Χριστάκος Παναγιώτης

Διονυση καλημέρα
Ωραιο ξεκίνημα στη συμβολή.
Νομιζω εθναι πιλυ καλη μέθοδος για να καταλάβει κάποιος την λογική της επαλληλίας.
Εχω σχεδόν ετοιμο ενα φυλλο εργασιας στην επιφανειακη συμβολη αλλα είμαι καθοδον και θα αναρτηθει μαλλον αργα το απόγευμα ή αυριο.

Καλή επιστροφή Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και αναμένουμε το φύλλο εργασίας.

Χρόνια πολλά και από εδώ Διονύση, ευχαριστούμε για την πατροπαράδοτη
εισαγωγή στη συμβολή που κάθε χρόνο κάνω και βοηθά τα μέγιστα τους μαθητές
να εμβαθύνουν σε μία δύσκολη διδακτικά περιοχή.

Ανήκω στην παλιά σχολή που πιστεύει πως χωρίς χαρτί και μολύβι, μόνο με
προσομοιώσεις, αποτέλεσμα δεν υπάρχει.

Δύο παρατηρήσεις Διονύση,

α) ρωτάς:

“ Ποια χρονική στιγμή οι δύο παλμοί συναντώνται στο μέσον Μ του τμήματος ΑΒ;” 

Νομίζω πως η πληροφορία για το μέσον Μ είναι περιττή, μπορεί και πρέπει ο μαθητής να διακρίνει πως η συνάντηση, άρα η έναρξη της συμβολής, θα γίνει στο μέσον του ΑΒ

β) Δίνεις την στιγμή t=0, τον παλμό που οδεύει προς τα δεξιά με μήκος 2*(λ/2)=λ και τον παλμό που οδεύει αριστερά με μήκος 3*(λ/2)=1,5λ

Την χρονική στιγμή t3= 2Τ, δείχνεις παλμό προς τα αριστερά μήκους 3*(λ/2)=1,5λ
και προς τα δεξιά μήκους 2*(λ/2)=λ.

Σύμφωνα με το σχολικό, οι παλμοί διαδίδονται αναλλοίωτοι και “περνά” ο ένας μέσα από τον άλλο. Μέχρι εδώ καλά.

Κάποιος υποψιασμένος μαθητής ρωτάει:

“Στο Μ οι παλμοί συμβάλουν όντας διαρκώς σε αντίθεση φάσης άρα μένει ακίνητο (δεσμός στο στάσιμο). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα ο κάθε παλμός να ανακλάται στο Μ, αντιστρέφοντας φάση κατά π και στη συνέχεια να συμβάλει ο κάθε προσπίπτον παλμός με το ανακλώμενο δικό του τμήμα.

Αυτή η προσέγγιση θα είχε ως τελική εικόνα παλμό προς τα αριστερά μήκους
2*(λ/2)=λ (τον αρχικά προς τα δεξιά μετά από ανάκλαση και αλλαγή φάσης π)
και προς τα δεξιά παλμό μήκους 3*(λ/2)=1,5λ (τον αρχικά προς τα αριστερά μετά από ανάκλαση και αλλαγή φάσης π).

Τί απαντάμε σε μία τέτοια ερώτηση;

Αν και οι δύο παλμοί αρχικά είχαν μήκος 3*(λ/2)=1,5λ, η τελική εικόνα θα μπορούσε να εξηγηθεί είτε με το μοντέλο “περνά ο ένας μέσα από τον άλλο” είτε με το μοντέλο
“ανάκλαση και αλλαγή φάσης κατά π” που νομίζω είναι πιο κοντά στην πραγματικότητα.

Δεν ξέρω αν κάτι άλλο δεν βλέπω

Καλό μεσημέρι Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συγνώμη για την καθυστερημένη απάντηση, αλλά δεν είδα το σχόλιο και χρειάστηκε η επισήμανση από φίλο τηλεφωνικά:
“Διονύση τι απαντάς στο σχόλιο του Θοδωρή;”
Όσον αφορά για το μέσον Μ, πράγματι θα μπορούσε να λείπει, αλλά το θεώρησα αυτονόητο και το έγραψα…
Όσον αφορά τον “ψαγμένο” μαθητή, θα του έλεγα να το ψάξει λίγο περισσότερο. Τι συμβαίνει τη στιγμή που t=1,25Τ που παύει να υπάρχει σημείο ανάκλασης;
Ας δούμε λοιπόν το σχήμα.

https://i.ibb.co/GQtqvmdN/2025-12-28-145548.png

Την παραπάνω στιγμή παύει η ανάκλαση και το τελευταίο λ/2 του μπλε παλμού κινείται αριστερά, με αποτέλεσμα να βλέπουμε ένα παλμό 1,5λ όπου το ένα λ είναι από ανάκλαση του παλμού προς τα δεξιά (κόκκινο χρώμα) και το λ/2 του αριστερού που “αποκόπηκε” από τον παλμό που αρχικά κινείται προς τα αριστερά και “προσκολήθηκε” στο ανακλώμενο, που αρχικά εκινείτο προς τα δεξιά!!! (το μπλε λ/2…)
Και άρα καλά θα κάνει να μην πάρει ανάκλαση στο δεσμό (πράγμα που βέβαια είναι το σωστό) και να μείνει ότι ο ένας παλμός περνά μέσα από τον άλλο…

Σωστά Διονύση, την 5Τ/4 παύει να υπάρχει σημείο ανάκλασης
Τελικά όντως “κάτι άλλο δεν βλέπω”….

Την ίδια στιγμή όμως στην περιοχή του “διπλού” μπλε έχει σχηματισθεί
παλμός διπλάσιου πλάτους συγκριτικά με αυτό των αρχικών, μηδενική
ταχύτητα όλων των σημείων πλην ενός, αυτού στο σημείο ανάκλασης
όπου η ταχύτητα προκύπτει από το άθροισμα τριών ταχυτήτων, δύο
αντίθετων λόγω των μπλε και μίας προς τα κάτω μέτρου ωΑ λόγου του κόκκινου …

Αρκετό μπέρδεμα νομίζω, αν και οι δύο παλμοί είχαν εύρος 1,5λ θα γλυτώναμε “ταλαιπωρία”…..

Πού θα πάει, κάπου θα “τσακώσω” το μοντέλο
“περνάει αναλλοίωτος ο ένας μέσα από τον άλλο”…….

Τι βλέπουμε από τα παραπάνω σχήματα:
Τι ακριβώς συμβαίνει, η εκδοχή του πρώτου ή η εκδοχή του δεύτερου σχήματος; Αν μιλάμε για σχηματισμό δεσμού στο σημείο Μ, η 2η εκδοχή είναι η απάντηση. Από ένα δεσμό ΔΕΝ περνάει κανένα κύμα!
Αν δεν μας ενδιαφέρει το χρώμα του παλμού!, όπου και δεν υπάρχει, απλά μας ενδιαφέρει το αποτέλεσμα και ο σωστός σχεδιασμός των στιγμιότυπων, νομίζω ότι η 1η εκδοχή, είναι μονόδρομος.
Δεν βλέπω το λόγο να βάλει κάποιος στη διδασκαλία του το 2ο σχήμα. Δυσκολεύει πολύ το ζήτημα και πολύ εύκολα μπορεί να οδηγήσει σε σφάλμα.
Εξάλλου Θοδωρή, ευτυχώς που δεν έβαλα τρία λ/2 και στους δύο παλμούς και δεν «αποφύγαμε την ταλαιπωρία»!!!
Η αλήθεια είναι ότι δεν είχα τα παραπάνω στο μυαλό μου, όταν έγραφα την ανάρτηση. Απλά επέλεξα  διαφορετικούς παλμούς, ώστε τη στιγμή t=Τ να έχει «παραμείνει» μια διαταραχή λ/2 και αντίστοιχη παραμόρφωση του μέσου.
Και είναι ευτύχημα η παραπάνω τυχαία επιλογή πλήθους λ/2, αφού το δικό σου ερώτημα, «αποκάλυψε» ένα σημείο και μια λογική για την ανάκλαση, το οποίο θα περνούσε απαρατήρητο…

Καλημέρα Θοδωρή.
Επανέρχομαι με δύο νέα σχήματα. Το πρώτο για τη μελέτη με τη λογική της ανεξάρτητης διάδοσης κάθε παλμού, όπου με μπλε χρώμα ο παλμός προς τα δεξιά, κόκκινο ο παλμός προς τα αριστερά και πράσινο η περιοχή συμβολής, για τις χρονικές στιγμές που δίνει η αρχική ερώτηση (στο προηγούμενο σχόλιο εστίασα στη στιγμή 5Τ/4).

https://dmarg01.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/12/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-12-29-065549-1.png

Αυτή είναι η λογική του σχολικού βιβλίου και νομίζω ότι εύκολα διδάσκεται και καταλήγει σε σωστά αποτελέσματα.
Και ένα δεύτερο σχήμα, στη λογική δημιουργίας δεσμού στο σημείο συνάντησης Μ, με αποτέλεσμα της ανάκλασης των παλμών στο Μ:

https://dmarg01.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/12/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-12-29-070203.png

Αξίζει να προσέξουμε τα βελάκια που δείχνουν την κατεύθυνση διάδοσης, σε κάθε περιοχή.
Ας προσέξουμε όμως και τα χρώματα των παλμών! Θα παρατηρήσουμε ότι ο μπλε παλμός, δεν περνά δεξιότερα του Μ, σημείο στο οποίο ανακλάται. Ανάκλαση στο Μ έχουμε και για τον κόκκινο παλμό για όσο χρόνο ανακλάται και το κύμα προς τα δεξιά. Στη συνέχεια το τελευταίο λ/2 του κόκκινου παλμού δεν ανακλάται, αλλά περνά αριστερότερα του Μ, ακολουθώντας τον μπλε παλμό που έχει ανακλαστεί!

Διονύση σε ευχαριστώ για την αναλυτικότατη σχεδίαση και ανάλυση.

Ανακεφαλαιώνοντας θα πω:

–Ναι, η διάδοση κάθε παλμού ανεξάρτητα από την παρουσία του άλλου και η διέλευση του ενός “μέσα” από τον άλλο χωρίς να αλλοιώνονται, δίνει σωστά αποτελέσματα σχεδιαστικά, είναι εύκολη, την προτείνουμε για ασφάλεια στους μαθητές, αλλά…. είναι εξόφθαλμα μούφα…. τόσο μούφα στη δική μου λογική όσο και οι ταυτόχρονες ανεξάρτητες κινήσεις…. το ίδιο μέσο, κάνει ταυτόχρονα δύο “ανεξάρτητες κινήσεις” αλλά εμείς βλέπουμε το “αλγεβρικό άθροισμα” αυτών των κινήσεων…..

-Ο σχηματισμός στάσιμου διδάσκεται εύκολα με το παραπάνω τέχνασμα, αλλά
επίσης είναι τόσο μούφα, όσο και η διδασκαλία του “πίστευε και μη ερεύνα” …

“Αφού δάσκαλε σχηματίστηκαν οι δύο πρώτοι δεσμοί σε λ/4 δεξιά και αριστερά
του σημείου χ=0, συνάντησης την t=0 των δύο κυμάτων, πώς ρε δάσκαλε συνεχίζουν και διαδίδονται τα κύματα; Πλάκα με κάνεις τώρα;”

” Και μετά μας λένε ρε Μπρο πως δεν διαδίδεται ενέργεια εκατέρωθεν ενός δεσμού…
μας δουλεύει ο δάσκαλος…”

Εκτιμώ πως σε πανελλαδικές δεν πρόκειται να ζητηθεί ο σχηματισμός στάσιμου
για πολλούς λόγους… ένας για να μην ρεζιλευτούμε….

-Η σχεδίαση του ανακλώμενου παλμού στο σημείο συνάντησης όταν αυτό μένει ακίνητο, είναι και δύσκολη και μη κατανοητή από την πλειοψηφία…προσωπικά την αποφεύγω γιατί … ιδρώνω….όταν πρέπει να σχεδιάσω….αλλά…

-Είναι τίμιο και αξιοπρεπές για το μάθημα να αναφέρεις πως μετά τον σχηματισμό των δύο πρώτων δεσμών, τα κύματα παύουν να διαδίδονται και ανακλώνται στους δεσμούς με αντιστροφή φάσης και αυτή η διαδικασία είναι συμβατή με τη δημιουργία στάσιμου κύματος….

-Επιπλέον κάποιος “μερακλής” που λέει και ο Γιάννης, ζητά να εξηγηθεί ο σχηματισμός στάσιμου μετά από ανάκλαση του προσπίπτοντος σε ακλόνητο εμπόδιο… Ο μαθητής που έχει πιστέψει το “δόγμα” της αναλλοίωτης διέλευσης ..θα χάσει την μπάλα…. ο μαθητής που προβληματίστηκε με την ανάκληση στους δεσμούς
κάτι θα ψιλοκαταφέρει….

