο εύκολος είναι αυτός με το Δυy .
Παρακάτω παραθέτω το ¨ορθόδοξο¨τρόπο προς σύγκριση:
https://ylikonet3.files.wordpress.com/2023/09/screenshot_2-1694772824.7493.png-
Καλό απόγευμα Γιώργο και σε ευχαριστώ για την εναλλακτική λύση, που μας προσφέρεις.
Συμφωνώ ότι οι μαθητές, μάλλον σε μια τέτοια πορεία είναι έτοιμοι να βαδίσουν!
Ελπίζω βλέποντας την δυσκολία, κάποιοι να αλλάξουν γνώμη…
-
-
Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση. Ωραία και ουσιαστικά ερωτήματα, που δίνουν αρκετή βοήθεια στην κατανόηση της βολής. Και ας μη θεωρηθεί “εύκολη” η άσκηση αυτή. Φέτος το επίπεδο των μαθητών στη Β΄δεν είναι και top. Κάνω σε 3 τμήματα Β΄με 26 μαθητές, Φυσική Γενικής και τους δίνω φορτισμένη σφαίρα με q = 16C, e = … και ζητάω πόσα ηλεκτρόνια έχασε. Σε κάθε τμήμα ένας βρήκε απάντηση και 2-3 της Θετικής έφτασαν στο 16/1,6.10^-19 και σταμάτησαν κοιτώντας το …άπειρο. Κάνει και ζέστη, ας το αποδώσουμε εκεί, περιμένοντας να μπει ο Χειμώνας. Κάποιοι της Θετικής έκαναν και 1,6.10^-19 = 1,6.(10/19) !
-
Διονύση καλησπέρα.
Η οριζόντια βολή προσφέρεται για να καταλάβει κάποιος προς τα που κατευθύνεται η επιτάχυνση μέσω της μεταβολής της ταχύτητας. Χθες έκανα μία δική σου που ζητούσες ρυθμό μεταβολής ταχύτητας και ισχύ βάρους. -
Καλημέρα και καλό ΣΚ σε όλους.
Ανδρέα και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 7 μήνες
Η ράβδος σε ισορροπία και η πλάκα σε κίνηση
Η ομογενής ράβδος ΑΒ, μήκους 5m και βάρους 200Ν ισορροπεί σε οριζόντια θέση, ενώ στηρίζεται σε τρίποδο στο σημείο Γ, όπου (ΑΓ)=1m και κρέμεται […]-
καλημέρα Διονύση
πολύ καλή άσκηση, “γεμάτη και με μάλλον, βατά, πλην του τελευταίου, ερωτήματα
(θα έβαζα ανάποδα τους δείκτες των τάσεων των νημάτων) -
Καλησπέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Τι πρόβλημα έχουν οι δείκτες των τάσεων;-
επειδή το κρεμασμένο σώμα το λες w1 θα ονόμαζα την τάση του νήματός του Τ1 και του άλλου νήματος Τ ή Τ2 (καλά παραείμαι “ψείρας”…)
-
Καλά ψείρας είσαι 🙂
Αλλά έχω ονομάσει και τα νήματα!
Το νήμα που κρέμεται η ράβδος το έχω ονομάσει (1) και την τάση του Τ1, ενώ το άλλο (2) και την τάση του, Τ2…
-
-
-
Καλησπέρα Διονύση. 2 νήματα και δεν κόπηκε ούτε το ένα! Δεν κάνει για θέμα ούτε Επαναληπτικών Πανελλαδικών…
Είναι όμως θέμα για όσους θέλουν να κάνουν ουσιαστικές ασκήσεις Φυσικής στους μαθητές τους και να τις απολαμβάνουν και οι ίδιοι. -
Διονύση καλησπέρα.
Εξαιρετική άσκηση και ουσιαστική με πολλή φυσική.
ΥΓ. Δεν με αφήνει να κάνω σχόλιο. Από την επεξεργασία του άρθρου μπόρεσα και έκανα σχόλιο.-
Χρήστο, νομίζω ότι τώρα ανεβάζει σχόλια…
Για κάνε μια δοκιμή.-
Μάλλον δεν ισχύει το παραπάνω…
-
-
-
Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Χρήστο και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χρήστο και μένα πριν λίγο, δεν ανέβασε το σχόλιο που έγραψα…
Δεν ξέρω τι φταίει…
-
Γίνεται ανάρτηση σχολίου;
Ναι γίνεται, αλλά μετά βασάνων!
Πατήστε δημοσίευση και αν δεν ανέβη ξανά δημοσίευση και … ξανά!
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 7 μήνες
Ταχύτητες και επιταχύνσεις σε μια τροχαλία
Η διπλή ομογενής τροχαλία του σχήματος, ακτίνας R=0,4m, κινείται κατακόρυφα με την επίδραση μιας κατάλληλης κατακόρυφης δύναμης F, η οποία ασκείται […]-
Καλημέρα Διονύση .
Πολύ ωραία άσκηση πάνω στην κινηματική του στερεού .
Καλύτερα που δούλεψες με μέτρα την λύση της τόσο για τις επιταχύνσεις όσο και για τις ταχύτητες….
Καλή συνέχεια !
-
Καλημέρα Διονύση και Κώστα.
Όμορφη!
Εγώ όμως τι πρέπει να πω;
Στερεοτυπικά να κλαφτώ για τη μη διδασκαλία της σχετικής ταχύτητας και να υπενθυμίσω ότι ταιριάζει με το στερεό σαν τσάμπουρο με το κρασί (Γκάτσος).
