Γρηγόρης Μπουλούμπασης

Καλημέρα Διονύση.
Όσο εύκολη και αν θεωρούμε την άσκηση,
έχει πλούσια διδακτική αξία για εμπέδωση πραγμάτων,
όπως π.χ μικρότερη η α αλλά μεγαλύτερος ο χρόνος και “μπορεί” να βγεί ίδια η υ, όπως εδώ ,όπου μεθαύριο η λύση ενεργειακά θα δέσει τα “πράγματα”.
Κι ένας διάλογος στο τέλος για την αντοχή της σανίδας σε σχέση με την γωνία θ, έχει πρακτικό ενδιαφέρον αν θέλουμε να κατεβάσουμε κάτι βαρύ μέσω σανίδας αμφιβόλου αντοχής μειώνουμε το ρίσκο θραύσης, με μεγαλύτερη κλίση (π.χ αν συνθ=0,6 Μ<40Κg) 🙂
Να είσαι καλά

καλό μεσημέρι σε όλους
πολύ καλή Διονύση
προσωπικά μου άρεσε ιδιαίτερα η προσθήκη της μάζας (στο υπό έκδοση βιβλίο μου έχω μια σχετική “Σπαζοκεφαλιά” όπου μια πιθηκίνα αφήνει να πέσει από ένα κλωνάρι δέντρου το μωρό της, μετά πέφτει η ίδια ή πέφτει με το μωρό της αγκαλιά, αντίσταση του αέρα αμελείται), αλλά και ο ισχυρισμός του μαθητή, διότι φαίνεται λογικός και διότι δίδασκα τους δικούς μου μαθητές να μαθαίνουν και από τα λάθη τους (κάποιος άλλος θα μπορούσε να ισχυριστεί ότι η ταχύτητα είναι μεγαλύτερη γιατί είναι μεγαλύτερο το μήκος της διαδρομής και, άρα, και ο χρόνος κίνησης)
σωστός Παντελή για τη γωνία και τον κίνδυνο
(το πιο χωρίς ρίσκο είναι αν θ=90ο, δηλαδή ελεύθερη πτώση, όπερ και κατά κανόνα γίνεται στα γκρεμίσματα παλιών οικοδομών)

Παντελή και Βαγγέλη καλημέρα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πολύ σωστά τα λέτε για την μεγαλύτερη κλίση προς αποφυγήν του σπασίματος της σανίδας.
Πράγματι δεν θα έχει κανένα απολύτως πρόβλημα η σανίδα, αν γίνει κατακόρυφη, αλλά τότε… δεν παίζει 🙂

Καλησπέρα Διονύση. Είχαμε την ίδια έμπνευση.
Πολύ διδακτική διερεύνηση των σημείων εξόδου. Στο ερώτημα (ii), επειδή η απάντηση επηρεάζεται από το ειδικό φορτίο, ίσως στην εκφώνηση να αναφέρεται
“τρία φορτισμένα σωματίδια x, y και z, μαζών m1, m2, m3…” ώστε να θεωρείται δεδομένο.
Εναλλακτική λύση στο (iii), φ = 2θ = 90 ως υπό χορδής και εφαπτομένης.

Καλημέρα Ανδρέα και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση.
Όσον αφορά το ειδικό φορτίο, είναι βασικό στοιχείο που καθορίζει το σημείο εξόδου, όπως το έχεις παρουσιάσει όμορφα στην ανάρτησή σου. Αλλά αυτό μας ενδιαφέρει όταν θέλουμε με ίδιες ταχύτητες να συγκρίνουμε ακτίνες ή χρόνους, οπότε η μάζα είναι ένας παράγοντας που δεν μπορεί να αγνοειθεί.
Παραπάνω τα τρία σωματίδια μπαίνουν από διαφορετικά σημεία και η ερώτηση ii) απαντάται για “οποιαδήποτε” μάζα του κάθε σωματιδίου. Με ποιες ταχύτητες θα ρωτήσεις θα βγει από την πλευρά ΑΒ; Μα αυτό δεν μας απασχολεί εδώ.
Αυτό που θέλω να περάσει είναι ότι αν ένα οποιοδήποτε σωματίδιο στο μέσον της ΑΔ, ανάλογα με την ταχύτητά του μπορεί να εξέλθει από το πεδίο από τις τρεις πλευρές…

Διονύση καλημέρα.

Εξήγηση: Εκείνη την εποχή διεθνής γλώσσα επικοινωνίας μεταξύ των διανοουμένων ήταν τα αρχαία ελληνικά και τα λατινικά, διότι οι διανοούμενοι μελετούσαν τα έργα των αρχαίων Ελλήνων και των Λατίνων από το πρωτότυπο. Είναι βέβαια γνωστό ότι τα έργα του Νεύτωνα είναι γραμμένα στα λατινικά.

Καλημέρα Ανδρέα.
Έτσι ακριβώς είναι.
Να σημειώσω μόνο ότι ο Νεύτωνας, εκτός από μαθηματικός φυσικός, αλχημιστή, θεολόγος… είχε ασχοληθεί και μελετήσει και φιλοσοφία, μεταξύ άλλων διαβάζοντας αρχαίους έλληνες φιλοσόφους. Η φράση του:
«Amicus Plato, amicus Aristoteles, magis amica veritas» (Ο Πλάτων είναι φίλος μου, ο Αριστοτέλης είναι φίλος μου, αλλά η μεγαλύτερη φίλη μου είναι η αλήθεια).
δείχνει τα ενδιαφέροντά του…

Η φράση του Νεύτωνα «Amicus Plato, amicus Aristoteles, magis amica veritas» (Ο Πλάτων είναι φίλος μου, ο Αριστοτέλης είναι φίλος μου, αλλά η μεγαλύτερη φίλη μου είναι η αλήθεια.) είναι γραμμένη στην πρώτη σελίδα του σημειωματάριου του Νεύτωνα, από το οποίο προερχονται οι εικόνες που φαίνονται στη παρούσα ανάρτηση!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλογραμμένες και, πάντα, με μεγάλη διδακτική αξία όλες οι αναρτήσεις σου. Μαθητής που θα μπορούσε να αξιοποιήσει όλες τις αναρτήσεις σου (όλα αυτά τα χρόνια) και αφορούν τα εισαγωγικά της κάθε ενότητας θα κέρδιζε πάρα πολλά καθώς ο τρόπος σου να “χτίζεις” στην “αρχή” είναι φοβερός.

Γεια σου Διονύση. Ωραίες ερωτήσεις.
Σημαντική “λεπτομέρεια” αυτό που αναφέρεις:
“Οι μαγνητικές γραμμές είναι κλειστές, χωρίς αρχή και τέλος. Έτσι ενώ ασχολούμαστε συνήθως με το μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό του σωληνοειδούς πηνίου, μαγνητικό πεδίο υπάρχει και στον εξωτερικό του χώρο.”
Θεωρώ ότι μόνο στην ιδανική περίπτωση που το σωληνοειδές έχει άπειρο μήκος δεν υπάρχουν δυναμικές γραμμές στο εξωτερικό του σωληνοειδούς. Μπορούμε όμως να τις θεωρήσουμε πάλι κλειστές. Ξεκινούν από το άπειρο και καταλήγουν στο άπειρο.

Σταθερή αξία,
ανεξάρτητη του πληθωρισμού!
Καλό μεσημέρι Διονύση

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Δημήτρη, Γρηγόρη και Παντελή, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση. Ένα μπράβο και από μένα γιατί στοχεύεις στην κατανόηση της βασικής θεωρίας ρεύμα-αιτία μαγνητισμού, μαγνητικό πεδίο, ρεύμα – υπόθεμα, ηλεκτρομαγνητική δύναμη αλληλεπίδρασης. Εκείνο το ασθενές πεδίο εκτός του πηνίου όλοι το ξεχνάνε, όπως και την αντίδραση στο πηνίο.

Αφιερώνεται στο Γιάννη Κυριακόπουλο, αφού η πρόσφατη δική του ανάρτηση, έδωσε την ιδέα για την παρούσα.

Ευχαριστώ Διονύση.
Θα τη δω τώρα.

Πολύ καλή!
Θα δυσκολευόταν ένα παιδί αν την πρωτόβλεπε, όσο και αν βοηθάς με τη σειρά των ερωτημάτων.

Καλησπέρα Διονύση.
Η παραλληλία που είχες σχολιάσει και στου Κυρ ,είναι “ψηλό “εμπόδιο
όμως γιατί ; Κατά τη γνώμη μου … δεν πρέπει στους περί τις θετικές
τουλάχιστον.

Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Παντελή, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Και γω Γιάννη πιστεύω ότι θα ζοριστεί ο μέσος μαθητής.
Παντελή, γιατί; Νομίζω ότι ο μαθητής έχει συγκεκριμένο σχήμα στο μυαλό του για την παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων και με βάση αυτό προχωρά…
Μπορεί να μιλάει για ίδια τάση, αλλά δεν ασχολείται να ψάξει δυναμικά και τάσεις…
Με το μάτι…

Kαλημέρα Διονύση.
Έχεις δίκιο για την “οπτική” του θέματος και θυμάμαι που
τους έλεγα πως τα καλώδια (R=0) είναι εύπλαστα στο σχήμα και
να προσέχουν τα ισοδυναμικά σημεία τα οποία ταυτίζονται,
για να κάνουν τα ισοδύναμα
Δυό παραδείγματα
https://i.ibb.co/cXY6KCZ/image.png

Καλημέρα και πάλι Παντελή.
Το “φάρμακο” στο πρόβλημα του τι βλέπουν οι μαθητές, είναι να δουλευτούν με κυκλώματα, με συνδέσεις όπως αυτές που δίνεις!
Βέβαια σε τι βαθμό αυτά θα περάσουν στους μαθητές, μένει να μετρηθεί μέσω ανάλογης αξιολόγησης, στο τέλος της διδασκαλίας…

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική. Αν είχα φέτος Β΄ Γενικής, θα την έκανα οπωσδήποτε – με μεγάλη προσπάθεια κόντρα στο ρεύμα. Γίνεται και εργαστηριακή. Τι άλλο να ζητήσει κανείς.

Γεια σου Ανδρέα.
Αρκετά διδακτική. Ευχαριστούμε!

Καλησπέρα Ανδρέα.Η ιδέα ότι τα συμμετρικά ως προς το Α σημεία έχουν παραπληρωματικές γωνίες είναι πραγματικά εξαιρετική.
Προβληματίζομαι(επειδή το Α είναι οποιοδήποτε ενδιάμεσο σημείο)αν για κάθε σημείο αριστερά του υπάρχει και το συμμετρικό δεξιά του ή αντίστροφα.