Εννοείται πως η επιλογή διδακτικής πορείας καθορίζεται από το επίπεδο του ακροατηρίου …

Καλησπέρα Διονύση. Χρόνια πολλά. Μια ακόμα πολύ καλή σχεδιαστική πρόταση, που βοηθάει τους μαθητές στην κατανόηση της αρχής της επαλληλίας – όπως την έχει το σχολικό. Και προκάλεσε και την παρέμβαση του Θοδωρή, που είναι πολύ διευκρινιστική για το πως να διδάξουμε το θέμα.
Θοδωρή καλησπέρα.
Τα πράγματα είναι δύσκολα στη διδασκαλία και η αποδοχή του αναλλοίωτου της διέλευσης, είναι κάπως δύσπεπτη για εμάς.
Κάθε σημείο του μέσου κάνει μία και μοναδική κίνηση. Δεν υπάρχουν «δύο κινήσεις ταυτόχρονα» στο ίδιο σημείο.
Η αλγεβρική πρόσθεση κυματικών συναρτήσεων δεν είναι ξεχωριστή φυσική διαδικασία, αλλά μαθηματική περιγραφή. Το μέσο δεν «ξέρει» ποιο κύμα είναι ποιο.
Το μέσο είναι γραμμικό.
Οι εξισώσεις κίνησης είναι γραμμικές.
Αν y1(x,t) και y2(x,t) είναι λύσεις, τότε και y = y1 + y2​ είναι λύση.
Το μέσο υπακούει σε γραμμική εξίσωση και γι’ αυτό η συνολική διαταραχή ισούται με το άθροισμα των επιμέρους διαταραχών.
Μπορούμε να τα πούμε αυτά στους υποψήφιους; Κατά το δοκούν…
Υπάρχει βέβαια και κάποια λογική φυσική σημασία σε αυτό που λέει το σχολικό, γιατί αν μετά τη συμβολή τα κύματα συνεχίζουν με την ίδια μορφή και ταχύτητα, αυτό επαληθεύεται πειραματικά.

Χρόνια πολλά Ανδρέα

https://i.ibb.co/YTdy50XS/6-7.png

O Αντρέ Ριέ, διευθυντής της ορχήστρας Γιόχαν Στράους, έδωσε πριν από λίγες ημέρες την ετήσια παράστασή του στο Μάαστριχτ της Ολλανδίας, λίγες μέρες πριν τα Χριστούγεννα.
Ένα από τα κομμάτια της παράστασης που εντυπωσίασαν ήταν τα ελληνικά κάλαντα που έπαιξε η ορχήστρα και ερμήνευσε η Ελληνίδα σοπράνο Χριστίνα Πέτρου.
Αξίζει να δείτε το βίντεο…

Υπάρχει και αυτό το… Μάαστριχτ 🙂
Χρόνια Πολλά σε όλους, υποστηριχτές και μη του …Μάαστριχτ…

Χρόνια πολλά Διονύση !
Ανέβασε σε υψηλή ευεξία το κοινό η σοπράνο
με υψηλή συνοδεία των μπουζουκιών!

Γεια σου Διονύση και χρόνια πολλά. Υπήρχαν, εκτός αυτών που άνοιγαν την πόρτα με ευχαρίστηση, και οι άλλοι που μας έδιωχναν με το “μας τα είπαν άλλοι” (και μας έκλειναν την πόρτα κατάμουτρα). Παιδικές αναμνήσεις.
Να ‘σαι καλά.

Γεια σου Διονύση που …τσιγκλάς. Χρόνια πολλά.
1) Το όνειρο μου ήταν να γινω ευρωπαίος
( εκ γενετής πρ…….κος διεθνιστής) κι ευτυχώς το κατάφερα έστω και το 92.
2)Πολύ χαριτωμένο το κοριτσάκι.
3)Μου έκανε μεγάλη εντύπωση ότι οι ευρωπαίοι χαμογελούν
4)Το χαιρέκακον. Με παρηγορεί το γεγονός αν και ευρωπαίος ότι δεν μπορούν να απολαμβάνουν
(οι Ευρωπαίοι) ζυγούρι κοκκινιστό αρνάκι έστω και μπλε αντικρυστό λουκάνικο οικογενειακό ,τις πολυήμερες παρέες αλλά καπετάν Μιχάλη , την ηρεμία και ησυχία (λέμε τώρα) των βουνών της Κρήτης.
5) Την πιο σοβαρή ατάκα για την… είσοδο μας στην Ευρώπη την είχε πει ο Χάρυ Κλύν αλλά αυτή λέγεται μόνο από απόσταση 10,5cm

Χρόνια Πολλά παιδιά.

ο Αντρε Ριε εχει ερθει και στην Αθηνα στο σταδιο στο Μαρουσι , πηγα και ειδα την παρασταση, δυστυχως δεν ηταν η αντιστοιχη του Μααστριχ (γενετειρα του)

Χρόνια πολλά σε όλους σας, χρόνια πολλά ylikonet

Ευτυχώς ακόμα ζούμε (ή νομίζουμε πως ζούμε) στη βάση της πυραμίδας

https://i.ibb.co/hxG1y75M/image.png

Χρόνια πολλά σε όλους , Διονύση φοβερο το βίντεο που ανέβασες ! Κωνσταντίνε για μια στιγμή νόμιζα ότι η μπλούζα σου έλεγε Motorhead!

Xρόνια πολλά Διονύση.Χρονια πολλα σε ολους απο εμένα και απο τον Kurt με τον οποιο συνομιλω τελευταιως και μου ειπε να σας τα στείλω! 🙂
https://i.ibb.co/HDjZfgZ5/2025-12-25-173335.png

XαΧα μπα οχι Παναγιώτη εγω ακουω πιο σλοου και ψυχεδέλεια σε αυτο το στυλ 🙂

Κωνσταντίνε εισαι τρομερός , φοβερή μουσική επιλογή, καλες γιορτές !

καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή, Διονύση
έδινα παρόμοιες στο Γυμνάσιο και στην Α Λυκείου
(καλύτερα, πάντως, θα ήταν να υπήρχε το ερώτημα: να επιλέξετε, αιτιολογημένα, τη σωστή απάντηση)

Καλημέρα Βαγγέλη και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν ζήτησα αιτιολόγηση, αφού ήθελα να είναι ερωτήσεις κλειστού τύπου, όπως το Α΄θέμα στις εξετάσεις.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή για εξάσκηση στη γραφή μιας κυματικής εξίσωσης. Και όχι μόνο. Θα ήθελα να αποτελέσει και πρόταση για εξετάσεις. Ας αφήσουν στην άκρη δυναμικές και κινητικές ενέργειες κυμάτων και ας εξετάσουν αν γνωρίζουν οι μαθητές να γράφουν μια εξίσωση κύματος και τις κινηματικές πληροφορίες που προκύπτουν από αυτή.
Αν δεν είχες το 1ο ερώτημα μπορούσαμε να σκεφτούμε:
Που ήταν το μέτωπο του κύματος τη χρονική στιγμή t = 0; s = 0,4*1=0,4m πίσω. Δηλαδή στo σημείο Ρ xΡ = -0,4m. Παίρνω το Ρ ως σημείο αναφοράς και
ψΡ = 0,2ημ(πt)
Για τυχαίο Σ δεξιά του Ρ
ψ = 0,2ημ{[π(t-(x+0,4)/0,4)]} που είναι η εξίσωση του κύματος.

Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και για την εναλλακτική πρόταση αντιμετώπισης που κατέθεσες.

Αφιερωμένη στον Ανδρέα Ριζόπουλο, για τις επίμονες προσπάθειές του να προκαλέσει το ενδιαφέρον των μαθητών του, δίνοντάς μας πολύ ενδιαφέρουσες αναρτήσεις.

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση αυτής της πολύ διδακτικής άσκησης. Μου άρεσε που δείχνεις οτι για μικρές μετατοπίσεις το g θεωρείται σταθερό στην εκάστοτε τιμή που δίνει ο γενικός τύπος της βαρύτητας.
Δύσκολα τα πράγματα στο πεδίο βαρύτητας μια και δεν έχει καθόλου … βαρύτητα στις Πανελλαδικές. Το πρόβλημα όμως δεν είναι μόνο αυτό. Τα παιδιά – εκτός ελάχιστων εξαιρέσεων – δεν έχουν τη φλόγα της μάθησης. Δεν τα νοιάζει να μάθουν για παράδειγμα, πως φτάσαμε να έχουν το GPS και τη βιντεοκλήση στην τσέπη τους και πως σχετίζεται με το εφάλαιο αυτό. Τους αρκεί η απλή (κατα)χρήση του κινητού.
Δεξιότητες και όχι γνώση. Επειδή το κεφάλαιο διδάσκεται μετά το ηλεκτρικό πεδίο στη Γενική, θα περίμενα να έχουν κάποιες βασικές γνώσεις, τι είναι πεδίο, ένταση κ.λ.π. Και μετά ξύπνησα. Πάνω από τις μισές αναρτήσεις που έχω στο Π.Β δεν είναι δυνατόν να γίνουν, αφού πρέπει να μάθουν πρώτα τα βασικά.

Καλησπέρα Διονύση και Αντρέα.
Θα συμφωνήσω με τον Αντρέα μου άρεσε ότι για μικρά ύψη κανουμε θεωρούμε το εκάστοτε g σταθερό.
Να ενισχύσω τον προβληματισμό του Αντρέα. Χθες ένας μαθητής με ρωτούσε αν η δύναμη Coulomb θα του χρειαστεί του χρόνου. Προσπάθησα να τον πείσω ότι η γνώση γενικά θα είναι κέρδος γι αυτόν και ότι του χρόνου θα μεταχειριστει ηλεκτρικό πεδίο και ηλεκτρικές δυνάμεις και είναι χρήσιμα. Αμφιβάλω αν τον έπεισα αφού μου είπε ότι ο Coulomb είναι εκτός.

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Χρήστο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις σκέψεις σας…
Τι να πει κανείς;
Αφού ο νόμος Coulomb είναι εκτός και το πεδίο βαρύτητας δεν έχει καθόλου… βαρύτητα στις εξετάσεις, ας μην διδάσκονται!!!
Δώστε από ένα κινητό στα παιδιά, να σερφάρουν….
Τι το θέλετε το μάθημα;
Εξάλλου υποψιάζομαι ότι έτσι θα σας ευγνωμονούν και οι γονείς, αφού δεν θα απασχολείτε τα παιδιά τους με άχρηστες γνώσεις και έτσι θα μπορούν να ασχοληθούν με τα σοβαρά θέματα!
Και ποια είναι αυτά; Αυτά που ξεκίνησαν ή ξεκινούν τώρα στο φροντιστήριο για τις εξετάσεις της Γ…

Πολύ ωραία ιδέα Διονύση, η ελεύθερη πτώση κατά την ίδια μικρή κατακόρυφη
μετατόπιση Δy<<R(Γ) κοντά στην επιφάνεια και σε περιοχή ύψους συγκρίσιμου με την ακτίνα της Γης από την επιφάνεια…

Συμπληρώνοντας (αφού είμαι με covid παροπλισμένος)

https://i.ibb.co/JFy3WXz5/image.png

με δύο διαφορετικές προσεγγίσεις

Και για να μην ξεχνιόμαστε

Football bloody hell

https://i.ibb.co/7dzFF7Mw/image.png

Καλό μεσημέρι Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την εναλλακτική προσέγγιση.
Βέβαια σε μια αντίστοιχη ερώτηση μαθητή, θα τον ρωτούσα, γιατί όταν μιλάμε για πτώση κοντά στην επιφάνεια της Γης από ύψος 5m, θεωρούμε σταθερή την επιτάχυνση της βαρύτητας και θεωρούμε την κίνηση ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. Και στη συνέχεια, το ερώτημα που θα του έθετα θα ήταν, αν είναι δικαιολογημένο να θεωρήσουμε ομογενές το βαρυτικό πεδίο σε μια μικρή περιοχή με Δh=5m, που βρίσκεται σε κάποιο ύψος.
Να σου ευχηθώ περαστικά και γρήγορη επιστροφή στην ενεργό δράση, αλλά και μακριά από εμάς μπαρουτοκαπνισμένοι πολέμαρχοι 🙂
Έστω και ποδοσφαιρικοί….

Γεια σου και πάλι Διονύση, αυτό που γράφεις:

“γιατί όταν μιλάμε για πτώση κοντά στην επιφάνεια της Γης από ύψος 5m, θεωρούμε σταθερή την επιτάχυνση της βαρύτητας και θεωρούμε την κίνηση ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. Και στη συνέχεια, το ερώτημα που θα του έθετα θα ήταν, αν είναι δικαιολογημένο να θεωρήσουμε ομογενές το βαρυτικό πεδίο σε μια μικρή περιοχή με Δh=5m, που βρίσκεται σε κάποιο ύψος.”

