Μαρίνα Κυριακοπούλου

Το παρόν αφιερώνεται στο Δάσκαλο Στέφανο Τραχανά, αλλά και στο Θοδωρή που φρόντισε για τη σημερινή ομιλία.

Γειά σου Αποστόλη.
Μετέτρεψες όμορφα τον πεζό λόγο του Δάσκαλου σε άσκηση!

Εξαιρετικό Αποστόλη, μία τεκμηριωμένη με σαφήνεια ιδέα για το πώς συνδέεται η φυσική και ειδικά η ύλη της κβαντομηχανικής με την βιωματική μας εμπειρία

Ευχαριστώ για την αφιέρωση και για την παρουσία σου στην εκδήλωση

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη, ε ξ α ι ρ ε τ ι κ ή!
Μου άρεσε ο τίτλος, αλλά και το πολύ δυνατό «story» που απευθύνεται σε όλους: Για εμάς που έχουμε αρχίσει να κουραζόμαστε προς το τελευταίο τέταρτο/πέμπτο της σχολ. χρονιάς, για ανήσυχους μαθητές που τα καταφέρνουν, αλλά συνεχίζουν να βλέπουν την παράγραφο του φαιν. Compton-ακριβώς-σαν μία ακόμα παράγραφο, και για τους πιο αδύναμους μαθητές που, αν είναι να κρατήσουν κάτι, ας κρατήσουν αυτό! 

Καλημέρα Νάσο και σε ευχαριστώ. Ο τίτλος είναι δανεικός από το βιβλίο του Στέφανου Τραχανά. Το στοίχημα κατά τη διδασκαλία του κεφαλαίου είναι νομίζω να πείσουμε τους μαθητές ότι η κβαντομηχανική ερμηνεύει την ίδια μας την ύπαρξη. Τι θα κερδίσει ένας μαθητής αν περιοριστούμε στο ότι κατά το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο αποσπώνται ηλεκτρόνια από ένα μέταλλο ή ότι κατά το φαινόμενο Compton φωτόνια σκεδάζονται από ηλεκτρόνια και μετά τον βάλουμε να λύσει και ασκήσεις κάνοντας βασανιστικές πράξεις με το h, το e και το c;

Συγχαρητήρια Αποστόλη. Όπως θα έπρεπε να είναι τα θέματα στο κεφάλαιο.

“Το φαινόμενο Compton είναι λοιπόν ο μηχανισμός μετατροπής του άγριου φωτός που παράγεται στον πυρήνα στο εξημερωμένο φως που εκπέμπεται από την επιφάνεια του Ήλιου και συντηρεί την ίδια μας τη ζωή.”

Αποστόλη, εμείς τη γλυτώνουμε από το “άγριο φως” λόγω της σκέδασης των φωτονίων του από τα ελεύθερα ηλεκτρόνια στο ηλιακό πλάσμα, (τί μαθαίνουμε τώρα στα τελειώματα)…. αλλά ο Μαυροπάνος δεν την γλύτωσε από τις “άγριες διαθέσεις” του Χάαλαντ και βίωσε το φαινόμενο της ανελαστικής κρούσης στον μακρόκοσμο

https://i.ibb.co/HT50Rpgz/image.png

Δημήτρη (Τσάτση) δεν “δαγκώνουμε”…. γιατί ρε φίλε δεν μας συστήθηκες;
Θυμάμαι, όχι φυσιογνωμία, τη συνάντηση το 2018 στην Μαράσλειο για τον Ανδρέα Κασέτα

Σε ευχαριστώ Δημήτρη. Θοδωρή εντυπωσιακό στιγμιότυπο, με το πρόσωπο του θύτη να έχει την ικανοποίηση ότι πέτυχε διάνα. Θα αξιοποιηθεί στη διδασκαλία. Δημήτρη έχω την ίδια απορία με το Θοδωρή.

Δημήτρη η αλήθεια είναι ότι είχα μια υποχρέωση και έφυγα βιαστικά στο διάλειμμα. Ελπίζω να τα πούμε από κοντά στις προσεχείς συναντήσεις μας.

Αποστολη καλησπέρα
Πολύ καλα εκανες και το εκανες άσκηση. Διαβάζοντας το καλοκαίρι βιβλιου τπυ Στέφανου Τραχανα ειχα σταθει στο ερωτημα και αναρωτηθηκα καοθτα να δεις τι συμβαίνει. Φυσικα δεν μου ειχε περάσει απο το μυαλό.

Καλησπέρα Αποστόλη.
Μια μικρή διόρθωση στην απάντηση του ερωτήματος (γ). Γράφεις «Σύμφωνα με το φαινόμενο Compton ένα φωτόνιο μπορεί να σκεδαστεί από ένα πρακτικά ελεύθερο ηλεκτρόνιο με αποτέλεσμα να μειώνεται η ενέργεια και το μήκος κύματός του». Αφού μειώνεται η ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου, το μήκος κύματός του αυξάνεται. Κάτι που προκύπτει και από τη σχέση μετατόπισης Compton.
Υπάρχει και μια πρόσφατη σχετική ανάρτηση στο physicsgg (Το φαινόμενο Κόμπτον ως προϋπόθεση για την ύπαρξη της ζωής).

Καλησπέρα Θοδωρή και Αποστόλη. Συστήθηκα και μίλησα με αρκετούς φίλους διαδικτυακούς από το ylikonet. Εσένα δεν σε ενόχλησα …είχες δουλειά αρκετή. Αποστόλη εσένα δεν σε είδα στο διάλειμμα.
Επίσης ..άντε μπράβο ..Μαράσλειο ήταν το 2017…ο Γιώργος Φασουλόπουλος εξυμνώντας την μνήμη του έλεγε πως γνωριστήκαμε “στα Φιλαδέλφεια” (sic).
Θα τα πούμε από κοντά, ελπίζω, σύντομα.

Πολύ όμορφη ανάρτηση Αποστόλη.

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ. Βαγγέλη έκανα τη διόρθωση και σε ευχαριστώ για την παραπομπή στην καλή σελίδα physicsgg.

Εντυπωσιακό θέμα!
Μίλησε γι’ αυτό ο Στέφανος Τραχανάς.
Θα έπρεπε να περιλαμβάνονται στα διδασκόμενα τέτοια που συνδέουν τη Φυσική με καθημερινά ερωτήματα.
Η απουσία τέτοιων αναφορών δεν παρατηρείται μόνο στη σύγχρονη Φυσική αλλά και στην Κλασική.

Γεια σου Γιάννη και σε ευχαριστώ. Τα βιβλία του Στέφανου Τραχανά είναι πολύτιμη βοήθεια για να κατανοήσουν οι μαθητές πόσα καθημερινά ερωτήματα απαντά η Κβαντομηχανική. Από τα σχολικά βιβλία, που γράφτηκαν την προηγούμενη χιλιετία, απουσιάζουν τέτοιες αναφορές. Εν αναμονή των νέων, η ψηφιακή μορφή των οποίων υποτίθεται ότι θα ήταν διαθέσιμη από τα μέσα Φλεβάρη…

Καλημέρα Αποστόλη. Από Δευτέρα θα μπω στην Κβαντομηχανική – λίγο βιαστικά είναι η αλήθεια – γιατί μετά το Πάσχα η Γ΄λυκείου…
Εξαιρετική ανάρτηση. Μια άσκηση δε χρειάζεται να έχει 3×3 συστήματα για να είναι διδακτική. Σκοπός της Φυσικής είναι η κατανόηση του κόσμου μας, αλλά έτσι όπως την έχουν κάνει… τέλος πάντων.
Το χρονικό διάστημα δεκάδων ως εκατοντάδων χιλιάδων χρόνων το είχα διαβάσει για πρώτη φορά στο βιβλίο του Άρθουρ Κλάρκ “Ηλιακή Καταιγίδα”.
Το φως που φτάνει στη Γη έχει ηλικία 8,3min, αλλά η ενέργειά του έχει ηλικία δεκάδων χιλιάδων χρόνων! Βέβαια το φωτόνιο, που φεύγει από την επιφάνεια του Ήλιου δεν είναι το ίδιο με αυτό που δημιουργήθηκε στον πυρήνα. Είναι το «τελευταίο» μιας αλυσίδας αλληλεπιδράσεων.

Γεια σου Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Γεια σου Αποστόλη, πολύ όμορφη άσκηση που θα προκαλέσει και το ενδιαφέρον των παιδιών.

Γεια σου Παύλο και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη.
Ορειβάτης κι εγώ -ψηφιακός- σε όμορφη ορειβασία !
Η α) των προτάσεων είναι άμεσα δεδομένη στην εκφώνηση, αλλά δεν ενοχλεί

Καλημέρα Παντελή, ψηφιακέ ορειβάτη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Μπράβο Αποστόλη για την άσκηση!
Προκαλεί την περιέργεια του μαθητή, άρα και το ενδιαφέρον του.

Γεια σου Πρόδρομε και σε ευχαριστώ.

Όποιος μαθητής χρησιμοποιήσει τη διαίσθησή του για να πάρει τα δύο μόρια, την πάτησε!

Γεια σου Διονύση. Καλή η διαίσθηση, αλλά θέλει προσοχή κι η θεωρία.

Αποστόλη καλησπέρα
Ωραίο θέμα που όπως λες προσοχή στη θεωρία και κατανόηση αυτής.
Είναι από τα θέματα που μου αρέσουν ιδιαίτερα και μάλιστα το μαγνητικό πεδίο που μεταβάλλεται να προέρχεται από πηνίο. Οπότε τότε να χρειάζεται να γίνει αναφορά στο “ενεργό” εμβαδό. Αναφέρομαι σε κάτι τέτοιο.
https://i.ibb.co/fGQ1j3L0/Screenshot-2.jpg

Καλημέρα Αποστόλη.
Δεν είδε ότι στο τυπολόγιο δίδεται η R=ρl/A και είπε …R=R*2πr
Καλό Β
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ.

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Ωραίο Β΄θέμα!

Καλησπέρα Αποστόλη.
Ωραίο το μέσω ισχύων φρενάρισμα για την οριακή!

Καλησπέρα παιδιά και σας ευχαριστώ.

Γεια σου Αποστόλη, ωραία άσκηση. Θα πρέπει τα παιδιά να κατανοούν το διάγραμμα Ι – t και να δουλέψουν με ισχύ δύναμης.

Καλημέρα Παύλο και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ.

Καλημέρα Αποστόλη. Τελούμε υπό κατάληψη, οπότε ελεύθερος χρόνος για Ylikonet.
Πολύ καλό το θέμα σου. Οι μαθητές έχουν συσχετίσει την οριακή ταχύτητα με επιταχυνόμενη κίνηση. Καλό είναι να τους το εξηγούμε. ΕΔΩ τη συσχετίζω και με EOK.

Καλησπέρα Αποστόλη. Θα συμφωνήσω με τα παραπάνω σχόλια.
Όμορφο και ουσιαστικό θέμα!
Θα μπορούσε να παρουσιαστεί διδακτικά και με την προσομοίωση του Ηλία Σιτσανλή βάζοντας αντίστοιχες τιμές στις παραμέτρους και ανάδειξη της γραφικής παράστασης.
Να είσαι καλά!

Γεια σου Μίλτο και σε ευχαριστώ.

Καλό μεσημέρι Αποστόλη.
Τα έχει όλα και συμφέρει!!!

Γεια σου Διονύση. Το ίδιο σκέφτηκα όταν την είδα. Σϊγουρα βέβαια έχει γραφτεί κάτι στο υλικονέτ για κάθε ξεχωριστό σενάριο.

Γεια σου Αποστόλη, πολύ όμορφη!

Καλημέρα Παύλο και σε ευχαριστώ.

Καλησπέρα Αποστόλη. Ωραία άσκηση. Μόλις την είδα δεν πρόσεξα ότι είναι στην Α και άρχισα να υπολογίζω τη σταθερά επαναφοράς της α.α.τ., η οπoία παρεπιπτόντως για μικρές μετατοπίσεις βγαίνει 2k.

Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ. Αν η ελαστική δυναμική ενέργεια διδασκόταν στην Α Λυκείου, θα μπορούσε να είχε και συνέχεια. Τώρα περιοριζόμαστε στην ισορροπία.

Όμορφη Αποστόλη!
Και παρακάμπτεις και το θεώρημα συνημιτόνου.

Καλημέρα Γιάννη και σε ευχαριστώ. Ήθελα να το παρακάμψω, γι αυτό και εδωσα φ = 60. Αφορμή στάθηκε η δική σου Βρείτε το μαγνητικό πεδίο, ελπίζοντας η παρούσα να γέρνει προς τη φυσική.

Γέρνει προς τη Φυσική. Διότι έχει το τμήμα υπολογισμού του κάθε μαγνητικού πεδίου που τον έκανες με νόμο Μπιό – Σαβάρ.
Οι ασκήσεις Φυσικής μπορεί και πρέπει να περιέχουν κάποιο μαθηματικό κομμάτι αρκεί αυτό να μην είναι απολύτως κυρίαρχο στην άσκηση.

Καλησπέρα Αποστόλη. Πρωτότυπη. Η διάταξη στο χώρο των δυο ημικυκλίων θα τεντώσει λίγο το μυαλό στους μαθητές, που δυσκολεύονται με τα 3D σχήματα του κεφαλαίου. Κατά τη γνώμη μου η απόδειξη του Β ημικυκλίου απαιτείται να γίνει οπως τη δίνεις γιατί οι μαθητές δεν μπορούν να γράψουν ολοκληρωμένη λεκτική λύση, η οπία έχει προταθεί εδώ στο Υλικό. Άμα αρχίσουν “τα μισά του ολόκληρου” κ.λ.π. θα τα θαλασσώσουν. Μαθηματικά και τέλος.

Καλησπέρα Αποστόλη.
Όμορφη !!
Προσπάθησα να ξεδιπλώσω την κατάσταση μετά το δίπλωμα και με μπέρδευε
η έκφραση “δύο ημικύκλια, τα οποία είναι συμμετρικά ως προς την κατακόρυφη…”
Κατάλαβα με βάση και τα σχήματα σου πως εννοούσες, ως προς κατακόρυφο επίπεδο που περιέχει την ΑΓ. Άλλωστε μιλάς για κατοπτικό σχήμα.
Υποθέτω πως θα υπάρξει σχεδιαστική δυσκολία, όμως πρέπει να φαντάζονται το χώρο και στοιχειωδώς να σχεδιάζουν δυό επίπεδα σε γωνία μεταξύ τους.
Ένα σκίτσο ελπίζω σωστής απόδοσης, χωρίς να υποτιμώ το δικό σου εννοείται.
Για να το πιάσω σχεδίασα τον κύκλο σε Α4 και δίπλωσα το φύλλο στη διάμετρο ΑΓ,
βάζοντάς το διπλωμένο να πατήσει στο οριζόντιο με τα σκέλη υπό 60 μοίρες
https://i.ibb.co/N267pzns/image.png
Να είσαι καλά

Καλημέρα Αποστόλη.
Πολύ ωραίο πρόβλημα μεν, αλλά για να καρπίσει η σπορά, χρειάζεται και καλλιεργημένο έδαφος!
Το είπε και ο Λουκάς:
«Ἐξῆλθεν ὁ σπείρων τοῦ σπεῖραι τὸν σπόρον αὐτοῦ».
Το δοκίμασες στους μαθητές που δεν έχουν καμιά γνώση στερεομετρίας;

Καλημέρα παιδιά και ευχαριστω για τα σχόλια. Ανδρέα κάποιες φορές η μαθηματική γλώσσα πλεονεκτεί έναντι της καθημερινής γλώσσας, ιδιαίτερα αν δεν υπάρχει ευχέρεια στη δεύτερη. Διονύση υπάρχει και το ό,τι σπείρεις θα θερίσεις 🙂 Χθες την έφτιαξα, δεν πρόλαβα να τη δώσω. Παντελή στο δεύτερο σχήμα η ΑΓ είναι οριζόντια, ίσως δεν αποδίδεται καλά στην εικόνα. Σε ευχαριστώ για το ωραίο σκίτσο.

Το κατάλαβα Αποστόλη.
Αυτό το “…ως προς την κατακόρυφη” που προσεγγίζει ευθεία, μήπως πρέπει να γίνει
ως προς το κατακόρυφο επίπεδο;


Έγινε Παντελή.

Γειά σου Αποστόλη. Ωραίο θέμα!
Αλλάζοντας τη στερεά γωνία των ημικυκλίων, μεταβάλλεις το μέτρο της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κύκλου από 0 όταν τα ημικύκλιο αποτελούν ένα επίπεδο, έως Β=(μο/4π)▪︎2Ι/R .
Θα προτιμούσα η λύση σου να ήταν με ανάλυση των επί μέρους εντάσεων σε κάθετος άξονες. Είναι πιο γενική.
Να είσαι πάντα καλά.

Γεια σου Πρόδρομε και σε ευχαριστώ. Η ανάλυση σε άξονες και ο νόμος συνημιτόνων είναι πράγματι γενικές μέθοδοι. Καμιά φορά είναι καλό να δούμε και κάτι άλλο, αν μας οδηγεί πιο γρήγορα στην απάντηση. Στη φράση σου “Αλλάζοντας τη στερεά γωνία των ημικυκλίων, μεταβάλλεις το μέτρο της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κύκλου από 0 όταν τα ημικύκλιο αποτελούν ένα επίπεδο, έως Β=(μο/4π)▪︎2Ι/R” μάλλον εννοείς “από Β=(μο/4π)▪︎2πΙ/R όταν τα ημικύκλιο αποτελούν ένα επίπεδο, έως 0”.

Σχήματα:
https://i.ibb.co/Z73nW78/Screenshot-1.png
https://i.ibb.co/kVNZVtnB/Screenshot-2.png

Ευχαριστώ Γιάννη.

Τι έχουμε εδώ;

Μια κυρία που λειτουργεί ως delivery girl όχι για καφέ, αλλά για τον ακριβή χρόνο.

Αποστόλη, δεν γνώριζα τίποτα σχετικό.

Με αφορμή την ανάρτησή σου….

Σε μεγάλα εγγλέζικα λιμάνια (Λονδίνο, Λίβερπουλ, Πόρτσμουθ) υπήρχαν οι χρονόμπαλες (time balls) που έπεφταν από υψηλό παρατηρητήριο σε προκαθορισμένη ώρα (συνήθως στις 13:00). 

https://i.ibb.co/hJqbLKYb/time-ball.png
Κατεβασμένη η χρονόμπαλα στο Greenwich

Για τους καπεταναίους που αμελούσαν να παρατηρήσουν τα time balls, υπήρχαν άνθρωποι που έπαιρναν την ώρα από το παρατηρητήριο και την πήγαιναν προσωπικά στα πλοία για να ρυθμιστούν τα εκεί χρονόμετρα.

Αυτό που με παραξενεύει στην περίπτωση της Ruth Belville, δεν είναι η επίθεση που δέχτηκε απ’ την Standard Time Company που μετέδιδε τον ακριβή χρόνο με την τότε σύγχρονη τεχνολογία του τηλέγραφου. Μια επίθεση που υποβάθμιζε την ανθρώπινη παρέμβαση έναντι της τεχνολογίας, ειδικά μάλιστα όταν αυτή εκφραζόταν απ’ το «ασθενές φύλο».

Με εντυπωσιάζει η δημόσια αντίδραση, στις αρχές του 1900, απ’ την εμπορικά δυναμική κοινωνία μιας ανεπτυγμένης επιστημονικά χώρας, υπέρ της Belville.

Η διαμεσολάβηση των ανθρώπων στο χειρισμό των τεχνολογικών προϊόντων, θεωρώ ότι αποτελεί ακόμα χαρακτηριστικό εκείνων των γενεών δεν γεννήθηκαν μέσα στις νέες τεχνολογίες αλλά τις απάντησαν στον δρόμο.

Ακόμα πιάνω τον εαυτό μου να τσεκάρει με χαρτί & μολύβι τα αποτελέσματα που μου παρέχει το excel. 

Γιώργο δεν γνώριζα ούτε κι εγώ σχετικά με την Ruth Belville, μέχρι που έπεσα κατά τύχη σε ένα ντοκιμαντέρ της ΕΤ3 με τίτλο: “Χρόνος – Ένα Ταξίδι Χιλιάδων Ετών” όπου αναφέρθηκε το όνομά της και μου κίνησε την περιέργεια.

Στη σελίδα του Αστεροσκοπείου του Greenwich διαβάζουμε ότι η χρονόμπαλά του συνεχίζει να λειτουργεί κάθε μέρα στις 13:00 ανέμου επιτρέποντος.

Όσο για τη δημόσια αντίδραση υπέρ της Belville, στο άρθρο του BBC αναφέρεται ότι η σχετική επίθεση στάθηκε αφορμή να πληροφορηθούν κάποιοι που δεν γνώριζαν για τις υπηρεσίες της Belville. Επιπλέον μετά τη δημοσιότητα που πήρε το θέμα, έγινε μια κάποιου είδους μόδα να απολαμβάνει κάποιος μια τόσο προσωπική υπηρεσία. Η Belville παραδέχτηκε αργότερα ότι ο Wynne της έκανε μεγάλη διαφήμιση.

Μια άλλη περίπτωση ανθρώπινης διαμεσολάβησης στο θέμα του χρόνου ήταν αυτή των Knocker – Uppers οι οποίοι έναντι μικρής αμοιβής πρόσφεραν υπηρεσίες αφύπνισης στους εργάτες που δεν άντεχαν οικονομικά την αγορά ξυπνητηριού, που έτσι κι αλλιώς δεν ήταν και τόσο αξιόπιστο αρχικά. Η μέθοδος αφύπνισης περιλάμβανε φυσοκάλαμο το οποίο εκτόξευε μπιζέλια στα παράθυρα των πελατών ή μακριές βέργες που χτυπούσαν τα παράθυρα.

https://i.ibb.co/5XT7Ffnd/Screenshot-2026-01-21-131914.png

Η υπηρεσία των Knocker – Uppers ήταν πολύ δημοφιλής ειδικά στα βιομηχανικά κέντρα και παρόλο που τις δεκατίες 1940 – 1950 άρχιζε να ξεθωριάζει, σε κάποιες περιπτώσεις άντεξε μέχρι τη δεκαετία του 1970. Τι μας λέει ενδεχομένως αυτό; Αφενός υποδηλώνει μια φυσιολογική αδράνεια απέναντι στο νέο, αφετέρου μια επιφύλαξη αλλά ίσως και μια νοσταλγία σε πείσμα των τεχνολογικών εξελίξεων, ειδικά από εκείνους που όπως λες δεν γεννήθηκαν μέσα στις νέες τεχνολογίες, αλλά τις βρήκαν καθ’ οδόν.

Καλημέρα Αποστόλη
Και οι τέσσερεις ισόβαθμες στην αξία τους
και διδακτικά απαραίτητες ακόμη και για την κατανόηση
του χώρου σχεδιαστικά
Καλό Σαββατοκύριακο

Γεια σου Παντελή και σε ευχαριστώ.

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Πολύ ωραίες οι ερωτήσεις σου, οι οποίες αν μπορέσουν να οδηγήσουν τους μαθητές στην κατανόηση της φράσης “του επιπέδου που ορίζουν οι δύο αγωγοί”, θα έχουν επιτελέσει το ρόλο τους…
Φοβάμαι ότι η άγνοια βασικών γνώσεων στερεομετρίας, δυσκολεύει και την κατανόηση βασικών εικόνων του χώρου, από τους μαθητές.

Αποστόλη καλησπέρα
Ωραίες όλες οι ερωτήσεις. Όσο και αν σου φαίνεται περίεργο η πρώτη με την απόσταση των κύκλων δεν την έχω δει πουθενά σε κανένα συγγραμμα οι ομόκεντροι να σχεδιάζονται σωστά. Οπότε μονο και μόνο με αυτό αξίζει να προσεχθεί.

Καλησπέρα Αποστόλη. Πολύ καλές ερωτήσεις. Η πρώτη μάλιστα πρέπει να προσεχτεί και από συναδέλφους. Στο internet βλέπει κανείς
https://api.www.labxchange.org/api/v1/xblocks/lb:LabXchange:5f35b94f-0132-3613-baf8-e41e47e006b2:html:1/storage/CNX_APPhysics_22_M9_oppwires-4afc732505e97d29ab3d527c732adb3a.jpg
αλλά και
https://www.miniphysics.com/wp-content/uploads/2012/07/field-pattern-of-straight-wire-2.png
οπότε τι κάνει ο μαθητής;

Καλημέρα παιδιά και σας ευχαριστώ. Διονύση οι φόβοι σου επιβεβαιώνονται δυστυχώς στην τάξη. Ανδρέα στο δεύτερο σχήμα που δίνεις διακρίνεται η αραίωση των δυναμικών γραμμών. Μια εικόνα από την προσομοίωση του Ηλία Σιτσανλή

https://i.ibb.co/hG1NLDq/Screenshot-2026-01-19-103502.png

Στις μαζώξεις του υλικονέτ περνάμε πάντα ωραία γι αυτό και τις επαναλαμβάνουμε. Αυτή τη φορά είχαμε μια επιπλέον χαρά να:
α. γνωρίσουμε τον Δημήτρη, το γιο του Χρήστου Αγριόδημα. Να του ευχηθούμε να γίνει ένας από εμάς;
β. γευτούμε τα μελομακάρονα δια χειρός Παντελή
γ. χαρούμε με την τύχη του Διονύση. Του έπεσε το φλουρί!
γ. απολαύσουμε τα αρώματα των πορτοκαλιών του Άρη Ραμαντά
Ευχαριστούμε τα παιδιά που ήρθαν από μακριά με αεροπλάνα και βαπόρια. Και του χρόνου σε όλους, καλή χρονιά!

Επειδή ο γεωμέτρης της παρέας διαμαρτυρήθηκε πως τον θεωρούμε μεγάλο
σε ηλικία, τον φωνάξαμε μαζί μας

https://i.ibb.co/gbV6njMD/5.jpg

τον κύριο … Τάκη Χρονόπουλο

Βέβαια έλλειπε ο Παναγιώτης Κουτσουμπό για να συμπληρωθεί το καρέ …

https://i.ibb.co/W1TqvmW/6.jpg

μαζί με τον Άρη Ραμαντά, ελπίζοντας να “κλέψω” λίγη αστερόσκονη
και λίγη από την “σοφία” του για την αστροφυσική

Άρη σε ευχαριστούμε που ήρθες από την Ηλεία ΄χωρίς να σκεφτείς την ταλαιπωρία

Βλέπω τις φωτογραφίες και ζηλεύω.
Είχα ξεκινήσει μόνος αυτή τη φορά, αλλά πολλά τα μπλόκα.
Κυρίως όμως με σταμάτησε το gps, αφού εκεί που ήθελα ακόμη 263 km, “με έβαλε” στην εθνική οδό για να με πάρει Αλμυρό και να κάνω αναστροφή!! Έτσι μετά είχα άλλα 308 km και καθόλου κουράγιο, (ώρα άφιξης 4) για ταξίδι. Την επόμενη φορά θα εμπιστευτώ εμένα σε μία τέτοια κατάσταση.
Να μαστε καλά να ανταμώνουμε!

Όλα καλά κι όλα ωραία
Χθες είμασταν παρέα….
Να είμαστε πάντα καλά και να ανταμώνουμε
Η νησίδα του υλικονέτ ήταν είναι και θα είναι πάντα φιλόξενη να κάνει πράξη το
Δωρεάν δώσε και Δωρεάν λάβετε.
Ευχαριστώ!

Για άλλη μία φορά, εξαιρετική οργάνωση, φιλικό κλίμα και ζεστή παρέα!
Χάρηκα που ανταμώσαμε ξανά και που είχα την ευκαιρία να συναντηθώ από κοντά με εξαιρετικά μέλη του δικτύου για πρώτη φορά!
Παντελή υπέροχα τα μελομακάρονα και Άρη μοσχοβολούσαν τα πορτοκάλια!
Ένα μπράβο και ένα ευχαριστώ σε όλους από εμένα λοιπόν!
Στη μνήμη του Βαγγέλη…

Καλή χρονιά σε όλους,με μεγάλη χαρά σας βλέπω να σκύβετε για να ακούσετε τον συνομιλιτή και αυτό είναι πάντα το χαρακτηριστικό της κάθε συνάντησής μας. Εγώ το απόφάσισα νωρίς ότι τα μπλόκα θα με μπλοκάρουν γι αυτό δεν ξεκίνησα όπως ο Βασίλης.

Δημοσιεύοντας το παραπάνω σχόλιο, είδα τις φωτογραφίες και τα σχόλια της Τίνας.
Σε ευχαριστούμε Τίνα για την παρουσία σου, αλλά και για τον καλό σου λόγο, έστω και αν είναι υπερβολικός….

Τα τελευταία χρόνια ο Βαγγέλης δεν ερχόταν στις συναντήσεις του υλικονετ.
Σχεδόν πάντα όμως περίμενε τις φωτογραφίες και προσπαθούσε να αναγνωρίσει
τους “παλιούς”, αφού τους “νέους” δεν τους είχε γνωρίσει.

Για τον Βαγγέλη λοιπόν, μία λιτή παρουσίαση των σημερινών συνδαιτυμόνων

https://i.ibb.co/Kc1GHq64/2026-01-11-093206.png

Ακολουθώντας αριστερόστροφη φορά:

Μάργαρης – Κυριακόπουλος – Παπαδάκης – Ραμαντάς Άρης – Καλδιτζόγλου Μίλτος

Μίλτο η παρουσία σου στην παρέα του υλικονετ είναι τιμή για όλους μας
Ειδικά όταν έρχεσαι αυθημερόν από το Ηράκλειο, χωρίς να λογαριάζεις κόπο και έξοδα. Ευχαριστούμε

Δεν είμαι καθόλου υπερβολική, Διονύση. Έχεις καταφέρει, με τεράστιο κόπο εδώ και 15 χρόνια, να χτίσεις αυτή τη σελίδα και να μαζέψεις όλους μας — από όλους τους εκπαιδευτικούς χώρους. Χιλιάδες εκπαιδευτικοί συναντιόμαστε, ανταλλάσσουμε σκέψεις και υλικό, χάρη σε εσένα.
Χωρίς διαφημίσεις, χωρίς οικονομικό όφελος, στηρίζεις σταθερά και ανιδιοτελώς όλους μας. Και έβαλες πλάτη και στα δύσκολα: στις διώξεις πριν κάποια χρόνια, επειδή τόλμησες —και τολμήσαμε— να ασκήσουμε δημόσια κριτική.
Χτύπησες με συνέπεια την ψευδοεπιστήμη και όσους εμφανίζονται ως εκπρόσωποί μας μόνο και μόνο για να προβάλλουν προσωπικές ατζέντες.
Οπότε, δικαίως —και αν μου επιτρέπεις— θεωρώ ότι είσαι ο μόνος που θα μπορούσε πραγματικά να ενώσει τους εκπαιδευτικούς Φυσικούς της χώρας σε έναν σύλλογο, που στην ουσία υπάρχει ήδη: και λέγεται Υλικονετ.

Μοναδική γυναικεία παρουσία η Τίνα Νάντσου, μαζί με τον “Νομπελίστα” Γιώργο Φασουλόπουλο

https://i.ibb.co/SCQ2BLf/2026-01-11-093318.png

Η Τίνα έφερε νοητικά στην παρέα, έγκριτους πανεπιστημιακούς δασκάλους, όπως τον Γιάννη Ηλιόπουλο, τον Στέφανο Τραχανά και τον αείμνηστο Σταύρο Κατσανέβα

Γιώργος Σφυρής, Βασίλης Μπάφας και Γρηγόρης Χατζής

https://i.ibb.co/pv9hFMf0/2026-01-11-093412.png

Μόνιμοι συνδαιτυμόνες στις τελευταίες συναντήσεις

Για τον Γιώργο, η διαδρομή Πάτρα-Αθήνα δεν αποτελεί εμπόδιο

https://i.ibb.co/S1Y77H4/2026-01-11-093515.png

Και όπως βλέπετε πάντα ο Γιώργος έχει κάτι ενδιαφέρον να μοιραστεί

Τις μεγαλύτερες ηλικίες τις βάλαμε μαζί

https://i.ibb.co/rfF6hHK4/2026-01-11-093626.png

Μην ρωτήσετε αν είναι νόστιμα τα πορτοκάλια….

Πορτοκάλια ραντισμένα με αστερόσκονη από τον Άρη Ραμαντά, μόνο γλυκά και μυρωδάτα μπορεί να είναι…

Άρη ευχαριστούμε

Απέναντι βάλαμε την ..πιτσιρικαρία

https://i.ibb.co/MDzkHxbV/2026-01-11-093744.png

Μίλτος Καλδιτζόγλου – Παύλος Αλεξόπουλος – Τάκης Χρονόπουλος ο γεωμέτρης …

Φυσικά δεν θα μπορούσε να λείπει ο “παλιός” Άρης, ο Άρης Αλεβίζος

https://i.ibb.co/rGwMWD8h/2026-01-11-093848.png

παρέα με τον Δημήτρη Αγριόδημα junior και τον Χρήστο Αγριόδημα

Κάποτε οι μπαμπάδες μάλωναν τους γιους

https://i.ibb.co/zTdt1JFH/2026-01-11-093947.png

πάνε πέρασαν αυτές οι εποχές, οι ρόλοι αντιστράφηκαν

Καλημέρα και καλή Κυριακή. Ευχαριστώ πολύ για την όμορφη ατμόσφαιρα όλους του συναδέλφους. Ήταν μεγάλη η χαρά που τους ξαναείδα μετά από καιρό. Ελπίζω να τα πούμε και πάλι σύντομα και να συναντηθούμε με όσους δε κατάφεραν να είναι μαζί μας αυτή την φορά. Ευχαριστούμε Άρη (Ραμαντά) για τα πορτοκάλια, Παντελή για τα μελομακάρονα και Αποστόλη για την οργάνωση και την βασιλόπιτα. Καλή χρονιά να έχουμε!

Υπέροχη συνάντηση, όπως πάντα, με συζητήσεις ουσίας που κράτησαν μέχρι αργά και άφησαν πραγματικό αποτύπωμα. Θερμές ευχαριστίες στους διοργανωτές, αλλά και για την ύπαρξη του Υλικονετ — ενός πραγματικά εξαιρετικού ιστοτόπου προσφοράς και συλλογικής γνώσης.
Όσο υπάρχουν εκπαιδευτικοί Φυσικοί αυτού του επιπέδου, με τέτοια δημόσια παρουσία και ουσιαστική προσφορά, υπάρχει ελπίδα για τη Φυσική στην εκπαίδευση.
Ίσως, μάλιστα, ήρθε η ώρα, συνάδελφοι, να φτιάξουμε και κανέναν σύλλογο ή μια πραγματική εταιρεία Φυσικών, ώστε να αποκτήσουμε επιτέλους φωνή και εκπροσώπηση. Καιρός δεν είναι να πάμε μπροστά;

https://i.ibb.co/QFfNPxz2/2-1768111938-7124.jpg

Με τον εξαιρετικό συνάδελφο Γιώργο Φασουλόπουλο σε μια μακρά συζήτηση εφ’ όλης της ύλης, γεμάτη ουσία. Ο Γιώργος είναι πάντα πηγή έμπνευσης για όλους μας. Γιώργο μου, σε ευχαριστώ θερμά για την υπέροχη συζήτηση.

https://i.ibb.co/nMJWc7RK/3-1768112089-2847.jpg

Με τον δημιουργό του Υλικονετ, Διονύση Μαργαρή — τον πιο πολύτιμο εκπαιδευτικό Φυσικό της χώρας, κατά την προσωπική μου άποψη. Διονύση, σε ευχαριστώ θερμά για όσα μας έχεις προσφέρει όλα αυτά τα χρόνια. Το έργο σου είναι ανεκτίμητης αξίας και, στην πράξη, είσαι άξια ο πρόεδρος των εκπαιδευτικών Φυσικών της χώρας, ακόμη κι αν δεν έχουμε (ακόμη) σύλλογο Φυσικών.

https://i.ibb.co/mr1B3dDX/4-1768112268-8168.jpg

Καλημέρα σε όλους.
Χάρηκα για μια ακόμη φορά, τη συνάντηση με αγαπητούς φίλους, στο καθιερωμένο πια κόψιμο της πίτας του δικτύου μας. Να τους ευχαριστήσω όλους και κυρίως όσους χρειάστηκαν να ταξιδέψουν από μακριά, όπως ο Μίλτος, ο Άρης Ραμαντάς, ο Γιώργος και ο Παύλος (σε σειρά με βάση μειούμενη απόσταση!!!!).
Μας έλειψε η παρουσία κάποιων σταθερών συνδαιτημόνων, με πρώτο το Βαγγέλη, που έφυγε από κοντά μας. Τους άλλους τους περιμένουμε στην επόμενη συνάντηση του ylikonet…
Να ευχαριστήσω τον Αποστόλη για την όλη διοργάνωση και την πίτα που μας “κέρασε” ελπίζοντας να μην έκανε κάποια λαθροχειρία, που έδωσε την ευκαιρία, να κερδίσω πέρα από το φλουρί και την αντιστοίχιση με Κιμ Γιονγκ Ουν!!!
Ευχαριστώ επίσης τον Άρη με τα δώρα από το περιβόλι που μας κουβάλησε και τον Παντελή, ο οποίος το έριξε στην ζαχαροπλαστική και, πού χρόνος για ανάρτηση!!!
Τα πορτοκάλια και τα μελομακάρονα ήταν δώρα ψυχής…
Να ευχαριστήσω ακόμη, πέρα από τον διαχειριστή μας και τους δύο άλλους φωτογράφους, Παντελή και Θοδωρή για τις φωτογραφίες που τράβηξαν και αναρτήθηκαν εδώ για να μας θυμίζουν τη χθεσινή μέρα.
Τον δεύτερο και για τον συνήθη σχολιασμό, στον οποίο είναι μετρ, πέρα από το να είναι… πειραχτήρι 🙂

Δεν θα μπορούσαν να λείπουν βέβαια…

https://i.ibb.co/21khqjCw/2026-01-11-103808.png

ο Πρόδρομος και ο ξεκαρδιζόμενος Πάλμος

Καλημέρα και καλή Κυριακή.
Για ακόμη μια φορά το κλίμα ήταν υπέροχο. Κάθε φορά που ανταμώνουμε είναι ιδιαίτερη χαρά καθώς συναντιώμαστε με φίλους. Ο Αποστόλης τα είχε οργανώσει τέλεια.
Μας έλειψαν οι φίλοι που δεν μπόρεσαν να παρευρεθούν.
Ελπίζω να τα πούμε και πάλι σύντομα και να συναντηθούμε με όσους δεν τα κατάφεραν να είναι μαζί μας αυτή την φορά.
Ευχαριστούμε τους Παντελή για τα μελομακάρουνα και Άρη για τα πορτοκάλια.
Βεβαίως βεβαίως την πεθερά του Αποστόλη που κάθε χρόνο επιμελείται την βασιλόπιτα την οποία τίμησε δεόντως καιο Δημήτρης.
Καλή χρονιά να έχουμε με υγεία !

Την πίτα την ξαναείδατε, ας δείτε τώρα τον Αποστόλη ως διαχειριστή σε ρόλο πάτερ φαμίλια

https://i.ibb.co/rGgCKk5P/2026-01-11-104340-1.png

Όχι, όχι δεν ήταν στημένο …

https://i.ibb.co/FbqrNRtG/2026-01-11-104506.png

Εντελώς τυχαία….όπως στον Κιμ Γιονγκ Ουν

Τελευταίες στην παρουσίαση οι φωτογραφίες με την ομάδα Κ-19 του υλικονετ

https://i.ibb.co/tw3xmTW7/2026-01-11-104621.png

Μίλτος Καλδιτζόγλου και Παύλος Αλεξόπουλος μαζί με τον εκπρόσωπο των Κ-59

Για μια ακόμη φορά είχα την τύχη να βρεθώ με ζεστούς αξιόλογους συναδέλφους και να συζητήσουμε περί φυσικης και όχι μόνο…Συγχαρητήρια στους για την άψογη διοργάνωση..Ενα ΜΕΓΑΛΟ ευχαριστώ για την φιλοξενία…
– Θοδωρή γλαφυρώτατη η περιγραφή…
-Διονύση εκτός από Φυσικό χάρισμα έχεις βλέπω και λογοτεχνικό..Να είμαστε όλοι καλά πάντα να συναντιομαστε!!!

Το οτι εγω, ο Μίλτος, ο Γιώργος, ο Παύλος και οι φίλοι απο Βόλο που δεν κατάφεραν να έρθουν ξεκινάμε απο μακριά για να παραβρεθούμε στη συνάντηση καταδεικνύει περίτρανα το υπέροχο κλίμα που συναντάμε και τους αξιόλογους συναδέλφους με τους οποίους ανταλλάσουμε απόψεις. Εύχομαι καλή και δημιουργική χρονιά στο υλικό και σε όλα τα μέλη παρόντες και απόντες.

Όχι βέβαια ότι θα έχανα την ευκαιρία να μιλήσω με τον εξαιρετικό συνάδελφο Θοδωρή Παπασγουρίδη για τα ιερά και όσια των Προτύπων και για το τι συμβαίνει ακριβώς πίσω από τη βιτρίνα της “αριστείας”. Για τις εξοντωτικές, βαθιά αντιπαιδαγωγικές εξετάσεις εισαγωγής στα Πρότυπα που έχουν μετατρέψει τη ΣΤ΄ Δημοτικού σε πολλά σχολεία σε Γ΄ Λυκείου, με παιδιά 11–12 ετών σε μόνιμη κατάσταση πανικού, άγχους και φροντιστηριακής καραντίνας.
Αλλά ευτυχώς —ευτυχώς!— δίνουν ιδιαίτερα στους δασκάλους, μαθηματικούς, φιλολόγους οπότε όλα καλά. Ουδείς μιλά. Τα λεφτά είναι πολλά.

https://i.ibb.co/Q7Rjfs47/22.png

χάρηκα που σας ξαναείδα

έχω να καταθέσω μια μαρτυρία

όταν ο Διονύσης πήρε το κομμάτι με την βασιλόπιτα, ήμουν απέναντι του, έκανε μια γρήγορη κίνηση και μας λέει ότι του έτυχε το φλουρί, πιστεύω ότι υπήρχε δολιοφθορά, αμφιβάλλω ότι δεν ήταν στημένο, μετά με τι διάθεση να φάμε οι άλλοι βασιλόπιτα

Χάρηκα και που είδα και νέες φάτσες, να έρχεται και νέο αίμα στις συναντήσεις

Εις το επανιδείν

Ωραία ατμόσφαιρα, φρέσκα πορτοκάλια, νόστιμα μελομακάρονα, γευστική βασιλόπιτα (αν και λιγότερο ζουμερή σε σχέση με την περσινή!) και τέλος τα λογοτεχνικά σχόλια του Θοδωρή να συνοδεύουν τις φωτογραφίες.
Να είμαστε καλά.

Μια ακόμα πολύ ωραία συνάντηση των συναδέλφων και φίλων του ylikonet.

Να είμαστε καλά πάντα να ανταμώνουμε !!

Τα γλέντια του υλικονέτ, όπως τα έχουμε ζήσει πολλές φορές,  είναι πάντα ωραία, απολαυστικά με ζεστή ανθρώπινη ατμόσφαιρα. Έτσι ήταν και χθες.
Πέρα από το γενικό όμως πάντα υπάρχουν και τα ιδιαίτερα κάθε μάζωξης.
– Η παρουσία έκπληξη  του  Δημήτρη  Αγριόδημα, γιου του Χρήστου.  
– Η πίτα προσφορά του Αποστόλη υπέροχη, χειροποίητη. Βέβαια το ότι το φλουρί έπεσε στον αρχηγό Διονύση…εγείρει κάποια ερωτηματικά.
-Τα μελομακάρονα ιδιοκατασκευή του Παντελή.
– Τα «αληθινά»  πορτοκάλια του Άρη Ραμαντά.


Ιδιαίτερη χαρά όπως πάντα μας δίνει η παρουσία φίλων και συναδέλφων που έρχονται  από μακριά.  Αυτή τη φορά είχαμε την  χαρά να απολαύσουμε την παρέα των: Παύλος Αλεξόπουλος από Κορινθία
Γιώργος Σφυρής από Αχαΐα
Άρης Ραμαντάς από Ηλεία
Καλδιτζόγλου Μίλτος που για αν μας τιμήσει και να μας δώσει χαρά  έρχεται αυθημερόν από το Ηράκλειο. 
Τους ευχαριστούμε όλους
Να μην ξεχάσουμε την μοναδική –δυστυχώς για άλλη μια φορά- γυναικεία παρουσία την Τίνα Νάντσου

Να είμαστε καλά και για την επόμενη συνάντηση. Καλή χρονιά σε όλους,!

Υ.Σ. η πρόωρη αποχώρησή μου οφείλεται, φυσικά, αποκλειστικά σε οικογενειακούς λόγους.

Καλησπέρα σε όλους.
Πολύ όμορφη συνάντηση, χάρηκα πολύ που είδα ξανά τους εκλεκτούς συναδέλφους.
Ειδικά για εσάς που τιμάτε την παρέα από μακριά διπλό μπράβο.
Βαγγέλη σε θυμόμαστε!

Τα τελευταία χρόνια ο Βαγγέλης δεν ερχονταν στις συναντήσεις μας. Ομως πάντα σχολίαζε τις φωτογραφίες με τον δικό του ιδιαίτερο τρόπο. Μου έλειψαν σήμερα το σχόλιά του. Αχ ρε Βαγγέλη…

Καλημέρα Αποστόλη.
Νομίζω ότι η συντομότερη διαδρομή είναι η (2).
Θα αναπτύξει αρχικά μεγαλύτερη επιτάχυνση, συνεπώς και μεγαλύτερη ταχύτητα, με την οποία θα φτάσει γρηγορότερα στη θέση Γ.

Αυτό που ανέφερα παραπάνω σε μια απλούστερη εκδοχή όπου οι επιταχύνσεις δεν μεταβάλλονται διαρκώς. Έστω δύο διαδρομές που οι ταχύτητες μεταβάλλονται όπως στο σχήμα, όπου καταλήγουμε σε ίσες τελικές ταχύτητες (από ΑΔΜΕ).

https://i.ibb.co/bR5jScnq/2026-01-06-130442.png

Τότε με βάση τα εμβαδά καταλαβαίνουμε ότι η μετατόπιση στη διαδρομή (2) είναι πολύ μεγαλύτερη.
Αν θέλουμε να έχουμε ίσα εμβαδά, τότε το διάγραμμα θα πρέπει να έχει την μορφή του σχήματος:
https://i.ibb.co/Fq7WFrZt/2026-01-06-130456.png
Εικόνα που μας λέει ότι θα χρειαστεί μικρότερο χρόνο στην διαδρομή (2).

Καλημέρα.
Μια σκέψη… αιρετική. Η διαδρομή 2 πλησιάζει την κυκλοειδή καμπύλη η οποια ειναι η βραχυστόχρονη διαδρομή. Άρα η 2.
Αυτή η σκέψη βέβαια δεν είναι ακριβώς λύση διότι αν και οι δυο διαδρομές είχαν τα κοίλα με ιδιο προσανατολισμό δεν λειτουργει.
Κάποια μορια όμως θα τα πάρω

Καλημέρα παιδιά.
Η λύση του Διονύση διαφέρει από αυτήν του βιβλίου και είναι εξ’ ίσου σύντομη.
Γιώργο καλή ιδέα αλλά θέλει ανάπτυξη.

Καλησπέρα Αποστόλη. Η διαδρομή (2) έχει μεγαλύτερη αρχική κλίση, οπότε το σώμα επιταχύνεται περισσότερο στην αρχή, αποκτά μεγαλύτερη ταχύτητα νωρίτερα και διανύει το μεγαλύτερο μέρος της διαδρομής με υψηλότερη μέση ταχύτητα.
Αντίθετα, στη διαδρομή (1) η αρχική κλίση είναι μικρότερη, οπότε το σώμα επιταχύνεται πιο αργά.

Γεια σας παιδιά και ευχαριστώ για τις απαντήσεις. Η απάντηση του βιβλίου

https://i.ibb.co/sdJV16d7/image.png

Αυτό που με προβληματίζει με το επιχείρημα, είναι ότι αφού για κάθε ζευγάρι συμμετρικών τμηματων προκύπτει υ2 > υ1, μέσω της διαδρομής (2) το σώμα φτάνει στο Γ με μεγαλύτερη ταχύτητα, πράγμα άτοπο. Ίσως βέβαια να μην καταλαβαίνω το επιχείρημα.

Καλησπέρα Αποστολη καλησπέρα σε όλους.
Προσωπικά δεν μου αρέσει η λύση του βιβλίου, προτιμώ την λύση που έδωσα παραπάνω αλλά βλέπω σωστή και την λύση που ανέβασες.
Μπορεί σε κάθε θέση να ισχύει υ2>υ1 αλλά οι επιταχύνσεις στα τελευταία τμήματα των δυο διαδρομών μπορεί να είναι τετοιες ώστε οι τελικές ταχύτητες να έχουν το ίδιο μέτρο…

Αποστόλη φτάνει συντομότερα και όχι με μεγαλύτερη ταχύτητα.
Η διατήρηση της ενέργειας επιβάλλει να φτάσει με ίδια ταχύτητα.
Όσο πλησιάζουμε το κάτω άκρο τόσο οι ταχύτητες γίνονται πλησιέστερες.
Όμως οι διαφορές ταχυτήτων κάνουν τα κάτω τμήματα να διανύονται σε μικρότερους χρόνους.

Καλησπέρα στην παρέα.
Σύμφωνα με του Διονύση το σκεπτικό ,μια ποιό ρεαλιστική απόδοση των υ-t,
https://i.ibb.co/cXFfkHmK/image.png
με την κλίση=α , στην 2 να μειώνεται συνεχώς ενώ στην 1 να αυξάνει …
Νομίζω πως η λογική απορία σου Αποστόλη ερμηνεύεται λέγοντας ότι :
κάθε στιγμή η υ2 είναι μεγαλύτερη της υ1 αλλά μεταβάλλονται με α2<α1 και τελικά υ2=υ1.

Διονύση και σε εμένα αρέσει καλύτερα το επιχείρημά σου. Γιάννη δεν αμφισβητώ ότι θα φτάσει με την ίδια ταχύτητα, όμως δεν αντιλαμβάνομαι το επιχείρημα της απάντησης. Αν σε κάθε στοιχειώδες τμήμα της (2) η ταχύτητα είναι μεγαλύτερη από το συμμετρικό τμήμα στην (1), τότε δεν προκύπτει ότι η τελική ταχύτητα στη διαδρομή (2) θα είναι μεγαλύτερη, πράγμα που φυσικά δεν ισχύει;

Γεια σου Παντελή. Γράφαμε μαζί. Αντιλαμβάνομαι ότι θα φτάσει γρηγορότερα στη διαδρομή (2). Με το επιχείρημα της απάντησης έχω τον προβληματισμό.

Δεν προκύπτει Αποστόλη.
Οι επιταχύνσεις είναι μεγαλύτερες στην πάνω διαδρομή από τη μέση και κάτω.
Έτσι οι ταχύτητες εξισώνονται ενώ οι χρόνοι όχι.
Το διάγραμμα του Παντελή είναι ενδεικτικό.
Πιο απλή είναι η εξήγηση του Διονύση αν επεκταθεί σε πολλά ευθύγραμμα τμήματα.

Γιάννη το ότι οι επιταχύνσεις είναι μεγαλύτερες στην πάνω διαδρομή από τη μέση και κάτω το καταλαβαίνω. Με μπερδεύει η διατύπωση ότι: για κάθε ζευγάρι τμημάτων, συμμετρικών ως προς την ΑΓ, άρα και για τη συνολική κίνηση ισχύει υ2 > υ1. Παραθέτω και το κείμενο στα αγγλικά: “The same argument, and conclusion, applies to every pair of corresponding segments, and hence also for the whole motion. In other words, the bob reaches point Γ more quickly by following trajectory (2)”.

Παίζω με το σχήμα του Παντελή:
https://i.ibb.co/RGrJzhx1/99.png

Τα δύο συμμετρικά τμήματα είναι το μπλε ορθογώνιο και το κόκκινο ορθογώνιο.
Έχουν ίδια εμβαδά. Διανύονται σε διαφορετικούς χρόνους dt.
Τη στιγμή t2 παύει η δράση της πάνω διαδρομής αλλά της κάτω συνεχίζεται. Αυξάνεται η ταχύτητα μέχρι να πιάσουμε την τιμή της ταχύτητας που είχαμε στη μπλε διαδρομή τη στιγμή t2.

Γιάννη μάλλον κατάλαβα. Χρήστο σε ευχαριστώ για τη λύση.

Καλησπέρα σας
Μια λύση:
https://i.ibb.co/h1LwxWxk/page-0001.jpg

Καλησπέρα Αποστόλε.Η επιφύλαξή σου είναι απολύτως λογική. Αυτή η αμφιβολία ήταν η πρώτη στην σκέψη μου. Μετά από αρκετό χρόνο δεδομένου ότι υ1=υ2 στο χαμηλότερο σημείο Γ κάποια συμπεράσματα. Στις παράλληλες που οριοθετούν ίσα στοιχειώδη τόξα όλα αυτά διαγράφονται με μεγαλύτερη ταχύτητα στο 2 αλλά σε διαφορετικές στιγμές.Η υ2 είναι διαρκώς μεγαλύτερη της υ1 και η διαφορά τους θα γίνει μέγιστη κάπου ενδιάμεσα όταν οι επιταχύνσεις τους γίνουν ίσες, αλλά σε διαφορετικές χρονικές στιγμές.Στη συνέχεια η υ2 θα αυξάνεται με μικρότερο Ρυθμό από την υ1στις ίδιες παράλληλες αλλά σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, ώστε όταν φτάσει η κάθε μία στο Γ να έχουν ίσες ταχύτητες

Καλημέρα και πάλι.
Ωραίο πρόβλημα Αποστόλη.
Έχουμε δει παρόμοιο και σε οριζόντιο επίπεδο
Στη διαδρομή 2 φτάνει πιο γρήγορα.
Το σχήμα είναι του Παντελεήμωνα (γειά σου δάσκαλε).
Να περνάτε όμορφα και να τα πούμε από κοντά με το καλό!
https://i.ibb.co/GQNpW1Sd/55.jpg

Καλημέρα Θύμιο και Βασίλη και σας ευχαριστώ για τα σχόλια.

Σχετικά με αυτό που προβληματίζει τον Αποστόλη:
Η διαφορά των ταχυτήτων δυο σμετρικών τμημάτων εξαρτάται απο την υψομετρική διαφορά τους h. Στο τελευταίο ζευγάρι με το ιδιο πέρας το σημείο Γ η διαφορά αυτή τείνει στο μηδέν και άρα οι ταχύτητες εξισώνονται.

Καλό μεσημέρι Αποστόλη

Μια “γραφική” απάντηση στα ερωτήματα
συμβολή την t=3T/4
συμβολή την t=T
Εγώ κράτησα τους παλμούς των 2,5 Τ που έχεις την t=0

Γεια σου Αποστόλη.
Ωραιο θεμα. Η γραφικη λυση νομιζω είναι μονόδρομος και κατανοητή απο τους μαθητές. Να θυμηθούμε και το 4ο θέμα στις επαναληπτικές εξετάσεις.

Γεια σου Παντελή και σε ευχαριστώ για τη γραφική ματιά σου. Ως αντίδωρο, στιγμιότυπα από μια άλλη ιστορία από το μουσείο Καλαβρυτινού Ολοκαυτώματος, που σήμερα 82 χρόνια μετά στέκει εκεί και μας διδάσκει

https://i.ibb.co/kg39kwBy/IMG-1520.jpg

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλημέρα Αποστόλη. Καλή χρονιά! Ωραία και πλήρης η λύση. Όχι μόνο σχεδιασμός αλλά και μαθηματική ανάλυση της εικόνας που τελικά βλέπουμε στο στιγμιότυπο. Είχα και εγώ ετοιμάσει κάτι σχετικό, αλλά πρώτα θα προσθέσω κάτι για να μην είναι ίδιο…

Καλή χρονιά Ανδρέα και σε ευχαριστώ!

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά Αποστόλη.
Ωραίες φωτογραφίες από τη χρονιά του 25 που μας αποχαιρετά…
Να είμαστε καλά και τη χρονιά που έρχεται, ώστε σε ένα χρόνο να αναρτήσεις τις νεότερες (και όντας αισιόδοξοι), και ακόμη πιο όμορφες φωτογραφίες του 2026…

Αποστόλη και Διονύση, χρόνια πολλά. Καλή χρονιά σε όλους.
Ειδικά η 10η η “δικιά μας” το περσινό καλοκαίρι στην Πάτρα που μας είχε ενθουσιάσει.

Χρόνια Πολλά Διονύση και Ντίνο και ας ευχηθούμε κυρίως για τα νέα παιδιά το βλέμμα τους προς τον κόσμο να μην έχει την αγωνία του κοριτσιού από τη Γάζα

https://i.ibb.co/FbQ13wwQ/Po-Y-108.jpg
REUTERS/Ramadan Abed

Καλή Χρονιά σε όλους
επιλέγω την 11
(και να μην ξανάρθει έτος σαν το 2025)

Η ελπίδα για τον κόσμο προκύπτει αν:
«το βλέμμα τους προς τον κόσμο να μην έχει μόνο την αγωνία του κοριτσιού από τη Γάζα» αλλά και αποφασιστικότητα να ζήσουν όπως θέλουν και όπου θέλουν.
Καλή χρονιά Διονύση, Ντίνο, Αποστόλη.

Χρόνια Πολλά Βαγγέλη και Άρη! Βαγγέλη ο χρόνος είναι μια σύμβαση. Οι άνθρωποι μπορούν να αλλάξουν προς το καλύτερο; Άρη σωστά. Αποφασιστικότητα και διεκδικήσεις.

Φοβερή άσκηση!!
Δεν απαντώ διότι έχω κατεβάσει το βιβλίο παρά το ότι δεν την έχω διαβάσει.
Θα ελέγξω αν η απάντησή μου είναι ίδια μ’ αυτήν του βιβλίου.

Ναι είναι ίδια όμως το βιβλίο προχωράει περισσότερο από αυτό που ζητάει η εκφώνηση.

Γιάννη είναι πράγματι πολύ καλή και προσιτή σε μαθητές.

Το ολοκλήρωμα Κωνσταντίνε δεν είναι εύκολο.
Η τριβή εξαρτάται από την ταχύτητα.

Καλησπερα. Αν σκεφτουμε παραδοσιακα,ορθοδοξα οπως λεει και ο Γιαννης η ασκηση ειναι μαλλον ευκολη διοτι αρκει να συγκρινουμε την μεταβολη της δυναμικης ενεργειας μεχρι να φτασει στην βαση της ραμπας,με το εργο της τριβης. Το πρωτο ειναι ευκολο ακομα και για μαθητη τριτης γυμνασιου. Το δευτερο θελει ενα ολοκληρωμα,ευκολο ομως.Αν κατα απολυτη τιμη το εργο της τριβης ειναι μεγαλυτερο,τοτε δεν θα φτασει. Σιγουρα υπαρχει και αλλος πιο φάνσυ τροπος για να ενθουσιαζεται ο Γιαννης με την ασκηση.

Γιατι εξαρταται απο την ταχυτητα τριβη ολισθησεως δεν ειναι?

Γεια σου Κωνσταντίνε. Η Ν εξαρτάται από την ταχύτητα…

Εμενα το ολοκληρωμα μου βγηκε (μmgRριζα2)/2

Εβεβαια αφου εχω και κεντρομολο. Παλι ατυχησαμεν 🙂

Εξαρτάται από την ταχύτητα διότι όσο μεγαλώνει η ταχύτητα μεγαλώνει η κεντρομόλος. Όσο μεγαλώνει η κεντρομόλος μεγαλώνει η Ν και όσο μεγαλώνει η Ν μεγαλώνει η τριβή ολίσθησης.
https://i.ibb.co/FLkKVcxh/55.png

Ομως η τριβη αν κανεις λαβει υπ οψιν την εξαρτηση απο την ταχυτητα,ειναι μεγαλυτερη απ οτι αν αγνοησουμε την εξαρτηση απο την ταχυτητα οπως για παραδειγμα αν ειχαμε κεκλιμενο επιπεδο αντι για τεταρτοκυκλιο . Στην περιπτωση οπου η τριβη ειναι μmgσυνφ δηλ ανεξαρτητη της ταχυτητας,τοτε η γομα δεν θα φτασει κατω διοτι ριζα2>1. Αρα κατα μειζονα λογο δεν θαφτασει κατω και στην περιπτωση του τεταρτοκυκλιου. Θα μου πεις αν εβρισκες οτι θα φτασει κατω στην περιπτωση οπου η τριβη ειναι ανεξαρτητη της ταχυτητας μετα τι θα εκανες? Αυτο ειναι αλλο θεμα. Ελπιζω να μην ατυχησαμεν παλι 🙂

Mια και τελικα συμπερανα οτι δεν θα φτασει κατω ας δωσω και τον υπολογισμο ο οποιος τεχνικα ειναι πολυ ευκολος. Εστω οτι η γομα κατεβαινε κατα μηκος ενος κεκλιμενου επιπεδου υψους h. Aν στην περιπτωση αυτη,η τριβη το σταματησει πριν προλαβει να φτασει στην βαση του κεκλιμενου επιπεδου,τοτε το ιδιο θα συμβει και στην περιπτωση του τεταρτοκυκλιου διοτι η τριβη ειναι ακομα μεγαλυτερη λογω και της κεντρομολου επιταχυνσεως. Ο υπολογισμος για την περιπτωση του κεκλιμενου υπαρχει στην εικονα.Στα προσημα δεν εχω δωσει καμια σημασια αφου τελικα συγκρινω απολυτες τιμες και δεν με ενδιαφερουν.

https://i.ibb.co/gFyjxbBR/soliko982-dffd-428c-b3da-17917c36eade-1767023601-1215.jpg

Κωνσταντίνε καλά τα λες. Μένει να πατήσεις και την απάντηση που βρίσκεται κάτω από την εκφώνηση 🙂

ΧαΧα Αποστολη αι ντοντ μπιλιβ ιτ.Δεν περιμενα με τιποτα να το δω αυτο! Αυτη ειναι μια Μαθηματικα πληρης αποδειξη,οπως και η δικη μου,αλλα θελει και λιγο τυχη. Αν το εργο της αρχικης τριβης Τ0 ,’η το εργο της τριβης που χρησιμοποιησα εγω, εβγαινε κατ απολυτη τιμη μικροτερο απο το εργο του βαρους τι θα καναμε μετα?Μαλλον εγω θα διατυπωνα το ερωτημα λεγοντας να αποδειξετε οτι δεν θα φτασει στην βαση και οχι να εξετασετε αν θα φτασει στην βαση.
Το βιβλιο που εχεις το λυνει ετσι ή το εχεις αλλαξει?

Το εξηγεί συνοπτικά Κωνσταντίνε. Έβαλα μια πιο αναλυτική λύση, για να μπορεί να τη δει και ένας μαθητής. Βέβαια είναι στημένο για να μη φτάσει η γόμα στη βάση. Παρακάτω μια διευρεύνηση που κάνει το βιβλίο για το συντελεστή τριβής, ώστε η γόμα να φτάσει οριακά στη βάση.

https://i.ibb.co/fzD4Lx8b/Screenshot-2025-12-29-201803.png

Αποστολη καταλαβα. Μαλον φακίρικο για ενα μαθητη να κανει την σκεψη να μειωσει την τριβη. Εγω πως το εκανα; Aρχικα εκανα ενα μαλλον χοντρο λαθος να αγνοησω την κεντρομολο επιταχυνση. Οταν ειπες οτι η Ν εξαρταται απο την ταχυτητα,αμεσως καταλαβα οτι εχω ξεχασει την κεντρομολο,αλλα ειχα κανει ηδη τον υπολογισμο με το ολοκληρωμα,με σταθερη τριβη.Μετα σκεφτηκα οτι αν η τριβη μεγαλωσει,τοτε το συμπερασμα θα εξακολουθει να ισχυει.
Σχετικα με την σημειωση ωστε οριακα να φτασει κατω,ειναι μια οχι πολυ δυσκολη ασκηση κλασικης μηχανικης,οπου μονο στα Μαθηματικα εχει καποιες δυσκολιες,οπως ο υποβιβασμος της διαφορικης εξισωσης,ομως οποιος διαβαζε Χαντζόπουλο σαν φοιτητης,τα ξερει αυτα τα κολπα. 🙂

Καλησπέρα σας και Χρόνια Πολλά!
Μια λύση:
https://i.ibb.co/zVM0dRQM/image.jpg

Γεια σου Χρήστο και Χρόνια Πολλά! Αξιοθαύμαστη η μαθηματική σου δεινότητα!

Αποστόλη υπάρχει και δεύτερο βιβλίο;
Μια υλοποίηση που βλέπω είναι ένα δοχείο πάνω σε ελατήριο.
Μια άλλη ένα δοχείο και ένας μοχλός με γωνία..

Ναι Γιάννη. Κυκλοφόρησε το 2016 και είναι αρκετά ζόρικο. Σωστές οι υλοποιήσεις σου, με την πρώτη να προτείνεται από το βιβλίο. Ανέβασα και την απάντηση.

για την προσθήκη και το κατέβασμα της στάθμης “βλέπω” ένα τραπέζι ίδιου ύψους, με συσπειρωμένο οριζόντιο ελατήριο πάνω του, δεμένο στο δεξιό του άκρο σε τοίχο και έχοντας στο αριστερό του άκρο τάπα που κινείται προς τα δεξιά ελευθερώνοντας μακριά τρύπα κάτω από το ελατήριο
για την αφαίρεση δεν “βλέπω” τίποτα…

Καλησπερα παιδια. OΙ 200 puzling problems μαλλον καταλαβαινουν οτι το προβλημα δεν εχει μοναδικη λυση. Υποθετω οτι εχουν σκεφτει και αλλους μηχανισμους που υπαρχουν. Ειναι πολλοί. Εγω σκεφτηκα καποιους. Σας στελνω εναν. Αφιερωνεται στον Βαγγελη. 🙂

https://i.ibb.co/YFf1bckC/0751320a-4b4d-4ae6-a5a3-d638cdbe04db1-1766862683-5515.jpg

Βαγγέλη και Κωνσταντίνε Χρόνια Πολλά! Κωνσταντίνε σαν να λέμε ο δαίμονας του Maxwell 🙂

Χαχα ναι. Χρόνια πολλα!

Αποστόλη καλησπέρα
Θα συμφωνήσω με τον Κωνσταντίνο έχει αρκετές λύσεις.
Για να είμαι ειλικρινής αρχικά σκεφτηκα το ελατήριο από κάτω σε διαφορετικό΄επίπεδο οι ελεύθερες επιφάνειες και τον γύρω αέρα σε υποπίεση, οπότε και χρήση ισόθερμης κτλ. Μετά σκέφτηκα όπως ο Γιάννης αλλά με πρόλαβε.

Γεια σου Χρήστο. Ναι μπορεί να φανταστεί κανείς διάφορα σενάρια και αυτός είναι ένας από τους στόχους του βιβλίου σύμφωνα με τους συγγραφείς του.

ευχαριστώ, Κωνσταντίνε
επίσης, Αποστόλη
(άκουσα ότι ο γνωστός δαίμων υπέβαλλε παραίτηση)
και μια δική μου,
την έκανα “ζωντανά” στο Δημοτικό Σχολείο της Ζαχάρως
(διότι όποιος δεν διαφημίσει το βιβλίο του…)

https://i.ibb.co/27wP5L11/1766868380-5868.png

Χρόνια πολλά Αποστόλη. Είναι τρομακτικός αυτός ο αποκλεισμός της λόγω του ότι … ήταν γυναίκα!! Και δεν της είπε όχι μόνο η Wall Street αλλά και το Πανεπιστήμιο που της αρνήθηκε το διδακτορικό! Και που; Στη Νέα Υόρκη! Το 1945, οκ, αλλά στη Νέα Υόρκη! Μου θυμίζει την περίπτωση Franklin με το DNA. Και πόσες ακόμα γυναίκες βέβαια θα έχουν βρεθεί σε ανάλογη θέση … Ποτέ ξανά τέτοια πράγματα, ελπίζω …

Χρόνια πολλά Θοδωρή. Με το τέλος του Β’ Παγκόσμιου και την επιστροφή των αντρών, οι γυναίκες έχασαν τα όποια λίγα προνόμια είχαν αποκτήσει και επέστρεψαν στις θέσεις για τις οποίες τις προόριζε η συντηρητική κοινωνία. Ένα ενδιαφέρον δοκίμιο για το ρόλο που έπαιξαν οι γυναίκες στην κατασκευή του ENIAC και για την παραγνωρισμένη συνεισφορά τους είναι το δοκίμιο ‘When Computers were women‘ της Jennifer S. Light. H Light διδάσκει στο MIT και τα ερευνητικά της ενδιαφέροντα αφορούν την ιστορία της επιστήμης και τεχνολογίας στην Αμερική.

Χρόνια Πολλά παιδιά.
Οι γυναίκες απέκτησαν το δικαίωμα ψήφου στη Ελβετία το 1971.
Γαλλία 1944, Ιταλία 1945, Αυστρία 1918, Γερμανία 1918, ΗΠΑ 1920, Αυστραλία 1902, Νέα Ζηλανδία 1893, Ελλάδα 1952.

Διαβάζω:
Από τη Μηχανή του Χρόνου :
Το 1997 η σουηδική εφημερίδα «Dagens Nyheter» έκανε μια ανατριχιαστική αποκάλυψη που συγκλόνισε την παγκόσμια κοινή γνώμη. Από το 1935 έως το 1976, οι Σουηδοί εφάρμοσαν ένα πρόγραμμα με σκοπό να διατηρήσουν την «καθαρότητα της φυλής».

Στη συνέχεια…..
Η Μαρία Νόρντιν, κατήγγειλε ότι όταν ήταν μαθήτρια δεν έβλεπε καλά τον πίνακα καθώς είχε μυωπία, αλλά δεν φορούσε γυαλιά.
Ένας γιατρός μου είπε: δεν είσαι και πολύ έξυπνη, δεν πρέπει να κάνεις παιδιάΟι σχολικές αρχές την κατέταξαν στα «καθυστερημένα παιδιά», την έβαλαν σε ειδικό σχολείο και σε ηλικία 17 ετών, κατά τη διάρκεια του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου, την κάλεσαν να υπογράψει «κάτι χαρτιά». Η μαρτυρία της 72χρονης τότε γυναίκας είναι συγκλονιστική.
«Υπέγραψα γιατί ήξερα ότι πρέπει να το κάνω για να βγω από εκεί. Με οδήγησαν σε νοσοκομείο όπου μου έκαναν ολική αφαίρεση γεννητικών οργάνων. Ένας γιατρός μου είπε: δεν είσαι και πολύ έξυπνη, δεν πρέπει να κάνεις παιδιά».
Σύμφωνα με την έρευνα της εφημερίδας οι στειρώσεις, επισήμως, ήταν οικειοθελείς. Πολλά θύματα όμως κατήγγειλαν, ότι αναγκάστηκαν να υπογράψουν, με την απειλή ότι αν δεν το έκαναν, θα έχαναν τα παιδιά τους, αν αποκτούσαν, καθώς και όλες τις κοινωνικές παροχές.

Βρίσκω αναφορές και στα Νέα και στον Ριζοσπάστη και ίσως δεν είναι φέηκ νιούς.

Στον Ριζοσπάστη διαβάζουμε τα ίδια για Νορβηγία, Φινλανδία, Αυστρία, Ελβετία.
Να με συγχωρέσουν οι χώρες που παρέλειψα.

