Μανόλης Μαργαρίτης

Γεια σου Διονύση.Πολυ ωραια ασκηση. Και μαλλον δυσκολη.Οχι ομως οσο δυσκολη θα ηταν αν δεν εδινες την θετικη φορά του αξονα η οποια ειναι πλεονασματικο δεδομενο. Δεν γνωριζω αν το εκανες επιτηδες για να βοηθησεις τον μαθητη,αλλα κατα την γνωμη μου γινεται πιο ωραιο και πιο πρωτοτυπο το προβλημα με το να μην ξερει ο μαθητης την θετικη φορα του αξονα και να αναγκαστει να την βρει μονος του απο τα υπολοιπα δεδομενα. Πως θα την βρει? 🙂

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Υποψιάζομαι ότι θεωρείς ότι ο μαθητής, υπολογίζοντας ταχύτητα 4m/s για το σώμα Σ, θα πρέπει να σκεφτεί ότι αυτό κινείται προς τα δεξιά, (οπότε αυτή είναι η θετική κατεύθυνση) αφού διαφορετικά δεν θα είχαμε κρούση με το σώμα Β, το οποίο κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα μικρότερου μέτρου.
Αν αυτό εννοείς, πράγματι είναι μια ξύπνια ιδέα, αλλά φαντάζομαι καθόλου εύκολη για τον μέσο μαθητή.

Καλησπέρα Διονύση.
Όμορφο θέμα σε ένα κλασικό σενάριο, με ενδιαφέροντα μαθηματικά στοιχεία τα οποία συνήθως δυσκολεύουν.

Εάν θέλεις, άλλαξε στην εκφώνηση στο iv) το σώμα Α σε σώμα Σ.

Καλό απόγευμα Μίλτο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την επισήμανση.
Έκανα την αλλαγή.

Καλησπερα Διονύση. Δεν σου απαντησα γιατι ολη τη νυχτα εσβηνα φωτιες. Παραλιγο να καει το σπιτι. Ειμαι κοντα στον Βαρναβα. Ευτυχως γλυτωσαμε.

Μπράβο Κωνσταντίνε!
Ευτυχώς τα καταφέρατε
Καλό κουράγιο σ όσους βρίσκονται κοντά στις φλόγες

Πολύ ωραία η άσκηση.

Ωραία και η ιδέα του Κωνσταντίνου.

Κουράγιο σε όσους παλεύουν στις φλόγες.

[ευτυχώς που γλύτωσαν κάποιοι τα σπίτια τους].

Καλημέρα σε όλους.
Κωνσταντίνε χαιρομαι που απέφυγες τα χειρότερα, δυστυχώς ο κίνδυνος της πυρκαγιάς, τείνει να γίνει κάτι σαν τους σεισμούς. Πρέπει να μάθουμε να ζούμε μαζί του…
Κώστα σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Κωνσταντίνε, φοβάμαι ότι ένα τέτοιο ερώτημα σε εξετάσεις, θα ξεσήκωνε πολλές αντιδράσεις…

Καλησπερα Διονυση. Οταν εκανα την παρατηρηση περι θετικης φορας του αξονα δεν ειχα διαβασει ακομα τα ερωτηματα της ασκησης σου και δεν ηθελα να κανω κανεναν υπολογισμο πλην του 11π/5=2π+π/5. Αφου ομως στην ασκηση υποχρεωτικα ο μαθητης θα βρει την ταχυτητα του Σ ελαχιστα πριν την κρουση διοτι την ζητας,τοτε ειναι σιγουρα προτιμοτερη η δικη σου εξηγηση. Μαλιστα δεν ειναι απαραιτητο ο μαθητης να αναφερθει σε φορα αξονα. Οταν βρει το 4m/s διακρινει δυο περιπτωσεις φορας της ταχυτητας αυτης και αποριπτει την προς τα αριστερα για τον λογο που εγραψες.
Πιστευεις θα ειχε ενδιαφερον μια τετοια ασκηση πολλαπλης επιλογης με μοναδικο ερωτημα να βρεθει η θετικη φορα του αξονα?

Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε .
Πολύ σωστή η σκέψη ότι αν τα δυο σώματα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση τότε μετά από μια πλαστική κρούση, το προπορευόμενο αυξάνει την ταχύτητα του. Κατά συνέπεια θα είχαμε και αύξηση του πλάτους ταλάντωσης.
Και αυτό ισχύει ανεξάρτητα των μέτρων των ταχυτήτων.
Βεβαια, για να έχουμε κρούση θα πρέπει το προπορευόμενο σώμα να έχει ταχύτητα με μικρότερο μέτρο… όποτε πέφτουμε στο πρώτο μου σχόλιο. 🙂

Καλημερα Διονυση, Γιωργο, Κωστα και Μιλτο.
Διονυση το σκεπτικο μου ειναι το εξης:
Εστω οτι η θετικη φορα του αξονα ειναι προς τα αριστερα. Ομως την στιγμη της κρουσεως ειναι x= ημ(110π/50)=ημ(π/5), Αρα τη στιγμη της κρουσεως η θεση του Σ θα ειναι θετικη και η ταχυτητα του θα ειναι επισης θετικη διοτι π/5<π/2. Αρα την στιγμη της κρουσης οι ταχυτητα του Σ θα ειναι προς τα αριστερα.Αρα την στιγμη της κρουσης οι ταχυτητες των δυο σωματων θα ειναι και οι δυο προς τα αριστερα δηλαδη ομορροπες.Ειναι τοτε προφανες οτι η ταχυτητα του συσσωματωματος θα ειναι μεγαλυτερη απο την ταχυτητα του σωματος που προηγειται δηλαδη του σωματος Σ.Αρα η κινητικη ενεργεια του συστηματος που ταλαντωνεται,αυξανεται διοτι αυξανεται και η μαζα του και η ταχυτητα του. Κατα συνεπεια πρεπει να αυξηθει και το πλατος ταλαντωσης διοτι το συστημα ειναι οριζοντιο και η θεση ισορροπιας δεν αλλαζει, οπότε το άθροισμα Κ+ U θα αυξηθεί, συνεπώς θα αυξηθεί και το πλάτος ταλάντωσης, αφού Κ+U= 1/2 kA^2. Ομως το πλατος ταλαντωσης μειωνεται εξ υποθεσεως.
Όπερ άτοπον. Αρα η θετικη φορα του αξονα ειναι προς τα δεξια.

Καλό μεσημέρι! Γεια σου Βαγγέλη, ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και για τις παρατηρήσεις! Χρησιμοποίησα τον όρο ελαστικό νήμα γιατί στις προηγούμενες σχετικές με ελαστικό νήμα αναρτήσεις είχε χρησιμοποιηθεί η συγκεκριμένη ορολογία. Να είσαι καλά!

καλημέρα όλους
πρωτότυπη και πολύ καλή
(παρατηρήσεις
καλύτερα λάστιχο παρά νήμα, διότι το νήμα έχει “καταξιωθεί” ως k΄=άπειρο
η άσκηση μπορεί να μελετηθεί, πιο δύσκολα, και ως ταλάντωση μέχρι τη θέση των φυσικών μηκών με kολ=k+k΄, και με kολ=k μετά)

Γεια σας Παυλο και Βαγγελη. Οντως πολυ ωραιο και πρωτοτυπο θεμα συμφωνω με τον Βαγγελη. Πρεπει ομως κατα την γνωμη μου να οριστει η συμπεριφορα του ελαστικου νηματος στην εκφωνηση διοτι εχω την εντυπωση οτι αυτη η συσκευη δεν υπαρχει στα σχολικα βιβλια και δεν προκυπτει απο καπου οτι ακολουθει τον νομο του Hooke στο τεντωμα ο οποιος χρησιμοποιειται στην λυση.

