-
H/o Αποστόλης Παπάζογλου έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 1 εβδομάδα
-
H/o Ανδρέας Βαλαδάκης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 1 εβδομάδα
Φαινόμενο Joule χωρίς ηλεκτρικό ρεύμα
Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός μεταλλικού αγωγού συγκρούονται συνεχώς με τα ιόντα του, ακόμη και όταν δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα. Γιατί η θερμοκρασία του αγ […]-
Καλημέρα Ανδρέα.
Διόρθωσε τον σύνδεσμο, αφού δεν ανοίγει η σελίδα που παραπέμπει. -
Διονύση καλημέρα.
Τώρα ανοίγει;
Σε ευχαριστώ πολύ.
-
“Λυπάται” Ανδρέα και δεν ανοίγει.
Καλημέρα -
Παντελή καλημέρα.
Τώρα ανοίγει;
Σε ευχαριστώ.
-
Τώρα είναι εντάξει Ανδρέα.
-
Σας ευχαριστώ πολύ.
Καλό Σαββατοκύριακο -
Καλό μεσημέρι Ανδρέα.Προτότυπη η προσέγγιση.Μία ακόμη προσέγγιση.Τα ελεύθερα e και τα κατιόντα αποτελούν μονωμένο σύστημα.Η ορμή και η ενέργεια μένουν σταθερές, αφού σε άλλη περίπτωση θα υπήρχαν πηγές ή καταβρόθες ενέργειας.Αυτο σημαίνει ότι οι κρούσεις μεταξύ ελεύθερων e και κατιόντων είναι ελαστικές.Επομέμως όση ενέργεια χάνει το e μέχρι τη “μέγιστη παραμόρφωση”το κατιόν του την αποδίδει με αποτέλεσμα να είναι αδύνατο η αύξηση του πλάτος του κατιόντος και την εκπομπή θερμότητας.
-
Θύμιο καλησπέρα.
Το σχόλιό σου είναι κρίσιμο για την ερμηνεία του φαινομένου που εξετάζουμε.
Η άποψή μου λοιπόν είναι η εξής:
Αναφέρεις ότι “όση ενέργεια χάνει το e μέχρι τη “μέγιστη παραμόρφωση” το κατιόν του την αποδίδει”. Ωστόσο σε μια μεμονωμένη ελαστική κρούση μεταξύ ενός σώματος με έναν ταλαντωτή, όση ενέργεια χάνει το σώμα μέχρι ο ταλαντωτής να φθάσει στην ακραία θέση του, δεν επιστρέφεται απαραίτητα από τον ταλαντωτή στο σώμα.
Αυτό πράγματι μπορεί να συμβεί σε συστήματα τεράστιου πλήθους σωμάτων, όπως συμβαίνει με τα ελεύθερα ηλεκτρόνια και τα ιόντα του μεταλλικού αγωγού, αλλά μόνο κατά μέσο όρο. Γι’ αυτό στην Απάντησή μου χρησιμοποίησα Θερμοδυναμική.
-
Καλημέρα Ανδρέα.
Η ανάρτησή σου μπορεί να δημιουργήσει κάποια ερωτήματα, τα οποία νομίζω πρέπει να απαντηθούν- διευκρινιστούν.
Φαινόμενο Joule διαβάζω στον τίτλο, χωρίς ηλεκτρικό ρεύμα. Δηλαδή; Ποιο είναι το φαινόμενο Joule για να δούμε αν μπορούμε να το έχουμε, χωρίς ηλεκτρικό ρεύμα;
«λόγω των συγκρούσεων ενέργεια ανταλλάσσεται μεταξύ του συστήματος των ηλεκτρονίων και του συστήματος των ιόντων» Τι ακριβώς μορφή έχει η ενέργεια που ανταλλάσσεται; Σε αυτήν την ανταλλαγή τα ηλεκτρόνια χάνουν ενέργεια και τα ιόντα κερδίζουν ενέργεια;
Όταν μιλάμε για ανταλλαγή θερμότητας, αναφερόμαστε για την μεταφορά ενέργειας (λόγω τυχαίων κρούσεων στον μικρόκοσμο) από ένα θερμοδυναμικό σύστημα σε ένα άλλο, λόγω διαφοράς θερμοκρασίας.
Εδώ ποια είναι τα δύο θερμοδυναμικά συστήματα; Αν καταλαβαίνω σωστά το ένα είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια και το άλλο τα ιόντα; Είναι έτσι; Μπορούμε να πάρουμε δύο τέτοια συστήματα, και να μελετήσουμε μεταφορά θερμότητας;
Αλλά αν έχουμε δύο συστήματα σε επαφή στην ίδια θερμοκρασία, μπορεί κάποια επόμενη στιγμή το Α να κερδίσει ενέργεια αυξάνοντας την θερμοκρασία του και το Β να χάσει ενέργεια και να μειωθεί η θερμοκρασία του; Είναι επιτρεπτή μια τέτοια διεργασία; Αν δεν επιτρέπεται, τότε πώς γίνεται να παρατηρηθεί η διαφορά θερμοκρασίας στο εσωτερικό ενός σύρματος και άρα ροή θερμότητας;
Αλλά και πάλι αν υπάρχει κάποια τέτοια μεταφορά ενέργειας στο εσωτερικό του σύρματος, η θερμότητα στο περιβάλλον (για να μιλάμε για φαινόμενο Joule) πώς θα εμφανιστεί; -
Διονύση καλημέρα.
Εύλογα τα ερωτήματά σου και βοηθούν στην αποσαφήνιση της κατάστασης.
1. Ποια είναι τα δύο θερμοδυναμικά συστήματα μέσα στον αγωγό;
Τα δύο συστήματα είναι:
- το σύστημα των ελεύθερων ηλεκτρονίων
- το σύστημα των ιόντων του πλέγματος
Αυτά βρίσκονται σε θερμική επαφή και ανταλλάσσουν ενέργεια μέσω συγκρούσεων των ηλεκτρονίων με τα ιόντα.
2. Σε αυτή την ανταλλαγή τα ηλεκτρόνια είναι δυνατό να χάσουν ενέργεια και να την κερδίσουν τα ιόντα;
Στιγμιαία αυτό μπορεί να συμβεί και τότε είναι δυνατό να έχουμε στιγμιαία αύξηση της θερμοκρασίας. Δηλαδή στιγμιαία μπορεί να έχουμε φαινόμενο Joule.
Σε μια τέτοια περίπτωση, όπως εξηγείται στην Απάντηση, σύντομα αποκαθίσταται θερμική ισορροπία μεταξύ των δύο συστημάτων και γι’ αυτό κατά μέσο όρο δεν παράγεται θερμότητα Joule.
-
Οι νόμοι της Θερμοδυναμικής αφορούν τη μέση συμπεριφορά των συστημάτων. Σύμφωνα με την “Κινητική Θεωρία” (Στατιστική Μηχανική) πρόκειται για την πιθανότερη συμπεριφορά ενός συστήματος στο οποίο ωστόσο υπάρχουν στιγμιαίες διακυμάνσεις. Η στιγμιαία αύξηση της θερμοκρασίας του αγωγού είναι υπαρκτή, στατιστική διακύμανση, γύρω από την πιθανότερη κατάσταση του αγωγού.
-
Και αυτή η στιγμιαία διακύμανση, οδηγεί σε φαινόμενο Joule;
Προφανώς μιλάμε για στατιστική φυσική και για μέσες τιμές μεγεθών όπως η ταχύτητα, η ορμή, η κινητική ενέργεια των δομικών λίθων, μεγέθη που μπορούν να μεταβάλλονται.
Αλλά αυτές οι μέσες τιμές των μικροσκοπικών μεγεθών Ανδρέα, συνδέονται με το μακροσκοπικό φυσικό μέγεθος που ονομάζουμε θερμοκρασία.
Όπου για να έχουμε δικαίωμα να μιλήσουμε για “θερμοκρασία”, πρέπει να αναφερθούμε σε ένα σύστημα σε θερμοδυναμική ισορροπία. Αν θέλουμε να μιλήσουμε για θερμοκρασία κάποιου τμήματος αγωγού, θα πρέπει σε όλα του τα σημεία, να έχουμε μία και μόνο μία θερμοκρασία. Σε όλα τα σημεία του χώρου που καταλαμβάνει, αυτό το τμήμα, θα επικρατεί μία θερμοκρασία.
Σε ένα σημείο δηλαδή του σύρματος, δεν έχει νόημα να μιλάμε για δύο συστήματα και να έχουμε μια θερμοκρασία των ηλεκτρονίων και μια άλλη των ιόντων!
Αλλά ακόμη και αν δεχτώ ότι λόγω στατιστικών διακυμάνσεων, αυξάνεται τοπικά και χρονικά η θερμοκρασία, αυτό θα οδηγήσει σε μεταφορά ενέργειας, με τη μορφή θερμότητας, από μια περιοχή του χώρου σε μια άλλη διπλανή περιοχή, για να έχει νόημα να μιλήσουμε για θερμότητα.
Τελικά Ανδρέα προβληματίζομαι, όλα αυτά μας οδηγούν στο να πούμε στους μαθητές (βλέπω κατηγορίες Φυσική Β και Φυσική Γ), ότι μπορούμε να έχουμε φαινόμενο Joule σε έναν αγωγό, χωρίς απαραίτητα αυτός να διαρρέεται από ρεύμα; -
Όταν αναμειγνύονται δύο αέρια διαφορετικής θερμοκρασίας, μεταφέρεται θερμότητα από το αέριο υψηλότερης θερμοκρασίας στο άλλο. Αυτό συμβαίνει και στην περίπτωση της αλληλεπίδρασης του αερίου των ηλεκτρονίων με το σύστημα των ταλαντούμενων ιόντων, όταν η θερμοκρασία τους είναι διαφορετική.
Από αυτή την άποψη λοιπόν το συγκεκριμένο θέμα μπορεί να συζητηθεί με μαθητές της Β Λυκείου. Επίσης επειδή το φαινόμενο Joule εμφανίζεται και στη Γ Λυκείου θα μπορούσε και εκεί να συζητηθεί αν υπάρξει ανάγκη. Σε κάθε περίπτωση η συζήτηση ενός θέματος μέσα στην τάξη εξαρτάται από ποικίλους παράγοντες.
Ένα άλλο ερώτημα που θα μπορούσε να τεθεί από μαθητή της Γ λυκείου είναι το εξής: Η μάζα του ηλεκτρονίου της τάξης 10^3 φορές μικρότερη από τη μάζα του ιόντος. Δηλαδή πρόκειται για σύγκρουση με σώμα πολύ μεγάλης μάζας. Πώς γίνεται να μεταφέρεται ενέργεια από το ηλεκτρόνιο στο ιόν;
-
Όταν αναμειγνύονται δύο αέρια διαφορετικής θερμοκρασίας, στην επίλυση των αντίστοιχων προβλημάτων, δεν εμπλέκετο ποτέ η θερμότητα, όταν διδάσκαμε θερμοδυναμική. Πάντα χρησιμοποιούσαμε την διατήρησης της ενέργειας με την διατύπωση U1+U2=Uτ
όπου U1 η εσωτερική ενέργεια του πρώτου αερίου (αντίστοιχα του 2ου) και η τελική εσωτερική ενέργεια του μίγματος…
Δεν υπάρχει διαχωριστική επιφάνεια, δεν υπάρχουν όρια, μέσω της οποίας “μεταφέρεται θερμότητα” από το ένα αέριο ενός χώρου, στο άλλο αέριο διπλανού χώρου, και η χρήση της θερμότητας, θεωρώ ότι θολώνει τις έννοιες που πρέπει να διδαχτούν οι μαθητές… -
Αλλά για να το κλείσουμε, ακόμη και αν υποτεθεί ότι θέλεις να ερμηνεύσεις με όρους θερμότητας, τη μεταφορά ενέργειας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων, αυτό δεν συνδέεται με το φαινόμενο Joyle.
Ένα σύρμα που δεν διαρρέεται από ρεύμα δεν εκλύει θερμότητα στο περιβάλλον του, εξαιτίας της θερμικής κίνησης των ελευθέρων ηλεκτρονίων. -
“Ένα σύρμα που δεν διαρρέεται από ρεύμα δεν εκλύει θερμότητα στο περιβάλλον του, εξαιτίας της θερμικής κίνησης των ελευθέρων ηλεκτρονίων.” Στην Απάντησή μου δεν ισχυρίζομαι το αντίθετο. Αναφέρω ωστόσο ότι στιγμιαία μπορούμε να έχουμε αύξηση της θερμοκρασίας του συστήματος των ιόντων αλλά αμέσως μετά, όπως επίσης αναφέρω, η θερμική ισορροπία αποκαθίσταται.
Πάντως θεωρώ ότι πρόκειται για γόνιμη διαφωνία, διδακτικά αξιοποιήσιμη.
-
Αποτύπωση των σημείων συμφωνίας και διαφωνίας, όπως προκύπτουν από τα σχόλια των Α. Βαλαδάκη και Δ. Μάργαρη καθώς και από την Απάντηση (που υπάρχει εδώ: Φαινόμενο Joule χωρίς ρεύμα – Πρότυπα Θέματα Φυσικής) στο Ερώτημα της παρούσας ανάρτησης:
Σημεία ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ
1. Υπάρχουν δύο “υποσυστήματα” μέσα στον αγωγόΚαι οι δύο αποδέχονται ότι:υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια,και υπάρχουν ιόντα του πλέγματος,τα οποία αλληλεπιδρούν μέσω συγκρούσεων.2. Οι συγκρούσεις ηλεκτρονίων–ιόντων ανταλλάσσουν ενέργεια
Κανείς δεν αμφισβητεί ότι:κατά τις συγκρούσεις μπορεί να υπάρξει μεταφορά ενέργειας από το ένα σύστημα στο άλλο.3. Η θερμοδυναμική ισορροπία είναι η φυσική κατάσταση του αγωγού χωρίς ρεύμα
Και οι δύο αναγνωρίζουν ότι:χωρίς εξωτερική αιτία, τα δύο συστήματα τείνουν να βρίσκονται στην ίδια θερμοκρασία.Σημεία ΔΙΑΦΩΝΙΑΣ
1. Μπορεί να υπάρξει “φαινόμενο Joule χωρίς ρεύμα”;
Α. ΒαλαδάκηςΥποστηρίζει ότι στιγμιαίες στατιστικές διακυμάνσεις μπορούν να προκαλέσουν:πρόσκαιρη αύξηση της θερμοκρασίας,άρα στιγμιαία εμφάνιση φαινομένου Joule,αλλά κατά μέσο όρο δεν παράγεται θερμότητα προς το περιβάλλον.Θεωρεί ότι η συζήτηση μπορεί να γίνει και στη Β’–Γ’ Λυκείου.Δ. Μάργαρη
Επιμένει ότι:χωρίς ρεύμα δεν υπάρχει φαινόμενο Joule,γιατί δεν υπάρχει καθαρή μεταφορά θερμότητας προς το περιβάλλον.Θεωρεί ότι η χρήση του όρου “φαινόμενο Joule” σε αυτή τη συνθήκη είναι παραπλανητική για μαθητές.2. Έχει νόημα να μιλάμε για δύο θερμοκρασίες στο ίδιο σημείο του αγωγού;
Α. ΒαλαδάκηςΔέχεται ότι στιγμιαία μπορεί να υπάρξει διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων λόγω στατιστικών διακυμάνσεων.Δ. Μάργαρης
Θεωρεί ότι:σε θερμοδυναμική ισορροπία δεν μπορεί να υπάρχουν δύο θερμοκρασίες στο ίδιο σημείο,άρα δεν έχει νόημα να μιλάμε για “θερμότητα” μεταξύ τους.3. Είναι σωστό να χρησιμοποιούμε τον όρο “θερμότητα” για την αλληλεπίδραση ηλεκτρονίων–ιόντων;
Α.ΒαλαδάκηςΧρησιμοποιεί αναλογία με ανάμιξη δύο αερίων διαφορετικής θερμοκρασίας.Δ. Μάργαρης
Αντιτίθεται:στην ανάμιξη αερίων δεν μιλάμε για θερμότητα αλλά για διατήρηση ενέργειας,άρα η χρήση του όρου “θερμότητα” εδώ θολώνει τις έννοιες.Συνολική εικόνα
Συμφωνούν στη μικροσκοπική εικόνα: ηλεκτρόνια–ιόντα, συγκρούσεις, ανταλλαγή ενέργειας. Διαφωνούν: ο Βαλαδάκης βλέπει δυνατότητα μικροσκοπικά στιγμιαίου Joule λόγω στατιστικών διακυμάνσεων ενώ ο Μάργαρης θεωρεί ότι αυτό δεν μπορεί να χαρακτηριστεί φαινόμενο Joule και ότι η χρήση του όρου είναι παιδαγωγικά προβληματική.
-
Καλημέρα Ανδρέα ,καλημέρα Διονύση.
Παρακολούθησα τον διάλογο αφού είχα διαβάσει
την ανάρτηση και έμεινα με την απορία …ο τίτλος
με βάση τη γνώση μας ως προς το “φαινόμενο Joule”
χωρίς (;) αρμόζει στο ερμηνευτικό κείμενο;
Τελικά έμεινα με την αίσθηση συμφωνίας μου με την τελική διαφωνία
σας που διατυπώνεται στο τέλος του προηγούμενου σχολίου…
“ο Βαλαδάκης βλέπει δυνατότητα μικροσκοπικά στιγμιαίου Joule λόγω στατιστικών διακυμάνσεων ενώ ο Μάργαρης θεωρεί ότι αυτό δεν μπορεί να χαρακτηριστεί φαινόμενο Joule και ότι η χρήση του όρου είναι παιδαγωγικά προβληματική.”
Πρόταση …Να μπει ένα (;) στο τίτλο -
Παντελή καλημέρα. Χαίρομαι που τα ξαναλέμε.
Προτείνεις στο τέλος του τίτλου της ανάρτησης να προστεθεί ένα ερωτηματικό, δηλαδή: “Φαινόμενο Joule χωρίς ηλεκτρικό ρεύμα;”
Σχετικά με την πρότασή σου η άποψή μου είναι η εξής:
Οι αναγνώστες του ylikonet γνωρίζουν πολύ καλά ότι φαινόμενο Joule χωρίς ηλεκτρικό ρεύμα, με τη μακροσκοπική και σχολική σημασία του όρου, δεν υπάρχει. Η ανάρτηση λοιπόν δεν επιχειρεί να ανατρέψει αυτή τη γνώση. Στόχος της είναι να φωτίσει τη διάκριση ανάμεσα σε μικροσκοπικές στατιστικές διακυμάνσεις ενέργειας σε μεταλλικό αγωγό χωρίς ρεύμα και στο μακροσκοπικό φαινόμενο Joule, το οποίο απαιτεί καθαρή ροή ενέργειας λόγω ρεύματος.
Μετά τη μελέτη της “Απάντησης”, που υπάρχει εδώ: Φαινόμενο Joule χωρίς ρεύμα – Πρότυπα Θέματα Φυσικής, νομίζω ότι το νόημα του τίτλου γίνεται σαφές: Η ανάρτηση αναφέρεται σε ένα στιγμιαίο, μικροσκοπικό ανάλογο του φαινομένου Joule, όχι στο μακροσκοπικό φαινόμενο, όπως το γνωρίζουμε από τη διδασκαλία. Από αυτή την άποψη νομίζω ότι ο τίτλος χωρίς ερωτηματικό δεν είναι παραπλανητικός
-
Εντάξει Ανδρέα ,
μόνο που αυτές οι “ μικροσκοπικές στατιστικές διακυμάνσεις ενέργειας σε μεταλλικό αγωγό χωρίς ρεύμα… “δεν νομίζω πως μπορούμε να τις βαφτίσουμε …φαινόμενο Joyle χωρίς ρεύμα. -
Παντελή καλησπέρα.
Νομίζω ότι, για τις μικροσκοπικές, στατιστικές διακυμάνσεις ενέργειας σε μεταλλικό αγωγό χωρίς ρεύμα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον όρο “φαινόμενο Joule χωρίς ρεύμα”. Ο συγκεκριμένος όρος αποδίδει το νόημα του μικροσκοπικού φαινομένου, αρκεί να έχει οριστεί αυστηρά και σε αντιδιαστολή με τον καθιερωμένο όρο “φαινόμενο Joule”,
-
Καλησπέρα σας κι από εμένα. Ανδρέα θα εστιάσω λίγο στον ισχυρισμό σου “ότι στιγμιαία μπορεί να υπάρξει διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων λόγω στατιστικών διακυμάνσεων”. Τι ακριβώς εννοείς με τη φράση “λόγω στατιστικών διακυμάνσεων”; Το μυαλό μου πάει στην κινητική θεωρία των αερίων. Ας υποθέσουμε, με όσο ρίσκο εμπεριέχει αυτό, ότι η “θάλασσα” των ελεύθερων ηλεκτρονίων συμπεριφέρεται όπως τα μόρια ενός αερίου. Στη κινητική θεωρία, η μέση κινητική ενέργεια των μορίων (ιδανικού) αερίου είναι ευθέως ανάλογη με την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου. Επομένως, μεταφέροντας αυτή τη λογική στα ελευθερα ηλεκτρόνια και τα ιόντα, για να έχουν τα ελεύθερα ηλεκτρόνια διαφορετική θερμοκρασία από τα ιόντα του μεταλλικού κρυστάλλου θα πρέπει η μέση κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων να είναι διαφορετική από τη μέση κινητική ενέργεια ταλάντωσης των ιόντων στον κρύσταλλο. Αυτό μπορώ να σκεφτώ εγώ. Επομένως προκύπτουν στο μυαλό μου δύο ερωτήματα.
Ερώτημα 1: Έχεις κάποια στοιχεία που να υποστηρίζουν αυτόν τον ισχυρισμό, ότι δηλαδή η μέση κινητική ενέργεια ηλεκτρονίων και ιόντων είναι διαφορετική;
Ερώτημα 2: Τι ακριβώς εννοείς λέγοντας “διαφορετική θερμοκρασία λόγω στατιστικών διακυμάνσεων”; -
Θοδωρή καλημέρα.
Συμφωνώ ότι η θερμοκρασία ενός ολόκληρου θερμοδυναμικού συστήματος, όπως είναι ο μεταλλικός αγωγός, είναι μια σταθερή μακροσκοπική ποσότητα, χωρίς διακυμάνσεις.
Όμως τα υποσυστήματα του μεταλλικού αγωγού, δηλαδή το σύστημα των ελεύθερων ηλεκτρονίων και το σύστημα των ιόντων, βρίσκονται σε συνεχή, ακανόνιστη ανταλλαγή ενέργειας. Αυτό σημαίνει ότι η μέση ενέργεια κάθε υποσυστήματος δεν είναι σταθερή αλλά παρουσιάζει διακυμάνσεις.
Και επειδή η θερμοκρασία ορίζεται από τη μέση ενέργεια, οι διακυμάνσεις αυτές μεταφράζονται σε αντίστοιχες διακυμάνσεις της θερμοκρασίας των υποσυστημάτων. -
Ανδρέα καλησπέρα. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο αέρια στην ίδια θερμοκρασία και διαχωρίζονται με διάφραγμα μέσα σε ένα δοχείο. Αφού τα αέρια έχουν ίδια θερμοκρασία, τα μόριά τους θα έχουν και ίδια μέση κινητική ενέργεια. Αφαιρούμε το διαφραγμα και τα αέρια αναμειγνύονται. Θα υπάρχει διακύμανση στην μέση κινητική ενέργεια των μορίων των αερίων;
-
Θοδωρή καλησπέρα.
Η περίπτωση της ανάμειξης δύο αερίων την οποία αναφέρεις μοιάζει με την περίπτωση του συστήματος των ελεύθερων ηλεκτρονίων και των ιόντων ενός μεταλλικού αγωγού, όταν τα δύο αέρια είναι διαφορετικά μεταξύ τους.
Μετά την ανάμειξή τους η θερμοκρασία ολόκληρου του θερμοδυναμικού συστήματος είναι μια σταθερή μακροσκοπική ποσότητα, χωρίς διακυμάνσεις.
Όμως τα μόρια του ενός αερίου βρίσκονται σε συνεχή, ακανόνιστη ανταλλαγή ενέργειας με τα μόρια του άλλου. Αυτό σημαίνει ότι η μέση ενέργεια κάθε υποσυστήματος δεν είναι σταθερή αλλά παρουσιάζει διακυμάνσεις.
Και επειδή η θερμοκρασία ορίζεται από τη μέση ενέργεια, οι διακυμάνσεις αυτές μεταφράζονται σε αντίστοιχες διακυμάνσεις της θερμοκρασίας των υποσυστημάτων. -
Ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο. Μια διευκρίνιση:
Πριν από την κρίση “ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ σωστή” αναφέρονται δύο φράσεις:
- Όμως τα υποσυστήματα του μεταλλικού αγωγού, δηλαδή το σύστημα των ελεύθερων ηλεκτρονίων και το σύστημα των ιόντων, βρίσκονται σε συνεχή, ακανόνιστη, ανταλλαγή ενέργειας.
- Αυτό σημαίνει ότι η μέση ενέργεια κάθε υποσυστήματος δεν είναι σταθερή αλλά παρουσιάζει διακυμάνσεις.
Ποια από τις δύο είναι λανθασμένη;
-
Η άποψη “Συμφωνώ ότι η θερμοκρασία ενός ολόκληρου θερμοδυναμικού συστήματος, όπως είναι ο μεταλλικός αγωγός, είναι μια σταθερή μακροσκοπική ποσότητα, χωρίς διακυμάνσεις.
Όμως τα υποσυστήματα του μεταλλικού αγωγού, δηλαδή το σύστημα των ελεύθερων ηλεκτρονίων και το σύστημα των ιόντων, βρίσκονται σε συνεχή, ακανόνιστη ανταλλαγή ενέργειας. Αυτό σημαίνει ότι η μέση ενέργεια κάθε υποσυστήματος δεν είναι σταθερή αλλά παρουσιάζει διακυμάνσεις.” ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ σωστή.
Αν η μέση ενέργεια ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ σταθερή, ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ να ορίσουμε θερμοκρασία. -
Για τον κύριο Βολουδάκη. Ανταλλαγή ενέργειας υπάρχει, αλλά Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ της ενέργειας κάθε συστήματος παραμένει σταθερή. Διαφορετικά, όπως είπα, δεν ορίζεται η θερμοκρασία τους.
-
Καλησπέρα σε όλους.
Κύριε Βάρβογλη γράφετε:
Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ της ενέργειας κάθε συστήματος παραμένει σταθερή. Διαφορετικά, όπως είπα, δεν ορίζεται η θερμοκρασία τους.Με το “παραμένει σταθερή” εννοείτε πως δεν μεταβάλλεται με τον χρόνο;
Εννοείτε ότι είναι η ίδια κάθε στιγμή σε όλη την έκταση του συστήματος; -
Ναι κύριε Κυριακόπουλε, αυτός είναι ο ορισμός της θερμοδυναμικής ισορροπίας. Η μέση χρινική τιμή της ενέργειας είναι σταθερή και ίση με τη μέση χωρική.
-
Φοβάμαι ότι παρεξηγώ κάτι από όσα λέτε.
Για παράδειγμα έχουμε σε ένα μπαλόνι με αέρα (δηλαδή μίγμα αερίων).
Το μπαλόνι επιτρέπει μια αργή αποβολή θερμότητας από τον αέρα εντός του στο περιβάλλον.
Η μέση ενέργεια κάθε συστατικού του αέρα είναι ίδια κάθε στιγμή σε όλη την έκταση του αέρα εντός του μπαλονιού.
Όμως η μέση ενέργεια κάθε συστατικού (και όλου του μίγματος) μειώνεται με τον χρόνο.
Δεν ορίζεται κάθε στιγμή θερμοκρασία του αέρα του μπαλονιού;
Τώρα είναι 20 οC ενώ πριν λίγο ήταν 21 οC. -
Αν το μπαλόνι χάνει ενέργεια κύριε Κυριακόπουλε, δεν είναι σε θερμοδυναμική ισορροπία. Σε αυτή την περίπτωση δεν ορίζεται θερμοκρασία. Αν προσπαθήσετε να χρησιμοποιήσετε τύπους που ισχύουν για θερμοδυναμική ισορροπία, θα πάρετε διαφορετικά αποτελέσματα για κάθε τύπο.
