Βασίλης Δουκατζής

Ενδιαφέρουσα και πρωτότυπη διάταξη Ανδρέα. Ευχαριστούμε!

Μίλτο σε ευχαριστώ. Η ιδέα προέρχεται από την αρχή λειτουργίας αναλογικών οργάνων
https://i.ibb.co/F4xP3TW4/images.jpg

Αλλά την προσάρμοσα για επανάληψη στο …στερεό.

Γεια σου Ανδρέα πολύ όμορφη ιδέα.

Καλησπέρα Ανδρέα.
Πράγματι ωραία η ιδέα σου.
Να είσαι καλά

Καλησπέρα συνάδελφοι. Παύλο, Παντελή, σας ευχαριστώ. Χαίρομαι που σας άρεσε η ιδέα, γιατί “παραχάραξα” το πραγματικό όργανο, που έχει περιστροφικό ελατήριο για να κρατάει την ισορροπία.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ διδακτική, για την επανάληψη της – εναπομείνουσας – στροφορμής υλικού σημείου και του ρυθμού μεταβολής της. Φαίνεται επίσης η σωστή χρήση των προσήμων και της αλγεβρικής τιμής με βάση κάποια αυθαίρετη θετική φορά. Είχα βάλει σε εξετάσεις της Βθετ πριν από 8 χρόνια, το ίδιο θέμα με κατακόρυφο δίσκο, ΟΚΚ και ζήτησα τη δύναμη της κόλλας. Θυμάμαι ένα κορίτσι την είχε βρει – τώρα κάνει ειδικότητα χειρουργική.

Καλό απόγευμα Ανδρέα και σε ευχαριστω για το σχόλιο.
Η μαθήτρια σου, απέδειξε ότι το… είχε! Για να το θυμάσαι, φαντάζομαι ότι δεν πήρες και πολλές σωστές απαντήσεις…

Ακριβώς. Και ήταν από τους λίγους μαθητές, που ήθελαν – σε αντίθεση με το ρεύμα – το κάτι παραπάνω.

Καλημέρα και από εδώ Διονύση.
Θα συμφωνήσω με τον Ανδρέα για τη διδακτική αξία της άσκησης.
Όμορφη και η πρόταση σου Ανδρέα για τη Β Λυκείου.

Καλημέρα Διονύση.
…αν δεν πάει το μυαλό στην απαραίτητη κεντρομόλο
για την κυκλική κίνηση, λέω …αν ,τότε …χάσαμε.
Ένας “πίνακας”… διδακτικός!
Να είσαι καλά

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαι και συ καλά.

Καλό μεσημέρι Μίλτο. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Μόλις τώρα το πρόσεξα ενώ προηγουμένως διάβασα, μόνο του Παντελή…

Γεια σου Διονύση, όμορφο θέμα που θεωρώ πως θα μπορούσε να μετασχηματιστεί και σε Β θέμα.

Χρόνια πολλά Γιώργο με τον Άι-Γιώργη σου!!!
Δεν μπορώ να πω, τον …ξεσκόνησες !!!

Στοιχεία μεταφυσικής σε ένα blog φυσικής…

Καλημέρα Διονύση, γεια σου Βασίλη

Βασίλη, η προκλητική επιτίμηση(;) για «μεταφυσικά μπολιάσματα» του ylikonet αντιπαρατίθεται με την  τελευταία παράγραφο της ανάρτησης:

«φωνή λαού ενάντια στα θέσφατα»

Χρόνια πολλά παίδες!

Γιώργο καλημέρα. Πολύχρονος με υγεία. Ότι μαθαίνουμε καλό είναι, έστω και σε σελίδα φυσικών.
Σου διέφυγε τα της Ρωσίας (είχα δει στις στρατιωτικές παρελάσεις τους την κορδέλα με μαύρες και κίτρινες γραμμές που την συνέδεαν με τον Αι Γιώργη). Το παρακάτω είναι απόσπασμα από απάντηση της ΤΝ
«Τάγμα του Αγίου Γεωργίου
Συστάθηκε από την Αικατερίνη Β’ (Μεγάλη) το 1769.
Ήταν η υψηλότερη στρατιωτική διάκριση στην Αυτοκρατορική Ρωσία.
Απονεμόταν για αξιοσημείωτο ηρωισμό στη μάχη και συνεχίζεται να απονέμεται και στη σύγχρονη Ρωσία».

Καλημέρα Ντίνο
ευχαριστώ για τις ευχές

Είχα δει την κορδέλα με τα πορτοκαλόμαυρα χρώματα στα μετάλλια πολεμικής ανδρείας της Σοβιετικής Ένωσης αλλά αγνοούσα τη συσχέτιση με τον πολεμιστή άγιο.

Οι ακόλουθες πληροφορίες απ’ το ChatGPT επιβεβαιώνουν την παρέμβασή σου

Η Κορδέλα του Αγίου Γεωργίου: Σύμβολο Μνήμης και Πατριωτισμού

Η Κορδέλα του Αγίου Γεωργίου (ρωσ. Георгиевская лента) είναι μια χαρακτηριστική κορδέλα με μαύρες και πορτοκαλί (ή χρυσοκίτρινες) ρίγες, η οποία συνδέεται άρρηκτα με τη στρατιωτική ιστορία της Ρωσίας. Αρχικά καθιερώθηκε τον 18ο αιώνα ως διακριτικό του Τάγματος του Αγίου Γεωργίου, της υψηλότερης στρατιωτικής διάκρισης της Ρωσικής Αυτοκρατορίας.

Κατά τον Β’ Παγκόσμιο Πόλεμο, τα χρώματα της κορδέλας επανεμφανίστηκαν στα Τάγματα της Δόξας της Σοβιετικής Ένωσης και από τότε έγιναν σύμβολο της νίκης επί του φασισμού και τιμής προς τους βετεράνους. Από το 2005 και έπειτα, η κορδέλα υιοθετήθηκε ευρέως ως σύμβολο λαϊκής μνήμης, φοριέται στις 9 Μαΐου (Ημέρα της Νίκης) και διανέμεται μαζικά στη Ρωσία και σε άλλες πρώην σοβιετικές δημοκρατίες.

Ωστόσο, τις τελευταίες δεκαετίες, η χρήση της έχει λάβει πολιτικές διαστάσεις, καθώς συνδέθηκε με φιλορωσικά κινήματα σε περιοχές όπως η Κριμαία και το Ντονμπάς, ειδικά μετά το 2014. Για πολλούς εξακολουθεί να είναι ένα σύμβολο μνήμης και σεβασμού, ενώ για άλλους έχει καταστεί σημαία πολιτικής ταύτισης.

Παρά τις διαφορετικές ερμηνείες, η Κορδέλα του Αγίου Γεωργίου παραμένει ένα ισχυρό έμβλημα του ρωσικού παρελθόντος και της συλλογικής μνήμης, που προκαλεί συναισθήματα υπερηφάνειας, αλλά και προβληματισμού.

https://i.ibb.co/1GjTWq9M/image.jpg

Η δρακοκτονία είναι η νίκη του ηλιακού ήρωα απέναντι στο χθόνιο στοιχείο.
Ο δράκος συνήθως εμφανίζεται για να κατασπαράξει όμορφη νεαρά που προσφέρεται σαν θυσία κοντά σε νερό. Πηγή ή θάλασσα.
Βλέπουμε τον Περσέα να σκοτώνει το θαλάσσιο κήτος σώζοντας την Ανδρομέδα.
Ο μακρινός απόγονός του Ηρακλής σκοτώνει στην Τροία άλλο θαλάσσιο κήτος και ελευθερώνει την Ησιόνη (μετέπειτα μητέρα του Τεύκρου).
Δεν του ξεφεύγει ούτε ο Λάδωνας που φύλαγε τα μήλα των Εσπερίδων.
Ο Απόλλωνας σκοτώνει τον Πύθωνα. Ο Δίας την Κάμπη.
Ο Διομήδης στην Ιταλική Χερσόνησο σκοτώνει δράκο που κατά μία παράδοση ήταν αυτός που κοίμισαν οι Αργοναύτες για να κλέψουν το χρυσόμαλλο δέρας.
 Ο Κάδμος σκότωσε δράκο και έριξε τα δόντια του στο έδαφος, απ’ όπου βγήκαν οι Σπαρτοί, οι πρώτοι κάτοικοι της Θήβας.
Δράκο σκοτώνει ο Ζίγκφιρντ, λούζεται στο αίμα του και γίνεται άτρωτος.
Ο Διγενής σκότωσε και αυτός δράκο.
Λογική είναι η ενσωμάτωση όλων αυτών των μύθων στην Χριστιανική παράδοση μέσω του Άη Γιώργη.
Στη Ρόδο ο ιππότης Ντε Γκοζόν σκοτώνει και αυτός το δράκο του που ήταν πιθανώς κροκόδειλος. Περισσότερα από τη μηχανή του χρόνου:

Το θέμα δεν θα μπορούσε να ξεφύγει από τον Μποστ:
https://i.ibb.co/dwL7VFLj/Screenshot-1.png

Περισσότερα από το Νίκο Σαραντάκο:

Γιάννη μας εξοικείωσες με κάποιες απ’ τις εκδοχές της δρακοκτονίας.
Αυτές αφορούν την δυτική πολιτιστική παράδοση.

Υπάρχει όμως και η Κινέζικη «δρακοφιλία».

Ο κινέζικος δράκος σχετίζεται με την καλή τύχη, την εξουσία, την δημιουργικότητα και αποτελεί το πιο ευδιάκριτο σύμβολο της μεγάλης αυτής χώρας.

Στα δικά μας, ο Λάκης Σάντας ένοιωθε ότι ανήκε στην Δρακογενιά

«κοιμηθήκαμε πάνω στο χιόνι κι ανάμεσα στα σκίνα, δεχτήκαμε ιατρικές επεμβάσεις χωρίς αναισθητικό, … μάθαμε εν ολίγοις ν’ αντέχουμε»

Ενώ ο ποιητής Νίκος Γκάτσος,

Είχαμε έναν δράκο
κάτω στο νησί
κάπνιζε ταμπάκο
έπινε κρασί
Και το μεσονύχτι
σίδερο καρδιά
άπλωνε το δίχτυ
κι άρπαζε παιδιά

Υπομονή
ήλιος θα φανεί
με χρυσά φτερά
πάνω απ’ τα νερά
για να μας πει
μες στην ντροπή:
πολεμήστε
και γκρεμίστε
τη δρακογενιά

Αλλά υπάρχει και το ονομαστικό Δράκος – Δρακούλης που το απαντούσαμε στη Μάνη.

Ο Νικόλαος Πολίτης, τον αναφέραμε στο σώμα της ανάρτησης, θεωρεί ότι αυτή η ονοματοδοσία επικαλείτο την θρυλούμενη υπερφυσική δύναμή του τέρατος.

Πρωτοστατούντος του φερώνυμου Γιώργου, και συνεργούντων Ντίνου και  πολιτικο- φιλοσοφούντος Γιάννη  έχουμε μια πλούσια εκδοχή του ΑΠΑΝΤΑ ΠΕΡΙ ΑΓ. ΓΕΩΡΓΙΟΥ.

Πολύχρονος και ευτυχισμένος Γιώργο.

Άρη ευχαριστώ

Και επειδή υπήρξαν νύξεις ότι «τι γυρεύουν τέτοιου είδους αναρτήσεις σε ιστότοπους επιστήμης»,

αξίζει να γνωρίσεις ή να θυμηθείς την καμπύλη του δράκου και τον δράκο του Χέιγουεϊ

Αλλά και ο Carl Sagan, χρησιμοποιεί το σύμβολο του δράκου ως μεταφορά για την ανθρώπινη άγνοια, τους φόβους, ή τα κενά γνώσης που πρέπει να κατανοήσουμε αντί να τα σκοτώσουμε στο διάσημο πλέον βιβλίο του για την ψευδοεπιστήμη.

https://i.ibb.co/d0j25CVt/image.jpg

Αη Γιώργης ο “Μαντηλάς” – Καστράκι (Καλαμπάκας)
Η ονομασία “Μαντηλάς” προτάθηκε επειδή κάθε χρόνο του Αγίου Γεωργίου, κάτοικοι του χωριού, της περιοχής αλλά και επισκέπτες από όλη την Ελλάδα τιμούν τον Άγιο προσφέροντας ένα μαντήλι και παίρνουν ένα κομμάτι από αυτά που κατεβάζουν ορειβάτες και όσοι καταφέρνουν να ανέβουν στο ερειπωμένο μοναστήρι.
Το έθιμο ξεκίνησε από πολύ παλιά όταν ένας Τούρκος στρατιώτης ή αξιωματικός, έκοβε δέντρα στο δασάκι του Αγίου Γεωργίου και έπεσε κατά γης αναίσθητος. Τότε η γυναίκα του Τούρκου, έβγαλε το μαντήλι της (φερεντζέ) και το χάρισε στον Άγιο για να γίνει καλά ο άντρας της. Αμέσως ένας κάτοικος του Καστρακίου ανέβασε το μαντήλι στο μοναστήρι και ο Τούρκος συνήλθε.

https://i.ibb.co/fBLxhTd/202204250945326670-1745505632-2175.jpg

Η οπωσδήποτε καταχρηστική αναφορά στους δράκους της επιστήμης θα μπορούσε να εμπλουτιστεί και με τα dragon genes. Έτσι αποκαλούμε το σύνολο των σχολικών εργαστηρίων που διδάσκουν βασικές έννοιες της γενετικής χρησιμοποιώντας ως διασκεδαστικό μοντέλο τους δράκους.

Όμως θα ήταν παράληψη να αγνοήσουμε τους ουροβόρους δράκους, που αποτέλεσαν την έμπνευση για τον Kekule για τη διατύπωση της κυκλικής δομής του βενζολίου.

Οι δράκοι που τρώνε την ουρά τους και αποτελούν βασικό αλχημικό σύμβολο δεν διέφυγαν απ’ τον Δρ(άκο) Παναγιώτη Κουτσομπόγερα, που προστατεύει την ανάρτηση.

Γιώργο Φασουλόπουλε
Χρόνια Πολλά δια την ονομαστικήν σου εορτή και …γραπτώς!
Τίμησες δεόντως τον Άγιο Γεώργιο με την αναρτησή σου!!!
Εύγε.
Διαβάζοντας όσα έγραψες αλλά και οι άλλοι συνάδελφοι, μπορώ να πώ οτι ο Αι Γιώργης είναι αυτός που στη συνείδηση των ανθρώπων διαχρονικά, προς_Γειώνει το Θείο .
Να είσαι πάντα καλά και να μας ταξιδεύεις με τις έρευνές σου…

Καλημέρα Πρόδρομε

Όπως τα γράφεις!

Γειωμένος στα πεδία της καρποφορίας και του πολέμου ο άγιος.

Αμφίσημες και οι αντιδράσεις.

Λατρεία και θυμίαμα όταν οι ευχές εκπληρώνονται, αμφισβήτηση και ανάθεμα όταν τα πράγματα στραβώνουν.

Στουντιακό φροντιστήριο λοιπόν.

Προσωπικά είδα τα video που αφορούσαν την κρούση.

Ένιωσα φυσικά άσχημα, σαν να βλέπω κάτι που δεν θα έπρεπε να δω.

Πρέπει να έχουν όλοι πρόσβαση σε αυτό; Ναι αλλά δεν ενδιαφέρει η γνώμη μου το υπουργείο.

Ενδιαφέρον: Σε ποιο βαθμό τα επόμενα θέματα θα έχουν στοιχεία από τα θέματα που παρουσιάζονται στο (στουντιακό) φροντιστήριο; 

Καλημέρα και από μένα!!
Είδα και γω ένα μάθημα από περιέργεια και πέφτω πάνω σε αυτό.
Είναι το θέμα του 2020 (νέο σύστημα) και το μάθημα της 11 04 2025.
Η αρχική φάση μήπως είναι μέσα και δεν το έχουμε πάρει χαμπάρι;
Ο συνάδελφος δεν μπορούσε να τροποποιήσει τα ερωτήματα; έπρεπε να λύσει αυτούσια την άσκηση;
 
https://i.postimg.cc/G3f1dXVy/psifiako2.png
https://i.postimg.cc/q7GTr4HJ/psifiako.png

Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ γα τα σχόλια.
Κώστα όπως βλέπουμε, στα προτεινόμενα προβλήματα βρίσκονται θέματα προηγούμενων Πανελλαδικών. Οι υπεύθυνοι, π.χ. Σύμβουλοι Εκπαίδευσης, σύμβουλοι ΙΕΠ κ.λ.π. δεν προλαβαίνουν να ασχοληθούν αφού τρέχουν να αξιολογήσουν εμάς. Σαν ιδέα, για τους μαθητές που δε θα είχαν δυνατότητα Φροντιστηρίου, είναι καλή. Αλλά όπως πάντα γίνεται σε αυτή τη χώρα, στήθηκε πρόχειρα, που δείχνει ότι δεν τους ενδιαφέρουν οι μαθητές – λες και δεν το ξέραμε – όσο η επικοινωνιακή διαχείρηση. Κρίμα γιατί έστω κι έτσι κάποιοι συνάδελφοι αφιέρωσαν χρόνο για τη συγγραφή των κουίζ
Βασίλη ευτυχώς δεν έχει μέσα ρευστά και doppler.
Ας δούμε και λίγη θεωρία
https://i.ibb.co/23XWr5kt/1.png
Έχουμε μια συνάρτηση που το t είναι φυσικός αριθμός!