καλό μεσημέρι σε όλους
μου κάνει ιδιαίτερη, αρνητική όμως, εντύπωση, ότι μια τόσο όμορφη ποιοτικά και ποσοτικά άσκηση, καθώς και η εναλλακτική προσέγγισή της, δεν σχολιάστηκε από κανέναν!
προσωπικά, αν είχα τη δυνατότητα, θα την έθετα, με ενδιάμεσες ερωτήσεις, ως 4ο θέμα σε Πανελλήνιες

Γεια σου Κωνσταντίνε, ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και το σχόλιο σου. Έχεις δίκιο θα πρέπει πριν δοθεί η συγκεκριμένη άσκηση να έχει γίνει αναφορά στην δύναμη που ασκεί το ελαστικό νήμα και στην δυναμική ενέργεια που μπορεί να αποθηκευτεί σε αυτό. Να είσαι καλά!

Καλημέρα Παύλο.
Πολύ ωραία άσκηση!! Μου αρέσει και η πρωτοτυπία και η δυσκολία που έχει η οποία συνδέεται με φυσική σκέψη και κατανόηση και όχι με πράξεις (και αντίστοιχου είδους “αγγαρείες”).
Βοηθάει έναν καλό μαθητή να εμβαθύνει και να πάει ένα βήμα παραπέρα στις ταλαντώσεις.

Ευχαριστώ Δημήτρη για τον χρόνο σου και για το σχόλιο σου, χαίρομαι που σου αρέσει, να είσαι καλά!

Παρακολουθώ τις αναρτήσεις του Παύλου,

το θέμα είναι όμορφο,

θα άξιζε να γίνει και video (Δημήτρη?),

το ylikonet είναι κόμβος που συνδέει τους δημιουργούς..

Ευχαριστώ Κώστα για τον χρόνο σου και το σχόλιο, η δουλειά του Δημήτρη (το κανάλι που έχει στο youtube που έχει το όνομα του) είναι καταπληκτική!

Μπορείς να μπεις στη μαύρη τρύπα και άμα θες να την ασπρίσεις!!!

Γεια σου Διονύση. Αν και ο μόνος συμπαθής με αυτό το επίθετο, ο Μητσοτάκης κάνει ένα λάθος: οι γαμάτοι δεν έχουν ημερομηνία λήξης -:)
Κάτι αρκετά παλιότερο στην ίδια λογική σε πεζό λόγο Hey panos

Φοβερό Διονύση, πρώτη φορά το ακούω. Κρατάω ότι μπορώ να σφίξω την βίδα του μυαλού μου.(καλά τα ζάρια ούτε λόγος ότι ξέρω να τα κολάω)

Δυστυχώς έχουμε ημερομηνία λήξης και όσοι δεν είμαστε “γαμάτοι”
Οπότε μάλλον η διαφορά είναι πως στους γαμάτους πρέπει να το υπενθυμίζουμε γιατί το ξεχνούν συχνά. Υπόθεση κάνω. Ίσως όμως και να προσπαθούν να το παίξουν γαμάτοι γιατί δεν μπορούν να το ξεχάσουν αλλιώς.

Εμένα με είχε απασχολήσει και το άλλο ερώτημα :
Αν θα ήταν καλύτερα να ξέραμε και την “ημερομηνία λήξης” ;

Νομίζω ότι αυτός που περιγράφεται στο βίντεο δεν είναι άλλος από τον …Τσακ Νόρις. Εξ άλλου είναι ο μόνος που έχει λύσει το γόρδιο δεσμό. Παραθέτω μερικά ακόμη από τα κατορθώματά του – καθημερινότητα για αυτόν (θα βρείτε πολλά στο διαδίκτυο):
1. Ο Τσακ Νόρις έχει μετρήσει ως το άπειρο – δύο φορές.
2. Ο Τσακ Νόρις δεν φοράει ρολόι, γιατί ΑΥΤΟΣ αποφασίζει τι ώρα είναι.
3. Ο Τσακ χρησιμοποιεί και τα 7 γράμματα στο Scrabble. Κάθε φορά..
4. Ο Τσακ Νόρις μπορεί να διαιρέσει με το 0.
5. Εν αρχήν ην το τίποτα… Ύστερα, ο Τσακ Νόρις κλώτσησε αυτό το τίποτα με γυριστή κλωτσιά στα μούτρα και του είπε: “Βρες μια δουλειά”. Αυτή είναι η ιστορία του σύμπαντος.
6. Τίποτα δεν μπορεί να ξεφύγει από την βαρύτητα μιας μαύρης τρύπας, εκτός από τον Τσακ Νόρις. Ο Τσακ Νόρις τις τρώει και έχουν γεύση κοτόπουλο.
7. Όταν ο Τσακ Νόρις κάνει διαίρεση, δεν υπάρχει υπόλοιπο. Ποτέ.
8. Ο Τσακ Νόρις δεν σερφάρει στο internet, έχει κάθε ιστοσελίδα αποθηκευμένη στο μυαλό του. Κάνει refresh ανοιγοκλείνοντας τα μάτια.
9. Η Γη δεν περιστρέφεται απλά γύρω από τον άξονά της, αλλά γυρνά κάτω από τα πόδια του Τσακ Νόρις καθώς αυτός τρέχει.
10. Μετά από μία πυρηνική έκρηξη ο Τσακ Νόρις δε χρειάζεται ειδική στολή για να επιβιώσει. Έχει το σώμα του.
11. Ο Τσακ Νόρις δεν πιστεύει στον Θεό. Ο Θεός πιστεύει στον Chuck Norris.
12. Ο Θεός μπορούσε να δημιουργήσει τον κόσμο σε επτά ημέρες. Ο Τσακ του έδωσε έξι.

Σε ένα μόνο διαφωνώ: Ο Τσακ Νόρις δεν μπορεί να έχει ημερομηνία λήξης…

Μπορείς να κάνεις ότι θες, αλλά τελικά

μια είναι η ουσία..

Επιπλέον μου άρεσε η αναφορά στον

Chuck Norris.

Καλά να είμαστε..

Όταν ο Ο.Έκο έγραψε : “Τον Αύγουστο δεν υπάρχουν ειδήσεις” κάποιος αντέτεινε “Μα Αύγουστο έχουμε Ολυμπιάδα” …

Για τον Διονύση αδιάφορο και το μεν και το δε. Συνεχίζει απτόητος .

Πολύ ωραία άσκηση . Απαιτεί φυσική σκέψη αφού η ενεργειακή προσέγγιση ΄πρέπει να συνδυαστεί με την δυναμική για να απαντηθούν τα ερωτήματα.
Μπράβο Διονύση

Δυστυχώς δεν ικανοποιεί όσους θα ήθελαν και εξέταση αρμονικών κυμάτων , ηλεκτρομαγνητισμού και κβαντομηχανικής επί της ίδιας άσκησης 🙂 Μην αποκλείεις την περίπτωση κάποιος να προσπαθήσει να συνεχίσει προσθέτωντας “αυθαίρετα και ημιυπαίθρια” (π.χ. Μαγνητικά πεδία και αγωγούς ) να το επεκτείνει σε Δ 🙂

Καλημέρα και από εδώ Μήτσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Λες να χρειάζεται το θέμα λίγο εμπλουτισμό με κβαντομηχανική ας πούμε, με την αβεβαιότητα στην ταχύτητα που υπολογίζουμε στη θέση Γ;

Αφιερωμένη στο Θοδωρή και στο “μαθητή “του, αφού προέκυψε μετά από δικά του σχόλια.

Καλημέρα, ωραίο θέμα , προσωπικά επικεντρώνω στο γεγονός ότι δυνάμεις ίσου μέτρου στα άκρα ιδανικού ελατηρίου δεν είναι απαραίτητο να εκτελούν το ίδιο έργο , όταν αυτό παραμορφώνεται.

Καλημέρα Ξενοφώντα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαι καλά.

Καλησπέρα Διονύση και καλό μήνα. Καλό μήνα σε όλους!
Άξιζε η αναμονή των λίγων ημερών από την ανάρτηση του Θοδωρή εδώ!