Για να μην θεωρηθεί ότι “βάζω δουλειά για το σπίτι”, ας δώσω τα αποτελέσματα του υπολογισμού του προβλήματος που έθεσα στο προηγούμενο σχόλιο.
Χρησιμοποιώντας την ακριβή μαθηματικά εξίσωση 4.2 υπολογίζουμε ένταση μαγνητικού πεδίου στο σημείο Α με μέτρο Β=0.999 επί 10^-5Τ.
Αν το τμήμα αυτό του σύρματος, το θεωρήσουμε αγωγό άπειρου μήκους, τότε υπολογίζουμε ένταση με μέτρο Β=10^-5Τ.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ. Μίλτο σήμερα ξεκίνησα Η/Μ στο σχολείο και ήθελα να φτιάξω ένα θέμα – που σίγουρα δεν πρωτοτυπεί – για να μιλήσουμε με τα παιδιά για το “άπειρο” μήκος και τη διαφορά από το “μισό άπειρο”, χωρίς ολοκλήρωμα.
Θύμιο χαίρομαι που σου άρεσε. Αρχικά αν υποθέσουμε άπειρο μήκος αγωγού, γιατί κάθε σημείο του να μην έχει συμμετρικό ως προς Α; Αλλά επειδή δεν υπάρχει άπειρο μήκος, αλλά r < < L, η απάντηση του Διονύση δεν αφήνει αμφιβολία για την ορθότητα της υπόθεσης.
Διονύση εσύ μας έχεις διδάξει αυτή τη μέθοδο:
Το μαγνητικό πεδίο τριών αγωγών
Τρία τμήματα αγωγού και το μαγνητικό τους πεδίο

Αν ο τύπος 4.2 σελ. 149 ήταν στην ύλη τα πράγματα θα ήταν απλούστερα, αφού
Β = (μ0/4π) (Ι/r) (συν90-συν180) = (μ0/4π) (Ι/r).
Αυτά γίνονται όταν κόβονται αψυχολόγητα σημαντικοί τύποι μέσα στη ροή της θεωρίας…

Καλημέρα Διονύση.
Όμορφα και διδακτικά την έστησες ,όμως θα μου επιτρέψεις να διηγηθώ
μια ιστορία .
Λοιπόν πριν χρόνια πολλά την εποχή της νιότης πήγα
με το σύντεκνό μου ,το συγχωρεμένο, στα μπουζούκια στο Ρέθεμνος
όπου τραγουδούσε ένας φίλος ,”ο Γκρανής” . Όλα ωραία και κεφάτα
ώσπου κάποια στιγμή ο σύντεκνος δεν φαινότανε καλά ,η κεφαλή του έγερνε
Βαγγέλη του λέω τι συμβαίνει
Μπαντελή άμε μέσα να πάρεις τηλέφωνο τη μάνα μου και πέστσι
να με ξεματιάσει, γράψε το τηλέφωνο.
Πάω λοιπόν ψάχνω το τηλέφωνο (κινητή γιοκ τότε) και παίρνω την κυρά Γεωργία
Έλα κυρία Γεωργία ο Βαγγέλης μου είπε να…
Εντάξει Μπαντελή
Διονύση αλήθεια λέω ,σε 5 min περδίκι ο σύντεκνος κι εγώ για πάρτι του, χόρεψα μια ζεμπεκιά.
Τώρα προς τι η ιστορία; Αν ήξερα να ξεματιάζω θα τό ‘κανα για σένα με το συμπάθιο. Κοίταξε τα σύμβολα ρευμάτων και εντάσεων!
Καλή Κυριακή

Καλημέρα και καλή Κυριακή Παντελή και σε ευχαριστώ για την ιστορία και την διόρθωση…
Επειδή η μάνα μου δεν ζει για να την πάρεις τηλέφωνο, μήπως να έπαιρνες τη μάνα του φίλου σου; 🙂
Μάλλον και αυτό δεν θα μπορεί να γίνει…
Αυτό και αν είναι υπεραστικό, αν κρίνω από “την εποχή της νιότης”…

Καλημέρα Διονύση και Παντελή.
Εξαιρετική!

Σε ευχαριστώ και από εδώ Γιάννη, για το σχολιασμό και τον καλό σου λόγο.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή. Σε ένα νόμο που είναι “κάπως”, αφού περιέχει ολοκλήρωμα με μορφή αλγεβρικού αθροίσματος και πρέπει να το δείξουμε σε μαθητές Υγείας, που κάποιοι αποφάσισαν ότι δε χρειάζονται πολλά Μαθηματικά!
Σε ένα χώρο που υπάρχει μαγνητικό πεδίο μη μηδενικό και δεν περικλείονται ρεύματα στην κλειστή καμπύλη, βρίσκεις δυο διαδρομές, που η κυκλοφορία του πεδίου είναι μηδενική.
Τι καλύτερο παράδειγμα για τη θεωρία, που αναφέρει ότι το Β στο άθροισμα δεν είναι μόνο το εγκλεισμένο στο βρόχο.
Σε ευχαριστούμε.
Καλησπέρα Παντελή. Αν πω στην πεθερά μου τη λέξη πονοκέφαλος, με ξεματιάζει και από – σταθερό – τηλέφωνο. Ακολουθεί άμεση ανακοίνωση των αποτελεσμάτων και εξουδετέρωση της αρνητικής ενέργειας. https://cxcs.microsoft.net/static/public/other-m365/neutral/00463921-933c-4e75-8d6a-120e7aa50564/5c6da8a5e914766206f8f2e478bd91fb63761ebd.gif

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σου άρεσε.
Είδες και τα θετικά της ύπαρξης …πεθεράς; 🙂

καλημέρα σε όλους
πολύ καλή Διονύση και με σωστή τη σειρά ερωτημάτων
(θα πρόσθετα, πάντως, στη φράση “αφού οι δυο δυνάμεις είναι σταθερές” και σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία)

Καλό μεσημέρι Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όταν γράφω “σταθερές δυνάμεις” δεν εννοούμε σταθερά μέτρα και σταθερές διευθύνσεις;

Εννοώ, Διονύση, για να αποκλείσουμε την περίπτωση, όπου οι δυνάμεις είναι σταθερές, αλλά (ίσες και) αντίθετες, οπότε η συνισταμένης τους είναι ίση με 0, άρα και η επιτάχυνση, (στο σχήμα αυτό φαίνεται, αλλά σαν γενική πρόταση, που μπορεί να εκληφθεί από έναν μαθητή, ισχύει;)

Βαγγέλη στην εκφώνηση δίνεται ότι το σώμα, το οποίο αρχικά ηρεμεί, τελικά μετατοπίζεται.
Αν οι δύο δυνάμεις ήταν αντίθετες, τότε θα έμενε ακίνητο στην αρχική του θέση!
Θέλω να πω, ότι η μετακίνηση του σώματος αποδεικνύει ότι ασκείται μη μηδενική συνισταμένη δύναμη.

Στο σχολείο είμαστε ακόμα στη συμβολή και η παρούσα προήλθε από ερωτήσεις μαθητών σε προσομοίωση Σιτσανλή.

Καλημερα Ανδρεα.Πολυ ωραια ασκηση ,κατα την γνωμη μου μονο για τα ερωτηματα α) ,β) και ε) Τα ερωτηματα γ) και δ) δεν μου αρεσουν τοσο και δεν συμφωνω και με την απαντηση που δινεις. Οι πηγες ποτε δεν ανηκουν σε κροσσους ενισχυσης διοτι κανουν συγκεκριμενη κινηση εξ υποθεσεως. Αρα οι ευθυγραμμοι κροσσοι ενισχυσης δεν εχουν κανενα κοινο σημειο με το ευθυγραμμο τμημα Ο1Ο2.
Και κατι ακομα. Τα καπα πι κατα την γνωμη μου δεν προσφερουν κατι,ουτε βοηθουν τους μαθητες.Για παραδειγμα στο ερωτημα ε) ξερουμε οτι στην τελευταια σειρα της πρωτης σελιδας γραφει 6,5-2,5=4λ/2.Αρα πρεπει να γινει 6,5-2,5=3λ’/2 Δεν θελει καπα πι. Ισχυριζομαι οτι δεν χρειαζεται ποτέ ο μαθητης να γραψει καπα πι σε καμια ασκηση Φυσικης πανελληνιων σε οποιαδηποτε υλη και σε οποιαδηποτε χρονιά.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλό θα ήταν σε εξετάσεις να δοθεί κατάλληλo L ώστε από τα σημεία της επιφάνειας του υγρού που διεγείρονται από τις πηγές να μην περνούν κροσσοί ενίσχυσης ή απόσβεσης.
Εγώ επίτηδες έδωσα, γιατί αν πέσει, τι απάντηση πρέπει να δώσουν οι μαθητές με βάση τη θεωρία του βιβλίου; Α; Δηλαδή δεν ισχύει η εξίσωση του πλάτους επιλεκτικά για αυτά τα σημεία; Και που θα το στηρίξουν; Σε πειράματα που δεν έκαναν;
Και αν είχαν κάνει το παρακάτω πείραμα, που έχω κρατήσει από παλιότερη συζήτηση εδώ στο Υλικό και είχε προτείνει ο Αναστάσης Νέζης
https://ylikonetarxeia.files.wordpress.com/2022/12/655dfdd.jpg
όπου περιοδικές ριπές αέρα διεγείρουν τα σημεία Ο1 και Ο2 τι θα έβλεπαν;
Δε μπορεί στα σημεία Ο1, Ο2 να έχουμε 2Α ή μηδέν; Αφού εκεί δεν έχουμε μπαλάκι ή πρόκα να διεγείρει σε ταλάντωση.
Με βάση τη θεωρία του σχολικού βιβλίου – σταθερότητα πλάτους κυμάτων σε όλα τα σημεία της διάδοσης – αν δοθεί αυτό το ερώτημα, στα σημεία Ο1 και Ο2 τι πρέπει να απαντήσουν οι μαθητές; Μοντέλο διδάσκουμε, άρα 2Α.

