Χριστόφορος Κατσιλέρος

Γεια σου Ανδρέα. Ωραίο θέμα. Δείχνει μεταξύ άλλων, πόσο χρήσιμη υπήρξε η θερμοδυναμική στην ανάπτυξη της κβαντικής θεωρίας. Σημαντικό το σχόλιο στο τέλος, υπό το πρίσμα του οποίου θα άλλαζα ίσως τη διατύπωση στο τελευταίο ερώτημα σε: Μπορείτε να εξηγήσετε τώρα σύμφωνα με την Κβαντική Φυσική, γιατί οι υψηλής συχνότητας ταλαντωτές σε θερμοκρασία περιβάλλοντος έχουν μικρή πιθανότητα ενεργοποίησης;

Καλό απόγευμα Ανδρέα.
Ένα πολύ καλό άρθρο!!! Μπράβο.
Διόρθωσε μόνο την κεφαλίδα, δεν βρισκόμαστε στην βαρύτητα 🙂

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Διονύση μάλλον επηρεάστηκα από το άρθρο του Θοδωρή για τις επιπτώσεις της έλλειψης βαρύτητας στην αστροναύτισσα του ISS.
Αποστόλη άλλαξα τη διατύπωση του ερωτήματος, όπως το είπες, αφού στην εξήγηση μιλάω για πιθανότητες.

Ανδρέα, μιλώντας με απόλυτη ειλικρίνεια θα πω μόνο πως

διαβάζοντας τις αναρτήσεις σου μαθαίνω – θυμάμαι

όσα κάποτε διάβασα και ξέχασα στην πορεία των χρόνων.

Ευχαριστούμε

Αντρεα καλησπέρα.
Πολυ καλη εργασια οπως τονιζουν όλοι. Προσωπικα θεωρω το μελαν σωμα το πιο δυσκολο στην διδασκαλία της κβαντικής. Ποκυ χρησιμη η συγκεκριμένη ανάρτηση μ

Γεια σου Αντρέα.Έκανες μια εξαιρετική δουλειά. Θεωρώ πολύ επιτυχημένες τις διευκρινήσεις σου για το θέμα, μέσα από τις ερωτήσεις και τα παραδείγματα.

Μερικά σημεία που νομίζω πρέπει να τονίζονται για την συγκεκριμένη έννοια.
Αν θεωρήσουμε το κλασσικό παράδειγμα του  σώματος με την κοιλότητα και την οπή. Κάθε ακτινοβολία που περνάει από την οπή και εισέρχεται στην κοιλότητα, ανακλάται στην ανώμαλη επιφάνεια και τελικά απορροφάται πλήρως. Έτσι η οπή είναι ένα μέλαν σώμα. 
Το μέλαν σώμα αϕήνει όλη την προσπίπτουσα ακτινοβολία να μπει μέσα του  εσωτερικά  – απορροϕά όλη αυτή την προσπίπτουσα ακτινοβολία απορροφούμενη ενέργεια /προσπίπτουσα ενέργεια =1  – ανακλά μηδενικό ποσοστό της προσπίπτουσας ακτινοβολίας ανακλώμενη ενέργεια/προσπίπτουσα ενέργεια=0  – δεν  αϕήνει ακτινοβολία να το διαπεράσει διερχόμενη ενέργεια /προσπίπτουσα ενέργεια =0  και αυτό ισχύει για όλες τις συχνότητες και για όλες τις γωνίες προσπτώσεως. ΄Αρα ένα μέλαν σώμα είναι τέλειος απορροϕητής της προσπίπτουσας ΗΜ ακτινοβολίας.
Έτσι όμως λόγω της συνεχούς απορρόφησης ενέργειας, η θερμοκρασία του σώματος θα αυξανόταν συνεχώς. Άρα, ένα μέλαν σώμα που βρίσκεται σε θερμοδυναμική ισορροπία άρα και σε σταθερή θερμοκρασία θα πρέπει να επανεκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία η οποία καλείται ακτινοβολία μέλανος σώματος (black-body radiation), έτσι ώστε να διατηρείται το ενεργειακό ισοζύγιο.

Τελικά το μέλαν σώμα είναι ένας ιδανικός ισότροπος,  εκπομπός δηλαδή εκπέμπει σε κάθε συχνότητα και η ακτινοβολία διασπείρεται ισότροπα, ανεξαρτήτως κατεύθυνσης.
Επομένως, στη φυσική το όνομα «μαύρο σώμα» είναι μια εξιδανίκευση, αφορά σώματα που απορροφούν πλήρως την ακτινοβολία η οποία τα φωτίζει και αναφέρεται σε απουσία ανακλώμενου ή διερχόμενου φωτός και όχι στην απουσία εκπεμπόμενου φωτός.Τελικά κάθε υλικό σώμα, όχι μόνον απορροφά αλλά και εκπέμπει δική του (Δηλαδή, όχι την ενέργεια άλλων σωμάτων, που τυχόν ανακλάται πάνω του ή που το διαπερνά) ενέργεια με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, σε οποιαδήποτε θερμοκρασία, ακόμη και κοντά στο απόλυτο μηδέν.  
 
Η θεωρητική ρίζα της άρσης της «καταστροφής του υπεριώδους»
Η κλασική θεώρηση αντιμετωπίζει όλους τους ηλεκτρομαγνητικούς τρόπους της κοιλότητας ως εξίσου πιθανούς, επειδή μπορείτε να προσθέσετε μια απειροελάχιστη ποσότητα ενέργειας σε οποιονδήποτε τρόπο. Η κβαντική άποψη που εκφράζεται στην υπόθεση Planck είναι ότι είτε προσθέτετε την ενέργεια ενός ολόκληρου φωτονίου, είτε δεν προσθέτετε καθόλου. Δεδομένου ότι η διέγερση ενός φωτονίου υψηλής συχνότητας απαιτεί ενέργεια που υπερβαίνει κατά πολύ τη μέση θερμική ενέργεια, είναι επομένως λιγότερο πιθανή. Έτσι, η καμπύλη ακτινοβολίας πέφτει προοδευτικά όλο και πιο κάτω από την κλασική προσδοκία.

Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Θοδωρή έχεις επισημάνει πολλές φορές πόσο δύσκολο είναι να εξηγήσουμε το μέλαν σώμα στα παιδιά, αφού δυσκολευόμαστε να το καταλάβουμε και εμείς. Δε μπορώ να φανταστώ τι να σκεφτόταν ο Planck όταν γκρέμισε την Κλασσική Φυσική, αμφισβητώντας ο ίδιος τα λεγόμενά του. Προσωπικά κάθε χρόνο το ξαναδιαβάζω – από την αρχή.
Χρήστο εμείς εδώ στο Υλικό αλληλοσυμπληρωνόμαστε, μακάρι να χρησιμοποιήσεις κάτι από την ανάρτηση.
Άρη έγραψες πολύ χρήσιμες πληροφορίες για την ακτινοβολούσα κοιλότητα.
“Δεδομένου ότι η διέγερση ενός φωτονίου υψηλής συχνότητας απαιτεί ενέργεια που υπερβαίνει κατά πολύ τη μέση θερμική ενέργεια, είναι επομένως λιγότερο πιθανή. Έτσι, η καμπύλη ακτινοβολίας πέφτει προοδευτικά όλο και πιο κάτω από την κλασική προσδοκία.”

Νομίζω υπάρχει και νόμος Kirchhoff που λέει ότι οι συντελεστές εκπομπής και απορρόφησης για ένα σώμα σε θερμική ισορροπία με το περιβάλλον του είναι ίσοι
ε = α <= 1
Για ιδανικό μέλαν σώμα ε = α = 1, αφού απορροφά όλα τα μήκη κύματος και εκπέμπει επίσης σε όλο το φάσμα.

νεότεροι συνάδελφοι μας “αναγκάζουν” σε εγρήγορση εμάς τους παλαιότερους…

Καλησπέρα Βασίλη. Σε ποιους αναφέρεσαι ως νεώτερους;

Ανδρέα ο Βασίλης είναι συμφοιτητής μου.

Καλησπέρα Γιάννη και Βασίλη. Θα ήθελα να ισχύει, κοιτώντας το πως αντιμετωπίζουν το σύνολο των θεμάτων μέσα στην καθημερινότητα του σχολείου οι νεότεροι συνάδελφοι.
Στις Γενικές συνελεύσεις της ΕΛΜΕ για παράδειγμα, αναζητούνται με το κιάλι.
Νεότερος συνάδελφος Φυσικός, που κάνει τη Β΄ Γενικής μου δήλωσε από αρχές Μαρτίου, ότι τελείωσε την Ύλη και και δεν έχει τι να κάνει!!! Πολύ έμπνευση πρέπει να έχει, σε ένα μάθημα που σχεδόν ποτέ δεν κατάφερα να ολοκληρώσω την Ύλη μέχρι και τις ακτίνες Χ.