Μια λύση:
https://i.ibb.co/L9Wnp9c/Screenshot-1.jpg -
Για να παραμείνω σε αγαπητά στερεότυπα (Η Κινηματική είναι Γεωμετρία μετά χρόνου) μια λύση με στιγμιαίο άξονα:
https://i.ibb.co/jwPDv27/Screenshot-2.jpg -
Καλησπέρα Κώστα, καλησπέρα Γιάννη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιάννη ωραίες οι εναλλακτικές λύσεις σου, αλλά εκτός… γραμμής 🙂 -
Καλησπέρα Διονύση.
Δημιούργησες ένα πλήρες θέμα στην κινηματική. Θα μπορούσε να ζητηθεί άνετα στις πανελλήνιες ακόμη και με ολόκληρο το στερεό και πιστεύω ότι θα άρεσε πολύ παρόλο που δεν ζητείται κάτι από δυναμικής ή ενεργειακής απόψης.-
Καλησπέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
-
-
Καλησπερα σε ολους.Επαναλαμβανοντας το ωραιο στερεοτυπο του Γιάννη οτι η Κινηματική είναι Γεωμετρία μετά χρόνου,να ρωτησω τα εξης:
1.Τι σχεση εχει με την ασκηση το οτι η τροχαλια ειναι ομογενης?
2.Σε τι χρειαζεται η υπαρξη της δυναμης?
3. Απο που προκυπτει οτι η φορα της δυναμης εχει καποια σχεση με την φορα της γωνιακης ταχυτητας και την φορα της ταχυτητας του σημειου Ο?
Δεν μου φαινεται σωστη αυτη η δικαιολογηση,
Εδω εχουμε μονο κυκλους και ταχυτητες, Ουτε δυναμεις ουτε μαζες ουτε νομους Νewton.Aν πχ η ταχυτητα του Ο ηταν προς τα κατω ενω ολες οι υπολοιπες ταχυτητες ειναι προς τα πανω,τοτε θα ειχαμε
stretching και παραμορφωση της τροχαλιας.-
Πολύ απόρριψη βρε παιδί μου!!!
Κάνε λίγο κράτει… Δεν θα έκανε κακό…
Τι σημαίνει ομογενής; Ο μαθητής διδάσκεται θεωρία για την ταχύτητα του κέντρου μάζας. Δεν πρέπει να του πεις ότι είναι το κέντρο Ο της τροχαλίας; Το τι πραγματικά συμβαίνει και το ότι μπορούμε να δουλέψουμε με οποιοδήποτε σημείο, άρα και με το κέντρο της τροχαλίας, ενώ είναι άλλο το κέντρο μάζας, το έχω αναδείξει στην προηγούμενη ανάρτηση, αλλά αυτή δεν ήταν για μαθητές…
Και η δύναμη; Δεν πρέπει να του δώσεις ένα σενάριο; Σκέτα μαθηματικά; Κάντο εσύ.
Εγώ έχω άλλη εντύπωση, όσον αφορά την δικαιολόγηση, θεωρώντας ότι ο μαθητής από κάπου πρέπει να πιαστεί. Για την ακρίβεια έχω γράψει:
“Αλλά (και χωρίς βλάβης της γενικότητας), με βάση την κατεύθυνση της δύναμης και της ροπής που δημιουργεί, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η ταχύτητα του Ο είναι προς τα πάνω, ενώ η τροχαλία στρέφεται αντίθετα από τους δείκτες του ρολογιού, όπως στο σχήμα”
Μπορούμε να υποθέσουμε, κάνοντας μια εκτίμηση… Δεν έδωσα απόδειξη…-
Oχι και απορριψη Διονυση 🙂
Δυο παρατηρησεις εκανα δεν ειπα οτι η ασκηση απορριπτεται
Χωρις βλαβη της γενικοτητας θα πει το διαλεγω στην τυχη αλλα δεν μου επηρεαζει την λογικη της λυσης.Στην συγκεκριμενη περιπτωση δεν συμφωνω.Καθαρα γεωμετρικοι λογοι επιβαλουν η ταχυτητα του Ο να ειναι προς τα πανω και η τροχαλια να στρεφεται αντιθετα απο το ρολοι.
-
-
-
Καλησπέρα σε όλους, καλό κουράγιο στους φίλους συναδέλφους που ταλαιπωρήθηκαν από τον “Daniel” και στη Θεσσαλία έχουμε αρκετούς, ειδικά
στο Βόλο. Βασίλη Δουκατζή, Νίκο Μαλακασιώτη, Πολυνίκη Λατζώνη,
Θρασύβουλε Μαχαίρα, Ευανθία Χονδρονίκου …. ελπίζω να είστε όλοι καλάΔύο λόγια και από εμένα… Η ανάρτηση απευθύνεται σε μαθητές…
Οι μαθητές τη σύνθετη κίνηση διδάσκονται να τη μελετούν ως επαλληλία
μεταφορικής με την ταχύτητα του ΚΜ και περιστροφικής γύρω από νοητό άξονα που διέρχεται από το ΚΜ.Όλα τα υπόλοιπα που γράφονται στο υλικονετ, είναι για το υλικονετ….
Όταν αλλάξει το βιβλίο, θα έχουμε ως αναφορά το νέο βιβλίο…Μέχρι τότε… ο μαθητής χρειάζεται να ξέρει ποιο είναι το ΚΜ της τροχαλίας,
άρα χρειάζεται να ξέρει ότι η τροχαλία είναι ομογενής.Επίσης οι μαθητές διδάσκονται ροπές….Οι ροπές της δύναμης που ασκούμε
στο άκρο Α και της τάσης του νήματος στο εκάστοτε σημείο Β ως προς το Ο,
τείνουν να στρέψουν αντίρροπα από τους δείκτες του ρολογιού….
