Μανόλης Μαργαρίτης

Καλημέρα Παύλο. Η στατική τριβή πάντα προβληματίζει τους μαθητές, καθώς συχνά την συγχέουν με την τριβή ολίσθησης. Κλασική απάντηση στην ερώτηση: “προς τα που κοιτάει η στατική τριβή;” είναι “εξαρτάται από το προς τα πού κινείται το σώμα”. Ποιοτικά θα μπορούσαμε να πούμε ότι εφόσον η κοινή επιτάχυνση των σωμάτων είναι προς τη Θ.Ι. θα πρέπει η ΣF στο σώμα Σ1 να κοιτάει προς τα πάνω, άρα η στατική τριβή έχει φορά προς τα πάνω και μάλιστα είναι μεγαλύτερη από τη B1x.

Καλημέρα. Αποστολή σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Ναι είναι σχετικά εύκολο να απαντήσεις για την φορά της στατικής τριβής που δέχεται το σώμα Σ₁ για αυτό για να το κάνω λίγο πιο δύσκολο ζητώ την φορά της στατικής τριβής που δέχεται το σώμα Σ₂. Η λογική είναι αυτή που είπες αν ξέρουμε την φορά της στατικής τριβής που δέχεται το σώμα Σ₁ αντίθετης φοράς είναι η στατική τριβή που δέχεται το σώμα Σ₂.

Καλημέρα Παύλο.
Πολύ καλή ανάλυση σ΄ένα “βασανισμένο” θέμα ακόμα κι από την Επιτροπή των Εξετάσεων (Επαναληπτικές 2010, Εξετάσεις Ιουνίου 2012).

Γεια σου Χριστόφορε, χαίρομαι που σου άρεσε και σε ευχαριστώ για την παραπομπή στα θέματα των πανελληνίων!

Καλό μεσημέρι Παύλο.
Σε βλέπω με προσανατολοσμό προς τα … βασικά!

Καλό μεσημέρι Διονύση και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Ναι ελπίζω να κατακτηθούν τα βασικά!

Καλησπέρα Παύλο.
Ωραίο ερώτημα που παραπέμπει στο 2012.
Απάντησα όπως ο Αποστόλης δεδομένου οτι κάτω απο τη θ.ι. η φορά της στατικής τριβής που ασκείται στο Σ1 είναι υποχρεωτικά προς τα πάνω όπως η επιτάχυνση

Γεια σου Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Θεωρώ πως η απάντηση σας «παίρνει» όλα τα μόρια 🙂 .

Πολυ ουσιαστικό ερώτημα Παύλο! Εγώ το εξηγώ όπως εσύ με τη δύναμη επαναφοράς και αρκετές φορές επιπρόσθετα αναφέρω τα της Α λυκείου για το πάνω σώμα αν είναι κάτω από τη θΙ: αν κατέρχεται επιβραδύνεται άρα πρέπει η στατική προς τα άνω και μεγαλύτερη του wx ώστε να επιβάλλει την επιβράδυνση ενώ αν ανέρχεται επιταχύνεται και επίσης πάνω η στατική για να επιβάλλει την επιτάχυνση

Γεια σου Δημήτρη σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει. Όπως αναφέρεις είναι σημαντικό στην Α Λυκείου να γίνεται αναφορά και στην περίπτωση ανάπτυξης στατικής τριβής ενώ το σώμα έχει ταχύτητα ώστε να είναι πιο εύκολη η ενασχόληση με αυτό το φαινόμενο στην Γ Λυκείου. Να είσαι καλά!

Διονύση μπράβο!
Όλο το θέμα είναι πολύ καλό! Οι ρυθμοί μεταβολής, τα εμβαδά … Όλο είναι εξαιρετικό.
Το πιο σημαντικό είναι ότι μιλάς για τον πυκνωτή, που μπορεί, γιατί όχι, να μας απασχολήσει “αύριο” σε θέμα πανελλαδικών.
Το κρίμα είναι ότι διδάσκεται, όπως και όλο το συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα στο πλαίσιο της φυσικής γενικής παιδείας. Το πλαίσιο δεν είναι πρόβλημα, αν όμως το διδάξουμε όσο πληρέστερα γίνεται. Φέτος δεν είχαμε ούτε πηνίο, όμως εύκολα θυμάμαι για παράδειγμα τα χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας. Το συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα πρέπει να διδάσκεται σαν να είναι στην ύλη της Γ΄ Λυκείου, διότι τελικά είναι…
Καλό απόγευμα

Γεια σου Διονύση. Πολύ καλή ανάλυση με άρωμα από την μακρινή εποχή των Δεσμών. Σύμφωνα με το νέο πρόγραμμα σπουδών αυτά θα διδαχτούν και πάλι. Βλέπω όμως εδώ ότι η εφαρμογή του μάλλον μετατίθεται για το 2032…

Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία ανάρτηση που τονίζει τις ομοιότητες – διαφορές των κυκλωμάτων που περιέχουν πυκνωτή σε σχέση με αυτά που περιέχουν πηνίο και την σημαντικότητα της φυσικής Γενικής Β Λυκείου.

Καλημέρα συνάδελφοι.
Στέφανε, Αποστόλη και Παύλο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλοκαίρι έχουμε, ας κάνουμε και μερικές προεκτάσεις στα θέματα που μελετάμε…

Διονυση καλησπέρα,
Μας κρατας σε φορμα και δε μας αφηνεις στην καλοκαιρινη ραστωνη. Η ασκηση ειναι εξαιρετικη και καλα εκανες και την παρουσιασες τωρα το καλοκαίρι.
Καλη συνέχεια

Καλησπέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό…

Να ρωτήσω κάτι; έτυχε να μην διδαχτούμε, τουλάχιστον τόσο αναλυτικά την φυσική γενικής παιδείας β λυκειου, οπότε μπορείτε να μου εξηγήσετε γιατι όταν φτάσει η τάση στον πυκνωτή 100V δεν διαρρέεται από ρεύμα ο αντιστατης;

Καλό απόγευμα και από εδώ Σταύρο-Διονύση.
Αν εφαρμόσεις το 2ο κανόνα του Kirchhoff (με όποιον τεχνικά τρόπο…) θα καταλήξεις ότι η ΗΕΔ Ε είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων στα άκρα της αντίστασης R1 και της τάσης μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή. Δηλαδή Ε=ΙR+Vc.
Αν λοιπόν έρθει στιγμή που η Vc γίνει ίση με την ΗΕΔ Ε, τότε η τάση στα άκρα της αντίστασης είναι μηδενική και με βάση το νόμο του Οhm, αυτή δεν θα διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα.

Ευχαριστώ πολύ κύριε Διονύση. Άρα χρονικά λειτουργεί κατά κάποιον τρόπο αντίθετα με το πηνιο ο πυκνωτης;

Σταύρο- Διονύση, όσον αφορά την ένταση του ρεύματος (κατά τη φόρτιση), πράγματι λειτουργεί αντίθετα από το πηνίο.
Αν όμως εστιάσουμε στο φορτίο που αποκτά, τότε η αναλογία είναι πλήρης.
Όπως γράφω και στο τέλος της λύσης σαν σχόλιο:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/07/4.jpg

Ναι ναι το είδα ολόκληρο το αρχείο. Ευχαριστώ πολύ πάντως και το κατανόησα ότι θα έχουν αναλογία σε φορτίο και ρεύμα γιατι λειτουργούν παρόμοια (κατά την φόρτιση οχι σαν συσκευές). Γι αυτό υπάρχουν εξ άλλου και τα κυκλώματα LC.

Διονύση μας κλέψαν την ακρόπολη!!!

@weirdoccult

Εξαφανίστηκε η Ακρόπολη μας λέει το ai video. Ναι είναι χαριτωμένο.. αλλά είναι και πολύ επικίνδυνο!! #veo #ai #τεχνητηνοημοσυνη #προπαγανδα #ελιτ #aiart #acropolis #parthenon #greece #greece🇬🇷 #greecetiktok

♬ πρωτότυπος ήχος – Weirdo I Παραφυσικά φαινόμενα

Βασίλη το βίντεο που παραπέμπεις, κινείται στην λογική του παραπάνω άρθρου…

Ακριβώς! Το είχα δει πριν κανά μήνα και τώρα με αφορμή το άρθρο σου έψαξα και το ξαναβρήκα!

Ναι υπάρχει πρόβλημα. Η παραποίηση της πραγματικότητας είναι εδώ.

Πρόβλημα είναι ο εντοπισμός του “κατασκευασμένου”.

Τα κείμενα μπορούν να δημιουργηθούν με τέτοιο τρόπο από τις LLM και να μην εντοπίζονται.

Οι εικόνες που δημιουργούν τόσες πολλές πια εκδόσεις (Αι) που ειδικεύονται στην δημιουργία εικόνας είναι πάρα πολύ καλές, “τεχνητή εικόνα” ψηφίστηκε σαν την καλύτερη φωτογραφία με ψηφοφορία του κοινού, που σοκαρίστηκε από την αποκάλυψη της αλήθειας και αυτό συνέβει μήνες πριν.