Όπως φαίνεται κάθε χρόνο η ύλη της γενικής της Β είναι απαραίτητη για την κατανόηση πολλών εννοιών και ειδικά της κβαντικής. Θα συνεχίσουμε να αγωνιζομαστε όπως κάναμε και όσο ήταν φυσική γ γενικής για την διατήρηση της.

Καλημέρα Ζαχαρία. Τι χρειαζόμαστε στην Κβαντική; Ηλεκτρισμό – π.χ. διαιρέτης τάσης, Φως, Ατομική Φυσική – τα πάντα. Ας δώσουμε στους μαθητές να το καταλάβουν, ότι τα χρειάζονται. Αν και η κα9τάσταση μάλλον θα αλλάξει με τα νέα Π.Σ. προς το καλυτερο ή το χειρότερο θα δείξει.

Ανδρέα καλησπέρα κι από μένα!
Θα ήθελα να κάνω ένα σχόλιο (καλοπροαίρετα) για την άσκηση σου…

Καταρχάς συγχαρητήρια μιας και οι περισσότερες ασκήσεις είναι ανούσια υπολογιστικές ενώ αυτή πραγματικά έχει νόημα!

Στο Β ερώτημα ζητάς να υπολογίσουνε ενέργεια ταλάντωσης αρμονικού ταλαντωτή με τον τύπο της ενέργειας E=1/2kA^2. Μια ενέργεια που δε προσφέρει κάτι στη μελέτη και το συλλογισμό του όλου ζητήματος, δεν χρησιμοποιείται πουθενά και δεν αναφέρεται σε κάποιο σχόλιο.

Καταλαβαίνω ότι ίσως το έβαλες για υπολογιστικούς λόγους… αλλά εμένα τουλάχιστον με μπερδεύει!

Μου γεννά ερωτήματα του στυλ ποια είναι εν τέλη η ενέργεια του ταλαντωτή; Η kΤ ή η 1/2κΑ^2 ;;; Η 1η είναι η μέση θερμική ενέργεια ταλαντωτή σε θερμική ισορροπία και η 2η ολική ενέργεια αρμονικού ταλαντωτή σταθερού πλάτους… Γιατί να βάλουμε τη 2η στη συζήτηση… ποιος ο ρόλος; Αν μου διαφεύγει κάτι εκφραστείτε ελεύθερα 🙂

Κατά τ’ άλλα πολύ χρήσιμη και διδακτική άσκηση! Ευχαριστώ κι εγώ με τη σειρά μου που τη μοιράστηκες!

Καλησπέρα Μάνο. Σήμερα είδα το σχόλιό σου. Ελπίζω να δεις την απάντηση.
Η E = 1/2kA^2 είναι η ενέργεια ενός συγκεκριμένου κλασικού ταλαντωτή με πλάτος A.
Η E = kB*T είναι η μέση ενέργεια ενός ταλαντωτή σε θερμική ισορροπία, σύμφωνα με το θεώρημα ισοκατανομής της ενέργειας και σε θερμοκρασία T.
Και οι δύο είναι σωστές — απλώς περιγράφουν διαφορετικά επίπεδα: μικροσκοπικό (πλάτος) vs στατιστικό (θερμοκρασία).
Για τη μελέτη της διέγερσης χρησιμοποιούμε την μέση ενέργεια.
Οι απαντήσεις στα ερωτήματα δείχνουν ότι η τάξη μεγέθους είναι η ίδια.
Σε μια άσκηση δεν είναι υποχρεωτικό όλα τα ερωτήματα να επηρεάζουν τα υπόλοιπα. Μπορει κανείς να ρωτήσει ανεξάρτητα θέματα.

Καλησπέρα Ανδρέα. Το ίδιο λέμε 🙂
Βέβαια η παρατήρηση σου “Οι απαντήσεις στα ερωτήματα δείχνουν ότι η τάξη μεγέθους είναι η ίδια.” είναι ωραία παρατήρηση!

Φυσικά και μπορεί κανείς να ρωτήσει ανεξάρτητα θέματα σε μια άσκηση! Η παρατήρησή μου είχε να κάνει με το πως ένας μαθητής θα τα έβλεπε… Από την άλλη τι συζητάμε που έχουμε αφήσει στην ύλη τα στάσιμα κύματα εξαιτίας της κβαντικής και του μέλανος σώματος αλλά δεν αναφέρεται πουθενά η σύνδεση, την κινητική θεωρία στη Β λυκείου (χωρίς να μιλάμε για βαθμούς ελευθερίας) και τη μέση μεταφορική κινητική ενέργεια αλλά και πάλι δεν αναφέρεται πουθενά η σύνδεση κλπ κλπ… (“Κύριε μας χρειάζεται η θερμοδυναμική στη Γ Λυκείου;…” 🙂 )

Καλησπέρα Μάνο. Με το 2ωρο στη Β΄και ένα Λύκειο, που χάνονται συνεχώς ώρες διδασκαλίας για δράσεις και εκδρομές, όποιος φτάνει Θερμοδυναμική έχει να αντιμετωπίσει την πλήρη αδιαφορία των μαθητών, που έχουν τελειώσει τις …Κρούσεις και μπαίνουν Στερεό ή Ταλαντώσεις. Πλέον στη Β΄ Θετικής κάνουμε ένα minimum ασκήσεων και ένα μάθημα πολύ μακριά από αυτό που θέλουμε. Και δεν φταίνε οι μαθητές. Είναι υποχρεωμένοι να ακολουθήσουν το ρεύμα.

Γεια σου Χρήστο, πολύ όμορφη ανάρτηση και με πολύ χρήσιμα συμπεράσματα.

Καλημέρα Χρήστο και καλό Σαββατοκύριακο. Διδακτική ανάρτηση! Θα συμφωνήσω με τον Παύλο και για τη χρησιμότητα (καλημέρα Παύλο!).

Άλλαξε το “προσκρούσει στην κάθοδο του μετάλλου” σε “προσκρούει στο μέταλλο της καθόδου“.

Παύλο και Μίλτο καλησπέρα.
Ευχαριστώ για την αποδοχή. Χαίρομαι που τη βρίσκετε χρήσιμη.
Μίλτο ευχαριστώ για την διατύπωση.

Γεια σας παιδιά.
Χρήστο μου άρεσε.
Αν μου ζητούσαν απλοϊκή εξήγηση θα έλεγα ότι η πιθανότητα απελευθέρωσης αυξάνεται με την αύξηση της ενέργειας κάθε φωτονίου.
https://i.ibb.co/yctGMdmK/Screenshot-1.png
Ένα δραστικότερο φωτόνιο “σκάβει πιο βαθιά” στο εικονιζόμενο πηγάδι, για να μη λέω πολλά λόγια.

Γιάννη καλησπέρα,
Σε ευχαριστώ.
Νομίζω το σχόλιό σου πρέπει να μπει σαν συμπλήρωμα στην άσκηση στο τέλος. Προσωπικά να συμπληρώσω χωρίς να είμαι βέβαιος ότι η αύξηση της πιθανότητας έγκειται και στο γεγονός ότι αυξανομένης της ενέργειας αυξάνεται και ο σωματιδιακός χαρακτήρας του φωτονίου και η αλληλεπίδραση με τα ηλεκτρόνια είναι πιο πιθανή μιας και το ίδιο το φαινόμενο αναδεικνύει τη σωματιδιακή φύση του φωτός.

Χρήστο δεν σκέφτηκα σωματιδιακό χαρακτήρα αλλά το ότι:
https://i.ibb.co/vCVQ5HHV/Screenshot-1.png
Το δεξί φωτόνιο ελευθερώνει ηλεκτρόνια από πιο πολλές ενεργειακές στάθμες.

Γιαννη κατάλαβα τι εννοείς.
Πρέπει ισως να αποσαφηνιστει σε αυτο που λες οτι πηγαινοντας πθο βαθια το φωτονιο μπορει να εξαγει και ηλεκτρονια που απαιτούν περισσοτερη ενέργεια καθως ετσι όπως διατυπωνεται στο β σχολιο που κανεις μην αφεθει να εννοηθεί οτι ενα φωτονιο εξαγει πολλα ηλεκτρόνια

Γεια σας παιδιά. Ωραίο θέμα Χρήστο, που χτυπάει το καμπανάκι: προσοχή όταν φτιάχνουμε θέματα στο κεφάλαιο αυτό!

