Γρηγόρης Μπουλούμπασης

Η ανάρτηση είναι αφιερωμένη στον Άρη Αλεβίζο, με τον οποίο κάναμε σχετική συζήτηση στη συνεστίαση του Υλικού.

Ανδρέα χρόνια πολλά και καλή χρονιά. Συνέχισε τις διαστημικές πτήσεις σου σε ένα ζήτημα που είναι βαθειά ριζωμένες λανθασμένες αντιλήψεις ακόμα και σε πανεπιστημιακά συγγράμματα. Κάποια στιγμή πρέπει να προσέχουμε τις συνθήκες που δεχόμαστε στα μοντέλα που χρησιμοποιούμε. Αλλά ποιος τονίζει ότι στον υπολογισμό της ταχύτητας διαφυγής από τη γη θεωρούμε τη γη ακίνητη ως προς την περιφορά γύρω από τον ήλιο. Ποιος αναφέρει ότι στον ίδιο υπολογισμό δεν παίρνουμε επίδραση από άλλα ουράνια σώματα. Εσύ πάρα πολύ ωραία τα λες αλλά….

…δεν παίρνουμε την επίδραση άλλου ουράνιου σώματος αλλά κάποια στιγμή θα μπει ο ήλιος στο κόλπο, ποια;;; Στο άπειρο; Δηλαδή ποτέ; Κάποια στιγμή η ταχύτητα περιφοράς θα μπει στο κόλπο, ποια;;

Και κάτι ακόμα. Ένα ένα τα θυμάμαι. Για ιστορικούς και μόνο λόγους χωρίς να επηρεάζεται ουδόλως η λύση. Το περίφημο άπειρο λέγεται σφαίρα επιρροής της γης και είναι λίγο μικρότερη από τη σφαίρα Hill προκύπτει δε από το περιορισμένο πρόβλημα τριών σωμάτων όπου η επίδραση του ήλιου δεν είναι μηδενική αλλά μεχρι τη σφαίρα επιρροής είναι μικρότερη αυτής της γης. Όμως αν ελυνα το πρόβλημα για να γίνει κατανοητό το φαινόμενο θα το ελυνα όπως εσύ δεν αλλάζει κάτι.

Καλημέρα Αντρέα, σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση.Η αργοπορία μου στην απάντηση  οφείλεται σε οικογενειακή συγκέντρωση χθες βράδυ.Να σου πω πάλι ότι χαίρομαι κάθε φορά που βλέπω τις προσπάθειές σου ώστε οι ασκήσεις σου να μην είναι εντελώς αφηρημένες αλλά να έχουν επαφή με την πραγματικότητα και με τα σχόλιά σου να δίνεις ερεθίσματα σε όποιους μαθητέςτριες το θέλουν να μάθουν και κάποια πράγματα παραπάνω.Μια γνώμη για βελτίωση των υπολογισμών της άσκησης.Στο σχήμα 2 το πυραυλάκι με βάση την απόσταση d-RH που έχεις στους υπολογισμούς έπρεπε να είναι πάνω στην ευθεία που ενώνει τα κέντρα Γης-Ήλιου και αριστερά από την σφαίρα Hill, αν και με βάση την ερώτηση i) καλλίτερα θα ήταν να μπει δεξιά από την Hill και οι υπολογισμοί να γίνουν με d+RH οπότε θα συμφωνεί και με το σχήμα 3. Αφού μιλάμε για διαπλανητικά ταξίδια.Νομίζω πρέπει να τονιστεί ότι δεν χρειάζεται  να φτάσει κάποιο διαστημόπλοιο στα όρια της σφαίρας Hill της γης που βρίσκονται 4 περίπου φορές την απόσταση γης- σελήνης για να ξεκινήσει το διαπλανητικό του ταξίδι.Για να εκτοξευτεί ένα διαστημόπλοιο από τη Γη σε έναν εξωτερικό πλανήτη όπως ο Άρης χρησιμοποιώντας το λιγότερο δυνατό προωθητικό, σκεφτόμαστε πρώτα ότι το διαστημόπλοιο βρίσκεται ήδη σε ηλιακή τροχιά καθώς βρίσκεται στην εξέδρα εκτόξευσης. Αυτή η υπάρχουσα ηλιακή τροχιά πρέπει να ρυθμιστεί ώστε να οδηγήσει το διαστημόπλοιο στον Άρη: Έτσι, το διαστημικό σκάφος απογειώνεται από την εξέδρα εκτόξευσης, ανέρχεται αρχικά κατακόρυφα πάνω από τη γήινη ατμόσφαιρα (περίπου 200 km) και χρησιμοποιεί τον πύραυλό του για να επιταχύνει (η επιτάχυνση είναι εφαπτομενική στην υπάρχουσα  τροχιά) προς την κατεύθυνση της περιστροφής της Γης γύρω από τον Ήλιο σε βαθμό που η ενέργεια που προστίθεται εδώ (περιήλιο) θα προκαλέσει τη νέα τροχιά του να έχει ένα αφήλιο ίσο με την τροχιά του Άρη. Μετά από αυτή τη σύντομη επιτάχυνση μακριά από τη Γη, το διαστημικό σκάφος έχει επιτύχει τη νέα του τροχιά και απλώς συνεχίζει  την υπόλοιπη διαδρομή του. Το περιήλιο της επιθυμητής τροχιάς (πλησιέστερη προσέγγιση στον Ήλιο) θα βρίσκεται στην απόσταση της τροχιάς της Γης, και το αφήλιο (μεγαλύτερη απόσταση από τον Ήλιο) θα βρίσκεται στην απόσταση της τροχιάς του Άρη. Αυτή η τροχιά ονομάζεται τροχιά μεταφοράς Hohmann.Για να εκτοξευθεί ένα διαστημικό σκάφος από τη Γη σε έναν εσωτερικό πλανήτη όπως η Αφροδίτη χρησιμοποιώντας το λιγότερο καύσιμο, η υπάρχουσα ηλιακή τροχιά του (όπως βρίσκεται στην εξέδρα εκτόξευσης) πρέπει να ρυθμιστεί έτσι ώστε να το μεταφέρει στην Αφροδίτη. Με άλλα λόγια, το αφήλιο του διαστημικού σκάφους βρίσκεται ήδη στην απόσταση της γήινης τροχιάς και το περιήλιο θα βρίσκεται στην τροχιά της Αφροδίτης.Αυτή τη φορά, το ζητούμενο είναι να μειωθεί το περιήλιο της σημερινής ηλιακής τροχιάς του διαστημικού οχήματος.Για να επιτευχθεί αυτό, το διαστημικό σκάφος απογειώνεται από την εξέδρα εκτόξευσης, ανυψώνεται πάνω από τη γήινη ατμόσφαιρα και χρησιμοποιεί τον πύραυλό του για να επιταχύνει αντίθετα από την κατεύθυνση της περιστροφής της Γης γύρω από τον Ήλιο, μειώνοντας έτσι την τροχιακή του ενέργεια ενώ βρίσκεται εδώ στο  (αφήλιο) σε βαθμό που η νέα του τροχιά να έχει περιήλιο ίσο με την απόσταση της τροχιάς της Αφροδίτης. Για άλλη μια φορά, η επιτάχυνση είναι εφαπτομενική στην υπάρχουσα τροχιά.
Ένα παράδειγμα απογείωσης όπου φαίνεται πόσο κοντά στη γη και πόσο γρήγορα τελειώνει η φάση της εκτόξευσης.
https://i.ibb.co/TmCkbB9/Capture834.jpg

