Νίκος Τζογανάκης

Αυτά γουστάρω Διονύση .

Καλημέρα Μήτσο.
Χαίρομαι που σου άρεσε…

τι να πω για το ταλέντο σου

Γεια σου Διονύση. Όλα τα ερωτήματα ωραία. Μου άρεσε ιδιαίτερα το πρώτο!

Γεια σου και πάλι Διονύση, συμφωνώ απόλυτα με τον Μανόλη!!! Πολύ ωραία η άσκησή σου.

Καλησπέρα παιδιά.
Μανόλη, Αποστόλη και Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σας άρεσε, αν και η ανάρτηση, δεν έχει υψηλούς στόχους!
Στοχεύει στα πολύ βασικά, “παίζοντας” λίγο και με την γλώσσα…

Δεν ξέρω αν τους θεωρείς “υψηλούς” τους στόχους της άσκησης Διονύση είναι όμως στόχοι ουσίας και κατανόησης.

Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετική. Όταν τη δώσω στην τάξη, να δούμε πόσοι από τους μαθητές που θα εφαρμόζουν μηχανικά ΣΙΓΜΑ ΕΦ και ΣΙΓΜΑ ΤΑΦ θα την λύσουν…
Έφτιαξα και το
Ισορροπία και λείο ή μη επίπεδο

Στα δύο πρώτα έβαλα μ=0 ή 0,5 και μπορεί να παίξει κάποιος και με τις δύο περιπτώσεις.

Καλημέρα Διονύση. Ευχαριστούμε πολύ για την όμορφη άσκηση που μας προσέφερες!!!!

Καλό απόγευμα Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όπως ευχαριστώ και τον Κώστα Ψυλάκο, ο οποίος μου επεσήμανε ότι ενώ έδινα εκφώνηση βάρος 140Ν, μετά αντικαθιστούσα με 14Ν…
Οπότε όποιος φίλος έχει κατεβάσει το αρχείο, ας το ξανακάνει για να πάρει τις διορθωμένες αριθμητικές τιμές.

Καλημέρα Διονύση. Κάθε υποερώτημα κι ένα ωραιότατο Β θέμα!

Εξαιρετική Διονύση

Καλημέρα Αποστόλη, καλημέρα Μανόλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.

Γεια σου Διονύση. Όμορφο στήσιμο σε μία γνωστή διάταξη, η οποία αποκτά έναν μεγαλύτερο δείκτη δυσκολίας.

Με αφορμή την άσκησή σου, μου δημιουργήθηκε η παρακάτω απορία.

Μεταξύ των σωμάτων θα πραγματοποιηθεί και δεύτερη κρούση. Θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε τη δεύτερη κρούση πλαστική, ή το είδος της κρούσης εξαρτάται αποκλειστικά από τη φύση των επιφανειών με αποτέλεσμα να είμαστε υποχρεωμένοι κάθε τους κρούση να τη θεωρούμε ελαστική…;

Καλησπέρα Μίλτο, σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Στο ερώτημά σου, έχω την εντύπωση ότι το είδος της κρούσης καθορίζονται από την ελαστική συμπεριφορά τω ν δύο σωμάτων.
Δεν μπορεί την μια φορά τα σώματα να υπόκειται σε ελαστική παραμόρφωση και την άλλη όχι.
Και όταν μιλάμε για πλαστική κρούση, σημαίνει ότι τα σώματα παραμορφώνονται μόνιμα και συνεχίζουν να κινούνται σαν συσσωμάτωμα.
Δεν πρέπει να σκεφτόμαστε μια σφαίρα η οποία σφηνώνεται σε ένα κομμάτι ξύλο, που και εκεί έχουμε συσσωμάτωμα…

Καλησπέρα Διονύση. Σε βρίσκουμε εντός ή εκτός Ελλάδας; Ή μήπως είσαι στην Εθνική Πατρών – Κορίνθου;

Ωραία άσκηση. Απαιτείται προσοχή στην εκφώνηση για να αντιληφθεί ο μαθητής τη θέση κρούσης και ότι το πρώτο ερώτημα δε χρειάζεται κάτι από ταλαντώσεις…
Στην εκφώνηση εννοείται ότι μετά την κρούση η σφαίρα απομακρύνεται, από το σκηνικό, αλλιώς θα συμβαίνουν διαρκώς κρούσεις.
Ενδιαφέρον είναι να δούμε ότι αφού δεν άλλαξε η θέση ισορροπίας η τελική ενέργεια ταλάντωσης είναι Ετ,τελ = Ετ,αρχ + ΔΚ1 = 6,25 + 10 = 16,25J.

Καλησπέρα και από εδώ Διονύση και Μίλτο.

Στο ερώτημα του Μίλτου, πιστεύω και εγώ πως το είδος της κρούσης
καθορίζεται από τη φύση των επιφανειών των σωμάτων που συγκρούονται.
Δεν κατανοώ πως η ελαστική κρούση μεταξύ δύο σωμάτων μπορεί
την επόμενη φορά να γίνει πλαστική.

Όμως υπάρχει ένα τέτοιο σενάριο και απλά το αναφέρω αφού “έπεσα” πάνω

https://i.ibb.co/SwFD4wK/image.png

Αγώνας δρόμου λοιπόν Διονύση.
Αλλά ως ανώτερα όντα οι ηγέτες μας μπορούν μάλλον να πετύχουν την επόμενη μαζική εξαφάνιση … πριν μας χτυπήσει ο επόμενος γιγαντιαίος αστεροϊδής .

Γεια σου Μήτσο.
Λες οι παγκόσμιοι ηγέτες μας να φέρουν πιο κοντά τα “κολοσσιαία παγόβουνα και δραματική μείωση των ειδών”;

Καλημέρα και καλή Κυριακή.
Ένα εύκολο Β θέμα σε κλίμα… διακοπών!

Καλημέρα Διονύση.
Μόλις πριν 2min (10.50) ένοιωσα ένα ταρακούνημα …οριζόντιο με θόρυβο μικρής διάρκειας ,δηλαδή σεισμική δόνηση θα την έλεγα 5ντάρα. Το παλαιόσπιτο ανθίσταται
Θα επανέλθω για το θέμα όπου κάτι ;;;

Γειά σου και πάλι Διονύση.
Τελικά αναφέρθηκε 4,9 R ο σεισμός κάπου στην Κάντανο
Για το θέμα τώρα να επανέλθω σαν… “απολωλός”
Για το i) και μόνο.
Στην απάντηση σου λες…”Μόλις το p μπει στο εσωτερικό…”
Έστω, μη λαμβάνοντας υπ’όψιν το ΜΠ στο εξωτερικό, νομίζω πως διάφορα μπορούν να συμβούν ανάλογα με τη σχέση των υ1 ,Β ,ακτίνα σωληνοειδούς, όπως έξοδος σε διάφορες διευθύνσεις (βεβαίως μπορεί και η γ περίπτωση) ακόμη και ομαλή κυκλική λόγω ΟΜΠ .
Γεγονός βέβαια είναι το ότι από τις δεδομένες πιθανή είναι μόνο η γ), οπότε πάω πάσο με ένα …”μπορεί” να εκτραπεί.
Αν ληφθεί υπ’όψιν το ΜΠ έξωτερικά πέραν του ότι το Β είναι αντίθετης κατ/νσης,
υπάρχει η πιθανότητα να μη μπει στο εσωτερικό
Επειδή ξέρω την προσοχή που δίνεις στις διατυπώσεις αναμένω την πιθανότητα να μην έχω προσέξει καλά…
Να είσαι και να περνάς καλά
ΥΓ
Εγω είμαι “πεσμένος” λόγω σοβαρού προβλήματος υγείας του φίλου, κουμπάρου και συντέκνου μου

Καλησπέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Νομίζω ότι αντέχετε σε αυτά τα μεγέθη σεισμών, οπότε να μείνει το πρόβλημα, μέχρι εκεί…
Όσον αφορά το ερώτημα.
Η εκφώνηση δίνει ότι το πρωτόνιο κινείται με διεύθυνση κάθετη στον άξονα του σωληνοειδούς και ζητάει προς τα πού θα εκτραπεί. Δεν δίνει την ταχύτητα σε κάποια απόσταση από τον άξονα και δεν εστιάζει στο μαγνητικό πεδίο στο εξωτερικό του πηνίου, όπως και το σχολικό βιβλίο:
https://ylikonet3.files.wordpress.com/2023/08/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2023-08-13-165434.png
Όσον αφορά το αν θα διαγράψει ημικύκλιο ή τμήμα κύκλου ή τι ακριβώς θα κάνει, δεν μας ενδιαφέρει, αφού το μόνο που συζητάμε είναι το προς τα πού θα εκτραπεί, πράγμα που ισοδύναμα σημαίνει προς τα πού θα δεχθεί δύναμη από το πεδίο.
ΥΓ
Εύχομαι γρήγορη ανάρρωση στον φίλο και κουμπάρο σου…

Καλησπέρα Διονύση.
Οφείλω να πω ότι μετέφρασα το “γ)προς το έξω μέρος της σελίδας”, σε  κάθετη προς τη σελίδα έξοδο…κακώς εννοείται πλέον.
Τώρα για το ασθενές Β εξωτερικά δηλαδή Βεξ<<Βεσ (αγνοώντας το Β=0 του σχολικού) το πρωτόνιο θα εκτραπεί δ) “προς το πίσω μέρος της σελίδας”
Σ’ευχαριστώ για την απάντηση και μακάρι η ευχή σου να πιάσει τόπο.

Γεια σας παιδιά. Παντελή διαβάζω για τον άτυχο πεζοπόρο που ήταν στον φάραγγα την ώρα του σεισμού. Εύχομαι τα καλύτερα στο φίλο σου!

