Θεόκλητος Μπαμπούρης

Ανεκτίμητη η προσφορά σου στη Φυσική μέσης εκπαίδευσης της χώρας.
Ευχαριστούμε.

Καλημέρα Μίλτο. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σου λόγο, έστω και υπερβάλλοντα…

Ένα μεγάλο ΕΥΧΑΡΙΣΤΏ

Καλησπέρα Διονύση, ότι και να πω είναι λίγο. Συγχαρητήρια, είναι ανεκτίμητη η συμβολή σου.

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα στην παρέα.
Διονύση συγχαρητήρια, ευχαριστώ και σε θαυμάζω. Με όποια σειρά θέλεις και με όλες τις δυνατές μεταθέσεις, που λένε και στην στατιστική.

Καλησπέρα Διονύση. Μια ανιδιοτελής προσφορά προς καθηγητές και μαθητές, παρακαταθήκη για όποιον θέλει να μαθαίνει, να διερευνά και να προβληματίζεται στη Φυσική… Μια Σχολή μόνος σου!

Σε ευχαριστούμε.

Γεια σου Διονύση
Το ανιδιοτελές προηγείται, κατά την άποψη μου και έπεται ο θαυμασμός για τον όγκο και την ποιότητα της δουλειάς-προσφορας σου.
Ευχαριστούμε και νιώθουμε περήφανοι ως φίλοι σου.

Ανδρέα και Άρη καλημέρα και σας ευχαριστώ για τον σχολιασμό και τον καλό σας λόγο, έστω και αρκετά…υπερβολικό!
Καλό ΣΚ…

Καλημέρα! Διονύση ευχαριστούμε πολύ για ολα οσα προσφέρεις. Νομίζω πως αυτό που έχεις κάνει είναι να δημιουργηθούν συζητήσεις για πάρα πολλά ζητήματα φυσικής που θα ήταν αδύνατο να πραγματοποιηθούν σε τοπικό επίπεδο. Φυσικοί απο ολη την Ελλάδα εχουν περάσει απο εδώ και έχουν δώσει έστω μια άποψη για ζητήματα που μας απασχολούν!

Καλησπέρα σε όλους.
Διονύση, σε ευχαριστούμε για όλα.
Με σεβασμό αναγνωριζουμε την προσφορά σου.
Να είσαι πάντα καλά!

Σας ευχαριστούμε πολύ!!!

Υπάρχει αοριστία στα παραπάνω προβλήματα ή υπάρχει μια μοναδική λύση;
Και αν ναι, ποια είναι αυτή;
Έτσι για να “αναθερμάνουμε” λίγο και το φόρουμ και ας μην εκπέμψει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στο υπέρυθρο 🙂

Καλημερα Διονυση ,οι αρχικες συνθηκες τοποθετησης ή αφεσης επηρρεαζουν τις τιμε . Ετσι στη ραβδο η κατακορυφη τριβη μπορει ειναι και μηδεν . Γραφω απο κινητο και δεν μπορω μακρυγορήσω

Στη ραβδο ενεργοποιείται πρωτη η τριβη απο το πατωμα διοτι η εξ δυναμη ειναι καρακορυφη , αν ειναι μικροτερη της οριακης τοτε η τριβη τοιχου ειναι 0

Καλημερα Διονυση και Μανολη. Με εχει απασχολησει αρκετα το θεμα τις τελευταιες δυο μερες και μπορω να πω με εχει ζαλισει και λιγο.Μεχρι που εγραψα οτι μπορει να εχουμε ισορροπια με λειο πατωμα και τριβη μονο στον τοιχο! Ευτυχως το ειδε ο Μανολης.
1.Αν εχουμε μια ραβδο και την κραταμε κατακορυφη κοντα σε λειο κατακορυφο τοιχο και αρχισουμε να την γερνουμε σιγα σιγα μεχρι το πανω ακρο της να ακουμπησει στον τοιχο και την αφησουμε να ισορροπησει λογω της τριβης με το πατωμα,τοτε προφανως οι τριβες στον τοιχο ειναι μηδεν αφου ο τοιχος ειναι λειος.Αν πατωντας ενα κουμπι ξαφνικα ο τοιχος γινοταν οχι λειος,οι τριβες θα εξακολουθουσαν να ειναι μηδεν αφου δεν χρειαζονται και η ισορροπια εχει ηδη επιτευχθει χωρις αυτες. Ειναι κατι σαν την κυλιση χωρις ολισθηση πανω σε μια λεια επιφανεια.Αφου οι τριβες δεν χρειαζονται,ακομα και να μην ηταν λεια η επιφανεια,αυτες παλι μηδεν θα ηταν.Αρα υπο αυτες τις αρχικες συνθηκες τοποθετησης,εχουμε τριβη μονο στο πατωμα.
2,Αν το πατωμα ηταν λειο και ο τοιχος οχι,και ακουμπουσαμε την ραβδο στον τοιχο με μια μικρη κλιση,τοτε αυτη αποκλειεται να ισορροπησει.Αν βαζαμε το δαχτυλο μας στην βαση της ραβδου,πανω στο πατωμα σαν εμποδιο,που να μην αφηνει την ραβδο να ολισθησει,τοτε αυτη ισορροπει.Αν το δαχτυλο μας αρχισει να υποχωρει σιγα σιγα απομακρυνομενο απο τον τοιχο,ωστε να εχουμε ελεγχομενη ολισθηση,τοτε κατα την ολισθηση αυτη,ασκειται συνεχως η τριβη απο τον τοιχο.Αν απο ενα σημειο και μετα το υλικο του πατωματος αλλαξει,τοτε αν ο συντελεστης τριβης ειναι αρκετα μεγαλος,η ραβδος θα σταματησει να κινειται και θα ισορροπησει λογω οχι του δαχτυλου μας αλλα λογω της τριβης με το πατωμα που εμφανιστηκε.Ομως δεν βλεπω να υπαρχει κανενας λογος η τριβη με τον τοιχο ακαριαια να εξαφανιστει.Αρα θα εξακολουθι να υπαρχει και θα ειναι κατα μετρο αναλογη με τον συντελεστη τριβης του τοιχου.Αρα εχουμε δυο περιπτωσεις με διαφορετικες τριβες αναλογα με τις αρχικες συνθηκες τοποθετησης.
Αυτα καταλαβα εγω,διαβαζοντας τα σχολια του Μανολη,συζητωντας με τον Χαραλαμπο,διαβαζοντας δυο τρια paper για το θεμα,οπως αυτο,
https://www.scirp.org/journal/paperinformation.aspx?paperid=90192#return15
και μετα απο πολυ σκεψη. Τις δυο περιπτωσεις αρχικων συνθηκων τοποθετησης που εγραψα τις σκεφτηκα προσπαθωντας να βρω εναν τροπο δικαιολογησης χωρις μαθηματικα που να μπορει να δοθει και σε εναν μαθητη. Ελπιζω να ειναι σωστες.

Πρόβλημα σκάλας:

Μία περίπτωση που λύνεται σίγουρα είναι η εξής:

Έστω ότι η σκάλα τείνει να ολισθήσει προς τα δεξιά όταν σχηματίζει ορισμένη γωνία θ με το οριζόντιο δάπεδο (θεωρώντας την ως άγνωστη παράμετρο και αυτήν). Σε αυτή την περίπτωση εφόσον έχουμε να κάνουμε με στερεό σώμα, θα ισχύουν και στο σημείο Α και στο σημείο Β οι οριακές συνθήκες για την αντίστοιχη στατική τριβή.
Τοποθετώντας τις δυνάμεις στη σκάλα έχουμε:
Σημείο Α:
Στατική τριβή Τ2 με φορά προς τα πάνω
Κάθετη αντίδραση Ν2 με φορά προς τα δεξιά
Σημείο Ο:
βάρος W με φορά προς τα κάτω
Σημείο Β:
Στατική τριβή Τ1 με φορά προς τα αριστερά
Κάθετη αντίδραση Ν1 με φορά προς τα πάνω

Ισχύουσες εξισώσεις:
Τ1 = μ1*Ν1 (1)
Τ2 = μ2*Ν2 (2)
Στ_Α = 0 => (L/2)cosθ W – N1Lcosθ + T1Lsinθ = 0 => (1/2)cosθ W + T1sinθ = N1cosθ (3), προσωρινώς χρησιμοποιήθηκε το μήκος L της σκάλας το οποίο τελικώς δεν χρειάζεται …
ΣF_Y = 0 => Ν1 + Τ2 = W (4)
ΣF_X = 0 => Τ1 = Ν2 (5)

Άγνωστοι: Τ1, Τ2, Ν1, Ν2 και θ -> 5 εξισώσεις, 5 άγνωστοι
Η λύση του συστήματος δίνει:
Ν1 = W/(2*[1- μ1*tanθ])
Τ2 = W*{(1 – 2μ1*tanθ) / (2*[1- μ1*tanθ])}
T1 = μ1*Ν1 = μ1*W/(2*[1- μ1*tanθ])
Ν2 = Τ1 = μ1*W/(2*[1- μ1*tanθ])
tanθ = (1 – μ1*μ2)/(2μ1) … αν δεν μου ξέφυγε κάτι στις πράξεις …
… άρα αν δίνονται οι συντελεστές στατικής τριβής (πιο συγκεκριμένα οι οριακές τιμές τους) κλειδώνει και η κρίσιμη γωνία θ κατά την οποία το σύστημα τείνει να ολισθήσει προς τα δεξιά …
Από τα δεδομένα της άσκησης προκύπτει ότι η κρίσιμη γωνία είναι η θ_cr = 23.42 degrees … προφανώς αν η σκάλα τοποθετηθεί υπό γωνία θ > θ_cr το σύστημα δεν εμφανίζει τάση ολίσθησης … οπότε υπό γωνία τοποθέτησης 60 degrees η σκάλα στέκεται με ασφάλεια και ως εκ τούτου τη θέση των εξισώσεων (1) και (2) παίρνουν οι κάτωθι σχέσεις:
0< Τ1 < μ1*Ν1 (6) (αν δεν υπάρχει καθόλου στατική τριβή δεν μπορούμε να έχουμε ισορροπία της σκάλας!)
0<= Τ2 < μ2*Ν2 (7)
Οι εξ. (3) ως (5) ισχύουν και πάλι κανονικά εφόσον έχουμε ‘ασφαλή’ ισορροπία, και εκ των εξ. (3) και (5) θα είναι:
(1/2)cosθ W + N2sinθ = N1cosθ => Ν1 = W/2 + N2*tanθ (8.1)
ή ισοδύναμα
Ν2 = (1/tanθ)*(Ν1 – W/2) (8.2)

Έστω ότι παίρνουμε την εξ.(8.2), εκ των εξ.(5) και (8.2) θα ισχύει ότι:
Τ1 = Ν2 = (1/tanθ)*(Ν1 – W/2)
Αντικαθιστώντας την τελευταία σχέση στην εξ.(6) έχουμε ότι
0 < (1/tanθ)*(Ν1 – W/2) < μ1*Ν1 -> απ’ όπου προκύπτουν οι εξής περιορισμοί για την κάθετη αντίδραση Ν1:
W/2 < N1 => 50 < Ν1 (9.1) και επίσης (αφού μ1*tanθ = 1.039 > 1, ο όρος 1 – μ1*tanθ < 0) … Ν1 > (W/2)/(1-μ1*tanθ) => Ν1 > -1274.52 Ν (9.2) … και οι δύο περιορισμοί συναληθεύουν εάν δεχτούμε απλά την εξ.(9.1).
Ας δούμε που οδηγεί ο περιορισμός (9.1):

• από την εξ.(8.2) απλά διαπιστώνεται ότι Ν2 > 0
• από την εξ.(5) και (8.2) διαπιστώνεται ότι Τ1 > 0
• από την εξ. (4) διαπιστώνεται ότι Τ2 = W – Ν1 < W – W/2 = W/2 = 50, δηλ. Τ2 < 50

Δυστυχώς από την τελευταία ανάλυση δεν βγάζουμε και πολύ διαφωτιστικά συμπεράσματα για τα όρια τιμών των δυνάμεων Ν1, Ν2, Τ1 και Τ2.

Έστω ότι παίρνουμε την εξ.(8.1), εκ των εξ.(4) και (8.1) θα ισχύει ότι:
T2 = W – N1 = W – (W/2 + N2*tanθ) => T2 = W/2 – N2*tanθ (10)
Οι εξ.(7) και (10) φράσσουν τις δυνατές τιμές για την κάθετη αντίδραση Ν2, και δεν είναι δύσκολο να δείξουμε ότι θα ισχύει
(W/2)*(1/(μ2 + tanθ)) < Ν2 <= W/(2*tanθ) => … => 19.746 < Ν2 <= 28.867 (11),
οπότε ανάλογα με το ποια τιμή έχει η Ν2 προσδιορίζονται όλες οι άλλες δυνάμεις …
Π.χ. από την εξ.(10) προκύπτει ότι: 0 <= Τ2 < 15.797 (12) {η συνθήκη (7) ικανοποιείται αυτόματα αν και “οριακά” εκ δεξιών – λαμβάνοντας υπόψη και στρογγυλοποιήσεις στους υπολογισμούς}
Από την εξ.(8.1) προκύπτει ότι: 84.201 < Ν1 <= 100 (12)
Από την εξ.(5) προκύπτει ότι: 19.746 < Τ1 < = 28.867 (13)
Από τις εξ. (12) και (13), επειδή Τ1_max = 28.867 < μ1*Ν1_min = 50.520, η συνθήκη της εξ.(6) ικανοποιείται πάντοτε.

Οπότε από την ανάλυση αυτή ήταν δυνατό να βρούμε μόνο lower και upper bounds για τις διάφορες δυνάμεις Ν1, Ν2, Τ1 και Τ2 – συγκεκριμένα ικανοποιώντας τον περιορισμό της εξ.(11) μπορούμε να βρούμε όλες τις άλλες δυνάμεις αφού έχουμε τρεις αγνώστους και τρεις διαθέσιμες εξισώσεις … άρα πρέπει να γνωρίζουμε το πόσο καλά ακουμπάει η σκάλα στον κατακόρυφο τοίχο …

Τέλος, σημείωνεται ότι η ανάλυση με βάση την εξ. (8.1) (και όχι την (8.2)) είναι σαφώς πιο διαφωτιστική για το πρόβλημα και οι προκύπτοντες περιορισμοί με βάση την (8.1) είναι συμβατοί με τους χαλαρότερους περιορισμούς που δίνει η (8.2) – άρα είναι σαφές ότι η συνθήκη (7) είναι καίριας σημασίας όσον αφορά την εύρεση lower και upper bounds για τις δυνάμεις του προβλήματος.

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Περίμενα μήπως δοθεί από κάποιον φίλο λύση, που να αποδεικνύει ότι το πρόβλημα επιδέχεται μοναδική απάντηση. Τέτοια λύση, δεν υπήρξε… υπήρξαν μόνο δύο τοποθετήσεις.
Μανώλη και Κωνσταντίνε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σε αυτά που λέτε, δεν έχω κάτι να διαφωνήσω, αφού το βασικό ζήτημα είναι η μη μοναδική λύση στο πρόβλημα με τις δύο τριβές στην δοκό. Λογικό ακούγεται οι τελικές τιμές να καθορίζονται από τις συνθήκες που εξασφαλίζεται η ισορροπία.

Έδωσα όμως και 2ο πρόβλημα με κύλινδρο στη γωνία, για να μην έχουμε τρεις δυνάμεις συντρέχουσες, αλλά και να έχουμε ισορροπία με άσκηση δύναμης F, της οποίας μπορούμε να μεταβάλλουμε το μέτρο. (Αλλά και επειδή η γεωμετρία μας διευκολύνει)…
Οπότε ας δούμε τον κύλινδρο.

https://dmarg02.files.wordpress.com/2022/08/1.jpg

Από την ισορροπία του, παίρνοντας τις ροπές ως προς το κέντρο του Ο, έχουμε:
F∙R=Τ1∙R+Τ2∙R → F=Τ1+Τ2 → Τ1+Τ2=20Ν.
Μπορείτε να ελέγξετε την ισορροπία, παίρνοντας για παράδειγμα Τ1=16Ν και Τ2=4Ν. Μπορούμε εύκολα να διαπιστώσουμε ότι οι τιμές αυτές καθορίζουν και τις κάθετες αντιδράσεις Ν1 και Ν2, αφού:
Fy+T2+N1=w → Ν1=79Ν και
Ν2=Fx+Τ1=26Ν
Ενώ οι τριβές είναι στατικές, μακριά από το να γίνουν οριακές.
Αλλά εξίσου ισορροπία εξασφαλίζεται και αν Τ1=12Ν και Τ2=8Ν. Τότε θα έχουμε τιμές:
Ν1=75Ν και Ν2=22Ν
Οι οποίες οδηγούν ξανά σε στατικές τριβές και σε ισορροπία…

Καλησπέρα Παντελεήμων και σε ευχαριστώ για την ανάλυση που μας πρόσφερες.
Δεν έχω σε κάτι να διαφοροποιηθώ, απλά προσωπικά δεν έψαχνα για περιοχή τιμών, αλλά αν υπάρχει μοναδική λύση, με την προϋπόθεση ότι ασκούνται τριβές από δύο επίπεδα.
Και από ό,τι διαβάζω, δεν βλέπω να καταλήγεις και συ σε διαφορετικό συμπέρασμα.
Να είναι καλά και καλό υπόλοιπο καλοκαιριού!

Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Μια γέφυρα από τα κύματα, στην κβαντομηχανική, δύο κεφάλαια που θα κληθούν οι συνάδελφοι να διδάξουν φέτος…

Εξαιρετική γέφυρα. Εγώ θα πρόσθετα στο σχολικό βιβλίο, σαν ελεύθερο ανάγνωσμα και μόνο, και την παρακάτω γέφυρα με άλλη θεωρία.

Θυμάστε τη δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου; Εκπληκτικό, σωστά..; Λοιπόν, μπορεί επίσης να το ξεχάσετε. Στην πραγματικότητα, δεν υπάρχουν σωματίδια και κύματα αλλά μόνο πεδία. Και τα “σωματίδια” και τα “κύματα” είναι απλώς δύο τρόποι με τους οποίους ερμηνεύουμε «αφελώς» τα κβαντικά πεδία.
Υπάρχει ένα πεδίο για κάθε τύπο σωματιδίου. Άρα ένα πεδίο για όλα τα φωτόνια στο σύμπαν, ένα πεδίο για όλα τα ηλεκτρόνια και ούτω καθεξής. Και αυτά τα πεδία υπάρχουν παντού.
Για να «εξάγετε» ένα σωματίδιο από ένα πεδίο, πρέπει να δώσετε ενέργεια στο πεδίο. Εάν του δώσετε αρκετή ενέργεια, το πεδίο θα πάει σε κατάσταση υψηλότερης ενέργειας. Αυτές οι καταστάσεις είναι αυτό που ερμηνεύουμε ως σωματίδια.
Το σημείο στο πεδίο όπου του δώσατε ενέργεια θα μοιάζει με σωματίδιο, και καθώς η ενέργεια διαδίδεται μέσα στο πεδίο, θα μοιάζει σαν το σωματίδιο να κινείται.
Ορισμένα πεδία απαιτούν περισσότερη ενέργεια από άλλα για να δημιουργήσουν ένα σωματίδιο. Η ποσότητα ενέργειας είναι ανάλογη με τη μάζα του σχετικού σωματιδίου.
Για παράδειγμα, ένα μποζόνιο έχει πολύ μεγαλύτερη μάζα από ένα ηλεκτρόνιο. Έτσι, τα ηλεκτρόνια είναι πολύ εύκολο να δημιουργηθούν, αλλά τα μποζόνια Higgs είναι πολύ δύσκολο να δημιουργηθούν.
Αυτός είναι ο λόγος που μας πήρε τόσο πολύ για να ανακαλύψουμε το μποζόνιο Higgs. Έπρεπε να κατασκευάσουμε μια τεράστια μηχανή, τον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων , που ήταν ικανός να δώσει στο πεδίο Higgs αρκετή ενέργεια για να δημιουργήσει μποζόνια Higgs από αυτό.

Καλημέρα Διονύση, καλημέρα Χαράλαμπε.
Ωραία η γέφυρα σου Διονύση θα χρειαστεί να περιγράψουμε και άλλες γέφυρες, όπως π.χ. στάσιμο κύμα σε χορδή και επιτρεπόμενες τροχιές ηλεκτρονίων, για να βοηθήσουμε τα παιδιά να προσπαθήσουν να καταλάβουν τα έξω από την καθημερινή εμπειρία κβαντομηχανικα φαινόμενα.
Χαράλαμπε να πω σε σύνοψη αυτά που έγραψες.
Το σύμπαν είναι ένα σύνολο από κβαντικά πεδία και τα σωματίδια απλές διεγέρσεις τους.
.

Χαράλαμπε και Άρη, καλό μεσημέρι.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και τις… προεκτάσεις!

Καλημέρα Διονύση. Πολύ σημαντική και χρήσιμη ανάρτηση.

Διονύση καλημέρα
Πολύ σημαντικη ανάρτηση η οποία φυλάσσεται για περαιτέρω μελέτη. Ειδικά χρήσιμη σε εμάς τους καθηγητές.

Διονύση χαιρετώ.
“Κλασσικά εικονογραφημένα ,με παρέπεμψαν στην τάξη του “κάποτε” όπου εκτελώντας το σχετικό θέμα και προτείνοντας σαν τρισορθογώνιο σύστημα μια “γωνιά” της αίθουσας ώστε να παρακολουθώ πως τοποθετούν τα τρία δάκτυλα είχαμε πλάκα ,αλλά κατάλαβαν…
Να είσαι και να περνάς καλά

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία σχήματα και περιγραφή ώστε να προσεγγίσεις τα απαραίτητα στοιχεία της δύναμης Lorentz με φ = 90. Και κάπου αχνοφαίνεται το εξωτερικό γινόμενο.
Θα συνεχίσεις και με έλικα; Γιατί εκεί θα δυσκολευτούν οι μαθητές.

Καλησπέρα Διονύση.
Μια εικόνα χίλιες λέξεις. Συνεχίζεις με σωστή σειρά την ύλη και δεν αφήνεις να σε συμπαρασύρει η κβαντική…

Διονύση, πολύ ουσιαστική ανάρτηση, απαραίτητη ως αρχική γνώση στη Lorentz,
αλλά “δύσκολη” κατά τη γνώμη μου…..

Γιατί “δύσκολη” και όχι δύσκολη;

Απλά γιατί οτιδήποτε αναφέρεται στο χώρο, έχει βαθμό δυσκολίας μεγαλύτερο
από τον αντίστοιχο στο επίπεδο και επειδή η γνώση στερεομετρίας δεν είναι αρκετή…

Το σχολικό περιορίζει την κίνηση στο επίπεδο της σελίδας και την Β κάθετη
στο επίπεδο αυτό….

Η κίνηση στο σχήμα (α) είναι κοντά σε αυτό, οπότε οι μαθητές θα το απαντήσουν
Στα (β) και (γ) το πράγμα δυσκολεύει….

Αρκετοί θα σχεδιάσουν σωστά την F πάνω στον άξονα y’y , μετά όμως το επίπεδο
κίνησης θα δυσκολέψει, αφού τα υποψήφια είναι δύο με δεδομένο πως η F βρίσκεται
πάνω στο επίπεδο κίνησης και είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζουν τα Β, υ

Ίσως χρειάζεται και σχεδίαση σε κάτοψη του επίπεδου κίνησης για να γίνει πιο κατανοητό….

Παιδεύομαι με το (β), αλλά βλέπω ως επίπεδο κίνησης το xOy, επίπεδο στο οποίο βρίσκονται η F και η υ και στο οποίο είναι κάθετη η Β
Κάνω λάθος;

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιατί προβληματίζεσαι για το επίπεδο στο β); Δεν φαίνεται στο σχήμα;
Μάλλον δεν διάβασες ούτε την σημείωση:
https://dmarg02.files.wordpress.com/2022/07/655.jpg
Βέβαια στο κείμενο μέσα, έχεις δίκιο έχω ονομάσει λάθος το επίπεδο…

Παντελή, βλέπω να ξενυχτάς στο Ρέθυμνο….

Όλα τα διάβασα Διονύση και φυσικά ήξερα πως εννοείς το σωστό επίπεδο,
αλλά….

• το σχήμα αφενός δεν “βαθμολογείται”, αφετέρου οι 3D προβολές

δεν είναι πάντα κατανοητές

• τα γραπτά “μένουν”
• ούτε εγώ αισθάνομαι “ασφαλής” στον χώρο και ήθελα επιβεβαίωση

Διονύση πάντα στοχευμένες οι ασκήσεις σου. Νομίζω τα σχήματά σου θα βοηθήσουν στην κατανόηση του τρισορθογώνιου συστήματος.

Διονύση, πάντα στοχευμένες οι αναρτήσεις σου με άψογα σχήματα. Ο κανόνας των τριών δακτύλων (και γενικότερα του δεξιού χεριού) idl (ή υ) →r→ dB, idl (ή) υ→Β→F (όλα διανύσματα) δίνει απαντήσεις σαφείς για την κατεύθυνση του τρίτου διανύσματος, εδώ (στην ανάρτησή σου) της δύναμης.Αν το διανυσματικό γινόμενο ήταν εντός της ύλης θα μας έλυνε τα χέρια σε πάρα πολλά ζητήματα.Να είσαι καλά

Καλημέρα Ντίνο, καλημέρα Μίλτο και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλά θα ήταν να διδασκόταν σωστά το εξωτερικό γινόμενο, αλλά η εύρεση της κατεύθυνσης σε ένα θέμα, όπως εδώ η δύναμη, νομίζω ότι δεν είναι σοβαρό ζήτημα.
Τα… κουτσοβολεύουμε!

Καλημέρα Διονύση κι ευχαριστούμε που (μαζί και με τον Χριστόφορο) επιμένετε στο νόμο του Ampere.

Αν και το σχήμα σου είναι ξεκάθαρο, μήπως πρέπει για τις διαδρομές S1 και S2 να προστεθεί ότι έχουν κέντρο τον αγωγό και ακτίνα πολύ μικρότερη από την ακτίνα του αγωγού; Για τον προσανατολισμό του Β το λέω.

Καλημέρα Διονύση. Δύσκολο το χτίσιμο μέσα στη ζέστη, αλλά εσύ δεν πτοείσαι. Συνεχίζεις να οικοδομείς τη διδασκαλία του νόμου Ampere και σε ευχαριστούμε!

Καλημερα Διονυση,Μιλτο, Αποστολη.
Μιλτο ακομα και μεγαλυτερη να ηταν η ακτινα των διαδρομων απο την ακτινα του αγωγου το αποτελεσμα θα ηταν το ιδιο διοτι το αποτελεσμα αυτο προκυπτει απο τον νομο Ampere μονο,χωρις να χρειαζεται να ασχοληθουμε με τον προσανατολισμο του Β.
Διονυση δεν καταλαβαινω αυτο που γραφεις σε τι χρειαζεται.
“Αν πάρουμε την διαδρομή s1, τότε μπορούμε να φανταστούμε έναν ευθύγραμμο κατακόρυφο αγωγό που περνά από το κέντρο του κύκλου, αλλά τότε σε ένα σημείο της κυκλικής διαδρομής θα έχουμε μαγνητικό πεδίο όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα το γινόμενο: Βi∙Δli∙συν0°= + Βi∙Δli > 0 Αλλά αυτό συμβαίνει για κάθε στοιχειώδες τόξο Δli, οπότε και το αντίστοιχο άθροισμα είναι θετικό..”
Aφου ο νομος Ampere δινει κατευθειαν και το προσημο απο μονος του αφου η φορα του ρευματος που διερχεται απο την επιφανεια ,σχετιζεται γεωμετρικα με την θετικη φορα διαγραφης
της καμπυλης ,βασει του κανονα της δεξιας χειρός και αυτο το γραφει το σχολικο βιβλιο.

Μίλτο και Αποστόλη καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μίλτο, οι διαδρομές s1 και s2 θα μπορούσαν να μην είναι καν κυκλικές ή το ηλεκτρικό ρεύμα του κυκλικού αγωγού να μην περνάει από το κέντρο τους. Να είναι δυο τυχαίες κλειστές καμπύλες. Ο νόμος του Ampère προβλέπει ότι η κυκλοφορία (το άθροισμα των γινομένων Βi∙Δli∙συνθi) θα είναι το ίδιο στις περιπτώσεις των παρακάτω σχημάτων, όπου στο πρώτο ο αγωγός δεν είναι ευθύγραμμος και δεν περνά από το κέντρο, ενώ στο δεύτερο ο ευθύγραμμος αγωγός περνά από το κέντρο Ο της κλειστής κυκλικής διαδρομής.

https://dmarg02.files.wordpress.com/2022/07/999.jpg

Έτσι στην εκφώνηση απέφυγα να προσδιορίσω πού είναι το κέντρο και ποια η ακτίνα της κυκλικής διαδρομής s1 ή s2, ενώ στην απάντηση, αν προσέξεις, έχω αντικαταστήσει τον κυκλικό αγωγό με ευθύγραμμο, ο οποίος είναι κάθετος στο επίπεδο, έτσι ώστε να εξασφαλίσουμε ότι η διαδρομή μας ταυτίζεται με μια δυναμική γραμμή και έτσι να «διευκολύνεται» η αποδεικτική πορεία…

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Απάντησα παραπάνω στον Μίλτο για το θέμα της ακτίνας και του κέντρου της κυκλικής διαδρομής.
Τώρα όσον αφορά την δική σου ένσταση, το γιατί αυτό το γράφω έτσι, γιατί νομίζω ότι κάποια πράγματα πρέπει να επεξηγούνται και να μην ορίζονται «αξιωματικά». Και αξιωματική είναι η διατύπωση του βιβλίου:

https://dmarg02.files.wordpress.com/2022/07/888.jpg

Προφανώς αν κάποιος μαθητής το εφαρμόσει, κανείς δεν θα του αμφισβητήσει την ορθότητα της εφαρμογής.
Αλλά αν κάποιος μαθητής μπλεχτεί, στην εύρεση της θετικής φοράς του ρεύματος, μήπως θα ήταν καλύτερα να ξέρει πώς και γιατί επιλέξαμε αυτήν, σαν θετική;

Οχι Διονυση.Ο νομος Αmpere ειναι ενα εργαλειο που μας απαλλασει τελειως απο το τεχνικο κομματι του να ασχοληθουμε με τα γινομενα Βi∙Δli.
Βαζεις μια ασκηση που λυνεται σε μια σειρα με νομο Ampere και την λυνεις
με ολιγον Ampere,ολιγον βαζεις ευθυγραμμο αγωγο,ολιγον ψαχνεις τις φορές του Β και ετσι στην ουσια ο νομος του Ampere παει περιπατο.
Αν θελεις να δειξεις οτι σε αυτην την περιπτωση το προσημο της παραστασεως με τα γινομενα βρισκεται και αλλοιως,η το κανεις σε μαθημα θεωριας,η το κανεις στην ασκηση ως εξτρα παρατηρηση η εξτρα σχολιο για να καταλαβει ο μαθητης τι ακριβως κανεις και γιατι το κανεις.
Ενας μαθητης μεσου επιπεδου διαβαζοντας την λυση σου θα νομισει οτι αυτη ειναι η διατυπωση που θα επρεπε να δωσει αν η ασκηση επεφτε στις πανελληνιες,ενω στην πραγματικοτητα δεν πρεπει να ασχοληθει καθολου με τις φορες του B και τα τοιαυτα. Αρκει να βαλει το δεξι του χερακι και να δει αμεσως ποιο ειναι το σωστο προσημο και αυτο πρεπει να μαθει να κανει για να του ειναι χρησιμος ο νομος Ampere.

🙂

Καλησπέρα Διονύση , καλησπέρα στην παρέα.
Πολύ χρήσιμη. Πάντα εξαιρετική η ανάλυσή σου , Διονύση.

Kαλησπερα Διονυση.Ειναι εκτος υλης τα ρευστα εχουνε βγει!

Ειδικότητα μου οι σπαζοκεφαλιες το 3

Εγώ διαλέγω το 7 (είναι και τυχερός αριθμός)

Έχω μια νομίζω πολύ καλή σπαζοκεφαλια στο υπό έκδοση βιβλιο μου σπαζοκεφαλιες φυσικης για ανησυχους μαθητές γυμνασιου είναι η τελευταία ανάρτηση στον προσωπικό δικτυακό τόπο θέματα φυσικής ekountouris.blogspot.com αν μπορείς διονυση μεταφερε την εδω

Εγω την βρηκα την απαντηση μετα απο το hint του Διονυση αλλα δεν την λεω.

Είναι τρύπιο; μήπως η βρύση είναι κλειστή; άρα κανένα.

Παντως μια σταγονα θα πεσει σιγουρα και ας ειναι κλειστη η βρυση αφου το δειχνει η φωτογραφια

Αποσύρω και τις δύο απαντήσεις, το σχήμα θέλει περισσότερη προσοχή.
(το έβλεπα στο κινητό μέχρι τώρα)
Το 4 , το 5 και το 6 αμφιβάλω αν συγκοινωνούν με τα υπόλοιπα..

Κανένα δεν μπορεί να γεμίσει!!!

Το 3.

Αν η παροχη της βρυσης ειναι πολυ μεγαλη,θα γεμισει πρωτο το 1.
Αν η παροχη ειναι μικρη θα γεμισει πρωτο το 3.
Αν η παροχη ειναι μηδενικη,δεν θα γεμισει κανενα.
Αφου μας το ειπε ο Διονυσης οτι η απαντηση ειναι για γελια.
Μας το εβαλε για να μας ξενυχτησει.

Αν η βρύση στάζει (όπως δείχνει το σχήμα), το 3 λέω και εγώ.

Καλημέρα συνάδελφοι και σας ευχαριστώ όλους για την συμμετοχή και τις απαντήσεις.
Τελικά η απάντηση είναι αυτή, που πρώτος έδωσε ο Βαγγέλης.
Το δοχείο που θα γεμίσει είναι το 3.
https://dmarg02.files.wordpress.com/2022/07/6011.jpg
Με την υπόθεση ότι η βρύση βγάζει νερό! αρχίζει να αυξάνεται η στάθμη στο 1. δοχείο. Μόλις φτάσει το ύψος του νερού στο ύψος του αριστερού σωλήνα, το νερό διοχετεύεται στο δοχείο 3.
Από κει και πέρα μπορείτε να δείτε στο σχήμα τα κυκλάκια με κόκκινο και κίτρινο χρώμα. Οι σωλήνες είναι κλειστοί και το νερό δεν μπορεί να φύγει προς άλλα δοχεία, οπότε το δοχείο θα ξεχειλίσει.
ΥΓ
Έγραψα παραπάνω ότι το …έχασα και η κατάσταση ήταν για γέλια, αφού δεν είδα τον κλειστό σωλήνα στο κίτρινο κυκλάκι…

Εκτός από τον Κωνσταντίνο τον οποίο και ευχαριστώ δεν είδα κανένας άλλος να σχολε τη σπαζοκεφαλια μου απο το βιβλίο μου που θα κυκλοφορησει τον Οκτώβρη θα έγραφα πάρα την απαγόρευση του εκδότη άλλη μια από τις συνολικά 186 όλο το κόλπο της σπαζοκεφαλιας είναι η εκφωνηση να οδηγεί

Καλησπέρα Διονύση.
Συγχαρητήρια, πολύ καλή άσκηση. Μάλλον σε τέτοιο “στυλ” θα κυμανθεί το είδος των ερωτημάτων στο νόμο Ampere.
Να είσαι καλά, καλό βράδυ.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ διδακτική και αυτή, όσον αφορά τον υπολογισμό της κυκλοφορίας του Β σε αμπεριανές καμπύλες εντός μαγνητικού πεδίου.
Είναι εμφανές από τη σειρά αυτή των αναρτήσεών σου, ότι το Β του πρώτου μέλους δεν οφείλεται μόνο σε ρεύματα εντός της αμπεριανής καμπύλης, αφού πάνω στην καμπύλη μπορεί Β διάφορο του 0, ενώ δεν περικλείονται ρεύματα.

Καλησπέρα σε όλους γράφω από Λακωνία και από κινητό ζητείται άρα η επιεικια του κοινού όμορφο β θεμα.
Διονυσή νομίζω εκτός από χορδή θα μπορούσε να είναι οποιδηποτε γραμμή δεξιά από το Ο

Καλημέρα Διονύση.
Πάρα πολύ καλή άσκηση. Συναρτάται απολύτως με την θεωρία.

καλημέρα σε όλους
ευχαριστούμε Διονύση, πολύ σωστή επιλογή διαδρομών,
αλλά γιατί η αριστερόστροφη περιστροφή στον δακτύλιο είναι αρνητική για τα στοιχειώδη τμήματα του αγωγού;
(η πάγια θέση μου είναι ότι η φορά διανυσματικού μεγέθους υπόκειται σε κανόνα, το αν, όμως, χαρακτηρισθεί θετική ή αρνητική η τιμή του, είναι της απόλυτης επιλογής του γράφοντος, αρκεί αυτός να τηρήσει την ίδια επιλογή για όλα τα ομοειδή μεγέθη)
εξακολουθώ, πάντως, να έχω αντιρρήσεις, για τον νόμο
πρώτη και βασικότερη, και να με συγχωρεί ο κύριος Ampere, αν δηλαδή μας παρακολουθεί από κάπου…
νομίζω ότι ο νόμος αυτός δεν μας προσφέρει κάτι, το ξανάγραψα ότι δεν θα τον έβαζα στην ύλη του Λυκείου, γιατί να με νοιάζει, θα με ρωτούσε πιθανόν ένας μαθητής, πόσο είναι ένα περίεργο και αρκετά δύσκολο άθροισμα στοιχειωδών ποσοτήτων ΣΒΔlσυνθ, το οποίο, μάλιστα, ούτε καν όνομα δεν έχει, δεν έχω να το λέω κάπως π.χ. “γραμμική ροή”, “κλειστό αποτέλεσμα” κάτι, ούτε και η μονάδα του δεν έχει όνομα
και αυτό, στο τέλος της σελίδας, “ο νόμος του Ampѐre μας διευκολύνει να υπολογίζουμε την ένταση σε μαγνητικά πεδία που εμφανίζουν συμμετρία” δεν το σχολιάζω, ευκολάκι το θεωρώ, κανένας μαθητής δεν θα εκφράσει απορία για το τί θέλει να πει ο ποιητής
αυτό, όμως, με τον νέο ρόλο των δακτύλων του δεξιού χεριού, πάει το καημένο το FBI, συγχωρέθηκε, με ξεπερνάει, είμαι και Αλεξοπουλικός πώς να το κάνουμε;, και, να με συγχωρήσουν οι άλλες νεολαίες, αλλά με υψωμένη γροθιά σε πανώ της ΚΝΕ μου νοιάζει…

Γεια σου Διονύση.
Νομίζω δίνεις μια υποδειγματική διαδικασία αντιμετώπισης προβλήματος που αφορά το ΣΒΔlσυνθ (κυκλοφορία του Β σε κλειστή διαδρομή) και τον νόμο Ampere.

Κρίμα που η ύλη δεν δίνει την ευκαιρία να δείξει κανείς ότι η αντίστοιχη ΣΕΔlσυνθ  (κυκλοφορία του Ε σε κλειστή διαδρομή) είναι πάντα μηδέν, διαφορά που αντιστοιχεί στο στρόβιλο και το αστρόβιλο των δυο πεδίων.

Καλό μεσημέρι Χριστόφορε και Βαγγέλη και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βαγγέλη λες “γιατί η αριστερόστροφη περιστροφή στον δακτύλιο είναι αρνητική”.
Δεν όρισα αρνητική, ούτε θετική διαδρομή. Όρισα μια φορά περιστροφής της κλειστής διαδρομής την οποία ονόμασα ΑΜΒΓΝΔΑ.
Αλλά αν κάποιος κινηθεί από το Α προς το Β, κάθε στοιχειώδες dl σχηματίζει γωνία π με το διάνυσμα της έντασης, με αποτέλεσμα το αντίστοιχο εσωτερικό γινόμενο να προκύπτει αρνητικό!
Αν έπαιρνα αντίθετη φορά διαγραφής το αρνητικό γινόμενο θα το είχα στην εσωτερική διαδρομή.
Άλλωστε αυτό που επιδιώκει η άσκηση είναι η “εκγύμναση” του μαθητή και η εμπλοκή του (και πού ξέρεις… μπορεί και να κατανοήσει) τι λέει ο νόμος…
Γιατί ο νόμος Ampere; Γιατί αποτελεί την 4η εξίσωση του Maxwell (συν κάποια ρεύματα μετατόπισης που λέγαμε κάποτε…).
Δηλαδή αποτελεί ένα από τους 4 πυλώνες του ηλεκτρομαγνητισμού…

https://i.ibb.co/fQ2M4xv/Vagelis.jpg

Καλημέρα Διονύση. Αυτή είναι επιμόρφωση στο αντικείμενό μας, που προσωπικά μου φαίνεται σαν όαση μέσα στο βομβαρδισμό “επιμορφώσεων” από το ΙΕΠ. (Μόλις τελείωσα και την υποχρεωτική του ΙΕΠ στη …διαφοροποιημένη μάθηση για μειονότητες – αν έβλεπες τις προτάσεις διδασκαλίας θα νόμιζες ότι ζεις στο Άλφα του Κενταύρου!).
Η ανάρτησή σου είναι διδακτικότατη και απαραίτητη για μαθητές και καθηγητές. Αλλιώς πάμε σε παπαγαλία του Νόμου.
Το σχολικό λέει
https://i.ibb.co/3Wm37Lj/3.png

Κι αν ρωτήσει κάποιος. Πως αποδεικνύεται;
Να είσαι καλά!

εύγε Διονύση , διδάσκεις διδασκαλία

Διονύση φοβερό. Τα ποντίκια γνώριζαν το νόμο του Wien πριν τον Wien. Για την ιστορία στη φωτομετρια τα μήκη κύματος γύρω από το λmax, δηλαδή λίγο πράσινο – κίτρινο – λίγο πορτοκαλί τα λέμε οπτικό(visual).

Μια και πιάσαμε τα φάσματα μερικές “εγκυκλοπαιδικές” παρατηρήσεις:
Το ανθρώπινο μάτι αντιλαμβάνεται Φως από 380 έως περίπου 750 nm αν και αυτό διαφέρει από άτομο σε άτομο. Ο Νεύτωνας αρχικά διαίρεσε το φάσμα σε έξι χρώματα: κόκκινο, πορτοκαλί,κίντρινο, πράσινο μπλέ και μωβ . Αργότερα πρόσθεσε το indigo  ως το έβδομο χρώμα, καθώς πίστευε ότι το επτά ήταν ένας τέλειος αριθμός, όπως προήλθε από τους Έλληνες σοφιστές  , ότι υπήρχε μια σύνδεση μεταξύ ανα΄μεσα στα χρώματα, νότες , των γνωστά αντικείμενα στο ηλιακό σύστημα κ.λ.π.  Το ανθρώπινο μάτι είναι σχετικά αναίσθητο στις συχνότητες του indigo και μερικοί άνθρωποι που έχουν κατά τα άλλα καλή όραση δεν μπορούν να διακρίνουν το indigo από το μπλε και το ιώδες. Και μια δαρβινική εξαίρεση: τα φίδια μπορούν να αντιλαμβα΄νονται (όχι ακριβώς με την έννοια της όρασης) 5-30 μm μήκη κύματος καθώς και διαφορές θερμοκρασιών της τάξεως των εκατομμυριοστών του βαθμού. Ενα φίδι που δεν βλέπει καλά μπορεί να ακολουθήσει ίχνη από ποντίκι που περασε πριν από λίγο θερμαίνοντας απειροελάχιστα το έδαφος και αφήνοντας διαφορές θερμοκρασίας στα σημεία που πάτησε όπως εμείς ακολουθούμε λασπωμένα ίχνη στο δρόμο.

Μια φωτιά σε ξύλα στους 1500 Κ σβήνει τη μέγιστη ακτινοβολία στα 2000 nm περίπου. Το 98% της ακτινοβολίας της είναι σε μήκη κύματος μεγαλύτερα από 1000 nm και μόνο ένα μικρό ποσοστό ορατά μήκη κύματος (390-700 νανόμετρα). Κατά συνέπεια, μια φωτιά από ξύλα μπορεί να κρατήσει ένα άτομο ζεστό, αλλά είναι μια κακή πηγή ορατού φωτός.
Η πραγματική θερμοκρασία του Ήλιου  είναι 5778 Kelvin. Χρησιμοποιώντας το νόμο του Wien, βρίσκουμε μια κορυφαία εκπομπή ανά νανόμετρο (μήκους κύματος) σε μήκος κύματος περίπου 500 nm, στο πράσινο τμήμα του φάσματος κοντά στην κορυφαία ευαισθησία του ανθρώπινου ματιού. Από την άλλη πλευρά, όσον αφορά την ισχύ ανά μονάδα οπτικής συχνότητας, η μέγιστη εκπομπή του Ήλιου είναι στα 343 THz ή ένα μήκος κύματος 883 nm στο κοντινό υπέρυθρο. Όσον αφορά την ισχύ ανά ποσοστό εύρους ζώνης, η κορυφή είναι περίπου στα 635 nm, ένα κόκκινο μήκος κύματος. Ανεξάρτητα από το πώς θέλει κανείς να σχεδιάσει το φάσμα, περίπου το ήμισυ της ακτινοβολίας του ήλιου βρίσκεται σε μήκη κύματος μικρότερα από 710 nm, περίπου στο όριο της ανθρώπινης όρασης. Από αυτό, περίπου το 12% είναι σε μήκη κύματος μικρότερα από 400 nm, υπεριώδη μήκη κύματος, τα οποία είναι αόρατα με γυμνό ανθρώπινο μάτι. Μπορεί να εκτιμηθεί ότι μια μάλλον μεγάλη ποσότητα της ακτινοβολίας του Ήλιου πέφτει στο αρκετά μικρό ορατό φασμα
Η υπεροχή της εκπομπής στο ορατό εύρος, ωστόσο, δεν συμβαίνει στα περισσότερα από τα υπόλοιπα άστρα εκτός του Ήλιου. π.χ . Ο καυτός υπεργίγαντας Rigel εκπέμπει το 60% του φωτός του στο υπεριώδες, ενώ ο ψυχρός υπεργίγαντας Betelgeuse εκπέμπει το 85% του φωτός του σε υπέρυθρα μήκη κύματος. Ενώ λίγα αστέρια είναι τόσο καυτά όσο το Rigel, τα αστέρια πιο δροσερά από τον ήλιο ή ακόμα και τόσο δροσερά όσο ο Betelgeuse είναι πολύ συνηθισμένα.
Πηγές: δια΄φορα βιβλία και Wiki

Καλημέρα Άρη, καλημέρα Χαράλαμπε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον εμπλουτισμό της ανάρτησης με ενδιαφέρουσες συμπληρωματικές πληροφορίες.

Είναι μια από τις σπουδαιότερες αναρτήσεις! Δείχνει το μεγαλείο των Φυσικών Επιστημών, το πως η μία Επιστήμη συμπληρώνει την άλλη και πως η κάθε μια μας βοηθάει από την πλευρά της στην βαθύτερη κατανόηση του Κόσμου!! Παράλληλα αναδεικνύει την ΟΥΣΙΑ της θεωρίας της Εξέλιξης του Δαρβίνου που κακοποιείται από ορισμένους για άλλους γνωστούς λόγους… Συγχαρητήρια Διονύση ! Επιπλέον θέλω να εκφράσω την βαθύτατη εκτίμηση μου στον Στέφανο Τραχανά!

Χαρτί, μαρκαδόρος και ο καθηγητής.
Ένας απλός νόμος, παρουσίαση και σχολιασμός των μεταβλητών. Ο νόμος συνδέεται με την βιολογία, τον κόσμο γύρω μας.
Δίνεται ένα παράδειγμα – άσκηση, συγκρίνεται η τιμή που υπολογίστηκε με την πραγματική τιμή.

Εκπαιδευτικά δίνει μια πρότυπη παρουσίαση.

Respect.

Καλησπέρα Διονύση,
πολύ χρήσιμη και διδακτική και αυτή η άσκηση!
Ένας άλλος τρόπος που σκέφτηκα θα ήταν να θεωρήσουμε μια κλειστή διαδρομή και να εφαρμόσουμε το νόμο του Ampere σε αυτήν όπως φαίνεται στο επισυναπτόμενο.

https://drive.google.com/file/d/1TVi9D3iwx4rdtFBNIjF3dxufnOvuF9zx/view?usp=sharing

Ένας νόμος που σίγουρα απαιτεί περισσότερες εφαρμογές από αυτές του σχολικού ώστε να γίνει η χρήση του κατανοητή στους μαθητές (“τριπλάροντας” βέβαια για ακόμη μία φορά τα ολοκληρώματα).

Καλημέρα Εμμανουήλ και Μίλτο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ωραία η απόδειξη Εμμανουήλ.
Έχω έτοιμη μια ανάλογη απόδειξη, την οποία προγραμματίζω για τις επόμενες μέρες…

Γεια σου Διονυση.Μια ερωτηση. Σε ποιο σημειο των λυσεων αυτων των ασκησεων εφαρμοζεις τον νομο του Αmpere? Oι ασκησεις οπως τις λυνεις ειναι εφαρμογες του νομου Biot-Savart οχι του νομου Αmpere διοτι δεν τον χρησιμοποιεις πουθενα και ουτε χρειαζεται.
Αυτο καταλαλαβαινω,Εφαρμογες του νομου Αmpere θα ηταν αν στις λυσεις τον χρησιμοποιουσες και εγραφες κατ ευθειαν τα αποτελεσματα τα οποια προκυπτουν χωρις κανεναν υπολογισμο λογω του νομου Ampere και της συμμετριας. Διαφορετικα δεν βλεπω να εχει καμμια σχεση η ασκηση αυτη με τον νομο του Αmpere.Eκτος αν αποτελει δυο παραδειγματα επιβεβαιωσης του νομου του Αmpere σε δυο απλες περιπτωσεις,κατι ομως που δεν το αναφερεις στην λυση.

Καλησπέρα Διονύση. Έξυπνο το Β! Εφαρμογή το νόμο του Amber για όλο το τετράγωνο, και λόγω συμμετρίας, από κάθε πλευρά το 1/4 του όλου!
Μπράβο!!

Καλησπέρα Διονύση.
Πολύ καλή. Μελετημένη και με στρωτά νούμερα.

Γειά σου πολυγραφότατε Διονύση. Σε ευχαριστούμε και γι αυτό το θέμα. Το πρώτο αρχείο στις απαντήσεις είναι ο νόμος Biot-Savart…

Ωραία, βήμα – βήμα προχωράει η σειρά των αναρτήσεων.

Δηλαδή θα δουλέψουμε με αθροίσματα (για τα στοιχειώδη τμήματα) τον νόμο. Η γνώση των εξωτερικών γινομένων; την θεωρούμε .. ανύπαρκτη, όπως και παλαιότερα.

Ευχαριστώ για την απάντηση.
Καλημέρα και καλή συνέχεια.

Καλημέρα Διονύση. Ωραία εφαρμογή για τους δύο τύπους. Οι γωνίες θ1 και θ2 στον 2ο τύπο θέλει προσοχή να μετρούνται με βάση τη φορά του εισόδου του ρεύματος στον αγωγό διαγραφόμενες κατά την αντιωρολογιακή(θετική) φορά.
Το “αστείο” είναι ότι το εξωτερικό γινόμενο είναι παράνομο, ενώ η δεύτερη παράγωγος της κυματοσυνάρτησης Ψ ως προς x, βρίσκεται στην υπάρχουσα ύλη!

Η παραπάνω ανάρτηση προβαίνει σε κάποιους μαθηματικούς υπολογισμούς, προσπαθώντας να βγάλει χρήσιμα συμπεράσματα, για το “πώς πάνε τα πράγματα” με τον νόμο Bio-Savart, τα οποία μπορούμε να τα έχουμε υπόψη, όταν δεν θέλουμε να κάνουμε απλά υπολογισμούς.
Αφορμή η προηγούμενη ανάρτηση:
Ποια η κατάταξη των μαγνητικών πεδίων;
και η συζήτηση που ακολούθησε.

ξεκινώ από το τέλος, σχόλια δηλαδή
(όποιος θέλει το ακούει και αυτό, Κώστας Χατζής, Σώτια Τσώτου, της νιότης μας μερικών https://www.youtube.com/watch?v=12tbvSLbNu8)
Άριστα φίλε!
ο Πειραματικός, η ταπεινότητά μου δηλαδή, επιβεβαιώνει ότι αγωγός “απείρου μήκους” δεν υπάρχει, διότι πώς τον φτιάξαμε και πώς τον μεταφέραμε και πού βρήκαμε τόσο υλικό και από πού και ποιο το βάρος του και πώς τον φορτώσαμε και πώς…
“απείρου μήκους” θεωρείται ένας αγωγός αν το σημείο ως προς το οποίο μελετάμε την όποια συνέπεια της ύπαρξής του, απέχει από αυτόν απόσταση συγκριτικά ασήμαντη με το μήκος του, συγκριτικά, όχι κυριολεξία
ευχαριστούμε Διονύση

Καλησπέρα Διονύση. Βροχερή η ημέρα, οπότε ότι πρέπει για μία εξάσκηση στο νέο νόμο. Ευχαριστούμε πολύ! Σαφώς πολύ διδακτική κι αυτήν.

Καλημέρα Βαγγέλη, καλημέρα Δημήτρη και καλή Κυριακή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι για την συμφωνία!

Καλημέρα Διονύση.
Στοχευμένη όπως πάντα με συμπεράσματα χρήσιμα!

Καλημέρα σε όλους.
Η διαφορά ποσότητας και ποιότητας.
Διονύση πολλή χρήσιμη.
Τόσες δεκαετίες, τόσες ασκήσεις, τόση γεωμετρία για το Β, αλλά ποτέ διερεύνησα τελικά ποιο κομμάτι του αγωγού είναι υπεύθυνο για το μεγαλύτερο ποσοστό δημιουργίας του μαγνητικού πεδίου.
Τελικά τα νούμερα πολλές φορές έχουν κάτι να πουν και δεν αρκεί να φτάνεις στον τύπο και μετά η αντικατάσταση είναι εύκολη.
Σε ευχαριστούμε για την αποσαφήνιση.

Καλησπέρα Πρόδρομε και Βασίλη.
Σας ευχαριστώ για το σχόλιο… και την αποδοχή των συμπερασμάτων, πράγμα που στόχευε η ανάρτηση.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ αναλυτική η συνέχεια της ανάρτησης. Δεν αφήνει περιθώρια για αμφισβήτηση.

Θεωρώ όμως ατυχή την έκφραση
“Ο καθηγητης μου Μανωλης Γεωργιακακης που μου εκανε Ευκλειδια και Αναλυτικη Γεωμετρια στο Αττικο φροντιστηριο, μια ελλειπη δικαιολογηση την χαρακτηριζε μπακάλικη.”
από κάποιον που διορθώνει αυστηρά τη λέξη “τιμή” του μαγνητικού πεδίου, ενώ ο ίδιος ανεβάζει άρθρο με εκφώνηση
“2.Να υπολογίσετε το μαγνητικό πεδίο στο κέντρο ενός κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού”,
όπου δεν υπάρχει σχεδιασμένη η φορά της έντασης του ρεύματος, αφού έχει κάνει copy-paste το σχήμα
και στην – χειρόγραφη – απάντηση που ανεβάζει, υπολογίζει μόνο το μέτρο της έντασης.

Μπορούμε να διαφωνούμε, να γράφουμε την επιστημονική μας άποψη, αλλά να αφήνουμε τους χαρακτηρισμούς – παραλληλισμούς με άλλα επαγγέλματα, τα οποία είναι αξιοπρεπέστατα και δεν μας τιμά η υποτίμησή τους.
Να είσαι καλά!

Κωνσταντίνε καλημέρα.
Ο Διονύσης, τον οποίο δεν έχω ποτέ γνωρίσει προσωπικά, είναι ένα κόσμημα σε αυτό το χώρο, αλλά και το θεμέλιό του. Από το 2014, που έγινα μέλος, βλέπω έναν άνθρωπο να συζητά με όλους, να καλοδέχεται τους πάντες, να αφιερώνει απεριόριστο χρόνο, συζητώντας ευγενικά σε όλα τα επίπεδα.
Προσωπικά έχω διδαχτεί Φυσική, που δεν την έμαθα σε κανένα Πανεπιστήμιο – αφού δεν είχα τέτοιους δάσκαλους – αλλά κυρίως ήθος. Αν κουραστεί και θελήσει να εγκαταλείψει το χώρο – κάτι που είναι φυσικά δικαίωμά του – ο χώρος αυτός πιστεύω ότι δε θα είναι ίδιος.
Δε θέλω να συνεχίσω να λέω τα προφανή, αλλά θεωρώ ότι όταν απευθυνόμαστε – γράφοντας σε σχόλιο – στο Διονύση, πρέπει να θυμόμαστε σε ποιον μιλάμε και να έχουμε τον αντίστοιχο τόνο. Όσο για τη χρήση των λέξεων, γνωρίζω πολύ καλά ότι μπακάλικη = πρόχειρη, όπως επίσης γνωρίζω ότι η χρήση της λέξης δηλώνει υποτίμηση του συγκεκριμένου συνομιλητή.
Ο συνομιλητής τυχαίνει να είναι ο άνθρωπος με τις 1000+ πρωτότυπες αναρτήσεις, που καμμιά δεν ήταν ποτέ πρόχειρη. Όλες είναι υψηλής αισθητικής, από το σχήμα μέχρι το υποσέλιδο. Βλέπεις στο Google Search μια εικόνα και αμέσως καταλαβαίνεις ότι είναι του Διονύση…
Συμπερασματικά – επειδή ο Διονύσης δεν ξέρω αν θα το έλεγε ποτέ – θα ήθελα να βοηθήσεις να τον στηρίζουμε και να τον βοηθάμε αν μπορούμε…

Ανδρέα και Δημήτρη, σας ευχαριστώ για τα επαινετικά σας σχόλια.
Τι να πω, με κάνετε να κοκκινίζω…

Ωραία ήταν και η προηγούμενη ανάρτηση, αλλά αυτή ξεχωρίζει.
Τα συμπεράσματα που προκύπτουν και οι μαθηματικοί υπολογισμοί, πιθανά θα δημιουργήσουν (θα έπρεπε) μια ολόκληρη σειρά ασκήσεων “κλώνων”.
Η συζήτηση στην προηγούμενη ανάρτηση ήταν έντονη (;) αλλά ωραία, γιατί μάθαμε από αυτή.

Θα ήθελα να σχολιάσω ότι ο Διονύσης (Μάργαρης) δεν είναι απλά ο θεμέλιος λίθος του ylikonet, είναι το ylikonet. Κάθε ψηφιακός χώρος έχει ιδιοκτήτη. Ναι το ylikonet είναι οι άνθρωποι του και υπάρχει η “στενή” ομάδα του ylikonet που το στηρίζει, αλλά μην ξεχνάμε ποιος είναι ο διαχειριστής που υπερβαίνει όλους τους άλλους.

Τώρα οι γενεές έχουν αλλάξει και ισχύει και για μένα αυτό, δεν ακολουθούμε τον τρόπο που έχετε συνηθίσει οι περισσότεροι (που σας αξίζει, δεν αντιλέγω) μας λείπει η αστική [:-)] ευγένεια. Δηλαδή είμαστε “απότομοι” και κυρίως παθιασμένοι σε κάθε αντιπαράθεση, αφού το βλέπουμε σαν ένα θετικό ανταγωνισμό και θεωρούμε πως ότι και αν γράψουμε αφού δεν έχουμε κακή πρόθεση, δεν θα δημιουργήσει και κάποιο πρόβλημα.
Ο γραπτός λόγος δεν βοηθάει καθόλου, παρεξηγήσεις γίνονται.

Αλλά μην ξεχνάμε όλοι, ότι συζητήσεις με επίπεδο, δεν γίνονται συχνά στο internet στην χώρα μας και συνομιλητές επιπέδου δεν βρίσκει κανείς εύκολα, ενώ “μαϊντανούς”, fashion victim, στάρλετ με ένδυση όπου το ύφασμα όλο είναι μια ίνα έχει αμέτρητους.
Άρα και εμείς οι “παθιασμένοι” να γίνουμε περισσότερο ευγενικοί (το αστικό δεν το έχω, μου αρέσει όμως ο όρος) αλλά και οι ευγενείς μπορούν να είναι περισσότερο “ανεκτικοί”, όχι πολύ αλλά λίγο.

Αγνοείστε αν θέλετε την τελευταία παράγραφο, η κεντρική ιδέα είναι:

Ας τα βρούμε μεταξύ μας και ας συνεχίσουμε με σκοπό να βελτιώσουμε όσο μπορούμε το υλικό που θα έχει πρόσβαση ο κάθε μελλοντικός μαθητής.

πανέμορφη Διονύση!
μακάρι μια φορά κάποια τέτοια και στις Πανελλήνιες…
(προσθέτω μία ακόμη, 4: όπως η 3, αλλά η Βy, στην προέκτασή της, προς τα πάνω, τότε η προσθήκη της Βy, είναι μεγαλύτερη από ό,τι στην 2, διότι είναι πιο κοντά στο Ο, άρα η Β4 είναι η μεγαλύτερη από όλες)

Καλησπέρα Διονύση.
Εξαιρετική!

Καλησπέρα Βαγγέλη, καλησπέρα Χριστόφορε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.

Επίτρεψε μου να τη χαρακτηρίσω ως “άσκηση για την παραλία”, με την καλή έννοια!
Γίνεσαι απόλυτα κατανοητός με μία απλή και χαλαρή ανάγνωση!

Πολύ έξυπνη Διονύση.
Διδακτικότητες πάντα οι προτάσεις σου και ο τρόπος επίλυσης.

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή.
Πως θα σκεφτόταν ένας μέσος μαθητής; Θα άρχιζε να γράφει τύπους. Με αλγεβρικά αθροίσματα και εκείνον με τα συνημίτονα. Κάπου θα έβγαινε, αλλά δε θα πήγαινε στην ουσία της άσκησης, που είναι ένα β΄θέμα χωρίς πολλά μαθηματικά, αφού αφορά την κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου.
Δυστυχώς έχουν στο μυαλό τους ότι β΄θέμα χωρίς τύπους δεν υπάρχει…

Καλησπερα Διονύση. Δεν συμφωνω με την λυση. Στις σχεσεις που εχεις γραψει υπαρχουν διανυσματικες ποσοστητες,δηλαδη τα μαγνητικα πεδια και βαθμωτες ποσοτητες που υποθετω οτι ειναι τα μετρα τους.Δεν το λες(τις λες τιμες μαγνητικου πεδιου,κατι με το οποιο ειχα διαφωνησει και στο παρελθον) αλλα αναγκαστικα ειναι τα μετρα τους διοτι αν ηταν αλγεβρικες τιμες τοτε η βαθμωτη εξισωση για το Β3 θα επρεπε να εχει ιδια ακριβως μορφη με την διανυσματικη αρα να εχει αθροισμα και οχι διαφορά.Αρα ειναι τα μετρα τους..
Ερωτηση1.Απο που προκυπτει οτι η διαφορα ειναι θετικη? Δεν ειναι καθολου προφανες και πρεπει να το δικαιολογησεις μαθηματικα ωστε να ειναι περαν πασης αμφιβολιας οτι η διαφορα των δυο βαθμωτων ποσοτητων που δινουν το μετρο Β3,ειναι θετικη.Αλλοιως στην εξισωση που εχεις γραψει,η διαφορα πρεπει να μπει μεσα σε απολυτο γιατι ετσι η εξισωση δεν ειναι σωστη.
Ερωτηση 2.Απο που προκυπτουν οι ανισοτητες? Κατα την γνωμη μου δεν προκυπτουν απο πουθενα. Εστω Β1=2Τ και στο σχημα (2) το κομματι Βy δινει πεδιο 3Τ.Αρα Β2=5Τ. Και στο σχημα (3) το κομματι Βy δινει πεδιο 5Τ. Αρα Β3=|2-5|=3Τ Αρα τα μετρα των πεδιων ικανοποιουν την σχεση
Β1<Β3<Β2
Μπορεις με απλο τροπο να απορριψεις τις τιμες που δινω αποδεικνυοντας οτι δεν συμβιβαζονται με το σχημα που εχεις δωσει?
Η διαταξη που εχεις γραψει δεν ειναι αποδεδειγμενη και καθολου προφανης.
Για να γινει προφανης πρεπει να δωσεις συγκεκριμενο και σαφη γεωμετρικο συσχετισμο μεταξυ των σχηματων (2) και (3)
δηλαδη ας πουμε απο το σχημα (2) να πας στο σχημα (3) στρεφοντας την Βy κατα γωνια διπλασια της ΟΒΑ ετσι ωστε λογω συμμετριας,το μαγνητικα πεδια που οφειλονται στο κομματι Βy να εχουν ισα μετρα και αντιθετες φορες.
οποτε τοτε οι ανισοτητες θα ειναι αποδεδειγμενες και προφανεις.Αλλος τροπος κατα την γνωμη μου δεν υπαρχει.

Καλημέρα συνάδελφοι. Μίλτο, Δημήτρη και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Κωνσταντίνε, καλημέρα Γιώργο.
Το παραπάνω ερώτημα Κωνσταντίνε, στηρίζεται στο σχολικό βιβλίο και απευθύνεται σε μαθητές.
Οι μαθητές θα διδαχτούν το νόμο του Bio- Savart χωρίς την χρήση του εξωτερικού γινομένου και όταν θα υπολογίζουν μαγνητικό πεδίο (ένταση του μαγνητικού πεδίου) θα αναφέρονται σε μέτρο και θα υπολογίζουν μέτρο. Πουθενά δεν θα χρησιμοποιήσουν την αλγεβρική τιμή της έντασης, ενώ θα πρέπει να σχεδιάζουν πάντα το διάνυσμα ή να αναφέρονται στην κατεύθυνση του διανύσματος. Αυτό έκανα και παραπάνω στην απόδειξη του ερωτήματος. Το ότι στην εκφώνηση χρησιμοποίησα την λέξη «τιμή» και όχι την λέξη «μέτρο», ήταν σφάλμα μου, αφού έτσι δίνω το δικαίωμα στον μαθητή που θέλει να κάνει φασαρία, να μου «διαλύσει το μάθημα». Θέλοντας λοιπόν να του αφαιρέσω αυτό το «δικαίωμα» θα αλλάξω την λέξη…
Όσον αφορά τις υπόλοιπες αντιρρήσεις σου, αν ένας μαθητής μου έλεγε ότι στο σχήμα:

https://dmarg02.files.wordpress.com/2022/07/6756765.jpg

Το τμήμα ΑΓ δημιουργεί στο σημείο Ο μαγνητικό πεδίο 2Τ και το τμήμα ΓΔ πεδίο 3Τ, θα του έλεγα να διαβάσει το νόμο από την θεωρία του, να σχεδιάσει ένα τυχαίο στοιχειώδες τμήμα Δl στο τμήμα ΓΔ και ένα άλλο, οποιοδήποτε στοιχειώδες τμήμα στο τμήμα ΓΔ και να συγκρίνει τα αντίστοιχα στοιχειώδη dΒ που δημιουργούν στο σημείο Ο. Αν είχε καταλάβει τι λέει ο νόμος, θα κατανοούσε ότι το πρόβλημα δεν είναι μαθηματικό, αλλά βαθύτατα κατανόησης φυσικής, δηλαδή ότι σε ένα σημείο του χώρου, όπως το Ο, το μαγνητικό πεδίο καθορίζεται σε πολύ μεγάλο βαθμό, από το ηλεκτρικό ρεύμα του τμήματος, που είναι πλησίον του Ο και όχι από απομακρυσμένα τμήματα αγωγών και απομακρυσμένα ηλεκτρικά ρεύματα.
Αν επέμενε θα του έδινα δουλειά για το σπίτι. Να κάνει υπολογισμούς για να διαπιστώσει το αυτονόητο.
Αν λοιπόν στο σχήμα Ι= 10Α, συνθ=0,6 και συνφ=-0,8, ενώ α=0,2m να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του πεδίου στο Ο, που οφείλεται στο τμήμα ΑΓ και το αντίστοιχο Β που οφείλεται στο τμήμα ΓΔ.
Αν έκανε τις πράξεις, αντικαθιστώντας απλά στον τύπο του σχολικού βιβλίου, θα έβρισκε:

https://dmarg02.files.wordpress.com/2022/07/6746467465.jpg

και έτσι θα κατέληγε στο συμπέρασμα που έγραψα παραπάνω.
Το πεδίο στο Ο το καθορίζει το τμήμα ΑΓ και όχι το τμήμα ΓΔ…

Καλημερα σε ολους. Δεν συμφωνω.Η Δικαιολογηση που δινεις περι τμηματος ΑΒ και τμηματος ΓΔ δεν ειναι σωστη. Τα τμηματα ΑΒ και ΓΔ ειναι πεπερασμενα ενω το Βy ειναι απειρου μηκους. Οπως η σειρα Σ1/n αποκλινει αρα ενα οποιοδηποτε αθροισμα αρχικων ορων ειναι μικροτερο απο ενα αθροισμα απειρων ορων οσο μικροι και να ειναι αυτοι.Οι μικροι οροι αντιστοιχουν σε απομακρυσμενα σημεια του συρματος.
Εγραψες
“Αν είχε καταλάβει τι λέει ο νόμος, θα κατανοούσε ότι το πρόβλημα δεν είναι μαθηματικό, αλλά βαθύτατα κατανόησης φυσικής, δηλαδή ότι σε ένα σημείο του χώρου, όπως το Ο, το μαγνητικό πεδίο καθορίζεται σε πολύ μεγάλο βαθμό, από το ηλεκτρικό ρεύμα του τμήματος, που είναι πλησίον του Ο και όχι από απομακρυσμένα τμήματα αγωγών και απομακρυσμένα ηλεκτρικά ρεύματα.”
Αυτο γενικα δεν ισχυει.Αν παρεις ενα σπιραλ το πεδιο στο κεντρο εξαρταται περισσοτερο απο τις 10 πιο κοντινες σπειρες η απο τις 1000 πιο απομακρυσμενες? Ονομος Biot Savart ειναι πολυ τεχνικος και μονο με μαθηματικα βγαζει κανεις συμπερασματα.Εξηγησα γιατι.
Για μενα οι ανισοτητες της ασκησης δεν ειναι αποδεδειγμενες.
Επισης δεν καταλαβες τι εγραψα στην αρχη.Δεν εχω αντιρρηση με το μετρο των πεδιων.Απλως τονισα οτι αφου εχεις μετρα πρεπει να βαλεις απολυτο διοτι δεν εχεις αποδειξει οτι η διαφορα των δυο μετρων ειναι θετικη αλλοιως η εξισωση ειναι λαθος.Υπαρχουν σημεια στην ασκηση που δεν ειναι τεκμηριωμενα,υπαρχουν “τρυπες” οπως θα ελεγε ενας μαθηματικος τα οποια πρεπει να διορθωθουν.Οσο για την λεξη τιμη την ανεφερα παρεπιπτοντως και για πλακα γιατι κατι μου θυμισε δεν επιμενω.

Συνέχιζε να βρίσκεις λάθη, εγώ έγραψα:
Επί της ουσίας θα επανέλθω με νέα ανάρτηση.

Καλημέρα σε όλους. Πολύ καλή σκέψη.
Αν επιτρέπεται να διατυπώσω μια βιαστική απορία που ίσως δεν κατάλαβα.
Αν ο αγωγός Βψ δεν στρέφεται κατά συγκεκριμένη γωνία, αλλά είναι όσο θέλουμε μικρή, τότε η απόσταση του σημείου Ο από τον Βψ μικραίνει όσο θέλουμε και η επαγωγή του Βψ γίνεται όσο θέλουμε μεγάλη, άρα ίσως ξεπερνά η διαφορά την δεύτερη περίπτωση.
Μήπως πρέπει να δώσουμε γωνία στροφής;

Γεια σου Βασίλειε.Ομως το σημειο Ν βρισκεται στην νοητη προεκταση του αγωγου.

Προσπαθώντας να γίνω πιο σαφής, αν δεν κάνω κάποιο λάθος.
Η απόσταση ΟΝ μικραίνει όσο θέλουμε ενώ η ΟΜ είναι σταθερή.
Επομένως ίσως η μαγνητική επαγωγή του κόκκινου τμήματος μεγαλώνει και μπορεί να γίνει θεωρητικά άπειρη.

https://dmarg02.files.wordpress.com/2022/07/86578678567.jpg

Καλησπέρα Διονύση. Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Σας ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις.
Κωνσταντίνε είναι στην προέκταση το Ν γιατί μας ενδιαφέρει στο Ο η επαγωγή.
Ο Διονύσης απαντά σε αυτό το σκεπτικό.
Διονύση πολύ σωστά τα λεγόμενά σου.
Θα δοκιμάσω και κάποιες τιμές.
Δεν ξέρω αν ο Γιάννης μπορεί να δώσει νούμερα με κάποια προσομοίωση.

Να είστε καλά.

Καλό μεσημέρι συνάδελφοι.
Παραπάνω, μπήκαν από τον Κωνσταντίνο, ένα σωρό ερωτήματα και αμφισβητήσεις.
1) Εστω Β1=2Τ και στο σχημα (2) το κομματι Βy δινει πεδιο 3Τ. Αρα Β2=5Τ.
Μιλάμε για το σχήμα:

https://dmarg02.files.wordpress.com/2022/07/45654.jpg

Είναι λογικό να υποθέτει κάποιος ότι το τμήμα Βy, είτε έχει μήκος μικρότερο του ΑΒ, είτε μεγαλύτερο, είτε άπειρο, δημιουργεί στο Ο μαγνητικό πεδίο έντασης 3Τ, όταν το τμήμα ΑΒ, δημιουργεί ένταση 2Τ;
Το αρνήθηκα, γράφοντας ότι:
«το πρόβλημα δεν είναι μαθηματικό, αλλά βαθύτατα κατανόησης φυσικής, δηλαδή ότι σε ένα σημείο του χώρου, όπως το Ο, το μαγνητικό πεδίο καθορίζεται σε πολύ μεγάλο βαθμό, από το ηλεκτρικό ρεύμα του τμήματος, που είναι πλησίον του Ο και όχι από απομακρυσμένα τμήματα αγωγών και απομακρυσμένα ηλεκτρικά ρεύματα.»
Έχει αξία η παραπάνω θέση που υποστήριξα, ήταν σωστή ή λανθασμένη;
Διαβάστε δίπλα την ανάρτηση:
Περί αγωγού απείρου μήκους και άλλα τινά…τι αποτέλεσμα δίνουν οι μαθηματικοί υπολογισμοί…

Και ένα τελευταίο, αν δοθεί ένας αγωγός όπως του αριστερού σχήματος

https://dmarg02.files.wordpress.com/2022/07/678658765786756.jpg

δεν πρέπει κάποιος να ξέρει ότι η ένταση του πεδίου στο Ο έχει φορά προς τον αναγνώστη και αυτό ανεξάρτητα από το μήκος ή την διεύθυνση του τμήματος Βy, ενώ σε ένα σημείο στο κοίλο μέρος θα έχει φορά προς τα μέσα; Πρέπει να γράψει μαθηματικά και να κάνει υπολογισμούς. για να βγάλει αυτό το συμπέρασμα;
Και πώς θα πηγαίνουν οι ριμάδες οι δυναμικές γραμμές;
Ή να το πω αλλιώς, το πεδίο του κυκλικού αγωγού το γνωρίζουμε;
Τι κατεύθυνση έχει το μαγνητικό πεδίο στο σημείο Ο, στο εξωτερικό του κυκλικού αγωγού στο δεξιό από τα παραπάνω σχήματα; Είναι βέβαια προς τα έξω, και αν αντικατασταθεί ο κυκλικός αγωγός με τον «τεθλασμένο» αγωγό το Β θα μπορούσε να έχει φορά προς τα μέσα;
Με άλλα λόγια αν κάνουμε ένα πείραμα και ένα ευθύγραμμο καλώδιο, κάποια στιγμή λυγίσει και αλλάξει σχήμα, δεν μπορούμε να προβλέψουμε την κατεύθυνση του Β σε ένα σημείο του χώρου, αλλά πρέπει να δώσουμε ακριβή γεωμετρικά στοιχεία και να προβούμε σε ακριβείς μαθηματικούς υπολογισμούς;

Και στη συνέχεια:

2) «Τα τμηματα ΑΒ και ΓΔ ειναι πεπερασμενα ενω το Βy ειναι απειρου μηκους. Οπως η σειρα Σ1/n αποκλινει αρα ενα οποιοδηποτε αθροισμα αρχικων ορων ειναι μικροτερο απο ενα αθροισμα απειρων ορων οσο μικροι και να ειναι αυτοι.Οι μικροι οροι αντιστοιχουν σε απομακρυσμενα σημεια του συρματος.»
Έχει μαθηματική λογική το παραπάνω απόσπασμα; Μήπως έκανα λάθος και κατέληγα σε λάθος συμπεράσματα, αφού δεν έγραψα εξισώσεις, ενώ ισχύει ότι «ενα οποιοδηποτε αθροισμα αρχικων ορων ειναι μικροτερο απο ενα αθροισμα απειρων ορων οσο μικροι και να ειναι αυτοι.»
Μπορείτε να δείτε τους υπολογισμούς επίσης στην διπλανή ανάρτηση...
3) «Ο νομος Biot Savart ειναι πολυ τεχνικος και μονο με μαθηματικα βγαζει κανεις συμπερασματα» Πράγματι ο νόμος διατυπώνεται μέσω μιας μαθηματικής εξίσωσης, αλλά δεν επιτρέπει μόνο υπολογισμούς. Λέει και φωνάζει και άλλα πράγματα, αρκεί να θέλουμε να τα ακούσουμε. Και για ποιοτικά ερωτήματα, μπορεί να καταλήξει κάποιος σε συμπεράσματα-απαντήσεις, χωρίς να κάνει λεπτομερείς μαθηματικούς υπολογισμούς.

Kαλησπερα Διονυση .Καταρχην εδω συζηταμε για τεχνικα θεματα δεν τσακωνομαστε οσο και να διαφωνουμε .Μια μια ομως οι δουλειες. Πες μου απο που προκυπτει με το ματι και με απλη λογικη και με κατανοηση Φυσικης χωρις αναλυτικο υπολογισμο,οτι το Βy αν ειναι απειρου μηκους οπως το πηρα εγω δεν μπορει να δημιουργει μεγαλυτερο μαγνητικο πεδιο απο οτι το ΑΒ.Μονο αν βαλεις κατω την εξισωση του νομου Βiot-Savart και κανεις υπολογισμους μπορει να προκυψει αυτο.Αυτο ειπα.Το οτι το πιο κοντινο τμημα που ειναι το ΑΒ δημιουργει ισχυροτερο πεδιο λογω μικροτερης αποστασης απο μονη της δεν ειναι επαρκης δικαιολογηση αρα δεν ειναι σωστη δικαιολογηση διοτι το υπολοιπο κομματι ειναι απειρου μηκους ανω το ΑΒ ειναι πεπερασμενο,και δεν ξερουμε τι γινεται.Παραδειγμα:
Οπως η σειρα Σ1/n αποκλινει αρα ενα οποιοδηποτε αθροισμα αρχικων ορων ειναι μικροτερο απο ενα αθροισμα απειρων ορων οσο μικροι και να ειναι αυτοι.Οι μικροι οροι αντιστοιχουν σε απομακρυσμενα σημεια του συρματος.»
Αρα βλεπουμε οτι ενα πεπερασμενο αθροισμα μεγαλων ορων μπορει να ειναι μικροτερο απο ενα απειρο αθροισμα μικροτερων ορων που μαλιστα τεινουν στο μηδεν.Εχει μαθηματικη λογικη αυτη η αντιρρηση η οχι?
Το επιχειρημα λοιπον απο μονο του οτι το ΑΒ ειναι πιο κοντα σαν δικαιολογηση μπαζει.
Δεν λεω οτι η προταση σου ειναι ψευδης.Λεω οτι η αποδειξη της δεν ειναι σωστη και ας ειναι τελικα αληθης η προταση.
Απαντησε μου σε παρακαλω τι απο αυτα που λεω δεν ειναι σωστο.για να παμε παρακατω.
Την αναρτηση θα την διαβασω τωρα αλλα αν κανεις υπολογισμους,τοτε ερχεσαι στα λογια μου οτι χωρις υπολογισμους αυτα που συζηταμε δεν αποδεικνυονται.

Καλησπέρα. Η ιστορία επαναλαμβάνεται. Συμπτωματικά πριν τρία χρόνια τέτοια εποχή παρόμοια περίπτωση.
(Αρχικά δεν δίνονταν οι αποστάσεις ΟΑ και ΟΓ)

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η αποδεικτική πορεία με την χρήση συμμετρίας, είναι σωστή και πολύ ωραία.
Δυστυχώς όμως, δεν είναι για τους περισσότερους μαθητές, που μπορεί να το διατυπώσουν, αλλά όχι να το κατανοήσουν…
Γι΄ αυτό προτίμησα, μια “μικροαπόδειξη” στην λογική που την κάνει και το βιβλίο, στην θεωρία του κυκλικού αγωγού.
Όσον αφορά την εξίσωση της 2ης σελίδας, είναι εξίσωση του βιβλίου:

https://dmarg02.files.wordpress.com/2022/07/6756756.jpg

Γεια σου Διονύση.Εχει ενδιαφερον να κανει ενας μαθητης προβληματα που βασιζονται στα βασικα που εχει το βιβλιο,δηλαδη ευθυγραμμο συρμα και κυκλικο συρμα,αλλα με καποιες αλλαγες οπως αυτο που εβαλες.
Η γνωμη μου ειναι οτι στο πρωτο προβλημα ο υπολογισμος που κανεις στην σελιδα 1 στο τελος και αθροιζεις,δεν χρειαζεται.Αφου εχεις εξηγησει οτι το μαγνητικο πεδιο θα ειναι καθετο στο επιπεδο του κυκλου,τοτε αναγκαστικα λογω συμμετριας,αυτο θα ειναι το μισο του πεδιου που οφειλεται σε ολοκληρο τον κυκλο,κατι που το εχει το βιβλιο με ετοιμο τυπο..Καλυτερα πιστευω ετσι αφου ειναι πολυ πιο γρηγορος τροπος και αφου το αθροισμα που γραφεις ειναι μια απλοποιημενη γραφη ενος ολοκληρωματος,(τυπικα οχι απολυτα σωστη διοτι πρεπει να παρουμε οριο),και σχετικα δυσκολο μαθηματικο βημα,ειδικα για τα παιδια υγειας,που δεν εχουν ιδεα απο τετοιου ειδους αθροισματα και που αποκλειεται να χρειαστει στις εξετασεις.
Επισης η ιδια λογικη ισχυει και στο δευτερο προβλημα σχετικα με το μαγνητικο πεδιο της ημιευθειας Γy.Aφου εχεις δικαιολογησει οτι το μαγνητικο πεδιο θα ειναι αναγκαστικα καθετο στο επιπεδο του σχηματος,τοτε λογω συμμετριας το πεδιο που οφειλεται στο κομματι Γy,θα ειναι το μισο απο οσο θα ηταν αν υπηρχε ολοκληρη η ευθεια,που το εχει το βιβλιο με ετοιμο τυπο.Η πρωτη εξισωση της δευτερης σελιδας με την διαφορα των συνημιτονων,δεν καταλαβα πως προκυπτει ετσι αμεσα.

καλό μεσημέρι σε όλους
ε, ναι, μου άρεσε Διονύση, ως Φυσική ναι, αλλά το Κλασσικό σχολείο που έχω τελειώσει;
όχι, δεν μ΄ αφήνει να ησυχάσω,
τώρα μου φταίνε τα ονόματα!
“απείρου μήκους” και ξανά “απείρου μήκους”, ένθεν και ένθεν, κ. μάρτυς;
μα, πώς, αφού το άθροισμά τους είναι απείρου μήκους, και “κλέβουμε” και μια διάμετρο, αλλά ας κάνουμε και λίγο σκόντο, πώς γίνεται το κάθε ένα να είναι ίσο με το άθροισμά τους;
μήπως καλύτερα “ημιαπείρου μήκους”, “απείρου προς τα δεξιά”, “απείρου προς τα αριστερά”, ώπα!
εισάγω “καινά δαιμόνια”;

Καλό μεσημέρι Βαγγέλη
Ερώτηση κρίσεως:
Ποσο είναι το μισο του απείρου;

Καλημέρα Διονύση. Καλή αρχή σε αναρτήσεις στην ύλη Η/Μ, που επιτέλους προστέθηκε. Ο νόμος Biot-Savart θα βοηθήσει να χτιστεί σωστά το οικοδόμημα των μαγνητικών πεδίων αγωγών.
Είμαι απόλυτα σύμφωνος με τη μέθοδο, που ακολούθησες και έχω ετοιμάσει αντίστοιχες αναρτήσεις, που κάνω ακριβώς το ίδιο, αφού μόνο έτσι θα γίνει κατανοητός ένας νόμος, που αναφέρεται σε στοιχειώδες τμήμα αγωγού dl, που είναι και διάνυσμα.
Όσον αφορά από ποιο κεφάλαιο θα ξεκινήσουμε το Σεπτέμβρη, ίσως την απάντηση την ξέρει κάποια κβαντική καφετζού, γιατί το ΙΕΠ ασχολείται μέσα στον Ιούλιο με το να μας επιμορφώσει στη “διαφοροποιημένη μάθηση”-που παρεμπιπτόντως είχε ανακοινωθεί για τον Απρίλιο…(Βλέπεις η πρεμούρα για να συμπληρώσουμε τις φόρμες της δήθεν αξιολόγησης, τους πήγε πίσω).
Στη Φυσική υπάρχει το Ylikonet και το ΙΕΠ μας εμπιστεύεται για την …αυτοεπιμόρφωσή μας.
Μια πληροφορία, που έχω από σύμβουλο, είναι ότι θα ξεκινήσουμε από …Μηχανική. Τι ακριβώς εννοούν με αυτό, ποιος ξέρει; Πάλι η καφετζού με κβαντικές μεθόδους, θα χρειαστεί…