Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλησπέρα Αποστόλη,
Πολύ καλή. Εξετάζει πλήρως τη χρήση του γενικευμένου νόμου. Απαιτεί καλό χειρισμό απο ενα μαθητή.

Καλημέρα Αποστόλη.
Ωραία η “σκάλα” των ερωτήσεων , “γλιστρερή”
σε ορισμένα σκαλοπάτια όπως π.χ το τελευταίο και
απαιτείται προσοχή .

Καλημέρα Χρήστο και Παντελή και σας ευχαριστώ.

Καλημέρα Παύλο.
Αρκετή πρωτοτυπία ,για μένα, τα “ελλειπτικά” διαγράμματα!
Σημαντική λεπτομέρεια των “οπών” τις χρονικές στιγμές που δεν χωρούν δυο τιμές για την α.
Με την ευκαιρία του προσδιορισμού της t όπου X=0 ,μπορούμε εναλλακτικά να φέρουμε στην επιφάνεια την “οδό Θαλή” και την ομοιότητα: 4/4=(t-10)/(12-t) …t=11s
Να είσαι καλά και πάντα δραστήριος

Καλημέρα Παντελή, σε ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια και τις εύστοχες παρατηρήσεις!
Η ιδέα με τα «ελλειπτικά» διαγράμματα ήταν να χρειαστεί ο μαθητής να συνδυάσει τις πληροφορίες τους, ώστε να ανασυνθέσει ολόκληρη την κίνηση. Χαίρομαι που στάθηκες και στις «οπές»: μια μικρή σχεδιαστική λεπτομέρεια με ουσιαστικό φυσικό περιεχόμενο.
Πολύ όμορφη και η «οδός Θαλή»! Η ομοιότητα των τριγώνων δίνει άμεσα t = 11 s και αναδεικνύει τη γεωμετρική ανάγνωση του διαγράμματος. Ωραία ευκαιρία να θυμηθούν οι μαθητές ότι η Γεωμετρία είναι πολύτιμος σύμμαχος της Φυσικής!
Να είσαι κι εσύ καλά!

Καλημέρα Παύλο. Πρωτότυπο και πολύ ωραιο. Θα το αξιοποιήσω..θα αρέσει στους μαθητές. Ευχαριστούμε.

Καλημέρα Δημήτρη. Σε ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια. Χαίρομαι ιδιαίτερα που θα την αξιοποιήσεις στην τάξη σου. Ελπίζω να κινήσει το ενδιαφέρον των μαθητών. Να είσαι καλά!

Καλημέρα παιδιά. Παιχνιδιάρικο θέμα Παύλο!

Καλημέρα Αποστόλη, χαίρομαι που σου αρέσει.

Καλημέρα Παύλο.
Πολύ καλή ιδέα να αφήσεις κενά επιμέρους διαστήματα.

Καλημέρα Χρήστο, ευχαριστώ!

Καλημέρα Διονύση.
Πέραν των άλλων θαυμάζω την εγκράτεια σου,
να μη «φορτώνεις» τα μοντέλα με πλήθος ερωτήσεων,
αλλά να θέτεις το στόχο σου καθαρό προς τον …εξεταζόμενο λύτη.
Συγχρόνως δίνεις στους σχολιαστές «βήμα» για επί πλέον «φορτία»
και αναφέρω τη σύμπτωση σχετικά… χθες είχα παρέα τον εγγονό και
παίζαμε με ένα spinner, …το κρατούσε περιστρεφόμενο οριζόντια με το δείκτη και τον αντίχειρα οπότε του είπα να το γυρίσει κατακόρυφα και ο μπαγάσας
μου λέει…ξέρω ξέρω θα νοιώσω αντίδραση, το είχαμε κάνει!
Είπαμε ολίγα…και καταλήξαμε πως οι αλλαγές- μεταβολές χρειάζονται δράση…
Να είσαι πάντα καλά

Καλό απόγευμα Παντελή και σε ευχαριστώ.
“ο μπαγάσας μου λέει…ξέρω ξέρω θα νοιώσω αντίδραση, το είχαμε κάνει!”
Να τον χαίρεσαι τον εγγονό!!!

Καλημέρα Παναγιώτη.
Ελκτικός ο διάλογος, με καθαρές τις περιγραφικές εκφράσεις και
πετυχημένες τις παρομοιώσεις στο πολύπλοκο θέμα.
Μ’ άρεσε

Καλημέρα αγαπητέ Παντελή, έχει οντως ενδιαφερον ο διαλογος – και αποτελει αν συμφωνεις διαφορετικη προσεγγιση – ακουγεται και στο αμαξι ευχαριστα (και με πιθανα μικρολαθακια) – να εισαι παντα καλα!