Καλημέρα, ενδιαφέρον θέμα με ουσιαστικά ερωτήματα. Θα προσέθετα δύο ακόμη τρόπους υπολογισμού του έργου :
1.WFεπ=-ΔU,
2.WFεπ=Εμβ(Fεπ-x).
Διονύση να είσαι γερός και πάντα χαλκέντερος.

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα Ξενοφώντα

Ας παίξουμε το «παιχνίδι» αλλιώς…
 
«Σώμα μάζας m=1Kg εκτελεί ευθύγραμμη παλινδρομική κίνηση γύρω από τη θέση χ=0 και η χρονική εξίσωση απομάκρυνσης για την κίνηση αυτή, είναι: χ=0,5ημ(2πt+π/2) (S.I)
Να υπολογίσετε το έργο της συνισταμένης δύναμης στο σώμα από τη στιγμή t1=0,25s έως την στιγμή t2=0,5s.»
 
1η  Λύση: υ=dx/dt=πσυν(2πt+π/2) (S.I)

Την  t1=0,25s à υ1=πσυνπ=-π m/s
Την t2=0,5s à υ2=πσυν(3π/2)=0

ΘΜΚΕ  W(ΣF)=K2-K1=-5J

2η Λύση:

Την  t1=0,25s à x1=0,5ημπ=0
Την t2=0,5s à x2=0,5ημ(3π/2)=-0,5m

WΣF=Uαρχ-Uτελ=-ΔU=0-1/2Dx^2=-1/2mω^2x^2=-1/2 (4π^2) (0,5)^2=-5J
 
Θα ήθελα σας παρακαλώ να βαθμολογήσετε τις δύο λύσεις.

Το ερώτημα ανήκει σε υποθετικό θέμα εισαγωγικών εξετάσεων όπου στην Γ Λυκείου διδάσκεται το πολλαπλό βιβλίο.

Έστω ένα από τα βιβλία αναφοράς το σημερινό και ένα άλλο όπου οι κινήσεις έχουν σαφή δυναμικό ορισμό…

Διονύση, μην κουράζεσαι, γνωρίζουμε τη θέση σου, την έχεις αναφέρει πολλές φορές.

Θα ήθελα τη γνώμη του Ξενοφώντα, ενός δασκάλου Φυσικής με 35+ χρόνια εμπειρίας και παρουσίας στα εκπαιδευτικά δρώμενα.

Καλημέρα Διονύση, Θοδωρή και Ξενοφώντα.

“Σύμφωνα με την εκφώνηση η επιτάχυνση ισούται με
α=-0.5 4π^2 ημ(2πt+ π/2)=-4π^2χ.
Άρα ΣF=mα=-Dχ, όπου D=mω^2=4π^2
και
W=(εμβαδόν)= 0-1/2Dx^2=-5J”

Θοδωρή αυτήν η λύση πόσο θα έπιανε;

Καλημερα σε ολους.Θοδωρη υποθετω οτι μπορω να πω την γνωμη μου ενω η ερωτηση σου απευθυνεται κυριως στον Ξενοφωντα,
Αν οι λυσεις αυτες βρεθουν σε γραπτο πανελληνιων τοτε ο καθηγητης οφειλει να τις βαθμολογησει και τις δυο με αριστα.Αν συζηταμε μεταξυ μας για την επιστημονικη ορθοτητα των λυσεων τοτε στην δευτερη λυση για να ειναι απολυτως σωστη η μαθηματικη λογικη του συλογισμου ο λυτης μεταξυ δευτερης και τριτης σειρας οφειλει να γραψει: “χωρις βλαβη της γενικοτητας υποθετω οτι η δυναμη που κινει το σωμα ειναι συντηρητικη” και συνεχιζει κανονικα. Το σχολικο βιβλιο εχει κανει ενα λαθος που οφειλεται σε αβλεψια,απροσεξια,βιασυνη των συγκραφεων δεν ξερω.Στην σελιδα 13 στην σειρα 4 μεταξυ των λεξεων “οτι” και “στη” επρεπε να γραφει:
“η κινηση γινεται υπο την επιδραση μιας συνισταμενης δυναμης για την οποια να μπορουμε να ορισουμε συναρτηση δυναμικης ενεργειας,πχ δυναμη ελατηριου,τοτε”
Αυτο ειναι το λαθος του σχολικου το οποιο δεν ειναι τραγικο με την εννοια οτι το βιβλιο δεν γραφτηκε για μαθημα εη αποστασεως.Υπαρχει καθηγητης απο πισω που εξηγει.Οσο για την λυση του Σταθη (Καλημερα Σταθη) ειναι απολυτα σωστη διοτι δεν εμπλεκει δυναμικες ενεργειες.Τον ορισμο του εργου χρησιμοποιει και αλγεβρα του Θεου.

Το συστημα δεν με αφηνει να κανω edit και να διορθωσω κατι στο κειμενο του σχολιου μου. Μου βγαζει οτι κανω πολυ γρηγορα

Να προσθέσω ένα ακόμη σχόλιο:
Ένα κεντρικό πεδίο δυνάμεων της μορφής -Dr, είναι συντηρητικό και μπορούμε να ορίσουμε δυναμική ενέργεια, αλλά όχι δυναμικό, για μια μάζα μέσα σε αυτό (βρισκόμαστε στην περίεργη κατάσταση η δυναμική ενέργεια να μην εξαρτάται από την μάζα και το δυναμικό να εξαρτάται από αυτήν).
Ένα απλό σύστημα ιδανικού ελατηρίου-μάζας, μιμείται το πεδίο αυτό σε μια διεύθυνση του χώρου, οπότε ορίζουμε δυναμική ενέργεια ως προσέγγιση. Αν μια άλλη δύναμη εμφανίζεται ως ψευδο συντηρητική σε μια διάσταση, πχ στατική τριβή, δεν έχω πρόβλημα αν κάποιος ορίσει μια συνάρτηση οιονει δυναμικής ενέργειας, αρκεί να ξέρει τι κάνει.
Τίποτα από τα παραπάνω δεν θα τα δίδασκα φυσικά στην Γ Λυκείου (μπορεί ως ανεξάρτητη του μαθήματος συζήτηση).

Καλησπέρα.
Κάθε φορά που διαβάζω την μια άποψη και τα αντίστοιχα επιχειρήματα λέω.
Δίκιο έχει.
Διαβάζω την άλλη λέω
Κι εσύ δίκιο έχεις.
Να πω και την δική μου.
Κι εγώ δίκιο θα έχω σύμφωνα με το γνωστό ανέκδοτο.
Θυμάμαι πόση προσπάθεια κάνω στην Α λυκείου να ξεκαθαρίσω της έννοιες έργου και ενέργειας και την σχέση μεταξύ τους και ιδρώνω.
Για να περάσει η πρόταση
Το έργο μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα Α από ένα σώμα Β αν είναι θετικό ισούται με την ενέργεια που μεταφέρεται στο Α ενώ αν είναι αρνητικό ισούται με την ενέργεια που αφαιρείται από το Α θέλει δουλειά πολύ.
Για να περάσει η πρόταση ότι την ΑΔΜΕ εφαρμόζουμε μόνο αν στο σώμα ασκούνται μόνο συντηρητικές δυνάμεις και ευτυχώς έχουμε λίγες θέλει δουλειά περισσότερη.
Θέλω λοιπόν να είμαι συνεπής με τον εαυτό μου και με τους μαθητές μου γι αυτά που θα ακούσουν από μένα στην Γ
Παράδειγμα.
Σώμα είναι δεμένο σε οριζόντιο ελατήριο και ισορροπεί.
Ασκώ δύναμη F τα γνωστά ερωτήματα.
Αν τους πω για να βρούμε το πλάτος της αρμονικής ταλάντωσης
θα βαρέσω μια ΑΔΜΕ και πεταχτεί κάποιος και μου πει άλλα μας λέγατε στην Α θα έχει δίκιο.
Θα το βρω το πλάτος της ταλάντωσης με τρεις τρόπους
Θα το βρω και με ΑΔΜΕ αλλά θα τους πω ότι τώρα έχω τύψεις και θα κάνω μια προσπάθεια να τους εξηγήσω.
Διαφορετικά θα πρέπει να κάνω εκπτώσεις.
Κι όταν δώσω μια άσκηση
Η εξίσωση θέσης είναι ψ = 1/2επι10tt ποια η ταχύτητα του όταν βρεθεί στην θέση ψ=5m και μου πει ο μαθητής εφάρμοσα ΑΔΜΕ
και βρήκα 10 είμαι υποχρεωμένος να του πω μπάβο

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ ωραία άσκηση και επειδή ξεκινά με γραφική παράσταση έχει έναν επιπλέον βαθμό δυσκολίας. Είχα φτιάξει το 19 μια παρόμοια
Από τη γραφική παράσταση της δύναμης
αλλά είναι πλέον παράνομη, αφού έχει την ακατανόμαστη αρχική φάση 3π/2 🙂

Όσον αφορά αυτό που λέει ο Θοδωρής.
Aν η εξίσωση χ=0,5ημ(2πt+π/2) αναφέρεται σε εξαναγκασμένη αρμονική ταλάντωση
το έργο της Fδ βρίσκεται από το εμβαδό π.χ. της γραφικής παράστασης Pδ = f(t). Το έργο της Fεπ βρίσκεται ως -ΔUταλ. Είναι ίσα; Περιοδικές δυνάμεις είναι και οι δύο.
Σε μια περίοδο εξαναγκασμένης, το WFδ = λ J (διάφορο 0), ενώ το WFεπ = 0.
Με την εξίσωση και μόνο του x, χωρίς πληροφορία για το είδος της παλινδρομικής κίνησης, πως υπολογίζουμε έργο;