Εδώ τι γίνεται;

https://i.ibb.co/KpxpfF95/1.png

Όταν ΣF#0, η περιστροφική ισορροπία εξασφαλίζεται όταν
Στ(ΚΜ)=0, ενώ είναι αδιάφορο αν Στ#0 ως προς άλλο σημείο του στερεού

Και εδώ; Έχει διδαχτεί δυναμική του στερεού σώματος;
https://i.ibb.co/3YC75vSC/2.png

Ανδρέα καλημέρα.
Αν εσύ υπογράμμισες το οποιοδήποτε έχει καλώς. Μπορεί να είναι λάθος πληκτρολογίου οπότε ας διορθωθεί.
Αν οι ίδιοι το υπογράμμισαν καταλαβαίνουμε ότι δεν διαβάζουν υλικονέτ. Έχω βαρεθεί να διαβάζω για τα σχετικά εδώ.
Τυπικά η ερώτηση δεν πρέπει να πέσει ποτέ σε Εξετάσεις, τουλάχιστον με τέτοια διατύπωση. Ας δοκιμάσουμε άλλη:
-Ένα σώμα εκτελεί επιταχυνόμενη μεταφορική κίνηση. Τότε υπάρχει σημείο του για το οποίο Στ διάφορο του μηδενός. (Σου ή Λου).

Ανδρέα καλησπέρα!
Τα κουίζ σε ποια ενότητα τα βρίσκεις;
θέλει λογαριασμό ή είναι free όπως τα μαθήματα.

Ανδρέα καλημέρα,

στα video των κρούσεων που παρακολούθησα, είχε θέματα από την τράπεζα θεμάτων και από το study4exams. Μέχρι εκεί ξέρω.

Θα δείξει το αν θα χρησιμοποιήσουν κάτι ή όχι.

Γιάννη δεν υπογράμμισα κάτι. Έτσι είναι η ερώτηση!
Βασίλη θέλει είσοδο με κωδικό για τα κουίζ.
Μπαίνεις Σύνδεση στον ιστότοπο | Ψηφιακό Φροντιστήριο
Μετά πας Ημερήσια και Εσπερινά ΓΕΛ Γ Λυκείου
Μετά πας ΦΥΣΙΚΗ
και έχει ένα περιβάλλον σαν το eclass. Αριστερά έχει μενού με μήνες και σε κάθε μήνα έχει λίστα. Και μάλιστα απο τη στιγμή που συνδέθηκα γέμισε το email με απορίες μαθητών, αφού όλοι τα βλέπουν όλα!
https://i.ibb.co/5gtJbgVh/2.jpg

Ερώτηση στο Διαγώνισμα του Στερεού:

“Όταν ο φορέας μιας δύναμης διέρχεται από το κέντρο μάζας ενός ελεύθερου στερεού τότε αυτό θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση”.
Σωστή ή λάθος;

Ας δούμε τη ράβδο του σχήματος, που εκτελεί μεταφορικά ελεύθερη πτώση, έχοντας και γωνιακή ταχύτητα ω.
https://i.ibb.co/VW79G6sy/2.jpg

Η ερώτηση δεν αναφέρει αν αρχικά το στερεό ήταν ακίνητο ή στρεφόταν.
Σημειωτέο ότι δεν υπάρχει η απάντηση του διαγωνίσματος από τους θεματοδότες.

Γεια σου Ανδρεα και χρονια πολλα. Εχεις δικιο. Ομως τα ιδια γραφει και το σχολικο.
“Αν σ’ ένα ελεύθερο σώμα ασκηθεί δύναμη που ο φορέας της διέρχεται από το κέντρο μάζας του, το σώμα δεν περιστρέφεται (θα εκτελέσει μεταφορική κίνηση).”
Φυσικα η προταση αυτη ειναι λανθασμενη. Ομως αν καποιος την εχει παπαγαλισει μπορει ακομα και αν εχει πληρη μεσανυχτα,να απαντησει και στην ερωτηση που εβαλες πριν.
Ειχαμε κανει μια συζητηση σχετικη με αυτα τα θεματα εδω: Εντός και εκτός ύλης ερωτήσεις. Για την ερωτηση 3 η οποια ειναι ισοδυναμη με την ερωτηση που εβαλες χωρις ομως να εχει την ασαφεια την οποια επεσημανες,ποια ειναι η γνωμη σου? Ειναι εντος ή εκτος υλης?

Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Χρόνια Πολλά. Σε ευχαριστώ για τη συμμετοχή. Η ερώτηση 3 ή γενικά με στερεά που τα πετάμε, από νομίσματα μέχρι πιάτα στα μπουζούκια, στην ουσία μπήκε στις εξετάσεις το 24.
https://i.ibb.co/JwrHPGk4/image.jpg
Αυτό νομιμοποίησε το θέμα και πλέον – ό,τι και να λέμε εμείς – είναι εντός ύλης και πρέπει να γίνεται στην τάξη.

Ανδρέα δεν συμφωνω.Το αν μια ερωτηση ειναι εντος υλης η οχι δεν εξαρταται απο το αν εχει ξαναερωτηθει στο παρελθον η οχι.Εξαρταται απο το αν η απαντηση μπορει να προκυψει με λογικο τροπο απο τις σελιδες του σχολικου οι οποιες εχει ανακοινωθει απο το υπουργειο οτι αποτελουν την εξεταστεα υλη.Αν κανουν την βλακεια σε καποιες εξετασεις και ρωτησουν κατι εκτος υλης τοτε αυτο το κατι,δεν καθισταται αυτοματως εντος υλης.Δεν ειναι νομολογια δικαστηριων οι εξετασεις. Οταν εκανα την ιδια ερωτηση εδω,Εντός και εκτός ύλης ερωτήσεις. το θεμα του 24 που λες,δεν υπηρχε και μονο εγω υποστηριξα οτι η ερωτηση ειναι εντος υλης και ολοι διαφωνησαν μαζι μου. Αν τους ξαναρωτησω τωρα θα μου πουν οτι ειναι εντος υλης επειδη επεσε το 24? Δεν υπαρχει νομιμοποιηση θεματων,κατοπιν εξετασεων ή κατοπιν εορτης. Το ποια θεματα ειναι νομιμα ειναι καθορισμενο ευθυς εξαρχης.

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα σε όλους.
Ανδρέα διάβασα παραπάνω το σχόλιό σου, όπου η ερώτηση έλεγε:
“Όταν ο φορέας μιας δύναμης διέρχεται από το κέντρο μάζας ενός ελεύθερου στερεού τότε αυτό θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση”.
Βλέποντας και το σχήμα σου, σκέφτηκα την παραλλαγή:
https://i.ibb.co/213dBZ5j/2025-04-25-7-34-48.png
Ο φορέας μιας δύναμης περνάει από το κ.μ. αλλά αυτό απαγορεύει ο φορέας μιας άλλης δύναμης, να μην περνάει από το κ.μ., όπως η δύναμη F στο σχήμα;

Kαλημερα Πρωινέ Διονύση. 🙂 Συμφωνω.Η προταση της ασκησεως ειναι ψευδης διοτι δεν προυποθετει οτι ασκειται μια και μονο μια δυναμη και επισης δεν προυποθετει οτι πριν ασκηθει αυτη η δυναμη, το σωμα ηταν ακινητο.Αρα δεν γνωριζουμε τι θα κανει το σωμα.Για αυτον τον λόγο η προταση ειναι ψευδης. Επισης η προταση δεν βγαζει νοημα οταν καποιος ειναι αρχαριος και πρεπει να μαθει κατι.
Οταν ημουνα φοιτητης και προσπαθουσα να μαθω τα Μαθηματικα που χρειαζονταν στην Φυσικη,και επιχειρησα να τα διαβασω απο παραρτηματα των βιβλιων Φυσικης,πολυ συχνα δεν εβγαζα νοημα.Μεγαλη δυσκολια. Καταλαβαινα τι διαβαζω μονο απο βιβλια Μαθηματικων.Πχ η Μαθηματικη θεωρια πισω απο την Κβαντομηχανικη ειναι η Γραμμικη Αλγεβρα και αναγκαστηκα να διαβασω το βιβλιο του
Χάλμος για να μπω στο παιχνιδι.
Συμπερασμα: Οι φυσικοι συχνα δεν δινουν ιδιαιτερη σημασια στην μαθηματικη λογικη των προτασεων. Εχουν κατι σωστο στο μυαλο τους,αλλά γραφουν μια προταση που σημαινει κατι αλλο,οχι σωστο.Οι μαθηματικοι δεν το κανουν αυτο ποτέ.

Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Όταν προσπαθούμε να αντικαταστήσουμε την αυστηρή μαθηματική γλώσσα με καθημερινή γλώσσα και μάλιστα και λίγο λακωνικα, να μην πλατιάζουμε, ο κίνδυνος να πέσουμε σε λάθη, είναι μεγάλος.
Και, καλώς ή κακώς, οι Φυσικοί ισορροπούμε, μεταξύ των δύο αυτών γλωσσών…

Καλημέρα. Διονύση νομίζω ότι ένας θεματοδότης που γράφει σε επίσημο site του Υπουργείου, που διαβάζουν υποψήφιοι, πρέπει να είναι πολύ προσεκτικός. Όμως λάθη γίνονται γιαυτό υπάρχουν και επιβλέποντες. Στις Πανελλαδικές υπάρχουν οι αναβαθμολγητές. Στο “απόρρητο” Ψ.Φ. δεν πρέπει να γίνονται επιστημονικοί έλεγχοι; Ή υπάρχει μόνο για επικοινωνιακούς λόγους;
Κωνσταντίνε θα διαφωνήσω. Τρανταχτό παράδειγμα το στρεφόμενο. Από τη στιγμή που Επιτροπή Εξετάσεων έστειλε λύση στα βαθμολογικά με αυτό, έπαψε κάθε συζήτηση από εκείνους που ήθελαν να βλέπουν κάθε φορά τον ψαλμό με την απόδειξη.

Καλό μεσημέρι Ανδρέα.
Μιας και ασχολείσαι με θεματοδότες, απόρρητο ΨΦ, επικοινωνιακούς λόγους και άλλα πολλά ( και καλώς ασχολείσαι ) δες λίγο τι επικοινωνεί η σύνθεση της συγγραφικής ομάδας. Εμένα μου θυμίζει το περιβόητο ΣΔΙΤ ( Σύμπραξη Δομοσίου και Ιδιωτικού Τομέα )

To στρεφομενο Ανδρεα ειναι Μαθηματικη μεθοδος δεν ειναι Φυσικη. Βασιζεται στο γεγονος οτι η προβολη ενος διανυσματος ειναι γραμμικη απεικονιση και κατα συνεπεια η προβολη του αθροισματος ισουται με το αθροισμα των προβολων Παντα ηταν αποδεκτη η χρηση του στις εξετασεις ,οπως και ολα τα σωστα Μαθηματικα. Το οτι καποιοι νομιζαν οτι δεν ηταν και σταματησαν μιλανε οταν ειδαν την λυση που εσταλη στα βαθμολογικα,δεν νομιζω οτι εχει καποια σχεση με αυτο που συζηταμε.

Καλησπέρα Παύλο. Πολύ ωραία η άσκηση. Αγγίζει πολλά θέματα και αξίζει μαθητής να τη λύσει αυτή την περίοδο. Ευχαριστούμε.

Γεια σου Δημήτρη, σε ευχαριστώ για το σχόλιο, να είσαι καλά, ελπίζω να φανεί χρήσιμη.

Καλησπέρα Παύλο. Πολύ καλή για επανάληψη. Την ενσωμάτωσα ως Δ΄θέμα σε επαναληπτικό, που θα δώσω την επόμενη εβδομάδα στους λίγους παρευρισκόμενους. Της έβαλα και Δ5 τη γραφική παράσταση Ν3 – y.
Το μήκος του νήματος μου βγαίνει 4.(1/16).(3/2) = 3/8m.

Γεια σου Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Έχεις δίκιο για την τιμή του μήκους του νήματος κάπου μου «έφυγε» ένα δυάρι στον παρανομαστή σε ευχαριστώ για την επισήμανση του λάθους. Χαίρομαι που θα φανεί χρήσιμη.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ διδακτική. Απλά υλικά για σκέψη και προβληματισμό. Στη θέση Α ο ρυθμός μεταβολής της ορμής διάφορος του μηδενός και της στροφορμής μηδέν!
Φαίνεται περίεργο αλλά η στροφορμή προκύπτει από την ορμή ως εξωτερικό γινόμενο
https://i.ibb.co/HpMHSFvj/1.jpg

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα Ανδρέα.

Συμφωνώ πως είναι ιδιαίτερα χρήσιμη με πολλά σημεία που οι μαθητές μπερδεύουν.

Όντως στο σημείο Α, ενώ dp/dt διάφορο του μηδενός, dL/dt=0

Εδώ πρέπει να γίνεται σαφές πως η σχέση L=pr ισχύει μόνο για τα μέτρα των διανυσμάτων. Στην κυκλική κίνηση όπου r=σταθ. εύκολα γίνεται το λάθος
dL/dt=d(pr)/dt=rdp/dt ….

Ανδρέα, αυτό που γράφεις είναι απόλυτα σωστό αλλά επειδή οι μαθητές δεν
γνωρίζουν εξωτερικό γινόμενο, δύσκολα γίνεται κατανοητό.
Να σημειώσω πως το εξωτερικό γινόμενο v x p (ταχύτητας-ορμής) είναι πάντα
μηδενικό αφού τα διανύσματα είναι συγγραμμικά. Ενώ το εξωτερικό γινόμενο
r x ΣF είναι μηδενικό μόνο στη θέση που η ΣF έχει ακτινική διεύθυνση.

Αποφεύγοντας το εξωτερικό γινόμενο που σίγουρα είναι γενικότερο, μπορούμε
ίσως να πάμε στα μέτρα

https://i.ibb.co/pv0bLL6p/image.png

όπου στη θέση Α δεν υπάρχει επιτρόχια συνιστώσα της δύναμης

Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Θοδωρή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση της οπτικής γωνίας αντιμετώπισης του θέματος.
Αν θα είχα απέναντί μου μαθητή, ο οποίος θα μπερδευόταν, θα του έλεγα.
Μιλάμε για επίπεδες κινήσεις παιδί μου. Να θυμάσαι:
Η ορμή του υλικού σημείου είναι πάντα πάνω στο επίπεδο κίνησης και στο ίδιο επίπεδο βρίσκεται και η δύναμη (ο ρυθμός μεταβολής της), ασκείται στο υλικό σημείο, με οποιαδήποτε διεύθυνση.
Βρες τη δύναμη.
Η στροφορμή όμως, ως προς ένα σημείο Ο ή άξονα ο οποίος περνά από το Ο, είναι πάντα κάθετη στο επίπεδο στο σημείο Ο και πάνω στον ίδιο άξονα βρίσκεται και η ροπή, ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής. Εδώ δεν υπάρχουν γωνίες παρά 0 και 180°…
Απλά βρες τη ροπή της δύναμης που ασκείται στο υλικό σημείο, ως προς το Ο.

Μια άσκηση επαγωγής, πριν την Ανάσταση!
Καλό Πάσχα σε όλους, μαθητές και συναδέλφους…

Κέντημα και μάλιστα ψιλο-βελονιά Διονύση.

Μία ερώτηση: Μήπως είναι καλύτερα στο (iii) αντί για τάση V(ΑΓ) να ζητάμε
τη διαφορά δυναμικού V(ΑΓ); Αν δεν κάνω λάθος η τάση οφείλει να είναι θετική

Μία παρατήρηση: Στο (iv) είναι πιο εύκολο να ξεκινήσει κάποιος από
την ΑΔΕ τη δεδομένη χρονική στιγμή P(F)=dK/dt + P(Q)

Έχουμε βρει P(Q)=10J/s Επίσης ΣF=ma=0,4N Άρα dK/dt=ΣFυ=0,4J/s
Οπότε εύκολα P(F)=10,4J/s

Να θυμίσω επίσης πως ο 2ος ΚΚ είναι “εντός”….μην ξεχνιόμαστε

Καλή Ανάσταση σε όλους

Καλό απόγευμα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Για την τάση, έχεις δίκιο. Δεν ήθελα να δώσω στίγμα με αλλαγή της ορολογίας σε σχέση με την τάση του i) ερωτήματος, γι’ αυτό έγραψα “τάση” αλλά στην απάντηση έκανα την αντιστροφή, ώστε στο αποτέλεσμα να έχω θετική τιμή. Αλλά μάλλον κακό έκανα… Οπότε άλλαξα την εκφώνηση.
Και για το 2ο θέμα με την δύναμη άλλαξα την εκφώνηση, αφού δεν θα ήθελα να δω λύση, σαν αυτή που προτείνεις, αφού έτσι παρακάμπτεται, το ουσιαστικότερο μέρος του ερωτήματος, που δεν είναι τίποτα άλλο, παρά η εύρεση της δύναμης Laplace με αναφορές στις 4 πλευρές!
Τώρα το ερώτημα λέει όχι να βρεθεί η ισχύς της δύναμης, αλλά:
“Αφού υπολογιστεί η δύναμη που δέχεται το πλαίσιο από το μαγνητικό πεδίο, στη συνέχεια να βρεθεί η ισχύς της δύναμης F και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του πλαισίου.”
Καλή Ανάσταση Θοδωρή, καλή Ανάσταση σε όλους.