Η καθαρότητα του ακατέργαστου διαμαντιού σε διαμάντι είναι 90% w/w.

Λίγο ετεροχρονισμένα μιας και είμαστε σε αναρτήσεις στη στροφορμή.

Γεια σου Χρήστο, πολύ ωραία άσκηση, μήπως θα έπρεπε να δοθεί σαν δεδομένο ότι η ταχύτητα του κέντρου μάζας είναι σταθερή; Το αναφέρω γιατί νομίζω πως αν είναι κατάλληλες οι συνθήκες μπορεί ακόμα και το κέντρο μάζας να έχει την ταχύτητα που απεικονίζεται στην γραφική παράσταση.

Καλησπέρα Χρήστο. Πολύ ωραία άσκηση. Δίνει την εικόνα του τι “γίνεται” κάθε στιγμή στα διάφορα σημεία του κυλιόμενου τροχού. Και καθόλου ετεροχρονισμένη, αφού έρχεται διαγώνισμα τετραμήνου στο Στερεό. Μια εικόνα από το i.p.
https://i.ibb.co/nqW9jB6R/disk1.jpg
To i.p. ΕΔΩ

Παύλο και Αντρέα καλησπέρα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Παύλο θα προσθέσω την πρόρασή σου αν και πιστεύω πως το κ.μ. δηλώνεται με το σημείο Ο. Ωστόσο για λόγους πληρότητας θα προστεθεί.
Αντρέα σε ευχαριστώ για το i.p. Η οπτική αναπαράσταση βοηθά πάντα.

Καλημέρα Χρήστο.
Ωραία τα ερωτήματα στη “ρόδα”.
Για να δώ αν σωστά κατάλαβα το σχόλιο του Παύλο…σου πρότεινε τη σταθερότητα του cm ,ώστε να συνεπάγεται ότι το cm είναι το κέντρο του τροχού ,μια και δεν τον αναφέρεις σαν ομογενή ;
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παντελή
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Ο Παύλος είπε ότι μπορεί με κατάλληλο τρόπο και το κέντρο μάζας να έχει αυτή την μεταβολή της ταχύτητας και δεν αναφέρεται πουθενά ούτε υπονοείται η σταθερή μεταφορική ταχύτητα.
Τώρα δεδομένου ότι κάνουμε κινηματική δεν είναι απαραίτητο να έχουμε ομογενή τροχό. Αρκεί το κέντρο του να έχει σταθερη ταχύτητα. Όμως δεδομένου ότι τη σύνθετη κίνηση την αναλύουμε συνήθως σε μεταφορική του κέντρου μάζας και στροφική περί αυτού του σημείου αναφέρεται αποκλειστικά έτσι.

Ευχαριστώ Χρήστο.
Με είχε ενημερώσει ο Παύλος και κατανοητά είναι αυτά που λες.
Όμως να πω κάτι:
γράφεις:”Ένας τροχός κυλίεται σε οριζόντιο δάπεδο έχοντας σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας,…”
Από αυτή την έκφραση συμπεραίνω ότι το cm είναι στο κέντρο του τροχού που είναι το μόνο σημείο το οποίο μπορεί να έχει σταθερή ταχύτητα(εννοείται διανυσματικά) και όλα καλά. Σωστά η όχι;

Παύλο ωραία άσκηση.
Στα τμήματα Γενικής, θα την εκτιμούσαν οι μαθητές Θετικών επιστημών. Η διερεύνηση που απαιτείται για τους υπόλοιπους είναι απλησίαστη.

Καλό απόγευμα Παύλο.
Μια ωραία άσκηση για ένα μάθημα (και ιδιαίτερα για ένα κεφάλαιο), ξεχασμένο…
Χαίρομαι που βλέπω ότι αφιέρωσες το χρόνο σου, για ένα θέμα που μπορεί να εκτιμηθεί από ελάχιστους μαθητές-καθηγητές…

Καλησπέρα Ανδρέα και Διονύση, ευχαριστώ για τα σχόλια και χαίρομαι που σας αρέσει. Ελπίζω να φανεί χρήσιμη.

Καλημέρα σε όλους.

Νομίζω ότι οι ηλεκτρικές δυνάμεις δεν είναι οριζόντιες. Και γι’ αυτό σε κάθε κύβο, στην κατακόρυφη διεύθυνση, δεν ισχύει N = mg.