Σειρά παίρνει το video που είναι πολύ πιο δύσκολο από τις εικόνες. Στο video έχουμε μια σειρά εικόνων που προβάλλονται με μια ροή, εδώ ευτυχώς είναι πολύπλοκη (ακόμα) για το νευρωνικό δίκτυο η ροή. Μπορούμε να δούμε στο video που μας δίνει ο Βασίλης, κάποια “καρτουνίστικα” σχεδόν στοιχεία, ένα συγκεκριμμένο τρόπο που στήνεται η σκηνή..

Εμένα με ανησυχεί η χρήση του εργαλείου και κυρίως το πως επηρεάζει τους ανθρώπους η αλληλεπίδραση μαζί του.

Είναι επικίνδυνο αλλά δεν με ανησυχεί: που κάθονται και κάνουν ψυχανάλυση με το chatgpt (με τα κοινωνικά δίκτυα οι άνθρωποι έβγαλαν στιγμές από την ζωή τους φωτογραφία, αλλά με το εργαλείο έβγαλαν τα σώψυχα τους), που ξεκίνησε θρησκεία με θεό την Αι .. Η ανθρώπινη βλακεία είναι .. άπειρη.

Με ανησυχεί όμως: ότι επιστήμονες άρχισαν να χρησιμοποιούν περισσότερο γλωσσικά λέξεις που προτιμάει η Αι όταν δημιουργεί επιστημονικές εργασίες, ότι μετράνε χαμηλότερη ενεργητικότητα στους νετρώνες σε όσους χρησιμοποιούν συχνά το εργαλείο αντί να σκέφτονται ..

ειδόμεν..

Καλησπέρα Διονύση.
Ναι οι “επιμελώς κρυμένες Αλήθειες” και το “αληθοφανές ψέμα” αποκτούν νεες δυνατότητες.
Αλλά πάντα δεν ίσχυε αυτό ;
Και το καιρό του Σωκράτη στην Αθήνα και όταν ο Νίτσε πρότεινε ως λύση την Τέχνη ( αλλά υπάρχει και μαϊμού τέχνη )… και όταν ο Χαξλεϋ προειδοποιούσε για τον κίνδυνο της επιστημονικής δικτατοριας που κάνει αόρατα τα τύχη της φυλακής του νου και εναπόθετε τις ελπίδες του ίσως σε κάποια Δημοκρατία … όπως και ο Σ Τραχανάς δίπλα (στην ανάρτηση της Τίνας…)
Η αλήθεια ( όπως και το δικιο, το όμορφο κ.λ.π ) δεν είναι ποτέ δεδομένη κατάκτηση …είναι στόχος συνεχούς αγώνα κατάκτησης της…

…Μωρ’ είναι δύσκολο πολύ να βγει η αλήθεια στο κλαρί και να λαλεί και να λαλεί … Ι.Καμπανέλης – Μ.Χατζηδάκις

Καλημέρα Κώστα και Μήτσο.
Σας ευχαριστώ για τις τοποθετήσεις πάνω στο θέμα της ανάρτησης.
Μήτσο, τρομερός ο στίχος του τραγουδιού, που παραπέμπεις…

Πάρα πολύ μου άρεσε Παύλο! Πολύ έξυπνος ο συνδυασμός. Την “κλέβω”. Καλημέρα.

Καλημέρα Παύλο.
Θα συμφωνήσω με τον Δημήτρη (καλημέρα Δημήτρη), πολύ ωραία άσκηση!

Παύλο πολύ καλή!
Απλά στο σχήμα, χωρίς να επηρεάζει την λύση σου, βάλε μια δύναμη στον δίσκο από το σκαλάκι προς το σημείο επαφής του νήματος.
Πολύ καλή και πάλι!
Καλημέρα

Καλημέρα! Δημήτρη , Διονύση και Στέφανε σας ευχαριστώ για τον σχολιασμό και χαίρομαι που σας αρέσει. Στέφανε συμπλήρωσα την δύναμη στο σχήμα της λύσης όπως πρότεινες σε ευχαριστώ για την παρατήρηση.

Καλησπέρα Παύλο. Όμορφη άσκηση σε ένα σενάριο που αντιστέκεται ακόμη των Πανελλαδικών!!

Αν και δεν επηρεάζει ουσιαστικά τη λύση σου καθώς χάνεις οριακά την επαφή με το έδαφος, ίσως είναι καλύτερα να αναφέρεις λείο δάπεδο. Δεν έχεις βάλει στο σχήμα τριβή, ούτε και στην πρώτη σου σχέση.

Γεια σου Μίλτο χαίρομαι που σου αρέσει, θα κάνω την συμπλήρωση του λείου επιπέδου λόγω της λύσης που έκανα, σε ευχαριστώ για την παρατήρηση.

Ωραία ιδέα. Νομίζω, ότι θα πρέπει να υπάρχει τριβή μεταξύ δίσκου και εμποδίου αλλιώς θα αρχίσει να στρέφεται γύρω από κέντρο μάζας του, να σπινάρει, να μεγαλώνει το μήκος του νήματος και η ράβδος θα στρέφεται γύρω από το Γ.

Γεια σου συνάδελφε Αθανάσιε. Ναι, σίγουρα αναπτύσσεται τριβή μεταξύ του εμποδίου και του δίσκου και για αυτό η δύναμη (FE) που δέχεται ο δίσκος από το εμπόδιο έχει την κατεύθυνση που έχει σχεδιαστεί στο σχήμα. Όπως σωστά επισήμανες αν δεν ισορροπούσε στροφικά ο δίσκος δεν θα ισορροπούσε ούτε η ράβδος. Ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και για το σχόλιο.

Καλημέρα Διονύση, ευχαριστουμε

Καλημέρα Παναγιώτη και καλή Κυριακή!
Καλά μπάνια!!!

Διονύση ωραίο!
Μάλιστα όπως είναι στημένο, εννοώ χωρίς αριθμητικά δεδομένα, μου δίνει ιδέες για θέματα Β και γιατί όχι και Α πολλαπλής επιλογής.
Καλημέρα και πάλι!

Καλημέρα στους καλοκαιρινούς επισκέπτες μας.
Αφού δεν “πρόκανα” να τις αναρτήσω πριν τις εξετάσεις, θα δημοσιεύσω 3-4 …παραλειπόμενες. Αυτή είναι η πρώτη.

Γειά σου Διονύση!!! Πολύ καλή…Όταν την διάβασα έκανα τις ίδιες σκέψεις που έκανε και ο Στέφανος Γειά σου Στεφανε)..Περιμένω τις επόμενες..

Στέφανε και Γιώργο καλό απόγευμα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πράγματι γράφτηκε σαν θεωρία, χωρίς να χρειάζονται υπολογισμοί αλλά και χωρίς να προσπαθεί να μιμηθεί το φορμάτ ενός Β΄ θέματος, όπως αυτά που βλέπουμε στις εξετάσεις, τουλάχιστον τελευταία.

Μου αρέσει γιατί πρέπει ο μαθητής να εργαστεί με παραμέτρους (προπόνηση στο Β θέμα τα ερωτήματα είναι σαφή και περιλαμβάνουν όλη τη θεωρία.

Καλό μεσημέρι Αθανάσιε.
Σε ευχαριστώ για το σχολαισμό και χαίρομαι που σου άρεσε…

Γεια σου Παύλο και χρόνια πολλά για τη γιορτή σου. Ωραία άσκηση.

Γεια σου Γρηγόρη σε ευχαριστώ πολύ για τις ευχές και χαίρομαι που σου αρέσει η άσκηση, να είσαι καλά.

Καλησπέρα Παύλο. Ιδιαίτερο και ενδιαφέρον στήσιμο της άσκησης!
Να υποθέσω ότι δεν αγνοείς το φαινόμενο της επαγωγής, απλά με κατάλληλη εξωτερική πηγή πετυχαίνεις το σταθερό ηλεκτρικό ρεύμα που θέλεις σωστά;

Γεια σου Μίλτο ναι μέσω πηγής σταθερού ρεύματος το ρεύμα στο κύκλωμα παραμένει σταθερό. Στην εκφώνηση έγραψα απλά ότι το ρεύμα παραμένει σταθερό ώστε ακόμα και αν έχει διδαχτεί κάποιος την επαγωγή να μην προβληματιστεί. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Γεια σου Διονύση.
«Όλο το σύστημα έρευνας και εκπαίδευσης στις ΗΠΑ δέχεται πραγματικά επίθεση»
Και μπορεί να μην κινδυνεύουν- ακόμη- κορυφαίοι επιστήμονες να βρεθούν σε στρατόπεδα συγκέντρωσης αλλά αντιμετωπίζουν έναν πρόεδρο με νοοτροπία Έλληνα «εργολάβου» δεκαετίας ’60 που θεωρούσε «το μεγαλύτερο σχολείο της ζωής είναι το πεζοδρόμιο», όχι τα «γράμματα», και έλεγε με καμάρι στα καφενεία πόσα εισπράττει κάθε βδομάδα.
Από την άλλη που να φτάσει το μυαλό του να σκεφτεί πόσοι μη αμερικανοί επιστήμονες δούλεψαν για την κατασκευή της πρώτης ατομικής βόμβας ή το ξεκίνημα της διαστημικής εποχής στις ΗΠΑ.
Τελικά άλλο μάγκας και άλλο MAGA.