Καλημέρα Γιάννη. Μήπως επειδή βυθίζεται περισσότερο και το ρεύμα του ποταμού “βρισκει”μεγαλυτερη επιφάνεια να ωθήσει; Επίσης δεν θα έχει μεγαλύτερη αδράνεια ωστε να αντιστέκεται περισότερο στις αντίθετες δυνάμεις ;

Σε μια αδεια βάρκα βλεπουμε ότι εύκολα ανασηκώνεται όταν βρεί εμπόδιο .Αρα είναι και πιο σταθερή.

Γιώργο αυτή ήταν και η δική μου σκέψη.
Η απάντηση του βιβλίου με εξέπληξε και διαφώνησα αρχικά μ’ αυτήν.
Όμως σε σημειώσεις του Πολυτεχνείου είδα ότι κακώς διαφώνησα.
Θα περιμένω κάπως και άλλους φίλους πριν παραθέσω τη λύση του βιβλίου και το δημοσίευμα του Πολυτεχνείου..

Μια σκεψη σε αυτά που είπα πριν:
Τα μορια του νερου έχουν ίδια ορμη και στις δυο περιπτωσεις (ελαφρυ φορτίο ή οχι) και επιβραδυνονται ομοια και στις δυο περιπτώσεις . Αρα ασκουν ίδια δυναμη. Αρα η πίεση είναι μικρότερη στην μεγαλύτερη επιφάνεια . Λογω μπερνούλι τα μορια που σπροχνουν τη βάρκα εχουν μεγαλύτερη ταχύτητα όταν η πίεση είναι μικρότερη.

Γιώργο η απάντηση του βιβλίου:
https://i.ibb.co/1G44VKZc/Screenshot-1.png

Διαφώνησα αρχικά και έψαξα για την κατανομή ταχυτήτων.
Από σημειώσεις του Πολυτεχνείου:

Στη σελίδα 31.

Καλησπέρα
Μια θεωρία.
Η περισσότερο βυθισμένη στο ίδιο χρονικό διάστημα δέχεται μεγαλύτερη μάζα νερού.
Τμήμα αυτής της μάζας ανακρούεται από τη βάρκα. Μέρος από το υπόλοιπο τμήμα του νερου λόγω του σχήματος V της βάρκας κινείται πλάγια προς τα κάτω επιβραδυνόμενο. Επομένως η βάρκα δέχεται μεγαλύτερη δύναμη λόγω ανάκρουσης μεγαλύτερης μάζας υγρού σε σχεση με την λιγότερο βυθισμένη αλλά και μια επιπλέον δύναμη λόγω της πλάγιας βύθισης της επιβραδυνόμενης μάζας νερού η οποία πλάγια δύναμη που ασκείται στην περισσότερο βυθισμένη βαρκα εχει μια οριζόντια συνιστώσα μεγαλύτερη και κάνει μια επιπλέον διαφορά.

Καλησπέρα Γιώργο.
Αυτό σκέφτηκε και ο Γιώργος αλλά και εγώ όταν διάβασα το ερώτημα.
Όταν κοίταξα την απάντηση είδα αυτό που παρέθεσα.
Η κατανομή ταχυτήτων που προτείνει επιβεβαιώνεται.
Δεν ξέρω αν συνηγορούν και οι δύο παράγοντες.

Για δεύτερη φορά γράφαμε μαζί.

Γιαννη γράφαμε μαζί.
Αυτό με την κατανομή των ταχυτήτων το σκέφτηκα αλλά ξεκινούσα με μεγαλύτερη ταχύτητα από την επιφάνεια η οποία ελαττωνόταν με το βάθος και ήταν εις βάρος της θεωρίας μου. Οπότε θεώρησα σταθερή κατανομή ταχυτήτων.
Αναμένουμε λοιπόν στη πορεία των χρόνων να αποδειχθεί ποια θεωρία εξηγεί πιο ικανοποιητικά το φαινόμενο….

Καλημέρα Γιάννη.
Οι αεροδίνες που δημιουργεί πίσω του το αεροπλανο δεν θα αναγκάσουν να επιστρέψει πίσω;
Επίσης αν η ταχύτητα εκτόξευσης είναι μικροτερη του αεροπλάνου δεν θα συμβάλει προσθετικά σε αυτό;

Γεια σου Γιώργο.
Δεν είχα βρει την απάντηση και διάβασα αυτήν του βιβλίου.
Είναι απίστευτα απλή και θα την αναφέρω το απόγευμα.
Μήπως κάποιος φίλος εν τω μεταξύ δώσει κάποια απάντηση.

Μια άλλη σκέψη : Μήπως επειδή ο πύραυλος θα ακολουθούσε το καταδιωκτικό μέχρι να το πετύχει παιρνει την ίδια φορά με αυτή του καταδιωκτοκού;

Ή αλλιως :Επειδή είναι προγραματισμένος ο πύραυλος να κυνηγά στόχους , χρησιμοποιεί την σχετική ταχύτητα, η οποία στην προκειμενη περίπτωση έχει την φορά προς το βομβαρδιστικό (υ μαχητικου>υ βομβαρδιστικου)

Δεν είμαι σίγουρος ότι κατάλαβα ακριβώς τι λες.
Ο πύραυλος τη στιγμή της εκτόξευσης έχει μικρή σχετική ταχύτητα ως προς το βομβαρδιστικό. Ένας παρατηρητής ακίνητος τον βλέπει να κινείται προς τα μπροστά.

Γεια σου Γιαννη. Μηπως για τον ιδιο λογο που οπως αν πεταξεις ενα dart, αυτο γυριζει και κινειται παντα με την μυτη?

Βεβαια ο Πυραυλος εχει μια αδρανεια ως προς την περιστροφη και αν η επιταχυνση του,ειναι τοσο μεγαλη ή αν το αεροπλανο ειναι αρκετα αργο ωστε η σχετικη ταχυτητα πυραυλου αεροπλανου να αλλαξει φορά πολυ γρηγορα,τοτε δεν θα γινει αναστροφη.

Για να κυνηγήσει ο πυραυλος ένα στόχο πρέπει να έχει προγραμματισθεί ώστε να έχει αφ’ ενος μεγαλύτερη ταχύτητα από τον στόχο και αφέτέρου ίδια φορα κίνησης με τον στόχο

Γεια σου Κωνσταντίνε.
Ναι αυτό λέει το βιβλίο. Επικαλείται τα μπαλάκια του μπάντμιντον:
https://i.ibb.co/jvNNyT1F/Screenshot-1.png

Δεν με πείθει αυτό με το μπάντμιντον: Η κίνηση του πυραύλου είναι προγραμματισμένη με αρκετα ηλεκτρονικά βοηθήματα για να ακολουθεί τον στόχο.

Γιώργο ήταν οι πρώτες αποτυχημένες απόπειρες αμέσως μετά τον 2ο παγκόσμιο πόλεμο. Το πρωτότυπο:
https://i.ibb.co/DD9x1x1s/77.png

Η απάντηση:
https://i.ibb.co/Xf3pKZ3L/22.png

Δηλαδή αν είχε οπλο και το στρεψει προσ τα πισω οι σφαίρες θα γυριζαν πίσω;

Όχι φυσικά.
Οι σφαίρες δεν γυρίζουν πίσω (Φώσκολος έφα).
Τα βομβαρδιστικά του Β’ παγκοσμίου είχαν πολυβόλα:
Έριχναν και προς τα πίσω.
Οι σφαίρες κινούνται με υπερηχητικές ταχύτητες ως προς το αεροπλάνο, δηλαδή κινούνται προς τα πίσω ως προς ακίνητο παρατηρητή μια και το αεροπλάνο δεν είναι υπερηχητικό.

Δεν θεωρω οτι βρηκα την απαντηση διοτι αρχικα δεν μπορουσα να σκεφτω κατι μεχρι που εδωσες ενα πολυ δυνατο Hint περι μικρης σχετικης ταχυτητας ως προς το αεροπλανο την στιγμη της εκτοξευσης.

Εμπνευσθείς από την ταινία:
Οι σφαίρες δεν γυρίζουν πίσω;

Προσωπική μου γνώμη είναι ότι δεν είναι τοσο απλοικό.Σιγουρα είχαν και άλλα συστηματα που δεν λειτούργησαν σωστα. Μονο που δεν θα τα μάθουμε ποτέ λόγω τ0υ “ομερτα” στη Σοβ . Ενωση τότε.

Γιατι μιλάμε για μικρή σχετική ταχύτητα ως προς το αεροπλάνο αφου
υσχ=υ αεροπλάνου+ υ πυραύλου;

Γιώργο μάλλον ήταν τα πρώτα πειράματα.
Πύραυλοι χωρίς συστήματα αυτοματισμού. Τα συστήματα αυτοματισμού θα απαιτούσαν κάτι παραπάνω από τις διαθέσιμες τότε λυχνίες. Το πρώτο τρανζίστορ φτιάχτηκε το 1954.

Εκτός αν μιλάμε για την απόλυτη διαφορά ταχυτητων πυραυλου και αεροπλάνου.
Για το αλλο που λες Γιαννη ίσως με τις λυχνίες να μην μπορούσαν να οργανώσουν κατι αξιόλογο.

Εχει μικρη σχετικη ταχυτητα διοτι ως προς το αεροπλανο ο πυραυλος κανει κινηση επιταχυνομενη χωρις αρχικη ταχυτητα.

Ο πύραυλος (σε αντίθεση με μια σφαίρα) δεν αποκτά ακαριαία την μέγιστη ταχύτητά του. Δέχεται προωστική δύναμη ανάλογη του ρυθμού εκτόξευσης καυσαερίων.
Η δύναμη αυτή είναι μεγάλη αλλά απαιτείται κάποιος χρόνος για να αποκτήσει τη μέγιστη ταχύτητα. Έτσι μέχρι να αναστραφεί έχει μικρή σχετική (ως προς το αεροπλάνο) ταχύτητα. Δηλαδή κινείται προς την ίδια κατεύθυνση με το αεροπλάνο αλλά με τα φτερά προς τη μεριά της κίνησης. Αναστρέφεται.
Τα καυσαέρια συνεχίζουν να εκτοξεύονται και καταδιώκει το αεροπλάνο.
Μεγαλώνει η ταχύτητά του και το χτυπά.

Καλό απόγευμα παιδιά.
Επειδή αυτές τις μέρες, δοκιμάζω το GPT, μου απάντησε:
“Οι πύραυλοι τοποθετήθηκαν στην ουρά του αεροσκάφους και εκτοξεύονταν προς τα πίσω. Αλλά τα γυροσκοπικά τους όργανα θεωρούσαν ως “προς τα εμπρός” την κατεύθυνση που είχε ο πύραυλος όταν ήταν τοποθετημένος ακόμα στο αεροσκάφος — δηλαδή προς τα εμπρός του αεροσκάφους, όχι προς τα πίσω.
Οπότε, όταν ο πύραυλος εκτοξευόταν προς τα πίσω, το γυροσκόπιο “νόμιζε” ότι κινείται με την ουρά μπροστά, άρα… προσπαθούσε να στρίψει για να ευθυγραμμιστεί με τη λάθος “μπροστά”, κάνοντας αναστροφή 180° και επιστρέφοντας προς το αεροσκάφος.”
Νομίζω ότι έχει λογική.
Ο πύραυλος δεν είναι βλήμα, προωθείται με καύσιμα.
Άρα πρέπει να έχει ένα σύστημα σταθερής; πορείας. Και ένα γυροσκοπικό σύστημα, μου ακούγεται βολικό…

Γειά σου Διονύση. Ακούγεται πολύ πειστικό.

Γεια σου Γιώργο.

Καλησπέρα παιδιά.
Κάτι δεν μου αρέσει στην απάντηση της ΤΝ.
Τα γυροσκόπια δούλευαν από τη στιγμή της φόρτωσης του πυραύλου;
Αν ναι, το αεροπλάνο μετά την απογείωση μπορεί να έστριβε κατά 90 μοίρες. Ι πύραυλος θα μπερδευόταν και θα έστριβε κατά 90 μοίρες;

“Τα γυροσκόπια δούλευαν από τη στιγμή της φόρτωσης του πυραύλου;”
Γιάννη γιατί να μην τέθηκαν σε περιστροφή αυτόματα τη στιγμή της εκτόξευσης, οπότε “κράτησαν” την κατεύθυνση και το “μπροστά” εκείνης της στιγμής;

Ανίχνευσαν δηλαδή τη φορά της κίνησης;
Δεν είναι λογικό να ρυθμίζονται τα γυροσκόπια έτσι ώστε η στροφορμή τους να κατευθύνεται στη μύτη;
Μήπως η ΤΝ έψαξε για Russian missile U turn και βρήκε πληροφορίες για πιο πρόσφατη περίπτωση:

Να συνεχίσω Γιάννη λίγο τη σκέψη μου.
Λίγο μετά την εκτόξευση ο πύραυλος έχει ταχύτητα π.χ. 300km/h ως προς το αεροπλάνο το οποίο έστω ότι έχει ταχύτητα 700km/h.
Αλλά τότε ο πύραυλος έχει ως προς ακίνητο παρατηρητή ταχύτητα 400km/h ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητα του αεροπλάνου.
Αν τότε λοιπόν το γυροσκοπικό σύστημα λειτουργεί, θα κρατάει από κει και πέρα αυτην την κατεύθυνση (την κατεύθυνση της ταχύτητας του αεροπλάνου) ως κατεύθυνση προς τα εμπρός…

Διονύση το βιβλίο μιλάει για άμεση αναστροφή.
Η σχετική ταχύτητα δεν μπορεί να είναι 300km/h.
Πέρα από αυτά:
https://i.ibb.co/TDskcYft/77.png
Σχεδιάζω ένα υποτυπώδες γυροσκόπιο. Το κόκκινο διάνυσμα είναι η στροφορμή του.
Γιατί να αλλάξει με την εκτόξευση;
Τι σχέση έχει η ταχύτητα του αεροπλάνου (και του πυραύλου πριν εκτοξευθεί) με τη φορά της στροφορμής;

Και αν η στροφορμή του γυροσκοπίου είναι αντίθετης αυτής που σχεδίασες Γιάννη, αφού καθορίζεται από την φορά της ταχύτητας του αεροπλάνου (η ταχύτητά του δείχνει το “εμπρός”…;

Να προσθέσω κάτι Γιάννη.
Τη στιγμή της εκτόξευσης στο σχήμα που έδωσες, η ταχύτητα του πυραύλου είναι προς τα αριστερά, οπότε αυτή την κατεύθυνση αντιλαμβάνεται προς τα εμπρός και προς τα εκεί πρέπει να δείχνει η στροφορμή..
Το 300km/h που έδωσα ήταν μια τιμή που θα μου έβγαζε ταχύτητα ως προς τη Γη, ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητα του αεροπλάνου. Το 300 κάντο μηδέν ή 3km/h…

Υποθέτω ότι η στροφορμή ρυθμίζεται ώστε να έχει φορά προς τον στόχο και ταυτόχρονα φορά προς τη μύτη του πυραύλου.
Η φορά της κίνησης του αεροπλάνου δεν επηρεάζει.
Αν στρίψει το αεροπλάνο θα χαθεί η ευθυγράμμιση και θα πρέπει να ξαναγίνει.

Έπειτα δεν ξέρω λεπτομέρειες. Τα V2 είχαν γυροσκόπια. Οι πύραυλοι αυτοί που δοκιμάστηκαν τότε είχαν;

Αυτά, ούτε και εγώ τα ξέρω Γιάννη, ούτε φιλοδοξώ να το παίξω “ειδικός” στα όπλα…
Για να μην πω, ότι δεν θέλω καθόλου να ασχοληθώ!

Ο συγγραφέας εντάσσει το πρόβλημα στην ενότητα “Συστήματα αναφοράς” .
Υποθέτω πως ξέρει τι είχε συμβεί τότε.