Περισσότερα εδώ: Ηλεκτρισμένο μπαλόνι σε οροφή ή σε τοίχο: Ίδιες δυνάμεις; – Υλικό Φυσικής – Χημείας

Καλό Σαββατοκύριακο! Ανδρέα, καλημέρα και ευχαριστώ για την επισήμανση.
Η παρατήρησή σου έχει φυσική βάση: το ότι ένα επίπεδο είναι μονωτικό δεν αποκλείει την πόλωσή του και την ηλεκτρική αλληλεπίδρασή του με τα φορτισμένα σώματα. Μια πρόσθετη ηλεκτρική έλξη προς το επίπεδο θα επηρέαζε την κάθετη αντίδραση και, επομένως, την οριακή τριβή.
Στην άσκηση ακολουθείται η σχολική προσέγγιση κατά την οποία αυτές οι αλληλεπιδράσεις παραλείπονται. Αντίστοιχη προσέγγιση χρησιμοποιεί το σχολικό βιβλίο της Β΄ Λυκείου Προσανατολισμού στο Παράδειγμα 5.6, σελ. 156–157: εξετάζει δύο φορτισμένα σφαιρίδια πάνω σε λείο μονωτικό δάπεδο, συνυπολογίζοντας μόνο την αμοιβαία ηλεκτρική αλληλεπίδρασή τους.
Η αναλυτική παρουσίαση της πόλωσης των διηλεκτρικών υπάρχει στο ίδιο βιβλίο, αλλά η συγκεκριμένη ενότητα δεν περιλαμβάνεται στη φετινή διδακτέα ύλη. Αυτό βέβαια δεν αναιρεί το φαινόμενο ούτε υποκαθιστά την ανάγκη σαφούς διατύπωσης των παραδοχών μας.
Πρόσθεσα λοιπόν στην εκφώνηση τη διευκρίνιση: «Οι ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις των φορτισμένων σωμάτων με το μονωτικό επίπεδο θεωρούνται αμελητέες».
Έτσι αποσαφηνίζεται το μοντέλο της άσκησης με διατύπωση κατανοητή και στους μαθητές της Γενικής Παιδείας. Ευχαριστώ για την αφορμή να γίνει η εκφώνηση ακριβέστερη.

Καλησπέρα Διονύση. Όμορφη ιδέα σε κάτι ξεχασμένο και δυστυχώς παραγκωνισμένο…
Φυσικά το αποτέλεσμα είναι ανεξάρτητο και της διαδρομής.
Να είσαι καλά!

Καλό απόγευμα Μίλτο και σε ευχαριστώ.
Έτσι όπως το λες. Κάτι “ξεχασμένο και παραγκωνισμενο”!

Καλησπέρα Διονύση και Μίλτο.
Πολύ καλή. Είμαι στις ενέργειες, οπότε θα την κάνω σίγουρα με χρήση ΘΜΚΕ για να τους πείσω γιατί το έργο βγαινει μηδέν.
Σαν απάντηση γ θα έβαζα ότι το έργο είναι μηδενικό.

Καλημέρα σε όλους. Πολύ όμορφη! Μια παρόμοια προσεγγιση:https://i.ibb.co/5hhhBYC9/okt-10.png

Πολύ όμορφο!

Συναφές βίντεο:

Μια λύση:
https://i.ibb.co/SwrZkDr4/55.png

Καλησπέρα, Γιώργο. Σε ευχαριστούμε πολύ για τα καλά λόγια και για την όμορφη προσέγγιση! Η σύνδεση της συνθήκης κύλισης με τη σχέση επίκεντρης και εγγεγραμμένης γωνίας δίνει μια σύντομη και κομψή γεωμετρική απόδειξη. Χαίρομαι που πρόσθεσες αυτή την οπτική στη συζήτηση!
Καλησπέρα, Γιάννη. Σε ευχαριστούμε πολύ για τα καλά λόγια, το σχετικό βίντεο και τη λύση! Πολύ όμορφη η αξιοποίηση του στιγμιαίου κέντρου περιστροφής: η ορθή γωνία που βαίνει στη διάμετρο ΕΟ οδηγεί αμέσως στο ότι η ταχύτητα του Α έχει τη διεύθυνση της ΑΟ. Έτσι, η γεωμετρία συναντά την κινηματική και δίνει έναν ακόμη σύντομο δρόμο προς το αποτέλεσμα. Ωραίο συμπλήρωμα στην ανάρτηση!

Καλησπέρα Γιώργο και Γιάννη!!Ευχαριστώ και εγώ με την σειρά μου,για το σχολιασμό της ανάρτησης..Γιάννη εντυπωσιασμένος με την σύντομη και κατανοητή λύση σου!!!!Να είστε καλά!!!

Καλημέρα Παύλο. Πολύ όμορφο θέμα.
Πολύ χρήσιμες και ωραίες οι λύσεις στα σχόλια του Γιώργου και του Γιάννη.

Καλημέρα Δημήτρη, σε ευχαριστούμε (ο Γιώργος και εγώ) για το σχόλιο, χαίρομαι που σου αρέσει.