Καλησπέρα συνάδελφοι. Τυχαίο είναι που και οι δύο αστρονόμοι της παρέας είναι Άρηδες; Σας ευχαριστώ.
Άρη Ρ. καλή χρονιά!. Είσαι πρωτοπόρος στο θέμα της ταχύτητας διαφυγής.
Ένα δικό σου άρθρο που πέρασε κάπως απαρατήρητο.
Εκτόξευση διαστημόπλοιου με …το κανόνι του Ιουλίου Βερν , όπου βγάζεις αντίστοιχες τιμές με της παρούσας άσκησης.
Άρη Α. έκανα τη διόρθωση στο σχήμα, οπότε δε χρειάζεται πουθενά η RH
Πολύ σημαντική η πληροφορία για την τροχιά Hohhmann.
Η μετάβαση Hohmann είναι ενεργειακά συμφέρουσα αλλά χρονικά πιο αργή. Χρησιμοποιείται κυρίως σε αποστολές όπου η εξοικονόμηση καυσίμου προέχει έναντι του χρόνου, όπως σε διαπλανητικές αποστολές.
Είναι εντυπωσιακή η κατανάλωση καυσίμων στη φωτογραφία. Μέσα σε 43min, καύσιμα τέλος.
Το Parker Solar χρησιμοποιεί την Αφροδίτη για βαρυτική επιβράδυνση, για να βρεθεί σε κοντινές προς τον ήλιο τροχιές.

Η θέση μηδενισμού του δυναμικού είναι μία και μοναδική σε κάθε σύστημα. Δεν είναι δυνατόν αλλού να είναι το μηδέν του δυναμικού που οφείλεται στη Γη και αλλού το μηδέν του δυναμικού που οφείλεται στον Ήλιο.

Κύριε Βάρβογλη. Η επιλογή του σημείου μηδενικού δυναμικού είναι θέμα σύμβασης και εξαρτάται από το πρόβλημα. Έτσι λύνουμε χρόνια τώρα τις ασκήσεις στα συντηρητικά πεδία.
Για κινήσεις κοντά στην επιφάνεια της Γης θεωρούμε στην επιφάνεια το σημείο μηδενισμού.
Για κινήσεις μακριά από τη Γη (δορυφόροι, πύραυλοι) το σημείο μηδενικού δυναμικού λαμβάνεται στο άπειρο.
Μπορούμε να επιλέξουμε να ορίσουμε το δυναμικό να είναι μηδέν στην επιφάνεια της σφαίρας Hill, όταν μελετάμε το πρόβλημα με βάση τη βαρυτική κυριαρχία της Γης.
Στην επιφάνεια της σφαίρας Hill, το βαρυτικό δυναμικό του Ήλιου και της Γης βρίσκονται σε ισορροπία (στα σημεία Lagrange L1​ και L2​), καθορίζοντας τα όρια της επιρροής της Γης.
Μπορούμε λοιπόν να το κάνουμε όταν εξετάζουμε τροχιές δορυφόρων ή άλλων σωμάτων που βρίσκονται υπό την επιρροή της Γης ή μελετάμε προβλήμάτα τριών σωμάτων (Ήλιος-Γη-Δορυφόρος), όπου η σφαίρα Hill οριοθετεί τις περιοχές βαρυτικής κυριαρχίας.
Λευτέρη πολύ ενδιαφέρουσα η πρώτη προσομοίωση, κοντά στην πραγματικότητα και σε αυτά που κάναμε στις Δέσμες.
Όμως υ = 3km/s έχει κοντά στη γεωστατική τροχιά. Με τίποτα δεν φτάνει εκεί σε 500s. Θέλει περίπου 6 ώρες. Μπαίνει πρώτα σε χαμηλή τροχιά γύρω από τη Γη ( σε 8 min ) και μετά μπαίνει σε τροχιά Hohhmann που είναι ελλειπτική (θέλει 5 ώρες ). Βάλε και τις μανούβρες εξόδου και τοποθέτησης στην τελική τροχιά.

Ας αναδιατυπώσω την παρατήρησή μου. Σε ένα δυναμικό σύστημα η θέση όπου το δυναμικό μηδενίζεται μπορεί να επιλεγεί αυθαίρετα, αλλά άπαξ και επιλεγεί είναι μία και μοναδική. Αν το σύστημα αποτελείται από δύο σώματα, δεν είναι δυνατόν το σημείο μηδενισμού να είναι διαφορετικό για τη βαρυτική συνεισφορά του κάθε σώματος. Αν στο συγκεκριμένο πρόβλημα το δυναμικό μηδέν επιλεγεί στην επιφάνεια του λοβού Roche, τότε δεν μπορούμε να επιλέξουμε και δεύτερο σημείο μηδενισμού, εκτός και αν βρίσκεται στην ίδια ισοδυναμική επιφάνεια. Στη λύση που προτείνεται υπάρχει η έκφραση “το δυναμικό του Ήλιου” και “το δυναμικό της Γης”. Αυτά είναι συνεισφορές στο συνολικό δυναμικό, αλλά το δυναμικό είναι ένα και μηδενίζεται σε μια θέση.

Καλησπέρα κύριε Χάρη. Ευχαριστώ για την προσεκτική ματιά. Δε μπορούμε στο ίδιο πρόβλημα να έχουμε δυο σημεία αναφοράς δυναμικού.
Αναπροσάρμοσα τη λύση με σημείο αναφοράς μόνο το άπειρο.
Τότε πάνω στην επιφάνεια της σφαίρας Hill VH = -GMs/r και με τις προσεγγίσεις προέκυψαν τα ίδια αποτελέσματα.
Να έχετε μια καλή χρονιά.

Η πρώτη ανάρτηση του 2025. Καλή δύναμη σε όλους τους συναδέλφους του Υλικού.
Αφιερωμένη στο Διονύση, που έχει τοποθετηθεί παλιότερα στο θέμα.

Καλό μεσημέρι Ανδρέα.
Κάνε το r1=0,6 στην εκφώνηση.
Την κοιτάζω παρακάτω αργότερα.

Καλησπέρα Παντελή. Διόρθωσα.

Καλή αρχή στις αναρτήσεις του 2025 Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.

Ευχαριστώ Διονύση.

Πολυ ενδιαφερουσα ιστορια Διονύση. Η Φυσικη δεν ηταν η μεγαλυτερη του αγαπη αρχικα, ανακαλυψε καποιο ενδιαφερον αργοτερα και τελικα πηρε Νομπελ!

Καλημέρα Κωνσταντίνε και καλή χρονιά, με υγεία.
Δεν είναι καταπληκτικό; Πήρε Νόμπελ άνθρωπος, που η φυσική δεν ήταν η πρώτη επιλογή του, αλλά έφτασε εκεί λόγω αποτυχίας στην μεγάλη του αγάπη…

Ανήκει και αυτός στις “ενδιαφέρουσες ζωές”.!

Καλημέρα Διονύση.
«Αλλά σκέφτηκα ότι είχα κάποιες δεξιότητες στη φυσική. Ξεκίνησα ένα διδακτορικό και διαπίστωσα ότι η έρευνα μπορεί να είναι επίσης μια πολύ δημιουργική δουλειά. Η ανακάλυψη νέων και όμορφων τοπίων στον τομέα της γνώσης ήταν επίσης συναρπαστική και αυτό με οδήγησε να είμαι εδώ σήμερα… εν μέρει χάρη στο απρόσιτο της ιδιοφυΐας του Ίνγκμαρ Μπέργκμαν».

Ένας ύμνος στην επιστήμη με πολύ σεμνό τρόπο.

Ο Μπέργκμαν και τα Νόμπελ Φυσικής

Με αφορμή την ανάρτηση, παραξενεύτηκα που ένας νεαρός γάλλος κινηματογραφιστής αλλά και φυσικός, επέλεξε τη φυσική όταν συνειδητοποίησε την ανεπάρκειά του ως σκηνοθέτης συγκρινόμενος όχι με τους συμπατριώτες του σπουδαίους κινηματογραφιστές αλλά με τον επίσης σπουδαίο σουηδό ομότεχνό τους.

Με μικρό ψάξιμο διαπίστωσα ότι η αναφορά στον Μπέργκμαν έγινε στην πεντάλεπτη ομιλία του κατά την απονομή του Νόμπελ για την γιγάντια μαγνητοαντίσταση (GMR) που οδήγησε στην κατασκευή των σκληρών δίσκων gigabyte.

Το ένα τρίτο της ομιλίας του Fert απευθύνθηκε κυρίως στους σουηδούς επίσημους που περιβάλουν την επιτροπή των Νόμπελ και αυτοί ανταποκρίθηκαν θετικά σ’ αυτή την αναφορά.
Προσέξτε στο βίντεο που ακολουθεί τα συγκρατημένα χαμόγελά τους, σπάζοντας το προβλεπόμενο αυστηρό πρωτόκολλο.
 
Albert Fert’s speech at the Nobel Banquet in the Stockholm City Hall, 10 December 2007

Προσθέτω την σύντομη ομιλία του στα ελληνικά, όπως την απέδωσε ο ψηφιακός μεταφραστής που βεβαίως δεν διαφέρει απ’ το σχετικό απόσπασμα της ανάρτησης, αποδίδει όμως το πνεύμα και τον στόχο της αναφοράς στον Μπέργκμαν απ’ τα συγκείμενα.

Η ομιλία του Albert Fert όταν έλαβε το Νόμπελ στο Δημαρχείο της Στοκχόλμης, 10 Δεκεμβρίου 2007.

Μεγαλειότητοι, Βασιλικές Υψηλότητες, κυρίες και κύριοι,

Είναι μεγάλη τιμή για τον Peter Grünberg και εμένα να δεχτούμε το βραβείο Νόμπελ. Εκφράζουμε την ευγνωμοσύνη μας στη Βασιλική Ακαδημία Επιστημών και στο Ίδρυμα Νόμπελ. Θέλουμε επίσης να αναγνωρίσουμε τις εξαιρετικές συνεισφορές στο έργο πολλών λαμπρών συναδέλφων. Τους ευχαριστώ, ειδικά εκείνους που βρίσκονται στο συμπόσιο σήμερα, ευχαριστώ επίσης τους πρώτους οδηγούς μου στη φυσική, τον πατέρα μου, ο οποίος ήταν φυσικός, ένας πολύ οξύς φυσικός, ο Jacques Friedel και ο Ian Campbell, οι οδηγοί μου κατά τη στιγμή του διδακτορικού μου, και, τελευταία αλλά κυρίως, ευχαριστώ τον σύντροφο για τα πάντα στη ζωή μου, Marie-Josée, τη σύζυγό μου.

Θέλω επίσης να σας πω πώς ένα άλλο άτομο, από τη Σουηδία, έπαιξε σίγουρα σημαντικό ρόλο για τον προσανατολισμό μου. Όταν ήμουν στο πανεπιστήμιο, μου άρεσε η φυσική, αλλά μου άρεσαν και οι τέχνες, ήμουν καλός φωτογράφος, μου άρεσε ο κινηματογράφος, έγραψα και γύρισα μια ταινία. Η κύρια έμπνευσή μου ήταν ο Ίνγκμαρ Μπεργκμάν, ο θεός μου ήταν ο Μπέργκμαν. Θυμάμαι να προσπαθώ να αποτυπώσω τα συναισθήματα που ήθελα να εκφράσω με ασπρόμαυρα κοντινά πλάνα και αργή εξέλιξη, εμπνευσμένα από τις πρώτες ταινίες του Bergman, τις Sommarlek, Sommaren med Monika και Smultronstället. Αλλά, όταν είδα την ταινία μου, δεν περιέγραφε καθόλου αυτό που ήθελα να εκφράσω, ήμουν έτη φωτός μακριά από αυτό που είχα δει και νιώσει στις ταινίες του Bergman, οπότε συνειδητοποίησα ότι, δυστυχώς, ήμουν μακριά απ’ τις ταινίες του. Αλλά θυμήθηκα ότι είχα κάποιες δεξιότητες στη φυσική, ξεκίνησα ένα διδακτορικό και διαπίστωσα ότι η έρευνα μπορεί να είναι επίσης μια πολύ δημιουργική δουλειά. Η ανακάλυψη νέων και όμορφων τοπίων στον τομέα της γνώσης ήταν επίσης συναρπαστική, και αυτό με οδήγησε να είμαι εδώ σήμερα, εν μέρει χάρη στην απροσδόκητη ιδιοφυΐα του Ingmar Bergman.

Στο δρόμο μου, ανακάλυψα την ομορφιά των επιστημών. Είναι εκπληκτικό για έναν ερευνητή να βλέπει το προϊόν των ιδεών του, των καθαρά αφηρημένων κατασκευών με ηλεκτρόνια και περιστροφές, να γίνεται μια συγκεκριμένη πραγματικότητα της καθημερινότητας. Για τον Peter και εμένα, είναι εκπληκτικό να συνειδητοποιήσουμε ότι μερικές από τις ιδέες μας έχουν οδηγήσει σε εφαρμογές που χρησιμοποιούμε καθημερινά στον υπολογιστή μας, κάτι που είναι επίσης χρήσιμο για πολλούς ανθρώπους. Φυσικά δεν ήμασταν μόνοι σε αυτή την περιπέτεια. Η Σπιντρονική (spintronics) έχει γίνει ένα γόνιμο πεδίο έρευνας χάρη στη συμβολή μιας πολύ δραστήριας διεθνούς κοινότητας και είμαστε πολλοί στην ευχάριστη θέση να αναγνωρίσουμε αυτή τη συλλογική συμβολή στο έργο που τιμάται
σήμερα.

Ο πατέρας του Fert, o Charles Fert, υπήρξε διακριτός φυσικός τουλάχιστον στη Γαλλία.

Ήταν λοιπόν μόνον η αποτυχία του Albert Fert να παράγει έργο που να συγκρίνεται με τα πρώιμα φιλμ του Bergman ή κυρίως η οικογενειακή του παράδοση που τον οδήγησε στην ευδόκιμη ενασχόληση με τη Φυσική;

Όπως και να το δούμε, οι παλιές αγάπες – εδώ το σινεμά – μπορούν να παράγουν ενδιαφέρουσες αφηγήσεις, ικανές να φαιδρύνουν τα άκαμπτα πρόσωπα σουηδών αριστοκρατών και να ραγίσουν το αυστηρό πρωτόκολλο, αυτό με τα σμόκιν και τις τρομπέτες, όπως φαίνονται στο βίντεο.
 

Προφανώς πρόκειται για σάτιρα του Θέματος Δ!

Δεν ξέρω αν είμαι υπερβολικά αισιόδοξος όμως βλέπω να αυξάνονται οι αντιδράσεις για θέματα – συρραφές. Αυτά που ονομάζονται υπερπαραγωγές;.
Βλέπουμε δειλά – δειλά να περιορίζονται κάπως. Όχι εντελώς, κάπως.

Πριν χρόνια ο καθηγητής Χριστοδουλίδης είχε περίπου πει:
-Δεν μένει παρά να δούμε ένα κύκλωμα RLC να εκτοξεύεται και να εκτελεί πλάγια βολή.

Μην κάνουμε το λάθος να νομίσουμε ότι η Φυσική θα γίνει συμπαθητική αν κόψουμε τις υπερπαραγωγές.

Ανδρέα δεν είναι σάτιρα, είναι πρόταση επανάληψης. Σέβομαι απόλυτα την πρόταση-άποψη των συναδέλφων που τη συνέταξαν. Θέλει και κόπο η κατασκευή.
Είναι ένας φαύλος κύκλος υπερπαραγωγές στις εξετάσεις-υπερπαραγωγές εμείς-υπερπαραγωγές στις εξετάσεις-…
Αν μπει στις εξετάσεις π.χ. Γ΄θέμα Μόνο Ταλάντωση, Δ΄θέμα Μόνο Ηλεκτρομαγνητισμός θα σπάσει ο κύκλος. Να σταματήσουν οι θεματοδότες να τους θέλουν όλους ευχαριστημένους γιατί “έπιασαν” το θέμα.
Γιάννη αν κοπεί το καλώδιο, κάτω από το πλαίσιο στο σχήμα, το κύκλωμα RL κάνει ελεύθερη πτώση… Πόσο μας λείπει το Doppler, που έμπαινε σε κάθε κίνηση…
Έχεις δίκιο όταν λες ότι η Φυσική δε θα γίνει αγαπητή ποτέ. Θέλει κόπο και το αποτέλεσμα δεν είναι ορατό στους γύρω, όπως π.χ. με τους κοιλιακούς στο Γυμναστήριο, που απαιτούν επίσης κόπο, αλλά εύκολα επιδεικνύονται στην παραλία.

Καλή Κυριακή σε όλους.
Μια άσκηση για την Β΄ Λυκείου, όσο και αν τέτοια εποχή, δεν ξέρω ποιους μαθητές θα ενδιαφέρει… Ας υπάρχει!
Αφιερωμένη στους φίλους, που σήμερα θα συναντηθούν στη συνεστίαση του δικτύου μας:
Συνεστίαση ylikonet στις 5-1-2025

Καλημέρα και καλή χρονιά σε όλους
Διονύση πρόσθεσε στην εκφώνηση ότι το συσσωμάτωμα ακινητοποιείται, όπως το χρησιμοποιείς στη λύση.

Καλημέρα και καλή χρονιά Γρηγόρη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την πρόταση για την προσθήκη της παράλειψης…

Ευχαριστώ Διονύση για το 1/22 της αφιέρωσης ,σύμφωνα με του Θοδωρή την καταμέτρηση (αν και απών… δικαιολογημένα. Καλό μεσημέρι Θοδωρή).
Άσκηση…ζουμερή!
Να είσαι πάντα καλά

Καλησπέρα Διονύση. Αν και προσπέρασα το κεφάλαιο, έκανα όπισθεν και τη διάβασα.
Εξαιρετική. Με μνήμες Θ.Ω.Ο. Σε ένα τμήμα με μέτριους μαθητές θα μπορούσε να γίνει και χωρίς τριβή.

Καλό απόγευμα Διονύση.
Ξεκίνησα για ένα γεωμετρικό ξεκίνημα και έφτασα στο τέρμα …γεωμετρώντας 🙂
Μια και αφιέρωσα χρόνο είπα να την δώσω χωρίς να την προτείνω για πρωτεύουσα λύση από τα παιδιά πέραν της ματιάς …περιέργειας.
https://drive.google.com/file/d/1XAt_6_DM-vSO2sbwzlw0LU6rjR54Osxu/view?usp=drive_link
Καλή χρονιά

Καλή χρονιά Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την εναλλακτική οδό επίλυσης.
Γνωστό άλλωστε τοις πάσι, ότι.. ο Παντελής αεί γεωμετρεί!

καλημέρα σε όλους
πολύ καλή, Διονύση και με σωστή σειρά ερωτημάτων
(εναλλακτικά από τη σχέση 1, ερώτηση iii, μπορούμε να βρούμε ότι Τ1=0,3SI
και από τη σχέση Τ1=ma1 ότι m=1Kg)

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά Βαγγέλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Με υγεία η νέα χρονιά.

Χρόνια πολλά σε όλους.
Ας περάσουμε λίγο και από την απέναντι όχθη, για να θυμηθούμε και τα δικά μας άγχη, πριν λίγα ή και πολλά χρόνια…
Έτσι θα νιώσουμε καλύτερα και τους σημερινούς μαθητές και τα άγχη τους.

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ να έχουμε Διονύση, με ΥΓΕΙΑ. Εύχομαι, με την πάροδο του χρόνου, όλο και περισσότεροι μαθητές να βρίσκουν το δρόμο τους, αυτό που τους ταιριάζει και τους αρέσει.

καλησπέρα σε όλους
επαναλαμβάνω ότι ο καλός φίλος μου και Δάσκαλος Ανδρέας Κασσέτας,
που δυστυχώς “έφυγε” νωρίς,
μου είχε πει αρκετές φορές, περίπου,
“διδάσκουμε πολλές έννοιες, από καθέδρας, εν ψυχρώ,
αυτό, διότι το γράφουν τα σχολικά βιβλία,
χωρίς να αναδείξουμε πριν την αναγκαιότητα εισαγωγής τους“
έκανα μια προσπάθεια εδώ, Β Γυμνασίου
https://ekountouris.blogspot.com/2024/03/blog-post_12.html
ε, και;
οι ασχετόπουλοι στο λεγόμενο Υπουργείο Παιδείας θα εξακολουθούν να εγκρίνουν και να επιβάλλουν αντιμαθητικά βιβλία…

Διαφωνώ: Οι στοχαστές και οι ψυχίατροι – καλύτερα οι ψυχολόγοι – έχουν ασχοληθεί επανειλημμένα με “τους αρχέγονους φόβους, εφιάλτες και τα ανεπανόρθωτα τραύματα που προκαλούν στο συνειδητό και το ασυνείδητό μας τα διαγωνίσματα γενικότερα και τα τεστ μαθηματικών ειδικότερα.” Σε κάθε ευκαιρία ισχυρίζονται ότι τα Μαθηματικά βοηθούν μοναδικά στη συγκρότηση του σκέψης πολίτη και τα τεστ Μαθηματικών είναι ο τρόπος για να διαπιστωθεί αν αυτός ο στόχος επιτυγχάνεται. Αν κάποιοι τρόποι διδασκαλίας τους προκαλούν αρνητικά συναισθήματα, αυτό είναι ζήτημα διδακτικής των Μαθηματικών και όχι του αντικειμένου τους καθαυτού. Αν τα Μαθηματικά είχαν επινοηθεί για να μας κάνουν τη ζωή πιο δύσκολη, δεν θα είχαν επινοηθεί.

Οι υπουργοί επίσης έχουν ασχοληθεί με αυτό το ζήτημα. Για να αντιμετωπίσουν τους “αρχέγονους φόβους, εφιάλτες και τα ανεπανόρθωτα τραύματα που προκαλούν στο συνειδητό και το ασυνείδητό μας τα διαγωνίσματα γενικότερα και τα τεστ μαθηματικών ειδικότερα.” υιοθετούν τη λαϊκίστικη αντίληψη: “Πονάει δόντι – κόβεις κεφάλι.”, χαϊδεύοντας τα αυτιά πριν κόψουν το κεφάλι.

Προσωπική εμπειρία: Στην Γ’ Δημοτικού για πρώτη φορά διδάχθηκα τα κλάσματα. Το μάθημα του δασκάλου μου, Άγγελου Αναγνωστόπουλου με συνεπήρε. Στην ΣΤ Δημοτικού έπεσε στα χέρια μου το βιβλίο ΤΟ ΚΛΕΙΔΙ ΤΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ / ΦΙΛΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ. – ακόμη μου αρέσει να λύνω προβλήματα από αυτό. Τα ίδια Μαθηματικά που μας δίδαξε το κύριος Άγγελος διδάσκονταν – και διδάσκονται – σε όλα τα σχολεία της Ελλάδας. Τα συναισθήματα που μου δημιούργησε η διδασκαλία του δασκάλου μου δεν έχουν οποιαδήποτε σχέση με “αρχέγονους φόβους, εφιάλτες” και “ανεπανόρθωτα τραύματα“.

Είναι προφανές από τα προηγούμενα σχόλιά μου ότι συμφωνώ με την άποψη του Ανδρέα Κασσέτα, που μεταφέρει στο σχόλιό του ο Βαγγέλης Κουντούρης, ότι δηλαδή: “διδάσκουμε πολλές έννοιες, από καθέδρας, εν ψυχρώ, αυτό, διότι το γράφουν τα σχολικά βιβλία, χωρίς να αναδείξουμε πριν την αναγκαιότητα εισαγωγής τους“.

Και ένα τελευταίο(;) σχόλιο: Ο Λόρδος Έλγιν μεταξύ άλλων αφαίρεσε μία από τις Καρυάτιδες που στηρίζουν το Ερεχθείο. Ποιος αφαίρεσε – ουσιαστικά – τη Γεωμετρία του Ευκλείδη και του Πυθαγόρα από το Ελληνικό Δημόσιο Σχολείο, στήριγμα μεταξύ άλλων της ανθρώπινης σκέψης και αντίληψης;

καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή, Διονύση
(γράφω 2 παρατηρήσεις, μάλλον προφανείς, αλλά επειδή μας διαβάζουν και μαθητές
α. το σώμα που βρίσκεται κάθε φορά μπροστά
δεν μπορεί να κινηθεί με μικρότερη επιτάχυνση από το πίσω,
διότι θα έμενε πίσω σε σχέση με το πίσω
που δεν γίνεται, διότι το εμποδίζει το πίσω,
δε θα μπορούσε, επίσης, να κινηθεί με μεγαλύτερη από το πίσω,
διότι θα πήγαινε μπροστά σε σχέση με το πίσω,
οπότε θα έχανε την επαφή του με αυτό,
δεν θα δεχόταν καμία δύναμη και θα το έφτανε το πίσω
β. εννοείται ότι το παιδί, τα παπούτσια του, δέχεται τριβή από το δάπεδο, άλλως θα κινείτο ανάποδα με τα σώματα και θα έχανε την επαφή του με αυτά)

Καλημέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συμφωνώ με τα σχόλιά σου, απλά να τονίσω κάτι από την εκφώνηση:
“…τα κιβώτια δεν παρουσιάζουν τριβές με το οριζόντιο επίπεδο.”
Δεν δίνω ότι το επίπεδο είναι λείο. Δίνω ότι τα κιβώτια δεν εμφανίζουν τριβές. Άλλωστε η στάση του παιδιού στο σχήμα είναι δηλωτική της ύπαρξης τριβής μεταξύ παιδιού και επιπέδου.
ΥΓ
Μεταξύ μας τώρα, η άσκηση δεν ενδιαφέρεται και δεν μελετά, το τι κάνει το παιδί, αλλά για τις δυνάμεις μεταξύ των δύο κιβωτίων. Έτσι και αν ακόμη το επίπεδο ήταν λείο, θα ίσχυαν οι ίδιες ερωτήσεις και απαντήσεις, χωρίς να μας απασχολεί για πόσο χρόνο το παιδί θα μπορούσε να σπρώχνει, ενώ το ίδιο θα επιταχυνόταν αντίθετα…

καλημέρα Διονύση
διευκρίνηση για τους μαθητές έκανα,
άλλωστε αν το δάπεδο ήταν λείο θα έμπαινε θέμα πώς βρέθηκε το παιδί εκεί,
με γερανό ίσως ή με ελικόπτερο…

Καλημέρα Διονύση πολύ ωραία άσκηση, ευχαριστούμε πολύ.

Καλημέρα Διονύση. Πολύ όμορφη και διδακτική , όπως πάντα.
Διόρθωσε το 1,25 σε 1,2

Καλημέρα !

Όντως πολύ ωραίο πρόβλημα.

Η σταθερή παραμόρφωση του ελατηρίου ανάλογα με το είδος της κίνησης του σώματος μεταβάλει το μέτρο της τάσης του νήματος ….

Στο (iv) τελικά όταν πλέον και το σώμα έχει την επιτάχυνση της καρότσας (α1=2m/s^2) τότε θα έχουμε μια επιμήκυνση Δl1 = (5/3) * Δl = 0.25m .

Γεια σου Διονύση. Πάρα πολύ ωραίο θέμα. Ο μαθητής που θα ασχοληθεί μαζί του θα “ψαρωσει” σε μερικά σημεία αλλά θα μάθει και θα απλοποιήσει αυτά που ξέρει.
Ευχαριστούμε!