Καλησπέρα. Γιάννη είναι συγκλονιστικά τα στοιχεία που αναφέρεις. Αποστόλη ο πόλεμος φαίνεται να ήταν ένα σημείο καμπής. Γιώργο φαίνεται από το διάγραμμα που παραθετεις ότι περίπου το 28% των διδακτορικών στο STEM στις ΗΠΑ αφορούν σε γυναίκες. Οκ, δεν είναι μεγάλο, ωστόσο θέλω να πιστεύω ότι αυτο πλέον οφείλεται σε ελεύθερη επιλογή και όχι σε απαγόρευση…

Καλημέρα παιδιά και χρόνια πολλά. Γιάννη σχετικά πρόσφατα έπεσα σε ένα ντοκιμαντέρ στην Ερτ που αφορούσε την ιστορία με τη Σουηδία. Μάλλον δεν πρόκειται για φέηκ νιουζ. Γιώργο στο πρώτο διάγραμμα η κλίση είναι με διαφορά μεγάλη στο διάστημα 1960-1980, ενώ είναι αξιοσημείωτο ότι παρόλο που στην περίοδο 2010-2020 τα ποσοστά διδακτορικών μειώνονται, στις θετικές επιστήμες υπάρχει αύξηση.

Καλησπέρα Θοδωρή, γεια σου Αποστόλη

Με την ευκαιρία των παρατηρήσεών σας ξανακοιτάζω τους δυο πίνακες και, έστω καθυστερημένα, διαπιστώνω ότι δεν είναι κανονικοποιημένος ο άξονας των χρόνων. Δηλαδή αποδίδονται ίδια μήκη στα χρονικά διαστήματα 1930 – 1960, 1960 – 1980, 2000 – 2010.

Εισάγω αυτή την παρατήρηση στο ChatGPT και ακολουθεί η επόμενη ανταπόκριση.
 
Τώρα που βλέπω τα διαγράμματα, η αιτία είναι ξεκάθαρη

Τι ακριβώς συμβαίνει εδώ
Παρότι τα έτη φαίνονται αριθμοί, ο άξονας Χ έχει ρυθμιστεί ουσιαστικά σαν ισαπέχων (categorical):

• Τα σημεία τοποθετούνται σε ίσες αποστάσεις
• Ο matplotlib δεν “ξέρει” ότι 1900–1930 είναι 30 χρόνια ενώ 2000–2010 είναι 10
• Έτσι ο άξονας λειτουργεί σαν:
• «πρώτη τιμή, δεύτερη τιμή, τρίτη τιμή…»
• όχι σαν πραγματικός χρόνος

Γι’ αυτό βλέπεις ίδιες αποστάσεις παντού. Γιατί την πάτησες εύκολα (και δεν φταις)
Αυτό το λάθος είναι πολύ συνηθισμένο, γιατί:

• ο matplotlib δεν προειδοποιεί
• ο άξονας μοιάζει σωστός οπτικά
• το πρόβλημα φαίνεται μόνο αν προσέξεις τα χρονικά διαστήματα (όπως έκανες)

Αποστόλη,

Παρά το ότι οι συναρτήσεις που εκφράζονται με τα δυο διαγράμματα δεν είναι ανεξάρτητες, τολμώ να τις συγκρίνω.

Διαπιστώνω ότι η συνάρτηση που εκφράζει το σύνολο των διδακτορικών που υποστήριξαν γυναίκες στις ΗΠΑ είναι ισόμορφη με αυτή των γυναικών στις «θετικές» επιστήμες, αλλά προηγείται κατά μια περίοδο στα, έστω μη κανονικοποιημένα, χρονικά διαστήματα που επέλεξε το ChatGPT.

Ίσως λοιπόν η πιθανότερη εξέλιξη των «θετικών» διδακτορικών το επόμενο χρονικό διάστημα να είναι παρόμοια με αυτήν των συνολικών την τελευταία περίοδο.
Δηλαδή να αρχίσουν και τα «θετικά» διδακτορικά να μειώνονται. 

Όλο και μας τα μασάει το chatgpt Γιώργο. Όσο για την τελευταία σου εκτίμηση, το μέλλον θα δείξει.

Καλημέρα Αποστόλη. Πολύ καλή η συσχέτιση, της επιτάχυνσης με τον αριθμό ταλαντώσεων και το πλήθος κροσσών. Επειδή δεν έχει σχήμα, θα μπορούσε να είναι και ο συμμετρικός κροσσός.
https://i.ibb.co/gbLtygJQ/23-12-2025-12724-www-seilias-gr.jpg

Γεια σου Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Καλές γιορτές με υγεία και χαρά!

Κάποια επιπλέον στοιχεία από εδώ

Καλησπερα Αποστολη. Λεω οσο εργο δαπαναται για να ανεβασουμε τοΣ1 εως την καινουργια του θεση, το καρφωσουμε εκει,και στην συνεχεια συν το εργο που δαπαναται για να παμε το Σ1 απο το απειρο στην αρχικη θεση του Σ1 το οποιο ισουται με την δυναμικη ενεργεια των δυο φορτιων στις τελικες τους θεσεις η αποσταση των οποιων ειναι ριζα 2lh αν δεν κανω λαθος

Τα δεδομενα που χρειαζονται για να υπολογιστει αυτο το εργο μπορει να μην υπαρχουν ολα οποτε μαλλον θελει και μια συνθηκη ισορροπιας του Σ1 στην καινουργια του θεση.

Γεια σου Αποστόλη.
Το μήκος του νήματος δίνεται;

Γεια σας παιδιά. Δίνεται το m, το h και φυσικά το g.

Δηλαδή Αποστόλη “παίζει” μόνο το mgh;
Και η δυναμική των σωματιδίων λόγω φορτίων;

Τα δεδομένα Διονύση είναι μόνο αυτά 🙂

Καταπληκτική άσκηση!!!
Συγκρατήθηκα να μην την διαβάσω. Τη βρήκα.
Εν πάση περιπτώσει δεν λέω τη λύση ακόμα.

Διάβασα τη λύση και κατάλαβα ποια διασκευή έκανε ο Αποστόλης.
Φοβερή!!

Τότε Αποστόλη μήπως το ύψος h είναι πολύ μικρό σε σχέση με το μήκος του νήματος, οπότε πάμε σε προσεγγίσεις;
Τότε αν δεν έκανα λάθος πράξεις πάμε για ενέργεια E=3mgh…

Δεν είναι μικρό Διονύση.
Έχει οιανδήποτε τιμή.

Προστέθηκε μια λύση.

Το αποτέλεσμα το βρήκα παραπάνω και βγήκε σωστό, αλλά βαρέθηκα να κάνω πολλές… αναλύσεις δυνάμεων, οπότε το έρριξα σε προσεγγίσεις για μικρό ύψος…
Αλλά ο τεμπέλης δεν μπορεί να επιβραβεύεται 🙂
Ωραία λύση Αποστόλη.

Αποστόλη περίμενα ότι θα έκανες αυτή τη διασκευή.

Ποια ήταν Γιάννη η αρχική άσκηση;

Διονύση η άσκηση:
https://i.ibb.co/sJVg55jd/Screenshot-1.png
https://i.ibb.co/KcfJKKtp/2.png

Ευχαριστώ Γιάννη.

καλησπέρα σε όλους
(σήμερα “χαλαρά”, μόνο Ίλιον-Ιατρική σχολή Γουδί και επιστροφή , εξέταση αίματος, δεν προβλέπεται συνταγή από γιατρό, 150 ευρώ, ταξί 50 ευρώ, αύξηση τα τελευταία 10 χρόνια 0,00 ευρώ, απεδόθη δικαιοσύνη…)
έχω ενστάσεις (πώς μου γινε;): και το σώμα Σ2 έχει μάζα, δεν υπάρχει σκέτο φορτίο, άρα “παίζει” και η Νευτώνεια δυναμική ενέργεια μεταξύ των μαζών των φορτισμένων σωμάτων ή όχι;

Καλημέρα Βαγγέλη. Μπορούμε να ανεχθούμε μάλλον την παράλειψη της νευτώνειας δυναμικής ενέργειας των σωματιδίων, λόγω πολύ μικρών μαζών.

Γεια σας παιδιά. Γιάννη είπα να κάνω μια μαθητική λύση, για να διαβαστεί ίσως και από μαθητές. Η γεωμετρική λύση είναι φυσικά κομψότερη. Διονύση η τεμπελιά δικαιολογείται 🙂

Καλημέρα.

Αποστόλη ενδιαφέρον θέμα .

Ανέβαζω μια λύση ακόμη που είναι κοντά στην αρχική λύση που δίνουν στο βιβλίο . Δουλευω με συνθήκη ισορροπίας , η συνιστάμενη των δυο δυνάμεων αντίθετη της τρίτης δύναμης …. νόμος ημιτόνων στο τριγωνακι των δυναμεων και μετά θα χρειαστεί και νόμος συνημιτόνων από το μεγάλο τρίγωνο για να εκφραστει η μεταξύ τους απόσταση r.

https://i.ibb.co/gZ8kDh70/image.png

Γεια σου Κώστα. Ωραία η εναλλακτική λύση σου.

Αποστόλη ωραίο πρόβλημα.
Μπορεί όπως λες με τη διασκευή τη δική σου αλλά και του Κώστα να παρουσιαστεί σε πιο μυημένους μαθητές. Το βιβλίο αυτό έχει εξαιρετικά προβλήματα.

Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Είναι αρκετά στενάχωρο να ομολογούμε ότι το πυθαγόρειο και ο νόμος συνημιτόνων είναι για “μυημένους μαθητές”. Δυστυχώς όμως είναι μια πραγματικότητα.

Καλημέρα Αποστόλη.
Όμορφη.
Μια άλλη υλοποίηση που διαφοροποιείται στο γ:
https://i.ibb.co/yBFp3k7c/12.png

Γιατί είναι παράλογη.
Το ξυράφι του Όκαμ (ή Όκκαμ).

Γεια σου Γιάννη και σε ευχαριστώ. Ευφάνταστη η υλοποίησή σου, δϋσκολη για πιτσιρικάδες.

Παράλογη όχι Γιάννη. Πληθωρική ίσως 🙂

Καλημέρα Αποστόλη. Μπορει και ετσι:https://i.ibb.co/s9QF0y5v/SCAN-6.png

Γεια σου Γιώργο. Βεβαίως μπορεί και έτσι.

Στην κατακόρυφη θέση όμως δίνει διαφορετική απάντηση. Εξαρταται από την μάζα που είναι στο κουτι