είναι η 1η λύση υ=ρίζα(2gΔy) g: σταθερό εφόσον Δy<<R(Γ)

Η πλειοψηφία θεωρεί g=σταθ. κοντά στην επιφάνεια γιατί αυτό ακούει από τη
Β’ Γυμνασίου και με αυτό λύνει ασκήσεις στην Α’ Λυκείου

Η 2η λύση, επιβεβαιώνει αυτόν τον ισχυρισμό με κάποιο πιο αυστηρό φορμαλισμό
που βασίζεται σε όσα “καινούργια” μαθαίνουν….

Δεν είναι προφανή όλα αυτά, πίστεψέ με

Μακριά από εμάς οι πολεμοχαρείς όλου του κόσμου…..

Ας γίνονται μόνο ποδοσφαιρικοί πόλεμοι….

Χθες ο αγώνας θύμισε Βαλκανική σύρραξη με ….καλεσμένους από χώρες που
δεν ανήκουν στα σαλόνια της ποδοσφαιρικής αριστοκρατίας

Έλληνες (λίγοι) , Αλβανοί, Σέρβοι, Κροάτες, Ρουμάνοι, Γεωργιανοί, Ούγγροι, Ουκρανοί, Παλαιστίνιος, Κουβανός, Μαυριτανός, Αργεντίνος…
115 ποδοσφαιρικά λεπτά πάλεψαν με πείσμα και απρόσμενο φινάλε…

Για άλλη μία φορά αποδείχθηκε πως στο ποδόσφαιρο δε νικά πάντα ο καλύτερος,
αλλά η τύχη βοηθά αυτόν που δεν παραδίδεται και παλεύει μέχρι τέλους

O γεροVida απέδειξε πως όταν κάτι το θέλεις , το διεκδικείς μέχρι τέλους, δίνοντας πνοή στο σύνθημα

https://i.ibb.co/xq8ymph1/Fight-Believe.png

Ένα άρθρο, που αξίζει να διαβαστεί, αφού πέρα από την διδασκαλία, υπάρχει ο πόλεμος και οι ζωές μας…
Ας μην παραμείνουμε όλοι υπνοβάτες…

Γεια σου Διονύση.
Ωραίο άρθρο ψαγμένο και τίμιο. Τις δυο τελευταίες γραμμές δεν τις διάβασα.
Εκτός από τους ήρωες και οι φυσικοί πρέπει να κοιμούνται ανήσυχα.
Έκανα μια αναζήτηση
<<Που οδηγεί η συσσώρευση κεφαλαίου σύμφωνα με τους νόμους του Νεύτωνα???>>
και ανησύχησα περισσότερο….

Και εμείς εντάξει Διονύση.
Τα παιδιά μας όμως…

Κυρίως Βασίλη….

Ξεκινώντας από τα βασικά των κυμάτων, αλλά που οι ζητούμενες γραφικές παραστάσεις καταλήγουν απρόσμενα και δεν χαράσσονται με τη “συνήθη” πρακτική…

Καλημέρα παιδιά. Ωραίο θέμα Διονύση. Στη φράση «ενώ τη στιγμή αυτή έχει φτάσει σε σημείο Β» ίσως πρέπει αντί του «έχει φτάσει» να μπει το «φτάνει». Παντελή κάνε κοινόχρηστο το αρχείο.

Καλημέρα Διονύση.
Παρ’όλο που όταν μου ζητούν παράσταση π.χ στιγμιότυπου ,λέω να βρούμε πρώτα τη σχέση ψ=f(x) όπως εσύ πράττεις, προτείνω τεχνικά την παρακάτω μέθοδο για το ΣΤΙΓΜΙΟΤΥΠΟ
Το θέμα καλύπτει αρκετά από το πλήθος κυματικών ζητούμενων!
Καλή Κυριακή

Καλημέρα Αποστόλη
Πρέπει να έγινε κοινό…Ευχαριστώ

Καλό μεσημέρι Παντελή και Αποστόλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή η τεχνική που προτείνεις είναι η συνήθης αντιμετώπιση.
Αλλά οι μαθητές το κάνουν εντελώς μηχανικά, χωρίς γι΄αυτούς να έχει καμιά σημασία η εύρεση της συνάρτησης.
Γι΄αυτό παραπάνω δεν ζήτησα το στιγμιότπυο μέχρι εκεί που έχει φτάσει το κύμα, αλλά μόνο μιας περιοχής…
Αποστόλη το βλέπω το φτάνει – έφτασε 🙂

Καλησπέρα Διονύση
Ωραίο θέμα εντελώς στο πνέυμα πανελληνίων αλλά ορθά διατυπωμένη…

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία περίπτωση. Το κύμα του σχολικού “περιορισμένο”, για να περιοριστεί η παπαγαλία στο στιγμιότυπο. Όταν τα βάζω να μου γράψουν την εξίσωση κύματος, τους έχω πει να γράφουν και το πεδίο ορισμού. Στην περίπτωσή μας x <= 2t, t>=0, μια και μιλάμε για κύμα που προχωράει έχοντας κάποιο μέτωπο.

Υ.Γ. Το τρέχον αυτό κύμα δεν έχει απόσβεση, σε αντίθεση με το “κύμα αποκαλύψεων για το τυχαίο σκάνδαλο Χ”, που έχει μεγάλες αποσβέσεις και χάνεται…

Καλημέρα παιδιά.
Χρήστο και Ανδρέα, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα και ένα νέο “κύμα” φαίνεται να έρχεται…
ΥΓ
Το τελευταίο δεν έχει σχέση με το γνωστό “νέο κύμα”…

χρήσιμη και πρωτότυπη, Διονύση
να μην “τρομοκρατούμε” τους μαθητές στο ξεκίνημα, δημιουργώντας τους απέχθεια για τη Φυσική
να αρχίζουμε από “λόφους” και όχι από κορυφές “βουνών”, όπου μπορεί και να καλλιεργούνται ελιές με επιδοτήσεις από τον ΟΠΕΚΕΠΕ…

Καλημέρα Βαγγέλη και καλό ΣΚ!
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Προφανώς συμφωνό μαζί σου για τα όρη και τα … άγρια βουνά 🙂

Καλησπέρα Διονύση. Συντονισμός. Σήμερα ξεκίνησα κύματα και ποια θα μπορούσε να είναι καλύτερη διδακτική πρόταση από μια ερώτησή σου πάνω στην κυματική εικόνα. Πριν αρχίσουμε τις εξισώσεις.
Δε χρειάζεται να ξέρουν οι μαθητές, που είναι η πηγή ή αν έχουμε ένα άπειρο κύμα για να απαντήσουν. Αρκεί να έχουν καταλάβει ότι ένα σημείο του μέσου θα κάνει ό,τι και το γειτονικό του πριν ή μετά από αυτό.
Εναλλακτικά – επειδή οι μαθητές δεν είναι και πολύ της σχεδίασης – αντί να μετακινήσουμε όλο το στιγμιότυπο, μπορούμε να μετακινήσουμε – ανάποδα – το σημείο πάνω στο στιγμιότυπο.

Καλημέρα Ανδρέα, σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Τελικά φαίνεται ότι κατάφερα να … συντονιστώ!, με την διδασκαλία στο σχολείο…

Kαλημέρα Διονύση.Πολυ χρησιμη ασκηση σε ενα θεμα οπου σε εμας φαινεται απλο,ομως για καποιο λογο οι υποψηφιοι αντιμετωπιζουν δυσκολία.Αρα καλα κανεις και δειχνεις την μεθοδο.

Ανατροφοδότηση (για να είμαστε in). Την έδωσα στους μαθητές μου σήμερα. Σε δυο τμήματα Θετικής και Υγείας – 40 μαθητές – την έλυσαν 2. Έχουν εκπαιδευτεί σε ασκήσεις με εξισώσεις και την κυματική εικόνα, δεν την έχουν καταλάβει.

Καλημέρα Κωνσταντίνε και Ανδρέα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και συγνώμη για την αργοπορημένη απάντηση, αφού μεσολάβησε και ένα ταξίδι για συνάντηση του χειμώνα 🙂
Ανδρέα οι μαθητές μαθαίνουν ό,τι τους διδάσκουμε.

Καλημέρα Διονύση
Είμαι φαν αυτού του είδους ερωτήσεων που φυσικά είσαι μετρ σε αυτό. Θα ήθελα ένα τέτοιο β θέμα.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ας ελπίσουμε ότι κάποια στιγμή θα δούμε πολλά ανάλογα θέματα στις εξετάσεις…

Καλημέρα Διονύση. Υποδειγματική άσκηση και διδακτική λύση, που μπορεί να αξιοποιηθεί και στο Γυμνάσιο. Ευχαριστούμε!
Έδωσα στη Γ Λυκείου τιμή σταθεράς ελατηρίου εκφρασμένη σε Ν/cm και η μετατροπή…

Καλό απόγευμα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Μα, και συ, Ν/cm!!!
Τι πράγματα είναι αυτά;

πολύ καλή, Διονύση, και “νόμιμη”
(έχω εδώ και 20+ χρόνια καταθέσει δημόσια τη διαφωνία μου, αλλά και την αποδοχή μου ότι το επίσημο σχολικό βιβλίο είναι σωστό, ακόμα και όταν κάνει λάθος
όποιος θέλει ρίχνει και μια ματιά εδώ: https://ekountouris.blogspot.com/2015/01/hooke.html
το βιβλίο μου έχει εξαντληθεί, δεν έφτασε στην Ιθάκη…)
Μίλτο, έδωσα στη Β Γυμνασίου, παρουσία μου, την ερώτηση: να δείξετε ότι η “μικρή” μονάδα μέτρησης της πυκνότητας 1g/cm^3 είναι μεγαλύτερη από τη “μεγάλη” μονάδα 1Κg/m^3, πολύ καλά αποτελέσματα  

Καλησπέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κάνε κοινόχρηστο το αρχείο, για να ανοίγει η “συνέχεια”…

Καλησπέρα Διονύση. Άριστη μελέτη για τη συμπεριφορά των ελατηρίων. Κρίμα που δεν κάνω στην Α΄. Σε όλα τα εργαστήρια υπάρχει ορθοστάτης και σετ ελατηρίων με βαρίδια, άρα μπορεί να γίνεται παράλληλα και επίδειξη. Τα ελατήρια έχουν ταμπελάκια όπου αναγράφεται η Fmax που μπορούν να δεχτούν για ελαστική παραμόρφωση και φυσικά και το k. Όρεξη να υπάρχει.
Εναλλακτικά
Νόμος Hooke
Βαρίδια και ελατήρια

καλησπέρα Διονύση
έκανα μια προσπάθεια…

Γεια σου Βαγγέλη.
Μάλλον δεν άλλαξε κάτι. Δεν είναι κοινόχρηστο το αρχείο.
Ενώ 1g/cm^3 = 1kg/L.

δοκιμάζω άλλη μία φορά, δεν ξέρω τί πρέπει να κάνω
https://ekountouris.blogspot.com/2025/02/blog-post_3.html
(Μίλτο 1gr/cm^3 = 1000kg/m^3, το 1L δεν είναι
μονάδα του S.Ι.)

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα σε όλους.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την ενημέρωση με τις προσομοιώσεις Phet.
Βαγγέλη, όλα τώρα είναι εντάξει.

Καλησπέρα Βαγγέλη.
Ο τελευταίος σύνδεσμος που έδωσες οδηγεί στην ανάρτηση “Φυσική Α Λυκείου: ορισμός φυσικού μεγέθους” και όχι σε ανάρτηση σχετική με το νόμο Hooke. Για το συνημμένο αρχείο της ανάρτησης Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Γυμνασίου: νόμος του Hooke παραμένει το πρόβλημα, δεν ανοίγει και ζητείται πρόσβαση.

Βαγγέλη δεν ξέρω τι να κάνω, δοκίμασε εδώ
Θέματα Φυσικής: Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Γυμνασίου: νόμος του Hooke
ή εδώ https://ekountouris.blogspot.com/
(κατέβα αριστερή στήλη, ετικέτες αλφαβητικά, νόμος Hooke)

Βαγγέλη δοκίμασα με την ετικέτα νόμος Hooke και υπάρχουν τέσσερις αναρτήσεις με αυτή την ετικέτα. Οι τρεις είναι ίδιες με τίτλο “Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Β΄ Γυμνασίου: νόμος του Hooke” αλλά με διαφορετική ημερομηνία, όπου και στις τρεις οι σύνδεσμοι των αντίστοιχων συνημμένων αρχείων έχουν πρόβλημα. Η τέταρτη ανάρτηση έχει τίτλο “Δυναμόμετρο” και από ότι είδα είναι απόσπασμα από το πολλαπλό βιβλίο Φυσικής Α’ Λυκείου 2000-2001 (εδώ ο σύνδεσμος είναι εντάξει).
Παλιά αρχεία αποθηκευμένα στο Google Drive και Google Docs έχουν προβλήματα και αυτό οφείλεται σε διάφορες αλλαγές που κάνει συχνά η Google. Η μόνη σίγουρη λύση είναι αν έχεις αποθηκευμένο το αρχείο τοπικά στον υπολογιστή σου να το ανεβάσεις πάλι στο Google Drive και να το κάνεις κοινόχρηστο.
Όσες αναρτήσεις σου έχω δει σχετικά παλιές, περίπου 10ετίας και παραπάνω, έχουν πρόβλημα με τα αποθηκευμένα αρχεία στο Google Drive, όπως η πολύ καλή ανάρτηση Όλες οι περιπτώσεις στο Φαινόμενο Doppler που είχα διαβάσει όταν την είχες δημοσιεύσει, αλλά δεν είχα αποθηκεύσει το σχετικό αρχείο pdf.