Καλησπέρα σε όλους και σε καθέναν χωριστά.
Ο Θοδωρής ξαναέβαλε ένα πολυσυζητημένο θέμα στο ylikonet  για το ποια λύση, που αφορά το έργο ή την ενέργεια,  θα θεωρήσουμε σωστή στην περίπτωση που δεν είναι σαφές από την εκφώνηση ότι η δύναμη είναι συντηρητική, βεβαίως λαμβάνοντας υπόψη και τα γραφόμενα του σχολικού βιβλίου (φαντάζομαι το πρόβλημα αν στην περίπτωση πολλαπλού βιβλίου κάποιο ή κάποια διαφέρουν ή είναι πιο αναλυτικά από άλλα στο θέμα).Το σωστό από αυστηρά φυσική άποψη βέβαια το γνωρίζουμε όλοι.Νομίζω όμως ότι και όλοι συμφωνούμε ότι έτσι όπως έχουν τα πράγματα –αγία γραφή (σχολικό βιβλίο ) και ιερά παράδοση (θέματα πανελλαδικών όπου έγιναν δεκτές λύσεις με ΑΔΜΕ για έργα τριβών)  αν πρόκειται για θέματα εξετάσεων όλες οι λύσεις πρέπει να βαθμολογηθούν ως σωστές. Θα με προδιέθετε θετικά ώστε να «παραβλέψω» ένα μικρολάθος του σε άλλο θέμα, μαθητής που θα μου εξηγούσε στο γραπτό γιατί χρησιμοποιεί το συγκεκριμένο και όχι το άλλο. Μου μένουν τα λόγια του Γιώργου του Κόμη. «Θυμάμαι πόση προσπάθεια κάνω στην Α λυκείου να ξεκαθαρίσω της έννοιες έργου και ενέργειας και την σχέση μεταξύ τους και ιδρώνω.
Για να περάσει η πρόταση
Το έργο μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα Α από ένα σώμα Β αν είναι θετικό ισούται με την ενέργεια που μεταφέρεται στο Α ενώ αν είναι αρνητικό ισούται με την ενέργεια που αφαιρείται από το Α θέλει δουλειά πολύ.
Για να περάσει η πρόταση ότι την ΑΔΜΕ εφαρμόζουμε μόνο αν στο σώμα ασκούνται μόνο συντηρητικές δυνάμεις και ευτυχώς έχουμε λίγες θέλει δουλειά περισσότερη.
Θέλω λοιπόν να είμαι συνεπής με τον εαυτό μου και με τους μαθητές μου γι αυτά που θα ακούσουν από μένα στην Γ.»
Για φυσικούς τώρα μόνο, κοιτάξτε ότι οι «εκπτώσεις»  στο θέμα φτάνουν και σε πιο υψηλό επίπεδο. Διαβάστε ειδικά την δεύτερη παράγραφο.Θα μπορούσε κάποιος να αντιτείνει, τί γίνεται με τα μη συντηρητικά συστήματα; Εκεί μπορούμε να ορίσουμε επίσης την συνάρτηση Lagrange όπως και πριν (ως την διαφορά κινητικής και δυναμικής ενέργειας), αλλά τώρα οι εξισώσεις Euler -Lagrange οδηγούν στις μη ομογενείς διαφορικές εξισώσειςhttps://i.ibb.co/LxqJW6q/download.png όπου στο δεύτερο μέλος εμφανίζονται οι γενικευμένες μη συντηρητικές δυνάμεις Fμσ,i οι οποίες αναλογούν στην συντεταγμένη qi. Αυτές οι δυνάμεις θα οδηγήσουν σε ένα ρεύμα (ροή) ενέργειας και η μερική χρονική παράγωγος της συνάρτησης Hamilton θα οδηγήσει τώρα στην εξίσωση της συνέχειας για την ενέργεια στο σύστημα. Το λέω αυτό γιατί οι γενικευμένες μη συντηρητικές δυνάμεις ορίζονται μέσω των στοιχειωδών έργων των μη συντηρητικών δυνάμεων που δρουν στην συνοριακή επιφάνεια του συστήματος. Γίνεται όμως ξεκάθαρο ότι η διατήρηση της ενέργειας δεν προκύπτει από και δεν επικαλείται κανένα έργο, συνεπώς αυτό δείχνει ότι η ενέργεια είναι βασικότερο μέγεθος από το ίδιο το έργο. Το έργο το χρειαζόμαστε μόνον για να υπολογίσουμε κάποιες μεταβολές της ενέργειας από και προς το σύστημα, όχι για να ορίσουμε την ενέργεια.   Συχνά, ωστόσο, είμαστε σε θέση να βρούμε βαθμοτές συναρτήσεις (scalars functions) που κωδικοποιούν τις πληροφορίες της γενικευμένης δύναμης που δεν προέρχεται από ένα δυναμικό. Σε ορισμένες τέτοιες περιπτώσεις, μπορούμε να τους βάλουμε ας (πούμε καταχρηστικά) στη Λαγκρασιανή για να φτάσουμε στη σωστή εξίσωση κίνησης, αλλά τότε θα ήταν λανθασμένο να ονομάσουμε αυτή την βαθμοτή συνάρτηση δυναμικό.  

Καλησπέρα Άρη.
Κωνσταντίνε να συνεχίσω τον συλλογισμό σου στην απάντηση που έδωσες στον Ανδρέα.
Σ΄ένα ελαστικό γραμμικό μέσο έχει εγκατασταθεί ένα αρμονικό κύμα.
Μια μαζούλα του μέσου έχει εξίσωση θέσης
ψ = Αημ2π(t/Τ – χ/λ)
και ταχύτητας
υ = ωΑσυν2π(t/T – χ/λ)
Σύμφωνα με βιβλίο η μαζούλα κάνει αατ και εσύ θέλεις να είσαι συνεπής σε αυτό.
Άρα να της αποδώσουμε δυναμική ενέργεια όταν απέχει ψ από θέση ισορροπίας και να εφαρμόσουμε ΑΔΜΕ όταν ζητούν πχ την υ σε δεδομένη θέση, ενώ στην πραγματικότητα η μαζούλα έχει δυναμική ενέργεια λόγω ελαστικής παραμόρφωσης και επομένως όταν ειναι σε θεση πλάτους έχει δυναμική 0 και όταν διέρχεται από θεση ισορροπίας έχει μεγιστη παραμόρφωση άρα και δυναμική

Καλησπέρα σε όλους, χαίρομαι που η «ερώτηση» έγινε αφορμή ανταλλαγής ουσιαστικών απόψεων, παραμονές Δεκαπενταύγουστου….

Η καθυστέρηση της δικής μου απάντησης οφείλεται στο ότι λείπω από την Αθήνα, οπότε η δυνατότητα επικοινωνίας περιορίζεται χρονικά για ευνόητους λόγους.

Μάλλον λάθος ζήτησα «να βαθμολογήσετε» αφού με το υπάρχον σχολικό οφείλουμε να δεχτούμε τις δύο λύσεις ως σωστές, όπως όλοι αναφέρετε.
Θα έπρεπε να ζητήσω να αξιολογηθούν οι δύο λύσεις ως σωστές ή όχι, χωρίς δέσμευση σχολικού βιβλίου.

Έστω και έτσι όμως, επειδή οι απαντήσεις ήταν ειλικρινείς, καταλήγουμε σε κάτι ουσιαστικό, τουλάχιστον έτσι το αξιολογώ εγώ.

Ξενοφώντα, συμφωνώ:

«Για λόγους επιστημονικής ορθότητας θα προτιμούσα να έχω την πληροφορία για τη φύση της δύναμης πριν χρησιμοποιήσω την γνωστή σχέση για το έργο συντηρητικής δύναμης.»

Νομίζω πως δεν είναι απλά θέμα προτίμησης, αλλά θεμελιακής κατοχύρωσης της δυνατότητας αναφοράς σε δυναμική ενέργεια…

Χωρίς την αναφορά «στη φύση της δύναμης» απλά κάνουμε τα στραβά μάτια….. όπως απαιτεί το «εθιμικό δίκαιο»….

Στάθη γράφεις:

«..για να χρησιμοποιήσω την συνάρτηση 0.5 Dx^2. Μια συνάρτηση οιονεί δυναμικής ενέργειας….»

Θα μου επιτρέψεις να διαφωνήσω…

Δεν διδάσκουμε συναρτήσεις «οιονεί (*) δυναμικής ενέργειας»
(*) κατά κάποιο τρόπο
 
Η δυναμική ενέργεια συνδέεται με έργο χωρο-εξαρτώμενης συντηρητικής δύναμης.
Τέτοια είναι η δύναμη επαναφοράς, δηλαδή η συνισταμένη χωρο-εξαρτώμενων  συντηρητικών δυνάμεων….

Γνωρίζεις καλύτερα από εμένα τι σημαίνει αυτό….στη Λυκειακή Φυσική που δεν έχει σχέση με τη Θεωρητική Μηχανική….

Όταν γράφουμε για το πάνω σώμα στο γνωστό μοντέλο των δύο σε οριζόντια ταλάντωση με ιδανικό ελατήριο: ΣF=T=ma=m(-ω^2x), άρα Τ=- m(ω^2)x, αυτό δεν καθιστά τη στατική τριβή χωρο-εξαρτώμενη, αφού σταματώντας το σύστημα των δύο σωμάτων κρατώντας το με το χέρι μας, η στατική τριβή στη θέση χ, θα μηδενιστεί

Την λύση που αναφέρεις θα τη βαθμολογούσα με άριστα με κρύα όμως καρδιά, αν αυτή ήταν η οδηγία βαθμολόγησης από την ΚΕΕ.