Καλό απόγευμα Χρήστο, καλό απόγευμα σε όλους.
Ωραία ανάρτηση που αξίζει να προσεχθεί.
Να τονίσω ότι μιλώντας για ένταση, εννοείς την ισχύ ανά μονάδα επιφάνειας, όπως ορίζεται και στο βιβλίο και δεν αναφέρεται σε ίσο αριθμό φωτονίων (νομίζω χρησιμοποιείται και με αυτήν την ένοια στη βιβλιογραφία).
Να δώσω και ένα απόσπασμα από εργασία του καθηγητή Δρη, πάνω στο θέμα του ρεύματος κόρου, με αλλαγή της συχνότητας:
https://i.ibb.co/NLVgPzp/image.png
Το άρθρο εδώ.

Καλησπέρα Χρήστο, καλησπέρα στη νησίδα, πολύ διδακτική ανάρτηση
που απευθύνεται όμως αποκλειστικά σε καθηγητές και ειδικά σε όσους
φιλοδοξούν να κατασκευάσουν ασκήσεις κοντά στο σωστό.

Η θεματολογία του ερωτήματος (iv) είναι ξεκάθαρα εκτός ύλης

Το 2023 είχε γίνει μεγάλη κουβέντα στο δίκτυο που ανάγκασε τον τότε
υπεύθυνο ΙΕΠ Σαράντο Οικονομίδη να στείλει κάπου τον Μάρτιο συμπληρωματική
οδηγία που έλεγε ό,τι λέει και η φετινή:

“Να μην διδαχθεί το ερώτημα 7.6 (β)”

https://i.ibb.co/8DcXXnPG/1.png

Δεν καταλαβαίνω γιατί επαναφέρουμε ερωτήματα που μόνο αγχώνουν και μπερδεύουν τους μαθητές, οι οποίοι ανεβαίνουν έναν Γολγοθά, αφού
πρέπει να ταξινομήσουν στη σκέψη τους διάσπαρτες και πάρα πολλές πληροφορίες.

Αν επίσης θυμάμαι καλά, ο Στέφανος Τραχανάς είχε παροτρύνει να μην κατασκευάζουμε ασκήσεις πάνω στο διάγραμμα i=f(V)

Θα δεχόμουν κάθε τέτοια ανάρτηση αλλά με σαφή υπόδειξη πως δεν απευθύνεται
σε μαθητές

Ο μαθητής θα εξεταστεί σε αυτό που υπονοεί εμμέσως πλην σαφώς το σχολικό:

Κάθε φωτόνιο με ενέργεια μεγαλύτερη, ίση του έργου εξαγωγής προκαλεί έξοδο ηλεκτρονίου

Αυτοί που θα διδαχθούν μετακλασική φυσική ως φοιτητές θα μάθουν και τα υπόλοιπα…. αυτοί που δεν θα διδαχθούν θα έχουν τουλάχιστον αντιληφθεί
την μη συνεχή απορρόφηση ακτινοβολίας από την ύλη και γιατί δεν “μαυρίζουν”
δίπλα στα κινητά

Ας σεβαστούμε την αγωνία τους και ας μην τους φορτώνουμε παραπανίσια….

Καλησπέρα σε όλους.
Αποστολη, Διονύση και Θοδωρή καλησπέρα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Θοδωρή προφανως η άσκηση δεν αποτελει προταση για εξετασεις ουτε η δομή της ειναι τέτοια. Ο σκοπός της άσκησης προφανώς και ειναι άλλος. Ωστόσο δεν νομιζω οτι πρέπει να συντηρούμε το αντίστοιχο ερωτημα και να δινοθμε λανθασμενη απάντηση. Αν μπορούμε να το αποφυγουμε τοτε θα πρέπει να το κάνουμε. Άλλωστε μεσα απο συζητήσεις ξεκαθαριζουμε σκοτεινα σημεία.
Να θυμισω μερικα το πεταγμα του αεροπλάνου οπου απο το υλικο αφαιρεθηκε απο εξεταστεα υλη η ανωση σε επιταχυνόμενο σώμα και τοσα άλλα.

Χρήστο, το συγκεκριμένο ερώτημα έχει ήδη αφαιρεθεί και κατά τη γνώμη μου
δεν ωφελεί σε κάτι να το επαναφέρουμε….

Ένας συνάδελφος που θα διαβάσει την ανάρτηση και τα σχόλια
που την ακολουθούν, πιθανά θα θελήσει να την κάνει στους μαθητές του
ή ακόμα χειρότερα να φτιάξει μια ανάλογη

Η ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας αναφέρεται στο σχολικό
μόνο σε σταθερή συχνότητα f και διαφορετική φωτονική ροή N/Δt

Ας συγκρατηθούμε για λίγα χρόνια ακόμα….τα νέα ΠΣ προβλέπουν
στη Γ’ Λυκείου οι μισές ώρες διδασκαλίας να είναι κβαντική φυσική….

Καλησπέρα παιδιά.
Θοδωρή στάλθηκε η οδηγία και καλά έκανε ο Σαράντος.
Όμως έχω βαρεθεί να βλέπω σε βιβλία και αναρτήσεις ασκήσεις στις οποίες αυξάνουμε τη συχνότητα (με ίδια ένταση) και μειώνεται ο αριθμός των εκπεμπομένων ηλεκτρονίων. Έτσι η φασαρία κάνει καλό.
Τα ρευστά “διορθώθηκαν” μετά από φασαρία.
Το κράξιμο για τις υπερπαραγωγές έγινε αφού προηγήθηκε φασαρία.

Οι αηδίες με το κέντρο μάζας στην Κινηματική στερεού δεν διορθώθηκαν ακόμα παρά τη φασαρία.
Αύριο τα όποια λάθη των νέων βιβλίων φασαρία θα τα διορθώσει.

Γιάννη, 10 αναρτήσεις κάθε μέρα αρκεί να έχουν σαφή ένδειξη

“Το ερώτημα τάδε δεν είναι συμβατό με την εξεταστέα ύλη” των εξετάσεων 2025

Ναι φυσικά δεν είναι συμβατό.
Είναι καμπανάκι για συναδέλφους.

Διονύση καλημέρα,
Πολύ καλή η συνέχεια της προηγούμενης με σαφή διδακτικό στόχο όπως πάντα. Σίγουρα ενας μαθητής κερδισμενος θα βγει βλεποντας αυτου του ειδους το βραχυκύκλωμα.

Καλημέρα και καλό ΣΚ Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση. Έκανα στην τάξη την
Κύκλωμα με επαγωγή και αυτεπαγωγή
Είχα γράψει εκεί ένα σχόλιο για την απουσία αντίστασης. Πράγματι αυτό εντυπωσίασε τους μαθητές.
Η νέα σου εκδοχή είναι ακόμα πιο όμορφη. Η σταθερή ταχύτητα την κάνει και πιο μαθητική, ενώ τα ερωτήματα δένουν όλο το φαινόμενο της Επαγωγής. Δεν την πρόλαβα στην κανονική ροή, αλλά τη θεωρώ εξαιρετική και για Γ΄θέμα τον Ιούνιο…

Καλημέρα και καλό Σαββατοκύριακο. Πολύ όμορφη Διονύση. Διονύση αν δεν είχε αντίσταση ο αγωγός (η ταχύτητα του σταθερή) η ένταση του ρεύματος που θα τον διαρρέει θα είναι την μορφής i = α + βt , α = Βυℓ/R και β = Βυℓ/L ;

Ανδρέα και Παύλο, καλησπέρα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παύλο όπως τα λες είναι.
Αν ο κινούμενος αγωγός δεν έχει αντίσταση αυτό σημαίνει σταθερή τάση στα άκρα του, πράγμα το οποίο οδηγεί σε μια σταθερή ένταση ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση αριστερά και σε μια σταθερή ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής στο ιδανικό πηνίο, που σημαίνει σταθερός ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που το διαρρέει di/dt, άρα ένταση ανάλογη του χρόνου, αφού ξεκινάει από μηδενική αρχική…

Καλημέρα Αντρέα.
Και όποιος καταλαβε κατάλαβε

Καλημέρα Ανδρέα.
Κάτι επίκαιρο, των ημερών:

Τι είναι η πατρίδα μας; Μην είν’ οι κάμποι;
Μην είναι τ’ άσπαρτα ψηλά βουνά;
Μην είναι ο ήλιος της, που χρυσολάμπει;
Μην είναι τ’ άστρα της τα φωτεινά;