-
Πάλι κάτι δεν καταλαβαίνω.
Ένα σχήμα:
https://i.ibb.co/dJrJ6tbM/44.pngΒλέπουμε μια αντιστρεπτή μεταβολή. Κάθε σημείο της γραμμής που την παριστάνει είναι μια κατάσταση ισορροπίας.
Σε κάθε σημείο δεν ορίζεται θερμοκρασία;
Μένει σταθερή η θερμοκρασία κατά τη μεταβολή; -
Φυσικά αντιλαμβάνομαι ότι η αντιστρεπτή μεταβολή είναι κάτι ιδεατό αλλά η Θερμοδυναμική χρησιμοποιεί συνεχείς γραμμές που αντιπροσωπεύουν αντιστρεπτές μεταβολές. Κάθε σημείο της γραμμής είναι κατάσταση ισορροπίας και έχει (κάθε κατάσταση) τη θερμοκρασία της.
Έτσι διαβάζουμε ότι σε μία αντιστρεπτή ισοβαρή είναι σταθερό το πηλίκο V/T σε κάθε σημείο της γραμμής (Χαλιντέυ-Ρέσνικ κ..α).
Φυσικά σε κάθε αντιστρεπτή μεταβολή έχουμε μετάβαση από κατάσταση ισορροπίας σε κατάσταση ισορροπίας και όχι παραμονή σε μια κατάσταση ισορροπίας.
Μιλάμε όμως για θερμοκρασία σε κάθε κατάσταση και τελικά για μεταβολή της θερμοκρασίας.(Μήπως άλλα λέτε και άλλα κατάλαβα;)
-
Να πω μερικά και εγώ για το θέμα που έβαλες και μάλιστα με τον τίτλο «Φαινόμενο Joule χωρίς ηλεκτρικό ρεύμα.» Θα προσπαθήσω να περιγράψω τις διαφορές μεταξύ αυτού που κλασσικά ονομάζεται φαινόμενο Joule σε σχέση με τις τυχόν διακυμάνσεις ενέργειας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων σε ένα μεταλλικό αγωγό.
i) Κλασσικά το φαινόμενο Joule (θέρμανση Joule) είναι: Η μη αναστρέψιμη μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμική ενέργεια σε έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα.
Σε μακροσκοπικό επίπεδο: Αυτό περιγράφει μια καθαρή, χρονικά μέση ροή ενέργειας από την ηλεκτρική πηγή στον αγωγό.
Το σύστημα δεν βρίσκεται σε θερμοδυναμική ισορροπία.
Υπάρχει μια σταθερή ροή ενέργειας, όχι μόνο διακυμάνσεις.
Η θέρμανση Joule προκαλείται από μια παρατεταμένη, προκαλούμενη από το (ηλεκτρικό) πεδίο ανισορροπία στην ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ τους, η οποία οδηγεί σε μη αναστρέψιμη θέρμανση.
Προκύπτει από τη δυναμική των ηλεκτρονίων σε κατάσταση μη ισορροπίας και την μη αναστρέψιμη μεταφορά ενέργειας στο πλέγμα.
Πρόκειται για μια διαδικασία διάχυσης (dissipative) και όχι για ένα φαινόμενο διακύμανσης.
Η θέρμανση Joule απαιτεί:
Μια κινητήρια δύναμη (ηλεκτρικό πεδίο)
Μη αναστρεψιμότητα
Παραγωγή εντροπίας.
Αυτά ξέρουμε, νομίζω, όλοι για την έννοια ή φαινόμενο Joule.
Αυτό διαφέρει ριζικά από τις διακυμάνσεις ενέργειας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων σε ένα μεταλλικό αγωγό, όπου:
• Η ανταλλαγή ενέργειας εμφανίζει συμμετρικότητα αναστροφής χρόνου.
• Δεν συμβαίνει καθαρή θέρμανση.
• Διαδικασίες μηδενικής μέσης τιμής.
Σε ισορροπία:
• Η μέση ενέργεια του συστήματος ηλεκτρονίων και του συστήματος ιόντων είναι ανεξάρτητη από το χρόνο.
• Αυτό που κυμαίνεται είναι η στιγμιαία απόκλιση γύρω από αυτή τη μέση τιμή.
Εάν η μέση ενέργεια δεν ήταν σταθερή, το σύστημα δεν θα βρισκόταν σε ισορροπία.
Άρα συντάσσομαι με τους συναδέλφους που θεωρούν αδόκιμο τον τίτλο, και ότι παιδαγωγικά θολώνει την εικόνα για την θερμότητα Joule. -
Καλημέρα Ανδρέα και πάλι.
“σύντομα αποκαθίσταται θερμική ισορροπία μεταξύ των δύο συστημάτων και γι’ αυτό κατά μέσο όρο δεν παράγεται θερμότητα Joule.”
Αν δεν παράγεται θερμότητα Joule, σημαίνει ότι δεν μεταφέρεται θερμότητα από τον αγωγό στο περιβάλλον. Αλλά τότε δεν έχουμε φαινόμενο Joule!
Αλλά τότε τι ακριβώς λέει ο τίτλος; Δεν υπάρχει θερμότητα προς το περιβάλλον χωρίς ηλεκτρικο ρεύμα.
Ας δεχτώ όμως τη θεώρηση που προτείνεις ότι στο εσωτερικό του αγωγού υπάρχουν δύο θερμοδυναμικά συστήματα, όπου το ένα είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια και το δεύτερο τα ιόντα του κρυσταλλικού πλέγματος, όπως αναφέρεις.
Αυτά βρίσκονται σε θερμοδυναμική ισορροπία και άρα στην ίδια θερμοκρασία! Κάθε ηλεκτρόνιο μπορεί να χάσει κινητική ενέργεια η οποία να δοθεί σε ένα ιόν ή αντίστροφα, αλλά αυτό δεν πρόκειται να οδηγείσει σε διαφορά θερμοκρασίας.
Τι ακριβώς λέμε; Έστω δύο συστήματα, που βρίσκονται σε επαφή με αγώγιμα τοιχώματα και σε θερμική ισορροπία, όπως στο σχήμα.
https://i.ibb.co/CpsnhVBZ/2026-01-12-091947.png
Υπάρχει περίπτωση με μεταφερθεί θερμότητα από το Α στο Β, με αποτέλεσμα η θερμοκρασία του Α να μειωθεί και η θερμοκρασία του Β συστήματος να αυξηθεί;
Όχι, αυτό δεν μπορεί να γίνει!
Το απαγορεύει το 2ο θερμοδυναμικό αξίωμα. Αν μπορoύσε να συμβεί κάτι τέτοιο, θα είχαμε μείωση εντροπίας και βελτίωση της ποιότητας της ενέργειας… -
Ας ξεκαθαρίσουμε τα πράγματα κύριε Κυριακόπουλε. (α) Στη φυσική μελετάμε μοντέλα, όχι τη φύση. Εξ ού και οι αβαρείς τροχαλίες, η κίνηση χωρίς τριβή, οι αγωγοί χωρίς αντίσταση και οι αντιστρεπτές μεταβολές. (β) Στις αντιστρεπτές μεταβολές παντρεύουμε δύο έννοιες ασύμβατες: θερμοδυναμική ισορροπία και μεταφορά ενέργειας. (γ) Αν λοιπόν μιλάμε για θερμοδυναμική ισορροπία ενός συστήματος, ΕΞ ΥΠΟΘΕΣΕΩΣ η μέση χωρική τιμή της ενέργειας ανά μονάδα όγκου είναι σταθερή και ίση με τη μέση χρονική στιγμή. Η μέση τιμή δεν έχει διακυμάνσεις.
-
Άρη καλημέρα.
Λίγες σκέψεις με αφορμή το δικό σου σχόλιό σου καθώς και των άλλων εκλεκτών συνομιλητών:
Στο απλό και εύλογο ερώτημα “Όταν ένας μεταλλικός αγωγός δε διαρρέεται από ρεύμα, γιατί, αν και τα ελεύθερα ηλεκτρόνια συγκρούονται συνεχώς με τα ιόντα, η θερμοκρασία του αγωγού δεν αυξάνεται;” ο μαθητής ζητά μια απάντηση που να στηρίζεται στις γνώσεις του: Δεν ζητά Στατιστική Μηχανική και συμμετρίες αναστροφής χρόνου. Ζητά να βγάλει νόημα από αυτά που ήδη ξέρει:
θερμοκρασίαθερμότητασυγκρούσειςενέργεια.
Γι’ αυτό οι διδάσκοντες προσπαθούν να δώσουν την καλύτερη δυνατή απάντηση στο επίπεδο του μαθητή, όχι στο επίπεδο του πανεπιστημίου.Και αυτό δεν είναι παραχώρηση: Είναι η μόνη οδός για να φτάσει ο μαθητής κάποτε στην πραγματική αυστηρότητα.
Αν η αυστηρότητα εμποδίζει την κατανόηση, τότε η αυστηρότητα μπορεί να περιμένει, η κατανόηση όχι.
-
Για τον κύριο Βολαδάκη. Η θερμοκρασία ενός (μονωμένου) σύρματος δεν μεταβάλλεται όταν αυτό δεν διαρρέεται από ρεύμα, επειδή όση ενέργεια κερδίζουν τα ηλεκτρόνια σε κρούσεις ενός είδους άλλη τόση χάνουν σε κρούσεις άλλου είδους. Το ίδιο συμβαίνει και με τα αέρια. Αυτή είναι η θερμοδυναμική ισορροπία, όπως γράφει το βιβλίο φυσικής Β’ Λυκείου (κατεύθυνσης): “Όταν σ’ ένα θερμοδυναμικό σύστημα οι θερμοδυναμικές μεταβλητές που το περιγράφουν διατηρούνται σταθερές με το χρόνο, το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας. Σε αντίθετη περίπτωση το σύστημα μεταβάλλεται.”
-
Για το κύριο Βάρβογλη σχετικά με τον ισχυρισμό: “όση ενέργεια κερδίζουν τα ηλεκτρόνια σε κρούσεις ενός είδους άλλη τόση χάνουν σε κρούσεις άλλου είδους.”
Ερώτημα: Για απειροστό χρονικό διάστημα αυτό το ισοζύγιο δεν μπορεί να παραβιαστεί; -
Για τον κύριο Βολαδάκη. Η μέση χρονική τιμή ΔΕΝ ΟΡΙΖΕΤΑΙ για απειροστά χρονικά διαστήματα.
-
Για τον κύριο Βάρβογλη, διευκρίνιση: Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο της Β Λυκείου ως μέση τιμή της ενέργειας των μορίων ιδανικού αερίου ορίζεται το άθροισμα: 1/2 m v_1^2+1/2 m v_2^2 +…1/2 m v_N^2, όπου Ν το πλήθος των μορίων. Αν θεωρήσουμε ότι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια αποτελούν ιδανικό αέριο τότε, επειδή η ταχύτητές τους εξαρτώνται από το χρονική στιγμή, η μέση της ενέργειας των ηλεκτρονίων επίσης εξαρτάται από τη χρονική στιγμή. Συνεπώς κάποια στιγμή είναι δυνατό η μέση τιμή της ενέργειας των ηλεκτρονίων να είναι μικρότερη από τη μέση τιμή της ενέργειας των ιόντων.
(Στη πραγματικότητα το βιβλίο υπολογίζει τη μέση τιμή της ποσότητας 1/2 m v^2 για το άξονα x και κατόπιν περιλαμβάνει και τις συνεισφορές από τους άξονες y και z. Αλλά νομίζω ότι αυτό ότι δεν αλλάζει το επιχείρημα για τη εξάρτηση από το χρόνο.) -
Για τον κύριο Βαλαδάκη. Γυρίζουμε σε κύκλους. Αν μιλάμε για θερμοδυναμική ισορροπία, τότε η μέση χρονική τιμή της ενέργειας ανά μονάδα όγκου είναι ΕΞ ΟΡΙΣΜΟΥ σταθερή.
-
Κύριε Βάρβογλη επειδή φαίνεται ότι χρησιμοποιούσαμε διαφορετικούς, μη ισοδύναμους ορισμούς για την έννοια μέση ενέργεια ιδανικού αερίου, κινούμασταν σε ομόκεντρους κύκλους, άρα μη τεμνόμενους. Ωστόσο θεωρώ ότι η εν λόγω συζήτηση ήταν γόνιμη.
-
Να συμπληρώσω ότι η θερμοδυναμική ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ να προκύψει από τη μηχανική. Απαιτούνται ΕΠΙΠΛΕΟΝ αξιώματα, μεταξύ των οποίων και αυτό της θερμοδυναμικής ισοροπίας.
-
Να συμπληρώσω επίσης ότι η μέση χρονική τιμή της ενέργειας ενός μορίου είναι 1/2 kT, προφανώς ανεξάρτητη του χρόνου.
-
Το ζήτημα ωστόσο που κάθε φορά αντιμετωπίζουν οι διδάσκοντες είναι το πλαίσιο στο οποίο θα δοθεί η απάντηση σε κάποιο ερώτημα. Σχετικά με αυτό, εδώ κατέθεσα τη άποψή μου. Η παρούσα ανάρτηση είναι παράδειγμα αυτής της διδακτικής προσέγγισης.
-
Εγώ πάλι κύριε Βαλαδάκη θα έλεγα ότι αν οι μαθητές καταλάβουν κάτι λάθος, καλύτερα να μην το καταλάβουν. Κατά τη γνώμη μου η διδακτική προσέγγιση στο θέμα που συζητάμε είναι απλή: η διατήρηση της ενέργειας. Αν δεν προσφέρεται εξωτερικά ενέργεια σε ένα σύστημα, η ενέργειά του παραμένει σταθερή. Το ΓΙΑΤΙ συμβαίνει αυτό απαντέται από τη θερμοδυναμική.
-
Κύριε Βάρβογλη, στο προηγούμενο σχόλιό σας αναφέρετε ότι:
«αν οι μαθητές καταλάβουν κάτι λάθος, καλύτερα να μην το καταλάβουν».
Σε μια προσπάθεια να αποσαφηνίσω τη δική μου οπτική, θα ήθελα να σημειώσω τα εξής.
Γνωρίζετε βεβαίως ότι το «αέριο» των ηλεκτρονίων σε έναν μεταλλικό αγωγό δεν είναι ιδανικό αέριο, αλλά ένα κβαντομηχανικό αέριο Fermi. Παρ’ όλα αυτά, σε σχολικό επίπεδο η μελέτη της ηλεκτρικής αγωγιμότητας στηρίζεται στο μοντέλο Drude (1900), το οποίο αντιμετωπίζει τα ηλεκτρόνια ως κλασικό ιδανικό αέριο.
Τι ζητάμε λοιπόν από τους μαθητές; Όχι να εντοπίσουν τα ελαττώματα του Drude ούτε να διορθώσουν το μοντέλο με κβαντομηχανικές έννοιες που δεν γνωρίζουν. Ζητάμε να δεχτούν το μοντέλο ως υπόθεση εργασίας και να εξάγουν συνεπή συμπεράσματα μέσα στο πλαίσιο του μοντέλου, ανεξάρτητα από το αν το μοντέλο είναι τελικά ακριβές.
Αυτό είναι ένα ζήτημα που, όταν μας δίνεται η ευκαιρία, αξίζει να το τονίζουμε στους μαθητές.
Εξάλλου, όπως επίσης γνωρίζετε, οι Φυσικοί υιοθετούν τα πιο παράλογα μοντέλα και τα “τεντώνουν” μέχρι τα άκρα, με επίγνωση ότι το μοντέλο μπορεί να είναι λανθασμένο.
Κάτι αντίστοιχο δεν κάνουμε και στην καθημερινή ζωή; Υιοθετούμε μια υπόθεση, εξετάζουμε τις συνέπειές της και βλέπουμε αν οδηγεί σε λογικά συμπεράσματα.
Το μάθημα της Φυσικής προσφέρεται ακριβώς για να καλλιεργήσουν οι μαθητές αυτή τη νοητική δεξιότητα: να σκέφτονται με μοντέλα, να ελέγχουν συνέπειες, να αναγνωρίζουν όρια ισχύος.
Ο μόνος πραγματικός κίνδυνος δεν είναι να χρησιμοποιήσουμε ένα απλουστευμένο μοντέλο, αλλά να ξεχάσουμε ότι είναι μοντέλο και να το παρουσιάσουμε ως απόλυτη πραγματικότητα. -
Κύριε Βάρβογλη είναι γνωστό ότι οι αντιστρεπτές μεταβολές είναι εξιδανικεύσεις.
Όπως είπατε μοντέλα. Προσεγγίζουν πραγματικές μεταβολές που γίνονται αργά.
Οι αντιστρεπτές μεταβολές παριστάνονται από συνεχείς γραμμές.
Αυτά και στα διαγράμματα P-T, V-T, T-S.
Κάθε σημείο της γραμμής είναι μια κατάσταση ισορροπίας και έχει τη θερμοκρασία της. Η θερμοκρασία χαρακτηρίζει κάθε κατάσταση αλλά δεν μένει σταθερή διότι διαφορετικά δεν θα υπήρχε π.χ. ισόχωρη μεταβολή ούτε ισοβαρής μεταβολή.
Σε έναν κύκλο Καρνό βλέπουμε μεταβολές της θερμοκρασίας του αερίου σε κάποια τμήματα.
https://i.ibb.co/Xfx073Pc/image.png
Όταν ένα σώμα (στερεό, υγρό ή αέριο) θερμαίνεται ή ψύχεται αργά κάθε στιγμή μπορούμε να θεωρήσουμε ότι βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας (όχι στην ίδια) και να μιλάμε για τη θερμοκρασία του κάθε στιγμή.
Έτσι υπάρχουν διαγράμματα μεταβολής της θερμοκρασίας συναρτήσει του χρόνου.
Από τον Ηλία Σιτσανλή:
https://i.ibb.co/RGdFTHJ0/77.pngΠροφανώς στο παραπάνω η θερμοκρασία δεν είναι σταθερή αλλά κάθε στιγμή μετράται μια θερμοκρασία.
Πάλι έχω την αίσθηση ότι άλλο εννοείτε και άλλο έχω καταλάβει. Έτσι θα ρωτήσω:
-Υπάρχουν φυσικά φαινόμενα στα οποία η θερμοκρασία μεταβάλλεται με τον χρόνο; -
Και βέβαια υπάρχουν φυσικά φαινόμενα στα οποία η θερμοκρασία μεταβάλλεται με τον χρόνο. Π.χ. η συμπίεση ενός αερίου. Μετράμε τη θερμοκρασία του, το συμπιέζουμε, ΤΟ ΑΦΗΝΟΥΜΕ ΝΑ ΦΤΑΣΕΙ ΣΕ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ και ξαναμετράμε τη θερμοκρασία του. ΑΛΛΑ ΑΥΤΗ Η ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ! Μια αντιστρεπτή μεταβολή απαιτεί ΑΠΕΙΡΟ ΧΡΟΝΟ για πεπερασμένες μεταβολές! Αυτό όμως δεν έχει άμεση σχέση με ό,τι συζητάμε. Εμείς προσπαθούμε να καταλάβουμε γιατί αν αφήσουμε ένα μονωμένο σύρμα χωρίς ρεύμα αυτό δεν θερμαίνεται από μόνο του. Η απάντηση είναι το πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα.
-
Γράφετε:
ΤΟ ΑΦΗΝΟΥΜΕ ΝΑ ΦΤΑΣΕΙ ΣΕ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ και ξαναμετράμε τη θερμοκρασία του. ΑΛΛΑ ΑΥΤΗ Η ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ!Το είπαμε για τον άπειρο χρόνο και οι δύο.
Έγραψα ότι καμία μεταβολή δεν είναι αντιστρεπτή και ότι τις προσεγγίζουμε.
Το έγραψα τρεις φορές σε δύο διαφορετικά σχόλια.
Το λένε και όλα τα βιβλία Θερμοδυναμικής ότι οι αντιστρεπτές μεταβολές προσεγγίζουν πραγματικές που γίνονται πάρα πολύ αργά.Τώρα για το θέμα του φαινομένου Τζάουλ χωρίς ρεύμα:
Δεν συμφωνώ με τον Ανδρέα. Φαινόμενο Τζάουλ είναι η θέρμανση ενός αγωγού που διαρρέεται από ρεύμα, δηλαδή έχουμε οργανωμένη κίνηση φορτίων.Ασχολήθηκα μόνο με δικό σας σχόλιο, το:
Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ της ενέργειας κάθε συστήματος παραμένει σταθερή. Διαφορετικά, όπως είπα, δεν ορίζεται η θερμοκρασία τους.
Το σχόλιο αυτό διαφέρει από το:
Και βέβαια υπάρχουν φυσικά φαινόμενα στα οποία η θερμοκρασία μεταβάλλεται με τον χρόνο. Π.χ. η συμπίεση ενός αερίου. Μετράμε τη θερμοκρασία του, το συμπιέζουμε, ΤΟ ΑΦΗΝΟΥΜΕ ΝΑ ΦΤΑΣΕΙ ΣΕ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ και ξαναμετράμε τη θερμοκρασία του.Το πρώτο σχόλιο απαιτεί σταθερότητα στη θερμοκρασία ενώ το δεύτερο επιτρέπει μεταβολές της, έστω σε μεγάλα διαστήματα.
-
Μα κύριε Κυριακόπουλε, είναι φανερό ότι μιλούσα για την περίπτωση που δεν υπάρχει εξωτερική πηγή ενέργειας, όπως στο θέμα που συζητάμε.
-
Ναι η μέση ενέργεια και η θερμοκρασία μένουν σταθερές γιατί δεν υπάρχει πηγή θέρμανσης. Ηλεκτρικό ρεύμα, γκαζάκι, ακτινοβολία κ.λ.π.
Όχι διότι δεν θα οριζόταν διαφορετικά η θερμοκρασία!
Όταν υπάρχει πηγή θέρμανσης τότε (με πολύ αργή δράση) και η μέση ενέργεια αυξάνεται και η θερμοκρασία αυξάνεται (άρα ορίζεται).Αυτή τη στιγμή άναψα το καλοριφέρ και τα δωμάτια του σπιτιού μου θερμαίνονται.
Γνωρίζω ότι δεν έχω ακριβώς καταστάσεις ισορροπίας αλλά καλές προσεγγίσεις αυτών διότι δεν ζεσταίνω το σπίτι με φλόγιστρο.
Όμως μιλώ για στιγμιαία τιμή θερμοκρασίας και για θερμοκρασία.
Το ανθρώπινο μυαλό κάνει πολλές προσεγγίσεις, ευθεία, σημείο, μηδενική τριβή, απαραμόρφωτο στερεό κ.λ.π. -
Για το θέμα της συζήτησης συντάσσομαι με σχόλιο του Διονύση που εμπλέκει την εντροπία.
Αν σε κάποιο χρονικό διάστημα (οσοδήποτε μικρό) αυξηθεί η θερμοκρασία του μεταλλικού πλέγματος τότε μειώνεται η Εντροπία ενός απομονωμένου συστήματος.Η υπόθεση θα ήτα ίδια με το παρακάτω:
Έχουμε αέρα κλεισμένο σε μπουκάλα θερμομονωμένη και τα μόρια οξυγόνου μέσω συγκρούσεων προκαλούν αύξηση της θερμοκρασίας των μορίων του αζώτου.
Θα ήταν σαν μια ταινία να παίζει ανάποδα. Η ταινία δείχνει θερμό οξυγόνο να αναμιγνύεται με κρύο άζωτο και οι θερμοκρασίες σε λίγο να εξισώνονται. (Αύξηση εντροπίας).
Αν παίξεις την ταινία ανάποδα θα δεις στην αρχή ίδιες θερμοκρασίες και μετά να αυξάνεται αυτή του αζώτου. (Μείωση εντροπίας). -
Στην περίπτωση της θρμοκρασίας χρειάζεται προσοχή. Αν δεν υπάρχει θερμοδυναμική ισορροπία, τότε διαφορετικές μέθοδοι μέτρησης της θερμοκρασίας δίνουν διαφορετικά αποτελέσαμτα! Κι αυτό επειδή το σύμβολο “Τ” υπάρχει σε διάφορους τύπους που χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση της θερμοκρασίας. Π.χ. Δλ ~ ΔΤ (διαστολή), Ε = σΤ^4, λ_max = 0,289/T κλπ. Γι’ αυτό και η θερμοκρασία του Ήλιου εμφανίζεται με διαφορετικές τιμές.
-
Σωστά χρειάζεται προσοχή διότι αν δεν έχουμε θερμοδυναμική ισορροπία μετράμε κάτι που δεν είναι θερμοκρασία.
Σε μία υψικάμινο δεν έχουμε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας.
Το ίδιο εδώ:
https://i.ibb.co/jvFWM869/Screenshot-1.png -
Αντρέα στο βιβλίο της Β Λυκείου στο κεφάλαιο της θερμοδυναμικής περιγράφεται η διαφορά αντιστρεπτών και μη αντιστρεπτών μεταβολών, § 4-4.
Και μόνο λοιπόν η αντιστρεπτότητα στην περίπτωση που αντιστοιχεί στις διακυμάνσεις ενέργειας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων σε ένα μεταλλικό αγωγό (την οποία θεωρώ δέχεσαι) και η μη αντιστρεπτότητα στο κλασσικό φαινόμενο Joule είναι ουσιωδέστατη διαφορά που η παραπάνω γνώση επιτρέπει στο μαθητή να κατανοήσει.
Άρα η αυστηρότητα –σε επίπεδο μαθητή- ΔΕΝ εμποδίζει την κατανόηση, και επομένως ΔΕΝ χρειάζεται να περιμένει. -
Άρη καλησπέρα.
Στο πλαίσιο στο οποίο αναφέρεσαι πώς θα διατυπωνόταν μια πλήρης απάντηση, κατανοητή από τους μαθητές, στο ερώτημα: “Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός μεταλλικού αγωγού συγκρούονται συνεχώς με τα ιόντα του, ακόμη και όταν δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα. Γιατί η θερμοκρασία του αγωγού δεν αυξάνεται;”
-
Εγώ Ανδρέα θα απαντούσα “γιατί τα ηλεκτρόνια και τα ιόντα είναι σε θερμική ισορροπία”
-
Πράγματι Θοδωρή αυτή είναι η πρώτη σκέψη. Ωστόσο η επόμενη ερώτηση θα ήταν: Για να υπάρχει θερμική ισορροπία θα πρέπει να μη μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα. Αλλά γιατί δεν μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα;
Στο πλαίσιο της Λυκειακής Φυσικής απάντηση σε αυτό το ερώτημα είναι ο μηχανισμός που περιγράφω: Συμβαίνουν όντως στιγμιαίες διακυμάνσεις της μέσης ενέργειας – άρα και της θερμοκρασίας- και η θερμική ισορροπία αποκαθίσταται με μεταφορά θερμότητας λόγω διαφοράς θερμοκρασίας. -
Και κάτι ανάλογο.
Σε ένα δοχείο υπάρχει μίγμα Οξυγόνου και Αζώτου σε θερμοδυναμική ισορροπία, οπότε σε όλη την έκταση του αερίου μίγματος επικρατεί η ίδια θερμοκρασία.