Να προσθέσουμε επίσης ότι στο σύστημα με το ελατήριο ισχύει πως

W_Fελ,1 + W_Fελ,2 = -ΔU_ελ

Καλό μήνα Μίλτο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Διονύση σε χαιρετώ ωραία τα ερωτήματα καθώς και τα σχόλια σου που μου άρεσαν ιδιαίτερα.
Θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε μόνο το έργο της δύναμης που ασκείται στο ένα σώμα από το ελατήριο;

Καλημέρα Νίκο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σε μαθητικά πλαίσια, όχι δεν μπορούμε να υπολογίσουμε το έργο της δύναμης του ελατηρίου, η οποία ασκείται στο ένα σώμα, εκτός και αν έχουμε περισσότερες πληροφορίες (όπως για παράδειγμα να γνωρίζουμε τις ταχύτητες), οπότε η εφαρμογή του ΘΜΚΕ, να μας δίνει το έργο της δύναμης.
Αν αλλάξουμε επίπεδο, μελετώντας την κίνηση του συστήματος (ταλάντωση και ανηγμένη μάζα…) τότε μπορούμε να υπολογίσουμε εμπλεκόμενα μεγέθη.
Δεν το έχω δοκιμάσει, αλλά με βάση την ανάρτηση:
Ταλαντώσεις σώματος αλλά και συστήματος ή περί ανηγμένης μάζας και άλλα σχετικά.(Μετά την 3η ερώτηση…)
Φαντάζομαι να μπορεί να υπολογιστεί το έργο της δύναμης που ακείται στο ένα σώμα.

Καλημέρα Διονύση, ευχαριστώ για την αφιέρωση. Ο “μαθητής” μου δεν θα μπορούσε να διαφωνήσει σε κάτι από τα παραπάνω…ειδικά όταν γράφεις:

“Γιατί αυτές οι δυνάμεις που ασκούνται στα δυο σώματα έχουν ίσα μέτρα; Γιατί αν πάρουμε το νήμα (κάτω σχήμα), δέχεται τις αντιδράσεις των Τ1 και Τ2, οπότε αφού το νήμα είναι «αβαρές» (αμελητέας μάζας καλύτερα…) θα ισχύει: ……”

Η ανάρτηση βαθμολογείται με Άριστα 10″

Σαφές το συμπέρασμα:

“Αξίζει να δούμε τις διαφορές με το νήμα. Εδώ το ελατήριο δεν είναι απλά ένα μέσον για την μεταφορά της ενέργειας από το σώμα Α στο σώμα Β. Το μήκος του, μπορεί να αυξομειώνεται και να κερδίζει ή να αποδίδει ενέργεια στα δυο σώματα.”

Μία ερώτηση: Η τριάδα τιμών υ1=4,8m/s , υ2=1,1m/s και l=0,8m πώς προκύπτει;

Είναι τιμές που δίνει το interactive physics;

Καλό μεσημέρι Θοδωρή.
Οι τιμές, είναι πολύ κοντά, σε αυτές που δίνει η προσομοίωση με το i.p. αφού προσπάθησα να έχω χρόνο 1s, που ήταν και ο χρόνος για το αβαρές νήμα.
Το αρχείο i.p.

Εξαιρετική, Διονύση
(προσθέτω μία σημαντική διαφορά, κατά την άποψή μου: το νήμα δεν απωθεί)

Καλό απόγευμα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συμφωνω με την διαφορά που αναφέρεις (με το νήμα, μόνο τραβάμε, δεν σπρώχνουμε…), απλά το παραπάνω θέμα δεν επέτρεπε την αναδειξη αυτή, αφού θα έπρεπε να πάρω και άλλη θέση με το ελατήριο συμπιεσμένο και έτσι… τράβαγε μακριά η βαλίτσα 🙂

Όμορφη άσκηση Παύλο, “πλούσια” σε ιδέες και φυσική.

Όμορφη επίσης η παρουσίαση.

Αν προσθέσεις στην εκφώνηση πως μετά την αφαίρεση του πίρου η ράβδος εκτελεί σύνθετη κίνηση, της οποίας η μία συνιστώσα είναι ομαλή περιστροφική γύρω από νοητό άξονα που διέρχεται από το μέσο της ράβδου, θεωρώ πως τυπικά βρίσκεται εντός ύλης…. βέβαια θα συμφωνήσω πως δεν θα μπορούσε να αποτελέσει θέμα εξετάσεων για λόγους που νομίζω καταλαβαίνουμε όλοι. Θα μπορούσε όμως να είναι θέμα ενός διαγωνισμού…

Μία μικρή ένσταση. Γράφεις: “Το σημείο Ν εκτελεί σύνθετη κίνηση….”

Ίσως είναι προτιμότερο να πεις “Το σημείο Ν συμμετέχοντας στη σύνθετη κίνηση της ράβδου, κινείται σε καμπυλόγραμμη τροχιά…”

Γεια σου Παύλο. Συμφωνώντας με το Θοδωρή, θα έλεγα ότι είναι ένα θέμα διαγωνισμού, ακόμη κι αν το στερεό ήταν εντός ύλης. Δύο μικρές παρατηρήσεις: στην απάντηση του 2ου ερωτήματος καλό είναι να αναφερθεί για ποιο σώμα ή σύστημα εφαρμόζεται η ΑΔΕ και επίσης ότι τα σφαιρίδια εκτελούν κυκλική κίνηση και όχι στροφική. Να είσαι καλά!

Καλημέρα και καλό μήνα! Θοδωρή και Αποστόλη σας ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο και τις παρατηρήσεις σας με τις οποίες συμφωνώ απόλυτα και έκανα τις απαραίτητες διορθώσεις στην ανάρτηση. Να είστε καλά!

Καλημερα Διονυση. Υποθετεις οτι ο αξονας ο διερχομενος εκ του Ο,ειναι ακινητος.Αν αυτος εχει επιταχυνση ιση με την συνιστωσα αε τοτε η ραβδος δεν εχει γωνιακη επιταχυνση.
Κανει στροφικη κινηση με σταθερη γωνιακη ταχυτητα και επισης μεταφορικη κινηση με επιταχυνση αε.
Θα προσθετα την λεξη “ακινητο”

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ναι, σταθερό άξονα θεώρησα. Θα προσθέσω την λέξη.

Καλημέρα Διονύση.
Δροσιστική με “καλαμάκι” την αρχική γνώση των σχέσεων αε και αγ , ακ και ω και του ρόλου τους !
Χάρηκα που μου βγήκε
Να είσαι καλά

Καλό απόγευμα Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Να είσαι καλά.

Πολύ ωραία άσκηση Διονύση που βοηθά τον μαθητή με την σειρά και το είδος των ερωτημάτων να <<μάθει>> τον λογικο δρόμο προς την λύση αυτού του είδους των ασκήσεων.

Καλό μεσημέρι Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Διονύση καλησπέρα,
Σε τέτοιου είδους ασκήσεις έχεις δημιουργήσει σχολή. Χαρακτηριστική και υτη που φέρει την υπογραφή σου. Υποψιάζομαι η συνέχεια θα είναι με σύνθετη κίνηση.

Καλό απόγευμα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό

Καλησπέρα Διονύση, η φράση:

“Για να έχει αυτήν την κατεύθυνση η επιτρόχια επιτάχυνση, σημαίνει ότι η ράβδος έχει γωνιακή επιτάχυνση, πάνω στον άξονα με φορά προς τα μέσα…”

μήπως χρειάζεται κάποια επεξήγηση;;;

Μην ξεχνάς πως ακόμα οι μαθητές δεν έχουν διδαχτεί τη σχέση δύναμης-ροπής,
ούτε τη σχέση ορμής-στροφορμής…

Εκτός αν υπάρχει κάτι άλλο που εγώ  δεν βλέπω…

Καλησπερα Θοδωρη και Διονυση. Η ερωτηση απευθυνεται στον Διονυση και δεν πρεπει να μπαινω σε ξενα χωραφια αλλα παρ οτι θα απαντησει ο ιδιος,ας μου επιτρεψει να πω πως το καταλαβαινω. Τα γωνιακα κινηματικα μεγεθη της ραβδου ειναι τα ιδια με αυτα οποιουδηποτε οχι ακινητου σημειου της. Το σημειο Α εχει επιτροχια επιταχυνση το πρασινο διανυσμα. Αρα αν το Α γυρναει οπως το ρολοι,γυρναει ολο και πιο γρηγορα,οποτε η γωνιακη του ταχυτητα ειναι προς τα μεσα και αυξανεται. Αρα η γωνιακη του επιταχυνση ειναι προς τα μεσα.Αν το Α γυρναει αντιθετα απο το ρολοι,γυρναει ολο και πιο αργα,οποτε η γωνιακη του ταχυτητα ειναι προς τα εξω και μειωνεται,. Αρα και η γωνιακη του επιταχυνση ειναι παλι προς τα μεσα. Αρα η ράβδος έχει γωνιακή επιτάχυνση, πάνω στον άξονα με φορά προς τα μέσα. Τωρα αυτη η εξηγηση νομιζω οτι παραειναι αναλυτικη. Δεν θα την εγραφα στην λυση της ασκησης. Οι δυναμεις,οι ροπες,οι στροφορμες κλπ δεν νομιζω οτι εχουν καμμια σχεση με αυτα τα πραγματα.