Πολύ εύληπτη και ακριβής προσέγγιση του θέματος.

Ευχαριστούμε κ. Νίκο Σφαρνά για τον θετικό σχολιασμό.

Παύλο και Γιωργο εχω δει αρκετες φορες το video στο youtube και όντως έχει πολύ ενδιαφέρον. Μελέτησα την απόδειξή σας καθώς και τις αποδείξεις του Γιώργου και του Γιάννη .
Παρακάτω κάνω και εγω μια προσπάθεια ελπίζω να είναι σε καλό δρόμο …..

https://i.ibb.co/6R1Nj4mv/image.png

Γιώργο καινΠαυλο καλησπέρα
Καλα κανατε και αναδείξατε το παραπάνω θέμα. Ωραίες και οι επιπλέον λυσεις και συμπληρώσεις απο τους συναδέλφους.

Καλησπέρα Κώστα και Χρήστο σας ευχαριστούμε για τον σχολιασμό. Κώστα πολύ όμορφη και η δική σου λύση!

Γειά σου Παύλο κι αποδώ.
Πριν 10 χρόνια (νεράκι που τρέχει τα τιμημένα) είχα σχετική ανάρτηση, στα σχόλια της οποίας είχαν αναρτηθεί διάφορες
απαντήσεις από τον Χόρτη ,τον Σταματόπουλο ίσως και τον Μητρόπουλο μια κι εγώ αδυνατούσα, οι οποίες όμως δυστυχώς δεν παρέμειναν και γιαυτό δεν παραπέμπω.
Με αιτία τη δική σου όμως θυμήθηκα πως είχα περιγράψει μια κατασκευή χειροποίητη, για να δω τη μη αυτονόητη γραμμική ταλ/ση και την μεταφέρω εδώ…
“Πάμε τώρα για την κατασκευή του μοντέλου.
Παίρνουμε ένα χαρτόνι κάποιου πάχους (π.χ. 0,2 cm η και παραπάνω) [Στο σχήμα το καφετί ]
Χαράζουμε το κύκλο (R περίπου 10cm) και αφαιρούμε το χάρτινο δίσκο ακτίνας R δημιουργώντας ένα κενό [στο σχήμα το λευκό]
Από το δίσκο που αφαιρέσαμε κόβουμε ένα κυκλικό δισκάκι ακτίνας R/2 (το βεραμάν στο σχήμα) στο οποίο ανοίγουμε μια τρυπούλα όσο το δυνατόν κοντά στην περιφέρεια του (η κόκκινη στο σχήμα)
Τοποθετούμε πάνω στο γραφείο μια κόλλα Α4 και πάνω της το χαρτόνι με την τρύπα R και το δισκάκι R/2 σε επαφή …όπως στο σχήμα
https://i.ibb.co/WvNKcBSs/image.png
Αν βάλετε τη μύτη ενός μαρκαδόρου (ή μπίκ) στη κόκκινη τρυπούλα με το μπικ κάθετα στο επίπεδο του χαρτονιού και τον κρατήσετε σε επαφή με το χαρτί (Α4) ενώ κυλάτε το δισκάκι χωρίς ολίσθηση θα δείτε …ότι το μπικ έχει γράψει στο Α4 μια ευθεία (μωβ)!!
 Βλέπω πως η κίνηση που θα κάνει το υλικό σημείο (κόκκινη τρυπούλα ) κατ’αρχή είναι γραμμική ταλάντωση !

Γεια σου και από εδώ, Παντελή, και σε ευχαριστώ πολύ που μετέφερες εδώ την κατασκευή σου! Το νεράκι τρέχει, αλλά ευτυχώς οι ωραίες ιδέες ξαναβρίσκουν τον δρόμο τους! 🙂
Πολύ όμορφη η πρόταση με το χαρτόνι και το δισκάκι: δίνει στους μαθητές την ευκαιρία να δουν το αποτέλεσμα να αποτυπώνεται στο χαρτί και έπειτα να αναζητήσουν τη γεωμετρική του εξήγηση. Είναι κρίμα που δεν διασώθηκαν οι παλιές απαντήσεις, αλλά χαίρομαι που η ανάρτησή μας έγινε αφορμή να επανέλθει αυτή η πρακτική προσέγγιση. Συμπληρώνει πολύ όμορφα τη συζήτηση!

Η εκφώνηση διορθώθηκε ύστερα από τη συζήτηση ΕΔΩ

Ανδρεα αναρωτιεμαι το εξής : εχεις βγαλει μια ακτινα κυκλικης τροχιας που είναι περιπου 8.66cm . Αν αυξησουμε τη γωνιακη ταχύτητα δεν θα έχουμε αυξηση και της ακτινας της κυκλικης τροχιας ; Τότε για μια ακτίνα 9cm θα έχουμε ημθ’ = r’/L = 0.9 ==> θ’ = 64 μοιρες περιπου τότε συνθ’=0.44 άρα θα έχουμε μια ανοδο κατα h=L*(συνθ-συνθ’) = 0.06*L = 0.6cm .