Δεν θα πάψω να πιστεύω πως στη στατική τριβή δεν αποδίδεται καμία δυναμική ενέργεια, προφανώς ούτε και «οιονεί δυναμική ενέργεια», αν θέλω να είμαι συνεπής με όσα έχω διδάξει για τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας από την Α’ Λυκείου, όπως αναφέρει και ο Γιώργος.

 Κωνσταντίνε γράφεις:

«Αν συζηταμε μεταξυ μας για την επιστημονικη ορθοτητα των λυσεων τοτε στην δευτερη λυση για να ειναι απολυτως σωστη η μαθηματικη λογικη του συλογισμου ο λυτης μεταξυ δευτερης και τριτης σειρας οφειλει να γραψει: “χωρις βλαβη της γενικοτητας υποθετω οτι η δυναμη που κινει το σωμα ειναι συντηρητικη”»
 
Τι σημαίνει «υποθέτω ότι η δύναμη είναι συντηρητική»….

Κατά τη γνώμη μου δεν υποθέτουμε αυθαίρετα, τότε απαντάμε σε άλλη ερώτηση…

Η ερώτηση είναι σαφής:
««Σώμα μάζας m=1Kg εκτελεί ευθύγραμμη παλινδρομική κίνηση γύρω από τη θέση χ=0 και η χρονική εξίσωση απομάκρυνσης για την κίνηση αυτή, είναι: χ=0,5ημ(2πt+π/2) (S.I)
Να υπολογίσετε το έργο της συνισταμένης δύναμης στο σώμα από τη στιγμή t1=0,25s έως την στιγμή t2=0,5s.»

Η συγκεκριμένη χρονική εξίσωση απομάκρυνσης μπορεί να οφείλεται σε χρονο-εξαρτώμενη συνισταμένη δύναμη, η οποία δεν συνδέεται με δυναμική ενέργεια…
 
Δεν θα έθετα το ερώτημα, έχω και εγώ κουραστεί-κορεστεί, αν δεν με ενοχλούσε το σχόλιό σου σε άλλη συζήτηση:

«Μαλλον οι οπαδοι της αναγκαιοτητας υπαρξης ειδικων δυναμικων συνθηκων για να ονομαστει μια ταλαντωση της μορφης χ=Αημωt απλη αρμονικη ταλαντωση,νομιζουν οτι αν επαναλαμβανουν συνεχως τις αποψεις τους,τοτε αυτες κερδιζουν εδαφος. …»
 
Η αναγκαιότητα ύπαρξης ειδικών δυναμικών συνθηκών για να ονομαστεί μια ταλάντωση της μορφής χ=Αημωt απλή αρμονική ταλάντωση, πηγάζει από την αναγκαιότητα να αρθούν οι ανακρίβειες και παρανοήσεις που συνεπάγονται από την απροσδιοριστία του χαρακτηρισμού…

Επειδή και εγώ για χρόνια απαντούσα λάθος στις ερωτήσεις του κουίζ για το στάσιμο,

θεωρώ υποχρέωσή μου να βοηθήσω νεότερους συναδέλφους να μην επαναλαμβάνουν τα λάθη που οι περισσότεροι κάναμε-κάνουμε….

Αυτός Κωνσταντίνε είναι ο μοναδικός λόγος που ο Ανδρέας και εγώ παρεμβαίνουμε σε αναρτήσεις αξιόλογων συναδέλφων και καταθέτουμε και τη δική μας άποψη… και αυτό αποτελεί όχι μόνο δικαίωμα, αλλά και υποχρέωση….
 
Όταν γνωρίζω το λάθος και μπορώ να το αποφύγω οφείλω να το επικοινωνήσω……
 
Γιώργο, γράφεις:

«Κι όταν δώσω μια άσκηση
Η εξίσωση θέσης είναι ψ = 1/2επι10tt ποια η ταχύτητα του όταν βρεθεί στην θέση ψ=5m και μου πει ο μαθητής εφάρμοσα ΑΔΜΕ
και βρήκα 10 είμαι υποχρεωμένος να του πω μπάβο»
 
Καίριος…δεν έχω να προσθέσω κάτι
 
Ανδρέα, γράφεις στην άλλη συζήτηση:

«Η εξίσωση x = Aημ(ωt + φ), μπορεί να περιγράψει
α. Απλή αρμονική ταλάντωση
β. Εξαναγκασμένη αρμονική ταλάντωση στη μόνιμη κατάσταση, με απόσβεση.»
 
Το τεράστιο πρόβλημα που δημιουργεί η σύγχυση των δύο κινήσεων, οφείλεται στον κινηματικό ορισμό της ΑΑΤ που αποδέχεται η πλειοψηφία των συναδέλφων εκτός ylikonet…
Η αποδοχή αυτή οδηγεί στην πλήρη σύγχυση για το στάσιμο κύμα, όπως ανέφερα πιο πάνω. Εύχομαι να συνεχίσεις να έχεις τη διάθεση να το αναδεικνύεις…
 
Άρη, ανεβάζεις τον πήχη ψηλά…. Χωρίς να είμαι σε θέση να καταλάβω απόλυτα τα όσα γράφεις, νομίζω ότι συμφωνούμε…
 
Σας ευχαριστώ όλους για τις τοποθετήσεις.
Εύχομαι ήρεμες και ξένοιαστες μέρες Δεκαπενταύγουστου όπου και αν βρίσκεστε…
 
  

Καλησπερα νυχτοβιε Θοδωρη. 🙂 Σε δυο πραγματα απαντω.1.Το εργο της συνισταμενης δυναμης που ζητας υπολογιζεται απο τα στοιχεια της κινησης και μονο με ενα ΘΜΚΕ.Αρα ειναι ανεξαρτητο της φυσεως της δυναμης.Συντηρητικη η οχι.ή τριβη ή ταση νηματος ή οτι γουσταρεις το εργο ιδιο θα βγει.Αρα χωρις βλαβη της γενικοτητας υποθετω οτι η δυναμη που κινει το σωμα ειναι συντηρητικη και λυνω το προβλημα. Το τεθεν προβλημα και οχι καποιο αλλο οπως λες.Απλη λογικη ειναι αυτη.Το οτι στην εκφωνηση δεν προσδιοριζεις την φυση της δυναμης δεν παιζει κανενα ρολο.2.Δεν υπαρχει καμια απροσδιοριστια χαρακτηρισμου της ΑΑΤ. Καθε κινηση x=Αημωt ειναι ΑΑΤ εξ ορισμου. Σε βαφτισανε Θοδωρη οι γονεις σου ή οχι? Φαντασου καθε φορα που καποιος σε λεει Θοδωρη εγω να τον διορθωνω,Αυτο κανεις.Εξηγησα οτι το μονο λαθος του σχολικου ειναι οτι στην σελιδα 13 στην σειρα 4 μεταξυ των λεξεων “οτι” και “στη” επρεπε να γραφει:
“η κινηση γινεται υπο την επιδραση μιας συνισταμενης δυναμης για την οποια να μπορουμε να ορισουμε συναρτηση δυναμικης ενεργειας,πχ δυναμη ελατηριου,τοτε”
Αυτο πρεπςει να προσθεσεις οπως κανω και εγω και λεω στα παιδακια να παρουν τα μολυβακια τους και να το συμπληρωσουν. Οχι να αλλαζεις τους ορισμους κατι που δημιουργει ολοκληρη ανωμαλια.Δεν ειναι υποχρεωτικο ντε και καλα για καθε ΑΑΤ να υπαρχει δυναμικη ενεργεια.Αυτη η εμονη ειναι παραξενια τελικα δεν ειναι επιστημονικη αποψη.Θα επρεπε να εχεις καταλαβει μετα απο ολα αυτα οτι την συγκεκριμενη κινηση μπορω να την λεω οπως μου αρεσει αρκει να ειμαι συνεπης στην θεμελιωση που ακολουθει. Εκτος αν διαλεξω μια ομομασια που την χρησιμοποιω μονο εγω οποτε τοτε δεν θα με καταλαβαινει κανενας. Για αυτο κοιταμε και αλλους συγγραφεις οχι για να επικαλεστουμε αυθεντιες αλλα για να δουμε τι χρησιμοποιεθται και αλλου,Ο O Serway πχ που τον εβαλε ο Ανδρεας τι λεει?
“An object moves with simple harmonic motion whenever its acceleration is proportional to its position and is oppositely directed to the displacement from equilibrium.” Αυτος ειναι και ο ορισμος του σχολικου για οποιον καταλαβαινει λιγα απλα Μαθηματικα.Νομιζω οτι εχω εξηγησει επαρκως; οτι οταν καποιος μια τετοια ημιτονοειδη κινηση υπο την δραση μιας στατικης τριβης την ονομαζει ΑΑΤ δεν ειναι λογικο να παρεμβαινετε και να τον διορθωνετε.

Καλημέρα και καλό ΣΚ σε όλους.
Βλέπω να εξελίχθηκε η συζήτηση, με βάση ένα ερώτημα, το οποίο δεν απευθυνόταν σε μένα, ούτε αφορούσε την συγκεκριμένη άσκηση.
Με γνωστές λοιπόν τις θέσεις μου, πάνω στο θέμα, θα περιοριστώ να καλημερίσω όλους τους σχολιαστές!

Οι Ρωμαίοι έλεγαν ότι η επανάληψη είναι “μήτηρ πάσης μαθήσεως”!
Δεν ξέρω αν έχουν δίκιο, αφού πολλά πράγματα επαναλαμβάνoνται κάθε τόσο και οι θέσεις μένουν… σταθερές.
Οπότε ας επαναφέρω και γω μια πρόσφατη ανάλογη συζήτηση:
Το θέμα είναι να βγαίνει ο λογαριασμός!