Καλημέρα συνάδελφοι. Χρήστο, Διονύση σας ευχαριστώ για τη συμμετοχή. Προσωπικά δυσκολεύομαι στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, γιατί είναι εύκολο να γίνει λάθος, αφού πρέπει να περιορίσει ο θεματοδότης ένα σωρό παράγοντες, προκειμένου να δείξει τη “μοναδική” σωστή. Πόσες φορές έχω βρει λάθος σε τεστ πριν το δώσω αλλά και αφού το έδωσα, δε θυμάμαι. Πόσες φορές δεν έγιναν λάθη σε Πανελλαδικές;
Το μέλαν σώμα, όπως έχει πει και ο Θοδωρής είναι δύσκολο θέμα. Τρία χρόνια το διαβάζω και κάπως τώρα αρχίζω να το καταλαβαίνω… Μπορεί να είμαι ηλίθιος. Όμως είναι το φαινόμενο που ανέτρεψε τη Φυσική του 1900.
Αν γίνονται λάθη σε ερωτήσεις πολλαπλής Μηχανικής Νεύτωνα, πόσο εύκολο είναι να γίνουν σε ερωτήσεις Κβαντομηχανικής; Σε έναν κόσμο πιθανοτήτων; Θέλει πολύ προσοχή τι και πως ρωτάμε σε ερώτηση κλειστού τύπου στην Κβαντομηχανική.
Διονύση η τέταρτη στροφή του Πολέμη, δίνει μια απάντηση, όχι μόνο επι των ημερών:

Όλα πατρίδα μας ! Κι αυτά κι εκείνα.

Καλημέρα Ανδρέα
Η άποψή μου για την ερώτηση που θέτεις:
Εξ’ ορισμού το μέλαν σώμα δεν ανακλά κανένα μήκος κύματος και εκπέμπει σε όλα (σύμφωνα με το σχολικό απορροφά σε όλο το φάσμα).
Άρα ο καθρέφτης δεν είναι μέλαν σώμα εφόσον ανακλά από την μπροστά επιφάνειά του, αλλιώς δεν είναι καθρέφτης.
Η σελήνη επίσης ανακλά το φώς του ήλιου, για αυτό λάμπει το βράδυ, άρα ούτε αυτήν  είναι μέλαν σώμα.
Ο ουρανός επίσης ανακλά φως από τον ήλιο, αρκεί να δεί κάποιος μία φωτοφραφία της γης από το διάστημα.
Μοναδική λύση η αιθαλωμένη επιφάνεια  εφόσον σύμφωνα με το σχολικό , «Στην πράξη, μέλαν σώμα μπορεί να θεωρηθεί ένα οποιοδήποτε αντικείμενο με αιθαλωμένη την επιφάνειά του.»
Ίσως να μην επέλεγα την ερώτηση ως θέμα εξετάσεων, αλλά σίγουρα θα την συζητούσα κατά την διδασκαλία. Δεν βλέπω πουθενά πρόβλημα.

Καλησπέρα Στάθη. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Στην ουσία δεν λέμε κάτι διαφορετικό. Όπως λες ” Ίσως να μην επέλεγα την ερώτηση ως θέμα εξετάσεων”
Εκεί εστιάζω.
Ας πάμε στη Σελήνη. Δεν κοιτάμε αν φέγγει. Και ο ήλιος φέγγει και είναι σχεδόν μέλαν σώμα.
Η Σελήνη απορροφά το 88% της ηλιακής ακτινοβολίας και εκπέμπει στο διάστημα στην περιοχή του υπέρυθρου, αφού η φωτεινή της πλευρά έχει 390Κ και η σκοτεινή της 100Κ.
Δεν προσεγγίζει τη συμπεριφορά του μέλανος σώματος;
Αυτά όμως δε μπορεί να τα ξέρει ένας μαθητής.
Έχει λύσει όμως ασκήσεις με αστέρια, που θεωρούνται μέλανα σώματα. Πιστεύεις ότι ο μέσος Έλληνας μαθητής μπορεί να ξεχωρίσει τι είναι το κάθε τι που λάμπει εκεί στον ουρανό;
‘Εκανα και κλινική μελέτη. Την έδωσα στην τάξη και οι μισοί μου είπαν ως σωστή και τη Σελήνη. Γιατί; Τους έκανα το μάθημα με την προσομοίωση του Phet, όπου στα μέλανα σώματα της εφαρμογής υπάρχει η Γη. Άρα…
Στην παρακάτω εικόνα ποιο “φαίνεται πιο μέλαν”; Η Γη;
https://i.ibb.co/8g8hPn1r/image.jpg
Η Σελήνη είναι καλύτερο μέλαν σώμα από τη Γη, αφού η Γη ανακλά το 30% της ηλιακής ακτινοβολίας, λόγω ατμόσφαιρας και νεφών, ενώ η Σελήνη δεν έχει ατμόσφαιρα και ‘οπως έγραψα πριν ανακλά το 12% της ηλιακής ακτινοβολίας.
Οι μαθητές δεν οφείλουν να ξέρουν τίποτα από όλα αυτά αλλά οφείλει να τα ψάξει ο καθηγητής.

Με αφορμή σχόλιο του Γιώργου Χριστόπουλου, σε διπλανή συζήτηση ΕΔΩ.

Καλησπέρα Διονύση. Μόλις το είδα σκέφτηκα. Ξεκίνησε ο Διονύσης Θερμοδυναμική Β΄…
Μετά κατάλαβα. Λοιπόν:

Θερμότητα διαδίδεται με αγωγή στο εσωτερικό του κυλίνδρου. Δεδομένου ότι ο κύλινδρος είναι μονωμένος στα πλάγια και στην άλλη βάση, η θέρμανση γίνεται μόνο από την πλευρά της βάσης A, άρα δε θα έχουμε ομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασίας στο εσωτερικό του κυλίνδρου. Με την πάροδο του χρόνου, η θερμοκρασία θα τείνει ασυμπτωτικά προς το 800.
Στην αρχή η θερμοκρασία του κυλίνδρου αυξάνεται γρήγορα(μεγάλη διαφορά θερμοκρασίας). Μετά η αύξηση της θερμοκρασίας γίνεται πιο αργή, καθώς το θερμοκρασιακό εύρος μικραίνει. Άρα το γ.

Αν βγάλουμε το καπάκι στη βάση Β, στην αρχή η θέρμανση θα είναι παρόμοια με πριν, καθώς η θερμότητα θα μπαίνει μέσα από τη βάση Α. Όμως, καθώς και η βάση B θερμαίνεται, θα αρχίσει να εκπέμπει θερμική ακτινοβολία. Αυτό θα μειώσει το ρυθμό αύξησης της θερμοκρασίας του κυλίνδρου σε σχέση με την προηγούμενη περίπτωση, αφού από τη βάση Β θα ψύχεται. Η τελική θερμοκρασία του κυλίνδρου μάλλον δε θα φτάσει στο 800Κ. ΄Αρα το δ.
https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/456ee5e1-6930-434b-bc0b-71df76a74190/0b28440a47a5329d6df1e6d2b5d76df505b6e84b.gif

Καλησπέρα Διονύση.
Για το 1 ψηφίζω γ
Για 3 το δ
Για το 2 τώρα απουσία αέρα σημαινει οτι υπάρχει θερμοκρασία στο δωμάτιο 2,7Κ?

Γεια σου Ανδρέα
Οταν αρχισα να γράφω δεν υπήρχε άλλο σχόλιο
Φαίνεται ότι σκεφτόμουν αργά και βασανιστικά και με πρόλαβες!!!

Ξέχασα το 3ο ερώτημα. Αν υπάρχει αέρας θα έχουμε επιτάχυνση της θέρμανσης, λόγω ρευμάτων μεταφοράς. Θα έχουμε και μεγαλύτερη θερμική απώλεια, μειώνοντας τη μέγιστη θερμοκρασία που μπορεί να επιτευχθεί.

Γεια σας παιδιά.
Σκέφτομαι όπως ο Ανδρέας και ο Γιώργος.
Για την περίπτωση του γήινου εργαστηρίου και τα ρεύματα μεταφοράς και εγώ βλέπω όπως ο Ανδρέας χαμηλότερη θερμοκρασία από την περίπτωση του κενού.

Γεια σας παιδιά. Παρόμοιες σκέψεις, πριν δω τις απαντήσεις σας, και από εμένα.

Καλησπέρα σε όλους. Κάτι έχει στο νου του ο Διονύσης, αφού η συζήτηση αφορούσε μέλαν σώμα…

Ανδρέα, τώρα είδα το σχόλιό σου.
Αφορμή ήταν το σχόλιο του Γιώργου που ανέφερα παραπάνω και μια ευκαιρία να αναφερθούν οι τρεις τρόποι διάδοσης ενέργειας (λέγε με θερμότητα…), αντικείμενο που δεν θυμάμαι να το έχω διδάξει ποτέ!
Μάλλον η τελευταία φορά που είχα ασχοληθεί ήταν σαν …υποψήφιος!