Καλημέρα Διονύση. Τα είπες όλα σε μια μόνο στιγμή!

Πολύ καλή!
Οι εν ενεργεία συνάδελφοι ας μας πουν αν γίνονται τέτοιες στη σημερινή τάξη.
Τότε έκανα τέτοιες.

Ωραία άσκηση,

Μια λεπτομέρεια:

Ισχύς περιοδικής δύναμης: PF = F·υ₁ = (-27,8)·(-1,2) = 33,36 W

Καλή συνέχεια.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Αποστόλη, Γιάννη και Κώστα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αποστόλη, δεν τα είπα όλα σε μια στιγμή, είπα … μερικά για μια στιγμή!!!!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή. Αλλά είναι …δυο χρονικές στιγμές.
Μια άλλη προσέγγιση στο α ερώτημα: Όταν δείχνουμε στους μαθητές τις εξισώσεις της α.α.τ. εξάγουμε και την x2/A2+υ2/(ωδΑ)2 = 1 (με απόδειξη).
Η σχέση ισχύει και στην εξαναγκασμένη.
Τώρα αν ένας μαθητής δει την x=0,5∙ημ(4t), σύμφωνα με διπλανές συζητήσεις μπορεί να πει ότι είναι α.α.τ. και να πάρει ΑΔΕΤ…..
Γιάννη κάθε χρόνο κάνω την
Ρυθμοί μεταβολής στην εξαναγκασμένη ταλάντωση

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Την σχέση που διδάσκεται στις αατ, μεταξύ απομάκρυνσης και ταχύτητας, είχα στο μυαλό μου, όταν έγραφα την άσκηση.
Σκόπιμα όμως επέλεξα να την ξεχάσω, όταν έγραφα τη λύση, επειδή το μήνυμα είναι:
Πάμε στην εξαναγκασμένη και μην την συγχέεται με την αμείωτη ελεύθερη αρμονική ταλάντωση με την επίδραση συντηρητικής δύναμης 🙂
ΥΓ
Τι διατύπωση επέλεξα, για να μην πω αατ!!!!
🙂 🙂 🙂

Θοδωρή καλημέρα.

Ουδείς αμφισβήτησε ότι στη διεθνή βιβλιογραφία ισχύουν όσα αναφέρεις.

Η δυσκολία βρίσκεται στο να κατανοήσει κάποιος φράσεις όπως: “Απόψε κλαίει ο ουρανός”. Γιατί λέμε ότι ο ουρανός κλαίει αφού δεν έχει μάτια;

Αυτή η αντίληψη είναι η κινητήρια δύναμη της Φυσικής. Όσο γρηγορότερα την κατανοήσουμε, τόσο γρηγορότερα συμφιλιωνόμαστε με τη Φυσική.

Καλημέρα Θοδωρή.
Πολύ καλό συμμάζεμα έκανες με τη βοήθεια του ChatGPT!
Ευχαριστώ και για το μέρος της αφιέρωσης που με αφορά…
Είχα να αναρτήσω σήμερα μια άσκηση εξαναγκασμένης ταλάντωσης. Για να μην πέσει πάνω στην βασικη θεωρία, που μας παρουσιάζεις, αναβάλλεται…

Η ανάρτηση αφιερώνεται στους Δασκάλους Φυσικής που μόχθησαν για το σωστό

Ειδικότερα στους Διονύση Μάργαρη, Γιάννη Κυριακόπουλο, Θρασύβουλο Μαχαίρα,
Διονύση Μητρόπουλο και σε πολλούς ακόμα που αν αναφέρω κάποιους θα ξεχάσω κάποιους άλλους και θα είναι άδικο

Λόγω περασμένου της ώρας ξέχασα να αναφέρω και να αφιερώσω στον Βαγγέλη Κορφιάτη,
που δεν είναι πια εδώ

Καλημέρα παιδιά.
Θοδωρή ευχαριστώ για την αφιέρωση.

Θοδωρή, καλημέρα.
Νόμιζα, αν και εκτός πραγματικότητας από το 2021, ότι η σύγχυση που περιγράφεις είχε εξαλειφθεί. Για να την επαναφέρεις σημαίνει ότι καλά κρατεί.
Πιστεύω ότι τα αναφερόμενα προβλήματα πηγάζουν από την ελλιπή διδασκαλία των δύο ταλαντώσεων.
Μια μελέτη για την εξαναγκασμένη ταλάντωση (άνω των 100 σελίδων) από ανάρτηση το μακρινό 2017 εδώ (για όσους ενδιαφέρονται).
Να ‘σαι καλά

Θοδωρή καλημέρα. Η επαναφορά του θέματος μέσα από τη “συλλογική” μνήμη της Α.Ι. δίνει και μια πιο σύγχρονη διάσταση στο θέμα. Βλέπουμε δηλαδή πως η δυναμική μελέτη της εξαναγκασμένης καθορίζει τον ορισμό της και τα χαρακτηριστικά της κίνησης.
Στον Πίνακα σύγκρισης γράφεις : “Υπάρχει συνεχής παροχή ενέργειας από τον διεγέρτη” Μήπως να έγραφες: “Η ενέργεια της ταλάντωσης δεν διατηρείται σταθερή”.

Καλημέρα.
Θοδωρή αφού επαναφέρεις το θέμα κάτι πρέπει να γίνεται εκεί έξω.
Πρόσφατη οδηγία.
Παιδιά στην εξαναγκασμένη μπορούμε να εφαρμόζουμε ΑΔΜΕ αλλά στην θέση του
D=K=mωω
το ω είναι του διεγέρτη!!!!
Τι πιο απλό να δοθεί η οδηγία
Γράφουμε τις συναρτήσεις θέσης , ταχύτητας υψώνουμε στο τετράγωνο προσθέτουμε …………………και οπου βγει

Είδα τωρα και την παρατήρηση του Ανδρέα.
Προφανώς ο πίνακας είναι της ΤΝ. Της ξέφυγε
Μια άποψη
Στην διάρκεια μισής περιόδου ο διεγέρτης μεσω του εργου της δύναμης αποδίδει ενέργεια όση αφαιρείται μέσω του έργου της δύναμης απόσβεσης γι αυτό το πλάτος παραμένει σταθερό.
Μόνο όταν ω0 = ωδιεγ η δύναμη του διεγερτη εχει διαρκώς ιδια φορά με ταχύτητα ( σε φαση)και επομένως αποδιδει διαρκώς ενέργεια.
Ισχύς Fδιε >0 πάντα.

Καλημερα σε ολους. Το τραβαει ο οργανισμος μας να συζηταμε καθε εξαμηνο τα ιδια και τα ιδια χωρις κατι καινουργιο απο αποψη επιχειρηματων.
To ειπε και ο Γιάννης οτι δεν βγαίνει άκρη σε μια τέτοια συζήτηση, Δεν βγήκε ποτέ.
Eγω στο πρωτο ετος στο πανεπιστημιο εμαθα οτι δυναμικη ενεργεια εχει ενα σωμα οταν η δυναμη που δεχεται μπορει να προκυψει απο καποιο δυναμικο.Στην περιπτωση της ΑΑΤ τετοια ειναι η δυναμη ενος ελατηριου. Αν ενα σωμα κανει ΑΑΤ υπο την επιδραση say μιας στατικης τριβης τοτε δεν μπορουμε να ορισουμε δυναμικη ενεργεια διοτι ως γνωστον οι στατικες τριβες δεν προκυπτουν απο δυναμικα.Το οτι εξ ορισμου μια κινηση λεγεται ΑΑΤ δεν με αναγκαζει να μιλησω για ενεργειες. Ουτε καν για δυναμεις και μαζες.
Ενα λαθος εχει το σχολικο βιβλιο. Στην σελιδα 13 στο γ) επρεπε πανω πανω να λεει οτι ολα τα παρακατω ισχυουν στην περιπτωση οπου η δυναμη επαναφορας ειναι συντηρητικη και τελειωνει το παραμυθι. Αυτο να διορθωσετε οσοι δεν θελετε να μπερδευονται τα παιδια και οχι να αλλαζετε τους ορισμους διοτι ετσι τα παιδια μπλεκουν ασχημα .
Η πολυλογια επι του θεματος και για τρομερες συγχυσεις που εχουν προκυψει και οτι οι δον κιχωτες της διδακτικης προσπαθουν να εξαλειψουν αυτες τις συγχυσεις ειναι αστεια.

Και κατι ακομα. Ο Γιαννης Κυριακοπουλος Θοδωρη που στην αφιερωση σου τον κατατάσεις σε αυτους που μοχθησαν για το σωστο δεν εχεις καταλαβει τι γραφει σε σχολια του.
Σε αναρτηση του Μαργαρη στo Φορουμ:
“Ο Α είναι “απλός αρμονικός ταλαντωτής και ο Β όχι” δεν προκαλεί σύγχυση, ενω η φράση:
“εκτελεί αρμονική ταλάντωση ταλάντωση αλλά όχι απλή” προκαλεί σύγχυση.”:
Στην προσφατη αναρτηση του Αποστολη:
‘Ένα από τα “προϊόντα” ενός συστήματος είναι η κίνηση ενός μέλους του. Δύο κινήσεις ταυτίζονται αν έχουν ίδιες εξισώσεις θέσης.”
Και πολλες ακομα αλλες τοποθετησεις.
O ανθρωπος εξηγει εδω και μια πενταετια, απο τοτε που εγω μπηκα στο υλικο και το γνωριζω, οτι άλλο απλος αρμονικος ταλαντωτης και αλλο απλη αρμονικη ταλαντωση.
Θοδωρη γιατι επαναφερεις το θεμα χωρις να μας λες τιποτα καινουργιο και μαλιστα σε μια αναρτηση οπου ο Αποστόλης δεν κανει αναφορά ούτε σε δυνάμεις επαναφοράς ούτε σε ενέργειες αλλά περιγράφει απλά την εξίσωση κίνησης ενός σημείου;
Εγω καθομαι ησυχος ησυχος και δεν λεω τιποτα 🙂
Εγραψες ξαφνικα : ” Γιατί όμως σκέτο αρμονική και όχι ΑΑΤ;
Η προβολή του άκρου στο περιστρεφόμενο διάνυσμα δηλαδή τί κάνει;;;;;”
Οτι ναναι….

Καλημέρα σε όλους, εγώ δύο ερωτήσεις έκανα και έλαβα τις απαντήσεις…
Όποιος ενοχλείται Κωνσταντίνε μην τις διαβάζει… δεν θα μου κάνεις υποδείξεις τί θα ανεβάζω και τι όχι…

Τα ονόματα που ανέφερα δεν ασπάζονται όλοι την άποψη για την ΑΑΤ…
Οι αφιερώσεις δεν γίνονται μόνο σε αυτούς που συμφωνείς, αλλά σε αυτούς που σε έκαναν καλύτερο… ώστε να μην λες κάθε συνάρτηση του x δυναμική ενέργεια…
Εγώ προσωπικά μέχρι το 2009 το έλεγα…

Όσο για την διαφορά της Απλής Αρμονικής Ταλάντωσης και του Απλού Αρμονικού Ταλαντωτή….ας εξαλειφθεί από τα βιβλία ο όρος δυναμική ενέργεια ταλάντωσης και να παραμείνει μόνο ο όρος δυναμική ενέργεια Ταλαντωτή και τότε δεν θα ενοχλήσω ξανά το δίκτυο με τέτοιες φλυαρίες…

Οι μαθητές γνωρίζουν και χρησιμοποιούν τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνιών άνω των 180 μοιρών, παρ’ όλο που δεν υπάρχουν τρίγωνα με τέτοιες γωνίες. Αυτό ονομάζεται επέκταση ορισμού των τριγωνομετρικών γωνιών μέσω του τριγωνομετρικού κύκλου. Στην επιστήμη και ιδιαιτέρως στη Φυσική χρησιμοποιείται η ίδια γλώσσα σε διαφορετικά πλαίσια αρκεί να είναι σαφής η αλλαγή πλαισίου.

