Νικόλαος Παπαγεωργίου

Καλημέρα Διονύση, εδώ τα “βρήκαμε”….αφού δεν πάμε σε στιγμιαίες κλίσεις και άλλα τινά….

Συμπέρασμα: Η μεταβολή ροής από την επιφάνεια του πλαισίου αποτελεί ικανή συνθήκη εμφάνισης ΗΕΔ σε τουλάχιστον μία πλευρά του πλαισίου, αλλά η σταθερή ροή από την επιφάνεια και η μηδενική ΗΕΔ στο πλαίσιο, δεν σημαίνει αναγκαστικά το ίδιο για τις επιμέρους πλευρές….αφού μπορεί σε κάποιες να αναπτύσσεται, μπορεί όμως και να μην αναπτύσσεται σε καμία…

Καλημέρα κι από εδώ Διονύση.
Πάρα πολύ καλή και χρήσιμη. Και πολύ σημαντικός ο σχεδιασμός των επαγωγικών Η.Ε.Δ. στους αγωγούς όπου δημιουργούνται, διότι υπάρχουν παρεξηγήσεις και καμιά φορά σχεδιάζονται όπου να ‘ναι.

Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Χριστόφορε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που συμφωνούμε…

Καλησπέρα Διονύση.
Έλυσα τα ερωτήματα πριν ανοίξω τη λύση και καθώς προχωρούσα αναριωτιόμουν που το πάει καθώς απαντούσα μέσω της μεταβολής της μαγνητικής ροής.
Βλέποντας τη λύση και το σχόλιο στο τέλος αντιλήφθηκα το γιατί.
Πολύ διδακτική που θα εντάξω το συμπέρασμα στη διδασκαλία μου.

Γεια σου Διονύση, πολύ όμορφη άσκηση με σημαντικά διδακτικά συμπεράσματα.

καλησπέρα σε όλους
πολύ όμορφη, Διονύση,
δεν είδα τις λύσεις,
νομίζω σίγουρα συμφωνούμε
(σε αντίθεση με τον Θοδωρή και τον Χρήστο ως οπαδός του Βυlημφημω)
είδα στο 1 μία ΗΕΔ στην μπροστινή πλευρά και ρεύμα,
δύο στο 2 και καθόλου ρεύμα
και καμία στο 3. και καθόλου ρεύμα
(θα έθετα και 4 κατά την έξοδο του πρώτου πλαισίου, όπου μια ΗΕΔ στην πίσω πλευρά και ρεύμα)
μια σχετική εδώ: https://ekountouris.blogspot.com/2024/02/blog-post_29.html

Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Χρήστο, Παύλο και Βαγγέλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαόρομαι που σας άρεσε.

Καλημέρα και από εδώ Διονύση ,θα βάλω και αυτή μαζί με το πέρασμα του πλαισίου με σταθερή ταχύτητα από μαγνητικό πεδίο στη μεθοδολογία μου, να είσαι καλά.

Καλημέρα Νίκο και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

ΥΓ
Και ένα σύνθημα παλιό, πάντα επίκαιρο, που θυμήθηκα:
“Όχι τρύπες στις δεκάρες” !!!
Το τελευταίο απευθύνεται σε παράλληλη συζήτηση, αλλά να μην αλλάζω τώρα σελίδα… μιλώντας για απλά συνεκτική περιοχή…

Kαλημερα Διονυση και σε ολη την παρεα πριν παω για επιτηρηση αρχαια. Ωραια ασκησουλα που θα μπορουσε να πεσει και να ξαναπεσει στις εξετασεις. Ο τιτλος που εβαλες μου θυμισε ενα ανεκδοτο με τον ενα Γερμανο εναν Αγγλο και εναν Ελληνα που πεφτουν και ξαναπεφτουν στην ζουγκλα.Το αφιερωνω στον χιουμοριστα Βαγγελη. Ηταν ενας Γερμανος ενας Αγγλος και εναν Ελληνας και πεφτουν στην ζουγκλα με αλεξιπτωτο. Τους πιανουν οι ζουλου και τους πανε στον αρχηγο. Μολις τους βλεπει αυτος τους λεει: “παλι εδω εσεις;”

ευχαριστώ Κωνσταντίνε,
επιτήρηση Αρχαία;
κανονικά Αρχαία ή “αδελφοποιητά”, χωρίς τόνους πνεύματα και άλλα αντιλαϊκά παράγωγα του διεθνούς καπιταλισμού;
οι εκ του Κλασσικού μέχρι Θεοκρίτου Ωδαί διδαχτήκαμε “θαρσείν χρη φίλε Βάττε, τάχ, αύριον έσσετ΄ άμεινον”
όχι απλά “Δαρείου και Παρισάτιδος γίγνονται παίδες δύο πρεσβύτερος μεν…”
δεν τα πήραμε τζάμπα τα γαλόνια…  

Καλό μεσημέρι Κωνσταντίνε και Βαγγέλη και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κωνσταντίνε έδωσες πάσα στον Βαγγέλη και … άντε πιάστον με τα Αρχαία 🙂
Μόνο τον Όμηρο ξέχασε και έτσι δεν διαβάσαμε:
“ἄξαντ᾽ ἐν πρώτῳ ῥυμῷ αὐτὼ μὲν ἐβήτην
πρὸς πόλιν, ᾗ περ οἱ ἄλλοι ἀτυζόμενοι φοβέοντο,” !!!

Διονύση!
αντεπιτίθεμαι με Λατινικά (20 Απολυτήριο)
Ιλιάδα: “arma virumque cano qui primus…”

Βαγγέλη, μήπως εννοείς από τον Αινεία του Βιργιλίου;
Αφού ο Όμηρος την Ιλιάδα την έγραψε σε … άλλη γλώσσα 🙂

ναι, Διονύση
Βιργιλίου (Ουεργιλίου) Ανειάς ήτανε η κλοπή
(Mantua me genuit, Kalabri rapuere, terenc nunk Parthenope)

Γεια σου και πάλι Βαγγέλη.
Και επειδή εμείς από Λατινικά δεν… ζητήσαμε τη βοήθεια της μεγάλης μας φίλης (όχι δεν εννοώ την Εθνική τράπεζα, αλλά την Google…). Και μου μετέφρασε:
Η Μάντοβα με γέννησε, οι Καλαβροί με απήγαγαν, εγώ γεννήθηκα από την Παρθενόπη…

αν θυμάμαι καλά, Διονύση, διότι ναι, αλλά 60 χρόνια από τότε
γραμμένο στο μνήμα του: η Μάντουα με γέννησε, έζησα στην Καλαβρία, με κρατάει τώρα (νεκρό) η Παρθενόπη
πρόκειται για περιοχές

Φυσικά η “άσκηση” μπαίνει στο φόρουμ χάριν παρακείμενης συζήτησης και καμιά σχέση δεν έχει με το στερεό που οι μαθητές διδάσκονται.
Εντοπίζει πιθανά αποτελέσματα μιας παρανόησης που μπορεί να προκύψει όταν ο ταλαντωτής δεν είναι υλικό σημείο αλλά σύστημα σωμάτων.
Η περίφημη ΑΔΕΤ ανθίσταται ακόμα στην εξαναγκασμένη ταλάντωση αλλά αποτυγχάνει πλήρως στα συστήματα και στα κύματα.

Οι περισσότεροι φίλοι έχουν βαρεθεί την επανάληψη του ίδιου αφηγήματος αλλά δεν έχουν διαβάσει όλοι οι επισκέπτες του υλικονέτ το σήριαλ αυτό.
Η λογική “Η γάτα – ΑΔΕΤ πιάνει ποντίκια” δεν μας πείθει. Υπολογίζει ταχύτητες και θέσεις αλλά αποτυγχάνει σε κάθε ενεργειακό υπολογισμό.

Γεια σου Γιάννη. Ποτέ δεν βαριόμαστε κάτι, που μας διαφωτίζει. Πόσες φορές έχουμε πει ότι αν ήταν διαθέσιμη η σχέση υ2=ω2(Α2-x2) που προκύπτει από αρμονικότητα κίνησης, όλα τα σχετικά δεν θα μας ταλαιπωρούσαν;

Γεια σου Αποστόλη.
Θυμάμαι το ανέκδοτο με το γρύλο. Ο ήρωας του ανεκδότου φανταζόταν ότι ο ιδιοκτήτης του σπιτιού γνώριζε όσα σκεφτόταν. Εμείς ως άλλοι ήρωες ανεκδότου θεωρούμε ότι όλοι οι φίλοι έχουν διαβάσει όλες τις ενστάσεις περί ΑΔΕΤ.
Αυτό δεν ισχύει.
Σε άλλη συζήτηση – σήριαλ είχα βάλει αυτό:
https://i.ibb.co/sJjv5JzG/33.png

Είναι παράλογο να πιστεύω ότι όλοι το διάβασαν.

Η εξίσωση για την κινητική ενέργεια που γράφεις και που υπολογίζεις πολύ σωστά 7mv^2/8 περιγράφει τις εξής κινήσεις α) Μια ταλάντωση της σανίδας με πλάτος Α β) Δύο ταλαντώσεις (ΓΑΤ) των κέντρων μάζας των κυλίνδρων με πλάτος Α/2 (καθώς τα κέντρα τους κινούνται με τη μισή ταχύτητα της σανίδας) και δύο φυσικά εκκρεμή λόγω περιστροφής των κυλίνδρων ως προς τα κέντρα μάζας τους. Καθώς τα πλάτη είναι διαφορετικά δεν είναι καθόλου προφανές ότι μπορούν να περιγραφούν ως μια ταλάντωση. Το έργο του ελατηρίου θα κατανεμηθεί σε 5 διαφορετικές ταλαντώσεις και όχι σε μια.

Καλησπέρα Γιάννη. Το cm του συστήματος μετατοπίζεται κατα x ή κατά 2x/3 ;

Καλησπέρα Βασίλη.
Ακριβώς αυτό είναι 5 ταλαντώσεις.
Αυτό το συναντάμε στα συστήματα. Στο δεύτερο σχήμα μου με τη ράβδο (μικρά πλάτη) έχουμε διάφορες ταλαντώσεις.

1. Του άκρου του ελατηρίου.
2. Του κέντρου μάζας.
3. Τη στροφική ταλάντωση.