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Παύλο, Γιώργο, Κώστα και Δημήτρη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο διόρθωσα την τιμή της επιτάχυνσης, σε ευχαριστώ για την επισήμανση.
Κώστα συμφωνώ για την τιμή της επιμήκυνσης του ελατηρίου όταν εξισώνονται οι δυο επιταχύνσεις. Να προσθέσω πάνω σε αυτό, ότι τη στιγμή που το σώμα θα αποκτήσει κοινή επιτάχυνση με το φορτηγό, τα δυο σώματα θα έχουν διαφορετικές ταχύτητες, με αποτέλεσμα να μην σταθεροποιείται το μήκος του ελατηρίου. Για έναν παρατηρητή πάνω στην καρότσα το σώμα θα εκτελέσει μια ταλάντωση, γύρω από την παραπάνω θέση.
Καλά Χριστούγεννα σε όλους!

καλημέρα σε όλους
πιθανόν κάτι δεν “πιάνω” στο, πολύ δύσκολο, ποιοτικά, ερώτημα iii. Διονύση
διαισθητικά “βλέπω” ότι όταν η επιτάχυνση της καρότσας αυξηθεί το σώμα θα “θέλει” να μείνει πίσω σε σχέση με την καρότσα, άρα το νήμα θα “θέλει” να χαλαρώσει, οπότε να ασκεί στο σώμα δύναμη 0Ν, οπότε δεν γίνεται το μήκος του ελατηρίου να μείνει το ίδιο, θα “θέλει” να αυξηθεί και το σώμα θα κινηθεί με αρχική επιτάχυνση 1,2m/s2 , μεγαλύτερη από την επιτάχυνση της καρότσας, άρα θα “θέλει” να κινηθεί προς τα μπροστά σε σχέση με την καρότσα, οπότε το νήμα θα ξανατεντωθεί, οπότε το ελατήριο θα αποκτήσει ξανά το αρχικό του μήκος, αλλά η δύναμη που ασκεί το ξανατεντωμένο νήμα είναι μικρότερη από 2N, και αυτό θα γίνεται ώσπου η δύναμη από το ξανά και ξανά τεντωμένο νήμα να γίνει 0Ν, οπότε η επιτάχυνση του σώματος θα είναι 1,2m/s2 και αυτή θα είναι και η μέγιστη της καρότσας 

Καλημέρα Βαγγέλη και Χρόνια Πολλά.
Ας δούμε λίγο αναλυτικά το ερώτημα iii).
Αρχικά το φορτηγό κινείται με επιτάχυνση 0,8m/s2 και η τάση του νήματος είναι 2Ν. Αν αυξηθεί λίγο η επιτάχυνση, π.χ. γίνει 1m/s2, δεν θα αλλάξει κάτι όσον αφορά το μήκος του ελατηρίου, απλά η τάση του νήματος θα γίνει 1Ν. Αν αυξήσουμε λίγο ακόμη την επιτάχυνση του φορτηγού, στην τιμή 1,1m/s2, η τάση θα γίνει 0,5Ν, χωρίς ξανά να βλέπουμε κάποια αλλαγή στη θέση του σώματος σε σχέση με την καρότσα. Μπορούμε να συνεχίσουμε; Μέχρι ποια τιμή επιτάχυνσης, μπορούμε να συνεχίσουμε;
Αυτό ρωτάει το ερώτημα.
Και η απάντηση είναι μέχρι να μηδενιστεί η τάση του νήματος. Έτσι υπολογίστηκε μέγιστη επιτάχυνση 1,2m/s2, χωρίς να μεταβληθεί το μήκος του ελατηρίου.
Στο επόμενο iv) μπαίνει το θέμα, και, τι θα συμβεί αν το φορτηγό αποκτήσει ακόμη μεγαλύτερη επιτάχυνση όπως 2m/s2;
Τότε αποδεικνύουμε ότι το ελατήριο θα επιμηκυνθεί…

Καλησπέρα κ. Μάργαρη, πολύ ωραίο θέμα!
Έφτιαξα μια γραφική παράσταση F&T↔α .
https://i.ibb.co/LCjJWtm/F-T.png

Xρονια πολλα Διονυση και σε ολη την παρεα. Διονυση πολυ ωραια ασκηση με πιο ενδιαφερον το ερωτημα iii) .Κατα την γνωμη μου πρεπει στην δομη της ασκησης να περιεχεται καποιο ερωτημα που να εχει σχεση με το σχολιο που κανεις ”  Να προσθέσω πάνω σε αυτό, ότι τη στιγμή που το σώμα θα αποκτήσει κοινή επιτάχυνση με το φορτηγό, τα δυο σώματα θα έχουν διαφορετικές ταχύτητες, με αποτέλεσμα να μην σταθεροποιείται το μήκος του ελατηρίου. Για έναν παρατηρητή πάνω στην καρότσα το σώμα θα εκτελέσει μια ταλάντωση, γύρω από την παραπάνω θέση.” για να μην περασει τελικα απαρατηρητο αυτο το σημαντικο σημειο.Ειναι αρκετα σημαντικο θεμα για να περασει απαρατηρητο απο καποιον που λυνει την ασκηση,οπως περναει απαρατηρητο το “Αν το φορτηγό αυξήσει σιγά – σιγά την επιτάχυνσή του” οπου το σιγα – σιγα που γραφεις εχει ενα κρυφο νοημα το οποιο κακως ειναι κρυφο. Πρεπει να ασχοληθει ο αναγνωστης με το τι σημαινει αυτο. Σημαινει οτι πρεπει το σωμα να περναει απο καταστασεις ισορροπιας  ως προς έναν παρατηρητή πάνω στην καρότσα.
Κατι αναλογο ειχαμε συζητησει ο Ανδρεας ο Γιαννης και εγω εδω: Η γωνία απόκλισης του εκκρεμούς και η επιτάχυνση

Τα ερωτηματα iii) και Iv) εννοω.

Καλημέρα Διονύση και Χρόνια Πολλά.
Ωραία άσκηση ως συνήθως!
Καλές γιορτές με την οικογένειά σου.

Καλημέρα και καλά Χριστούγεννα σε όλους.
Χρήστο, Κωνσταντίνε και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χρήστο χρόνια πολλά και για την γιορτή σου και σε ευχαριστώ για την γραφική παράσταση.
Κωνσταντίνε μάλλον έχεις δίκιο στις παρατηρήσεις σου, οπότε βάζω δύο σχόλια στο τέλος της απάντησης, με τις διευκρινήσεις που ζήτησες. Νομίζω ότι έτσι καλύπτεται και η αντίρρηση του Βαγγέλη (χρόνια πολλά Βαγγέλη), ο οποίος πρώτος επεσήμανε το θέμα με το 3ο ερώτημα.

Χρόνια πολλλά Διονύση. Υψηλού επιπέδου άσκηση, που μπορεί να δοθεί και στη Β΄στο 2ο κεφάλαιο με τα συστήματα. Το ερώτημα iii σε i.p.
Έδωσα στο φορτηγό a = 0,1t
https://i.ibb.co/TR51rMQ/kar1.jpg
Βλέπουμε μια γραμμική μείωση της τάσης του νήματος μέχρι τη χρονική στιγμή 6s, όπου a = 1,2m/s^2 οπότε και μηδενίζεται η τάση.
Η προσομοίωση ΕΔΩ
Κωνσταντίνε Χρόνια Πολλά. Καλά που τη θυμήθηκες εκείνη την ανάρτηση γιατί δεν λειτουργούσε ο σύνδεσμος της προσομοίωσης.

 Χρόνια Πολλά Aνδρέα.

Καλησπέρα Ανδρέα και Χρόνια Πολλά.
Σε ευχαριστώ πολύ για το σχολιασμό και πολύ περισσότερο για το i.p. με το οποίο επιβεβαιώνεις την εξέλιξη του φαινομένου.
Να είσαι καλά και να περάσεις όμορφα τις γιορτές!

Καλησπέρα και Χρόνια Πολλά σε όλους!

Βλέποντας την ωραία προσομοίωση του κ. Ριζόπουλου,
σκέφτηκα να μελετήσω λίγο περισσότερο τις δυνάμεις F και Τ.
https://i.ibb.co/y6JvmNJ/image.jpg

Έφτιαξα και μια εφαρμογή/προσομοίωση .
Στο κάτω μέρος του παράπλευρου μενού επιλέγουμε με τα μοχλάκια τις παραμέτρους:
Μάζα σώματος m με το ομώνυμο μοχλάκι
Σταθερά ελατηρίου k με το ομώνυμο μοχλάκι
Αρχική επιμήκυνση ελατηρίου Δl με το μοχλάκι l1
Ρυθμός μεταβολής της επιτάχυνσης j με το ομώνυμο μοχλάκι
 
Παρατηρούμε ότι για j=0,2 (SI) υπάρχει συμφωνία της εφαρμογής/προσομοίωσης
με τις εικόνες της προσομοίωσης του κ. Ριζόπουλου.

καλημέρα σε όλους
“Η πρωτοποριακή έρευνα της Paglayan αποκαλύπτει ένα συγκλονιστικό, διαχρονικό και διαπολιτισμικό μοτίβο: η πρωτοβάθμια εκπαίδευση, αντί να λειτουργεί ως ουδέτερο εργαλείο ενδυνάμωσης, έχει ιστορικά αξιοποιηθεί από τα κράτη πρωτίστως ως κοινωνικός μηχανισμός εμπέδωσης της πειθαρχίας, διατήρησης της τάξης και καταστολής της αμφισβήτησης.”
μέχρις εκεί άντεξα να διαβάσω…
“αντεπιτίθεμαι” με τα συνθήματα των Αναρχικών του καιρού μου,
 (καμία σχέση με τραμπούκους και μπαχαλάκηδες)
“θάλασσα στα Τρίκαλα”
“να γίνει ποτάμι η Συγγρού”
“καλύτερα πλούσιος και υγιής παρά φτωχός και άρρωστος”
“έξω οι βάσεις απ΄ τη Χημεία”
που φωνάζανε(με), για πλάκα, στα Εξάρχεια
και με το παράπονο του Μπρίλη του αγαπημένου από “τα κίτρινα γάντια “
“κι εγώ αγαπούσα μία δεκαεννέα χρόνια”

Καλημέρα Βαγγέλη.
Αν άντεχες και πήγαινες και λίγο παρακάτω, θα διάβαζες:

Αναφερθήκατε στον φόβο που έχουν κάποιοι ηγέτες: ότι η ενίσχυση της κριτικής σκέψης μπορεί να προκαλέσει αναταραχή. Θα μπορούσατε να μας εξηγήσετε γιατί αυτός ο φόβος ίσως να είναι παραπλανητικός;
Υπάρχει μια κοινή παρανόηση ότι η κριτική ικανότητα ισοδυναμεί με επανάσταση. Ωστόσο, κριτική σκέψη σημαίνει να μαθαίνουν οι μαθητές πώς να αναγνωρίζουν τις παραδοχές ενός επιχειρήματος, να αξιολογούν στοιχεία και να εξετάζουν διαφορετικές οπτικές. Δεν πρόκειται για καταστροφή των πάντων ή υποκίνηση βίας. Πρόκειται για την ανάπτυξη αυτόνομων ατόμων που μπορούν να ασχοληθούν ουσιαστικά με τα κοινωνικά προβλήματα.
Εξακολουθούμε να διερευνούμε πώς η αυτονομία του ατόμου συνδέεται με την κοινωνική και πολιτική σταθερότητα. Ιστορικά, και τολμώ να πω ακόμα και πρόσφατα, πολλές βίαιες εξεγέρσεις δεν έχουν οδηγηθεί από κριτικά σκεπτόμενες μάζες αλλά από ανθρώπους που δρουν υπό την επήρεια απόγνωσης, προπαγάνδας ή φανατισμού. Αντιθέτως, είναι πιθανό οι κοινωνίες εκείνες που καλλιεργούν περισσότερες δεξιότητες κριτικής σκέψης, να διαχειρίζονται τις κοινωνικές διαφωνίες πιο εποικοδομητικά. Χρειαζόμαστε συστηματική μελέτη αυτού του ερωτήματος αντί να υποθέτουμε απλώς ότι η διατήρηση της τάξης απαιτεί κατήχηση και πλύση εγκεφάλου. Είναι πιθανό η κριτική σκέψη να είναι καλύτερη από την κατήχηση για την προώθηση της ειρήνης και της τάξης. Εάν ισχύει κάτι τέτοιο, οι πολιτικοί σίγουρα θα ήθελαν να το γνωρίζουν.

Η κριτική σκέψη, δεν συνδέεται με αριστερίστικες ή αναρχικές θέσεις:
“πολλές βίαιες εξεγέρσεις δεν έχουν οδηγηθεί από κριτικά σκεπτόμενες μάζες αλλά από ανθρώπους που δρουν υπό την επήρεια απόγνωσης, προπαγάνδας ή φανατισμού. Αντιθέτως, είναι πιθανό οι κοινωνίες εκείνες που καλλιεργούν περισσότερες δεξιότητες κριτικής σκέψης, να διαχειρίζονται τις κοινωνικές διαφωνίες πιο εποικοδομητικά. “


Πολύ ωραίο θέμα.

Η άποψη μου: Είναι φυσικά σημαντικό το τι θα διδάξουμε και το πότε (θα το διδάξουμε) στους νέους ανθρώπους, όχι μόνο στη χώρα μας αλλά σε όλο τον πλανήτη.

Περισσότερο σημαντικό όμως είναι το πως θα το διδάξουμε. Εκεί τώρα τον έλεγχο τον έχουν παγκόσμια οι πολιτικοί, είναι πολιτικές οι αποφάσεις. Και εκεί θεωρώ ότι υπάρχει το πρόβλημα.

Για να μάθει ένας νέος άνθρωπος να σκέφτεται και να κρίνει, πρέπει να αναρωτιέται και να αμφισβητεί, κάτι ιδιαίτερα επικίνδυνο για την μακροβιότητα των πολιτικών.