Ανδρέα άλλο μια τέτοια επέκταση και άλλο αυτή της “ενέργειας” ταλάντωσης.
Η “ενέργεια” ταλάντωσης δεν είναι πάντοτε ίση με το έργο που παράγουμε για να “οπλίσουμε” τον ταλαντωτή.
Όταν μάλιστα μιλάμε για στερεά τότε η “δυναμική ενέργεια ταλάντωσης” δεν είναι ίση με το έργο της συνισταμένης από την επίμαχη θέση ως τη θέση ισορροπίας.
Δηλαδή δεν είναι ενέργεια ενώ το ημίτονο των 300 μοιρών είναι ημίτονο.

Αν δεν συμφωνείς έχω πρόχειρα καμιά δεκαριά αντιπαραδείγματα.

Έβαλα και εγώ το σχόλιο του Κων/νου:
“δυναμικη ενεργεια εχει ενα σωμα οταν η δυναμη που δεχεται μπορει να προκυψει απο καποιο δυναμικο.Στην περιπτωση της ΑΑΤ τετοια ειναι η δυναμη ενος ελατηριου. Αν ενα σωμα κανει ΑΑΤ υπο την επιδραση say μιας στατικης τριβης τοτε δεν μπορουμε να ορισουμε δυναμικη ενεργεια διοτι ως γνωστον οι στατικες τριβες δεν προκυπτουν απο δυναμικα.Το οτι εξ ορισμου μια κινηση λεγεται ΑΑΤ δεν με αναγκαζει να μιλησω για ενεργειες. Ουτε καν για δυναμεις και μαζες.”

η απάντηση:
[Τα σχόλιά σου είναι πολύ ενδιαφέροντα και αγγίζουν βασικά σημεία της φυσικής. Ας τα εξετάσουμε αναλυτικά:

1. Δυναμική ενέργεια και συντηρητικές δυνάμειςΈχεις απόλυτο δίκιο: Η δυναμική ενέργεια ορίζεται μόνο για συντηρητικές δυνάμεις (που προκύπτουν από δυναμικό). Η ελαστική δύναμη του ελατηρίου είναι πράγματι συντηρητική, γι’ αυτό και μπορούμε να ορίσουμε την ελαστική δυναμική ενέργεια U = ½kx².

2. Στατική τριβή και ΑΑΤΕδώ υπάρχει μια σημαντική διάκριση:

• Στατική τριβή: Δεν είναι συντηρητική δύναμη, άρα όντως δεν ορίζεται δυναμική ενέργεια για αυτήν
• Αλλά: Στην πράξη, αν έχουμε ΑΑΤ με στατική τριβή (π.χ. σώμα πάνω σε οριζόντιο ελατήριο), η στατική τριβή συνήθως είναι αντίδραση και δεν παράγει έργο (αν το σώμα δεν ολισθαίνει). Σε αυτή την περίπτωση, η ΑΑΤ εξακολουθεί να διατηρεί τη μηχανική ενέργεια

Αν όμως εννοείς κινητική τριβή (που παράγει έργο), τότε η ταλάντωση γίνεται φθίνουσα και η ολική μηχανική ενέργεια μειώνεται.

3. Ο ορισμός της ΑΑΤΕξαιρετική παρατήρηση! Ο μαθηματικός ορισμός της ΑΑΤ είναι:
x(t) = Aημ(ωt + φ₀) ή ισοδύναμα ẍ + ω²x = 0
Αυτός ο ορισμός είναι καθαρά κινηματικός:

• Δεν αναφέρεται σε δυνάμεις
• Δεν αναφέρεται σε μάζες
• Δεν αναφέρεται σε ενέργειες

Περιγράφει απλά μια περιοδική κίνηση με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά (ημιτονοειδής, σταθερό πλάτος, σταθερή συχνότητα).

ΣυμπέρασμαΈχεις δίκιο ότι:

• Η ΑΑΤ ως κινηματική έννοια δεν προϋποθέτει συζήτηση για ενέργειες ή δυνάμεις
• Η δυναμική ενέργεια ορίζεται μόνο για συντηρητικές δυνάμεις

Ωστόσο, στη φυσική σύνδεση της ΑΑΤ με δυνάμεις (μέσω του 2ου νόμου Newton: F = mẍ = -mω²x), συχνά χρησιμοποιούμε την ενεργειακή προσέγγιση επειδή είναι χρήσιμη και διαφωτιστική—αλλά δεν είναι αναγκαστική από τον ορισμό.]

Καλημέρα Κώστα. Ακριβως αυτα που λες εννοω. Στο σχολικο βιβλιο εχει γινει το λαθος να δινεται κινηματικος ορισμος της ΑΑΤ και ταυτοχρονα σε καθε ΑΑΤ να αποδιδεται δυναμικη ενεργεια. Αυτο δεν μπορει να διδασκεται απο τους καθηγητες ετσι ακριβως θελει καποια διορθωση.Η διορθωση η οποια ειναι η πιο απλη για τα παιδια ειναι αν χρησιμοποιησω τις δικες σου εκφρασεις οτι.

Η ΑΑΤ ως κινηματική έννοια δεν προϋποθέτει συζήτηση για ενέργειες ή δυνάμεις
Η δυναμική ενέργεια ορίζεται μόνο για συντηρητικές δυνάμεις
Κατι που στο σχολικο εχει διαφυγει ως παρατηρηση και μας εχει βαλει να τσακονωμαστε 🙂
Δεν ειναι λογικο μια κινηση η οποια εχει βαφτιστει ΑΑΤ εξ ορισμου να της αλλαξουμε το ονομα λεγοντας οτι το ονομα αυτο ειναι λαθος. Εμεις που ειμαστε συνονοματοι μπορει καποιος να πει οτι το ονομα μας ειναι λαθος?

Το πιο καταλληλο παραδειγμα προς τα παιδια για να γινουν αυτες οι διευκρινησεις,ειναι του πιο κατω σχηματος,το οποιο το εκλεψα απο τον Διονύση.
Εστω οτι το πανω σωμα δεν ολισθαινει σχετικα με το κατω σωμα. Αν δεν υπαρχουν τριβες με το δαπεδο τοτε τα δυο σωματα κινουνται μαζι,και το συστημα των δυο σωματων ολοκληρο κανει ΑΑΤ.
Η δυναμη επαναφορας πανω στο συστημα ειναι αυτη του ελατηριου,ειναι συντηρητικη και ετσι για το συστημα αυτο οριζεται δυναμικη ενεργεια,μηχανικη ενεργεια και ολα τα καλά και ισχυουν οσα γραφει το σχολικο στην σελιδα 13.
Η μηχανικη ενεργεια του συστηματος διατηρειται διοτι δεν εχουμε παραγωγη θερμοτητας ή αν θελει κανεις να το δει πιο αναλυτικα,(αν και δεν χρειαζεται)το αλγεβρικο αθροισμα των εργων των στατικων τριβων που ασκουνται στο πανω και στο κατω σωμα,ειναι μηδεν.Η σταθερα επαναφορας του συστηματος ειναι αυτη του ελατηριου.
Αν κανουμε focus στο πανω σωμα ομως,τοτε ναι μεν και το πανω σωμα κανει και αυτο ΑΑΤ αφου οι εξισωσεις κινησης ειναι ιδιες,ομως η δυναμη επαναφορας στο πανω σωμα ειναι η στατικη τριβη η οποια δεν ειναι συντηρητικη. Η στατικη τριβη αυτη,παραγει εργο πανω στο σωμα,ειναι της μορφης
-Dx οπου x η απομακρυνση,ομως αν τα σωματα ακινητοποιηθουν,τοτε αυτη εξαφανιζεται και για αυτον τον λογο δεν μπορει να προκυψει απο καποιο δυναμικο.Αρα τι ισχυει για το πανω σωμα?. Κανει μιά χαρά ΑΑΤ,η στατικη τριβη ειναι η δυναμη επαναφορας, η σταθερα επαναφορας D υπαρχει κανονικα,μονο που ειναι μικροτερη απο την σταθερα του ελατηριου,αλλα σταματαμε εκει. Δεν μπορουμε να ορισουμε δυναμικη ενεργεια..Αν το κανουμε και κανουμε υπολογισμους,ναι μεν τα αποτελεσματα θα βγουνε σωστα,αλλα η κινηση αυτη εννοιολογικα δεν ειναι σωστη. Το μεγεθος
1/2 Dx^2 εχει διαστασεις ενεργειας αλλα δεν ειναι η δυναμικη ενεργεια του συστηματος.
Αυτα τα ολιγα. Ουτε παγιδες υπαρχουν ουτε παρανοησεις. Για αυτο μπαινει στην ταξη ο καθηγητης. Για να τα ξεμπλεκει τα παιδια οχι για να τα μπλεκει 🙂
https://i.ibb.co/hx9Pb393/1764723193-4703.png

Καλημέρα συνάδελφοι.
Σε ένα θέμα που κατά τη γνώμη μου καλ’ως το συζητάμε ξανά και ξανά, κυρίως για νέους συναδέλφους που τυχόν μας διαβάζουν βγαίνει ο Κωνσταντίνος και

1. Μας αποκαλεί “Αστείους Δον Κιχώτες της Διδακτικής”
2. Πολυλογάδες!
3. Μας υποδεικνύει τι ακριβώς να λέμε για τα λάθη του βιβλίου, γράφοντας μάλιστα ότι το μοναδικό λάθος βρίσκεται στη σελίδα 13

Για το τελευταίο, υπάρχει και η ανάρτηση
Λάθη του Σχολικού βιβλίου
Κωνσταντίνε αν σου φαινόμαστε χαμηλότερου επιπέδου, εμμονικοί, ανίκανοι να ερμηνεύσουμε ορισμούς ή ανεπίδεκτοι μαθήσεως, εφόσον δεν βελτιωνόμαστε και δεν αντέχεις τα ίδια και τα ίδια, μη χάνεις το χρόνο σου με μας, πες μια φορά την άποψή σου και άσε μας στο σκοτάδι και την πλάνη.

Καλημέρα
 Εμφανίστηκε λοιπόν πάλι το ζήτημα του ονόματος (της ταλάντωσης) με ανάρτηση που έχει αγγλικό τίτλο. Οι απαντήσεις που ελήφθησαν με την βοήθεια του ChatGPT σε ερωτήσεις του Θοδωρή Παπασγουρίδη  δίνουν την εντύπωση ότι υπάρχει μια συμφωνία στην διεθνή βιβλιογραφία για δυναμικό ορισμό της απλής αρμονικής ταλάντωσης. Είναι όμως έτσι;
  Κατ’ αρχάς ένας από τους συγγραφείς που αναφέρει το ChatGPT ως δεχόμενο τον δυναμικό ορισμό , ο Taylor , (υποθέτω στο Classical Mechanics , το καλύτερο ίσως βιβλίο Μηχανικής ενδιάμεσου επιπέδου) γράφει στην σελ. 165    The form x(t) = B1cos(ωt) + B2sin(ωt)   can be taken as the definition of the simple harmonic motion.
 Επίσης στα ακόλουθα βιβλία υιοθετείται κινηματικός ορισμός.
               Landau, Akhierzer, Lifshitz – General Physics (σελ.86)
                Alonso , Finn – Physics (σελ. 191)
                Ohanian – Physics V1 (σελ. 380)
Σε άλλα βιβλία , όπως αυτό των Resnick , Halliday υιοθετείται δυναμικός ορισμός
 
Δεν υπάρχει λοιπόν (σε αντίθεση με αυτά που λέει το ChatGPT) κάποιος επίσημος διεθνής (standard) ορισμός της ΑΑΤ στην βιβλιογραφία. Όποιος ισχυρίζεται ότι ο κινηματικός ορισμός της ΑΑΤ (ή ο δυναμικός)  είναι λανθασμένος κάνει σοβαρό λάθος.     Κλείνω το σχόλιο αυτό με μια αναφορά στον μεγαλύτερο Φυσικό του 19ου αιώνα
 If while the body M moves in a circle with uniform velocity another point P moves in a fixed diameter of the circle, so as to be always at the foot of the perpendicular from M on that diameter, the body P is said to execute Simple Harmonic Vibrations  J C Maxwell – Matter and Motion (σελ. 94)

Καλημέρα κύριε Βλάχο, κανείς δεν ισχυρίζεται για επιστημονικό λάθος στον ορισμό
της ΑΑΤ. Μιλώντας για τον εαυτό μου και μόνο, ισχυρίζομαι πως ο ορισμός που δίνεται από το σχολικό και ακολουθείται από τη συντριπτική πλειοψηφία των διδασκόντων είναι διδακτικά λανθασμένος.

Οι μαθητές θεωρούν ότι οποιαδήποτε κίνηση της μορφής x=Aημ(ωt+φ) έχει ίδια χαρακτηριστικά με κάθε άλλη.

Φαντάζομαι να συμφωνείτε πως αυτό δεν ισχύει. Για να μην αναρωτηθούν λοιπόν όσοι συνεχίσουν σπουδές φυσικής, γιατί άλλα μας λέγανε στο Λύκειο και άλλα διαβάζουμε τώρα, καλό είναι να γνωρίζουν τον αντίλογο.