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Να ευχαριστήσω τους φίλους που μπήκαν στο κόπο να απαντήσουν στα ερωτήματα. Επί της ουσίας δεν προέκυψε καμιά διαφωνία, αφού όλοι κινηθήκατε στην ίδια κατεύθυνση.
Συνεπώς θα μπορούσε να κλείσει το θέμα εδώ.
Ας πω όμως δυο πράγματα για τους επισκέπτες μας ή για μαθητές που τυχόν μας διαβάζουν.
Στο πρόβλημά μας έχουμε αγωγή θερμότητας δια μέσου του κυλίνδρου από την δεξαμενή προς την βάση Β.
Για την αγωγή αυτή ισχύει ότι ο ρυθμός ροής της θερμότητας που περνά από μια τομή Α του κυλίνδρου στην μονάδα του χρόνου, είναι ανάλογος προς την θερμοκρασιακή κλίση dΤ/dx κατά μήκος του άξονα του κυλίνδρου, δηλαδή ισχύει:
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgK33cMDIs9DOjUjphGdMmE0lCKZQ0zlQmrzIZnumBdzZVdAUAXLNrLmiKomnwnBvo2IRtNJ9ouflWn1szOH3kcFO_2VnFVS0DaS4FCSQBTtLdQhtSjpu9NCxN6OZ0IWI7-LmHkFPpTcZ08PiU2hjA2WT4Hs_0pu5lbdPHK5IVZQ7vLOzCUt7KWujl-mpdU/s320/z23.png

Όπου k η θερμική αγωγιμότητα.
Συνεπώς εδώ, όταν αρχίζει να μεταφέρεται θερμότητα προς τον κύλινδρο (και αυξάνεται η θερμοκρασία του) η θερμοκρασιακή κλίση μειώνεται και γι΄ αυτό μειώνεται και ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας και άρα η αύξηση της θερμοκρασίας στη βάση Β. Έχουμε δηλαδή μια μεταβολή της θερμοκρασίας με εξίσωση παρόμοια με την ταχύτητα αγωγού που πέφτει σε μαγνητικό πεδίο και αποκτά οριακή ταχύτητα!!!
Άρα σωστό το διάγραμμα γ).
Όταν βγάλουμε το κάλυμμα της βάσης Β, τότε η βάση εκπέμπει αόρατη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στην περιοχή του υπέρυθρου, αλλά τότε δεν θα φτάσουμε ποτέ στην κατάσταση να αποκτήσει η βάση Β στην θερμοκρασία της δεξαμενής, αφού διαρκώς εκπέμπει ακτινοβολία, παρόμοια με ένα μέλαν σώμα.
Έτσι ενώ η καμπύλη Τ=f(t) θα έχει την ίδια μορφή με πριν, η τελική κατάσταση ισορροπίας θα είναι σε θερμοκρασία μικρότερη από 800Κ. Σωστό το δ) διάγραμμα.
Και αν υπάρχει αέρας; Τώρα υπάρχει και ένας δεύτερος τρόπος αποβολής θερμότητας από την βάση προς τον αέρα. Και αυτός είναι η μεταφορά. Μόρια αέρα κτυπάνε στην βάση και αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια, επιστρέφοντας στο χώρο. Έτσι αυξάνεται η θερμοκρασία του αέρα σε μια μικρή περιοχή κοντά στην βάση, ενώ τα μόρια λόγω διάχυσης διασκορπίζονται σε όλο το εργαστήριο και έτσι σιγά -σιγά αυξάνεται η θερμοκρασία όλου του δωματίου. Αυτό ενεργειακά σημαίνει την μεταφορά θερμότητας από την δεξαμενή και τελικά την βάση Β του κυλίνδρου προς τον αέρα. Αλλά τότε χάνοντας διαρκώς θερμότητα η βάση Β μειώνεται η θερμοκρασία της και η τελική της θερμοκρασία θα είναι μικρότερη από 800Κ, πολύ χαμηλότερη από την θερμοκρασία του ερωτήματος ii).

Καλησπέρα Διονύση. Από τα περιεχόμενα του σχολικού της Β΄Γυμνασίου
https://i.ibb.co/RphjS058/image.jpg
Κάποτε ήταν στην ύλη.

Καλημέρα Ανδρέα.
Δεν ξέρω αν διδάσκεται ή διδασκόταν στο Γυμνάσιο παλιότερα η διάδοση θερμότητας.
Αλλά έτσι και αλλιώς, ήμουν στο Λύκειο. Οπότε…

Μια πρόταση διδασκαλίας. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί και ως Άσκηση.

Εδώ ναι. ναι με το phet, κάνεις ‘παπάδες”!

Καλησπέρα Βασίλη. Χαίρομαι που σου άρεσε. Η ακτινοβολία του μέλανος σώματος είναι η πρώτη επαφή με την Κβαντική για το μαθητή. Ο δάσκαλος Τραχανάς μας έδειξε πόσο σηματικό είναι να του προκαλέσουμε το ενδιαφέρον, χωρίς να διώξουμε νοητικά τους υποψήφιους. Αν και δυστυχώς ό,τι εξετάζεται …εμπορευματοποιείται στη Γ΄τάξη.

Καλημέρα Διονύση.
Πολύ όμορφη.
Το σχόλιό σου τη συνδέει με τη γνωστή περίπτωση ταλάντωσης που συζητούσαμε πριν μέρες,
Όντως επιδέχεται μια τελείως διαφορετική λύση. Μια προσέγγιση των ρυθμών μεταβολής ταλαντωτικά.

Καλημέρα Διονύση και καλή εβδομάδα.

Ενδιαφέρον θέμα μας παρουσιάζεις.

Μου τραβηξε την προσοχή η ταλάντωση ….

Εδω έχουμε : L *(di/dt) = B*l*(dx/dt) ==> L*di = B*l*dx ==> i = (B*l/L)*x

αρα FL= – [(B*l)^2/L] * x = m*a ==> a = – [(B*l)^2/(m*L] * x , ω^2 = [(B*l)^2/(m*L]

Υπάρχουν παραλλαγες στο θέμα .

i) u = σταθ . με κατάλληλη δύναμη τότε θα είναι : i = [(B*l*u)/L] * t

ii) a= σταθ. με κατάλληλη δύναμη τοτε θα είναι : di/dt = [(B*l*a)/L] * t –>

—-> i = [(B*l*a)/2*L] * t^2

iii) F= σταθ. με uo=0 τότε θα είναι : di = (B*l/L) * dx —> i = (B*l/L) * x

Η κάθεμια έχει πολύ ενδιαφέρον αλλα υπάρχουν σημεια που χρειαζονται καποια μαθηματικα …..

Στην τελευταια περιπτωση με εφαρμογη της ΑΔΕ βγαινει ένα τριώνυμο ως προς (x) και από το περιορισμο της διακρινουσας βρισκεις την μέγιστη ταχύτητα και προφανως το αντιστοιχο x=x’ την t=t’ αλλά υπάρχουν και δυο χρονικές στιγμες μηδενισμου της ταχύτητας μια στην αρχη x=0 για t=0 και για x=2x’ για t=t”

t=0 —> t’ : F>FL

t’ —-> t” : F<FL θα έχουμε στην συνεχεια μια επαναληψη του φαινομενου …

Γιάννη και Κώστα καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δίκιο έχετε για την ταλάντωση, αλλά καθώς καταλάβατε, δεν στόχευσα στην ταλάντωση, αλλά στο τι συμβαίνει με τις ενέργειες, αφήνοντας απλά στο τέλος ένα σχόλιο, κάνοντας μια νύξη…

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή. Και έψαχνα μια για επανάληψη. Εντυπωσιακό το γεγονός ότι έχουμε πεπερασμένο ρεύμα σε κύκλωμα με μηδενική ωμική αντίσταση. Κάτι που δείχνει το ρόλο του πηνίου ως δεξαμενή ενέργειας που γεμίζει σταδιακά. Η αυτεπαγωγή παίζει το ρόλο της αντίστασης στην αύξηση του ρεύματος.
Αλλά και η εξέλιξη του φαινομένου, η ταλάντωση ενέργειας μεταξύ κινητικής και μαγνητικής, μπορεί να συζητηθεί με τους μαθητές, ποιοτικά!
Και με μαι αντιστασούλα γίνεται και φθίνουσα…

Αφιερωμένη στο Διονύση που έθεσε πρώτος τα
Ερωτήματα στην αυτεπαγωγή

Καλημέρα Ανδρέα, καλή Κυριακκή και σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Τα είπες όλα!!!, δείχνοντας και με τις γραφικές παραστάσεις τους διαφορετικούς χρόνους αποκατάστασης.
Να είσαι καλά.

Καλησπέρα Αντρέα
Πλούσια τα ερωτήματα που καλύπτουν ολο το βασικό κομμάτι της αυτεπαγωγής. Ειναι ότι πρέπει για την επανάληψη.

Γεια σου Αντρέα.
Δίνεις μια πλήρη ως προς το  περιεχόμενο αλλά και τον  τρόπο  παρουσίασης εργασία για την αυτεπαγωγή.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Χρήστο, Άρη σας ευχαριστώ. Σίγουρα μπορούν να μπουν και άλλα ερωτήματα, απλά έβαλα μια βάση κυρίως στα πρόσημα, που δεν πολυκαταλαβαίνουν οι μαθητές, αφού στη Β΄τάξη ο ρόλος των ηλεκτρικών διπόλων είναι β΄διαλογής.

Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετικό θέμα και ιδιαίτερα οι ενεργειακές μετατροπές. Έψαχνα κρυμμένη τριβή 🙂

Καλό απόγευμα Αποστόλη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Λες να δημιουργεί πρόβλημα η μη αναφορά σε τριβή;

Γεια σου Διονύση. Μάλλον κάτι δεν βλέπω…

Καλησπέρα Διονύση, πολύ όμορφη ανάρτηση. Γεια σου Χρήστο, ο σύνδεσμος με την άσκηση του Διονύση που ανέβασες δεν λειτουργεί.

Καλημέρα και καλό ΣΚ σε όλους.
Αποστόλη δεν έχω κάποια αναφορά για τριβή, απλά αναφέρω ότι η κίνηση αυτή εξασφαλίζεται με την άσκηση κατάλληλης δύναμης.
Θα μπορούσα στην εκφώνηση να το έγραφα, αλλά αυτού του είδους οι ασκήσεις έχουν μια τεράστια διατύπωση, για την περιγραφή, οπότε “κάπως προσπαθείς να το μαζέψεις”! Ώρες- ώρες μου έρχεται να ακολουθήσω το παράδειγμα του Γιάννη, γράφοντας “στο γνωστό πρόβλημα του σχήματος…”
Χρήστο και Παύλο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χρήστο επειδή ο σύνδεσμος δεν οδηγεί πουθενά, μήπως εννοείς την άσκηση αυτή ΕΔΩ;

Διονύση καλησπέρα.
Κάνω πάντα αυτήν ΕΔΩ τη δική σου και μου θύμισε αυτη που ανέβασες. Νομίζω καλό είναι να δει κάποιος και αυτή που δίνω στον συνδεσμο για λόγους πληρότητας.

Καλησπέρα Διονύση
Ναι αυτήν εννοώ που έδωσες.

Καλή Κυριακή Χρήστο.

Προτιμήσαμε να βάλουμε 5 β θέματα σε ύλη που έχει ήδη διδαχθεί αρκετό καιρό πριν όπως ζήτησαν οι ίδιοι οι μαθητές για να κάνουν επανάληψη.

Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστούμε εσένα, καθώς και τους συναδέλφους του σχολείου σου Άννα και Αντρέα για τα θέματα του διαγωνίσματός σας, που μοιράζεστε…

Καλημέρα Διονύση
Να σαι καλά

Καλημέρα Χρήστο.
“Τροχιοδεικτικά” για επίτευξη στόχων !
Να είστε καλά

Πολύ χρήσιμο Χρήστο, ευχαριστούμε πολύ όλη την ομάδα.

Παντελή και Παύλο καλησπέρα.
Σας ευχαριστώ και ευχομαι να φανει χρήσιμο

Καλημέρα Λευτέρη.
Σε ευχαριστώ για την ενημέρωση για την προσομοίωσή σου, η οποία “ζωντανεύει” το φαινόμενο που μελετά η άσκηση.
Να είσαι καλά.

Καλημέρα Διονύση, όμορφη ανάρτηση με το 3ο ερώτημα να απαιτεί την μεγαλύτερη προσοχή, γιατί δεν αναφέρεται στο ελάχιστο μέτρο δύναμης.

Καλημέρα Διονύση.
Μ’αρέσει που τις min τιμές τις εξάγεις μέσω ανισοΪσοτήτων, που πρέπουν και σε max.
Σημαντικά τα δυο ακροτελεύτια ερωτήματα!
Να είσαι καλά

Καλημέρα σε όλους, γράφω από άθλιο κινητό, καλά ερωτήματα, Διονύση, μπόρεσα να δω την απάντηση μόνο στο 1, γνωρίζω τί είθισται, αλλά ως αιρετικός η άποψη μου είναι ότι το σώμα δέχεται δύο δυνάμεις ίσες και αντίθετες: το βάρος του και τη δύναμη από το επίπεδο που αναλύεται, άμα θέλουμε, στην κάθετη αντίδραση και την τριβή

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Παύλο, Παντελή και Βαγγέλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βαγγέλη να προσυπογράψω με τα δυο μου χέρια, την λογική για άσκηση δύο δυνάμεων, στο σώμα. Του βάρους και μιας από το επίπεδο.
Ίσως έτσι εκπαιδευόταν οι μαθητές να μην σχεδιάζουν άσχετες δυνάμεις.
Αλλά:
Αλλά Βαγγέλη, νομίζω ότι έχει επικρατήσει στην διδασκαλία μας, η σχεδίαση χωριστά της τριβής και της κάθετης αντίδρασης.
Πώς να το κάνουμε, περνά πιο εύκολα στους μαθητές… Και αυτός είναι ένας σοβαρός λόγος να είμαστε ευέλικτοι…

Καλημέρα Χρήστο.
Τα ερωτήματα …”ισιώνουν” το δρόμο της απομαγνήτισης!
Να είσαι καλά

Καλημέρα Χρήστο,πολύ ωραία ανάρτηση που τονίζει την σημασία των διαγραμμάτων στο φαινόμενο της αυτεπαγωγής. Στην εκφώνηση θα προσέθετα ότι την χρονική στιγμή t = 48×10¯³ sec πρακτικά μηδενίζεται το ρεύμα στο κύκλωμα (αν και με βάση το διάγραμμα είναι η χρονική στιγμή που πρέπει να χρησιμοποιηθεί). Το αναφέρω γιατί νομίζω ότι παραπλήσιες τιμές του χρόνου καταλήγουν σε διακυμάνσεις του μέσου ρεύματος.

Παντελή και Παύλο καλησπέρα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Παύλε έχεις δίκιο πρέπει να αναφερθεί ή να μετατοπίσω το 48 πιο δεξιά. Να σημειώσω ότι οι αριθμοί είναι απόλυτα αντιπροσωπευτικοί και το 48*10-5s αντιστοιχεί σε πέντε σταθερές χρόνου.

Καλημέρα Χρήστο. Ωραία σκέψη η χρήση της γραφικής παράστασης του ρεύματος, αφού βάζει το μαθητή στην έννοια της μεταβλητής κλίσης και της αξίας της. Μια άσκηση σε όσα πρέπει οπωσδήποτε να ξέρει ένας υποψήφιος.

Αντρέα καλησπέρα
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Νομίζω έχει ενδιαφέρον απο το σχήμα η εύρεση του di/dt άλλα και στο τελευταίο ερώτημα η εύρεση του φορτίου μεσω της μαγνητικης ροής καθώς στηριζεται στο σχολικο βιβλίο αλλα εδω ακολουθείται η αντίστροφη πορεία.

Καλημέρα Ανδρέα όμορφη ανάρτηση.

Καλημέρα Ανδρέα.
Ωραία “στόλισες” το μοντέλο !
Να είσαι καλά

Καλησπέρα συνάδελφοι. Παύλο, Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό. Μετά το ανύπαρκτο διάβασμα που έκαναν στο Βαρυτικό Πεδίο, τώρα κάπως ασχολούνται με το Ηλεκτρικό. Ασκήσεις στο επίπεδο του σχολικού …το πολύ.

Καλημέρα Διονύση.
Ευχαριστούμε για την ενημέρωση .
Καλή εβδομάδα εύχομαι.

Διονύση, καλημέρα και ευχαριστούμε για την ενημέρωση.
Ένα όμορφο βιβλίο με εκτεταμένες αναφορές στις διαμάχες για την κβαντική θεωρία των αρχών του 20ου αιώνα (1895-1945) που διάβασα πρόσφατα είναι το “Η εποχή της αβεβαιότητας” του Tobias Huter σε εκδόσεις Διόπτρα.