Γεια σου Ανδρεα.Δεν συμφωνω. Αν το πλατος των σημειων στα οποια βρισκονται οι πηγες γινει 2Α τοτε το ενισχυμενο πλατος πρεπει να γινει 4Α κλπ,οποτε εχουμε ενα φαύλο κυκλο.Το πλατος των πηγων ειναι δεδομενο εξ υποθεσεως και δεν επηρεαζεται απο τα φαινομενα συμβολης. Συνοριακη συνθηκη λεγεται.Πουθενα το σχολικο δεν γραφει οτι στα σημεια των πηγων το πλατος μπορει να ειναι 2Α ή μηδεν.κατι το οποιο ειναι παραλογο. Ο διδασκων αν θελει να αναφερθει σε αυτα τα σημεια,πρεπει να το διδαξει σωστα.

Καλημέρα παιδιά.
Θα συμφωνήσω με τον Διονύση πως πρέπει να ξέρουμε τη φύση των πηγών, μια και θα μπορούσαν να είναι αυτές:
https://i.ibb.co/tDwHFWB/Screenshot-1.png

Καλό είναι να μην ασχολούμαστε με σημεία κοντά στις πηγές.
Η ανωμαλία φαίνεται στην φωτογραφία.
Τα κύματα δεν έχουν ίδιες εντάσεις παρά μόνο σε μακρινά σημεία.

Καλησπέρα Διονύση και Γιάννη. Ευχαριστώ για τη συμμετοχή.
Το μοντέλο που εξετάζει τη συμβολή κυμάτων θεωρητικά, επιτρέπει την υπέρθεση οποιωνδήποτε κυμάτων, ακόμη και στα σημεία των πηγών.
Μπορεί να γίνει στην πράξη;
Εάν δύο ηχεία είναι τοποθετημένα δίπλα-δίπλα και παράγουν ηχητικά κύματα ίδιου πλάτους και συχνότητας, τότε στις θέσεις των ηχείων (πηγών) μπορεί να υπάρξει ενίσχυση ή απόσβεση λόγω της συμβολής του ήχου, που εκπέμπεται από το ένα ηχείο και επιστρέφει στο άλλο.
Αν δύο κεραίες τοποθετηθούν πολύ κοντά μεταξύ τους και εκπέμπουν ηλεκτρομαγνητικά κύματα της ίδιας συχνότητας και πλάτους, τότε μπορεί να παρατηρηθεί ενίσχυση ή απόσβεση στα σημεία της ίδιας της κεραίας.
Στα φράγματα περίθλασης, όπως έγραψε ο Διονύσης.

Πέρα όμως από τη συζήτηση μεταξύ μας, αν πέσει στις εξετάσεις η άσκησή μου
τι θα πρέπει να απαντήσει ο μαθητής; Είναι ή όχι σωστές οι ημιευθείες ενίσχυσης που ξεκινούν από τα σημεία των πηγών; Ή θα αρχίσει να λέει περί απροσδιοριστίας και ορίων;

Kαλησπερα Διονυση και Γιαννη. Διονυση γραφεις:
“δεν γνωρίζουμε αν θα ισχύει ή όχι το σταθερό πλάτος της πηγής και αν πρέπει να εξαιρεθούν ή όχι από τη συμβολή, τα σημεία των πηγών.΄’ 
Διονυση παντα εξαιρουνται απο το πάτερν της συμβολης τα σημεια των πηγων. Το ποσο η κινηση της πηγης θα επηρεαστει και αν θα επηρεαστει απο τα κυματα που φτανουν απο την αλλη πηγη,ειναι ενα τεχνικο θεμα τελειως εξω απο ασκησιολογια της Γ. Για τους μαθητες της Γ η πηγη κανει κινηση συγκεκριμενου πλατους και αυτο αποτελει μαθηματικη συνθηκη.Αρα οι πηγες δεν ακολουθουν τα μαθηματικα συμπερασματα που παιρνουμε για την κινηση μακρινων σημειων. Ακομα και αν ο μηχανισμος διεγερσης δεν ειναι ανενδοτος και επιτρεπει επηρεασμο του πλατους ταλαντωσης των πηγων,ακομα και τοτε τα σημεια των πηγων δεν γινεται να εχουν ενισχυση ή αποσβεση. Αρα τα ερωτηματα γ) και δ) της αναρτησης του Ανδρεα δεν θα επρεπε να υπαρχουν διοτι μπαινουν σε χωραφια τελειως εκτος της υλης του σχολικου και οι απαντησεις που εδωσε δεν ειναι σωστες. Αυτο ηταν το ποιντ του αρχικου μου σχολίου και αυτο νομιζω οτι ενδιαφερει τους μαθητες που ενδεχομενως διαβασουν την αναρτηση.

Καλησπερα Ανδρεα. Η ασκηση σου αποκλειεται να πεσει στις εξετασεις διοτι τα συμπερασματα του σχολικου δεν εφαρμοζονται πανω στις πηγες.

Καλημέρα Διονύση, πολύ ωραία άσκηση!

Καλημέρα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που την εγκρίνεις…

Καλημέρα Διονύση. Πάρα πολύ καλή ασκηση. Βεβαια το μαθηματικό μερος (Γεωμετρία και τριγωνομετρία) της λύσης αρκετά πιο μεγάλο από το αντίστοιχο Φυσικό αλλά τονίζεται με αυτό τον τρόπο την αναγκαιότητα (σε αρκετές-ή και πολλές- περιτώσεις) της Γεωμετρίας και της τριγωνομετρίας στη Φυσική .

Καλό απόγευμα Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αυτές οι ασκήσεις με τα μαγνητικά πεδία, αυτό το χαρακτηριστικό έχουν. Είναι περισσότερο Γεωμετρία και λιγότερο Φυσική…

Καλησπέρα Διονύση. Από Δευτέρα θα ξεκινήσω Η/Μ. Έφτιαξες μια ιδιαίτερη άσκηση, υψηλού επιπέδου, που χρειάζεται κριτική σκέψη και γνώση των λεπτομερειών του μαγντητικού πεδίου ευθύγραμμου αγωγού. Η γεωμετρία απαραίτητη, όσοι λίγοι πρόσεχαν στην Α΄τάξη, θα έχουν πλεονέκτημα στο κεφάλαιο. Μακάρι να βλέπαμε τέτοιο θέμα σε εξετάσεις αντί για ασκήσεις με νούμερα.

Αν δεν ενημερώσουμε εμείς τους μαθητές, ποιος θα το κάνει;

Πριν χρόνια Φασουλόπουλος και Μωραΐτης έκαναν βραδιά πειραμάτων στο σχολείο τους στην Καλλιθέα.
Ο Διονύσης, ο Άρης και η αφεντιά μου ανεβήκαμε σε καρέκλες και κάναμε αλυσίδα.
Μας βάρεσε πολύ ψηλή τάση από ηλεκτροστατική γεννήτρια.
Το διασκεδάσαμε. Επιζήσαμε όλοι.

Καλησπέρα Γιάννη. Άλλες εποχές. Τώρα το υπουργείο προτείνει ασφαλείς προσομοιώσεις Φωτόδεντρο και Κολοράντο.

Ανδρέα πρόσφατες είναι οι εποχές. Ούτε δέκα χρόνια δεν πέρασαν.
Οι οπτικοποιήσεις του Phet του Σιτσανλή, του Λευτέρη Παπαδόπουλου και άλλες κάνουν άλλη δουλειά. Πολύ καλή δουλειά και δεν φτιάχτηκαν για να αντικαταστήσουν πειράματα.
Είναι ένα διδακτικό εργαλείο.
Λόγου χάριν όταν παρουσιάζεις το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ή κάνεις ή δείχνεις το πείραμα με το ηλεκτροσκόπιο. Αμέσως μετά phet ή Σιτσανλής.
Αν κάνεις το σφάλμα να προτάξεις την διάταξη του εργαστηρίου εσύ θα φταις που δεν θα καταλάβουν τίποτα. Αυτή στο τέλος μόνο και αφού προηγηθούν “ασκήσεις επί χάρτου”.
Στο Phet “φαίνεται” ότι τα φωτοηλεκτρόνια ανεβάζουν ταχύτητα όταν ανεβάσεις συχνότητα. Φυσικά οι ταχύτητες σαλιγκαριού της οπτικοποίησης δεν είναι οι (τεράστιες) πραγματικές. Αφού όμως καταλάβουν θα υπολογίσουν τις πραγματικές και θα καταλάβουν.

Καλό απόγευμα Ανδρέα και συγχαρητήρια για την ανάρτηση αυτή.
Πολύ καλές οι πληροφορίες και τα συμπεράσματα και όχι μόνο γι΄αυτο που παραπέμπει ο τίτλος της…

Καλησπέρα παιδιά. Ανδρέα μπράβο που επιμένεις να αναδεικνύεις την πρακτική πλευρά της φυσικής. Μια προσωπική εμπειρία: πεζοπορούμε σε περιοχή που υπάρχει ηλεκτροφόρος φράκτης για αγελάδες. Πληροφορούμε τον Γιάννη – 5 χρονών τότε – ότι καλό είναι να μην αγγίξει το σύρμα. Φυσικά ήταν σαν να του είπαμε να το κάνει. Κάποια στιγμή αγγίζει το φράκτη και παθαίνει το σοκ, ενώ ταυτόχρονα με πιάνει από τα αχαμνά. Τινάζομαι κι εγώ, φωνάζω και μετά γελάμε. Ακόμα το συζητάμε. Τυπικές τιμές τάσης για φράκτη βοοειδών: 4000V – 5000V, τυπικές τιμές έντασης ρεύματος: 120mA. Και ένας πίνακας τάσης φράκτη, ανάλογα με το ζώο

https://i.ibb.co/kcVW5Sn/Screenshot-2025-01-11-170943.jpg

Τα κατσίκια θέλουν τα περισσότερα volt…

Καλησπέρα Διονύση, Αποστόλη, σας ευχαριστώ. Διονύση οι ταμπέλες χωρίς τη γνώση που κρύβεται από πίσω, δεν έχουν αξία. Αντε να εξηγήσουν οι μαθητές το παράδειγμα του Αποστόλη με τάσεις χιλιάδες Volt!
Αποστόλη, 120 mA τρως δυνατό ηλεκτροσόκ! Αλλά αν με ρωτάγανε στο Chase για τα Volt στις κατσίκες θα έχανα σίγουρα.
Στην Πάτρα μικρός είχαμε δίκτυο 110V από τον τοπικό υδροηλεκτρικό σταθμό Γλαύκου. Έπιασα μεταλλικό πορτατίφ, που είχε διαρροή, καθισμένος σε κρεβάτι, δυνατό σοκ, που ρελέ ηλεκτροπληξίας τότε…

Ευχαριστούμε Ανδρέα, ιδιαίτερα σημαντικές πληροφορίες

Γράφεις:

“Εδώ έρχεται ο νόμος Ohm, που λέει ότι το ρεύμα δεν υπάρχει χωρίς την αιτία που το προκαλεί, δηλαδή την τάση”

Απόδειξη της παραπάνω πρότασης

https://i.ibb.co/n81H42J/image.png

Το καλώδιο μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας βρίσκεται σε τιμή δυναμικού
μερικών KV, αλλά η τάση (διαφορά δυναμικού) μεταξύ των ποδιών του
περιστεριού είναι πρακτικά μηδενική, οπότε δεν διαρρέεται από ρεύμα.