Και για να μην ψαχνόμαστε, μεταφέρω την εισήγηση:

Καλημέρα Διονύση
Αν κάποιος μαθητής έμπαινε στον κόπο να γράψει μία λύση όπως αυτήν, εξηγώντας κάθε του βήμα όπως το έκανες εσύ, θα του έβαζα έντεκα στα δέκα (θα του έλεγα να αποσύρει μόνον την ΑΔΜΕ ως έκφραση).
Στα σοβαρά τώρα. Έγραψα δύο φορές ότι τίποτα από αυτά δεν θα δίδασκα σε μαθητές (τα περί της δυναμικής ενέργειας). Αλλά δεν θα έκοβα ούτε μία μονάδα αν κάποιος μαθητής έγραφε την στατική τριβή ως Τ = -Dx. Δεν το θεωρώ επικίνδυνο, αντιθέτως το θεωρώ μια πολύ καλή αφορμή για πραγματική «φυσική».
Θέλω οι μαθητές να καταλάβουν ότι η φυσική δεν εξηγεί τίποτα, απλά περιγράφει με μαθηματικά μοντέλα τον κόσμο γύρω μας. Κάθε μοντέλο, όσο εξελίσσεται η φυσική ως σύστημα γνώσης, είναι βαθύτερο από το προηγούμενο. Κάθε μοντέλο προσεγγίζει πιο σωστά την πραγματικότητα. Ένα από τα μοντέλα είναι και αυτό του ΑΑΤ. Και ως μοντέλο χρησιμοποιείται για να περιγράψει το ιδανικό σύστημα ελατηρίου -μάζας. Το μαθηματικό μοντέλο περιέχει την συνάρτηση της δυναμικής ενέργειας, όχι το ελατήριο με την μάζα. Αυτό προσπαθώ να πω και για αυτό αυτήν η συζήτηση έχει νόημα, όσες φορές και αν επανέρχεται.
Καλό υπόλοιπο καλοκαιριού.

Καλησπέρα Στάθη.
Έχω την εντύπωση ότι η συζήτηση γίνεται σε λάθος βάση.
Δεν συζητάμε πώς θα βαθμολογήσουμε μια λύση άσκησης. Μια λύση, πριν έρθει η στιγμή να βαθμολογηθεί, σε ένα διαγώνισμα (πανελλαδικών εξετάσεων ή μη), κάποιος προηγούμενα την δίδαξε.
Το ζήτημα δεν είναι πως βαθμολογούμε, αλλά πώς διδάσκουμε την λύση ενός προβλήματος!
Έχω υπάρξει βαθμολογητής πανελλαδικών εξετάσεων επί 30 χρόνια! Νομίζω ότι δεν θα μου αμφισβητηθεί η γνώση, του τι συμβαίνει στα βαθμολογικά.
Η όλη συζήτηση περιστρέφεται γύρω από το πώς δεν θα αδικηθεί ένας μαθητής. Και τι φταίει το παιδί για την αστοχία του βιβλίου; Για την αστοχία του φροντιστηριακού βιβλίου που διάβασε; Για την λανθασμένη διδασκαλία, που είχε την ατυχία να έχει από τον καθηγητή του σχολείου του ή από το φροντιστήριό του; Οπότε όλες οι αστοχίες που οφείλονται στους παραπάνω παράγοντες, δεν οδηγούν σε «τιμωρία» του μαθητή και όλες οι απαντήσεις βαθμολογούνται ως σωστές.
Το ζήτημα λοιπόν είναι να δηλώσω ότι ο μαθητής που θα έδινε μια λύση, σαν αυτή που αναφέρω, θα έπαιρνε «όλα τα μόρια»; Μα αυτό έκανα 30 χρόνια…
Το ζήτημα που πρέπει να συζητήσουμε είναι: Πρέπει ο καθηγητής να μάθει στο παιδί αυτό τον τρόπο δουλειάς; Πρέπει να διδάξει και να επιμείνει στο πότε χρησιμοποιούμε την δυναμική ενέργεια και με ποια κατηγορία δυνάμεων συνδέονται οι μεταβολές της ή όχι;
Ή πρέπει όλα αυτά να τα αφήσει στην άκρη και διδάσκοντας ισοπεδωτικά, τυπικά, να δώσει στο μαθητή, μια πορεία επίλυσης, γρήγορη για «πάσαν νόσο», αφού στο τέλος … θα πάρει όλα τα μόρια;
Γιατί να καθίσει ο καθηγητής να ξεκαθαρίσει ότι στην ΑΑΤ η δύναμη επαναφοράς είναι συντηρητική οπότε ορίζεται η δυναμική ενέργεια και μπορούμε να εφαρμόσουμε την διατήρηση της ενέργειας, ενώ στην εξαναγκασμένη η συνισταμένη ΔΕΝ είναι συντηρητική και πρέπει να ακολουθήσει άλλη πορεία; Γιατί στα κύματα να πει ότι οι εξισώσεις κίνησης ενός σημείου είναι αυτές, αλλά μην χρησιμοποιήσεις «ΑΔΕΤ» (άλλο εφεύρημα αυτό…) αφού δεν διατηρείται η ενέργεια κάθε υλικού σημείου, μιας και έχουμε διάδοση ενέργειας;
Δεν είναι πιο εύκολο όλες αυτές τις περιπτώσεις να τις επιλύουμε με το ίδιο εργαλείο; Μια χαρά θα το μάθει ο μαθητής, η βαθμολογία θα έρθει σωστή και όλοι θα είμαστε ευχαριστημένοι.
Αφού ο στόχος δεν είναι άλλος από το «να βγαίνει ο λογαριασμός» και να «πιάσουμε τα μόρια»…
Και αν επιχειρηματολογούμε υπέρ μιας διδασκαλίας που στηρίζεται στο γρήγορο «κολπάκι», (δίνοντας και διατυπώσεις που μπορεί και να συγκαλύπτουν τις αδυναμίες και να σχετικοποιούν το σωστό και το λάθος) απλά εξασφαλίζουμε πολλούς περισσότερους συναδέλφους – οπαδούς μιας τέτοιας τακτικής, οπότε ενισχύουμε την τάση για ακόμη περισσότερες στρεβλώσεις, στο βωμό της ευκολίας…
Το ζήτημα τελικά για μένα είναι, τι πρέπει να διδάξουμε και τι όχι. Όχι τι κολπάκι θα βρούμε για να επιλύσουμε το α ή το β πρόβλημα…

Καλησπερα Διονυση και Σταθη και σε ολη την υπολοιπη παρεα.
Διονυση το πως διδασκουμε ή μαλλον το πως πρεπει να διδασκουμε ειναι πολυπλοκο προβλημα.Εξαρταται απο τον μαθητη στον οποιο απευθυνομαστε.απο τους στοχους του.απο το αν τα μαθηματα μας ειναι ταχυρυθμα ή εχουμε μπροστα μας ανεση χρονου,απο το προσωπικο στυλ που εχει ο καθενας μας και απο αλλα πολλα πολλα. Πρεπει να μου κανει καποιος μια πολυ συγκεκριμενη ερωτηση δηλαδη πως θα διδασκα ενα θεμα ή μια ασκηση και σε ποιον και πότε και με τι σκοπο και αλλες λεπτομερειες για να απαντησω.Επισης ειναι υποκειμενικα αυτα τα ζητηματα.Αρα μαλλον δεν μπαινω σε τετοιες συζητησεις. Οταν ενιοτε δινω εναλλακτικες λυσεις κανοντας καποιες μανουβρες δεν εννοω οτι οι λυσεις πρεπει και να διδαχθουν ετσι.Ομως το αν ακολουθουμε τους ορισμους του σχολικου στην διδασκαλια μας ή βγαζουμε δικα μας ειναι αλλο θεμα.Αν η επιταχυνση α και η θεση x ενος σωματος που κινειται συνδεονται με την σχεση α=-4x τοτε αν η μαζα ειναι 1Kg εχουμε F=-4x.Τι σημαινει αυτο? Οτι η δυναμη ειναι συντηρητικη? Ουδεις γνωριζει.Μπορει το σωμα να βρισκεται σε ενα κεντρικο δυναμικο οπως λεει και ο Σταθης το οποιο στoν αξονα x δινει αυτην την δυναμη.Μπορει ομως να ειναι και στατικη τριβη.Το σωμα δεν καταλαβαινει τι απο τα δυο ισχυει.Στην μια περιπτωση ο αριθμος 4 ειναι σταθερα ταλαντωσης και στην αλλη οχι? Συμφωνα με το βιβλιο μας και με σημειωσεις κορυφαιων πανεπιστημιων και επισης κλασικων βιβλιων τα οποια εχουν εκπαιδευσει γενεες επιστημονων,οπως πχ Serway που το εχουμε και προσφατο,η κινηση αυτη η οποια ειναι ημιτονοειδης,λεγεται ΑΑΤ και στις δυο περιπτωσεις και ο αριθμος 4 λεγεται σταθερα ταλαντωσης.Δεν μας ενδιαφερει αν η δυναμη που νοιωθει το σωμα οφειλεται σε ενα προυπαρχον πεδιο ‘η αν η δυναμη οφειλεται και στην κινηση και εξαφανιζεται αν το σωμα σταματησει να κινειται,οπως η στατικη τριβη.Αυτο ειναι το θεωρητικο πλαισιο
μεσα στο οποιο πρεπει να διδασκονται οι ταλαντωσεις το οποιο οχι μονο ειναι σωστο αλλα ειναι αυτο του σχολικου μας και υποστηριζεται και απο θεματα εξετασεων που εχουν πεσει κατα καιρους. Δεν καταλαβαινω ποιο ειναι το Ευαγγελιο διδακτικης το οποιο ακολουθειται ( απο τους περισσοτερους εντος υλικου απο οτι λεει ο Θοδωρης ο οποιος γραφει :” Το τεράστιο πρόβλημα που δημιουργεί η σύγχυση των δύο κινήσεων, οφείλεται στον κινηματικό ορισμό της ΑΑΤ που αποδέχεται η πλειοψηφία των συναδέλφων εκτός ylikonet… ) Kαι ο Θοδωρης και ο Ανδρεας εχουν πει οτι στο παρελθον αυτα τα πραγματα τα διδασκαν λαθος μεχρι που καποια στιγμη ανακαλυψαν το λαθος.Τι εγινε υπηρξαν καποια βιβλια που κυκλοφορησαν και εδωσαν το φως το αληθινο? Εγω αυτα δεν τα καταλαβαινω.Και κατι ακομα. Η Σχεση α=-4x ,m=1Kg ισοδυναμη με x=Αημ2t οποτε F=-4Aημ2t. Eιναι αυτη η δυναμη συντηρητικο χωροεξαρτωμενο πεδιο? Αγνωστον! Μπορει και να ειναι μπορει και οχι οπως φαινεται απο τα προηγουμενα.Τοτε ο χρονος τι ρολο παιζει? Αφου το σωμα που δεχεται την δυναμη κινειται, φυσικο ειναι να υπαρχει ο χρονος.Ειχες βαλει παλια ενα θεμα στο φορουμ με τιτλο “Ένα πρόβλημα ταλάντωση μετά κρούσεως”
οπου δεν μπορεσαμε να βρουμε ακρη παλι λογω των διαφορετικων αποψεων περι ΑΑΤ. Εχω φοβερη μνημη και το θυμαμαι παρ οτι ειναι περι τα τρια χρονια πισω.Επισης θα ανεβασω αναρτηση με τιτλο :”Mηπως ηρθε η ωρα να συμφωνησουμε?” 🙂 Mπα πλακα κανω δεν ανεβαζω τιποτα.

Καλησπέρα σε όλους
.
Ο Κωνσταντίνος τονίζει ότι η ΑΑΤ έχει κινηματικό ορισμό και έχει δίκιο:

«Εξ ορισμού ένα σωματίδιο που κινείται στον άξονα των x εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, όταν η μετατόπιση x του σωματιδίου ως προς την αρχή του συστήματος συντεταγμένων δίνεται ως συνάρτηση του χρόνου από την σχέση
x = A∙cos (ω∙t + φ0) »

Για να συνεννοούμαστε, επειδή μάλλον είναι δύσκολο:

Η εκφώνηση, εστιάζω στο ερώτημα (Γ)

https://i.ibb.co/QQ98pPT/1.png

Η απάντηση για το ερώτημα (Γ)

https://i.ibb.co/NyZwnSL/2.png

Την πηγή της άσκησης και της προτεινόμενης λύσης την αναγνωρίζετε….

Να βοηθήσω για όσους κάνουν ό,τι δεν καταλαβαίνουν

Η ενδεδειγμένη λύση θα έπρεπε να είναι

Η ενέργεια του υλικού σημείου μιας κοιλίας E=K(max)=1/2 dm ω^2 (2Α)^2 (ω=2πf)

Η ενέργεια των ζητούμενων σημείων E’=K'(max)=1/2 dm ω^2 (Α’)^2

-Τι είναι ΟΜΩΣ αυτό το D της λύσης ;;;;;

-Τί δεν καταλαβαίνετε κύριε;;;

Η σταθερά επαναφοράς της ΑΑΤ που εκτελούν τα υλικά σημεία της χορδής

Θα κλείσω και υπόσχομαι να μην επανέλθω με απόσπασμα σχολίου μου στο
“Κουίζ για το στάσιμο”

…………………………………………………………………………………………………

και κανείς ποτέ δεν σκέφτηκε πως
“Τη στιγμή που η χορδή ακινητοποιείται , το στοιχειώδες τμήμα dx στη θέση κοιλίας του στάσιμου έχει μέγιστη δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης”

όπως ποτέ κανείς δεν ταύτισε τη δυναμική ελαστικής παραμόρφωσης ελατηρίου με τη δυναμική της ταλάντωσης…… και μάλλον κανείς δε σκέφτηκε πως η μεγιστοποίηση της κινητικής της κοιλίας όταν διέρχεται από τη ΘΙ προέρχεται από τη δυναμική που είχε στη θέση μέγιστης παραμόρφωσης της χορδής…..

…………………………………………………………………………………………………….

Ελπίζω να έγινα σαφής….

Απόλυτα σαφής έγινα, εσύ δεν θέλεις να καταλάβεις.

Η πλειοψηφία όσων διαβάζει καταλαβαίνει τα σφάλματα που οδηγεί
η αλόγιστη χρήση του συμβόλου D….

Γράφεις:

“Η ασκηση ειναι λαθος.Δεν υπαρχουν υλικα σημεια της χορδης που να κανουν ΑΑΤ.”

Συμφωνώ

Γράφεις:

“σε καθε τεταρτο μηκους κυματος υπαρχει ροη ενεργειας απο τους δεσμους προς τις γειτονικες κοιλιες και αντιστροφως. Η ενεργεια μενει εγκλωβισμενη σε καθε τεταρτο μηκους κυματος και οχι σε καθε σημειο “

Συμφωνώ

Γράφεις

“Αυτα που κανουν ΑΑΤ ειναι τα γεωμετρικα Ευκλειδεια σημεια της χορδης,δηλαδη οντοτητες οπως θα τις εννοουσαν ο Πλατων και ο Ευκλειδης.τα οποια δεν εχουν μαζα,δεν εχουν ενεργεια”

Διαφωνώ

ΑΑΤ δεν κάνουν γεωμετρικά άυλα σημεία, ούτε σκιές (προβολή άκρου περιστρεφόμενου διανύσματος)

Αυτός που εκτελεί ΑΑΤ ονομάζεται Απλός Αρμονικός Ταλαντωτής, έχει μάζα,
έχει ενέργεια, έχει ορμή

Αυτή είναι η θέση μου, είναι σαφής και ξεκάθαρη.

Τα υπόλοιπα είναι δικηγορίστικα να ‘χαμε να λέγαμε, όπως τα
“κουνια μπελα πανω στην χορδη”

Φυσικά θα γράψεις ένα σχόλιο ακόμα, αφού πρέπει πάντα να έχεις
τον τελευταίο λόγο…..

Να περνάς καλά Κωνσταντίνε…. :()

Καλησπέρα και χρόνια πολλά σε όλους για την γιορτή της Παναγίας.

Απλό σύστημα ελατηρίου k -μάζας m.
Στην μάζα ασκείται μία δύναμη από τον δεσμό που έχουμε δημιουργήσει μεταξύ αυτής και του ελατηρίου.
·       Η δύναμη αυτήν για ένα ιδανικό ελατήριο προσεγγίζεται μέσω του νόμου του Hooke, F=-kx, και είναι χωρο -εξαρτώμενη, όσο η μάζα είναι δεμένη στο ελατήριο (το περιβάλλον της μάζας m δεν αλλάζει).
·       Αν σπάσουμε τον δεσμό ελατηρίου -μάζας, η δύναμη καταστρέφεται.
·       Η δυναμική ενέργεια αποθηκεύεται στο περιβάλλον της μάζας m εντός του συστήματος, ως ενέργεια παραμόρφωσης του ελατηρίου.

Οριζόντιο σύστημα ελατηρίου k και δύο μαζών m και Μ (η m πάνω στην M)
Στην πάνω μάζα ασκείται δύναμη στατικής τριβής λόγω της επαφής με την κάτω μάζα. Τώρα ο δεσμός της επαφής των δύο σωμάτων γεννά την δύναμη της στατικής τριβής (κατ’ ουσίαν η μάζα Μ είναι κομμάτι του δεσμού).
·       Η δύναμη αυτή για ένα ιδανικό ελατήριο που ασκεί δυνάμεις τύπου Hooke, καταλήγει στην μορφή F=-Dx όπου D=(m/(m+M))k και είναι επίσης χωρο -εξαρτώμενη, όσο η μάζα m είναι σε επαφή με την μάζα Μ (το περιβάλλον της μάζας m δεν αλλάζει).
·       Αν σπάσουμε τον δεσμό μάζας m και μάζας Μ, η δύναμη καταστρέφεται (Το κλασσικό λοιπόν επιχείρημα ότι η στατική τριβή δεν είναι χωρο -εξαρτώμενη δύναμη γιατί αν ακινητοποιηθεί η μάζα m, μηδενίζεται και αυτήν, δεν έχει καμία θέση εδώ. Αν ακινητοποιήσουμε με το χέρι μας την μάζα m αλλά η Μ εξακολουθεί να κινείται στην άκρη του ελατηρίου από κάτω της, τότε μόλις αποσύρουμε το χέρι μας η δύναμη επαφής τους θα ξαναγίνει αυτομάτως F=-Dx).
·       Η δυναμική ενέργεια αποθηκεύεται στο περιβάλλον της μάζας m εντός του συστήματος, ως ενέργεια παραμόρφωσης του ελατηρίου.

Τα παραπάνω είναι ένα δυναμικό μοντέλο της κάθε κίνησης ή όχι;
Τα παραπάνω φαντάζουν ως ένα μοντέλο που λύνει όλα τα προβλήματα, τύπου «αρκεί να βγαίνει ο λογαριασμός»;
Έχουν καμία σχέση και μπορούν να χρησιμοποιηθούν στις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις ή στις δυνάμεις που ασκούνται στο στάσιμο κύμα μίας χορδής; Δηλαδή αυτομάτως υποδειλώνουν την διατήρηση της ενέργειας σε αυτές τις περιπτώσεις;

Δεν ξέρω τι “ψηφίζει” η πλειοψηφία των συναδέλφων, αλλά δεν νομίζω ότι τα παραπάνω “…διαλύουν την σκέψη των παιδιών”. Δεν τα διδάσκω βέβαια γιατί, δυστυχώς κατ’ εμέ, ο διαδεδομένος τρόπος διδασκαλίας της φυσικής το απαγορεύει.
 

Ποια κόμματα της Ελληνικής Βουλής δεν έχουν εκδώσει ανακοίνωση για το φόνο του Μιχάλη;

Κάποιους ενδιαφέρει μόνο το χρήμα….

https://i.ibb.co/QD5ZjfV/2.jpg

Ο Άλκης και ο Μιχάλης θα μπορούσε να ήταν τα παιδιά μας

https://i.ibb.co/9G20d87/3.jpg

Ήταν μόνο ανικανότητα;;;;

https://i.ibb.co/jz4ht42/4.png

Τα λόγια είναι λίγα….φτωχά…όλοι περιμένουμε απαντήσεις

https://i.ibb.co/fHGtp7Q/1.jpg

Ρωτάει ο Θοδωρής. Ήταν μόνο ανικανότητα;
Η αστυνομία είναι ικανότατη στην καταστολή. Σε χρόνο μηδέν εμφανίζονται από το πουθενά κλούβες, κρανιοφόροι, οπλισμένοι με εργαλεία από απλό ξύλινο κλομπ, μέχρι G3. Κάνουν επίδειξη ισχύος στους άοπλους και ειρηνικούς διαδηλωτές, δέρνουν και συλλαμβάνουν και πυροβολούν αν χρειαστεί για να σταματήσουν π.χ. τον κλέφτη βενζίνης.
Τώρα γιατί δεν επενέβη;
Μήπως έχουμε λίγους αστυνομικούς; Λίγα περιπολικά; Στη Λευκάδα που πήγα λίγες ημέρες, μου έκανε εντύπωση έξω από το Α.Τ. Λευκάδας παρκαρισμένα 8 περιπολικά, ενώ οι ντόπιοι μου είπαν ότι έχει 1 ασθενοφόρο.
Μήπως κάποιοι αστυνομικοί με ακροδεξιές καταβολές, βρίσκονται σε υψηλές θέσεις και βλέπουν “φιλικά” τους ΒΒΒ;
Δεν ξέρω, ερώτηση κάνω…αλλά αυτό το τελευταίο, αν είναι αλήθεια είναι πολύ ανησυχητικό.

Κανένας Έλληνας πολίτης δεν θα ανεχτεί τη συγκάλυψη…..

Κανένας Έλληνας πολίτης δεν μπορεί να δεχτεί πως όταν η αστυνομία του Μαυροβονίου είχε στείλει τις πινακίδες του κομβόι των 30 αυτοκινήτων των ναζί (*), 500 χλμ στην Ιονία, στην Ολυμπία, στην Αττική οδό, 9 σταθμοί διοδίων, καφεδάκι στο Κιάτο, ΗΣΑΠ σταθμός Ειρήνης-Περισσός, πορεία 150 κουκουλοφόρων με κράνη, ρόπαλα, αλυσίδες 1,5 χλμ από τον Περισσό στο γήπεδο όπου τους έχουν καταγράψει κάμερες ασφαλείας …. περιπτέρων… και ….. πουθενά οι δυνάμεις «προστασίας του πολίτη»…..

Αυτά δεν γίνονται ούτε σε χώρες … καφενεία….

(*) Δημοσίευμα  Κροατών ομοϊδεατών

«Για τους Τούρκους πρόσφυγες (σ.σ. εννοεί τους φίλους της ΑΕΚ) και τους βρυκόλακες Ρώσους λέμε, καλώς τα κρεμμύδια, τις ντομάτες, τις πιπεριές, το πεπερόνι και τις πατάτες σε αφθονία, για ένα καλό γκούλας χρειαζόμαστε μόνο κρέας», ανέφερε στην ανάρτησή του».

…………………………

Νέες αποκαλύψεις για την αδράνεια και τα εγκληματικά λάθη των Αρχών για την δολοφονική επίθεση στη Νέα Φιλαδέλφεια

Μορφή χιονοστιβάδας έχουν πάρει οι αποκαλύψεις για την αδράνεια και τα εγκληματικά λάθη των Αρχών για την δολοφονική επίθεση στη Νέα Φιλαδέλφεια.
Σε ρεπορτάζ της ΕΡΤ, παρουσιάστηκαν πληροφορίες και έγγραφα για τους επικίνδυνους Κροάτες χούλιγκαν που πήγαιναν και έρχονταν από υπηρεσία σε υπηρεσία χωρίς κανείς να αναλάβει πρωτοβουλία να διακόψει την κάθοδό τους στην Αθήνα.
Η ΕΡΤ έφερε στο φως το email με το οποίο αστυνομικοί της Κακαβιάς ενημέρωσαν αναλυτικά το αρχηγείο για τα οχήματα με τις κροατικές πινακίδες που περνούσαν τα σύνορα, αν και η UEFA είχε απαγορεύσει τη μετακίνησή τους.
Το «σπασμένο τηλέφωνο» Κακαβιάς – Αθήνας
Ώρα: 11.00
Κακαβιά: Επικοινωνία με την οπαδική βία και ενημέρωση για κροατικά αυτοκίνητα και φιλάθλους
Αθήνα: Καταγράψτε άτομα και οχήματα. Αν δεν βρείτε κάτι ύποπτο αφήστε τους να περάσουν
Ώρα: 15.30
Κακαβιά: Ζητά διεύθυνση αποστολής email για να στείλουν τα στοιχεία των αυτοκινήτων
Ώρα: 16.00
Αθήνα: Απάντηση με κενό μήνυμα email
Ώρα: 18.00
Αθήνα: Εκδίδει εντολή να εντοπιστούν οχήματα και να παρέμβουν αν χρειαστεί.

Ενημερώθηκαν 23 αστυνομικές υπηρεσίες
Τα έγγραφα-προειδοποιήσεις για την έλευση των επικίνδυνων, οπλισμένων οπαδών είχαν διαβιβαστεί σε 23 διαφορετικές αστυνομικές υπηρεσίες:
ΓΑΔΑ
Ασφάλεια
Κρατική Ασφάλεια
Τροχαία
Ενημερώθηκαν επίσης:
Αστυνομικές Διευθύνσεις Δυτικής Μακεδονίας
Ηπείρου
Δυτικής Ελλάδας
Πελοποννήσου
Κεντρικής Μακεδονίας
Θεσσαλίας
Στερεάς Ελλάδας
Όλες αυτές οι υπηρεσίες ελέγχονται και ποινικά και διοικητικά.»
 
Για τον Μιχάλη που στα 29 του χρόνια, του πήραν τη ζωή, ΜΟΝΟ ΑΛΗΘΕΙΑ….

https://i.ibb.co/xj9wHj9/5.png

https://i.ibb.co/pwHKWfj/9.jpg

Για τον Μιχάλη, για το παλληκάρι που σκότωσαν οι ναζιστές….

Τα λόγια είναι ασήμαντα, είναι φτωχά…

Ποτέ ξανά….

Η “ποδοσφαιρική δικαιοσύνη” απόψε έγραψε ιστορία…

Περιμένουμε να κάνει το ίδιο και η ανθρώπινη…

https://i.ibb.co/hWxVDRV/10.png

Το ποδόσφαιρο είναι παιχνίδι, το πιο σημαντικό από τα ασήμαντα πράγματα στη ζωή…

Γιατί;;; Φτάνει η υποκρισία ……

Δικαιοσύνη τώρα….

Όχι άλλη βία… όχι άλλο αίμα….

Ο αθλητισμός και το ποδόσφαιρο πρέπει να είναι γιορτή….και μόνο γιορτή….

https://i.ibb.co/8xTqYPZ/11.jpg

“Τρομερές στιγμές εκτυλίχθηκαν στα αποδυτήρια της Αγιά Σοφίας εκεί όπου βρέθηκε η οικογένεια του Μιχάλη. Συγκεκριμένα, η μητέρα και ο θείος του Μιχάλη Κατσούρη, κατέβηκαν στα αποδυτήρια και μίλησαν στους παίκτες της ΑΕΚ. Τους ευχαρίστησαν για όσα έκαναν, για το γεγονός του ότι τίμησαν τη μνήμη του, για την επική πρόκριση που τους έδωσε λίγο χαρά μέσα στις μαύρες μέρες πένθους και πως πήραν δύναμη από την αποψινή βραδιά. Από την πλευρά τους οι ποδοσφαιριστές, για τους οποίους μίλησε ο Πέτρος Μάνταλος, είπαν προς την οικογένεια του Μιχάλη, πως εκείνοι πήραν δύναμη από αυτούς και πως η επική πρόκριση είναι αφιερωμένη στον Μιχάλη που παρακολούθησε από ψηλά αυτή την μεγάλη βραδιά και πανηγύρισε και αυτός για την αγαπημένη του ΑΕΚ. Οι στιγμές ήταν πολύ δυνατές και υπήρχε έντονη συγκίνηση… “

https://i.ibb.co/Lt8nh8d/image.jpg

Ήταν διπλωμένο και περίμεναν….

Κανείς από τον επίσημο Παναθηναϊκό δεν αντιδρούσε…

Μήπως δεν το αναγνώριζαν;;;;;

Κάποια στιγμή το ξεδίπλωσαν….

https://i.ibb.co/VmSdQVD/1.png

ΝΤΡΟΠΗ και ΑΙΣΧΟΣ

Οι παίχτες της ΑΕΚ αποχώρησαν από το γήπεδο και ΜΟΝΟ ΤΟΤΕ το πανό κατέβηκε….

Πώς είναι δυνατόν οι λίγοι να καπελώνουν τους πολλούς οπαδούς του Παναθηναϊκού;;;;

Αλήθεια οι επώνυμοι “αριστεροί” Παναθηναϊκοί σε άλλο γήπεδο ήταν;

Αυτά στο γήπεδο της ομάδας της προσφυγιάς δεν συμβαίνουν ποτέ…
Ποτέ ναζιστικό πανό δεν έχει αναρτηθεί ούτε και θα αναρτηθεί

Δεν πειράζει, η απάντηση δόθηκε στο γήπεδο και το αποτέλεσμα ήταν
όπως στο Ζάγκρεμπ ΠΑΟ-ΑΕΚ 1-2

Kαλημερα Διονύση.Ενδιαφερουσα περιπτωση οπου αρχικα δεν παει ευκολα το μυαλο οτι η κινηση ειναι αρμονικη ταλαντωση. Οπως αυτο το οποιο ειναι περιπου το ιδιο :
Η Αλυσίδα γλυστράει.
Και επειδη πρεπει να διαφωνησουμε και σε κατι,δεν συμφωνω στο οτι η ασκηση δεν απευθυνεται σε μαθητες. Τοτε σε ποιους απευθυνεται?

Καλημέρα σε όλους και χρόνια πολλά σε Σωτήρη και Σωτηρία που ελπίζω να έχουμε.
Διονύση αρκετά αξιόλογο!

Πολύ όμορφο θέμα και ωραία παρουσίαση Διονύση.

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Κωνασταντίνε, Βασιλη και Μίλτο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Την άσκηση την χαρακτήρισα “όχι για μαθητές”, αφού δεν θα ήθελα να χρησιμοποιηθεί σε διδασκαλία, αποδίδοντας της τον χαρακτηρισμό “αατ”…
Οι λόγοι γνωστοί 🙂

Πολύ όμορφο το πρόβλημα κ. Μάργαρη. Προφανώς για να βρούμε τον χρόνο χρειαζόμαστε διαφορική λόγω της γραμμικής εξάρτησης της τριβής απο την θέση του σώματος. Ωστόσο αν γινόταν μια άλλη σειρά ερωτημάτων, θα μπορούσε να απευθύνεται και σε μαθητές Α Λυκείου λίγο ανεβασμένου επιπέδου. Άλλωστε, κάτι παρόμοιο έπεσε και σαν δεύτερο θέμα στην Βαλκανική Ολυμπιάδα 2023. Είχε διαφορετικά αλλά πολύ ενδιαφέροντα ερωτήματα. Κάποια στιγμή θα κάνω μια ανάρτηση αποκλειστικά αφιερωμένη στην εν λόγω. Καλή Συνέχεια!

Συμφωνα δε με το μεγαλο μας αστρονομο Σταματη Κριμιζή , ο υπολογιστης του Voyager 1 εχει μνημη 82kb και η ενέργεια που χρειαζονται τα συστηματα του σκαφους προερχονται απο μπαταρια που χρησιμοποιει πυρηνικη ενέργεια

Καλημέρα Διονύση.
Και μόνο που δουλεύουν τα επιστημονικά του όργανα τόσα χρόνια και μπορεί να κάνει μανούβρες δηλαδή δουλεύουν και τα όργανα πλοήγησης είναι θαύμα.

Καλησπέρα Αθανάσιε και Άρη.
Αυτό που συμβαίνει, μετά από τόσα χρόνια ταξιδιού (82kb!!!), είναι πράγματι απίστευτο!
Προσωπικά μου έκανε εντύπωση, το ότι κατάφεραν να επικοινωνήσουν, ενώ η κεραία είχε άλλον προσανατολισμό και να δόσουν εντολή να διορθωθεί η θέση της…

Καλησπέρα Διονύση.
Στη φωτογραφία βλέπουμε το κάτοπτρο του σταθμού Deep Space Station 35 στην Canberra της Αυστραλίας, που χρησιμοποίησε η ΝΑSΑ για να αποκαταστήσει την επαφή με το Voyager 2. Είναι η ισχυρότερη κεραία που διαθέτει.

https://i.ibb.co/6nrhmWQ/66446516-906.jpg

Από την αρχή άλλωστε η επικοινωνία με το διαστημόπλοιο γίνεται μέσα από αυτό το δίκτυο κεραιών.(Deep Space Network)
Οι επικοινωνίες διεξάγονται μέσω της ζώνης S(περίπου 13 cm μήκος κύματος) και της ζώνης Χ(περίπου 3,6 cm μήκος κύματος).
Και μια και είπε ο Θανάσης για τη μπαταρία, καλησπέρα Θανάση: 

Η μπαταρία του είναι θερμοπυρηνική γεννήτρια…Οι μπαταρίες του 1977 ήταν ακόμα πρωτόγονες και τα φωτοβολταϊκά ηλιακά κύτταρα λίγο περισσότερο από ένα όνειρο. Η NASA σχεδίασε ηλεκτρική γεννήτρια με μια σειρά θερμοστοιχείων, που μετατρέπουν τη θερμότητα από το ραδιενεργό υλικό που αποσυντίθεται σε ηλεκτρική ενέργεια. Δεν υπάρχουν κινούμενα μέρη επειδή χρησιμοποιεί το φαινόμενο Seebeck.
Το Voyager 2 είναι εξοπλισμένο με τρεις θερμοηλεκτρικές γεννήτριες ραδιοϊσοτόπων Multihundred-Watt (MHW RTG). Κάθε μία περιλαμβάνει 24 σφαίρες συμπιεσμένου οξειδίου του πλουτωνίου και παρέχει αρκετή θερμότητα για να παράγει περίπου 157 W ηλεκτρικής ενέργειας (κατά την εκτόξευση). Συνολικά, τα RTG προμήθευαν το διαστημικό σκάφος με 470 W κατά την εκτόξευση, αλλά μειώνονταν στο μισό κάθε 87,7 χρόνια. Προβλεπόταν ότι θα επέτρεπαν τη συνέχιση των εργασιών τουλάχιστον μέχρι το 2020 και συνέχισαν να παρέχουν ισχύ σε πέντε επιστημονικά όργανα μέχρι τις αρχές του 2023. Τον Απρίλιο του 2023, το διαστημόπλοιο άρχισε να χρησιμοποιεί μια δεξαμενή εφεδρικής ισχύος που προοριζόταν για έναν ενσωματωμένο μηχανισμό ασφαλείας. Ως εκ τούτου, και τα πέντε όργανα αναμένεται να συνεχίσουν να λειτουργούν έως το 2026.

Η μπαταρία…
https://i.ibb.co/h8SFJ2W/File-Voyager-Program-RTG-upclose.png

Το Voyager 1 (ξανα)στέλνει δεδομένα

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλό θέμα, το οποίο θα μπορούσε να διδαχτεί και στη Β Λυκείου. Μια απορία: γιατί ετικέτα «Ταλαντώσεις»;

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή. Θα συνηγορήσω στην ετικέτα “Ταλαντώσεις”…
Με το πέρασμα του σώματος στο επίπδο 2 ξεκινάει αατ, με ΘΙ στη ΘΦΜ. Οι αρχικές συνθήκες
x1 = 0,4m, u = 0,6m/s με εφαρμογή της “ΑΔΕΤ”
1/2mu2 + 1/2kx2 = 1/2kA2
2 . 0,36 + 8 . 0,16 = 8A2
A = 0,5m
ω = (k/m)1/2 = 2rad/s
Άρα |αmax| = A . ω2 = 2m/s2
(❁´◡`❁)

Γεια σου Διονύση και καλό μήνα. Ό,τι πρέπει για την αποψινή βραδιά.
Ένα μικρό απόσπασμα περιέχεται και στο “Tear” του καλού – και κατά το ήμισυ ελληνικού – group Electric Litany (2010)

Ευχαριστούμε τους άοκνους “εργάτες” της εκπαίδευσης

Συγκινητική, ανεκτίμητη προσφορά…

Καλημέρα Διονύση, από Λευκάδα. Μαζεμένες, για να μην μας κουράζεις να τις ψάχνουμε…
Ένας ανεκτίμητος διδακτικός πλούτος, που προσφέρεις ελεύθερα σε όλους. Όσοι τις χρησιμοποιούν – και θα είναι πολλοί – ας κάνουν μια αναφορά στο δημιουργό ή έστω στο Ylikonet, που κατοικεί ο δημιουργός…
Ευχαριστούμε!

Καλημέρα Διονύση. Συνεχίζεις δυνατά εν μέσω ζέστης. Να είσαι καλά!

Ευχαριστούμε πολύ Διονύση!!!

Καλό απόγευμα παιδιά.
Ανδρέα (Βαλ), Ανδρέα (Ριζ), Αποστόλη και Παύλο σας ευχαριστώ για τον καλό σας λόγο.
Να είσαστε καλά.

Η πραγματικότητα και η μυθιστορηματική της απόδοση.
Καλοκαίρι είναι, ας το διαβάσουμε…
….τον είδε να κυκλοφορεί χωρίς παλτό μια μέρα με πολύ κρύο και τον ρώτησε τι απέγινε το πανωφόρι του. «Είδα κάποιον που κρύωνε και του τό ‘δωσα» της είπε απλά. 
Έτσι απλά…

Καλημέρα Διονύση και καλό Αύγουστο.
”Έτσι απλά…” ,
η ζωή γίνεται εύκολη ,με νόημα, για όποιον μπορεί να απλοποιεί τα δύσκολα.
Να είσαι καλά