Παντελή και Ντίνο καλό μεσημέρι και καλή βδομάδα.

Ενδιαφέρουσα σύγκριση Ανδρέα. Ίσως είναι καλύτερα να προσθέσεις ότι το πλαίσιο έχει συνολική αντίσταση r=1Ω.

Για την υπερθέρμανση του αντιστάτη δεν τον βλέπεις ως συσκευή με γνωστά στοιχεία κανονικής λειτουργίας; Το ρωτάω καθώς οι μαθητές διδάσκονται τον έλεγχο με βάση τις ενεργές τιμές και τη μέση ισχύ αντίστοιχα. Αναδεικνύεις βέβαια ξεκάθαρα την ισότητα των ενεργών αλλά όχι των στιγμιαίων.

Καλημέρα Ανδρέα.
Δυνατό θέμα πάνω στο εναλλασσόμενο ρεύμα.
Πάνω στο θέμα που θίγει ο Μίλτος (καλημέρα Μίλτο), η ενέργεια που εκλύεται πάνω στον αντιστάτη, δεν συνδέεται με την στιγμιαία ισχύ, αλλά με την μέση ισχύ.
Αν ο αντιστάτης αντέχει ρεύμα έντασης 2Α στο συνεχές, αντέχει και ΕΡ με ενεργό ένταση 2Α.
Ας πω μόνο, ότι η θερμότητα παράγεται σε κάποιο χρονικό διάστημα και σε κάθε περίπτωση, θεωρούμε ένα “μεγάλο” χρονικό διάστημα, στο οποίο αποκαθίσταται μια θερμική ισορροπία μεταξύ του αγωγού και του περιβάλλοντος. Δεν αυξάνεται ξαφνικά η θερμοκρασία του σύρματος ακολουθώντας τις μεταβολές της έντασης του ρεύματος.

Καλησπέρα Μίλτο και Διονύση. Σας ευχαριστώ. Μίλτο το πρόσθεσα.
Έχουμε έναν αντιστάτη, που μόλις δεν καταστρέφεται με συνεχές Ιac = 3A. Αν συνδεθεί σε εναλ/νο με Ιεν = 3Α, περνάει το μισό χρόνο λειτουργίας του με ρεύμα πάνω από αυτή την τιμή. Ας πούμε ότι είναι λάμπα, διπλασιάζεται η παρεχόμενη ισχύς. Πόσο χρόνο θέλει το νήμα μιας λάμπας να φτάσει σε ισορροπία; Αν μάλιστα το εναλλασσόμενο έχει μικρή συχνότητα η θερμοκρασία του νήματος φτάνει πολύ πιο γρήγορα σε τελική τιμή, από το χρόνο μιας περιόδου.
Στο phet
‪Σετ κατασκευής κυκλωμάτων: Εναλλασσόμενο ρεύμα – Εικονικό εργαστήριο‬
φαίνεται ξεκάθαρα τι συμβαίνει με συχνότητα 0,5Hz.Η λάμπα φωτοβολεί σχεδόν ακαριαία και βρίσκεται πάνω από το όριο για 1s.

Η χρήση της Ιεν μπορεί και να παραπλανήσει. Μπορεί να είναι χρήσιμο μέγεθος για να απλοποιήσουμε τους υπολογισμούς σε ενέργεια, αλλά απομακρύνει από την αληθινή φύση του ρεύματος, που ξέρουμε πόσα πλεονεκτήματα διαθέτει, ακριβώς γιατί δεν είναι συνεχές.

Ανδρέα άλλο συχνότητα 50Ηz, άλλο 2Ηz (στην άσκηση) και άλλο 0,5Ηz!
Προφανώς η απαγωγή της θερμότητας έχει κάποιο ρυθμό, δεν γίνεται ακαριαία, αλλά δεν έχω ποτέ συναντήσει πρόβλημα που σε Ε.Ρ. να μελετά την μεταβολή της θερμοκρασίας, κάποιου αντιστάτη, στη διάρκεια της περιόδου…

Καλησπέρα Διονύση. Aπό απάντηση του Chatgpt

Όρια Τάσης Αντίστασης και Επίδραση Συχνότητας
1. Τα δύο βασικά όρια τάσης μιας αντίστασης
(α) Μέγιστη επιτρεπόμενη ισχύς P_max
Αν ξεπεράσουμε τη μέγιστη ισχύ, η αντίσταση υπερθερμαίνεται και καίγεται. Η μέγιστη ασφαλής τάση λόγω ισχύος είναι: V_safe = sqrt(P_max * R).
 
(β) Μέγιστη επιτρεπόμενη τάση V_max
Αν η τάση γίνει πολύ μεγάλη, μπορεί να προκληθεί ηλεκτρική εκκένωση ή διάσπαση της μόνωσης. Το V_max καθορίζεται από τον κατασκευαστή και αφορά τόσο DC όσο και την μέγιστη AC τάση (όχι RMS).
 
2. Παραδείγματα από πραγματικά datasheets
Παράδειγμα 1: Metal Film 10Ω – 0.25W (Vishay MFR-25)
Μέγιστη ισχύς: 0.25W, Μέγιστη τάση: 250V. Ασφαλής RMS τάση λόγω ισχύος: V_safe = 1.58V.
 
Παράδειγμα 2: Αντίσταση 10Ω – 10W (Wirewound)
Μέγιστη ισχύς: 10W, Μέγιστη τάση: 500V. Ασφαλής RMS τάση λόγω ισχύος: V_safe = 10V.
 
3. Πώς καθορίζουμε ποιο όριο ισχύει;
Συγκρίνουμε V_safe και V_max. Αν V_safe < V_max, το πρόβλημα είναι η ισχύς. Αν V_safe > V_max, το πρόβλημα είναι η μέγιστη τάση. Γενικά, για χαμηλές αντιστάσεις το όριο είναι η ισχύς, ενώ για υψηλές αντιστάσεις το όριο είναι η τάση.
 
4. Επίδραση της Συχνότητας
(α) Αύξηση της θερμότητας λόγω δερματικού βάθους (εδώ εννοεί το επιδερμικό φαινόμενο μάλλον).
Σε υψηλές συχνότητες (MHz – GHz), το ρεύμα ρέει μόνο στην επιφάνεια του σύρματος, αυξάνοντας τη θερμότητα.
 
(β) Επαγωγικά και χωρητικά φαινόμενα
Wirewound αντιστάσεις συμπεριφέρονται σαν πηνία, ενώ Film/Chip αντιστάσεις μπορεί να εμφανίσουν χωρητική συμπεριφορά.
 
5. Τελικό Συμπέρασμα
• Ο κατασκευαστής καθορίζει το V_max.
• Το όριο μπορεί να είναι είτε η ισχύς είτε η μέγιστη τάση.
• Οι χαμηλές αντιστάσεις συνήθως περιορίζονται από την ισχύ, ενώ οι υψηλές από την τάση.
• Η συχνότητα επηρεάζει τη συμπεριφορά λόγω επαγωγής και χωρητικότητας.

Επίσης σε συνέχεια της συζήτησης:

Μέγιστη επιτρεπόμενη τάση Vmax​Αυτό είναι ηλεκτρικό όριο, που συνήθως το ορίζει ο κατασκευαστής. Αν η τάση γίνει πολύ μεγάλη, μπορεί να προκαλέσει:
 
·       Διάσπαση της μόνωσης και ηλεκτρική εκκένωση γύρω από την αντίσταση.
·       Ακίδες σπινθήρων στις ακροδέκτες.
·       Διάτρηση του υλικού της αντίστασης (ειδικά σε κεραμικές και λεπτού υμενίου αντιστάσεις).
Το Vmax​ καθορίζεται από τον τύπο της αντίστασης και τα υλικά κατασκευής της.
 
Προσοχή! Το όριο αυτό ισχύει για DC και για τη μέγιστη AC τάση Vpeak​, όχι για την ενεργό τιμή Vrms​.

Καλησπερα σε ολους.Κατα την γνωμη μου αν για να λειωσουν τα καλωδια θελει ρεύμα έντασης 2Α στο DC, τοτε αν περασουμε στο AC αντεχουν 2Α rms η 2Α peak τιμες και τι δινουν οι κατασκευαστες και τι μας λενε τα ιντερακτιβ ειναι πραγματα εκτος υλης και δεν πρεπει να σχοληθει με αυτα ενας μαθητης πριν τις εξετασεις του.
Αφιερωση και στον Ανδρεα.