Το σχολικό και η πλειοψηφία των διδασκόντων αναφέρονται σε δυναμική ενέργεια ταλάντωσης και όχι σε δυναμική ενέργεια ταλαντωτή.

Πώς λοιπόν στην κίνηση μίας σκιάς που περιγράφεται από τη σχέση x=Aημ(ωt+φ)
αποδίδουμε ενέργεια;

Συνδέεται η δυναμική ενέργεια με χωροεξαρτώμενη δύναμη ή όχι; Δέχεται η σκιά δυνάμεις;

Αυτός είναι ο λόγος που προσωπικά διαφωνώ με το apriori ορισμό της ΑΑΤ ως κίνηση της μορφής x=Aημ(ωt+φ).

Τότε και η εξαναγκασμένη που περιγράφεται από την ίδια σχέση ταυτίζεται με την ΑΑΤ, αλλά και κάθε κίνηση που οφείλεται σε στατικές τριβές, δυνάμεις επαφής που προκύπτουν φορμαλιστικά ως συναρτήσεις της θέσης για όσο το σύστημα ταλαντώνεται, αλλά αν ακινητοποιηθεί στην ίδια θέση, η δήθεν χωροεξαρτώμενη δύναμη θα έχει άλλη τιμή….. οφείλουν να αποκτούν δυναμική ενέργεια….

Κάποιος πρέπει να πει λοιπόν πως άλλο δυναμική ενέργεια που συνδέεται με χωροεξαρτώμενη δύναμη και άλλο “δυναμική ενέργεια” που συνδέεται με μούφα χωροεξαρτώμενη δύναμη….

Γιατί ρώτησα την ΑΙ;

Γιατί βαρέθηκα να ακούω για πανεπιστημιακά ξενόγλωσσα που ορίζουν την ΑΑΤ κινηματικά…. Δεν το αμφισβητώ, αλλά ορίστε που πλήθος άλλων πανεπιστημιακών ξενόγλωσσων ορίζουν την ΑΑΤ δυναμικά…..

Για να είμαι απόλυτα ειλικρινής δεν περίμενα μία τόσο πειστική απάντηση…

Η ερώτηση έγινε στο πλαίσιο επιμόρφωσης που παρακολουθώ για την εισαγωγή της GenAI στη δευτεροβάθμια…

Αντί να ζητήσω “σχέδιο μαθήματος” που θεωρώ πως είμαι ικανός να κάνω, είπα να ρωτήσω κάτι που χρονικά ήταν επίκαιρο στη διδασκαλία μου….

Προφανώς ενοχλεί πολλούς… Δεν αναφέρομαι σε εσάς που το σχόλιό σας δεν προκαλεί και δεν θίγει….γι αυτό και απαντώ….

Όλα αυτά τα χρόνια έχω δεχθεί επιθέσεις και προσβολές από συναδέλφους, επειδή επιμένω να τονίζω τη διαφορά….

Κυκλοφορεί δύο χρόνια στο υλικονετ ανάρτηση Με τον τίτλο “Λανθασμένη Λύση” που αναφέρεται σε δική μου ανάρτηση που είναι προφανές ότι αντιτίθεται στη “δυναμική ενέργεια” μιας υποτιθέμενης χωροεξαρτώμενης δύναμης…με περιπαικτική διάθεση..

Συνάδελφοι που επιλέγουν τον κινηματικό ορισμό αποκλειστικά, κάνουν υποτιμητικά σχόλια….

Δεν έχουν σημασία όλα αυτά, αλλά επί της ουσίας σε όσα αναφέρει ως απάντηση η GenAI δεν γίνεται λόγος…

Ρωτώ λοιπόν εγώ….

Σε τί μπορεί να διαφωνεί κάποιος με την απάντηση της GenAI στις δύο ξεκάθαρες ερωτήσεις που έθεσα;

Μέχρι το 2009, λέγαμε ή αφήναμε να εννοείται σχεδόν όλοι πως η στατική τριβή δημιουργεί δυναμική ενέργεια;

Είναι δύσκολο να αναγνωρίζεις το λάθος σου, αλλά εκεί φαίνεται η διαφορά….

Κλείνοντας, αν στα νέα βιβλία γίνεται χρήση του όρου δυναμική ενέργεια ταλαντωτή και όχι ταλάντωσης, δεν έχω πρόβλημα να δεχθώ κινηματικό ορισμό της κίνησης,φού τότε η κίνηση θα είναι απαλλαγμένη από “ενέργεια”…

Καλημέρα παιδιά.
Θοδωρή πέφτει ένα μπαλάκι και βλέπουμε τη σκιά του:
https://i.ibb.co/qLm6vwFM/44.png
Το μπαλάκι βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση. Η σκιά όχι.
Και τα δύο εκτελούν ευθύγραμμες ομαλά επιταχυνόμενες κινήσεις με επιτάχυνση g.
Και τα δύο έχουν κάθε στιγμή ίσες ταχύτητες.
Το μπαλάκι έχει κινητική και δυναμική ενέργεια. Η σκιά δεν έχει κάποιου είδους ενέργεια.
Το μπαλάκι δέχεται δύναμη. Η σκιά όχι.

Τι σχέση έχουν αυτά με το θέμα;
Η ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση ορίζεται και κινηματικά. Κυρίως κινηματικά.
Η ελεύθερη πτώση ορίζεται μονό δυναμικά ή ενεργειακά.
Δεν μπορούμε να πούμε ότι κάτι που κατεβαίνει με επιτάχυνση g κάνει ελεύθερη πτώση. Διότι μπορεί να είναι σκιά. Μπορεί να είναι ένα μπαλόνι που κρατάω και πέφτει μαζί μου με επιτάχυνση g.

Γιάννη συγγνώμη, δεν καταλαβαίνω το πνεύμα του σχολίου σου

Γράφεις: ” Η ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση ορίζεται και κινηματικά. Κυρίως κινηματικά.
Η ελεύθερη πτώση ορίζεται μονό δυναμικά ή ενεργειακά.
Δεν μπορούμε να πούμε ότι κάτι που κατεβαίνει με επιτάχυνση g κάνει ελεύθερη πτώση.”

Δεν διαφωνώ , γι αυτό και ουδέποτε χαρακτήρισα την κίνηση της προβολής στον κατακόρυφο άξονα y’y σώματος που εκτελεί οριζόντια βολή, ως ελεύθερη πτώση…και επιμένω να αναφέρεται ως ομαλά επιταχυνόμενη με a=g

Ισχύουν τα ίδια στη διδασκαλία της ΑΑΤ και της εξαναγκασμένης αρμονικής;

Οι 9 στους 10 από τους συναδέλφους αποδίδουν ενέργεια στην ΑΑΤ, μιλώντας για δυναμική ενέργεια ταλάντωσης;

Ο μαθητής ταυτίζει την κίνηση ΑΑΤ με τον ταλαντωτή-υλικό σημείο που εκτελεί τη συγκεκριμένη κίνηση;

Αν τις ταυτίζει όπως ισχυρίζομαι εγώ, οφείλουμε τουλάχιστον να επιμείνουμε στο ξεκαθάρισμα που έχει αναφερθεί δεκάδες φορές στο υλικονετ με το οποίο (παραδόξως για μένα) ταυτίζεται κατά 99% η απάντηση της GenAI;

Δώσε σε παρακαλώ μία ξεκάθαρη απάντηση, λαμβάνοντας υπόψιν πως δεν απευθύνεσαι μόνο στον Μάργαρη, στον Φασουλόπουλο και στον Καβαλλιεράτο αλλά στο σύνολο των συναδέλφων και των μαθητών……

Παλαιότερη ανάρτηση του Ανδρέα Ριζόπουλου

Πόσοι Γιάννη διαφοροποιούν στην διδασκαλία τους την Απλή Αρμονική Ταλάντωση,
από τον Απλό Αρμονικό Ταλαντωτή;

Θοδωρή ας απαντήσω με τη σειρά.
Λες:
Δεν διαφωνώ , γι αυτό και ουδέποτε χαρακτήρισα την κίνηση της προβολής στον κατακόρυφο άξονα y’y σώματος που εκτελεί οριζόντια βολή, ως ελεύθερη πτώση…και επιμένω να αναφέρεται ως ομαλά επιταχυνόμενη με a=g

Το ξέρω ότι δεν θα τη χαρακτήριζες ελεύθερη πτώση. Ουδείς θα το έκανε. Γι’ αυτό χρησιμοποιώ το παράδειγμα αυτό. Είναι κάτι κοινώς αποδεκτό.
Έτσι θέλω να φανεί η διαφορά φαινομένου – κίνησης.

Μετά λες:
Ισχύουν τα ίδια στη διδασκαλία της ΑΑΤ και της εξαναγκασμένης αρμονικής;
Οι 9 στους 10 από τους συναδέλφους αποδίδουν ενέργεια στην ΑΑΤ, μιλώντας για δυναμική ενέργεια ταλάντωσης;

Το φοβάμαι και εγώ ότι το ποσοστό είναι μεγάλο και γι’ αυτό έχω συμμετάσχει σε συζητήσεις και έχω στείλει παραδείγματα στα οποία το 1/2 m.ω^2.x^2 δεν είναι η δυναμική ενέργεια του συστήματος.
Είναι χοντρό λάθος και το έχουμε αναδείξει στο υλικονέτ πολλές φορές.

Ευχαριστώ Γιάννη

Έλειψα για λίγο και συνεχίζω.
Ρωτάς:
Πόσοι Γιάννη διαφοροποιούν στην διδασκαλία τους την Απλή Αρμονική Ταλάντωση,
από τον Απλό Αρμονικό Ταλαντωτή;

Μάλλον ελάχιστοι.
Προτιμούσα τον όρο” Γραμμική αρμονική ταλάντωση” που χρησιμοποιούσα στις παρουσιάσεις μου. Συμπεριλαμβάνει όλες τις κινήσεις που ταυτίζονται με την κίνηση της προβολής ενός κυκλικά και ομαλά κινούμενου υλικού σημείου.

Στη συνέχεια (επί Δεσμών) αναφέρονταν περιπτώσεις τέτοιων ταλαντωτών.

1. Σώμα σε ελατήριο (απλός αρμονικός ταλαντωτής)
2. Εξαναγκασμένος ταλαντωτής.
3. Η περίπτωση της τρύπας στη γη.
4. Ο υοειδής σωλήνας με το νερό.
5. Μηχανισμοί όπως ο παρακάτω

https://i.ibb.co/4HLKbPW/33.png
Εδώ δεν μπορούμε να μιλήσουμε για διατήρηση ενέργειας.

Υπάρχουν επίσης κινήσεις φωτεινών κηλίδων που δεν διαθέτουν δυνάμεις και ενέργειες. Μας ενδιαφέρουν όμως πολύ. Το τράκερ μετράει ταχύτητες φωτεινών κηλίδων.

Για τις περιπτώσεις “Απλού Αρμονικού Ταλαντωτή”, “εξαναγκασμένου ταλαντωτή” και ίσως “κυλιόμενου ταλαντωτή” ασχολούμαστε με ενέργειες και έργα των δυνάμεων που δρουν.

Για το τέλος άφησα το δύσκολο:
Δώσε σε παρακαλώ μία ξεκάθαρη απάντηση, λαμβάνοντας υπόψιν πως δεν απευθύνεσαι μόνο στον Μάργαρη, στον Φασουλόπουλο και στον Καβαλλιεράτο αλλά στο σύνολο των συναδέλφων και των μαθητών……

Με τον Κωνσταντίνο συμφωνούμε στη διάκριση φαινομένου – κίνησης και δεν του λέω τίποτα.
Ούτε στον Διονύση και στον Γιώργο λέω τίποτα γιατί ξέρουν τι εννοώ.
Και εγώ ξέρω τι εννοεί ο Διονύσης και δεν διαφωνώ μαζί του όταν λέει “Η κίνηση είναι αρμονική ταλάντωση αλλά όχι απλή”.
Έχουμε δει μάλλον όλοι τη “Βαβυλωνία” και έχουμε καταλάβει τι εννοούσε με το “κουράδια” ο Κρητικός και τι κατάλαβε ο Αρβανίτης. Δεν αξίζει διαφωνία για τη σημασία της λέξης “κουράδια”.
Ούτε και εδώ αξίζει διαφωνία για το τι είναι τελικά η ΑΑΤ.

Δεν υπεκφεύγω όμως και προσπαθώ να δώσω μια ξεκάθαρη απάντηση.
Όπως η “Ελεύθερη πτώση” της Φυσικής είναι ένα φαινόμενο και η “Κίνηση με g κατακόρυφα” είναι η κίνηση που το συνοδεύει, έτσι και ο “Απλός αρμονικός ταλαντωτής” είναι ένα σύστημα που συνοδεύεται από μία κίνηση.
Οι κινήσεις ορίζονται από την Κινηματική (Γεωμετρία μετά χρόνου) που ταυτίζει δύο κινήσεις που έχουν ίδιες εξισώσεις θέσης. Η Κινηματική δεν ασχολείται με δυνάμεις και ενέργειες.