Άλλη ροπή δεν υπάρχει.. άρα….Αυτά ο μαθητής πρέπει να μπορεί να τα αντιλαμβάνεται…. σωστά αναφέρονται κατά τη γνώμη μου από τον Διονύση…….
Ενδιαφέρον ότι υ(Σ)=υ(cm)-ωr, αλλά α(Σ)=α(γων)r-α(cm)
-
Διονύση, με πρόλαβες…. νομίζω γράφαμε μαζί και γράψαμε τις ίδιες διδακτικές εκτιμήσεις…..
Να το πάω λίγο πιο κάτω…..
-
Ας το αφήσουμε εδώ και ας δούμε λίγο μπάλα….
-
-
Γεια σου Θοδωρη.Ακομα και αν ολη η δυναμικη στερεου ηταν εντος υλης,παλι η συνδεση της φορας περιστροφης του τροχου με την ροπη που προκυπτει απο την δυναμη την οποια βλεπω στο σχημα δεν ειναι σωστη. Γιατι? Περιμενω ανα το απαντησεις εσυ.Ειμαι απολυτα σιγουρος πως καταλαβαινεις γιατι. 🙂
-
-
Όταν κάποιος γράφει ότι:
χωρίς βλάβη της γενικότητας…,
και στη συνέχεια :
μπορούμε να υποθέσουμε …
και ο άλλος συνεχίζει να επιχειρηματολογεί ότι:
Η απόδειξη είναι λάθος…
Τι να πω;
εξηγώ παραπάνω ότι δεν το θεωρώ απόδειξη αλλά δίνω μια λογική εκτίμηση στον μαθητή για να οδηγηθεί σε μια απόφαση και να προχωρήσει
και είναι σαν να μην το έγραψα…
να συνεχίσω την «συζήτηση»; -
Καλημερα Διονυση.Η ασκηση ειναι πολυ καλη. Απλως εκανα δυο παρατηρησεις που αφορουν και καθε ασκηση κινηματικης. Η εκφωνηση δεν ειναι λανθασμενη,απλως η γνωμη μου ειναι οτι οι εννοιες κεντρο μαζας.ομογενεια δυναμεις,μαζες κλπ δεν πρεπει να υπαρχουν στις εκφωνησεις ασκησεων κινηματικης. Οταν εχουμε καποια στοιχεια της κινησεως και θελουμε να βρουμε καποια ‘αλλα,χρειαζομαστε μονο γεωμετρικα δεδομενα.οπως ακριβως και στην προηγουμενη ασκηση σου με την τριγωνικη πλακα. Στην παρουσα ασκηση σου ρωτας για στοιχεια της κινησης του κεντρου Ο οποτε δεν χρειαζοταν να ξερει ο μαθητης οτι το γεωμετρικο κεντρο ειναι και το κεντρο μαζας.Αν ρωτουσες ποια ειναι η ταχυτητα του κεντρου μαζας,τοτε θα χρειαζοταν να πουμε οτι η τροχαλια ειναι ομογενης,για να καταλαβει ο αλλος οτι μιλαμε για το γεωμετρικο κεντρο.Ως προς την υπαρξη της δυναμης F δεν εχω αντιρρηση αφου μου λες οτι θελεις να κανεις την ασκηση πιο ελκυστικη δινοντας καποιο σεναριο.Οπως ας πουμε στην Α λυκειου οπου θα μπορουσε μια ασκηση να ξεκιναει γραφοντας οτι οδηγος ασθενοφορου παραβιαζει κοκκινο σηματοδοτη διοτι βιαζεται να παει στο νοσοκομειο κλπ..Δεκτον.Αυτο που με παραξενεψε ειναι γιατι στην λυση αναφερεσαι στην δυναμη F η οποια δεν χρειαζεται πουθενα.Η λογικη εκτιμηση που πρεπει να κανει ο μαθητης πρεπει να προελθει παλι απο τα γεωμετρικα στοιχεια που βλεπει μπροστα του.Ειναι δυνατον να εχουμε μια ραβδο η οποια κινειται και η ταχυτητα του μεσου της να ειναι αντιρροπη απο την ταχυτητα των ακρων χωρις αυτη να παραμορφωνεται?
-
Και κατι ασχετο.Το συστημα δεν με αφηνει να κανω edit ενα σχολιο μου μεσα στο επομενο δεκαλεπτο για να διορθωσω κατι οπως παλια.Μου βγαζει οτι κανω πολλα σχολια,οχι τοσο γρηγορα.
-
Συμβαίνει κάποιες μέρες τώρα. Θα έχουν ενημερωθεί πιστεύω οι admin.
-
-
-
Καλησπέρα Διονύση. Μια ακόμα ωραία άσκηση στη φαρέτρα μας για την Κινηματική.
Με βάση και τη μεθοδολογία του βιβλίου θεωρούμε την μεταφορική κίνηση να γίνεται με την ταχύτητα του κέντρου μάζας. Που είναι το κέντρο μάζας; Τι λέει το βιβλίο;
“Το κέντρο μάζας ομογενών και συμμετρικών σωμάτων συμπίπτει με το κέντρο συμμετρίας τους.” Άρα ορθώς αναγράφεις ότι το στερεό είναι ομογενές, ώστε να είναι το κοινό κέντρο των δίσκων και κέντρο μάζας.