Αν όμως ερχόταν σε επαφή και με ένα δεύτερο καλώδιο μεταφοράς, θα
υπήρχε σημαντική διαφορά δυναμικού μεταξύ των άκρων του και θα
διαρρέονταν από ρεύμα υψηλής έντασης

Ανάλογο αποτέλεσμα θα είχε αν το περιστέρι άγγιζε ταυτόχρονα με το καλώδιο,
τον πυλώνα, ο οποίος θα είχε τον ρόλο της γείωσης…

Ελπίζω πως δεν έχω παρανοήσει κάτι…

Πολύ καλή ερώτηση Ανδρέα.
Θυμάμαι την μηχανη wimshurst. Η τάση ανάμεσα στα σφαιρίδια χαλαρά μπορεί να πιασει τα 100kv. Νέος φυσικός πριν … μερικά χρόνια έκανα πειράματα επίδειξης κυρίως στον ηλεκτρομαγνητισμό. Οχι για να ανακαλύψουν οι μαθητές μόνοι τους τους νόμους της φύσης να κάνουν γραφικές παραστάσεις να να αλλά για να εντυπωσιάσω και να αυξήσω το ενδιαφέρον.Σύμβουλος ένα πολύ καλό βιβλίο.Μπουρούτης.
Ενίοτε αυτοσχεδίαζα. Το αγαπημένο όλων. 10 μαθητές αλυσίδα χέρι χέρι με τον πρώτο να κρατά το σφαιρίδιο και τον τελευταίο με τεντωμένο δάκτυλο.
Αλλοι 10 από την άλλη μεριά. Έθετα σε λειτουργία την μηχανή. Παιδιά πλησιαστε αργά τα δακτυλα. Κάποια στιγμή ανάμεσα στα δυο δακτυλα ξεσπούσε σπινθήρας και ολοι τινάζονταν.
Αρκετοί έχουν ξεχάσει τους νόμους της φύσης αλλά αυτό ποτέ

καλησπέρα σε όλους
καλή δουλειά Ανδρέα, αλλά επειδή “αιρετικός και “ψείρας”, ως συνήθως, καταθέτω τρεις παρατηρήσεις
α. μπορεί ένας (αριθμός 1) αντιστάτης να είναι συνδεδεμένος σε κύκλωμα με μια πηγή και να μην είναι “σε σειρά”;
β. η γνώμη μου είναι ότι δεν σκοτώνει ούτε η τάση ούτε η ένταση του ρεύματος, σκοτώνει η ενέργεια, όπου “παίζει” και ο χρόνος εφαρμογής της τάσης και η αντίσταση του αγωγού
γ. η ενέργεια κακώς δίδεται στα σχολικά βιβλία ως νόμος, όχι απλά ως σχέση υπολογισμού, με τύπο E=Ι2Rt, αυτός “φοριέται” πολύ, άρα ως διατύπωση “είναι ανάλογη με το τετράγωνο της έντασης …”, διότι το Ι είναι αποτέλεσμα και όχι αιτία, όπως γράφεις κι εσύ
ή με τύπο E=VΙt, άρα ως διατύπωση “είναι ανάλογη … με την ένταση …”, για τον ίδιο λόγο
έπρεπε να δίδεται, μόνο, με τύπο E=(V2/R).t, άρα ως διατύπωση “είναι ανάλογη με το τετράγωνο της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα του αγωγού και με τον χρόνο εφαρμογής της, και αντίστροφα ανάλογη με την αντίσταση του αγωγού (σωστότερα και εξαρτάται από τα κατασκευαστικά στοιχεία του αγωγού και τη θερμοκρασία του)”
σωστά Θοδωρή
(ο Καίσαρας έλεγε ότι αν ένας κεραυνός πέσει σε μια πεδιάδα, κοντά σε έναν άνθρωπο και σε μια αγελάδα ο άνθρωπος μπορεί να μην πάθει και τίποτα, ενώ η αγελάδα δεν μπορεί
η εξήγηση είναι ότι ο άνθρωπος έχει δύο πόδια, που μπορεί να βρεθούν στην ίδια, κυκλική, δυναμική γραμμή, ενώ η αγελάδα έχει τέσσερα, που θα βρεθούν τουλάχιστον σε δύο δυναμικές γραμμές)

Εξαιρετικό!

Δεν μπορώ να φανταστώ δάσκαλο ή διδασκόμενο που θα είχε αντίρρηση στο να διδάσκεται αυτό το θέμα, κατά προτεραιότητα. Εκτός από αυτόν που αποφασίζει ότι δεν θα διδαχτούν οι Πράσινες σελίδες του σχολικού βιβλίου. Φαίνεται ότι εκτός από την ηλεκτρική μόνωση υπάρχει και η πνευματική μόνωση η οποία επιβάλλεται στους μαθητές.

Σχετικά με τη Φυσική: Νομίζω ότι θα πρέπει να λάβουμε υπόψη μας και την παρατήρηση του Βαγγέλη Κουντούρη: Για δεδομένη τάση και ρεύμα ίσως και η ενέργεια παίζει ρόλο. Δηλαδή το χρονικό διάστημα που μας διαπερνά το ρεύμα.
Ωστόσο αγγίζοντας με βρεγμένα δάκτυλα τους πόλους μιας μπαταρίας 1,5 V, για πολύ ώρα, εμπειρικά μπορούμε να πούμε ότι δεν κινδυνεύουμε από ηλεκτροπληξία. Αν και νομίζω ότι η τελική απάντηση πρέπει να δοθεί από την ηλεκτροφυσιολογία του ανθρώπινου οργανισμού.

Καλημέρα φίλοι μου από Κέρκυρα

Η άποψή μου, δηλαδή ενός Ραδιοηλεκτρολόγου που νομίζω ότι εκφράζει και την άποψη των περισσοτέρων ηλεκτρολόγων είναι η εξής:
Το δίλημμα τι σκοτώνει η τάση ή το ρεύμα είναι ένα ψευτοδίλημμα.  Και αυτό γιατί σύμφωνα με το νόμο του Ωμ μεγάλη τάση για δεδομένη αντίσταση ( του ανθρωπίνου σώματος ανάμεσα σε δύο συγκεκριμένα σημεία του σώματος κλπ κλπ ) σημαίνει και μεγάλο ρεύμα. Το αν αναφερόμαστε σε τάση ή ρεύμα είναι με τι έχουμε εξοικειωθεί περισσότερο. Οι ηλεκτρολόγοι είναι εξοικειωμένοι με την τάση. Έτσι ξέρουν πολύ καλά ότι μία τάση 12V από την μπαταρία ενός αυτοκινήτου είναι πάντα ακίνδυνη. Όταν ήμουν στο ΕΚΦΕ φρόντιζα όλα τα πειράματα να τα κάνω με τάσεις κάτω από 70V ώστε να είναι ακίνδυνα ακόμη και αν το ρεύμα ήταν πολύ μεγάλο. Οι τάσεις πάνω από 120V είναι εν γένει επικίνδυνες. Γι αυτό οι Αμερικάνοι υιοθέτησαν αυτό το μέγεθος για την οικειακή τάση. Για να είμαστε όμως ακριβείς όχι πάντα. Μία πηγή τάσης είναι επικίνδυνη πάνω από 120V αρκεί να έχει και την απαιτούμενη ισχύ ώστε όταν εφαρμοστεί στο ανθρώπινο σώμα να διατηρήσει την τιμή της. Έτσι πχ μία γεννήτρια Wimshurst  μολονότι εν κενώ δίνει μερικές χιλιάδες βόλτ, επειδή δεν μπορεί να δώσει μεγάλη ισχύ, όταν εφαρμόζεται στο ανθρώπινο σώμα δίνει τάση που επιβάλλεται από τον τύπο V=(Pmax.Rανθρ)^1/2  που είναι εν γένει αρκετά μικρή ώστε να είναι επικίνδυνη.
Το ίδιο ισχύει και για τις ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες. Αν αναφερόμαστε στη συχνότητα ή στο μήκος κύματος είναι καθαρά θέμα εξοικείωσης. Οι ραδιοηλεκτρολόγοι πχ αναφέρονται αποκλειστικά στη συχνότητα ενώ οι μελετητές φασμάτων στο μήκος κύματος. 

Καλημέρα Ανδρέα
Άλλη μια ανάρτηση …γειωμένη !
Η περιγραφή του Κυρ (όχι όμως σε καρέκλες ) και του Κόμη,
μου θύμισε τη μέρα που στο εργαστήριο με τη μηχανή wimshurst,
έκανα ότι και ο Κόμης και νοιώσαμε το τίναγμα με το εξής γεγονός…
ένας “παχουλός” μαθητής από τον κύκλο επέμεινε ότι δεν ένοιωσε τίποτα !
Δεν θυμάμαι πως προσπάθησα να εξηγήσω ,κοίταξα ότι φορούσε αθλητικά παπούτσια ,αλλά και άλλοι φορούσαν …
Πρόσφατα είχα καλέσει στο χωριό ένα ηλεκτρολόγο να αντικαταστήσει την γέρικη κεραία της ΤV και κάποια στιγμή που δοκίμαζε το τηλεκοντρολ τσέκαρε τις μπαταρίες
του με τη βοήθεια της γλώσσας του και τον κοίταζα χαμογελώντας γιατί θυμήθηκα τα παιδιόθεν παίγνια, που ακουμπούσαμε τα ελάσματα των πλακέ μπαταριών με τη γλώσσα και νοιώθαμε το “μυρμήγκιασμα” .
Επίσης θυμάμαι την “επικίνδυνη” πράξη στα χωριό να επαναφέρουμε σε ζωτική χρήση την καμένη ασφάλεια χρησιμοποιώντας το χρυσόχαρτο από το πακέτο των τσιγάρων …
ΚΑλή Κυριακή

