Βασίλης Δουκατζής

Είναι φανερό ότι μας λείπει η φυσικής γενικής παιδείας της Γ΄…
Καλή Κυριακή Θοδωρή.

Καλημέρα Θοδωρή ,καλημέρα Διονύση.
Ξυπνήσατε μνήμες… Αναπολώ τη διαδικασία
προγραμματισμού και κατανομής στους ΠΕ4.
Δεν υπήρχε ζήτηση για το μονόωρο φυσικής ΓΠ
την οποία ευχαρίστως έβαζα στο πρόγραμμά μου
και παρά την τάση για “βαβούρα” έβρισκα τον τρόπο
αξιοπρεπούς διδασκαλίας με διάλογο ,που ομολογώ διαφοροποιούνταν από τμήμα σε τμήμα.
Καλή Κυριακή

Θοδωρή καλημέρα.

Μια ερώτηση για τη συλλογή σου:

μάζα up κουάρκ = 4,3 μάζες ηλεκτρονίου

μάζα down κουάρκ = 9,2 μάζες ηλεκτρονίου

Επειδή το πρωτόνιο αποτελείται από δύο up κουάρκ και ένα down, η συνολική μάζα τους είναι:

2×4,3+9,2=17,8 μάζες ηλεκτρονίου.

Πόση είναι η μάζα του πρωτονίου;

Απάντηση: 1836 μάζες ηλεκτρονίου!

Καλημέρα σε όλους. Στην όμορφη παρουσίασή σου Θοδωρή θα άλλαζα τη φράση: ‘Γύρω από τον πυρήνα περιστρέφονται ηλεκτρόνια’. Ακόμη κι αν υποτεθεί ότι σε εισαγωγικό επίπεδο είναι ανεκτή, τελικά ριζώνει στο μυαλό ως εικόνα με όλα τα συνεπακόλουθα.

Καλημέρα Ανδρέα και καλή Κυριακή.
Μια πρώτη απάντηση από μένα, μέχρι να ξυπνήσει ο Θοδωρής 🙂
Η συνεισφορά των κουάρκ στη μάζα του πρωτονίου-νετρονίου είναι της τάξης του 1%, σύμφωνα με τη κβαντική χρωμοδυναμική!
Το υπόλοιπο 99% είναι η ενέργεια που, σε σχολικό επίπεδο, αποδίδουμε στην ισχυρή πυρηνική δύναμη και με όρους ενέργειας σύνδεσης.
Με απλά λόγια κινητική ενέργεια κουάρκ, ενέργεια γλουονίων (των φορέων της ισχυρής αλληλεπίδρασης) αλλά και την “θάλασσα” ζευγών κουάρκ-αντικουάρκ.
Όλες αυτές οι μορφές ενέργειας αντιστοιχούν στο 99% της ισοδύναμης μάζας των αδρονίων…

Διονύση

πράγματι είμαστε φτιαγμένοι από ενέργεια!

Καλημέρα, καλή Κυριακή.

Ανδρέα ευχαριστώ για την προσθήκη στις σχέσεις μαζών που βοηθά με την κατατοπιστική απάντηση του Διονύση στην περαιτέρω προσέγγιση της φυσικής
των στοιχειωδών σωματιδίων…

Όμως, η ΤΝ πλέον δεν “επιτρέπει” τέτοιου είδους ερωτήσεις.
Η απάντηση της ΤΝ στην εύστοχη ερώτησή σου

https://i.ibb.co/NzYmD7G/1.png

https://i.ibb.co/MyJsYpdL/2.png

Αποστόλη, είμαι ένας ταπεινός δάσκαλος λυκειακής φυσικής, με ικανοποιητική
πιστεύω γνώση του μοντέλου Bohr , αλλά μέχρι εκεί….
Όταν δίνουμε κατανομή e σε στιβάδες όπως έκανα, καλό είναι να “υποστηρίζουμε”
το μοντέλο με την φράση “περιστρέφονται” …

Την πυκνότητα πιθανότητας ας την αφήσουμε για τους ειδικούς….

Καλημέρα.
Μια προσπάθεια απάντησης και από μένα.
Πως τα έλεγα
Ενέργεια σύνδεσης ονομαζεται η ενέργεια που απαιτείται ώστε να απομακρύνουμε τα πρωτόνια και νετρόνια που αποτελούν τον πυρήνα σε τέτοια απόσταση ώστε οι ισχυρές πυρηνικές δυναμεις που τα συγκρατούσαν στριμωγμένα και που όσο πιο στριμωγμένα τοσο μεγαλυτερες ταχύτητες είχαν είναι πλεον αμελητέες.
Και πριν προλάβουν να σκεφτουν έλεγα καλά θα μπορούσαμε να την λέμε και ενέργεια αποσύνδεσης.
Ας φανταστούμε συνέχιζα 2 πρωτόνια και 2 νετρόνια σε τέτοια απόσταση που να μην αλληλεπιδρούν και αρχίζουμε να τα πλησιαζουμε.
Τα πρωτόνια απωθούνται άρα χρειάζεται προσπάθεια , απαιτειται ενέργεια.
Σε κάποια φάση εμφανίζονται οι ισχυρές ελκτικές πυρηνικές δυνάμεις και πλησιάζουν πλέον μόνα τους ένας πυρήνας αρχίζει να σχηματίζεται.
Το έργο αυτων των δυνάμεων ισούται με την ενέργεια που χάνει το συστημα καθως μεταβαίνει σε κατάσταση μικρότερης ενέργειας άρα και σταθερότερης.
Αυτό συμβαίνει με εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας στο περιβάλλον.
Επίσης αυξανεται η κινητική ενεργεια των νουκλεονίων. Μεγαλύτερο στριμωγμα μεγαλύτερη ταχύτητα.Εδώ βάζει το χέρι της και η αρχή της απροσδοριστίας.
Τίποτα όμως δεν γίνεται τσαμπα.
Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης μάζας- ενέργειας η μάζα του νέου πυρήνα οφείλει να είναι μικρότερη ώστε το έλλειμμα μάζας να έχει μετατραπεί με βάση την σχέση Ε=Δmcc σε ενέργεια.

Γεια σου Θοδωρή.
Οταν αρχισα να γράφω δεν είχα δει την απάντηση σου. Σύμφωνα λοιπόν με τν το πολύ μεγάλο έλλειμμα μάζας που εμφανίζεται μεταξύ μαζας πρωτονίου και κουαρκ που το αποτελούν εμφανίζεται κυρίως ως ενέργεια αλληλεπίδρασης.
Πάντως αν κατάλαβα καλά όταν λέμε μάζα πρωτονίου εννοούμε οτιδήποτε περικλείει το σύστημα και τα όρια πλέον μαζα- ενέργεια είναι ασαφή.

Καλησπέρα Γιώργο, σίγουρα η έννοια της μάζας του πρωτονίου δεν είναι
η τυπική μάζα ενός υλικού σώματος.
Δεν είχα πρόθεση να θίξω κάτι που δεν μπορώ να ερμηνεύσω ικανοποιητικά,
γι αυτό και δεν το έκανα…
Δική μου πρόθεση να έρθουν οι αναγνώστες σε επαφή με τα συστατικά των
στοιχειωδών υποατομικών σωματιδίων πρωτόνιο-νετρόνιο…από πλευράς
φορτίου και μόνο….

Μία ερώτηση

Δέχθηκα από τον γιο μου (Γ Γυμνασίου) την ερώτηση:

“Μέχρι ποια τιμή υπάρχουν υποπολλαπλάσια του Coulomb; ”

Αυθόρμητα πήγα να απαντήσω μέχρι όσο μικρή μπορείς να φανταστείς…
Ταυτόχρονα όμως σκέφτηκα πως τιμή 10^(-21)C=1zC (zepto) δεν υπάρχει
και απάντησα μέχρι 10^(-18)C=1aC (atto)

Και επειδή βρήκαμε νέο παιχνίδι, ρώτησα τον μεγάλο αδελφό και μου απάντησε

https://i.ibb.co/2GsTLp4/image.png

Έχει δίκιο πως υπάρχει το 10^(-21)C=1zC ;

Εκτός και αν αρχίσουμε φραστικά παιχνίδια του στυλ:

“η μικρότερη ποσότητα φορτίου που μπορεί να υπάρξει ελεύθερη στη φύση
είναι ίση με 160zC….”

Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Γιώργο από τη στιγμή που μιλάμε για ισοδυναμία μάζας-ενέργειας, ακόμη και σαν μονάδα μάζας χρησιμοποιούμε το 1ΜeV/c^2, τότε “όταν λέμε μάζα πρωτονίου εννοούμε οτιδήποτε περικλείει το σύστημα και τα όρια πλέον μάζα- ενέργεια είναι ασαφή.”
Θοδωρή, γιατί να χρησιμοποιούμε τις υποδιαιρέσεις ενός μεγέθους; Έχει νόημα να μιλάω για δέκατα του λεπτού του Ευρώ; Υπάρχει; Γιατί να το ορίσω και γιατί να το κάνω;
Δεν βλέπω το λόγο δηλαδή να χρησιμοποιήσουμε υποδιαιρέσεις και του Coulomb για ποσότητες φορτίου που δεν υπάρχουν.
Αν το ελάχιστο φορτίο είναι το στοιχειώδες (μην πάμε στα κλάσματά του στο εσωτερικό του πρωτονίου…), τότε έχει νόημα, αν δεν θέλω να χρησιμοποιήσω αρνητικές δυνάμεις του 10, να δώσω την τιμή του φορτίου αυτού σε μονάδες του υποπολλαπλάσιου που είναι πλησιέστερα και το οποίο είναι το 1aC.
Άρα σωστά η ΤΝ δίνει το φορτίο του ηλεκτρονίου ως 0,16aC, αλλά είναι για μένα λανθασμένη θέση να κάνει αναφορές σε zC και θα ήταν παράλογο να έδινε φορτίο 160zC!
160 από κάτι που δεν υπάρχει;

Τα παραπάνω θα έπρεπε να διδάσκονται στο ελληνικό σχολείο. Η Φυσική ΓΠ στην Γ’ Λυκείου που περιείχε στοιχεία πυρηνικής φυσικής έπαψε να διδάσκεται.