Έμαθα τώρα από το Δημήτρη ότι και ο Μάξγουελ ονόμαζε “απλή αρμονική ταλάντωση” την κίνηση της προβολής του ομαλά και κυκλικά κινητού.
Δεν το λέω για να καταλήξω:
-Όταν μιλάει ο Μάξγουελ εσύ μη μιλάς!
αλλά για να φανεί ότι και πολύ σοβαροί χρησιμοποιούν τον ορισμό αυτόν.
Φυσικά πάρα πολλοί σοβαροί ορίζουν δυναμικά την ΑΑΤ. Βιβλία περιωπής.
Να τα βάλλω με τους Χαλιντέυ-Ρέσνικ λέγοντας ότι ο Λαντάου είναι μεγαλύτερης αξίας;;
Έτσι προσπαθώ πάντα από τα συμφραζόμενα να καταλάβω τι θέλει να πει κάποιος.

Ειρήσθω εν παρόδω όταν ένας εκφωνητής αθλητικών λέει “Ελεύθερη πτώση” καταλαβαίνω ότι δεν μιλάει για κίνηση που το σώμα δέχεται μόνο το βάρος του αλλά:
https://i.ibb.co/Rppt9zyc/free.png

Ακολουθώ (όταν γράφω στο υλικονέτ) το δίδαγμα της Βαβυλωνίας.
Και στην Κρήτη και στη Βοιωτία λέω “πρόβατα” και καταλαβαίνουν όλοι τι εννοώ.
Στο υλικονέτ γράφω “Αρμονική ταλάντωση” και όλοι συμφωνούν και καταλαβαίνουν τι εννοώ. Αν έχει ενέργεια την υπολογίζω. Αν διατηρείται το λέω. Αν μεταβάλλεται αρμονικά η ενέργεια το λέω.

Τέλος …..
https://i.ibb.co/krhTVty/23.png

Καλησπέρα παιδιά.
1) Ένα σώμα μάζας m εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κινηση με ταχύτητα υ.
Να βρεθεί η ενέργεια της ΕΟΚ.
Ενοχλητικό μου ακούγεται.
Λέμε να βρεθεί η ενέργεια ταλάντωσης, ή ΑΔΜΕ στην ταλάντωση. Για κάποιους ακούγεται ενοχλητικό για άλλους λιγότερο ενοχλητικό άλλοι το έχουν συνηθίσει. Προφανώς όλοι όταν μιλάνε για ενέργεια πρέπει να εννοούν ενός συγκεκριμένου σώματος κι όχι μιας κίνησης.
2)Ένα σώμα μάζας m εκτελεί μια κίνηση και η θέση του δίδεται από την σχέση χ=Αημωt.
Nα βρεθεί η ταχύτητα του την στιγμή που διέρχεται από την χ = Α/2.
Παραγώγους δεν γνωρίζω αλλά έχω μάθει ότι την κίνηση την λένε ΑΑΤ.
Θα ήθελα ως μαθητής μια απάντηση.

Καλησπέρα Γιώργο.
Σωστότερο θα ήταν (για το δεύτερο ερώτημα) να αποδειχθεί στο βιβλίο η σχέση

ω^2Α^2=ω^2x^2 +υ^2
και να υπολογίζεται από αυτήν η ταχύτητα στη θέση Α/2.

Για το πρώτο καταλαβαίνω την ύπαρξη κινητικής ενέργειας αλλά η δυναμική εξαρτάται από το σύστημα.

Οι διαφωνίες δεν είναι μόνο μεταξύ ημών.
Από τον Ανδρέα:
https://i.ibb.co/xK2xF5ND/56.png

Κάποιες απαντήσεις:
https://i.ibb.co/35S9d2tQ/45.png

Όμως κάποιες άλλες…..
https://i.ibb.co/hRBY8j6M/34.png

Γιάννη καλησπέρα και πάλι, επειδή οι καλές προθέσεις δεν αρκούν για τη λύση ενός διδακτικού προβλήματος, δεν αρκεί να λέμε:

“Σωστότερο θα ήταν (για το δεύτερο ερώτημα) να αποδειχθεί στο βιβλίο η σχέση

ω^2Α^2=ω^2x^2 +υ^2

και να υπολογίζεται από αυτήν η ταχύτητα στη θέση Α/2.”

Ξέρεις πόσες φορές η σχέση που αναφέρεις αποδεικνύεται μέσω της ΑΔΕΤ (η οποία παρεμπιπτόντως είναι άλλη Αρχή από την ΑΔΜΕ) (*) και όλοι είναι χαρούμενοι γιατί
“βγήκε ο λογαριασμός” δηλαδή βρήκαμε σωστό αποτέλεσμα και θα βαθμολογηθούμε
με όλα τα μόρια του ερωτήματος…

(*) χαριτολογώ, γνωρίζω ότι η ενέργεια του ταλαντωτή στην ΑΑΤ είναι μηχανική ενέργεια, μην δω πάλι “Λανθασμένο σχόλιο”…..

Δεν διεκδικώ τον ρόλο του “σοφού και παντογνώστη”….
Μέχρι το 2009 έλεγα αυτά που από τότε επικρίνω…γιατί μέσω του υλικονετ
διάβασα και είχα την διάθεση να καταλάβω, γιατί δεν διεκδικώ το διδακτικό
αλάθητο…

Κάθε χρόνο, λέω φέτος δεν θα μιλήσω, βαρέθηκα να “τσακώνομαι”…
Αλλά κάθε χρόνο κάτι διαβάζω και δεν …

Στα αποσπάσματα που θυμίζεις δεν γίνεται αναφορά στο αν στη συνέχεια
χρησιμοποιείται ο όρος “δυναμική ενέργεια απλής αρμονικής ταλάντωσης”

Άρα δεν μπορούμε να ξέρουμε αν σε στατικές τριβές αποδίδεται δυναμική ενέργεια…

Καλησπέρα.
κ. Παπασγουρίδη λέτε ότι ο κινηματικός ορισμός της ΑΑΤ είναι διδακτικά λανθασμένος. Από την εμπειρία μου έχω διαπιστώσει ότι αν (στο πλαίσιο κινηματικού ορισμού) γίνει από την αρχή αναφορά στους μαθητές για ελεύθερη (αμείωτη) απλή αρμονική ταλάντωση και για εξαναγκασμένη απλή αρμονική ταλάντωση και τονιστούν οι διαφορές τους στο Α το ω και το φ , δεν υπάρχει δυσκολία να πειστούν ότι αυτά που ισχύουν για την ενέργεια της ελεύθερης δεν μπορούν να μεταφερθούν στην εξαναγκασμένη. Να παρατηρήσω εδώ ότι ο ορισμός της ΤΝ για την ΑΑΤ δεν αναφέρει ότι η δύναμη επαναφοράς πρέπει να είναι συνισταμένη μόνο συντηρητικών δυνάμεων οπότε δεν καλύπτει τους προβληματισμούς σας. Βεβαίως αυτός ο ορισμός με αυτήν την μορφή είναι απολύτως ισοδύναμος με τον κινηματικό. Ο χαρακτηρισμός της εξαναγκασμένης ως απλής αρμονικής θεωρώ ότι χρειάζεται για να διακρίνεται από την εξαναγκασμένη όπου ο διεγέρτης μπορεί να είναι πχ της μορφής  Fδ(t)=Kημ(ωt)+Nημ(2ωt)
Γράφετε επίσης: «Ρωτώ λοιπόν εγώ…. Σε τί μπορεί να διαφωνεί κάποιος με την απάντηση της GenAI στις δύο ξεκάθαρες ερωτήσεις που έθεσα;» Έγραψα και προηγουμένως ότι η ΤΝ λανθασμένα αναφέρει ότι υπάρχει κάποιος επίσημος διεθνής (standard) ορισμός της ΑΑΤ στην βιβλιογραφία και επίσης λανθασμένα καταχωρεί τον Taylor σε αυτούς που υιοθετούν δυναμικό ορισμό. Δεν είναι λοιπόν τόσο αξιόπιστη όσο πιθανόν θεωρείτε.
Τα βιβλία που ανέφερα ως δεχόμενα κινηματικό ορισμό είναι από τα καλύτερα του είδους.(Γενική εισαγωγική φυσική).Η εντύπωση μου είναι ότι στο επίπεδο αυτό τα περισσότερα βιβλία υιοθετούν κινηματικό ορισμό (με ότι αυτό διδακτικά σημαίνει). Δυναμικό ορισμό συναντάμε στα περισσότερα πιο προχωρημένα βιβλία.

Καλησπερα σε ολους. Ειμαστε υποχρεωμενοι να ακολουθησουμε τον κινηματικο ορισμο της ΑΑΤ διοτι αυτος υπαρχει στο επισημο σχολικο βιβλιο με βαση το οποιο θα εξεταστουν τα παιδια.Οι αντιρρησεις ως προς το αν ο ορισμος αυτος ειναι διδακτικα πετυχημενος δεν νομιμοποιουν κανενα συναδελφο να διδασκει δικα του.Μπορουμε να διορθωνουμε τα επιστημονικα λαθη του σχολικου οχι ομως να αλλαζουμε τους ορισμους,κατι που κατα καποιο τροπο ισοδυναμει με αλλαγη της υλης. Βλεπετε οτι στο παρον μου σχολιο δεν ασχολουμαι με το ποιος ορισμος ειναι πιο καταλληλος,Ομως διαβαζοντας το σχολιο του κυριου Βλαχου δεν μπορω παρα να πω οτι ο Μaxwell μαλλον κατι παραπανω ξερει απο εμας για αυτα τα ζητηματα. Επισης τα βιβλια των Οhanian,Landau,Alonso κλπ εχουν εκπαιδευσει γενεες Φυσικων.Αρα ο ορισμος αυτος ειναι μια χαρα. Οσοι νομιζουν οτι ο κινηματικος ορισμος κανει τα παιδια να ταυτιζουν ολα τα φαινομενα κινησεων που εχουν την ιδια εξισωση κινησης,oπως say του driven oscilator με του simple oscilator,(τα γραφω αγγλικα αφου ετσι αρεσει του Θοδωρη) να βρουν τροπο να λυσουν αυτο το προβλημα χωρις να αλλαζουν τους ορισμους.

Συνεχίζεις να είσαι προκλητικός όταν σχολιάζεις… λυπάμαι γιατί αυτό δεν βοηθάει σε γόνιμο διάλογο…
Αν σε ενδιαφέρει πραγματικά τί διδάσκω, σε προσκαλώ στο σχολείο να ρωτήσεις τους 38 μαθητές που έχω στη φυσική προσανατολισμού…στα 2 από τα 4 τμήματα που έχει το σχολείο….
Επίσης, με χαρά σε προσκαλώ ως επισκέπτη συνάδελφο στην τάξη στο μάθημα μου. Είναι κάτι που συνηθίζουμε στο σχολείο… έτερο παρατήρηση λέγεται….
Την Δευτέρα θα ξεκινήσω κύματα… νομίζω είναι hard core κεφάλαιο για την διαφωνία μας… Μέχρι την Τετάρτη προλαβαίνεις γιατί την Πέμπτη θα είμαστε στη Ρόδο…

Θοδωρη ολο ενοχλεισαι απο το υφος μου. Δεν νομιζω οτι ειναι απρεπες. Δεν με ενδιαφερει η μεθοδος σου ομως εισαι υποχρεωμενος να ακολουθεις τους ορισμους του σχολικου. Δεν μπορεις να δινεις δικους σου ορισμους. Δεν εχεις το δικαιωμα. Εγω ποτε δεν θα ελεγα τιποτα αν δεν εκανες πρωτος πρωτος ενα ακυρο σχολιο και μαλλον ειρωνικο, στην αναρτηση του Αποστολη :”Γιατί όμως σκέτο αρμονική και όχι ΑΑΤ;
Η προβολή του άκρου στο περιστρεφόμενο διάνυσμα δηλαδή τί κάνει;;;;;”
Απαντω: AAT κανει. Πρεπει να το καταλαβεις.
Και μια και ξεκινατε κυματα πρεπει να εχεις υπ οψιν σου οτι και μια στοιχειωδης μαζα χορδης στην οποια διαδιδεται αρμονικο κυμα,ΑΑΤ κανει.