Καλημέρα συνάδελφοι. Καλή χρονιά σε όσους δεν έχω ήδη ευχηθεί. Σας ευχαριστώ για τα σχόλια, που δίνουν και άλλες διαστάσεις στο θέμα.
Θοδωρή, το καλοκαίρι ακούσαμε σαν αιτία μεγάλης φωτιάς …πουλιά που έπιασαν φωτιά! Δε φτάνει που καήκανε τους φορτώσαμε και το φόνο.
Γιώργο αν ξεχάσουν τους νόμους της φύσης, έρχεται πάντα στιγμή που η φύση τους υπενθυμίζει. Άλλος τομέας, αλλά η οδήγηση πάνω απο το όριο που επιβάλλει το οδόστρωμα, χωρίς ζώνη ή κράνος τι αποτελέσματα έχει;
Βαγγέλη σωστά το λες, περιττό το “σειρά”, αλλά όταν δίνω αυτή τη διάταξη
https://i.ibb.co/DpT0Jpx/images1.jpg
ξέρεις πόσοι μαθητές απαντάνε “παράλληλα” αφού έτσι είναι στο μάτι;
Επειδή ο στόχος της ανάρτησης ήταν το δίλημμα “τάση ή ρεύμα”, δεν ασχολήθηκα με την ισχύ της πηγής. Η παρατήρησή σου είναι πολύ σημαντική. Ο χρόνος διέλευσης παίζει σπουδαίο ρόλο. Αν είναι μπαταρίες, η χωρητικότητα.
Δυο 12βολτες μπαταρίες με χωρητικότητα 2,5 Ah και 60Αh δεν είναι το ίδιο επικίνδυνες. Η πρώτη κάνει μόνο για φακούς η δεύτερη κάνει για αυτοκίνητα.
Ανδρέα οι μαθητές δυστυχώς δε διαβάζουν τα ένθετα του βιβλίου, που εκτός από πειράματα, περιέχουν και χρήσιμες εφαρμογές της θεωρίας. Ναι συμφωνώ μαζί σου και με το Βαγγέλη και παρακάτω με τον Παναγιώτη. Φωτίζουν μια πλευρά του θέματος που δεν εβαλα στην ανάρτηση.
Παναγιώτη δε θα το χαρακτήριζα “ψευτοδίλημμα”. Στο ίδιο μήκος κύματος με το Βαγγέλη και τον Ανδρέα και με ωραία ανάλυση, μας έδωσες τη σημασία της ισχύος της πηγής ρεύματος. Προσπάθησα να αναδείξω τη σημασία της έντασης του ρεύματος, γιαυτό και παρέθεσα πίνακα με τιμές έντασης. Η ερώτηση αυτή τίθεται πολλές φορές από μαθητές. Αν πρέπει να επιλέξουμε μία απάντηση, ποια θα είναι; Το περιστέρι του Θοδωρή τι θα απαντούσε;
Παντελή μου θύμισες συμμαθητή μου στο Δημοτικό, που έκανε το δοκιμαστή μπαταριών και πριν τις πετάξουμε τις πηγαίναμε να τις δοκιμάσει με τη …γλώσσα.
Στο παλιό μου σπίτι με τις τηκόμενες ασφάλειες, ο πατέρας μου αν και Ηλεκτρολόγος, αυτή ήταν η λύση που εφάρμοζε, όπως και συρματάκι. Πως δεν πιάσαμε φωτιά…

Kαλημερα σε ολους.Βαγγελη απ οτι μου εχουν πει καθηγητες μου οταν εγω ημουνα μαθητης Λυκειου,ο Καισαρας οταν μαζι μετον Μαρινο εξηγουσαν οτι αν πατωντας σε ξυλινο βατηρα αγγιξουν μια σφαιρα φορτισμενη σε αρκετες χιλιαδες βολτ,δεν παθαινουν τιποτα,ο Καισαρας ελεγε στον Μαρινο :Kυριε Μαρινο παρακαλω αγγιξτε την σφαιρα!

Καλό μεσημέρι, Ανδρέα πολύ ωραίο θέμα, από αυτά που επαναφέρουν στο προσκήνιο τη Φυσική της καθημερινότητας και προσελκύουν το ενδιαφέρον των παιδιών για το μάθημα.

Καλημέρα παιδιά.
Το πνεύμα της ανάρτησης (που άρεσε και αναφέρθηκε στο physicsgg) είναι:
-Μπορεί να έρθουμε σε επαφή με μια διαφορά δυναμικού 100.000 V και να διασκεδάσουμε αλλά μπορεί μια 220 V να εξασφαλίσει τη μεταφορά μας εις τας αιωνίους μονάς.
Τα χημικά αποτελέσματα εξαρτώνται από το φορτίο που θα περάσει και από το από ποια όργανα θα περάσει.
Ένα ρεύμα 1 Α σημαίνει φορτίο 1 C σε ένα δευτερόλεπτο.
Μια φορτισμένη στα 100.000 V σφαίρα ακτίνας 10 cm έχει φορτίο κάπου 10^-6 C.
Ας πούμε ότι όλο περνάει από το τομάρι μας. Τι χημικά φαινόμενα θα προκαλέσει;

καλό μεσημέρι σε όλους
Γιώργο,
το πιο εντυπωσιακό πείραμα, κράχτης για τους μαθητές, είναι αυτό
https://ekountouris.blogspot.com/2024/11/blog-post_27.html
η “συμπεριφορά” των θυσσάνων είναι “όλα τα λεφτά”
ευχαριστώ Ανδρέα
προσθέτω ότι κάθε μπαταρία είναι μια αποθήκη ενέργειας, αυτό δεν γράφεται πουθενά στα άθλια, σχολικά και μη, βιβλία Φυσικής, την ενέργεια πληρώνουμε όταν αγοράζουμε μια μπαταρία,
τα χαρακτηριστικά της οποίας είναι 3: η ηλεκτρεγερτική της δύναμη, η εσωτερική της αντίσταση και η ενέργεια που έχει αποθηκευμένη
η μπαταρία των 1,5V, που αγοράζουμε για μικροσυσκευές, όπως το “ποντίκι” του υπολογιστή είναι της πλάκας ενεργειακά,
όπως και των 4,5V, που γράφει άλλος συνάδελφος, στο χωριό μου https://tahydromakos.blogspot.com/
τη λέγαμε και “πλάκα”, και δοκιμάζαμε με την γλώσσα αν “καίει”, τη χρησιμοποιούσαμε για τους φακούς τσέπης, δεν υπήρχε ρεύμα τότε
Πάνο,
η μπαταρία των 24V του αυτοκινήτου είναι πράγματι σχεδόν ακίνδυνη, διότι περιέχει κάποια δεδομένη ενέργεια, παραπάνω “ουκ αν λάβοις παρά του μη έχοντος”, νομίζω, όμως, ότι είναι πολύ επικίνδυνη αν λειτουργεί η μηχανή του αυτοκινήτου, διότι παίρνει συνέχεια ενέργεια από την καύση της βενζίνης
Ανδρέα
λογική η διευκρίνησή σου, διότι αν πεις σε μαθητή να σχεδιάσει ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, μπορεί να σου σχεδιάσει σκαληνό τρίγωνο,
αλλά και διότι τα άθλια, επίσημα σχολικά και μη, βιβλία Φυσικής, ποιος στο διάολο άσχετος τα εγκρίνει;, γράφουν ότι 2 ή περισσότεροι αντιστάτες συνδέονται σε σειρά, όταν διαρρέονται από ίσα ρεύματα, όχι όταν η αρχή του δεύτερου συνδέεται με το τέλος του πρώτου, η αρχή του τρίτου…,
βρες σεις φωστήρες, ένας αντιστάτης σε πείραμα στο ΕΚΦΕ των Αγίων Αναργύρων της Δυτικής, ε, ναι, μεροληπτώ φανερά, και ένας άλλος στη Βόρεια Καρολίνα διαρρέονται από ρεύμα 3Α , είναι συνδεδεμένοι σε σειρά;
Κωνσταντίνε
ο Καίσαρ υπήρξε Δάσκαλός μου, ίσως φαίνεται ότι είμαι “Αλεξοπουλικός”,
ο δε Διονύσης Μαρίνος, υπήρξε και Δάσκαλός μου, αυστηρότατος Πειραματικός, ναι, και καλός φίλος μου μετά,
 με δίδαξε, εκτός των άλλων να κατέβω από το “καλάμι”,
δεν είσαι ο κατασκευαστής της Φύσης, μου είπε, να μάθεις να λες “δεν ξέρω”
και τήρησα εφ΄ όρου ζωής τη συμβουλή του
δηλώνω παναπή ότι μέχρι και σήμερα δεν γνωρίζω τι στο καλό είναι το ηλεκτρικό φορτίο, αλλά και τί είναι η ενέργεια,
γνωρίζω, μόνο, τί μπορεί να κάνει ένα σώμα αν διαθέτει φορτίο ή ενέργεια, δραχμή παραπάνω…

Καλό απόγευμα σε όλους.
Κωνσταντίνε, ο Αλεξόπουλος είναι πάνω από ένα πηνίο Ruhmkorff και αναλύει την λειτουργία του, ενώ ταυτόχρονα μας δείχνει την δημιουργεία εκκένωσης, εξηγώντας μας ότι έχουμε τάση 5.000V, η οποία όμως δεν μας σκοτώνει.

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/01/3.png

Όλα αυτά στο αμφιθέατρο ΜΑΜΦ.

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/01/2.png

Στην άλλη άκρη του πάγκου, στέκεται όρθιος ο Διονύσης Μαρίνος.

… είναι ακίνδυνο… κ. Μαρίνε, βάλτε το χέρις σας εδώ!
Και δείχνει την περιοχή της εκκένωσης.

Καλησπέρα.
Βαγγέλη πράγματι εντυπωσιακό!!!
Επιβεβαιώνεις για αλλη μια φορά τον τίτλο του πειραματικού που κατέχεις επάξια.
Προυποθέσεις για να επιτύχει.
1) Να υπάρχει ηλεκτρικός θύσανος.
Εγώ δεν είχα. Αλλά υπήρχαν εθελόντριες μαθήτριες με μαλλιά κατάλληλου μήκους και φρεσκολουσμένα.
2)Χειμώνας με χαμηλή θερμοκρασία, όχι βροχερή μέρα.
3)Καλοριφέρ αναμένα
4) Επίκλιση σε ανώτερες δυνάμεις (προαιρετικό)

ευχαριστώ πολύ Γιώργο
το είχα δει το πείραμα Διονύση,
οι τρίχες της κεφαλής του Μαρίνου,
και δεν ήταν και πολλές,
σηκώνονταν όρθιες,
ως ηλεκτρικός θύσσανος,
το πείραμα ναι, η πράξη ναι, είναι η αλήθεια
(όλα τα υπόλοιπα είναι ατμός,
Θρασύβουλας,
ο αγαπημένος Θανάσης Βέγγος…)

Μπράβο Αντρέα. Άλλο ένα θέμα από αυτά που συνηθίζεις, τα οποία είναι κοντά στην πραγματικότητα και δείχνουν στα παιδιά ότι η φυσική δεν είναι μόνο αφηρημένες έννοιες και μαθηματικά. Χαρακτηριστικό της υπευθυνότητας σου για την δουλειά μας είναι η φράση σου. “Αν όχι εμείς τότε ποιος.”