Καλό απόγευμα Άρη.
Τελικά λες να ζούμε ξανά εποχές μεσοπολέμου, όπου τώρα έχουν αντιστραφεί οι ρόλοι, με αποτέλεσμα να έχουμε κύμα φυγής επιστημόνων από την Αμερική προς την Ευρώπη;

Γεια σας παιδιά. Διονύση είναι αδύνατο να μην υπάρξουν συνειρμοί για το κλίμα που επικρατούσε στον μεσοπόλεμο. Τίθεται ένα ζήτημα βέβαια αν οι μετανάστες – επιστήμονες θα μπορέσουν να απορροφηθούν στην Ευρώπη και να παράγουν έργο…

Γεια σας παιδιά.
Δεν ξέρω μέχρι που θα φτάσει η τρομαχτική αυτή κατάσταση αλλά έχει πολλές παρενέργειες.
Έμαθα από συνάδελφο που το παιδί του κάνει πλέον postdoc σε πανεπιστήμιο της Αμερικής ότι του είπε ο καθηγητής του καλα θα είναι να μην έρθει στη Ελλάδα για διακοπές διότι δεν είναι σίγουρο ότι θα μπορέσει να πάρει άδεια να ξαναγγυρίσει.
Πράγματι είναι πρόβλημα τι ποσοστό επιστημόνων μπορεί να αποροφίσει η Ευρώπη Αποστόλη.

Μια ανάρτηση αφιερωμένη στους σημερινούς συνδαιτυμόνες, στη συνεστίαση του δικτύου μας.
Ένα ελαφρύ θέμα, που δεν θα μας βαρυστομαχιάσει, αφού έπεται φαγητό 🙂

Καλημέρα Διονύση και ευχαριστούμε για το ορεκτικό. Να πούμε για το ii) ότι ακόμη κι αν το δάπεδο δεν είναι λείο, δεν αλλάζει κάτι στην απάντηση, αφού η ΣF είναι ίδια πριν και μετά. Για το iii) είναι υ1+υ1′ = υ2 + υ2′ —-> υ2′ = 1,5υ1. Τα λέμε από κοντά!

Καλημέρα Αποστόλη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Για το μη λείο επίπεδο, δεν ήταν στόχος μου!!! Διευκρινίζω…
Για το iii) σε βλέπω στη γραμμή του Γιάννη 🙂

Μία ετεροχρονισμένη ματιά από έναν εκ των συνδαιτυμόνων, έστω ως επιδόρπιο …

Φαντάζομαι ότι το δεδομένο στην άσκηση
“ενώ η δύναμη F συνεχίζει να ασκείται στο σώμα Α και μετά την κρούση”

υπονοεί πως η δύναμη F συνεχίζει να ασκείται στο σώμα Α και κατά τη διάρκεια της κρούσης.

Τότε όμως, μήπως χρειάζεται να δοθεί πως η δύναμη F έχει μέτρο πολύ μικρότερο από το μέτρο των αναπτυσσόμενων ωστικών δυνάμεων κατά τη διάρκεια της κρούσης;

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Τυπικά θα μπορούσε να δοθεί επεξήγηση, αλλά νομίζω ότι κάτι τέτοιο δεν είναι απαραίτητο και οδηγεί σε μια εξεζητημένη τυπολατρεία.
Μιλάμε για μια δύναμη που ασκούμε σε ένα σώμα, το επιταχύνουμε για κάποια διάστημα και σε μια στιγμή αυτό συγκρούεται.
Και μπορούμε να σκεφτούμε ότι αυτή η δύναμη έχει μέτρο συγκρινόμενο με την κρουστική δύναμη που θα αναπτυχθεί, στη διάρκεια της κρούσης;
Αν το κάνουμε νομίζω ότι χάνουμε κάθε αίσθηση της φυσικής πραγματικότητας.
Οπότε όχι, ας προβληματισθεί ο μαθητής. πάνω σε αυτό…

Πρόσφατα διατυπώθηκε στο χώρο η άποψη ότι οι μαθητές μπλέκονται συχνά στις εξισώσεις κίνησης, ενώ θα μπορούσαν να εξάγουν τα ίδια αποτελέσματα δουλεύοντας ενεργειακά.
Με αυτήν την αφορμή, μια άσκηση κρούσης, που “απαγορεύει” τις εξισώσεις κίνησης, επιβάλλοντας την χρήση της ενέργειας, για την επίλυσή της.

Διονύση φρέσκο, με κάτι διαφορετικό, επομένως ενδιαφέρον!
Αυτό που προλαβαίνω να δω, είμαι ακόμη στο σχολείο και τρέχω, είναι πως η τριβή φαίνεται από την επιβραδυνόμενη κίνηση του Α μετά την κρούση και πως η χρονική στιγμή t1 μπορεί να υπολογιστεί από τον ρυθμό μεταβολής της ορμής του.
Νομίζω…
Με το καλό θα τα πούμε από κοντά την Κυριακή, να είσαι καλά!

Καλό απόγευμα Στέφανε και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Να είμαστε καλά να συναντηθούμε.

Γεια σου Διονύση,
εξαιρετικό παράδειγμα η άσκηση σου για αυτά που λέω: Οι μαθητές πρέπει να διακρίνουν πότε είναι καλύτερο να χρησιμοποιείς εξισώσεις κίνησης ή ενεργειακά θεωρήματα

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κατάλαβες ότι η άσκηση γράφτηκε, προς επιβεβαίωση της θέσης σου, η οποία με βρίσκει σύμφωνο.

Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετική άσκηση με λεπτα σημεια που απαιτει κατανοηση σε βάθος. Εξετάζει όλο το κεφάλαιο της κεντρικής ελαστικης κρούσης. Στην εύρεση της τριβης κινηθηκα μεσω γενικευμενου δεύτερου νομου Νεύτωνα.
Να σαι καλά

Καλημέρα. Πολύ όμορφη ανάρτηση Διονύση.

Καλημέρα Διονύση. Η επιτάχυνση πριν την κρούση βγαινει 0,75m/s^2 και μετά 0,5m/s^2 παρόλο που έχουμε τον ίδιο συντελεστή τριβής.Προσεξε το. Επίσης από την σχέση ΣF=Δ p/Δt μετά την κρούση για το m1 βρίσκουμε Τ=1Ν άρα πάλι από την ίδια σχέση πριν την κρούση βρίσκουμε t=4s.

Γεια σας παιδιά.
Χρήστο, Παύλο και Γιώργο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο λες: “Η επιτάχυνση πριν την κρούση βγαινει 0,75m/s^2 και μετά 0,5m/s^2 παρόλο που έχουμε τον ίδιο συντελεστή τριβής.”
Σωστές είναι οι τιμές, όπως λες, αλλά γιατί υπάρχει πρόβλημα;
Πριν την κρούση το σώμα επιταχύνεται από την συνισταμένη της F και της τριβής Τ=1Ν. Άρα επιτάχυνση που προκαλείται από 1,5Ν συνισταμένη δύναμη.
Μετά την κρούση επιταχύνεται μόνο από την τριβή, δηλαδή από δύναμη μέτρου 1Ν.

Ναι Διονύση. Το ξεχασα. Εκανα την λύση από μνήμης και όταν εφτασα στο τελος είχα διαφορετική επιτάχυνση ξεχνώντας τις αρχικές συνθήκες. Το γηρας ου γαρ…

Επίσης πολύ όμορφη όπως πάντα!

Σε ευχαριστώ Γιώργο για τον καλό σου λόγο.
Άλλωστε “Το γηρας ου γαρ…” αφορά όλους μας…

Αφιερωμένη στον Παύλο Αλεξόπουλο και στον Γιώργο Χριστόπουλο, αφού ένα σχόλιο του 2ου σε ανάρτηση του 1ου, έφερε την παρούσα…

Γεια σου Διονύση πολύ όμορφη ανάρτηση. Ευχαριστώ για το μέρος της αφιέρωσης που μου αναλογεί, να είσαι καλά.

Καλησπέρα Διονύση. Όμορφη παραλλαγή !
Και ένας άλλος τρόπος για οριζόντια ισορροπία. Ευχαριστώ για την αφιέρωση.