Καλησπέρα Κωνσταντίνε, μια χαρά είναι η αιτιολόγηση που δίνεις και προσωπικά την θεωρώ απαραίτητη. Κωδικοποιώντας:

υ(Α) ομόρροπη α(ε) –> μέτρο υ(Α) αυξάνεται, οπότε λόγω της υ(Α)=ωr , αυξάνεται και το μέτρο της ω, κάτι που απαιτεί ω ομόρροπη α(γων)

Επιπλέον υ(Α) ομόρροπη α(ε) –> ωρολογιακή περιστροφή, άρα ω έχει φορά προς τα μέσα, οπότε και η α(γων) έχει φορά προς τα μέσα

υ(Α) αντίρροπη α(ε) –> μέτρο υ(Α) μειώνεται, οπότε λόγω της υ(Α)=ωr , μειώνεται και το μέτρο της ω, κάτι που απαιτεί ω αντίρροπη α(γων)

Επιπλέον υ(Α) αντίρροπη α(ε) –> περιστροφή αντίρροπη δεικτών ρολογιού, άρα ω έχει φορά προς τα έξω, οπότε η α(γων) έχει φορά προς τα μέσα

Μίλησα για δύναμη-ροπή και ορμή-στροφορμή αφού εκεί διδάσκουμε κανόνες δεξιού χεριού που περιέχουν το εξωτερικό γινόμενο

Σε ευχαριστώ

Ναι το ιδιο γραφουμε αλλα με διαφορετικο στυλ. Εσυ μαλλον το εγραψες πιο σωστα διοτι η γωνιακη ταχυτητα ουτε μειωνεται ουτε αυξανεται οπως εγραψα εγω. Το μετρο της μειωνεται ή αυξανεται.

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Κωνσταντίνε και καλό μήνα.
Οι μαθητές πρέπει να γνωρίζουν από την θεωρία τους ότι όταν ένα στερεό στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, τα διανύσματα της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής επιτάχυνσης (αν υπάρχει…) έχουν την διεύθυνση του άξονα. Έτσι στην περίπτωσή μας, θα είναι οριζόντια πάνω στον άξονα που περνά από το μέσον Ο της ράβδου.
Η άσκηση δεν μας δίνει την φορά του ω, οπότε έχουμε να διακρίνουμε δύο περιπτώσεις, όπως στο σχήμα.

https://dionysisblog.wordpress.com/wp-content/uploads/2024/08/6765765.png

Στο πρώτο, η γωνιακή ταχύτητα έχει φορά προς τα μέσα, οπότε με βάση τον κανόνα του δεξιού χεριού, βρίσκουμε ότι το σημείο Α, έχει την ταχύτητα που δείχνει το σχήμα. Βλέπουμε δηλαδή ταχύτητα και επιτάχυνση του σημείου Α να έχουν την ίδια κατεύθυνση, πράγμα που σημαίνει ότι το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Α αυξάνεται. Αλλά τότε θα πρέπει να αυξάνεται και το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας, αφού πρέπει να ικανοποιείται η σχέση υ=ωr. Η στροφική κίνηση της ράβδου θα είναι δηλαδή επιταχυνόμενη και για να συμβεί αυτό θα πρέπει τα διανύσματα γωνιακής ταχύτητας και γωνιακής επιτάχυνσης να είναι ομόρροπα.
Έστω ότι η γωνιακή ταχύτητα τώρα έχει φορά προς τα έξω, όπως στο δεξιό σχήμα. Με την ίδια σειρά συλλογισμών καταλήγουμε ότι η στροφική κίνηση οδηγεί σε μείωση του μέτρου της γωνιακής ταχύτητας, άρα και σε γωνιακή επιτάχυνση αντίρροπη της γωνιακής ταχύτητας, συνεπώς ξανά προς τα μέσα.
 

Καλημέρα Παύλο.
Ζόρικη έδειχνε η ισορροπία και είναι, ιδιαίτερα στο 2ο ερώτημα ,όπου η φαεινή ιδέα του πολ/σμου των δύο εφ βγάζει στο ξέφωτο! .
Στο 3ο σκέφτηκα πως για να είναι σε ακινησία το σύστημα θα πρέπει
οι φορείς των δυνάμεων να περνούν από το σημείο Τ (τομή των Τ1, Τ2),
άρα το σώμα πρέπει να είναι στο μέσον της ράβδου και η κατακόρυφος
των βαρών να περνά από το “σίγουρο” Τ και επειδή τα νήματα είναι κάθετα μεταξύ τους θα πρέπει οι οξείες γωνίες φ=θ=90/2 =45
Μάλλον αφήνει κάποιο κενό η φραστική …λύση
Να είσαι καλά

Γεια σου Παντελή σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και τις παρατηρήσεις. Έχεις δίκιο στο 3 ερώτημα η απάντηση είναι πολύ λιτή αλλά επειδή η λογική της μοιάζει με αυτή του 2ου ερωτηματος δεν το ανέλυσα περισσότερο. Να είσαι καλά!

Καλό μεσημέρι Διονύση.Για το ερωτημα 2.Ο Δάσκαλος στο δημοτικό για την σύνθετη μέθοδο των τριών μας έλεγε:όταν δύο ποσά είναι ανάλογα με σταθερή την μία μεταβλητή ,ο άγνωστος Χ ισούται με τον υπεράνω αυτού αριθμό επί το κλάσμα αντεστραμμένο,ενώ αν τα ποσά είναι αντίστροφα,με σταθερή την αλλη,το ίδιο επί το κλάσμα ώς έχει.Αρκουσε να σκεφτούμε ποιά ποσά είναι ανάλογα και ποια αντιστρόφως ανάλογα.

Καλησπέρα Θύμιο.
Έτσι απλά, όπως κάποτε το διδαχτήκαμε στο Δημοτικό.

Καλησπέρα
Εντυπωσιακά χαμηλά τα ποσοστά που δίνει η πηγή σου !;
Εγώ εύκολα έκανα 3 στα 3 και άρχισα να το ψάχνω μήπως ήταν απάτη το δημοσιεύμα της πηγής σου.
Δυστυχώς βρήκα αυτό :
Δεν είναι βέβαια μέτρηση IQ αλλά τελικά έχει βάση το δημοσίευμα . Απίστευτο !

Καλησπέρα Μήτσο.
Έχεις ένα δίκιο, ότι δεν είναι ακριβώς μέτρηση ΙQ, αλλά κάνει… δουλίτσα, με βάση την παραπομπή που έδωσες…

Γεια σου Διονύση.
Όπως φαίνεται και ο Θύμιος και εσύ και ο Μήτσος και εγώ θυμόμαστε ότι όταν κάναμε στο δημοτικό πρακτική αριθμητική τέτοια προβλήματα τα «μασάγαμε» σαν πασατέμπο, τουλάχιστον για να πάμε στην άλλη τάξη και πολύ πιο σημαντικό για να πετύχουμε στις εισαγωγικές στο γυμνάσιο. Υποθέτω ότι το ίδιο θα συνέβαινε και σε άλλες υπανάπτυκτες χώρες.
Πραγματικά θα είχε αξία κάποιος ειδικός να αποφανθεί για το τι ακριβώς δείχνει η χαμηλή επιτυχία των παιδιών στα κορυφαία πανεπιστήμια του κόσμου, που δεδομένο νομίζω ότι έχουν υψηλό λεγόμμενο IQ.  Δεν έχω δια βάσει το κείμενο που προτείνει ο Μήτσος.