Taylor , Classical Mechanics
https://i.ibb.co/ccmGg9ZL/443.jpg

καλησπέρα σε όλους                                                                                   
επειδή Κωνσταντίνε, μάλλον δεν με διαβάζεις τελευταία, ομολογώ ότι για τους γνωστούς λόγους, παρεμβαίνω με δυσκολία, δεν θυμάμαι πόσες φορές έχω καταθέσει εδώ στο ylikonet τη θέση μου περί ορισμού, οπότε και την ξαναγράφω, ως τμήμα από το “άλλο” βιβλίο επίσημο σχολικό βιβλίο Φυσικής της Α Λυκείου, το οποίο διδάχτηκε μόνο (!) κατά το σχολικό έτος 2000-2001
“ο ορισμός ενός φυσικού μεγέθους: είναι πρωταρχική έννοια εισάγεται, δηλαδή, άμα τη εμφανίσει του μεγέθους με τη βοήθεια ήδη γνωστών μεγεθών, είναι αυθαίρετος, δηλαδή απόλυτης, αλλά όχι καταχρηστικής, επιλογής του ορίζοντος, δεν αποδεικνύεται και είναι ένας και μοναδικός και, επειδή κάποιες φορές σε διάφορα βιβλία υπάρχουν διαφορετικοί ορισμοί του ιδίου μεγέθους, σπάνια και της ονομασίας του, νόμιμος, αποδεκτός, παντοδύναμος, κυρίαρχος και διδακτέος είναι αυτός που γράφεται στο επίσημο και εγκεκριμένο σχολικό βιβλίο, ακόμα και αν δίκαια ή άδικα δεν αρέσει, ώσπου να, και αν, αλλαχθεί, και, βέβαια η αμφισβήτησή του, αν υπάρχει, καλώς, αλλά μέχρις εκεί”          
 ο ορισμός της ΓΑΤ γραφόταν στο επίσημο σχολικό βιβλίο της Β Λυκείου Γενικής, το οποίο και αφαιρέθηκε ολόκληρο (!) και γράφεται ο ίδιος, ως ΑΑΤ, στο επίσημο σχολικό βιβλίο της Γ Λυκείου, αυτός είναι ο νόμιμος, τελεία.           
(και για όποιον θέλει περισσότερα εδώ:
https://ekountouris.blogspot.com/2025/02/blog-post_3.html)

Βαγγέλη, μην “μαλώνεις” τον Κωνσταντίνο, είναι αθώος και πιστός
στον ορισμό του σχολικού περί ΑΑΤ.

Εγώ είμαι ο “αντιρρησίας” που αμφισβητώ την διδακτική ορθότητα ενός τέτοιου
ορισμού…άρα οι αστραπές του Δία, ας στραφούν προς το μέρος μου…

Να είσαι καλά Βαγγέλη, να μας “μαλώνεις”

καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή “ποιοτική” και “πραγματική” άσκηση, Διονύση
και “όλα τα λεφτά” η “συμπεριφορά” του σώματος Β που αρχικά “αδιαφορεί” για την δύναμη που δέχεται από το ελατήριο, η οποία και συνέχεια αυξάνεται, διότι η επιμήκυνσή του συνέχεια αυξάνεται, επειδή κινείται το σώμα Α,
και παραμένει ακίνητο, ώσπου αυτή να γίνει μεγαλύτερη από τη μέγιστη τριβή που μπορεί να δεχτεί από το δάπεδο 

Καλημέρα Βαγγέλη και καλό μήνα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε…

Καλημέρα και καλό μήνα. Πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλημερα Διονύση και Βαγγελη. Διονυση περιττο να γραψω οτι η ασκηση ειναι χρησιμη. Αν επιλεξει κανεις 100 ασκησεις σου,δεν χρειαζονται περισσοτερες,και τις καταλαβει,γραφει αριστα διοτι αυτες περιεχουν ολες τις απαραιτητες μεθοδολογιες,ακομα και ασχετη να ειναι η ασκηση που θα πεσει.
Και μια ερωτηση απο μενα προς ολους :
Στο ερωτημα ii) ο Διονύσης οριζει την χρονικη στιγμη t1 ως την χρονικη στιγμη οπου το σωμα Β μολις αρχιζει να ολισθαινει.Σύμφωνοι. Ποση ειναι την χρονικη στιγμη t1 η επιταχυνση του σωματος Β;

Καλημέρα Διονύση.
Ωραίο θέμα ,μπορώ να πω γέφυρα μεταξύ Β΄και Γ΄…
Καλό μήνα Χριστουγεννιάτικο!
(στην ηλεκτρονική διεύθυνσή σου βλέπω dmargariw και λέω μάλλον λάθος πλήκτρο πατήθηκε)

Καλημέρα παιδιά.
Παύλο, Κωνσταντίνε και ΠΑντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κωνσταντίνε, λέω το ερώτημα να το αφήσω για τους… ιστορικούς του μέλλοντος 🙂
Παντελή σε ευχαριστώ για την ματιά σου, που δεν σου διέφυγε το w!
Βλέπεις το πλήκτρο στα Ελληνικά βγάζει “ς” στα Αγγλικά βγάζει “w”…

Ενταξει παιδια αφου το ερωτημα που θετω ειναι μπας κλας μην το απαντατε 🙂

Γεια σου και πάλι Κωνσταντίνε.
Κανείς δεν είπε ότι το ερώτημά σου είναι “μπας κλας” !
Αλλά είναι ένα ερώτημα που μας έχει απασχολήσει στο παρελθόν, όχι μία φορά.
Πρόσφατα στην ανάρτηση του Στέφανου.
Και έχει γίνει νομίζω φανερή η διαφωνία μας, στο να πάμε τα πράγματα αυστηρά μαθηματικά και να πούμε ότι τη στιγμή t=0, αφού η αριστερη παράγωγος δεν είναι ίση με τη δεξιά, τότε δεν ορίζεται το μέγεθος.
Έτσι το ερώτημά σου “τι τιμή παίρνει η επιτάχυνση τη στιγμή t=0…” και αν αυτή είναι μηδέν ή διάφορη του μηδενός ή δεν ορίζεται, αποκτά μια …φιλοσοφική διάσταση…
Να επαναλάβω το τελευταίο μου σχόλιο, στη πρόσφατη ανάρτηση; Ας δώσω το σύνδεσμο…

Διονυση αυτο που ρωταω τωρα ειναι διαφορετικο και πολυ πιο απλο.Μου αρεσε η διαταξη που εχεις φτιαξει για αυτο το ρωταω.Εδω Δεν υπαρχουν ασυνεχειες.Η αριστερη παραγωγος ειναι ιση με την δεξια και ειναι και οι δυο μηδεν οποτε δεν υπαρχει προβλημα.Δεν χρειαζεται ομως να μιλαμε για εξωτικά Μαθηματικα. Η συνισταμενη δυναμη πανω στο σωμα Β την χρονικη στιγμη t1 ποση ειναι? Εχεις δωσει τριβη ολισθησης ιση με μεγιστη στατικη. Αρα την στιγμη t1 η συνισταμενη δυναμη οριζεται μια χαρά και ειναι μηδεν.Αρα απο F=mα και η επιταχυνση ειναι μηδεν. Το ερωτημα το θεωρω πολυ απλο και και τα παιδια και μαλιστα εντος υλης. Που διαφωνεις?

Ως προς το θεμα της ασυνεχειας της υ(t), αν πρεπει να παρουμε ή οχι μονο την δεξια παραγωγο,αυτο πραγματι ειναι ενα λεπτο σημειο και εχω το μέτρο του ποτε πρεπει να επιμενω ή οχι,αν ηταν τετοια η περιπτωση,δεν θα επανεφερα εγω το ιδιο θεμα, 🙂

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε.
Ναι έχεις δίκιο, για την επιτάχυνση στην άσκηση αυτή.
Απλά με παρέσυρε η σταθερή σου θέση πάνω στις πλευρικές παραγώγους…

καλό μεσημέρι σε όλους
μια προσέγγιση στο ερώτημα του Κωνσταντίνου για το πόση είναι η επιτάχυνση τη χρονική στιγμή t1
είναι ίση με 0, πράγματι, όπως προκύπτει από τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα, διότι η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται το σώμα είναι 0, τον οποίο ο μαθητής οφείλει να γράψει με τη λάθος μορφή Σ=m.a, διότι το σχολικό και όλα τα βιβλία, εκτός από το “άλλο βιβλίο”, τον γράφει λάθος
η σωστή γραφή, πάντως, είναι a=Σ/m, κι αφού ο αριθμητής είναι 0…
(όποιος θέλει ρίχνει και μια ματιά εδώ: https://ylikonet.gr/2021/07/23/%cf%80%ce%b5%cf%81%ce%af-%ce%bd%cf%8c%ce%bc%ce%bf%cf%85-%cf%83%cf%87%cf%8c%ce%bb%ce%b9%ce%b1-%cf%84%ce%b9%ce%bd%ce%ac/)

Καλησπερα σε ολους. Βαγγελη αυτο που θελω να τονισω ειναι οτι την χρονικη στιγμη που ξεκινανε να κινουνται τα σωματα η επιταχυνση τους ειναι μηδεν! Γιατι δινω σε αυτο τοση εμφαση: Oχι γιατι το θεωρω τρομερα ενδιαφερον αλλα γιατι σχεδον σε ολους φαινεται περιεργο. Αφου η επιταχυνση ειναι μηδεν σου λενε.τοτε πως θα ξεκινησει; Aφου αυτο λενε τα Μαθηματικα ειναι η απαντηση. Ως προς τον τροπο γραφης της εξισωσης F=mα που λες,ειναι ολιγον φιλοσοφικη η συζητηση κατα την γνωμη μου. Ναι μεν στην φυση η δυναμη ειναι το αιτιο και η επιταχυνση το αποτελεσμα,οποτε προηγειται η δυναμη,αλλα αν απομονωσουμε δυο μόνο σωματα,η δυναμη μεταξυ τους μαθηματικα οριζεται μεσω της επιταχυνσης δηλαδη μετραμε επιταχυνσεις το γινομενο των οποιων με την μαζα,μας δινει την δυναμη.Αρα προηγειται η επιταχυνση. Οποτε διαλεγει κανεις και παιρνει. Ρωτα αν θες και τον συναδελφο σου Χαράλαμπο Τραμπάκουλα ο οποιος πριν γινει Βοσκός εργαζοταν στο Πανεπιστημιο του Βερολινου,να μας πει την γνωμη του. 🙂

η δύναμη… ορίζεται, Κωνσταντίνε;
όχι ή δύναμη ορίζεται ως η αιτία που…
άλλο νόμος, άλλο ορισμός
(επιλέγω Μπρίλλη, τον αγαπημένο, που μας έμαθε όλους ότι “δεν κάθονται οι άνθρωποι θτο τραπέδι…”)

Καλησπέρα Διονύση. ¨Ομορφη όπως πάντα.
Προσπάθησα να μελετήσω την κίνηση (με ενέργειες).Αρκετή δουλεια και πράξεις.
Μερικές παρατηρήσεις:
α) Όταν υ1=0,8m/s (με ακριβεια ενος σημαντικού ψηφίου) την 2η φορά , έχουμε το ελατήριο στο φυσικό του μήκοε,
β) Ασχολήθηκα και με την εύρεση των επι μερους μετατοπίσεων των σωμάτων. Για να φανεί καλύτερα χρησιμοποίησα 4 δεκαδικά (που δεν συνηθίζω).
γ) Η δυναμη του ελατηρίου στα σώματα ,μεχρι το φυσικό μήκος που εξετάζω , εχει πάντα την ίδια φορά σε κάθε σώμα και έτσι οι δυναμικές ενέργειες του ελατηρίου δεν μπορεί να χρησιμοποιηθούν,
δ) Είναι 6 σελίδες.Όποιος δεν βαριέται και τις διαβάσει , πιστεύω ότι μπορει να βρεί την επεξεργασία ενδιαφερουσα. https://i.ibb.co/rRXNMRKp/SCAN-11.png

2η σελιδα:https://i.ibb.co/tT2QR2nC/SCAN-12.png

3η σελιδα:https://i.ibb.co/CKjz8nXK/SCAN-13.png

4η σελίδα:https://i.ibb.co/rKdHH2L1/SCAN-14.png

5η σελίδα:https://i.ibb.co/N2hqCydN/SCAN-15.png

και τελικα 6η σελίδα:https://i.ibb.co/PbWJFMv/SCAN-16.png

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Βρε συ, το τερμάτισες!!!! Τόσες πράξεις;
Να είσαι καλά!

Καλημέρα Διονύση.
Εύχομαι να είστε αλώβητοι από το δόρυ της Adel !
Ωραίο το σενάριο που “δίνει” και …εναλλακτικές .
π.χ i) Για το σύστημα m1,m2 : α=Fελ/mολ=κd/mολ=…=6m/s^2 μετρικά
Βέβαια ενδιάμεσα στη συνέχεια εμπλέκεται η ταλ/ση και καλώς επέλεξες
να βρεις την α ταλαντωτικά, βρίσκοντας απαραίτητα μεγέθη για τη συνέχεια…
Να πάλι στο τέλος η περίφημη “συνάντηση σωμάτων”!
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.