Καλημέρα σε όλους.
Ανδρέα εξαιρετικό!

Ανδρέα συγχαρητήρια γιατην ανάδειξη του θέματος.

XAXA Διονύση δηλαδη ο Μαρίνος τα τραβαγε ολα!

Καλησπέρα σε όσους εισήλθαν στη συζήτηση και δεν τους είδα.
Ξενοφώντα, Άρη, Βασίλη, Παναγιώτη σας ευχαριστώ. Κωνσταντίνε μπήκες σε μια ανάρτηση χωρίς να τη σχολιάσεις! Δεν πειράζει, καλά να είμαστε.
Ο Βαγγέλης χείμαρος, όπως πάντα, αλλά θα σταθώ στο:

“ο δε Διονύσης Μαρίνος, υπήρξε και Δάσκαλός μου, αυστηρότατος Πειραματικός, ναι, και καλός φίλος μου μετά, με δίδαξε, εκτός των άλλων να κατέβω από το “καλάμι”,
δεν είσαι ο κατασκευαστής της Φύσης, μου είπε, να μάθεις να λες “δεν ξέρω”
και τήρησα εφ΄ όρου ζωής τη συμβουλή του δηλώνω παναπή ότι μέχρι και σήμερα δεν γνωρίζω τι στο καλό είναι το ηλεκτρικό φορτίο, αλλά και τί είναι η ενέργεια,
γνωρίζω, μόνο, τί μπορεί να κάνει ένα σώμα αν διαθέτει φορτίο ή ενέργεια, δραχμή παραπάνω…”

Σε ευχαριστώ Βαγγέλη για το ήθος που διδάσκεις.

Καλημέρα Διονύση.
Διδακτικό το θέμα ,ιδιαίτερα το καταληκτικό!
(Τη φορά των Β διόρθωσε με τελίτσα)
Δεν πιστεύω να μπέρδεψες τα σύμβολα ,πάντως
μια φορά κι έναν καιρό ρώτησα …ποιό μνημονικό κανόνα να βάλουμε ώστε να μην μπερδεύουμε το μέσα (χ) με ττο έξω (.) ;
Ο Βασίλης από το τέρμα θρανίο… “χέσ.. μέσα δάσκαλε” ! 🙂 🙂
Χιουμορίστας ο Βασιλάκης καλή του ώρα.

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Επί της ουσίας τώρα και χωρίς να ψάχνουμε μνημονικούς κανόνες…. “χ… μέσα” 🙂

Καλημέρα Διονύση. Ενδιαφέρουσα πρόταση, αν και φαίνεται σαν να μπαίνεις από το παράθυρο στα εντός ύλης στο τελευταίο ερώτημα!

Καλημέρα Παντελή. Θα χρησιμοποιηθεί και πιστεύω ότι θα βοηθήσει η πρόταση του Βασίλη στην απομνημόνευση του κανόνα!

Για σας Διονύση και Μίλτο.
Χαίρομαι που του μαθητή η ατάκα έγραψε.
Τα copy paste =αντιγραφή ,κρύβουν κινδύνους !
Διονύση στη λύση παρέμεινε κάπου το …μέσα 🙁 ,αλλά τα ευκόλως εννοούμενα ας μην μας βαάζουν σε… κοπο.)
Να είστε καλά

Kαλημερα Διονύση. Η αποψη μου ειναι οτι δεν θα χρειαστει ποτε σε ασκησεις του επιπεδου της Γ Λυκειου να κανουμε αθροισεις οι οποιες ειναι στην ουσια εκλαικευμενες εκφρασεις ολοκληρωματων, εκτος αν μας δωσουν αγωγους παραβολοειδους σχηματος,πραγμα ολίγον απίθανον βεβαιως βεβαιως..Εδω εχουμε τρια κομματια. Αx’ ,ΑΓ ,Γx. και το αποτελεσμα γραφεται αμεσως συναρτησει γνωστων αποτελεσματων που υπαρχουν στο σχολικο με τις επαρκεις βεβαιως δικαιολογησεις.Μας χρειαζεται ο νομος Biot Savart αλλα για να παρουμε ποιοτικα αποτελεσματα απο αυτον,οχι για να αθροισουμε.Για παραδειγμα στην λυση σου στο ερωτημα ιιι) στο σημειο οπου με χρηση του Biot Savart αποδεικνυεις οτι dΒ1=dΒ2 εκει η ασκηση εχει τελειωσει. Αφου καθε στοιχειωδες αριστερο συνεισφερει οσο και το συμμετρικο του,τοτε ολοκληρο το αριστερο μισο συνεισφερει οσο και ολοκληρο το δεξι μισο αρα το συμπερασμα ειναι προφανες.Δεν καταλαβαινω ο υπολογισμος που κανεις στην συνεχεια γιατι ειναι απαραιτητος.

Γεια σου Κωνσταντίνε.
Καλή χρονιά με Υγεία.
Ομολογώ πως το από μπροστά και το από πίσω με μπερδεύουν (προσωπικό το πρόβλημα βέβαια).

Μίλτο και Κωνσταντίνε καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γράφεις Κωνσταντίνε:
“Για παραδειγμα στην λυση σου στο ερωτημα ιιι) στο σημειο οπου με χρηση του Biot Savart αποδεικνυεις οτι dΒ1=dΒ2 εκει η ασκηση εχει τελειωσει. Αφου καθε στοιχειωδες αριστερο συνεισφερει οσο και το συμμετρικο του,τοτε ολοκληρο το αριστερο μισο συνεισφερει οσο και ολοκληρο το δεξι μισο αρα το συμπερασμα ειναι προφανες.Δεν καταλαβαινω ο υπολογισμος που κανεις στην συνεχεια γιατι ειναι απαραιτητος.”
Τι έχω γράψει παρακάτω;
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/01/4551-1.png
Για να καταλήξω στο συμπέρασμα:
“Η τελευταία εξίσωση μας λέει ότι το τμήμα Μx δημιουργεί στο σημείο Κ μαγνητικό πεδίο με ένταση ίση με το μισό της έντασης ενός ευθύγραμμου αγωγού απείρου μήκους.”
Μήπως λέμε το ίδιο; Απλά εσύ το λες με λόγια, εγώ προτίμησα να δώσω τα αθροίσματα που υπολογίζουν το Β εξαιτίας του μισού μήκους του αγωγού.

Παντελη εξαρταται απο το προς τα που ξαμώνει το βελακι. 🙂

Μαθητική ερώτηση: Αφού ο αγωγός Γx είναι επίσης άπειρου μήκους, όπως ο x’x, γιατί το μαγνητικό πεδίου του ενός είναι διαφορετικό από του άλλου;

Απλή απαντηση, στην προεκταση του αγωγου δεν υπαρχει μαγνητικο πεδιο, φαινεται και πειραματικα απο το φασμα των δυναμικων γραμμων.
(Εξαλλου, αν δεν κανω λαθος, οι Biot και Savart πειραματικα κατεληξαν σε συμπερασμα που διατυπωσε μαθηματικα ο Ampere )

Κατά την διδασκαλία του μαγνητικού πεδίου ενός ευθύγραμμου αγωγού, ο διδάσκων πρέπει να αναλύσει για ποιο πεδίο, ποιου αγωγού και σε ποια σημεία του χώρου αναφερόμαστε. Διδάσκω το μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμο αγωγού, δεν σημαίνει γράφω μια εξίσωση και σχεδιάζω και μια κυκλική δυναμική γραμμή.
Εξηγεί τι σημαίνει αγωγός απείρου μήκους. Ένα αγωγός 1m είναι απείρου μήκους;
https://i.ibb.co/7Kt58VQ/5553.png
Ναι, αν αναφερόμαστε για το μαγνητικό πεδίο σε ένα σημείο Α, όπως στο σχήμα, το οποίο απέχει απόσταση μικρότερη από 0,1m από τον αγωγό και βρίσκεται κάπου στο μέσον του αγωγού.
Η εξίσωση που διδάσκουμε δεν ισχύει ούτε για το σημείο Γ του σχήματος, ούτε για το Δ, ούτε για το Ε.
Αν αυτά έχουν αναλυθεί κατά την παράδοση, δεν θα έχει αντίστοιχη απορία ο μαθητής.

Διονύση καλησπέρα και σε ευχαριστώ για την απάντηση.

Αναλυτικότερα η απορία του ενήμερου μαθητή θα ήταν: Χρησιμοποιούμε τον τύπο του μαγνητικού πεδίου που ισχύει, όπως σωστά αναφέρεις, μόνο όταν το Κ βρίσκεται σε μικρή απόσταση από έναν αγωγό και περίπου στο μέσο του αγωγού, για να υπολογίσουμε το μαγνητικό πεδίο όταν το Κ βρίσκεται στο άκρο του αγωγού;

Καλησπέρα Ανδρέα.
Ναι, αυτό έκανα παραπάνω.
Αν το μαγνητικό πεδίο στο σημείο έχει ένταση 2Τ, τότε το 1Τ οφείλεται στο τμήμα του αγωγού που είναι (στο σχήμα) κάτω από το Α και το άλλο 1Τ, στο τμήμα που είναι από πάνω. Με άλλα λόγια ένας αγωγός με άκρο το κοντινότερο σημείο στο Α και πολύ μεγάλου μήκους, δημιουργεί στο Α μαγνητικό πεδίο έντασης ίση με 1Τ.
Και αν ο μαθητής επιμένει, θα του θυμίσω το σωληνοειδές. Εκεί γνωρίζει ότι η ένταση στο άκρο του σωληνοειδούς είναι το μισό της έντασης στο μέσον του;
Αυτό από πού προκύπτει; Έχει κάποια ερμηνεία;
Αν έχει, τότε η ίδια ερμηνεία υπάρχει και στον ευθύγραμμο αγωγό, για ένα σημείο στο άκρο του.
Αλλά επειδή μπορεί να είναι πολύ επίμονος για το πώς μπορούμε να έχουμε ένα σημείο στο άκρο ενός αγωγού με άπειρο μήκος, θα του σχεδίαζα το σχήμα.
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/01/644.png
και θα τον καλούσα να συγκρίνει την ένταση των δύο μαγνητικών πεδίων, στα σημεία Α και Γ.