Υποστηρίζει κάποιος ότι τα μόρια του Αζώτου συγκρούονται με τα μόρια του Οξυγόνου με αποτέλεσμα να τους μεταφέρουν κινητική ενέργεια και αυτό διαταράσσει την ισορροπία; Μόνο αυτό γίνεται (όπως ο μαθητής βλέπει να μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα);
Υποστηρίζει κάποιος ότι λόγω αυτών των τυχαίων συγκρούσεων κάποια στιγμή το Οξυγόνο αποκτά μεγαλύτερη θερμοκρασία και το Άζωτο μικρότερη και έτσι λόγω διαφοράς θερμοκρασίας, έχουμε στη συνέχεια μεταφορά θερμότητας από το Οξυγόνο προς τα Άζωτο;
Ανδρέα η όλη συλλογιστική σου σε αυτό το μονοπάτι σκέψης οδηγεί… -
Μια απάντηση στο μαθητή που ρωτά:
“Για να υπάρχει θερμική ισορροπία θα πρέπει να μη μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα. Αλλά γιατί δεν μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα;”
Ποιος είπε ότι δεν μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα; Μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιοντα, αλλά μεταφέρεται και από τα ιόντα στα ηλεκτρόνια, με τον ίδιο τρόπο! Ούτε τα ιόντα είναι ακίνητα για να κερδίζουν κινητική ενέργεια μέσω κρούσης. Και αυτά κινούνται και σε κάποιες κρούσεις χάνουν κινητική ενέργεια. Έτσι έχουμε μια κατάσταση θεμοδυναμικής ισορροπίας, με αποτέλεσμα να επικρατεί μια σταθερή θερμοκρασία στο εσωτερικό του αγωγού.
ΥΓ
Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια μεταφέρουν κινητική ενέργεια στα ιόντα και τα ιόντα μεταφέρουν κινητική ενέργεια στα ηλεκτρόνια μέσω κρούσεων. Στη συζήτηση δεν μπαίνει καθόλου η θερμότητα! -
Για να οπτικοποιήσω ότι είπε ο Διονύσης έφτιαξα ένα σύρμα με ένα πυρήνα και δύο ελεύθερα ηλεκτρόνια.
Θα δούμε ότι το αριστερό προσφέρει ενέργεια στον πυρήνα ο οποίος στη συνέχεια προσφέρει ενέργεια στο δεξί ηλεκτρόνιο. -
Αντρέα καλησπέρα.
Μια υποθετική απάντηση στον μαθητή.Ξέρουμε από τη Α Λυκείου ότι τα πάντα βρίσκονται σε κίνηση από τα σμήνη γαλαξιών μέχρι τα quark.
Για τα ατομικά και υποατομικά σωματίδια υπάρχει η θερμική κίνηση, από καταβολής… σύμπαντος.
Η μέση ενέργεια του συστήματος ηλεκτρονίων και του συστήματος ιόντων π.χ. σε ένα μέταλλο είναι ανεξάρτητη από το χρόνο. Γι’ αυτό δεν έχουμε παρατηρήσει ποτέ μια κατσαρόλα πάνω στο σβηστώ μάτι της κουζίνας να θερμαίνεται από μόνη της κατ’ ελάχιστο.
Αυτό που κυμαίνεται είναι η στιγμιαία απόκλιση γύρω από αυτή τη μέση τιμή. Κάποια συστατικά του μετάλλου αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια ενώ ταυτόχρονα σε κάποια άλλα μειώνεται κατά το ίδιο ποσοστό. Οι μεταβολές αυτές είναι αντιστρεπτές.
Εάν η μέση ενέργεια δεν ήταν σταθερή, το σύστημα δεν θα βρισκόταν σε ισορροπία. Και εδώ «βγάζει κεφαλάκι» και το αεικίνητο.Από την άλλη στο φαινόμενο Joule ένα συρματάκι με το οποίο θα ενώσω τους πόλους μιας μπαταρίας θα ζεσταθεί. Αν όμως ενώσω με ένα ήδη ζεστό συρματάκι τους πόλους μιας άδειας μπαταρίας δεν θα την φορτίσει.
-
Διονύση
στην αναλυτική Απάντησή μου που υπάρχει εδώ Φαινόμενο Joule χωρίς ρεύμα – Πρότυπα Θέματα Φυσικής, την οποία βεβαίως έχεις δει, αναφέρονται τα εξής:
“Ακόμη και στην περίπτωση που αγωγός δεν είναι συνδεμένος με κάποια πηγή, λόγω των συγκρούσεων, ενέργεια ανταλλάσσεται μεταξύ του συστήματος των ηλεκτρονίων και του συστήματος των ιόντων. Σε αυτή την ανταλλαγή, η θερμοκρασία των συστήματος των ιόντων υπάρχει περίπτωση να αυξηθεί και η θερμοκρασία του συστήματος των ηλεκτρονίων να ελαττωθεί. Αλλά τότε θερμότητα μεταφέρεται από το σύστημα υψηλότερης θερμοκρασίας στο σύστημα χαμηλότερης θερμοκρασίας και η θερμική ισορροπία αποκαθίσταται.”
Αυτό είναι το νόημα της φράσης “Για να υπάρχει θερμική ισορροπία θα πρέπει να μη μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα. Αλλά γιατί δεν μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα;“, Στην πραγματικότητα αναφέρεται σε συντομία η ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων, η οποία στιγμιαία μπορεί να οδηγήσει σε καθαρή μεταφορά ενέργειας από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα ή αντίστροφα.
Χρησιμοποίησα απλώς αυτή την ατελή έκφραση για οικονομία του λόγου, διότι ήδη έχω αναφερθεί αρκετές φορές στον αναλυτικό μηχανισμό.
Σε ευχαριστώ για την επισήμανση.
-
Άρη γράφεις
“Αυτό που κυμαίνεται είναι η στιγμιαία απόκλιση γύρω από αυτή τη μέση τιμή. Κάποια συστατικά του μετάλλου αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια ενώ ταυτόχρονα σε κάποια άλλα μειώνεται κατά το ίδιο ποσοστό. Οι μεταβολές αυτές είναι αντιστρεπτές.” Αυτό σημαίνει ότι μεταξύ των συστατικών εμφανίζονται στιγμιαίες διαφορές στη θερμοκρασία που αποκαθίστανται με μεταφορά θερμότητας. -
Ανδρέα είναι τεράστια τα πλήθη των ηλεκτρονίων και των πυρήνων ώστε να υπάρξει χρονικό διάστημα στο οποίο θα εμφανισθούν διαφορές στις μέσες ενέργειες.
Δεν είναι 10 και 10 ούτε 100 – 100. Είναι πλήθη της τάξης του αριθμού Αβογκάντρο. -
Γιάννη στη προσομοίωσή σου φαίνεται πράγματι ότι υπάρχουν διακυμάνσεις στις μηχανικές ενέργειες των τριών αλληλεπιδρώντων σωμάτων. Ενέργεια μεταφέρεται από το ένα σώμα στο άλλο στο άλλο λόγω των συγκρούσεων μεταξύ τους. Αυτά αναφέρονται στην Απάντησή μου.
Επιπλέον όταν το πλήθος των σωμάτων είναι της τάξης του αριθμού του Αβογκάντρο, όπως συμβαίνει στα θερμοδυναμικά συστήματα (το σύρμα είναι τέτοιο σύστημα), αυτή η μεταφορά ενέργειας περιγράφεται μακροσκοπικά ως μεταφορά θερμότητας. Αυτό επίσης αναφέρεται στην Απάντησή μου. -
Γιάννη δεν κατάλαβα το σχόλιό σου: “είναι τεράστια τα πλήθη των ηλεκτρονίων και των πυρήνων ώστε να υπάρξει χρονικό διάστημα στο οποίο θα εμφανισθούν διαφορές στις μέσες ενέργειες.
Δεν είναι 10 και 10 ούτε 100 – 100. Είναι πλήθη της τάξης του αριθμού Αβογκάντρο.” Δώσε περισσότερες εξηγήσεις. -
Ναι αλλά στην προσομοίωσή μου τα ηλεκτρόνια είναι δύο και ο πυρήνας ένας.
Θα βλέπαμε διακυμάνσεις αν ήταν 200 και 100;
Ίσως κάποιες.
Αν ήταν 2.10^20 και 10^20 θα βλέπαμε;
Η προσομοίωση αν έδειξε κάτι έδειξε ότι το πλέγμα παίρνει ενέργεια και προσφέρει ενέργεια. Λόγω μεγάλου πλήθους οι ανταλλαγές γίνονται ταυτόχρονα με συνέπεια μια δυναμική σταθερότητα. -
Όταν σε ένα δοχείο έχουμε δύο μόρια αζώτου και δύο μόρια οξυγόνου θα υπάρξουν χρονικά διαστήματα στα οποία τα οξυγόνα θα έχουν μεγαλύτερη ενέργεια.
Αν όμως τα μόρια έχουν πλήθη της τάξης του αριθμού Αβογκάντρο η Στατιστική επιβάλλει τόσες πολλές κρούσεις (μεταβιβάσεις ενέργειας δηλαδή) ώστε δεν θα βρούμε τέτοιο χρονικό διάστημα ανισορροπίας.Όταν τα μόρια είναι δύο και δύο κάποια στιγμή 4 θα είναι οι διευθύνσεις των ταχυτήτων τους.
Αν όμως τα μόρια έχουν πλήθη της τάξης του αριθμού Αβογκάντρο η Στατιστική επιβάλλει κάθε στιγμή όσα μόρια κινούνται προς μία κατεύθυνση, τόσα μόρια να κινούνται και προς κάθε άλλη κατεύθυνση. -
Σε σχόλιο του ο κύριος Βάρβογλης γράφει «…η μέση χρονική τιμή της ενέργειας ενός μορίου είναι 1/2 kT…» Θα πρέπει να επισημανθεί ότι το 1/2 kT σύμφωνα με το θεώρημα ισοκατανομής της ενέργειας είναι η χρονική μέση τιμή της ενέργειας καθ’ ενός από τους θερμοδυναμικούς βαθμούς ελευθερίας του μορίου. Οπότε η χρονική μέση τιμή της ενέργειας ενός μορίου είναι τουλάχιστον 3/2 kT
Βέβαια ως χρονική μέση τιμή νοείται ο μέσος όρος των τιμών της ενέργειας στις διάφορες χρονικές στιγμές ενός χρονικού διαστήματος που θεωρούμε ότι τείνει στο άπειρο (είναι ένα ολοκλήρωμα)
-
Γιάννη στο πλαίσιο που αναφέρεις πώς θα διατυπωνόταν μια πλήρης απάντηση, κατανοητή από τους μαθητές, στο ερώτημα: “Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός μεταλλικού αγωγού συγκρούονται συνεχώς με τα ιόντα του, ακόμη και όταν δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα. Γιατί η θερμοκρασία του αγωγού δεν αυξάνεται;”
-
Γιάννη γράφεις: “Αν όμως τα μόρια έχουν πλήθη της τάξης του αριθμού Αβογκάντρο η Στατιστική επιβάλλει κάθε στιγμή όσα μόρια κινούνται προς μία κατεύθυνση, τόσα μόρια να κινούνται και προς κάθε άλλη κατεύθυνση.” Αυτή η κατάσταση που περιγράφεις είναι η πιθανότερη. Ωστόσο υπάρχουν και μικρότερης πιθανότητας ασύμμετρες καταστάσεις. Αυτές είναι οι διακυμάνσεις στις οποίες αναφέρομαι στην Απάντησή μου.
-
Θα απαντούσα ότι η θερμοκρασία του αγωγού δεν αυξάνεται διότι όση ενέργεια προσλαμβάνει το πλέγμα από τα ηλεκτρόνια, τόση ενέργεια προσφέρει στα ηλεκτρόνια.
Θα απέφευγα κάθε αναφορά σε θερμότητες. Θα προτιμούσα να μιλήσω για ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις και κρούσεις. -
Υπάρχει ένα άλλο φαινόμενο που ίσως σκέφτηκες:
Γιατί η θερμοκρασία ενός σύρματος που διαρρέεται από ρεύμα μένει σταθερή από ένα σημείο και μετά;
Εδώ όντως στέκει η εξήγηση πως αποβάλλεται τόση θερμότητα όση παράγεται από το ρεύμα. Εδώ όντως έχουμε και φαινόμενο Τζάουλ και δυναμική ισορροπία.
Όταν δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα έχουμε άλλο φαινόμενο. -
Γεια σου Αντρέα.
Από όλη την απάντηση που σου έδωσα επέλεξες:
«Αυτό σημαίνει ότι μεταξύ των συστατικών εμφανίζονται στιγμιαίες διαφορές στη θερμοκρασία που αποκαθίστανται με μεταφορά θερμότητας.»
Από ότι ξέρουμε σε αυτό το επίπεδο έχουμε μόνο κρούσεις και αλλαγές κινητικών και δυναμικών ενεργειών. Ποια ακριβώς η θερμοκρασία και ποια η θερμότητα που μεταφέρεται όπως αναφέρεις.
Επίσης ξέρουμε ότι κάθε φορά που κάποιο είδος μηχανικής ενέργειας γίνεται «θερμότητα» δεν μπορεί να αποκατασταθεί πλήρως. Μην καταργήσουμε και τα θερμοδυναμικά αξιώματα. -
Άρη καλημέρα.
Συμφωνώ με την άποψη που εκφράζεις εδώ. Από αυτή επέλεξα να σχολιάσω μόνο το απόσπασμα “Αυτό που κυμαίνεται είναι η στιγμιαία απόκλιση γύρω από αυτή τη μέση τιμή. Κάποια συστατικά του μετάλλου αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια ενώ ταυτόχρονα σε κάποια άλλα μειώνεται κατά το ίδιο ποσοστό. Οι μεταβολές αυτές είναι αντιστρεπτές.”, διότι αυτό είναι το σημείο ένστασης από άλλους συνομιλητές. Επιπλέον για να αποσαφηνίσω την άποψή μου ανάφερα το μηχανισμό με τον οποίο θεωρώ ότι αποκαθίσταται η θερμική ισορροπία.
Σε επόμενο σχόλιό σου που υπάρχει εδώ αναφέρεις: “Επίσης ξέρουμε ότι κάθε φορά που κάποιο είδος μηχανικής ενέργειας γίνεται «θερμότητα» δεν μπορεί να αποκατασταθεί πλήρως. Μην καταργήσουμε και τα θερμοδυναμικά αξιώματα.” Νομίζω ότι πρέπει να διευκρινίσεις τι εννοείς σε σχέση με αυτό που συζητάμε.
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 2 εβδομάδες
Ένα σώμα σε δύο κεκλιμένα επίπεδα.
Στα παρακάτω σχήματα ένα σώμα Σ βρίσκεται σε κεκλιμένο επίπεδο. Στο σχήμα (1) το σώμα ηρεμεί σε επίπεδο με κλίση θ, ενώ στο σχήμα (2) το σώμα κατέρχεται κατά μήκος του επιπέδου, κλίσεως φ, όπου φ -
H/o Γιώργος Φασουλόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 2 εβδομάδες
Νόμπελ & Πολιτικός Ακτιβισμός
Πολιτική και Επιστήμη: και μαζί και χώρια Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα, η επιστήμη και η πολιτική θεωρούνταν ασύμβατες έννοιες. Όμως, ο Πρώτος Παγκό […]-
Η ανάρτηση στη μνήμη του Βαγγέλη.
Ο ίδιος αναγνώριζε ως δάσκαλο τον Καίσαρα Αλεξόπουλο.
Και τον «Καίσαρα» επικαλείτο στις μαχητικές παρεμβάσεις του στο ylikonet,
πότε για να κριτικάρει,
πότε για να συναινέσει,
πάντοτε για να «νοστιμίσει» τη συζήτηση. -
Καλησπέρα Γιώργο.
Εξαιρετική σύγκριση.
Φαντάζομαι πόσο χρόνο και δουλειά αφιέρωσες για να συγκεντρώσεις όλα τα στοιχεία. -
Τροφή για πολλή σκέψη τα όσα μας παρέθεσες Γιώργο. Μου έκανε εντύπωση η διαφορά προσεγγίσεων μεταξύ πειραματικών και θεωρητικών Ρώσων φυσικών, αλλά και η περίπτωση των χημικών, οι οποίοι φαίνονται πολιτικά πιο ευαίσθητοι λόγω των διεπιστημονικών προσεγγίσεων τους έναντι των φυσικών.
Μια περίπτωση συνεπούς φιλειρηνικής στάσης από την ψυχροπολεμική εποχή, αυτή του Andrei Sakharov. Και ένα ενδιαφέρον πρόσφατο άρθρο από την El Pais για το πώς βλέπουν έξι βραβευθέντες με Νόμπελ επιστήμονες την πολιτική Τραμπ για την επιστήμη, την έρευνα και την υγεία. -
Καλησπέρα Χρήστο,
πράγματι η αυτή η ανάρτηση απαίτησε διασταυρώσεις, δηλαδή δουλειά μυρμηγκιού
Γειά σου Αποστόλη,
Απ’ το άρθρο της El Pais που ανέδειξες, περνάω εδώ την σύνοψη
Βετεράνοι επιστήμονες προειδοποιούν για την αποδόμηση της επιστημονικής δύναμης της Αμερικής και τον κίνδυνο για τη δημοκρατία: «Μπορεί να χρειαστούν δεκαετίες για να ανακάμψει»
Και κάτι ακόμα που διέτρεξε την ανάρτησηΗ συντριπτική πλειοψηφία είναι καταξιωμένοι ερευνητές -μερικοί μάλιστα συνταξιούχοι- που δεν θα έπρεπε να φοβούνται αντίποινα. Ωστόσο, μόνο μια χούφτα από αυτούς συμφώνησαν να απαντήσουν.
-
Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα Χρήστο και Αποστόλη.
Θα συμφωνήσω με το Χρήστο για το χρόνο δουλειάς, να υποθέσω ότι γι΄αυτό το λόγο κάναμε μαύρα μάτια, από την προηγούμενή ανάρτησή σου;
Όσον αφορά τα στοιχεία που παραθέτεις, να σταθώ σε δύο σημεία.
Τελικά πόση αξία έχει το Νόμπελ Ειρήνης, όταν μόνο το 30% εναντιώθηκε ταυτόχρονα και στους δύο πολέμους (και τα επιμερους ποσοστά, είναι επίσης χαμηλά, όταν μιλάμε για βραβείο για την ειρήνη…). Έχει άδικο ο Τραμπ να το διεκδικεί ή και να δηλώνει ότι την επόμενη βδομάδα που θα τον επισκεφτεί η Ματσάδο, θα του δώσει το βραβείο που (κακώς) έχει πάρει, αφού αυτός το δικαιούτο!!! Αφού είναι ο παγκόσμιος Βασιλιάς, το βραβείο Νόμπελ ειρήνης του ανήκει, το λέει εξάλλου και το διεθνές δίκαιο…
Το δεύτερο είναι, το τι συμβαίνει με τους νομπελίστες εβραϊκής καταγωγής. Ο αριθμός τους συνεχίζει να είναι πολύ μεγάλος, σε σχέση με το ποσοστό του πληθυσμού της Γης, που είναι Εβραίοι. Το φαινόμενο ήταν γνωστό (σε μένα…) από τους μεγάλους φυσικούς του 20ου αιώνα, αλλά βλέπω το φαινόμενο να συνεχίζεται και στις μέρες μας…
Έκπληξη όμως είναι και το ποσοστό τους (43%) που εναντιώθηκε στην επέμβαση στη Γάζα, μεγαλύτερο από το γενικό Μ.Ο.!
Εβραίοι που εναντιώνονται στην πολιτική του κράτους του Ισραήλ, σε αντίθετη θέση με ό,τι συμβαίνει στη χώρα μας. Εδώ που δημιουργείται ένα κλίμα, για να μην εκφραστεί τέτοια αντίθεση, αφού το Ισραήλ είναι… σύμμαχός μας (οπότε μας αρέσει ό,τι και να κάνει και το επικροτούμε)!!! -
καλημέρα Διονύση
Θα επιμείνω με ποσοτικά στοιχεία στα σημεία της ανάρτησης που εστίασες, δηλαδή στη συμμετοχή των εβραϊκής καταγωγής βραβευμένων με Νόμπελ και για την αμφισβήτηση των Νόμπελ ειρήνης.
Ενδεικτικά ποσοστά της συμμετοχής εβραίων επιστημόνων στα Νόμπελ σε χώρες με μεγάλη επιστημονική παραγωγή.
ΗΠΑ: 137 (32,2%), Γερμανία: 29 (25%), Ρωσία – ΕΣΣΔ: 14 (46,7%), Αγγλία: 20 (13,7%), επίσης η Ουκρανία: 5 (83,3%)
Ενδιαφέρουσα και η κατανομή των Εβραίων κατόχων Νόμπελ ανά κατηγορία βράβευσης.
Οικονομία: 40 (40%), Φυσιολογία – Ιατρική: 61 (26%), Φυσική: 56 (24%), Χημεία 37 (19%), Λογοτεχνία 17 (14%), Ειρήνη 9 (8%).
Τα προηγούμενα στοιχεία απ’ την Wikipedia
.
Η αυξημένη συμμετοχή των Εβραίων στα Νόμπελ Οικονομίας ίσως να σχετίζεται με την προσαρμοστική ικανότητα της παράδοσής τους. Φοιτητές με εξαιρετική μαθηματική παιδεία επιλέγουν ως πεδίο έρευνας και ενασχόλησης την οικονομετρία έναντι των Μεγάλων Θεωριών της φυσικής & χημείας.
Οι μεγάλες αντιρρήσεις εγείρονται για τα Νόμπελ ειρήνης , λογοτεχνίας και οικονομίας. Στα πρώτα και τα τρίτα αποδίδεται πολιτική προκατάληψη και στα δεύτερα ευρωκεντρισμός.Το φετινό βαριετέ με το Νόμπελ ειρήνης …
https://i.ibb.co/bM5t69m2/maccado-trump.png
..ενισχύει τις απόψεις για την αναξιοπιστία των βραβεύσεων σ’ αυτόν τον τομέα.
-
Γιώργο καλημερα και καλή χρονιά , πολύ μεστή για άλλη μια φορά η ανάρτηση σου , σ’ ευχαριστούμε
-
Εξαιρετικά ενδιαφέρουσα έρευνα, Γιώργο — πραγματικά σε ευχαριστούμε εισαι απιθανος!
Φοβερή δουλειά, με εντυπωσιακά πολλές, ποιοτικές και πρόσφατες πηγές.
Ένα εντελώς δευτερεύον σχόλιο μόνο: κάποιες μελέτες αναφέρονται συνοπτικά ως «Nature», ενώ είναι κυρίως άρθρα του Nature portfolio (π.χ. Nature Human Behaviour- (για μας τους ψειρες εχει διαφορα).
Προσωπικά, μου γεννήθηκε και μία ακόμη σκέψη: η αξιοσημείωτη εκπροσώπηση Εβραίων στα Nobel — περίπου 22% των βραβείων, ενώ αποτελούν μόλις ~0,2% του παγκόσμιου πληθυσμού (Jan C. Biro, Jewish Bias of the Nobel Prize, 2011 – Jewish Virtual Library) — ίσως συνδέεται και με την ισχυρή παρουσία Εβραίων επιστημόνων στα Ivy League Πανεπιστημια των ΗΠΑ και σε άλλα κορυφαία ερευνητικά κέντρα, που ιστορικά ενισχύθηκαν με σημαντικές δωρεές της πλουσιας εβραϊκής κοινότητας των ΗΠΑ και οχι μονον. Δεν μειώνει καθόλου τα επιτεύγματα των βραβευμένων κατα την προσωπικη μου αποψη — απλώς φωτίζει το πόσο καθοριστικό ρόλο παίζει η πρόσβαση σε υψηλού επιπέδου εκπαιδευτικά δίκτυα (Ivy League)και ποσο η προσβαση αυτη αναδεικνυει και τα ταλεντα. Αληθεια ενα παιδι απο την Αφρικη θα μπορουσε να εχει αυτη την εξελιξη;
Και πάλι συγχαρητήρια, απ’ τα πιο προσεκτικά και τεκμηριωμένα κείμενα που έχουμε διαβάσει στο υλικονετ και οχι μονον και φυσικα το κλεβω! -
Παναγιώτη,
Χαίρομαι όποτε επικοινωνούμε
Καλή και δημιουργική χρονιά!Τίνα,
Έχεις δίκιο στις βιβλιογραφικές παρατηρήσεις σου,
σχολαστικές τις λες εσύ – ως ορθές τις αποδέχομαι εγώ. -
Γιώργο ευχαριστούμε για την σπουδαία εργασία .
Με παραξένεψε της Τίνας το ; . Βέβαια δεν γνωρίζω αν όλοι οι παρακάτω ήταν παιδιά της Ηπείρου.
Η Al δίνει τους παρακάτω
Οι Αφρικανοί νομπελίστες καλύπτουν όλες τις κατηγορίες των βραβείων, με την πρώτη βράβευση να χρονολογείται το 1951.
Ειρήνη
Είναι η κατηγορία με τις περισσότερες αφρικανικές διακρίσεις:- Άλμπερτ Λουτούλι (Νότια Αφρική, 1960): Ο πρώτος Αφρικανός που βραβεύτηκε για το έργο του εντός της ηπείρου.
- Ανουάρ Σαντάτ (Αίγυπτος, 1978).
- Ντέσμοντ Τούτου (Νότια Αφρική, 1984).
- Νέλσον Μαντέλα & Φρεντερίκ ντε Κλερκ (Νότια Αφρική, 1993): Για τον τερματισμό του απαρτχάιντ.
- Κόφι Ανάν (Γκάνα, 2001).
- Ουανγκάρι Μαατάι (Κένυα, 2004): Η πρώτη Αφρικανή γυναίκα νομπελίστας.
- Μοχάμεντ Ελ Μπαραντέι (Αίγυπτος, 2005).
- Έλεν Τζόνσον-Σίρλιφ & Λέιμα Γκμπόουι (Λιβερία, 2011).
- Κουαρτέτο Εθνικού Διαλόγου της Τυνησίας (Τυνησία, 2015).
- Ντενί Μουκουέγκε (Λαϊκή Δημοκρατία του Κονγκό, 2018).
- Άμπι Άχμεντ (Αιθιοπία, 2019).
Λογοτεχνία
- Αλμπέρ Καμύ (Αλγερία, 1957).
- Ουόλε Σογίνκα (Νιγηρία, 1986): Ο πρώτος μαύρος Αφρικανός συγγραφέας που τιμήθηκε.
- Ναγκίμπ Μαχφούζ (Αίγυπτος, 1988).
- Ναντίν Γκόρντιμερ (Νότια Αφρική, 1991).
- Τζον Μάξγουελ Κούτσι (Νότια Αφρική, 2003).
- Ντόρις Λέσινγκ (Ζιμπάμπουε/Ηνωμένο Βασίλειο, 2007).
- Αμπντουλραζάκ Γκούρνα (Τανζανία, 2021).
Επιστήμες
- Φυσιολογία ή Ιατρική: Μαξ Τάιλερ (Νότια Αφρική, 1951), Άλαν Κόρμακ (Νότια Αφρική, 1979), Σίντνεϊ Μπρένερ (Νότια Αφρική, 2002).
- Χημεία: Άαρον Κλουγκ (Νότια Αφρική, 1982), Αχμέντ Ζεγουάιλ (Αίγυπτος, 1999), Μάικλ Λέβιτ (Νότια Αφρική, 2013).
- Φυσική: Κλοντ Κοέν-Τανουντζί (Αλγερία, 1997), Σερζ Αρός (Μαρόκο, 2012).
Οι απαντήσεις AI μπορεί να περιλαμβάνουν λάθη
-
Παντελή δυστυχώς έχω δίκιο. Κανένας Νομπελίστας Λογοτεχνίας ή Επιστημών δεν έλαβε το βραβείο ενώ εργαζόταν ενεργά σε αφρικανικό πανεπιστήμιο εκτός Νότιας Αφρικής.
Αλμπέρ Καμύ (1957)
- Πανεπιστήμιο: University of Algiers
- Χώρα: Αλγερία
Ουόλε Σογίνκα (1986)
- Πανεπιστήμια: University of Ibadan, University of Leeds
- Χώρες: Νιγηρία, Ηνωμένο Βασίλειο
Ναγκίμπ Μαχφούζ (1988)
- Πανεπιστήμιο: Cairo University
- Χώρα: Αίγυπτος
Ναντίν Γκόρντιμερ (1991)
- Πανεπιστήμιο: University of the Witwatersrand
- Χώρα: Νότια Αφρική
Τζ. Μ. Κούτσι (2003)
- Πανεπιστήμια: University of Cape Town, University of Chicago
- Χώρες: Νότια Αφρική, ΗΠΑ
Ντόρις Λέσινγκ (2007)
- https://s.w.org/images/core/emoji/17.0.2/svg/274c.svg Δεν είχε πανεπιστημιακή φοίτηση
Αμπντουλραζάκ Γκούρνα (2021)
- Πανεπιστήμιο: University of Kent
- Χώρα: Ηνωμένο Βασίλειο
Νόμπελ ΕπιστημώνΦυσιολογία ή ΙατρικήΜαξ Τάιλερ (1951)
- Πανεπιστήμιο: University of Cape Town
- Χώρα: Νότια Αφρική
Άλαν Κόρμακ (1979)
- Πανεπιστήμιο: Tufts University
- Χώρα: ΗΠΑ
Σίντνεϊ Μπρένερ (2002)
- Πανεπιστήμια: University of Cambridge
- Χώρα: Ηνωμένο Βασίλειο
ΧημείαΆαρον Κλουγκ (1982)
- Πανεπιστήμιο: University of Cambridge
- Χώρα: Ηνωμένο Βασίλειο
Αχμέντ Ζεγουάιλ (1999)
- Πανεπιστήμιο: California Institute of Technology (Caltech)
- Χώρα: ΗΠΑ
Μάικλ Λέβιτ (2013)
- Πανεπιστήμιο: Stanford University
- Χώρα: ΗΠΑ
ΦυσικήΚλοντ Κοέν-Τανουντζί (1997)
- Πανεπιστήμιο: Collège de France
- Χώρα: Γαλλία
Σερζ Αρός (2012)
- Πανεπιστήμιο: Collège de France
- Χώρα: Γαλλία
Δεν βαζω καθολου τα Νομπελ Ειρηνης γιατι για μένα δεν είναι σοβαρά Νομπελ, υπαρχει παντα πολιτικη σκοπιμότητα και για αυτο ισως εχουν δωθει και σε Αφρικανους.
Δυστυχως ενα Πανεπιστημιο της Αφρικης, εκτος την Ν. Αφρικης που ειναι ειδικη περιπτωση δυσκολα θα παρει Νομπελ. Το ίδιο φυσικά ισχύει και για μας. -
Και γω Παντελή ευχαριστώ για το ενδιαφέρον που επιφύλαξες στην ανάρτηση.
Ίσως το ερωτηματικό της Τίνας, Παντελή, να έχει βάση.
Ας περιοριστούμε στους «Αφρικανούς» που τιμήθηκαν με Νόμπελ στις επιστήμες.
Είναι όλοι, εκτός του Αιγύπτιου Αχμέντ Ζεγουάιλ, απόγονοι λευκών αποικιοκρατών ή εμιγκρέδων στην «Μαύρη Ήπειρο».Επιπλέον, εκτός απ’ τους Νοτιοαφρικάνους Μαξ Τάιλερ και Άλαν Κόρμακ με εγγλέζικη καταγωγή, οι υπόλοιποι μετείχαν στην εβραϊκή πολιτιστική παράδοση, όπως εξάλλου μαρτυρούν τα περισσότερα βαπτιστικά ή τα κύρια ονόματά τους.
Ο Άαρον Κλούγκ γεννήθηκε στη Λιθουανία από εβραίους γονείς. Το ίδιο και ο Μάικ Λέβιτ, που μάλιστα ένα μεγάλο τμήμα της ερευνητικής του καριέρας εκπόνησε στο Ινστιτούτο Weizmann, στο Ισραήλ απ’ το 1980 ως το 1987.
Ο Σίντνεϊ Μπρένερ είναι γόνος Εβραίων εμιγκρέδων.
Όσο για τον Κλοντ Κοέν Τανουζί είναι μέλος μιας οικογένειας Εβραίων της Αλγερίας, που μετά την απελευθέρωση της Αλγερίας κατέφυγαν στη Γαλλία και ο Σερζ Αρόζ είναι γιος παριζιάνου δικηγόρου που επέλεξε να σταδιοδρομήσει στην Αλγερία με τους παππούδες της μητέρας του, Εβραίους της Αλγερίας που υπήρξαν εξέχοντα μέλη της Παγκόσμιας Εβραϊκής Συμμαχίας.
Αλλά και ο Αχμέντ Ζεγουάιλ είναι μέλος οικογένειας με κυβερνητική εξουσία στην Αίγυπτο. Παραθέτω απ’ τον διαδικτυακό τόπο των Νόμπελ τις προσδοκίες που έτρεφε γι’ αυτόν, το μοναδικό αρσενικό παιδί, η οικογένεια. Τα άλλα αδέλφια ήταν κορίτσια.«Το όνειρο της οικογένειας ήταν να με δει να αποκτώ υψηλό πτυχίο στο εξωτερικό και να επιστρέψω για να γίνω καθηγητής πανεπιστημίου – στην πόρτα του γραφείου μου, υπήρχε μια πινακίδα που έγραφε «Δρ. Άχμεντ», παρόλο που ήμουν ακόμα πολύ μακριά από το να γίνω γιατρός».
Τα προηγούμενα στοιχεία συγκλίνουν ότι τα εφόδια των επιστημόνων που καταχωρούνται ως Αφρικανοί και διακρίθηκαν στις ειδικότητές τους ήταν η ιδιαίτερη κοινωνική και πολιτιστική τους παράδοση. Λευκοί άποικοι, γόνοι Εβραϊκών εμιγκρέδων και ένας Αιγύπτιος της ανώτερης τάξης.
Υποθέτω ότι όλοι αυτοί δεν μπορούν να αντιπροσωπεύσουν το πολιτιστικό χάντικαπ που αντιμετωπίζει η πλειοψηφία των Αφρικανών μαθητών που θα επιθυμούσαν να σταδιοδρομήσουν ανταγωνιστικά στην παγκόσμια επιστήμη. -
Τίνα και Γιώργο
ευχαριστώ για τα “βαρίδια ισορροπίας” στον προβληματισμό μου … -
Καλημέρα και χρόνια πολλά.
Γιώργο οι αναρτήσεις σου έχουν πάντα ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Στην παρούσα παρουσιάζεις σημαντικά ζητήματα. Μεταξύ αυτών και την τεράστια (σε σχέση με τον παγκόσμιο πληθυσμό τους) συμβολή των Εβραίων στις θετικές επιστήμες. Θα είχε ενδιαφέρον να εξεταστούν οι αιτίες αυτού του φαινομένου, και σε συνάρτηση με την όχι εξ ίσου μεγάλη εβραϊκή συμβολή στις τέχνες (πχ δεν έχει νομίζω υπάρξει μεγάλος Εβραίος ποιητής στο επίπεδο ενός Σοφοκλή, ενός Σαίξπηρ, ενός Πούσκιν ή ενός Καβάφη).
Όμως με μια μάλλον περιφερειακή αναφορά σου διαφωνώ. Γράφεις «…η αποστασιοποιημένη συμπεριφορά της πλειοψηφίας των Γερμανών επιστημόνων όπως ο Planck, ο Heisenberg και ο Debye προς τους διωγμούς των Εβραϊκής καταγωγής συναδέλφων τους,…». Νομίζω ότι αδικείς τον Planck αναφέροντας τον μαζί με τον Heisenberg και τον Debye και παρουσιάζοντας τον ως αδιάφορο για την τύχη των Εβραίων συναδέλφων του. Στην βιογραφία του Planck (THE DILEMMAS OF AN UPRIGHT·MAN) από τον πολύ καλό ιστορικό της επιστήμης J. L. Heilbron , διαβάζουμε (σελ153)
«Planck’s most notable move behind the scenes was an interview with Hitler, which probably took place in May 1933. Planck hoped to convince the fuhrer that the forced emigration of Jews would kill German science and that Jews could be good Germans. According to Planck’s recollection, Hitler replied that he had nothing against the Jews, only against communists, and then flew into a rage. Contemporary reports of the interview circulated widely. One, which confirms Planck’s recollection, quoted Hitler as saying, “But we don’t have anything against the Jews, on the contrary we protect them.” According to the informant, Planck considered this “the worst possible reply he could get, because it took [from] him every basis for further negotiation.»
Επίσης ο εβραϊκής καταγωγής (κατά το ήμισυ) Max Born έχει πει: « You can certainly be of a different opinion from Planck’s, but you can only doubt his upright, honorable character if you have none yourself» (Ph. Ball, Serving the Reich σελ.12)
Ο Heisenberg ήταν μια διαφορετική περίπτωση. Παρ’ ότι είχε αρχικά προβλήματα με το ναζιστικό καθεστώς δέχτηκε να τεθεί επικεφαλής του γερμανικού ατομικού προγράμματος για την δημιουργία πυρηνικού όπλου. Η προσπάθεια αυτή όπως είναι γνωστό απέτυχε, μάλλον λόγω λανθασμένων υπολογισμών για την κρίσιμη απαραίτητη μάζα του σχάσιμου υλικού ώστε να υπάρξει πυρηνική έκρηξη. Βέβαια μετά τον πόλεμο ο Heisenberg άφησε να εννοηθεί ότι οι Γερμανοί φυσικοί του προγράμματος ηθελημένα το υπονόμευσαν επιβραδύνοντας τις έρευνες ώστε να μην δοθεί εγκαίρως το φοβερό όπλο στον Χίτλερ. Κάποιες όμως σημαντικές μαρτυρίες είναι αποκαλυπτικές για την νοοτροπία του Heisenberg. Ο Πολωνός φυσικός Stefan Rozental βοηθός του Μπορ θυμάται για την περιβόητη επίσκεψη του Heisenberg στην κατεχόμενη από τους Γερμανούς Κοπεγχάγη το Φθινόπωρο του 1941. «During that week Heisenberg came several times to our institute and had lunch with us. He spoke with great confidence about the progress of the German offensive in Russia. He stressed how important it was that Germany should win the war. To Christian Moller for instance he said that the occupation of Denmark, Norway, Belgium, and Holland was a sad thing but as regards the countries in East Europe it was a good development because these countries were not able to govern themselves». (A. Pais, Niels Bohr’s Times σελ 483)
Επίσης σύμφωνα με τον Ολλανδό φυσικό Hendrik Casimir σε μια επίσκεψη του στην Ολλανδία το 1943 ο Heisenberg του είπε ότι «History legitimizes Germany to rule Europe and later the world. Only a nation that rules ruthlessly can maintain itself. Democracy cannot develop sufficient energy to rule Europe» (Ph. Ball, Serving the Reich, σελ 210)
Να σημειώσουμε ότι ο Στ. Τραχανάς στο εξαιρετικό κατά τα άλλα βιβλίο του Ο ΚΥΚΛΟΣ (σε ζητήματα που δεν αφορούν ιστορική ακρίβεια), υιοθετεί την άποψη ότι ο Heisenberg επισκέφθηκε τον Bohr στην Κοπεγχάγη για να του προτείνει να πείσει τους φυσικούς των Συμμάχων να σταματήσουν μαζί με τους Γερμανούς φυσικούς τις προσπάθειες ανάπτυξης πυρηνικού όπλου!
-
Καλή χρονιά Δημήτρη!
Η ένστασή σου για την ταύτιση του Planck με τους Heisenberg & Debye είναι κατανοητή και η διαφοροποίηση της συμπεριφοράς ενός εκάστου απ’ το φαινόμενο του Ναζισμού επιβεβλημένη.
Η «αποστασιοποίηση» του Planck, σύμφωνα με την σχετική βιβλιογραφική αναφορά που επικαλέστηκα (Philip Ball – Science & Ideology. The case of physics in Nazi Germany) αναφέρεται στην καθυστερημένη αντίδρασή του τον Απρίλη του 1933, όταν εκδόθηκε ο Νόμος της Δημόσιας Διοίκησης που εξοστράκιζε από δημόσιες θέσεις Γερμανούς πολίτες Εβραϊκής Καταγωγής.
Ο Bell διευκρινίζει ότι δεν επρόκειτο για αδιαφορία αλλά για μια σοβαρή παρανόηση της φύσης του Εθνικοσοσιαλιστικού προγράμματος. Και η ατελέσφορη θεσμική παρέμβασή του ένα μήνα μετά (Μάιος του 1933) σύμφωνα με τον έγκυρο Heilbron, έγινε με επιχείρημα οριοθετημένο στο καλό της Γερμανικής επιστήμης.
Διότι ο Planck – εδώ και ο Bell επικαλείται τον Heilbron – είχε ανατραφεί με την έννοια της πλήρους υπακοής στο κράτος και δεν είχε ιδέα τι να κάνει όταν το κράτος αποδείχθηκε διεφθαρμένο. Η θέση του είναι περισσότερο τραγική παρά αξιοκαταφρόνητη.
Μετά και την εξαιτίας της παρέμβασής σου δεύτερη ανάγνωση της τελευταίας παρατήρησης του Heilbron, που είχα υποτιμήσει στο πρώτο διάβασμα, η ανάρτηση θα διορθωθεί, εξαιρώντας τον Max Planck απ’ τους «αποστασιοποιημένους».
Ας μείνει όμως για λίγες ακόμα μέρες ως έχει, ώστε όσοι ενδιαφερθούν, να μπορούν να ελέγξουν το αυθεντικό απόσπασμα που σχολίασες κριτικά.
Δημήτρη, αναφέρθηκες και σε κάτι ακόμα για το οποίο ήμουν ανυποψίαστος:
«Θα είχε ενδιαφέρον να εξεταστούν οι αιτίες αυτού του φαινομένου, και σε συνάρτηση με την όχι εξ ίσου μεγάλη εβραϊκή συμβολή στις τέχνες (πχ δεν έχει νομίζω υπάρξει μεγάλος Εβραίος ποιητής στο επίπεδο ενός Σοφοκλή, ενός Σαίξπηρ,…»
Υπάρχει κάτι περισσότερο γι’ αυτή την προκλητική θέση;
-
Γιώργο καλό μεσημέρι. Για τα ζητήματα που βάζεις στο σχόλιο σου.
Γράφεις ότι ο Planck αντέδρασε καθυστερημένα στον αντιεβραϊκό νόμο του Απριλίου του 1933. Η συνάντηση του όμως με τον Χίτλερ έγινε μόλις ένα μήνα μετά. Γράφεις επίσης ότι η παρέμβαση του αυτή έγινε με επιχειρήματα οριοθετημένα από το καλό της γερμανικής επιστήμης. Τι άλλο θα μπορούσε να κάνει; Να μιλήσει στον Χίτλερ για ανθρώπινα δικαιώματα; Αυτό που θα μπορούσε να προσάψει κανείς στον συντηρητικό Planck είναι ότι δεν διέγνωσε εγκαίρως την έκταση της κτηνωδίας και του ανορθολογισμού του ναζιστικού καθεστώτος με το οποίο ήταν μάταιη οποιαδήποτε προσπάθεια συνεννόησης. Θα μπορούσε λοιπόν να έχει και αυτός φύγει από την Γερμανία. Πόσο ρεαλιστική όμως ήταν αυτή η επιλογή για έναν ηλικιωμένο άνθρωπο (ήταν 75 το 1933) ψυχολογικά επιβαρυμένο από την απώλεια τριών παιδιών του. (Το τέταρτο και τελευταίο παιδί του από τον 1ο γάμο του απαγχονίστηκε από την Γκεστάπο το 1944 για την υπόθεση της απόπειρας δολοφονίας του Χίτλερ). Και για το τελευταίο που ρωτάς. Πρόκειται για μια όχι ιδιαίτερα επεξεργασμένη σκέψη μου η οποία θα μπορούσε να λειτουργήσει συμπληρωματικά στο πειστικό ερμηνευτικό σχήμα του Feynman. Αναφέρομαι στην απουσία μεταφυσικής στην εβραϊκή πνευματική παράδοση και στον πρακτικό χαρακτήρα της εβραϊκής θρησκείας με τις ανεικονικές λατρευτικές διαδικασίες. -
Γειά σου Δημήτρη
Άβολο και ανόητο να υποδείξω και μάλιστα εκ των υστέρων, σ’ έναν έντιμο άνθρωπο κι’ ταυτόχρονα σε έναν εξέχοντα φυσικό και παρά τα ψυχολογικά του τραύματα, να αντιδράσει στο Ναζιστικό καθεστώς μεταναστεύοντας εκτός Γερμανίας.
Να έσπαγε το σκληρό κέλυφος του πρωσικού συντηρητισμού και της εμπιστοσύνης στο κράτος, θα ευχόμουν να αντιμετώπιζα στα διαβάσματά μου και όχι την άρνησή του στην προτροπή του Otto Hanh, εκείνη την Άνοιξη του 1933, να ηγηθεί καμπάνιας υπογραφών υπέρ των εβραίων συναδέλφων τους, με επιχείρημα ότι “για κάθε πρόθυμο να υπογράψει θα εμφανιζόντουσαν άλλοι πέντε που θα τον κατήγγειλαν για να διεκδικήσουν τη θέση του”.
Αντί να διαπραγματευτεί με τον Χίτλερ τον Μάιο του 1933 ή μετά απ’ αυτή την ταπεινωτική συνάντησή, θα ήθελα να ακουγόταν η παραίτησή του απ’ την προεδρία της Εταιρίας Kaiser Wilhem που χάραζε την επιστημονική πολιτική στη Γερμανία. Η απομάκρυνση από εκεί καθυστέρησε μέχρι το 1938, με τη λήξη της θητείας του, στα ογδόντα του, όντας βέβαια και ανεπιθύμητος. Ενώ η ανοχή του Ναζιστικού καθεστώτος στο πρόσωπό του και παρά τις επιθέσεις που δεχόταν απ’ τους «Άρειους επιστήμονες» δηλώνει το κύρος που έτρεφε η ανώτερη Γερμανική αστική τάξη στο πρόσωπό του.
Οι επαγγελματίες ιστορικοί μας αποτρέπουν να διαβάζουμε την ιστορία με κριτήριο τις ευχές μας. Μας επιτρέπουν όμως να αναζητούμε εναλλακτικά σενάρια για γεγονότα του παρελθόντος, όσο κι’ αν είναι επικίνδυνη αυτή η επιλογή.Αυτό που σίγουρα προκύπτει απ’ την περίπτωση του Planck εκείνη την τραγική περίοδο και αποτελεί το βασικό συμπέρασμα του Bell, στο Science & Ideology. The case of physics in Nazi Germany, είναι ότι η επιστήμη δεν αποτελεί αποκλειστικό προνόμιο των δημοκρατικών καθεστώτων. Καλή επιστήμη παράγεται και κάτω από αυταρχικά πολιτεύματα.
Και ο έντιμος και τραγικός Planck με τους συμβιβασμούς του αυτό επιδίωξε. Την διατήρηση της σπουδαίας Γερμανικής επιστήμης στην κορυφή.
Τα προηγούμενα δεν αλλάζουν την επιλογή μου να εξαιρέσω τον Planck απ’ τους «αποστασιοποιημένους» γιατί η εντιμότητα και η επιμονή του στις συντηρητικές αρχές του αποτελούν αρετές «εν ανεπαρκεία» και τότε και στους σημερινούς δύσκολους καιρούς.
Και εγώ Δημήτρη σκόνταψα κατά την προετοιμασία της ανάρτησης στην υπόθεση ότι η Εβραϊκή Ταλμουδική παράδοση, που δεν βάζει μεταφυσικά εμπόδια διαχωρισμού επιστήμης και θρησκείας, όπως η μεταφυσική Δυτική εκκλησιαστική παράδοση, που ενδιαφέρεται – όπως παρέθεσες – για την πρακτική εκδοχή της ζωής, για την παιδεία που επιτρέπει να συγκρούονται αντιθετικές απόψεις, που ενισχύει την κουλτούρα της εντατικής μάθησης, που επιβραβεύει την επιμονή στη μελέτη και ενισχύει τη λογική και όχι την μεταφυσική θεώρηση, είναι μια παράδοση που ευνοεί την παραγωγή επιστήμης.
Θεώρησα όμως ότι η προσέγγισή μου ήταν επιδερμική με τα δευτερογενή που είχα διαβάσει, οπότε απέφυγα να το θίξω.
Καλό βράδυ
-
Γιώργο, πολλά συγχαρητήρια για το κείμενο – πραγματικά δίνει πολλή τροφή για σκέψη, όπως φαίνεται και από τη ζωντανή συζήτηση που έχει ανοίξει από κάτω.
Προσωπικά στάθηκα ιδιαίτερα στο κλείσιμο, εκεί όπου αναφέρονται οι παράγοντες που φαίνεται να συνδέονται με το πότε οι επιστήμονες αποφασίζουν να πάρουν θέση απέναντι σε αυταρχικές εξουσίες [(α) η ισχυρή επιστημονική παράδοση σε συνθήκες θεσμικής υποτίμησης, (β) ο διεπιστημονικός χαρακτήρας του κλάδου, (γ) τραυματικές νεανικές εμπειρίες, (δ) η πρώιμη συμμετοχή σε κοινωνικά/αντιπολεμικά κινήματα και (ε) η πολιτισμική ή έμφυλη ταυτότητα]. Αναρωτιέμαι αν, από τη δική σου εμπειρία και μελέτη, καταλήγεις ότι κάποιοι από αυτούς παίζουν πιο καθοριστικό ρόλο από άλλους ή αν τελικά είναι πάντα ο συνδυασμός τους που «κάνει τη διαφορά».
-
Ο R. Feynman σχετικά με την παράδοση που ευνοεί την μάθηση
Ο Εβραϊκής καταγωγής σπουδαίος φυσικός και οξυδερκής παρατηρητής της καθημερινότητας, σταμάτησε για λίγο τη δεκαετία του 1950 στο Τρινιντάντ ταξιδεύοντας με πλοίο απ’ την Βραζιλία όπου δίδασκε, στις ΗΠΑ.
Ζήτησε από έναν μαύρο ταξιτζή, πριν τον οδηγήσει σε κλαμπ για ν’ ακούσει το τοπικό μουσικό ιδίωμα, το «Calypso», να τον περιοδεύσει στις φτωχικές γειτονιές της περιοχής.
Αυτός τον πήγε στη γειτονιά του, μετά τον πέρασε από μια φτωχότερη που έμεναν Ινδοί μετανάστες και τον ρώτησε:
«εσύ που μας είπες ότι είσαι και καθηγητής, γιατί τα παιδιά των Ινδών που είναι πιο φτωχοί από μας, σπουδάζουν σε καλά Αμερικάνικα πανεπιστήμια, ενώ τα δικά μας δεν τελειώνουν ούτε το δημοτικό;».
Αργότερα, στο αυτοβιογραφικό βιβλίο του «τι σε νοιάζει εσένα τι σκέφτονται οι άλλοι» ανέφερε ότι οι φτωχοί Ινδοί μετανάστες στην Καραϊβική κουβαλούσαν διαφορετική πολιτιστική παράδοση από εκείνη των μαύρων που η σκλαβιά τους απαλλοτρίωσε την εγγράμματη πολιτιστική ταυτότητα. Η παράδοση των Ινδών μεταναστών έδινε υψηλή πολιτιστική αξία στη μελέτη, τα μαθηματικά και τη γνώση, έτσι ευνοούσε την παραγωγή περισσότερων επιτυχημένων επιστημόνων απ’ τις άλλες παραδόσεις που συμβίωναν στην ίδια περιοχή.
Επιπλέον σ’ όλες τις δημόσιες παρεμβάσεις του τόνιζε ότι το σχολείο διδάσκει γνώσεις ενώ η κουλτούρα καθορίζει την επιμονή σε κάτι που μπορεί να αποδώσει και επαγγελματικά με την αναλυτική σκέψη. Και πάντως ότι το ζήτημα δεν ήταν φυλετικό.
Κάποιος μπορεί να σκεφτεί ότι μέσω των Ινδών της Καραϊβικής, για τους Εβραίους μιλούσε.
Όλα να τα περιμένεις απ’ τον «κ. Φέυνμαν».
-
Καλησπέρα Τάσο
Αντί να παραθέσω τυπικές ευχαριστίες, θα επιχειρήσω να αξιολογήσω τους πέντε παράγοντες που σύμφωνα με την ανάρτηση, προάγουν τον πολιτικό ακτιβισμό των επιστημόνων.
Κυρίαρχο στοιχείο πολιτικής ενεργοποίησης των επιστημόνων αποτελεί η επαγγελματική απαξίωση του επιστημονικού τους έργου από τους θεσμούς και τις κυβερνήσεις στις οποίες λογοδοτούν. Π.χ. οι ΗΠΑ του Τραμπ την περίοδο της Πανδημίας απαξίωσαν τους επιδημιολόγους και διαχρονικά και εμμονικά εκείνους τους ερευνητές που μελετούν την υπερθέρμανση του πλανήτη.
Όμως, για να μετασχηματιστεί σε μαχητική κοινωνική άποψη η επαγγελματική δυσφορία των επιστημόνων, θα πρέπει να ξεφύγει απ’ τα στενά τεχνικά όρια της επιστήμης και αυτό το διευκολύνει η διεπιστημονική θεώρηση. Γι’ αυτό πρωτοστατούν π.χ. στην τρέχουσα πολιτική ένταση στις ΗΠΑ, επιστήμονες που ανησυχούν για την Κλιματική Αλλαγή είτε βρίσκεται στα στενά επιστημονικά τους ενδιαφέροντα είτε όχι (π.χ. εδώ).
Η δημόσια διεκδίκηση αυτών των απόψεων, διευκολύνεται απ’ τον ακτιβισμό των χρόνων των σπουδών τους (Pauling & Luria).
Τέλος, όσοι έχουν τραυματικά βιώματα από πολιτικές και κοινωνικές κρίσεις ή αισθάνονται ότι απειλείται η πολιτιστική ή έμφυλη ταυτότητά τους, αποδεικνύονται, λόγω της συναισθηματικής τους εμπλοκής, ιδιαίτερα επίμονοι στις διεκδικήσεις τους.
Ελπίζω Τάσο το σχόλιό μου να μην μοιάζει με την επιλογή
«όλα τα προηγούμενα σωστά»,
σε σχολικό τεστ πολλαπλών ερωτήσεων.
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 2 εβδομάδες
Από το διάγραμμα της ταχύτητας στις δυνάμεις
Ένα σώμα μάζας m=10kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t=0, ασκείται στο σώμα μια οριζόντια δύναμη F1, σταθερής κατεύθυνσης, με αποτέλ […]-
Kαλημέρα Διονύση.Χρόνια Πολλά και καλή και δημιουργική χρονιά!
Πολυ καλη βατή ασκηση που συνδιαζει διαγραμματα,νομους Newton και απλους υπολογισμους. Το μονο προβλημα με τις ασκησεις σου ειναι οτι δεν ξερεις ποια να πρωτοδιαλεξεις 🙂
Ηθελα να παρατηρησω ή να ρωτησω κατι σχετικα με ενα λεπτο σημειο. Η ποσοτικη συνδεση μεταξυ συνισταμενης δυναμης και επιταχυνσης γινεται απο τον Β νόμο. Αυτος μας δινει την δυναμη αν γνωριζουμε την επιταχυνση,ακομα και στην περιπτωση οπου η επιταχυνση ειναι μηδεν. Θα αναφερομουνα μονο στον Β νόμο για να βρω την συνισταμενη δυναμη και στα τρια χρονικα διαστηματα στα οποια χωριζεται το διαγραμμα που δινεις.
Στο μεσαιο απο 5s εως 10s αναφερεσαι στον πρωτο νομο. Δεν ξερω αν αυτο ενοιολογικα ειναι προτιμητέο. Ο πρωτος νομος μας λεει αν δεν υπαρχουν καθολου δυναμεις,τι μπορει να κανει το σωμα.Δεν ξερω μόνος του αν δουλευει και αντιστροφως,δηλαδη οτι αν η ταχυτητα ειναι σταθερη,τοτε δεν υπαρχουν δυναμεις. Η διατυπωση του σχολικου ειναι η εξης : “Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι μηδέν, τότε το σώμα ή ηρεμεί ή κινείται ευθύγραμμα και ομαλά.”
Aυτη ειναι ευθεια συνεπαγωγη. Δεν λεει “Αν και μονο αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι μηδέν, τότε το σώμα ή ηρεμεί ή κινείται ευθύγραμμα και ομαλά.”