Καλημέρα Άρη.
Είμαστε πια σε νέες εποχές.
Σιγά μην επιμείνουμε σήμερα να μάθουν τα παιδιά την “σύνθετη μέθοδο των τριών”!
Πάμε παρακάτω… STEM!

Καλημέρα Παύλο.
Πολύ όμορφο θέμα στη λογική των πανελληνίων. Πιο εύκολα για το πρώτο ερώτημα είναι να πάρει καποιος την στροφική ισορροπία ως προς το σημείο επαφής του νήματος 1 με τον τροχό οπότε εμφανίζεται η ροπή της τάσης του νήματος 2 και υποχρεωτικά μία άλλη από την τριβή για να υπάρχει ισοοροπία.
Να σαι καλά.

Καλημέρα Χρήστο σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και το σχόλιο. Έχεις δίκιο στην παρατήρηση σου στο 1ο ερώτημα, να είσαι καλά!

Καλημέρα Παύλο.
Πολύ καλό θέμα, αλλά κάτι δεν πάει καλά στην εκφώνηση:
“Στο ανώτερο σημείο του δίσκου είναι δεμένο οριζόντιο νήμα (1) που το άλλο του άκρο είναι στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο όπως φαίνεται στο σχήμα. Στην περιφέρεια της κυκλικής εγκοπής είναι τυλιγμένο πολλές φορές νήμα (2) που είναι κατακόρυφης …”
Έχω την υποψία ότι στην πορεία άλλαξες θέση στα νήματα…

Γεια σου Διονύση, ευχαριστώ για τον χρόνο σου. Έχεις δίκιο ανέβασα ανέβασα την άσκηση με την εκφώνηση που αναφερόταν στο παλιό σχήμα. Αντικατέστησα στην ανάρτηση την σωστή εκφώνηση! Να είσαι καλά!

Καλημέρα Διονύση
Πολύ δυνατό θέμα σαν τεστ κοπώσεως θα έλεγα. Ιδιαίτερα όμορφα και διαδακτικά τα πρώτα δύο ερωτήματα.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Λες να είναι ένα “τεστ κοπώσεως” ; 🙂

Καλημέρα παιδιά. Διονύση ξεκινάς με την απλή ιδέα ενός τετραγώνου και το ξεδιπλώνεις όμορφα. Ιδιαίτερη προσοχή θέλει το 2ο ερώτημα, όπου ο λόγος για τη μηχανική ενέργεια της σφαίρας και όχι του συστήματος σφαίρα – ελατήριο.

Γεια σου Αποστόλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το ερώτημα για την μηχανική ενέργεια της σφαίρας, μπήκε και για έναν επιπρόσθετο λόγο, όπου σκεφτόμουν να το βάλω στο τέλος σε ένα πρόσθετο ερώτημα.
Τελικά αποφάσισα να το αφήσω και όποιος το ανακάλυπτε… χαλάλι του.
Η μηχανική ενέργεια της σφαίρας στη θέση Ρ, είναι ίση και με την ενέργεια ταλάντωσής της, στο τέλος της περιπέτειας….
Συνήθως έχουμε ένα σώμα στην θέση ισορροπίας του και ονομάζουμε “ενέργεια ταλάντωσης” την ενέργεια που του δίνουμε για να το εκτρέψουμε από αυτήν και έτσι, αφήνοντάς το, να εκτελέσει αατ.
Εδώ το πήγαμε το σώμα, μια καλοκαιρινή βόλτα, πριν το προσγειώσουμε να εκτελέσει αατ!!! 🙂
Έτσι η “ενέργεια ταλάντωσης” είναι ίση με την μηχανική ενέργεια του συστήματος, με την σφαίρα στην θέση Α, ίση με την μηχανική ενέργεια της σφαίρας στη θέση Ρ, ίση με το άθροισμα Κ+U, τη στιγμή που κόβεται το νήμα και ξεκινά η ταλάντωση.

Καλημερα Διονυση.Πολυ ωραια ασκηση φαινεται,και δυσκολη.Δεν εχω δει ακομα την λυση που δινεις ουτε εχω κανει δικους μου υπολογισμους,Μου ηρθε η απορια πως ειμαστε σιγουροι οτι το νημα παραμενει συνεχως τεντωμενο? Πως δηλαδη ξερουμε οτι η κεντρομολος δυναμη απαιτει και καποια μη μηδενικη(εως το λιγοτερο μηδενικη) ταση νηματος? Μαλλον εχεις ρυθμισει τα νουμερα ωστε αυτο να συμβαινει αλλα αυτος που λυνει την ασκηση πρεπει να το διερευνησει?

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του στην θέση Ρ, όταν ο άξονάς του περνά από το Ο.
Σε κάθε άλλη θέση έχει επιμήκυνση (η ευθεία είναι η συντομοτέρα οδός! ), συνεπώς ασκεί δύναμη η οποία κατευθύνεται στο σημείο Γ και “τεντώνει” παραπάνω το νήμα.

Να συμπληρώσω κάτι ακόμη.
Το δεύτερο ερώτημα καθοδηγεί το μαθητή, να διαπιστώσει ότι το ελατήριο έχει το φυσικό μήκος του, στη θέση Ρ. Από εκεί και πέρα πρέπει να “δει” ότι σε κάθε άλλη θέση έχει μεγαλύτερο μήκος…
Εύκολο; Μπορεί και όχι, για αυτό συμφώνησα με τον Χρήστο παραπάνω, ο οποίος μίλησε για “τεστ κοπώσεως” !

Ναι Διονυση σωστα το εχεις γραψει στην λυση που δινεις δεν το ειχα δει με συγχωρεις. Νομιζω οτι ενα σχολιο στην λυση ως προς αυτο το σημειο που εχει σχεση με την απαιτουμενη κεντρομολο ωστε να πραγματοποιηθει η κινηση αυτη ,δεν θα ηταν περιττο. Σε ευχαριστω.

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση όπως και ενδιαφέρουσες είναι και οι προεκτάσεις της που αναφέρθηκαν στα σχόλια. Ευχαριστούμε πολύ!

Καλό μεσημέρι Παύλο και από εδώ,
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Άργησα λίγο να δω το σχόλιό σου, αλλά… κάλλιο αργά παρά ποτέ!

“Κάλλιο αργά παρά ποτέ”.
Αφού έγραψα την φράση, είπα να δω από πού προέρχεται.
Διαβάζω:
Ένα από τα χαρακτηριστικά του Έλληνα είναι το γεγονός ότι δε βιάζεται να κάνει κάποια δουλειά…. Πώς βγήκε η φράση;
Αν θέλουμε να βρούμε την απάντηση σε αυτό, θα πρέπει να πάμε πίσω. Πολύ πίσω. Θα πρέπει, βασικά, να πάμε στην αρχαιότητα, τότε που οι Έλληνες σίγουρα ήταν πιο… ορεξάτοι από ό,τι σήμερα και μάλλον δεν έχαναν τον χρόνο τους άσκοπα πριν κάνουν αυτό που πρέπει. Όχι όλοι τουλάχιστον και σίγουρα όχι ο Σωκράτης, ο μεγάλος Έλληνας φιλόσοφος, ο οποίος φέρεται να είναι ο «πατέρας» αυτής της φράσης. Αυτή, τουλάχιστον, είναι η επικρατέστερη εκδοχή και λέει το εξής:
Ο Σωκράτης αποφάσισε σε προχωρημένη ηλικία να μάθει να παίζει κιθάρα, γεγονός που προκάλεσε έκπληξη στους φίλους του, οι οποίοι για τον πειράξουν τον ρώτησαν: «Γέρων ων κίθαριν μανθάνεις;». Δηλαδή «θα μάθεις κιθάρα αν και γέρος;».
Η απάντηση, λοιπόν, του φιλοσόφου, δεν μπορούσε παρά να είναι… φιλοσοφική: «Κάλλιον οψιμαθής ή αμαθής παραμένειν». Δηλαδή «καλύτερα να μάθω κάτι έστω και καθυστερημένα παρά να μείνω αμαθής».
Αυτή όμως, όπως προαναφέραμε, είναι η επικρατέστερη εκδοχή, γιατί υπάρχει και άλλη και είναι αυτή που έχει δώσει ο συγγραφέας και δημοσιογράφος Τάκης Νατσούλης.
Σύμφωνα με αυτόν, η φράση «κάλλιο αργά παρά ποτέ» προέρχεται από έναν συγγραφέα της αρχαιότητας, ο οποίος φέρεται να είχε πει το εξής: «Του μεν ουν μηδ’ όλως το βράδιον αφικέσθαι άμεινον». Φράση που μεταφράζεται ως εξής: «Αν δεν μπορείς να κάνει τη δουλειά που σου ανέθεσαν μέσα στον χρόνο που πρέπει, τότε είναι καλύτερα να την κάνεις έστω και καθυστερημένα παρά να μην την κάνεις καθόλου».