Γεια σου Παντελη. Εγω παντως προτεινω αυτον τον μνημημονικο κανονα.Οταν υα κοιτας απο μπροστα βλεπεις τελεία. Οταν τα κοιτας απο πισω βλεπεις Χ

https://i.ibb.co/MVZ95Lk/88-1.jpg

Ουσιαστική ανάρτηση Διονύση, όπου συνδυάζει τρία σε ένα

Τα ερωτήματα (i) και (ii) απαραίτητα. Το (iii) προαιρετικό κατά τη γνώμη μου…

Εκτιμώ πως τεκμηριώνεις με απόλυτη ακρίβεια στην παρούσα ανάρτηση
την απάντηση, στο ερώτημα του “ενήμερου μαθητή” του Ανδρέα.

Μεταφέρω από παλαιότερη δική σου ανάρτηση, μια ανάλογη τεκμηρίωση

https://i.ibb.co/jZWwxRn/Biot-Savart-2.png

Επειδή ίσως τα μαθηματικά στο προηγούμενο μπορεί να φανούν “βαριά” για ορισμένους μαθητές, μεταφέρω πάλι από δική σου παλαιότερη ανάρτηση μια
πιο light εξήγηση

https://i.ibb.co/BKNsp4F/Biot-Savart-1.png

Προσωπικά χρησιμοποιώ τη δεύτερη και ευκολότερη αιτιολόγηση…

Θεωρώ όμως, πως αν και διδακτικά η αξία είναι σημαντική, εξεταστικά πρέπει
να αποφεύγουμε τέτοια ερωτήματα

Γεια σου Παντελή, καλή χρονιά

Προσοχή στις ατάκες του Βασιλάκη, μην γίνει αναγραμματισμός στα φωνήεντα του ρήματος και κρυφτεί το πρώτο φωνήεν αντί για το δεύτερο….

Γεια σου Κωνσταντίνε, καλή χρονιά

Ο τρόπος διδασκαλίας μέσω του αθροίσματος έχει τη διδακτική του αξία.
Αποτελεί αναγκαία συνθήκη για πιο σύνθετες ασκήσεις όπως η επόμενη
https://i.ibb.co/FKcbpJv/Biot-Savart-3.png

για τυχαίες γωνίες φ και 2π-φ

Μία ερώτηση προς κάθε συνάδελφο

Η άσκηση της πιο πάνω εικόνας, γνωστή και μη εξαιρετέα (το σχήμα από ανάρτηση
του Διονύση, πριν ακόμα εισαχθεί στην ύλη ο νόμος των Biot-Savart)

έχει βαθμό δυσκολίας κατάλληλο για:

(ι) διδασκαλία στην τάξη ως εργαλείο κατανόησης βασικών εννοιών και από κυκλώματα συνεχούς ρεύματος

(ιι) διαγώνισμα προσομοίωσης

(ιιι) πανελλαδικές εξετάσεις

(ιv) για διαγωνισμό φυσικής μεταξύ επιλεγμένων μαθητών

Το ερώτημα είναι πραγματικό: Είχε τεθεί από μαθητή σε παρουσίαση από το γράφοντα παρόμοιου επιχειρήματος για τον υπολογισμό του μαγνητικού πεδίου στα άκρα σωληνοειδούς (δείτε εδώ: Το μαγνητικό πεδίο στα άκρα σωληνοειδούς. – Υλικό Φυσικής – Χημείας): Όταν κόψουμε έναν σωληνοειδές άπειρου μήκους δεν προκύπτει σωληνοειδές άπειρου μήκους; Γιατί το πεδίο υποδιπλασιάζεται; Έχει νόημα να λέμε ότι το μισό του απείρου είναι ένα μισό άπειρο; (!) Νομίζω ότι τα ερωτήματα αυτά απαντώνται μόνο όταν διερευνήσουμε μαθηματικά τις έννοιες άπειρο και όριο ολοκληρώματος στο άπειρο.

Καλημέρα Θοδωρή και καλό ΣΚ.
Σε ευχαριστώ για την επαναφορά στην επιφάνεια, παλιότερων ανάλογων αναρτήσεων, όπου οι αντίστοιχες αποδείξεις έχουν ελαφρώς διαφορετικές εκδοχές.
Και ο καθένας ας επιλέξει, όποια θεωρεί βολικότερη για την επίτευξη των διδακτικών στόχων που θέτει.

Διονύση καλημέρα.

Ο μαθητής αναρωτήθηκε αν το μισό του απείρου είναι το μισό άπειρο ώστε το μαγνητικό πεδίο να υποδιπλασιάζεται!

Ανδρέα, αν ο μαθητής δεν μπορεί να σκεφτεί πού οφείλεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου στα σημεία Γ και Δ του προηγούμενου σχολίου μου, δεν το συνδέει με το νόμο των Bio Savart, αλλά συνεχίζει να παίζει με το άπειρο και το μισό του 🙂 , δεν έχω κάτι άλλο να του πω, τα επιχειρήματα μου τέλειωσαν…
Πάμε παρακάτω, με “όστις θέλει πίσω μου ελθείν..”

Συμφωνώ: Θα πρέπει να όσο το δυνατό περισσότερο να αποφεύγουμε τη χρήση του όρου “αγωγός άπειρου μήκους” και να αναφερόμαστε σε “μικρές αποστάσεις συγκριτικά με το μήκος του αγωγού.”

Καλησπέρα Διονύση.Έχοντας αποσαφηνίσει πλήρως ποιοτικά αλλά και ποσοτικά τη μαθητική απορία,μία όμοια(περισσότερο αλγεβρική άρα λιγότερο ελκυστική) προσέγγιση.
Η Β’ για σημεία που απέχουν απόσταση α από τον ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό απείρου μήκους όταν αυτά τείνουν στο + ή στο- άπειρο είναι μισή από αυτή σε ενδιάμεσα σημεία.Αποδειξη:
Αθροίζοντας τα στοιχειώδη dB από το -απειρο έως το +άπειρο προκύπτει η(εκτός ύλης σχέση):Β=μi/4πα(συνθ1-συνθ2).Όταν το σημείο τείνει π.χ στο +άπειρο τότε θ1τεινει στο 0 ενώ θ2 τείνει στο π/2.Αρα Β’=Β/2.Τοτε και η Β’ στο άκρο Ο της ημιευθείας Οx θα είναι Β’=Β/2

Καλημέρα Θύμιο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η απόδειξη που προτείνεις είναι πραγματικά η σωστή και πέρα από κάποια αμφισβήτηση, αποδεικτική πορεία.
Αλλά δυστυχώς οι υπεύθυνοι, “πρόλαβαν” να αφαιρέσουν από την ύλη την εξίσωση
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/01/433.png

Γεια σου Θοδωρη και καλη χρονιά.Δεν ξερω τι ζηταει η ασκηση της οποιας το σχημα βλεπω,αλλα αποκλειεται να χρειαζεται αθροισματα.Εχουμε το ενα τεταρτο ενος κυκλου και τα τρια τεταρτα ενος κυκλου οποτε οτι και να ζηταει θελει απλη αριθμητικη.
Δεν ξερω γιατι οι εκφρασεις των αθροισματων θεωρουνται ελκυστικες απο καποιους,αλλα οταν τα ιδια συμπερασματα μπορουν να προκυψουν με απλη λογικη,κατα την γνωμη μου πρεπει να αποφευγονται. Δεν προσφερουν τιποτα ουτε σε αυτηροτητα,ουτε σε βαθυτερη κατανοηση,ουτε προκειται να τα χρειαστει κανεις στις Πανελληνιες.

Η ανάρτηση είναι αφιερωμένη στον Άρη Αλεβίζο, με τον οποίο κάναμε σχετική συζήτηση στη συνεστίαση του Υλικού.

Ανδρέα χρόνια πολλά και καλή χρονιά. Συνέχισε τις διαστημικές πτήσεις σου σε ένα ζήτημα που είναι βαθειά ριζωμένες λανθασμένες αντιλήψεις ακόμα και σε πανεπιστημιακά συγγράμματα. Κάποια στιγμή πρέπει να προσέχουμε τις συνθήκες που δεχόμαστε στα μοντέλα που χρησιμοποιούμε. Αλλά ποιος τονίζει ότι στον υπολογισμό της ταχύτητας διαφυγής από τη γη θεωρούμε τη γη ακίνητη ως προς την περιφορά γύρω από τον ήλιο. Ποιος αναφέρει ότι στον ίδιο υπολογισμό δεν παίρνουμε επίδραση από άλλα ουράνια σώματα. Εσύ πάρα πολύ ωραία τα λες αλλά….

…δεν παίρνουμε την επίδραση άλλου ουράνιου σώματος αλλά κάποια στιγμή θα μπει ο ήλιος στο κόλπο, ποια;;; Στο άπειρο; Δηλαδή ποτέ; Κάποια στιγμή η ταχύτητα περιφοράς θα μπει στο κόλπο, ποια;;

Και κάτι ακόμα. Ένα ένα τα θυμάμαι. Για ιστορικούς και μόνο λόγους χωρίς να επηρεάζεται ουδόλως η λύση. Το περίφημο άπειρο λέγεται σφαίρα επιρροής της γης και είναι λίγο μικρότερη από τη σφαίρα Hill προκύπτει δε από το περιορισμένο πρόβλημα τριών σωμάτων όπου η επίδραση του ήλιου δεν είναι μηδενική αλλά μεχρι τη σφαίρα επιρροής είναι μικρότερη αυτής της γης. Όμως αν ελυνα το πρόβλημα για να γίνει κατανοητό το φαινόμενο θα το ελυνα όπως εσύ δεν αλλάζει κάτι.