Καλημέρα Κωνσταντίνε. Το κομμάτι παραπέμπει σε Highway to Panhellenic Exams.
Για την ανάρτηση έθεσα κάποια προϋπόθεση, με στόχο να φανεί η διαφορά στο εναλλασσόμενο της V από τη Vεν.
Πληροφοριακά, κανένας μαθητής δεν ήξερε ότι η λάμπα σε AC αναβοσβήνει αλλά το μεταίσθημα του εγκεφάλου δεν αφήνει περιθώρια. Ή είναι εκτός ύλης το αναβόσβημα;
Παρέθεσα επίσης και κάποια στοιχεία, που έδειξα ότι υπάρχει και πραγματική βάση στην υπόθεση.
Ας μην αναφέρουμε τί παραδοχές κάνουμε για να στήσουμε ασκήσεις.

Ο Νίκος, μαθητής της Β΄Λυκείου, ο οποίος έλαβε μέρος στον πρόσφατο διαγωνισμό “Αριστοτέλης”, μου ζήτησε την λύση του 3ου θέματος.
Είχα την εντύπωση ότι πρόσφατα είχε δημοσιευτεί κάτι σχετικό στο δίκτυό μας, έψαξα αλλά δεν το βρήκα, οπότε κάθησα και έγραψα μια λύση.
Και μιας και την έγραψα, είπα να την αναρτήσω…
Αφιερωμένη λοιπόν στον Νίκο, αλλά και σε κάθε Νίκο που απορεί…

Διονύση το είχε ανεβάσει ο Βασίλης Ζοπόγλου:
Άπειροι αντιστάτες, όχι άπειρη αντίσταση.

Καλησπέρα Διονύση. Η άσκηση λύνεται με μια τεχνική, που εφαρμόζεται όταν αναφέρεται σε προσθήκη άπειρης συνδεσμολογίας. Τυχαία μπορεί ένας καθηγητής να τη θυμάται από τα παλιά, τότε που ήταν μαθητής στο παλιό Λύκειο, με την παλιά ύλη, που κάναμε τα πάντα…
Αν συνδέσουμε την R σε σειρά με τον παράλληλο συνδυασμό της R με την Rολ, βρίσκουμε 2Ω. Μετά όσες τέτοιες συνδεσμολογίες και να προσθέσουμε η πηγή βλέπει πάντα την ίδια αντίσταση Rολ = 2Ω!
Τώρα σε μια τάξη που απαγορεύεται να κάνουμε άσκηση με πάνω από τρεις αντιστάσεις, πως θα μπορούσε κάποιος μαθητής να τη λύσει χωρίς να την έχει κάπου ξαναδεί είναι μια απορία…

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Γιάννη αυτή την ανάρτηση έψαχνα, αλλά δεν έφτασα στο 23… Είχα την εντύπωση ότι ήταν πιο πρόσφατη…
Ανδρέα συμφωνώ με το σχόλιο. Κυρίως με το ότι κανένας μαθητής, όσο ξύπνιος και να είναι, δεν μπορεί να λύσει μια τέτοια άσκηση, αν προηγουμένως κάπου δεν την έχει συναντήσει. Σχολείο, φροντιστήριο… βιβλίο… διαδίκτυο;
Σίγουρα πάντως χωρίς πρότερη γνώση, δεν γίνεται!
Οπότε σε τι διαγωνίζονται τα παιδιά; Στο αν έχουν λάβει την κατάλληλη (επιπλέον) προπόνηση;

Διονύση οι λέξεις κλειδιά ήταν “χρυσή τομή”.

Η χρυσή τομή, είναι το κλειδί για σένα που την θυμόσουν…
Εγώ έψαχνα στα τυφλά…

Καλημέρα σε όλους, γράφω από κινητό σε κενό. Η αναφορά στην ίδια άσκηση του Βασίλη Ζοπογλου, που νομίζω τότε ήταν μαθητής, με προβληματίζει ως προς το πρωτότυπο των θεμάτων. Φυσικά δεν πιστεύω πως έγινε αντιγραφή από την ανάρτηση του μαθητή, αλλά ο Βασίλης κάπου την βρήκε και την ανάρτησε.
Ο Βασίλης καλά έκανε, δεν ξέρω όμως αν υποσχόμενοι πρωτότυπα θέματα, εννοούμε “πρωτότυπα” θέματα…
Διονύση, εγώ δεν σκέφτηκα τη λύση που προτείνεις…
Ξεκίνησα από το τέλος και βρήκα για την πρώτη ομάδα αντιστατών 2R/3..
Η ισοδύναμη αυτής και της επόμενης R είναι 13R/21.. συνεχίζοντας με την επόμενη R βρήκα 34R/55…. συνεχίζοντας βρήκα 89R/144…
Προφανώς δεν μπορούσα να βρω την ακολουθία, αλλά πήρα κομπιουτεράκι και έκανα πράξεις….
Όλα τα κλάσματα, αν συνέχιζα έτειναν στο 0.618R…
Υπέθεσα πως έτσι συνεχίζει και πήρα και την τελευταία σε σειρά…
Έβγαλα ισοδύναμη 1.618R
Αντικατεστησα τη δοθείσα τιμή της R=1.236Ω
και βρήκα ολική ισοδύναμη 1.99999Ω..
Τί λες, θα πάρω τα μόρια;;;;;

Καλημέρα Θοδωρή. Το θέμα είχε ανεβάσει το 2012 και ο Γιάννης Φιορεντίνος Μια…άπειρη συστοιχία αντιστάσεων. Ας δούμε και ένα δικό μου: Star Flyer.
Με τόσο υλικό αναρτημένο, μάλλον είναι αρκετά δύσκολο να πρωτοτυπήσει κανείς. Το ζήτημα είναι να επιλέγονται θέματα κατάλληλα για διαγωνισμούς και όχι για καλά εκπαιδευμένους υποψήφιους…

Καλημέρα Θοδωρή.
Με τόσο κόπο και τόσες πράξεις που έκανες, δικαιούσαι όλες τις μονάδες !!!
Καλημέρα Αποστόλη. Η δημοσίευση του Γιάννη Φιορεντίνου κινείται στην ίδια λογική, αλλά έχει δύο αντιστάτες, πάνω και κάτω οπότε καταλήγει σε διαφορετικό αποτέλεσμα.
Η δική σου όμως, δικαιούται να καμαρώνει 🙂
Τιμήθηκε δεόντως!

Ένα κοινό που έχουν όλα τα ωραία θέματα:
-Είναι αγνώστου πατρός.

Πριν μερικές πενταετίες που ήμουν μαθητής είχα τα βιβλία του Κάρκαλου. Είχε αυτή την άσκηση που μου είχε κάνει μεγάλη εντύπωση. Ως νέος φυσικός σπανίως την έβαζα δίδοντας και μια ηλεκτρική πηγή ζητώντας την ένταση του ρεύματος που την διαρρέει για πλάκα για να ακούσω το εξής.
Και που να το σκεφτούμε αυτό κύριε.
Μην ανησυχείτε παιδιά ούτε και εγώ το είχα σκεφτεί.

Γιώργο ήταν καθηγητής μου στο Φροντιστήριο.
Είχα τα βιβλία του και διάβαζα από αυτά και τον Αλεξόπουλο.
Μπορεί να είναι ακόμα παλιότερη από τα βιβλία αυτά.

Τώρα στην ουσία των λεγομένων σου, ακριβώς έτσι μαθαίνει ο άνθρωπος.
Του λένε κάτι που δεν μπορεί να σκεφτεί.
Του λένε την ανακύκλωση, τη γέφυρα Wheatsone, τον Απολλώνιο κύκλο και τη λύση της δευτεροβάθμιας.
Η έκφραση:
-Που θέλετε να το σκεφτώ;
είναι προϊόν της εποχής.
Κακομαθημένα παιδιά, κακομαθημένων γονέων που νομίζουν ότι η διδασκαλία πρέπει να τους επιβεβαιώνει. Που συμμετέχουν σε διαγωνισμό Φυσικής και διαμαρτύρονται αν τα θέματα διαφέρουν από τα σος που τους είπαν την παραμονή του διαγωνισμού.
Εκκολαπτόμενοι ανόητοι.

Όμως έχω γνωρίσει και πραγματικούς μαθητές. Που ενθουσιάζονταν όταν τους παρουσιαζόταν μια ουρανοκατέβατη ιδέα. Μετά την αφομοίωναν και γίνονταν καλύτεροι. Και έκαναν λαμπρές σπουδές.

Έχεις απόλυτο δίκιο Γιάννη. Πάντα θα υπάρχουν μαθητές που θα ενθουσιάζονται όταν ο καθηγητής τους τους κάνει κάτι… έξαλλο!!!