Αλλά και απο την οριτζιναλε διατυπωση του Newton που διαβαζω απο βιβλια,το ιδιο συμπερασμα βγαζω.
Νομιζω οτι ειναι καλυτερα να δουλεψουμε με τον δευτερο νομο all the way στην ασκηση και να μην αναφερθουμε καθολου στον πρώτο
Πιστεύω οτι και μεταξυ καθηγητων μπορει να υπαρξει διαφωνια στο συγκεκριμενο θεμα. -
Νομιζω Διονύση οτι η Στατική επεται και του δευτερου νομου. Δηλαδη πραγματι όταν βλέπουμε ένα σώμα να ηρεμεί, λέμε απευθείας ΣF=0,ομως κατα την γνωμη μου αυτο ειναι ενα πορισμα το οποιο εχει παραχθει απο τον συνδιασμο πρωτου και δευτερου νομου. Δεν μπορει να παραχθει απο τον πρωτο νομο μόνο.Παντως ειναι ενδιαφερον θεμα για συζητηση.
-
Κωνσταντίνε, επειδή η βιβλιοθήκη μου, δεν είναι τόσο μεγάλη, που να καλύπτει όλη τη βιβλιογραφία, αλλά και ευρισκόμενοι στην εποχή της ΑΙ, είπα να θέσω το ερώτημα στο Gemini:
«Η διατύπωση αυτή εμπεριέχει και το αντίστροφο; Αν δηλαδή η ταχύτητα είναι σταθερή ο νόμος αυτός, χωρίς να εμπλακεί ο 2ος νόμος, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η συνισταμένη είναι μηδενική;»
Και η απάντηση:
Ναι, η απάντηση είναι καταφατική. Η διατύπωση του Πρώτου Νόμου του Νεύτωνα είναι μια σχέση αμφίδρομη (λογικά ισοδύναμη). Λειτουργεί και προς τις δύο κατευθύνσεις:
1. Η «ευθεία» κατεύθυνση: Αν η συνισταμένη των δυνάμεων είναι μηδέν τότε η ταχύτητα παραμένει σταθερή (ή το σώμα ηρεμεί).
2. Η «αντίστροφη» κατεύθυνση: Αν ένα σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα (ή ηρεμεί) τότε συμπεραίνουμε με βεβαιότητα ότι η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι μηδέν.
Γιατί προκύπτει αυτό χωρίς την ανάγκη του 2ου Νόμου;
Ο Πρώτος Νόμος ουσιαστικά ορίζει την έννοια της δύναμης ως την αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κίνησης.
· Εφόσον η σταθερή ταχύτητα (σε ευθεία γραμμή) σημαίνει ότι δεν υπάρχει μεταβολή στην κινητική κατάσταση του σώματος, συμπεραίνουμε ότι δεν υπάρχει η «αιτία» που θα προκαλούσε μια τέτοια μεταβολή.
· Αν υπήρχε μια μη μηδενική συνισταμένη δύναμη, η κατάσταση της κίνησης θα έπρεπε, βάσει του ορισμού της αδράνειας, να αλλάξει. Εφόσον δεν αλλάζει, η δύναμη είναι αναγκαστικά μηδέν. -
Καλημέρα παιδιά. Η συζήτησή σας μου θύμισε ένα ερώτημα που είχε θέσει ο Βαγγέλης Κορφιάτης Μήπως οι νόμοι του Newton δεν είναι τρεις αλλά δύο;
-
Kαλημέρα παιδιά.
Διαβάζω Διονύση και λέω δίκιο έχει.
Διαβάζω Κωνσταντίνο και λέω δίκιο έχει
Διαβάζω Kenneth Ford και λέω δίκιο έχει.
Λέω να γράψω κάτι και εγώ γιατί αυτός ο κύκλος που φαίνεται να <εμφανίζεται> στους 2 νόμους δεν με ικανοποιεί κι εγώ δικιο θα έχω.
Αλλά πρόλαβε ο Αποστόλης…κι εσβησα κάποιες σκέψεις.
Ίσως αργότερα διότι δεν θέλω να επαναλάβω αυτά που έθεσε
Για να πειράξω τον Κωνσταντίνο πάντως του πετάω έναν Arnold
<<Ο πρώτος νόμος δεν είναι νόμος αλλά ορισμός της αδρανειακής κίνησης>> -
Χρόνια πολλά Διονύση. Άρτια δομημένη άσκηση, που διδάσκει και τους 2 νόμους Newton στους μαθητές, μέσω της ανάλυσης της γραφικής παράστασης. Μου θύμισε λίγο την εποχή που απαγορευόταν το κεκλιμένο επίπεδο και κάναμε μόνο δυναμική σε …μια διάσταση.
-
Καλημέρα Κωνσταντίνε και χρόνια πολλά.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και το ερώτημα.
Η αλήθεια είναι ότι σε παρόμοιες ασκήσεις, αν έχουμε μηδενική επιτάχυνση, προτιμώ να αναφέρομαι στον πρώτο νόμο, αφού το βλέπω σαν ευκαιρία, να εμπλακεί και αυτός και να μην επαναλαμβάνω μονότονα τον 2ο.
Επί της ουσίας, νομίζω ότι πέρα από διατυπώσεις, ο πρώτος νόμος λέγοντας τι συμβαίνει όταν δεν ασκούνται δυνάμεις, δέχεται και το αντίστροφο, χωρίς να καταφύγουμε στον 2ο νόμο, ο οποίος μας δίνει και μια ποσοτική σχέση μεταξύ δύναμης και του ρυθμού μεταβολής της ταχύτητας.
Θα μου πεις πώς το στηρίζεις;
Εκεί που στηρίζεται όλη η Στατική!
Όταν βλέπουμε ένα σώμα να ηρεμεί, λέμε απευθείας ΣF=0, δεν ξεκινάμε από επιταχύνσεις.
Αυτό χωρίς να σημαίνει ότι αν κάποιος ξεκινήσει από το 2ο νόμο, δεν θα βρει σωστά το τι συμβαίνει με την συνισταμένη.
-
-
H/o Γιάννης Κυριακόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 2 εβδομάδες
Ποιος σηκώνει μεγαλύτερο βάρος;
Ο φίλος Κώστας Τζαβάρας, Φυσικός, κρεμάει στο φέησμπούκ την εικόνα που βλέπετε. Θα μπορούσαμε να το κάνουμε Β’ θέμα ρωτώντας ποιο είναι το σωστό. […]-
Γεια σου Γιάννη. Ίδιοι μοχλοβραχίονες ως προς το μέσο του κορμού, ίδιες δυνάμεις.
-
Αποστόλη πριν από οποιαδήποτε ανάλυση 4 εικόνες.
Οι δύο πρώτες για λεπτή ράβδο:
https://i.ibb.co/twW46zHW/image.png
https://i.ibb.co/VpqSwFt7/image.pngΌποιος σαπουνίσει τα χέρια του λουφάρει βάρος.
(Ο δίσκος είναι λείος). -
Όμως ο κορμός δεν είναι λεπτή ράβδος:
https://i.ibb.co/LDgMt61L/image.png
Ο Α είναι πιο κοντά στο κέντρο βάρους του κορμού. -
Όμως και πάλι μπορεί να λουφάρει ο Α:
https://i.ibb.co/fGKyFk4K/image.pngΑν σαπουνίσει τα χέρια του ή έστω αν παίξει έξυπνα. Αν φροντίσει να ασκεί μόνο κάθετη δύναμη.
-
Γενικά θεωρώ το πρόβλημα κλασική περίπτωση απροσδιόριστου προβλήματος.
Μου θυμίζει την πόρτα και τους μεντεσέδες όπου πρέπει να ξέρουμε σε ποιον μεντεσέ πατάει η πόρτα.
https://i.ibb.co/PvZ2Y3xv/44.png -
Την πάτησα Γιάννη. Σκέφτηκα τον κορμό να κρέμεται από δύο νήματα, αλλά δεν είναι το ίδιο, ειδικά αν ο κορμός έχει πάχος.
-
Αν κρέμεται από δύο νήματα:
https://i.ibb.co/Z1XJHTVF/77.png
https://i.ibb.co/szXJjBT/88.png -
Γιάννη, πολύχρονος με υγεία. Καλή χρονιά.
-
Καλημέρα Γιάννη και Αποστόλη. Καλή χρονιά.
Συμφωνώ με τον Γιάννη ότι στο γενικά δοσμένο το θέμα η απάντηση είναι:
«Γενικά θεωρώ το πρόβλημα κλασική περίπτωση απροσδιόριστου προβλήματος.»Άρα με βάση τα τυπικά ερωτήματα της άσκησης η σωστή απάντηση είναι
4 Δεν ξέρουμε, εξαρτάται (τουλάχιστον από τις διευθύνσεις των δυνάμεων και τις τριβές).
-
-
H/o Αποστόλης Παπάζογλου έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 2 εβδομάδες
Μέσω ποιας διαδρομής θα φτάσει γρηγορότερα;
Ένα μικρό σώμα μπορεί να μετακινηθεί από το σημείο Α στο σημείο Γ μέσω των διαδρομών (1) και (2), που αποτελούν κατακόρυφα, λεία, κυκλικά τόξα συμμετρικά […]-
Καλημέρα Αποστόλη.
Νομίζω ότι η συντομότερη διαδρομή είναι η (2).
Θα αναπτύξει αρχικά μεγαλύτερη επιτάχυνση, συνεπώς και μεγαλύτερη ταχύτητα, με την οποία θα φτάσει γρηγορότερα στη θέση Γ. -
Αυτό που ανέφερα παραπάνω σε μια απλούστερη εκδοχή όπου οι επιταχύνσεις δεν μεταβάλλονται διαρκώς. Έστω δύο διαδρομές που οι ταχύτητες μεταβάλλονται όπως στο σχήμα, όπου καταλήγουμε σε ίσες τελικές ταχύτητες (από ΑΔΜΕ).
https://i.ibb.co/bR5jScnq/2026-01-06-130442.png
Τότε με βάση τα εμβαδά καταλαβαίνουμε ότι η μετατόπιση στη διαδρομή (2) είναι πολύ μεγαλύτερη.
Αν θέλουμε να έχουμε ίσα εμβαδά, τότε το διάγραμμα θα πρέπει να έχει την μορφή του σχήματος:
https://i.ibb.co/Fq7WFrZt/2026-01-06-130456.png
Εικόνα που μας λέει ότι θα χρειαστεί μικρότερο χρόνο στην διαδρομή (2). -
Καλημέρα.
Μια σκέψη… αιρετική. Η διαδρομή 2 πλησιάζει την κυκλοειδή καμπύλη η οποια ειναι η βραχυστόχρονη διαδρομή. Άρα η 2.
Αυτή η σκέψη βέβαια δεν είναι ακριβώς λύση διότι αν και οι δυο διαδρομές είχαν τα κοίλα με ιδιο προσανατολισμό δεν λειτουργει.
Κάποια μορια όμως θα τα πάρω -
Καλημέρα παιδιά.
Η λύση του Διονύση διαφέρει από αυτήν του βιβλίου και είναι εξ’ ίσου σύντομη.
Γιώργο καλή ιδέα αλλά θέλει ανάπτυξη. -
Καλησπέρα Αποστόλη. Η διαδρομή (2) έχει μεγαλύτερη αρχική κλίση, οπότε το σώμα επιταχύνεται περισσότερο στην αρχή, αποκτά μεγαλύτερη ταχύτητα νωρίτερα και διανύει το μεγαλύτερο μέρος της διαδρομής με υψηλότερη μέση ταχύτητα.
Αντίθετα, στη διαδρομή (1) η αρχική κλίση είναι μικρότερη, οπότε το σώμα επιταχύνεται πιο αργά. -
Γεια σας παιδιά και ευχαριστώ για τις απαντήσεις. Η απάντηση του βιβλίου
-
Αυτό που με προβληματίζει με το επιχείρημα, είναι ότι αφού για κάθε ζευγάρι συμμετρικών τμηματων προκύπτει υ2 > υ1, μέσω της διαδρομής (2) το σώμα φτάνει στο Γ με μεγαλύτερη ταχύτητα, πράγμα άτοπο. Ίσως βέβαια να μην καταλαβαίνω το επιχείρημα.
-
Καλησπέρα Αποστολη καλησπέρα σε όλους.
Προσωπικά δεν μου αρέσει η λύση του βιβλίου, προτιμώ την λύση που έδωσα παραπάνω αλλά βλέπω σωστή και την λύση που ανέβασες.
Μπορεί σε κάθε θέση να ισχύει υ2>υ1 αλλά οι επιταχύνσεις στα τελευταία τμήματα των δυο διαδρομών μπορεί να είναι τετοιες ώστε οι τελικές ταχύτητες να έχουν το ίδιο μέτρο… -
Αποστόλη φτάνει συντομότερα και όχι με μεγαλύτερη ταχύτητα.
Η διατήρηση της ενέργειας επιβάλλει να φτάσει με ίδια ταχύτητα.
Όσο πλησιάζουμε το κάτω άκρο τόσο οι ταχύτητες γίνονται πλησιέστερες.
Όμως οι διαφορές ταχυτήτων κάνουν τα κάτω τμήματα να διανύονται σε μικρότερους χρόνους. -
Καλησπέρα στην παρέα.
Σύμφωνα με του Διονύση το σκεπτικό ,μια ποιό ρεαλιστική απόδοση των υ-t,
https://i.ibb.co/cXFfkHmK/image.png
με την κλίση=α , στην 2 να μειώνεται συνεχώς ενώ στην 1 να αυξάνει …
Νομίζω πως η λογική απορία σου Αποστόλη ερμηνεύεται λέγοντας ότι :
κάθε στιγμή η υ2 είναι μεγαλύτερη της υ1 αλλά μεταβάλλονται με α2<α1 και τελικά υ2=υ1. -
Διονύση και σε εμένα αρέσει καλύτερα το επιχείρημά σου. Γιάννη δεν αμφισβητώ ότι θα φτάσει με την ίδια ταχύτητα, όμως δεν αντιλαμβάνομαι το επιχείρημα της απάντησης. Αν σε κάθε στοιχειώδες τμήμα της (2) η ταχύτητα είναι μεγαλύτερη από το συμμετρικό τμήμα στην (1), τότε δεν προκύπτει ότι η τελική ταχύτητα στη διαδρομή (2) θα είναι μεγαλύτερη, πράγμα που φυσικά δεν ισχύει;
-
Γεια σου Παντελή. Γράφαμε μαζί. Αντιλαμβάνομαι ότι θα φτάσει γρηγορότερα στη διαδρομή (2). Με το επιχείρημα της απάντησης έχω τον προβληματισμό.
-
Δεν προκύπτει Αποστόλη.
Οι επιταχύνσεις είναι μεγαλύτερες στην πάνω διαδρομή από τη μέση και κάτω.
Έτσι οι ταχύτητες εξισώνονται ενώ οι χρόνοι όχι.
Το διάγραμμα του Παντελή είναι ενδεικτικό.
Πιο απλή είναι η εξήγηση του Διονύση αν επεκταθεί σε πολλά ευθύγραμμα τμήματα. -
Γιάννη το ότι οι επιταχύνσεις είναι μεγαλύτερες στην πάνω διαδρομή από τη μέση και κάτω το καταλαβαίνω. Με μπερδεύει η διατύπωση ότι: για κάθε ζευγάρι τμημάτων, συμμετρικών ως προς την ΑΓ, άρα και για τη συνολική κίνηση ισχύει υ2 > υ1. Παραθέτω και το κείμενο στα αγγλικά: “The same argument, and conclusion, applies to every pair of corresponding segments, and hence also for the whole motion. In other words, the bob reaches point Γ more quickly by following trajectory (2)”.
-
Παίζω με το σχήμα του Παντελή:
https://i.ibb.co/RGrJzhx1/99.pngΤα δύο συμμετρικά τμήματα είναι το μπλε ορθογώνιο και το κόκκινο ορθογώνιο.
Έχουν ίδια εμβαδά. Διανύονται σε διαφορετικούς χρόνους dt.
Τη στιγμή t2 παύει η δράση της πάνω διαδρομής αλλά της κάτω συνεχίζεται. Αυξάνεται η ταχύτητα μέχρι να πιάσουμε την τιμή της ταχύτητας που είχαμε στη μπλε διαδρομή τη στιγμή t2. -
Γιάννη μάλλον κατάλαβα. Χρήστο σε ευχαριστώ για τη λύση.
-
Καλησπέρα σας
Μια λύση:
https://i.ibb.co/h1LwxWxk/page-0001.jpg -
Καλησπέρα Αποστόλε.Η επιφύλαξή σου είναι απολύτως λογική. Αυτή η αμφιβολία ήταν η πρώτη στην σκέψη μου. Μετά από αρκετό χρόνο δεδομένου ότι υ1=υ2 στο χαμηλότερο σημείο Γ κάποια συμπεράσματα. Στις παράλληλες που οριοθετούν ίσα στοιχειώδη τόξα όλα αυτά διαγράφονται με μεγαλύτερη ταχύτητα στο 2 αλλά σε διαφορετικές στιγμές.Η υ2 είναι διαρκώς μεγαλύτερη της υ1 και η διαφορά τους θα γίνει μέγιστη κάπου ενδιάμεσα όταν οι επιταχύνσεις τους γίνουν ίσες, αλλά σε διαφορετικές χρονικές στιγμές.Στη συνέχεια η υ2 θα αυξάνεται με μικρότερο Ρυθμό από την υ1στις ίδιες παράλληλες αλλά σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, ώστε όταν φτάσει η κάθε μία στο Γ να έχουν ίσες ταχύτητες
-
Καλημέρα και πάλι.
Ωραίο πρόβλημα Αποστόλη.
Έχουμε δει παρόμοιο και σε οριζόντιο επίπεδο
Στη διαδρομή 2 φτάνει πιο γρήγορα.
Το σχήμα είναι του Παντελεήμωνα (γειά σου δάσκαλε).
Να περνάτε όμορφα και να τα πούμε από κοντά με το καλό!
https://i.ibb.co/GQNpW1Sd/55.jpg -
Καλημέρα Θύμιο και Βασίλη και σας ευχαριστώ για τα σχόλια.
-
Σχετικά με αυτό που προβληματίζει τον Αποστόλη:
Η διαφορά των ταχυτήτων δυο σμετρικών τμημάτων εξαρτάται απο την υψομετρική διαφορά τους h. Στο τελευταίο ζευγάρι με το ιδιο πέρας το σημείο Γ η διαφορά αυτή τείνει στο μηδέν και άρα οι ταχύτητες εξισώνονται.
-
-
H/o Γιάννης Κυριακόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 2 εβδομάδες
Τι απαντάμε εδώ;
Δύο προβλήματα με κάτι κοινό:-
Γιάννη, μια και είμαι συνδεδεμένος
Το έργο στην κυκλική είναι σίγουρα θετικό ως δεξιόστροφη
W(AB)=0, W(BΓ)=-ΔU(BΓ)=-3/2 (pΓVΓ-pΒVΒ)=600J
W(ΓΑ)=-200J
W(ΑΒΓΑ)=400J
Προφανώς Ε(ΑΒΓ)=30cm^2
Σίγουρα βλέπεις κάτι άλλο, απλά απάντησα με την πεπατημένη
-
Θοδωρή θα απαντήσω αργότερα ώστε να μην στερήσω τη χαρά του κουίζ από όποιον φίλο θέλει να ασχοληθεί.
Τα δύο προβλήματα δεν έχουν καμία σχέση όμως έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό. -
Και τα δύο φοβάμαι ότι είναι λάθος αφού στο μεν τρίγωνο αν φέρω τη διάμεσο μολονότι υποτείνουσα βγαίνει μικρότερη της καθέτου ενώ στο αέριο προκύπτει f=2. Καλή χρονιά σε όλους
-
Καλή χρονιά Πάνο.
Είναι ακριβώς ότι είπες.
Η ιστορίες τους:
Το πρώτο πρόβλημα μοιάζει με πρόβλημα που έπεσε σε Πανελλαδικές Εξετάσεις με μία αδιαβατική που δεν ήταν αδιαβατική!Το δεύτερο πρόβλημα έβαλε σε μαθητές ο διάσημος Μαθηματικός Βλαντιμίρ Άρνολντ.
Καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η “προπόνηση” (βλ. μεθοδολογίες) χαλούν τη σκέψη των μαθητών.
Περισσότερα στο βίντεο:Όταν στήνεις ένα πρόβλημα πρέπει να προσέχεις τα δεδομένα και τις υποθέσεις που κάνεις.
-
Γιάννη νομίζω πως η ανάρτηση δεν ήταν “προβοκατόρικη” ,
αλλά είναι ξεκάθαρα προβοκατόρικη
Όταν γράφεις ” ΒΓ: αδιαβατική ” και μετά θέλεις να επαληθεύσει
ο άλλος το νόμο Poisson, είναι μάλλον ατυχές…επιεικής η έκφραση….Όταν δίνεις ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ και περιμένεις ο άλλος να επαληθεύσει
αν είναι ορθογώνιο, είναι επίσης ατυχής η προσέγγιση…Θυμίζει, δεν έχω τί να κάνω και γράφω για να περάσει η ώρα….
Όσο για την καραμέλα:
““προπόνηση” (βλ. μεθοδολογίες) χαλούν τη σκέψη των μαθητών” …φτάνει
Η εμπειρία έχει δείξει ότι όλοι, μα όλοι οι μαθητές, επιλέγουν για δασκάλους
καλούς προπονητές και φεύγουν μακριά από “σοφούς” …Τα παραπάνω τα γράφω, με κάθε αίσθηση του τί σημαίνουν, χωρίς καμία
στεναχώρια, απλά γιατί διαφωνώ με αναρτήσεις τύπου “να ‘χαμε να λέγαμε” -
Τώρα το συμπέρασμα του Άρνολντ για την προπόνηση:
https://i.ibb.co/4nFskw48/222.png -
Ακριβώς Θοδωρή, προβοκατόρικα ήταν.
Όμως δεν ήταν προβοκατόρικη η διάθεση αυτών που έβαλαν το θέμα των Πανελλαδικών. Την πάτησαν και από τότε έκοψαν την αδιαβατική από θέματα Εξετάσεων Γκάφα έκαναν.
Φυσικά δεν τιμωρήθηκαν οι υποψήφιοι και καλώς δεν τιμωρήθηκαν.
Όμως ο εντοπισμός του λάθους έκανε πιο προσεκτικούς τους συντάκτες ασκήσεων. Δηλαδή έμαθαν να προσέχουν τα δεδομένα των ασκήσεων που βάζουν. -
Εντάξει Γιάννη, όπως νομίζεις… απλά μας έχεις συνηθίσει
σε πιο έξυπνα “παιχνίδια” που κάτι διδάσκουν….Εδώ ποιο είναι το δίδαγμα, για να καταλάβω;
Όταν σου λένε ορθογώνιο, πιθανά να εννοούν “ορθογώνιο”
και όταν σου λένε αδιαβατική, πιθανά να εννοούν “αδιαβατική”,
οπότε να ελέγχεις αν όντως είναι ;;;Ας έγραφες “βρείτε το λάθος” και όχι “δύο προβλήματα με κάτι κοινό”
ή ας έγραφες “δύο προβλήματα που έχουν λάθος”
Κανείς δεν έκοψε την αδιαβατική από θέμα εξετάσεων…
Μετά το 2004, καταργήθηκαν οι πανελλαδικές στη Β’ Λυκείου
και η Θερμοδυναμική ξέμεινε στη Β’ Λυκείου…Μετά που χάθηκε το τρίωρο προσανατολισμού στη Β Λυκείου,
μπήκε τελευταία η θερμοδυναμική και οι μαθητές νομίζουν
πως οι νόμοι αερίων είναι …χημεία…. -
Καλημέρα Θοδωρή.
Δίδαγμα για μαθητές δεν υπάρχει ούτε οδηγία.
Εμείς πρέπει να προσέχουμε τα λάθη μας. Όταν στήνουμε θέματα. -
Καλησπέρα σε όλους.Οταν σε ένα πρόβλημα υπάρχουν πλεονάζοντα δεδομενα δεν λυνουμε επιπολαια αγνοοντας τα Πρεπει να ελέγξουμε αν είναι συμβατά με τα υπόλοιπα δεδομενα.Οταν μας δίνουν βάση και ύψος,τότε το δεδομένο ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο είναι αχρηστο η αν προτιμάτε,πλεονάζον οπότε το πρώτο πράγμα που πρέπει να σκεφτεί κανείς είναι να ελέγξει αν είναι συμβατό με τα υπόλοιπα δεδομένα.Αν δώσω ένα ας πούμε γραμμικό σύστημα 5 εξισώσεων με τρεις άγνωστους και πιάσεις τις τρεις εξισώσεις και λύσεις χωρίς να ελέγξεις αν οι υπόλοιπες εξισώσεις ικανοποιούνται από την λύση τότε αυτό είναι λάθος .Αυτό διδάσκει η ερώτηση του Γιαννη,και εδώ απαντώ στον Θοδωρή.Οταν βλέπουμε πλεονάζοντα δεδομενα ελέγχουμε και λίγο δεν λυνουμε στα τυφλά.
-
Γεια σου Κωνσταντίνε.
Η ερώτηση είναι του Βλαντιμίρ Άρνολντ. -
Κωνσταντίνε έτυχε να έχω ασχοληθεί:
Πότε μια κρούση είναι ελαστική; Διαγράμματα δύναμης.Έτσι δεν ειρωνεύομαι το λάθος του συναδέλφου μια και θα μπορούσα να το έχω κάνει και εγώ πριν την τότε ενασχόλησή μου.
Παραμένει όμως ένα λάθος που πρέπει να αποφεύγουμε.
Υπάρχουν πολλά τέτοια λάθη. Γίνονται ενίοτε απλοποιήσεις ή δίνονται παραπάνω δεδομένα με συνέπεια το θέμα να μη στέκει.
Κάποιες φορές αυτό μπορεί να οδηγήσει στο να αδικηθεί ο άριστος και να την περάσει αβρόχοις ποσί ένας μέτριος που ακολουθεί μεθόδους επίλυσης προβλημάτων.
Σε κάθε περίπτωση προσέχουμε. -
O Αρνολτν Γιαννη ειναι ασυληπτος.Δεν ειναι αναγκη ομως να ειναι κανεις Αρνολντ για να καταλαβαινει τι σημαινει “well posed problem”. Εχω το βιβλιο του mathematical methods of classical mechanics και το εχω χρησιμοποιησει σε καποια θεματα. Δεν το εχω διαβασει,αν το ειχα διαβασει τωρα θα ημουν σοφός.
Βαζω και εγω ενα κουηζ απο διαγωνισμο φυσικης Αριστοτελης.
Μπορειτε να λυσετε το θεμα Α1; Tο κοιταμε λιγο πρωτα πριν αρχισουμε ή αρχιζουμε κατευθειαν να λυνουμε τυφλοσουρτικα?
https://drive.google.com/file/d/1WtprEwpwFtHUbFuVQeIUOjiGOJ9O36Rb/view -
Δεν ειρωνευομαι Γιαννη. Δινω εμφαση στον ελεγχο μη υπαρξεως αντιφασεων στην εκφωνηση ενος προβληματος. Παντα πρεπει να κοιταμε και απο μια τετοια οπτικη ενα προβλημα πριν αρχισουμε να λυνουμε. Τα Μαθηματικα δεν ειναι σκασε και σκαβε.
Και κατι αλλο. Και εγω κανω λαθη και σοβαρα. Οπως ας πουμε εδω Θα φτάσει η γόμα στη βάση; Δεν ειρωνευομαι καθολου τον κατασκευαστη συναδελφο του προβληματος του διαγωνισμου Αριστοτελης,με το διαγραμμα της δυναμεως. Ομως μου κανει εντυπωση τοσοι Φυσικοι να λυνουν την ασκηση και κανεις να μην βλεπει οτι κατι δεν παει καλα. -
Ήθελαν να παίξουν με την ιδέα “Εμβαδόν = ώθηση”..
Το εμβαδόν έπρεπε να υπολογίζεται εύκολα και επελέγη το τρίγωνο.
Φτιάχτηκε ένα τρίγωνο με πρόγραμμα Μαθηματικών και ξέχασαν να σβήσουν το πλέγμα.
Αν έστελναν αυτό:
https://i.ibb.co/WNfNPYZW/33.pngδεν θα μπορούσαμε να πούμε τίποτα μια και το σχήμα θα εκλαμβανόταν ως ενδεικτικό.
-
-
-
-
-
Συνοψίζοντας
-
Ωραία αναζήτηση Θοδωρή!
Παρατηρώ κάτι:
Η Τεχνητή Νοημοσύνη ανάγει γεωμετρικά προβλήματα σε αλγεβρικά.
Δεν ξέρω αν αυτό είναι θέμα εκπαίδευσης ή ανακαλεί δημοσιευμένες δουλειές.
Δουλειές που λόγω κλίματος της εποχής ρέπουν σε μια αλγεβροποίηση της Γεωμετρίας.Αξίζει να παρατηρήσουμε ότι ενώ ξεγελάστηκε στο πρώτο ερώτημα βρήκε το δεύτερο.
Πολλοί μαθητές θα πάθαιναν το ίδιο. Αν τους ζητούσαμε να δείξουν ότι δεν υπάρχει τέτοιο τρίγωνο θα το έβρισκαν ενώ θα την πατούσαν στο πρώτο ερώτημα. -
Φυσικά θα συμφωνήσω σε όλα όσα γράφτηκαν στο “συνοψίζοντας”.
Φυσικά στις Εξετάσεις κρίνονται οι γνώσεις του υποψηφίου και όχι η καχυποψία του.Βέβαια δεν στέκει τέτοιο θέμα σε Εξετάσεις. Δεν το παρουσίασα ως τέτοιο.
Θα συμφωνήσω και στο ότι ο εξεταστής υποχρεούται να δώσει συνεπή δεδομένα.
Όμως άνθρωποι είναι οι εξεταστές και λάθη κάνουν.
Το θέμα με την αδιαβατική είναι παρόμοιο με θέμα που έχει πέσει (δεν θυμάμαι πότε).
Το παράδειγμα που επικαλέστηκε ο Κωνσταντίνος είναι υπαρκτό θέμα.
Παρά το ότι οι εξεταστές υποχρεούνται να δώσουν συνεπή δεδομένα κάνουν λάθη ως άνθρωποι. -
Συνεχίζουμε με την “αδιαβατική”
-
Ποια ήταν η πρόθεση του Βλαντιμίρ Άρνολντ που φυσικά δεν φιλοδοξούσε να συντάξει θέμα προαγωγικών εξετάσεων;
Εκτός από σπουδαίος Μαθηματικός (Πρόβλημα Χίλμπερτ, Τοπολογία κ.λ.π.) είχε ασχοληθεί και με την εκλαΐκευση των Μαθηματικών. Τι συμπεράσματα έβγαλε από το πείραμα που έκανε; -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Τελικό συμπέρασμα
-
Εντυπωσιακές οι επιδόσεις της ΤΝ!!
-
Γιάννη, όσο πιο γρήγορα αντιληφθούμε ότι ο “κόσμος άλλαξε” και πλέον οφείλουμε
να προσαρμοστούμε σε νέες συνθήκες, χωρίς “αυθεντίες” τόσο το καλύτερο…Εντάξει, εμείς φεύγουμε μεταφορικά και κυριολεκτικά, οφείλουμε όμως να προετοιμάσουμε την επόμενη γενιά για αυτό που “ξαφνικά” μπήκε στη ζωή μας
και μας κυβερνά -
Καλημέρα σε όλους.
Εντυπωσιακός «διάλογος» Θοδωρή. Ευχαριστούμε για την παράθεση του!Ευχαριστούμε επίσης και τον «κακόβουλο, εγωκεντρικό και ψυχικά ασταθή»!!! Γιάννη, για την ανάρτηση του θέματος ώστε να ξεκινήσει η συζήτηση!
Χρόνια πολλά και από εδώ Γιάννη. Να είσαι καλά! -
Καλημέρα Μίλτο, προσωπικά σοκάρομαι από τις επιδόσεις της ΤΝ, όχι στην επίλυση προβλημάτων αλλά στην επίδειξη “ορθού τρόπου προσέγγισης” πέρα και πάνω από ψυχολογικές φορτίσεις
Σε καμία περίπτωση ο “«κακόβουλος, εγωκεντρικός και ψυχικά ασταθής» “θεματοδότης” δεν θα μπορούσε να είναι ο Γιάννης
Αν διδακτικά στέκομαι σε ένα αξιοπρεπές επίπεδο, το οφείλω σε πολύ μεγάλο βαθμό στον Διονύση και στο Γιάννη, που πάντα μας μαθαίνει ακόμα και όταν
λειτουργεί ως ΓιάνηςΘα χαρώ πολύ να σε γνωρίσω το Σάββατο από κοντά
-
Kαλησπερα σε ολους. Θοδωρή ο Γιαννης βρηκε ενδιαφερον ενα ερωτημα ενος γίγαντα των Μαθηματικων και το επανελαβε σε αυτη την αναρτηση. Δεν προτεινε θεμα εξετασεων ουτε υπονοησε οτι οι υποψηφιοι εν ωρα διαγωνισματος πρεπει να αμφισβητουν τις εκφωνησεις. Το θεμα μπηκε στο φορουμ για ολους τους ενδιαφερομενους και ειναι διαφορετικο να το αντιμετωπισει ενας εμπειρος καθηγητης ,απ οτι ενας υποψηφιος που σκοπευει να δωσει Πανελληνιες.Ο πρωτος οφειλει να ψαχτει και λιγο και οχι να απαντησει επιπολαια.
Ολα οσα σε ενα μονολογο γραφεις περι διδακτικης και περι καχυποψιας και περι αμφισβητησεως των εκφωνησεων και περι αυθεντιων,οτι ο κόσμος άλλαξε και πλέον οφείλουμε
να προσαρμοστούμε σε νέες συνθήκες, χωρίς αυθεντίες,για μενα ολα αυτα ειναι εκτος θεματος και δεν εχουν καμια σχεση με την αναρτηση.
Σε ρωτησε κατι ο Γιαννης και δεν απαντησες,ο Γιαννης δεν επιμενει διοτι ειναι υπερ του δεοντος ευγενής.Σπάνια περιπτωση. Και σε αυτο τον θεωρω δασκαλο μου και εμενα ανεπιδεκτο μαθησεως.
Ο Γιάννης λοιπον ρωτησε το εξης:”Ποια ήταν η πρόθεση του Βλαντιμίρ Άρνολντ ο οποιος εθεσε το ερωτημα σε μαθητες και που φυσικά δεν φιλοδοξούσε να συντάξει θέμα προαγωγικών εξετάσεων;”
Ο Αρνολντ αν δεις το βιντεο εβαλε το θεμα με το τριγωνο,σε Αμερικανάκια,που το ελυσαν ολα και σε Ρωσάκια που δεν το ελυσε κανενα. Εσυ Θοδωρή το ελυσες σαν αμερικανάκι. 🙂
Την φωτογραφια μου με το καταπληκτικο αυτο βιβλιο Γεωμετριας,την αφιερωνω στον Γιάννη. Χρόνια Πολλά σε ολους.https://i.ibb.co/bZB3kmW/RNOLDa-4558-89fb-77a7396c0b38-1767789805-3235.jpg
-
“Αμερικανάκι” μόνο…..και λίγα λες…Κωνσταντίνε
-
-
H/o Ανδρέας Ριζόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 2 εβδομάδες
Η περιοχή του στάσιμου και ο ρόλος των δεσμών
Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις δύο αρμονικά κύματα, με ίδιο πλάτος Α = 0,2m. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτω […]-
Κάθε άλλο παρά …στάσιμοι μείναμε στο Υλικό, στο κεφάλιο με τα Στάσιμα. Καλή χρονιά σε όλους τους καλούς συναδέλφους!
-
Καλή χρονιά Ανδρέα, όμορφη παρουσίαση, διδακτικά ωφέλιμη.
Άλλαξε στο (β) που γράφεις:
“Στο σχήμα 2 έχει σχεδιαστεί η μορφή του μέσου τη χρονική στιγμή
t1. ”Σε “Στο σχήμα 2 έχει σχεδιαστεί η μορφή του μέσου τη χρονική στιγμή t2.”
Ερώτηση μαθητή:
“τη στιγμή t1 = 0,125s κλειδώνουν οι δεσμοί στα x=0,25m και x’=-0,25m
Πώς λοιπόν τη στιγμή t2 = 0,25s το κύμα προς τα δεξιά βρίσκεται στην περιοχή 0,25m<x<0,5m και το κύμα προς τα αριστερά στην περιοχή –0,5m<x<-0,25m ;;;”Μήπως αφού θέλουμε να το προχωρήσουμε και να μελετήσουμε τον σχηματισμό
πρέπει να πούμε πως στην περιοχή 0,25m<x<0,75m το στάσιμο σχηματίζεται από συμβολή του προς τα αριστερά κύματος και του ανακλώμενου στον δεσμό x=0,25m
και αντίστοιχα στην περιοχή -0,75m<x<-0,25m το στάσιμο σχηματίζεται από συμβολή του προς τα δεξιά κύματος και του ανακλώμενου στον δεσμό x=-0,25m; -
Καλησπέρα Θοδωρή. Σε ευχαριστώ για την ανάγνωση της ανάρτησης. Η λέξη κλείδωμα μάλλον είναι ατυχής και θέλει βελτίωση. Η ερώτηση του “μαθητή” είναι πολύ σωστή. Πως την απαντάμε;
Για να γίνει ανάκλαση του κύματος χρειάζεται κάποιο φυσικό εμπόδιο. Τι σημαίνει φυσικό εμπόδιο; Αλλάζει η πυκνότητα του μέσου, ακλόνητο άκρο, ελεύθερο άκρο κ.λ.π.
Στους δεσμούς δεν υπάρχει τίποτα από αυτά. Το μέσο είναι ομογενές και συνεχές. Τα τρέχοντα κύματα δεν βλέπουν δεσμό. Εκεί δημιουργείται γεωμετρικά μηδενική απομάκρυνση, τα κύματα δεν σταματούν, ούτε ανακλώνται. Φαίνεται σαν να υπάρχει εμπόδιο. Το στάσιμο κύμα, όπως και αυτό που βλέπουμε στην επιφάνεια του νερού μετά τη συμβολή είναι ένα μοτίβο του μέσου. Δε σημαίνει ότι δεν περνάνε τα κύματα ή τίποτα δεν κινείται στους δεσμούς. Φαντάζομαι σε ατομικό επίπεδο να ρέει η ενέργεια μέσα από τους δεσμούς.
Δυο δυνάμεις αντίθετες έχουν συνισταμένη μηδέν. Αλλά οι δυνάμεις υπάρχουν. Έτσι και τα τρέχοντα κύματα συνεχίζουν τη διάδοσή τους, άσχετα να βλέπουμε ακίνητα σημεία. -
Ανδρέα διαφωνώ, ο δεσμός είναι ακίνητος και λειτουργεί ως “τοίχος”
Στη συμβολή κυμάτων από σύγχρονες πηγές, δεν δημιουργούνται δεσμοί,
ούτε μεταξύ του τμήματος ανάμεσα στις πηγές….αφού το πλάτος των κυμάτων
που συμβάλλουν είναι διαφορετικό, λόγω του ότι η ενέργεια μοιράζεται
σε όλο και περισσότερα σημεία της επιφάνειας (σημεία περιμέτρου 2πr,
με r διαρκώς αυξανόμενο)Στη συμβολή αρμονικών κυμάτων σε μονοδιάστατη χορδή μπορεί κάλλιστα
το πλάτος να διατηρείται, εφόσον κάπου μακριά ο διεγέρτης θέτει
σε εξαναγκασμένη ταλάντωση την “πηγή”…Όταν έχει σχηματιστεί στάσιμο, η δυναμική ενέργεια δεν είναι η γνωστή
δυναμική 1/2(mωο^2)y^2, αλλά συνδέεται με την παραμόρφωση του μέσου.
Στις κοιλίες η δυναμική είναι μηδέν γιατί δεν υπάρχει παραμόρφωση του μέσου,
μηδενική κλίση dy/dx.
Στους δεσμούς η δυναμική είναι μέγιστη, αφού εμφανίζεται η μέγιστη
παραμόρφωση dy/dxΌταν η χορδή γίνει ευθεία, η δυναμική μηδενίζεται αφού μηδενίζεται η κλίση
και η ενέργεια περνά από τους δεσμούς στις κοιλίες.Νομίζω πως δεν παρανοώ κάτι…αν ναι, να το διορθώσω
-
Καλημέρα Θοδωρή. Αν υπήρχε αγιασμός ατμοσφαιρικού αέρα, μήπως θα αποφεύγαμε ολικά blackout;
Επί του θέματος.
Τι είναι αυτό που βλέπουμε στο ελαστικό μέσο; Ο Serway γράφει pattern όχι wave. Ένα μοτίβο,που προκύπτει από την υπέρθεση των δυο αντίθετα διαδιδόμενων κυμάτων. Δεν διαδίδεται. Δεν μεταφέρει ενέργεια. Τα τρέχοντα κύματα πρέπει να διαδίδονται απρόσκοπτα.
Οι δεσμοί είναι σημεία μόνιμης καταστροφικής συμβολής, όχι φυσικά εμπόδια, όπως είναι για παράδειγμα στα άκρα, αν υπάρχει τοίχος. Τα μόνα φυσικά αντικείμενα που υπάρχουν στο μέσο είναι οι ταλαντούμενες στοιχειώδεις μάζες. Οι δεσμοί δεν υπάρχουν ως οντότητες που μπορούν να επιβάλουν συνθήκες. Η μέση ροή ενέργειας στο στάσιμο είναι μηδέν, ως αποτέλεσμα δυο συνεχών ροών που αλληλοαναιρούνται.
Αν σβήναμε νοητά το ένα κύμα, το άλλο δε θα περνούσε ανενόχλητο; Άρα τίποτα δεν υπήρχε στη θέση του δεσμού, κανένας τοίχος. Μου φαίνεται σαν ψευδαίσθηση «απαγόρευσης».
Στα κύματα η δυναμική ενέργεια δεν είναι αυτή που γράφει το σχολικό. Είναι U αναλ (θy/θx)^2
Στις κοιλίες μόνο στο κέντρο η κλίση είναι μηδέν, όχι σε όλη την περιοχή.
Στους δεσμούς η κλίση είναι μέγιστη, η πυκνότητα δυναμικής ενέργειας είναι μέγιστη, αλλά η ταχύτητα είναι μηδέν.Τελικά αυτό που εγώ καταλαβαίνω, είναι ότι στην περιοχή του στάσιμου, η διάδοση των κυμάτων συνεχίζεται ακριβώς όπως πριν:
Το κάθε τρέχον κύμα υπακούει στη διαφορική εξίσωση κύματος. Δεν «γνωρίζει» την ύπαρξη δεσμού. Ο δεσμός δεν εισάγει οριακή συνθήκη, αλλαγή μέσου ή ανάκλαση.Από Young-Freedman
-
-
H/o Ανδρέας Βαλαδάκης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 2 εβδομάδες
Κατοχή: Έχτιζαν σχολεία μέσα στον πόλεμο!
Διαβάζοντας το άρθρο του Σπύρου Βλαχόπουλου (καθηγητή της Νομικής Σχολής του ΕΚΠΑ) με εντυπωσίασε ο μεθοδικός και προσεγμένος τρόπος με τον οποίο αντιμ […]-
Καλημέρα Ανδρέα, καλή χρονιά
Πολύ καλά κάνεις και κοινοποιείς το άρθρο του Σπύρου Βλαχόπουλου.Οι λαοί που δεν διδάσκονται την ιστορία τους, εύκολα χειραγωγούνται,
και εύκολα ασπάζονται υποθετικά σενάρια διαστρέβλωσης της ιστορίας
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 2 εβδομάδες
Η δημιουργία ενός στάσιμου κύματος
Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, μεγάλου μήκους, διαδίδονται αντίθετα δύο όμοια κύματα, τα οποία τη στιγμή tο=0 «συναντώνται» στο σημείο Ο, όπως […]-
Διονύση, αν καταλαβαίνω σωστά, η ανάρτηση δεν είναι πρόταση εισαγωγής στη δημιουργία στάσιμου μέσω συμβολής, αλλά πρόταση αξιολόγησης εφόσον
έχει ολοκληρωθεί η διδασκαλία του στάσιμου.Γράφεις: “Αλλά αν το Ο περνά από την θέση ισορροπίας, τότε όλα τα σημεία του τμήματος ΒΓ περνούν από τις θέσεις ισορροπίας….”
Αυτό προκύπτει από την εξίσωση y=A’ημ(ωt). Στην λύση που κάνεις, αν την αντιλαμβάνομαι σωστά, προσπαθείς να συνδυάσεις τη συμβολή και την αρχή επαλληλίας, αλλά χρησιμοποιείς και “γνώση” που οφείλει να έχει ο μαθητής
μετά την ολοκλήρωση της διδασκαλίας του στάσιμου….Διαβάζοντας τον τίτλο περίμενα πως θα εστίαζες στον “τρόπο” δημιουργίας
Πιθανά κάτι δεν αντιλαμβάνομαι
-
Καλημέρα Διονύση. Μια πρόταση στην αρχή της επαλληλίας με σχεδίαση των κυμάτων, βοηθάει την κατανόησή της αρχής. Οι μαθητές αρκεί να σχεδιαζουν στιγμιότυπα, κατακόρυφα στο τετράδιο και να τα αθροίζουν γραφικά. Εννοείται ότι τους ζητάμε χρονικές στιγμές kΤ/4. Ωραίο ερώτημα ο σχεδιασμός ταχυτήτων, μετά την αποκατάσταση του στάσιμου στην περιοχή.
-
Kαλησπέρα.
Διονύση συζητάμε λοιπόν για ένα μοντέλο.Δεν με ενδιαφέρουν τα όποια μεταβατικα φαινόμενα.
Είμαι μαθητής βλέπω το ερώτημα ii που μου είναι
πιο βολικό.
Στο Ο στην θέση χ=0 την t=0 φτάνουν τα κύματα. Το 1 που διαδίδεται προς τα δεξιά και το 2 που διαδίδεται προς αριστερά.Εκεί αυτομάτως δημιουργείται δεσμός.
Δηλ τοίχος. Τα κύματα ανακλώνται.Εστιάζω ας πούμε δεξιά του χ=0. Βλέπω τώρα δυο κύματα το προσπίπτον 2 που έρχεται από δεξια και το ανακλώμενο 2΄ που διαδίδεται προς τα δεξια που παρουσιαζει διαφορά φασης π με το2 δηλ με το αρχικό κύμα 1 που διαδίδεται προς τα δεξια έχει στην ουσία ίδια μαθηματική μορφή.
Συνοψίζοντας κάθε αρχικό κύμα συμβάλει με το ανακλώμενο του μέχρι την εμφάνιση 2 δεσμού κλπ και δεν συνεχίζουν να συμβάλουν τα 1 και2. -
Ας μεταφέρω μερικά από τα λεχθέντα εκεί:
Επανέρχομαι με δύο νέα σχήματα. Το πρώτο για τη μελέτη με τη λογική της ανεξάρτητης διάδοσης κάθε παλμού, όπου με μπλε χρώμα ο παλμός προς τα δεξιά, κόκκινο ο παλμός προς τα αριστερά και πράσινο η περιοχή συμβολής, για τις χρονικές στιγμές που δίνει η αρχική ερώτηση (στο προηγούμενο σχόλιο εστίασα στη στιγμή 5Τ/4).
https://dmarg01.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/12/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-12-29-065549-1.png
Αυτή είναι η λογική του σχολικού βιβλίου και νομίζω ότι εύκολα διδάσκεται και καταλήγει σε σωστά αποτελέσματα.
Και ένα δεύτερο σχήμα, στη λογική δημιουργίας δεσμού στο σημείο συνάντησης Μ, με αποτέλεσμα της ανάκλασης των παλμών στο Μ:
https://dmarg01.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/12/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2025-12-29-070203.png
Αξίζει να προσέξουμε τα βελάκια που δείχνουν την κατεύθυνση διάδοσης, σε κάθε περιοχή.
Ας προσέξουμε όμως και τα χρώματα των παλμών! Θα παρατηρήσουμε ότι ο μπλε παλμός, δεν περνά δεξιότερα του Μ, σημείο στο οποίο ανακλάται. Ανάκλαση στο Μ έχουμε και για τον κόκκινο παλμό για όσο χρόνο ανακλάται και το κύμα προς τα δεξιά. Στη συνέχεια το τελευταίο λ/2 του κόκκινου παλμού δεν ανακλάται, αλλά περνά αριστερότερα του Μ, ακολουθώντας τον μπλε παλμό που έχει ανακλαστεί!
και σε άλλο σχόλιο:
“Τι βλέπουμε από τα παραπάνω σχήματα:
Τι ακριβώς συμβαίνει, η εκδοχή του πρώτου ή η εκδοχή του δεύτερου σχήματος; Αν μιλάμε για σχηματισμό δεσμού στο σημείο Μ, η 2η εκδοχή είναι η απάντηση. Από ένα δεσμό ΔΕΝ περνάει κανένα κύμα!
Αν δεν μας ενδιαφέρει το χρώμα του παλμού!, όπου και δεν υπάρχει, απλά μας ενδιαφέρει το αποτέλεσμα και ο σωστός σχεδιασμός των στιγμιότυπων, νομίζω ότι η 1η εκδοχή, είναι μονόδρομος.
Δεν βλέπω το λόγο να βάλει κάποιος στη διδασκαλία του το 2ο σχήμα. Δυσκολεύει πολύ το ζήτημα και πολύ εύκολα μπορεί να οδηγήσει σε σφάλμα.”
-
Καλό απόγευμα παιδιά.
Θοδωρή, Ανδρέα και Γιώργο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θοδωρή αυτή είναι η τελευταία για φέτος ανάρτηση, πάνω στα κύματα. Και ναι, έρχεται να “τσεκάρει” το τι ψάρια πιάσαμε!
Και αυτό το κάνει χωρίς τη χρήση εξισώσεων, αλλά στηριζόμενος σε κάποιες γνώσεις που πρέπει να έχει κατακτήσει ο μαθητής, φεύγοντας από το κεφάλαιο. Για παράδειγμα έγραψα “Αλλά αν το Ο περνά από την θέση ισορροπίας, τότε όλα τα σημεία του τμήματος ΒΓ περνούν από τις θέσεις ισορροπίας….”, θεωρώντας ότι, ανεξάρτητα από μαθηματικές εξισώσεις, ο μαθητής πρέπει να γνωρίζει ότι όλα τα σημεία μεταξύ δύο δεσμών κινούνται με την ίδια φάση (ανεβοκατεβαίνουν μαζί), ενώ τα σημεία δεξιά και αριστερά ενός δεσμού, κινούνται με αντίθεση φάση.
Αλλά τότε αν ένα σημείο του μέσου, περνά κάποια στιγμή από την θέση ισορροπίας του, τότε όλα τα σημεία θα περνούν από την θέση ισορροπίας τους, είτε έχουν την ίδια φάση, είτε διαφέρουν κατά π οι φάσεις τους.
Ανδρέα, πράγματι φέτος ανέβηκαν αρκετά θέματα με συμβολή και στάσιμα στο δίκτυο. Λες και το είχαμε συμφωνήσει!!!
Ελπίζω κάτι να μείνει από όλες αυτές, σε συναδέλφους και μαθητές…
Γιώργο, δεν υπάρχει διαφωνία στην περιγραφή του τι ακριβώς συμβαίνει στη δημιουργία του στάσιμου. Είναι όπως τα γράφεις.
Αλλά όλα αυτά τα σχολιάσαμε σε προηγούμενη ανάρτηση ΕΔΩ.
Ας μεταφέρω μερικά από τα λεχθέντα σε νέο σχόλιο: -
Διονύση ή δεν είχα δει την ανάρτηση , ή την είχα ξεχάσει.Ετσι εξηγείται όπως περιγράφει και ο Θοδωρής πως δυο παλμοί που κινουνται αντίθετα ίδιου Α και f φαίνεται να περνά ο ένας μεσα απο τον άλλον.Στην ουσία πρόκειται για τους ανακλώμενους.
-
Διονύση, περιμένω μία απάντηση στο “ερώτημα” εδώ … έτσι για να μην ησυχάζουμε…
-
-
H/o Παντελεήμων Παπαδάκης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 2 εβδομάδες
Τα μικρά μεσ' τα μεγάλα !
Μικρές ερωτησούλες που μπορεί να αποτελέσουν ερωτήσεις του Α θέματος ή επιμέρους ερωτήσεις σε θέματα Β ,Γ ,Δ. Σε όλες τις παρακάτω ερωτήσεις να δικαι […]-
Καλή χρονιά συνάδελφοι με ευχάριστες δραστηριότητες!
Επιτυχίες στους μαθητές …πάσης φύσεως! -
Καλή χρονιά Παντελή. Ο ψαράς θα έχει αρκετό χρόνο να απαντήσει σε αυτές τις ωραίες ερωτήσεις. Ο τύπος f=N/t σε πρώτο πλάνο.
-
Καλή χρονιά Ανδρέα με νου υγιή εν σώματι υγιεί !
Μπορεί κάποιος και με την μέθοδο των τριών να υπερβεί τον τύπο.
Προφανώς κλασσικά τα ερωτήματα, απλά τα συγκέντρωσα , με το προ τελευταίο
να χρήζει ιδιαίτερης προσοχής…νομίζω.
Οσο για τον ψαρά ,η ματιά του στο φελλό …
Ευχαριστώ -
Καλή χρονιά Παντελή, με τα όμορφα “εφαρμοσμένα” σενάρια διδασκαλίας
Νομίζω στο ερώτημα (ΙΙ) πρέπει να αναφερθεί ποια στιγμή λαμβάνουμε
ως αρχή μέτρησης χρόνου στο χρονικό διάστημα Δt… δηλαδή να γίνει αναφορά
πως την t=0 στη θέση Β της βάρκας υπάρχει όρος κύματοςΚαλή αντάμωση το Σάββατο
-
Καλή χρονιά Θοδωρή με υγεία και καλή διάθεση!
Για τον προσδιορισμό που λες, είχα προβληματιστεί
όμως μια και αναφέρομαι σε παρατηρητή επι της βάρκας, θεώρησα
προφανές να μετρά τον t από τη στιγμή που θα βρίσκεται στη κορφή…
Το ξανασκεφτομαι.
Καλή αντάμωση και ευχαριστώ για τη ματιά σου στην …αφίσα, που δε σκέφτηκα
να τις δώσω και την 3η διάσταση -
Καλή χρονιά σε όλους. Μια παρατήρηση: το Ν είναι ακέραιος σε όλα τα ερωτήματα πλην του τελευταίου οπότε παιρνει διάφορες και μη ακέραιες τιμές από ένα συνεχές φάσμα.
-
Καλησπέρα Χαράλαμπε ,καλή χρονιά σε ‘σένα και στο Ρεθυμνάκι!
Ορθή η παρατήρηση.
Ευχαριστώ -
Καλησπέρα Παντελή.
Όμορφες οι ερωτήσεις που εξετάξουν τον υποψήφιο αν έχει κατανοήσει τα της ταλάντωσης με τις μικρές παραλλαγές διαφορετικές απαντήσεις.
Μου άρεσε πολύ η ερώτηση 2. -
Καλησπέρα Χρήστο και καλή χρονιά!
Αντιληπτό το γιατί αρέσει η 2.
Καλή αντάμωση
-
-
H/o Αποστόλης Παπάζογλου έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 2 εβδομάδες
Δύο κύματα συμβάλλουν
Δύο εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους Α και περιόδου Τ διαδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις κατά μήκος ελαστικού μέσου, που ταυτίζετα […]-
Καλό μεσημέρι Αποστόλη
Μια “γραφική” απάντηση στα ερωτήματα
συμβολή την t=3T/4
συμβολή την t=T
Εγώ κράτησα τους παλμούς των 2,5 Τ που έχεις την t=0 -
Γεια σου Αποστόλη.