Πρόσεξε όμως. Δεν κάνω εγώ τις λαθροχειρίες. Ένα τσούρμο ασκήσεις κυκλοφορούν με ταλαντώσεις κυλιόμενων κυλίνδρων, αμαξιδίων, ράβδων με σφαίρα επάνω της κ.λ.π.
Αυτές καταλήγουν στον υπολογισμό της γραμμικής ταλάντωσης ενός σημείου.
Εμφανίζεται ένα D στην άσκηση, βαφτίζεται δυναμική ενέργεια κάποια ποσότητα 1/2Dx^2 και μετά ζητάμε σε ποια θέση έχει ταχύτητα τάδε.
Η ποσότητα ω*2x^2+υ^2 διατηρείται φυσικά και αυτό αποδεικνύετεαι εύκολα και με Κινηματική. Το να τη βγάλεις όμως από κάποια ΑΔΕΤ έχει προβλήματα όπως αυτά που προανέφερα.
Δεν είμαι εγώ ο δράστης.
Όταν παρωδείς κάτι δεν σημαίνει φυσικά ότι το αποδέχεσαι.
Δες άλλο:
https://i.ibb.co/yFwVsrvZ/78.png
Όπως γυρίζουν οι ιμάντες αριστερόστροφα το σώμα δέχεται δύναμη τριβής σταθερού μέτρου και εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση. Δεν έχουμε όμως διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας, ούτε δυναμική ενέργεια λόγω τριβής ολίσθησης.
Όταν παρωδώ τέτοιες απαντήσεις σε ασκήσεις δεν σημαίνει ότι τις επικροτώ.

Γιώργο καλά το λες.

Η κίνηση πάντως του κέντρου της σανίδας είναι η παραπάνω.
Η μετατόπιση του κέντρου μάζας είναι τα 2/3 αυτής που γράφτηκε.
Πάλι θα έχουμε πρόβλημα αν ονομάσουμε δυναμική ενέργεια την 1/2D,xcm^2.

Καλησπέρα Γιάννη. Συμφωνώ απόλυτα και δεν σε κατηγόρησα. Κάποια στιγμή θα πρέπει να καταλάβουμε ότι διδάσκουμε φυσική. Η φυσική έχει νόμους συγκεκριμένους, κάποιοι από τους οποίους είναι εντός ύλης στο Λύκειο και κάποιοι όχι. Πρέπει να το αποδεχθούμε. Το φυσικό εκκρεμές δεν είναι στην ύλη. Επομένως δεν πρέπει να μπαίνουν τέτοιες ασκήσεις. Αυτό το απλό, είναι τόσο τρομερό;

Μπαίνουν όμως Βασίλη.
Πριν χρόνια ζητήθηκε η ενέργεια που έχει ένα τμηματίδιο χορδής στη οποία διαδίδεται κύμα.
https://i.ibb.co/8g3Phpmj/Screenshot-1.png

Εκεί θεωρήθηκε η δυναμική ενέργεια ως ίση με 1/2dm.ω^2.y^2.
Έτσι οι συνάδελφοι, ακόμα και όσοι έχουν συνειδητοποιήσει το λάθος, μαθαίνουν στα παιδιά να δίνουν τέτοιες απαντήσεις.

Γιάννη παρ’όλο που δεν αλλάζει τιποτε στην μελέτη αυτής τηςπολύ όμορφης αναρτησης , διόρθωσε το 12/14 σε 8/21 και το 7/14 σε 2/9 αφού όταν η σανίδα εκτραπεί κατά Α, το cm του συστήματος εκτρέπεται κατά 2Α/3.

Γιώργο αν το κάνω θα μπλέξει το ερώτημα με το έργο.
Το κέντρο μάζας συνδέεται με ψευδοέργο και όχι με έργο.

καλησπέρα σε όλους
μου κάνει εντύπωση, Γιάννη,
που συνομιλείς με κάποιον, “κολαούζους” τους λέγαμε τότε και δικαίως,
όταν στη λύση των Πανελληνίων, δεν θυμάμαι το έτος,
ο συγχωρεμένος καθηγητής έκανε λάθος στον υπολογισμό των περιστροφών,
απαντούσε με 7, ενώ ήταν 6,75, κοινή αποδοχή όλων,
και ο συγκεκριμένος κολαούζος όχι μόνο επέμενε στο λάθος,
αλλά και μας ειρωνευόταν κιόλας όλους και δεν ζήτησε συγνώμην,
εμένα, μάλιστα, με εγκαλούσε αν αυτά διδάσκω στους μαθητές μου (!)
προφανώς, και λόγω καταγωγής δεν το ξεχνάω, το φυλάω μανιάτικο…

Γεια σου Βαγγέλη.
Ας τα αποφύγουμε αυτά.

Γεια σου Γιαννη καλημερα. Για πες μου κατι. Στο συστημα με τους ιμαντες που εχεις σχεδιασει και βλεπω εδω πιο πανω και γυρίζουν αριστερόστροφα και το σώμα δέχεται σταθερη δύναμη τριβής και κανει ΑΑΤ υπαρχει σταθερα ταλαντωσης και αν ναι ποση ειναι? Πως οριζεται αυτη? Μην μου πει κανεις οτι δεν κανει ΑΑΤ και το ξαναπαμε απο την αρχη.

Γεια σου Κωνσταντίνε.
Ισχύει ότι m.ω^2=k.
Αυστηρή προϋπόθεση “Η ταχύτητα του ιμάντα να είναι μεγαλύτερη από κάθε τιμή της ταχύτητας του ταλαντωτή”.

Γιαννη οχι μονο αυτο.Ισχυει m.ω^2=k=D To ιδιο που θα ισχυε αν ηταν μ=1 και εστρεφες ολο το συστημα counterclockwise κατα 90 μοιρες οποτε τα καθηκοντα της τριβης θα τα επαιρνε το βαρος και κατα αλλα απο δυναμικης και κινηματικης πλευρας,(οχι ενεργειακης) θα ηταν τα παντα ιδια.

Ναι το κινηματικό αποτέλεσμα θα ήταν το ίδιο.
Η παραγωγή θερμότητας διαφοροποιεί τις περιπτώσεις.

Πολύ καλή ως ή σαν Β θέμα 🙂
Αν ο μαθητής απαντούσε ότι στο 1ο κύκλωμα το ρεύμα καθυστερεί να πάρει την τελική τιμή του, άρα το πηνίο έχει μεγαλύτερη αδράνεια, άρα μεγαλύτερο L, μόνο “μπακάλικη” δεν θα ήταν η απάντηση. Μια επιφύλαξη έχω για τη μοριοδότηαη της επιλογής: επιλογή κατά τύχη ή μετά από επικοινωνία με συμμαθητή.

Ευχαριστώ Αποστόλη.
Η μεταφορά του στυλ αυτού (αντικειμενικό τμήμα + αιτιολόγηση) από την Εσπερία δεν έλαβε υπ’ όψιν την ενδοσυνεννόηση των εξεταζόμενων που είναι ημεδαποί.
Όταν διόρθωνα έβλεπα το ίδιο λάθος να επαναλαμβάνεται σε όσα γραπτά του πακέτου μου δεν είχαν ανακατευτεί καλά.
Ας κοπεί αυτό αλλά η σωστή πρόβλεψη ας επιβραβεύεται με κάτι μικρό.
Αν διατυπωθεί η φράση “Μεγαλύτερη αυτεπαγωγή έχει το….” είναι άλλο από το να πεις “Σωστό το 1”. Το δεύτερο υποδεικνύεται με κάποιο νεύμα.
Ο γιος ενός συναδέλφου του είχε εξηγήσει ποια ήταν τα σήματα για τα α, β, γ και λοιπά.

Η απάντηση που θα μου άρεσε περισσότερο:
O συντελεστής αυτεπαγωγής εκφράζει την αδράνεια του πηνιου. Τα κυκλώματα, πλην πηνίου, είναι πανομοιότυπα. Το κύκλωμα 1 αποκτά την τελική τιμή σε μεγαλύτερο χρονικό διάστημα (όχι απλά αργότερα), άρα έχει μεγαλύτερη αδράνεια. L1>L2

Πολύ καλή Γιάννη!
Ο μαθητής πρέπει να παρατηρήσει και ότι το τελικό ρεύμα είναι το ίδιο, άρα ό,τι βλεπουμε οφείλεται αποκλειστικά σε διαφορά των συντελεστών αυτεπαγωγής. Αν τώρα προσθέσει και τη δικαιολόγηση του Αποστόλη και του Επαμεινώνδα (καλησπέρα και στους δύο) νομίζω  παίρνει όλους τους βαθμούς.

Καλησπέρα Επαμεινώνδα και Νάσο.
Ευχαριστώ.

Καλησπέρα Γιάννη.Μια σκέψη που με δυσκολεύει να κατανοήσω την εξήγηση.Καθως δεν υπάρχει ιδιαίτερος λογος να κλείσουν οι διακόπτες σε διαφορετικές στιγμές, υποθέτουμε ότι κλείνουν ταυτόχρονα.Η σχέση di1/dt<di2/dt ισχύει για χρονικές στιγμές σε ορισμένο χρονικό διάστημα πέραν του οποίου θα είναι di1/dt>di2/dt.Πώς μπορούμε τότε να βγάλουμε το συμπέρασμα ότι L1>L2;

Γειά σου Θύμιο.
Η πρώτη μου σκέψη ήταν να κλείσουν ταυτόχρονα:
https://iili.io/3gtThxf.png

Όταν έχουμε ίδιο ρεύμα η κλίση είναι μεγαλύτερη στην κόκκινη καμπύλη.
Μπορώ να το επικαλεστώ αυτό σε μια απάντηση;
Επειδή φαίνεται με το μάτι;
Στην παρούσα ανάρτηση δεν έχουμε τέτοιο πρόβλημα.

Γεια σου Γιάννη, όμορφο Β θέμα.

Ευχαριστώ Παύλο.

Καλησπέρα Γιάννη, καλησπέρα σε όλους….

Θεωρώ πως τέτοια θέματα είναι κατάλληλα για άλλου είδους εξέταση
και όχι για εξέταση διαβάθμισης….

Πιστεύουμε ειλικρινά πως ο υποψήφιος του 3ου πεδίου που στοχεύει
σε μία “μεσαία” σχολή μπορεί να συγκρίνει τις κλίσεις στο σημείο τομής;;;;

Εδώ δυσκολεύονται να κατανοήσουν την καμπύλη i=f(t) στο απλό διάγραμμα…
Δεν αναφέρομαι βέβαια στο ποσοστό εκείνο που στοχεύει στις υψηλόβαθμες σχολές…. αλλά και οι άλλοι έχουν ψυχή….

Το συγκεκριμένο θα το απαντούσε εύκολα αυτός που θα θυμόταν φωτογραφικά
πως ο χρόνος αποκατάστασης είναι 5L/R….γιατί ο καθηγητής του το έγραψε
στο διάγραμμα και του είπε να το θυμάται….