Η δύναμη F που σχεδίασες βοηθάει πολύ το μαθητή να κατανοήσει τη σημασία της πρότασης του βιβλίου
“Αν σ’ ένα ελεύθερο σώμα ασκηθεί δύναμη που ο φορέας της διέρχεται από το κέντρο μάζας του, το σώμα δεν περιστρέφεται (θα εκτελέσει μεταφορική κίνηση). Αν όμως ο φορέας της δύναμης δε διέρχεται από το κέντρο μάζας του, το σώμα μαζί με τη μεταφορική κίνηση θα εκτελέσει και περιστροφική γύρω από ένα νοητό άξονα (ελεύθερος άξονας) που διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος και είναι κάθετος στο επίπεδο που ορίζεται από τη δύναμη και το κέντρο μάζας του σώματος.”
Πώς θα καταλάβει αλλιώς ένας μαθητής την παραπάνω πρόταση, αν δε δει δυνάμεις να επιταχύνουν στροφικά και μεταφορικά ένα ελεύθερο στερεό;
Να είσαι καλά!-
Όλα στην εντέλεια!! Ευχαριστώ!
-
-
ΚΑΤΟΠΙΝ ΕΟΡΤΗΣ: Καλησπέρα Διονύση! Πολύ ενδιαφέρον θέμα ! Η λύση σου και η πρώτη του Γιάννη παραβιάζουν τη ρήση του Γιάννη (κινηματική= γεωμετρία μετά χρόνου). Κάνοντας όμως έναν έλεγχο στη δυναμική του προβλήματος με τις τιμές των επιταχυνσεων (cm και γωνιακής) που προκύπτουν από τα δεδομένα του προβλήματος, θεωρώντας την τροχαλία ομογενή δίσκο και την “εγκοπή” αβαρη καθώς και g=10m/s^2, προκύπτει αρνητική τιμή για τη δύναμη από το νήμα που συνδέει τροχαλία και σώμα Σ που σημαίνει φορά προς τα πάνω. Πράγμα αδύνατο.Συγκεκριμμενα εφάρμοσα στην τροχαλία τον θεμελιώδη Νόμο της μηχανικής για τη μεταφορική και τη στροφική κίνηση. Εκτός κι αν κάτι μου διαφεύγει. Ενδεικτικές τιμές για δυνατά αποτελέσματα: Γωνιακή επιτάχυνση 60rad/s^2 και επιτάχυνση κέντρου μάζας 14m/s^2.
-
Διόρθωση: Για την επιτάχυνση του κέντρου μάζας αφήνουμε την ίδια τιμή.1m/s^2 . Ένας έλεγχος χρειάζεται για τα δεδομένα τα σύμφωνα με τον ΘΝΜ.
-
-
Καλησπέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ που ασχολήθηκες με το πρόβλημα.
Δεν καταλαβαίνω βέβαια τι ακριβώς υπολογισμό έκανες. Με ποια δεδομένα;
Αν σου είναι εύκολο, δώσε την απόδειξη που έκανες.-
Οι υπολογισμοί εδώ
-
Γιώργο, δεν πήρε το σύνδεσμο.
Ξαναπροσπάθησε ή κάνε το εικόνα.
-
-
F-T-Mg=Mαcm αντικ. F-T=11M
FR+TR/2=1/2MR2αγ ή 2F+T=MRαγ αντικ. 2F+T=2,4M
ΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ F=67/15M T=(67/15 -11) M που είναι αρνητικό.
-
-
Το έστειλα σαν σχόλιο Διονύση!
-
Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για την παρέμβαση.
Είχες δίκιο, οι αριθμητικές τιμές των επιταχύνσεων δεν ήταν συμβατές…
Και να σκεφτείς ότι, όταν την έστεινα, ξεκίνησα με αριθμητικές τιμές και τον 2ο νόμο, για να εξασφαλιστεί η συμβατότητα…
Προφανώς κάποιο λάθος έκανα στις πράξεις.
Έκανα την διόρθωση, οπότε τώρα ελπίζω να είναι σωστά…
-
-
Ο/η Διονύσης Μάργαρης και ο/η
Γεράσιμος Θεοτοκάτος είναι πλέον φίλοι πριν από 2 έτη, 7 μήνες
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 7 μήνες
Οι «φορτικοί γονείς» τούς ωθούν σε αυτοκτονίες…
Εκπαιδευτικοί στη Νότια Κορέα πρόκειται να συμμετάσχουν μαζικά σε πορεία και αρνούνται να εργαστούν σήμερα (4/9), αξιώνοντας την προστασία των δ […] -
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 7 μήνες
Μια τριγωνική πλάκα κινείται.
Σε μια παγωμένη λίμνη κινείται μια οριζόντια τριγωνική πλάκα ΑΒΓ. Σε μια στιγμή tο η κορυφή Α της πλάκας έχει ταχύτητα με κατεύθυνση προς την κορυφή Γ, […]-
Κατά την μελέτη της σύνθετης κίνησης ενός επίπεδου στερεού, αυτή αναλύεται σε μια μεταφορική και μια περιστροφική γύρω από κάθετο άξονα, ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας του στερεού. Η μέθοδος αυτή είναι η πιο απλή, αλλά κυρίως είναι μια ασφαλής οδός, κυρίως όταν πρέπει να εφαρμοστεί ο 2ος νόμος του Νεύτωνα για την στροφική κίνηση.
Όμως αν δεν εμπλέκεται η δυναμική, αλλά μένουμε μόνο σε κινηματική του στερεού, τότε δεν έχει κάποια ιδιαίτερη αξία το κέντρο μάζας και μπορούμε μια σύνθετη κίνηση να την αναλύουμε σε μια μεταφορική, με ταχύτητα, την ταχύτητα ενός ΤΥΧΑΙΟΥ σημείου Α του στερεού και μια στροφική, γύρω από αυτό το σημείο!