Γιατί θεωρείς ότι γωνία θ δεν αλλαζει ; εκτιμω λοιπον ότι από τη στιγμη που προσφερουμε ενεργεια θα έχουμε μια νεα κυκλικη τροχια που το επιπεδο της θα βρισκεται πιο ψηλα από το αρχικο επίπεδο της κυκλικης τροχιας που εκτελουσε το σώμα. Αρα θα χάσει πλεον την επαφη του με το δαπέδο.

Καλησπέρα Κώστα. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γράφεις:
“Από τη στιγμή που προσφέρουμε ενέργεια το σώμα θα χάσει πλέον την επαφή του με το δάπεδο».

Για να φτάσει η σφαίρα στην ακτίνα των 9cm (και γωνία 64), θα πρέπει να έχει σηκωθεί από το τραπέζι. Για να σηκωθεί, πρέπει η κάθετη αντίδραση N να γίνει μηδέν. Αυτό συμβαίνει μόνο όταν η γωνιακή ταχύτητα φτάσει σε μια συγκεκριμένη κρίσιμη τιμή ω0=14,14rad/s, όπως υπολογίζεται στο ερώτημα (iv).
Αν ξεκινήσεις από ω=10rad/s και πας στο 11rad/s, η γωνία θ θα παραμείνει 60 μοίρες. Το μόνο που θα αλλάξει είναι ότι το τραπέζι θα ασκεί στη σφαίρα μικρότερη δύναμη N.

Η ενέργεια πού πηγαίνει;
Πράγματι, προσφέρουμε ενέργεια για να αυξήσουμε το ω. Όμως όσο η σφαίρα είναι στο τραπέζι, η δυναμική της ενέργεια δεν αλλάζει (το ύψος της είναι σταθερό). Όλη η ενέργεια που προσφέρουμε μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια (λόγω της μεγαλύτερης ταχύτητας περιστροφής). Μόνο τη στιγμή που το N γίνει μηδέν και χάνεται η επαφή, η σφαίρα αρχίζει να ανεβαίνει. Τότε, η ενέργεια που προσφέρουμε αρχίζει να μετατρέπεται και σε δυναμική μέχρι να βρει τη νέα της θέση ισορροπίας.
Σωστά γράφεις ότι αν η σφαίρα βρεθεί σε ακτίνα 9cm, τότε θα έχει σηκωθεί και η γωνία θα είναι 64..
Αλλά το ερώτημα εξετάζει τη φάση πριν χαθεί η επαφή. Όσο το τραπέζι είναι εκεί και την κρατάει, η γωνία δεν μπορεί να αλλάξει. Η αλλαγή της γωνίας είναι το αποτέλεσμα της αύξησης του ω αφού χαθεί η επαφή.

Ανδρέα στο μυαλό μου το έχω όπως ακριβώς συμβαίνει στα λούνα παρκ στις αντιστοιχες κατασκευές. Αυξανομενης της γωνιακής ταχύτητας αυξάνεται η γωνία του νήματος σε σχέση με την κατακόρυφο και το επίπεδο της κυκλικής τροχιάς ανυψωνεται. Άρα αν στο πρόβλημα σου αρχικά υπάρχει επαφή με το που αυξηθεί η γωνιακή ταχύτητα θα χαθεί η επαφή. Δεν βλέπω το λόγο που επιβάλλει να μην αλλάξει η γωνία θ. Υπάρχει περίπτωση το μέτρο της δύναμης από το δάπεδο να είναι μικρότερο από αυτό που έχεις υπολογίσει και να βγει ότι γωνία θ δεν έχει αλλάξει;

Καλημέρα Κώστα. Η άποψή μου είναι ότι η επαφή δεν χάνεται αμέσως μόλις αυξηθεί λίγο η γωνιακή ταχύτητα. Διατηρείται όσο N>0 και χάνεται μόνο όταν η αύξηση της ω οδηγήσει στο κρίσιμο όριο N=0.
Νομίζω ότι η διαφωνία προέρχεται από το αν η αρχική κατάσταση είναι ήδη οριακή. Αν το αρχικό ω είναι ακριβώς ίσο με το ωορ​, τότε πράγματι και η παραμικρή αύξηση οδηγεί σε απώλεια επαφής. Αν όμως αρχικά N>0, τότε υπάρχει ολόκληρο εύρος τιμών της ω όπου η επαφή παραμένει.

Ανδρέα το πλακάκι είναι λύση διότι είναι πίσω από τη σφαίρα και τη σπρώχνει.
Την αναγκάζει να κινείται με την γωνιακή ταχύτητα της πλατφόρμας.

Καλησπέρα Ανδρέα
Αρχικά πρέπει να μπει κάτι ώστε να μπορέσει να στραφεί το σφαιρίδιο όπως επισημαίνει ο Διονύσης και προτείνει ο Γιάννης.
Αν παρακαμφθεί αυτό νομίζω η θεώρησή σου είναι σωστή. Αν αλλάξει η γωνία τότε θα χαθεί η επαφή και αυτό συμβαίνει για συγκεκριμένη γωνιακή ταχύτητα. Τότε τι μένει; Να ισορροπεί σε επαφή.

Καλησπέρα Χρήστο. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Θα αλλάξω την εκφώνηση, χωρίς να πειράξω εννοείται την παρούσα συζήτηση, ώστε να γίνει και για μαθητές.

Καλημέρα Διονύση. Όμορφη και για όλους τους μαθητές.
Τη χρονική στιγμή t = 5s, η γωνιακή ταχύτητα είναι ω = 0, αλλά η κλίση της, dω/dt διάφορη του 0. Άρα δεν έχουμε κεντρομόλο επιτάχυνση, δεν έχουμε στροφορμή, αλλά έχουμε ρυθμό μεταβολής ω και ρυθμό μεταβολής στροφορμής!
Υ.Γ. Με τα νέα βιβλία απαγορεύεται το dω/dt. Θα γράφουμε Δω/Δt (Δt πολύ μικρό) 😯

Καλημέρα Διονύση. Όμορφη και διδακτική όπως πάντα!

Καλησπέρα Ανδρέα και Γιώργο και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα γνωρίζεις την προσωπική μου θέση, ότι πρέπει να μάθει να διακρίνει ένας μαθητής, τη διαφορά μεταξύ της μέσης τιμής και της στιγμιαίας τιμής ενός ρυθμού μεταβολής. Και το να χρησιμοποιούμε τον ίδιο συμβολισμό, καθόλου δεν βοηθά το στόχο αυτό.
Από κει και πέρα, αναζητείτε ο … υπαίτειος, ή καλύτερα ζητείται …διόρθωση!
(Προφανώς δεν θα συμβεί τίποτα από τα δύο…)

Καλησπέρα Διονύση.
Διδακτική και τίμια για όλους τους μαθητές. Θα συμφωνησω με την παρατήρηση του Αντρέα η οποια καλο ειναι να τονιστεί αν γίνει από κάποιον συνάδελφο.

Καλημέρα Χρήστο και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και συμφωνώ μαζί σου, όπως και με τον Ανδρέα προφανώς, για το τι συμβαίνει τη στιγμή μηδενισμού της γωνιακής ταχύτητας.
Είναι το ίδιο πρόβλημα που συναντάμε από την Α΄ Λυκείου μελετώντας μια κατακόρυφη βολή. Τι συμβαίνει στο μέγιστο ύψος;
Η ταχύτητα μηδενίζεται. Η επιτάχυνση;

Καλημέρα Διονύση.
Ωραίο το θέμα.
Για μένα πέρα των άλλων έχει σημασία η συνείδηση της διαφοράς ,
“σταμάτησε στιγμιαία ” με το “ακινητοποιήθηκε”.
Από το διάγραμμα ω-t φαίνεται ότι την t=5s για το δίσκο ,στιγμιαία η ω=0 αφού για t>5s η ω<0
Χρήσιμη η σύνδεση που κάνεις στο σχόλιο με το ανώτερο ύψος στην κατακόρυφη βολή.(υ=0 αλλά du/dt=a diaforo του 0.)
Καλή εβδομάδα

Καλό απόγευμα Παντελή και σε ευχαριστώ.
Όπως το λες, άλλο το “σταμάτησε στιγμιαία ” και άλλο το “ακινητοποιήθηκε”.

Πιθανόν να υπάρχει ήδη στο Υλικό. Αν κάποιος το έχει αναρτήσει, είμαι σε ετοιμότητα …απόσυρσης.

Γεια σου Ανδρέα και από εδώ. Τα ωραία θέματα αξίζουν, ακόμα κι αν έχουν αναρτηθεί ξανά. Εξάλλου για ένα μαθητή όλα είναι πρωτόγνωρα.

Εντυπωσιακά απλή και ουσιαστική!

Καλημέρα Ανδρέα.
Σκεφτόμουνα …για F=0 η Ν θα εφαρμόζεται στο Μ και για F όση για ανατροπή η Ν θα εφαρμόζεται στο Β, άρα το σημείο εφαρμογής “ταξιδεύει” από το Μ προς το Β.
Ωραία η προς απόδειξη σχέση η οποία δίδει τα “πάντα όλα” !
Καλή Κυριακή

Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Αποστόλη,συμφωνώ, άλλωστε ο καθένας μας πάντα θα βάλει κάτι προσωπικό, που διαφοροποιεί την ανάρτησή του.
Ανδρέα ήθελα να καταλάβουν οι μαθητές τη διαφορά στη στήριξη σε οριζόντιο επίπεδο, υλικού σημείου και στερεού σώματος. Παλιότερα υπήρχε στο Γυμνάσιο και η έννοια της βάσης στήριξης.
Παντελή εξήγησες το φαινόμενο σε μια φράση “το σημείο εφαρμογής “ταξιδεύει” από το Μ προς το Β.”

Άρη καλό ταξίδι και ωραίες παρατηρήσεις να έχεις.
Μια μικρή πρόγευση του τι θα δείτε στο Λούξορ.

https://ibb.co/svh1SKcR

Άλλαξε στο πρώτο σχήμα σου τις θέσεις ανατολής δύσης.

Ευχαριστώ Αρη. Όλα θα ειναι τέλεια στο Λουξορ πλην τα 45αρια. Θα σας φέρω φώτο.

Άρη & Άρη καλησπέρα

Ο πρώτος από εσάς προγραμματίζει να ενταχθεί στην παγκόσμια παρέα των «κυνηγών εκλείψεων». Ο έτερος Άρης και μεις μαζί του θα αναμένουμε τις περιγραφές από έναν δικό μας άνθρωπο.

Οι κυνηγοί εκλείψεων είναι αστρονόμοι, φυσικοί, φωτογράφοι και ερασιτέχνες παρατηρητές που ταξιδεύουν σε απομακρυσμένες περιοχές της Γης για να παρακολουθήσουν μια ολική έκλειψη Ηλίου. Η ιστορία τους συνδέει την επιστημονική περιέργεια με την περιπέτεια, την τεχνολογική καινοτομία και, σε ορισμένες περιπτώσεις, τις μεγάλες ανατροπές στην κατανόηση του Σύμπαντος.

Κατά τον 19ο αιώνα, οι ηλιακές εκλείψεις απέκτησαν κεντρική θέση στην αστρονομική έρευνα. Οι επιστήμονες ταξίδευαν με τηλεσκόπια, φασματογράφους και φωτογραφικό εξοπλισμό, προσπαθώντας να καταγράψουν φαινόμενα που δεν μπορούσαν να παρατηρηθούν με άλλον τρόπο.

Οι αποστολές αυτές δεν ήταν πάντοτε επιτυχημένες. Ένα σύννεφο την κρίσιμη στιγμή, μια βλάβη στον εξοπλισμό ή ένα λάθος στον χρονισμό μπορούσε να ακυρώσει μήνες προετοιμασίας. Έτσι, ο κυνηγός εκλείψεων έγινε μια χαρακτηριστική μορφή της πειραματικής επιστήμης: κάποιος που πρέπει να προβλέψει το φαινόμενο, να μεταφέρει τα όργανά του στην κατάλληλη θέση και να είναι έτοιμος να εργαστεί μέσα σε ελάχιστα λεπτά.

Μία από τις σημαντικότερες επιστημονικές αποστολές στην ιστορία των εκλείψεων πραγματοποιήθηκε το 1919. Ο Βρετανός αστρονόμος Άρθουρ Έντινγκτον συμμετείχε σε αποστολή στο Πρίνσιπε, στα ανοικτά των δυτικών ακτών της Αφρικής, ενώ μια δεύτερη βρετανική ομάδα παρατήρησε την έκλειψη από το Σομπράλ της Βραζιλίας.

Εδώ, παρεμβαίνω εγώ στο μακρινάρι της Α.Ι., για να αναφερθώ σ’ ένα παράπλευρο επακόλουθο αυτής της διάσημης έκλειψης. Η Σχετικότητα πέρασε πρώιμα και γόνιμα στον ακαδημαϊκό κόσμο της Βραζιλίας ακριβώς επειδή αυτό το σπάνιο για μια συγκεκριμένη περιοχή του κόσμου και σημαντικό για την επιστήμη φαινόμενο, εξελίχθηκε στη γειτονιά τους!

Κατά τον 20ό αιώνα, οι εκλείψεις εξακολούθησαν να προσελκύουν μεγάλες επιστημονικές αποστολές. Παράλληλα, η εξέλιξη της φωτογραφίας, των τηλεσκοπίων και των οργάνων μέτρησης έκανε δυνατή την καταγραφή λεπτομερειών της ηλιακής κορώνας και την έρευνα της ηλιακής δραστηριότητας.