Αυτό και αν ήταν Alley Oop των Αλεξόπουλου-Χριστόπουλου-Μάργαρη

Καλησπέρα Γιώργο και Θοδωρή,
Θοδωρή, δεν ξέρω αν εννοείς λέι απ ή κάρφωμα, αλλά ο σύνδεσμος που έβαλες δεν λειτουργεί…

Alley Oop

Ομαδική συνεργασία και κάρφωμα να σπάσει η μπασκέτα

Καλημέρα Διονύση και συγχαρητήρια σε όλους τους εμπλεκόμενους για το όμορφο αυτό αποτέλεσμα!
Αν και προφανές, θα συμπλήρωνα ότι ο αγωγός βρίσκεται ολόκληρος μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β.
Θα μπορούσαμε να τον τοποθετήσουμε έτσι ώστε το μέσο του τμήματος που είναι μέσα στο πεδίο να συμπίπτει με το Ο.

Καλημέρα Μίλτο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την επισήμανση.
Δεν ήταν αυτονόητο και… το γνωρίζεις!!!

Διονύση, καλημέρα.
Πανέμορφη άσκηση και ανεξαρτήτως πως πρόκυψε. Στην αρχή την παρανόησα με την αριστερή άκρη του αγωγού να ακουμπά σε οριζόντιο δάπεδο, οπότε τα πράγματα περιπλέκονται.

Καλημέρα Διονύση. Η ικανότητά σου να πιάνεσαι από ένα σχόλιο και να σκαρώνεις κάτι νέο και ωραίο είναι εντυπωσιακή!

Καλημέρα Διονύση. Πάρα πολύ ωραία άσκηση! (και πολύ ωραίος ο τρόπος που “επέκτεινες” τις προηγούμενες ιδέες)

Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Ντίνο, Αποστόλη και Δημήτρη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η απάντηση, άργησε μια μέρα, αλλά … μεσολάβησε ένα ταξίδι!

Παύλο καλημέρα.

Νομίζω ότι χρειάζεται να αποδειχθεί ότι όταν η ράβδος ισορροπεί, η διεύθυνση των ελατηρίων είναι κατακόρυφη.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Τα ελατήρια δίνεται από την εκφώνηση ότι έχουν κατακόρυφη διεύθυνση. Δεν μπορώ να καταλάβω γιατί να μην είναι δυνατόν να είναι κατακόρυφα τα ελατήρια αφού ισχύει Στ(Μ) = 0 και ΣF = 0. Το ίδιο δεν θα ισχύει αν αντί για ελατήρια είχαμε νήματα κατακόρυφης διεύθυνσης;

Στην Εικόνα φαίνεται το αποτέλεσμα της προσομοίωσης στο Interactive Physics. Στην πρώτη εικόνα τα ελατήρια έχουν το φυσικό μήκος τους και στη δεύτερη η ράβδος ισορροπεί. Χρησιμοποίησα ελατήρια με απόσβεση ώστε η ράβδος τελικά να ισορροπήσει.

https://i.ibb.co/VcRHwSwL/1750399289-7596.png

Ανδρέα νομίζω ότι η περίπτωση που αναφέρεις στην προσομοίωση είναι διαφορετική από αυτήν της άσκησης γιατί στην άσκηση η απόσταση των δύο ελατηρίων δεν είναι ίση με το μήκος ℓ της ράβδου αλλά d = ℓσυνφ και δεν φτάνει το σύστημα στην κατάσταση ισορροπίας μετά από ταλάντωση αλλά βρίσκεται εξαρχής σε ισορροπία.

Δηλαδή θα πρέπει να αποδειχθεί ότι όταν “Η ράβδος ισορροπεί ακίνητη και το μήκος της ισούται με άθροισμα των παραμορφώσεων των δύο ελατηρίων” τα ελατήρια είναι κατακόρυφα.

Καλημέρα παιδιά.
Πέτυχα κάτι:
https://i.ibb.co/QGwx8MD/Screenshot-1.png

Θέλει συγκεκριμένη μάζα για κάθε ζευγάρι k1 και k2.

Άλλο η πρόταση ” Αν τα ελατήρια είναι κατακόρυφα δείξτε ότι ο λόγος είναι 3″ και άλλο η “Αν ο λόγος είναι 3 δείξτε ότι τα ελατήρια είναι κατακόρυφα”.
Η πρώτη πρόταση αποδεικνύεται, η δεύτερη όχι.

Ανδρέα εχω δώσει συγκεκριμένα δεδομένα. Καλημέρα Γιαννη σε ευχαριστώ για το σχόλιο – φωτογραφία.

Καλησπέρα Παύλο. Πολύ κάλή.
Συμφωνώ μαζί σου. Στην εκφωνηση δίνεται ότι τα ελατηρια είναι κατακόρυφα που σημαίνει ότι η μεταξύ τους απόσταση είναι μικρότερη του μηκους της ράβδου.
Μπορούμε επίσης να “προχωρήσουμε ” την άσκηση με κάποια ερωτηματα όπως:
Α) Με το ελατηριο Κ1 δεμένο στο άκρο Α , σε ποια απόσταση από αυτό το σημείο (το Α) πρέπει να δεσουμε το δεύτερο ελατηριο ώστε η ράβδος να είναι οριζόντια; Και ακολούθως δίνοντας την μάζα της ράβδου , το Κ1 και το g . να φτιάξουμε διάφορα ερωτήματα ταλάντωσης της ράβδου.
β) Με το ελατηριο Κ1 δεμένο στο άκρο Α και το Κ2 στο Γ , σε ποια απόσταση από αυτό το σημείο (το Α) πρέπει να δεσουμε δεύτερο σώμα μαζας m ώστε η ραβδος να ισορροπεί οριζόντια; Και ακολουθως ταλαντωσεις.
Λιγο “υπερπαραγωγή” αλλά μάλλον ενδιαφέρουσα.

Γεια σου Γιώργο σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει. Νομίζω για να κάνει ταλάντωση η ράβδος κατα τη διάρκεια της οποίας είναι συνεχώς οριζόντια (ή να έχει σταθερή διεύθυνση , δηλαδή να μην στρέφεται) θα πρέπει τα ελατήρια να έχουν την ίδια σταθερά. Θα μπορούσε να είναι μη ομογενής η ράβδος και ενώ το ένα ελατήριο να είναι δεμένο στο άκρο της να βρούμε σε ποιο σημείο θα πρέπει να δέσουμε το άλλο (ίδιο ελατήριο) ώστε να ισορροπεί και μετά να απομακρύνουμε την ράβδο από την θέση ισορροπίας και στη συνέχεια να εκτελέσει ταλάντωση.

Γιώργο έχεις δίκιο, εγώ μπερδεύτηκα. Δεν πρόσεξα οτι αλλάζεις το σημείο που είναι δεμένο το ένα ελατήριο, Οπότε ναι είναι μια χαρά τα ερωτήματα που προσθέτεις.

Πολύ όμορφη Παύλο, στη γραμμή του minimal φορμαλισμού

Γεια σου Θοδωρή, σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει, να είσαι καλά.

Καλημέρα Παύλο. Λιτή και όμορφη!

Παύλε, καλημέρα.
Εντυπωσιακή και όμορφη (και ως Β θέμα). Δε λέω και εύκολη για τους μαθητές, αφού ο συσχετισμός των παραμορφώσεων απαιτεί και γεωμετρία.

Καλημέρα και καλή Κυριακή. Αποστόλη και Ντίνο σας ευχαριστώ για τα σχόλια και χαίρομαι που σας αρέσει, να είστε καλά.

Πολύ ωραία άσκηση Παύλο!!!

Ευχαριστώ πολυ Δημήτρη, να είσαι καλά!

Ευχαριστουμε ‘εστερικέ’ Διονύσιε!

Μόνο οργανική κάνουν στην Κύπρο;

Παναγιώτη
“εστερικός” από το τέλος;
Πέτρο δεν γνωρίζω το αναλυτικό πρόγραμμα, βλέποντας τα θέματα βέβαια είναι όλα οργανική, αν και η ερώτηση 11 είναι μελέτη ιοντικής ισορροπίας (οργανικού οξέος, βεβαίως – βεβαίως….).

Στη Γ’ Λυκείου ναι Πέτρο.
Άλλο επίπεδο βέβαια.
Στην ερώτηση 6, στην ογκομέτρηση “καταναλώθηκαν 12 mL του μέτρου” από το πρότυπο. Ωραία έκφραση, πρέπει να είναι αλλά παλαιά!

Αλλά αυτοί πρέπει να έχουν χημεία προσανατολισμού στη Β, όχι όπως εδώ που όλη η χημεία έχει συσσωρευθεί στη Γ! Ας μην γκρινιάζουμε πάλι!

Αλλά για να ανοίξουμε λίγο την εικόνα, μη ασχολούμενοι μόνο με τα θέματα Φυσικής Χημείας, ας δούμε τα θέματα των Αρχαίων Ελληνικών !!!
Έχουν καμιά σχέση με τα θέματα που βάζουν οι… Ελλαδίτες;
Εν ανάγκη ρωτήστε να κάνει την σύγκριση κάποιος φιλόλογος. Τόσοι βρίσκοται γύρω μας…

Καλησπέρα Διονύση.
Είναι σαν να ρωτάμε υπάρχει αρνητική διαφορά δυναμικού? Ε ναι υπάρχει.
1)Αποδεικνύουμε στην Β λυκείου ότι κατά την φορά μιας δυναμικης γραμμής το δυναμικό ελαττώνεται.
Δηλ
Va – Vb> 0 ή Vb – Va <0
2)Oταν φτάνουμε στην διδασκαλία της ΗΕΔ βλέπω στα μάτια των μαθητών να ξεκαθαρίζει κάπως η κατάσταση προς το τέλος όταν απο διατηρηση ενεργειας
Va -Vb = E – Ir
Αν Ι=0 ή r=0 τότε Va – Vb= E
κι αν το δούμε αντίθετα Vb – Va = – E
H ΗΕΔ τέλος πάντων ισούται με την διαφορά δυναμικου στους πόλους της μπαταρίας όταν δεν διαρρέεται από ρεύμα.
3) Κρατώ μια μπαταρια 9βολτη
Την κοιτάζω Vαρισ – Vδεξ = 9v
Την στρέφω 180 μοιρες τότε Vαρισ – Vδεξ = -9v
Και ποια είναι μεγαλύτερη παιδιά?
Το ίδιο είναι κύριε

Καλησπέρα παιδιά.
Αντιγράφω σχόλιο του Γιώργου Βουμβάκη:

 Θα σταθώ όμως επ ευκαιρία στο πρόσημο (-) στο νομό της επαγωγής και κατά συνέπεια της αυτεπαγωγής που εξετάζουμε εδώ μιας και πολύ κουβέντα έγινε πάνω σε αυτό. Αυτό το(-) είναι η συνεισφορά του Lenz στο Νομό της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Και ο κανόνας του Lenz είναι συνέπεια της ΑΔΕ.Πως εφαρμόζονται αυτά στη περίπτωση της αυτεπαγωγής ; Όταν di/dt θετικό είναι Εαυτ αρνητικό. Η φυσική σημασία αυτού είναι ότι η πολικότητα της είναι τέτοια που το ρεύμα εισέρχεται από το θετικό πόλο της και εξέρχεται από το αρνητικό. Αν επρόκειτο για πραγματική πηγή σε κύκλωμα τότε η πηγή θα “φορτίζεται” και η ενέργεια της αυξάνεται. Λειτουργεί όπως λέμε σαν αποδέκτης. Το ίδιο ακριβώς γίνεται και εδώ! Η ενέργεια της “πηγής” πηνίο αυξάνεται (Uβ= 1/2 L i^2). Με αντίστοιχους συλλογισμούς όταν το ρεύμα i μειώνεται βγαίνει Εαυτ θετικό και τότε η πηγή δίνει ενέργεια στο κύκλωμα και η ενέργεια της μειώνεται. Σε πλήρη συμφωνία όλα αυτά με την ΑΔΕ. Το (-) λοιπόν εδώ είναι συνέπεια της ΑΔΕ και όχι ένα απλό αλγεβρικό πρόσημο όπως η θετική φορά σε άξονα που μπορεί να ορίζεται κατόπιν επιλογής μας.

Ο Γιώργος δίνει ένα περιεχόμενο στο πλην. Ουσιαστικά της αρνητικής ισχύος ή με άλλα λόγια της πρόσληψης ενέργειας αντί της προσφοράς.

Γεια σου Γιαννη
Κάτι αντιστοιχο εδώ σε μια αναρτηση του Διονύση
Η αυτεπαγωγή στο πηνίο
Από ένα σχόλιο μου

24/03/2024 11:20 ΜΜ

Καλησπέρα.
Βλέπω και από τα προηγούμενα σχόλια στην άσκηση με τα δυο πηνία ότι υπάρχει μια ασυμφωνία με τα πρόσημα.
Το έργο εξ ορισμού μπορεί να είναι θετικό ή αρνητικό επομένως και η ισχύς και καταναλώνεται χρόνος για να εμπεδώσουν οι μαθητές στην Α λυκείου την σημασία του αρνητικού προσήμου στις παραπάνω έννοιες.
Πχ ισχύς τριβής Pτ = – Τυ
Ενώ ρυθμός που αφαιρείται ενέργεια και εκλύεται ως θερμότητα = -Pτ = Τυ
Έστω κύκλωμα με δυο ΗΕΔ. Η ΗΕΔ που διαρρέεται από ρεύμα ίδιας φοράς με αυτό που θέλει να δώσει δηλ η συμβατική φορά της έντασης του ρευματος είναι από τον αρνητικό στον θετικό πολο έχει ισχύ θετική.
Αυτομάτως λοιπόν η ΗΕΔ που διαρρέεται από ρεύμα αντίθετης φοράς έχει αρνητική ισχύ. Αυτό εξάλλου προκύπτει από τον ορισμό της ΗΕΔ.
Αυτά διδάσκονται στην Α και Β και θεωρώ ότι πρέπει να είμαστε συνεπείς με αυτά που θα πούμε στην Γ.
Όταν μεταβάλλεται η ένταση του ρεύματος που διέρχεται από τον κλάδο που υπάρχει το πηνίο εμφανίζεται ΗΕΔ στο πηνίο και ο μαθητής υποχρεούται να ξέρει που θα βαλει το πλην και το συν.
Αν η ένταση του ρευματος ελαττώνεται τότε η ΗΕΔ- πηνίο διαρρέεται από ρευμα ίδιας φοράς με αυτό που θα έδινε μια <κανονική> ΗΕΔ , άρα ισχύς θετική.
Αν η ένταση του ρεύματος αυξάνεται τότε η ΗΕΔ – πηνίο διαρρέεται από ρεύμα αντίθετης φοράς με αυτό που θα έδινε μια <κανονική> ΗΕΔ άρα ισχύς αρνητική.
Πως μεταφράζονται όλα αυτά με σχέσεις?
Ισχύς πηνίου = P = VI = – L(di/dt )i
Aν di/dt >0 τότε P<0
Aν di/dt<0 τότε P>0
Ρυθμός μεταβολής ενεργειας μαγνητικού πεδίου = dU/dt = – P
Bέβαια και με διαφορετικές προσεγγίσεις βρίσκουμε σωστά αποτελέσματα αλλά δεν βλέπω συνέπεια στην διδασκαλία και παραφράζοντας τον Διονύση υπάρχει κίνδυνος να δημιουργούμε λακούβες στο μυαλό του μαθητή.
Το τελευταίο προφανώς το είπα αστειευόμενος.
Η καλύτερη μέθοδος διδασκαλίας δεν είναι πάντα η προτεινόμενη αλλά αυτή που αντιλαμβάνεται το ακροατήριο που διαθέτουμε και σίγουρα δεν είναι μόνο μια

Καλησπέρα Διονύση. Δεν μπορώ να φανταστώ γιατί κάνεις αυτό το ερώτημα. Κάτι θα έχεις δει ίσως.
Στο κύκλωμα του σχήματος έχουμε Πηγή1 9V, Πηγή2 5V, αντίσταση R = 4Ω.

https://i.ibb.co/fV689whD/1.jpg

Το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα Ι = 1Α. Γιατί; Το αποτέλεσμα αυτό προκύπτει μόνο αν η Πηγή1 λειτουργεί ως γεννήτρια παρέχοντας 9J/C και η Πηγή2 ως αποδέκτης απορροφώντας από το κύκλωμα 5J/C. Τότε όμως με βάση τη φορά διαγραφής, που είναι η συμβατική φορά του ρεύματος Ε1 = +9V και Ε2 = -5V.
Γενικά αν υπάρχουν περισσότερες από μία πηγές και μετράμε την ΗΕΔ μιας πηγής που “αντιστέκεται” στην κίνηση του ρεύματος, τότε η συμβολή της στην εφαρμογή του νόμου του Kirchhoff μπορεί να είναι αρνητική.

Σε επαγωγικά φαινόμενα δε νομίζω ότι τίθεται θέμα αν υπάρχει αρνητική ΗΕΔ. Το στρεφόμενο πλαίσιο μεσα σε μαγνητικό πεδίο τι παράγει; Εναλλασσόμενη ΗΕΔ.

Ας το δούμε και αλλιώς. Από τον ορισμό ΗΕΔ
https://i.ibb.co/gZyNbwh8/image.jpg
Το αποτέλεσμα μπορεί να είναι αρνητικό, θετικό, ή μηδέν, ανάλογα με
τη φορά ολοκλήρωσης και την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου.
Το εσωτερικό γινόμενο εξαρτάται από:
Τη φορά του διανύσματος dl γύρω από τον βρόχο (την «συμβατική» φορά του κυκλώματος)
Τη φορά του ηλεκτρικού πεδίου E.
Αν το πεδίο είναι αντίθετο από τη φορά ολοκλήρωσης, τότε το γινόμενο είναι αρνητικό = αρνητική ΗΕΔ.

Γιάννη θα προσεθετα επιπλέον ότι το πρόσημο της ΗΕΔ Εαυτ είναι σε συμφωνία με τις συμβάσεις που κάνουμε για τα πρόσημα των διαφορων δυναμικού στα άκρα στοιχείων κυκλώματος όταν εφαρμόζουμε τον 2ο κανόνα του Κιρχωφ ο οποίος είναι και αυτός συνέπεια της ΑΔΕ.

Kαλημερα Διονυση. Τεταρτη πεμπτη σειρα του τελευταιου σχολιου σου εχει ενα τυπογραφικο που μπορει να μπερδεψει καποιους διοτι μια επιφανεια δεν εχει φορά διαγραφης.Εννοεις: “διαγράφοντας μια κλειστή καμπυλη, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην ανοιχτη επιφάνεια ακρο της οποιας ειναι η καμπυλη” .

καλησπέρα Διονύση
αν δεν έχεις αντιληφθεί το σε πόση μεγάλη εκτίμηση σε έχω, φταίω εγώ
αλλά, πάντα υπάρχει ένα αλλά…
εσύ είσαι καθηγητής, και μάλιστα καταξιωμένος,
ενώ ο μαθητής είναι μαθητής
και μάλιστα με πίεση κατανόησης, απάντησης, και χρόνου
προσωπικά, νομίζω και οι περισσότεροι εδώ, είμαι με τον μαθητή
και με τη δυνατότητά του να αποδώσει ανάλογα με την προσπάθεια που κατέβαλε για αρκετά χρόνια, εντός και εκτός σχολείου, και στο σπίτι,
αυτό είναι απαίτηση δικαίου και σωστής κατάταξης
πρέπει να σκεφτώ και να αντιδράσω ως μαθητής που διαβάζει το Α1,
όχι ως καθηγητής που γνωρίζει περί κανόνα Lenz και τη χρησιμότητά του,
γνωρίζω από το σχολικό βιβλίο, που έχει και ίδιο ερώτημα, ότι υπάρχει ένα “-” μπροστά σε έναν τύπο που “μου βγάζει το μάτι”,
θα το περιφρονήσω;, δεν θα το λάβω υπ΄ όψη μου;, θα κάνω τον Ινδό;
βλέπεις γνωρίζω και από Μαθηματικά για θετικά και αρνητικά
συνεπώς ξαναγράφω για νιοστή φορά για το Α1: μου είναι εντελώς αδιάφορο αν στο κύκλωμα υπάρχουν και 10 αντιστάτες, 20 πηγές, 100 πηνία, 200 δράκοι και άλλα τινά,
αφού η εκφώνηση με διαβεβαιώνει ότι η ένταση του ρεύματος αυξάνεται από Ι σε 2Ι, αυτό ισχύει, δεν με νοιάζει πώς και γιατί
η εκφώνηση μου βαράει το ντέφι και με κατευθύνει,
άρα καμία απάντηση δεν είναι σωστή
πρότεινα, όμως για λόγους απόδοσης δικαίου, να ληφθεί ως σωστή η απάντηση α
και συμφωνώ με τον συνάδελφο, ζητώ συγγνώμην δεν θυμάμαι το όνομά του, που έγραψε ότι στην εκφώνηση έπρεπε να αναφέρεται
το μέτρο της μέσης τιμής
(και επειδή ταιριάζει εδώ, μεταφέρω, χωρίς την άδεια του εκδότη, μία από τις σπαζοκεφαλιές του πρόσφατου βιβλίου μου
σε μια περιοχή της ζούγκλας υπάρχει πάνω από ένα μεγάλο ποτάμι γεμάτο πεινασμένους κροκοδείλους, που κολυμπάνε στην επιφάνεια, και βέβαια, φαίνονται, ένα μισοερειπωμένο γεφύρι, έτοιμο να καταρρεύσει  
οπότε και λαμβάνεται κάποτε μια απόφαση να φτιαχτεί νέο σύγχρονο γεφύρι
(πολλές οι μίζες Άρη…)  
πράγματι συσσώρευση παρατρεχάμενων, μηχανικών, εργατών, περίεργων, που με εκρηκτικά υπονομεύουν το γεφύρι,
οπότε και με ένα ελαφρότατο πάτημα θα τιναχτεί στον αέρα,
επειδή, όμως εν τω μεταξύ νυχτώνει, αφήνουν την έκρηξη για την επόμενη μέρα, τοποθετώντας, βέβαια, προειδοποιητικές πινακίδες,
“μακριά”, “κίνδυνος-θάνατος”, “μην περνάτε από το γεφύρι”, και φεύγουν
την άλλη μέρα πρωί-πρωί, στη μια όχθη είναι ένας σκύλος και στην απέναντι μια γάτα που βγάζει και τη γλώσσα στον σκύλο, αν υπάρχει Θεός,
οπότε αυτός αποφασίζει να περάσει απέναντι για να την τιμωρήσει,
άλλο ότι δεν θα καταφέρει
ερώτημα: από πού θα επιχειρήσει να περάσει απέναντι ο σκύλος και γιατί;
από το γεφύρι οπότε αυτό θα ανατιναχθεί και θα τον σκοτώσει
ή από το ποτάμι οπότε θα τον φάνε οι κροκόδειλοι;
η απάντηση αύριο…)

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Γιώργο, Γιάννη και Ανδρέα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν έχω να διαφωνήσω σε κάτι με αυτά που καταθέτετε, αλλά δεν είναι αυτός ο στόχος της ανάρτησης.
(Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή επιφάνεια, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην επιφάνεια.) Λάθος διατύπωση…
Το σωστό:
Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή καμπύλη, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην ανοιχτή επιφάνεια άκρο της οποίας είναι η καμπύλη.
Θεωρώντας την φορά αυτή ως θετική, κάθε πηγή που τείνει να δώσει ρεύμα της ίδιας φοράς, λαμβάνεται ως έχουσα θετική ΗΕΔ και κάθε πηγή που τείνει να δώσει ρεύμα αντίθετης φοράς, εκλαμβάνεται ως αρνητική ΗΕΔ. Και επειδή η φορά διαγραφής ορίζετα αυθαίρετα μια ΗΕΔ μπορεί από τον Α να ληφθεί ως θετική ΗΕΔ και από τον Β, ως αρνητική…
Ο νόμος της επαγωγής (και της αυτεπαγωγής) περιέχει αυτό το (-), είτε η ΗΕΔ τελικά προκύπτει θετική, είτε προκύψει αρνητική. Πάντα ισχύει ο κανόνας του Lenz είτε τον χρησιμοποιήσουμε εμπειρικά, χωρίς εξισώσεις, είτε τον ενσωματώσουμε με το (-), στην εξίσωση που μας δίνει την ΗΕΔ από επαγωγή.
Με άλλα λόγια η εξίσωση Ε=-dΦ/dt έχει συμπεριλάβει τον κανόνα του Lenz, ενώ η εξίσωση για την κινούμενη ράβδο Ε=Βυl, δεν τον περιλαμβάνει, οπότε στη συνέχεια βάζουμε χέρια… πόδια και βρίσκουμετην φορά του ρεύματος 🙂
Και οι δύο τρόποι είναι αποδεκτοί, χωρίς να θεωρούμε ότι η πρώτη εξίσωση θα οδηγήσει ντε και καλά σε αρνητική ΗΕΔ… Οπότε καταλαβαίνουμε τι φυσική αξία έχουν οι απόψεις για -5V και -20V και ποια είναι μεγαλύτερη…
—————————————————————————-
Τι γίνεται τώρα με την ισχύ της; Αν το ρεύμα που τη διαρρέει έχει φορά, ίδια με αυτήν που τείνει η ίδια να δώσει, τότε έχει θετική ισχύ με την έννοια ότι παρέχει ενέργεια στο ηλεκτρικό ρεύμα (η συμβατική φορά τους ρεύματος δείχνει σαν να εξέρχεται από τον θετικό πόλο της). Αν το ρεύμα έχει αντίθετη φορά, τότε θα έχει αρνητική ισχύ, πράγμα που σημαίνει ότι αφαιρεί ενέργεια από το ηλεκτρικό ρεύμα (ας φανταστούμε μια μπαταρία που φορτίζεται…)

Καλησπέρα Κωνσταντίνε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την διόρθωση.
Πράγματι η διατύπωση, όπως την έγραψα, δεν έχει νόημα.
Επαναδιατυπώνω λοιπόν, επί το ορθόν:
Η πρόταση: “Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή επιφάνεια, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην επιφάνεια. ”
Αντικαθίσταται με την πρόταση:
“Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή καμπυλη, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην ανοιχτή επιφάνεια άκρο της οποίας ειναι η καμπύλη”

Καλημέρα Βαγγέλη και καλή Κυριακή.
Η εκτίμηση είναι αμοιβαία και φαντάζομαι ότι το έχεις καταλάβει. Η εκτίμηση όμως αυτή, δεν σημαίνει ότι δεν επιτρέπει και διαφορετική άποψη πάνω σε ένα θέμα, ούτε μας υποχρεώνει σε παντοτινή συμφωνία.
Έτσι πάνω στο Α1 των εξετάσεων συμφωνούμε στο ότι:
« μου είναι εντελώς αδιάφορο αν στο κύκλωμα υπάρχουν και 10 αντιστάτες, 20 πηγές, 100 πηνία, 200 δράκοι και άλλα τινά, αφού η εκφώνηση με διαβεβαιώνει ότι η ένταση του ρεύματος αυξάνεται από Ι σε 2Ι, αυτό ισχύει, δεν με νοιάζει πώς και γιατί»
Έχω πάρει την ίδια θέση υποστηρίζοντάς την, με άλλα λόγια βέβαια.
Στο θέμα των αρνητικών δυστυχώς διαφωνούμε και ας μην βάλουμε στη συζήτηση το καλό των παιδιών. Εκτός και αν αποφασιστεί ότι, για το καλό των παιδιών, θα πρέπει να μην διδαχτούν ποτέ Άλγεβρα, διανύσματα, μιγαδικούς… Θα διδαχτούν σε όλη τη σχολική τους περίοδο μόνο αριθμητική, που κάναμε παλιά στο Δημοτικό. Μόνο θετικοί αριθμοί…
Αν αποφασιστεί αυτό και περάσουμε σε περίοδο προ-αραβική, στην διδασκαλία των μαθηματικών, τότε ναι, δεν θα πρέπει, για το καλό των μαθητών, να έχει καμιά εξίσωση το (-) και στη Φυσική.
Διαφορετικά τα φυσικά μεγέθη θα διδάσκονται με πρόσημα και ΚΑΘΗΚΟΝ και ΥΠΟΧΡΕΩΣΗ του διδάσκοντα είναι να ξεκαθαρίσει στους μαθητές του τι ακριβώς σημαίνει όταν του δίνεται ταχύτητα υ=-2m/s ή ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής Ε=-5V. Και υποχρέωση του μαθητή είναι αυτό να το ξέρει όταν δίνει πανελλήνιες εξετάσεις, αφού αυτό έχει διδαχτεί.
Και προς αποφυγήν παρεξηγήσεων και παρερμηνειών, θα μπορούσε η ΚΕΕ να ζητήσει την ΗΕΔ από αυτεπαγωγή, κατά απόλυτο τιμή. Έτσι θα ξεπερνούσε το ενδεχόμενο λάθος.
Αλλά δεν ήταν υποχρεωτικό να το κάνει.
Άλλοι ήταν υποχρεωμένοι να έχουν διδάξει και να το έχουν ξεκαθαρίσει στους μαθητές τους, το τι σημαίνει το (-) στην ΗΕΔ αυτή…

Καλημέρα σε όλους.‎
Να δηλώσω ότι στο ερώτημα ‎
‎- Υπάρχει αρνητική ΗΕΔ;‎ για την περίπτωση επαγωγής- αυτεπαγωγής θεωρώ ότι η απάντηση δίνεται ‎στα..‎
Διονύσης: «Όλοι λέμε ότι ο νόμος της επαγωγής δίνεται από την εξίσωση Ε=-dΦ/dt και όλοι κοπτόμαστε ότι αυτό το (-) προκύπτει από τον κανόνα του Lenz, ο οποίος δεν είναι νόμος, αλλά κανόνας, επειδή πίσω του «κρύβεται» η διατήρηση της ενέργειας. Απλά στην περίπτωση της επαγωγής ο κανόνας μας δίνει ένα πρακτικό τρόπο να βρούμε την πολικότητα της ΗΕΔ, ώστε η διατήρηση της ενέργειας να ισχύει.»

Διονύσης, Κωνσταντίνος: “Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή καμπύλη, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην ανοιχτή επιφάνεια άκρο της οποίας είναι η καμπύλη”

Αλλά «αρνητική ΗΕΔ» συναντάμε και στην περίπτωση ηλεκτρικών στοιχείων και μπαταριών
Δεύτερος κανόνας του Kirchhoff
•το αλγεβρικό άθροισμα όλων των τάσεων σε ένα βρόχο του κυκλώματος, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, είναι ίσο με μηδέν:

https://i.ibb.co/LX3PJ2SB/2025-06-15-112515.png

ακριβώς γιατί και εδώ ο κανόνας εκφράζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας.
Άλλο ένα παράδειγμα με την μπαγκέτα του Διονύση
εδώ   Εφαρμογή 3η :  Εφαρμογή 4η :

Καλημέρα σε όλους.‎
Να δηλώσω ότι στο ερώτημα ‎
‎- Υπάρχει αρνητική ΗΕΔ;‎ για την περίπτωση επαγωγής- αυτεπαγωγής θεωρώ ότι η απάντηση δίνεται ‎στα..‎
Διονύσης: «Όλοι λέμε ότι ο νόμος της επαγωγής δίνεται από την εξίσωση Ε=-dΦ/dt και όλοι κοπτόμαστε ότι αυτό το (-) προκύπτει από τον κανόνα του Lenz, ο οποίος δεν είναι νόμος, αλλά κανόνας, επειδή πίσω του «κρύβεται» η διατήρηση της ενέργειας. Απλά στην περίπτωση της επαγωγής ο κανόνας μας δίνει ένα πρακτικό τρόπο να βρούμε την πολικότητα της ΗΕΔ, ώστε η διατήρηση της ενέργειας να ισχύει.»

Διονύσης, Κωνσταντίνος: “Θέλησα να δείξω ότι διαγράφοντας μια κλειστή καμπύλη, με μια ορισμένη φορά, ορίζεται ένα διάνυσμα κάθετο στην ανοιχτή επιφάνεια άκρο της οποίας είναι η καμπύλη”

Αλλά «αρνητική ΗΕΔ» συναντάμε και στην περίπτωση ηλεκτρικών στοιχείων και μπαταριών
Δεύτερος κανόνας του Kirchhoff
•το αλγεβρικό άθροισμα όλων των τάσεων σε ένα βρόχο του κυκλώματος, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, είναι ίσο με μηδέν:

https://i.ibb.co/LX3PJ2SB/2025-06-15-112515.png

ακριβώς γιατί και εδώ ο κανόνας εκφράζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας.
Άλλο ένα παράδειγμα με την μπαγκέτα του Διονύση
εδώ   Εφαρμογή 3η :  Εφαρμογή 4η :

Υπάρχει αρνητική ΗΕΔ;
Σίγουρα υπάρχουν η Σελήνη, οι ελέφαντες, τα μιτοχόνδρια, τα κατσαβίδια.

Υπάρχουν τα δημιουργήματα της ανθρώπινης διάνοιας;
Υπάρχουν οι τελεστές, οι τανυστές, οι μιγαδικοί, οι παράγωγοι;
Υπάρχουν ταχύτητα, επιτάχυνση, ορμή, έργο, εντροπία;

Τα παραπάνω υπάρχουν αν τα ορίσεις ή έστω τα περιγράψεις.
Για παράδειγμα η λύση της x+3=0 είναι ο αρνητικός αριθμός -3.

Σε κάθε ένσταση του τύπου:
-Εγώ δεν χρησιμοποιώ αρνητική ΗΕΔ!
θα απαντήσω:
-Ούτε ένας δικηγόρος χρησιμοποιεί την εντροπία. Ούτε εγώ χρησιμοποιώ νυστέρια, όμως υπάρχουν.

Το ότι ένας δεν χρησιμοποιεί μιγαδικούς σε κυκλώματα δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχουν.

Βαγγέλη ελπίζω η απάντηση του γρίφου να μη σχετίζεται με τις ικανότητες του σκύλου στην ανάγνωση.

καλο μεσημέρι σε όλους,
διάβασα όλες τις απόψεις, εννοείται  σεβαστές
(“προδότη” Γιάννη…)
η δική μου απάντηση στη σπαζοκεφαλιά:
βέβαια θα επιχειρήσει από το γεφύρι,
διότι δεν γνωρίζει να διαβάζει πινακίδες
(δεν πήγε σχολείο, ίσως και καλύτερα…)
ενώ τους κροκοδείλους τους βλέπει και τους φοβάται
(την έθετα, παλιά, συχνά στους μαθητές μου στο Γυμνάσιο
η πιο δημοφιλής απάντηση ήταν:
“από το ποτάμι σαλτάροντας πάνω από τα σώματα των κροκοδείλων“
διότι σκέπτονταν ως μαθητές και όχι ως σκύλοι…)

Βαγγέλη τα ζώα των δύσκολων γρίφων έχουν αξιοθαύμαστες ιδιότητες:
https://i.ibb.co/r2Y11Sv9/Screenshot-1.png

Γνωρίζουν ανάγνωση και γραφή.
Γνωρίζουν θεωρία αριθμών και επαγωγή.
Έχουν απεριόριστες υπολογιστικές ικανότητες.
Είναι άριστα στη μαθηματική λογική.

Αυτά υποθέτει ένας που ασχολείται με γρίφους και ξεκινά να λύσει τον γρίφο. Ταλαιπωρείται δεχόμενος αυτές της συμβάσεις για να δει μετά στη λύση:
-Έτσι θα δράσει διότι είναι ζώον!

Μια εντυπωσιακή συλλογή γρίφων:

Καλό απόγευμα σε όλους.
Άρη σε ευχαριστώγια το σχολιασμό και την παραπομπή σε άλλη ανάρτηση με τον 2ο κανόνα του Kirchhoff, για να γίνει πλήρης η σύνδεση.
Με τους υπολοίπους τα έχουμε… ξαναπεί!

Καλημέρα Διονύση. Να δείξουμε με ένα παράδειγμα την σημασία που έχει το πρόσημο πλην – . Μεταλλικός δακτύλιος ακτίνας R βρίσκεται σε επίπεδο κάθετο στο οριζόντιο επίπεδο ώστε ο άξονας που διέρχεται από το κέντρο του να ειναι παράλληλος στο οριζόντιο επίπεδο. Η επιφάνεια που έχει σύνορο τον δακτύλιο έχει εμβαδό S. Το διάνυσμα αυτής της επιφάνειας έχει μέτρο S και κατεύθυνση που προσδιορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού. Τοποθετουμ το δεξι μασ χερι πανω στην επιφανεια που οριζει ο δακτυλοις . Τα δάκτυλα μας κλείνουν με φορα αντιθετη απο την φορα των δεικτων του ρολογιου

καλημέρα Διονύση η αποστολή του μηνύματος στάλθηκε από λάθος πάτημα θα επανέλθω με ολόκληρο το κείμενο

Καλησπέρα Διονύση ας οψεται ο δαίμονας του τυπογραφείου, σε αυτόν τα ρίχνω. Να δείξουμε με ένα παράδειγμα την σημασία που έχει το πρόσημο -.Μεταλλικός δακτύλιος ακτίνας R βρίσκεται σε επίπεδο κάθετο στο οριζόντιο επίπεδο ώστε ο άξονας που διέρχεται από το κέντρο του να ειναι παράλληλος στο οριζόντιο επίπεδο. Η επιφάνεια που έχει σύνορο τον δακτύλιο έχει εμβαδόν S.To διάνυσμα που παριστάνει αυτή την επιφάνεια έχει μέτρο S και κατεύθυνση που προσδιορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού. Τοποθετούμε το δεξιό μας χέρι πάνω στην επιφάνεια που ορίζει ο δακτύλιος .Τα δάκτυλα μας κλείνουν με φορά αντίθετη από τη φορά των δεικτών του ρολογιού και ο αντίχειρας δείχνει την κατεύθυνση του διανύσματος που παριστάνει την επιφάνεια που ορίζεται από τον δακτύλιο . Θεωρούμε θετική τη φορά που διαγράφεται ο δακτύλιος αλλά θεωρούμε και θετική τη φορά που δείχνει ο αντίχειρας. Ραβδόμορφος μαγνήτης βρίσκεται κατά μήκος του άξονα του δακτυλίου ακίνητος, και απέναντι από τον δακτύλιο βρίσκεται ο βόρειος πολος του μαγνήτη .Αν θεωρήσουμε την ακτίνα του δακτυλίου μικρή μπορούμε να ισχυριστούμε ότι ο δακτύλιος βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με την ένταση του πεδίου Β να ειναι κάθετη στο δακτύλιο κατά την αρνητική φορά ,αντίθετη δηλαδή από αυτή που υποδυκνειει ο αντίχειρας μας .Για χρονικό διάστημα Δt απομακρύνουμε τον βόρειο πολο από τον δακτύλιο και η ένταση του μαγνητικού πεδίου γίνεται B’ < B H ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον δακτύλιο ειναι I=-ΔΦ/R.Δt . ΔΦ=Φ’-Φ=Β’Sσυνπ-ΒSσυνπ=-Β’S+BS=S[B -B’] >0 επομένως Ι ειναι αρνητικο .Η ερμηνεία που δίνεται στο πρόσημο – ειναι ότι η φορά του επαγωγικού ρεύματος που διαρρέει τον δακτύλιο ειναι κατά την φορα των δεικτών του ρολογιού αντίθετη από αυτή που έχουμε ορίσει ως θετική .Η βαθύτερη σημασία όμως του – ειναι ότι η φορα του ρεύματος ειναι τέτοια ώστε να μην παραβιάζεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας. Να υπενθυμίσουμε ότι σε αυτή τη φορα διαγραφής του δακτυλίου αντιστοιχεί Β με φορα αντίθετη από αυτή που υποδεικνύει ο αντίχειρας του δεξιού χεριού. Ώστε καθώς απομακρύνουμε τον βόρειο πολο του μαγνήτη δημιουργείται στον δακτύλιο από επαγωγή μαγνητικό πεδίο ιδίας κατεύθυνσης με το αρχικο που εμποδίζει την απομάκρυνση του πολου . Έτσι δικαιολογείται η μεταφορά ενεργειας από αυτόν που απομακρύνει τον μαγνήτη στο δακτύλιο ,ως ενέργειας του επαγωγικού ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τον δακτύλιο . Το πλην δεν το δαιμονοποιούμε , ειναι χρήσιμο ως εργαλείο αρκεί να ερμηνευται σωστά. Προφανώς θετικο ρεύμα προέρχεται από θετική ΗΕΔ απο επαγωγή και αρνητικο ρεύμα απο αρνητική ΗΕΔ απο επαγωγή.

Καλό μεσημέρι Σταύρο αι σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και την πολύ αναλυτική τοποθέτηση, με βάση το παράδειγμά σου.

Καλησπέρα Διονύση.
Σε τούτη τη φωλιά οι κούκοι (δεν είναι μόνο ένας ούτε δυο )

Μεγέθη που ορίζονται ως μεταβολές ή ρυθμοί μεταβολής μονόμετρων μεγεθών το πρόσημο προκύπτει εξ ορισμού της έννοιας μεταβολή ( και αντίθετα της διαφοράς )

Για Διανυσματικά μεγέθη Μεταβολή λογίζεται πάλι διανυσματικά και το αποτέλεσμα της αφαίρεσης τελική μείον αρχική καθορίζεται και από την επιλογή του συστήματος παρατήρησης ( καρτεσιανό ή κυλινδρικό ή σφαιρικό … αδρανειακό ή μη κ.ο.κ.) αρκεί να είναι από αυτά που επιτρέπονται ( κανόνας δεξιού χεριού ) . Η Τιμή , το πρόσημο και η μαθηματική περιγραφή κάθε παρατηρητή είναι σχετικά με το σύστημα παρατήρησης αλλά γνωρίζουμε την σχέση μεταξύ τους ( Μετασχηματισμοί κλασικοί ή σχετικιστικοί )

Μαθηματικά , Γεωμετρία και άλγεβρα στο R (αν όχι και στο C) είναι προϋπόθεση . Σούπα χωρις κουτάλι ΔΕΝ …με τσιπς-τσοπς και πηρούνι ΔΕΝ … καλύτερα να φτιάξεις μεζεδάκια.
Χωρίς Μαθηματικά μπορούμε να κάνουμε μια καλή λογοτεχνική βραδιά και πάρα πολλά άλλα ωραία πράγματα …

Καλησπέρα και από εδώ Μήτσο.
Πρέπει να παραδεχτώ ότι κάπου χάνω τον ειρμό της σκέψης σου.
Αν το μονόμετρο μέγεθος είναι π.χ. η μάζα που ανέφερες δίπλα, ένα μέγεθος με καθορισμένο πρόσημο (πάντα θετική), πράγματι το πρόσημο του ρυθμού Δm/Δt καθορίζεται από την μεταβολή της μάζας, αν αυξάνεται ή αν μειώνεται, όπου Δm=mτελ-mαρχ.
Αν όμως πάμε στο ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής;
Και αυτή είναι μονόμετρο μέγεθος, αλλά μπορεί να θεωρηθεί θετική ή αρνητική, ανάλογα του πώς ΕΜΕΙΣ θα πάρουμε την κάθετη στην επιφάνεια (ισοδύναμα αφού εμείς προηγουμένως καθορίσουμε την φορά διαγραφής της γραμμής που περιβάλλει την επιφάνεια).
Θέλω να πω, ότι πριν ακόμη πάμε στη μεταβολή ΔΦ, έχουμε ορίσει εμείς το πρόσημο της ροής, με αποτέλεσμα αυτό να καθορίσει τελικά και το πρόσημο της μεταβολής και του ρυθμού μεταβολής ΔΦ/Δt.