Καλημέρα Αντρέα, σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση.Η αργοπορία μου στην απάντηση  οφείλεται σε οικογενειακή συγκέντρωση χθες βράδυ.Να σου πω πάλι ότι χαίρομαι κάθε φορά που βλέπω τις προσπάθειές σου ώστε οι ασκήσεις σου να μην είναι εντελώς αφηρημένες αλλά να έχουν επαφή με την πραγματικότητα και με τα σχόλιά σου να δίνεις ερεθίσματα σε όποιους μαθητέςτριες το θέλουν να μάθουν και κάποια πράγματα παραπάνω.Μια γνώμη για βελτίωση των υπολογισμών της άσκησης.Στο σχήμα 2 το πυραυλάκι με βάση την απόσταση d-RH που έχεις στους υπολογισμούς έπρεπε να είναι πάνω στην ευθεία που ενώνει τα κέντρα Γης-Ήλιου και αριστερά από την σφαίρα Hill, αν και με βάση την ερώτηση i) καλλίτερα θα ήταν να μπει δεξιά από την Hill και οι υπολογισμοί να γίνουν με d+RH οπότε θα συμφωνεί και με το σχήμα 3. Αφού μιλάμε για διαπλανητικά ταξίδια.Νομίζω πρέπει να τονιστεί ότι δεν χρειάζεται  να φτάσει κάποιο διαστημόπλοιο στα όρια της σφαίρας Hill της γης που βρίσκονται 4 περίπου φορές την απόσταση γης- σελήνης για να ξεκινήσει το διαπλανητικό του ταξίδι.Για να εκτοξευτεί ένα διαστημόπλοιο από τη Γη σε έναν εξωτερικό πλανήτη όπως ο Άρης χρησιμοποιώντας το λιγότερο δυνατό προωθητικό, σκεφτόμαστε πρώτα ότι το διαστημόπλοιο βρίσκεται ήδη σε ηλιακή τροχιά καθώς βρίσκεται στην εξέδρα εκτόξευσης. Αυτή η υπάρχουσα ηλιακή τροχιά πρέπει να ρυθμιστεί ώστε να οδηγήσει το διαστημόπλοιο στον Άρη: Έτσι, το διαστημικό σκάφος απογειώνεται από την εξέδρα εκτόξευσης, ανέρχεται αρχικά κατακόρυφα πάνω από τη γήινη ατμόσφαιρα (περίπου 200 km) και χρησιμοποιεί τον πύραυλό του για να επιταχύνει (η επιτάχυνση είναι εφαπτομενική στην υπάρχουσα  τροχιά) προς την κατεύθυνση της περιστροφής της Γης γύρω από τον Ήλιο σε βαθμό που η ενέργεια που προστίθεται εδώ (περιήλιο) θα προκαλέσει τη νέα τροχιά του να έχει ένα αφήλιο ίσο με την τροχιά του Άρη. Μετά από αυτή τη σύντομη επιτάχυνση μακριά από τη Γη, το διαστημικό σκάφος έχει επιτύχει τη νέα του τροχιά και απλώς συνεχίζει  την υπόλοιπη διαδρομή του. Το περιήλιο της επιθυμητής τροχιάς (πλησιέστερη προσέγγιση στον Ήλιο) θα βρίσκεται στην απόσταση της τροχιάς της Γης, και το αφήλιο (μεγαλύτερη απόσταση από τον Ήλιο) θα βρίσκεται στην απόσταση της τροχιάς του Άρη. Αυτή η τροχιά ονομάζεται τροχιά μεταφοράς Hohmann.Για να εκτοξευθεί ένα διαστημικό σκάφος από τη Γη σε έναν εσωτερικό πλανήτη όπως η Αφροδίτη χρησιμοποιώντας το λιγότερο καύσιμο, η υπάρχουσα ηλιακή τροχιά του (όπως βρίσκεται στην εξέδρα εκτόξευσης) πρέπει να ρυθμιστεί έτσι ώστε να το μεταφέρει στην Αφροδίτη. Με άλλα λόγια, το αφήλιο του διαστημικού σκάφους βρίσκεται ήδη στην απόσταση της γήινης τροχιάς και το περιήλιο θα βρίσκεται στην τροχιά της Αφροδίτης.Αυτή τη φορά, το ζητούμενο είναι να μειωθεί το περιήλιο της σημερινής ηλιακής τροχιάς του διαστημικού οχήματος.Για να επιτευχθεί αυτό, το διαστημικό σκάφος απογειώνεται από την εξέδρα εκτόξευσης, ανυψώνεται πάνω από τη γήινη ατμόσφαιρα και χρησιμοποιεί τον πύραυλό του για να επιταχύνει αντίθετα από την κατεύθυνση της περιστροφής της Γης γύρω από τον Ήλιο, μειώνοντας έτσι την τροχιακή του ενέργεια ενώ βρίσκεται εδώ στο  (αφήλιο) σε βαθμό που η νέα του τροχιά να έχει περιήλιο ίσο με την απόσταση της τροχιάς της Αφροδίτης. Για άλλη μια φορά, η επιτάχυνση είναι εφαπτομενική στην υπάρχουσα τροχιά.
Ένα παράδειγμα απογείωσης όπου φαίνεται πόσο κοντά στη γη και πόσο γρήγορα τελειώνει η φάση της εκτόξευσης.
https://i.ibb.co/TmCkbB9/Capture834.jpg

Καλησπέρα συνάδελφοι. Τυχαίο είναι που και οι δύο αστρονόμοι της παρέας είναι Άρηδες; Σας ευχαριστώ.
Άρη Ρ. καλή χρονιά!. Είσαι πρωτοπόρος στο θέμα της ταχύτητας διαφυγής.
Ένα δικό σου άρθρο που πέρασε κάπως απαρατήρητο.
Εκτόξευση διαστημόπλοιου με …το κανόνι του Ιουλίου Βερν , όπου βγάζεις αντίστοιχες τιμές με της παρούσας άσκησης.
Άρη Α. έκανα τη διόρθωση στο σχήμα, οπότε δε χρειάζεται πουθενά η RH
Πολύ σημαντική η πληροφορία για την τροχιά Hohhmann.
Η μετάβαση Hohmann είναι ενεργειακά συμφέρουσα αλλά χρονικά πιο αργή. Χρησιμοποιείται κυρίως σε αποστολές όπου η εξοικονόμηση καυσίμου προέχει έναντι του χρόνου, όπως σε διαπλανητικές αποστολές.
Είναι εντυπωσιακή η κατανάλωση καυσίμων στη φωτογραφία. Μέσα σε 43min, καύσιμα τέλος.
Το Parker Solar χρησιμοποιεί την Αφροδίτη για βαρυτική επιβράδυνση, για να βρεθεί σε κοντινές προς τον ήλιο τροχιές.

Η θέση μηδενισμού του δυναμικού είναι μία και μοναδική σε κάθε σύστημα. Δεν είναι δυνατόν αλλού να είναι το μηδέν του δυναμικού που οφείλεται στη Γη και αλλού το μηδέν του δυναμικού που οφείλεται στον Ήλιο.

Κύριε Βάρβογλη. Η επιλογή του σημείου μηδενικού δυναμικού είναι θέμα σύμβασης και εξαρτάται από το πρόβλημα. Έτσι λύνουμε χρόνια τώρα τις ασκήσεις στα συντηρητικά πεδία.
Για κινήσεις κοντά στην επιφάνεια της Γης θεωρούμε στην επιφάνεια το σημείο μηδενισμού.
Για κινήσεις μακριά από τη Γη (δορυφόροι, πύραυλοι) το σημείο μηδενικού δυναμικού λαμβάνεται στο άπειρο.
Μπορούμε να επιλέξουμε να ορίσουμε το δυναμικό να είναι μηδέν στην επιφάνεια της σφαίρας Hill, όταν μελετάμε το πρόβλημα με βάση τη βαρυτική κυριαρχία της Γης.
Στην επιφάνεια της σφαίρας Hill, το βαρυτικό δυναμικό του Ήλιου και της Γης βρίσκονται σε ισορροπία (στα σημεία Lagrange L1​ και L2​), καθορίζοντας τα όρια της επιρροής της Γης.
Μπορούμε λοιπόν να το κάνουμε όταν εξετάζουμε τροχιές δορυφόρων ή άλλων σωμάτων που βρίσκονται υπό την επιρροή της Γης ή μελετάμε προβλήμάτα τριών σωμάτων (Ήλιος-Γη-Δορυφόρος), όπου η σφαίρα Hill οριοθετεί τις περιοχές βαρυτικής κυριαρχίας.
Λευτέρη πολύ ενδιαφέρουσα η πρώτη προσομοίωση, κοντά στην πραγματικότητα και σε αυτά που κάναμε στις Δέσμες.
Όμως υ = 3km/s έχει κοντά στη γεωστατική τροχιά. Με τίποτα δεν φτάνει εκεί σε 500s. Θέλει περίπου 6 ώρες. Μπαίνει πρώτα σε χαμηλή τροχιά γύρω από τη Γη ( σε 8 min ) και μετά μπαίνει σε τροχιά Hohhmann που είναι ελλειπτική (θέλει 5 ώρες ). Βάλε και τις μανούβρες εξόδου και τοποθέτησης στην τελική τροχιά.

Ας αναδιατυπώσω την παρατήρησή μου. Σε ένα δυναμικό σύστημα η θέση όπου το δυναμικό μηδενίζεται μπορεί να επιλεγεί αυθαίρετα, αλλά άπαξ και επιλεγεί είναι μία και μοναδική. Αν το σύστημα αποτελείται από δύο σώματα, δεν είναι δυνατόν το σημείο μηδενισμού να είναι διαφορετικό για τη βαρυτική συνεισφορά του κάθε σώματος. Αν στο συγκεκριμένο πρόβλημα το δυναμικό μηδέν επιλεγεί στην επιφάνεια του λοβού Roche, τότε δεν μπορούμε να επιλέξουμε και δεύτερο σημείο μηδενισμού, εκτός και αν βρίσκεται στην ίδια ισοδυναμική επιφάνεια. Στη λύση που προτείνεται υπάρχει η έκφραση “το δυναμικό του Ήλιου” και “το δυναμικό της Γης”. Αυτά είναι συνεισφορές στο συνολικό δυναμικό, αλλά το δυναμικό είναι ένα και μηδενίζεται σε μια θέση.

Καλησπέρα κύριε Χάρη. Ευχαριστώ για την προσεκτική ματιά. Δε μπορούμε στο ίδιο πρόβλημα να έχουμε δυο σημεία αναφοράς δυναμικού.
Αναπροσάρμοσα τη λύση με σημείο αναφοράς μόνο το άπειρο.
Τότε πάνω στην επιφάνεια της σφαίρας Hill VH = -GMs/r και με τις προσεγγίσεις προέκυψαν τα ίδια αποτελέσματα.
Να έχετε μια καλή χρονιά.