Ωραιο θεμα. Η γραφικη λυση νομιζω είναι μονόδρομος και κατανοητή απο τους μαθητές. Να θυμηθούμε και το 4ο θέμα στις επαναληπτικές εξετάσεις. -
Γεια σου Παντελή και σε ευχαριστώ για τη γραφική ματιά σου. Ως αντίδωρο, στιγμιότυπα από μια άλλη ιστορία από το μουσείο Καλαβρυτινού Ολοκαυτώματος, που σήμερα 82 χρόνια μετά στέκει εκεί και μας διδάσκει
-
Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
-
Καλημέρα Αποστόλη. Καλή χρονιά! Ωραία και πλήρης η λύση. Όχι μόνο σχεδιασμός αλλά και μαθηματική ανάλυση της εικόνας που τελικά βλέπουμε στο στιγμιότυπο. Είχα και εγώ ετοιμάσει κάτι σχετικό, αλλά πρώτα θα προσθέσω κάτι για να μην είναι ίδιο…
-
Καλή χρονιά Ανδρέα και σε ευχαριστώ!
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 3 εβδομάδες
Στάσιμο σε χορδή με σταθερά άκρα
Μια χορδή με σταθερά άκρα διεγείρεται οπότε δημιουργείται πάνω της ένα στάσιμο κύμα με 2 δεσμούς (εκτός των δύο άκρων). Η πρώτη κοιλία Κ1 απέχει απόσταση […]-
Χρόνια πολλά Διονύση. Καλές αναρτήσεις για το 26. Ξεκίνησες με μια πρόταση στα στάσιμα, όπου βλέπουμε πως αλλάζει η εξίσωση αν υπάρξει αλλαγή στην αρχική συνθήκη θέσης της κοιλίας αναφοράς. Ωραία η ιδέα, αφού έτσι γίνεται κατανοητό πως προκύπτει η εξίσωση του στάσιμου. Υπάρχει κάποιο στοιχείο που θα μπορούσε να μας κάνει να απορρίψουμε στη δεύτερη κοιλία ένα από τα π ή -π; Νομίζω ότι και οι δύο λύσεις πρέπει να γίνονται δεκτές.
-
Καλή χρονιά με υγεία Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το + ή το – στη διαφορά φάσης, έχω την άποψη ότι δεν υπάρχει διαφορά, ούτε έχει νόημα να επιλέξουμε τη μία ή την άλλη λύση.
Τι έχουμε σε ένα στάσιμο κύμα; Έχουμε μια μόνιμη κατάσταση την οποία μελετάμε, αφού πάρουμε κάποια στιγμή σαν αρχική με t=0. Τώρα δύο σημεία εναλλάξ ενός δεσμού, απλά ταλαντώνονται με αντίθεση φάσης. Κανένα σημείο δεν προηγείται χρονικά και κανένα δεν έπεται. για να αποκτά κάποιο φυσικό περιεχόμενο το +π ή το -π. Γι΄αυτό και στη λύση έχω δώσει και τις δύο τιμές. -
Καλό μεσημέρι Διονύση
Καλή χρονιά και όχι στάσιμη…τα στάσιμα στη χορδή ας παράγουν ήχους ευήκοους !
Ωραίο το θέμα σου ,ομολογώντας την σχετική απορία με το + – π, που απαντήθηκε μέσω Ανδρέα (καλή χρονιά Ανδρέα).
Μη σε ζαλίσω με τα ψηφιακά μου προβλήματα, όμως μια απορία:
για την παράλληλη του Αποστόλη είχα δυό png που προσπαθούσα να ανεβάσω σε σχόλιο μέσω του imgbb όμως αυτό αδυνατούσε να τις φορτώσει . Γιατί άραγε;
Τις πέρασα στη βιβλιοθήκη αλλά μετά δεν ήξερα πως θα τις πάω σε σχόλιο και τελικά πήγα μέσω drive. Υπάρχει πρόβλημα μεγέθους στο imgbb η κάτι άλλο τρέχει ; -
Καλή χρονιά Παντελή να έχουμε.
Όσον αφορά τα αρχεία και το χώρο imgbb ρίξε μια ματιά δίπλα στο σχόλιο.
Να τολμήσω μια εξήγηση;
Οι εικόνες σου ήταν μεγάλες (σε έκταση) και δεν έβλεπες το “κουτάκι” ανέβασμα, για να κάνεις κλικ, οπότε δεν ανέβαιναν. Αν κατέβαινες πιο κάτω στη σελίδα, θα το έβλεπες. -
Καλησπέρα Διονύση
Καλή χρονιά και απο εδώ. Καλες αναρτησεις το 26 αν και δεν τίθεται θέμα καν.
Στις εξισώσεις του στάσιμου ανάλογα με το τι είναι το άκρο διορθώνουμε τον όρο που έχει τη θέση ή παίρνουμε ως χ=0 τη θέση μιας κοιλίας όπως προτείνεις και συμφωνώ. Αν την t=0 τα σημεία δεν είναι στη θέση χ=0 τότε διορθώνουμε τον όρο που περιέχει τον χρόνο.
Θα συμφωνησω μαζί σου περί της φάσης π ή -π ως προς τη φυσική σημασία. Θα μπορούσε επίσης να είναι 3π ή και κάποια άλλη τιμή περιττό πολλαπλάσιο το π ή-π. Σε ασκησεις π.χ. γραφική παράσταση φάσης καλό είναι να δίνεται εξ αρχης πως θεωρούμε τη φαση μεταξυ δυο διαδοχικων κοιλιών. Εδω δεν τίθεται θέμα. -
Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και για την τοποθέτηση. -
Καλημέρα Διονύση, καλή χρονιά
Με μαεστρία ελίσσεσαι ανάμεσα στο επιτρεπτό και το “απαγορευμένο”,
ανάμεσα στο διδακτικά ωφέλιμο και στο ανούσιο, κυρίως όμως αποφεύγεις
τις γκρίζες ζώνες της διδασκαλίας στο στάσιμο.Για να μην ξεχνιόμαστε όμως θέτω ένα προβοκατόρικο ερώτημα (που δεν
θα ήθελα να δω σε εξετάσεις)Η μάζα του ελαστικού μέσου που αντιστοιχεί στην κοιλία Κ1 είναι Δm=0,1g.
α) Ποια η ενέργεια της μάζας όταν :
i) διέρχεται από τη θέση απομάκρυνσης y=0
ii) βρίσκεται στη θέση y=4cmβ) Διατηρείται η ενέργεια της μάζας Δm=0,1g στην κοιλία Κ1;
i) Αν διατηρείται, πού έχετε ξαναδεί κάτι ανάλογο;
ii) Αν όχι, πώς προκύπτει περιοδικά το μέγιστο της ενέργειας που εμφανίζει; -
Καλησπέρα Θοδωρή.
Πάλι καλά που μου το υπενθύμισες με 2ο σχόλιο, αφού δεν είχα δει το ερώτημά σου…
Είμαι εκτός έδρας και προφανώς αφιερώνω χρόνο σε άλλες ασχολίες…
Όσον αφορά την ουσία του ερωτήματος.
Δεν αφορά τους μαθητές, δεν είναι εντός ύλης και καλό είναι οι συνάδελφοι να διαβάσουν μια παλιότερη ανάρτηση ΕΔΩ, για να μην διδάξουν το λάθος.
Δεν ξέρω αν πρέπει να διδάξουν το σωστό, αλλά ας τονίσουμε δύο πράγματα.
Είναι λάθος να χαρακτηρίζουμε την κίνηση μιας στοιχειώδους μάζας ΑΑΤ και να θεωρούμε ότι έχουμε μια διατήρηση ενέργειας της μάζας αυτής.
Και στο στάσιμο κύμα ενέργεια διαδίδεται, απλά δεν περνάει από ένα δεσμό. Εγκλωβίζεται μεταξύ δύο δεσμών, μετατρεπόμενη από κινητική σε δυναμική και αντίστροφα, αλλά όχι για την ίδια μάζα.
Έτσι μια μάζα, όπως λες, σε θέση κοιλίας σε μέγιστη απομάκρυνση έχει μηδενική κινητική ενέργεια, αλλά και μηδενική δυναμική ενέργεια! Άρα Ε=0!
Όταν μετά από 1/4 Τ περνά από την θέση ιοσρροπίας, έχει μέγιστη κινητική ενέργεια και μηδενική δυναμική. Που την βρήκε; Μεταφέρθηκε από σημεία κοντά στους δεσμούς, όπου πριν από Τ/4 ήταν δυναμική!!
Αλλά αν κάποιος έφτασε μέχρι εδώ και δεν βαρέθηκε, δεν θα βαρεθεί να διαβάσει και την ανάρτηση που δίνω παραπάνω…
Οπότε να μην γράφω άλλα…
Καληνύχτα λοιπόν σε όλους. -
Περιμένουμε πορτοκάλια Διονύση… και μανταρίνια…..μην ξεχνιόμαστε…..
-
-
H/o Γιάννης Κυριακόπουλος έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 3 εβδομάδες
Με ποια ταχύτητα τον βλέπει να κινείται;
Το κορίτσι στέκει στην περιφέρεια ενός στρεφόμενου δίσκου ακτίνας 6 m που στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Ο νεαρός είναι ακίνητος στο έδαφος σ […]-
Χρόνια Πολλά Γιάννη. Εϋκολο ίσως να την πατήσει κάποιος. Φυσικά δεν το μαρτυράω 🙂
-
Χρόνια Πολλά Αποστόλη.
Ρίξε μια ματιά στην απάντηση του βιβλίου.
Έχω μια ένσταση στην έκφραση (όχι στην ουσία).
Η τελευταία σειρά είναι η απάντηση που θέλει ή κάτι το παραπάνω;
Η απάντηση που έγραψα είναι εκτεταμένη και εικονογραφημένη. -
Την έχω δει την απάντηση Γιάννη. Νομίζω ότι η τελευταία παράγραφος θα μπορούσε να μην υπάρχει και η τελευταία σειρά σίγουρα μπορεί να παρερμηνευτεί.
-
Χρόνια Πολλά Γιάννη και Αποστόλη.
Η ταχύτητα που βλέπει το κορίτσι ότι έχει ο νεαρός, δεν είναι η αντίθετη της 1m/s που ο νεαρός βλέπει να κινείται το κορίτσι;
Τι δεν βλέπω; -
Χρόνια Πολλά Διονύση.
Ένα κοριτσάκι πάνω σε ένα καρουζέλ διατηρεί τον προσανατολισμό του ή εκτελεί σύνθετη κίνηση; -
καλησπέρα και ευχές σε όλους
κατ΄αρχήν συμφωνώ με τον Διονύση
η ταχύτητα που νομίζει το κορίτσι ότι έχει το αγόρι είναι η σχετική ως προς αυτό, δηλαδή υ αγοριού, διάνυσμα, – υ κοριτσιού, διάνυσμα =0-υ=0-1m/s=-1m/s, δηλαδή 1m/s προς τα αριστερά της ευθείας που ενώνει τις θέσεις κοριτσιού-αγοριού εκείνη τη στιγμή
τον ρυθμό μείωσης της απόστασης μεταξύ τους, εκείνη τη στιγμή, τον δείχνει η σχετική ταχύτητα, άρα 1m/s
παρατηρήσεις
το αγόρι δεν μπορεί να διαπιστώσει ότι η ταχύτητα του κοριτσιού είναι 1m/s
το μήκος της ακτίνας του δίσκου και η απόσταση του αγοριού από το κέντρο του δεν χρειάζονται
υπέθεσα ότι η ταχύτητα του κοριτσιού είναι η απόλυτη, ως προς το έδαφος δηλαδή, και όχι ως προς τον δίσκο, διότι στην εκφώνηση γράφεται ότι στέκει, αλλά στην εικόνα φαίνεται να περπατάει -
Χρόνια Πολλά Βαγγέλη.
Εννοείς αυτό:
https://i.ibb.co/4nF4jbsQ/21.png
Αν ήταν τόσο απλή η απάντηση ούτε το βιβλίο θα έδινε το πρόβλημα ούτε εγώ θα το μετέφερα. Είναι μια έξυπνη άσκηση.
Σκέψου όμως τι κίνηση κάνει το κοριτσάκι. Κάνει μεταφορική κίνηση;
Θα περιμένω και άλλα σχόλια. -
Τώρα για το περπάτημα του κοριτσιού:
Δεν βρήκα κλιπάρτ με ακίνητο κοριτσάκι. Θεώρησε ότι είναι ακίνητο ως προς το μύλο.
Για να βοηθήσω ακόμα ποιο πολύ βλέπει ακίνητο το μύλο. -
Καλημέρα Γιάννη και καλή χρονιά.
Μετά τον πρωινό καφέ, με πιο καθαρό μυαλό, ας κάνω μια δεύτερη προσπάθεια.
Αν ο νεαρός διαγράφει κύκλο ακτίνας 12m γύρω από το κέντρο (όπως τον βλέπει το κορίτσι), τότε έχει ταχύτητα όχι 1m/s αλλά 2m/s ταχύτητα γραμμική, την οποία αντιλαμβάνεται η κοπελιά.
Αλλά η συνιστώσα αυτής της ταχύτητας, στην διεύθυνση αγοριού-κοριτσιού στην θέση αυτή είναι 1m/s, ταχύτητα που εκφράζει τον ρυθμό μείωσης της απόστασής τους (στιγμιαία)… -
Καλή Χρονιά Διονύση.
Ακριβώς αυτή είναι η λύση.
Σε μεγαλύτερη έκταση:Η λύση προστέθηκε και μετά την εκφώνηση.
-
Για όσους δεν έχουν το I.p.
https://i.ibb.co/v4SwYHhn/3.png
https://i.ibb.co/WdSKtrL/2.png -
Καλημέρα παιδιά και καλή χρονιά. Γιάννη πολύ αναλυτική η παρουσίαση, που ξεκαθαρίζει τι γίνεται με αλλαγή ή όχι προσανατολισμού του κοριτσιού. Στην τελευταία παράγραφο πριν τη ρόδα του λούνα παρκ λείπει η τιμή της ταχύτητας.
-
Καλή Χρονιά Αποστόλη.
Διόρθωσα.
-
-
H/o Θοδωρής Παπασγουρίδης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 3 εβδομάδες
Το «6-7» ανακηρύχθηκε λέξη της χρονιάς
Το «6-7» ανακηρύχθηκε λέξη της χρονιάς από το Dictionary.com, παρότι δεν είναι καν λέξη Το «6-7» έγινε viral μέσα στο καλοκαίρι, χωρίς κανείς να γνω […]-
Θα πρόσθετα τις φράσεις καθημερινής επικοινωνίας:
-Καρτούλα ή μετρητά;
-Τέλεια…
-Καλή συνέχεια …. (όχι στο netflix)
-
Καλημέρα και από εδώ Θοδωρή.
Μιλάμε για εντελώς εξωγλωσσικό πλαίσιο…
Και το ταξίδι συνεχίζεται με το “ο καθείς και τα όπλα του”… (για να μην πω, …. και αυτός με την ομπρέλα του, μέρες που είναι…)
Καλή συνέχεια στο ταξίδι και τη νέα χρονιά… -
Καλημέρα παιδιά και Χρόνια Πολλά. Το λεξικό Cambridge επέλεξε τον όρο parasocial, το Collins ανακήρυξε Λέξη της χρονιάς τον όρο vibe coding και τo λεξικό OED της Οξφορδης διάλεξε τον όρο rage bait. Όλες οι παραπάνω λέξεις σχετίζονται με τον ένα ή τον άλλο τρόπο με την ψηφιακή τεχνολογία, οπότε θα μπορούσαμε να δούμε το 6-7 από τη θετική του πλευρά: μια προσπάθεια επικοινωνίας και έκφρασης κοινωνικότητας. Αν είχα να επιλέξω μεταξύ του parasocial και του 6-7 σίγουρα θα επέλεγα το δεύτερο.
Στη σελίδα του Νίκου Σαραντάκου ανακηρύχθηκε ως Λέξη του 2025 ο ΟΠΕΚΕΠΕ.
Θοδωρή να προσθέσω στις καθημερινές εκφράσεις το πολύ ενοχλητικό “Καλή σας απόλαυση”.
-
-
H/o Αποστόλης Παπάζογλου έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 3 εβδομάδες
Αποχαιρετώντας το 2025 με 10 συν 2 φωτογραφίες
Το 2025 μάς χάρισε μερικές από τις πιο εντυπωσιακές φωτογραφίες που καταγράφηκαν ποτέ, αποτυπώνοντας στιγμές που καθηλώνουν, εμπνέουν ή σοκάρουν. Από τη […]-
Καλημέρα και Χρόνια Πολλά Αποστόλη.
Ωραίες φωτογραφίες από τη χρονιά του 25 που μας αποχαιρετά…
Να είμαστε καλά και τη χρονιά που έρχεται, ώστε σε ένα χρόνο να αναρτήσεις τις νεότερες (και όντας αισιόδοξοι), και ακόμη πιο όμορφες φωτογραφίες του 2026… -
Αποστόλη και Διονύση, χρόνια πολλά. Καλή χρονιά σε όλους.
Ειδικά η 10η η “δικιά μας” το περσινό καλοκαίρι στην Πάτρα που μας είχε ενθουσιάσει. -
Χρόνια Πολλά Διονύση και Ντίνο και ας ευχηθούμε κυρίως για τα νέα παιδιά το βλέμμα τους προς τον κόσμο να μην έχει την αγωνία του κοριτσιού από τη Γάζα
https://i.ibb.co/FbQ13wwQ/Po-Y-108.jpg
REUTERS/Ramadan Abed -
Καλή Χρονιά σε όλους
επιλέγω την 11
(και να μην ξανάρθει έτος σαν το 2025) -
Η ελπίδα για τον κόσμο προκύπτει αν:
«το βλέμμα τους προς τον κόσμο να μην έχει μόνο την αγωνία του κοριτσιού από τη Γάζα» αλλά και αποφασιστικότητα να ζήσουν όπως θέλουν και όπου θέλουν.
Καλή χρονιά Διονύση, Ντίνο, Αποστόλη. -
Χρόνια Πολλά Βαγγέλη και Άρη! Βαγγέλη ο χρόνος είναι μια σύμβαση. Οι άνθρωποι μπορούν να αλλάξουν προς το καλύτερο; Άρη σωστά. Αποφασιστικότητα και διεκδικήσεις.
-
-
H/o Ανδρέας Βαλαδάκης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 3 εβδομάδες
Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας: 10 χρόνια μετά
Σαν έτοιμος από καιρό, σα θαρραλέος, αποχαιρέτα την, την Αλεξάνδρεια που φεύγει. Απολείπειν ο Θεός Αντώνιον, Κ. Καβάφης “Τελικά ποι […]-
Ανδρέα, καλημέρα. Τα γραπτά του συνονόματου και φίλου σου επίκαιρα πάντα.
Κρατάω την τελευταία σου πρόταση…
Καλή Χρονιά! -
Στελλίνα,
όσο τα χρόνια περνούν, όλο και πιο συχνά λέω: Α, ρε Αντρέα, τώρα έπρεπε να ήσουν εδώ. Τώρα που σε χρειαζόμαστε περισσότερο.
Γιατί πάντα έμπαινε μπροστά.
Εύχομαι και σε σένα πολύ καλή χρονιά.
-
“Όσο η μνήμη είναι δυνατή, κανείς δε φεύγει από κανέναν”
Καλή χρονιά Στέλλα και Ανδρέα… -
Θυμάμαι=Ζω, και ζουν κι αυτοί οι αγαπημένοι ,που έφυγαν!
Καλή Πρωτοχρονιά και καλή παραγωγική χρονιά στην “νησίδα” …
του όμορφου και ουσιαστικού “υπότιτλου”,
“Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα είναι καλό για όλους”
ο οποίος παραφράζοντας τον Ανδρέα μας ,συμπαντικό πιά κάτοικο ,
μας “προτείνει μια βόλτα” της σκέψης μας στα σοκάκια της.
Στη μνήμη του, (σαν σήμερα πριν δέκα χρόνια μπήκε στην συμπαντική άμαξα για το αιώνιο ταξίδι), ένα ελάχιστο από τα όμορφα ποιητικά γραπτά του…
“Και της προτείνει μια βόλτα”
Τα λόγω και τα εξαιτίας
Το δάσος και ο πύργος
“Το δάσος των γεγονότων και ο πύργος της φυσικής. Ο πύργος , ένα ειδικό κατασκεύασμα της ανθρώπινης αφαιρετικής Σκέψης βρίσκεται στην άκρη του δάσους.
Δύσβατα μονοπάτια ,τα περισσότερα δεν έχουν ακόμα πατηθεί, τον συνδέουν με αυτό.
Στο δάσος συμβαίνουν διάφορα γεγονότα. Ένα διαρκές φεστιβάλ. Η πραγματικότητα, συνήθως αινιγματική αλλά πάντοτε χαοτική και χυμώδης, δίνει τα δικά της ρεσιτάλ εφευρετικότητας και ποικιλομορφίας.
Κορυδαλλοί πετούν κελαηδώντας, πλανήτες περιφέρονται επί δισεκατομμύρια χρόνια γύρω από το δικό τους άστρο… ακούγονται κλάματα από νεογέννητα τη στιγμή που βγαίνουν για πρώτη φορά στο φως της βιόσφαιρας ,….μουσική τζαζ από πιάνι και σαξόφωνο έρχεται από κάπου ,ηλιοβασιλέματα βρίσκονται σε εξέλιξη , διαστημικά σκάφη χωρίς καθόλου καύσιμα κινούνται αδιάκοπα μακριά από το ηλιακό σύστημα, νετρίνα διασχίζουν τον πλανήτη χωρίς κανείς να αντιλαμβάνεται το παραμικρό, αθώες μεταλλικές σπείρες μετατρέπονται σε πηγές ηλεκτρισμού, φτάνει να πλησιάσει προς αυτές ένας οποιοσδήποτε μαγνήτης,
ένα δάσος γεγονότων, ένας καταιγισμός από ποικίλα μηνύματα….”
………………..
Όσες φορές κι αν διαβάσω συγγράμματά του με συγκινούν και τον θυμάμαι ζώντα
(Από ένα σχόλιό μου στις 30/12/2021) -
Διονύση και Παντελή
Εύχομαι και το 2026 να είναι ακόμη μία χρονιά δημιουρ-υγείας.
-
Προσωπικότητες που μας επηρεάζουν βαθιά, τους κουβαλάμε μαζί μας, μέσα μας.
-
Κρατώ αυτό ” Α, ρε Αντρέα, τώρα έπρεπε να ήσουν εδώ. Τώρα που σε χρειαζόμαστε περισσότερο.
Γιατί πάντα έμπαινε μπροστά.”
Ποσο διαφορετικά θα ήταν τα πράγματα για τους Φυσικούς αν ζούσε ο Ανδρέας.
Ειναι ισως ο μονος εκπαιδευτικός που θα μπορουσε να ειναι επικεφαλης ολων των Φυσικών εκπαιδευτικών σε ενα σύλλογο ή ένα επιμελητήριο και να τραβήξει και τα νέα παιδιά μαζί του. -
καλημέρα σε όλους
προφανώς με συγκίνησες Ανδρέα
διότι υπήρξε φίλος μου και Δάσκαλός μου ταυτόχρονα
με ατέλειωτες ώρες συζητήσεων
(η φωτο είναι από μάζωξη του ylikonet στο Ξυλόκαστρο) -
Στο Περτούλι, τον Ιούλη, με Σκορδούλη
Τα εννιακόσια μέτρα υψόμετρο, οι πέντε μέρες του Ιούλη, οι καστανιές, η Ελάτη, τα έλατα, οι νυχτερινές ταβέρνες, οι άνθρωποι. Όπως ο Χάρης, γιος του Θύμιου και της Φωτεινής, τα πρωινά πρόεδρος, τις νύχτες περιφερόμενος φωτογράφος, αργότερα θα κάνει και την εμφάνισή του στην Αρκούδα, έτσι το λένε το μπαρ. Ο ΧΩΡΟΣ είναι τόπος ευλογημένος με Δήμαρχο που έρχεται και ακούει – κι ένας Δήμαρχος που ακούει να μιλούν για φιλοσοφία δεν είναι κάτι αυτονόητο- με νερό απίστευτο, με εντυπωσιακές καρυδιές και με ορατό νυχτερινό γαλαξία.
…
Είναι και οι ώρες οι μεταμεσονύχτιες ώρες, μετά την ταβέρνα και τον πανάρχαιο οίνο που κυκλοφορεί κάθε βράδυ σε ποσότητες εντυπωσιακές, το μπαρ Αρκούδα – κάτω από τη Μεγάλη Άρκτο – γίνεται τόπος συνάντησης όλων εκείνων που αντέχουν το ξενύχτι και μάλιστα με ένα διαφορετικό είδος κατάνυξης από εκείνη που επικρατεί στις συζητήσεις για τον Αλτουσέρ. Κώστας Σκορδούλης, Ευγενία, Δημήτρης Χασάπης και Θύμιος, οικοδεσπότες της Συνάντησης, διατηρούνται όρθιοι σε αυτό το μακράς διαρκείας «δεύτε λάβετε αλκοόλ». -
Πολλοίες έχουν πολλά βιώματα με την παρουσία και την δράση του Αντρέα, από αυτά που χαράζονται βαθειά στην μνήμη.
Επομένως σίγουρα έχει κερδίσει ένα κομμάτι αθανασίας αυτής που εδράζεται στις καρδιές και τα μυαλά των ανθρώπων.
Καλή χρονιά σε όλους. -
Καλημέρα Ανδρέα και καλή χρονιά σε όλους .Ο Ανδρέας εμπλούτισε με τον ποιητικό και φιλοσοφικό του λόγο την ερμηνεία , εξυπηρετώντας με αυτόν τον τρόπο τη διδασκαλία της φυσικής . Το συγκεκριμένο κείμενο για παράδειγμα κατά τη δική μου ερμηνεία μπορεί να εξυπηρέτηση αυτόν το σκοπό. Η εξαίρεση ως μνήμη εμφανίζεται εδώ να έχει συνθετικό ρόλο. Στην ειδική θεωρία της σχετικότητας η ισοδυναμία των συστημάτων αναφοράς με το δεδομένο της σταθερότητας της ταχύτητας του φωτός οδηγεί στη σχετικότητα του χώρου του χρόνου. Ο μετρικός τανυστής ενοποιεί το χώρο και το χρόνο και παρότι τα χωρικά και χρονικά διαστήματα ειναι σχετικά τα χωροχρονικά διαστήματα ειναι απόλυτα. Αυτή η σύνθεση έδωσε την αφορμή κάποιοι να θεωρούν περισσότερο δόκιμη την ονομασία θεωρία της αμεταβλητότητας από αυτήν της θεωρίας της σχετικότητας. Όπως στη ζωή έτσι και στη θεωρία έχουμε ανάγκη από σταθερές αναφορές , μόνο που αν νιώσουμε ότι ένα κλαδί λυγίζει πιανόμαστε από ένα άλλο σταθερότερο.
-
Σταύρο καλησπέρα.
Πράγματι οι τιμές των φυσικών μεγεθών εξαρτώνται από το σύστημα αναφοράς, δηλαδή είναι σχετικές. Ωστόσο οι σχέσεις μεταξύ τους, δηλαδή οι φυσικοί νόμοι δεν εξαρτώνται από το σύστημα αναφοράς. Άρα εξίσου κατάλληλα η Θεωρία της Σχετικότητας θα μπορούσε να ονομάζεται Θεωρία της μη Σχετικότητας. Αυτή η ανατροπή θα γοήτευε τον Ανδρέα.
-
-
H/o Διονύσης Μάργαρης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 3 εβδομάδες
Δυο πηγές στην επιφάνεια υγρού
Στην επιφάνεια μιας δεξαμενής με νερό, βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο1 και Ο2 οι οποίες αρχίζουν να ταλαντώνονται τη στιγμή t0=0, παράγοντας εγκ […] -
H/o Αποστόλης Παπάζογλου έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 μήνες, 3 εβδομάδες
Θα φτάσει η γόμα στη βάση;
Μικρή γόμα συγκρατείται στο άκρο κατακόρυφης ακλόνητης ράμπας σχήματος τεταρτοκυκλίου. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ γόμας κ […]-
Φοβερή άσκηση!!
Δεν απαντώ διότι έχω κατεβάσει το βιβλίο παρά το ότι δεν την έχω διαβάσει.
Θα ελέγξω αν η απάντησή μου είναι ίδια μ’ αυτήν του βιβλίου. -
Ναι είναι ίδια όμως το βιβλίο προχωράει περισσότερο από αυτό που ζητάει η εκφώνηση.
-
Γιάννη είναι πράγματι πολύ καλή και προσιτή σε μαθητές.
-
Το ολοκλήρωμα Κωνσταντίνε δεν είναι εύκολο.
Η τριβή εξαρτάται από την ταχύτητα. -
Καλησπερα. Αν σκεφτουμε παραδοσιακα,ορθοδοξα οπως λεει και ο Γιαννης η ασκηση ειναι μαλλον ευκολη διοτι αρκει να συγκρινουμε την μεταβολη της δυναμικης ενεργειας μεχρι να φτασει στην βαση της ραμπας,με το εργο της τριβης. Το πρωτο ειναι ευκολο ακομα και για μαθητη τριτης γυμνασιου. Το δευτερο θελει ενα ολοκληρωμα,ευκολο ομως.Αν κατα απολυτη τιμη το εργο της τριβης ειναι μεγαλυτερο,τοτε δεν θα φτασει. Σιγουρα υπαρχει και αλλος πιο φάνσυ τροπος για να ενθουσιαζεται ο Γιαννης με την ασκηση.
-
Γιατι εξαρταται απο την ταχυτητα τριβη ολισθησεως δεν ειναι?
-
Γεια σου Κωνσταντίνε. Η Ν εξαρτάται από την ταχύτητα…
-
Εμενα το ολοκληρωμα μου βγηκε (μmgRριζα2)/2
-
Εβεβαια αφου εχω και κεντρομολο. Παλι ατυχησαμεν 🙂
-
Εξαρτάται από την ταχύτητα διότι όσο μεγαλώνει η ταχύτητα μεγαλώνει η κεντρομόλος. Όσο μεγαλώνει η κεντρομόλος μεγαλώνει η Ν και όσο μεγαλώνει η Ν μεγαλώνει η τριβή ολίσθησης.
https://i.ibb.co/FLkKVcxh/55.png -
Ομως η τριβη αν κανεις λαβει υπ οψιν την εξαρτηση απο την ταχυτητα,ειναι μεγαλυτερη απ οτι αν αγνοησουμε την εξαρτηση απο την ταχυτητα οπως για παραδειγμα αν ειχαμε κεκλιμενο επιπεδο αντι για τεταρτοκυκλιο . Στην περιπτωση οπου η τριβη ειναι μmgσυνφ δηλ ανεξαρτητη της ταχυτητας,τοτε η γομα δεν θα φτασει κατω διοτι ριζα2>1. Αρα κατα μειζονα λογο δεν θαφτασει κατω και στην περιπτωση του τεταρτοκυκλιου. Θα μου πεις αν εβρισκες οτι θα φτασει κατω στην περιπτωση οπου η τριβη ειναι ανεξαρτητη της ταχυτητας μετα τι θα εκανες? Αυτο ειναι αλλο θεμα. Ελπιζω να μην ατυχησαμεν παλι 🙂
-
Mια και τελικα συμπερανα οτι δεν θα φτασει κατω ας δωσω και τον υπολογισμο ο οποιος τεχνικα ειναι πολυ ευκολος. Εστω οτι η γομα κατεβαινε κατα μηκος ενος κεκλιμενου επιπεδου υψους h. Aν στην περιπτωση αυτη,η τριβη το σταματησει πριν προλαβει να φτασει στην βαση του κεκλιμενου επιπεδου,τοτε το ιδιο θα συμβει και στην περιπτωση του τεταρτοκυκλιου διοτι η τριβη ειναι ακομα μεγαλυτερη λογω και της κεντρομολου επιταχυνσεως. Ο υπολογισμος για την περιπτωση του κεκλιμενου υπαρχει στην εικονα.Στα προσημα δεν εχω δωσει καμια σημασια αφου τελικα συγκρινω απολυτες τιμες και δεν με ενδιαφερουν.
https://i.ibb.co/gFyjxbBR/soliko982-dffd-428c-b3da-17917c36eade-1767023601-1215.jpg
-
Κωνσταντίνε καλά τα λες. Μένει να πατήσεις και την απάντηση που βρίσκεται κάτω από την εκφώνηση 🙂
-
ΧαΧα Αποστολη αι ντοντ μπιλιβ ιτ.Δεν περιμενα με τιποτα να το δω αυτο! Αυτη ειναι μια Μαθηματικα πληρης αποδειξη,οπως και η δικη μου,αλλα θελει και λιγο τυχη. Αν το εργο της αρχικης τριβης Τ0 ,’η το εργο της τριβης που χρησιμοποιησα εγω, εβγαινε κατ απολυτη τιμη μικροτερο απο το εργο του βαρους τι θα καναμε μετα?Μαλλον εγω θα διατυπωνα το ερωτημα λεγοντας να αποδειξετε οτι δεν θα φτασει στην βαση και οχι να εξετασετε αν θα φτασει στην βαση.
Το βιβλιο που εχεις το λυνει ετσι ή το εχεις αλλαξει? -
Το εξηγεί συνοπτικά Κωνσταντίνε. Έβαλα μια πιο αναλυτική λύση, για να μπορεί να τη δει και ένας μαθητής. Βέβαια είναι στημένο για να μη φτάσει η γόμα στη βάση. Παρακάτω μια διευρεύνηση που κάνει το βιβλίο για το συντελεστή τριβής, ώστε η γόμα να φτάσει οριακά στη βάση.
-
Αποστολη καταλαβα. Μαλον φακίρικο για ενα μαθητη να κανει την σκεψη να μειωσει την τριβη. Εγω πως το εκανα; Aρχικα εκανα ενα μαλλον χοντρο λαθος να αγνοησω την κεντρομολο επιταχυνση. Οταν ειπες οτι η Ν εξαρταται απο την ταχυτητα,αμεσως καταλαβα οτι εχω ξεχασει την κεντρομολο,αλλα ειχα κανει ηδη τον υπολογισμο με το ολοκληρωμα,με σταθερη τριβη.Μετα σκεφτηκα οτι αν η τριβη μεγαλωσει,τοτε το συμπερασμα θα εξακολουθει να ισχυει.
Σχετικα με την σημειωση ωστε οριακα να φτασει κατω,ειναι μια οχι πολυ δυσκολη ασκηση κλασικης μηχανικης,οπου μονο στα Μαθηματικα εχει καποιες δυσκολιες,οπως ο υποβιβασμος της διαφορικης εξισωσης,ομως οποιος διαβαζε Χαντζόπουλο σαν φοιτητης,τα ξερει αυτα τα κολπα. 🙂 -
Καλησπέρα σας και Χρόνια Πολλά!
Μια λύση:
https://i.ibb.co/zVM0dRQM/image.jpg -
Γεια σου Χρήστο και Χρόνια Πολλά! Αξιοθαύμαστη η μαθηματική σου δεινότητα!
-
- Φόρτωσε Περισσότερα
Στις μαζώξεις του υλικονέτ περνάμε πάντα ωραία γι αυτό και τις επαναλαμβάνουμε. Αυτή τη φορά είχαμε μια επιπλέον χαρά να:
α. γνωρίσουμε τον Δημήτρη, το γιο του Χρήστου Αγριόδημα. Να του ευχηθούμε να γίνει ένας από εμάς;
β. γευτούμε τα μελομακάρονα δια χειρός Παντελή
γ. χαρούμε με την τύχη του Διονύση. Του έπεσε το φλουρί!
γ. απολαύσουμε τα αρώματα των πορτοκαλιών του Άρη Ραμαντά
Ευχαριστούμε τα παιδιά που ήρθαν από μακριά με αεροπλάνα και βαπόρια. Και του χρόνου σε όλους, καλή χρονιά!
Επειδή ο γεωμέτρης της παρέας διαμαρτυρήθηκε πως τον θεωρούμε μεγάλο
σε ηλικία, τον φωνάξαμε μαζί μας
https://i.ibb.co/gbV6njMD/5.jpg
τον κύριο … Τάκη Χρονόπουλο
Βέβαια έλλειπε ο Παναγιώτης Κουτσουμπό για να συμπληρωθεί το καρέ …
https://i.ibb.co/W1TqvmW/6.jpg
μαζί με τον Άρη Ραμαντά, ελπίζοντας να “κλέψω” λίγη αστερόσκονη
και λίγη από την “σοφία” του για την αστροφυσική
Άρη σε ευχαριστούμε που ήρθες από την Ηλεία ΄χωρίς να σκεφτείς την ταλαιπωρία
Βλέπω τις φωτογραφίες και ζηλεύω.
Είχα ξεκινήσει μόνος αυτή τη φορά, αλλά πολλά τα μπλόκα.
Κυρίως όμως με σταμάτησε το gps, αφού εκεί που ήθελα ακόμη 263 km, “με έβαλε” στην εθνική οδό για να με πάρει Αλμυρό και να κάνω αναστροφή!! Έτσι μετά είχα άλλα 308 km και καθόλου κουράγιο, (ώρα άφιξης 4) για ταξίδι. Την επόμενη φορά θα εμπιστευτώ εμένα σε μία τέτοια κατάσταση.
Να μαστε καλά να ανταμώνουμε!
Όλα καλά κι όλα ωραία
Χθες είμασταν παρέα….
Να είμαστε πάντα καλά και να ανταμώνουμε
Η νησίδα του υλικονέτ ήταν είναι και θα είναι πάντα φιλόξενη να κάνει πράξη το
Δωρεάν δώσε και Δωρεάν λάβετε.
Ευχαριστώ!
Για άλλη μία φορά, εξαιρετική οργάνωση, φιλικό κλίμα και ζεστή παρέα!
Χάρηκα που ανταμώσαμε ξανά και που είχα την ευκαιρία να συναντηθώ από κοντά με εξαιρετικά μέλη του δικτύου για πρώτη φορά!
Παντελή υπέροχα τα μελομακάρονα και Άρη μοσχοβολούσαν τα πορτοκάλια!
Ένα μπράβο και ένα ευχαριστώ σε όλους από εμένα λοιπόν!
Στη μνήμη του Βαγγέλη…
Καλή χρονιά σε όλους,με μεγάλη χαρά σας βλέπω να σκύβετε για να ακούσετε τον συνομιλιτή και αυτό είναι πάντα το χαρακτηριστικό της κάθε συνάντησής μας. Εγώ το απόφάσισα νωρίς ότι τα μπλόκα θα με μπλοκάρουν γι αυτό δεν ξεκίνησα όπως ο Βασίλης.
Δημοσιεύοντας το παραπάνω σχόλιο, είδα τις φωτογραφίες και τα σχόλια της Τίνας.
Σε ευχαριστούμε Τίνα για την παρουσία σου, αλλά και για τον καλό σου λόγο, έστω και αν είναι υπερβολικός….
Τα τελευταία χρόνια ο Βαγγέλης δεν ερχόταν στις συναντήσεις του υλικονετ.
Σχεδόν πάντα όμως περίμενε τις φωτογραφίες και προσπαθούσε να αναγνωρίσει
τους “παλιούς”, αφού τους “νέους” δεν τους είχε γνωρίσει.
Για τον Βαγγέλη λοιπόν, μία λιτή παρουσίαση των σημερινών συνδαιτυμόνων
https://i.ibb.co/Kc1GHq64/2026-01-11-093206.png
Ακολουθώντας αριστερόστροφη φορά:
Μάργαρης – Κυριακόπουλος – Παπαδάκης – Ραμαντάς Άρης – Καλδιτζόγλου Μίλτος
Μίλτο η παρουσία σου στην παρέα του υλικονετ είναι τιμή για όλους μας
Ειδικά όταν έρχεσαι αυθημερόν από το Ηράκλειο, χωρίς να λογαριάζεις κόπο και έξοδα. Ευχαριστούμε
Δεν είμαι καθόλου υπερβολική, Διονύση. Έχεις καταφέρει, με τεράστιο κόπο εδώ και 15 χρόνια, να χτίσεις αυτή τη σελίδα και να μαζέψεις όλους μας — από όλους τους εκπαιδευτικούς χώρους. Χιλιάδες εκπαιδευτικοί συναντιόμαστε, ανταλλάσσουμε σκέψεις και υλικό, χάρη σε εσένα.
Χωρίς διαφημίσεις, χωρίς οικονομικό όφελος, στηρίζεις σταθερά και ανιδιοτελώς όλους μας. Και έβαλες πλάτη και στα δύσκολα: στις διώξεις πριν κάποια χρόνια, επειδή τόλμησες —και τολμήσαμε— να ασκήσουμε δημόσια κριτική.
Χτύπησες με συνέπεια την ψευδοεπιστήμη και όσους εμφανίζονται ως εκπρόσωποί μας μόνο και μόνο για να προβάλλουν προσωπικές ατζέντες.
Οπότε, δικαίως —και αν μου επιτρέπεις— θεωρώ ότι είσαι ο μόνος που θα μπορούσε πραγματικά να ενώσει τους εκπαιδευτικούς Φυσικούς της χώρας σε έναν σύλλογο, που στην ουσία υπάρχει ήδη: και λέγεται Υλικονετ.
Μοναδική γυναικεία παρουσία η Τίνα Νάντσου, μαζί με τον “Νομπελίστα” Γιώργο Φασουλόπουλο
https://i.ibb.co/SCQ2BLf/2026-01-11-093318.png
Η Τίνα έφερε νοητικά στην παρέα, έγκριτους πανεπιστημιακούς δασκάλους, όπως τον Γιάννη Ηλιόπουλο, τον Στέφανο Τραχανά και τον αείμνηστο Σταύρο Κατσανέβα
Γιώργος Σφυρής, Βασίλης Μπάφας και Γρηγόρης Χατζής
https://i.ibb.co/pv9hFMf0/2026-01-11-093412.png
Μόνιμοι συνδαιτυμόνες στις τελευταίες συναντήσεις
Για τον Γιώργο, η διαδρομή Πάτρα-Αθήνα δεν αποτελεί εμπόδιο
https://i.ibb.co/S1Y77H4/2026-01-11-093515.png
Και όπως βλέπετε πάντα ο Γιώργος έχει κάτι ενδιαφέρον να μοιραστεί
Τις μεγαλύτερες ηλικίες τις βάλαμε μαζί
https://i.ibb.co/rfF6hHK4/2026-01-11-093626.png
Μην ρωτήσετε αν είναι νόστιμα τα πορτοκάλια….
Πορτοκάλια ραντισμένα με αστερόσκονη από τον Άρη Ραμαντά, μόνο γλυκά και μυρωδάτα μπορεί να είναι…
Άρη ευχαριστούμε
Απέναντι βάλαμε την ..πιτσιρικαρία
https://i.ibb.co/MDzkHxbV/2026-01-11-093744.png
Μίλτος Καλδιτζόγλου – Παύλος Αλεξόπουλος – Τάκης Χρονόπουλος ο γεωμέτρης …
Φυσικά δεν θα μπορούσε να λείπει ο “παλιός” Άρης, ο Άρης Αλεβίζος
https://i.ibb.co/rGwMWD8h/2026-01-11-093848.png
παρέα με τον Δημήτρη Αγριόδημα junior και τον Χρήστο Αγριόδημα
Κάποτε οι μπαμπάδες μάλωναν τους γιους
https://i.ibb.co/zTdt1JFH/2026-01-11-093947.png
πάνε πέρασαν αυτές οι εποχές, οι ρόλοι αντιστράφηκαν
Καλημέρα και καλή Κυριακή. Ευχαριστώ πολύ για την όμορφη ατμόσφαιρα όλους του συναδέλφους. Ήταν μεγάλη η χαρά που τους ξαναείδα μετά από καιρό. Ελπίζω να τα πούμε και πάλι σύντομα και να συναντηθούμε με όσους δε κατάφεραν να είναι μαζί μας αυτή την φορά. Ευχαριστούμε Άρη (Ραμαντά) για τα πορτοκάλια, Παντελή για τα μελομακάρονα και Αποστόλη για την οργάνωση και την βασιλόπιτα. Καλή χρονιά να έχουμε!
Υπέροχη συνάντηση, όπως πάντα, με συζητήσεις ουσίας που κράτησαν μέχρι αργά και άφησαν πραγματικό αποτύπωμα. Θερμές ευχαριστίες στους διοργανωτές, αλλά και για την ύπαρξη του Υλικονετ — ενός πραγματικά εξαιρετικού ιστοτόπου προσφοράς και συλλογικής γνώσης.
Όσο υπάρχουν εκπαιδευτικοί Φυσικοί αυτού του επιπέδου, με τέτοια δημόσια παρουσία και ουσιαστική προσφορά, υπάρχει ελπίδα για τη Φυσική στην εκπαίδευση.
Ίσως, μάλιστα, ήρθε η ώρα, συνάδελφοι, να φτιάξουμε και κανέναν σύλλογο ή μια πραγματική εταιρεία Φυσικών, ώστε να αποκτήσουμε επιτέλους φωνή και εκπροσώπηση. Καιρός δεν είναι να πάμε μπροστά;
https://i.ibb.co/QFfNPxz2/2-1768111938-7124.jpg
Με τον εξαιρετικό συνάδελφο Γιώργο Φασουλόπουλο σε μια μακρά συζήτηση εφ’ όλης της ύλης, γεμάτη ουσία. Ο Γιώργος είναι πάντα πηγή έμπνευσης για όλους μας. Γιώργο μου, σε ευχαριστώ θερμά για την υπέροχη συζήτηση.
https://i.ibb.co/nMJWc7RK/3-1768112089-2847.jpg
Με τον δημιουργό του Υλικονετ, Διονύση Μαργαρή — τον πιο πολύτιμο εκπαιδευτικό Φυσικό της χώρας, κατά την προσωπική μου άποψη. Διονύση, σε ευχαριστώ θερμά για όσα μας έχεις προσφέρει όλα αυτά τα χρόνια. Το έργο σου είναι ανεκτίμητης αξίας και, στην πράξη, είσαι άξια ο πρόεδρος των εκπαιδευτικών Φυσικών της χώρας, ακόμη κι αν δεν έχουμε (ακόμη) σύλλογο Φυσικών.
https://i.ibb.co/mr1B3dDX/4-1768112268-8168.jpg
Καλημέρα σε όλους.
Χάρηκα για μια ακόμη φορά, τη συνάντηση με αγαπητούς φίλους, στο καθιερωμένο πια κόψιμο της πίτας του δικτύου μας. Να τους ευχαριστήσω όλους και κυρίως όσους χρειάστηκαν να ταξιδέψουν από μακριά, όπως ο Μίλτος, ο Άρης Ραμαντάς, ο Γιώργος και ο Παύλος (σε σειρά με βάση μειούμενη απόσταση!!!!).
Μας έλειψε η παρουσία κάποιων σταθερών συνδαιτημόνων, με πρώτο το Βαγγέλη, που έφυγε από κοντά μας. Τους άλλους τους περιμένουμε στην επόμενη συνάντηση του ylikonet…
Να ευχαριστήσω τον Αποστόλη για την όλη διοργάνωση και την πίτα που μας “κέρασε” ελπίζοντας να μην έκανε κάποια λαθροχειρία, που έδωσε την ευκαιρία, να κερδίσω πέρα από το φλουρί και την αντιστοίχιση με Κιμ Γιονγκ Ουν!!!
Ευχαριστώ επίσης τον Άρη με τα δώρα από το περιβόλι που μας κουβάλησε και τον Παντελή, ο οποίος το έριξε στην ζαχαροπλαστική και, πού χρόνος για ανάρτηση!!!
Τα πορτοκάλια και τα μελομακάρονα ήταν δώρα ψυχής…
Να ευχαριστήσω ακόμη, πέρα από τον διαχειριστή μας και τους δύο άλλους φωτογράφους, Παντελή και Θοδωρή για τις φωτογραφίες που τράβηξαν και αναρτήθηκαν εδώ για να μας θυμίζουν τη χθεσινή μέρα.
Τον δεύτερο και για τον συνήθη σχολιασμό, στον οποίο είναι μετρ, πέρα από το να είναι… πειραχτήρι 🙂
Δεν θα μπορούσαν να λείπουν βέβαια…
https://i.ibb.co/21khqjCw/2026-01-11-103808.png
ο Πρόδρομος και ο ξεκαρδιζόμενος Πάλμος
Καλημέρα και καλή Κυριακή.
Για ακόμη μια φορά το κλίμα ήταν υπέροχο. Κάθε φορά που ανταμώνουμε είναι ιδιαίτερη χαρά καθώς συναντιώμαστε με φίλους. Ο Αποστόλης τα είχε οργανώσει τέλεια.
Μας έλειψαν οι φίλοι που δεν μπόρεσαν να παρευρεθούν.
Ελπίζω να τα πούμε και πάλι σύντομα και να συναντηθούμε με όσους δεν τα κατάφεραν να είναι μαζί μας αυτή την φορά.
Ευχαριστούμε τους Παντελή για τα μελομακάρουνα και Άρη για τα πορτοκάλια.
Βεβαίως βεβαίως την πεθερά του Αποστόλη που κάθε χρόνο επιμελείται την βασιλόπιτα την οποία τίμησε δεόντως καιο Δημήτρης.
Καλή χρονιά να έχουμε με υγεία !
Την πίτα την ξαναείδατε, ας δείτε τώρα τον Αποστόλη ως διαχειριστή σε ρόλο πάτερ φαμίλια
https://i.ibb.co/rGgCKk5P/2026-01-11-104340-1.png
Όχι, όχι δεν ήταν στημένο …
https://i.ibb.co/FbqrNRtG/2026-01-11-104506.png
Εντελώς τυχαία….όπως στον Κιμ Γιονγκ Ουν
Τελευταίες στην παρουσίαση οι φωτογραφίες με την ομάδα Κ-19 του υλικονετ
https://i.ibb.co/tw3xmTW7/2026-01-11-104621.png
Μίλτος Καλδιτζόγλου και Παύλος Αλεξόπουλος μαζί με τον εκπρόσωπο των Κ-59
Για μια ακόμη φορά είχα την τύχη να βρεθώ με ζεστούς αξιόλογους συναδέλφους και να συζητήσουμε περί φυσικης και όχι μόνο…Συγχαρητήρια στους για την άψογη διοργάνωση..Ενα ΜΕΓΑΛΟ ευχαριστώ για την φιλοξενία…
– Θοδωρή γλαφυρώτατη η περιγραφή…
-Διονύση εκτός από Φυσικό χάρισμα έχεις βλέπω και λογοτεχνικό..Να είμαστε όλοι καλά πάντα να συναντιομαστε!!!
Το οτι εγω, ο Μίλτος, ο Γιώργος, ο Παύλος και οι φίλοι απο Βόλο που δεν κατάφεραν να έρθουν ξεκινάμε απο μακριά για να παραβρεθούμε στη συνάντηση καταδεικνύει περίτρανα το υπέροχο κλίμα που συναντάμε και τους αξιόλογους συναδέλφους με τους οποίους ανταλλάσουμε απόψεις. Εύχομαι καλή και δημιουργική χρονιά στο υλικό και σε όλα τα μέλη παρόντες και απόντες.
Όχι βέβαια ότι θα έχανα την ευκαιρία να μιλήσω με τον εξαιρετικό συνάδελφο Θοδωρή Παπασγουρίδη για τα ιερά και όσια των Προτύπων και για το τι συμβαίνει ακριβώς πίσω από τη βιτρίνα της “αριστείας”. Για τις εξοντωτικές, βαθιά αντιπαιδαγωγικές εξετάσεις εισαγωγής στα Πρότυπα που έχουν μετατρέψει τη ΣΤ΄ Δημοτικού σε πολλά σχολεία σε Γ΄ Λυκείου, με παιδιά 11–12 ετών σε μόνιμη κατάσταση πανικού, άγχους και φροντιστηριακής καραντίνας.
Αλλά ευτυχώς —ευτυχώς!— δίνουν ιδιαίτερα στους δασκάλους, μαθηματικούς, φιλολόγους οπότε όλα καλά. Ουδείς μιλά. Τα λεφτά είναι πολλά.
https://i.ibb.co/Q7Rjfs47/22.png
χάρηκα που σας ξαναείδα
έχω να καταθέσω μια μαρτυρία
όταν ο Διονύσης πήρε το κομμάτι με την βασιλόπιτα, ήμουν απέναντι του, έκανε μια γρήγορη κίνηση και μας λέει ότι του έτυχε το φλουρί, πιστεύω ότι υπήρχε δολιοφθορά, αμφιβάλλω ότι δεν ήταν στημένο, μετά με τι διάθεση να φάμε οι άλλοι βασιλόπιτα
Χάρηκα και που είδα και νέες φάτσες, να έρχεται και νέο αίμα στις συναντήσεις
Εις το επανιδείν
Ωραία ατμόσφαιρα, φρέσκα πορτοκάλια, νόστιμα μελομακάρονα, γευστική βασιλόπιτα (αν και λιγότερο ζουμερή σε σχέση με την περσινή!) και τέλος τα λογοτεχνικά σχόλια του Θοδωρή να συνοδεύουν τις φωτογραφίες.
Να είμαστε καλά.
Μια ακόμα πολύ ωραία συνάντηση των συναδέλφων και φίλων του ylikonet.
Να είμαστε καλά πάντα να ανταμώνουμε !!
Τα γλέντια του υλικονέτ, όπως τα έχουμε ζήσει πολλές φορές, είναι πάντα ωραία, απολαυστικά με ζεστή ανθρώπινη ατμόσφαιρα. Έτσι ήταν και χθες.
Πέρα από το γενικό όμως πάντα υπάρχουν και τα ιδιαίτερα κάθε μάζωξης.
– Η παρουσία έκπληξη του Δημήτρη Αγριόδημα, γιου του Χρήστου.
– Η πίτα προσφορά του Αποστόλη υπέροχη, χειροποίητη. Βέβαια το ότι το φλουρί έπεσε στον αρχηγό Διονύση…εγείρει κάποια ερωτηματικά.
-Τα μελομακάρονα ιδιοκατασκευή του Παντελή.
– Τα «αληθινά» πορτοκάλια του Άρη Ραμαντά.
Ιδιαίτερη χαρά όπως πάντα μας δίνει η παρουσία φίλων και συναδέλφων που έρχονται από μακριά. Αυτή τη φορά είχαμε την χαρά να απολαύσουμε την παρέα των: Παύλος Αλεξόπουλος από Κορινθία
Γιώργος Σφυρής από Αχαΐα
Άρης Ραμαντάς από Ηλεία
Καλδιτζόγλου Μίλτος που για αν μας τιμήσει και να μας δώσει χαρά έρχεται αυθημερόν από το Ηράκλειο.
Τους ευχαριστούμε όλους
Να μην ξεχάσουμε την μοναδική –δυστυχώς για άλλη μια φορά- γυναικεία παρουσία την Τίνα Νάντσου
Να είμαστε καλά και για την επόμενη συνάντηση. Καλή χρονιά σε όλους,!
Υ.Σ. η πρόωρη αποχώρησή μου οφείλεται, φυσικά, αποκλειστικά σε οικογενειακούς λόγους.
Καλησπέρα σε όλους.
Πολύ όμορφη συνάντηση, χάρηκα πολύ που είδα ξανά τους εκλεκτούς συναδέλφους.
Ειδικά για εσάς που τιμάτε την παρέα από μακριά διπλό μπράβο.
Βαγγέλη σε θυμόμαστε!
Τα τελευταία χρόνια ο Βαγγέλης δεν ερχονταν στις συναντήσεις μας. Ομως πάντα σχολίαζε τις φωτογραφίες με τον δικό του ιδιαίτερο τρόπο. Μου έλειψαν σήμερα το σχόλιά του. Αχ ρε Βαγγέλη…