Καλημέρα Γιάννη.
Διάβασα πάλι την απάντηση που είχες ανεβάσει εδώ. Γράφει:
«Ωστόσο, το αεροπλάνο κινείται προς τα εμπρός — δηλαδή, είναι στραμμένο προς τη σωστή κατεύθυνση· ο πύραυλος όμως, επειδή είναι στραμμένος προς τα πίσω, στην πραγματικότητα ταξιδεύει προς τα πίσω στον αέρα και δέχεται τη ροή του αέρα προς την αντίθετη κατεύθυνση από τη συνηθισμένη.
Τα πτερύγια στον πύραυλο έχουν σχεδιαστεί για να τον κρατούν να κινείται μόνο προς τα εμπρός. Τα πτερύγια τότε περιστρέφουν τον πύραυλο προς τα εμπρός.»
Μήπως αυτά τα πτερύγια καθορίζουν τα «γυροσκοπικά τους όργανα», που λέει η απάντηση της GPT;
Θέλω να πω επειδή αρχικά ο πύραυλος έχει της ταχύτητα του αεροπλάνου (προς τα «εμπρός») τα πτερύγια δίνουν μια περιστροφική κίνηση στον πύραυλο για να μπορεί να κινείται προς τα «εμπρός».
Δηλαδή με γλώσσα φυσικής στο σχήμα του πυραύλου που έδωσες χθες:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/04/304.png

Το βομβαρδιστικό κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα υ (αυτό είναι το «εμπρός» ), ο πύραυλος αρχικά έχει την ταχύτητα του αεροπλάνου ή μια πολύ κοντινή της, άρα κινείται προς τα αριστερά. Για να ισορροπεί στον αέρα τα πτερύγια αρχίζουν, λόγω του αέρα, να περιστρέφονται έτσι ώστε να προσδώσουν στροφορμή προς τα αριστερά, όπως στο σχήμα. Λόγω κατασκευής όμως τα πτερύγια είναι φτιαγμενα ώστε να περιστρέφονται έτσι που να δημιουργούν στροφορμή κατά την φορά της ταχύτητας του πυραύλου (στο σχήμα προς το δεξιό μέρος του πυραύλου). Κατά συνέπεια τα πτερύγια αντιστρέφουν την πορεία του πυραύλου για να ακολουθήσει το αεροπλάνο…
Έτσι δικαιολογείται και η ένταξη του προβλήματος στα συστήματα αναφοράς. Η αρχική ταχύτητα του πυραύλου ως προς το έδαφος και όχι ως προς το αεροπλάνο (η σχετική), που συνήθως μας ενδιαφέρει για το αρχικό χρονικό διάστημα της εκτόξευσης, είναι αυτή που προσπαθεί να κρατήσει ο πύραυλος…

Καλημέρα Διονύση.
Δεν ξέρω αν ο πύραυλος είχε γυροσκόπιο ή δούλευε σαν μπαζούκας.
Στη δεύτερη περίπτωση δεν μπαίνει θέμα στροφορμής γυροσκοπίου ούτε κλίσης πτερυγίου αλλά αναστροφής όπως θα αναστρεφόταν ένα μπαλάκι του μπάντμιντον.
Αυτό αναφέρει ο συγγραφέας.

Καλημέρα Διονύση. Στην εκφώνηση δεν έχεις δώσει το μήκος της ράβδου.
Επίσης δεν αναφέρεις αν είναι αβαρης.
(δεν την έχω λύσει ακόμα και δεν ξέρω αν χρειάζεται να είναι αβαρης αλλά ετοι φαίνεται).

Καλημέρα Γιώργο.
Σε πρόλαβε ο φίλος Γιάννης και έδωσα το μήκος, όχι της ράβδου αλλά το μήκος (ΟΑ) που μας ενδιαφέρει.
Όσο για την αβαρή ράβδο, δεν δίνω κάτι, γιατί δεν χρειάζεται η μελέτη της κίνησης της ράβδου. Δεν μας ενδιαφέρει.
Η ράβδος είναι το υπόβαθρο για την κίνηση του υλικού σημείου…

Καλημέρα Διονύση, όμορφη άσκηση. Ο άξονας περιστροφής είναι σταθερός, σωστά;

Καλό μεσημέρι Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θα μπορούσα να το έχω γράψει ότι ο άξονας είναι σταθερός, αλλά έκρινα ότι πολλές φορές γράφουμε τα αυτονόητα, στην προσπάθειά μας να είμαστε σαφείς, δημιουργώντας εκφωνήσεις τεράστιες, χωρίς λόγο.
Δηλαδή ποιο είναι το νόημα της φράσης “Μια ράβδος στρέφεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από ένα σημείο της Ο.”
Αν σε περίπτωση εξέτασης κάποιος αναρωτηθεί, ας δει αν έχει δοθεί κάποιο στοιχείο που αναφέρεται σε κίνηση του άξονα, όπως η ταχύτητά του. Αν δεν βρει τι θα υποθέσει ότι ο άξονας δεν κινείται ή ότι το πρόβλημα δεν λύνεται; Αν καταλήξει στο δεύτερο, θα αναλάβει και το κόστος…

Καλημερα Διονυση Γιωργο και Παυλο.Ωραια ασκηση Διονύση οπως αλλωστε ολες που κατασκευαζεις. Η γνωμη μου ως προς τα δεδομενα γενικως, ειναι οτι τα πολλα λογια ειναι φτωχεια.Ως προς το αν λειπει καποιο αριθμητικο δεδομενο ή το ποια δινονται και ποια ζητουνται,εχω πει στους μαθητες μου να μην προβληματιζονται ιδιαιτερα. Να μελετανε το προβλημα και οτι ειναι απαραιτητο να το θεωρουνε γνωστο. Εδω το “αβαρης” φυσικα και δεν χρειαζεται διοτι καμια ερωτηση δεν αφορα την ραβδο αλλα και καποιο αλλο μηκος αν δεν δινεται δεν χαλασε ο κοσμος. Δεν υπαρχει λαθος λογικης. Κατα την γνωμη μου ουτε το “σε λείο οριζόντιο επίπεδο, γύρω από κατακόρυφο άξονα ” χρειαζεται. Υπαρχουν μονο ραβδος και αξονας τιποτα αλλο. Το μονο που χρειαζεται ειναι η καθετοτητα αξονα-ραβδου.Καλες γιορτες σε ολους.

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε και καλό Πάσχα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την τοποθέτηση.

¨Οταν ζητάς από τους μαθητές να γίνουν ερευνητές κάτι που μόνο μεταπτυχικοί φοιτητές κάνουν στα πανεπιστήμια και “μείζονα τουτων όψεσθαι”. Στα ελληνικά σχολεία που δεν βάζουν τέτοιες εργασίες δεν υπάρχει ο φόβος να χρησιμοποιήσουν τεχνητή νοημοσύνη ούτε καν για την επίλυση ασκήσεων.

Γεια σου Ανδρέα.
Δεν κατάλαβα πως βγήκε ο εκθέτης:
https://i.ibb.co/214JmwPq/54.png

Καλησπέρα Ανδρέα.
Είδα το πρόβλημα της τράπεζας και συμφωνώ μαζί σου.
Η λύση που προτείνεται “κάνει” για μαθητές, αλλά δεν είναι η σωστή!
Τότε γιατί να διδαχτεί και πολύ περισσότερο γιατί να ζητηθεί η γνώση μιας λανθασμένης λύσης από τους μαθητές;
Για να έχουμε ασκήσεις;

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για τη συμμετοχή.
Γιάννη ούτε εγώ κατάλαβα… Το διόρθωσα σε -24.
Διονύση αυτό αναρωτήθηκα “Για να έχουμε ασκήσεις και στην Αβεβαιότητα;” Και εντάξει τον Ιούνιο με την Τράπεζα, θα υπάρχουν πάλι τρεις κληρώσεις. Θα μπορούμε να αποφύγουμε κάποια θέματα.
Ας προσέξουν όμως στις Πανελλαδικές με αυτά τα θέματα, που μπερδεύουν ακόμα και εμάς. Αν δεν ακούνε εμάς, ας ακούσουν τον Τραχανά για το τι στόχους πρέπει να έχουμε με αυτό το κεφάλαιο.

Γειά σου Ανδρέα. Αντιλαμβάνομαι ότι θεωρείς ότι το θέμα αυτό της Τράπεζας δεν είναι κατάλληλο για τις εξετάσεις. Επειδή δεν κατάλαβα που ακριβώς εντοπίζεις το πρόβλημα μήπως θα μπορούσες να το αποσαφηνίσεις κατά το δυνατόν; Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

Καλησπέρα παιδιά.
Γιώργο ένα παρόμοιο θέμα:
https://i.ibb.co/GfvpnRZh/56.png

Γειά σου Γιάννη. Ο Ανδρέας αναφέρει το θέμα της τάξης μεγέθους. Στο ερώτημα που παρουσιάζεις έχω τη γνώμη ότι δεν τίθεται τέτοιο θέμα οπότε ο προβληματισμός μου παραμένει.

Γιώργο κάνω πλάκα στο θέμα παραθέτοντας ένα εξ’ ίσου έξυπνο μ’ αυτό.
Το θέμα που έβαλα είναι εμφανώς χωρίς την παραμικρή αξία.
Το παρόν όχι μια και έχει μια επίφαση μοντέρνας φυσικής (που επιτέλους ήρθε) και μοιάζει σοβαρότερο από το άλλο που εξετάζει τον ταπεινό νόμο του Ωμ.

Πολλοί κατασκευαστές ασκήσεων (βασιλικότεροι του βασιλέως) συνωστίζονται στην ουρά ποιος θα πρωτοπρολάβει να στήσει άσκηση μοντέρνας Φυσικής.

Έτσι βλέπουμε να ζητείται υπολογισμός μιας αβεβαιότητας χωρίς οι μαθητές να γνωρίζουν τι είναι αυτό που θα υπολογίσουν. Ίσως νομίζουν ότι είναι η απόσταση μικρότερης τιμής από τη μεγαλύτερη (δηλαδή 7).
Δεν πειράζει το θέμα είναι να έρθει επιτέλους η μοντέρνα Φυσική στο Λύκειο.

Γενόμενος και εγώ βασιλικότερος του βασιλέως ας δώσω άσκηση που έχει και μοντέρνα φυσική:
https://i.ibb.co/gFhpht7L/88.png
Α) Βρείτε τις ταχύτητες μετά την κρούση.
Β) Βρείτε το μήκος κύματος De Broglie κάθε σφαίρας πριν την κρούση και μετά.

“Βρείτε το μήκος κύματος De Broglie κάθε σφαίρας πριν την κρούση και μετά.”
Δεν παίζεσαι !!!

Ο Σ. Τραχανάς τονίζει συνεχώς τη σπουδαιότητα της Αρχής της Αβεβαιότητας που δίνει απαντήσεις σε πλήθος θεμελιωδών ερωτημάτων περί την λειτουργία της φύσης. Για παράδειγμα το ότι ο πυρήνας είναι γίγαντας σε ενέργεια επειδή είναι νάνος σε μέγεθος. Για το πώς την εφαρμόζουμε είναι ιδιαίτερα χρήσιμη η αναφορά του Σ. Τραχανά στη σελ.222 του βιβλίου του. Λέει “όταν ένα σωματίδιο είναι εντοπισμένο σε μια περιοχή διάστασης L τότε η αβεβαιότητα της θέσης του είναι περίπου ίση με L(Δx=L)” και ότι “η ανισότητα Heisenberg ισχύει στην πράξη ως μια προσεγγιστική ισότητα της μορφής ΔxΔp=h/2π…” (όπου ίσον έχει το σύμβολο του περίπου ίσον). Αυτά κατά τη γνώμη μου είναι χρήσιμο να τα αναδεικνύουμε κατά τη διδασκαλία μας και ασκήσεις όπως αυτή θεωρώ ότι βοηθούν και εμάς να αναδείξουμε και τους μαθητές να κατανοήσουν τη σημασία αυτής της Αρχής.

Έχω τα βιβλία του της Κβαντομηχανικής. Παρακολούθησα τα μαθήματα του Μάθησις.
Τον εκτιμώ απεριόριστα. Και συμφωνώ μαζί του και με βοήθησαν πολύ στην σύνταξη των παρουσιάσεων για τη Σύγχρονη φυσική.
Εκεί κάτω από την επισήμανση “Εκτός ύλης” λέω τι είναι η αβεβαιότητα και δίνω και παράδειγμα κατανόησης της έννοιας:
https://i.ibb.co/m5hj3DtK/Screenshot-1.png
https://i.ibb.co/DfLLgLTN/Screenshot-2.png

Ο πιτσιρικάς αναγνώστης θα καταλάβει ότι δεν είναι το “4” αλλά κάτι σημαντικά μικρότερο, έστω της ίδιας τάξης.
Η παρουσίαση που γίνεται στο βιβλίο οδηγεί στο να βρεθούν παιδιά που θα γράψουν ότι η αβεβαιότητα είναι 7.10^-10 m και όχι “της τάξης του 10^-10 m’.
Όσοι διορθώνουν γραπτά θα υπογραμμίσουν το λάθος και δεν θα το μετρήσουν;
Είναι σωστό να βάζουμε παιδιά να μιλάνε και να υπολογίζουν μεγέθη που δεν έχουν ορισθεί αλλά απλώς περιγραφεί;

Πόσο σίγουροι είμαστε ότι δεν θα δούμε θέματα σαν αυτό με τις μπίλιες που έβαλα;

Αν Γιάννη ο διδάσκων έχει αναδείξει αυτό ακριβώς: Τον προσεγγιστικο χαρακτήρα της Αρχής της Αβεβαιότητας και ο μαθητής με την καθοδήγηση του έχει ασχοληθεί με τέτοια θέματα ο μαθητής και θα κατανοήσει και θα απαντήσει σωστά.

Γιάννη καλημέρα και χρόνια πολλά!

Παρόμοια ερωτήματα με το ερώτημα (β) της Άσκησής σου υπάρχουν στο Παράδειγμα 7.3 του σχολικού βιβλίου. Αντιγράφω:

“Ποιο μήκος κύματος προβλέπει η υπόθεση de Broglie α) για μία μπάλα του μπάσκετ, μάζας 1 kg, που κινείται με ταχύτητα 3 m/s, β) για τη σφαίρα ενός πυροβόλου όπλου μάζας 20 g που κινείται με ταχύτητα 300 m/s;”

Στο ίδιο παράδειγμα μετά τον υπολογισμό του μήκους κύματος αναφέρεται το εξής:

“Από τα δύο πρώτα αποτελέσματα βλέπουμε ότι ένα σώμα του μακρόκοσμου συνδέεται με μήκος κύματος τόσο μικρό που μάλλον δεν θα μπορέσουμε να το ανιχνεύσουμε ποτέ. Έτσι μπορούμε να πούμε ότι η υπόθεση του de Broglie για την κυματική φύση της ύλης έχει ουσιαστικά εφαρμογή μόνο για σωμάτια ατομικής και υποατομικής κλίμακας.”

Υπάρχει κάποιο λάθος σε αυτά;

Καλημέρα Γιώργο. Χρόνια Πολλά! Σε ευχαριστώ για τη συμμετοχή στη συζήτηση.
Που ακριβώς εντοπίζω το πρόβλημα.
1) https://i.ibb.co/PsDz542X/1.jpg
Αν αντικαταστήσουμε 3,5 × 10^(−10)m, δεν αλλάζει η απάντηση; Και ποια είναι η σωστή από τις προτεινόμενες;
2) Η άσκηση αναφέρεται σε ποσοτική μέτρηση της αβεβαιότητας και όχι στην τάξη μεγέθους. Είναι σωστή επιστημονικά; Η αβεβαιότητα εδώ είναι λιγότερο από το μισό του εύρους άρα περίπου 1 × 10^(−10)m
3) Αν στις εξετάσεις Ιουνίου και ακόμα χειρότερα, στις Πανελαδικές πέσει η άσκηση αυτή, θα θεωρήσεις σωστές και τις δύο απαντήσεις με Δx = 7 × 10^(−10)m και Δx = 3,5 × 10^(−10)m, όπως προτείνεται από τη λύση;
4) Που είναι ο ορισμός της αβεβαιότητας στο βιβλίο;
5) Έχουμε μια ερώτηση σε γραφική απεικόνιση κυματοσυνάρτησης. Τι είναι η κυματοσυνάρτηση; Εγώ δεν έχω καταλάβει, άρα πως μπορώ να ρωτήσω μαθητή και μάλιστα σε γραφική παράσταση;

Καλημέρα Ανδρέηδες.
Ανδρέα (Βαλαδάκη) αυτό που αναφέρεις από το σχολικό βιβλίο είναι και θεμιτό και καλόγουστο. Χρησιμοποίησα ανάλογο σε γραπτά μου.
Η εμπλοκή του κύματος De Broglie σε άσκηση όπως αυτή που ανέβασα με ειρωνική διάθεση είναι κακόγουστη και εκβιαστική. Απόπειρα να βγει από τη μύγα ξύγκι. Μια μίνι “υπερπαραγωγή” στην οποία ο κατασκευαστής της (βασιλικότερος του βασιλέως) επιχειρεί να αυξήσει το μερίδιο της Σύγχρονης Φυσικής στα θέματα εξετάσεων.
Είναι σαν τα αλήστου μνήμης μεγάφωνα που φορούσαν σε κυλιόμενους κυλίνδρους και ταλαντωτές για να βάλουν από το παράθυρο το φαινόμενο Ντόπλερ.

Υπήρχε κάποιο λάθος σ’ αυτά;
Όχι, κακογουστιά υπήρχε.
Η κακογουστιά, η γελοιοποίηση και η μεγαλομανία έχουν κάμει το μάθημα αποκρουστικό.

Γιάννη κατανοώ τη δικαιολογημένη αγανάκτησή σου με όσα συμβαίνουν.

Σχετικά με την Άσκησή σου η άποψή μου είναι η εξής:

Τόσο το Παράδειγμα 7.3 του σχολικού βιβλίου, όσο και η δική σου Άσκηση στοχεύουν στο να ελέγξουν αν ο εξεταζόμενος έχει αντιληφθεί ότι “ένα σώμα του μακρόκοσμου συνδέεται με μήκος κύματος τόσο μικρό που μάλλον δεν θα μπορέσουμε να το ανιχνεύσουμε ποτέ.” Παρόμοια στόχευση συναντάμε και στο Παράδειγμα 7.1 του σχολικού βιβλίου, όπου μετά τον υπολογισμό της διαφοράς μεταξύ δύο ενεργειακών σταθμών ενός μακροσκοπικού ταλαντωτή, υπάρχει το εξής σχόλιο: “Πρόκειται για ένα ποσό ενέργειας που πολύ δύσκολα ανιχνεύεται.”