Εξαιρετικό άρθρο. Το αντιγράφω και εγώ. Ευχαριστώ

Ενώ στην αρχή ξεκίνησα να το διαβάζω με ενδιαφέρον έφτασα σε αυτό:

Οι διεθνείς οργανισμοί, όπως η Παγκόσμια Τράπεζα ή ο ΟΟΣΑ, πώς ταιριάζουν σε αυτή την εικόνα;

“Οι άνθρωποι στους διεθνείς οργανισμούς πιστεύουν ειλικρινά ότι η εκπαίδευση οφείλει να βελτιώνει τις ζωές των παιδιών. Προωθούν «δεξιότητες του 21ου αιώνα», κριτική σκέψη και επιστημονικό γραμματισμό. Αλλά συχνά λαμβάνουν τις προθέσεις των κυβερνήσεων ως δεδομένες. Οι κυβερνήσεις ξέρουν το “σενάριο”: ισχυρίζονται ότι θέλουν καλύτερη εκπαίδευση για οικονομική πρόοδο και ισότητα. Οι οργανισμοί-δωρητές, με τη σειρά τους, εστιάζουν σε εγγραφές, βαθμολογίες ή υποδομές, ενώ σπάνια εξετάζουν αυτά που πραγματικά διδάσκονται, ποιος διαμορφώνει το αναλυτικό πρόγραμμα και γιατί.”

Ειλικρινά στεναχωρήθηκα για τους ανθρώπους στην παγκόσμια τράπεζα, τον ΟΟΣΑ, τους δωρητές (ίσως και στο Διεθνές Νομισματικό Ταμείο – δεν ξέρω και που αλλού), που έχουν τόσα καλές προθέσεις, δίνουν τα ωραία και τίμια τους λεφτά που με κόπο και ιδρώτα κέρδισαν και οι κακές κυβερνήσεις εκμεταλλεύονται την ανιδιοτελή αγάπη τους για τη μόρφωση των παιδιών μας και τους ξεγελούν. Πραγματικά δάκρυσα και δεν μπόρεσα να συνεχίσω το διάβασμα. Θα το κάνω όταν ηρεμίσω.

Εγώ δεν θα πω τίποτα άλλο παρά το γνωστό “ότι η εκπαίδευση είναι ένας ιδεολογικός μηχανισμός του κράτους, άρα και της εξουσίας” Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν ενδιαφερόμαστε για την βελτίωσή της, για την καθολικότητά της και τον εκδημοκρατισμό της. Είμαστε εναντίον εκείνων που θέλουν να φέρουν στα σχολεία (των ΗΠΑ) την θεωρία της “ευφυούς δημιουργίας” και να εξοβελίσουν την Δαρβινική επιστημονική θεωρία, ώστε να φτιάξουν πολίτες που σκέφτονται “οπαδικά”. Δεν σημαίνει όμως ότι σχολεία που διδάσκουν την Δαρβινική θεωρία δεν λειτουργούν ως ιδεολογικοί μηχανισμοί.

Καλησπέρα σε όλους.

Μια διαφορετική οπτική για το θέμα εδώ

Δεν φαίνεται ο συγγραφέας αλλά πρόκειται για μια παρουσίαση κατατεθειμένη στο
Ιδρυματικό Καταθετήριο Επιστημονικών  Εργασιών   (ΙΚΕΕ)  του  ΑΠΘ.

Τίτλος:     Κριτική ικανότητα για μάθηση.

Ενόψει των γιορτών που έρχονται, μια τελευταία επαναληπτική άσκηση στα κύματα.
Μετά τις ανάλογες προηγούμενες, όπου το βάρος δόθηκε στο φυσικό περιεχόμενο χωρίς πολλές μαθηματικές εξισώσεις, ας δούμε και μια με χρήση αρκετών μαθηματικών εξισώσεων…
Καλές γιορτές σε μαθητές και καθηγητές, που ανυπομονούν για τις διακοπές τους!

Καλημέρα Διονύση.
Πλήρες το check up επί τρεχόντων και στασίμων !
Χαρούμενες γιορτές, εύχομαι

Ευχαριστώ για το σχολιασμό Παντελή.
Καλές γιορτές με υγεία!

Πολύ ωραία άσκηση Διονύση, καλές γιορτές με υγεία!

Καλές και ευτυχισμένες γιορτές Παύλο, με υγεία!
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλημέρα Διονύση. Ουσιαστικό θέμα!
Η Τριγωνική Ανισότητα είναι εντός ύλης στη Γεωμετρία της Α Λυκείου (χωρίς την απόδειξη), άρα θεωρητικά η εισαγωγή σου δεν είναι απαραίτητη!!

Συμπλήρωσε καλύτερα στην εκφώνηση ότι οι δύο δυνάμεις είναι οριζόντιες.
Να είσαι καλά!

Καλημέρα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μια ανασφάλεια όσον αφορά τις γεωμετρικές γνώσεις των μαθητών, χρόνια την έχω, αφού η υποβάθμιση της Γεωμετρίας κρατά χρόνια τώρα.
Δίκιο έχεις για την επισήμανση για οριζόντιες δυνάμεις…

καλό μεσημέρι σε όλους
εξαιρετική ερώτηση, Διονύση! 

Και όμορφη και λιτή.
Με τρομάζει ο φόβος πως δεν θυμούνται την τριγωνική ανισότητα!
Παιδιά που έχουν εκπαιδευτεί να χρησιμοποιούν τα καπαπιά τη διακρίνουσα και το θεώρημα του συνημιτόνου ίσως έχουν ξεχάσει βασικά των Μαθηματικών!
Τελικά τι θα γίνει σε μια άσκηση Στατικής που μια ισότητα γωνιών είναι κρυμμένη;
Έτσι παρασκευάζουμε ασκήσεις που ξέρουμε ότι έχουν λύσει. Η δυσκολία που πρέπει να προσθέσουμε βρίσκεται στις πολλές πράξεις και στις φλύαρες εκφωνήσεις.
Παρασκευάζονται με συστηματικό τρόπο αδαείς με δεξιότητες που προκύπτουν από εκπαίδευση.
Λέμε ανοιχτά πλέον στα παιδιά να ασχολούνται, αμέσως με την εισαγωγή τους στο Λύκειο, μόνο με ότι κυκλοφορεί στη Γ΄ και να παρατήσουν όλα τα άλλα με πρώτη τη Γεωμετρία των Α΄ και Β΄ .

Καλησπέρα Διονύση. Λιτή, απέριττη, απαραίτητη γνώση ,αφού η τριγωνική ανισότητα για πολλούς είναι..ψιλά γράμματα!
Με τρόμαξε(το σχήμα που δίνεις), αφού νόμισα ότι οι δυνάμεις είναι κάθετες! Να είσαι πάντα καλά.

Καλησπέρα σε όλους.
Βαγγέλη, Γιάννη και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μακάρι τα παιδιά να γνωρίζουν την τριγωνική ανισότητα και η εισαγωγή με Γεωμετρία παραπάνω, να θεωρηθεί πλεονασμός και άχρηστη.