Μπορείτε να δείτε και δυο παλιότερες αναρτήσεις, πάνω σε αυτό το θέμα:
Γιατί το «να κόβεις δρόμο» είναι καλό…
Γιατί το «να κόβεις δρόμο» είναι καλό και για επιταχύνσεις… -
Καλημέρα Διονύση. Χρησιμοποιώντας ως σημείο αναφοράς το Α, η επίλυση είναι δύο σειρές, ενώ αν πάμε μέσω cm, που δεν το ξέρουμε κιόλας εδώ… Το κέντρο μάζας είναι μια “άχρηστη” έννοια, όσο μελετάμε την κινηματική του στερεού.
Κρίμα που το βιβλίο δεσμεύει τη θεώρηση για τη σύνθετη κίνηση, με τον τρόπο που το κάνει, ειδικά τώρα που η δυναμική είναι και εκτός.
Στο τέλος του άρθρου σου για τις επιταχύνσεις, υπάρχει μια παραπομπή σε άλλο άρθρο σου “παίζοντας με το δεύτερο νόμο για την περιστροφική κίνηση”, όπου μέσα σε αυτό παραπέμπεις σε άρθρο του Διονύση Μητρόπουλου. Επειδή η πρόσβαση σε αυτό δεν είναι δυνατή, αν μας διαβάζει ο Διονύσης (πού είσαι Διονύση;) ή κάποιος άλλος συνάδελφος, που το έχει κατεβάσει, ας το βάλει σε σύνδεσμο.-
Καλό μεσημέρι Αποστόλη.
Βρήκα το αρχείο του Διονύση Μητρόπουλου και το ανέβασα, διορθώνοντας τους συνδέσμους…
-
-
Ευχαριστούμε Διονύση. Ανοίγοντας το άρθρο σου Παίζοντας με το δεύτερο νόμο για την περιστροφική κίνηση, βλέπουμε το προφητικό σχόλιο του ΚυρΓιάννη
-
…και μαραζώσαμε 🙂
-
-
Καλησπέρα Θρασύβουλε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την πρόσθετη λύση που μας προσφέρεις! -
Καλησπέρα Διονύση
Κοντά στη δική σου
πολύ ωραία πραγμάτευση,
μια ακόμη προσέγγιση,
έτσι για . . . ποικιλία 🙂 : -
Αλλά και από το δεύτερο αρχείο, για τις αντίστοιχες επιταχύνσεις:
https://ylikonet3.files.wordpress.com/2023/09/31.png -
Μιλώντας χθες με δυο φίλους διαπίστωσα ότι η ανάρτηση προκάλεσε κάποια έκπληξη, αφού δεν είχα δώσει το θεωρητικό υπόβαθρο, που μας επιτρέπει να πάρουμε περιστροφή, γύρω από ένα τυχαίο σημείο και όχι το κέντρο μάζας.
Είχα δώσει βέβαια τις δύο παραπομπές, αλλά η αλήθεια είναι ότι πολλοί δεν ανοίγουν παραπομπές…
Οπότε δίνω δύο σχετικά αποσπάσματα εδώ:-
καλημέρα Διονύση
ως εις εκ των δύο φίλων, ευχαριστώ για την προσθήκη
(ξεχνώ εύκολα, διότι ου γαρ το γήρας,
την είχα δει τη σχέση και παλιότερα) -
Καλημέρα Διονύση και Βαγγέλη.
Η σχετική ταχύτητα είναι εκτός ύλης τώρα.
Επίσης η σχετική επιτάχυνση.
-Η ταχύτητα ενός σημείου Β είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα της ταχύτητας ενός σημείου Α και της σχετικής ταχύτητας του Β ως προς το Α.
Επίσης:
-Η επιτάχυνση ενός σημείου Β είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα της επιτάχυνσης ενός σημείου Α και της σχετικής επιτάχυνσης του Β ως προς το Α.-
Αυτά ισχύουν για οιαδήποτε σημεία. Αν πρόκειται για σημεία ενός στερεού, τότε το οιοδήποτε Β φαίνεται να περιστρέφεται περί το οιοδήποτε Α. Δηλαδή η σχετική ταχύτητα του Β ως προς το Α είναι κάθετη στην ΑΒ και ίση με (ΑΒ).ω.
Η σχετική επιτάχυνση του Β ως προς το Α είναι άθροισμα δύο επιταχύνσεων, της κεντρομόλου και της επιτρόχιας ως προς το Α. Ήτοι μιας που κατευθύνεται προς το Α και μίας κάθετης στην ΑΒ.
-
-
-
Τι ωραία δημοσίευση Διονύση!! Και πόσο εμπλουτίστηκε από τις παρεμβάσεις του Θρασύβουλου του Γιάννη και τις δικές σου!! Να είστε όλοι καλά! Πρέπει να ξαναγραφτεί το κεφάλαιο του στερεού! Η ανάπτυξη της θεωρίας στο σχολικό βιβλίο είναι ελλειπής σε βασικά σημεία της. Και συμφωνώ πλήρως ότι η μελέτη του στερεού δεν μπορεί να περιοριστεί μόνο στην κινηματική και την ισορροπία γιατί έτσι γίνεται εντελώς αποσπασματικά και ελλειπέστατα η μελέτη του.
-
Γεια σου Γιώργο.
Υποθέτω πως θα ξαναγραφεί χάριν του νέου αναλυτικού προγράμματος.
Δεν ξέρω αν το διάβασα επιπόλαια όμως δεν βλέπω σχετική ταχύτητα, κάτι χρήσιμο και στην κινηματική στερεού.
-
-
Καλησπέρα Γιάννη, καλησπέρα Γιώργο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις.
Γιάννη δεν βλέπω να οδηγούμαστε σε διδασκαλία σχετικής ταχύτητας… -
https://i.ibb.co/sFBzjJH/image.png
Χαιρετώ . Διονυση εκανα αυτη την σκέψη να “διπλασιάσω” την τριγωνική σου πλάκα φτιάχνοντας ένα υποθετικό στερεό στο οποίο πλέον το σημείο Α θα είναι το κέντρο μάζας του.
Με αυτόν τον τρόπο η αντιμετώπιση του θέματος γίνεται πιο προσιτή ίσως ….-
Καλησπέρα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Αλλά, θα μου επιτρέψεις να μην συμφωνήσω με την πρόταση!
Όλη η ιστορία είναι να φανεί ότι όταν μιλάμε για ταχύτητες ή και επιταχύνσεις το κέντρο μάζας δεν παίζει κάποιο κεντρικό ρόλο.
Αν είναι να μετατρέψουμε το σημείο Α σε κέντρο μάζας, τότε τι κάνουμε;
Ας το αφήσουμε καλύτερα…-
Έχεις δίκιο Διονύση γιατί ο σκοπός σου είναι αυτός που περιγράφεις! Το σκέφτηκα καθαρά για να το κάνω πιο συμβατό με την τρέχουσα θεωρία της Γ λυκείου.
-
-
Καλησπέρα Κώστα, τώρα είδα αυτό σου το σχόλιο.
Το θεωρώ ευφυές, εφ’ όσον δείχνει ότι η κίνηση μπορεί να μελετηθεί μέσω της
περιστροφής ως προς οποιοδήποτε σημείο του στερεού και όχι μόνον του κέντρου
μάζας, εφ’ όσον τα μηχανικά στερεά δεν παραμορφώνονται και κάθε σημείο είναι
ένα εν δυνάμει κέντρο μάζας, όπως δείχνεις.
Να’ σαι καλά.
-
-
Διονύση καλησπέρα.
Η άσκηση λύνεται αριστοτεχνικά με την ανάλυση της κίνησης ως μιας μεταφορικής κίνησης του Α και μιας στροφικής περί αυτό.
Δυστυχώς είναι μονόδρομος η μεταφορική να σχετίζεται με τη μεταφορική του cm και η στροφικής περί αυτό το σημείο. Όπως αναφέρει ο Αποστόλης αν μπλέξει κάποιος με το cm τοτε σκούρα τα πράγματα. Όπως έχει αναφέρει αν θυμάμαι ο Ανδρέας Κασσέτας η κινηματική είναι γεωμετρία για αυτό και δεν μας επηρεάζει το σημείο επιλογής. Στην δυναμική όμως τα πράγματα περιπλέκονται αν κάποιος επιλέξει άλλο σημείο εκτός του cm.
Η ανάρτηση που παραπέμπει ο Αποστόλης και η εργασία σου μερικές όψεις της στροφορμής νομίζω είναι απαραίτητο να διαβαστούν ξανά και ξανά από τους καθηγητές. -
Καλημέρα και πάλι Κώστα.
Δεν θέλω να διευκολυθεί ο μαθητής, αφού η ανάρτηση έχει μπει σαν άρθρο και δεν αφορά τους μαθητές.
Απευθύνεται μόνο σε συναδέλφους…
Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το αρχείο που παραπέμπεις, τώρα με την αφαίρεση του στερεού (ουσιαστικά…), δεν ξέρω ποιους μπορεί να ενδιαφέρει… -
Καλημέρα Γιώργο
Μπορούμε να προσδιορίσουμε τη θέση
του στιγμιαίου κέντρου Ο από το οποίο
διέρχεται ο στιγμιαίος άξονας περιστροφής:
https://i.ibb.co/NNw1F5n/image.jpg-
Σε ευχαριστούμε Θρασύβουλε! Με ευχαριστεί ιδιαίτερα η κάθε παρέμβαση σου!
-
Να’σαι καλά Γιώργο!
-
-
Ένας απλός τρόπος εύρεσης της θέσης του στιγμιαίου άξονα εδώ
-
-
Καλημέρα Γιώργο και Θρασύβουλε.
Γιώργο συμφωνώ ότι η χρήση του στιγμιαίου άξονα περιστροφής, απλοποιεί την κίνηση αφού την καθιστά μόνο στροφική.
Θρασύβουλε, πάντα έτοιμος! Με το “όπλο παρά πόδα”!
Σε ευχαριστούμε για την νέα απόδειξη.-
Καλημέρα Διονύση! Ακριβώς! Αυτή είναι η πρακτική αξία του στιγμιαίου άξονα! Εδώ τον επικαλέστηκα για να τεκμηριώσω την σημασία της δημοσίευσης σου και αυτών που εύστοχα αναφέρεις στο πρώτο σου σχόλιο, όχι μόνο για τη κινηματική στερεού, αλλά γενικότερα και τη δυναμική και ενεργειακή θεώρηση.
-
Καλημέρα Διονύση!
-
-
Καλημερα Γιώργο και Διονύση. 🙂 Θεωρω οτι η προταση: ” η κίνηση του στερεού ως προς τον στιγμιαίο άξονα περιστροφής είναι μόνο στροφική” ειναι σωστη ως περιφραση και οχι κυριολεκτικα.Αυτο διοτι κινηση ειναι μια ολοκληρη αντιστοιχια μεταξυ χρονικων στιγμων και θεσεων και οχι απλως ενα στιγμιοτυπο.Αν η προταση ηταν σωστη τοτε αυτη η στροφικη κινηση ως προς τον στιγμιαιο αξονα,θα μας εδινε το συνολο των θεσεων του σωματος για μια χρονικη περιοχη λιγο πριν και λιγο μετα την χρονικη στιγμη για την οποια συζηταμε.Αυτο ομως δεν συμβαινει.