Επειδή αυτή η γνώση απαντά στο ερώτημα γιατί κβαντικά φαινόμενα δεν παρατηρούμε άμεσα στο μακρόκοσμο, νομίζω ότι θα πρέπει να ελέγχεται σε λυκειακό επίπεδο.

Στην Άσκησή σου η συγκεκριμένη γνώση ελέγχεται στο μακροσκοπικό φαινόμενο της πλάγιας κρούσης, με το οποίο ο μαθητής είναι απόλυτα εξοικειωμένος. Από αυτή την άποψη λοιπόν ελέγχεται πόσο στέρεη είναι αντίληψη του μαθητή για την ισχύ της Κβαντικής Φυσικής σε μακροσκοπικά φαινόμενα.

Ανδρέα ας δούμε ανάλογη κακογουστιά.
Τη δεκαετία του 60 γυρίζεται στην Τσινετσιτά ένα σπαγγέτι γουέστερν.
Ο παραγωγός σχετίζεται με Ελληνίδα τραγουδίστρια δημοτικών.
-Παιδιά κάντε κάτι να παίξει η Μπουμπού.
Για να του κάνουν το χατίρι βάζουν στην ταινία σκηνή στην οποία μια Ελληνίδα μετανάστρια στο Φαρ Ουέστ τραγουδάει στο σαλούν:
-Μωρή κοντούλα λεμονιά με τα πολλά λεμόνια…

Γιάννη, Ανδρέα Β. Ανδρέα Ρ. Χρόνια πολλά! Χρόνια πολλά σε όλες κι όλους! Για τη διδασκαλία της Αρχής της Αβεβαιότητας η γνώμη μου είναι ότι είναι χρήσιμο να βασιστούμε στον Σ. Τραχανά που αναφέρει: α. “Όταν ένα σωματίδιο είναι εντοπισμένο σε μια περιοχή διάστασης L τότε η αβεβαιότητα της θέσης του είναι περίπου ίση με L”. Δεν χρειαζόμαστε δηλαδή τον αυστηρό ορισμό της Αβεβαιότητας που παρουσιάζει και καλώς κάνει ο Γιάννης.β.” Η ανισότητα Heisenberg ισχύει στην πράξη ως μια προσεγγιστική ισότητα της μορφής Δx ΔxΔp=h/2π”. Μου προξενεί εντύπωση πως προσπεραστηκαν αυτά χωρίς να τους δοθεί η δέουσα σημασία. Όσο για τη κυματοσυνάρτηση του θέματος φαίνεται καθαρά σε ποιες περιοχές μηδενίζεται πρακτικά οπότε μηδενίζεται πρακτικά σε αυτές και το τετράγωνο της, άρα και η πιθανότητα να βρίσκεται το σωματίδιο στις περιοχές αυτές. Βάσει αυτών ειλικρινά δεν καταλαβαίνω τις ενστάσεις για αυτό το θέμα. Από τη στιγμή που οι άλλες τιμές διαφέρουν κατά πολλές τάξεις μεγέθους αυτής που προκύπτει από την Αρχή της Αβεβαιότητας δεν καταλαβαίνω που είναι το πρόβλημα. Και μια άλλη φράση του Σ. Τραχανά που σχετίζεται με τη φυσική σημασία της κυματοσυναρτησης που θεωρώ ότι είναι χρήσιμο να την έχουμε υπόψη: “Τα σωματίδια “προτιμούν” τις περιοχές υψηλού κυματισμού της κυματοσυναρτησης “.

Γιώργο φοβάμαι ότι υπάρχει παρεξήγηση.
Να διδαχτεί η Αρχή της Αβεβαιότητας. Να πούμε τι είναι η αβεβαιότητα και (όπως ο Στέφανος Τραχανάς) ότι έχει την ίδια τάξη μεγέθους με τα όρια. Δείχνει ότι είναι το πολύ ίση με το μισό.
Να τονιστεί ότι στην περίπτωση που συζητάμε η αβεβαιότητα δεν είναι 7.10^-10 m.
Δεν είναι ούτε 3,5.10^-10 m μια και η πιθανότητα δεν είναι ίδια σ΄ όλες τις περιοχές.
Μέχρι να γραφτεί σωστά προσοχή σε τέτοιες ασκήσεις.

Ας το πάρουμε και αλλιώς:
Μια άσκηση πρέπει να έχει κάποια αισθητική. Ποια είναι η αισθητική μιας άσκησης που σου ζητάει να κάνεις μια διαίρεση σε έναν τύπο που δίνεται στο τέλος των θεμάτων;

Να αρχίσουμε τότε (στο άμεσο μέλλον) να βάζουμε ασκήσεις απλής αντικατάστασης στον τύπο μετασχηματισμού ταχυτήτων και να έχουμε την ψευδαίσθηση ότι διδάσκουμε Σχετικότητα.

Καλημέρα σε όλους.Για να μελετήσουμε και να προσεγγίσουμε καλύτερα την αντίστοιχη περίπτωση χρειαζόμαστε στατιστικές γνώσεις με εμπλοκή ολοκληρωμάτων συναρτησης πιθανότητας κ,λ,π.
Δεν μπορούμε να τα προσεγγίσουμε έτσι στο Λύκειο.
Συνεπώς πρέπει να αρκεσθούμε σε τάξη μεγέθους των τιμών και μαλιστα σε συγκριτικές τιμές η διαφορά στην τάξη μεγέθους να είναι αρκετά μεγάλη (>5) για κάθε ενδεχόμενο.¨Ετσι είτε στην προκειμενη περίπτωση το Δχ(x10^(-10)) είναι 7 ή 3,5 ή 1 η οποιοσδήποτε αλλος αριθμός μικροτερος π.χ. του 100 θα δώσει την ίδια απάντηση.
Προσωπικά διαφωνώ με τέτοιου είδους ασκήσεις .Μόνο για παραδείγμα στην τάξη και για να έχουμε αναλυτική συζήτηση με τα παιδία.
Συμφωνώ με τον Γιαννη και το παράδειγμα με την Βησσανιωτισα!

Όχι Ανδρέα, παρεξηγήθηκε η πρόθεσή μου.
Ουδεμία πρόθεση είχα να πω ότι είναι αστείο να αναζητάμε οποιαδήποτε σχέση της Κβαντικής Φυσικής με την άμεση εμπειρία μας. 
Για τον λόγο αυτόν ανέφερα και άλλες περιπτώσεις όπου φορούσαμε μεγάφωνα σε κυλιόμενα σώματα ή ταλαντωτές για να μπει το φαινόμενο Ντόπλερ στην άσκηση.
Η κακογουστιά μπορεί να μπει από την πόρτα ή από το παράθυρο με κάθε αντικείμενο. Αρκεί να συρράψεις ετερόκλητα αντικείμενα. Κρούσεις με De Broglie, στερεό με Ντόπλερ, γουέστερν με δημοτικά.
Αν δεν μπορεί το φαινόμενο Ντόπλερ να στηρίξει αυτόνομο θέμα ας μην το κάνει. Μην το βάλουμε όμως από το παράθυρο με συρραφή. Αν δεν μπορεί η Σύγχρονη Φυσική να στηρίξει αυτόνομο θέμα Πανελλαδικών ας περιοριστεί σε Α΄ ή Β΄ θέμα. Δεν χρειάζεται κακόγουστη συρραφή ώστε να πούνε:
-Επιτέλους μπήκε και Φυσική που δεν είναι των περασμένων αιώνων.

Γίαννη γράφεις:

“Αν δεν μπορεί η Σύγχρονη Φυσική να στηρίξει αυτόνομο θέμα Πανελλαδικών ας περιοριστεί σε Α΄ ή Β΄ θέμα.”

Ωστόσο το Α και Β θέμα περιλαμβάνουν αυτόνομα ερωτήματα. Δεν είναι συνδυαστικά θέματα.

Όχι δεν είναι.
Το Β1 μπορεί να έχει αυτεπαγωγή, το Β2 κινηματική στερεού και το Β3 φωτοηλεκτρικό.
Είναι ανεξάρτητα και όχι συρραφή.
Καλό είναι να:

1. Είναι καλόγουστα.
2. Να μην είναι ασκήσεις χωρίς νούμερα.

Γιάννη,

σε προηγούμενο σχόλιό σου παράθεσες με ειρωνική διάθεση, όπως αναφέρεις, την Άσκηση που φαίνεται στην Εικόνα.

Κατόπιν ανάφερες: “Υπήρχε κάποιο λάθος σ’ αυτά; Όχι, κακογουστιά υπήρχε. Η κακογουστιά, η γελοιοποίηση και η μεγαλομανία έχουν κάμει το μάθημα αποκρουστικό.”

Τέλος παράθεσες είναι ανάλογο παράδειγμα: “Τη δεκαετία του 60 γυρίζεται στην Τσινετσιτά ένα σπαγγέτι γουέστερν. Ο παραγωγός σχετίζεται με Ελληνίδα τραγουδίστρια δημοτικών.
-Παιδιά κάντε κάτι να παίξει η Μπουμπού.
Για να του κάνουν το χατίρι βάζουν στην ταινία σκηνή στην οποία μια Ελληνίδα μετανάστρια στο Φαρ Ουέστ τραγουδάει στο σαλούν:
-Μωρή κοντούλα λεμονιά με τα πολλά λεμόνια…”

Πράγματι προβάλλεται κάτι αστείο σε αυτή την Άσκηση, που αγγίζει τα όρια του γελοίου, ότι δηλαδή είναι αστείο να αναζητάμε οποιαδήποτε σχέση της Κβαντικής Φυσικής με την άμεση εμπειρία μας. Αυτό ακριβώς διδάσκουν τα Παραδείγματα 7.1 και 7.3 του σχολικού βιβλίου, καθώς και η συγκεκριμένη Άσκηση. Από αυτή την άποψη λοιπόν η εν λόγω Άσκηση είναι χρήσιμη.

Υ. Γ. Το παρόν σχόλιο δεν έχει άμεση σχέση με την ανάρτηση του Ανδρέα Ριζόπουλου. Αφορμή γι’ αυτό στάθηκε το σχετικό σχόλιο του Γιάννη Κυριακόπουλου.

https://i.ibb.co/600v0hVM/De-Broglie-2-png-1744897142-8506.jpg

Γεια σας παιδιά. Κάποιος αποφάσισε να μπει η “σύγχρονη” φυσική στην ύλη. Το δεχόμαστε με όλες τις αντιρρήσεις που δικαιούμαστε να έχουμε. Καλό είναι να καταλάβει ο μαθητής ότι η κλασική φυσική αδυνατεί να ερμηνεύσει τα πειραματικά δεδομένα που προκύπτουν από την αλληλεπίδραση του φωτός με την ύλη. Να καταλάβει ότι δεν μπορεί να μαυρίσει δίπλα σε κεραία τηλεπικοινωνιών, ότι η σταθερότητα του ατόμου εξηγείται μόνο από την κβαντική θεωρία, ότι ο πυρήνας είναι γίγαντας ενέργειας επειδή τα νουκλεόνια είναι στριμωγμένα σε τόσο μικρό χώρο, αλλά μέχρι εκεί. Γιατί να μην μείνουμε εδώ και να προσπαθούμε να βγάλουμε “από τη μύγα ξύγκι”; Έχω γράψει ξανά ότι το συγκεκριμένο κεφάλαιο δεν θα έπρεπε να αποτελεί αντικείμενο εξέτασης. Φυσικά συμφωνώ με το Γιάννη για τη μετανάστρια στο Φαρ Ουέστ

Καλησπέρα σε όλους τους «συνομιλητές», να καταθέσω και εγώ τη γνώμη μου.
 
Είναι άλλο τί διδάσκουμε και άλλο τί εξετάζουμε. Η διδασκαλία οφείλει να περιέχει παραδείγματα-εφαρμογές ικανά να βοηθήσουν στην κατανόηση αφηρημένων εννοιών….

Η συγκεκριμένη άσκηση ως τέτοιο παράδειγμα εκτιμώ πως θα διευκόλυνε στην μερική κατανόηση της έννοιας κυματοσυνάρτηση Ψ=Ψ(χ) και αβεβαιότητα θέσης (αναφέρομαι στη μαθητική εκδοχή την οποία μπορούμε να διδάξουμε) και πώς συνδέεται αυτή με την αβεβαιότητα στην ορμή…
 
Όμως θεωρώ αδιανόητο, στις ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ εξετάσεις από το σχολείο, 12/100 μόρια της γραπτής βαθμολογίας να κρίνονται από κάτι που βρίσκεται στην τελευταία παράγραφο μιας μεγάλης ύλης και «εξετάζει» (τα εισαγωγικά δεν μπήκαν τυχαία) γνώση αποκομμένη από το σύνολο της γνώσης που οφείλει να έχει ο μαθητής φεύγοντας από τη Β/θμια εκπαίδευση.
 
Στη δική μου λογική τέτοια θέματα σε απολυτήρια εξέταση, για πανελλαδικές δεν το συζητώ καν, δεν αναβαθμίζουν τη διδασκαλία της φυσικής, ούτε κάνουν το μάθημα ελκυστικότερο.    
Το θεωρώ ως κάτι ανάλογο με την άποψη «να βάλλουμε στην εξέταση πειραματικά θέματα»…
Είναι ανούσιο να δίνεις κάποιες τιμές και να ζητάς να γίνει η γραφική παράσταση μέσω της οποίας θα υπολογίσεις ….ας πούμε τη σταθερά του Planck….
……………………………………………………………………………………………………

Σταχυολογώ από τη συζήτηση

«Η λύση που προτείνεται “κάνει” για μαθητές, αλλά δεν είναι η σωστή!
Τότε γιατί να διδαχτεί και πολύ περισσότερο γιατί να ζητηθεί η γνώση μιας λανθασμένης λύσης από τους μαθητές; Για να έχουμε ασκήσεις;»
 
«Έτσι βλέπουμε να ζητείται υπολογισμός μιας αβεβαιότητας χωρίς οι μαθητές να γνωρίζουν τι είναι αυτό που θα υπολογίσουν. Ίσως νομίζουν ότι είναι η απόσταση μικρότερης τιμής από τη μεγαλύτερη»

«όταν ένα σωματίδιο είναι εντοπισμένο σε μια περιοχή διάστασης L τότε η αβεβαιότητα της θέσης του είναι περίπου ίση με L(Δx=L)”»

«Η παρουσίαση που γίνεται στο βιβλίο οδηγεί στο να βρεθούν παιδιά που θα γράψουν ότι η αβεβαιότητα είναι 7.10^(-10) m και όχι “της τάξης του 10^(-10) m’.
Είναι σωστό να βάζουμε παιδιά να μιλάνε και να υπολογίζουν μεγέθη που δεν έχουν ορισθεί αλλά απλώς περιγραφεί;»

«Τι είναι η κυματοσυνάρτηση; Εγώ δεν έχω καταλάβει*, άρα πως μπορώ να ρωτήσω μαθητή και μάλιστα σε γραφική παράσταση;»   
(*) Ούτε εγώ έχω καταλάβει

“Τα σωματίδια “προτιμούν” τις περιοχές υψηλού κυματισμού της κυματοσυναρτησης “

«Μια άσκηση πρέπει να έχει κάποια αισθητική. Ποια είναι η αισθητική μιας άσκησης που σου ζητάει να κάνεις μια διαίρεση σε έναν τύπο που δίνεται στο τέλος των θεμάτων;»

«Μόνο για παραδείγμα στην τάξη και για να έχουμε αναλυτική συζήτηση με τα παιδία.»

«είναι αστείο να αναζητάμε οποιαδήποτε σχέση της Κβαντικής Φυσικής με την άμεση εμπειρία μας»

«Καλό είναι να καταλάβει ο μαθητής ότι η κλασική φυσική αδυνατεί να ερμηνεύσει τα πειραματικά δεδομένα που προκύπτουν από την αλληλεπίδραση του φωτός με την ύλη. Να καταλάβει ότι δεν μπορεί να μαυρίσει δίπλα σε κεραία τηλεπικοινωνιών, ότι η σταθερότητα του ατόμου εξηγείται μόνο από την κβαντική θεωρία, ότι ο πυρήνας είναι γίγαντας ενέργειας επειδή τα νουκλεόνια είναι στριμωγμένα σε τόσο μικρό χώρο, αλλά μέχρι εκεί.»

Καλησπέρα συνάδελφοι. Μεγάλη Πέμπτη και συζητάμε για αβεβαιότητες… αλλά τι περιμένει κανείς από Φυσικούς;
Ανδρέα, Γιώργο, Αποστόλη, Θοδωρή, σας ευχαριστώ για την κατάθεση της άποψής σας. Ο Θοδωρής έβαλε τα highlights της συζήτησης. Η Άσκηση πιθανόν να κληρωθεί τον Ιούνιο, ας μην τη δούμε τουλάχιστον και σε ερώτημα Πανελλαδικών και μετά να παίρνουμε σωστές δυο ή καμία απάντηση.

Γιάννη δεν παίζεσαι με την παραβολή της Μπουμπούς. Επειδή δεν υπάρχουν λεμονιές στην Άγρια Δύση μπορεί να έλεγε το “Αι γουίλ σουρβάιβ”.