Δεν είναι σωστή η απάντηση;;; Οφείλει να πάρει όλα τα μόρια….

Εγώ αυτό που διακρίνω λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις είναι πως όλοι
προσπαθούν να “προμοτάρουν” θέματα της αρεσκείας τους…

Άλλοι φωνάζουν για δήθεν πειραματικά, άλλοι για θέματα που συνδέουν
τη φυσική με την καθημερινότητα, άλλοι για εκφωνήσεις μπλα-μπλα (ομάδα μαθητών στο σχολικό εργαστήριο …..)και στο τέλος αυτό που ζητάμε (όπως τα καλά κρυμμένα μυστικά), άλλοι για ατελείωτο φορμαλισμό, άλλοι για κυματοσυναρτήσεις και πυκνότητες πιθανότητας….

Σταματώ εδώ… Γιάννη, μην λάβεις προσωπικά το σχόλιο…απλά σε δική σου ανάρτηση μου είναι πιο “εύκολο” να πω αυτό που σκέφτομαι….

Θοδωρή τι μένει επομένως σαν θέμα για Εξετάσεις;
Ασκήσεις χωρίς νούμερα με πολλές πράξεις;

(Μια χαρά είναι η απάντηση που προκρίνεις με τις 5-6 L/R. Επιστημονικά σωστή, άλλο αν έγραψα και άλλη).

Γιάννη, ο χρόνος αποκατάστασης 5L/R αποτελεί δηλωτική “γνώση” αφού δεν μπορεί όχι να υπολογιστεί, ούτε να επιβεβαιωθεί από την εκθετική χρονική συνάρτηση i=f(t)
που δεν διδάσκουμε….

Θέματα που θα μου άρεσαν ως Β …. πολλά….

Μερικές πρόσφατες ιδέες από το διαγώνισμα του Πάλμου, προσαρμοσμένα ανάλογα

https://i.ibb.co/DHFN0mdZ/1.png

Άλλο ένα εδώ

https://i.ibb.co/WNLx2Bd5/2.png

Ναι χωρίς νούμερα, ζητώντας όμως τη θέση κρούσης και τη σχέση ταχυτήτων αν ήταν γνωστή η σχέση μαζών….

ή το ελάχιστο ύψος από το οποίο αφήνεται το Σ1 ελεύθερο ώστε να ακινητοποιηθεί το συσσωμάτωμα….

Αυτή η φυσική διδάσκεται στα περισσότερα σχολεία, αυτή οφείλεται να εξετάζεται σε εξετάσεις πανελλαδικής κλίμακας…..

Τα παραπάνω είναι και καλόγουστα και ρεαλιστικά και μπορούν να πετύχουν διαβάθμιση “τίμια” ξεχωρίζοντας τον παπαγάλο από αυτόν που κατανοεί και σίγουρα δεν προμοτάρουν μαθητές συγκεκριμένων σχολείων ή συγκεκριμένων πορτοφολιών…

Καλημέρα Γιάννη.
Πάρα πολύ καλή , πολύ καλό θέμα.
Μερικές σκέψεις (δεν ξέρω αν ανεβαίνουν μεμιάς και οι δύο φωτογραφίες, αν όχι θα ανεβάσω αμέσως και την δεύτερη , χωριστά):

https://i.ibb.co/XrHRj4CS/1-1747733036-4551.jpg

https://i.ibb.co/F22YnNw/2-1747732962-9617.jpg

Καλημέρα Χριστόφορε.
Μπήκαν και οι δύο εικόνες στο ίδιο σχόλιο…

Καλημέρα Διονύση. Ευχαριστώ πολύ.

Όμορφες Χριστόφορε!

Ευχαριστώ Γιάννη.

Καλημέρα Διονύση.
Αυτά είναι δεύτερα θέματα!
Ας το καταλάβουν κάποια στιγμή όλοι.

Καλημέρα Γιάννη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Στις ερωτήσεις 2 και 3 μήοως θα έπρεπε να αναφέρουμε ότι οι δύο αγωγοί ξεκινάνε από την ίδια θέση; Διαφορετικά δεν έχει νόημα το σημείο ακινητοποίησης.

Καλημέρα Χαράλαμπε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν είναι σαφές, με βάση το σχήμα, τι ακριβώς συζητάμε;
Ότι δηλαδή και στις δύο περιπτώσεις, ο αγωγός Α διανύει μεγαλύτερη απόσταση, μέχρι να σταματήσει;
Εκτός και αν το σχήμα, δεν θεωρείται μέρος της εκφώνησης και των δεδομένων.

πολύ καλό Β θέμα , Διονύση,
έτσι πρέπει να διδεται η απάντηση, με αιτιολογία, όχι χωριστά
(μια “προσωπική” ένσταση στην απάντηση του 2: ή επιβράδυνση, που πράγματι μειώνεται, ή επιτάχυνση που αυξάνεται, διότι για εσάς έχει “-”)

Καλημέρα παιδιά. Πώς να μην συμφωνήσει κάποιος με το Γιάννη; Λιτή εκφώνηση, σύντομες απαντήσεις χωρίς εξοντωτικούς υπολογισμούς και ουσιαστικός έλεγχος γνώσεων!

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Και οι τρείς είναι ωραίες και με τα σχήματα να δίνουν “αέρα”
στον λύτη με λιτή την εκφώνηση.
Συμφωνώ κι εγώ πως …”αυτά είναι Β θέματα” …Α διαλογής!

Καλό μεσημέρι σε όλους.
Βαγγέλη, Αποστόλη και Παντελή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βαγγέλη, μας την είπες με την “επιβράδυνση”, αλλά εμείς σε αγαπάμε… 🙂
Από τη στιγμή που έχω εξηγήσει ότι η επιτάχυνση έχει αντίθετη φορά από την ταχύτητα, μπορώ να ασχοληθώ με το μέτρο της, σε ένα ερώτημα και να χρησιμοποιώ τον όρο “επιβράδυνση”!!!
Το έκανα κάποτε… που δίδασκα και στην Α΄Λυκείου…
Και για να μην μείνει κάποια απορία, δεν έκανα χρήση αλγεβρικών τιμών και υπολογισμών στην ανάρτηση, για να μου είναι απαραίτητο το (-)…

ε, μα, η επιβράδυνση έχει το “-” μέσα στο όνομά της,
όπως η μείωση, η χασούρα, η ελάττωση, η πτώση, το κατέβασμα
“όχι άλλο κάρβουνο’, “-“ δηλαδή…

Γεια σου Διονύση 3 ερωτήσεις = 5 β πολύ όμορφα θέματα.

Καλησπέρα, συμφωνώ πως όλα είναι έξυπνα ερωτήματα, δεν πιστεύω όμως
πως είναι κατάλληλα για εξετάσεις διαβάθμισης…

Θεωρώ πως μόνο τα (i) και (ii) της 1ης ερώτησης είναι συμβατά-επιτρεπτά
για εξέταση, εννοώντας πως εξετάζουν γνώσεις που πρέπει να έχουν αποκτήσει
όλοι οι μαθητές….
To (iii) μεροληπτεί ξεκάθαρα υπέρ των υποψήφιων του 2ου πεδίου έναντι αυτών του 3ου…. και υπάρχουν κοινές σχολές μην το ξεχνάμε…

Πάμε τώρα στις ερωτήσεις 2 και 3 με κάπως διαφορετική εκφώνηση που δεν δίνει
δεδομένη την απόσταση που σταματάνε αλλά ως ζητούμενη….

Μαθητής γράφει:

“το πόσο γρήγορα-πλησιέστερα θα σταματήσει καθορίζεται από τον ρυθμό
μείωσης της κινητικής ενέργειας. Ισχύει:

https://i.ibb.co/Txx9xhDh/L.png

Ανεξάρτητο της μάζας άρα σταματάνε στην ίδια απόσταση…

Πώς βαθμολογείται ο μαθητής;;;

Τυπικά με μηδέν…. Είναι δίκαιο;;;

Είναι τόσο άσχετος;;;;

Μην μου πείτε “μα στον τύπο υπάρχει η ταχύτητα που……”

Εγώ οφείλω να το ξέρω…. ο μαθητής που έγραψε το παραπάνω πρέπει να μηδενιστεί;;;

Κατά τη γνώμη μου όχι…..

Προσωπικά θα έδινα τα 2/3 των μορίων που αντιστοιχούν στο ερώτημα….

Αν όμως αυτό γινόταν και σε 2-3 ακόμα, να πως προκύπτουν οι αναβαθμολογήσεις….
και χάνεται η αξιοπιστία ….

Εκτός από “αργόμισθους” θα μας έλεγαν και αφερέγγυους …. οι καλοθελητές…

Γεια σου Θοδωρή.
Ας δούμε κάτι ανάλογο:
Μια μπάλα μπόουλινγκ και ένα ολόιδιο μπαλόνι βάλλονται με ίδια ταχύτητα.
https://i.ibb.co/FkMqDT1G/Screenshot-1.png
Ανεξαρτησία από τη μάζα, άρα σταματάνε στην ίδια απόσταση.
Πως να βαθμολογήσουμε το μαθητή;

Καλημέρα Θοδωρή. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση των θέσεών σου, όπου θέτεις πολλά ζητήματα προς προβληματισμό και συζήτηση. Κάποιες σκέψεις πρόχειρες από μένα, επιγραμματικά, πρωί – πρωί πίνοντας τον πρώτο μου καφέ…
1)  Δεν ονόμασα τις παραπάνω ερωτήσεις «Β΄ Θέματα»! Τουλάχιστον εσύ πρέπει να ξέρεις, ότι εδώ και δώδεκα (12) χρόνια, δεν προτείνω θέματα για εξετάσεις… Προτείνω θέματα για διδασκαλία και θέματα που μπορεί (προφανώς κατά τη γνώμη μου) να φωτίσουν και να ξεκαθαρίσουν πράγματα στο μυαλό των μαθητών.
2)  Διαπιστώνω μια ευαισθησία υπέρ των μαθητών του 3ου πεδίου, κατανοητή βέβαια, αλλά όχι αποδεκτή. Δεν μπορεί κάθε πρόταση να ξεκινάει από την λογική «κατέβασε το θέμα για να μπορούν να το διαχειριστούν οι υποψήφιοι του 3ου πεδίου» και όχι από την αντίθετή της «κάνε κάτι, βρες τρόπο να ανεβάσεις τους υποψήφιους του 3ου πεδίου, αφού πρέπει να ανταγωνιστούν και τους μαθητές της θετικής κατεύθυνσης».
3)  Επί της ουσίας τώρα και συγκεκριμένα. Δεν πιστεύω ότι πρέπει να γνωρίζουν παραγώγους οι μαθητές του 3ου πεδίου για να γνωρίζουν τι δείχνει η κλίση σε ένα διάγραμμα x-t ή σε ένα διάγραμμα υ-t. Πρέπει και οφείλουν να το γνωρίζουν από το μάθημα της Φυσικής και από τη Α΄ Λυκείου. Εκτός και αν μου πεις ότι στην κινηματική της Α΄ τάξης δεν διδάσκονται οι παραπάνω κλίσεις. Δηλαδή δεν πρέπει να διδάσκονται ασκήσεις κινηματικής όπως αυτές:

Από ένα διάγραμμα ταχύτητας
Οι κινήσεις δύο κινητών και τα διαγράμματα x-t.
4)  Διαφοροποιείς την εκφώνηση στις ερωτήσεις 2 και 3 για να τις θεωρήσεις … άκυρες!!! Οι αποστάσεις δίνονται Θοδωρή, δεν ζητείται να διαπιστωθεί ποια είναι μεγαλύτερη! Αλλά τότε γιατί τις θεωρείς κακές, όπως δόθηκαν; Μήπως γιατί μπορεί να οδηγήσουν σε … άλλες επικίνδυνες;
5)  Αλλά ας κάνουμε την υπόθεση ότι διατυπώνεται μια ερώτηση όπως εσύ αναφέρεις. Γιατί είναι λάθος και κακή ερώτηση; Γιατί όταν κληθεί ο μαθητής να απαντήσει αν το σώμα με μεγάλη μάζα ή το σώμα με μικρότερη μάζα, θα διανύσει μεγαλύτερη απόσταση μέχρι να σταματήσει, αντί να προσπαθήσει να βρει κάτι που να συνδέει επιταχύνσεις, ταχύτητες και χρόνους, καταφύγει στο «ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος!!!
Εδώ, αλήθεια Θοδωρή η απάντηση του μαθητή, μου φαίνεται απίστευτη!!! Είναι λογική αυτή; Από πού και ως πού αυτή είναι μια αποδεκτή πορεία για απάντηση; Από τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας, θα οδηγηθούμε σε μετατοπίσεις;
Δηλαδή τι μου λες; Ότι αυτός ο ρυθμός δεν εξαρτάται από τη μάζα του σώματος, γιατί έγραψες μια εξίσωση που δεν την περιέχει; Και το ότι η κινητική ενέργεια εξαρτάται από τη μάζα, δεν πρέπει να το ξέρει ο μαθητής; Ούτε ότι ένας μαθητής του 3ου πεδίου πρέπει να κατανοεί ότι χρειάζεται τεράστια ενέργεια για να μεταβάλλεις την ταχύτητα μιας μεγάλης νταλίκας η οποία κινείται με ταχύτητα 100km/h κατά 1m/s, σε 1s, ενώ απαιτείται μικρότερη κινητική ενέργεια για να αυξήσεις την ταχύτητα επίσης κατά 1m/s, ενός βλήματος 5 γραμμαρίων που κινείται με ταχύτητα 100km/h;
Συνεπώς στο παράδειγμα αυτό, με ίσα διαστήματα δεν έχει διαφορετικούς ρυθμούς μεταβολής της κινητικής ενέργειας; Τόσο μεγάλη αξία και γνώση αποδίδεις στην εξίσωση:

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/4.png

Την οποία οφείλει να γνωρίζει ένας υποψήφιος και να την χρησιμοποιεί για βάση μιας οποιασδήποτε ερώτησης; Κάτι σαν να λέμε 2ος νόμος του Νεύτωνα;
6)  Και τέλος ερχόμαστε στο ζήτημα της βαθμολόγησης. Ένας μαθητής ο οποίος έχει μάθει την παραπάνω εξίσωση και την χρησιμοποιεί σε μια ερώτηση, όπως η παραπάνω, πρέπει να πάρει μόρια; Γιατί; Γιατί έμαθε μια εξίσωση και την χρησιμοποιεί σε άλλο πλαίσιο; Τότε στην επόμενη ερώτηση, ας γράψει το «πάτερ ημών». Ξέρει κάτι περισσότερο από έναν μαθητή, ο οποίος δεν ξέρει ούτε αυτό…
Και για να μιλήσουμε σοβαρά. Αν το ερώτημα παίρνει 5 μόρια, μπορεί ο βαθμολογητής, αξιολογώντας το τι και πώς το έγραψε, αν κρύβει κάποια γνώση ή το πέταξε στο ξεκάρφωτο να του δώσει 1-2 μόρια ή να το μηδενίσει. Προφανώς δεν συμφωνώ να πάρει 3,4 ή και 5 μόρια γιατί το «καημένο το παιδί…»
7)  Και έτσι φτάνουμε στο κρίσιμο συμπέρασμα, μετά από όλα αυτά. Τι ερωτήματα, τι ασκήσεις βάζουμε στις εξετάσεις, για να αποφύγουμε όλα αυτά τα «αμαρτωλά» που λες Θοδωρή; Πρέπει να βάζουμε μόνο υπολογιστικά ερωτήματα, χωρίς πολλά λόγια (αυτά κρύβουν υποκειμενισμό στις διατυπώσεις), με λίγες ή πολλές μαθηματικές πράξεις, πράξεις ρουτίνας, αφού πρέπει οι μαθητές που έχουν στοιχειωδώς κάτι διαβάσει, πρέπει να ξεχωρίσουν με σωστές απαντήσεις με τον αδιάφορο μαθητής που δεν έχει ανοίξει βιβλίο. Έτσι θα έχουμε Β΄ θέματα μικρές ασκήσεις, ενώ Γ και Δ, συρραφές από 3-4 προβληματάκια με πολύ γνωστές διαδικασίες επίλυσης, χιλιομασημένα βήματα, που θα απαιτούν όμως ταχύτητα επίλυσης (αφού πρέπει να ξεχωρίσουν και οι άριστοι από τους πολύ καλούς…), βήματα που θα είναι ξεκάθαρο αν θα παίρνει ο μαθητής 2 μόρια ή 3 μόρια, μην τυχόν και βγει διαφορά βαθμολογίας!!!!
Άλλη μεγάλη πλάνη, παρανόηση και στρέβλωση, του τι σημαίνει αξιολόγηση!!! Μην βγει διαφορά βαθμολογίας… Αυτό σημαίνει αντικειμενική βαθμολογία. Και αυτός είναι ο στόχος της εξέτασης…
Και μετά κάνουμε κριτική για συρραφές και θέματα υπερπαραγωγές…
Άντε πάω για 2ο καφέ…

Διονύση, πολύ καλές ως Β θέματα. Δείχνεις τον τρόπο των Β.
Αν και λίγο εκτός εξεταστικής ατμόσφαιρας νομίζω ότι και με επιχειρήματα,  χωρίς καθόλου σχέσεις, μπορεί ένας μαθητής που έχει καταλάβει το φαινόμενο να απαντήσει σωστά (πως διαμορφώνεται η δύναμη Laplace και πως μέσω του 2ου νόμου επηρεάζει την επιβράδυνσή του). Ακόμα και το 3ο ερώτημα στο 1 νομίζω ότι μπορεί να απαντηθεί από κάποιον που στα μαθηματικά δεν ήταν απών.

Καλημέρα Ντίνο και καλή Κυριακή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αν και άργησα … να δω το σχόλιό σου.
Έχεις δίκιο για την δικαιολόγηση με επιχειρήματα, αλλά… αυτό μου φαίνεται πολύ δύσκολο να το ασπασθεί ένας μαθητής…
Του φαίνεται βουνό το να προσπαθήσει με επιχειρήματα να υποστηρίξει μια θέση…

Εξαιρετική άσκηση Διονύση!

πολύ καλή, Διονύση
και ποιοτική και ποσοτική

Καλημέρα Παύλο και Βαγγέλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμο και χαίρομαι που σας άρεσε…

Καλησπέρα Διονύση. Άριστη επίδειξη β΄θέματος, που προάγει την κριτική σκέψη και όχι την παπαγαλία τύπων.
Δεν άντεξες και μας θύμισες τη μηδενική δυναμική ενέργεια στο τμήμα ΒΓ.
O Halliday λέει zero (έχω μόνο την αγγλική έκδοση)
When the string element is at its y = ym position (element a in Fig. 16-9), its length has its normal undisturbed value dx, so its elastic potential energy is zero.

Αν ερωτηθεί κάτι τέτοιο σε παλμό σε Πανελλαδικές και ο μαθητής πει μέγιστη απομάκρυνση, άρα μέγιστη δυναμική, τι θα κάνουμε;

Καλησπέρα Διονύση
Χρόνια τραβάει αυτό με τα κύματα…
Αλλά κάποιοι δεν λένε να καταλάβουν.
Έτσι λοιπόν όποιος κατάλαβε κατάλαβε.

Καλημέρα Ανδρέα και Χρήστο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, στο τμήμα της άσκησης που απευθύνεται στους μαθητές δεν υπάρχει κάτι που πρέπει να γνωρίζει ο υποψήφιος, πέρα από το βιβλίο του.
Το τελευταίο ερώτημα μπαίνει στη συζήτηση η δυναμική ενέργεια, ΜΟΝΟ για καθηγητές!
Τι θα γίνει αν ένα ανάλογο ερώτημα μπει στις εξετάσεις; Γι΄αυτό το έβαλα εδώ!!!
Ας το δουν οι συνάδελφοι, μέλη της ΚΕΕ, ώστε να μην βάλουν ερώτημα, πάνω σε θεωρία που δεν έχουν διδαχτεί οι μαθητές και αναγκαστικά θα οδηγηθούν σε λάθος απαντήσεις…
Μήπως με την ευκαιρία να βάλω ένα ακόμη ερώτημα για συναδέλφους;
Πώς ερμηνεύεται (όχι με πράξεις, αυτές έγιναν στη λύση…) το αποτέλεσμα στο ερώτημα ii), γ);

Καλημέρα Διονύση. Μια ιδέα για το ερώτημά σου. Τη στιγμή της συμβολής στο Κ, η κλίση της χορδής θα είναι διπλάσια από αυτή που είχε λόγω του πρώτου παλμού, άρα τετραπλάσια δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης, άρα και τετραπλάσια κινητική ενέργεια.

Τζίφος η ιδέα Διονύση…

Αποστόλη καλημέρα.
Τη στιγμή που οι δύο παλμοί βρίσκονται στην περιοχή ΑΔ και συμβάλουν, το μέσον δεν έχει καμιά παραμόρφωση…

Καλησπέρα Διονύση. Κατά τη συμβολή παλμών, η αρχή της επαλληλίας ισχύει για τις απομακρύνσεις, τις ταχύτητες (1η παράγωγος) και τις επιταχύνσεις (2η παράγωγος)
Άρα σε κάθε σημείο που γίνεται συμβολή υ = υ1 + υ2 διανυσματικά.
Η κινητική ενέργεια είναι ανάλογη του τετραγώνου της υ, οπότε…

Γεια σου Ανδρέα.
Τη συλλογιστική σου πορεία εφάρμοσα στην απάντηση που έχω δώσει.
Στο σχόλιο παραπάνω έγραψα:
“Πώς ερμηνεύεται (όχι με πράξεις, αυτές έγιναν στη λύση…) το αποτέλεσμα στο ερώτημα ii), γ);”
Πώς εμηνεύουμε, όχι πώς αποδεικνύουμε.

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/22.png
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/99.png
Για περισσότερα, μπορείτε να δείτε την ανάρτηση:
Οι ενέργειες σε ένα στάσιμο κύμα.

Καλημέρα σε όλους.
Επειδή δεν βλέπω προθυμία για απάντηση στο ερώτημα που έβαλα παραπάνω, ας δώσω μια απάντηση εγώ.
Και επειδή ο «περίεργος» παλμός μπορεί να μπερδεύει και να δυσκολεύει, ας πάρουμε κάτι πιο γνωστό όπως είναι η συμβολή δύο αρμονικών κυμάτων που διαδίδονται πάνω σε μια ελαστική χορδή.
Ας τονίσουμε από την αρχή ότι η ενεργειακή μας μελέτη στηρίζεται σε αυτό που αναφέρθηκε στο iii) ερώτημα και που υποστηρίζεται στην ανάρτηση:

Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα.
Και όχι στη λογική του σχολικού βιβλίου που μιλάει για ΑΑΤ και που ουσιαστικά οδηγεί στην διατήρηση της ενέργειας κάθε υλικού σημείου, κατά την διάρκεια διάδοσης ενός κύματος…
Συνεπώς τα παρακάτω, δεν αφορούν τους μαθητές που μας διαβάζουν.
Παιδιά μακριά!!!

https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/09.png
https://arxeialykeioy.wordpress.com/wp-content/uploads/2025/05/089.png

Γεια σου Διονύση.
Πολύ όμορφη η ποιοτική κατά βάση ανάλυσή σου εδώ που αφορά την δυναμική, την κινητική ενέργεια σημείων μιας παλλόμενης χορδής στην οποία υπάρχουν τρέχοντα κύματα αλλά και τι γίνεται με την ενέργεια σε χορδή  στην οποία έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα.Δυστυχώς όμως είσαι υποχρεωμένος να γράψεις.«Συνεπώς τα παρακάτω, δεν αφορούν τους μαθητές που μας διαβάζουν.Παιδιά μακριά!!!» Τι κρίμα!!! Ειδικά αν δει κανείς ότι οι αναρτήσεις σου με υπολογισμούς των παραπάνω υπάρχουν στο ylikonet τουλάχιστον από το 2017. 
Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα.
by Διονύσης Μάργαρης 15/07/2017
 
Οι ενέργειες σε ένα στάσιμο κύμα.
by Διονύσης Μάργαρης 31/07/2017
 
Τόση  «δουλειά» ή τόση αδιαφορία  από το ΙΕΠ ή ΠΙ !!!!

Καλημέρα Άρη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Οσον αφορά τα υπόλοιπα, υπάρχει καμιά ελπίδα να αλλάξει κάτι; Μου φαίνεται πολύ δύσκολο, έως αδύνατο…

Γεια σου Αποστόλη.
Ελπίζω και άλλοι να εμπλουτίσουν τον κατάλογο.

Ελπίζω το ίδιο Γιάννη.

Καλημέρα σε όλους.
Γιάννη όπως πολλές φορές έχω παραδεχθεί, η ικανότητά σου να δημιουργείς προβληματισμούς και τροφή για σκέψη είναι καταπληκτική και αξιοθαύμαστη.
Μεταξύ σοβαρού και αστείου, νεαρός που να καταδιώκει ένα κοριτσάκι και αυτό να τρέχει να γλυτώσει, μπορεί να δημιουργήσει αντιρρήσεις για το θέμα και άλλου είδους!!!
Για φαντάσου σε αγώνα μποξ να υπήρχε φωτογραφία από μποξέρ, να ζητηθεί η δύναμη της γροθιάς και να προκύψουν ρατσιστικά θέματα!!!
Συμφωνώντας λοιπόν μαζί σου και με τον Αποστόλη, καλό θα ήταν να είναι πολύ προσεκτικοί οι θεματοδότες για να αποφεύγεται η δυσφήμιση του μαθήματός μας.
Να είσαι πάντα καλά!

Καλημέρα Βασίλη.
Το μάθημα δυσφημίζεται διότι αλλοιώνεται. Η διδασκαλία της θεωρίας περιορίζεται και αντικαθίσταται από οδηγίες του τύπου:
-Για να βρούμε τη διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων σε στάσιμο κύμα,,,,,
Τέτοιες οδηγίες είναι περιττές μια και ένα σχήμα δίνει απάντηση. Εκτός αν…
Δεν θέλω τέτοια απάντηση να δοθεί εύκολα. Κατασκευάζω άσκηση με τεράστια απόσταση των δύο σημείων ώστε να καταστήσω δύσκολη την κατασκευή σχήματος και να αποκτήσει αξία η μέθοδος που διδάσκω.

Οι οδηγίες αυτές εκτοπίζουν από τη διδασκαλία το “Τι συμβαίνει όταν κουρντίζουμε μια κιθάρα;”
Έτσι το μάθημα μετατρέπεται σε διδασκαλία μεθόδων εφαρμογής αλγεβρικοτριγωνομετρικών υπολογισμών.

Κλασικό παράδειγμα κακού θέματος είναι ένα που προκύπτει από κάτι ωραίο:
Ξέρουμε ότι μεγάλη συχνότητα δύο πηγών δίνει πολλούς κροσσούς συμβολής.
Αντί να ζητήσουμε το πλήθος των κροσσών (βγαίνει σε μία σειρά) ζητάμε “Πόσο απέχει από την Π1 ο 13ος κροσσός ενισχυτικής συμβολής;”
Ώστε να αναγκάσουμε το θύμα να χρησιμοποιήσει τις περίφημες ανισότητες που συστηματικά του διδάξαμε.

Κατασκευάζουμε θέματα-δράκους όπως “Σε πόση ώρα ο ταλαντωτής θα πάει από το Γ στο Δ;” και όταν έρχεται ο Άη Γιώργης (στρεφόμενο) να σκοτώσει το δράκο μας ζητάμε την αποβολή του!!
Πόσες φορές είδαμε αμφισβήτηση της νομιμότητας του στρεφόμενου μέχρι την πριν λίγα χρόνια νομιμοποίησή του από την ΚΕΕ;

Γεια σου Γιάννη. Μεγάλο ζητούμενο η ποιότητα ενός θέματος. Προχθές ξεκίνησα να γράφω τι δεν θα πρότεινα ως θεματοδότης. Επειδή είναι κοντά στην ιδέα της παρούσας ανάρτησης, ας βάλω εδώ αυτά που άρχισα να γράφω, χωρίς να κάνω ξεχωριστή ανάρτηση.

Πολλά είναι τα στοιχεία που πρέπει να λάβει υπόψη του ένας θεματοδότης, όταν ετοιμάζεται να προτείνει κάτι για τις εξετάσεις. Ένα από αυτά – και ίσως το σημαντικότερο – είναι το τι δεν θα έπρεπε να προτείνει. Αν ήμουν θεματοδότης, δεν θα πρότεινα:
α. εύρεση σταθερών D1 και D2 σε σώματα που ταλαντώνονται μαζί.
β. ερώτημα που θα ζητούσε τι θα συνέβαινε στην περίοδο της γνωστής φθίνουσας ταλάντωσης, αν άλλαζε το b.
γ. ερώτημα που θα ανάγκαζε το μαθητή να χρησιμοποιήσει τη σχέση Ε = 1/2 D A^2 σε τυχαία στιγμή της φθίνουσας ταλάντωσης.
δ. ερώτημα που θα ζητούσε τι θα συνέβαινε στη συχνότητα συντονισμού εξαναγκασμένης ταλάντωσης, αν άλλαζε το b.
ε. ερώτημα που θα ανάγκαζε το μαθητή να εφαρμόσει την ‘ΑΔΕΤ’ σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση.
στ. ερώτημα που θα ζητούσε τι θα συνέβαινε στο πλάτος μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης δεδομένης συχνότητας, αν αλλάξουμε τη μάζα του ταλαντωτή.
ζ. ερώτημα που θα (ξανα)ανάγκαζε το μαθητή να εφαρμόσει την ‘ΑΔΕΤ’ σε κύμα.
η. ερώτημα που θα αναφερόταν σε ακίνητα σημεία λόγω συμβολής.
θ. ερώτημα που θα βρισκόταν στα όρια της ύλης.
ι. θέμα που θα είχε εξαντλητικές πράξεις και λίγη φυσική.
κ. κακόγουστη συρραφή θεμάτων ως θέμα Δ, με 15 διακόπτες και 25 νήματα.
λ. θέμα με τεράστια εκφώνηση, αντίστροφα ανάλογη με την ποιότητά του.

Η λίστα φυσικά είναι ενδεικτική και μπορεί να συμπληρωθεί.

1966, μαθητής Β Κλασσικού Λυκείου, Νεάπολη Λακωνίας
“Η καρδιά της Μάνας”,
 Άγγελος Βλάχος
 
“Ένα παιδί, μοναχοπαίδι αγόρι,
αγάπησε μιας μάγισσας την κόρη.
– Δεν αγαπώ εγώ, του λέει, παιδιά,
μ’ αν θέλεις να σου δώσω το φιλί μου,
της μάνας σου να φέρης την καρδιά
να ρίξω να την φάη το σκυλί μου.

Τρέχει ο νειός, την μάνα του σκοτώνει
και την καρδιά τραβά και ξεριζώνει
και τρέχει να την πάη, μα σκοντάφτει
και πέφτει ο νειός κατάχαμα με δαύτη.

Κυλάει ο γυιός και η καρδιά κυλάει
και την ακούει να κλαίη και να μιλάη.
Μιλάει η μάνα στο παιδί και λέει:
– Εχτύπησες, αγόρι μου;…και κλαίει!”

(μας το απήγγειλε από στήθους ο πολύ αυστηρός Λυκειάρχης μας,
μετά την πρωινή προσευχή
ο συγχωρεμένος Φιλόλογος Αλέκος Τσιγγούνης, από τον Αη Μάμα
και έκλαιγε, μάλιστα έκλαιγε, αυτός ο πολύ αυστηρός Λυκειάρχης,
έκλαιγε ασταμάτητα μπροστά μας…)

Καλημέρα Διονύση και καλή Κυριακή.
Πολύ καλά ερωτήματα διερευνητικά που απαιτούν κατανόηση. Το πρώτο ερώτημα θα μπορούσε να είναι ένα ωραιότατο Β θέμα στις πανελλήνιες. Το δεύτερο προσωπικά αν δίνονταν πιθανά διαγράμματα θα γινόταν επίσης ένα εξαιρετικό θέμα πανελληνίων.

Καλό μεσημέρι Χρήστο και καλή Κυριακή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Ευχαριστούμε για τη μεταφορά του video στη νησίδα.
Καταπληκτική η ξενάγηση του Δημήτρη και της Μαρίας
100m υπό την γήινη επιφάνεια στα Ελβετικογαλλικά σύνορα,
με τον καθαρό λόγο τους να την κάνει συναρπαστική!
Τους ευχαριστούμε

Καλημέρα Διονύση, πολύ όμορφη άσκηση.

Γεια σου Διονύση. Ωραίο θέμα.
Ενδιαφέρον και το σχόλιο. Δηλαδή, ξεκινάμε με μία θετική φορά διαγραφής (στο παραπάνω θέμα αυτή κατά την οποία θα έχουμε Ε>0) και κρατάμε τη φορά διαγραφής που προκύπτει λαμβάνοντας υπ’ όψη τον κλάδο που περιέχει το πηνίο, εκεί δηλαδή όπου το φυσικό μέγεθος ‘ένταση του ρεύματος’ παρουσιάζει συνέχεια. Οι εντάσεις των ρευμάτων στους άλλους κλάδους, όπως και η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή, παρουσιάζουν ‘άλματα’ (ασυνέχεια).

Καλό μεσημέρι Διονύση.Υπεροχη ιδέα η Ε=f(t) ή ισοδύναμα di/dt=g(t).Δεν την είχα σκεφτεί και δεν την είχα διδάξει.Τώρα επιβάλλεται.(Είχα περιοριστεί στην i=h(t)).Το να μοιράζεσαι πράγματα είναι το κάλλιστο

Καλό απόγευμα σε όλους.
Παύλο, Γρηγόρη και Θύμιο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαστε καλά.

Καλημέρα Γρηγόρη.
Επανέρχομαι για να προσθέσω κάτι στην τοποθέτησή σου.
Πράγματι το μόνο που έχει αξία και πρέπει να θυμόμαστε είναι ότι λόγο αυτεπαγωγής, το πηνίο αντιδρά στις απότομες μεταβολές της έντασης του ρεύματος, που το διαρρέει (στην πραγματικότητα τις απαγορεύει!).
Άρα πάντα θα έχουμε μια, ας την πούμε “διατήρηση της τιμής της έντασης” του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο 🙂
Όλα τα υπόλοιπα προκύπτουν. Δεν ξέρουμε, ούτε χρειάζεται να θυμόμαστε τι γίνεται σε κάθε κύκλωμα και σε κάθε αλλαγή. Θα προκύψει, ας είναι καλά ο 2ος κανόνας του Kirchhoff…

Γεια σου Γιάννη.
Δεν είναι τρεις οι δεσμοί;
Η εξίσωση τυ στάσιμου δεν είναι μία. Αλλά μας κάνει και αυτή του βιβλίου…

Γιώργο ανέβασε σε κάποιο χώρο το αρχείο.

Γιάννη Καλησπέρα , για δες αυτό: https://i.ibb.co/zWrqWgP6/scan-mai-1.png

Καλησπέρα Διονύση και Γιώργο.

Διονύση παράλειψή μου είναι ότι η εξίσωση αναφέρεται στο Β.
Συμπληρώνω τώρα.
Γιώργο με την εξίσωση που δίνεις το πλάτος ταλάντωσης του Β (x=0) βγαίνει 4 cm.
Όμως η εκφώνηση λέει ότι το πλάτος ταλάντωσης του Β είναι 2cm.

Φυσικά οι δεσμοί είναι τρεις.
Το πρόβλημα βρίσκεται στο δεύτερο ερώτημα.

Η εκφώνηση ξεκινάει:
Ένας ηλεκτρικός μηχανισμός θέτει το άκρο Β της χορδής σε αρμονική ταλάντωση με συχνότητα 10 Hz και πλάτος 2 cm.
Υπάρχει κάποιος λόγος να αλλάξει το πλάτος ταλάντωσης που επιβάλλει στο Β ο μηχανισμός;
Από τις δεκάδες μηχανισμούς ας δούμε τον scotch yoke:

και σε συνέχεια:https://i.ibb.co/ZzHV2n1B/SCAN-mai-2.png

Γιώργο παραμένει το πρόβλημα των 4 πόντων που είναι 2 πόντοι.

Το Β εκτελει εξαναγκασμένη ταλάντωση. Την στιγμή που φτανει το ανακλώμενο κυμα στο Β (από τις εξισώσεις 1 και 2 στο κειμενο που ανάρτησα) το Β κινείται προς τα κάτω απο τον μηχανισμο και είναι στη Θ.Ι Επίσης το ανακλώμενο κύμα όταν φτάνει στο Β, του “προσθέτει”και αυτό μιά ίδια ταχύτητα(σε μετρο και φορά). Δηλαδή λειτουργεί αθροιστικά στην ενέργεια του Β.Το ακριβώς διπλανό σημειο του Β θα έχει πλάτος 4 cm. Το ίδιο το Β αν ο μηχανισμός απορροφήσει την ενέργεια θα έχει 2 cm.
Θυμάμαι ότι το εχω δει σε πειραμα που έκανα στο Σχολείο. Ηπηγή έκανε μικρότερο πλάτος ταλάντωσης από τα διπλανά σημεία.

Καλό απόγευμα Γιάννη και Γιώργο.
Τώρα κατάλαβα πού το πας Γιάννη!!!
Αν ο μηχανισμός ταλαντώνεται με σταθερό πλάτος, τότε δεν μπορεί το σημείο να ταλαντώνεται με μεγαλύτερο ή μικρότερο πλάτος.
Αλλά τι ακτιβώς είναι αυτός ο μηχανισμός, και πού εφαρμόζεται;
Αν ο μηχανισμός είναι σταθερά συνδεδεμένος με μια χορδή, τότε ισχύει αυτό που λες.
Αλλά μόνο έτσι μπορεί να δουλεύει ο μηχανισμός;
Αν για παράδειγμα ασκεί μια δύναμη, μέσω μαγνήτη σε ένα μικρό μαγνήτη που έχουμε κολήσει στο άκρο της χορδής!!! Τότε δεν μπορεί ο μικρός μαγνήτης της χορδής να ταλαντώνεται με πλάτος 2Α;
Διαφορετικά πάμε σε ανάρτηση, όπως αυτή:
Πηγή στο άκρο χορδής. Γραφική λύση.

Γιώργο το Β έχει πλάτος όσο του επιβάλει ο μηχανισμός.
Αν είναι ο scotch yoke είναι όση είναι η διάμετρος του δίσκου.
Αυτό είναι το μόνο σίγουρο.
Όταν δίνουμε ότι είναι κοιλία έχουμε αντισυντονισμό και το πλάτος ταλάντωσης των κοιλιών είναι το ελάχιστο. Είναι ίσο με το πλάτος που επιβάλλει ο μηχανισμός στο Β.
Στο σχολείο πλησιάζαμε καταστάσεις συντονισμού και το πλάτος των κοιλιών είναι σημαντικά μεγαλύτερο από αυτό του Β. Φωτογραφία:
https://i.ibb.co/d0QnnXk3/Screenshot-1.png

Προσθέτω την απάντησή μου:

Διονύση είδα κάποια θέματα που μιλούσαν για μηχανισμό και έδιναν ένα διπλάσιο πλάτος στο άκρο του.
Το διδακτικό μοντέλο της παρουσίασης του στάσιμου ως προϊόν συμβολής έχει τέτοιες παρενέρεγειες. Το στάσιμο είναι μία από της λύσεις της κυματικής εξίσωσης, η μόνη που ταιριάζει σε πεπερασμένο μέσον. Η λύση είναι άθροισμα των Αημ2π(ft-x/λ) και Αημ2π(ft+x/λ) διότι μόνο αυτή δίνει ακινησία στο σταθερό άκρο.
Το άθροισμα αυτό το συναντάμε και στη συμβολή δύο αντιθέτως διαδιδόμενων κυμάτων, όμως η μία περίπτωση και η άλλη διαφέρουν και ποιοτικά και ποσοτικά.

Φοβούμενος τέτοια θέματα και μη θέλοντας να τα δω το Καλοκαίρι επαναφέρω τη φασαρία που πολλές φορές έχω κάνει.


Λες δηλαδη ότι ο μηχανισμός απορροφά την ενέργεια του ανκλώμενου κύματος(μετατρεποντασ τηνσε θερμότητα – θα κινδυνεύει από υπερθέρμανση ο κινητήρας!) και το πλατος διατηρείται ιδιο με αυτό που επιβάλει το Β.
Δεν το σκεφτικα επειδή ειχα την εμπειρία από το Σχολείο που ανεφερα.

Αν εξαιρέσουμε το πλάτος οι υπόλοιποι υπολογισμοί μου ,βγαζουν την ίδια σχεση με την δική σου

Γιώργο στο σχολείο μηχανισμός ήταν το χέρι μου και μέσο το τεράστιο ελατήριο.
Το χέρι μου κουνιόταν με το πλάτος που ήθελα εγώ. Θα με εμπόδιζε η όποια επιστροφή παλμού από το ελατήριο;
Με απασχολούσε καθόλου ή όποια θερμότητα;

Αν περιέστρεφα μηχανικά ή ηλεκτρικά έναν scotch yoke μηχανισμό με ακτίνα 2 cm υπήρχε περίπτωση το πλάτος να μην είναι 2cm;

Υπάρχει ένα λογικό σχήμα:

1. Το Β είναι κοιλία.
2. Το Β έχει πλάτος 2cm.

Λογικά λοιπόν το πλάτος ταλάντωσης των κοιλιών είναι 2 cm.

Δεν θέλω να δω τέτοιο θέμα σε Εξετάσεις. Είδα όμως τέτοια θέματα και έκανα την ανάρτηση.

Ας δούμε το:
Πρόβλημα στα στάσιμα κύματα.

Έρχομαι στην παρατήρηση του Διονύση:
Αν ο μηχανισμός είναι σταθερά συνδεδεμένος με μια χορδή, τότε ισχύει αυτό που λες.
Αλλά μόνο έτσι μπορεί να δουλεύει ο μηχανισμός;
Αν για παράδειγμα ασκεί μια δύναμη, μέσω μαγνήτη σε ένα μικρό μαγνήτη που έχουμε κολήσει στο άκρο της χορδής!!! Τότε δεν μπορεί ο μικρός μαγνήτης της χορδής να ταλαντώνεται με πλάτος 2Α;

Φυσικά ναι μπορεί να είναι ένας ηλεκτρομαγνήτης που έλκει ένα έλασμα.
Τότε όμως οι εκφωνήσεις τέτοιων θεμάτων θα πρέπει να αποφύγουν εκφράσεις όπως:
Κατάλληλος μηχανισμός αναγκάζει το άκρο Β να ταλαντώνεται με πλάτος 2cm
Ας πουν ότι:
Ξεκινάει από το άκρο Β κύμα πλάτους 2cm και ανακλώμενο στο Γ δημιουργεί στάσιμο με κοιλία στο Β.
Θα ήταν συνεπές και με το πνεύμα του βιβλίου.

Γιαννη στο Σχολείο χρησιμοποιούσα το ηλεκτρικο κουδουνι του εργαστηρίου. Εδενα το νημα στο άκρο του παλλόμενου ελάσματος και το άλλο ακρο σε σταθρεο σημείο και εδινα ρεύμα στο κουδούνι. Έτσι φαινόταν δίπλα στην ακρη του ελάσματος μεγαλύτερο πλατος. (έτσι νομιζα τουλαχιστον!)

Ναι διότι σε ελεύθερο άκρο ελάσματος γίνεται κοιλία σε κάθε περίπτωση.
Δεν έχουμε αναστροφή φάσης.
Στο άλλο άκρο γίνεται δεσμός αν είναι πακτωμένο.
Είναι η περίπτωση της πηγής που λέει ο Διονύσης. Δεν έχω πρόβλημα με τέτοιες πηγές. Πρόβλημα έχω με διατυπώσεις σαν αυτή που έδωσα, με μηχανισμούς που αναγκάζουν το ένα άκρο να κινείται με δεδομένο πλάτος.

Ας πουν ότι:
Ξεκινάει από το άκρο Β κύμα πλάτους 2cm και ανακλώμενο στο Γ δημιουργεί στάσιμο με κοιλία στο Β.
Θα ήταν συνεπές και με το πνεύμα του βιβλίου.
Καλημέρα Γιάννη.
Συμφωνούμε…

Kαλημερα Γιαννη,καλημερα σε ολους. Κατα την γνωμη μου το κατα πόσον ενας μηχανισμος ειναι ανενδοτος ειναι ενα τεχνικο θεμα δυσκολο. Εγω οταν ακουω οτι μηχανισμος επιβαλει μια συνθηκη,θεωρω οτι αυτη ειναι απαραβιαστη μαθηματικη συνθηκη. Οπως πχ στις γνωστες μας συγχρονες πηγες που διαδιδουν κυματα στο επιπεδο. Το πλατος των σημειων στα οποια βρισκονται οι πηγες ειναι δεδομενο και δεν επηρεαζεται απο τα φαινομενα συμβολης.

Γεια σας. Κάποια αποσπάσματα από τη Φυσική I των Halliday –Resnick για τα στάσιμα κύματα σχετικά με το υπό συζήτηση θέμα: “Η κίνηση αυτή ονομάζεται κυματική γιατί προκύπτει ως επαλληλία δύο κυμάτων . Μπορούμε όμως ισοδύναμα να θεωρήσουμε την κίνηση αυτή σαν ταλάντωση της χορδής σαν σύνολο” και
“η ταλαντούμενη χορδή είναι κατ’ αρχήν η ίδια με ένα σύστημα ελατήριο – σώμα με τη διαφορά ότι το σύστημα ελατήριο – σώμα έχει μόνο μια φυσική συχνότητα ταλάντωσης ενώ μια ταλαντούμενη χορδή έχει ένα μεγάλο αριθμό φυσικών συχνοτήτων ”
Επιπλέον όπως φαίνεται στο συνημμένο απόσπασμα από το ίδιο βιβλίο,
“Όπως στις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις του συστήματος ελατήριο – σώμα κατά τον συντονισμό (fδ =f0) η ενέργεια προσφέρεται κατά τον βέλτιστο τρόπο και έχουμε μεγιστοποίηση του πλάτους, έτσι και με τη χορδή αν ο δονητής  του σχήματος ταλαντώνεται με συχνότητα παραπλήσια μιας από τις φυσικές συχνότητες της τεντωμένης χορδής , έχουμε ανάλογα αποτελέσματα. Η προσφορά ενέργειας από τον δονητή στη χορδή γίνεται κατά το βέλτιστο τρόπο και έτσι το πλάτος των κοιλιών και κατά συνέπεια το μέσο πλάτος γίνεται πολύ μεγαλύτερο από το πλάτος των ταλαντώσεων του δονητή. Αυτό έχει ως συνέπεια το σταθερό άκρο P να είναι δεσμός και το σημείο Q (σχήμα συνημμένου) σχεδόν ένας δεσμός. Αν η συχνότητα του δονητή είναι πολύ διαφορετική από τη φυσική συχνότητα του συστήματος, το κύμα που ανακλάται στο P επιστρέφοντας στο Q μπορεί να έχει μεγάλη διαφορά φάσεως με τον δονητή και μπορεί να δώσει λίγη ενέργεια στο δονητή όπως μπορεί να πάρει ενέργεια από αυτόν . Τότε το «στάσιμο» κύμα δεν έχει σταθερή μορφή και κινείται σπασμωδικά. Το μέσο πλάτος είναι μικρό και όχι πολύ διαφορετικό από το πλάτος του δονητή.” Περισσότερα περί αυτών στη δημοσίευσή μου “Προεκτάσεις στα στάσιμα κύματα”  

https://i.ibb.co/39cD2MH9/1746775383-7449.jpg

Καλημέρα Κωνσταντίνε και Γιώργο.
Γιώργο δυστυχώς δεν έχω βρει ακόμα εξαιρετικό άρθρο για τα στάσιμα και τις καταστάσεις reasonance και antireasonance στο οποίο παλιότερα είχα κάνει παραπομπή. Άρθρο που πραγματεύονταν μαθηματικά το θέμα.

Γιάννη όπως προκύπτει από το βιβλίο Halliday – Resnick την εγκυρότητα του οποίου και συ επανειλημμένα έχεις επισημάνει, στην περίπτωση του θέματος σου η συχνότητα ταλάντωσης της χορδής διαφέρει σημαντικά από τις φυσικές συχνότητες της χορδής που δίνονται από τη σχέση f=nυ/2L,n=1,2,3,…. Οπότε “το στάσιμο κύμα δεν έχει σταθερή μορφή και κινείται σπασμωδικά”.Η γνώμη μου είναι να αποφεύγονται τέτοιες ασκήσεις για αυτόν ακριβώς το λόγο.

Ναι αλλά ο όρος “φυσικές συχνότητες της χορδής” εμφανίζεται σε δύο περιπτώσεις:

1. Χορδή στερεωμένη στα δύο άκρα.
2. Χορδή με ένα άκρο στερεωμένο και ένα άλλο ελεύθερο.

Η παρακάτω κατάσταση διαφέρει:
https://i.ibb.co/sdqh1fDT/Screenshot-1.png
Για να βρούμε τι θα γίνει πρέπει να λύσουμε την κυματική εξίσωση:
https://i.ibb.co/n8D1qMGq/Screenshot-2.png

Αυτή έχει διάφορες λύσεις. Λύση που ικανοποιεί την συνθήκη “ακίνητο άκρο” είναι μία της μορφής:
C.ημ2πx/λ.συν2πft (Μετρημένο το x από το πακτωμένο άκρο που είναι δεσμός).

Η λύση μας πρέπει να ικανοποιεί την συνθήκη στο άλλο άκρο (στο χέρι ή στον μηχανισμό). Το χέρι ταλαντεύεται με πλάτος Β. Έτσι πρέπει:
Β=C.ημ2πx/λ=>C=Β/(ημ2πx/λ).
Έτσι βρίσκουμε το (μεγάλο) πλάτος C των κοιλιών από το (μικρό) πλάτος Β του χεριού.

Αν είχα βρει το άρθρο που ανέφερα θα βλέπαμε όλα αυτά με λεπτομέρειες.

Στο άρθρο περιγράφεται η κατάσταση “αντισυντονισμού” (antireasonance) όπου C=B δηλαδή εκεί που πιάνει το χέρι έχουμε κοιλία.
Περιγράφεται και η κατάσταση συντονισμού (C>>B) που ισχύει όταν η συχνότητα είναι μία από τις φυσικές συχνότητες της χορδής πακτωμένης και στα δύο άκρα.
Για άλλες συχνότητες έχουμε στάσιμο κύμα αλλά όχι θεαματικό. Για να είναι θεαματικό πρέπει να πετύχουμε συντονισμό.

Το άρθρο δεν αντιφάσκει με όσα λένε οι Χαλιντέευ και Ρέσνικ, απλά καταδύεται σε λεπτομέρειες. Ούτε εγώ διαφωνώ με το άριστο αυτό βιβλίο.

Πώς εννοείς Γιάννη τη φράση “χορδή με το ένα άκρο ελεύθερο”; . Αυτό όπως προσπαθώ να κατανοήσω, παραπέμπει σε έλασμα, που είναι κάτι διαφορετικό από μια τεντωμένη με δύναμη F χορδή. Μη ξεχνάμε ότι η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος σε τεντωμένη χορδή εξαρτάται από την τεινουσα δύναμη F και από τη γραμμική πυκνότητα της χορδής. Για να διαδίδεται κύμα σε χορδή απαραίτητη προϋπόθεση είναι να υπάρχει αυτή η δύναμη που την τεντώνει. Πάντως το σχήμα του συνημμένου μου από τον Halliday είναι ακριβώς ίδιο με το δικό σου με τη διαφορά ότι στο Halliday φαίνεται και το αίτιο της τεινουσας δύναμης.

Γιώργο εννοώ αυτά:
Πακτωμένο άκρο.
https://i.ibb.co/wh6ZBLbh/Screenshot-1.png

Ελεύθερο άκρο.
https://i.ibb.co/C3wzr6cJ/Screenshot-2.png

Γεια σας παιδιά. Γιάννη μήπως αναφέρεσαι στο άρθρο Oscillations on a string ;

Γεια σου Αποστόλη. Είμαι στο πάρκο σαν καλός γέρος. Δεν βλέπω πολύ καλά το άρθρο αλλά μάλλον αυτό είναι.

Γιάννη στην εκφώνηση αναφέρεις ότι το άκρο Γ της χορδής είναι στερεωμένο- πακτωμένο. Στο άλλο άκρο του βρίσκεται ο
“δονητής” . Ακριβώς το ίδιο με το σχήμα του Halliday . Συνεπώς το σχήμα με το άκρο Γ ελεύθερο δεν είναι η περίπτωση που μελετάς σε αυτή εδώ τη δημοσίευση. Στην εικόνα σου με τον άνθρωπο και τα στιγμιότυπα του στάσιμου κύματος ισχύει η σχέση f= nυ/2L , n=1,2,3,… Η χορδή πάλλεται με μια από τις φυσικές της συχνότητες ( για n=1, n=2 και n=3). Αυτή η σχέση σύμφωνα με τον Halliday ισχύει και στην περίπτωση που μελετάται εδώ και δίνει της φυσικές συχνότητες της χορδής . Είναι η ίδια ακριβώς περίπτωση. Είναι σαφές αυτό θεωρώ.

Δεν είναι ελεύθερο. Είναι αυτό που λέει το άρθρο που έστειλε ο Αποστόλης.

Γιάννη οι καλοί γέροι γίνονται καλύτεροι σε σώμα και μυαλό, όταν συχνάζουν στα πάρκα 🙂
Το άρθρο είναι από παραπομπή που έκανες στην ανάρτησή σου Δύο πηγές δημιουργούν στάσιμο κύμα

Αποστόλη αυτό είναι.
Μερσί.

Η περίπτωση που μελετά ο Halliday είναι ακριβώς ίδια με την περίπτωση του θέματος του Γιάννη . Το ένα άκρο της τεντωμένες χορδής είναι στερεωμένο και στο άλλο υπάρχει ο “δονητης”. Συνεπώς τα συμπεράσματα του Halliday αφορούν ευθέως τη περίπτωση του Γιάννη. Υπάρχει διαφωνία σε αυτό; Αν ναι σε τι συνίσταται; .

Γιώργο μια χαρά τα λένε οι Χαλιντέυ και Ρέσνικ.
Ουδεμία διαφωνία. Ούτε αντίφαση υπάρχει.

Ρωτώ με τη σειρά μου:
Υπάρχει διαφωνία με το άρθρο; Αν ναι σε τι συνίσταται;
Επειδή μπορεί να φανεί κουραστικό το να το διαβάσεις όλο, ένα απόσπασμα:
https://i.ibb.co/4Z4scVgg/15.png

Με κλικ στην οθόνη μεγεθύνεται η εικόνα-απόσπασμα.

Συνέχεια…..
https://i.ibb.co/1Gq4kgzC/16.png

Και οι Χαλιντέυ – Ρέσνικ και το άρθρο και η παρούσα ανάρτηση είναι σε συμφωνία.
Διαφέρουν στην έκταση και τον τρόπο παρουσίασης.

Γιάννη πράγματι ο Halliday δεν προχωρά σε αναλυτική μαθηματική περιγραφή αλλά επικεντρώνει στα συμπεράσματα τα οποία αν το επιστημονικό πείραμα δεν τα επαλήθευε τότε δεν θα φταίει αυτό αλλά τα συμπεράσματα και η μαθηματική περιγραφή που οδήγησε σε αυτά. Όμως στα φαινόμενα που η θεωρία έχει επανειλημμένα ελεγχθεί η μαθηματική περιγραφή και το πείραμα συμφωνούν. Το απόσπασμα που μας κοινοποιείς από ότι παρατηρώ με μια 1η ματιά, βασίζεται σε μια υπόθεση που δεν είναι δεδομένη βάσει των συμπερασμάτων Halliday. Ότι y= f(x)cosωt όπου f(x)=Asin2πx/λ. Τι σημαίνει αυτό ; Ότι θεωρεί δεδομένη τη δημιουργία στάσιμου κύματος που το συμπέρασμα Halliday δεν το δέχεται σε κάθε περίπτωση παρά μόνο στις περιπτώσεις συντονισμού της χορδής! Και φυσικά από ότι αντιλαμβάνομαι η μαθηματική περιγραφή που μας κοινοποιείς αποτελεί μικρό τμήμα του όλου θέματος . Θα το βρω όλο και θα εντρυφήσω σε αυτό. Προς το παρόν εμμένω στη θέση που ευθέως διατύπωσα . Θεωρώ ότι είναι αντιφατικό να ισχύουν τα συμπεράσματα Halliday και ταυτόχρονα να μην υπάρχει πρόβλημα με το θέμα που δημοσιεύεις.

Θα χρειαστεί να ρίξεις και δεύτερη ματιά.
Το θέμα είναι απλό:
Η διαφορική εξίσωση του κύματος ισχύει και λύνεται.
Απαιτούμε η λύση να ικανοποιεί τις συνοριακές συνθήκες.
Ακριβώς αυτό κάνει. Αν διαφωνείς με κάποιο σημείο της απόδειξης το εντοπίζεις και το συζητάμε.

Τα πειράματα φυσικά και επιβεβαιώνουν όσα γράφει διότι μια συνεχής μεταβολή της συχνότητας επίφέρει μια μεταβολή του πλάτους των κοιλιών μέχρι που γεννάται μια επιπλέον άτρακτος.
Ένα βίντεο:

Άλλο ένα:
Στο δεύτερο φαίνεται ότι όταν τραβάει το σκοινάκι (δηλαδή μεταβάλει ταχύτητα και επομένως τις φυσικές συχνότητες) πάλι έχουμε στάσιμο αλλά με μεταβαλλόμενο πλάτος κοιλιών. Λογικό διότι κινούμαστε από συντονισμό (reasonance) προς αντισυντονισμό (antireasonance).

Και φυσικά δεν κάνει υπόθεση ότι σχηματίζεται στάσιμο κύμα.
Απλά λέει ‘ότι “ξεκινάμε από την εξίσωση 1” Αυτή είναι η κυματική εξίσωση.
Εξηγεί την επίλυσή της έτσι ώστε να ικανοποιεί τις συνοριακές συνθήκες.
Αν βρεις λάθος μου το εντοπίζεις.

Δύο εικόνες από το δεύτερο βίντεο:
https://i.ibb.co/S4wmrM5F/Screenshot-2.png
Μετά χαλαρώνει τη χορδή:
https://i.ibb.co/cmTQ5wc/Screenshot-1.png

Τι έγινε;
Η συχνότητα του διεγέρτη είναι η ίδια. Άλλαξε η ταχύτητα διάδοσης και επομένως άλλαξαν οι φυσικές συχνότητες της χορδής.
Πάλι έχουμε στάσιμο αλλά με μεγαλύτερο πλάτος διότι πλησιάσαμε στον συντονισμό.
Πλήρης η συμφωνία με το άρθρο.
Ουδεμία διαφωνία με τους Χαλιντέυ – Ρέσνικ.

Γιάννη εφόσον τα συμπεράσματα Halliday συμφωνούν με τη μαθηματική περιγραφή όπως είναι αναμενόμενο για τους λόγους που προανέφερα αλλά και εσύ λες και μόλις βρω χρόνο θα ασχοληθώ, για μένα η αντίφαση παραμένει . Το θεωρητικό μέρος θα επιβεβαιώσει τα συμπεράσματα. Ας μην επαναλαμβάνομαι.

Καλησπέρα Διονύση.
Παρασυρμένος από το σχήμα εθεώρησα μετωπική την κρούση
και βγήκαν τα αποτελέσματα σου.
Υστερα νομίζω ορθά, απέδειξα πως είναι μετωπική .
Είναι ;

Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το θέμα απευθύνεται στους μαθητές της Β΄τάξης, όπου δεν μελετάται ούτε η μετωπική ούτε η πλάγια κρούση. Απλά η κρούση.
Οπότε την ονόμασα “κρούση”…
Στην ουσία, αφού δύο σώματα συγκρούονται και μετά την κρούση παραμένουν ακίνητα, η συνολική ορμή (μετά την κρούση) είναι μηδενική. Αλλά τότε και η αρχική ορμή είναι μηδενική και τα σώματα κινούνται αντίθετα, στην ίδια ευθεία (ας μην ξεχνάμε ότι μελετάμε υλικά σημεία).

“Ελαφριά” η σκέψη μου Διονύση 🙁
Σ’ ευχαριστώ

Γεια σου Διονύση πολύ ωραία άσκηση επανάληψης για την οριζόντια βολή και για την πλαστική κρούση.

Καλό μεσημέρι Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Καλησπέρα Διονύση. Ομορη όπως πάντα.
Μπορούμε να βρούμε το υψος απο το οποίο γίνεται η βολή ώστε να έχουμε μετωπική κεντρικη κρούση:https://i.ibb.co/jZbTF1vm/SCAN-mai-3.png

Καλό απόγευμα και από εδώ Γιώργο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την προέκταση.

Καλημέρα Διονύση, μέχρι τώρα λέγαμε πως στην κεντρική κρούση εφαρμόζουμε
την ΑΔΟ στη διεύθυνση της κίνησης…. Εδώ μας έδειξες πως μπορεί και να χρειάζεται να αναλύσουμε σε κάθετους άξονες… ζόρικο αλλά πολύ έξυπνο…

Μία ερώτηση: Σε ποιον πλανήτη διεξάγεται το πείραμα, ώστε g=1 m/s^2 ;;;;;

Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ.
Λες να κάνω παρέα με εξωγήινους τώρα τελευταία και να ταξιδεύω σε … άλλους πλανήτες;
παροράματα, το λέγανε κάποτε….

Διονύση καλησπέρα. Τελευταίο μάθημα σήμερα και έκανα την άσκηση ως επανάληψη στους λιγοστούς μαθητές που ήρθαν. Να είσαι καλά για το υλικό που προσφέρεις. Στον υπολογισμό της τάσης του νήματος χρησιμοποιείς m2 = 0.5Kg. Καλό βράδυ.

Γεια σου Διονύση πολύ όμορφη ανάρτηση. Ιδίως το 2ο ερώτημα θα μπορούσε είναι ένα πολύ ωραίο Β Θέμα, αν και νομίζω ολόκληρη θα μπορούσε να δοθεί σαν ένα Β θέμα με δύο υπό ερωτήματα.

Καλό απόγευμα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.