-
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Ουσιαστικά έχεις δίκιο. Ο στιγμιαίος άξονας, είναι… στιγμιαίος!
Όμως η γνώση του, μας επιτρέπει να υπολογίσουμε ταχύτητες, επιταχύνσεις καθώς και να εφαρμόσουμε τον 2ο νόμο του Νεύτωνα με την γνωστή μορφή Στ=Ιαγ.
Τι άλλο να θελήσει κάποιος; -
Γειά σου Κωνσταντίνε. Στην ανάρτηση που παραπέμπω αναφέρεται και το εξής. “Η έννοια του στιγμιαίου (στιγμιαία ακινήτου) άξονα δεν αναιρεί την κατηγοριοποίηση των κινήσεων σε μεταφορική στροφική και συνθέτη. Ενας λόγος είναι ότι ο άξονας αυτός δεν είναι μόνιμα ακίνητος αλλά στιγμιαία. Όπως ο άξονας συμμετρίας παρακολουθεί το στερεό στην κίνηση του κινούμενος εδώ ευθύγραμμα, έτσι και ο στιγμιαίος άξονας κινείται κυκλικά με κέντρο….” Αυτή η ανάρτηση και άλλες, όπως του Θρασυβούλου, θεωρώ ότι βάζει τα πράγματα στη θέση τους όσον αφορά στον στιγμιαίο άξονα. Επί της ουσίας θεωρώ ότι αυτά που αναφέρεις βρίσκονται σε πλήρη συμφωνία με το άρθρο στο οποίο παρέπεμψα. Και αυτό κρατώ!!
-
-
Γεια σου Χρήστο, γειά σου Κώστα! Η πρόταση του Διονύση μπορεί να αποβεί ωφέλιμη υπό προϋποθέσεις και στη δυναμική και στην ενεργειακή προσέγγιση του στερεού. Σε ανάρτηση της 26-3-2022 με τίτλο “Μια προέκταση – εμβάθυνση στη λυκειακή μηχανική στερεών “ αναφέρεται: “Εκτός του άξονα συμμετρίας υπάρχουν και άλλοι άξονες περιστροφής για τη συνιστώσα στροφική κίνηση μιας σύνθετης κίνησης. Κάποιοι μπορεί να διέρχονται από σημεία του στερεού και άλλοι να είναι εκτός στερεού και σύμφωνα με την Αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων η κίνηση μπορεί να θεωρηθεί ως επαλληλία μια στροφικής γύρω από τον κάθε άξονα και μιας αντίστοιχης μεταφορικής με την ταχύτητα του /των σημείου/σημείων απ’ όπου διέρχεται ο άξονας. Στις περιπτώσεις αυτές συνήθως η μαθηματική περιγραφή του προβλήματος περιπλέκεται. Το ερώτημα που τίθεται είναι το εξής: Υπάρχει άξονας ως προς τον οποίο η κίνηση του στερεού είναι μόνο στροφική; Γιατί σε αυτή τη περίπτωση το πρόβλημα απλοποιείται μαθηματικά, αντί να περιπλέκεται. ” Ο άξονας αυτός υπάρχει! Είναι ο στιγμιαίος άξονας περιστροφής. Πρόκειται για μία ειδική εφαρμογή στης ιδέας που παρουσιάζει εδώ ο Διονύσης σε συγκεκριμένη άσκηση. Καλό βράδυ.
-
Καλησπέρα Διονύση. Μπράβο που ξαναδείχνεις ποιος είναι ο ενδεδειγμένος τρόπος να λυθεί αυτό το πρόβλημα, χρήσιμο ιδιαίτερα για νεώτερους συναδέλφους.
Η εύρεση του κέντρου μάζας μπορεί να γίνει.
Βρίσκεται στα (2/3)h = …=0,5(ρίζα3)/6 αλλά θα οδηγήσει σε εκθετική αύξηση της δυσκολίας επίλυσης (εύρεση γωνιών, αποστάσεων…). Εκτός αν πάρουμε ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο. Τη λύση αυτή πάντα τη συζητώ – ως δεύτερη – με τους μαθητές Υγείας και φυσικά θα τη δεχτούμε στις εξετάσεις.
Και μια παλιότερη
Μια ράβδος κινείται σε παγοδρόμιο
όπου αντιπαραβάλλω και τους δυο τρόπους λύσης, γιατί είναι ράβδος…-
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Και η δική σου ανάρτηση, ήταν απόλυτα διαφωτιστική και με ισχυρή αποδεικτική αξία, αφού τα αποτελέσματα δεν αφήνουν περιθώρια αμφιβολίας…
-
-
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ όμορφη! Την είχα δεί αλλά τώρα ασχολήθηκα μαζί της (διακοπές γαρ,,,). Με το που την είδα χρησιμοποίησα για την λύση της τον στιγμιαίο άξονα περιστροφής (μου φάνηκε πολύ λογικό…) Καί είδα μετά την λύση του Θρασύβουλου που χρησιμοποιεί διανυσματική προσέγγιση. Η δικιά μου λύση είναι με τον “συμβατικό ” τρόπο ….(για την ταχύτητα στο Β):
https://ylikonet3.files.wordpress.com/2023/09/screenshot_1-1694190551.9246.png-
Καλησπέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την εναλλακτική λύση που μας προσφέρεις.
-
-
-
Ο/η Διονύσης Μάργαρης και ο/η
Κωνσταντινίδης Γεώργιος είναι πλέον φίλοι πριν από 2 έτη, 7 μήνες
- Φόρτωσε Περισσότερα
Καλημέρα Διονύση.
Θα έβαζα σαν τίτλο ” Τ=f(K) & ω=f(K)” μια και αυτό θεωρώ σαν απόσταγμα και το οποίο βέβαια είναι αναμενόμενο αφού τα δεδομένα …μαρτυρούν.
Δίνεις σενάρια με πιθανά μελλοντικές προεκτάσεις με όρια θραύσης και παραστάσεις
Πολύ καλή
Από τα ρηχά τώρα, έτσι να πάρουν θάρρος, και μελλοντικά στα βαθύτερα …
Βάζεις πρώτα γερά θεμέλια ,ώστε να μπορούν να σηκώσουν και…ουρανοξύστη! Βέβαια μπορεί κάποιοι να αρκεστούν και σε διώροφο.
Οι βάσεις έχουν τεθεί.
Διονύση, είσαι ..προβλέψιμος ως προς τη δομή των ασκήσεων σου.
Πάντα με στόχο διδακτικό και χρήσιμο.
Εύγε!!
Καλησπέρα Παντελή, καλησπέρα Πρόδρομε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή στα βασικά στόχευσα και απλώς προσπάθησα να συνδέσω, συνειρμικά για τον μέσο μαθητή, την κινητική ενέργεια (1/2 mυ^2) με την κεντρομόλο δύναμη (mυ^2/R)…
Ωραία η σύνδεση.
Να ρωτήσω: το ω στη πρώτη κίνηση (στο επίπεδο) και το ω στη δεύτερη κίνηση (στον αέρα) , έχουν το ίδιο μέτρο;
Καλημέρα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η σφαίρα και στις δύο περιπτώσεις έχει την ίδια κινητική ενέργεια, άρα την ίδια γραμμική ταχύτητα (μέτρο). Αλλά έχουμε διαφορετικές ακτίνες (την πρώτη φορά 2m, την δεύτερη 1,2m), συνεπώς έχουμε διαφορετικών μέτρων γωνιακές ταχύτητες.
Ευχαριστώ, έπιασα το σημειωματάριο (τον πρόγονο του ipad) και το είδα.
🙂
Πρωτότυπος (για μένα) συνδυασμός, αναλυτική λύση. Πολύ καλή άσκηση.
Καλημέρα Διονύση. Όμορφη και διδακτική όπως πάντα!
Καλό απόγευμα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ευχαριστούμε Διονύση, οι ασκήσεις σε τρισδιάστατο περιβάλλον, πάντα
“προβληματίζουν” όσους δεν έχουν διδαχθεί στερεομετρία.
Επιχείρησα να προεκτείνω την άσκηση και στην ύλη της Γ’ Λυκείου, ελπίζω
να είναι σωστά τα επόμενα και να έχουν ενδιαφέρον
https://i.ibb.co/CwzjmTm/image.png
Καλημέρα Θοδωρή.
Άργησα λίγο να δω το σχόλιο… λόγω απόστασης!
Ωραίες και οι προεκτάσεις σου για την Γ!
Καλό ΣΚ.
καλημέρα, έχω μία άσκηση που προσπαθώ να καταλάβω πως βρίσκει αποτέλεσμα για τη γραμμική ταχύτητα 20m/s και δεν το βγάζω, είναι παρόμοια με αυτή εδώ. Σώμα μάζας sqrt(3) είναι δεμένο σε νήμα μήκους sqrt(3) / 20 στερεωμένο σε οροφή και περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο διαγράφοντας κύκλο ακτίνας R. Η γωνία με την κατακόρυφη είναι 30ο. Η τάση του νήματος βγαίνει 20Ν από Τy=W αλλά η γραμμική ταχύτητα λέει είναι 20m/s στις λύσεις και δεν το βγάζω. Κάθε βοήθεια δεκτή, ευχαριστώ.
Καλημέρα Στράτο.
Απλά δεν βγαίνει η ταχύτητα 20m/s… Είναι λάθος.
u=[sqrt(2)] / 2 ;
u=0,5 m/s
Το λάθος που έκανε στην απάντηση (που δίνει 20m/s) το κάνει επειδή : r=Lημ30= √3/40 m στη σχέση της κεντρομόλου Τημ30=mu^2/r ,τo 40 είναι παρανομαστής του παρανομαστού και διαιρεί την Τημ30.Αυτός, μάλλον, αντ’ αυτού την πολλαπλασιάζει με το 40, βγαίνει 400 και η ρίζα του είναι το 20, που δίνει σαν απάντηση.
αυτή είναι η εκφώνηση
https://i.ibb.co/BZybQ2b/30.jpg
Μια απάντηση
https://i.ibb.co/hHD8144/1.png
ευχαριστώ πολύ, αν αναλυθεί το βάρος αντί για την τάση μπορεί να λυθεί?
Όχι Στράτο, δεν έχει νόημα μια τέτοια ανάλυση.
Το επίπεδο της κυκλικής τροχιάς είναι οριζόντιο. Το βάρος κατακόρυφο.
Άρα δεν μπορεί να δώσει συνιστώσα στο επίπεδο της τροχιάς, οπότε δεν συνεισφέρει στην κεντρομόλο.
Για να βρεις την ταχύτητα σε τροχιά ορισμένης ακτίνας, χρειάζεσαι την κεντρομόλο δύναμη, δηλαδή τη συνισταμένη των ασκούμενων δυνάμεων στην ακτινική διεύθυνση, η οποία προφανώς είναι στο επίπεδο της κίνησης