Καλησπέρα Διονύση.
Και εγώ “μετά και από το αργά” να πω ότι μου άρεσε η άσκηση.
Με τα σημεία της βέβαια για τα οποία και εσύ έγραψες “Τελικά αποφάσισα να το αφήσω και όποιος το ανακάλυπτε… χαλάλι του.”
Αλλά αξίζει τον κόπο να προσπαθήσει ο μαθητής.

Καλό βράδυ Άρη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλησπέρα Διονύση, στα πρώτα χρόνια του ylikonet στις ετικέτες κάθε άσκησης
έμπαινε και ο προτεινόμενος από τον συγγραφέα βαθμός δυσκολίας, με κλίμακα
1-2-3. Προτείνω να επανέλθει ξανά ο προτεινόμενος βαθμός δυσκολίας, με κλίμακα 1-2-3-4-5, ώστε να γίνεται καλύτερη ταξινόμηση.

Αυτό θα λειτουργήσει υπέρ των μαθητών. Φαντάσου μαθητή που έχει κάνει τα βασικά των ταλαντώσεων, να πέσει σε αυτή την άσκηση…. δεν θα ξέρει από πού να φύγει…

Ενώ βλέποντας ως βαθμό δυσκολίας το (5) θα καταλάβει πως δεν πρέπει να απογοητευθεί….

Η άσκηση είναι εξαιρετικής σύλληψης.

Θα απέφευγα το ερώτημα (3) και θα ζητούσα το πλάτος της ταλάντωσης . Έτσι θα αναγκαζόταν να σκεφτεί πως η ενέργεια του συστήματος σφαίρα-ελατήριο που διατηρείται στη διάρκεια της κίνησης είναι η ολική ενέργεια του ταλαντωτή.

Ας δούμε τώρα και μια υποθετική ερώτηση μαθητή

-Γράφετε πως η αντίδραση της δύναμης που ασκεί το ελατήριο στη σφαίρα, ασκείται στο άκρο του ελατηρίου από τη σφαίρα.
Η αντίδραση της δύναμης που ασκεί το νήμα στην σφαίρα, πού ασκείται;

Στην Α’ Λυκείου μου είπαν πως το αβαρές νήμα απλά μεταφέρει τη δύναμη και η αντίδραση της δύναμης που ασκεί στο σώμα, ασκείται στο άλλο σώμα που βρίσκεται στο άλλο άκρο του, δηλαδή στο σημείο σύνδεσης (Ο).

Αφού και το ελατήριο είναι ιδανικό, χωρίς μάζα, γιατί δεν λέμε το ίδιο;;;

Επίσης, τώρα που το ξανασκέφτομαι…

Δεν θα ζήταγα τη μέγιστη μηχανική της σφαίρας….

Τι γίνεται με τις ενέργειες στο σύστημα σφαίρα-ελατήριο;;;

Το άθροισμα τριών προσθετέων διατηρείται…. Προφανώς όταν ο ένας από τους τρεις
μηδενιστεί το άθροισμα των άλλων δύο θα γίνει μέγιστο…

Όμως έχουμε μηχανική συστήματος Κ+U(βαρ)+U(ελ)=σταθερό

Δεν θα επέλεγα τον όρο μηχανική σφαίρας….

Θα εξέταζα το ίδιο, ζητώντας
“την κινητική της σφαίρας στη θέση Ρ, όπου ο άξονας του ελατηρίου, περνά από το Ο”, η οποία αν δεν έχω κάνει λάθος προκύπτει 6,95J

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν νομίζω, ότι τέτοια εποχή, μας διαβάζουν πολλοι μαθητές, οπότε οι καθηγητές ας κάνουν …τα κουμάντα τους! Αν την κρίνουν ως πολύ δύσκολη (5ου επιπέδου!!!) ας μην την προτείνουν…
Όσον αφορά τα ζητήματα που θέτεις, την δράση – αντίδραση την αφήνω. Το ελατήριο δεν είναι το ίδιο με το αβαρές και μη εκτατό νήμα, (περισσότερα έχουμε πει πρόσφατα εδώ.)
Για τα επιμέρους ερωτήματα, τώρα το ερώτημα για την μηχανική ενέργεια, μπήκε ως ένα υπονοούμενο για την τελική ενέργεια ταλάντωσης. Το να ζητήσω ταχύτητα, δεν θα έλεγε κάτι… Για τα άλλα, δεν υπάρχει απάντηση. Διαφορετική οπτική ματιά…

Καλημέρα Διονύση, έβαλα τον μαθητή να “ρωτήσει” , γιατί στο ερώτημα (3) έχεις γράψει κάτι που βοηθά να αποσαφηνιστεί ουσιαστικά το θέμα με τη διαφορετική αντιμετώπιση του αβαρούς νήματος και του αβαρούς ελατηρίου.

Η αναφορά στη μη ελαστικότητα του νήματος γινόταν (τουλάχιστον έτσι καταλάβαινε εγώ) για κινηματικά χαρακτηριστικά, δηλαδή για να δικαιολογηθούν οι ίσες επιταχύνσεις και ταχύτητες…

Όμως κρύβεται κάτι πιο ουσιαστικό που πρέπει να αναφέρουμε στους μαθητές…εγώ τουλάχιστον δεν το έκανα…

Η μη ελαστικότητα, συνεπάγεται την μη αποθήκευση δυναμικής ενέργειας ελαστικής παραμόρφωσης, η οποία πρακτικά γίνεται με τη δύναμη που ασκεί το σώμα στο άκρο του παραμορφώσιμου ελατηρίου.

Αν δεν αποθηκεύεται ενέργεια, πιθανά μπορούμε να αποφεύγουμε να μιλάμε για δύναμη στο άκρο του νήματος, αρκεί βέβαια να μην ξύνουμε “πληγές” ρωτώντας για δράση-αντίδραση

Καλημέρα και από εδώ Θοδωρή.
Έστω και αργά… είδα το σχόλιό σου!!!
Θα επανέλθω σύντομα με κάτι σχετικό…

Νομίζεις ότι το πιστεύουν αυτοί που στήνουν τα αγάλματα Διονύση;

Σκέφτομαι την εκλογή της κυρίας Ursula Gertrud von der Leyen ως το πιο πρόσφατο παράδειγμα.

Καλημέρα Άρη.
Αν χρησιμοποιούμε σαν παράδειγμα την Ursula, τότε θα έχεις απόλυτα δίκιο, ότι και οι αντίστοιχοι πολιτικοί που πήραν την απόφαση για το στήσιμο του αγάλματος, άλλα πράγματα σκέφτονταν.
Αλλά αυτό που έχει αξία στην περίπτωσή μας, είναι το μήνυμα που εκπέμπει το άγαλμα, ασχέτως των προθέσεων των ιθυνόντων…

Αν πρόσεξες Άρη, την αποκάλεσα Ursula, αφού την νιώθω σαν ένα …δικό μας άνθρωπο 🙂

Γεια σου Διονύση,
το κακό είναι ότι οι ιθύνοντες δεν μένουν στις προθέσεις αλλά προχωράνε ακάθεκτοι σε πράξεις.