Μαζί της έπαψε να διδάσκεται ό,τι έχει να κάνει με την χρήση πυρηνικής ενέργειας,
μιας “πράσινης” μορφής ενέργειας όπως ακούμε τελευταία…

Η Φυσική να συστηθεί ξανά στην κοινωνία Του Χρήστου Βόλου, Καθηγητή Τμήματος Φυσικής ΑΠΘ

Καλημέρα Θοδωρή.
Αυτά έπρεπε να διδάσκονται λες και ο Καθηγητής κ. Χρήστος Βόλος ζητά η Φυσική να συστηθεί ξανά στην κοινωνία, αλλά η κοινωνία είναι αλλού!
Εδώ συζητάμε σε διεθνές επίπεδο, της Ελλάδας μη εξαιρουμένης, τη χρήση της πυρηνικής ενέργειας, σαν μιας πράσινης ενέργειας!!!
Και όποιος επιζήσει…

Πρωτότυπη ανάρτηση, σε ένα θέμα που το “προσπερνάμε” …
Κατάλληλη και για Γ’ Γυμνασίου, δίνεις ιδέες…

Νομίζω όμως Διονύση, πως κάνεις μία “λαθροχειρία” για να βγάλεις χρόνο
ανάλογο με τον προσδόκιμο χρόνο ζωής στις Αφρικανικές χώρες (Ουγκάντα, Ναμίμπια, Ζάμπια) ….

Ο αριθμός ηλεκτρονίων/sec που μετρά η μηχανή αντιστοιχεί σε ρεύμα έντασης
1,6*10^(-16)Α …. ασήμαντο…

Αν όμως η μηχανή μέτραγε ένταση ρεύματος 1,6mA, επίσης πολύ μικρό, ο απαιτούμενος χρόνος θα ήταν δραματικά μικρότερος 0,2ms….

Συμπέρασμα: Οι αναλογίες στον μικρόκοσμο καμία σχέση δεν έχουν με τον κόσμο της βιωματικής μας εμπειρίας

Καλησπέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μια μηχανή μέτρησης χαρτονομισμάτων, πόσα χαρτονομίσματα των 10€ μετρά το δευτερόλεπτο; Για μια τέτοια μηχανή μιλάω, η οποία μάλιστα είναι πολύ “γρήγορη”!
Δεν μετρά 1, 2 ή και 10 ηλεκτρόνια, αλλά 1.000 το δευτερόλεπτο.
Εσύ μιλάς για ρεύμα τόσων αμπέρ, αλλά αυτό δεν υπάρχει στη συζήτηση και δεν ξέρω σε τι αναφέρεσαι 🙂
Εγώ προσπαθώ να οδηγήσω το μαθητή να προβληματιστεί και να …φανταστεί πόσο μικρό σωματίδιο είναι αυτό το ηλεκτρόνιο, το οποίο αναμασάμε και μαθαίνει να αναμασά και ο ίδιος.
Άλλο να του λες είναι ένα πολύ μικρό σωματίδιο και άλλο να τον βάζεις να υπολογίζει ένα δισεκατομμύριο 600 εκατομμύρια ηλεκτρόνια ανά τετραγωνικό χιλιοστό!
Και το ένα τετραγωνικό χιλιοστό το γνωρίζει, πόσο μικρό είναι…

Να προσθέσω ακόμη κάτι.
Ξεχνάμε να ρωτήσουμε ένα μαθητή τι καταλαβαίνει από δεδομένα όπως qe=-1,6∙10^-19C και η μάζα m=9∙10^-31kg ή Ν=2∙10^12 ηλεκτρόνια.
Στο μυαλό των περισσοτέρων δεν λένε τίποτα οι αριθμοί αυτοί.
Σου λέει απλά “μεγάλο” ή “μικρό”, αλλά μέχρι εκεί…

Ευχαριστώ Παντελή.
Το βλέπω…

Καλησπέρα Διονύση
Σ’ αυτόν τον κόσμο τον μικρό τον μέγα!
(στην απάντηση του ii) λες κυβικό χιλιοστόμετρο
Καλό Σαββατόβραδο

Την τρίτη φορά κατάφερα να ανεβάσω σωστά το link για
ένα ορχηστρικό που ψάρεψα, γράφοντας στο ψαχτήρι
την έκφραση …”αυτός ο κόσμος ο μικρός ο μέγας” που
είχα την αίσθηση ότι κάπου την είχα δει ή ακούσει και
με έβγαλε στο άγνωστο ορχηστρικό με τον σχετικό τίτλο!

Δεν διαφωνώ σε όσα γράφεις, απλά νομίζω πως 1000e/s είναι μάλλον
μικρή τιμή, αφού σε λίγο θα γνωρίσει την ένταση ρεύματος και λογικά
θα τον ρωτήσουν πόσα ηλεκτρόνια περνάνε σε 1s από τη διατομή σύρματος
που διαρρέεται από ρεύμα έντασης 1,6Α;

Το μέγεθος των e γίνεται αντιληπτό αν αναλογιστεί πως σε 1cm^3 μεταλλικού
αγωγού “βολτάρουν” 10^23 e.

Γεια σας παιδιά. Διονύση και πολλά και μικρά είναι και εσύ φωτίζεις το πράγμα πολύ όμορφα! Ας σιγοντάρω τον Παντελή με το Δοξαστικόν και τον Κόσμο τον μικρό, τον μέγα .

Γειά σου Αποστόλη
Μάλλον τον τίτλο του βιβλίου είχα στη μνήμη
Και μια και στο “Δοξαστικό” αναφέρονται και συμπτωματικά
είχα σχεδιάσει …χάρισμά σου.
https://i.ibb.co/b57rFn31/image.png

Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και τις παραπομπές Αποστόλη.
Παντελή έχω την εντύπωση ότι σε λίγα χρόνια κανείς δεν θα ξέρει τι είναι ο λεβάντες και τι ο πουνέντες…
Αλλά μήπως θα ξέρει προς τα που είναι η ανατολή, όπως κλειστήκαμε στα διαμερίσματα;

Καλημέρα παιδιά. Παντελή σε ευχαριστώ για το ανεμολόγιο. Θα έβαζα στοίχημα ότι το σκάρωσες για τα εγγόνια…

Τέλειο Παντελή, πάντα μπερδευόμουν όταν ρώταγα ψαράδες στα νησιά,
τα χρόνια τα παλιά, τί φυσάει σήμερα και πού να πάμε για μπάνιο…
Τώρα οι ψαράδες αντικαταστάθηκαν από το meteo ….

Διονύση, θα προτείνω στον Κωστή τον Λαγουβάρδο, καλό φίλο, έναν
εκ των πρωτεργατών του meteo, να ενσωματώσει τις παραπάνω ονομασίες…

Είναι μέρος της παράδοσής μας…

Στο Διονύση και τον Ανδρέα Ριζόπουλο και τα παιδιά της Β΄ εννοείται.
Σκεφτόμουνα πως από τη στιγμή που διδάσκονται την αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων, ναι μεν η οριζόντια βολή διδάσκεται αλλά νομίζω δεν προκύπτει λόγος περιορισμού ως προς το ποιό σύστημα αξόνων θα πάρουμε για να απαντήσουμε στα διάφορα ερωτήματα.
Επίσης σκέφτομαι γιατί σαν προβλήματα δεν θέτουμε θέματα πλαγίων βολών προς τα πάνω η προς τα κάτω (θεωρούνται άραγε εκτός ύλης;)

Καλό απόγευμα Παντελή και σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Πολύ καλή η λύση με τους πλάγιους άξονες και θα έλεγα ότι δεν υπάρχει λόγος να πάμε και στους συνήθεις άξονες, αν έλειπε μια φράση:
“η απόσταση είναι μέγιστη όταν η ταχύτητα είναι παράλληλη με την ΟΑ”.
Μόνο και μόνο για την παραπάνω πρόταση αξίζει και ο 2ος τρόπος επίλυσης.
Όσον αφορά για εναλλακτική, στην ίδια πορεία με σένα, ας δούμε το σχήμα.

https://i.ibb.co/3ywrxpr2/32222.png

Αφού βρούμε χ=10m, y=5m φέρνουμε την (ΡΖ)=(ΟΡ)=10m, οπότε (ΓΖ)=5m και επειδή η γωνία ΔΓΖ=45° τότε Η=(ΓΖ)συν45°-2,5ρίζα 2

Παντελή πολυ καλη η ανάλυσή σου τόσο ως προς τους συνηθισμένους άξονες όσο και ως προς αυτούς που επέλεξες αρχικά.

Θέλησα πιο κάτω να αντιμετωπίσω το ερώτημα 3 χωρίς να λάβω υπόψη μου ότι η ταχύτητα στο Γ θα είναι παράλληλη στην ΟΑ όταν έχουμε την μέγιστη απόσταση από αυτή. Εχει ενδιαφέρον ….

https://i.ibb.co/nNFvZVJj/dmax1.png

Καλησπερίζω και
ευχαριστώ για τη ματιά σας, Κώστα και Διονύση.
Διονύση μου φάνηκε πολύπλοκη η “πορεία” μου στο 3ο (όχι δύσκολη) και “άνοιξες” ποιό στρωτό γεωμετρικό δρομάκι!
Κώστα το ‘χω το στυλ σου στις αλλιώτικες επιλύσεις, ουχί βεβαίως απλοϊκές όπως κι αυτή, με επιμέρους στόχο την απόδειξη παραλληλίας της υ με την ΟΑ στη max απόσταση !
Σκέφτηκα κάποια στιγμή να δικαιολογήσω την καθετότητα αλλά ξεχάστηκα καθ’οδόν.
Θα έλεγα λοιπόν πως πρέπει η καθετότητα, ώστε να μην υπάρχει συνιστώσα ταχύτητας για απομάκρυνση από την ΟΑ παρά μόνο πλησίασμα λόγω συνιστώσας της g.
Τώρα να πω, πως στην τροχιά σου δεν πρέπει το Γ να προβάλλεται στο μέσον της ΟΑ αλλά ποιό κοντά στο Ο, συγκεκριμένα σε απόσταση 7,5 ρίζα 2 ενώ ΟΑ=20 ρίζα2 , εσύ ξερίζωσες το 2 🙂
Τώρα βλέπω πως κι εγώ δεν έχω αποδώσει την τροχιά καθώς της πρέπει … χειροποίητη γαρ. 🙁
Να είστε καλά

Παντελη μου είχε ξεφυγει το ρίζα 2 στο τελικο αποτέλεσμα του ΟΑ πολυ σωστα το επισημανες. Πρόσθεσα και τον υπολογισμο του ΟΓ’ , Γ’ η προβολή του Γ πάνω στην ΟΑ . Τελικα το ΟΓ’ = (3/8)*ΟΑ .
Επίσης λαμβανοντας υπόψη τα αποτελεσματα σου για το XΓ , ΨΓ από τη σχέση που δίνει την εφφ στην ανάλυση μου μπορεί κανεις ευκολα να βρει το dmax που αντιστοιχει στο δικό σου Η ( Σχόλια (γ) )

Τώρα η τροχια και σε εμένα ειναι χειροποίητη επομένως έχει την ατέλεια της …:)

https://i.ibb.co/8gtwnGKG/dmax2.png

https://i.ibb.co/TxsTy5pn/dmax3.png

Καλησπερα Παντελή καλησπερα σε ολους. Για το τριτο ερωτημα του ωραιου Προβληματος που εβαλε ο Παντελης θα διατυπωνα την λυση ως εξης: Οταν πεταμε ενα σωμα κατακορυφα προς τα πανω με ταχυτητα υ,ως γνωστον ολη η κινητικη ενεργεια στο μεγιστο υψος εχει μετατραπει σε δυναμικη .Αρα Η=υ τετραγωνο/2g. Aν η γαλαζια ευθεια (διχοτομος) υποθεσουμε οτι ειναι το εδαφος,τοτε η κατακορυφη διευθυνση ειναι η καθετη στην γαλαζια ευθεια οποτε η προς τα πανω ταχυτητα ειναι (10 ριζα2)/2=5 ριζα2 και το g ειναι επισης 5 ριζα2 οποτε Η=υ τετραγωνο/2g=(5 ριζα2)/2

Καλημέρα Κωνσταντίνε και καλή σχολική χρονιά!
Δεν ξέρω αν στη διδασκαλία σου προτείνεις για το συγκεκριμένο
ερώτημα τον τρόπο σκέψης σου ,που προφανώς απαιτεί βασική υποδομή στέρεας γνώσης και ικανότητα να μετατρέπει μια κατάσταση σε ισοδύναμη που να αποδίδει το ζητούμενο.
Ο λόγος της ανάρτησής μου αποδίδεται στον τίτλο της και το “κλασσικό” 3ο ερώτημα φαίνεται πως επιλύεται απλά μετασχηματίζοντας μια οριζόντια βολή σε πλάγια, ως προς ένα σύστημα αναφοράς (πλάγιο Χ,Ψ)και απαιτώντας στο σχετικά max ύψος μηδενική ταχύτητα στον Ψ όπως ακριβώς κι εσύ, με μια σχετικά επικίνδυνη φραστική χρήση ενεργειών .
Το κέρδος για ένα μαθητή υποθέτω πως θα είναι ,το δικαίωμα του να επιλέγει σύστημα αναφοράς που θα διευκολύνει την απάντηση σε κάποιο ερώτημα.
Σ’ ευχαριστώ

Καλημέρα παιδιά.
Αν γίνουν διαδοχικά οι δύο κινήσεις:
https://i.ibb.co/kVg4CCYH/Screenshot-1.png

Καλημερα Παντελη. Καταλαβαινω οτι η ουσια του ερωτηματος ειναι να δει ο (ταλαντουχος) μαθητης οτι αν στριψουμε ολη την εικονα ωστε η γαλαζια ευθεια να γινει οριζοντια,τοτε το ερωτημα ισουναμει με το να βρουμε το μεγιστο υψος μιας πλαγιας βολης. Στην συνεχεια αν κανουμε δυναμικη μονο στον κατακορυφο αξονα χρησιμοποιωντας μονο τις κατακορυφες συνιστωσες των δυναμεων,τοτε το ερωτημα ισοδυναμει με το να βρουμε το μεγιστο υψος μιας κατακορυφης βολης,κατι τετριμμενο. Πριν πιασει καν μολυβι ή κιμωλια ο μαθητης πρεπει να συζητησουμε αυτες τις σκεψεις. Κατοπιν το αποτελεσμα προκυπτει σε μιση σειρα ή και με το μυαλο μόνο.
Την ικανοτητα να μετατρέπει ο μαθητης μια κατάσταση σε ισοδύναμη που να αποδίδει το ζητούμενο οπως ειπες, ο καθηγητης θα την καλιεργησει στον μαθητη.Δεν περιμενει να την βρει ετοιμη. Η ασκηση που εβαλες ειναι καταπληκτικη για αυτον τον σκοπο. Ειναι ασκηση για λιγους ομως.Οποτε εγω αν αποφασιζα να την λυσω στον μαυροπινακα,αυτες τις μετατροπες θα εδειχνα διοτι αλλοιως η ασκηση χανει την αξια της. Ή δεν θα την ελυνα καθολου.

Καλημέρα Παντελή. Καλό Φθινόπωρο. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση, αυτής της ωραίας άσκησης. Το ερώτημα 3 επιβάλλει το πλάγιο σύστημα αξόνων. Από την αναλυτική Γεωμετρία
Aπόσταση σημείου Ρ(x0, y0) από ευθεία Αx + By + Γ
d = (Αx + By + Γ)/√(x02 + y02) = (1*10-1*5)/√2 = 2,5√2m
Στις απορίες που εκφράζεις για ΄διδασκαλία πλάγιας βολής κ.λ.π., η απάντηση βρίσκεται ΕΔΩ στις οδηγίες. 8 ώρες για βολές και κυκλική κίνηση. Με 2 ώρες την εβδομάδα και τις δράσεις να έχουν ήδη ξεκινήσει – χτες είχαμε τέσσερις ποιητές που έμπαιναν σε διάφορες τάξεις και διάβαζαν ποιήματα… – νομίζω λύνεται το θέμα για το τι μπορούμε να κάνουμε στο δημόσιο σχολείο. Στο φροντιστήριο όμως, υπάρχει χρόνος και εκεί οι συναδελφοι μπορούν να κάνουν ό,τι δε μπορούμε εμείς.

Καλό μεσημέρι Γιάννη ,Κωνσταντίνε και Ανδρέα.
Γιάννη δεν πιάνω το πως “κόλλησες το 1g/2” στην τελική…
https://i.ibb.co/RkfXdJj4/max-KYR.png
Κωνσταντίνε αντιληπτό το ότι ο διδάσκων μπορεί να προτείνει
μέθοδο η μεθόδους εφαρμογής γνώσεων για την επίλυση προβλημάτων, πάντως στα θέματα βολών κατά τη διδασκαλία
στην “γνωσιακά πλουραλιστική” τάξη η χρήση του συστήματος προέχει και το τυχόν “ζιπάρισμα” ας έλθει …αναλόγως.
Ανδρέα ,καλή σχολική χρονιά …
Απ’ αλλού περίμενα τη λύση με αναλυτική γεωμετρία!
Ποιητική “κλοπή” χρόνου…ας είναι η μόνη.
Να είστε καλά

Kαλησπέρα.
Επειδή ανέβηκαν πολλές λύσεις ζήλεψα με λιγότερη φυσική.

https://i.ibb.co/6Jbnq2SQ/gk.jpg

Υπάρχει άλλη μια

Καλησπέρα Γιώργο.
Πλουραλισμό σε λύσεις ομολογώ τον περίμενα,
αλλά …τοοοόσο όχι, πάντως χαίρομε που έδωσα
δουλειά για να “ξεσκουριάζουν” εργαλεία χρήσιμα!
Να είσαι καλά

Kαλησπέρα.
Παντελή έτσι σαν παιχνίδι άλλη μια απόδειξη για την μεγιστη απόσταση πιο εύκολη από προηγούμενη που ανέβασα.

https://i.ibb.co/9mXDXHXG/gk3.jpg

καλησπέρα σε όλους, είμαι επαρχία και με προβλήματα υγείας, δεν είμαι σίγουρος, αλλά νομίζω ότι έχω αναρτήσει παλιότερα ένα σχετικό θέμα από τον δικό μου χώρο με τίτλο “οριζόντια βολή σε κεκλιμένο επίπεδο”, δεν είμαι σίγουρος

Καλημέρα Βαγγέλη.
Η ανάρτησή σου που αναφέρεις, υπάρχει και ΕΔΩ.

Βαγγέλη συνομήλικε, καλημέρα με πολλές ευχές
για καλλίτερη υγεία.
Ταύτιση μοντέλων και μάλιστα την σχολίασα τότε (ομολογώ σήμερα δεν κατανοώ το σχόλιό μου!), με το ενδιαφέρων στη δική σου να κερδίζει το “πλαγιογώνιο σύστημα” και στη δική μου το κλασσικό 3ο ερώτημα… νομίζω .
“Λαγωνικό” ο Διονύσης & άγρυπνος βοηθητικά όταν απαιτείται…

Καλησπέρα Παντελή, Ομορφη ιδέα. Ανεβάζω μια λύση που πιστεύω είναι πιο απλή:https://i.ibb.co/d3GqHVT/scan-sep40.png

Ο “δαίμων” της γραφής : Στο τελος Η=ΘΓσυν45 αντι Η=ΑΓσυν45

Αφιερωμένη στον Ανδρέα Ριζόπουλο που …μας θύμισε ότι υπάρχει και η Β΄ τάξη…

Καλημέρα Διονύση.
Η αρχή της ανεξαρτησίας έχει χάσει την λαμπρότητα της. Ένας καλός μαθητής μπορεί να λύνει δύσκολες ασκήσεις στις βολές αγνοώντας την.Αν πχ του δοθεί το γνωστό πρόβλημα με την βάρκα που θέλει να περάσει απο την μια όχθη ποταμιού στην απέναντι μάλλον δεν θα την χρησιμοποιήσει.
Βλέποντας την γραφική παράσταση που η διεύθυνση της ταχύτητας τείνει να ταυτιστεί με την διεύθυνση της δύναμης σκέφτηκα μήπως αυτό μπορεί να συμβεί σε πεπερασμένο χρονικό διάστημα και επομένως το σώμα τελικά να κινείται ευθύγραμμα.

Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πράγματι η διεύθυνση της ταχύτητας τείνει να ταυτισθεί με την διεύθυνση της δύναμης, αυτό δείχνει η γραφική παράσταση από την ΤΝ, όπου η καμπύλη τείνει να γίνει ευθεία!
Ας το δούμε όμως από φυσικής σκοπιάς. Στην αρχή έχουμε μια ταχύτητα 1m/s στη διεύθυνση της οποίας θα ξεκινήσει να κινείται το σώμα. Αν μετά από κάποιο χρόνο η ταχύτητα του σώματος γίνει 50m/s, πόσο συνεισφέρει σε αυτή την τιμή η αρχική ταχύτητα;
Θέλω να πω ότι αν πάρουμε δυο ίδια σώματα όπου το ένα είναι ακίνητο και το άλλο έχει αυτήν την αρχική ταχύτητα και τους ασκήσουμε την ίδια δύναμη για ορισμένο χρόνο, τι θα παρατηρήσουμε;
Το πρώτο θα κινηθεί στην διεύθυνση της δύναμης και θα αποκτήσει ταχύτητα 50m/s, το άλλο; Μάλλον σε μια πολύ κοντική κατάσταση θα έχει φτάσει…

Διονύση σκέφτηκα ως εξης χωρίς στυλό.
Ο ρυθμός που αυξανεται η ταχύτητα στν ψ είναι μεγαλύτερος από τον ρυθμο στον χ. Δηλ η γωνία που σχηματίζει η V με τον χ αυξάνεται από 0. Κάποια στιγμή διευθυνση V ίδια με F αλλα στιγμιαία.Εδώ τώρα μπορει να παρασυρθεί κάποιος να πει άρα ευθύγραμμη κίνηση πλέον.

Γιώργο, αν “ξεχάσουμε” την κίνηση στα πρώτα δευτερόλεπτα, τότε η προσέγγιση με ευθύγραμμη κίνηση, πολύ καλή προσέγγιση είναι…

Καλημέρα Διονύση. Η ΤΝ στις υπηρεσίες της διδασκαλίας. Αυτό μάλιστα!

Καλημέρα Αποστόλη.
Έχει και τα καλά της η ΤΝ!!!
Παρά το φόβο που προκαλεί…

Λοιπόν Διονύση μεχρι τώρα σκεφτόμουν.
Σε σώμα που έχει ταχύτητα αρχίζει να δρα δύναμη που η διευθυνση της σχηματίζει γωνία φ οξεία με αυτην της ταχύτητας. Άρα κίνηση καμπυλόγραμμη.Ολίσθημα διαρκείας και όχι στιγμιαίο.
Τελικά

https://i.ibb.co/k22gKnCZ/KOMIS.jpg

Γεια σου Διονύση όμορφη άσκηση που δένει όμορφα με αυτήν του Ανδρέα αφού και στην οριζόντια βολή θα υπάρχει χρονική στιγμή (αν το επιτρέπει το ύψος από το οποίο βάλλαμε το σώμα) που το βάρος και η ταχύτητα θα σχηματίζουν γωνία φ. Ωραίες και οι σκέψεις του Γιώργου , γεια σου Γιώργο.

Γεια σου Παύλο!!!

Καλό απόγευμα Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο έτσι ακριβώς είναι. Η κίνηση από ένα χρονικό σημείο και μετά είναι σχεδόν ευθύγραμμη.

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση. Η άσκησή σου είναι πολύ διδακτική στηρίζεται στη διατύπωση της ΑΑΚ και θα έπρεπε να μπορούμε να την κάνουμε στην τάξη. Έτσι όπως διδάσκουμε την οριζόντια βολή – με περιορισμένο, μόνο στην οριζόντια βολή, ασκησιολόγιο – η αρχή πάει περίπατο. Αναφέρεται ξεκάρφωτα και αρχίζουμε τις εξισώσεις της βολής. Θυμάμαι τις ασκήσεις με τα ποταμόπλοια που θέλαμε να βγούν κάθετα στο ρεύμα…
Πριν δυο χρόνια είχα φτιάξει κάτι σχετικό
“Αν φυσάει δε χρειάζεται βολή”

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την παραπομπή στην ανάλογη ανάρτησή σου.
Εκεί η κίνηση είναι ευθύγραμμη, εδώ είναι μια καμπυλόγραμμη κίνηση που πολύ γρήγορα τείνει να γίνει ευθύγραμμη…

Καλό απόγευμα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και την εναλλακτική οδό επίλυσης.
Η ιδέα για τις δυο κινήσεις, στις διεθύνσεις δύναμης και αρχικής ταχύτητας, πολύ καλή, η πορεία όμως δύσκολη…

Καλησπέρα .

Διονύση ωραίο θέμα για το συγκεκριμένο κομμάτι της ύλης της Β Λυκείου. Με αρκετά σημεία που πρέπει να προσεχθούν ιδιαίτερα αφου βέβαια προηγηθουν όλα αυτά που πρέπει να γίνουν αρχικά στους μαθητές για να κατανοήσουν τα βασικά βήματα (οριζόντια βολή και ότι προβλέπεται).

Θα σταθώ στην εύρεση του εργου της δύναμης έμμεσα μέσω του ΘΜΚΕ που φυσικά δίνει πολύ εύκολα λύση , είναι ο πιο καλός τρόπος για τα δεδομένα που έχουμε. Σε μια δευτερη ανάγνωση δεν θα ήταν άσχημο να βρούμε έναν τρόπο να υπολογίσουμε άμεσα το έργο της δύναμης . Θα μπορούσαμε να το δούμε ως το γινόμενο του μέτρου της δύναμης επί το μέτρο της προβολής της μετατόπισης στη σταθερή διεύθυνση της δύναμης , όμως εδώ η γωνία που απαιτείται είναι φ-β , όπου β η γωνια που σχηματιζει η μετατοπιση με την οριζόντια διεύθυνση . Μπορεί να βρεθει βέβαια από όσα έχεις βρεί θα χρειαστεί όμως να γίνει ταυτότητα για το συν(φ-β) …. .

Ενας άλλος τροπος είναι να πάμε στο εσωτερικό γινόμενο :

WF = F*Δr = F*(x1+y1)

F*x1= |F|*|x1|*συνφ= 15j , F*y1=|F|*|y1|*ημφ=16j ===> WF = 31j

Να τονίσω ότι δεν είναι και τόσο εύκολο να βγει τύπος για την εξίσωση τροχιάς έχοντας κάνει κάποιες πράξεις καταλήγω στο εξής :

y = (80/9) * [1+ 0.15*x – sqrt(1+0.3*x)] , S.I. βγαινει αυτή η γραφική παράσταση που έχεις βγάλει.

Παρακάτω θέλησα να ακολουθησω μια άλλα θεώρηση για τη Αρχη Ανεξαρτησίας των κινησεων . Θεωρώ μια ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με υαρχ=0 στην κατεύθυνση της δύναμης F και μια κίνηση ευθύγραμμη ομαλή με ταχύτητα μέτρου υο στην κατευθυνση την οριζόντια.
Δεν ειναι πιο εύκολο μιας και απαιτει διάφορα που πρέπει να γίνουν από μαθηματικής πλευρας. Τα αποτελεσματα μας τελικα συμφωνουν. (ευτυχως 🙂 )

https://i.ibb.co/mV15QD2y/1.png

https://g.co/gemini/share/c3271989e2b1 οι απαντήσεις από το Gemini

Καλησπέρα Παναγιώτη. Ωραία σκέψη. Οι χημικές εξισώσεις αποσύνθεσης στη Λύση είναι σωστές;

Καλημερα Θοδωρη, ευχαριστω για τον χρονο σου, με μια πρωτη ματια μου φαινονται αλγεβρικά σωστες (τσεκαρε καλυτερα απο το link του Gemini, φαινονται καλυτερα)

Καλημέρα Παναγιώτη, καλημέρα Θοδωρή.
Γιατί το copy-paste μετατρέπει το 5/2 σε 25 και το 7/2 σε 27;
Ρώτησε την ΤΝ Παναγιώτη! Όχι μόνο να δίνει τη λύση 🙂
Νομίζω ότι τώρα Θοδωρή είναι εντάξει…

οι απαντήσεις από το Gemini – Απάντηση:
Υπολογισμός των mol των οξειδίων στο μείγμα Α
Για να βρούμε τα mol του I2​O5​ και του Cl2​O7​ στο μείγμα Α, χρησιμοποιούμε τις ενθαλπίες σχηματισμού τους (ΔHf​) και τη συνολική απορροφούμενη θερμότητα για την πλήρη αποσύνθεσή τους. Η αντίδραση αποσύνθεσης είναι η αντίστροφη της αντίδρασης σχηματισμού, επομένως η ενθαλπία αποσύνθεσης (ΔHdec​) έχει αντίθετο πρόσημο από την ενθαλπία σχηματισμού.

I2​(s)+5/2​O2​(g)→I2​O5​(s), ΔHf​(I2​O5​)=−170 kJ/molCl2​(g)+7/2​O2​(g)→Cl2​O7​(l), ΔHf​(Cl2​O7​)=+270 kJ/molΗ αποσύνθεση των οξειδίων μπορεί να περιγραφεί με τις εξισώσεις:

I2​O5​(s)→I2​(s)+5/2​O2​(g), ΔHdec​(I2​O5​)=+170 kJ/molCl2​O7​(l)→Cl2​(g)+7/2​O2​(g), ΔHdec​(Cl2​O7​)=−270 kJ/molΑν x είναι τα mol του I2​O5​ και y είναι τα mol του Cl2​O7​, η συνολική ενθαλπία αποσύνθεσης είναι:
ΔHtotal​=x⋅ΔHdec​(I2​O5​)+y⋅ΔHdec​(Cl2​O7​)
7=x⋅170+y⋅(−270) (1)
Επιπλέον, γνωρίζουμε ότι οι ουσίες των διαλυμάτων Υ1 και Υ2 αντιδρούν πλήρως μεταξύ τους. Τα διαλύματα Υ1 και Υ2 περιέχουν:

Διάλυμα Υ1: HIO3​ (ισχυρό οξύ) και HClO4​ (υπερχλωρικό οξύ, πολύ ισχυρό οξύ). Συνολικά, 2x mol HIO3​ και 2y mol HClO4​.Διάλυμα Υ2: Ca(OH)2​ (ισχυρή βάση) και KOH (ισχυρή βάση).Αν τα mol του CaO είναι z και του K2​O είναι w, τότε τα συνολικά mol είναι z+w=0,3 mol.
Τα διαλύματα περιέχουν z mol Ca(OH)2​ και 2w mol KOH.
Η πλήρης εξουδετέρωση σημαίνει ότι τα συνολικά mol H+ είναι ίσα με τα συνολικά mol OH−.

nH+​=nHIO3​​+nHClO4​​=2x+2ynOH−​=2⋅nCa(OH)2​​+nKOH​=2z+2w=2(z+w)=2(0,3)=0,6 molΕπομένως:
2x+2y=0,6
x+y=0,3 (2)
Λύνοντας το σύστημα των εξισώσεων (1) και (2):
Από (2) έχουμε y=0,3−x. Αντικαθιστώντας στην (1):
7=170x−270(0,3−x)
7=170x−81+270x
88=440x
x=44088​=0,2 mol I2​O5​
y=0,3−x=0,3−0,2=0,1 mol Cl2​O7​

Παραγόμενη μάζα O2​
Για την πλήρη αποσύνθεση των ουσιών του μείγματος Α, παράγεται οξυγόνο.
Οι χημικές εξισώσεις είναι:

I2​O5​→I2​+5/2​O2​

Cl2​O7​→Cl2​+7/2​O2

​Από 0,2 mol I2​O5​ παράγονται 0,2⋅2,5​=0,5 mol O2​.
Από 0,1 mol Cl2​O7​ παράγονται 0,1⋅3,5​=0,35 mol O2​.
Συνολικά mol O2​ = 0,5+0,35=0,85 mol.
Η μοριακή μάζα του O2​ είναι MO2​​=2⋅16=32 g/mol.
Η μάζα του O2​ είναι mO2​​=nO2​​⋅MO2​​=0,85⋅32=27,2 g.

Μέγιστη και ελάχιστη μάζα του μείγματος Β
Το μείγμα Β αποτελείται από CaO και K2​O. Συνολικά mol = 0,3.
Αν z είναι τα mol του CaO και w τα mol του K2​O, τότε z+w=0,3 και η μάζα του μείγματος Β είναι:
mB​=z⋅MCaO​+w⋅MK2​O​
MCaO​=40+16=56 g/mol
MK2​O​=2⋅39+16=94 g/mol
mB​=56z+94w
Αντικαθιστώντας w=0,3−z:
mB​(z)=56z+94(0,3−z)=56z+28,2−94z=28,2−38z
Η μάζα mB​(z) είναι μια γραμμική συνάρτηση του z. Για να βρούμε τη μέγιστη και την ελάχιστη μάζα, πρέπει να εξετάσουμε τις ακραίες τιμές του z.
Επειδή z και w είναι mol ουσιών, πρέπει z≥0 και w≥0.
Από z+w=0,3, έχουμε 0≤z≤0,3.

Μέγιστη μάζα: Η συνάρτηση mB​(z)=28,2−38z είναι φθίνουσα. Η μέγιστη τιμή της εμφανίζεται στην ελάχιστη τιμή του z, δηλαδή όταν z=0 (μόνο K2​O).mB,max​=28,2−38⋅0=28,2 g.

Ελάχιστη μάζα: Η ελάχιστη τιμή της συνάρτησης εμφανίζεται στη μέγιστη τιμή του z, δηλαδή όταν z=0,3 (μόνο CaO).mB,min​=28,2−38⋅0,3=28,2−11,4=16,8 g.

Τιμή του pH του διαλύματος Υ2
Το διάλυμα Υ2 περιέχει τις βάσεις Ca(OH)2​ και KOH. Η συνολική συγκέντρωση των ιόντων OH− καθορίζει το pH.
nOH−​=0,6 mol.
Ο όγκος του διαλύματος Υ2 είναι VY2​=60 L.
Η συγκέντρωση των ιόντων OH− είναι:
[OH−]=VY2​nOH−​​=600,6​=0,01 M ή 10−2 M.
Χρησιμοποιώντας τη σχέση pOH=−log[OH−]:
pOH=−log(10−2)=2.
Επειδή pH+pOH=14 σε 25°C (Kw​=10−14):
pH=14−pOH=14−2=12.

Καλημερα Διονυση εξισορροπητή – σ’ ευχαριστω, οντως το copy paste εχει θεμα, αλλα το αρχικο κειμενο ειναι ΟΚ νομιζω, καλό ΣΚ !

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστούμε για το καλό θέμα. Είναι πολύ σημαντικό να επιμένουμε κατά τη διδασκαλία, ότι οι εξισώσεις κίνησης αναφέρονται πάντα σε συγκεκριμένο σύστημα αναφοράς. Τι διαβάζουμε στο α ερώτημα της άσκησης 2 του σχολικού;

https://i.ibb.co/spb3NzHq/Screenshot-2025-09-18-111756.png

Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ όμορφη!
Μια άλλη λύση , αναλύοντας σε άλλους άξονες:https://i.ibb.co/zHx8XFmt/scan-sep35.png

Γεια σου Ανδρέα, όμορφη άσκηση.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Αποστόλη πολύ σωστή η παρατήρηση για την άσκηση του σχολικού. Δεν είναι δεδομένο το σύστημα αξόνων. Αν πάρουμε το σημείο Ο στο έδαφος κάτω από το σημείο βολής, η εξίσωση του Ψ αλλάζει. Κάποιος άλλος – μερακλής – μπορεί να το πάρει πάνω από το σημείο που έπεσε η βόμβα.
Γιώργο έξυπνη και διδακτική λύση, που αναδεικνύει ότι η ανάλυση και ο χαρακτηρισμός των επι μέρους κινήσεων της βολής, εξαρτάται από την επιλογή του συστήματος αξόνων. Δηλαδή αν στον Χ άξονα έτσι όπως τον παίρνεις η κίνηση δεν είναι ΕΟΚ (όπως μαθαίνουν παπαγαλία οι μαθητές), δε λύνεται μια χαρά η άσκηση ίσως και γρηγορότερα; Οι μαθητές που θα δουν το σχόλιό σου θα κατανοήσουν καλύτερα την αρχή ανεξαρτησίας.
Παύλο, χαίρομαι που σου άρεσε.

Αφιερωμένη στους μαθητές, που τώρα ξεκινούν στην Α΄ Λυκείου, με τα πρώτα απλά στοιχεία που πρέπει να ξεκαθαρίσουν…
Όπως χρόνος, χρονική στιγμή, χρονικό διάστημα…

Πολύ καλή Διονύση. Δεν κάνω στην Α΄τάξη, αλλά θα βοηθήσει πολύ τις βασκές έννοιες.
Οι μαθητές που ήρθαν φέτος – 27 σε κάθε ένα από τα τέσσερα τμήματα – είναι κάπως… Η Μαθηματικός μου είπε ότι ζήτησε να γράψουν το 3 σαν κλάσμα και δεν ήξερε κανείς…

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.”οι μαθητές είναι κάπως…” !!!
Πολύ μου άρεσε…

Καλησπέρα Παύλο. Καλή προσπάθεια να συνδυαστούν το πρόβλημα “τραπέζι με τρύπα” με την ισορροπία ράβδου.
Νομίζω ότι είναι πολύ δύσκολο να επιτευχθεί πειραματικά.Το νήμα στρίβει και αν μεν κρέμεται σφαίρα δε μας πολυπειράζει. Εδώ κρέμεται ράβδος, οπότε θα αρχιζει να στρέφεται.
Αυτό είναι το λιγότερο όμως, αφού θα πει κάποιος το νήμα είναι ιδανικό, δεν στρίβει.
Αν δώσουμε υ = 2m/s στη μάζα m = 1kg και κρεμάσουμε ράβδο μαζας Μ = 8kg, αποδεικνύεται ότι η ράβδος κάνει ταλάντωση και το σφαιρίδιο πολύπλοκη κίνηση.
Στο τελευταίο ερώτημα λες “δίσκος”, μάλλον εννοείς τη ράβδο.

Γεια σου Ανδρέα, σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και το σχόλιο. Ναι πολύ σωστά αντιλήφθηκες τον στόχο μου να συνδυάσω αυτές τις δύο ασκήσεις και σωστή η παρατήρηση σου για την δυσκολία της πραγματοποίησης της συγκεκριμένης πειραματικής διάταξης. Ο δίσκος μετά την επισήμανση σου μετατράπηκε σε ράβδο.
Δεν μπορώ να καταλάβω πως θα κινηθεί η ράβδος αφού το βάρος της είναι W = 80 N και η τάση του νήματος που δέχεται έχει το ίδιο μέτρο με την κεντρομόλο δύναμη που ασκείται στο σφαιρίδιο που εκτελεί κυκλική κίνηση και έχει αρχική τιμή
Fκ = mυ²/ℓ = 4 N , Fκ < W . Σε ευχαριστώ και πάλι για το σχόλιο.

Παύλο εννοώ αυτό
https://i.ibb.co/x8SvHyFr/1.jpg
με σφαίρα αντί για ράβδο. Η τάση του νήματος δε μένει σταθερή.
Η προσομοίωση

Ανδρέα σε ευχαριστώ για το i.p. που έφτιαξες αλλά νομίζω αν είδα καλά γιατί δεν είμαι καλός στην χρήση του πως έχεις δώσει τιμή στην μάζα της μεγάλης σφαίρας
Μ = 0,4 kg και στην μάζα του σφαιριδίου αυτή που είχα και εγώ στην ανάρτηση m = 1 kg. Με βάση τις τιμές που δίνεις ναι συμφωνώ ότι θα γίνει η συγκεκριμένη κίνηση που αναφέρεις αλλά αν θέσεις την μάζα της σφαίρας Μ = 8 kg και είναι τοποθετημένη πάνω σε οριζόντιο επίπεδο νομίζω πως θα παραμείνει ακίνητη καθώς ανυψώνουμε το επίπεδο κίνησης του σφαιριδίου.

Καλή αρχή σε όσους συναδέλφους θα διδάξουν και στη Βθετ.

Καλό απόγευμα Ανδρέα.
Μας θυμίζεις ότι εκτός της Γ΄Λυκείου, υπάρχει και η Β…
Ξεχασμένη!

Καλησπέρα Διονύση. Ευχαριστώ για το σχολιασμό. Στη Β΄έχει την άνεση ο Φυσικός να κάνει όμορφες ασκήσεις σε θέματα που ευτυχώς δε θα εξεταστούν Πανελλαδικά. Επιτέλους μετάλλιο. Ο Γιάννης, ο Σπανούλης και όλα τα παιδιά, μας έκαναν υπερήφανους. Στις βολές υστερήσαμε λίγο. Οπότε το κεφάλαιο είναι επίκαιρο…
https://i.ibb.co/4RhrR8wZ/euro1.jpg

Καλημερα Διονύση. Ωραια βατή ασκηση,οτι πρεπει για εξετασεις,η οποία ελεγχει αν ο μαθητης ξερει,χωρις να απαιτει καποια τρελη ιδεα για να λυθει.
Λιγο πιο δυσκολο ισως ειναι το ερωτημα iii).

Διονύση καλημέρα. Ωραία άσκηση, που διδάσκει αναλυτικά τη σύνθετη κίνηση του δίσκου. Όμως τη χρονική στιγμή t1 ολισθαίνει και την t2 σπινιάρει. Αυτό την κάνει να ανεβαίνει σε βαθμό δυσκολίας, αλλά τι να κάνουμε; Σύνθετη κίνηση εξετάζουμε. Μακάρι να δούμε στις εξετάσεις μια ερώτηση με αυτό το σκεπτικό. Βαρεθήκαμε να βλέπουμε μόνο κύλιση Χ.Ο. Άλλωστε τη χρονική στιγμή t = 4s, στιγμιαία δεν ολισθαίνει…

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε και Ανδρέα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συνάδελφοι η προσπάθειά μου ήταν να δώσω μια εύκολη άσκηση η οποία θα μπορούσε να δοθεί σε μαθητές όταν διδαχτούν την σύνθετη κίνηση.
Ανδρέα για να πάψουμε να μιλάμε ΜΟΝΟ για κύλιση, την έγραψα.
Δεν χρειάζεται, στη φάση αυτή, να μιλήσουμε ούτε για ολίσθηση, ούτε για σπινιάρισμα…

Καλημέρα Θοδωρή.
Ωραίος ο “τιτλικός” συνδυασμός και το θέμα προφανώς!
Η παρατήρηση σου στις χρονικές διαφορές άφιξης σημάτων,
είναι πρωτεύουσα για ένα Φυσικό, όπως δευτερευόντως η προσπάθεια εξήγησης το γεγονότος και αν ο ένας “αδυνατεί”
και η περιέργεια τον “γαργαλίζει”, ας επεξεργαστεί την απάντηση της Al.
Μπασκετικά ρισκάρω στον τελικό: Ελλάς- Φιλανδία
Καλή χρονιά

Καλημέρα σε όλους. Ο Scott Joplin (1868-1917), γιος πρώην σκλάβου από τη Βόρεια Καρολίνα, ήταν Αφροαμερικανός συνθέτης. Θεωρείται ο βασιλιάς του ragtime – είδος μουσικής που συνδυάζει την τζαζ, τη χορευτική και την γκόσπελ και έχει ως χαρακτηριστικό της το συγκοπτόμενο ρυθμό. Το ragtime ήταν ιδιαίτερα δημοφιλές μεταξύ 1900 – 1915 και επηρέασε μεταξύ άλλων αργότερα την τζαζ της Νέας Ορλεάνης. Μετά το θάνατο του Joplin, το ragtime έχασε τη δημοφιλία του, αλλά από τη δεκαετία του 1960 το ενδιαφέρον για τη μουσική αυτή ανανεώνεται. To 1973 ο συνθέτης Marvin Hamlisch θα προσαρμόσει ελαφρώς τη μουσική του Joplin για την ταινία ‘The Sting’. Όποιος έχει δει την ταινία, θα του έχει μείνει αξέχαστη τόσο η ίδια, όσο και το παιχνιδιάρικο ‘The Entertainer‘ του Joplin. Χάρη στην ταινία, η μουσική του Joplin έγινε ευρύτερα γνωστή τόσο στο χώρο της ποπ, όσο και της κλασικής μουσικής.

https://i.ibb.co/KYJTvMm/Marvin-Hamlisch-The-Sting.jpg

Καλή επιτυχία στην ομάδα σήμερα.

Πολύ καλό άρθρο!
Η επεξεργασία του σήματος επομένως…..
(Έχω δει το κεντρί τουλάχιστον 4 φορές)

Καλημέρα στην παρέα.
Η οικονομία και κατευθυνόμενη από αυτήν εξουσία σήμερα, με βάση τις ανάγκες της για άτομα με κάποιες δεξιότητες υψηλότερες από παλιά και ειδικά στην πληροφορική, συσκοτίζει συνειδητά την διάκριση μεταξύ επιστημονικής διασύνδεσης των αντικειμένων και της διαθεματικότητας.
Η πρώτη βοηθά πέρα από την κατανόηση της φύσης και στην κατανόηση των κοινωνικών σχέσεων και εξαρτήσεων η δεύτερη όχι.
Αυτά νομίζω Θοδωρή.

Θα επιχειρήσω να αντιμετωπίσω τον προβληματισμό του Θόδωρου για το πως θα αντιμετωπιστεί η ανάθεση σχολικών εργασιών, όταν η ΤΝ απαντά τα ερωτήματα με μηδενική χρονοκαθυστέρηση, στην περίπτωση που πραγματεύτηκε στην ανάρτηση

Το συγκεκριμένο ερώτημα απασχολεί όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης.

1.     Αρχικά θα τεθεί το ερώτημα του Θόδωρου σχετικά με τις χρονοκαθυστερήσεις των τηλεοπτικών, ραδιοφωνικών και ιντερνετικών σημάτων. Θα μπορούσε να προστεθεί και η σύγκριση με την ενσύρματη τηλεφωνία.

Την απάντηση ήδη την κοινοποίησε ο Θοδωρής.

Στη συνέχεια να ακολουθήσει το ερώτημα:

2.     Πώς μπορούμε με απλά πειράματα να ελέγξουμε πιο σήμα διαδίδεται ταχύτερα, το ραδιοφωνικό με ερτζιανά, το ενσύρματο τηλεφωνικό, το ιντερνετικό ή το τηλεοπτικό;

Η απάντηση της ΤΝ περιλαμβάνει τέσσερεις διαδικασίες που απαιτούν αρκετά εξειδικευμένες γνώσεις και δεξιότητες για τον μέσο μαθητή.

3.     Μετά θα ζητήσουμε να υλοποιηθεί μια απλή μέθοδος που θα μπορούσε εφαρμόσει μόνος του ένας μαθητής, απ’ το δωμάτιό του.

Η ΤΝ απαντά:

τι χρειάζεσαι

• Μια τηλεόραση που δείχνει ζωντανά ένα κανάλι (π.χ. ΕΡΤ1, ΑΝΤ1, ΣΚΑΪ).
• Ένα ραδιόφωνο (κατά προτίμηση FM, αλλά και διαδικτυακό αν θες για σύγκριση).
• Ένα κανάλι που μεταδίδει ταυτόχρονα εικόνα και ήχο και στις δύο πλατφόρμες (π.χ. δελτίο ειδήσεων ή αθλητικό αγώνα).

Αν θες να μετρήσεις με ακρίβεια:

·      Βάλε την TV και το ραδιόφωνο να παίζουν δίπλα-δίπλα.
·      Ηχογράφησε με το κινητό σου και τις δύο πηγές ταυτόχρονα.
·      Στο αρχείο ήχου μπορείς να μετρήσεις με εφαρμογή ήχου (π.χ. Audacity) τη χρονική διαφορά του ίδιου γεγονότος.

4.     Να ζητηθεί η υλοποίηση του πειράματος και να παρουσιαστεί η ηχογραφημένη καταγραφή και τα συμπεράσματα.
 

 
Η συγκεκριμένη πρόταση είναι μακροσκελής. Όμως τα διδακτικά αποτελέσματα ξεφεύγουν απ’ την τυπική αντιγραφή απαντήσεων της Τ.Ν.

Νομίζω ότι θα βελτιώσουμε τις ερωτήσεις μας όταν αποκτήσουμε πείρα αναμορφώνοντας το υλικό που έχουμε ευδόκιμα χειριστεί χωρίς την Τ.Ν. Κάτι θα πετάξουμε και κάτι θα μείνει.

Οι προηγούμενες σκέψεις προέκυψαν ως παρηγοριά στη διάρκεια του άτυχου αγώνα της Εθνικής απέναντι σε μια πολύ καλή Τουρκία.

Καλημέρα, ευχαριστώ όλους όσους μπήκαν στον κόπο να σχολιάσουν σε μία
“περίεργη” ανάρτηση.

Είδες Γιώργο, η ανάρτηση σου έδωσε κίνητρο να αποφύγεις την …. κατάθλιψη..

Τώρα που το σκέφτομαι καλύτερα που την Κυριακή παίζουμε στις πέντε…

Αν παίζαμε βράδυ θα χάναμε τη συναυλία στο Καλλιμάρμαρο της…. Άννας

Πολιτιστική αναβάθμιση του ιστορικού σταδίου…

Μία ενδιαφέρουσα ανάρτηση στο physicsgg

Καλημέρα σε όλους – καλημερα Γιώργο, εξοχη η ιδέα σου για την ΤΝ!

Ψάχνοντας να δω πού πρέπει να το βάλω, επέλεξα Θοδωρή την δική σου ανάρτηση.
Είναι κάτι σαν “Μακεδονική σαλάτα”, οπότε ένα συστατικό ακόμη, δεν θα την αλλάξει
Το διάβασα και μου άρεσε:
Στην ιατρική σχολή, ένας καθηγητής στρέφεται προς έναν φοιτητή και ρωτάει:
«Πόσα νεφρά έχουμε;»
«Τέσσερα!» απαντά ο φοιτητής. «Τέσσερα;» απάντησε ο καθηγητής αλαζονικά, ένας από αυτούς που απολαμβάνουν να ποδοπατούν τα λάθη των άλλων. «Φέρτε λίγο χόρτο, γιατί έχουμε ένα γαϊδούρι στο δωμάτιο», διέταξε ο καθηγητής τον βοηθό του. «Και έναν καφέ για μένα!» απάντησε ο φοιτητής στον βοηθό του καθηγητή.
Ο καθηγητής θύμωσε τόσο πολύ που απέβαλε τον φοιτητή από την τάξη.
Ο φοιτητής, ωστόσο, ήταν ο χιουμορίστας Aparicio Torelly Aporelly (1895-1971), γνωστός ως « Βαρώνος του Itararé ».
Φεύγοντας από την τάξη, ο φοιτητής είχε για άλλη μια φορά το θράσος να διορθώσει τον εξαγριωμένο καθηγητή: 
«Με ρώτησες πόσα νεφρά έχουμε; Έχουμε τέσσερα νεφρά: δύο δικά μου και δύο δικά σου. Το «εμείς» είναι μια έκφραση που χρησιμοποιείται στον πληθυντικό. Πάρε το γεύμα σου και απόλαυσε το γρασίδι που είναι όλο δικό σου».

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/09/477.jpg

Διονύση, το σχόλιό σου έχει διπλή ανάγνωση.

Η εύκολη συνδέεται με την αντιπαιδαγωγική συμπεριφορά του καθηγητή που ειρωνεύεται τον φοιτητή, όχι τόσο σπάνιο, το έχω βιώσει ως υποκείμενο της ειρωνείας σε σφάλμα που έκανα σε εργαστηριακή άσκηση, από γνωστό μετέπειτα καθηγητή στο ΕΚΠΑ που δεν είναι πλέον εν ζωή… Βέβαια εγώ δεν είχα την ψυχραιμία να συμπεριφερθώ όπως ο “Βαρώνος του Itararé” …. απλά αντιπάθησα το εργαστήριο….

Επειδή όμως δεν πιστεύω στις εύκολες αιτιάσεις, θα το συνδέσω με τη φράση στο κείμενο του Γιώργου:

“Οι επιστήμονες με το δεικτικό χιούμορ του αλαζονικά ευφυούς υποκείμενου”
κάτι που συναντάμε επίσης συχνά στην καθημερινότητά μας 

Σχετικά με την ΤΝ

https://i.ibb.co/DPRMTjzX/image.png

Τα σχολεία εγκαταλείπουν τις εργασίες για το σπίτι καθώς η τεχνητή νοημοσύνη μεταμορφώνει τις τάξεις«Η αντιγραφή είναι πλέον ανεξέλεγκτη. Είναι η χειρότερη κατάσταση που έχω δει στην καριέρα μου»

Πηγή άρθρου

Σχετικά με την ήττα-διασυρμό της εθνικής από την αντίστοιχη της Τουρκίας,
δεν με ενόχλησε η ήττα, δεν με ενόχλησε η διαφορά, δεν με ενόχλησαν τα πικρόχολα αναμενόμενα σχόλια, με ενόχλησε η συμπεριφορά του κυρίου της φωτογραφίας

https://i.ibb.co/67vV3j75/image.png

που ενώ πουλάει διάθεση φιλίας και αδελφοσύνης για να γεμίζει την τσέπη του,
στο 31ο λεπτό και ενώ το παιχνίδι είχε κριθεί με την ομάδα του να προηγείται 21 πόντους:

“Ο Έργκιν Άταμαν, με το σκορ στο 51-72 στο 31ο λεπτό του ημιτελικού του EuroBasket 2025 Ελλάδα – Τουρκία, έκανε challenge προκειμένου να αναβαθμιστεί ένα φάουλ του Σλούκα σε αντιαθλητικό.”

Διαβάστε εδώ

Ντράπηκε και η ντροπή….

Περιμένω από τους οπαδούς του Παναθηναϊκού να απαντήσουν στον κύριο όταν
εμφανιστεί ξανά στην Ελλάδα

ΥΓ: Η ήττα από την καλύτερη αυτή την περίοδο Τουρκία ήταν αναμενόμενη. Το πράγμα φάνηκε από το παιχνίδι με την Ισπανία που ουσιαστικά κατέβηκε με την Κ-20
και μας έβγαλε την ψυχή. Η τρίτη θέση και το χάλκινο μετάλλιο θα είναι επιτυχία,
αλλά και αν χάσουμε δεν χάθηκε ο κόσμος.
Όντως όλοι στην αποστολή προσπάθησαν, ενώ θα μπορούσαν να κάνουν διακοπές..

Όπως το θέτει ο Cuny: «Το ερώτημα δεν είναι πώς θα εξαφανίσουμε την ΤΝ από τις αίθουσες, αλλά πώς θα τη χρησιμοποιήσουμε για να μάθουν οι μαθητές — χωρίς να παρακάμπτουν τη μάθηση».
Εδώ σε θέλω… μάστορα 🙂
Από την παραπάνω παραπομπή σου, Θοδωρή.

Καλησπέρα και από εμένα. Θέλω να εκφράσω την άποψή μου για το σχόλιο του Θοδωρή Παπασγουρίδη σχετικά με τον Αταμάν. Έχω αντίθετη άποψη Θοδωρή. Ο Αταμάν είναι επαγγελματίας προπονητής σε υψηλό επίπεδο και προπονητής της Εθνικής ομάδας της χώρας του. Για εμένα, οφείλει να υπερασπίζεται την ομάδα του και να διεκδικεί πάντα το καλύτερο για αυτήν, ανεξάρτητα αν προηγείται με 5 ή με 35 πόντους διαφορά. Αυτό οφείλει να κάνει κατά τη γνώμη μου οποιοσδήποτε προπονητής για την ομάδα του και απέναντι σε οποιονδήποτε αντίπαλο. Δεν συμφωνώ με την παρότρυνσή σου στους φίλους του παναθηναικού. Καταλαβαίνω ότι ο συγκεκριμένος αγώνας με την Τουρκία έχει μια ιδιαιτερότητα για πολλούς από εμάς, αλλά ο κάθε προπονητής είναι υποχρεωμένος να διεκδικεί τα πάντα υπερ της ομάδας του.

Καλησπέρα Θοδωρή, διαφωνούμε.

Όποιος θέλει να λέγεται “μεγάλος” γνωρίζει πρώτα από όλα να σέβεται τον αντίπαλο.

Όταν το παιχνίδι βλέπουν όλοι πως έχει τελειώσει και είσαι ο καθαρός νικητής και δεν έχει καμία σημασία η διαφορά πόντων δεν προσπαθείς να διαπομπεύσεις τον αντίπαλο που ουσιαστικά έχει παραδοθεί…

Ναι, δικαίωμά σου να το κάνεις, αλλά μετά μην μιλάς για φιλίες….

Τα παραπάνω δεν έχουν καμία σχέση με εθνότητες…

Πώς ξέρουμε ότι η απάντηση της ΤΝ είναι σωστή;

Η απάντηση στο προηγούμενο ερώτημα μου που μου έδωσε η ΤΝ:

“Η ουσία της μάθησης δεν είναι η απομνημόνευση ή η αναπαραγωγή απαντήσεων, αλλά η κριτική επεξεργασία της πληροφορίας. Ο μαθητής που μπορεί να ελέγξει, να αμφισβητήσει και να τεκμηριώσει, είναι ουσιαστικά αυτός που έχει κατακτήσει τη γνώση.

Γιατί η επαλήθευση είναι πιο σημαντική από την παρουσίαση; Αντίσταση στην παραπληροφόρηση: Σε μια εποχή όπου η ΤΝ, τα social media και οι αλγόριθμοι παράγουν απαντήσεις με ευκολία, η ικανότητα να ξεχωρίζεις το σωστό από το λάθος είναι ανεκτίμητη.”

Δικό μου σχόλιο: Έτσι έπρεπε και πρέπει να εκπαιδεύονται οι Δάσκαλοι, ώστε έτσι να μπορούν να διδάξουν.

Νέο(;) είδος ασκήσεων:: Δώστε στους μαθητές μια απάντηση της ΤΝ και ζητήσετε τους να ελέγξουν την ορθότητά της. Πρόκειται για το είδος των ασκήσεων που τελειώνουν με τη φράση: “…Είναι σωστή η άποψη του μαθητή:”

Η απάντηση της ΤΝ σχετικά με το παιχνίδι Ελλάδας – Τουρκίας:

“Αν η νίκη χρησιμοποιηθεί για εθνικιστική ρητορική ή υπεροψία, τότε όχι μόνο δεν βοηθά τη διπλωματία — μπορεί να την υπονομεύσει.
Η πρόθεση πίσω από τη διαχείριση του συμβολισμού είναι κρίσιμη: αν είναι ενωτική, μπορεί να ανοίξει δρόμους· αν είναι διχαστική, κλείνει πόρτες.”

Η απάντηση για μαθητές στο ερώτημα του Θοδωρή:

“Γιατί καθυστερεί το τηλεοπτικό και το ιντερνετικό σήμα;”

όπως προέκυψε από συνομιλία μου με ΤΝ:

Η καθυστέρηση οφείλεται:

στη διάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, με την ταχύτητα του φωτός στο κενό, από τη Γη σε γεωστατικούς δορυφόρους και επιστροφή,

στη διάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων μέσα σε αγωγούς, με ταχύτητα μικρότερη από αυτή του φωτός στο κενό,

στα στοιχεία RC που υπάρχουν στα κυκλώματα.

Καλημέρα παιδιά.
Ανδρέα μάλλον η εξήγηση είναι αυτή που ψάρεψε ο Θοδωρής:
https://i.ibb.co/qL4phV7h/2.png

Γιάννη

Το δικό μου σχόλιο αναφέρεται στη λυκειακή Φυσική πίσω από τα προχωρημενα ηλεκτρονικά στα οποία αναφέρεται εσείς.

Ανδρέα πολλά πράγματα ξεφεύγουν από τη Λυκειακή Φυσική.
Είναι προτιμότερο, σε πιθανή ερώτηση μαθητή, να δοθεί η σωστή απάντηση.
Αν μη τι άλλο τα παιδιά πρέπει να καταλάβουν ότι υπάρχουν και πολύπλοκες καταστάσεις.

Μάλλον το buffering είναι ο σημαντικότερος παράγοντας καθυστέρησης μια και η αποκωδικοποίηση είναι σχετικά γρήγορη.
Τα Μαθηματικά των αλγορίθμων συμπίεσης έχουν μεγάλο ενδιαφέρον.

Γιάννη

Ο μαθητής, γνωρίζοντας από την εμπειρία του ότι π.χ. για το streaming χρειάζεται ο server, το ρούτερ και η συσκευή του, σε ρωτά: Γιατί καθυστερεί το σήμα; Και, όπως φαίνεται στο σχόλιό σου, του απαντάς: Η καθυστέρηση οφείλεται στο σέρβερ, στο ρούτερ και στη συσκευή του. Μα είναι προφανές ότι σε αυτά θα οφείλεται η καθυστέρηση. Τα επιπλέον ενδιάμεσα βήματα Isp και buffering επισης δεν εξηγούν γιατί το σήμα καθυστερεί. Αντιθέτως πολλά από τα στοιχεία αυτών των συσκευών συμπεριφέρονται σαν κυκλωματα RC, και αυτό θα μπορούσε να δώσει στο μαθητή μια ιδέα της αιτίας της καθυστερησης. (Δυστυχώς το RC ανήκει στην εκτος ύλης λυκειακή Φυσική.)

Ανδρέα βρίσκουμε αυτά:

Ο υπολογιστής και το κινητό δουλεύουν με το ίδιο ρούτερ στο σπίτι μου
Όμως ο ίδιος σταθμός παίζει με καθυστέρηση λίγων δευτερολέπτων.

Καλή σχολική χρονιά στους μαθητές και σε όλους όσοι εμπλέκονται στην εκπαιδευτική διαδικασία.

Καλημέρα Αποστόλη. Όμορφη και διδακτική!
Καλή Σχολική χρονιά!

Καλή σχολική χρονιά σε μαθητές και εκπαιδευτικούς.
Καλή αρχή Αποστόλη και στις αναρτήσεις σου, στη χρονιά αυτή!

Γεια σου Αποστόλη όμορφη άσκηση, καλή σχολική χρονιά!

Γεια σας παιδιά. Καλή χρονιά και σας ευχαριστώ.

Καλησπέρα Αποστόλη. Καλή χρονιά! Ωραίο θέμα στη διανυσματικότητα της ΑΔΟ.
Εναλλακτικά (διανύσματα): ΔpA = – ΔpΒ
ΔpA = pA΄ – pA
pA = pA΄- ΔpA
κ.λ.π.
Η ερώτησή σου, με τα διανύσματα συγγραμμικά, μπορεί να γίνει και στη Β΄.

Καλησπέρα Αποστόλη
Σύνδεση δυο δεδομένων μέσω βασικής σχέσης -προϊόν ΑΔΟ!
Λιτή μεν ,αιφνιδιάζει δε!
Καλή “χρονιά”.

Ανδρέα και Παντελή καλημέρα και σας ευχαριστώ. Παντελή όποτε βάζω τέτοια ερωτήματα, οι μαθητές αιφνιδιάζονται. Δύσκολο να χωνευτεί η διανυσματικότητα της ΑΔΟ, όπως γράφει κι ο Ανδρέας.

Καλημέρα παιδιά.
Ωραίο θέμα!!
Το διάνυσμα ΔPB είναι ίσο με την ώθηση οπότε έχει τη διεύθυνση της διακέντρου.
Η ΔPA επομένως είναι αντίθετη. Τη σχεδιάζουμε.
Με αφαίρεση βρίσκουμε την αρχική ορμή της Α.

Καλημέρα Γιάννη και σε ευχαριστώ.

Γεια σου Αποστόλη.
Μικρό, αλλά πολύ έξυπνο το θέμα.
Ωραία και η παρατήρηση του Γιάννη: “Το διάνυσμα ΔPB είναι ίσο με την ώθηση οπότε έχει τη διεύθυνση της διακέντρου.”
Στο σχήμα όμως φαίνεται ότι η διεύθυνση της διακέντρου δεν ταυτίζεται με τη διεύθυνση της μεταβολής της ορμής ΔPΒ.

Γεια σου Γρηγόρη και σε ευχαριστώ. Το σχήμα είναι ενδεικτικό, για να μην καρφωθούμε 🙂

Σωστός! Έπεσε το μάτι μου μετά από το σχόλιο του Γιάννη. Δεν νομίζω ότι υπήρχε περίπτωση να το έβλεπα μόνος μου.