Όσα στα δικά μου σχόλια είναι με έντονα μαύρα γράμματα είναι αυτούσιες αναφορές του Σ. Τραχανά. Δεν είναι δικά μου. Τα αναφέρω για να στηρίξω τα επιχειρήματα μου. Και κάτι που μου κάνει επίσης εντύπωση: Δεν μπορεί το θέμα περί ου ο λόγος να είναι ταυτόχρονα και δυσνόητο, ακόμα και για τους διδάσκοντες, και πανευκολο – μια διαίρεση. Και κοινός παρονομαστής των δύο αυτών αντιφατικών απόψεων να είναι η ακαταλληλότητα του ως θέμα εξετάσεων.Για τη δεύτερη άποψη: Την ευκολία του θέματος: Από που προκύπτει ότι το μυαλό του υποψηφίου θα πάει κατευθείαν στην Αρχή της Αβεβαιότητας;; Από πού προκύπτει ότι πολύ εύκολα οι υποψήφιοι θα συσχετίσουν την κυματοσυνάρτηση με την πιθανότητα εύρεσης του σωματιδίου σε μια περιοχή του χώρου; Είναι λίγα δύο τόσο σημαντικά ζητήματα σε ένα θέμα εξετάσεων;;; Είναι ισοδύναμα με μια διαίρεση αυτά;;; Και εν τέλει μόνο εν τω πολλώ το ευ;; Όσο για την αισθητική εμένα η γραφική παράσταση της κυματοσυναρτησης μου φαίνεται ωραία! Αλλά το ωραιότερο είναι αυτή η σπουδαία Αρχή. Αυτή που είναι το κύριο θέμα του βιβλίου του Στέφανου Τραχανά ” Το φάντασμα της όπερας”. Αξίζει να το διαβάσει ο κάθε πολίτης του καιρού μας. Και κυρίως ο κάθε φυσικός.

Γιώργο ρωτάς:
 Από που προκύπτει ότι το μυαλό του υποψηφίου θα πάει κατευθείαν στην Αρχή της Αβεβαιότητας;; 
Διαβάζουμε στην εκφώνηση:
Η ελάχιστη αβεβαιότητα στην ορμή του…..
Που να πάει το μυαλό του υποψηφίου, στον νόμο Φαραντέυ;

Μετά ρωτάς:
Από πού προκύπτει ότι πολύ εύκολα οι υποψήφιοι θα συσχετίσουν την κυματοσυνάρτηση με την πιθανότητα εύρεσης του σωματιδίου σε μια περιοχή του χώρου;
Σχολικό βιβλίο:
https://i.ibb.co/93fSR6tK/33.png
Δεν χρειάζεται κανένας συσχετισμός με πιθανότητα. Το σχήμα υπαγορεύει τι να κάνουν.

Εδώ Γιάννη να προσθέσουμε πως οι τελειόφοιτοι που διδάσκονται την Αρχή της Απροσδιοριστίας δεν διδάσκονται σύνθεση ταλαντώσεων με αποτέλεσμα το σχήμα στο οποίο παραπέμπεις να μην γίνεται απόλυτα αντιληπτό παρά μόνο ως
“Πίστευε και μη ερεύνα”

Κατά τα άλλα, μετράμε η απόσταση Δχ σε τί μήκος αντιστοιχεί, κάνουμε τη διαίρεση
και εμείς θεωρούμε ότι εξετάσαμε κάτι τόσο σημαντικό….

Το βιβλίο Θοδωρή γράφτηκε με κάποιες προϋποθέσεις.
Θεώρησαν (Ντόπλερ) ότι είναι γνωστή η σχετική ταχύτητα αλλά αυτή δεν διδάχτηκε μια και άλλαξε το βιβλίο της Α΄ Λυκείου. Παράπονο ενός των συγγραφέων σε ημερίδα.
Ότι γνωρίζουν το διακρότημα μια και δεν τους πέρασε απ’ το μυαλό ότι θα καταργηθεί.
Ότι γνωρίζουν το σύμβολο της παραγώγου (Εξίσωση Σρέντιγκερ) μια και η παράγωγος διδασκόταν ακόμα και στη Γενική Παιδεία.
Μήπως θεώρησαν ότι διδάσκονται οι μιγαδικοί; (μέτρο τετραγώνου κυματοσυνάρτησης).

Μετά από τέτοιες αστοχίες (ερασιτεχνιλίκια στην ουσία) απορώ πως μιλάνε για αξιολόγηση και πως κουνάνε το χέρι σε συναδέλφους σήμερα.

Έχεις δίκιο Γιάννη ως προς το πρώτο ερώτημα μου γιατί το ρωτάει ευθέως. Κάτι διαφορετικό είχα υπόψη μου και δεν ξαναείδα την εκφώνηση. Ως προς τα υπόλοιπα οι θέσεις μου παραμένουν όπως εκτέθηκαν. Αναμένουμε με μεγάλο ενδιαφέρον το νέο βιβλίο του Σ. Τραχανά για τη κβαντομηχανική στο λύκειο. Αυτό θα βοηθήσει να μπουν στη σωστή τους βάση τα θέματα της κβαντομηχανικής που μας απασχολούν.Και αυτό είναι το σημαντικότερο, όχι μια άσκηση. Σε καμμία περίπτωση όμως δεν αποδίδω ιδιοτέλεια στον ή στους συναδέλφους μας που σκέφτηκαν αυτό το θέμα. Πως μπορώ να το κάνω αυτό από τη στιγμή που δεν τους γνωρίζω; Χωρίς να έχω κανένα τέτοιο στοιχείο; Ακόμη και αν κάνουν κάπου λάθος. Ανθρώπινο είναι. Στο πνεύμα του βιβλίου και των μαθημάτων Τραχανά θεωρώ είναι και μια αναφορά στην Αρχή της Αβεβαιότητας που υπάρχει στη περσινή δημοσίευση μου “Κβαντομηχανική – θέμα Β”. Εκεί θα μπορούσε να προστεθεί το ερώτημα που θίγεται στις παρατηρήσεις: Για το αν η σχέση στην οποία καταλήξαμε είναι ή όχι σε συμφωνία με την Αρχή της Αβεβαιότητας και γιατί. Και τώρα ανάπαυλα για τις γιορτινες μέρες. Και πάλι χρόνια πολλά!

Καλημέρα Γιώργο.
Φυσικά ούτε εγώ αποδίδω ιδιοτέλεια σε συντάκτες ασκήσεων. Κρίνουμε ασκήσεις και τις βρίσκουμε καλόγουστες ή όχι, υπερπαραγωγές, καλές ή όχι ως θέματα Εξετάσεων.
Κάποιες φορές έχουμε την τάση να φορτώνουμε ασκήσεις ένα θέμα που στο Λύκειο παρουσιάζεται εγκυκλοπαιδικά. Τότε το κακό γούστο και η υπερβολή καραδοκούν και εμφανίζονται.

Το βιβλίο Β΄ Λυκείου του Μάζη περιείχε φωτοηλεκτρικό, τρίοδο λυχνία, ομιλούντα κινηματογράφο και πολλά άλλα. Εγκυκλοπαιδικά παρουσιάζονταν όλα αυτά και δεν ψάχναμε να τα γεμίσουμε με ασκήσεις. Οι ασκήσεις στήνονταν σε άλλα θέματα.

Έχω αφήσει Γιάννη πίσω μου το παρελθόν και στο εξής θα συζητώ στο φόρουμ μόνο με επιχειρήματα από την επιστήμη μας και το ορθό λόγο. Θα σέβομαι και δεν θα απαξιώνω, δεν θα ειρωνεύομαι κανένα συνομιλητή. Θα προσέχω πολύ την κάθε λέξη που χρησιμοποιώ ώστε να να μη θίγει και να μην υποτιμα να μην απαξιώνει και προσβάλλει οποιονδήποτε. Εφόσον κάνω λάθη, δεν θα είμαι καταπέλτης απέναντι στα λάθη των άλλων αλλά θα δείχνω κατανόηση. Και πάλι καλές γιορτές.

Γιώργο όταν χαρακτηρίζουμε θέματα ως κακόγουστα δεν ειρωνευόμαστε κάποιον.
Χρόνια Πολλά.

Καλημέρα Παύλο.
Λιτή ,αρμόζουσα για Β θέμα με απαίτηση των “συνθηκών ισορροπίας”,
αφού σωστά σχεδιαστούν οι δυνάμεις ,κύρια η Laplace.
Προχώρησα ολίγον σε πιθανά ερωτήματα…”αφού έχομε οριακή ισορροπία
i)για να ολισθήσει η ράβδος η γωνία πρέπει να αυξηθεί η να μειωθεί ;
ii)Η ένταση του ρεύματος πρέπει να αυξηθεί η να μειωθεί ;
iii) H ένταση του ΜΠ πρέπει να αυξηθεί η να μειωθεί ;
Καλή Ανάσταση

Καλημέρα. Παντελή σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Τα επιπλέον ερωτήματα που έθεσες είναι όμορφα με το i) θεωρώ το δυσκολότερο γιατί η συνάρτηση που προκύπτει είναι «δύσκολη» στο να δείξει τι θα συμβεί με αύξηση ή μείωση της γωνίας. Ένα επιπλέον θέμα που προκύπτει σε αυτήν την περίπτωση είναι αν η μεταβολή της γωνίας φ γίνεται κατά τέτοιον τρόπο ώστε το άκρο Γ της ράβδου να συμπίπτει πάντα με το κέντρο της κυκλικής τομής του Ο.Μ.Π. ή όχι.
Καλή Ανάσταση

Καλησπέρα Παύλο. Χρόνια Πολλά!
Πολύ καλή για επανάληψη στην ισορροπία στερεού. Δεν είναι εποχή τώρα για νέες ασκήσεις, εκτός αν ελέγχουν τις βασικές γνώσεις, όπως αυτή.
Πρώτο ερώτημα μόνο με ΣF = 0 και δεύτερο ερώτημα μόνο με Στ = 0.
Ο Παντελής – καλησπέρα Παντελή – ως ειδικός επί των διερευνήσεων, θέτει ωραία ερωτήματα.
Αν η FL ασκείται πάντα στο ίδιο σημείο, μείωση της φ δίνει μειωμένη Ν, αφού Ν =W – FL συνφ και μειωμένη Τορ, άρα μπορεί να ολισθήσει.
Το ίδιο θα συμβεί αν μειωθεί η ένταση του ρεύματος ή η ένταση του μαγνητικού πεδίου.
Καλό Πάσχα.

Γεια σου Ανδρέα, σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Καταλήγω στα εξής αποτελέσματα με αρχική συνθήκη την οριακή ισορροπία και θεωρώντας ότι σε κάθε περίπτωση το άκρο Γ της ράβδου συμπίπτει με το κέντρο της κυκλικής τομής του μαγνητικού πεδίου.
Για να συμβεί ολίσθηση
i) θα πρέπει να αυξηθεί η γωνία φ
ii) θα πρέπει να αυξήσουμε την ένταση του ρεύματος
iii) θα πρέπει να αυξήσουμε την ένταση του Ο.Μ.Π.
Καλή Ανάσταση

Καλημέρα Ανδρέα ,καλημέρα Παύλο.
Ολισθηρά ερωτήματα έβαλα με δόση ασάφειας ως προς τον τρόπο που μεταβάλλουμε την φ.
Αν δεν σφάλω διακρίνω στις απαντήσεις σας αντίφαση, σκέφτομαι δε
πως αλλάζεται τη γωνία (υποθέτω με σταθερό το μήκος της ράβδου) που το άκρο Γ
να καταλήγει στο κέντρο του ορίου του ΜΠ και το άκρο Α (;υποθέτω να είναι εκεί που ήτανε πριν), οπότε μετακινείται και το ΜΠ.
Εγώ είχα φαντασθεί ότι στη φάση της οριακής μη ολίσθησης βάζω μονωτικά δύναμη κατάλληλη στο άκρο Α διατηρώντας το ακίνητο ενώ συγχρόνως μειώνω την φ και προσπαθώ να δω τη συμβαίνει με την οριζόντια δύναμη στο Α ή αν στη νέα γωνία φ αφήνοντας ελεύθερο το άκρο Α θα δω αν η ράβδος ολισθήσει ή οχι.
Έκανα και μια πρόχειρη (συγνώμη)σχεδίαση των παραπάνω όπου “βλέπω με τη μείωση της φ να μειώνεται η Laplace και (στηριζόμενος στο πέρασμα των τριών δυνάμεων από το ίδιο σημείο) βλέπω την F sto A να πλαγιάζει και τείνει σε αύξηση της τριβής άρα ολίσθηση. Ζαλίστηκα ελπίζω όχι εσείς μέρες που είναι…
https://i.ibb.co/m5Z9pMF4/image.png
Καλή Ανάσταση

Καλημέρα. Παντελή αν κατάλαβα καλά στην περίπτωση που αναφέρεις δεν θεωρείς ότι το άκρο Γ ταυτίζεται συνεχώς με το κέντρο της κυκλικής τομής του μαγνητικού πεδίου γιατί τότε το μέτρο της δύναμης Laplace θα ήταν σταθερό.
Η περίπτωση που αναφέρεις (αν κατάλαβα καλά) είναι η ποιο σύνθετη. Νομίζω πως η τριβή μειώνεται καθώς μειώνεται η γωνία φ γιατί μειώνεται το μήκος ℓ της ράβδου που είναι εντός του Ο.Μ.Π και το ημφ άρα η FLx = FLημφ = Biℓημφ (➘) μειώνεται.
Η γωνία που σχηματιζει η Τστ (= FLx) με την συνολική δύναμη επαφής που δέχεται η ράβδος από το οριζόντιο επίπεδο μειώνεται αλλά αυτό δεν συνεπάγεται αύξηση της τριβής αφού ταυτόχρονα έχουμε μεταβολή της κάθετης δύναμης Ν που δέχεται η ράβδος από το οριζόντιο επίπεδο λόγω της μεταβολής της συνιστώσας της δύναμης Laplace στον κατακόρυφο άξονα FLy. Συμφωνώ στο αποτέλεσμα που κατέληξες και επισυνάπτω μια λύση (αν είναι σωστή) με χρήση του σχήματός σου.
Νομίζω η περίπτωση αυτή είναι η ποιο σύνθετη. Ποιο απλή είναι η περίπτωση να θεωρηθεί ότι το άκρο Γ της ράβδου συμπίπτει πάντα με το κέντρο της κυκλικής τομής του Ο.M.Π. και η μεταβολή της γωνίας φ μπορεί να επιτευχθεί χωρίς μετακίνηση του πεδίου αλλά μετακινώντας το σημείο επαφής Α της ράβδου με το οριζόντιο επίπεδο θεωρώντας ότι το επίπεδο είναι μια πλατφόρμα που μπορούμε να μετακινήσουμε. Σε ευχαριστώ και πάλι για τον χρόνο σου.
Καλή Ανάσταση !

https://i.ibb.co/d0FFbqTM/IMG-3564-1744794810-0114.jpg

Κώστα η πρόσβαση σε όλο το υλικό μπορεί να γίνει με τους κωδικούς σύνδεσης στο Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο ( ΠΣΔ ) ενεργού ή συνταξιούχου εκπαιδευτικού ενώ οι μαθητές παίρνουν κωδικούς από το σχολείο τους. Εγώ, αν και συνταξιούχος , έχω ήδη πρόσβαση σε όλα τα μαθήματα του θετικού προσανατολισμού.

Επομένως Γρήγορη μεταξύ μας……

Γιατί?

Και ταυτόχρονα η πρόσβαση στο St4exams και στην τράπεζα θεμάτων είναι ελεύθερη. Κάνω λάθος?

Καθόλου λάθος Κώστα.
Ακατανόητη η απόφαση πρόσβασης σε εκπαιδευτικούς με κωδικούς και σε οποιονδήποτε άλλο ( όπως στο study4exas ). Βλέποντας το υλικό είδα ( το αναφέρουν κιόλας ) ότι αποτελείται κατά βάση από υλικό συναδέλφου που διατηρεί ιστοσελίδα, υλικό από το study4exas και υλικό από το ylikonet.

Καλημέρα Κώστα.
Έχεις απόλυτα δίκιο!!!
Δεν υπάρχει καμιά λογική στην μη ελεύθερη πρόσβαση στο παραπάνω υλικό.
Ελπίζω να βρεθεί κάποιος υπεύθυνος και να παρέμβει… χθες!!!

Τα διαγωνίσματα του Ψ. Φ. είναι κατά το πλείστον κολλάζ από άλλα διαγωνίσματα, κυρίως του S4E ή από θέματα πανελλαδικών. Καταστρέφουν δηλαδή κατακερματίζοντας ολοκληρωμένες δουλειές συναδέλφων για να φτιάξουν κάτι “καινούριο”. Όταν τους επισήμανα ότι πήρανε θέματα Α, πολλαπλής επιλογής από διαγώνισμα που δημοσίευσα στο “Υλικό”, αντί να τα αφαιρέσουν, αντικαταστήσανε 1 υποερώτημα από τα 4 και έτσι … όλα καλά. Λυπάμαι για την αντισυναδελφική συμπεριφορά. Μετά από 2 μήνες προσπάθειές μου, τηλέφωνα στο υπουργείο και στο ΙΕΠ, που δεν υπήρχε ποτέ κάποιος υπεύθυνος για να διαμαρτυρηθώ, τελικά άρχισαν και βάζουν τα ονόματα των συγγραφέων του υλικού που πήρανε από δω κι από εκεί.

Φυσικά έχεις δίκιο Κώστα, αλλά προσωπικά το περίμενα από το υπουργείο.

Έχω δεχτεί ότι με βλέπει ικανό μεν να διδάξω, άλλα κάτι λιγότερο από ότι τους συνάδελφους που το ίδιο το υπουργείο πληρώνει.

Καλημέρα.

Παναγιώτη το βάζεις σε ενα άλλο επιπέδο το θέμα . Το τι εχει συμβει μεταξύ σας είναι ενα θέμα αλλά όπως αντιλαμβανεσαι δεν αφορά τους υπόλοιπους συναδερφους . Το παραπονο σου σεβαστό αλλά μεχρι εκει.

Το θέμα μας αυτη τη στιγμη είναι η ελευθερη πρόσβαση με τον ίδιο ακριβως τροπο που γίνεται στην τραπεζα θεματων και στο st4exams . To υλικο των διαγωνισματων αυτών προφάνως ο καθε συναδερφος έχει τη δική του διακριτική ικανοτητα να το αξιολογήσει και να το διαχειριστεί όπως εκεινος κρίνει.

Κώστα Παπαδάκη η μη ελευθερη προσβαση επειδη δυστυχως μας εχουν κανει να ειμαστε καχυποπτοι μου δημιουργει προβληματισμους ……μαλιστα τη στιγμη που είμαστε σε τροχια εξετάσεων .

Καλησπέρα Κώστα. Αφού θεωρείς ότι το θέμα που έθιξα είναι προσωπικό και το αν κανείς μπορεί να παίρνει ό,τι θέλει από το ΥΛΙΚΟΝΕΤ και κάθε ιστοσελίδα, χωρίς να αναφέρει την πηγή και τον συγγραφέα, είναι θέμα του κάθε συναδέλφου “να το διαχειριστεί όπως εκείνος κρίνει”, παρακαλώ τον διαχειριστή της ιστοσελίδας να κατεβάσει το σχόλιό μου, γιατί δεν βρήκα τον τρόπο να το κάνω εγώ. Ευχαριστώ.

Παναγιωτη ο λόγος που έθεσα εξ αρχης τον προβληματισμο μου νομιζω ότι είναι ξεκαθαρος για όλους.

Στο σχολιο σου , που όπως σου ειπα είναι σεβαστη η δυσαρεσκεια σου , θιγεις ενα διαφορετικο θέμα σε σχεση με τον προβληματισμο που έχω θεσει , αυτό δεν είναι επίσης ξεκάθαρο ;

Ναι Κώστα είναι ξεκάθαρο. Το δέχομαι, έθιξα κάτι άλλο, που θεώρησα σχετικό και σημαντικό για την ιστοσελίδα. Γι’ αυτό ζητώ και πάλι, αν είναι δυνατόν, να αφαιρεθούν τα σχόλιά μου.

Καλημέρα σε όλους. Παναγιώτη δεν υπάρχει λόγος να αφαιρεθούν τα σχόλιά σου, αφού δεν προσβάλλουν κάποιον από τους συμμετέχοντες. Το ότι η συζήτηση πήρε μια άλλη κατεύθυνση, είναι κάτι που συμβαίνει συχνά στις διαδικτυακές συνομιλίες.

Κώστα οι προβληματισμοί σου έχουν ενδιαφέρον.

Γεια σας παιδιά.
Σε κάθε περίπτωση πρέπει το αναρτημένο υλικό να είναι ανοιχτό σε κάθε επισκέπτη της σελίδας. Έτσι μπορεί και κριτική να γίνει και λάθη (αν υπάρχουν) να εντοπιστούν.

Το θέμα που θίγει ο Παναγιώτης είναι συνθετότερο.
Αν ένα θέμα είναι αντιγραφή, καλό είναι να αναφέρεται η πηγή.
Αν μοιάζει με αναρτημένο θέμα μπλέκουμε αρκετά. Για να μη μιλάω γενικά (κάτι που αντιπαθώ), ποια η πατρότητα του θέματος:
-Που πρέπει να χτυπήσω μια μπάλα μπιλιάρδου ώστε να κυλίεται χωρίς ολίσθηση μετά το χτύπημα;
Αν ένας την έχει γράψει στο βιβλίο του, μπορεί να ψέξει άλλον που την αναρτά, την περιλαμβάνει σε βιβλίο ή σε σημειώσεις;

Γιατί έχω δει περίεργα φαινόμενα. Να διεκδικούν π.χ. την πατρότητα του βαρούλκου!!

Είσαι φοβερός. Ευχαριστούμε πολύ!

Καλό μεσημέρι Αποστόλη.
60 σελίδες μετάφραση είναι πολύ μεγάλος όγκος δουλειάς!!!
Σε ευχαριστούμε για το ανάγνωσμα που μας προσφέρεις ενόψει διακοπών!
(το τελευταίο για τους εν ενεργεία, αφού οι συνταξιούχοι έχουμε μόνιμες… διακοπές)
Θα μελετηθεί!

Καλημέρα παιδιά. Διονύση κύλησε γρήγορα η μετάφραση και νομίζω ότι παρόλο που σε κάποια σημεία το άρθρο είναι αρκετά τεχνικό, μας δίνει μια καλή γεύση τόσο για τον τρόπο με τον οποίο δούλευε ο Dirac, αλλά και για το πώς η Αγγλία “μπήκε στο χορό”.

Ευχαριστούμε Αποστόλη.
Προσφορά συνέχειας με αξία !
Καλή Ανάσταση

Καλημέρα Παντελή και καλή Ανάσταση!

Καλησπέρα Αποστόλη.
Η μετάφραση 60 σελίδων είναι από μόνη της ένας άθλος.
Ως  προς το περιεχόμενο, δεν είναι νομίζω, ένα συνηθισμένο κείμενο εκλαϊκευμένης φυσικής αφορά τουλάχιστον  ανθρώπους που έχουν μια προπαίδεια  κβαντομηχανικής.
Αυτό που θεωρώ σημαντικό είναι ότι μπορεί να προτρέψει κάποιον   ανάλογα με τα ενδιαφέροντα, τον χρόνο και την διάθεσή του, όποτε θελήσει, να ξαναθυμηθεί σημαντικά πράγματα από τη κοσμογονία των πρώτων 30χρόνων του 20ου αιώνα.
Καλό Πάσχα.

Καλημέρα Αποστόλη.
Συνεχίζω τη μελέτη, το έργο θέλει … κόπο, οπότε να δώσω ένα πρόβλημα, που… δεν έλυσε ο Dirac!!! (Αμάν με πόσα πράγματα καταπιάστηκε ο άνθρωπος!!!).
“Ο Heisenberg μου είπε κάποτε μια γοητευτική ιστορία από αυτό το ταξίδι στον ωκεανό. Ο Dirac καθόταν συχνά σε ένα γωνιακό τραπέζι, με ένα ποτήρι νερό ή ένα ελαφρύ ποτό, καθώς ο Heisenberg συμμετείχε στους χορούς που διοργάνωνε το πλοίο. Κάποτε, στο τέλος ενός χορού, ο Heisenberg επέστρεψε στο τραπέζι τους και ο Dirac τον ρώτησε: “Heisenberg γιατί χορεύεις;” O Heisenberg απάντησε: “Όταν ένα κορίτσι είναι καλό, μου αρέσει να χορεύω μαζί του” και συνέχισε στον επόμενο χορό. Όταν επέστρεψε ξανά μετά από λίγο, ο Dirac είπε: “Πώς ξέρεις ότι ένα κορίτσι είναι ‘καλό’, πριν χορέψεις μαζί του;”

Από την παρουσίαση του H. Pleijel, προέδρου της Επιτροπής Νόμπελ για τη Φυσική (Nobel Lectures in Physics, 1922-41, Amsterdam, 1965, p. 289):
“Η θεωρία της κυματομηχανικής που έχετε αναπτύξει χαρακτηρίζεται από την παγκοσμιότητά της, αφού από την αρχή απαιτήσατε να ικανοποιηθεί το αξίωμα της θεωρίας της σχετικότητας. Με αυτό τον τρόπο δείξατε ότι η ύπαρξη του σπιν των ηλεκτρονίων και οι ιδιότητές του είναι συνέπεια της θεωρίας αυτής και όχι απλά μια υπόθεση. Επιπλέον καταφέρατε να διαιρέσετε την κυματοσυνάρτηση σε δύο, οι οποίες οδηγούν σε δύο συστήματα λύσεων, το ένα εκ των οποίων απαιτεί την ύπαρξη ενός θετικά φορτισμένου ηλεκτρονίου του ίδιου μεγέθους και φορτίου με το αρνητικό ηλεκτρόνιο. Η πειραματική ανακάλυψη της ύπαρξης του ποζιτρονίου επιβεβαίωσε τη θεωρία σας με θαυμαστό τρόπο. Για την ανακάλυψή σας νέων γόνιμων μορφών της θεωρίας των ατόμων και για τις εφαρμογές της η Βασιλική Ακαδημία Επιστημών σας απονέμει το βραβείο Νόμπελ”.

Η Φυσική και τα Μαθηματικά:
“Ο Dirac έχει εκφράσει συχνά την ανάγκη μαθηματικής ομορφιάς στη θεωρία της φυσικής. “Νιώθω ότι μια θεωρία, αν είναι σωστή, θα είναι μια όμορφη θεωρία, διότι χρειάζεσαι την αρχή της ομορφιάς όταν καθιερώνεις θεμελιώδεις νόμους. Εφόσον κάποιος εργάζεται σε μαθηματική βάση, καθοδηγείται εν πολλοίς από την απαίτηση για μαθηματική ομορφιά. Αν οι εξισώσεις της φυσικής δεν είναι μαθηματικά όμορφες, αυτό δηλώνει μια ατέλεια και σημαίνει ότι η θεωρία έχει σφάλμα και χρειάζεται βελτίωση. Υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες η μαθηματική ομορφιά θα έπρεπε να έχει προτεραιότητα έναντι της (πρόσκαιρης) συμφωνίας με το πείραμα. Η μαθηματική ομορφιά προκαλεί τα συναισθήματα και η ανάγκη για αυτή είναι αποδεκτή ως σύμβολο πίστης – δεν υπάρχει λογική πίσω από αυτό. Φαίνεται απλά ότι ο Θεός έφτιαξε το σύμπαν στη βάση όμορφων μαθηματικών και έχουμε δει πως η υπόθεση ότι οι βασικές ιδέες πρέπει να μπορούν να εκφραστούν με όρους όμορφων μαθηματικών είναι μια επικερδής αξίωση”.

“Σε μια προσεγγιστική θεωρία τα μαθηματικά μπορεί να μην είναι όμορφα. Η θεωρία του Newton έχει κάποια ομορφιά, αλλά η θεωρία του Einstein για τη βαρύτητα έχει μεγαλύτερη. Οι καθαροί μαθηματικοί, ακόμη κι αν δεν είναι φυσικοί και δεν ενδιαφέρονται καθόλου για τη βαρύτητα, ενδιαφέρονται για τις εξισώσεις του Einstein, διότι τις βρίσκουν όμορφες. Η όλη ιδέα του χώρου Minkowski και οι εξισώσεις του είναι ένα όμορφο πράγμα, διότι συνδέεται με την ομάδα Lorentz. Η μη σχετικιστική κβαντομηχανική επίσης είναι μια όμορφη θεωρία διότι είναι πλήρης”. “Θα θεωρούσα τη θεωρία των μιγαδικών μεταβλητών πολύ όμορφη θεωρία, διότι τα ολοκληρώματα Cauchy αποτελούν τεράστιο εφόδιο. Το ίδιο αισθάνομαι για την προβολική γεωμετρία, αλλά όχι για κάποιους άλλους κλάδους των μαθηματικών, όπως η θεωρία ομάδων και η τοπολογία”.

“Μια όμορφη θεωρία έχει παγκοσμιότητα, προγνωστική και ερμηνευτική ικανότητα και μπορεί να κατασκευάζει παραδείγματα και να εργάζεται με αυτά. Άπαξ και διαθέτεις τους θεμελιώδεις νόμους και θέλεις να τους εφαρμόσεις, δεν χρειάζεσαι πλέον την αρχή της ομορφιάς, διότι κατά την αντιμετώπιση πρακτικών προβλημάτων χρειάζεται να λάβεις υπόψη πολλές λεπτομέρειες και τα πράγματα γίνονται πολύπλοκα ούτως ή άλλως”.
(Συζητήσεις με τον Dirac στην Τεργέστη και το Μαϊάμι)

Καλημέρα Άρη και Διονύση. Άρη δυο βδομάδες με δυο-τρεις ώρες δουλειά τη μέρα δεν το λες και άθλο. Το σίγουρο είναι ότι ξέφυγα λίγο από τη ρουτίνα της καθημερινότητας 🙂
Διονύση αφού ξεκίνησες με τα αποσπάσματα, ας βάλω κι εγώ ένα:

Ο Niels Bohr ανέφερε κάποτε στον Heisenberg: “όποτε ο Dirac μου στέλνει κάποιο χειρόγραφο, το γράψιμο είναι τόσο καθαρό και αψεγάδιαστο, ώστε και μόνο να το κοιτάς αποτελεί μια αισθητική απόλαυση. Αν προτείνω ακόμη και μικρές αλλαγές, ο Paul γίνεται τρομερά δυστυχής και δεν αλλάζει τίποτα απολύτως”. (Werner Heisenberg, Physics and Beyond, New York 1971, p.87).
O Bohr συνήθιζε να “κατασκευάζει” τα άρθρα του, υπαγορεύοντάς τα σε άλλους, κάνοντας διορθώσεις, γράφοντας και ξαναγράφοντας, μέχρι τελικά να ικανοποιηθεί. Για τη μεταπτυχιακή εργασία του επιστρατεύτηκε η μητέρα του, για τη διδακτορική διατριβή του η σύζυγός του και στη συνέχεια με πρώτο τον Kramers, όλοι οι συνεργάτες του Bohr έγραφαν καθ’ υπαγόρευσή του. Κάποτε ο Dirac έτυχε να βρίσκεται εκεί, όταν ο Bohr προετοίμαζε ένα άρθρο. Βάδιζε και υπαγόρευε, επέστρεφε και διόρθωνε, και αυτό συνεχιζόταν για πολλή ώρα. Κατά τη διάρκεια ενός διαλείμματος ο Dirac είπε: “Καθηγητή Bohr, όταν ήμουν στο σχολείο, ο δάσκαλός μου μού έμαθε να μην ξεκινώ μια πρόταση, αν δεν γνωρίζω πώς να την τελειώσω”.

Καλό Πάσχα παιδιά.

Δηλώνω αναρμόδιος να παρακολουθήσω την εξελικτική σκέψη του Dirac όπως την ανασυγκροτεί ο Mechra στην ρέουσα μετάφραση που μας επιφύλαξε ο Αποστόλης.

Παρά την δηλωμένη αδυναμία μου, επιθυμώ να επισημάνω μια φαινομενική αντίφαση στην κοινωνική συμπεριφορά του Dirac που αναφέρεται στο ακόλουθο απόσπασμα.

Έμαθα από τον Αμερικανό ποιητή Archibald MacLeish (Amherst, 6 Απριλίου 1966) τι του είχε πει ο J.R. Oppenheimer σχετικά με μια συζήτησή του με τον Dirac τις πρώτες μέρες στο Göttingen: Ο Dirac φέρεται να είπε στον Oppenheimer: “Πώς μπορείς να κάνεις φυσική και ποίηση ταυτόχρονα; Ο σκοπός της επιστήμης είναι να κάνει τα δύσκολα πράγματα κατανοητά με απλό τρόπο. Ο στόχος της ποίησης είναι να διατυπώνει απλά πράγματα με ακατανόητο τρόπο. Τα δύο πράγματα είναι ασυμβίβαστα”.

Μια παρόμοια εκδοχή εμφανίζεται στο βιβλίο του Robert Jungk “Brighter Than A Thousand Suns” (Grover Press, σελίδες 21-22). Ο George Gamow διηγείται την ακόλουθη ιστορία. Ο Peter Kapitza είχε δώσει στον Dirac μια αγγλική μετάφραση του “Έγκλημα και Τιμωρία” του Ντοστογιέφσκι. “Πώς σου φάνηκε;” ρώτησε ο Kapitza, όταν ο Dirac του επέστρεψε το βιβλίο. “Είναι όμορφο” είπε ο Dirac, “αλλά σε ένα από τα κεφάλαια ο συγγραφέας έκανε ένα λάθος. Περιγράφει τον Ήλιο να ανατέλλει δύο φορές την ίδια μέρα”. Αυτό ήταν το μοναδικό σχόλιο του Dirac για το μυθιστόρημα του Ντοστογιέφσκι. (G. Gamow, Thirty Years That Shook Physics, Doubleday, N.Y., 1966, σελ. 121- 122). Η ιστορία αυτή είναι σωστή ως προς την απάντηση του Dirac, αλλά στη θέση του Kapitza ήταν ο Wigner.

Παρά την ρητά διατυπωμένη στάση του Dirac ως προς την λογοτεχνία και τη φιλοσοφία, επέμεινε να έχει ζεστή συναναστροφή με ομότεχνους, όπως ο Kapitza και ο Oppenheimer, που έχουν εντελώς διαφορετική στάση ως προς την λόγια οικουμενική παράδοση.

Όμως, φαίνεται να επηρεάστηκε απ’ αυτές τις «παλιοπαρέες» όπως προκύπτει από τα αποσπάσματα της βιβλιοκριτικής που επιφύλαξε ο ιστορικός Geoff Jones για το βιβλίο του εκλαϊκευτή της επιστήμης Graham Farmelo, «Ο πιο παράξενος άνθρωπος: Η κρυφή ζωή του Πολ Ντιράκ, μιας ιδιοφυΐας της κβαντικής φυσικής».

…… Στο Κέιμπριτζ ο Ντιράκ ήταν μοναχικός. Εξαιρετικά λακωνικός, απαντούσε μόνο σε αυστηρά διατυπωμένες ερωτήσεις με σύντομες, ακριβείς απαντήσεις στην έντονη βρετανική προφορά του. Παρ’ όλα αυτά, αναγνωρίστηκε αμέσως ως ιδιοφυΐα.
……….
Ωστόσο, οι επιστημονικές αντιπαραθέσεις των δεκαετιών 1920 και 1930 δεν ήταν αποκομμένες από τις πολιτικές μάχες της εποχής. Αντίθετα, συνδέονταν άμεσα όχι μόνο με τις ζωές των ίδιων των φυσικών αλλά και με την κατεύθυνση της επιστήμης. Στη Βρετανία, πολλοί ακαδημαϊκοί – ανάμεσά τους και ο Ντιράκ – ανησυχούσαν για τη μαζική ανεργία και την άνοδο του φασισμού. Στο Κέμπριτζ, όπου οι φοιτητές είχαν κινητοποιηθεί υπέρ της γενικής απεργίας του 1926, οι σοσιαλιστικές ιδέες γνώρισαν άνθηση στα τέλη της δεκαετίας του 1920 και τις αρχές του 1930.

Πολλοί επιστήμονες έβλεπαν τη Σοβιετική Ένωση ως υπόδειγμα μιας καλύτερης κοινωνίας – μια σχεδιασμένη οικονομία φαινόταν ως θετική εναλλακτική απέναντι στην κρίση της Δύσης. Ανάμεσα στους ελάχιστους φίλους του Ντιράκ στο Κέμπριτζ ήταν ο Ρώσος φυσικός Πέτρος Καπίτσα.

Στην ομιλία του κατά την απονομή του Νόμπελ το 1933, ο Ντιράκ κάλεσε σε αναδιανομή για να υπάρξει επάρκεια αγαθών για όλους – παρόλο που τέτοιες ομιλίες θεωρούνται συνήθως “απολίτικες”. Επισκέφθηκε τη Σοβιετική Ένωση πολλές φορές τη δεκαετία του 1930 με τον Καπίτσα, έγινε φίλος με κορυφαίους Ρώσους φυσικούς και εκλέχθηκε μέλος της Σοβιετικής Ακαδημίας Επιστημών. Όταν όμως ο Στάλιν, το 1937, εμπόδισε τον Καπίτσα να επιστρέψει στο Κέμπριτζ και τον έθεσε σχεδόν σε κατ’ οίκον περιορισμό, ο Ντιράκ οργάνωσε αίτημα υποστήριξης με την υπογραφή κορυφαίων φυσικών. Η πίεση οδήγησε σε έναν περίεργο συμβιβασμό: το εργαστήριο του Καπίτσα μεταφέρθηκε από το Κέμπριτζ στη Μόσχα.

Καθώς η κρίση της δεκαετίας του 1930 εξελίχθηκε σε πόλεμο, οι φυσικοί σκορπίστηκαν. Ο Αϊνστάιν διέφυγε στις ΗΠΑ. Ο Σρέντινγκερ εγκατέλειψε την Αυστρία και τελικά εγκαταστάθηκε στο ουδέτερο Δουβλίνο. Ο Χάιζενμπεργκ παρέμεινε στη Γερμανία, εργαζόμενος αλλά χωρίς ανοιχτή υποστήριξη στον Χίτλερ – αντίθετα με άλλους επιστήμονες που έγιναν φανατικοί ναζί. Στο Κέμπριτζ, ο Ντιράκ οργάνωσε υποστήριξη για Εβραίους επιστήμονες που έφευγαν από τη Γερμανία. Αηδιασμένος ήδη από πριν τον πόλεμο με την αντιμετώπιση των Εβραίων, αποφάσισε να μη μιλήσει ποτέ ξανά γερμανικά – παρά μόνο σε πρόσφυγες. Συμμετείχε στο πρόγραμμα κατασκευής της πυρηνικής βόμβας, συμβάλλοντας σε μεθόδους διαχωρισμού ισοτόπων και υπολογισμούς για αλυσιδωτές αντιδράσεις.

Η φυσική όμως άλλαξε ριζικά. Πριν τη δεκαετία του 1930, ήταν μια διεθνής “βιοτεχνία”, μακριά από τις παγκόσμιες εξελίξεις. Άτομα από τη Δανία έως την Ιαπωνία αλληλογραφούσαν, συναντιόνταν και αντάλλασσαν ιδέες. Το 1933 όμως, εκτός από την άνοδο του Χίτλερ, ήρθε και η εφεύρεση του κυκλοτρόνου – πρόγονος του σημερινού Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων (LHC). Αυτό σήμανε την αρχή της “μεγάλης φυσικής”, της απορρόφησής της από τα εθνικά και διεθνή οικονομικά και πολιτικά συμφέροντα και την αρχή της υπερεξειδίκευσης.

Ο Ντιράκ, ως καθαρός θεωρητικός, έμεινε σε μεγάλο βαθμό στο περιθώριο. Αρνήθηκε πρόσκληση για να ενταχθεί στους κρυπτογράφους του Μπλέτσλεϊ. Η θεωρία του επεκτάθηκε από νεότερους φυσικούς που εργάστηκαν στο σχέδιο της ατομικής βόμβας. Ο Ρίτσαρντ Φάινμαν, που πήρε το Νόμπελ το 1965, έλεγε με ασυνήθιστη μετριοφροσύνη: «Δεν είμαι ο Ντιράκ». Ο ίδιος ο Ντιράκ πίστευε ότι το έργο του είχε φτάσει σε αδιέξοδο και προς το τέλος της ζωής του είπε: «Η ζωή μου ήταν μια αποτυχία». Παρ’ όλα αυτά, ξεχώριζε ανάμεσα στους φυσικούς της γενιάς του. Ιδέες που ανέφερε σχεδόν φευγαλέα, άνοιξαν δρόμους προς την κβαντική οπτική ή ακόμη και προς την ιδέα των “χορδών”.

…… Αρνήθηκε να χριστεί ιππότης, αλλά αποδέχτηκε το Τάγμα Αξίας από τη βασίλισσα Ελισάβετ. Όταν τον ρώτησαν για την εντύπωσή του από τη βασίλισσα, η απάντησή του ήταν τυπικά λακωνική: «Πολύ μικρή».

Από τον θάνατο του Ντιράκ το 1984, η φυσική άλλαξε και πάλι. Η πειραματική έρευνα απαιτεί πλέον τεράστια μηχανήματα, που κανένα κράτος δεν μπορεί μόνο του να χρηματοδοτήσει. Ο LHC κόστισε περίπου 6 δισεκατομμύρια δολάρια και δημιουργήθηκε από συνεργασία πάνω από 20 χωρών. Το διαδίκτυο επιτρέπει στους φυσικούς να ανταλλάσσουν δεδομένα γρηγορότερα από ποτέ. Ταυτόχρονα, το ερώτημα του πώς η κβαντική θεωρία περιγράφει την πραγματικότητα επανέρχεται. Η κρατούσα άποψη σήμερα ήταν έντονα αντιμαχόμενη από τον Αϊνστάιν. Ο Ντιράκ ποτέ δεν συμφιλιώθηκε με αυτή, λέγοντας:

«Άκουσα τα επιχειρήματά τους αλλά δεν συμμετείχα, κυρίως επειδή δεν με ενδιέφεραν πολύ… Με ενδιέφερε να βρίσκω τις σωστές εξισώσεις… Μου φαίνεται πιθανό, ή τουλάχιστον αρκετά πιθανό, ότι τελικά ο Αϊνστάιν θα αποδειχθεί σωστός, έστω κι αν προς το παρόν οι φυσικοί αναγκάζονται να αποδεχτούν την πιθανοκρατική ερμηνεία του Μπορ – ιδιαίτερα αν έχουν εξετάσεις μπροστά τους».

Το βιβλίο του Φαρμέλο δεν είναι χωρίς αδυναμίες: εστιάζει υπερβολικά στην οικογένεια, τον γάμο και την υγεία του Ντιράκ, ενώ λέει λίγα για τις πολιτικές του απόψεις.

Είναι πολύ πιθανό ο Καπίτσα να τον εισήγαγε στον μαρξισμό.

Ο Ντιράκ, ένθερμος άθεος, ήταν ιδιαίτερα απορριπτικός με τις αναφορές στον Θεό, θεωρώντας τη θρησκεία «προϊόν της ανθρώπινης φαντασίας», χρήσιμο μόνο «για να κρατά τις κατώτερες τάξεις ήσυχες».

Παρ’ όλα αυτά, το βιβλίο είναι μια πλήρης και ευανάγνωστη βιογραφία της ζωής και της εποχής του, και συνιστάται τόσο για επιστήμονες όσο και για μη ειδικούς. Έχει τιμηθεί με το βραβείο βιογραφίας Costa και είναι εύκολα προσβάσιμο σε βιβλιοθήκες.

Το πλήρες κείμενο της κριτικής στο “Socialism Today”

Την μετάφραση έκανε το ChatGPT.
Του Αποστόλη είναι καλύτερη.
 

Γεια σου Γιώργο. Πριν δω ότι η μετάφραση έγινε στο Chat GPT, μου χτύπησε ο “Πέτρος Καπίτσα” 🙂

Για τις απόψεις του Dirac περί θεού, ο Heisenberg (σελ.273) διηγείται: “Ναι. Είναι τόσο παράξενο το ότι ο Pauli είχε με κάποιο τρόπο ιδιαίτερα καλή σχέση με το διάβολο. Θα έλεγα, βέβαια, και με το θεό. Ίσως σας μίλησα για τη φιλοσοφία του Dirac – δεν υπάρχει θεός. Σας είπα εκείνη την ιστορία; Νομίζω ότι αντανακλά επίσης τη φιλοσοφία του Pauli. Εφόσον σας μίλησα για τη στάση του Pauli σχετικά με το διάβολο, πρέπει να σας πω και μια άλλη ιστορία. Συνέβη κατά τη διάρκεια του Συνεδρίου του Solvay το ’27. Μέναμε στο ίδιο ξενοδοχείο και οι νεότεροι της ομάδας έκατσαν ένα βράδυ να πιούν ένα ποτό. Κάπως προέκυψε το πρόβλημα σχετικά με τη θρησκεία και τη φυσική επιστήμη. Ο Dirac ήταν ένθερμος υποστηρικτής της άποψης, ότι η θρησκεία ήταν απλά μια ανοησία, ήταν το όπιο του λαού, είχε φτιαχτεί μόνο για να κάνει τον κόσμο ανόητο και πάει λέγοντας. Συζητούσε μάλλον έντονα. Ο Dirac ήταν πολύ νέος και κατά κάποιο τρόπο ενδιαφερόταν για τις κομμουνιστικές ιδέες, οι οποίες ήταν εντελώς εντάξει εκείνο τον καιρό. Ο Pauli άκουγε και όσο ο Dirac εξαγριωνόταν με τη θρησκεία δεν είπε λέξη. Καθόταν απλά εκεί, γνωρίζετε τον τρόπο του, χαμογελώντας κάπως υποχθόνια. Τελικά κάποιος είπε: «Pauli δεν είπες λέξη. Αυτή είναι η γνώμη σου γι’ αυτό;». Τότε ο Pauli μειδιώντας, είπε: «Ναι, ξέρετε ότι ο κύριος Dirac έχει μια θρησκεία. Αυτή είναι ότι δεν υπάρχει θεός και ο Dirac είναι ο προφήτης του!».
Όμως στο παρόν άρθρο (σελ.54): ““Νιώθω ότι μια θεωρία, αν είναι σωστή, θα είναι μια όμορφη θεωρία, διότι χρειάζεσαι την αρχή της ομορφιάς όταν καθιερώνεις θεμελιώδεις νόμους. Εφόσον κάποιος εργάζεται σε μαθηματική βάση, καθοδηγείται εν πολλοίς από την απαίτηση για μαθηματική ομορφιά. Αν οι εξισώσεις της φυσικής δεν είναι μαθηματικά όμορφες, αυτό δηλώνει μια ατέλεια και σημαίνει ότι η θεωρία έχει σφάλμα και χρειάζεται βελτίωση. Υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες η μαθηματική ομορφιά θα έπρεπε να έχει προτεραιότητα έναντι της (πρόσκαιρης) συμφωνίας με το πείραμα. Η μαθηματική ομορφιά προκαλεί τα συναισθήματα και η ανάγκη για αυτή είναι αποδεκτή ως σύμβολο πίστης – δεν υπάρχει λογική πίσω από αυτό. Φαίνεται απλά ότι ο Θεός έφτιαξε το σύμπαν στη βάση όμορφων μαθηματικών και έχουμε δει πως η υπόθεση ότι οι βασικές ιδέες πρέπει να μπορούν να εκφραστούν με όρους όμορφων μαθηματικών είναι μια επικερδής αξίωση”.

Καλημέρα Διονύση και καλά Κούλουμα. Συγκινητική η φωτογραφία που αλίευσες. Η νέα γενιά προχωρά υπό το άγρυπνο βλέμμα του παππού. Ο μικρός της φωτογραφίας είναι σήμερα 73 χρονών και διδάσκει ρευστοδυναμική στο Πολυτεχνείο που ίδρυσε το 1829 ο Oersted. Στο βίντεο περιγράφει τη σημασία του πειράματος διπλής σχισμής.

Το παρόν άρθρο, αναφέρεται στον Dirac, αλλά εγώ βρήκα μια φωτογραφία και δεν ήξερα πού να την αναρτήσω…

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2026/02/ceb44.png

Αυτή η φωτογραφία απαθανατίζει τρεις γενιές της οικογένειας Bohr, μιας από τις πιο σημαντικές οικογένειες στην ιστορία της φυσικής. 

• Ο παππούς, Niels Bohr, ήταν πρωτοπόρος στη φυσική και τιμήθηκε με το βραβείο Nobel Φυσικής το 1922.
• Ο γιος, Aage Bohr, έγινε επίσης διακεκριμένος πυρηνικός φυσικός και κέρδισε το δικό του βραβείο Nobel Φυσικής το 1975.
• Ο εγγονός, Tomas Bohr, που φαίνεται να γράφει στον μαυροπίνακα, ακολούθησε τα βήματα της οικογένειας και έγινε καθηγητής φυσικής.

Η σκηνή δείχνει την οικογένεια στο σπίτι τους, σε ένα δωμάτιο γεμάτο με μαυροπίνακες που χρησιμοποιούσαν για τις μελέτες τους.
Οπότε Αποστόλη, είπα να την βάλω εδώ…

Καλημέρα Διονύση!
Το αρχείο word που κατέβασα δεν έχει το διάγραμμα i – t. Στο απόσπασμα της άσκησης το βλέπω!!! Θα δοκιμάσω και τα άλλα!

Τελικά ούτε σε word ούτε σε pdf υπάρχει το “διπλανό σχήμα”!!!!

Καλημέρα και καλή εβδομαδα.

Πολύ καλή η άσκηση σου Διονυση και ο τρόπος που εξετάζεις το προς τα κάτω και το προς τα πάνω.

Το vα γράψει κάποιος χρονικες εξισωσεις για τις δυναμεις δεν είναι και τοσο ευκολο στο συγκεκριμενο θέμα. Θελει προσοχη το πως θα πάρει αλγεβρικη τιμη η δυναμη Laplace !

Καλημέρα, πολύ ωραία άσκηση Διονύση.

Καλημέρα παιδιά και καλή Μ. βδομάδα σε όλους. Βασίλη Κώστα και Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βασίλη το διάγραμμα i-t , διολίσθησε και εξήλθε της σελίδας, τελευταία στιγμή 🙂
Ευτυχώς ο Κώστα Ψυλάκος, άγρυπνος φρουρός, μου έστειλε μήνυμα και το διόρθωσα… Οπότε επανήλθε.
Με την ευκαιρία ευχαριστώ και από εδώ Κώστα.

Διονύση καλημέρα και χρόνια πολλά.
Χαλαρώνοντας από την κραιπάλη των ημερών είδα την ανάρτησή σου.
Πολύ διδακτική και ειδικά το τελευταίο ερώτημα που χρειάζεται αρκετή ανάλυση.
Προσωπικά χρησιμοποίησα τη σχέση που προκύπτει με την απαλοιφή του χρόνου ανάμεσα στις δύο σχέσεις της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης και το τετράγωνο της ταχύτητας που είναι 4 το πήρα ως 2 και έχασα τη λύση -2.
Η απροσεξία πληρώνεται (μετά τον μηδενισμό της ταχύτητας η φορά της κίνησης αντιστρέφεται).