Δεν ξέρω ποιος είναι πιο βαρύς στην τραμπάλα, στο δορυφόρο όμως μπορείς
να γίνεις ολυμπιονίκης στην άρση βαρών

Καλημέρα Παύλο. Σαν να συνεννοηθήκατε με το Διονύση σήμερα. Όμορφη!

Καλημέρα Αποστόλη, ευχαριστώ για τον χρόνο σου και για την αποδοχή της άσκησης. Ο Διονύσης προηγείται δείχνοντας τον δρόμο ! Γειά σου Διονύση!

Καλημέρα κι από εδώ Παύλο. Ωραίο θέμα!
Η διαφορά στη δική σου με αυτή του Διονύση, είναι ότι σε εσένα η τάση του νήματος ασκείται σε σώμα που έχει μάζα, ενώ εδώ, στο άκρο του ελατηρίου. Έτσι, σε αυτή του Διονύση το νήμα χαλαρώνει στο Φ.Μ., ενώ στη δική σου όταν είναι κατάλληλα συσπειρωμένο.

Γεια σου Παύλο.
Σήμερα είναι η μέρα, που ακόμη και τα νήματα, χαλαρώνουν. 🙂
Με τέτοια ζέστη, πάλι καλά που δεν λειώνουν!!!

Γειά σου Μίλτο, ευχαριστώ πολυ για τον χρόνο σου και για την παρατήρησή σου που είναι ολόσωστη! Να είσαι καλά!

Γειά σου και πάλι Διονύση. Στην δική μου ανάρτηση το ένα νήμα δεν άντεξε κόπηκε- έλιωσε από την ζέστη!

Καλημέρα παιδιά.
Παύλο, ωραία εφαρμογή, αλλά λύνοντάς την κατέληγα σε ταυτότητα, οπότε κοίταξα τη λύση σου.
Ρίξε μια ματιά στις εξισώσεις (3) και (6), είναι ίδιες…
Μήπως δε βλέπω κάτι;

Γεια σου Ελευθερία, έχεις απόλυτο δίκιο εγώ έκανα λάθος στην τελική σχέση στην τελευταία σειρά αλλά όπως είπες καταλήγει σε ταυτότητα που σημαίνει ότι οι συνθήκες του προβλήματος ισχύουν για οποιαδήποτε σχέση μαζών !!!!! Αν δεν κάνω κάποιο άλλο λάθος στις πράξεις! Σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και τον εντοπισμό του λάθους.

Παύλο, επειδή ως σενάριο έχει ενδιαφέρον, προτείνω μια τροποποίηση:
θα μπορούσες να κρατήσεις το δεδομένο της οριακής χαλάρωσης του νήματος και να ζητάς τη σχέση των δύο τάσεων.
Σαν Β θέμα.
Νομίζω τότε ότι δεν υπάρχει πρόβλημα στη λύση. Δες το, αν θέλεις.

Συμφωνώ Ελευθερία , το διόρθωσα ώστε να ζητείται το πηλίκο των μέτρων των τάσεων όπως πρότεινες. Συγνώμη στους συναδέλφους που το έχουν κατεβάσει ήδη, αν θέλουν μπορούν να το ξανά κατεβάσουν στην διορθωμένη του μορφή.

Γειά σου Διονύση πολύ όμορφη άσκηση, ευχαριστούμε!

Καλημέρα Διονύση. Θα συμφωνήσω με τον Παύλο (γεια σου Παύλο!) ότι είναι μία όμορφη άσκηση.

Το πρώτο ερώτημα είναι ουσιαστικά η 1.29 του σχολικού. Με ένα χάρακα μετράμε μήκος και υπολογίζουμε χρόνο!

Στη συνέχεια φυσικά, όπως μας έχεις δείξει πολλές φορές παλαιότερα, το προσφερόμενο έργο εδώ ισούται με την ενέργεια ταλάντωσης, καθώς αρχίζει να προσφέρεται από τη Θ.Ι. της ταλάντωσης.

Γεια σου και από εδώ Παύλο, καλό μεσημέρι Μίλτο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η παραπάνω ανάρτηση δεν φιλοδοξεί δάφνες πρωτοτυπίας, είχε γραφτεί για να δημοσιευτεί λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις (σαν ένα Β θέμα, που να στοχεύει στα βασικά), αλλά …δεν ήρθε η σειρά της τότε.
Οπότε την έβαλα σήμερα, σε νεκρό χρόνο, που με τόση ζέστη, δεν είναι και οι καλύτερες συνθήκες για παραγωγικη δουλειά!
Καλύτερα η θάλασσα…

Καλησπέρα Διονύση. Με 42 C, μόνο ασκήσεις με ψυκτικές μηχανές Carnot μου έρχονται…
Εσύ θα πρότεινες πριν τις εξετάσεις αυτή την ωραία άσκηση ως δεύτερο θέμα και θα ερχόταν μετά το φετινό Β… 😆
Εναλλακτικά
T = Fελ = 0
-k (Δlo + x) = 0
x = -Δlo = -lo/4
Eτ = U = …1/8mglo

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Ευχαριστούμε πολύ κ. Διονύση.

Να είσαι καλά Άγγελε.

Καλημέρα Διονύση με ενδιαφέρει η καλοκαιρινή πρόταση σου και θα επιδιώξω να το διαβάσω . Το ευκταίο είναι να θριαμβεύει η λογική έναντι του μύθου.

Καλημέρα Σταύρο.
Μακάρι να “θριαμβεύει η λογική έναντι του μύθου”!
Προς το παρόν μένουμε στους μύθους μας…
(και όχι μόνο επειδή διαβάζουμε μυθιστορήματα…)

Παύλο καλημέρα.
Συγχαρητήρια για την άσκηση! Φρόντισες πολύ τις τιμές ώστε το φαινόμενο να μπορεί να εξελίσσεται και αρκετά μετά την απώλεια επαφής. Θεωρώ πως θα αρέσει σε καλούς μαθητές.

Καλημέρα. Δημήτρη σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και χαίρομαι που σου αρέσει, να είσαι καλά!

Καλημέρα. Παύλο, ωραία άσκηση που χρειάζεται προσοχή και κατανόηση του φαινομένου.

Καλημέρα. Γρηγόρη σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και για την αποδοχή της άσκησης, να είσαι καλά!

Παύλο καλησπέρα, πραγματικά όμορφη άσκηση και πολύ δουλεμένη.

Σίγουρα θα αρέσει σε μαθητές που δεν “ψαρώνουν” από τα παράξενα
αριθμητικά δεδομένα….

Κάποιες προτάσεις

-Εφόσον θεωρείς γνωστό πως η επαφή χάνεται στη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου, δώσε δεδομένο πως η ρίζα(0,035)>0,1.
Αυτό θα διευκολύνει μαθητές υγείας που δεν έχουν άνεση με αριθμητικές πράξεις

-Στο τελευταίο ερώτημα, περιορίσου απλά στην ενέργεια του ταλαντωτή μετά την κρούση…. Θα διευκολύνεις κα θα γλυτώσεις το “ψαλτήρι” αφού δεν θα έχουν να υπολογίσουν το πλάτος με τις δύσκολες πράξεις

-Βάλε ένα ερώτημα, τι θα γινόταν αν τα σώματα ήταν ανάποδα… δηλαδή το m2 συνδεδεμένο στο ελατήριο και το m1, πάνω σε αυτό….ψάχνοντας αν κατανοούν πως η επαφή θα χανόταν στην ίδια θέση, αλλά η συνάντηση δεν θα γίνονταν σε αυτήν…

Σου έχει ξεφύγει ένα αρνητικό πρόσημο όταν γράφεις τον 2ο ΝΝ για το Σ2, το οποίο
δεν πρέπει να εμφανίζεται αρχικά, αφού είναι μέσα στην αλγεβρική τιμή της επιτάχυνσης

Σε ευχαριστούμε για την ιδέα

Γεια σου Θοδωρή σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και για τις παρατηρήσεις. Συμφωνώ στο ότι μπορεί να φαίνονται λίγο «δύσκολα» τα νούμερα. Έχεις δίκιο για το τελευταίο ερώτημα και θα το αλλάξω για να γλυτώσω λίγο «ψαλτήρι» όπως θα διορθώσω και το πρόσημο που πρόσεξες. Το ερώτημα που ήθελα να βάλω αλλά δεν το έβαλα είναι να γινόταν ποιοτικά έστω γραφική παράσταση της απομάκρυνσης των σωμάτων σε σχέση με την αρχική θέση ισορροπίας του σύστηματος τους για όσο χρόνο δεν ήταν σε επαφή μεταξύ τους και να δικαιολογούσαν την μορφή της. Δεν το έβαλα γιατί νομίζω θα μπορούσε να σταθεί σαν ολόκληρη άσκηση το συγκεκριμένο ερώτημα και θα βάραινε πάρα πολύ η συγκεκριμένη άσκηση. Σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και πάλι!