Με τον χρόνο, η έκλειψη έπαψε να αποτελεί αποκλειστικά υπόθεση των επαγγελματιών αστρονόμων. Ερασιτέχνες παρατηρητές, φωτογράφοι και ταξιδιώτες άρχισαν να οργανώνουν τα δικά τους ταξίδια, επιδιώκοντας να βρεθούν μέσα στη στενή ζώνη της ολικότητας. Έτσι διαμορφώθηκε η σύγχρονη κουλτούρα των eclipse chasers, των «κυνηγών εκλείψεων».

Για αυτούς, η έκλειψη δεν είναι απλώς ένα εντυπωσιακό θέαμα. Είναι ένα ταξίδι με συγκεκριμένο επιστημονικό και γεωγραφικό στόχο, που απαιτεί μελέτη των τροχιών, επιλογή τοποθεσίας, παρακολούθηση των καιρικών συνθηκών και συχνά εναλλακτικά σχέδια μετακίνησης. Η εμφάνιση της ολικότητας διαρκεί συνήθως μόνο λίγα λεπτά, αλλά η αναμονή, η προετοιμασία και η εμπειρία της παρατήρησης μπορεί να καταλαμβάνουν χρόνια.

Καλησπέρα στην παρέα. Καλά κυνήγια Άρη με το καλό! Ένα soundtrack για συντροφιά.

Καλησπέρα παιδιά. Γιώργο εύστοχες και χρήσιμες οι πληροφορίες σου. Αποστόλη ωραίο θέμα Pink Floyd την ώρα της έκλειψης και μάλιστα η σκοτεινή του πλευρά που θα μας δείχνει εκείνη την ημέρα.

O Jay Pasachoff (1943–2022), καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Williams στις ΗΠΑ είναι ο διασημότερος κυνηγός εκλείψεων.

Οι New York Times εκτίμησαν ότι ο Pasachoff μπορεί να κατάφερε να δει περισσότερες ηλιακές εκλείψεις από οποιονδήποτε άλλον στην ανθρώπινη ιστορία: 75, σύμφωνα με την καταμέτρηση του, εκ των οποίων οι 36 ήταν ολικές.

Εδώ στο Καστελόριζο, με Έλληνες “κυνηγούς” για την ολική έκλειψη στις 29/ 3/ 2006

https://i.ibb.co/DDphWS6s/Pashahoff.png

σχετικό ΑΙ βίντεο:
https://notebooklm.link.google/tW2PxdAAB42t

α) n(MgCO3) = 0,1 mol, n(MgO) = 0,2 mol

β) Q = 12 kJ

γ) Μέγιστος Α.Ο.(C) = +3, Ελάχιστος Α.Ο.(C) = -3

δ) H2N-CH2-CH2-CH2-COOH + HCl -> Cl- + +H3N-CH2-CH2-CH2-COOH (ή [H3N-CH2-CH2-CH2-COOH]+ Cl-)

ε) H2N-CH2-CH2-CH2-COOH + KOH -> H2N-CH2-CH2-CH2-COOK + H2O

Καλησπέρα Αποστόλη.
Πολύ καλή. Το τελευταίο ερώτημα ειδικά. Να προσθέσω και άλλο ένα ερώτημα. Να δίνεται μορ και να ζητείται η δύναμη από την άρθρωση Α στην περίπτωση που τείνει να γλιστρήσει ο αθλητής με το άλμα του ή να ζητείται εναλλακτικά η μέγιστη δύναμη που ασκεί η άρθρωση.

Καλημέρα Αποστόλη, καλημέρα Χρήστο.
Ωραίο μοντέλο που “σηκώνει” πλήθος ερωτημάτων,
κυρίως για το πως μεταβάλλεται η δύναμη στην άρθρωση Α ,καθώς ο καταδύτης πάει να πάρει θέση κατάδυσης .
Βεβαίως το καταληκτικό ερώτημα έχει ιδιαίτερη αξία!
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλημέρα Αποστόλη και καλό ΣΚ.
Το πλάγιο άλμα, είναι “όλα τα λεφτά”!

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ για τα σχόλια και τις προεκτάσεις.
Καλό χειμωνιάτικο ΣΚ.

Όμορφο Β΄θέμα. Και μην ξεχνάμε στον αέρα πριν το νερό, τη διατήρηση της στροφορμής. Γιαυτό ο Κωνσταντάρας δεν το επιχείρησε. Είναι εκτός ύλης.
https://i.ibb.co/v6sGNFq1/image.jpg

https://youtube.com/shorts/Pe9jECSyoQA?feature=share

Γεια σου Ανδρέα και σε ευχαριστώ. Λες να είχε δει τόσο μακριά; 🙂