Καλημέρα Διονύση, φοβερή δουλειά. Συγχαρητήρια, την χρησιμοποιώ συχνά και την δίνω ακριβώς όπως είναι τυπωμένη.

Καλημέρα Διονύση.
Εντυπωσιακή σε όγκο και σε ποιότητα όλη αυτή η δουλειά!!!
Πολλά συγχαρητήρια τώρα και δια μέσου των χρόνων.

Καλημέρα Διονύση.

Συγχαρητήρια για όλα όσα μας έχεις προσφέρει και συνεχίζεις να μας προσφέρεις 15 χρόνια τώρα!!

Ευχαριστώ πολύ!!

Διονύση μια μεγάλη συλλογή από κάθε άποψη. Σε ευχαριστούμε!!!

Γεια σου Διονύση σε ευχαριστούμε για την αδιάλειπτη προσφορά σου η οποία έχει τεράστια διδακτική αξία (και όχι μόνο για τους μαθητές)!

Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστούμε για την ανεκτίμητη αυτή προσφορά!!
Να είσαι καλά και να συνεχίσεις να κάνεις αυτό που φαίνεται ότι αγαπάς και σε ευχαριστεί!

Ευχαριστούμε Διονύση για αυτόν τον πλούτο, που μοιράζεσαι επί 15 χρόνια, στηρίζοντας τη διδασκαλία της Φυσικής και δίνοντας κίνητρα…

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Στάθη, Δημήτρη (Τσ), Δημήτρη (Παλ), Αποστόλη, Παύλο, Μίλτο και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχόλιο και τον καλό σας λόγο.
Να είσαστε ολοι καλά.

Πρόκειται για ένα εξαιρετικά απαιτητικό έργο και μια επιβλητική προσπάθεια, που πια έχει υπερβεί τα όρια του Υλικονέτ. Το μεγαθήριο «1 ακολουθούμενο από 100 μηδενικά» την έχει διασώσει και, πιστεύω, απαθανατίσει: πληκτρολογώντας απλώς τον τίτλο της άσκησης, μπορείς να έχεις ολόκληρο το περιεχόμενό της (εκφώνηση και απαντήσεις) μπροστά σου σε ελάχιστο χρόνο. Διονύση να είσαι πάντα καλά και ακαταπόνητος. Δεν σε έχω γνωρίσει από κοντά, εύχομαι να τα καταφέρω στην επόμενη συνάντηση.

Καλημέρα Τάσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θα χαρώ και γω να σε γνωρίσω από κοντά.
Ελπίζω στην επόμενη συνάντηση του δικτύου μας, να συναντηθούμε…

Όλοι τους και μόνος μου, λέγαμε πιτσιρικάδες.
Δεν ξέρω αν ισχύει ακριβώς στην σύγκριση του όγκου της δουλειάς σου με ότι άλλο έχει γραφτεί στο ylikonet πάντως δεν απέχει πολύ υποθέτω.
Συν την ποιότητα συν το μεράκι.
Σου οφείλουμε ένα ευχαριστώ!!!

Διονύση καλησπέρα.
Η δουλειά που έχεις κάνει και η ιδέα να τα μοιραστείς όλα μέσω του blog είναι πραγματικά ανεκτίμητης αξίας.
Ουσιαστικά η κάθε ενότητα αποτελεί και ένα βιβλίο το οποίο δίνεις απλόχερα δωρεάν. Και για όσους δεν ξέρουν ο Διονύσης έχει αρνηθεί πολλές φορές προτάσεις εκδοτικών οίκων να εκδόσει βιβλίο.
Το ευχαριστώ είναι λίγο.

Συμφωνώ με όλα όσα έχουν γραφεί μέχρι τώρα..

Να προσθέσω τίμια κάτι ακόμα…

Δεν θα έμπαινα ποτέ στην τάξη να διαλέξω μία από τις ασκήσεις του Διονύση στην τύχη για να λύσω….

Όχι γιατί θα αμφέβαλα για τη διδακτική της αξία κα την επιστημονική αρτιότητα…
αλλά γιατί θα ρίσκαρα να εκτεθώ….

Πάντα τις ασκήσεις του Διονύση, τις αντιμετωπίζουμε σαν μαθητές πριν τις παρουσιάσουμε…

Καλημέρα σε όλους.
Άρη, Χρήστο και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τα καλά σας λόγια.
Να είσαστε καλά.

Καλημέρα Διονύση θέλω και εγώ να προσθέσω τις ευχαριστίες μου επειδή η εξαιρετική προσφορά σου διαμόρφωσε τον τρόπο που διαβάζω και γράφω τις εκφωνήσεις των ασκήσεων καθώς και το πως θα παραδώσω την αντίσοιχη θεωρία. Να προσθέσω βέβαια και τις συζητήσεις που ακολούθησαν που σε κάποιες από αυτές ήταν μνημιώδεις.

Διονύση, προσθέτω (στα προηγούμενα επαινετικά για τη μεγάλη προσφορά σου στο υλικό.νετ) τον άψογο ανθρώπινο χαρακτήρα σου.
Ένα ευχαριστώ (-ούμε) νομίζω ότι είναι λίγο.
Να ‘σαι πάντα καλά.

Νίκο και Ντίνο καλό απόγευμα και σας ευχαριστώ για το σσχολιασμό.
Νίκο χαίρομαι που διαβάζω ότι μπορεί να επηρεάστηκε κάποιος συνάδελφος προς μια κατεύθυνση, από δικές μου αναρτήσεις.
Ντίνο, πολύ τιμητικός ο χαραχτηρισμός, από έναν άνθρωπο, σαν και σένα…
Σε ευχαριστώ…

Καλημέρα σε όλους.
Μια ανάρτηση που αναφέρεται σε “σύγκρουση”, αλλά δεν μελετά την κρούση. Απευθύνεται σε μαθητές της Α΄ Λυκείου και γράφτηκε περίπου δυο μήνες πριν, αλλά παρέμεινε στην ουρά, χωρίς να έρθει η σειρά της 🙂
Οπότε μιας και είμαστε σε νεκρή περίοδο, ας την δουν, όσοι δεν έχουν πιάσει τις παραλίες και δεν έχουν κατεβάσει ταχύτητες!
ΥΓ
Το θέμα είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας μιας σφαίρας και η σύνδεσή της με το έργο της δύναμης που δέχεται στη διάρκεια της σύγκρουσης.
Εκ των υστέρων βλέπω, ότι κάποια ερωτήματα ίσως απαντώνται ευκολότερα, αν ο μαθητής έχει διδαχτεί κρούσεις στην Γ΄ τάξη…

Γεια σου Διονύση. Θεωρώ ότι η συγκεκριμένη ανάρτηση είναι πολύ καλό εργαλείο ελέγχου της κατανόησης της αρχής διατήρησης της ενέργειας (Θ.Μ.Κ.Ε.) στο τέλος της Α Λυκειου ή υπενθύμισης της στις επόμενες τάξεις. Ευχαριστούμε πολύ!

Καλημέρα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό!